Видеоурок «Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Смешанные дроби Как из обычной дроби получить целую часть

Как из неправильной дроби выделить целую часть? и получил лучший ответ

Ответ от Katy[активный]
Для того чтобы перевести число необходимо разделить с остатком числитель на знаменатель т. е. узнать сколько "целых" раз содержится. И это неполное частное и будет целой частью. Затем остаток (если он есть) дает числитель, а делитель - знаменатель дробной части (чтобы было понятнее нужно знаменатель умножить на целое число, которое ты получила ранее, а затем из ЧИСЛИТЕЛЯ вычесть то что ты сейчас получила)
Например: 136/28=4 целых 24/28, это сократимая дробь = 4 целых 6/7
Я 136 разделила на 28 и получила 4. Затем чтобы узнать числитель, умножила 28 на 4 получилось 112, и из 136 вычла 112. Для сокращения нужно и числитель и знаменатель разделить на одно и тоже число (в данном случае это 4)
Удачи!

Ответ от Андрей поляков [новичек]
25/22, 22/22-это одна целая, и остаётся 3/22, и того 1целая и 3/22

Ответ от КИНОголик [гуру]
поделить числитель на знаменатель, число до запятой - это целая часть, потом целую часть умножить на знаменатель и вычесть это из исходного числителя. Эта цифра будет числителем.
например: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

Ответ от Вадим Кульпинов [гуру]

Ответ от Анна [новичек]
например 1000/9....легко 1000 делишь на 9...получаешь 111это целое число а остаток идет в числитель а знаменатель остается прежним 9....

Ответ от Єранче [новичек]
попробуй на калькуляторе посчитать))
раздели чисоитель на знаменатель и выпиши число слева от запятой.
если надо выделить дробную часть:
выделенную целую часть умножаешь на знаменатель и полученное число вычитаешь из числителя. То есть:
79/3
1. выделяем целую часть: 26
2. выделенную целую часть умножаешь на знаменатель: 26*3
3. полученное число вычитаешь из числителя 79-(26*3)
ураа.

Ответ от Алексей Лаухтин [гуру]
числитель раздели на знаменатель получившееся число записывай в виде целого числа а остаток в виде числителя а знаменатель остается тот же

Ответ от Ѐоман Гейко [эксперт]
блин, вот я сначала научился это делать. только потом появился интернет, я научился и мправильно пользоваться и совсем нескоро нашёл этот сайт)

Ответ от _DaFNa_ [активный]
например, 23/3 - делишь числитель на знаменатель по калькулятору (если он рядом) , берёшь первое число, умножаешь на знаменатель и получаешь целую часть этой дроби. Из числителя вычитаешь число, которое получилось при умножении на знаменатель, и получаешь правильную дробь. В ответе пишешь целую часть и рядом правильную дробь.
Если калькулятора рядом нет, то тут уже немного интуитивно делишь и дальше такие же действия.
Самые хорошие дроби, у которых в знаменателе стоит 2, 5 или 10 🙂

Ответ от Le chiffre [эксперт]
Выделяшь сколько знаменатель умещается в числителе раз, потом вычитаешь зннаменатель от числителя, знаменатель остается неизменным.

Ответ от Алексей Антошечкин [новичек]
233 делиш на числ и знам берёш перв число и умнож

Ответ от Mi S Slonopotam [гуру]
числитель разделить на знаменатель - получите целую часть и остаток (дробь)

Ответ от Елена [активный]
Насчет 3/2 верно кажется. Нужно просто разделить с остатком числитель на знаменатель. Тогда частное - это целая часть, остаток - это числитель, а делитель - знаменатель (т. е. как был так и остался). Например
48/13. Делим 48 на 13 получаем 3 и в остатке 9. Значит 48/13=3 целых 9/13
Источник: математика

Ответ от Павел Чупраков [новичек]

Ответ от сергей нестеренко [новичек]
1) Чтобы перевести неправильную дробь в смешанную, надо: столбиком поделить числитель на знаменатель с остатком, неполное частное - это целая часть, остаток - числитель и знаменатель такой же.
2) Чтобы смешанную дробь превратить в неправильную, надо: целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, полученное число пойдет в числитель, а знаменатель остается такой же.

