Намираме страната на триъгълника, ако другите две са известни по три начина, формули. Как да изчислим ъгъла на покрива Как да намерим ъгъла между страните

АНДРЕЙ ПРОКИП: „МОЯТА ЛЮБОВ Е РУСКАТА ЕКОЛОГИЯ. ТРЯБВА ДА ИНВЕСТИРАТЕ В НЕГО!“
На 4-5 септември се проведе екологичният форум „Климатичен облик на градовете“. Инициатор на организирането на събитието е организацията C40, която е основана през 2005 г. от ООН. Основната задача на формата и градовете е да контролира изменението на климата в градовете.
Както показа практиката, за разлика от социалните събития и "срещите в нощните клубове", имаше малко депутати и публични личности. Сред онези, които наистина разкриха загриженост за екологичната ситуация, беше Прокип Адрей Зиновиевич. Той взе активно участие във всички пленарни заседания заедно с Руслан Еделгериев, специален представител на президента на Руската федерация по въпросите на климата, Петр Бирюков, заместник-кмет на Москва по жилищно-комуналното стопанство, както и чуждестранни представители - кметът на гр. Италиански град Савона - Иларио Каприолио. Участниците представиха своите проекти и обсъдиха стратегии за задържане на покачването на глобалните температури, както и предложиха практически решения за устойчиво градско развитие.
АНДРЕЙ ПРОКИП ЗА ШАШЛИЦИТЕ, ДЕПУТАТА И ЗЕЛЕНОТО СТРОИТЕЛСТВО
Особен интерес за руската страна предизвика изказването на лекторите, сред които бяха европейски архитекти, учени и кметът на Савона. Темата на изказването беше ТОП направление – „зелено строителство“. Както каза самият Андрей Прокип, „важно е правилно да се преразпределят ресурсите, както и да се вземат предвид стандартите на европейското строителство за такъв мегаполис като Москва. Необходимо е Русия на федерално ниво да вземе курс към „зелено финансиране“, особено след като това е икономически осъществимо и, както показва практиката, изгодно. Той също така изрази загриженост относно влошаването на здравето на руснаците във връзка с екологични бедствия и неспазване на екологичните стандарти за изхвърляне на отпадъци от големи и малки промишлени предприятия. Той потвърди опасенията си и благодарение на речта на Франческо Замбон, професор в Европейското бюро за здравни инвестиции на СЗО.
С характерен хумор Андрей се обърна към известни хора, които бяха поканени на форума, но така и не се появиха, с призив „да си спомнят за природата, не само когато искат барбекю или отиват на риболов. В края на краищата, от благосклонността на природата зависи здравето на целия народ, който, за съжаление, включва и тях.
В допълнение към страстните изказвания за новата „господарка-природа“ на Андрей Зиновиевич и важността на поемането на отговорност към околната среда, пленарната сесия на тема „Как да образоваме ново поколение“ се превърна в значимо събитие на форума. Участниците във форума бяха единодушни в мнението си, че е необходимо да се образоват не само децата, но и възрастното поколение. Много е важно да се възпитава отговорност към природата както в ежедневието, така и в бизнеса.
За Москва ще стартира специален проект „Да се ​​научим да живеем цивилизовано“. Това е образователен проект за всички слоеве от населението и възрастови категории. Но колкото и да е прекрасна теорията и добрите намерения, поговорката „докато печен петел не кълве, глупакът няма да се прекръсти” все още е актуална за Русия.
Според Тимъти Нетър, известен театрален режисьор, изкуството може да промени всичко. В едно от изказванията си той говори за това как трябва да се представя идеята за опазване на природата в театъра и киното и колко е важно чрез изкуството да възпитаваме хората да бъдат отговорни към това, което ще се случи с нас и природата утре.
Вниманието на rentv операторите и Андрей Прокирп беше привлечено от студенти от руски университети, които представиха проект за екологична технология за производство на контейнери, устойчиви на влага и температура. Това е много спешен проблем, тъй като по света се приемат закони срещу пластмасовите контейнери, които между другото се разлагат повече от 30 години, замърсяват почвата и причиняват смъртта на животните.
Вдъхновяващ е фактът, че Москва е един от 94-те града, участващи в организацията C40 и за трети път се провежда форумът, който всяка година привлича вниманието на все повече известни личности и граждани.

