Зборот „статистика“ често се поврзува со зборот „математика“, а тоа ги заплашува учениците кои го поврзуваат концептот со сложени формули кои бараат високо ниво на апстракција.

Сепак, како што вели Мекконел, статистиката е првенствено начин на размислување, а за да ја примените треба само да имате малку здрав разум и познавање на основната математика. Во нашиот секојдневен живот, без воопшто да го сфатиме тоа, постојано сме ангажирани во статистика. Дали сакаме да планираме буџет, да ја пресметаме потрошувачката на бензин на автомобилот, да го процениме напорот што ќе биде потребен за совладување на одреден курс, земајќи ги предвид досега добиените оценки, да ја предвидиме веројатноста за добро и лошо време според метеоролошките известувајте, или генерално проценете како овој или оној настан ќе влијае на нашата лична или заедничка иднина - постојано треба да избираме, класифицираме и организираме информации, да ги поврзуваме со други податоци за да можеме да извлечеме заклучоци што ни овозможуваат да донесеме правилна одлука.

Сите овие видови активности малку се разликуваат од оние операции кои се во основата на научното истражување и се состојат во синтетизирање на податоци добиени за различни групи на предмети во одреден експеримент, во нивно споредување со цел да се откријат разликите меѓу нив, во нивно споредување со цел да се идентификуваат индикаторите се менуваат во една насока и, конечно, во предвидувањето на одредени факти врз основа на заклучоците до кои водат резултатите. Токму тоа е целта на статистиката во науката воопшто, особено во хуманистичките науки. Нема ништо апсолутно сигурно за второто, а без статистика заклучоците во повеќето случаи би биле чисто интуитивни и не би биле солидна основа за толкување на податоците добиени во други студии.

Со цел да ги цениме огромните придобивки што може да ги обезбеди статистиката, ќе се обидеме да го следиме напредокот на дешифрирањето и обработката на податоците добиени во експериментот. Така, врз основа на конкретните резултати и прашањата што тие му ги поставуваат на истражувачот, ќе можеме да разбереме различни техники и едноставни начини за нивна примена. Сепак, пред да започнеме со оваа работа, ќе ни биде корисно да ги разгледаме во многу општи термини трите главни гранки на статистиката.

1. Дескриптивна статистика, како што сугерира името, ви овозможува да опишете, сумирате и репродуцирате во форма на табели или графикони

податоци на еден или друг дистрибуција, пресметај просекза дадена дистрибуција и нејзината опсеготИ дисперзија.

2. Проблем индуктивна статистика- проверка дали резултатите добиени од оваа студија може да се генерализираат пример, за целина популација, од каде е земен овој примерок. Со други зборови, правилата на овој дел од статистиката овозможуваат да се открие до кој степен е можно, со индукција, да се генерализира на поголем број предмети еден или друг образец откриен при проучување на ограничена група од нив при секое набљудување. или експеримент. Така, со помош на индуктивната статистика се прават одредени заклучоци и генерализации врз основа на податоците добиени од проучувањето на примерокот.

3. Конечно, мерење корелациини овозможува да знаеме колку се поврзани две променливи една со друга, за да можеме да ги предвидиме можните вредности на едната од нив ако ја знаеме другата.

Постојат два вида статистички методи или тестови кои ви дозволуваат да направите генерализации или да го пресметате степенот на корелација. Првиот тип е најшироко користен параметарски методи, кои користат параметри како што се средната вредност или варијансата на податоците. Вториот тип е непараметриски методи, обезбедување на непроценлива услуга кога истражувачот се занимава со многу мали примероци или со квалитативни податоци; овие методи се многу едноставни и во однос на пресметките и на примената. Како што ќе се запознаеме со различните начини за опишување на податоците и ќе преминеме на статистичка анализа, ќе ги разгледаме и двете.

Како што веќе беше споменато, за да се обидеме да ги разбереме овие различни области на статистиката, ќе се обидеме да одговориме на прашањата што се појавуваат во врска со резултатите од одредена студија. Како пример, ќе земеме еден експеримент, имено, студија за ефектот на потрошувачката на марихуана врз окуломоторна координација и времето на реакција. Методологијата користена во овој хипотетички експеримент, како и резултатите што би можеле да ги добиеме од него, се претставени подолу.

