তরঙ্গের হস্তক্ষেপ। স্থায়ী তরঙ্গ সমীকরণ। ইলাস্টিক তরঙ্গ। প্রবাহমান তরঙ্গ. তরঙ্গ সমীকরণ। সমতল এবং গোলাকার তরঙ্গ বর্ণনা করার জন্য গাণিতিক সমীকরণ। তরঙ্গ ভেক্টর একইভাবে, নোডগুলির স্থানাঙ্কগুলি অবস্থা থেকে পাওয়া যায়
যদি একাধিক তরঙ্গ একই সাথে মাধ্যমে প্রচার করে, তবে মাধ্যমের কণাগুলির দোলনগুলি প্রতিটি তরঙ্গের প্রচারের সময় কণাগুলি আলাদাভাবে যে দোলনের জ্যামিতিক যোগফল তৈরি করে তা পরিণত হয়। ফলস্বরূপ, তরঙ্গগুলি একে অপরকে বিরক্ত না করেই একে অপরকে ওভারল্যাপ করে। এই বিবৃতিটিকে তরঙ্গের সুপারপজিশনের (সুপারপজিশন) নীতি বলা হয়।
সেক্ষেত্রে যখন মাধ্যমটির প্রতিটি বিন্দুতে পৃথক তরঙ্গ দ্বারা সৃষ্ট দোলনগুলির একটি ধ্রুবক পর্যায়ে পার্থক্য থাকে, তখন তরঙ্গগুলিকে সুসংগত বলা হয়। (সংযুক্তির আরও কঠোর সংজ্ঞা § 120-এ দেওয়া হবে।) যখন সুসংগত তরঙ্গগুলিকে একত্রে যুক্ত করা হয়, তখন হস্তক্ষেপের ঘটনাটি দেখা দেয়, যা এই সত্যটি নিয়ে গঠিত যে কিছু বিন্দুতে দোলনগুলি শক্তিশালী হয় এবং অন্যান্য পয়েন্টে তারা একে অপরকে দুর্বল করে।
হস্তক্ষেপের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা পরিলক্ষিত হয় যখন একই প্রশস্ততা সহ দুটি বিপরীত প্রচারকারী সমতল তরঙ্গকে সুপারইমপোজ করা হয়। ফলে সৃষ্ট দোলক প্রক্রিয়াটিকে স্থায়ী তরঙ্গ বলা হয়। কার্যত দাঁড়িয়ে থাকা তরঙ্গগুলি যখন বাধাগুলি থেকে প্রতিফলিত হয় তখন উদ্ভূত হয়। বাধার উপর পতিত তরঙ্গ এবং প্রতিফলিত তরঙ্গ এটির দিকে ধাবিত হয়, একে অপরের উপর চাপিয়ে, একটি স্থায়ী তরঙ্গ দেয়।
চলুন বিপরীত দিকে x-অক্ষ বরাবর প্রচারিত দুটি সমতল তরঙ্গের সমীকরণ লিখি:
এই সমীকরণগুলিকে একত্রিত করে এবং কোসাইনগুলির যোগফলের সূত্র ব্যবহার করে ফলাফলকে রূপান্তরিত করলে, আমরা পাই
সমীকরণ (99.1) হল স্থায়ী তরঙ্গ সমীকরণ। এটিকে সহজ করার জন্য, আমরা উত্সটি বেছে নিই যাতে পার্থক্যটি শূন্যের সমান হয় এবং উত্স - যাতে যোগফলটি শূন্যে পরিণত হয়। উপরন্তু, আমরা তরঙ্গ সংখ্যা k এর মান দিয়ে প্রতিস্থাপন করি।
তারপর সমীকরণ (99.1) রূপ নেয়
(99.2) থেকে এটি দেখা যায় যে স্থায়ী তরঙ্গের প্রতিটি বিন্দুতে, কাউন্টার ওয়েভের মতো একই কম্পাঙ্কের দোলন ঘটে এবং প্রশস্ততা x এর উপর নির্ভর করে:
দোলন প্রশস্ততা তার সর্বোচ্চ মান পৌঁছেছে. এই বিন্দুগুলিকে স্থায়ী তরঙ্গের অ্যান্টিনোড বলা হয়। (99.3) থেকে অ্যান্টিনোড স্থানাঙ্কগুলির মানগুলি প্রাপ্ত হয়:
এটি মনে রাখা উচিত যে অ্যান্টিনোড একটি একক বিন্দু নয়, তবে একটি সমতল, যার বিন্দুগুলির x-স্থানাঙ্কের মানগুলি সূত্র (99.4) দ্বারা নির্ধারিত হয়।
পয়েন্টে যার স্থানাঙ্কগুলি শর্ত পূরণ করে৷
দোলন প্রশস্ততা অদৃশ্য হয়ে যায়। এই বিন্দুগুলিকে স্থায়ী তরঙ্গের নোড বলা হয়। নোডগুলিতে অবস্থিত মাধ্যমের বিন্দুগুলি দোদুল্যমান হয় না। নোড স্থানাঙ্ক বিষয়
একটি নোড, একটি অ্যান্টিনোডের মতো, একটি একক বিন্দু নয়, বরং একটি সমতল, যার বিন্দুগুলির x- সমন্বয়ের মানগুলি সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় (99.5)।
সূত্র (99.4) এবং (99.5) থেকে এটি অনুসরণ করে যে প্রতিবেশী অ্যান্টিনোডগুলির মধ্যে দূরত্ব, পাশাপাশি প্রতিবেশী নোডগুলির মধ্যে দূরত্ব সমান। অ্যান্টিনোড এবং নোডগুলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক চতুর্থাংশ দ্বারা একে অপরের সাপেক্ষে স্থানান্তরিত হয়।
আসুন আমরা আবার সমীকরণে ফিরে আসি (99.2)। শূন্য অতিক্রম করার সময় গুণক চিহ্ন পরিবর্তন করে। এর সাথে সঙ্গতি রেখে, নোডের বিপরীত দিকের দোলনের পর্যায়টি পৃথক হয় এর অর্থ হল নোডের বিপরীত দিকে থাকা বিন্দুগুলি অ্যান্টিফেজে দোলন। দুটি প্রতিবেশী নোডের মধ্যে আবদ্ধ সমস্ত পয়েন্ট ফেজে (অর্থাৎ, একই পর্যায়ে) দোদুল্যমান। ডুমুর উপর. 99.1 ভারসাম্য অবস্থান থেকে বিন্দুগুলির বিচ্যুতির একটি সিরিজ "স্ন্যাপশট" দেওয়া হয়েছে।
প্রথম "ফটো" সেই মুহূর্তের সাথে মিলে যায় যখন বিচ্যুতিগুলি তাদের সর্বশ্রেষ্ঠ পরম মূল্যে পৌঁছে যায়। পরবর্তী "ফটোগ্রাফ" ত্রৈমাসিক সময়ের ব্যবধানে নেওয়া হয়েছিল। তীরগুলি কণার বেগ দেখায়।
পার্থক্যকারী সমীকরণ (99.2) একবার t এর সাপেক্ষে এবং অন্যবার x এর ক্ষেত্রে, আমরা কণার বেগ এবং মাধ্যমের বিকৃতির জন্য অভিব্যক্তি খুঁজে পাই:
সমীকরণ (99.6) বেগের একটি স্থায়ী তরঙ্গ বর্ণনা করে এবং (99.7) - বিকৃতির একটি স্থায়ী তরঙ্গ।
ডুমুর উপর. 99.2 সময়ের মুহূর্তগুলির স্থানচ্যুতি, বেগ এবং বিকৃতির "স্ন্যাপশট" 0 এবং তুলনা করা হয়। গ্রাফ থেকে দেখা যায় যে বেগের নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলি স্থানচ্যুতির নোড এবং অ্যান্টিনোডের সাথে মিলে যায়; বিকৃতির নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলি যথাক্রমে স্থানচ্যুতির অ্যান্টিনোড এবং নোডের সাথে মিলে যায়। সর্বাধিক মানগুলিতে পৌঁছানোর সময়, এটি অদৃশ্য হয়ে যায় এবং এর বিপরীতে।
তদনুসারে, স্থায়ী তরঙ্গের শক্তি একটি সময়ের মধ্যে দু'বার হয় সম্পূর্ণরূপে সম্ভাব্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, প্রধানত তরঙ্গের নোডগুলির কাছে কেন্দ্রীভূত হয় (যেখানে বিকৃতির অ্যান্টিনোডগুলি থাকে), তারপর সম্পূর্ণরূপে গতিতে পরিণত হয়, প্রধানত অ্যান্টিনোডগুলির কাছে ঘনীভূত হয়। তরঙ্গ (যেখানে বেগের অ্যান্টিনোডগুলি অবস্থিত)। ফলস্বরূপ, প্রতিটি নোড থেকে এটির সংলগ্ন অ্যান্টিনোডে শক্তির স্থানান্তর হয় এবং এর বিপরীতে। তরঙ্গের যেকোনো বিভাগে সময়-গড় শক্তির প্রবাহ শূন্যের সমান।
অধ্যায় 7
তরঙ্গ. তরঙ্গ সমীকরণ
আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করা গতিগুলি ছাড়াও, পদার্থবিজ্ঞানের প্রায় সমস্ত ক্ষেত্রেই অন্য ধরণের গতি রয়েছে - তরঙ্গ. এই আন্দোলনের একটি স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য, যা এটিকে অনন্য করে তোলে, এটি হল যে এটি পদার্থের কণা নয় যা তরঙ্গের মধ্যে প্রচার করে, তবে তাদের অবস্থার পরিবর্তন (বিক্ষিপ্ততা)।
সময়ের সাথে সাথে মহাকাশে বংশবিস্তারকারী সমস্যাগুলিকে বলা হয় তরঙ্গ . তরঙ্গ যান্ত্রিক এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক।
ইলাস্টিক তরঙ্গস্থিতিস্থাপক মাধ্যমের perturbations প্রচার করা হয়.
