როგორ განვსაზღვროთ საშუალო არითმეტიკული. რა არის რიცხვების არითმეტიკული საშუალო. საშუალო არითმეტიკას აქვს მთელი რიგი თვისებები, რომლებიც უფრო სრულად ავლენს მის არსს და ამარტივებს გამოთვლას.

საშუალოების ყველაზე გავრცელებული ტიპია საშუალო არითმეტიკული.

მარტივი არითმეტიკული საშუალო

მარტივი არითმეტიკული საშუალო არის საშუალო ტერმინი, რომლის განსაზღვრისას მოცემული ატრიბუტის მთლიანი მოცულობა თანაბრად ნაწილდება ამ პოპულაციაში შემავალ ყველა ერთეულზე. ამრიგად, საშუალო წლიური პროდუქცია ერთ მუშაკზე არის პროდუქციის მოცულობის ისეთი მნიშვნელობა, რომელიც დაეცემა თითოეულ თანამშრომელს, თუ გამომუშავების მთელი მოცულობა თანაბრად გადანაწილდება ორგანიზაციის ყველა თანამშრომელს შორის. საშუალო მარტივი არითმეტიკული მნიშვნელობა გამოითვლება ფორმულით:

მარტივი არითმეტიკული საშუალო- ტოლია მახასიათებლის ინდივიდუალური მნიშვნელობების ჯამის თანაფარდობა აგრეგატში მახასიათებლების რაოდენობასთან

მაგალითი 1. 6 მუშაკისგან შემდგარი გუნდი თვეში იღებს 3 3.2 3.3 3.5 3.8 3.1 ათას რუბლს.

იპოვნეთ საშუალო ხელფასი
გამოსავალი: (3 + 3.2 + 3.3 +3.5 + 3.8 + 3.1) / 6 = 3.32 ათასი რუბლი.

საშუალო შეწონილი არითმეტიკული

თუ მონაცემთა ნაკრების მოცულობა დიდია და წარმოადგენს განაწილების სერიას, მაშინ გამოითვლება შეწონილი არითმეტიკული საშუალო. ასე დგინდება საშუალო შეწონილი ფასი წარმოების ერთეულზე: წარმოების მთლიანი ღირებულება (მისი რაოდენობის პროდუქციის ჯამი და წარმოების ერთეულის ფასი) იყოფა წარმოების მთლიან რაოდენობაზე.

ჩვენ წარმოვადგენთ ამას შემდეგი ფორმულის სახით:

შეწონილი არითმეტიკული საშუალო- უდრის თანაფარდობას (ატრიბუტის მნიშვნელობის ნამრავლების ჯამი ამ ატრიბუტის გამეორების სიხშირეზე) და (ყველა ატრიბუტის სიხშირეების ჯამი) გამოიყენება, როდესაც შესწავლილი პოპულაციის ვარიანტები არათანაბარია. სიხშირის რაოდენობა.

მაგალითი 2. იპოვეთ მაღაზიის მუშაკების საშუალო ხელფასი თვეში

საშუალო ხელფასის მიღება შესაძლებელია მთლიანი ხელფასის გაყოფით დასაქმებულთა საერთო რაოდენობაზე:

პასუხი: 3,35 ათასი რუბლი.

არითმეტიკული საშუალო ინტერვალის სერიებისთვის

ინტერვალის ვარიაციის სერიებისთვის საშუალო არითმეტიკული გამოთვლისას, ყოველი ინტერვალის საშუალო ჯერ განისაზღვრება ზედა და ქვედა ზღვრების ნახევრად ჯამი, შემდეგ კი მთელი სერიის საშუალო. ღია ინტერვალების შემთხვევაში ქვედა ან ზედა ინტერვალის მნიშვნელობა განისაზღვრება მათ მიმდებარე ინტერვალების მნიშვნელობით.

ინტერვალის სერიებიდან გამოთვლილი საშუალოები მიახლოებითია.

