Epekto ng tunel ng butil. Potensyal na hadlang. Epekto ng lagusan. Siguradong nangyayari ang tunneling?

> Quantum tunneling

Galugarin epekto ng quantum tunnel. Alamin sa ilalim ng kung anong mga kundisyon ang nangyayaring epekto ng tunnel vision, formula ni Schrödinger, teorya ng probabilidad, mga atomic orbital.

Kung ang isang bagay ay walang sapat na enerhiya upang masira ang hadlang, kung gayon ito ay makakapag-tunnel sa isang haka-haka na espasyo sa kabilang panig.

Layunin ng Pagkatuto

• Tukuyin ang mga salik na nakakaimpluwensya sa posibilidad ng tunneling.

Mga pangunahing punto

• Quantum tunneling ay ginagamit para sa anumang bagay sa harap ng barrier. Ngunit para sa mga layuning macroscopic ang posibilidad ng paglitaw ay maliit.
• Ang epekto ng lagusan ay nagmumula sa haka-haka na pormula ng bahagi ng Schrödinger. Dahil ito ay naroroon sa wave function ng anumang bagay, maaari itong umiral sa haka-haka na espasyo.
• Bumababa ang tunnel habang tumataas ang masa ng katawan at tumataas ang agwat sa pagitan ng mga enerhiya ng bagay at ng hadlang.

Termino

• Ang tunneling ay ang quantum mechanical passage ng isang particle sa pamamagitan ng energy barrier.

Paano nangyayari ang epekto ng lagusan? Isipin ang paghagis ng bola, ngunit agad itong nawala nang hindi nahawakan ang dingding, at lumilitaw sa kabilang panig. Ang pader dito ay mananatiling buo. Nakapagtataka, may isang tiyak na posibilidad na ang kaganapang ito ay magkatotoo. Ang phenomenon ay tinatawag na quantum tunneling effect.

Sa antas ng macroscopic, ang posibilidad ng tunneling ay nananatiling bale-wala, ngunit patuloy na sinusunod sa nanoscale. Tingnan natin ang isang atom na may p orbital. Sa pagitan ng dalawang lobe ay may nodal plane. May posibilidad na ang isang elektron ay matatagpuan sa anumang punto. Gayunpaman, ang mga electron ay lumipat mula sa isang lobe patungo sa isa pa sa pamamagitan ng quantum tunneling. Hindi sila maaaring nasa nodal area, at naglalakbay sila sa isang haka-haka na espasyo.

Ang pula at asul na lobe ay nagpapakita ng mga volume kung saan mayroong 90% na posibilidad na makahanap ng isang electron sa anumang agwat ng oras kung ang orbital zone ay inookupahan

Mukhang hindi totoo ang temporal space, ngunit aktibong nakikilahok ito sa formula ni Schrödinger:

Ang lahat ng bagay ay may bahagi ng alon at maaaring umiral sa haka-haka na espasyo. Ang kumbinasyon ng mass, enerhiya, at taas ng enerhiya ng bagay ay makakatulong na maunawaan ang pagkakaiba sa posibilidad ng tunneling.

Habang papalapit ang object sa barrier, nagbabago ang function ng wave mula sa sine wave hanggang sa exponentially contracting. Schrödinger formula:

Ang posibilidad ng tunneling ay nagiging mas kaunti habang ang masa ng bagay ay tumataas at ang agwat sa pagitan ng mga enerhiya ay tumataas. Ang pag-andar ng alon ay hindi kailanman lumalapit sa 0, kung kaya't ang pag-tunnel ay karaniwan sa mga nanoscale.

May posibilidad na ang isang quantum particle ay tumagos sa isang hadlang na hindi malulutas para sa isang classical elementary particle.

Isipin ang isang bola na gumugulong sa loob ng isang spherical hole na hinukay sa lupa. Sa anumang sandali ng oras, ang enerhiya ng bola ay ipinamamahagi sa pagitan ng kinetic energy nito at ng potensyal na enerhiya ng gravity sa isang proporsyon depende sa kung gaano kataas ang bola ay nauugnay sa ilalim ng butas (ayon sa unang batas ng thermodynamics) . Kapag ang bola ay umabot sa gilid ng butas, dalawang senaryo ang posible. Kung ang kabuuang enerhiya nito ay lumampas sa potensyal na enerhiya ng gravitational field, na tinutukoy ng taas ng lokasyon ng bola, ito ay lalabas sa butas. Kung ang kabuuang enerhiya ng bola ay mas mababa kaysa sa potensyal na enerhiya ng gravity sa antas ng gilid ng butas, ang bola ay gumulong pababa, pabalik sa butas, patungo sa kabaligtaran; sa sandaling ang potensyal na enerhiya ay katumbas ng kabuuang enerhiya ng bola, ito ay titigil at gumulong pabalik. Sa pangalawang kaso, ang bola ay hindi kailanman lalabas sa butas maliban kung ang karagdagang kinetic energy ay ibinigay dito - halimbawa, sa pamamagitan ng pagtulak nito. Ayon sa mga batas ng mekanika ni Newton , hindi kailanman aalis ang bola sa butas nang hindi ito binibigyan ng karagdagang momentum kung wala itong sapat na sariling enerhiya para gumulong sa dagat.

Ngayon isipin na ang mga gilid ng hukay ay tumataas sa ibabaw ng lupa (tulad ng mga bunganga ng buwan). Kung ang bola ay namamahala upang mahulog sa itaas na bahagi ng naturang butas, ito ay gumulong pa. Mahalagang tandaan na sa Newtonian na mundo ng bola at ang butas, ang katotohanan na ang bola ay gugulong pa sa gilid ng butas ay walang kahulugan kung ang bola ay walang sapat na kinetic energy upang maabot ang tuktok na gilid. Kung hindi ito umabot sa gilid, hindi ito lalabas sa butas at, nang naaayon, sa ilalim ng walang kundisyon, sa anumang bilis at hindi na gumulong kahit saan, kahit na anong taas sa itaas ng ibabaw sa labas ng gilid ng gilid.