একটি স্থিতিস্থাপক মাধ্যমের একটি বিক্ষিপ্ততা হল ভারসাম্য অবস্থান থেকে এই মাধ্যমের কণাগুলির যেকোনো বিচ্যুতি। মাধ্যমটির যে কোনও জায়গায় বিকৃতির ফলে বিরক্তি দেখা দেয়।
একটি নির্দিষ্ট সময়ে তরঙ্গ পৌঁছেছে এমন সমস্ত বিন্দুর সামগ্রিকতা একটি পৃষ্ঠ গঠন করে যাকে বলা হয় তরঙ্গ সামনে .
সামনের আকৃতি অনুসারে, তরঙ্গগুলি গোলাকার এবং সমতলে বিভক্ত। অভিমুখ তরঙ্গ সম্মুখের প্রচার নির্ধারিত হয়তরঙ্গ সামনে লম্ব, বলা হয় মরীচি . একটি গোলাকার তরঙ্গের জন্য, রশ্মিগুলি হল একটি রশ্মি বিবর্তনকারী মরীচি। একটি সমতল তরঙ্গের জন্য, একটি রশ্মি সমান্তরাল রেখার একটি মরীচি।
যেকোন যান্ত্রিক তরঙ্গে, দুই ধরনের গতি একই সাথে বিদ্যমান: মাধ্যমের কণার দোলন এবং একটি ব্যাঘাতের প্রচার।
যে তরঙ্গে মাধ্যমের কণার দোলন এবং বিক্ষিপ্ততার প্রচার একই দিকে ঘটে তাকে বলে অনুদৈর্ঘ্য (চিত্র.7.2 ক).
যে তরঙ্গে মাঝারি কণাগুলি বিক্ষিপ্ততার প্রচারের দিকে লম্বভাবে দোদুল্যমান হয় তাকে বলা হয় অনুপ্রস্থ (চিত্র 7.2 খ)।
একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে, ব্যাঘাতগুলি মাধ্যমটির একটি সংকোচন (বা বিরলতা) প্রতিনিধিত্ব করে এবং একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গে, তারা অন্যদের তুলনায় মাঝারিটির কিছু স্তরের স্থানচ্যুতি (শিয়ার)। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ সমস্ত মিডিয়াতে (তরল, কঠিন এবং বায়বীয়ভাবে) প্রচার করতে পারে, যখন তির্যক তরঙ্গগুলি কেবল কঠিন মিডিয়াতে প্রচার করতে পারে।
প্রতিটি তরঙ্গ কিছু গতিতে প্রচার করে . অধীন তরঙ্গ গতি υ ব্যাঘাতের প্রচারের গতি বুঝুন।একটি তরঙ্গের গতি সেই মাধ্যমের বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয় যেখানে এই তরঙ্গটি প্রচার করে। কঠিন পদার্থে, অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের গতি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের গতির চেয়ে বেশি।
তরঙ্গদৈর্ঘ্যλ হল সেই দূরত্ব যার উপরে একটি তরঙ্গ তার উৎসের দোলনের সময়ের সমান সময়ে প্রচার করে. যেহেতু তরঙ্গের গতি একটি ধ্রুবক মান (একটি প্রদত্ত মাধ্যমের জন্য), তরঙ্গ দ্বারা পরিভ্রমণ করা দূরত্বটি গতির গুণফল এবং এর বিস্তারের সময়ের সমান। তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য
এটি সমীকরণ (7.1) থেকে অনুসরণ করে যে কণাগুলি একই পর্যায়ে একটি ব্যবধান λ দোদুল্যমান দ্বারা একে অপরের থেকে পৃথক হয়। তারপরে আমরা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নিম্নলিখিত সংজ্ঞা দিতে পারি: তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল একই পর্বে দোদুল্যমান দুটি নিকটতম বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব।
আসুন আমরা একটি সমতল তরঙ্গের সমীকরণ বের করি, যা আমাদের যেকোনো সময়ে তরঙ্গের যেকোনো বিন্দুর স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করতে দেয়। তরঙ্গটিকে কিছুটা গতির সাথে উৎস থেকে মরীচি বরাবর প্রচার করতে দিন।
উৎসটি সরল সুরেলা দোলনকে উত্তেজিত করে এবং সময়ের যেকোনো মুহূর্তে তরঙ্গের যেকোনো বিন্দুর স্থানচ্যুতি সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়
S = Asinωt (7. 2)
তারপর মাধ্যমের বিন্দু, যা তরঙ্গ উত্স থেকে x দূরত্বে রয়েছে, তাও সুরেলা দোলন সঞ্চালন করবে, তবে একটি মানের দ্বারা সময়ের বিলম্বের সাথে, যেমন উত্স থেকে সেই বিন্দুতে কম্পনগুলি প্রচার করতে যে সময় লাগে। সময়ের যেকোনো মুহূর্তে ভারসাম্যের অবস্থানের সাপেক্ষে দোলক বিন্দুর স্থানচ্যুতি সম্পর্কের দ্বারা বর্ণনা করা হবে
এটি সমতল তরঙ্গ সমীকরণ। এই তরঙ্গ নিম্নলিখিত পরামিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:
· S - স্থিতিস্থাপক মাধ্যমের ভারসাম্য বিন্দুর অবস্থান থেকে স্থানচ্যুতি, যেখানে দোলন পৌঁছেছে;
· ω - উত্স দ্বারা উত্পন্ন দোলনের চক্রাকার ফ্রিকোয়েন্সি, যার সাথে মাধ্যমের বিন্দুগুলিও দোদুল্যমান হয়;
· υ - তরঙ্গ প্রচারের বেগ (ফেজ বেগ);
x – মাধ্যমের সেই বিন্দুর দূরত্ব যেখানে দোলন পৌঁছেছে এবং যার স্থানচ্যুতি S এর সমান;
· t - দোলনের শুরু থেকে গণনা করা সময়;
অভিব্যক্তিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ প্রবর্তন করে (7. 3), সমতল তরঙ্গ সমীকরণটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:
(7. 4)
|
তরঙ্গের হস্তক্ষেপ। প্রবাহমান তরঙ্গ. স্থায়ী তরঙ্গ সমীকরণ
একই কম্পাঙ্ক ω এবং প্রশস্ততা A এর দুটি বিপরীত সমতল তরঙ্গের হস্তক্ষেপের ফলে স্থায়ী তরঙ্গ গঠিত হয়।
কল্পনা করুন যে S বিন্দুতে একটি ভাইব্রেটর রয়েছে, যেখান থেকে একটি সমতল তরঙ্গ SO রশ্মি বরাবর প্রচার করে। O বিন্দুতে বাধার কাছে পৌঁছে, তরঙ্গটি প্রতিফলিত হবে এবং বিপরীত দিকে যাবে, যেমন দুটি ভ্রমণ সমতল তরঙ্গ মরীচি বরাবর প্রচার করে: সামনে এবং পিছনে। এই দুটি তরঙ্গ সুসঙ্গত, যেহেতু তারা একই উত্স দ্বারা উত্পন্ন হয় এবং একে অপরের উপর চাপিয়ে একে অপরের সাথে হস্তক্ষেপ করবে।
হস্তক্ষেপের ফলে উদ্ভূত মাধ্যমের দোলক অবস্থাকে স্থায়ী তরঙ্গ বলে।
সরাসরি এবং পশ্চাদগামী ভ্রমণ তরঙ্গের সমীকরণ লিখি:
সোজা - 
; বিপরীত - 
যেখানে S 1 এবং S 2 হল SO রশ্মির উপর একটি নির্বিচারী বিন্দুর স্থানচ্যুতি। যোগফলের সাইনের সূত্রটি বিবেচনায় নিয়ে, ফলে স্থানচ্যুতি সমান
সুতরাং, স্থায়ী তরঙ্গ সমীকরণের ফর্ম আছে
ফ্যাক্টর cosωt দেখায় যে SO রশ্মির উপর মাধ্যমের সমস্ত বিন্দু একটি ফ্রিকোয়েন্সি সহ সরল হারমোনিক দোলন সম্পাদন করে। অভিব্যক্তিটিকে স্থায়ী তরঙ্গের প্রশস্ততা বলা হয়। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, প্রশস্ততা SO(x) রশ্মির বিন্দুর অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয়।
সর্বোচ্চ মূল্য amplitudes যার জন্য পয়েন্ট থাকবে
অথবা (n = 0, 1, 2,….)
কোথা থেকে, বা 
(4.70)
একটি স্থায়ী তরঙ্গের অ্যান্টিনোড .
ন্যূনতম মান, শূন্যের সমান, সেই পয়েন্ট থাকবে যার জন্য
বা 
(n=0, 1, 2,...)
