Jaka jest optyczna i geometryczna droga światła. Optyka geometryczna. Prawo odbicia światła

Z (4) wynika, że wynik dodania dwóch spójnych wiązek światła zależy zarówno od różnicy drogi, jak i od długości fali świetlnej. Długość fali w próżni jest określona przez wielkość , gdzie Z=310 8 m/s to prędkość światła w próżni, a to częstotliwość wibracji światła. Prędkość światła v w dowolnym optycznie przezroczystym ośrodku jest zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni i stosunek
nazywa gęstość optycznaśrodowisko. Ta wartość jest liczbowo równa bezwzględnemu współczynnikowi załamania ośrodka.

Częstotliwość drgań światła determinuje kolor fala światła. Podczas przechodzenia z jednego nośnika na drugi kolor się nie zmienia. Oznacza to, że częstotliwość wibracji światła we wszystkich mediach jest taka sama. Ale potem, podczas przejścia światła, na przykład z próżni do ośrodka o współczynniku załamania n długość fali musi się zmienić
, który można przekonwertować w ten sposób:

gdzie  0 to długość fali w próżni. Oznacza to, że gdy światło przechodzi z próżni do optycznie gęstszego ośrodka, długość fali światła maleje v n pewnego razu. Na geometrycznej ścieżce
w medium o gęstości optycznej n poznać

fale. (5)

Wartość
nazywa długość drogi optycznejświatło w materii

Długość ścieżki optycznej
światło w substancji jest iloczynem długości jej drogi geometrycznej w tym ośrodku i gęstości optycznej ośrodka:

Innymi słowy (patrz relacja (5)):

Długość drogi optycznej światła w materii jest liczbowo równa długości drogi w próżni, na której mieści się taka sama liczba fal świetlnych, jak na długości geometrycznej w materii.

Bo wynik interferencji zależy od przesunięcie fazowe między zakłócającymi falami świetlnymi, należy ocenić wynik interferencji optyczny różnica ścieżek dwóch wiązek

który zawiera taką samą liczbę fal bez względu na gęstość optyczną ośrodka.

2.1.3 Zakłócenia w cienkich warstwach

Podział wiązek światła na „połówki” i pojawienie się wzoru interferencyjnego jest również możliwy w warunkach naturalnych. Naturalnym „urządzeniem” do dzielenia wiązek światła na „połówki” są np. cienkie folie. Rysunek 5 przedstawia cienką przezroczystą folię o grubości , na którym pod kątem pada wiązka równoległych promieni świetlnych (płaska fala elektromagnetyczna). Wiązka 1 jest częściowo odbijana od górnej powierzchni folii (wiązka 1) i częściowo załamywana w folii

ki pod kątem załamania . Załamana wiązka jest częściowo odbijana od dolnej powierzchni i wychodzi z folii równolegle do wiązki 1 (wiązka 2). Jeśli te promienie są skierowane na soczewkę skupiającą L, to na ekranie E (w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu) będą przeszkadzać. Wynik ingerencji będzie zależał od optyczny różnica w drodze tych promieni od punktu „podziału”
do miejsca spotkania
. Na rysunku widać, że geometryczny różnica między drogami tych promieni jest równa różnicy  geom . =ABC-AD.

Prędkość światła w powietrzu jest prawie równa prędkości światła w próżni. Dlatego gęstość optyczną powietrza można traktować jako jednostkę. Jeśli gęstość optyczna materiału filmowego n, a następnie długość drogi optycznej załamanej wiązki w filmie ABCn. Ponadto, gdy wiązka 1 jest odbijana od optycznie gęstszego ośrodka, faza fali zmienia się na przeciwną, to znaczy traci się połowę fali (lub odwrotnie, uzyskuje). Zatem różnicę dróg optycznych tych promieni należy zapisać w postaci

 Hurt . = ABCn – OGŁOSZENIE/ . (6)

Na rysunku widać, że ABC = 2D/ cos r, a

AD=AC grzech i = 2D tg r grzech i.