მაგალითი 3. საღამოს განყოფილებაში მოსწავლეთა საშუალო ასაკის განსაზღვრა.

ინტერვალის სერიებიდან გამოთვლილი საშუალოები მიახლოებითია. მათი დაახლოების ხარისხი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენად ერთგვაროვანი უახლოვდება მოსახლეობის ერთეულების რეალური განაწილება ინტერვალში.

საშუალოების გაანგარიშებისას, წონად შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ აბსოლუტური, არამედ ფარდობითი მნიშვნელობები (სიხშირე):

საშუალო არითმეტიკას აქვს მთელი რიგი თვისებები, რომლებიც უფრო სრულად ავლენს მის არსს და ამარტივებს გამოთვლას:

1. საშუალო და სიხშირეების ჯამის ნამრავლი ყოველთვის ტოლია ვარიანტისა და სიხშირეების ნამრავლების ჯამს, ე.ი.

2. ცვალებად მნიშვნელობების ჯამის საშუალო არითმეტიკული ტოლია ამ მნიშვნელობების არითმეტიკული საშუალებების ჯამის:

3. ატრიბუტის ინდივიდუალური მნიშვნელობების საშუალოდან გადახრების ალგებრული ჯამი არის ნული.

არითმეტიკული და გეომეტრიული საშუალო თემა ჩართულია მე-6-7 კლასების მათემატიკის პროგრამაში. ვინაიდან აბზაცი საკმაოდ მარტივი გასაგებია, ის სწრაფად გადის და სასწავლო წლის ბოლოს მოსწავლეები ივიწყებენ მას. მაგრამ საბაზისო სტატისტიკის ცოდნა საჭიროა როგორც გამოცდის ჩაბარებისთვის, ასევე საერთაშორისო SAT გამოცდებისთვის. და ყოველდღიური ცხოვრებისთვის განვითარებული ანალიტიკური აზროვნება არასდროს ავნებს.

როგორ გამოვთვალოთ რიცხვების არითმეტიკული და გეომეტრიული საშუალო

დავუშვათ, რომ არსებობს რიცხვების სერია: 11, 4 და 3. საშუალო არითმეტიკული არის ყველა რიცხვის ჯამი გაყოფილი მოცემული რიცხვების რაოდენობაზე. ანუ 11, 4, 3 რიცხვების შემთხვევაში პასუხი იქნება 6. როგორ მიიღება 6?

ამოხსნა: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

მნიშვნელი უნდა შეიცავდეს რიცხვს, რომელიც ტოლია იმ რიცხვების რაოდენობას, რომელთა საშუალო უნდა მოიძებნოს. ჯამი იყოფა 3-ზე, რადგან სამი წევრია.

ახლა ჩვენ უნდა შევეხოთ გეომეტრიულ საშუალოს. ვთქვათ, არის რიცხვების სერია: 4, 2 და 8.

გეომეტრიული საშუალო არის ყველა მოცემული რიცხვის ნამრავლი, რომელიც არის ფესვის ქვეშ მოცემული რიცხვების რაოდენობის ტოლი ხარისხით, ანუ 4, 2 და 8 რიცხვების შემთხვევაში პასუხი არის 4. აი, როგორ მოხდა ეს. :

ამოხსნა: ∛(4 × 2 × 8) = 4

ორივე ვარიანტში იქნა მიღებული მთლიანი პასუხები, რადგან მაგალითისთვის სპეციალური ნომრები იქნა მიღებული. ეს ყოველთვის ასე არ არის. უმეტეს შემთხვევაში, პასუხი უნდა იყოს დამრგვალებული ან ძირში დარჩეს. მაგალითად, 11, 7 და 20 რიცხვებისთვის საშუალო არითმეტიკული არის ≈ 12,67, ხოლო გეომეტრიული საშუალო არის ∛1540. ხოლო 6 და 5 ნომრებზე პასუხები, შესაბამისად, იქნება 5.5 და √30.