কোথা থেকে বা 
(4.71)
এই ধরনের স্থানাঙ্ক সহ বিন্দু বলা হয় স্থায়ী তরঙ্গ নোড . অভিব্যক্তি (4.70) এবং (4.71) তুলনা করে, আমরা দেখতে পাই যে প্রতিবেশী অ্যান্টিনোড এবং প্রতিবেশী নোডের মধ্যে দূরত্ব λ/2 এর সমান।
চিত্রে, কঠিন রেখাটি কিছু সময়ে মাধ্যমের দোলক বিন্দুগুলির স্থানচ্যুতি দেখায়, বিন্দুযুক্ত বক্ররেখাটি T/2 এর মাধ্যমে একই বিন্দুগুলির অবস্থান দেখায়। প্রতিটি বিন্দু কম্পনকারী (x) থেকে তার দূরত্ব দ্বারা নির্ধারিত একটি প্রশস্ততা সহ দোদুল্যমান।
একটি ভ্রমণ তরঙ্গের বিপরীতে, একটি স্থায়ী তরঙ্গে কোন শক্তি স্থানান্তর হয় না। শক্তি কেবল গতিহীন থাকা নোডগুলির মধ্যে সীমার মধ্যে সম্ভাব্য (ভারসাম্য অবস্থান থেকে মাধ্যমের বিন্দুগুলির সর্বাধিক স্থানচ্যুতি সহ) গতিতে (যখন বিন্দুগুলি ভারসাম্য অবস্থানের মধ্য দিয়ে যায়) পাস করে।
নোডগুলির মধ্যে সীমার মধ্যে একটি স্থায়ী তরঙ্গের সমস্ত বিন্দু একই পর্যায়ে দোলা দেয় এবং নোডের বিপরীত দিকে - অ্যান্টিফেজে।
স্থির তরঙ্গ উদিত হয়, উদাহরণস্বরূপ, উভয় প্রান্তে প্রসারিত একটি স্ট্রিং এর মধ্যে যখন অনুপ্রস্থ কম্পন উত্তেজিত হয়। তদুপরি, ফিক্সিংয়ের জায়গায়, একটি স্থায়ী তরঙ্গের নোড রয়েছে।
যদি একটি স্থায়ী তরঙ্গ একটি বায়ু কলামে প্রতিষ্ঠিত হয় যা এক প্রান্তে খোলা থাকে (শব্দ তরঙ্গ), তাহলে খোলা প্রান্তে একটি অ্যান্টিনোড গঠিত হয় এবং বিপরীত প্রান্তে একটি গিঁট তৈরি হয়।
শব্দ. ডপলার এফেক্ট
গ্যাস, তরল এবং কঠিন পদার্থে ছড়িয়ে থাকা অনুদৈর্ঘ্য ইলাস্টিক তরঙ্গগুলি অদৃশ্য। তবে কিছু শর্তে তাদের কথা শোনা যায়। সুতরাং, যদি আমরা একটি দীর্ঘ ইস্পাত শাসকের কম্পনকে উত্তেজিত করি, একটি ভিসে আটকে রাখি, তাহলে আমরা এটি দ্বারা উত্পন্ন তরঙ্গ শুনতে পাব না। কিন্তু যদি আমরা শাসকের প্রসারিত অংশটিকে ছোট করি এবং এর ফলে এর দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি করি, তাহলে আমরা দেখতে পাব যে শাসকটি শব্দ করতে শুরু করবে।
ইলাস্টিক তরঙ্গ যা মানুষের মধ্যে শ্রবণ সংবেদন সৃষ্টি করে তাকে বলা হয় শব্দ তরঙ্গবা সহজভাবে শব্দ.
মানুষের কান 16 Hz থেকে 20,000 Hz পর্যন্ত ফ্রিকোয়েন্সি সহ ইলাস্টিক যান্ত্রিক তরঙ্গ উপলব্ধি করতে সক্ষম। ফ্রিকোয়েন্সি ν সহ ইলাস্টিক তরঙ্গ<16Гц называют инфразвуком, а волны с частотой ν>20000 Hz - অতিস্বনক।
16 Hz থেকে 20000 Hz পর্যন্ত রেঞ্জের ফ্রিকোয়েন্সিগুলিকে শব্দ বলা হয়। শব্দ ফ্রিকোয়েন্সি সহ দোদুল্যমান যে কোনও দেহ (কঠিন, তরল বা বায়বীয়) পরিবেশে একটি শব্দ তরঙ্গ তৈরি করে।
গ্যাস এবং তরলে, শব্দ তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য সংকোচন এবং বিরল তরঙ্গ আকারে প্রচার করে। মাধ্যমটির সংকোচন এবং বিরলতা, যা শব্দের উত্সের কম্পনের ফলে ঘটে (স্ট্রিং, টিউনিং ফর্ক লেগ, ভোকাল কর্ড ইত্যাদি), কিছুক্ষণ পরে মানুষের কানে পৌঁছায় এবং কানের পর্দাকে জোরপূর্বক কম্পন করতে বাধ্য করে, একজন ব্যক্তির মধ্যে নির্দিষ্ট শ্রবণ সংবেদন সৃষ্টি করে।
শব্দ তরঙ্গগুলি শূন্যে প্রচার করতে পারে না কারণ সেখানে কম্পনের মতো কিছুই নেই। এটি একটি সাধারণ পরীক্ষা দ্বারা যাচাই করা যেতে পারে। যদি আমরা একটি বায়ু পাম্পের কাচের গম্বুজের নীচে একটি বৈদ্যুতিক ঘণ্টা রাখি, বায়ু পাম্প করার সাথে সাথে আমরা দেখতে পাব যে শব্দটি পুরোপুরি বন্ধ না হওয়া পর্যন্ত দুর্বল হয়ে যাবে।
গ্যাসে শব্দ. এটা জানা যায় যে বজ্রপাতের সময় আমরা প্রথমে বজ্রপাত দেখি এবং তারপরেই বজ্রধ্বনি শুনতে পাই। এই বিলম্ব ঘটে কারণ বাতাসে শব্দের গতি আলোর গতির চেয়ে অনেক কম। বাতাসে শব্দের গতি সর্বপ্রথম 1646 সালে ফরাসি বিজ্ঞানী মারিন মারসেন দ্বারা পরিমাপ করা হয়েছিল। +20ºС তাপমাত্রায়, এটি 343 m/s এর সমান, i.е. 1235 কিমি/ঘন্টা
শব্দের গতি মাধ্যমটির তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। এটি ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে বৃদ্ধি পায় এবং তাপমাত্রা হ্রাসের সাথে হ্রাস পায়।
শব্দের গতি গ্যাসের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে না যেখানে এই শব্দটি প্রচার করে। যাইহোক, এটি তার অণুর ভরের উপর নির্ভর করে। গ্যাসের অণুর ভর যত বেশি হবে, তাতে শব্দের গতি তত কম হবে। সুতরাং, একটি তাপমাত্রায়
0 ºС হাইড্রোজেনে শব্দের গতি 1284 m/s, এবং কার্বন ডাই অক্সাইডে - 259 m/s।
তরল পদার্থে শব্দ। তরল পদার্থে শব্দের গতি সাধারণত গ্যাসে শব্দের গতির চেয়ে বেশি। 1826 সালে প্রথম পানিতে শব্দের গতি পরিমাপ করা হয়। পরীক্ষাগুলি সুইজারল্যান্ডের জেনেভা হ্রদে পরিচালিত হয়েছিল। একটি নৌকায় তারা গানপাউডারে আগুন ধরিয়ে দেয় এবং একই সাথে পানিতে নামিয়ে বেলটি আঘাত করে। এই ঘণ্টার শব্দ, একটি বিশেষ হর্নের সাহায্যে, জলে নামানো হয়েছিল, অন্য একটি নৌকায় ধরা পড়েছিল, যা প্রথম থেকে 14 কিলোমিটার দূরে অবস্থিত ছিল। আলোর ঝলকানি এবং শব্দ সংকেতের আগমনের মধ্যে সময়ের পার্থক্য থেকে জলে শব্দের গতি নির্ধারণ করা হয়েছিল। 8 ºС তাপমাত্রায়, এটি 1435m/s এর সমান হতে দেখা গেছে।
তরল পদার্থে, তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে শব্দের গতি সাধারণত কমে যায়। জল এই নিয়মের ব্যতিক্রম। এতে, ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে শব্দের গতি বৃদ্ধি পায় এবং সর্বোচ্চ 74 ºС তাপমাত্রায় পৌঁছায় এবং তাপমাত্রার আরও বৃদ্ধির সাথে এটি হ্রাস পায়।
এটা অবশ্যই বলা উচিত যে মানুষের কান পানির নীচে ভালভাবে "কাজ" করে না। এই ক্ষেত্রে বেশিরভাগ শব্দ কানের পর্দা থেকে প্রতিফলিত হয় এবং তাই শ্রবণ সংবেদন সৃষ্টি করে না। এটিই এক সময় আমাদের পূর্বপুরুষদের পানির নীচের জগতকে "নিরবতার জগত" হিসাবে বিবেচনা করার কারণ দিয়েছিল। তাই অভিব্যক্তি "মাছের মত নিঃশব্দ।" যাইহোক, এমনকি লিওনার্দো দ্য ভিঞ্চিও পানির নিচের দিকে কান লাগিয়ে পানির নিচের শব্দ শোনার পরামর্শ দিয়েছিলেন। এই পদ্ধতি ব্যবহার করে, আপনি নিশ্চিত করতে পারেন যে মাছ আসলে বেশ কথাবার্তা।
কঠিন পদার্থে শব্দ. কঠিন পদার্থে শব্দের গতি তরলের চেয়েও বেশি। শুধুমাত্র এখানে এটি বিবেচনা করা উচিত যে অনুদৈর্ঘ্য এবং অনুপ্রস্থ উভয় তরঙ্গ কঠিন পদার্থে প্রচার করতে পারে। এই তরঙ্গের গতি, আমরা জানি, ভিন্ন। উদাহরণস্বরূপ, ইস্পাতে, অনুপ্রস্থ তরঙ্গ 3300 m/s গতিতে এবং অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ 6100 m/s গতিতে প্রচার করে। সত্য যে একটি কঠিন শব্দের গতি বাতাসের চেয়ে বেশি তা নিম্নরূপ যাচাই করা যেতে পারে। যদি আপনার বন্ধু রেলের এক প্রান্তে আঘাত করে এবং আপনি অন্য প্রান্তে আপনার কান রাখেন তবে দুটি আঘাত শোনা যাবে। শব্দ আপনার কানে পৌঁছাবে প্রথমে রেলের মাধ্যমে এবং তারপর বাতাসের মাধ্যমে।
পৃথিবীর ভালো পরিবাহিতা আছে। অতএব, পুরানো দিনে, একটি অবরোধের সময়, "শ্রবণকারী" কে দুর্গের দেয়ালে স্থাপন করা হয়েছিল, যারা পৃথিবী দ্বারা প্রেরিত শব্দ দ্বারা নির্ধারণ করতে পারে যে শত্রু দেয়াল খনন করছে কিনা। আপনার কান মাটিতে রাখলে শত্রু অশ্বারোহীর দৃষ্টিভঙ্গি সনাক্ত করা সম্ভব হয়।
শ্রবণযোগ্য শব্দ ছাড়াও, ইনফ্রাসাউন্ড তরঙ্গ পৃথিবীর ভূত্বকের মধ্যে প্রচার করে, যা মানুষের কান আর বুঝতে পারে না। ভূমিকম্পের সময় এ ধরনের তরঙ্গ হতে পারে।
আগ্নেয়গিরির অগ্ন্যুৎপাত এবং পারমাণবিক বোমার বিস্ফোরণের সময় মাটিতে এবং বাতাসে উভয় ক্ষেত্রেই প্রচারিত শক্তিশালী ইনফ্রাসোনিক তরঙ্গগুলি উদ্ভূত হয়। বায়ুমণ্ডলে বাতাসের ঘূর্ণি, কার্গো নিঃসরন, বন্দুকের গুলি, বাতাস, সমুদ্রের ঢেউয়ের প্রবাহিত ক্রেস্ট, জেট বিমানের কাজ করা ইঞ্জিন ইত্যাদিও ইনফ্রাসাউন্ডের উৎস হিসেবে কাজ করতে পারে।
আল্ট্রাসাউন্ডও মানুষের কান দ্বারা অনুভূত হয় না। যাইহোক, কিছু প্রাণী, যেমন বাদুড় এবং ডলফিন, এটি নির্গত এবং ক্যাপচার করতে পারে। প্রযুক্তিতে, আল্ট্রাসাউন্ড তৈরি করতে বিশেষ ডিভাইস ব্যবহার করা হয়।
একই প্রশস্ততা সহ সমতল তরঙ্গগুলিকে সুপারইম্পোজ করা হলে হস্তক্ষেপের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা পরিলক্ষিত হয়। ফলে দোলক প্রক্রিয়া বলা হয় স্থায়ী তরঙ্গ.
