Jak połączyć trzy kropki jedną linią. Modele decyzji logicznych. Jako podsumowanie

3704

Najtrudniejsze zagadki, o których chcemy Wam opowiedzieć, zyskały ostatnio szaloną popularność w Internecie. Z reguły zadania typu „połącz kropki” są uważane za jedne z najtrudniejszych. Po pierwsze, musisz myśleć nieszablonowo, a po drugie, musisz spróbować obliczyć wiele różnych kombinacji.

Jeśli uważasz, że to dla ciebie „przedszkole”, spróbuj poradzić sobie z tymi zadaniami. Odsetek tych internautów, dla których to zadanie znalazło się w mocy, jest niezwykle niski.

Czy wiesz, co było najtrudniejsze? Liczba wierszy jest ściśle ustalona. Poczekaj, aż poznasz pozostałe wymagania.

Wiele osób nazywa te puzzle „kropkami sudoku”.

Jeśli poradzisz sobie tylko z 1 zadaniem na 5, odśwież swoją wiedzę z geometrii.

2/5 lub 3/5 - Jesteś na szczycie!

Na początku wszystko będzie bardzo proste, ale wtedy zacznie się prawdziwe piekło ...

Uwaga: linie nie mogą się przecinać!

Według twórców tych quizów tylko 20% osób jest w stanie poradzić sobie z 4 z nich. Piąte zadanie jest możliwe tylko dla geniuszy!

Wiele osób twierdzi, że zasady wykonywania tych zadań nie są dobrze zdefiniowane.

Według twórców: „Jest kilka sposobów rozwiązania tych problemów. Musisz tylko użyć swojej kreatywności.''

Co więcej, jest jeszcze jeden dobry powód, dla którego zasady nie zostały wyjaśnione do samego końca. Widząc prawidłowe odpowiedzi na te zadania, zrozumiesz, że gdyby wszystkie zasady zostały wyjaśnione, zadania stałyby się bez znaczenia.

Koniecznie sprawdź swoją wiedzę i kreatywne myślenie. Nie bądź rozczarowany, jeśli coś ci nie wyjdzie. Często nie jesteśmy w stanie zapanować nad lub rozwinąć naszych oryginalnych pomysłów na rozwiązanie pewnych problemów.

Dziś jest świetna okazja, aby odkryć swój prawdziwy potencjał!

1. Pierwsze zadanie nie wyda Ci się zbyt trudne.

Połącz 9 kropek z 4 prostymi liniami

Odpowiedź

2. Upewnij się, że wszystkie linie są połączone!

Teraz: połącz wszystkie kropki za pomocą3 linie

Odpowiedź

3. Upewnij się, że wszystkie linie są połączone!

Połącz 16 kropek z 6 prostymi liniami.

Odpowiedź

4. I kolejne arcydzieło...

Pokrój papier na dwie części tak, aby kropka znalazła się pośrodku.

Na pierwszym obrazku widzisz sekcję.Na drugim - przeprowadzka!

5.Ostatni bonus!

Napisz liczby od 1 do 9, tak aby każdy bok trójkąta miał 17!

Odpowiedź

6. Czy ci się udało?

Jeśli poradziłeś sobie z 1 zadaniem na 5 - odśwież swoją wiedzę z geometrii.

2/5 lub 3/5 - Jesteś na szczycie!

4/5 lub 5/5 - Jesteś prawdziwym geniuszem.

Ryż. 4. Połącz dziewięć kropek czterema liniami

Wszystko genialne jest proste! Dlaczego nie wszyscy znajdują rozwiązanie!? Problem tkwi w założeniu ukrytym (ukrytym, zakamuflowanym), polegającym na tym, że linie powinny spoczywać na wierzchołkach figury obrysowanej dziewięcioma punktami. Jak tylko takie ograniczenia zostaną usunięte, wyraźnie deklarując to podmiotowi, to ten ostatni wydaje się mieć objawienie, a rozwiązanie znajduje się natychmiast ...