შეიძლება მოხდეს, რომ საშუალო არითმეტიკული გეომეტრიული საშუალოს ტოლი გახდეს?

რა თქმა უნდა შეიძლება. მაგრამ მხოლოდ ორ შემთხვევაში. თუ არსებობს რიცხვების სერია, რომელიც შედგება მხოლოდ ერთი ან ნულისაგან. ასევე აღსანიშნავია, რომ პასუხი მათ რაოდენობაზე არ არის დამოკიდებული.

დადასტურება ერთეულებით: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (საშუალო არითმეტიკული).

∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1 (გეომეტრიული საშუალო).

დამტკიცება ნულებით: (0 + 0) / 2=0 (საშუალო არითმეტიკული).

√(0 × 0) = 0 (გეომეტრიული საშუალო).

სხვა გზა არ არის და არც შეიძლება იყოს.

არა მხოლოდ სხვადასხვა მათემატიკური მეცნიერებებში, არამედ ყოველდღიურ ცხოვრებაშიც არის შემთხვევები, როცა რაღაცის საშუალო გამოთვლა გჭირდებათ. მაგალითად, კიტრის საშუალო ღირებულება ბაზარზე, ბავშვის საშუალო სიმაღლე, სასტუმროში ყოფნის საშუალო ღირებულება და ა.შ.

ეს ყველაფერი დიდი ხანია მოფიქრებულია. სამეცნიერო სახელი- "საშუალო". ეს მაჩვენებელი აქტიურად გამოიყენება სტატისტიკაში შედეგების შესაჯამებლად. მაგალითად, შვილების გაჩენის საშუალო ასაკი, გარდაცვალების საშუალო ასაკი მამაკაცებსა და ქალებში, საშუალო ხელფასი რეგიონების მიხედვით და მთლიანად რუსეთში.

მაგალითად, საპენსიო ასაკის ამაღლების შესახებ კანონის მიღებისას ხელისუფლებამ მხოლოდ სიკვდილის საშუალო ასაკიდან გამოიყვანა ჩვენ ქვეყანაში.

მოდით გაერკვნენ, რა არის ეს მაჩვენებელი.

საშუალო არითმეტიკული არის ყველა ხელმისაწვდომი მნიშვნელობის საშუალო. მის გამოსათვლელად აუცილებელია ოპერაციაში ჩართული ყველა რიცხვის შეჯამება და შემდეგ მათი საერთო რიცხვზე გაყოფა.

მაგალითად, 2017 წელს სხვადასხვა ასაკის ბავშვებმა მიიღეს სრული საშუალო განათლება: 16, 17 და 18 წლის. საშუალო არითმეტიკული გამოითვლება, როგორც ყველა ასაკის ჯამი გაყოფილი სამზე. საერთო ჯამში მე-11 კლასის დამთავრებული ბავშვის საშუალო ასაკი 17 წელი იყო.

ეს მაგალითი გვიჩვენებს პრიმიტიულ გამოთვლას სამი ბავშვის მაგალითის გამოყენებით. სინამდვილეში, თქვენ უნდა შეაჯამოთ ყველა არსებული მონაცემი. ანუ, თუ ვსაუბრობთ ხუთ ბავშვზე, მაშინ ვაჯამებთ მათ ასაკს, მაგალითად, 17 + 17 + 18 + 16 + 17 და ვყოფთ შედეგს ხუთზე.

ანალოგიურად, ნებისმიერი არითმეტიკული საშუალო გამოითვლება ნებისმიერი ოპერაციისთვის. ანუ, თუ, მაგალითად, თქვენ უნდა გამოთვალოთ დედების საშუალო ასაკი, რომლებმაც პირველი შვილი გააჩინეს 2017 წელს, მაშინ ჯერ უნდა შეაჯამოთ ყველა ასაკობრივი მაჩვენებელი, შემდეგ კი გაყოთ მშობლების საერთო რაოდენობაზე.