কার্যত দাঁড়িয়ে থাকা তরঙ্গগুলি যখন বাধাগুলি থেকে প্রতিফলিত হয় তখন উদ্ভূত হয়। বাধার উপর তরঙ্গের ঘটনা এবং প্রতিফলিত তরঙ্গ এটির দিকে ধাবমান, একে অপরের উপর চাপিয়ে, একটি স্থায়ী তরঙ্গ দেয়।
বিপরীত দিকে প্রচারিত একই প্রশস্ততার দুটি সাইনোসয়েডাল সমতল তরঙ্গের হস্তক্ষেপের ফলাফল বিবেচনা করুন।
যুক্তির সরলতার জন্য, আমরা অনুমান করি যে উভয় তরঙ্গই উৎপত্তিস্থলে একই পর্যায়ে দোলন ঘটায়।
এই দোলনের সমীকরণগুলির ফর্ম রয়েছে:
সাইনের যোগফলের সূত্র অনুসারে উভয় সমীকরণ যোগ করা এবং ফলাফলকে রূপান্তর করা, আমরা পাই:
- স্থায়ী তরঙ্গ সমীকরণ.
এই সমীকরণটি হারমোনিক দোলনের সমীকরণের সাথে তুলনা করে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ফলস্বরূপ দোলনের প্রশস্ততা সমান:
তারপর থেকে, এবং তারপর।
মাধ্যমের বিন্দুতে, যেখানে , কোন দোলনা নেই, যেমন . এই পয়েন্ট বলা হয় স্থায়ী তরঙ্গ নোড.
বিন্দুতে যেখানে , দোলন প্রশস্ততার সর্বাধিক মান আছে, সমান। এই পয়েন্ট বলা হয় একটি স্থায়ী তরঙ্গের অ্যান্টিনোড. অ্যান্টিনোড স্থানাঙ্কগুলি শর্ত থেকে পাওয়া যায়, কারণ , তারপর
এখান থেকে:
একইভাবে, নোডগুলির স্থানাঙ্কগুলি শর্ত থেকে পাওয়া যায়:
কোথায়:
নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলির স্থানাঙ্কগুলির সূত্রগুলি থেকে, এটি অনুসরণ করে যে প্রতিবেশী অ্যান্টিনোডগুলির মধ্যে দূরত্ব, পাশাপাশি প্রতিবেশী নোডগুলির মধ্যে দূরত্ব সমান। অ্যান্টিনোড এবং নোডগুলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক চতুর্থাংশ দ্বারা একে অপরের সাপেক্ষে স্থানান্তরিত হয়।
আসুন একটি স্থায়ী এবং ভ্রমণ তরঙ্গে দোলনের প্রকৃতির তুলনা করি। একটি ভ্রমণ তরঙ্গে, প্রতিটি বিন্দু দোদুল্যমান হয়, যার প্রশস্ততা অন্যান্য বিন্দুর প্রশস্ততা থেকে আলাদা নয়। কিন্তু বিভিন্ন পয়েন্ট ওঠানামা সঙ্গে ঘটতে বিভিন্ন পর্যায়.
একটি স্থায়ী তরঙ্গে, দুটি প্রতিবেশী নোডের মধ্যে অবস্থিত মাধ্যমের সমস্ত কণা একই পর্যায়ে দোদুল্যমান হয়, তবে বিভিন্ন প্রশস্ততার সাথে। নোডের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময়, দোলনের পর্যায় হঠাৎ করে পরিবর্তিত হয়, কারণ চিহ্ন পরিবর্তন।
গ্রাফিকভাবে, একটি স্থায়ী তরঙ্গ নিম্নরূপ চিত্রিত করা যেতে পারে:
সেই সময়ে যখন , মাধ্যমের সমস্ত বিন্দুতে সর্বাধিক স্থানচ্যুতি থাকে, যার দিকটি চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই স্থানচ্যুতিগুলি কঠিন তীর দ্বারা চিত্রে দেখানো হয়েছে।
সময়ের এক চতুর্থাংশ পরে, যখন , সমস্ত বিন্দুর স্থানচ্যুতি শূন্যের সমান। কণা বিভিন্ন গতিতে লাইনের মধ্য দিয়ে যায়।
সময়ের আরেকটি চতুর্থাংশের পরে, যখন , কণাগুলির আবার সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি হবে, তবে বিপরীত দিকে (ড্যাশ করা তীর)।
ইলাস্টিক সিস্টেমে দোদুল্যমান প্রক্রিয়া বর্ণনা করার সময়, শুধুমাত্র স্থানচ্যুতি নয়, কণার বেগ, সেইসাথে মাধ্যমের আপেক্ষিক বিকৃতির মাত্রাকেও দোদুল্যমান মান হিসাবে নেওয়া যেতে পারে।
একটি স্থায়ী তরঙ্গের গতিতে পরিবর্তনের নিয়ম খুঁজে পেতে, আমরা একটি স্থায়ী তরঙ্গের স্থানচ্যুতি সমীকরণ দ্বারা পার্থক্য করি এবং বিকৃতিতে পরিবর্তনের নিয়মটি খুঁজে পেতে, আমরা একটি স্থায়ী তরঙ্গের সমীকরণ দ্বারা পার্থক্য করি।
এই সমীকরণগুলি বিশ্লেষণ করে, আমরা দেখতে পাই যে বেগের নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলি স্থানচ্যুতির নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলির সাথে মিলে যায়; বিকৃতির নোড এবং অ্যান্টিনোড যথাক্রমে বেগ এবং স্থানচ্যুতির অ্যান্টিনোড এবং নোডের সাথে মিলে যায়।
স্ট্রিং কম্পন
উভয় প্রান্তে প্রসারিত একটি স্ট্রিংয়ে, যখন তির্যক কম্পনগুলি উত্তেজিত হয়, তখন স্থায়ী তরঙ্গগুলি প্রতিষ্ঠিত হয় এবং স্ট্রিংটি যেখানে স্থির থাকে সেখানে গিঁটগুলি অবস্থিত হওয়া উচিত। অতএব, শুধুমাত্র এই ধরনের দোলনগুলি স্ট্রিংটিতে উত্তেজিত হয়, যার দৈর্ঘ্যের অর্ধেকটি স্ট্রিংটির দৈর্ঘ্যের সাথে পূর্ণসংখ্যার বার ফিট করে।
এটি থেকে শর্ত অনুসরণ করে:
স্ট্রিং দৈর্ঘ্য কোথায়
অথবা অন্যটি. এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যগুলি ফ্রিকোয়েন্সির সাথে মিলে যায়, যেখানে তরঙ্গের ফেজ বেগ। এর মান স্ট্রিং এর টান বল এবং এর ভর দ্বারা নির্ধারিত হয়।
এ হল মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি।
এ - স্ট্রিংয়ের প্রাকৃতিক কম্পন ফ্রিকোয়েন্সি বা overtones.
ডপলার এফেক্ট
আসুন আমরা সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে বিবেচনা করি, যখন তরঙ্গের উত্স এবং পর্যবেক্ষক একটি সরল রেখা বরাবর মাধ্যমের সাথে তুলনা করে:
1. শব্দ উৎস একটি গতির সঙ্গে মাধ্যমের আপেক্ষিক সরানো, শব্দ রিসিভার বিশ্রামে আছে.
এই ক্ষেত্রে, দোলন সময়কালে, শব্দ তরঙ্গ উৎস থেকে দূরত্বে সরে যাবে, এবং উৎস নিজেই সমান দূরত্বে সরে যাবে।
যদি উত্সটি রিসিভার থেকে সরানো হয়, i.e. তরঙ্গ প্রচারের দিকের বিপরীত দিকে সরান, তারপর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
যদি শব্দের উত্সটি রিসিভারের কাছাকাছি আনা হয়, যেমন তরঙ্গ প্রচারের দিকে যান, তারপর।
রিসিভার দ্বারা অনুভূত শব্দের ফ্রিকোয়েন্সি হল:
উভয় ক্ষেত্রেই তাদের মানের পরিবর্তে প্রতিস্থাপন করুন:
এই সত্যটি বিবেচনায় নিয়ে যে, উৎসের দোলন ফ্রিকোয়েন্সি কোথায়, সমতা রূপ নেয়:
এই ভগ্নাংশের লব এবং হর উভয়কে , তারপরে ভাগ করুন:
2. শব্দ উৎস স্থির, এবং রিসিভার একটি গতিতে মাধ্যমের আপেক্ষিক চলন্ত হয়.