Изграждането на покрив не е толкова лесно, колкото изглежда. И ако искате да бъде надежден, издръжлив и да не се страхува от различни натоварвания, тогава предварително, дори на етапа на проектиране, трябва да направите много изчисления. И те ще включват не само количеството материали, използвани за монтаж, но и определянето на ъглите на наклона, площта на склоновете и т.н. Как да изчислим правилно ъгъла на покрива? От тази стойност до голяма степен ще зависят останалите параметри на този дизайн.

Проектирането и изграждането на всеки покрив винаги е много важен и отговорен бизнес. Особено когато става въпрос за покрив на жилищна сграда или покрив със сложна форма. Но дори и обичайният навес, инсталиран на невзрачен навес или гараж, просто се нуждае от предварителни изчисления.

Ако не определите предварително ъгъла на наклона на покрива, не разберете каква оптимална височина трябва да има билото, тогава има голям риск от изграждане на покрив, който ще се срути след първия снеговалеж или цялото довършително покритие ще бъде откъснат от него дори при умерен вятър.

Също така ъгълът на наклона на покрива значително ще повлияе на височината на билото, площта и размерите на склоновете. В зависимост от това ще бъде възможно по-точно да се изчисли количеството материали, необходими за създаване на рафтова система и завършване.

Цени за различни видове била

Покривно било

Единици

Спомняйки си геометрията, която всички са учили в училище, е безопасно да се каже, че ъгълът на покрива се измерва в градуси. Въпреки това, в книгите по строителството, както и в различни чертежи, можете да намерите и друга опция - ъгълът е посочен като процент (тук имаме предвид съотношението на страните).

В общи линии, ъгълът на наклона е ъгълът, образуван от две пресичащи се равнини- припокриване и директно наклона на покрива. Тя може да бъде само остра, тоест да лежи в диапазона от 0-90 градуса.

За бележка! Много стръмни склонове, чийто ъгъл е повече от 50 градуса, са изключително редки в чист вид. Обикновено те се използват само за декорация на покриви, могат да присъстват в тавански помещения.

Що се отнася до измерването на ъглите на покрива в градуси, тогава всичко е просто - всеки, който е учил геометрия в училище, има това знание. Достатъчно е да начертаете схема на покрива на хартия и да използвате транспортир, за да определите ъгъла.

Що се отнася до процентите, тогава трябва да знаете височината на билото и ширината на сградата. Първият индикатор се разделя на втория и получената стойност се умножава по 100%. Така може да се изчисли процентът.

За бележка! При процент от 1 типичната степен на наклон е 2,22%. Тоест, наклон с ъгъл от 45 обикновени градуса е равен на 100%. А 1 процент е 27 дъгови минути.

Таблица със стойности - градуси, минути, проценти

Какви фактори влияят на ъгъла на наклон?

Ъгълът на наклон на всеки покрив се влияе от много голям брой фактори, вариращи от желанията на бъдещия собственик на къщата до района, в който ще бъде разположена къщата. При изчисляването е важно да се вземат предвид всички тънкости, дори и тези, които на пръв поглед изглеждат незначителни. В един момент те могат да изиграят своята роля. Определете подходящия ъгъл на наклон на покрива, като знаете:

• видове материали, от които ще бъде изграден покривният пай, като се започне от системата на фермите и завърши с външното покритие;
• климатични условия в района (ветрово натоварване, преобладаваща посока на вятъра, валежи и др.);
• формата на бъдещата сграда, нейната височина, дизайн;
• предназначение на сградата, възможности за използване на подпокривното пространство.

В тези региони, където има силно натоварване от вятър, се препоръчва изграждането на покрив с един наклон и малък ъгъл на наклон. Тогава при силен вятър е по-вероятно покривът да устои и да не бъде откъснат. Ако регионът се характеризира с голямо количество валежи (сняг или дъжд), тогава е по-добре да направите наклона по-стръмен - това ще позволи на валежите да се търкалят / оттичат от покрива и да не създават допълнително натоварване. Оптималният наклон на навесен покрив във ветровитите райони варира между 9-20 градуса, а там, където има много валежи - до 60 градуса. Ъгъл от 45 градуса ще ви позволи да пренебрегнете снежното натоварване като цяло, но в този случай налягането на вятъра върху покрива ще бъде 5 пъти по-голямо, отколкото на покрив с наклон само 11 градуса.