Доколку сакате, можете да ги замените конкретните детали од овој експеримент со други - како што е консумацијата на марихуана за консумирање алкохол или лишување од сон - или, уште подобро, да ги замените овие хипотетички податоци со оние што всушност сте ги добиле во вашата студија. Во секој случај, ќе мора да ги прифатите „правилата на нашата игра“ и да ги извршите пресметките што ќе се бараат од вас овде; само под овој услов ќе ве „достигне“ суштината на предметот, ако тоа веќе не ви се случило претходно.

Важна забелешка.Во деловите за описна и индуктивна статистика, ќе ги разгледаме само оние експериментални податоци што се релевантни за зависната променлива „погодени цели“. Што се однесува до таков индикатор како време на реакција, ќе го разгледаме само во делот за пресметување на корелација. Сепак, се подразбира дека од самиот почеток вредностите на овој индикатор мора да се обработуваат на ист начин како и променливата „погодени цели“. Оставаме на читателот да го направи тоа за себе со молив и хартија.

Некои основни концепти. Популација и примерок

Една од задачите на статистиката е да ги анализира податоците добиени од дел од населението со цел да се извлечат заклучоци за населението како целина.

Популацијаво статистиката не мора да значи некоја група на луѓе или природна заедница; терминот се однесува на сите суштества или предмети што ја сочинуваат вкупната популација што се проучува, било да се тоа атоми или студенти кои посетуваат одредено кафуле.

Пример- е мал број на елементи избрани со помош на научни методи така што тој е репрезентативен, т.е. го одразуваше населението во целина.

(Во домашната литература, поимите „општо население“ и „популација на примерок“ се почести, соодветно. - Забелешка превод)

Податоците и нивните сорти

Податоциво статистиката, ова се главните елементи што треба да се анализираат. Податоци може да бидат некои квантитативни резултати, својства својствени за одредени членови на популација, место во одредена низа - општо, секоја информација што може да се класифицира или подели во категории за целите на обработка.

Не треба да се мешаат „податоци“ со „значења“ што може да ги земат податоците. Со цел секогаш да се прави разлика меѓу нив, Шатилон (1977) препорачува да се запамети следнава фраза: „Податоците често ги добиваат истите вредности“ (па ако земеме, на пример, шест податоци - 8, 13, 10, 8, 10 и 5 , тогаш тие земаат само четири различни вредности - 5, 8, 10 и 13).

Градба дистрибуција- ова е поделба на примарните податоци добиени од примерок на класи или категории со цел да се добие генерализирана, подредена слика што овозможува нивна анализа.

Постојат три типа на податоци:

1. Квантитативни податоци, добиени од мерења (на пример, податоци за тежина, димензии, температура, време, резултати од тестот итн.). Тие можат да се распределат по должината на скалата во еднакви интервали.

2. Редни податоци, што одговара на местата на овие елементи во низата добиена со нивно подредување во растечки редослед (1-ви, ..., 7-ми, ..., 100-ти, ...; A, B, C. ...) .

3. Квалитативни податоци, што претставува некои својства на примерокот или популационите елементи. Тие не можат да се измерат, а нивната единствена квантитативна проценка е зачестеноста на појавата (број на луѓе со сини или зелени очи, пушачи и непушачи, уморни и одморени, силни и слаби итн.).

Од сите овие типови на податоци, само квантитативните податоци може да се анализираат користејќи методи засновани на опции(како, на пример, аритметичката средина). Но, дури и за квантитативни податоци, таквите методи можат да се применат само ако бројот на овие податоци е доволен за да се појави нормална дистрибуција. Значи, за да се користат параметарски методи, во принцип, потребни се три услови: податоците да бидат квантитативни, нивниот број да биде доволен и нивната дистрибуција да биде нормална. Во сите други случаи, секогаш се препорачува да се користат непараметриски методи.

Разбирање на обработка на податоци

Обработката на податоците од психолошките истражувања е посебна гранка на експерименталната психологија, тесно поврзана со математичката статистика и логика. Обработката на податоците е насочена кон решавање на следниве задачи:

Организирање на примениот материјал;

Откривање и отстранување на грешки, недостатоци, празнини во информациите;

Идентификација на трендови, обрасци и врски скриени од директна перцепција;

Откривање на нови факти кои не биле очекувани или забележани во текот на емпирискиот процес;

Утврдување на нивото на веродостојност, веродостојност и точност на собраните податоци и добивање научно засновани резултати врз основа на нив.