Ответ от танюша ворса [новичек]
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть нужно числитель разделить на знаменатель получившееся
число записать в виде целой части, а остаток в виде числителя, а знаменатель тот же.

имеет числитель больший знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Запомните!

У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.

Любая неправильная дробь всегда больше правильной.

Как выделить целую часть

У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:

1. разделить с остатком числитель на знаменатель;
2. полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
3. остаток записываем в числитель дроби;
4. делитель записываем в знаменатель дроби.

Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби

11

2

.

Запомните!

Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом .

Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби .

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:

1. умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
2. к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3. записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.

Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

§ 1 Выделение целой части из неправильной дроби

В этом уроке Вы научитесь переводить неправильную дробь в смешанное число с помощью выделения целой части, а также наоборот получать из смешанного числа неправильную дробь.

Для начала вспомним, что такое смешанное число и неправильная дробь.

Смешанное число - это особая форма записи числа, которая содержит целую и дробную части.

Неправильная дробь - это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

Рассмотрим задачу:

Разделим 8 конфет на троих ребят. Сколько достанется каждому?

Чтобы узнать, сколько конфет получит каждый ребенок, надо

Но в ответе не принято записывать неправильную дробь. Ее предварительно заменяют либо равным ей натуральным числом (когда числитель делится нацело на знаменатель), либо проводят так называемое выделение целой части из неправильной дроби (когда числитель не делится нацело на знаменатель).

Выделение целой части из неправильной дроби - это замена дроби равным ей смешанным числом.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. При этом неполное частное будет являться целой частью, остаток - числителем, а делитель - знаменателем.

Вернемся к задаче.

Итак, 8 разделим на 3 с остатком, получим в неполном частном 2 и в остатке 2.

§ 2 Представление смешанного числа в виде неправильной дроби

Давайте выполним следующее задание:

Разделим 49 на 13, получаем в неполном частном 3 (это будет целой частью) и в остатке 10 (это запишем в числитель дробной части).

Для выполнения различных действий со смешанными числами оказывается полезным навык представления смешанных чисел в виде неправильных дробей. Пришло время разобраться, как осуществляется такой перевод.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель дроби умножить на целую часть и к полученному произведению прибавить числитель. В результате мы получим число, которое будет являться числителем новой дроби, а знаменатель остается без изменения.

Первый шаг - умножим целую часть 5 на знаменатель 7, получим 35.

Второй шаг - к полученному произведению 35 прибавим числитель 4, будет 39.

Теперь запишем 39 в числитель, а в знаменателе оставим 7.

Таким образом, на этом уроке Вы научились переводить неправильную дробь в смешанное число, для этого нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. Тогда неполное частное будет являться целой частью, остаток - числителем, а делитель - знаменателем дробной части смешанного числа.

Также Вы познакомились с представлением смешанного числа в виде неправильной дроби. Для того, чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби нужно знаменатель дробной части смешанного числа умножить на целую часть и к полученному произведению прибавить числитель.

Список использованной литературы:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.
2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год
3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год
5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год
6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009

Конспект урока в 5 классе

«Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби»

Ход урока

Организационный момент. Приветствие.

Устный счет мы проведем и рекорды все побьем

Устный счет.

Найди ошибки

Правильные дроби.

б)

Выпишем на доске то, что не можем пока сравнивать.

2. Выполнить деление:

45: 9=5 ; 0: 67=0; 234: 1=234;

567: 567=1; 34:17=2; а:а=1;

3. Выполнить деление с остатком:

6 = 2 (ост. 2)

3 = 8 (ост. 1)

48: 9 = 5 (ост. 3)

Выполните действия:

Последний пример мы не можем решить, выпишем его.