Sa mundo ng quantum mechanics, iba ang mga bagay. Isipin natin na mayroong isang quantum particle sa isang bagay na tulad ng isang butas. Sa kasong ito, hindi na natin pinag-uusapan ang tungkol sa isang tunay na pisikal na butas, ngunit tungkol sa isang kondisyon na sitwasyon kapag ang isang butil ay nangangailangan ng isang tiyak na supply ng enerhiya na kinakailangan upang mapagtagumpayan ang hadlang na pumipigil sa ito mula sa paglabas sa kung ano ang napagkasunduan ng mga physicist na tawagan. "potensyal na butas". Ang hukay na ito ay mayroon ding isang analogue ng enerhiya sa gilid - ang tinatawag na "potensyal na hadlang". Kaya, kung sa labas ng potensyal na hadlang ang antas ng intensity ng field ng enerhiya ay mas mababa , kaysa sa enerhiya na taglay ng isang particle, mayroon itong pagkakataong maging "overboard", kahit na ang tunay na kinetic energy ng particle na ito ay hindi sapat upang "pumunta" sa gilid ng board sa Newtonian na kahulugan. Ang mekanismong ito para sa pagdaan ng isang particle sa isang potensyal na hadlang ay tinatawag na quantum tunneling effect.

Ito ay gumagana tulad nito: sa quantum mechanics, ang isang particle ay inilalarawan sa pamamagitan ng isang wave function, na nauugnay sa posibilidad ng particle na matatagpuan sa isang partikular na lugar sa isang naibigay na sandali sa oras. Kung ang isang particle ay bumangga sa isang potensyal na hadlang, ang equation ng Schrödinger nagbibigay-daan sa isa na kalkulahin ang posibilidad ng isang butil na tumagos sa pamamagitan nito, dahil ang pag-andar ng alon ay hindi lamang masigasig na hinihigop ng hadlang, ngunit napatay nang napakabilis - nang napakabilis. Sa madaling salita, malabo ang potensyal na hadlang sa mundo ng quantum mechanics. Siyempre, pinipigilan nito ang paggalaw ng butil, ngunit hindi ito isang matatag, hindi malalampasan na hangganan, tulad ng kaso sa klasikal na mekanika ng Newtonian.

Kung ang barrier ay sapat na mababa o kung ang kabuuang enerhiya ng particle ay malapit sa threshold, ang wave function, bagaman ito ay mabilis na bumababa habang ang particle ay lumalapit sa gilid ng barrier, ay nag-iiwan ng pagkakataon na malampasan ito. Iyon ay, mayroong isang tiyak na posibilidad na ang particle ay makikita sa kabilang panig ng potensyal na hadlang - sa mundo ng Newtonian mechanics ito ay magiging imposible. At kapag ang butil ay tumawid sa gilid ng hadlang (hayaan itong magkaroon ng hugis ng isang lunar crater), malaya itong gumulong pababa sa kanyang panlabas na dalisdis palayo sa butas kung saan ito lumabas.

Ang isang quantum tunnel junction ay maaaring isipin bilang isang uri ng "leakage" o "percolation" ng isang particle sa pamamagitan ng isang potensyal na hadlang, pagkatapos nito ay lumayo ang particle mula sa barrier. Maraming mga halimbawa ng ganitong uri ng phenomena sa kalikasan, pati na rin sa mga modernong teknolohiya. Kumuha ng tipikal na radioactive decay: ang isang mabigat na nucleus ay naglalabas ng alpha particle na binubuo ng dalawang proton at dalawang neutron. Sa isang banda, maiisip ng isang tao ang prosesong ito sa paraang ang isang mabigat na nucleus ay nagtataglay ng isang particle ng alpha sa loob mismo sa pamamagitan ng mga puwersang nagbubuklod sa intranuclear, tulad ng paghawak ng bola sa butas sa ating halimbawa. Gayunpaman, kahit na ang isang alpha particle ay walang sapat na libreng enerhiya upang mapagtagumpayan ang hadlang ng intranuclear bond, mayroon pa ring posibilidad na mahiwalay ito sa nucleus. At sa pamamagitan ng pagmamasid sa kusang paglabas ng alpha, nakakatanggap kami ng pang-eksperimentong kumpirmasyon ng katotohanan ng epekto ng tunnel.

Ang isa pang mahalagang halimbawa ng epekto ng tunnel ay ang proseso ng thermonuclear fusion, na nagbibigay ng enerhiya sa mga bituin ( cm. Ebolusyon ng mga bituin). Ang isa sa mga yugto ng thermonuclear fusion ay ang banggaan ng dalawang deuterium nuclei (isang proton at isang neutron bawat isa), na nagreresulta sa pagbuo ng isang helium-3 nucleus (dalawang proton at isang neutron) at ang paglabas ng isang neutron. Ayon sa batas ng Coulomb, sa pagitan ng dalawang particle na may parehong singil (sa kasong ito, ang mga proton na bahagi ng deuterium nuclei) ay may isang malakas na puwersa ng mutual repulsion - iyon ay, mayroong isang malakas na potensyal na hadlang. Sa mundo ni Newton, ang deuterium nuclei ay hindi sapat na makalapit upang mag-synthesize ng helium nucleus. Gayunpaman, sa kalaliman ng mga bituin, ang temperatura at presyon ay napakataas na ang enerhiya ng nuclei ay lumalapit sa threshold ng kanilang pagsasanib (sa aming palagay, ang nuclei ay halos nasa gilid ng hadlang), bilang isang resulta kung saan ang Ang epekto ng tunnel ay nagsimulang gumana, ang thermonuclear fusion ay nangyayari - at ang mga bituin ay kumikinang.