Квантитативна обработка– ова е работа со измерените карактеристики на предметот што се проучува, неговите „објектифицирани“ својства. Таа е насочена главно кон формално, надворешно проучување на објектот, додека квалитативно - главно кон значајно, внатрешно проучување на истиот. Во квантитативното истражување доминира аналитичката компонента на сознанието, што се одразува во називите на квантитативните методи за обработка на емпирискиот материјал: корелациона анализа, факторска анализа итн. Квантитативната обработка се врши со помош на математички и статистички методи.

Висококвалитетна обработкае начин на навлегување во суштината на објектот преку идентификување на неговите немерливи својства. Со таквата обработка преовладуваат синтетичките методи на сознавање. Генерализацијата се врши во следната фаза од процесот на истражување - толкување. Со висококвалитетната обработка на податоците, главната работа е соодветното прикажување на информациите за феноменот што се проучува, што обезбедува негово понатамошно теоретско проучување. Вообичаено, резултатот од квалитативната обработка е интегрирано претставување на множеството својства на објект или збир на објекти во форма на класификации и типологии. Квалитативната обработка во голема мера ги привлекува методите на логика.

Контрастот помеѓу квалитативната и квантитативната обработка е прилично произволен. Квантитативната анализа без последователна квалитативна обработка е бесмислена; бидејќи само по себе не води до зголемување на знаењето, а квалитативното проучување на објект без основни квантитативни податоци во научното знаење е невозможно. Без квантитативни податоци, научното знаење е чисто шпекулативна постапка. Единството на квантитативната и квалитативната обработка е јасно претставено во многу методи на обработка на податоци: факторска и таксономска анализа, скалирање, класификација итн. Најчести методи на квантитативна обработка се класификација, типологија, систематизација, периодизација и казуистика. Квалитативната обработка природно резултира со опис и објаснување на појавите што се проучуваат, што го сочинува следното ниво на нивното проучување, спроведено во фазата на интерпретација на резултатите. Квантитативната обработка се однесува целосно на фазата на обработка на податоците.

Обработката на податоците од психолошките истражувања е посебна гранка на експерименталната психологија, тесно поврзана со математичката статистика и логика. Обработката на податоците е насочена кон решавање на следниве задачи:

Организирање на примениот материјал;

Откривање и отстранување на грешки, недостатоци, празнини во информациите;

Идентификација на трендови, обрасци и врски скриени од директна перцепција;

Откривање на нови факти кои не биле очекувани или забележани во текот на емпирискиот процес;

Утврдување на нивото на веродостојност, веродостојност и точност на собраните податоци и добивање научно засновани резултати врз основа на нив.

Има квантитативна и квалитативна обработка на податоци. Квантитативниобработката е работа со измерените карактеристики на предметот што се проучува, неговите „објектифицирани“ својства. Висок квалитетобработката е начин на навлегување во суштината на објектот преку идентификување на неговите немерливи својства.

Квантитативната обработка е насочена главно кон формално, надворешно проучување на објектот, додека квалитативната обработка е главно насочена кон значајно, внатрешно проучување на истиот. Во квантитативното истражување доминира аналитичката компонента на сознавањето, што се рефлектира во имињата на квантитативните методи за обработка на емпириски материјал: корелација, факторска анализа итн. Квантитативната обработка се врши со помош на математички и статистички методи.

Во квалитативната обработка преовладуваат синтетичките методи на сознавање. Генерализацијата се врши во следната фаза од процесот на истражување - толкување. Со висококвалитетната обработка на податоците, главната работа е соодветното прикажување на информациите за феноменот што се проучува, што обезбедува негово понатамошно теоретско проучување. Вообичаено, резултатот од квалитативната обработка е интегрирано претставување на множеството својства на објект или збир на објекти во форма на класификации и типологии. Квалитативната обработка во голема мера ги привлекува методите на логика.

Контрастот помеѓу квалитативната и квантитативната обработка е прилично произволен. Квантитативната анализа без последователна квалитативна обработка е бесмислена, бидејќи сама по себе не води до зголемување на знаењето, а квалитативното проучување на објект без основни квантитативни податоци во научното знаење е невозможно. Без квантитативни податоци, научното знаење е чисто шпекулативна постапка.