Podobna dorozumiana przesłanka leży u podstaw pragnienia wielu menedżerów do cięcia kosztów. Wychodzą z tego, że wysokość przychodów (wielkość sprzedaży) jest znacznie trudniejsza do zarządzania niż wysokość wydatków i dążą do minimalizacji tych ostatnich. Nieuwzględnienie, że niektóre wydatki są bardzo ważne, że tak powiem, generowanie przychodów, a ich redukcja nieuchronnie doprowadzi do spadku sprzedaży. Z drugiej strony, wzrost wydatków generujących zysk prawdopodobnie doprowadzi do szybszego wzrostu przychodów.

Eliyahu Goldratt bardzo dobrze opisuje tę sytuację w swojej książce „Zasady Goldratta”.

Podejście do rozwiązywania konfliktów powinno polegać na próbie wyeliminowania przeszkadzającej przesłanki wyjściowej, która neutralizuje samą sytuację konfliktową. Usunięcie konfliktu otwiera drogę do pożądanych zmian. Możemy skupić się na zwiększeniu rozmiaru tortu, zamiast walczyć o większy udział w procesie dzielenia się małym kawałkiem. Będzie to rozwiązanie, w którym wszyscy wygrywają.

Na wstępie należy pamiętać, że w każdej relacji możliwe są zmiany, dzięki którym każda ze stron wychodzi naprzeciw ich potrzebom. Nie ma znaczenia, czy w tej chwili jest taka możliwość. Dla każdego napięcia w związku ważne jest, aby mieć pewność, że taka możliwość istnieje. Szukaj jej, a nie winy drugiej strony. Jeśli pozwolimy sobie na osądzanie innych, nasze emocje nas oślepiają. Jakie są szanse na skoncentrowanie energii i czasu na poszukiwaniu zmian, które przywrócą harmonię? Nieistotny.

Znalezienie rozwiązania korzystnego dla obu stron wiąże się ze znalezieniem przesłanki do wyeliminowania. Ale znalezienie go nie zawsze jest łatwe. Rozwiązanie korzystne dla wszystkich zwiększa rozmiar całego tortu. Im większe ciasto, tym większy kawałek możemy uzyskać. …kiedy pojawiają się konflikty, należy skupić się na znalezieniu rozwiązania, w którym obie strony wygrywają. A skoro podświadomie zawsze dążymy do własnego zwycięstwa, czy nie powinniśmy świadomie szukać rozwiązania, które zapewni zwycięstwo drugiej stronie? Czy takie podejście nie zwiększyłoby również szans na nasz własny sukces?

To niesamowite, jak wszystko jest ze sobą powiązane - stwierdzenie, że harmonia istnieje w każdym związku; podejście korzystne dla obu stron; rada na początek od szukania dużego (lub większego) zainteresowania drugiej strony; umiejętność identyfikacji największych korzyści w rozwiązywaniu ukrytych problemów. Wszystko to uzupełnia się, tworząc jeden obraz.

Podsumujmy krótko:

Sytuacja, w której zysk jednej strony zamienia się w stratę drugiej, nie jest niezmienna.

Jeśli przejdziemy z widoku jednowymiarowego na dwuwymiarowy (lub co więcej na wielowymiarowy), można znaleźć opcje, gdy obie strony wygrywają

Ponieważ funkcjonujemy w ramach różnych systemów, a systemy te mają własności emergentne, powinniśmy dążyć do dużej liczby wymiarów dla przejawów tych własności.

Istnieje pewna dorozumiana przesłanka leżąca u podstaw jednowymiarowego poglądu na wygraną-przegraną; konieczne jest jej otwarcie i przełożenie sytuacji na (dwuwymiarową) płaszczyznę, w której wszyscy wygrywają.

Powiązana informacja:

1. IV. Nauka nowego materiału. Pomimo tego, że definicja koła nie jest podana uczniom, konieczne jest zapoznanie ich z właściwością punktów koła

9 punktów 4 linie

Warunek: narysowane dziewięć punktów należy połączyć czterema prostymi liniami bez podnoszenia długopisu z kartki papieru.

Ogólnie rzecz biorąc, pomiędzy wszystkimi dziewięcioma punktami można narysować tylko 20 linii prostych: 4 boki kwadratu; 2 przekątne; 6 linii łączących środki boków dużego kwadratu; 8 linii łączących środki boków dużego kwadratu z jego narożnikami. Jak narysować wszystkie odcinki łączące nasze 9 punktów pokazano na poniższym rysunku:

Ale nawet przy użyciu tego schematu nie można znaleźć 4 linii, które mogłyby połączyć wszystkie dziewięć punktów bez odrywania rąk.