Sa wakas, ang epekto ng tunel ay ginagamit na sa pagsasanay sa teknolohiya ng mikroskopyo ng elektron. Ang pagkilos ng tool na ito ay batay sa katotohanan na ang dulo ng metal ng probe ay lumalapit sa ibabaw na pinag-aaralan sa isang napakaikling distansya. Sa kasong ito, pinipigilan ng potensyal na hadlang ang mga electron mula sa mga metal na atom na dumaloy sa ibabaw na pinag-aaralan. Kapag inililipat ang probe sa napakalapit na distansya ang ibabaw na sinusuri, inaayos niya ito ng atom ayon sa atom. Kapag ang probe ay malapit sa mga atomo, mas mababa ang hadlang , kaysa kapag dumaan ang probe sa mga puwang sa pagitan nila. Alinsunod dito, kapag ang aparato ay "naghahap" para sa isang atom, ang kasalukuyang tumataas dahil sa tumaas na pagtagas ng elektron bilang resulta ng epekto ng tunneling, at sa mga puwang sa pagitan ng mga atomo ang kasalukuyang bumababa. Ginagawa nitong posible na pag-aralan nang detalyado ang mga atomic na istruktura ng mga ibabaw, na literal na "pagmamapa" sa kanila. Sa pamamagitan ng paraan, ang mga mikroskopyo ng elektron ay nagbibigay ng pangwakas na kumpirmasyon ng teorya ng atomic ng istraktura ng bagay.

Isaalang-alang natin ang pinakasimpleng potensyal na hadlang ng isang hugis-parihaba na hugis (Larawan 5.4) para sa isang-dimensional (sa kahabaan ng axis X) paggalaw ng butil.

Para sa isang potensyal na hadlang na may isang hugis-parihaba na taas U at lapad l maaaring isulat:

Sa ilalim ng ibinigay na mga kondisyon ng problema, isang klasikal na butil, pagkakaroon ng enerhiya E, o dadaan nang walang harang sa hadlang kapag E > U, o makikita mula rito ( E < U) at lilipat sa kabilang direksyon, i.e. hindi siya makakapasok sa hadlang.

Para sa mga microparticle, kahit na may E < U, mayroong isang nonzero na posibilidad na ang butil ay makikita mula sa hadlang at lumipat sa tapat na direksyon. Sa E > U mayroon ding nonzero na posibilidad na ang particle ay mapupunta sa rehiyon x > l, ibig sabihin. tatagos sa hadlang. Ang konklusyong ito ay direktang sumusunod mula sa solusyon ng Schrödinger equation, na naglalarawan sa paggalaw ng isang microparticle sa ilalim ng mga ibinigay na kondisyon ng problema.

Ang Schrödinger equation para sa mga estado ng bawat isa sa mga napiling lugar ay may anyo:

,

(5.4.1)

.

(5.4.2)

Ang pangkalahatang solusyon sa mga differential equation na ito ay:

(5.4.3)

Sa kasong ito, ayon sa (5.4.2), ay isang haka-haka na numero, kung saan

Maaari itong ipakita na A 1 = 1, B 3 = 0, pagkatapos ay ibinigay ang halaga q, nakakakuha kami ng solusyon sa Schrödinger equation para sa tatlong rehiyon sa sumusunod na anyo:

(5.4.4)

Sa rehiyon 2, ang function (5.4.4) ay hindi na tumutugma sa mga alon ng eroplano na nagpapalaganap sa parehong direksyon, dahil ang mga exponent ay hindi haka-haka, ngunit totoo.

Qualitative analysis ng mga function Ψ 1 ( x), Ψ 2 ( x), Ψ 3 ( x) ay ipinapakita sa Fig. 5.4. Mula sa pigura ay sinusundan iyon ang function ng wave ay hindi rin zero sa loob ng barrier , at sa lugar 3, kung ang hadlang ay hindi masyadong malawak, kalooban muli parang mga wave ng de Broglie na may parehong momentum , mga. na may parehong dalas , ngunit may mas kaunting amplitude .

kaya, Ang quantum mechanics ay humahantong sa isang panimula na bagong quantum phenomenon– epekto ng lagusan ,bilang isang resulta kung saan ang isang microobject ay maaaring dumaan sa hadlang.

Transparency coefficient para sa isang rectangular barrier .

Para sa isang free-form na hadlang .

Ang pagpasa ng isang particle sa isang hadlang ay maaaring ipaliwanag kaugnayan ng kawalan ng katiyakan . Impulse uncertainty sa segment Δ x = l Ang kinetic energy na nauugnay sa spread na ito ay maaaring sapat para ang kabuuang enerhiya ay mas malaki kaysa sa potensyal at ang particle na dumaan sa hadlang.

Mula sa klasikal na pananaw, ang pagpasa ng isang particle sa isang potensyal na hadlang sa E < U imposible, dahil ang particle, na nasa barrier region, ay kailangang magkaroon ng negatibong kinetic energy. Ang epekto ng lagusan ay tiyak na quantum effect .

Ang isang mahigpit na quantum mechanical na solusyon sa problema ng isang harmonic oscillator ay humahantong sa isa pang makabuluhang pagkakaiba mula sa klasikal na pagsasaalang-alang. Ito ay lumiliko na posible na makita ang isang particle sa labas ng pinapayagan na rehiyon ( , ) (Larawan 5.5), i.e. sa likod ng mga puntos 0 at l(Larawan 5.1).

Nangangahulugan ito na ang particle ay maaaring dumating kung saan ang kabuuang enerhiya nito ay mas mababa kaysa sa potensyal na enerhiya nito. Posible ito dahil sa epekto ng tunnel.