Единството на квантитативната и квалитативната обработка е јасно претставено во многу методи на обработка на податоци: факторска и таксономска анализа, скалирање, класификација итн. Најчести методи на квантитативна обработка се класификација, типологија, систематизација, периодизација и казуистика.

Квалитативната обработка природно резултира со опис и објаснување на појавите што се проучуваат, што го сочинува следното ниво на нивното проучување, спроведено во фазата на интерпретација на резултатите. Квантитативната обработка се однесува целосно на фазата на обработка на податоците.

7.2. Примарна статистичка обработка на податоци

Сите методи на квантитативна обработка обично се поделени на примарни и секундарни.

Примарната статистичка обработка е насочена кон организирање на информации за предметот и предметот на проучување. Во оваа фаза, „необработените“ информации се групирани според одредени критериуми и се внесуваат во збирни табели. Примарните обработени податоци, претставени во пригодна форма, му даваат на истражувачот, како прво приближување, идеја за природата на целокупниот сет на податоци како целина: нивната хомогеност - хетерогеност, компактност - расеаност, јасност - заматеност итн. Оваа информација е добро прочитана од визуелните форми на презентација на податоци и дава информации за нивната дистрибуција.

При примената на примарните методи на статистичка обработка се добиваат показатели кои се директно поврзани со мерењата направени во студијата.

Главните методи на примарна статистичка обработка вклучуваат: пресметување мерки на централна тенденција и мерки на дисперзија на податоците (варијабилност).

Примарната статистичка анализа на целиот сет на податоци добиени во студијата овозможува да се карактеризира во исклучително концизна форма и да се одговори на две главни прашања: 1) која вредност е најтипична за примерокот; 2) колку е големо ширењето на податоците во однос на оваа карактеристична вредност, т.е. каква е „нејасноста“ на податоците. За да се реши првото прашање се пресметуваат мерки на централна тенденција, за решавање на второто се пресметуваат мерки на варијабилност (или дисперзија). Овие статистики се користат за квантитативни податоци презентирани на редовна, интервална или пропорционална скала.

Мерки на централна тенденција– тоа се количините околу кои се групирани останатите податоци. Овие вредности се, како што беа, индикатори кои го генерализираат целиот примерок, што, прво, овозможува да се процени целиот примерок според нив, и второ, овозможува да се споредат различни примероци, различни серии едни со други. Мерките на централната тенденција при обработката на резултатите од психолошкото истражување вклучуваат: средна вредност на примерокот, медијана, режим.

Примерок средна вредност (М)е резултат на делење на збирот на сите вредности (X)по нивниот број (N).

Медијана (јас)е вредност над и под која бројот на различни вредности е ист, односно е централна вредност во секвенцијална серија на податоци. Медијаната не мора да се совпаѓа со одредена вредност. Се појавува совпаѓање во случај на непарен број вредности (одговори), несовпаѓање се јавува во случај на парен број. Во вториот случај, медијаната се пресметува како аритметичка средина на двете централни вредности во нарачаната серија.

Мода (М)– тоа е вредноста што најчесто се јавува во примерокот, односно вредноста со најголема фреквенција. Ако сите вредности во групата се појавуваат подеднакво често, тогаш се смета дека нема режим. Ако две соседни вредности имаат иста фреквенција и се поголеми од фреквенцијата на која било друга вредност, режимот е просекот на двете вредности. Ако истото важи и за две несоседни вредности, тогаш има два режима и групата на бодови е бимодална.

Вообичаено, средната вредност на примерокот се користи кога се бара најголема точност во одредувањето на централната тенденција. Медијаната се пресметува кога има „атипични“ податоци во серијата кои остро влијаат на просекот. Режимот се користи во ситуации каде што не е потребна висока точност, но брзината на одредување на мерката на централната тенденција е важна.

Сите три индикатори исто така се пресметуваат за да се оцени дистрибуцијата на податоците. Во нормална дистрибуција, вредностите на средната вредност, медијаната и режимот на примерокот се исти или многу блиски.

Мерки на расејување (променливост)– ова се статистички показатели кои ги карактеризираат разликите помеѓу вредностите на поединечните примероци. Тие овозможуваат да се процени степенот на хомогеност на добиениот сет, неговата компактност и индиректно, веродостојноста на добиените податоци и резултатите што произлегуваат од нив. Најкористени индикатори во психолошките истражувања се: средно отстапување, дисперзија, стандардна девијација.