Jeśli postawimy gęstość optyczną powietrza n v=1, wtedy znany z kursu szkolnego Prawo Snella daje zależność współczynnika załamania (gęstości optycznej filmu)

. (6a)

Podstawiając to wszystko do (6), po przekształceniach otrzymujemy następującą zależność na różnicę dróg optycznych promieni interferujących:

Bo gdy wiązka 1 zostaje odbita od folii, faza fali zmienia się na przeciwną, wtedy warunki (4) dla maksymalnej i minimalnej interferencji zmieniają się:

- stan: schorzenie maks

- stan: schorzenie min. (8)

Można wykazać, że kiedy przechodzącyświatło przez cienką warstwę, powstaje również wzór interferencyjny. W takim przypadku nie będzie utraty połowy fali, a warunki (4) są spełnione.

Więc warunki maks oraz min z interferencją promieni odbitych od cienkiej warstwy, określa zależność (7) między czterema parametrami -
Z tego wynika, że:

1) w świetle „złożonym” (niemonochromatycznym) film będzie zabarwiony kolorem o długości fali spełnia warunek maks;

2) zmiana nachylenia promieni ( ), możesz zmienić warunki maks, dzięki czemu film jest ciemny lub jasny, a gdy film zostanie oświetlony rozbieżną wiązką promieni świetlnych, można uzyskać paski« równe nachylenie» odpowiadający warunkowi maks według kąta padania ;

3) jeśli folia w różnych miejscach ma inną grubość ( ), to się pokaże paski o równej grubości, na którym warunki maks według grubości ;

4) pod pewnymi warunkami (warunki) min gdy promienie padają pionowo na film), światło odbite od powierzchni filmu znosi się nawzajem, oraz refleksje z filmu nie będzie.

1. Długość drogi optycznej jest iloczynem długości geometrycznej d drogi fali świetlnej w danym ośrodku i bezwzględnego współczynnika załamania tego ośrodka n.

2. Różnica faz dwóch spójnych fal z jednego źródła, z których jedna przechodzi przez długość ścieżki w ośrodku o bezwzględnym współczynniku załamania, a druga przechodzi przez długość ścieżki w ośrodku o bezwzględnym współczynniku załamania:

gdzie , , λ to długość fali światła w próżni.

3. Jeżeli długości ścieżek optycznych dwóch wiązek są równe, to takie ścieżki nazywamy tautochronicznymi (nie wprowadzającymi różnicy faz). W układach optycznych, które dają obrazy stygmatyczne źródła światła, warunek tautochronizmu spełniają wszystkie drogi promieni wychodzące z tego samego punktu źródłowego i zbiegające się w odpowiadającym mu punkcie obrazu.

4. Wartość nazywana jest różnicą drogi optycznej dwóch wiązek. Różnica skoków jest związana z różnicą faz:

Jeżeli dwie wiązki światła mają wspólny punkt początkowy i końcowy, to nazywamy różnicę długości drogi optycznej takich wiązek różnica drogi optycznej

Warunki dla maksimów i minimum pod interferencją.

Jeżeli drgania wibratorów A i B są w fazie i mają równe amplitudy, to oczywiste jest, że wynikowe przemieszczenie w punkcie C zależy od różnicy torów obu fal.

Warunki maksymalne:

Jeżeli różnica między drogami tych fal jest równa całkowitej liczbie fal (tj. parzysta liczba półfal)

Δd = kλ, gdzie k = 0, 1, 2, ..., to w punkcie superpozycji tych fal powstaje maksimum interferencji.

Maksymalny warunek:

Amplituda oscylacji wynikowej A = 2x 0 .

Minimalny warunek:

Jeżeli różnica ścieżek tych fal jest równa nieparzystej liczbie półfal, to oznacza to, że fale z wibratorów A i B dotrą do punktu C w przeciwfazie i zniosą się nawzajem: amplituda oscylacji wynikowej A = 0 .

Warunek minimalny:

Jeśli Δd nie jest równe całkowitej liczbie półfal, to 0< А < 2х 0 .

Zjawisko dyfrakcji światła i warunki jego obserwacji.

Początkowo zjawisko dyfrakcji interpretowano jako zaokrąglanie przeszkody przez falę, czyli wnikanie fali w obszar cienia geometrycznego. Z punktu widzenia współczesnej nauki definicja dyfrakcji jako światła załamującego się wokół przeszkody jest uznawana za niewystarczającą (zbyt wąską) i niezupełnie adekwatną. Dyfrakcja wiąże się więc z bardzo szerokim zakresem zjawisk zachodzących podczas propagacji fal (jeśli uwzględni się ich przestrzenne ograniczenie) w ośrodkach niejednorodnych.