Prawidłowe rozwiązanie „testu 9-punktowego”

Spojler

Rozwiązanie tej zagadki leży nieco szerzej niż nasze standardowe postrzeganie problemu. Aby samodzielnie znaleźć właściwe podejście, pamiętaj, że:

• Przez dowolne 2 punkty można narysować tylko jedną linię prostą.
• Linia prosta nie jest odcinkiem i dlatego nie musimy ograniczać się do naszych dziewięciu niebieskich kółek podczas rysowania linii.

Spróbujmy więc kontynuować linie poza kwadratem, który nas do niedawna ograniczał. Widać, że zakres naszych poszukiwań znacznie się poszerzył. Przy odrobinie wysiłku możesz podjąć jedną z właściwych decyzji.

Sekwencja łączenia dziewięciu punktów czterema liniami:

Możesz obejrzeć film przedstawiający ten problem:

Bądź kreatywny dzięki tej układance

Większość osób, które rozwiązały ten problem, nie zdołało wyjść poza standardowe myślenie, które w tym teście wyraża się kwadratem utworzonym przez dziewięć punktów. Czujemy się komfortowo patrząc bezpośrednio na każde zadanie życiowe, najprościej. Z drugiej strony człowiek może poświęcić dużo czasu i wysiłku, aby znaleźć właściwe rozwiązanie przy użyciu standardowego podejścia, kiedy lepiej poszukać tego rozwiązania, mając początkowo kreatywne podejście do procesu.

Nawet na naszym 4-punktowym obrazie podanym w naszym warunku układanki 9-punktowej, same okrągłe kropki są wystarczająco duże, aby można je było połączyć za pomocą 3 linii w następujący sposób:

Jeśli dotarłeś do tej strony, prawdopodobnie próbowałeś już rozwiązać „test 9 kropek”, a mianowicie połączyć dziewięć kropek czterema prostymi liniami bez podnoszenia długopisu z kartki papieru. Jeśli nie udało Ci się rozwiązać tej zagadki, nie rozpaczaj. Na tej stronie znajdziesz kilka rozwiązań tej słynnej dziewięciopunktowej układanki, która zadziwiła umysły tysięcy, jeśli nie milionów ludzi.

Zadanie

Stan: schorzenie:

Stan: schorzenie: narysowane dziewięć punktów musisz połączyć czterema prostymi liniami bez podnoszenia długopisu z kartki papieru.

To zadanie nie jest tak proste, jak mogłoby się wydawać. Aby go rozwiązać, musisz myśleć nieszablonowo i stosować swoje kreatywne myślenie, w przeciwnym razie nic nie wyjdzie. Jeśli spróbujesz działać naprzód i zaczniesz łączyć wszystkie kropki standardowymi liniami, możesz spędzić dużo czasu i nadal nie rozwiązać problemu dziewięciu kropek. Nasze standardowe myślenie, którego uczymy się w szkole, kieruje nas do poszukiwania rozwiązania opartego tylko na sześciu typowych liniach: 4 bokach kwadratu i 2 jego przekątnych. Większość ludzi uważa, że ​​rozwiązanie 9-punktowej zagadki powinno leżeć w tych ramach. Ale go tam nie ma. Nie możesz go nawet znaleźć, jeśli połączysz jeszcze 2 linie między środkami boków kwadratu:

Ogólnie rzecz biorąc, pomiędzy wszystkimi dziewięcioma punktami można narysować tylko 20 linii prostych: 4 boki kwadratu; 2 przekątne; 6 linii łączących środki boków dużego kwadratu; 8 linii łączących środki boków dużego kwadratu z jego narożnikami. Jak narysować wszystkie odcinki łączące nasze 9 punktów pokazano na poniższym rysunku:

Ale nawet przy użyciu tego schematu nie można znaleźć 4 linii, które mogłyby połączyć wszystkie dziewięć punktów bez odrywania rąk.

Prawidłowe rozwiązanie „testu 9-punktowego”

Rozwiązanie tej zagadki leży nieco szerzej niż nasze standardowe postrzeganie problemu. Aby samodzielnie znaleźć właściwe podejście, pamiętaj, że:

1. Przez dowolne 2 punkty można narysować tylko jedną linię prostą.
2. Linia prosta nie jest odcinkiem i dlatego nie musimy ograniczać się do naszych dziewięciu niebieskich kółek podczas rysowania linii.