Ang mga pundasyon ng teorya ng pagtawid sa tunnel ay inilatag ng mga gawa ng mga siyentipiko ng Sobyet na si L.I. Mandelstam at M.A. Leontovich noong 1928. Ang pag-tunnel sa isang potensyal na hadlang ay sumasailalim sa maraming phenomena sa solid state physics (halimbawa, phenomena sa contact layer sa hangganan ng dalawang semiconductors), atomic at nuclear physics (halimbawa, α-decay, ang paglitaw ng mga thermonuclear reactions ).

Physics

• Pagsasalin

Magsisimula ako sa dalawang simpleng tanong na may medyo intuitive na mga sagot. Kumuha tayo ng isang mangkok at isang bola (Larawan 1). Kung kailangan kong:

Nanatiling hindi gumagalaw ang bola pagkatapos kong ilagay ito sa bowl, at
nanatili ito sa humigit-kumulang sa parehong posisyon kapag inililipat ang mangkok,

Kaya saan ko ito ilalagay?

kanin. 1

Siyempre, kailangan kong ilagay ito sa gitna, sa pinakailalim. Bakit? Sa madaling salita, kung ilalagay ko ito sa ibang lugar, ito ay gumulong sa ibaba at bumagsak nang pabalik-balik. Bilang resulta, babawasan ng friction ang taas ng nakabitin at pabagalin ito sa ibaba.

Sa prinsipyo, maaari mong subukang balansehin ang bola sa gilid ng mangkok. Ngunit kung iyanig ko ito ng kaunti, mawawalan ng balanse ang bola at mahuhulog. Kaya ang lugar na ito ay hindi nakakatugon sa pangalawang pamantayan sa aking tanong.

Tawagin natin ang posisyon kung saan ang bola ay nananatiling hindi gumagalaw, at kung saan hindi ito lumilihis nang malaki sa maliliit na paggalaw ng mangkok o bola, "matatag na posisyon ng bola." Ang ilalim ng mangkok ay isang matatag na posisyon.

Isa pang tanong. Kung mayroon akong dalawang mangkok tulad ng sa fig. 2, saan ang mga matatag na posisyon para sa bola? Ito ay simple din: mayroong dalawang ganoong mga lugar, ibig sabihin, sa ilalim ng bawat isa sa mga mangkok.

kanin. 2

Sa wakas, isa pang tanong na may intuitive na sagot. Kung maglalagay ako ng bola sa ilalim ng bowl 1, at pagkatapos ay umalis sa silid, isara ito, siguraduhing walang papasok doon, tingnan kung walang lindol o iba pang mga pagkabigla sa lugar na ito, kung gayon ano ang mga pagkakataon na sa sampung taon kapag ako Kung bubuksan ko ulit ang kwarto, may makikita akong bola sa ilalim ng bowl 2? Syempre, zero. Upang ang bola ay lumipat mula sa ilalim ng bowl 1 hanggang sa ilalim ng bowl 2, dapat kunin ng isang tao o isang bagay ang bola at ilipat ito mula sa lugar patungo sa lugar, sa gilid ng bowl 1, patungo sa bowl 2 at pagkatapos ay sa gilid. ng mangkok 2. Malinaw, ang bola ay mananatili sa ilalim ng mangkok 1.

Malinaw at mahalagang totoo. Gayunpaman, sa dami ng mundo kung saan tayo nakatira, walang bagay na nananatiling tunay na hindi gumagalaw, at ang posisyon nito ay hindi alam nang may katiyakan. Kaya wala sa mga sagot na ito ang 100% tama.

Tunneling

kanin. 3

Kung maglalagay ako ng elementarya na particle tulad ng isang electron sa isang magnetic trap (Fig. 3) na gumagana tulad ng isang bowl, na may posibilidad na itulak ang electron patungo sa gitna sa parehong paraan na ang gravity at ang mga dingding ng bowl ay nagtutulak ng bola patungo sa gitna ng mangkok sa Fig. 1, kung gayon ano ang magiging matatag na posisyon ng elektron? Tulad ng intuitively na inaasahan ng isa, ang average na posisyon ng electron ay magiging nakatigil lamang kung ito ay inilagay sa gitna ng bitag.

Ngunit ang quantum mechanics ay nagdaragdag ng isang nuance. Ang elektron ay hindi maaaring manatiling nakatigil; ang posisyon nito ay napapailalim sa "quantum jitter". Dahil dito, ang posisyon at paggalaw nito ay patuloy na nagbabago, o kahit na may isang tiyak na halaga ng kawalan ng katiyakan (ito ang sikat na "prinsipyo ng kawalan ng katiyakan"). Tanging ang karaniwang posisyon ng elektron ang nasa gitna ng bitag; kung titingnan mo ang electron, ito ay nasa ibang lugar sa bitag, malapit sa gitna, ngunit hindi doon. Ang isang electron ay nakatigil lamang sa ganitong kahulugan: ito ay karaniwang gumagalaw, ngunit ang paggalaw nito ay random, at dahil ito ay nakulong, sa karaniwan ay hindi ito gumagalaw kahit saan.

Ito ay medyo kakaiba, ngunit ito ay sumasalamin lamang sa katotohanan na ang isang elektron ay hindi kung ano ang iniisip mo at hindi kumikilos tulad ng anumang bagay na iyong nakita.

Ito, sa pamamagitan ng paraan, ay tinitiyak din na ang elektron ay hindi maaaring balansehin sa gilid ng bitag, hindi katulad ng bola sa gilid ng mangkok (tulad ng nasa ibaba sa Fig. 1). Ang posisyon ng electron ay hindi tiyak na tinukoy, kaya hindi ito maaaring tumpak na balanse; samakatuwid, kahit na hindi inalog ang bitag, ang electron ay mawawalan ng balanse at mahuhulog kaagad.