Объяснение нового материала

Что показано на рисунке? На сколько частей разделили торт? Сколько частей взяли? Представьте в виде дроби.

Что на данном рисунке? Видно, что торт на разных подносах. Сколько частей на первом подносе? Втором?

Можно обозначить в виде такого числа:

1 – целая часть, - дробная часть.

Сумма целой и дробной части называется смешанным числом .

Определи по рисунку, какое смешанное число равно дроби?

Т. е. мы увидели связь между неправильной дробью и смешанным числом.

Сделаем выводы: мы можем превратить неправильную дробь в смешанное число, т.е. как говорят в математике, выделить целую часть из неправильной дроби.

Правило выделения целой части из неправильной дроби:

Разделить с остатком числитель на знаменатель

Неполное частное будет целой частью

Остаток дает числитель, а делитель - знаменатель дробной части

Работа по теме урока.

Выдели целую часть из неправильной дроби (вместе с классом):

Выдели целую часть из неправильной дроби (у доски)

Сравни

Исторические сведения.

В старину на Руси использовались монеты достоинством меньше одной копейки:

грош - к. и полушка - к.

Другие монеты тоже имели названия:

3 к. – алтын, 5 к. – пятак, 15 к. – пятиалтынный,

10 к. – гривенник, 20 к. двугривенный,

25 к. – четвертак, 50 к. – полтинник.

Самостоятельная работа

Как можно представить

1 гривенник, 1 алтын, три полушки .

Рефлексия

Какое у вас настроение?

Напишите дробь, которая наиболее соответствует вашим знаниям:

2 (ничего не понятно)

2 (было интересно, но непонятно)

3 (трудно, тема не интересная)

3 (было трудно, но я обязательно приложу усилия в изучения темы)

4 (некоторые примеры вызвали трудности)

4 (понятно все, но помочь не смогу)

5 (все понятно, могу помочь другим)

Я надеюсь, что ваша оценка будет только увеличиваться с каждым уроком! А что бы получить оценку 5, нужно работать не только в классе, но и дома.

Домашнее задание.