এই ক্ষেত্রে, মাধ্যমের তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তন হয় না এবং এখনও সমান। একই সময়ে, দুটি ক্রমাগত প্রশস্ততা যা একটি দোলনের সময়কাল দ্বারা সময়ের মধ্যে পার্থক্য করে, চলমান রিসিভারে পৌঁছানোর পরে, একটি সময়ের ব্যবধানের জন্য রিসিভারের সাথে তরঙ্গের মিলনের মুহুর্তে সময়ের মধ্যে পার্থক্য হবে, যার মান হল বড় বা কম, রিসিভার দূরে সরে যাচ্ছে বা উৎস শব্দের কাছে আসছে তার উপর নির্ভর করে। সময়ের মধ্যে শব্দটি একটি দূরত্বে প্রচারিত হয় এবং রিসিভারটি একটি দূরত্বে চলে যাবে। এই পরিমাণের যোগফল আমাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য দেয়:
রিসিভার দ্বারা অনুভূত দোলনের সময়কাল সম্পর্কের দ্বারা এই দোলনের কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত:
সমতা (1) থেকে এর অভিব্যক্তির পরিবর্তে প্রতিস্থাপন, আমরা পাই:
কারণ , উৎসের দোলন ফ্রিকোয়েন্সি কোথায় এবং , তারপর:
3. শব্দের উৎস এবং রিসিভার মাধ্যম সাপেক্ষে চলমান। পূর্ববর্তী দুটি ক্ষেত্রে প্রাপ্ত ফলাফলগুলি একত্রিত করে, আমরা পাই:
শব্দ তরঙ্গ
যদি বাতাসে ছড়িয়ে থাকা স্থিতিস্থাপক তরঙ্গগুলির কম্পাঙ্ক 20 থেকে 20,000 Hz এর মধ্যে থাকে, তবে তারা যখন মানুষের কানে পৌঁছায়, তখন তারা শব্দের সংবেদন ঘটায়। তাই এই ফ্রিকোয়েন্সি রেঞ্জে থাকা তরঙ্গকে শব্দ তরঙ্গ বলে। 20 Hz এর কম ফ্রিকোয়েন্সি সহ ইলাস্টিক তরঙ্গ বলা হয় ইনফ্রাসাউন্ড . 20,000 Hz এর বেশি ফ্রিকোয়েন্সি সহ তরঙ্গ বলা হয় আল্ট্রাসাউন্ড. আল্ট্রাসাউন্ড এবং ইনফ্রাসাউন্ড মানুষের কানে শোনা যায় না।
শব্দ সংবেদনগুলি পিচ, টিমব্রে এবং উচ্চতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। শব্দের পিচ কম্পনের ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা নির্ধারিত হয়। যাইহোক, শব্দের উত্স একটি নয়, ফ্রিকোয়েন্সিগুলির একটি সম্পূর্ণ বর্ণালী নির্গত করে। প্রদত্ত ধ্বনিতে উপস্থিত কম্পন কম্পাঙ্কের সেটকে বলা হয় তার শাব্দ বর্ণালী. কম্পন শক্তি শাব্দ বর্ণালী সব ফ্রিকোয়েন্সি মধ্যে বিতরণ করা হয়. একটি শব্দের পিচ একটি দ্বারা নির্ধারিত হয় - মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি, যদি এই ফ্রিকোয়েন্সিটি অন্যান্য ফ্রিকোয়েন্সিগুলির ভাগের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বড় পরিমাণে শক্তির জন্য অ্যাকাউন্ট করে।
যদি বর্ণালীতে ফ্রিকোয়েন্সিগুলির একটি সেট থাকে যা ফ্রিকোয়েন্সি রেঞ্জ থেকে থেকে পর্যন্ত থাকে তবে এই ধরনের বর্ণালীকে বলা হয় একটানা(উদাহরণ - গোলমাল)।
যদি বর্ণালীটি বিযুক্ত ফ্রিকোয়েন্সিগুলির দোলনের একটি সেট নিয়ে গঠিত হয় তবে এই জাতীয় বর্ণালীকে বলা হয় শাসিত(উদাহরণ - বাদ্যযন্ত্র শব্দ)।
শব্দের শাব্দিক বর্ণালী, তার প্রকৃতি এবং ফ্রিকোয়েন্সির মধ্যে শক্তি বিতরণের উপর নির্ভর করে, শব্দ সংবেদনের মৌলিকতা নির্ধারণ করে, যাকে শব্দের কাঠ বলে। বিভিন্ন বাদ্যযন্ত্রের বিভিন্ন অ্যাকোস্টিক বর্ণালী থাকে, যেমন স্বরে ভিন্ন।
শব্দের তীব্রতা বিভিন্ন পরিমাণ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়: মাধ্যমের কণার দোলন, তাদের বেগ, চাপ বল, তাদের মধ্যে চাপ ইত্যাদি।
এটি এই প্রতিটি পরিমাণের দোলনের প্রশস্ততাকে চিহ্নিত করে। যাইহোক, যেহেতু এই পরিমাণগুলি পরস্পর সম্পর্কিত, তাই একটি একক শক্তি বৈশিষ্ট্য প্রবর্তন করার পরামর্শ দেওয়া হয়। 1877 সালে যে কোনও ধরণের তরঙ্গের জন্য এই জাতীয় বৈশিষ্ট্য প্রস্তাব করা হয়েছিল। উপরে. উমভ।
আসুন আমরা মানসিকভাবে ভ্রমণ তরঙ্গের সামনে থেকে একটি প্ল্যাটফর্ম কেটে ফেলি। সময়ের সাথে সাথে, এই অঞ্চলটি দূরে সরে যাবে, তরঙ্গের গতি কোথায়।
দোলক মাধ্যমের একক আয়তনের শক্তি দ্বারা চিহ্নিত করুন। তাহলে পুরো আয়তনের শক্তি সমান হবে।
এই শক্তি সময়ের সাথে সাথে এলাকার মাধ্যমে প্রচারিত একটি তরঙ্গ দ্বারা স্থানান্তরিত হয়েছিল।
এই রাশিটিকে এবং দ্বারা ভাগ করলে, আমরা প্রতি ইউনিট সময় একক ক্ষেত্রফলের মাধ্যমে তরঙ্গ দ্বারা স্থানান্তরিত শক্তি পাই। এই মান একটি অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং বলা হয় Umov ভেক্টর
শব্দ ক্ষেত্রের জন্য Umov ভেক্টরশব্দের শক্তি বলা হয়।
শব্দ শক্তি শব্দের তীব্রতার একটি শারীরিক বৈশিষ্ট্য। আমরা বিষয়গতভাবে এটি মূল্যায়ন, হিসাবে আয়তনশব্দ মানুষের কান শব্দগুলি উপলব্ধি করে যার শক্তি একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম মানকে ছাড়িয়ে যায়, যা বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সির জন্য আলাদা। এই মান বলা হয় শ্রবণ থ্রেশহোল্ডশব্দ Hz এর ক্রম মাঝারি ফ্রিকোয়েন্সির জন্য, শ্রবণ থ্রেশহোল্ড এর ক্রম।
ক্রম একটি খুব বড় শব্দ শক্তি সঙ্গে, শব্দ স্পর্শ অঙ্গ দ্বারা কান ব্যতীত অনুভূত হয়, এবং কানে ব্যথা সৃষ্টি করে।
তীব্রতা মান যা এই ঘটতে বলা হয় ব্যথা থ্রেশহোল্ড. ব্যথার থ্রেশহোল্ড, সেইসাথে শ্রবণের থ্রেশহোল্ড, ফ্রিকোয়েন্সির উপর নির্ভর করে।
শব্দ উপলব্ধি করার জন্য একজন ব্যক্তির একটি বরং জটিল যন্ত্রপাতি আছে। শব্দ কম্পন অরিকল দ্বারা এবং কানের পর্দায় শ্রবণ খালের মাধ্যমে সংগ্রহ করা হয়। এর কম্পন কক্লিয়া নামক একটি ছোট গহ্বরে প্রেরণ করা হয়। কক্লিয়ার অভ্যন্তরে প্রচুর সংখ্যক তন্তু রয়েছে যার বিভিন্ন দৈর্ঘ্য এবং টান রয়েছে এবং ফলস্বরূপ, বিভিন্ন প্রাকৃতিক কম্পন ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে। যখন শব্দ প্রয়োগ করা হয়, তখন প্রতিটি ফাইবার একটি স্বরে অনুরণিত হয় যার ফ্রিকোয়েন্সি ফাইবারের প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে মিলে যায়। শ্রবণযন্ত্রে অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সেটটি আমাদের দ্বারা অনুভূত শব্দ কম্পনের ক্ষেত্র নির্ধারণ করে।
আয়তন, আমাদের কান দ্বারা বিষয়গতভাবে মূল্যায়ন করা হয়, শব্দ তরঙ্গের তীব্রতার তুলনায় অনেক বেশি ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। তীব্রতা দ্রুতগতিতে বৃদ্ধি পেলে, আয়তন দ্রুতগতিতে বৃদ্ধি পায়। এই ভিত্তিতে, উচ্চতার স্তরটিকে একটি প্রদত্ত শব্দের তীব্রতার সাথে মূল হিসাবে নেওয়া তীব্রতার অনুপাতের লগারিদম হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
আয়তন স্তরের একক বলা হয় সাদা. ছোট ইউনিটও ব্যবহার করা হয় - ডেসিবেল(সাদা থেকে 10 গুণ কম)।
শব্দ শোষণ সহগ কোথায়।
শব্দ শোষণ সহগের মান শব্দের কম্পাঙ্কের বর্গের অনুপাতে বৃদ্ধি পায়, তাই নিম্ন শব্দ উচ্চ শব্দের চেয়ে বেশি দূরে প্রচার করে।
বড় কক্ষ জন্য স্থাপত্য ধ্বনিবিদ্যা মধ্যে, একটি অপরিহার্য ভূমিকা দ্বারা অভিনয় করা হয় প্রতিধ্বনিবা প্রাঙ্গনের জোরে। আবদ্ধ পৃষ্ঠ থেকে একাধিক প্রতিফলনের সম্মুখীন হওয়া ধ্বনিগুলি শ্রোতাদের দ্বারা কিছুটা দীর্ঘ সময়ের জন্য অনুভূত হয়। এটি শব্দের শক্তি বৃদ্ধি করে যা আমাদের কাছে পৌঁছায়, তবে, যদি প্রতিধ্বনি খুব দীর্ঘ হয়, তবে পৃথক শব্দ একে অপরের উপর চাপিয়ে দেওয়া হয় এবং বক্তৃতাটি আর স্পষ্টভাবে অনুভূত হয় না। অতএব, হলের দেয়ালগুলি বিশেষ শব্দ-শোষণকারী উপকরণ দিয়ে আবৃত করা হয় যাতে প্রতিধ্বনি কম হয়।
যেকোন স্পন্দিত শরীর শব্দ কম্পনের উৎস হিসাবে কাজ করতে পারে: একটি বেল রিড, একটি টিউনিং ফর্ক, একটি বেহালা স্ট্রিং, বায়ু যন্ত্রে বাতাসের কলাম ইত্যাদি। এই একই সংস্থাগুলি শব্দের রিসিভার হিসাবে পরিবেশন করতে পারে যখন তারা পরিবেশের কম্পনের দ্বারা গতিশীল হয়।
আল্ট্রাসাউন্ড
দিকনির্দেশনা পেতে, i.e. সমতলের কাছাকাছি, বিকিরণকারীর তরঙ্গের মাত্রা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে বহুগুণ বেশি হতে হবে। বাতাসে শব্দ তরঙ্গের দৈর্ঘ্য 15 মিটার পর্যন্ত, তরল এবং কঠিন দেহে তরঙ্গদৈর্ঘ্য আরও বেশি। অতএব, এমন একটি বিকিরণকারী তৈরি করা কার্যত অসম্ভব যা এই জাতীয় দৈর্ঘ্যের একটি নির্দেশিত তরঙ্গ তৈরি করবে।
অতিস্বনক কম্পনের ফ্রিকোয়েন্সি 20,000 Hz এর বেশি, তাই তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুব কম। তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমার সাথে সাথে তরঙ্গ প্রচারের প্রক্রিয়ায় বিচ্ছুরণের ভূমিকাও হ্রাস পায়। অতএব, অতিস্বনক তরঙ্গ নির্দেশিত বিমের আকারে প্রাপ্ত করা যেতে পারে, হালকা বিমের মতো।
দুটি ঘটনা অতিস্বনক তরঙ্গ উত্তেজিত করতে ব্যবহৃত হয়: বিপরীত piezoelectric প্রভাবএবং ম্যাগনেটোস্ট্রিকশন.