Ngunit ang mas kakaiba ay ang kaso kung saan magkakaroon ako ng dalawang bitag na hiwalay sa isa't isa, at maglalagay ako ng electron sa isa sa kanila. Oo, ang sentro ng isa sa mga bitag ay isang magandang, matatag na posisyon para sa elektron. Ito ay totoo sa kahulugan na ang elektron ay maaaring manatili doon at hindi makakatakas kung ang bitag ay inalog.

Gayunpaman, kung maglalagay ako ng electron sa bitag No. 1 at umalis, isara ang silid, atbp., mayroong tiyak na posibilidad (Larawan 4) na kapag binalikan ko ang elektron ay nasa bitag No. 2.

kanin. 4

Paano niya ito nagawa? Kung akala mo ang mga electron bilang mga bola, hindi mo ito maiintindihan. Ngunit ang mga electron ay hindi tulad ng mga marbles (o hindi bababa sa hindi tulad ng iyong intuitive na ideya ng marbles), at ang kanilang quantum jitter ay nagbibigay sa kanila ng napakaliit ngunit hindi-zero na pagkakataong "maglakad sa mga pader" - ang tila imposibleng posibilidad na lumipat sa kabilang panig. Ito ay tinatawag na tunneling - ngunit huwag isipin na ang electron ay naghuhukay ng butas sa dingding. At hinding hindi mo siya maaabutan sa dingding - mapula ang kamay, wika nga. Ito ay lamang na ang pader ay hindi ganap na impenetrable sa mga bagay tulad ng mga electron; ang mga electron ay hindi madaling ma-trap.

Sa katunayan, ito ay mas baliw: dahil ito ay totoo para sa isang elektron, ito ay totoo rin para sa isang bola sa isang plorera. Ang bola ay maaaring mapunta sa plorera 2 kung maghintay ka nang matagal. Ngunit ang posibilidad na ito ay napakababa. Napakaliit na kahit maghintay ka ng isang bilyong taon, o kahit bilyon-bilyong bilyong bilyong taon, hindi ito magiging sapat. Mula sa praktikal na pananaw, ito ay "hindi" mangyayari.

Ang ating mundo ay quantum, at lahat ng bagay ay gawa sa elementarya na mga particle at sumusunod sa mga alituntunin ng quantum physics. Ang quantum jitter ay palaging naroroon. Ngunit karamihan sa mga bagay na ang mass ay malaki kumpara sa masa ng elementarya na mga particle - isang bola, halimbawa, o kahit na isang maliit na butil ng alikabok - ang quantum jitter na ito ay masyadong maliit upang makita, maliban sa mga espesyal na idinisenyong mga eksperimento. At ang nagresultang posibilidad ng tunneling sa pamamagitan ng mga pader ay hindi rin sinusunod sa ordinaryong buhay.

Sa madaling salita: ang anumang bagay ay maaaring mag-tunnel sa isang pader, ngunit ang posibilidad nito ay kadalasang bumababa nang husto kung:

Ang bagay ay may malaking masa,
ang pader ay makapal (malaking distansya sa pagitan ng dalawang panig),
ang pader ay mahirap pagtagumpayan (ito ay nangangailangan ng maraming enerhiya upang masira ang isang pader).

Sa prinsipyo, ang bola ay maaaring lumampas sa gilid ng mangkok, ngunit sa pagsasanay na ito ay maaaring hindi posible. Madali para sa isang electron na makatakas mula sa isang bitag kung ang mga bitag ay malapit at hindi masyadong malalim, ngunit maaari itong maging napakahirap kung sila ay malayo at napakalalim.

Talaga bang nangyayari ang tunneling?

kanin. 5

O baka naman teorya lang ang tunneling na ito? Talagang hindi. Mahalaga ito sa kimika, nangyayari sa maraming materyales, gumaganap ng papel sa biology, at ang prinsipyong ginagamit sa ating pinaka-sopistikado at makapangyarihang mga mikroskopyo.

Para sa kapakanan ng kaiklian, hayaan mo akong tumuon sa mikroskopyo. Sa Fig. Ang Figure 5 ay nagpapakita ng isang imahe ng mga atom na kinuha gamit ang isang scanning tunneling microscope. Ang nasabing mikroskopyo ay may makitid na karayom, ang dulo nito ay gumagalaw nang malapit sa materyal na pinag-aaralan (tingnan ang Fig. 6). Ang materyal at ang karayom, siyempre, ay gawa sa mga atomo; at sa likod ng mga atom ay mga electron. Sa halos pagsasalita, ang mga electron ay nakulong sa loob ng materyal na pinag-aaralan o sa dulo ng mikroskopyo. Ngunit kung mas malapit ang dulo sa ibabaw, mas malamang ang paglipat ng tunneling ng mga electron sa pagitan nila. Ang isang simpleng aparato (isang potensyal na pagkakaiba ay pinananatili sa pagitan ng materyal at ng karayom) ay nagsisiguro na ang mga electron ay mas gustong tumalon mula sa ibabaw patungo sa karayom, at ang daloy na ito ay isang nasusukat na de-koryenteng kasalukuyang. Ang karayom ​​ay gumagalaw sa ibabaw, at ang ibabaw ay lumilitaw na mas malapit o higit pa mula sa dulo, at ang kasalukuyang mga pagbabago - ito ay nagiging mas malakas habang ang distansya ay bumababa at humihina habang ito ay tumataas. Sa pamamagitan ng pagsubaybay sa kasalukuyang (o, sa kabaligtaran, paggalaw ng karayom ​​pataas at pababa upang mapanatili ang isang pare-parehong agos) habang sinusuri nito ang isang ibabaw, ang mikroskopyo ay naghihinuha ng hugis ng ibabaw na iyon, kadalasang may sapat na detalye upang makita ang mga indibidwal na atomo.

kanin. 6

Ang tunneling ay gumaganap ng maraming iba pang mga tungkulin sa kalikasan at modernong teknolohiya.