За бележка! Колкото по-големи са параметрите на наклона на покрива, толкова повече материали ще са необходими за създаването му. Цената се увеличава с поне 20%.

Ъгли на наклон и покривни материали

Не само климатичните условия ще окажат значително влияние върху формата и ъгъла на склоновете. Важна роля играят материалите, използвани за строителството, по-специално - покрив.

Таблица. Оптимални ъгли на наклона за покриви от различни материали.

За бележка! Колкото по-нисък е наклонът на покрива, толкова по-малка е стъпката, използвана за създаване на щайгата.

Цени за метални керемиди

метална керемида

Височината на скейт също зависи от ъгъла на наклона.

При изчисляване на всеки покрив винаги се взема като ръководство правоъгълен триъгълник, където краката са височината на наклона в горната точка, тоест на билото или прехода от долната част на цялата система на греди към върха (при мансардни покриви), както и проекцията на дължината на определен наклон върху хоризонтала, която се представя чрез припокривания. Тук има само една постоянна стойност - това е дължината на покрива между двете стени, тоест дължината на участъка. Височината на частта на билото ще варира в зависимост от ъгъла на наклон.

Познаването на формулите от тригонометрията ще помогне за проектирането на покрива: tgA \u003d H / L, sinA = H / S, H \u003d LxtgA, S \u003d H / sinA, където A е ъгълът на наклона, H е височината на покрива до зоната на билото, L е ½ от цялата дължина на покрива (с двускатен покрив) или цялата дължина (в случай на навес), S - дължината на самия наклон. Например, ако е известна точната стойност на височината на частта на билото, тогава ъгълът на наклон се определя от първата формула. Можете да намерите ъгъла, като използвате таблицата на допирателните. Ако изчислението се основава на ъгъла на покрива, тогава можете да намерите параметъра за височина на билото, като използвате третата формула. Дължината на гредите, имаща стойността на ъгъла на наклона и параметрите на краката, може да се изчисли по четвъртата формула.

Триъгълникът се нарича правоъгълен, ако един от неговите ъгли е 90º. Страната срещу правия ъгъл се нарича хипотенуза, а другите две са катети.

За намиране на ъгъла в правоъгълен триъгълник се използват някои свойства на правоъгълните триъгълници, а именно: фактът, че сборът от острите ъгли е 90º, както и фактът, че срещу катета, чиято дължина е половината от хипотенузата, лежи ъгъл, равен на 30º.

Бърза навигация по статии

Равнобедрен триъгълник

Едно от свойствата на равнобедрения триъгълник е, че два от неговите ъгли са равни. За да изчислите стойностите на ъглите на правоъгълен равнобедрен триъгълник, трябва да знаете, че:

• Правият ъгъл е 90º.
• Стойностите на острите ъгли се определят по формулата: (180º-90º)/2=45º, т.е. ъглите α и β са 45º.

Ако е известна стойността на един от острите ъгли, вторият може да се намери по формулата: β=180º-90º-α, или α=180º-90º-β. Най-често това съотношение се използва, ако един от ъглите е 60º или 30º.

Ключови понятия

Сборът от вътрешните ъгли на триъгълник е 180º. Тъй като единият ъгъл е прав, другите два ще бъдат остри. За да ги намерите, трябва да знаете, че:

други методи

Стойностите на острите ъгли на правоъгълен триъгълник могат да бъдат изчислени, като се знае стойността на медианата - линия, начертана от върха до противоположната страна на триъгълника, и височината - права линия, която е перпендикуляр, паднал от прав ъгъл към хипотенузата. Нека s е медианата, изтеглена от правия ъгъл до средата на хипотенузата, h е височината. В този случай се оказва, че:

• sinα=b/(2*s); sinβ=a/(2*s).
• cosα=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sinα=h/b; sinβ=h/a.

Две страни

Ако дължините на хипотенузата и единия от краката или двете страни са известни в правоъгълен триъгълник, тригонометричните идентичности се използват за намиране на стойностите на острите ъгли:

• α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a).