বিপরীত পাইজোইলেকট্রিক প্রভাব হল যে কিছু স্ফটিকের প্লেট (রোচেল সল্ট, কোয়ার্টজ, বেরিয়াম টাইটানেট ইত্যাদি) বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবে সামান্য বিকৃত হয়। এটিকে ধাতব প্লেটের মধ্যে স্থাপন করে, যেখানে একটি বিকল্প ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয়, প্লেটের জোরপূর্বক কম্পন ঘটানো সম্ভব। এই কম্পনগুলি পরিবেশে প্রেরণ করা হয় এবং এটিতে একটি অতিস্বনক তরঙ্গ তৈরি করে।
ম্যাগনেটোস্ট্রিকশন এই সত্যের মধ্যে রয়েছে যে ফেরোম্যাগনেটিক পদার্থগুলি (লোহা, নিকেল, তাদের মিশ্রণ ইত্যাদি) চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবে বিকৃত হয়। অতএব, একটি বিকল্প চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি ফেরোম্যাগনেটিক রড স্থাপন করে, যান্ত্রিক কম্পনকে উত্তেজিত করা সম্ভব।
শাব্দ বেগ এবং ত্বরণের উচ্চ মান, সেইসাথে অতিস্বনক কম্পন অধ্যয়ন এবং গ্রহণের জন্য উন্নত পদ্ধতিগুলি অনেক প্রযুক্তিগত সমস্যা সমাধানের জন্য তাদের ব্যবহার করা সম্ভব করেছে। তাদের কিছু তালিকা করা যাক.
1928 সালে, সোভিয়েত বিজ্ঞানী S.Ya. Sokolov ত্রুটি সনাক্তকরণের উদ্দেশ্যে আল্ট্রাসাউন্ড ব্যবহার করার পরামর্শ দিয়েছেন, যেমন ধাতব পণ্যগুলিতে লুকানো অভ্যন্তরীণ ত্রুটি যেমন শেল, ফাটল, লহর, স্ল্যাগ অন্তর্ভুক্তি ইত্যাদি সনাক্তকরণের জন্য। যদি ত্রুটির আকার আল্ট্রাসাউন্ডের তরঙ্গদৈর্ঘ্য অতিক্রম করে, তবে অতিস্বনক পালস ত্রুটি থেকে প্রতিফলিত হয় এবং ফিরে আসে। পণ্যে অতিস্বনক ডাল প্রেরণ এবং প্রতিফলিত প্রতিধ্বনি সংকেত রেকর্ড করার মাধ্যমে, কেবল পণ্যগুলিতে ত্রুটির উপস্থিতি সনাক্ত করাই সম্ভব নয়, তবে এই ত্রুটিগুলির আকার এবং অবস্থান বিচার করাও সম্ভব। এই পদ্ধতিটি বর্তমানে শিল্পে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
নির্দেশিত অতিস্বনক বিমগুলি অবস্থানের উদ্দেশ্যে বিস্তৃত অ্যাপ্লিকেশন খুঁজে পেয়েছে, যেমন জলে বস্তু সনাক্ত করতে এবং তাদের দূরত্ব নির্ধারণ করতে। প্রথমবারের মতো, অতিস্বনক অবস্থানের ধারণাটি একজন অসামান্য ফরাসি পদার্থবিদ দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছিল পি. ল্যাঙ্গেভিনএবং সাবমেরিন সনাক্ত করার জন্য প্রথম বিশ্বযুদ্ধের সময় তার দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। বর্তমানে, সোনার নীতিগুলি আইসবার্গ, মাছের স্কুল ইত্যাদি সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিগুলি জাহাজের নীচে সমুদ্রের গভীরতাও নির্ধারণ করতে পারে (ইকো সাউন্ডার)।
উচ্চ-প্রশস্ততা অতিস্বনক তরঙ্গগুলি বর্তমানে কঠিন পদার্থের যান্ত্রিক প্রক্রিয়াকরণ, তরলে রাখা ছোট বস্তু (ঘড়ির কাঁটা, পাইপলাইন ইত্যাদি) পরিষ্কার করার জন্য প্রকৌশলে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, ডিগ্যাসিং ইত্যাদি।
তাদের উত্তরণের সময় মাধ্যমের মধ্যে শক্তিশালী চাপ স্পন্দন তৈরি করে, অতিস্বনক তরঙ্গগুলি বেশ কয়েকটি নির্দিষ্ট ঘটনা ঘটায়: একটি তরলে স্থগিত কণার নাকাল (বিচ্ছুরণ), ইমালশনের গঠন, প্রসারণ প্রক্রিয়ার ত্বরণ, রাসায়নিক বিক্রিয়া সক্রিয়করণ, জৈবিক বস্তুর উপর প্রভাব, ইত্যাদি
বিপরীত দিকে প্রচারিত একই প্রশস্ততা এবং ফ্রিকোয়েন্সি দুটি সাইনোসয়েডাল সমতল তরঙ্গের হস্তক্ষেপের ফলাফল বিবেচনা করুন। যুক্তির সরলতার জন্য, আমরা অনুমান করি যে এই তরঙ্গগুলির সমীকরণগুলির ফর্ম রয়েছে:
এর মানে হল যে উৎপত্তিস্থলে উভয় তরঙ্গ একই পর্যায়ে দোলন ঘটায়। স্থানাঙ্ক x এর সাথে A বিন্দুতে, সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে দোদুল্যমান পরিমাণের মোট মান (§ 19 দেখুন), হল
এই সমীকরণটি দেখায় যে মাধ্যমের প্রতিটি বিন্দুতে (একটি স্থির স্থানাঙ্ক সহ) সামনের দিকে এবং পিছনের দিকের তরঙ্গগুলির হস্তক্ষেপের ফলে একই কম্পাঙ্কের সাথে একটি হারমোনিক দোলন ঘটে, কিন্তু একটি প্রশস্ততা সহ
x-অর্ডিনেটের মানের উপর নির্ভরশীল। মাধ্যমের বিন্দুতে যেখানে কোন কম্পন নেই: এই বিন্দুগুলিকে কম্পনের নোড বলা হয়।
যেসব বিন্দুতে দোলনের প্রশস্ততার মান সবচেয়ে বেশি, এই বিন্দুগুলোকে দোলনের অ্যান্টিনোড বলা হয়। এটা দেখানো সহজ যে প্রতিবেশী নোড বা প্রতিবেশী অ্যান্টিনোডের মধ্যে দূরত্ব অ্যান্টিনোডের মধ্যে দূরত্বের সমান এবং নিকটতম নোডের সমান যখন x সূত্রে কোসাইন দ্বারা পরিবর্তন হয় (5.16), এটি তার চিহ্নটিকে বিপরীত করে (এর যুক্তি তাই পরিবর্তিত হয়) যদি একটি অর্ধ-তরঙ্গের মধ্যে - একটি নোড থেকে অন্য নোডে - মাধ্যমের কণাগুলি এক দিকে বিচ্যুত হয়, তবে পার্শ্ববর্তী অর্ধ-তরঙ্গের মধ্যে, মাধ্যমের কণাগুলি বিপরীত দিকে বিচ্যুত হবে।
সূত্র (5.16) দ্বারা বর্ণিত একটি মাধ্যমের তরঙ্গ প্রক্রিয়াটিকে স্থায়ী তরঙ্গ বলা হয়। গ্রাফিকভাবে, একটি স্থায়ী তরঙ্গ চিত্রে দেখানো হিসাবে চিত্রিত করা যেতে পারে। 1.61। আসুন আমরা ধরে নিই যে y এর ভারসাম্যের অবস্থা থেকে মাধ্যমের বিন্দুগুলির স্থানচ্যুতি রয়েছে; তারপর সূত্র (5.16) একটি "স্থায়ী স্থানচ্যুতি তরঙ্গ" বর্ণনা করে। কোনো এক সময়ে, যখন মাধ্যমের সমস্ত বিন্দুর সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি থাকে, তখন x স্থানাঙ্কের মানের উপর নির্ভর করে যে দিকটি চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই স্থানচ্যুতিগুলি চিত্রে দেখানো হয়েছে। কঠিন তীর সহ 1.61। সময়ের এক চতুর্থাংশের পরে, যখন মাধ্যমের সমস্ত বিন্দুর স্থানচ্যুতি শূন্যের সমান হয়; মাধ্যমের কণা বিভিন্ন গতিতে লাইনের মধ্য দিয়ে যায়। সময়ের আরেকটি চতুর্থাংশের পরে, যখন মাঝারি কণা আবার সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি হবে, কিন্তু বিপরীত দিকে; এই অফসেট দেখানো হয়
চাল 1.61 ড্যাশ তীর। বিন্দু হল স্থায়ী স্থানচ্যুতি তরঙ্গের অ্যান্টিনোড; এই তরঙ্গের পয়েন্ট নোড।
একটি স্থায়ী তরঙ্গের বৈশিষ্ট্যগত বৈশিষ্ট্যগুলি, একটি প্রচলিত প্রচার বা ভ্রমণের বিপরীতে, তরঙ্গের বৈশিষ্ট্যগুলি নিম্নরূপ (অর্থাৎ ক্ষীণতার অনুপস্থিতিতে সমতল তরঙ্গ):