Урок математики в 4 классе тема: Выделение целой части из неправильной дроби Тема урока: Выделение целой части из неправильной дроби. Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации. Цели и задачи урока: 1. Сформировать понятие смешанного числа. 2.Сформировать умение выделять целую часть из неправильной дроби. 3. Развивать вычислительные навыки. 4. Развивать умение анализировать и решать текстовые задачи на нахождение части от числа и числа по его части. 5. Развивать логическое мышление учащихся. Планируемые результаты обучения, формирования УУД: Предметные: расширять понятие числа, формировать умения по переводу неправильных дробей в смешанные числа и применять полученные знания и умения при выполнении различных заданий. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Познавательные УУД: развивать представления о числе; умение работать с учебником, дополнительными источниками информации (анализировать, извлекать необходимую информацию); умение делать обобщение, выводы, устанавливать причинно­следственные связи. Коммуникативные УУД: воспитывать уважение друг к другу, развивать умение вступать в учебный диалог с учителем, с одноклассниками, соблюдая нормы речевого поведения, умение задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, умение выдвигать гипотезу. Регулятивные УУД: определять цель задания, учиться планировать этапы работы, контролировать свои действия, обнаруживать и исправлять ошибки, критически оценивать результаты своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к преодолению препятствий. Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, инициативность, развивать навыки грамотной устной и письменной математической речи, способность к самооценке своих действий. Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация. Тип урока: изучение нового материала. Этап урока Деятельность учителя Деятельность ученика Организацион ный момент Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. . Включаются в деловой ритм урока. Используемые методы, приемы, формы Словесные Формируемые УУД Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД). Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД). ­Как вы поняли из прочитанного, сегодня на уроке мы продолжим работу над дробями. ­Ребята, на уроке вы должны открыть новые знания, но, как известно, каждые новые знания связаны с тем, что мы уже изучили. Поэтому, начнём мы с повторения. Устный счёт Актуализац ия знаний и умений Практические Ответы записывают в столбик, проверяем ответы по слайдам. на уроке проговаривать Уметь последовательность действий (Регулятивные УУД). Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (Познавательные УУД) .Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме (Коммуникативное УУД). Блиц опрос: ­Какими правилами вы пользовались когда: 1.Находили сумму дробей. 2.Находили разность дробей. 3.Находили число по части. 4.Находили часть по числу. Рассказывают правила. Участие в беседе с учителем. Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД). Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД). Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД). Целеполагани е и мотивация 3. Постановка проблемы Словесные Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД). Уметь ориентироваться в. . своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью (Познавательные учителя УУД). Дети высказывают варианты свои решений. 4. «Формулирование проблемы и цели урока ­Выделите из этой дроби целую часть. Что предлагаете? ­Как вы думаете, какую же цель урока мы поставим? Формулируется цель урока и тема учащимися. Цель: Научиться выделять целую часть из неправильной дроби Словесные, практические Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на (Познавательные уроке УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь (Коммуникативные других УУД). Итак, любую неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа. Целая часть - это натуральное число, а дробная часть­ правильная дробь. . . Составление алгоритма. Словесно­ наглядно­ практический, репродуктивный анализ на работать уроке проговаривать по Уметь коллективно составленному плану (Регулятивные УУД). Уметь последовательность действий (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД) Уметь последовательность действий (Регулятивные УУД). Уметь выполнять работу по предложенному плану (Регулятивные УУД). проговаривать уроке на Усвоение новых знаний и способов усвоения 5.Открытие нового: Объяснение на доске. ­Запишите дробь 16/5 в виде частного ­ Какое правило использовали, чтобы из неправильной дроби выделить целую часть Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо: разделить с остатком числитель на знаменатель; полученное неполное частное записать в Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД). Способность к самооценке на критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД). основе целую часть дроби; остаток записать в числитель дроби; делитель записать в знаменатель дроби. 16:5=3(ост. 1)) 3 – целое число 1 – числитель 5 – знаменатель 16/5 = 3 1/5 Чтение правила в учебнике на С. 26, №3 – у доски 1 пример с объяснением. Остальные с комментированием. №4(а,б,в) – самостоятельно. Взаимопроверка. ­ m целое, n и b части ­ В дроби всегда целое это числитель. Ребята говорят правило­ чтобы найти целое нужно умножить 6.Формулирование нового знания. ­ Подтвердим своё высказывание правилом в учебнике. 7. Первичное закрепление 8. Физкультминутка 9. Повторение изученного Запись на доске: m/n = b ­ Выделите где в дроби целое и части? ­ Как найти целое? ­ Применяя правило, решим уравнение. части С. 28, задача10. ­ Какие дополнительные вопросы можно поставить? С. 27, №8 – у доски (а,б,в) – решают 3 ученика. Остальные решают в парах (г).­ Проверка Разбор задачи. Самостоятельная запись решения. Отвечая на вопросы, анализируют свою работу на уроке Подведение итогов урока Словесный, анализ 10. Итог урока: ­ Чему учились на уроке? ­Выделять целую часть из неправильной дроби. Словесно­ наглядный ­ К какому выводу пришли? надо Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть её числитель разделить на знаменатель, частное будет целой частью, остаток числителем, а делитель знаменателем дроби. ­ А сейчас проверим себя, как вы этому научились. Выполняют самостоятельно. (взаимопроверка). Информация о домашнем задании Рефлексия 11. Домашнее задание: C. 26, №4 (г,д,е), выучить правило на с. 26 и с. 28 №11 Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то раскрасте листочек зелёным карандашом. что не Если вы считаете, достаточно усвоили материал ­жёлтым. Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока­ красным. Самооценка Уметь оценивать правильность выполнения действия уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД). на основе Способность к самооценке критерия на успешности учебной деятельности (Личностные УУД).