ანუ ზოგადად ფორმულა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

საშუალო არითმეტიკული = ( ყველა ხელმისაწვდომი მნიშვნელობის ჯამი)/ოპერაციაში ჩართული მნიშვნელობების ჯამური რაოდენობა.

ამრიგად, გაანგარიშება საკმაოდ მარტივია, თუნდაც სკოლის მოსწავლეებისთვის. სირთულეები შეიძლება წარმოიშვას მხოლოდ ოპერაციაში მონაწილე რესპონდენტთა დიდი რაოდენობის გამო.

მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ საშუალო არ არის მხოლოდ რიცხვი. მას აქვს განსაკუთრებული ფიზიკური მნიშვნელობა, რომელიც მრავალი წლის განმავლობაში გამოიყენება რეალურ სამყაროში.

არასწორი იქნებოდა საშუალო არითმეტიკულის გამოყენება მხოლოდ ქაღალდზე, რვეულში ან კომპიუტერულ პროგრამებში. წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეგიძლიათ მიიღოთ ბევრი უაზრო და უბრალოდ არარეალური ღირებულება.

სინამდვილეში, არსებობს რამდენიმე შუა. თუმცა, თითოეულ შემთხვევაში, მხოლოდ ერთი მათგანია სწორი. თითოეულ ოპერაციაში თქვენ უნდა გამოიყენოთ მხოლოდ ისეთი საშუალო, რომელიც საჭიროა, წინააღმდეგ შემთხვევაში დაშვებული იქნება უზარმაზარი შეცდომა.

რა ტიპის საშუალოები გამოიყენება პრაქტიკაში? ყველაზე გავრცელებულისაშუალო არის:

1. საშუალო;
2. გეომეტრიული საშუალო;
3. საშუალო ჰარმონიული.

ეს ღირებულებები ყველაზე ხშირად გამოიყენებაროგორც ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ისე მეცნიერებაში. ყველაზე ხშირად, რა თქმა უნდა, გამოითვლება პირველი მაჩვენებელი.

ხშირად ეს მაჩვენებელი რეალურ პირობებში არასწორად გამოიყენება და გამოითვლება. Რატომ ხდება ეს? სინამდვილეში, საშუალო არითმეტიკის საფუძველია დიდი რიცხვების კანონის გამოყენება. გარდა ამისა, ასევე გამოიყენება ვარაუდი, რომლის მიხედვითაც ჩვეულებრივ განისაზღვრება საწყისი მნიშვნელობა.

ეს ნიშნავს, რომ წარმოდგენილის ირგვლივ რიგ მნიშვნელობებში, არსებობს ყველაზე გავრცელებული გადახრანებისმიერ მხარეს. ანუ. Დიდი ან პატარა. მაგალითად, 8,8,9,8,9,8,8 რიცხვების სერიაში გადახრა იქნება ქვევით, რადგან მეტი რვიანია. ხოლო სერიებში: 17.17, 20, 20, 20, 20, 20, გადახრა, პირიქით, ზემოთ იქნება, რადგან ამ შემთხვევაში კიდევ უფრო მეტია "ოციანი".

თუმცა, უმეტეს შემთხვევაში, ასეთი გადახრები მცირეა და ჩვეულებრივ თანაბარი ალბათობით.პრობლემის არსი ის არის, რომ ბიზნესში, ისევე როგორც რეალურ ცხოვრებაში, პრაქტიკაში განაწილების ნორმალურობა იშვიათად გვხვდება.

ეს არის, მაგალითად, ერთი კლიენტის მომსახურების დრო, დრო, როდესაც კლიენტს მოელიან ამ სერვისის მიღებას, თანხა, რომლისთვისაც ისინი დადებენ კონტრაქტს, ბაზრის წილი, შემოსავლის ზრდა და ა.შ., არის ის ინდიკატორები, რომლებიც არ არის განაწილებული თანაბრად და ნორმალურად. ზოგიერთ შემთხვევაში, არასასურველია მათი საშუალო არითმეტიკული დახმარებით. რადგან ეს არასწორი იქნებოდა.