1) একটি স্থায়ী তরঙ্গে, দোলন প্রশস্ততা সিস্টেমের বিভিন্ন অংশে ভিন্ন হয়; সিস্টেমে নোড এবং দোলনের অ্যান্টিনোড রয়েছে। একটি "ভ্রমণ" তরঙ্গে, এই প্রশস্ততা সর্বত্র একই;
2) সিস্টেমের এলাকার মধ্যে একটি নোড থেকে প্রতিবেশী এক পর্যন্ত, মাঝারিটির সমস্ত পয়েন্ট একই পর্যায়ে দোলাচ্ছে; প্রতিবেশী বিভাগে যাওয়ার সময়, দোলনের পর্যায়গুলি বিপরীত হয়। একটি ভ্রমণ তরঙ্গে, সূত্র (5.2) অনুসারে দোলনের পর্যায়গুলি বিন্দুগুলির স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে;
3) একটি স্থায়ী তরঙ্গে শক্তির কোনো একমুখী স্থানান্তর নেই, যেমনটি একটি ভ্রমণ তরঙ্গের ক্ষেত্রে।
স্থিতিস্থাপক সিস্টেমে দোলক প্রক্রিয়া বর্ণনা করার সময়, দোলক মান y শুধুমাত্র সিস্টেমের কণার স্থানচ্যুতি বা বেগ হিসাবে নয়, বরং আপেক্ষিক বিকৃতির মান বা কম্প্রেশন, টান বা চাপের মান হিসাবেও নেওয়া যেতে পারে। শিয়ার, ইত্যাদি। একই সময়ে, একটি স্থায়ী তরঙ্গে, কণার বেগের অ্যান্টিনোডগুলি তৈরি হয় এমন জায়গায়, বিকৃতি নোডগুলি অবস্থিত এবং এর বিপরীতে, বেগ নোডগুলি বিকৃতির অ্যান্টিনোডগুলির সাথে মিলে যায়। গতিশক্তি থেকে সম্ভাব্য আকারে শক্তির রূপান্তর এবং তদ্বিপরীতটি সিস্টেমের অংশে অ্যান্টিনোড থেকে প্রতিবেশী নোডে ঘটে। আমরা অনুমান করতে পারি যে এই জাতীয় প্রতিটি বিভাগ প্রতিবেশী বিভাগের সাথে শক্তি বিনিময় করে না। উল্লেখ্য যে চলমান কণার গতিশক্তির রূপান্তর মাধ্যমের বিকৃত অংশগুলির সম্ভাব্য শক্তিতে এক সময়ের মধ্যে দুবার ঘটে।
উপরে, প্রত্যক্ষ এবং পশ্চাদগামী তরঙ্গের হস্তক্ষেপ বিবেচনা করে (অভিব্যক্তি দেখুন (5.16)), আমরা এই তরঙ্গগুলির উত্স সম্পর্কে আগ্রহী ছিলাম না। এখন আমরা ধরে নিই যে যে মাধ্যমটিতে কম্পন প্রচারিত হয় তার সীমিত মাত্রা রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, কম্পনগুলি কিছু কঠিন শরীরে সৃষ্ট হয় - একটি রড বা স্ট্রিংয়ে, তরল বা গ্যাসের কলামে ইত্যাদি। এই ধরনের একটি মাধ্যমের মধ্যে একটি তরঙ্গ প্রচারিত হয় ( শরীর) , সীমানা থেকে প্রতিফলিত হয়, তাই, এই শরীরের আয়তনের মধ্যে, বাহ্যিক উত্স দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গের হস্তক্ষেপ এবং সীমানা থেকে প্রতিফলিত ক্রমাগত ঘটে।
সবচেয়ে সহজ উদাহরণ বিবেচনা করুন; ধরুন, একটি রড বা স্ট্রিংয়ের একটি বিন্দুতে (চিত্র 1.62), একটি কম্পাঙ্ক সহ একটি দোলক গতি একটি বহিরাগত সাইনোসয়েডাল উত্সের সাহায্যে উত্তেজিত হয়; আমরা সময় রেফারেন্সের উত্স নির্বাচন করি যাতে এই মুহুর্তে স্থানচ্যুতি সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়
যেখানে বিন্দুতে দোলন প্রশস্ততা রডের মধ্যে প্রবর্তিত তরঙ্গ রডের দ্বিতীয় প্রান্ত থেকে 0% প্রতিফলিত হবে এবং বিপরীত দিকে যাবে
অভিমুখ. স্থানাঙ্ক x বিশিষ্ট রডের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রত্যক্ষ ও প্রতিফলিত তরঙ্গের হস্তক্ষেপের ফলাফল খুঁজে বের করা যাক। যুক্তির সরলতার জন্য, আমরা ধরে নিই যে রডে কম্পন শক্তির কোন শোষণ নেই এবং তাই প্রত্যক্ষ এবং প্রতিফলিত তরঙ্গের প্রশস্ততা সমান।
কোনো এক সময়ে, যখন কোনো বিন্দুতে দোদুল্যমান কণার স্থানচ্যুতি y এর সমান হয়, রডের অন্য কোনো বিন্দুতে, তরঙ্গ সূত্র অনুসারে সরাসরি তরঙ্গের কারণে সৃষ্ট স্থানচ্যুতি সমান হবে
প্রতিফলিত তরঙ্গও একই বিন্দু A এর মধ্য দিয়ে যায়। প্রতিফলিত তরঙ্গ দ্বারা A বিন্দুতে সৃষ্ট স্থানচ্যুতি খুঁজে বের করার জন্য (একই সময়ে তরঙ্গটি বিন্দু থেকে এবং পিছনে যাওয়ার সময়টি গণনা করা প্রয়োজন যেহেতু প্রতিফলিত তরঙ্গ দ্বারা বিন্দুতে স্থানচ্যুতি ঘটবে সমান
এই ক্ষেত্রে, ধারণা করা হয় যে প্রতিফলন প্রক্রিয়ায় রডের প্রতিফলিত প্রান্তে দোলন পর্যায়ে কোন আকস্মিক পরিবর্তন হয় না; কিছু ক্ষেত্রে এই ধরনের একটি ফেজ পরিবর্তন (ফেজ লস বলা হয়) ঘটে এবং অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত।
প্রত্যক্ষ এবং প্রতিফলিত তরঙ্গ দ্বারা রডের বিভিন্ন পয়েন্টে সৃষ্ট কম্পনের সংযোজন একটি স্থায়ী তরঙ্গ দেয়; সত্যিই,
যেখানে কিছু ধ্রুবক পর্যায়, x স্থানাঙ্ক এবং পরিমাণ থেকে স্বাধীন
বিন্দুতে দোলন প্রশস্ততা; এটি x স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে, অর্থাৎ, রডের বিভিন্ন স্থানে এটি ভিন্ন।
আসুন আমরা রডের সেই বিন্দুগুলির স্থানাঙ্কগুলি খুঁজে পাই যেখানে স্থায়ী তরঙ্গের নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলি গঠিত হয়। কোসাইনটি শূন্যে পরিণত হয় বা একটি আর্গুমেন্ট মানগুলিতে ঘটে যা এর গুণিতক
যেখানে একটি পূর্ণসংখ্যা। এই সংখ্যার একটি বিজোড় মানের জন্য, কোসাইন অদৃশ্য হয়ে যায় এবং সূত্র (5.19) স্থায়ী তরঙ্গের নোডগুলির স্থানাঙ্ক দেয়; এমনকি আমরা অ্যান্টিনোডগুলির স্থানাঙ্কগুলিও পাই।
উপরে, শুধুমাত্র দুটি তরঙ্গ যোগ করা হয়েছে: একটি সরাসরি তরঙ্গ থেকে আসছে এবং একটি প্রতিফলিত একটি থেকে প্রচার হচ্ছে। যাইহোক, এটি বিবেচনা করা উচিত যে রডের সীমানায় প্রতিফলিত তরঙ্গ আবার প্রতিফলিত হবে এবং সরাসরি তরঙ্গের দিকে যাবে। যেমন প্রতিফলন
রডের প্রান্ত থেকে অনেক কিছু থাকবে, এবং সেইজন্য দুটি নয়, রডের মধ্যে একই সাথে বিদ্যমান সমস্ত তরঙ্গের হস্তক্ষেপের ফলাফল খুঁজে বের করা প্রয়োজন।
আসুন আমরা ধরে নিই যে কম্পনের একটি বাহ্যিক উত্স কিছু সময়ের জন্য রডে তরঙ্গ সৃষ্টি করে, যার পরে বাইরে থেকে কম্পন শক্তির প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায়। এই সময়ে, রডের মধ্যে প্রতিফলন ঘটেছে, যেখানে তরঙ্গটি রডের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে চলে গেছে। ফলস্বরূপ, রডটিতে একই সাথে সামনের দিকে ভ্রমণকারী তরঙ্গ এবং বিপরীত দিকে ভ্রমণকারী তরঙ্গ থাকবে।