Опсег(P) е интервалот помеѓу максималните и минималните вредности на карактеристиката. Се одредува лесно и брзо, но е чувствителна на случајност, особено со мал број податоци.

Просечно отстапување(MD) е аритметичка средина на разликата (во апсолутна вредност) помеѓу секоја вредност во примерокот и нејзината средна вредност.

Каде г= |X - М |, М- просечен примерок, X- специфично значење, Н– број на вредности.

Множеството на сите специфични отстапувања од просекот ја карактеризира варијабилноста на податоците, но ако не ги земеме во апсолутна вредност, тогаш нивниот збир ќе биде еднаков на нула и нема да добиваме информации за нивната варијабилност. Средното отстапување го покажува степенот на натрупаност на податоците околу средната вредност на примерокот. Патем, понекогаш при одредување на оваа карактеристика на примерокот, наместо просекот (М)преземете други мерки на централна тенденција - режим или медијана.

Дисперзија (D)ги карактеризира отстапувањата од просечната вредност во даден примерок. Пресметувањето на варијансата ви овозможува да избегнете специфични разлики со нулта сума. (г = HM)не преку нивните апсолутни вредности, туку преку нивното квадратирање:

Каде г= |X – М|, М- просечен примерок, X- специфично значење, Н– број на вредности.

Стандардна девијација(б). Поради квадратурата на поединечните отстапувања гПри пресметување на дисперзијата, добиената вредност се покажува далеку од првичните отстапувања и затоа не дава јасна претстава за нив. За да се избегне ова и да се добие карактеристика споредлива со просечното отстапување, се врши инверзна математичка операција - квадратниот корен се извлекува од варијансата. Неговата позитивна вредност се зема како мерка за варијабилност, наречена корен-средно-квадрат или стандардна девијација:

Каде г= |X – М|, М– просечен примерок, X – специфична вредност, Н– број на вредности.

MD, ДИ? Применливо за интервални и пропорционални податоци. За редни податоци обично се зема мерката за варијабилност полуквартилно отстапување (Q),наречен и полуквартилен коефициент. Овој индикатор се пресметува на следниов начин. Целата област на дистрибуција на податоци е поделена на четири еднакви делови. Ако ги броите набљудувањата почнувајќи од минималната вредност на мерната скала, тогаш првата четвртина од скалата се нарекува прв квартал, а точката што ја одвојува од остатокот од скалата е означена со симболот QvВторите 25% од дистрибуцијата е вториот квартал, а соодветната точка на скалата е Q2. Помеѓу третата и четвртата четвртина од распределбата има точка П3.Полуквартилниот однос е дефиниран како половина од интервалот помеѓу првиот и третиот квартал:

Со симетрична распределба, точката П2ќе се совпадне со медијаната (а со тоа и со просекот), а потоа може да се пресмета коефициентот Пда се карактеризира ширењето на податоците во однос на средината на дистрибуцијата. Со асиметрична дистрибуција, ова не е доволно. Потоа дополнително се пресметуваат коефициентите за левиот и десниот дел:

7.3. Секундарна статистичка обработка на податоци

Во секундарните методи спаѓаат оние методи на статистичка обработка, со чија помош врз основа на примарни податоци се откриваат статистички обрасци скриени во нив. Секундарните методи можат да се поделат на методи за проценка на значајноста на разликите и методи за воспоставување на статистички врски.

Методи за проценка на значајноста на разликите.За да се споредат средствата на примероците кои припаѓаат на две групи податоци и да се одлучи дали средната вредност е статистички значајно различни едни од други, користете го Студентскиот т тест. Неговата формула е како што следува:

Каде М1, М2- средства за примероци од споредените примероци, м1, м2- интегрираните индикатори за отстапувања на парцијални вредности од два споредени примероци се пресметуваат со помош на следните формули:

Каде Д1, Д2- варијанси на првиот и вториот примерок, N1, N2- број на вредности во првиот и вториот примерок.