Tunneling sa pagitan ng mga bitag ng iba't ibang lalim

Sa Fig. 4 Ang ibig kong sabihin ay ang parehong mga bitag ay may parehong lalim - tulad ng parehong mga mangkok sa fig. 2 ay pareho ang hugis. Nangangahulugan ito na ang isang elektron, na nasa alinman sa mga bitag, ay pantay na malamang na tumalon sa isa pa.

Ngayon ipagpalagay natin na ang isang electron trap sa Fig. 4 na mas malalim kaysa sa isa - eksaktong kapareho ng kung ang isang mangkok sa fig. 2 ay mas malalim kaysa sa isa (tingnan ang Fig. 7). Bagama't ang isang electron ay maaaring mag-tunnel sa anumang direksyon, magiging mas madali para dito ang pag-tunnel mula sa isang mas mababaw patungo sa isang mas malalim na bitag kaysa sa kabaligtaran. Alinsunod dito, kung maghihintay tayo ng sapat na oras para sa elektron na magkaroon ng sapat na oras upang mag-tunnel sa alinmang direksyon at bumalik, at pagkatapos ay magsisimulang magsagawa ng mga sukat upang matukoy ang lokasyon nito, kadalasan ay makikita natin itong malalim na nakulong. (Sa katunayan, mayroong ilang mga nuances din dito; ang lahat ay nakasalalay din sa hugis ng bitag). Bukod dito, ang pagkakaiba sa lalim ay hindi kailangang malaki para sa tunneling mula sa isang mas malalim patungo sa isang mas mababaw na bitag upang maging napakabihirang.

Sa madaling salita, ang tunneling ay karaniwang magaganap sa magkabilang direksyon, ngunit ang posibilidad ng pagpunta mula sa mababaw patungo sa malalim na bitag ay mas malaki.

kanin. 7

Ito ang tampok na ito na ginagamit ng isang scanning tunneling microscope upang matiyak na ang mga electron ay naglalakbay lamang sa isang direksyon. Sa esensya, ang dulo ng karayom ​​ng mikroskopyo ay nakulong nang mas malalim kaysa sa ibabaw na pinag-aaralan, kaya mas gusto ng mga electron na tunel mula sa ibabaw patungo sa karayom ​​kaysa sa kabaligtaran. Ngunit ang mikroskopyo ay gagana sa kabaligtaran na kaso. Ang mga bitag ay ginagawang mas malalim o mas mababaw sa pamamagitan ng paggamit ng power source na lumilikha ng potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng dulo at sa ibabaw, na lumilikha ng pagkakaiba sa enerhiya sa pagitan ng mga electron sa dulo at ng mga electron sa ibabaw. Dahil medyo madali ang paggawa ng mga electron tunnel nang mas madalas sa isang direksyon kaysa sa isa pa, ang tunneling na ito ay nagiging praktikal na kapaki-pakinabang para sa paggamit sa electronics.

• Pagsasalin

Magsisimula ako sa dalawang simpleng tanong na may medyo intuitive na mga sagot. Kumuha tayo ng isang mangkok at isang bola (Larawan 1). Kung kailangan kong:

Nanatiling hindi gumagalaw ang bola pagkatapos kong ilagay ito sa bowl, at
nanatili ito sa humigit-kumulang sa parehong posisyon kapag inililipat ang mangkok,

Kaya saan ko ito ilalagay?

kanin. 1

Siyempre, kailangan kong ilagay ito sa gitna, sa pinakailalim. Bakit? Sa madaling salita, kung ilalagay ko ito sa ibang lugar, ito ay gumulong sa ibaba at bumagsak nang pabalik-balik. Bilang resulta, babawasan ng friction ang taas ng nakabitin at pabagalin ito sa ibaba.

Sa prinsipyo, maaari mong subukang balansehin ang bola sa gilid ng mangkok. Ngunit kung iyanig ko ito ng kaunti, mawawalan ng balanse ang bola at mahuhulog. Kaya ang lugar na ito ay hindi nakakatugon sa pangalawang pamantayan sa aking tanong.

Tawagin natin ang posisyon kung saan ang bola ay nananatiling hindi gumagalaw, at kung saan hindi ito lumilihis nang malaki sa maliliit na paggalaw ng mangkok o bola, "matatag na posisyon ng bola." Ang ilalim ng mangkok ay isang matatag na posisyon.

Isa pang tanong. Kung mayroon akong dalawang mangkok tulad ng sa fig. 2, saan ang mga matatag na posisyon para sa bola? Ito ay simple din: mayroong dalawang ganoong mga lugar, ibig sabihin, sa ilalim ng bawat isa sa mga mangkok.

kanin. 2

Sa wakas, isa pang tanong na may intuitive na sagot. Kung maglalagay ako ng bola sa ilalim ng bowl 1, at pagkatapos ay umalis sa silid, isara ito, siguraduhing walang papasok doon, tingnan kung walang lindol o iba pang mga pagkabigla sa lugar na ito, kung gayon ano ang mga pagkakataon na sa sampung taon kapag ako Kung bubuksan ko ulit ang kwarto, may makikita akong bola sa ilalim ng bowl 2? Syempre, zero. Upang ang bola ay lumipat mula sa ilalim ng bowl 1 hanggang sa ilalim ng bowl 2, dapat kunin ng isang tao o isang bagay ang bola at ilipat ito mula sa lugar patungo sa lugar, sa gilid ng bowl 1, patungo sa bowl 2 at pagkatapos ay sa gilid. ng mangkok 2. Malinaw, ang bola ay mananatili sa ilalim ng mangkok 1.