პრაქტიკაში, განაწილების ნორმალურობა ხშირად გვხვდება თანდასწრებით ღირებულებების დიდი რაოდენობაასობით ათასამდე. მაგალითად, მსხვილი კომპანიის ტექნიკურ მხარდაჭერაზე ზარების რაოდენობა შეიძლება განაწილდეს ნორმალურად, როგორც ქაღალდზე, ასევე რეალურად.

თუმცა, მხოლოდ რაოდენობა არ იქნება საკმარისი, რადგან თითოეულ კონკრეტულ სიტუაციაში საჭიროა მონიტორინგი და სწორი განაწილება. მხოლოდ ამ გზით იქნება შესაძლებელი საბოლოო ჯამში საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობის სწორად გამოთვლა.

კითხვა, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ საშუალო არითმეტიკული, ჩნდება სხვადასხვა ასაკის ადამიანებში და არა მხოლოდ სტუდენტებში. ზოგჯერ ჩვენ სასწრაფოდ გვჭირდება საშუალო არითმეტიკულის პოვნა, მაგრამ არ გვახსოვს როგორ გავაკეთოთ ეს. შემდეგ გაბრაზებულად ვაფურცლავთ მათემატიკის სასკოლო სახელმძღვანელოებს და ვცდილობთ ვიპოვოთ საჭირო ინფორმაცია. მაგრამ ეს ძალიან მარტივია!

რამდენიმე რიცხვის საშუალო არითმეტიკული საპოვნელად, დაამატეთ ისინი. ამის შემდეგ მიღებული თანხა უნდა გაიყოს ვადების რაოდენობაზე.

უფრო ნათლად რომ ვთქვათ, მოდით ერთად გავარკვიოთ, როგორ ვიპოვოთ რიცხვების საშუალო არითმეტიკული მაგალითი: 78, 115, 121 და 224. ჯერ ეს რიცხვები უნდა დავამატო: 78+115+121+224=538. ახლა მიღებული თანხა, ე.ი. 538 უნდა გაიყოს ტერმინების რაოდენობაზე: 538:4=134.5. ამრიგად, ამ რიცხვების საშუალო არითმეტიკული არის 134,5.

რამდენიმე რიცხვის საშუალო არითმეტიკული: იპოვეთ Excel-ით

არითმეტიკული საშუალოს პოვნა ძალიან მარტივია Excel-ის გამოყენებით. ეს პროგრამა საშუალებას გაძლევთ თავიდან აიცილოთ ხანგრძლივი გამოთვლები და, შესაბამისად, შეცდომები. რამდენიმე რიცხვის საშუალო არითმეტიკული საპოვნელად ჩაწერეთ ისინი ერთ სვეტში. შემდეგ აირჩიეთ ეს სვეტი და აირჩიეთ ჯამის (?) ხატულა და საშუალო ჩანართი სწრაფი წვდომის ხელსაწყოთა ზოლიდან. ამ რიცხვების საშუალო არითმეტიკული გამოჩნდება მონიშნული სვეტის ბოლოში.

საშუალო არითმეტიკული - სტატისტიკური მაჩვენებელი, რომელიც აჩვენებს მოცემული მონაცემთა მასივის საშუალო მნიშვნელობას. ასეთი მაჩვენებელი გამოითვლება წილადად, რომლის მრიცხველი არის მასივის ყველა მნიშვნელობის ჯამი, ხოლო მნიშვნელი არის მათი რიცხვი. საშუალო არითმეტიკული არის მნიშვნელოვანი კოეფიციენტი, რომელიც გამოიყენება საყოფაცხოვრებო გამოთვლებში.