тспоред табелата со критични вредности (види статистички додаток 1), даден број на степени на слобода ( Н 1 + Н 2 – 2) и избраната веројатност за прифатлива грешка (0,05, 0,01, 0,02, 001, итн.) ја наоѓаат вредноста на табелата т.Доколку пресметаната вредност тпоголема или еднаква на табелата, тие заклучуваат дека споредените просечни вредности на двата примерока се статистички значајно различни со тоа што веројатноста за прифатлива грешка е помала или еднаква на избраната.

Ако во текот на истражувачкиот процес се наметне задачата да се споредат неапсолутни просечни вредности, фреквентни распределби на податоците, тогаш?2 критериуми(види Додаток 2). Неговата формула е како што следува:

Каде Пк– фреквенции на дистрибуција при првото мерење, Vk– фреквенции на дистрибуција во второто мерење, м– вкупниот број на групи на кои беа поделени резултатите од мерењето.

По пресметувањето на вредноста на индикаторот?2 според табелата со критични вредности (види статистички додаток 2), даден број на степени на слобода ( м– 1) и избраната веројатност за прифатлива грешка (0,05, 0,0 ?2 тпоголема или еднаква на табелата) заклучуваат дека споредените распределби на податоци во двата примерока се статистички значајно различни со тоа што веројатноста за прифатлива грешка е помала или еднаква на избраната.

За да се споредат варијансите на два примероци, користете F-тестФишер. Неговата формула е како што следува:

Каде Д 1, Д 2 – варијанси на првиот и вториот примерок, Н 1, Н 2 – број на вредности во првиот и вториот примерок.

По пресметувањето на вредноста на индикаторот Фспоред табелата со критични вредности (види статистички додаток 3), даден број на степени на слобода ( Н 1 – 1, N2– 1) се наоѓа Фкр. Доколку пресметаната вредност Фпоголема или еднаква на табелата, тие заклучуваат дека разликата во варијансите во двата примерока е статистички значајна.

Методи за воспоставување статистички врски.Претходните показатели ја карактеризираат севкупноста на податоците според која било карактеристика. Оваа променлива карактеристика се нарекува променлива вредност или едноставно променлива. Мерки за комуникацијаидентификуваат односи помеѓу две променливи или помеѓу два примероци. Овие врски, или корелации, се одредуваат преку пресметување на коефициентите на корелација. Меѓутоа, присуството на корелација не значи дека постои причинско-последична (или функционална) врска помеѓу променливите. Функционална зависност е посебен случај на корелација. Дури и ако врската е причинско-последична, мерките за корелација не можат да покажат која од двете променливи е причина, а која е последица. Дополнително, секоја врска пронајдена во психолошкото истражување обично се должи на други варијабли освен само двете за кои станува збор. Покрај тоа, меѓусебните односи на психолошките знаци се толку сложени што тие тешко се одредуваат од една причина; тие се детерминирани од многу причини.

Врз основа на блискоста на врската, може да се разликуваат следните видови на корелација: целосна, висока, изразена, делумна; недостаток на корелација. Овие типови на корелации се одредуваат во зависност од вредноста на коефициентот на корелација.

На полнкорелации, неговите апсолутни вредности се еднакви или многу блиску до 1. Во овој случај, се воспоставува задолжителна меѓузависност помеѓу променливите. Тука е веројатно функционална зависност.

Високосе воспоставува корелација при апсолутна вредност на коефициентот 0,8–0,9. Изразенокорелацијата се смета при апсолутна вредност на коефициентот од 0,6–0,7. Делумнокорелацијата постои при апсолутна вредност на коефициентот 0,4–0,5.

Апсолутните вредности на коефициентот на корелација помали од 0,4 укажуваат на многу слаба корелација и, по правило, не се земаат предвид. Нема корелацијанаведено со коефициент вредност 0.

Покрај тоа, во психологијата, при проценка на блискоста на врската, се користи таканаречената „приватна“ класификација на корелации. Тој е фокусиран не на апсолутната вредност на коефициентите на корелација, туку на нивото на значајност на оваа вредност за одредена големина на примерокот. Оваа класификација се користи во статистичката евалуација на хипотезите. Со овој пристап, се претпоставува дека колку е поголем примерокот, толку е помала вредноста на коефициентот на корелација за да се препознае веродостојноста на врските, а за мали примероци, дури и апсолутно голема вредност на коефициентот може да се покаже дека е несигурни.