Spróbujmy więc kontynuować linie poza kwadratem, który nas do niedawna ograniczał. Widać, że zakres naszych poszukiwań znacznie się poszerzył. Przy odrobinie wysiłku możesz podjąć jedną z właściwych decyzji.

Sekwencja łączenia dziewięciu punktów czterema liniami:

1. Najpierw narysuj linię łączącą punkt #1 i punkt #7 przez punkt #4. Nie przestawaj się ruszać i rysuj dalej tak długo, jak od punktu #4 do punktu #7.
2. Następnie przesuń się po przekątnej w prawo i w górę, łącząc punkty nr 8 i nr 6. Nie zatrzymuj się w punkcie numer 6 i kontynuuj linię do mentalnej linii prostej przechodzącej przez górną część naszego kwadratu.
3. Narysuj linię kolejno od prawej do lewej przez punkty #3, #2 i #1. Zatrzymaj się w punkcie #1.
4. Teraz narysuj ostatni odcinek przez punkty #1, #5 i #9. Rzeczywiście, wszystkie 9 punktów jest połączonych czterema liniami, zgodnie z warunkami problemu.

Inne opcje. Ta metoda nie jest jedyna, możesz zacząć od dowolnego kąta i poruszać się w jednym z dwóch kierunków. Na stronie 4brain jest co najmniej 12 takich opcji rozwiązania problemu „9 punktów 4 linie”:

Pomyśl tylko, problem, którego wiele osób nie jest w stanie rozwiązać w żaden sposób, ma 12 sposobów na jego rozwiązanie. Zobacz też uproszczoną wersję tego problemu: jak połączyć 4 punkty trzema liniami, aby linie zbliżyły się do całej figury.

Bądź kreatywny dzięki tej układance

Większość osób, które rozwiązały ten problem, nie zdołało wyjść poza standardowe myślenie, które w tym teście wyraża się kwadratem utworzonym przez dziewięć punktów. Czujemy się komfortowo patrząc bezpośrednio na każde zadanie życiowe, najprościej. Z drugiej strony człowiek może poświęcić dużo czasu i wysiłku, aby znaleźć właściwe rozwiązanie przy użyciu standardowego podejścia, kiedy lepiej poszukać tego rozwiązania, mając początkowo kreatywne podejście do procesu.

W naszym życiu często spotykamy się z takimi problemami o „dziewięć punktów i cztery linie”, a aby je rozwiązać, rozwijaj swoje kreatywne myślenie, m.in. z pomocą naszego szkolenia. W końcu problem 9 punktów ma inne rozwiązania (czytaj więcej na ten temat).

Inne rozwiązania

Zmieniając naszą ramę lub stosując boczną szczelinę, możesz znaleźć inne opcje rozwiązania tego problemu. Na przykład metoda hiperbolizacji przy tworzeniu nieciągłości bocznej może doprowadzić nas do wniosku, że nikt nie precyzuje, że w zadaniu należy zastosować standardowe warunki geometrii (o nieskończenie małości punktów i nieskończenie cienkiej linii). Niech nasza linia będzie tak szeroka, że ​​może od razu przeciąć kilka punktów na swojej szerokości. Wtedy nie tylko będziemy mogli połączyć wszystkie 9 punktów 4 liniami, ale nawet jedną.

Ponadto, nawet na naszym obrazie z 4 kropkami podanym w warunku układanki z 9 kropkami, same kółka są wystarczająco duże, aby można je było połączyć za pomocą 3 linii w następujący sposób:

A może nie powinieneś w ogóle ograniczać się do przestrzeni dwuwymiarowej lub korzystać z koncepcji krzywizny przestrzeni. Możemy też skupić się na frazie „bez podnoszenia długopisu z kartki” i po prostu odkładając długopis na bok przesuń go i w ten sposób narysuj tylko 3 równoległe linie.

Niestandardowy w swoim rozumowaniu problem łączenia 9 kropek z 4 liniami sprawia, że ​​przełamujesz stereotypy i włączasz kreatywność.