Dyfrakcja fal może objawiać się:

w transformacji przestrzennej struktury fal. W niektórych przypadkach takie przekształcenie można uznać za „otoczenie” przeszkód przez fale, w innych – jako rozszerzenie kąta propagacji wiązek fal lub ich odchylenie w określonym kierunku;

w rozkładzie fal zgodnie z ich widmem częstotliwości;

w transformacji polaryzacji fal;

w zmianie struktury fazowej fal.

Najlepiej zbadana jest dyfrakcja fal elektromagnetycznych (w szczególności optycznych) i akustycznych, a także fal grawitacyjno-kapilarnych (fal na powierzchni cieczy).

Jednym z ważnych szczególnych przypadków dyfrakcji jest dyfrakcja fali sferycznej na niektórych przeszkodach (na przykład na tubusie obiektywu). Taka dyfrakcja nazywana jest dyfrakcją Fresnela.

Zasada Huygensa-Fresnela.

Zgodnie z zasadą Huygensa-Fresnela fala świetlna wzbudzona przez źródło S można przedstawić jako wynik superpozycji spójnych fal wtórnych. Każdy element powierzchni fali S(rys.) służy jako źródło wtórnej fali sferycznej, której amplituda jest proporcjonalna do wartości elementu dS.

Amplituda tej fali wtórnej maleje wraz z odległością r od źródła fali wtórnej do punktu obserwacyjnego zgodnie z prawem 1/r. Dlatego z każdej sekcji dS powierzchnia fali do punktu obserwacyjnego r Wibracje elementarne pochodzą:

Gdzie ( ωt + α 0) to faza oscylacji w miejscu powierzchni fali S, k− numer fali, r− odległość od elementu powierzchniowego dS do momentu P, w którym dochodzi do oscylacji. Czynnik 0 określana przez amplitudę drgań światła w miejscu przyłożenia elementu dS. Współczynnik K zależy od kąta φ między normalną a stroną dS i kierunek do punktu r. Na φ = 0 ten współczynnik jest maksymalny, a przy φ/2 jest równy zero.
Wynikowe oscylacje w punkcie r jest superpozycją drgań (1) przyjętą dla całej powierzchni S:

Ta formuła jest analitycznym wyrazem zasady Huygensa-Fresnela.

Niech w pewnym momencie w przestrzeni O fala podzieli się na dwie spójne. Jeden z nich przechodzi ścieżkę S 1 w ośrodku o współczynniku załamania n 1, a drugi - ścieżkę S 2 w ośrodku o współczynniku n 2, po czym fale nakładają się w punkcie P. Jeśli w określonym czasie T fazy fali w punkcie O są takie same i równe j 1 =j 2 =w T, to w punkcie P fazy fal będą odpowiednio równe

gdzie v1 oraz v2- prędkości fazowe w mediach. Różnica faz δ w punkcie P będzie równa

W którym v 1 =C/n 1 , v 2 =C/n 2. Podstawiając te wielkości do (2), otrzymujemy

Ponieważ , gdzie l 0 jest długością fali światła w próżni, to

Długość ścieżki optycznej L w tym medium nazywany jest iloczynem odległości S, przemieszczane przez światło w ośrodku, przez bezwzględny współczynnik załamania ośrodka n:

L = S n.

Zatem z (3) wynika, że o zmianie fazy decyduje nie tylko odległość S, a długość drogi optycznej L w tym środowisku. Jeśli fala przechodzi przez kilka mediów, to L=Σn i S i. Jeżeli ośrodek jest optycznie niejednorodny (n≠const), to .

Wartość δ można przedstawić jako:

gdzie L1 oraz L2 to długości ścieżek optycznych w odpowiednich mediach.