Од страна на фокусСе разликуваат следниве видови корелации: позитивни (директни) и негативни (инверзни). Позитивни(директна) корелација се регистрира со коефициент со знак „плус“: со зголемување на вредноста на едната променлива се забележува пораст на другата. Негативни(инверзна) корелација се јавува кога коефициентот има знак минус. Ова значи инверзна врска: зголемувањето на вредноста на едната променлива повлекува намалување на другата.

Од страна на формаСе разликуваат следниве видови корелации: линеарни и криволиниски. На праволинискиповрзување, еднообразните промени во една променлива кореспондираат со униформни промени во друга. Ако зборуваме не само за корелации, туку и за функционални зависности, тогаш таквите форми на зависност се нарекуваат пропорционални. Во психологијата, строго линеарните врски се ретка појава. На криволинискиврската, еднаква промена на една карактеристика се комбинира со нерамномерна промена во друга. Оваа ситуација е типична за психологијата.

Коефициент на линеарна корелација според K. Pearson (r)пресметано со следнава формула:

Каде X Xод примерокот значи (Mx), y– отстапување на индивидуална вредност Y одпримерок просек (М y), bx– стандардна девијација за X, ? y– стандардна девијација за Y, Н– број на парови вредности XИ Y.

Значењето на коефициентот на корелација се оценува со помош на табелата (види статистички додаток 4).

При споредување на редни податоци, користете коефициент на корелација на ранг според Ch. Spearman (R):

Каде г– разликата во рангови (редни места) на две количини, Н– бројот на споредени парови на вредности на две променливи (X и Y).

Значењето на коефициентот на корелација се оценува со помош на табелата (види статистички додаток 5).

Воведувањето на алатки за автоматска обработка на податоци во научното истражување овозможува брзо и прецизно одредување на сите квантитативни карактеристики на сите низи на податоци. Развиени се различни компјутерски програми кои можат да се користат за спроведување на соодветна статистичка анализа на речиси секој примерок. Од масата на статистички техники во психологијата, најкористени се следните: 1) сложено пресметување на статистиката; 2) анализа на корелација; 3) анализа на варијанса; 4) регресивна анализа; 5) факторска анализа; 6) таксономска (кластер) анализа; 7) скалирање. Можете да се запознаете со карактеристиките на овие методи во специјализираната литература („Статистички методи во педагогијата и психологијата“ од Стенли Ј., Глас Ј. (М., 1976), „Математичка психологија“ од Г.В. Суходолски (Санкт Петербург, 1997), „Математички методи на психолошко истражување“ од А.Д. Наследов (Санкт Петербург, 2005) итн.).

Квалитетот е збир на својства кои покажуваат што е објект, што е тој. Количината ја одредува големината, големината на овој квалитет. Квалитетот традиционално се открива преку опис на карактеристиките, а квантитетот се идентификува со мерка, број. Анализирајќи го квалитетот, истражувачот одредува на која класа на веќе познати појави припаѓа и која е неговата специфичност, а потоа воспоставува причинско-последична врска помеѓу појавите. Задачата на квантитативната анализа се сведува на мерење и броење на идентификуваните својства. Со негово решавање бараат одговор на прашањето која мерка за квалитет е вклучена во утврдената мерка. Со дополнување на квалитативните идеи за својот предмет со формализирани генерализации, педагошката теорија ја стекнува потребната строгост и стабилност.

Неопходно е да се направи разлика помеѓу две главни насоки во употребата на квантитативни методи во педагогијата: првата - за обработка на резултатите од набљудувањата и експериментите, втората - за моделирање, дијагностика, предвидување и компјутеризација на образовниот процес. Методи на првата насока:

- регистрација- идентификување на одреден квалитет во појави на дадена паралелка и пресметување на количината врз основа на присуството или отсуството на овој квалитет (на пример, бројот на успешни и неуспешни ученици);

- кои се движат- распоред на собраните податоци во одредена низа (намалување или зголемување на евидентираните показатели), одредување на местото во оваа серија на предмети што се изучуваат (на пример, составување листа на ученици во зависност од бројот на пропуштени часови итн.);

- скалирање- доделување поени или други дигитални индикатори на карактеристиките што се проучуваат, со што се постигнува поголема сигурност. Познати се четири главни градации на мерните скали: скали на имиња (или номинални); скали за ред (или ранг); интервални скали; скали за односи.