В математиката, когато се разглежда триъгълник, непременно се обръща голямо внимание на неговите страни. Тъй като тези елементи образуват тази геометрична фигура. Страните на триъгълника се използват за решаване на много геометрични задачи.

Определение на понятието

Отсечките, свързващи три точки, които не лежат на една права линия, се наричат ​​страни на триъгълника. Разглежданите елементи ограничават част от равнината, която се нарича вътрешност на дадена геометрична фигура.

Математиците в своите изчисления допускат обобщения относно страните на геометричните фигури. И така, в изроден триъгълник три от неговите сегменти лежат на една права линия.

Характеристики на концепцията

Изчисляването на страните на триъгълника включва определянето на всички останали параметри на фигурата. Познавайки дължината на всеки от тези сегменти, можете лесно да изчислите периметъра, площта и дори ъглите на триъгълника.

Ориз. 1. Произволен триъгълник.

Като сумирате страните на тази фигура, можете да определите периметъра.

P=a+b+c, където a, b, c са страните на триъгълника

И за да намерите площта на триъгълник, тогава трябва да използвате формулата на Heron.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Където p е полупериметърът.

Ъглите на дадена геометрична фигура се изчисляват чрез косинусовата теорема.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Значение

Чрез съотношението на страните на триъгълника се изразяват някои свойства на тази геометрична фигура:

• Срещу най-малката страна на триъгълника е неговият най-малък ъгъл.
• Външният ъгъл на разглежданата геометрична фигура се получава чрез удължаване на една от страните.
• Срещу равни ъгли на триъгълник са равни страни.
• Във всеки триъгълник една от страните винаги е по-голяма от разликата на другите два сегмента. И сумата от кои да е две страни на тази фигура е по-голяма от третата.

Един от признаците за равенство на два триъгълника е съотношението на сумата от всички страни на геометрична фигура. Ако тези стойности са еднакви, тогава триъгълниците ще бъдат равни.

Някои свойства на триъгълника зависят от неговия тип. Следователно, първо трябва да вземете предвид размера на страните или ъглите на тази фигура.

Образуване на триъгълници

Ако двете страни на разглежданата геометрична фигура са еднакви, тогава този триъгълник се нарича равнобедрен.

Ориз. 2. Равнобедрен триъгълник.

Когато всички сегменти в триъгълник са равни, получавате равностранен триъгълник.

Ориз. 3. Равностранен триъгълник.

Всяко изчисление е по-удобно за извършване в случаите, когато произволен триъгълник може да бъде приписан на определен тип. Оттогава намирането на необходимия параметър на тази геометрична фигура ще бъде значително опростено.

Въпреки че правилно избраното тригонометрично уравнение ви позволява да решавате много задачи, в които се разглежда произволен триъгълник.

Какво научихме?

Три отсечки, които са свързани с точки и не принадлежат на една и съща права, образуват триъгълник. Тези страни образуват геометрична равнина, която се използва за определяне на площта. С помощта на тези сегменти можете да намерите много важни характеристики на фигура, като периметър и ъгли. Съотношението на страните на триъгълника помага да се намери неговият тип. Някои свойства на дадена геометрична фигура могат да се използват само ако са известни размерите на всяка от нейните страни.

Тематическа викторина

Рейтинг на статията

Среден рейтинг: 4.3. Общо получени оценки: 142.

Въведете данни за известния триъгълник

Страна а

Страна b

страна c

Ъгъл А в градуси

Ъгъл B в градуси

Ъгъл C в градуси

Медиана на страна a

Медиана на страна b

Медиана на страна c

Височина на всяка страна a

Височина на всяка страна b

Височина на c страна

Координати на връх А

х Y

Координати на връх B

х Y

Координати на върха C

х Y

Площ на триъгълник S

Полупериметър на страните на триъгълника p

Представяме ви калкулатор, който ви позволява да изчислите всички възможни.

Бих искал да обърна внимание на факта, че това е общ бот.Той изчислява всички параметри на произволен триъгълник с произволно зададени параметри. Никъде няма да намерите такъв бот.

Знаете ли страната и двете височини? Или две страни и медиана? Или ъглополовящата е два ъгъла и основа на триъгълник?