კოეფიციენტის მნიშვნელობა

საშუალო არითმეტიკული არის ელემენტარული მაჩვენებელი მონაცემების შედარებისა და მისაღები მნიშვნელობის გამოსათვლელად. მაგალითად, კონკრეტული მწარმოებლის ლუდის ქილა სხვადასხვა მაღაზიაში იყიდება. მაგრამ ერთ მაღაზიაში ღირს 67 რუბლი, მეორეში - 70 რუბლი, მესამეში - 65 რუბლი, ხოლო ბოლოში - 62 რუბლი. ფასების საკმაოდ დიდი დიაპაზონია, ამიტომ მყიდველი დაინტერესდება ქილის საშუალო ღირებულებით, რათა პროდუქტის შეძენისას შეძლოს თავისი ხარჯების შედარება. საშუალოდ, ქალაქში ლუდის ქილა აქვს ფასი:

საშუალო ფასი = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 რუბლი.

საშუალო ფასის ცოდნით, ადვილია იმის დადგენა, თუ სად არის მომგებიანი საქონლის ყიდვა და სად მოგიწევთ ზედმეტი გადახდა.

არითმეტიკული საშუალო მუდმივად გამოიყენება სტატისტიკურ გამოთვლებში იმ შემთხვევებში, როდესაც ანალიზდება მონაცემთა ერთგვაროვანი ნაკრები. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ეს არის იგივე ბრენდის ლუდის ქილა. თუმცა, ჩვენ ვერ შევადარებთ სხვადასხვა მწარმოებლის ლუდის ფასს ან ლუდისა და ლიმონათის ფასებს, რადგან ამ შემთხვევაში ფასეულობების გავრცელება უფრო დიდი იქნება, საშუალო ფასი ბუნდოვანი და არასანდო და გამოთვლების მნიშვნელობა. იქნება დამახინჯებული კარიკატურული "საშუალო ტემპერატურა საავადმყოფოში". ჰეტეროგენული მონაცემთა მასივების გამოსათვლელად გამოიყენება არითმეტიკული შეწონილი საშუალო, როდესაც თითოეული მნიშვნელობა იღებს საკუთარ შეწონილ ფაქტორს.

საშუალო არითმეტიკულის გამოთვლა

გამოთვლების ფორმულა ძალიან მარტივია:

P = (a1 + a2 + … an) / n,

სადაც an არის სიდიდის მნიშვნელობა, n არის მნიშვნელობების საერთო რაოდენობა.

რისთვის შეიძლება ამ ინდიკატორის გამოყენება? მისი პირველი და აშკარა გამოყენება სტატისტიკაშია. თითქმის ყველა სტატისტიკური კვლევა იყენებს საშუალო არითმეტიკას. ეს შეიძლება იყოს ქორწინების საშუალო ასაკი რუსეთში, საშუალო ნიშანი საგანში სტუდენტისთვის, ან საშუალო დახარჯვა სასურსათო პროდუქტებზე დღეში. როგორც ზემოთ აღინიშნა, წონების გათვალისწინების გარეშე, საშუალოების გამოთვლამ შეიძლება უცნაური ან აბსურდული მნიშვნელობები მოგვცეს.

მაგალითად, რუსეთის ფედერაციის პრეზიდენტმა გააკეთა განცხადება, რომ სტატისტიკის მიხედვით, რუსის საშუალო ხელფასი 27 000 მანეთია. რუსეთში მცხოვრებთა უმეტესობისთვის ხელფასის ეს დონე აბსურდულად ჩანდა. გასაკვირი არ არის, თუ გაანგარიშება ითვალისწინებს, ერთი მხრივ, ოლიგარქების, სამრეწველო საწარმოების ხელმძღვანელების, მსხვილი ბანკირების შემოსავალს და მეორე მხრივ მასწავლებლების, დამლაგებლებისა და გამყიდველების ხელფასს. ერთი სპეციალობის საშუალო ხელფასსაც კი, მაგალითად, ბუღალტერს, სერიოზული განსხვავებები ექნება მოსკოვში, კოსტრომასა და ეკატერინბურგში.