Вагите за именување се „најслаби“; бројките и другите ознаки се користат чисто симболично. Нивната единствена математичка карактеристика е членството: дали предметот што се проучува припаѓа на дадена класа или не. Примерите за номинални скали вклучуваат класификации врз основа на различни критериуми - листа на специјалности, листа на карактеристики на студентите, имиња на причини за неуспех итн.

Во редните (ранги) скали се утврдуваат редоследот на настанување, односите „повеќе“ и „помалку“ и општата хиерархија. Примери за нивна употреба се рангирањата како што се „повисоки“, „повеќе петки“, „помалку отсуства“ итн.

„Силните“ скали - скала со интервал и сооднос - ги имаат сите позитивни квалитети на „слабите“ скали, но скалата на интервалот предвидува одредени растојанија помеѓу поединечните (било кои два) броја на скалата, а во скалата на сооднос, дополнително, се дефинира и нулта точка (почетна точка). Вагите на термометрите и волтметрите се, се разбира, „силни“.

Станува сè помоќна трансформативна алатка за педагошко истражување моделирање. Научен модел е ментално претставен или материјално реализиран систем кој адекватно го одразува предметот на истражување и е способен да го замени, така што проучувањето на моделот овозможува да се добијат нови информации за објектот. Моделирањето успешно се користи за решавање на важни проблеми за оптимизирање на структурата на образовниот материјал, подобрување на планирањето на образовниот процес, управување со когнитивната активност и образовниот процес, дијагностика, предвидување и дизајнирање обука.

Моделирањето е сложен и контроверзен метод. Во суштина, тој служи за три корисни цели: хеуристичка - за класификација, означување, изнаоѓање нови закони, конструирање нови теории и толкување на добиените податоци; пресметковно - за решавање на пресметковни проблеми со користење на модели; експериментална - да се реши проблемот на емпириско тестирање (верификација) на хипотеза со работа со одредени модели.

Математичките методи во психологијата се користат како средство за зголемување на веродостојноста, објективноста и точноста на добиените податоци. Овие методи стануваат неопходни кога истражувачот работи истовремено со неколку променливи, со збир на хипотези и со голема количина емпириски материјал.

Методите за обработка на податоци вклучуваат и квалитативна анализа. Квалитативна анализа(диференцијација на материјалот по типови, групи, опции) ви овозможува да креирате класификации, типологии итн. Еден од методите за обработка на квалитативната анализа е психолошка казуистика - опис на случаи како најтипични за дадена популација.

Генетски методго толкува целиот обработен истражувачки материјал во однос на развојните карактеристики, истакнувајќи фази и фази на процесот на формирање на менталните функции и особини на личноста. Со негова помош, можете да го проучите потеклото и развојот на одредени ментални процеси кај детето, да проучите кои фази се вклучени во него, кои фактори влијаат на тоа. Генетскиот метод вклучува метод на пресек и метод на надолжен пресек (надолжен), а се користи во развојната и генетската психологија. Надолжната метода вклучува повторени прегледи на исти лица во текот на многу години. Методот на попречен пресек се спроведува со следење и споредување на тоа. Како се извршуваат истите задачи во последователни фази од развојот на детето.

Структурниот метод го толкува целиот обработен истражувачки материјал во карактеристиките на системите и видовите врски меѓу нив кои формираат поединец, социјална група итн.

Теоретски методи на психолошко истражување: а) дедуктивно – искачување од општото кон посебното, од апстрактното кон конкретното; резултатот е теорија, закон; б) индуктивно – генерализирање на фактите, искачување од посебното кон општото; резултатот е хипотеза, шема, класификација, систематизација; в) моделирање - заклучување од конкретно кон посебно, кога како аналог на покомплексен објект се зема поедноставен и попристапен за истражување; резултатот е модел на објект, процес, состојба.

Метод на симулација. Моделирањето се користи кога се проучува феноменот што се проучува со користење на набљудување, експеримент, истражување е тешко поради неговата сложеност и недостапност или поради морални причини. Такви објекти, на пример, се Универзумот, Сончевиот систем и човекот како предмет на психофармаколошко истражување. Моделите можат да бидат технички, логички, математички, кибернетски. Во медицината и психологијата, моделите можат да бидат биолошки - стаорци, мајмуни, зајаци. Моделот е аналог на предметот што се проучува.