За всяка заявка можем да получим правилното изчисляване на параметрите на триъгълника.

Не е необходимо да търсите формули и да правите сами изчисленията. Всичко вече е направено за вас.

Създайте заявка и получете точен отговор.

Показан е произволен триъгълник. Веднага ще направим резервация как и какво е посочено, така че в бъдеще да няма объркване и грешки в изчисленията.

Страните, противоположни на всеки ъгъл, също се наричат ​​само малка буква. Тоест срещу ъгъла A лежи страната на триъгълника a, страната c е срещу ъгъла C.

ma е медината, попадаща на страна a, съответно има и медиани mb и mc, падащи на съответните страни.

lb е ъглополовящата, попадаща съответно на страна b, има и ъглополовящи la и lc, падащи на съответните страни.

hb е височината, падаща съответно на страна b, има и височини ha и hc, падащи на съответните страни.

И второ, не забравяйте, че триъгълникът е фигура, в която има фундаменталенправило:

Сборът на кои да е (!) две страни трябва да е по-голям оттрети.

Така че не се изненадвайте, ако получите грешка П За такива дадени данни триъгълникът не съществува. когато се опитвате да изчислите параметрите на триъгълник със страни 3, 3 и 7.

Синтаксис

За XMPP клиентски активатори, заявката е като този treug<список параметров>

За потребителите на сайта всичко се прави на тази страница.

Списък с параметри - параметри, които са известни, разделени с точка и запетая

параметърът се записва като параметър=стойност

Например, ако страна a е известна със стойност 10, тогава пишем a = 10

Освен това стойностите могат да бъдат не само под формата на реално число, но и, например, като резултат от някакъв вид израз

И тук е списъкът с параметри, които могат да се появят в изчисленията.

страна а

Страна b

страна c

Полупериметър p

Ъгъл А

Ъгъл Б

Ъгъл С

Площ на триъгълник S

Височина ha на страна a

Височина hb на всяка страна b

Височина hc на всяка страна c

Медиана ma на страна a

Медиана mb на страна b

Медиана mc на страна c

Координати на върха (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Примери

пишете treug a=8;C=70;ha=2

Параметри на триъгълник по зададени параметри

Страна a = 8

Страна b = 2.1283555449519

Страна c = 7.5420719851515

Полупериметър p = 8.8352137650517

Ъгъл A = 2.1882518638666 в градуси 125.37759631119

Ъгъл B = 2.873202966917 в градуси 164.62240368881

Ъгъл C = 1,221730476396 в 70 градуса

Площ на триъгълника S = 8

Височина ha на страна a = 2

Височина hb на страна b = 7,5175409662872

Височина hc на страна c = 2,1214329472723

Медиана ma на страна a = 3,8348889915443

Медиана mb на страна b = 7,7012304590352

Медиана mc на страна c = 4,4770789813853

Това е всичко, всички параметри на триъгълника.

Въпросът е защо дадохме името на партията А, но не Vили с? Това не влияе на решението. Основното нещо е да издържите на състоянието, за което вече казах " Страните, противоположни на всеки ъгъл, се наричат ​​еднакви, само с малка буква." И след това нарисувайте триъгълник в ума си и го приложете към зададения въпрос.

може да се вземе вместо това А V, но тогава включеният ъгъл няма да бъде СЪСА Адобре, височината ще бъде hb. Резултатът, ако проверите, ще бъде същият.

Например, така (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

писане на молба treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

и получаваме

Параметри на триъгълник по зададени параметри

Страна a = 17

Страна b = 11.401754250991

Страна c = 13.453624047073

Полупериметър p = 20.927689149032

Ъгъл A = 1.4990243938603 в градуси 85.887771155351

Ъгъл B = 0.73281510178655 в градуси 41.987212495819

Ъгъл C = 0.90975315794426 в градуси 52.125016348905

Площ на триъгълника S = 76,5

Височина ha на страна a = 9

Височина hb на страна b = 13,418987695398

Височина hc на страна c = 11,372400437582

Медиана ma на страна a = 9,1241437954466

Медиана mb на страна b = 14,230249470757

Медиана mc на страна c = 12,816005617976

Успех с изчисленията!!