Jak prawidłowo ustawić kropki i wzór?

Na kartce papieru lepiej, jeśli jest w pudełku, musisz narysować 9 kropek. Powinny być ułożone po trzy w rzędzie. Schemat będzie wyglądał jak kwadrat, pośrodku którego znajduje się kropka, a na środku każdego z boków również jedna. Lepiej jest, jeśli ten wzór jest umieszczony z dala od krawędzi arkusza. To umieszczenie kwadratu będzie wymagane, aby poprawnie rozwiązać problem połączenia 9 punktów z 4 liniami.

Zadanie

Wymagania, które należy wziąć pod uwagę:

Przestrzegając tych zasad, musisz połączyć 9 punktów z 4 liniami. Bardzo często po kilku minutach myślenia o tym rysunku osoba zaczyna twierdzić, że to zadanie nie ma odpowiedzi.

Rozwiązanie problemu

Najważniejsze to zapomnieć o wszystkim, czego nauczono w szkole. Podają stereotypowe idee, które tu tylko staną na przeszkodzie.

Głównym powodem, dla którego zadanie polega na połączeniu 9 kropek z 4 liniami, nie rozwikłany w następującym przypadku: kończą się na wylosowanych punktach.

To jest z gruntu błędne. Punkty są końcami odcinków, a problem wyraźnie mówi o liniach. To jest to, czego zdecydowanie powinieneś użyć.

Możesz zacząć w dowolnym rogu placu. Najważniejsze jest kąt, który konkretnie nie ma znaczenia. Niech punkty będą zaznaczone z lewej strony, przesuwając się w prawo, az góry, przesuwając się w dół. Oznacza to, że pierwszy rząd zawiera 1, 2 i 3, drugi składa się z 4, 5 i 6, a trzeci składa się z 7, 8 i 9.

Niech początek będzie w pierwszym punkcie. Następnie, aby połączyć 9 punktów z 4 liniami, musisz wykonać następujące czynności.

1. Poprowadź belkę po przekątnej do punktów 5 i 9.
2. Musisz zatrzymać się na ostatnim - to koniec pierwszej linii.
3. Są dwa sposoby, oba są równoważne i doprowadzą do tego samego rezultatu. Pierwszy trafi pod numer 8, czyli w lewo. Drugi - do sześciu lub więcej. Niech będzie ostatnia opcja.
4. Druga linia zaczyna się w punkcie 9 i przechodzi przez 6 i 3. Ale nie kończy się na ostatniej cyfrze. Musi być kontynuowany przez kolejny odcinek, tak jakby został tam narysowany kolejny punkt. To będzie koniec drugiej linii.
5. Teraz znowu przekątna, która przejdzie przez cyfry 2 i 4. Łatwo się domyślić, że druga cyfra nie jest końcem trzeciej linii. Musi być kontynuowana, tak jak to było z drugim. Tak zakończyła się trzecia linia.
6. Pozostaje narysować czwartą przez punkty 7 i 8, które powinny kończyć się liczbą 9.

To zadanie zostało zakończone i wszystkie warunki są spełnione. Niektórym ta figura przypomina parasol, inni twierdzą, że jest to strzała.

Jeśli zapiszesz krótki plan, jak połączyć 9 punktów za pomocą 4 linii, otrzymasz: zacznij od 1, dalej od 5, odwróć na 9, narysuj na 6 i 3, rozszerz do (0), odwróć do 2 i 4, przejdź do (0), przejdź do 7, 8 i 9. Tutaj (0) są końce segmentów, które nie mają numerów.

Jako podsumowanie

Teraz nadal możesz złamać głowę nad bardziej złożonym problemem. Jest w nim już 16 punktów, zlokalizowanych podobnie do rozważanego zadania. I musisz je już połączyć za pomocą 6 linii.

Jeśli to zadanie okazało się zbyt trudne, możesz spróbować rozwiązać inne, z tymi samymi wymaganiami, ale różniącymi się zestawem punktów i linii, z poniższej listy:

• 25 punktów w kolejności kwadratu, jak wszystkie kolejne, i 8 linii prostych;
• 36 punktów na 10 wierszach, które nie są przerywane, ponieważ pisaka nie można oderwać od arkusza;
• 49 kropek połączonych 12 liniami.