আসুন আমরা ধরে নিই যে এক জোড়া তরঙ্গের (সরাসরি এবং প্রতিফলিত) হস্তক্ষেপের ফলে, A বিন্দুতে স্থানচ্যুতি y এর সমান হয়েছে। আসুন আমরা সেই অবস্থাটি খুঁজে বের করি যার অধীনে প্রতিটি জোড়া তরঙ্গ দ্বারা সৃষ্ট সমস্ত স্থানচ্যুতি y রডের A বিন্দুতে একই দিকনির্দেশ থাকে এবং তাই যোগ হয়। এর জন্য, একটি বিন্দুতে প্রতিটি জোড়া তরঙ্গ দ্বারা সৃষ্ট দোলনের পর্যায়গুলি অবশ্যই পরবর্তী জোড়া তরঙ্গ দ্বারা সৃষ্ট দোলনের পর্যায়ের থেকে পৃথক হতে হবে। কিন্তু প্রতিটি তরঙ্গ আবার একটি বিন্দু A-তে ফিরে আসে শুধুমাত্র একটি সময়ের পরেই প্রচারের একই দিক দিয়ে, অর্থাৎ, এটি এই ল্যাগকে সমান করে পর্যায়ক্রমে পিছিয়ে যায় যেখানে একটি পূর্ণসংখ্যা আছে, আমরা পাই
অর্থাৎ, অর্ধ-তরঙ্গের একটি পূর্ণসংখ্যা অবশ্যই রডের দৈর্ঘ্য বরাবর ফিট হতে হবে। উল্লেখ্য যে এই অবস্থার অধীনে, সামনের দিক থেকে ভ্রমণ করা সমস্ত তরঙ্গের পর্যায়গুলি একে অপরের থেকে পৃথক হয় যেখানে একটি পূর্ণসংখ্যা রয়েছে; ঠিক একইভাবে, বিপরীত দিক থেকে পরিভ্রমণকারী সমস্ত তরঙ্গের পর্যায়গুলি একে অপরের থেকে পৃথক হয়ে . দ্বারা পরিবর্তিত হবে; শুধুমাত্র দোলনের প্রশস্ততা বৃদ্ধি পাবে। যদি সূত্র (5.18) অনুসারে দুটি তরঙ্গের হস্তক্ষেপের সময় দোলনের সর্বাধিক প্রশস্ততা সমান হয়, তবে অনেক তরঙ্গের হস্তক্ষেপের সাথে এটি আরও বেশি হবে। আসুন আমরা এটিকে বোঝাই যে তারপরে (5.18) এক্সপ্রেশনের পরিবর্তে রড বরাবর দোলন প্রশস্ততার বন্টন সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হবে
এক্সপ্রেশন (5.19) এবং (5.20) কোসাইনের মান বা 1 আছে এমন পয়েন্টগুলি নির্ধারণ করে:
একটি পূর্ণসংখ্যা কোথায় দাঁড়ানো তরঙ্গের নোডগুলির স্থানাঙ্কগুলি এই সূত্র থেকে বিজোড় মানের জন্য প্রাপ্ত করা হবে তারপর, রডের দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে, অর্থাত্ মান
অ্যান্টিনোড স্থানাঙ্কগুলি জোড় মান সহ প্রাপ্ত করা হবে
ডুমুর উপর. 1.63 পরিকল্পিতভাবে একটি রডের মধ্যে একটি স্থায়ী তরঙ্গ দেখায়, যার দৈর্ঘ্য; বিন্দু হল অ্যান্টিনোড, বিন্দু হল এই স্থায়ী তরঙ্গের নোড।
ছ. এটি দেখানো হয়েছিল যে পর্যায়ক্রমিক বাহ্যিক প্রভাবের অনুপস্থিতিতে, সিস্টেমে কোডিং গতির প্রকৃতি এবং সর্বোপরি, প্রধান পরিমাণ - দোলন ফ্রিকোয়েন্সি - সিস্টেমের মাত্রা এবং শারীরিক বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয়। প্রতিটি দোলক সিস্টেমের নিজস্ব, সহজাত দোলক গতি আছে; এই অস্থিরতা লক্ষ্য করা যেতে পারে যদি সিস্টেমটিকে ভারসাম্য থেকে বের করে নেওয়া হয় এবং তারপরে বাহ্যিক প্রভাবগুলি দূর করা হয়।
ছ. 4 ঘন্টা আমি lumped পরামিতি সহ প্রধানত দোলক সিস্টেম বিবেচনা করেছি, যেখানে কিছু দেহ (বিন্দু) জড় ভরের অধিকারী, এবং অন্যান্য দেহ (স্প্রিংস) স্থিতিস্থাপক বৈশিষ্ট্যের অধিকারী। বিপরীতে, দোলক সিস্টেম যেখানে প্রতিটি প্রাথমিক আয়তনের মধ্যে ভর এবং স্থিতিস্থাপকতা অন্তর্নিহিত থাকে তাদের বিতরণ পরামিতি সহ সিস্টেম বলা হয়। এর মধ্যে রয়েছে উপরে আলোচিত রড, স্ট্রিং, সেইসাথে তরল বা গ্যাসের কলাম (বায়ু বাদ্যযন্ত্রে), ইত্যাদি। এই ধরনের সিস্টেমের জন্য, স্থায়ী তরঙ্গ হল প্রাকৃতিক কম্পন; এই তরঙ্গগুলির প্রধান বৈশিষ্ট্য - তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলির বিতরণ, সেইসাথে দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি - শুধুমাত্র সিস্টেমের মাত্রা এবং বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয়। সিস্টেমে বাহ্যিক (পর্যায়ক্রমিক) কর্মের অনুপস্থিতিতেও স্থায়ী তরঙ্গ থাকতে পারে; এই ক্রিয়াটি কেবলমাত্র সিস্টেমে স্থায়ী তরঙ্গ সৃষ্টি বা বজায় রাখার জন্য বা দোলনের প্রশস্ততা পরিবর্তন করার জন্য প্রয়োজনীয়। বিশেষ করে, যদি বিতরণ করা প্যারামিটার সহ একটি সিস্টেমে একটি বাহ্যিক ক্রিয়া তার প্রাকৃতিক দোলনের কম্পাঙ্কের সমান ফ্রিকোয়েন্সিতে ঘটে, যেমন, একটি স্থায়ী তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি, তাহলে অনুরণন ঘটনাটি ঘটে, যা চ্যাপে বিবেচনা করা হয়েছিল। 5. বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি জন্য একই.
এইভাবে, বিতরণ করা পরামিতি সহ সিস্টেমে, প্রাকৃতিক দোলন - স্থায়ী তরঙ্গ - ফ্রিকোয়েন্সিগুলির একটি সম্পূর্ণ বর্ণালী দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যা একে অপরের গুণিতক। দীর্ঘতম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এই ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মধ্যে সবচেয়ে ছোটকে মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়; বাকি) ওভারটোন বা হারমোনিক্স।
প্রতিটি সিস্টেম শুধুমাত্র এই ধরনের দোলনের বর্ণালীর উপস্থিতি দ্বারা নয়, বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সির দোলনের মধ্যে শক্তির একটি নির্দিষ্ট বন্টন দ্বারাও চিহ্নিত করা হয়। বাদ্যযন্ত্রের জন্য, এই বিতরণ শব্দটিকে একটি অদ্ভুত বৈশিষ্ট্য দেয়, তথাকথিত সাউন্ড টিমব্রে, যা বিভিন্ন যন্ত্রের জন্য আলাদা।
উপরের গণনাগুলি একটি মুক্ত দোদুল্যমান "দৈর্ঘ্যের রডকে নির্দেশ করে৷ যাইহোক, আমাদের সাধারণত এক বা উভয় প্রান্তে রডগুলি স্থির থাকে (উদাহরণস্বরূপ, দোদুল্যমান স্ট্রিং), বা রড বরাবর এক বা একাধিক বিন্দু থাকে৷ নড়াচড়াগুলি বাধ্যতামূলক স্থানচ্যুতি নোড৷ উদাহরণ স্বরূপ,
যদি এক, দুই, তিনটি ফিক্সিং পয়েন্ট ইত্যাদিতে রডের স্থায়ী তরঙ্গ পাওয়া প্রয়োজন হয়, তবে এই বিন্দুগুলি নির্বিচারে বেছে নেওয়া যাবে না, তবে অবশ্যই রড বরাবর অবস্থিত হতে হবে যাতে তারা গঠিত স্থায়ী তরঙ্গের নোডগুলিতে থাকে। . এটি দেখানো হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, চিত্রে। 1.64। একই চিত্রে, বিন্দুযুক্ত রেখাটি কম্পনের সময় রডের বিন্দুগুলির স্থানচ্যুতি দেখায়; স্থানচ্যুতি অ্যান্টিনোডগুলি সর্বদা মুক্ত প্রান্তে এবং স্থানচ্যুতি নোডগুলি নির্দিষ্ট প্রান্তে গঠিত হয়। পাইপের দোদুল্যমান বায়ু কলামের জন্য, প্রতিফলিত কঠিন দেয়ালে স্থানচ্যুতি নোড (এবং বেগ) পাওয়া যায়; স্থানচ্যুতি এবং বেগের অ্যান্টিনোডগুলি টিউবের খোলা প্রান্তে গঠিত হয়।