როგორ გამოვთვალოთ საშუალო ჰეტეროგენული მონაცემებისთვის

სახელფასო სიტუაციებში, მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ თითოეული ღირებულების წონა. ეს ნიშნავს, რომ ოლიგარქების და ბანკირების ხელფასს მიენიჭება წონა, მაგალითად, 0.00001, ხოლო გამყიდველების ხელფასები იქნება 0.12. ეს არის ციფრები ჭერიდან, მაგრამ ისინი უხეშად ასახავს ოლიგარქების და გამყიდველების გავრცელებას რუსულ საზოგადოებაში.

ამგვარად, ჰეტეროგენულ მონაცემთა მასივში საშუალოების ან საშუალო მნიშვნელობის გამოსათვლელად საჭიროა არითმეტიკული შეწონილი საშუალოს გამოყენება. წინააღმდეგ შემთხვევაში, თქვენ მიიღებთ საშუალო ხელფასს რუსეთში 27000 რუბლის დონეზე. თუ გსურთ იცოდეთ თქვენი საშუალო ნიშანი მათემატიკაში ან არჩეული ჰოკეის მოთამაშის მიერ გატანილი გოლების საშუალო რაოდენობა, მაშინ საშუალო არითმეტიკული კალკულატორი გამოგადგებათ.

ჩვენი პროგრამა არის მარტივი და მოსახერხებელი კალკულატორი საშუალო არითმეტიკული გამოსათვლელად. გამოთვლების შესასრულებლად საჭიროა მხოლოდ პარამეტრების მნიშვნელობების შეყვანა.

მოდით შევხედოთ რამდენიმე მაგალითს

საშუალო შეფასების გაანგარიშება

ბევრი მასწავლებელი იყენებს საშუალო არითმეტიკულ მეთოდს საგანში წლიური შეფასების დასადგენად. წარმოვიდგინოთ, რომ ბავშვი მათემატიკაში იღებს შემდეგ კვარტალ კლასებს: 3, 3, 5, 4. რა წლიურ შეფასებას მისცემს მას მასწავლებელი? გამოვიყენოთ კალკულატორი და გამოვთვალოთ საშუალო არითმეტიკული. პირველ რიგში, აირჩიეთ ველების შესაბამისი რაოდენობა და შეიყვანეთ კლასის მნიშვნელობები უჯრედებში, რომლებიც გამოჩნდება:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

მასწავლებელი დაამრგვალებს მნიშვნელობას მოსწავლის სასარგებლოდ და სტუდენტი მიიღებს სოლიდურ ოთხეულს წლის განმავლობაში.

ნაჭამი ტკბილეულის გაანგარიშება

მოდით ილუსტრაციით ვაჩვენოთ საშუალო არითმეტიკული აბსურდულობა. წარმოიდგინეთ, რომ მაშას და ვოვას 10 ტკბილეული ჰქონდათ. მაშამ შეჭამა 8 კანფეტი, ხოლო ვოვამ მხოლოდ 2. რამდენი კანფეტი შეჭამა თითოეულმა ბავშვმა საშუალოდ? კალკულატორის საშუალებით ადვილია იმის გამოთვლა, რომ ბავშვები საშუალოდ 5 ტკბილეულს მიირთმევდნენ, რაც სრულიად არასწორი და საღი აზრია. ეს მაგალითი აჩვენებს, რომ საშუალო არითმეტიკული მონაცემები მნიშვნელოვანია.

დასკვნა

საშუალო არითმეტიკული გამოთვლა ფართოდ გამოიყენება მრავალ სამეცნიერო სფეროში. ეს მაჩვენებელი პოპულარულია არა მხოლოდ სტატისტიკურ გამოთვლებში, არამედ ფიზიკაში, მექანიკაში, ეკონომიკაში, მედიცინასა თუ ფინანსებში. გამოიყენეთ ჩვენი კალკულატორები, როგორც ასისტენტი საშუალო არითმეტიკული ამოცანების გადასაჭრელად.