Malinaw at mahalagang totoo. Gayunpaman, sa dami ng mundo kung saan tayo nakatira, walang bagay na nananatiling tunay na hindi gumagalaw, at ang posisyon nito ay hindi alam nang may katiyakan. Kaya wala sa mga sagot na ito ang 100% tama.

Tunneling

kanin. 3

Kung maglalagay ako ng elementarya na particle tulad ng isang electron sa isang magnetic trap (Fig. 3) na gumagana tulad ng isang bowl, na may posibilidad na itulak ang electron patungo sa gitna sa parehong paraan na ang gravity at ang mga dingding ng bowl ay nagtutulak ng bola patungo sa gitna ng mangkok sa Fig. 1, kung gayon ano ang magiging matatag na posisyon ng elektron? Tulad ng intuitively na inaasahan ng isa, ang average na posisyon ng electron ay magiging nakatigil lamang kung ito ay inilagay sa gitna ng bitag.

Ngunit ang quantum mechanics ay nagdaragdag ng isang nuance. Ang elektron ay hindi maaaring manatiling nakatigil; ang posisyon nito ay napapailalim sa "quantum jitter". Dahil dito, ang posisyon at paggalaw nito ay patuloy na nagbabago, o kahit na may isang tiyak na halaga ng kawalan ng katiyakan (ito ang sikat na "prinsipyo ng kawalan ng katiyakan"). Tanging ang karaniwang posisyon ng elektron ang nasa gitna ng bitag; kung titingnan mo ang electron, ito ay nasa ibang lugar sa bitag, malapit sa gitna, ngunit hindi doon. Ang isang electron ay nakatigil lamang sa ganitong kahulugan: ito ay karaniwang gumagalaw, ngunit ang paggalaw nito ay random, at dahil ito ay nakulong, sa karaniwan ay hindi ito gumagalaw kahit saan.

Ito ay medyo kakaiba, ngunit ito ay sumasalamin lamang sa katotohanan na ang isang elektron ay hindi kung ano ang iniisip mo at hindi kumikilos tulad ng anumang bagay na iyong nakita.

Ito, sa pamamagitan ng paraan, ay tinitiyak din na ang elektron ay hindi maaaring balansehin sa gilid ng bitag, hindi katulad ng bola sa gilid ng mangkok (tulad ng nasa ibaba sa Fig. 1). Ang posisyon ng electron ay hindi tiyak na tinukoy, kaya hindi ito maaaring tumpak na balanse; samakatuwid, kahit na hindi inalog ang bitag, ang electron ay mawawalan ng balanse at mahuhulog kaagad.

Ngunit ang mas kakaiba ay ang kaso kung saan magkakaroon ako ng dalawang bitag na hiwalay sa isa't isa, at maglalagay ako ng electron sa isa sa kanila. Oo, ang sentro ng isa sa mga bitag ay isang magandang, matatag na posisyon para sa elektron. Ito ay totoo sa kahulugan na ang elektron ay maaaring manatili doon at hindi makakatakas kung ang bitag ay inalog.

Gayunpaman, kung maglalagay ako ng electron sa bitag No. 1 at umalis, isara ang silid, atbp., mayroong tiyak na posibilidad (Larawan 4) na kapag binalikan ko ang elektron ay nasa bitag No. 2.

kanin. 4

Paano niya ito nagawa? Kung akala mo ang mga electron bilang mga bola, hindi mo ito maiintindihan. Ngunit ang mga electron ay hindi tulad ng mga marbles (o hindi bababa sa hindi tulad ng iyong intuitive na ideya ng marbles), at ang kanilang quantum jitter ay nagbibigay sa kanila ng napakaliit ngunit hindi-zero na pagkakataong "maglakad sa mga pader" - ang tila imposibleng posibilidad na lumipat sa kabilang panig. Ito ay tinatawag na tunneling - ngunit huwag isipin na ang electron ay naghuhukay ng butas sa dingding. At hinding hindi mo siya maaabutan sa dingding - mapula ang kamay, wika nga. Ito ay lamang na ang pader ay hindi ganap na impenetrable sa mga bagay tulad ng mga electron; ang mga electron ay hindi madaling ma-trap.

Sa katunayan, ito ay mas baliw: dahil ito ay totoo para sa isang elektron, ito ay totoo rin para sa isang bola sa isang plorera. Ang bola ay maaaring mapunta sa plorera 2 kung maghintay ka nang matagal. Ngunit ang posibilidad na ito ay napakababa. Napakaliit na kahit maghintay ka ng isang bilyong taon, o kahit bilyon-bilyong bilyong bilyong taon, hindi ito magiging sapat. Mula sa praktikal na pananaw, ito ay "hindi" mangyayari.

Ang ating mundo ay quantum, at lahat ng bagay ay gawa sa elementarya na mga particle at sumusunod sa mga alituntunin ng quantum physics. Ang quantum jitter ay palaging naroroon. Ngunit karamihan sa mga bagay na ang mass ay malaki kumpara sa masa ng elementarya na mga particle - isang bola, halimbawa, o kahit na isang maliit na butil ng alikabok - ang quantum jitter na ito ay masyadong maliit upang makita, maliban sa mga espesyal na idinisenyong mga eksperimento. At ang nagresultang posibilidad ng tunneling sa pamamagitan ng mga pader ay hindi rin sinusunod sa ordinaryong buhay.

Sa madaling salita: ang anumang bagay ay maaaring mag-tunnel sa isang pader, ngunit ang posibilidad nito ay kadalasang bumababa nang husto kung:

Ang bagay ay may malaking masa,
ang pader ay makapal (malaking distansya sa pagitan ng dalawang panig),
ang pader ay mahirap pagtagumpayan (ito ay nangangailangan ng maraming enerhiya upang masira ang isang pader).