Wartość równa różnicy między długościami ścieżek optycznych dwóch fal Δ opt = L 2 - L 1

nazywa różnica drogi optycznej. Wtedy dla δ mamy:

Porównanie długości dróg optycznych dwóch interferujących fal pozwala przewidzieć wynik ich interferencji. W punktach, dla których

będzie obserwowany wzloty(różnica drogi optycznej jest równa całkowitej liczbie długości fal w próżni). Maksymalne zamówienie m pokazuje, ile długości fal w próżni jest różnicą drogi optycznej fal zakłócających. Jeśli warunek jest spełniony dla punktów

Długość ścieżki optycznej

Długość ścieżki optycznej pomiędzy punktami A i B ośrodka przezroczystego to odległość, na jaką światło (promieniowanie optyczne) rozchodziłoby się w próżni podczas przejścia z punktu A do B. Długość drogi optycznej w jednorodnym ośrodku jest iloczynem odległości przebytej przez światło w ośrodek o współczynniku załamania n przez współczynnik załamania:

Dla ośrodka niejednorodnego konieczne jest podzielenie długości geometrycznej na tak małe przedziały, aby możliwe było uwzględnienie stałej współczynnika załamania na tym przedziale:

Całkowitą długość drogi optycznej wyznacza się przez całkowanie:

Fundacja Wikimedia. 2010 .

Zobacz, czym jest „Długość ścieżki optycznej” w innych słownikach:

Iloczyn długości drogi wiązki światła i współczynnika załamania ośrodka (droga, którą przebyłoby światło w tym samym czasie rozchodząc się w próżni) ... Wielki słownik encyklopedyczny

Odległość między punktami A i B ośrodka przezroczystego, na której światło (promieniowanie optyczne) rozchodziłoby się w próżni w tym samym czasie, jaki zajmuje mu przejście od punktu A do punktu B w ośrodku. Ponieważ prędkość światła w dowolnym ośrodku jest mniejsza niż prędkość w próżni, O. d ... Encyklopedia fizyczna

Najkrótsza odległość, jaką czoło fali promieniowania nadajnika pokonuje od okna wyjściowego do okna wejściowego odbiornika. Źródło: NPB 82 99 EdwART. Słowniczek pojęć i definicji bezpieczeństwa i ochrony przeciwpożarowej, 2010 ... Słownik sytuacji awaryjnych

długość drogi optycznej- (s) Suma iloczynów odległości przebytych przez promieniowanie monochromatyczne w różnych ośrodkach i odpowiednich współczynników załamania tych ośrodków. [GOST 7601 78] Tematy optyka, urządzenia optyczne i pomiary Ogólne warunki optyczne ... ... Podręcznik tłumacza technicznego

Iloczyn długości drogi wiązki światła i współczynnika załamania ośrodka (droga, którą przebyłoby światło w tym samym czasie rozchodząc się w próżni). * * * DŁUGOŚĆ ŚCIEŻKI OPTYCZNEJ ŚCIEŻKA OPTYCZNA, iloczyn długości ścieżki wiązki światła przez ... ... słownik encyklopedyczny

długość drogi optycznej- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. długość drogi optycznej vok. optische Weglänge, f rus. długość drogi optycznej, fpranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas

Droga optyczna między punktami A i B przezroczystego medium; odległość, jaką światło (promieniowanie optyczne) przebyłoby w próżni podczas przejścia z punktu A do punktu B. Ponieważ prędkość światła w dowolnym ośrodku jest mniejsza niż jego prędkość w ... ... Wielka radziecka encyklopedia

Iloczyn długości drogi wiązki światła i współczynnika załamania ośrodka (droga, którą przebyłoby światło w tym samym czasie, rozchodząc się w próżni) ... Naturalna nauka. słownik encyklopedyczny

Pojęcie geometrii. i optyki falowej jest wyrażona jako suma iloczynów odległości! dopuszczalne promieniowanie w rozkładzie. media, na odpowiednich współczynnikach załamania mediów. O.d.p jest równa odległości, jaką światło przebyłoby w tym samym czasie, propagując się w ... ... Duży encyklopedyczny słownik politechniczny

DŁUGOŚĆ DROGI między punktami A i B ośrodka przezroczystego to odległość, na której światło (promieniowanie optyczne) rozchodziłoby się w próżni w tym samym czasie, jaki zajmuje mu przejście od punktu A do B w ośrodku. Ponieważ prędkość światła w jakimkolwiek ośrodku jest mniejsza niż prędkość w próżni... Encyklopedia fizyczna