Sa prinsipyo, ang bola ay maaaring lumampas sa gilid ng mangkok, ngunit sa pagsasanay na ito ay maaaring hindi posible. Madali para sa isang electron na makatakas mula sa isang bitag kung ang mga bitag ay malapit at hindi masyadong malalim, ngunit maaari itong maging napakahirap kung sila ay malayo at napakalalim.

Talaga bang nangyayari ang tunneling?

kanin. 5

O baka naman teorya lang ang tunneling na ito? Talagang hindi. Mahalaga ito sa kimika, nangyayari sa maraming materyales, gumaganap ng papel sa biology, at ang prinsipyong ginagamit sa ating pinaka-sopistikado at makapangyarihang mga mikroskopyo.

Para sa kapakanan ng kaiklian, hayaan mo akong tumuon sa mikroskopyo. Sa Fig. Ang Figure 5 ay nagpapakita ng isang imahe ng mga atom na kinuha gamit ang isang scanning tunneling microscope. Ang nasabing mikroskopyo ay may makitid na karayom, ang dulo nito ay gumagalaw nang malapit sa materyal na pinag-aaralan (tingnan ang Fig. 6). Ang materyal at ang karayom, siyempre, ay gawa sa mga atomo; at sa likod ng mga atom ay mga electron. Sa halos pagsasalita, ang mga electron ay nakulong sa loob ng materyal na pinag-aaralan o sa dulo ng mikroskopyo. Ngunit kung mas malapit ang dulo sa ibabaw, mas malamang ang paglipat ng tunneling ng mga electron sa pagitan nila. Ang isang simpleng aparato (isang potensyal na pagkakaiba ay pinananatili sa pagitan ng materyal at ng karayom) ay nagsisiguro na ang mga electron ay mas gustong tumalon mula sa ibabaw patungo sa karayom, at ang daloy na ito ay isang nasusukat na de-koryenteng kasalukuyang. Ang karayom ​​ay gumagalaw sa ibabaw, at ang ibabaw ay lumilitaw na mas malapit o higit pa mula sa dulo, at ang kasalukuyang mga pagbabago - ito ay nagiging mas malakas habang ang distansya ay bumababa at humihina habang ito ay tumataas. Sa pamamagitan ng pagsubaybay sa kasalukuyang (o, sa kabaligtaran, paggalaw ng karayom ​​pataas at pababa upang mapanatili ang isang pare-parehong agos) habang sinusuri nito ang isang ibabaw, ang mikroskopyo ay naghihinuha ng hugis ng ibabaw na iyon, kadalasang may sapat na detalye upang makita ang mga indibidwal na atomo.

kanin. 6

Ang tunneling ay gumaganap ng maraming iba pang mga tungkulin sa kalikasan at modernong teknolohiya.

Tunneling sa pagitan ng mga bitag ng iba't ibang lalim

Sa Fig. 4 Ang ibig kong sabihin ay ang parehong mga bitag ay may parehong lalim - tulad ng parehong mga mangkok sa fig. 2 ay pareho ang hugis. Nangangahulugan ito na ang isang elektron, na nasa alinman sa mga bitag, ay pantay na malamang na tumalon sa isa pa.

Ngayon ipagpalagay natin na ang isang electron trap sa Fig. 4 na mas malalim kaysa sa isa - eksaktong kapareho ng kung ang isang mangkok sa fig. 2 ay mas malalim kaysa sa isa (tingnan ang Fig. 7). Bagama't ang isang electron ay maaaring mag-tunnel sa anumang direksyon, magiging mas madali para dito ang pag-tunnel mula sa isang mas mababaw patungo sa isang mas malalim na bitag kaysa sa kabaligtaran. Alinsunod dito, kung maghihintay tayo ng sapat na oras para sa elektron na magkaroon ng sapat na oras upang mag-tunnel sa alinmang direksyon at bumalik, at pagkatapos ay magsisimulang magsagawa ng mga sukat upang matukoy ang lokasyon nito, kadalasan ay makikita natin itong malalim na nakulong. (Sa katunayan, mayroong ilang mga nuances din dito; ang lahat ay nakasalalay din sa hugis ng bitag). Bukod dito, ang pagkakaiba sa lalim ay hindi kailangang malaki para sa tunneling mula sa isang mas malalim patungo sa isang mas mababaw na bitag upang maging napakabihirang.

Sa madaling salita, ang tunneling ay karaniwang magaganap sa magkabilang direksyon, ngunit ang posibilidad ng pagpunta mula sa mababaw patungo sa malalim na bitag ay mas malaki.

kanin. 7

Ito ang tampok na ito na ginagamit ng isang scanning tunneling microscope upang matiyak na ang mga electron ay naglalakbay lamang sa isang direksyon. Sa esensya, ang dulo ng karayom ​​ng mikroskopyo ay nakulong nang mas malalim kaysa sa ibabaw na pinag-aaralan, kaya mas gusto ng mga electron na tunel mula sa ibabaw patungo sa karayom ​​kaysa sa kabaligtaran. Ngunit ang mikroskopyo ay gagana sa kabaligtaran na kaso. Ang mga bitag ay ginagawang mas malalim o mas mababaw sa pamamagitan ng paggamit ng power source na lumilikha ng potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng dulo at sa ibabaw, na lumilikha ng pagkakaiba sa enerhiya sa pagitan ng mga electron sa dulo at ng mga electron sa ibabaw. Dahil medyo madali ang paggawa ng mga electron tunnel nang mas madalas sa isang direksyon kaysa sa isa pa, ang tunneling na ito ay nagiging praktikal na kapaki-pakinabang para sa paggamit sa electronics.