Що таке оптичний та геометричний шлях світла. Геометрична оптика. Закон відображення світла

З (4) випливає, що результат додавання двох когерентних світлових променів залежить як від різниці ходу, так і від довжини світлової хвилі. Довжина хвилі у вакуумі визначається величиною , де з=310 8 м/с – швидкість світла у вакуумі, а - Частота світлових коливань. Швидкість світла в будь-якому оптично прозорому середовищі завжди менше швидкості світла у вакуумі і відношення
називається оптичною щільністюсередовища. Ця величина чисельно дорівнює абсолютному коефіцієнту заломлення середовища.

Частота світлових коливань визначає колірсвітлової хвилі. При переході з одного середовища до іншого колір не змінюється. Це означає, що частота світлових коливань у всіх середовищах одна й та сама. Але тоді при переході світла, наприклад, із вакууму в середу з коефіцієнтом заломлення nдовжина хвилі повинна змінюватися
, Що можна перетворити так:

,

де  0 – довжина хвилі у вакуумі. Тобто при переході світла з вакууму в оптично більш щільне середовище довжина світлової хвилі зменшуєтьсяв nразів. На геометричному шляху
в середовищі з оптичною щільністю nукластися

хвиль. (5)

Величина
називається оптичною довжиною шляхусвітла у речовині:

Оптичною довжиною колії
світла в речовині називається твір його геометричної довжини шляху в цьому середовищі на оптичну щільність середовища:

.

Іншими словами (див. співвідношення (5)):

Оптична довжина шляху світла у речовині чисельно дорівнює довжині шляху у вакуумі, де вкладається таку ж кількість світлових хвиль, як і геометричної довжині в речовині.

Т.к. результат інтерференції залежить від зсуву фазміж інтерферуючими світловими хвилями, то й оцінювати результат інтерференції необхідно оптичноїрізницею ходу двох променів

,

яка містить одне й те саме число хвиль незалежновід оптичної густини середовища.

2.1.3.Інтерференція у тонких плівках

Поділ світлових пучків на «половинки» та виникнення інтерференційної картини можливе й у природних умовах. Природним "пристроєм" для поділу світлових пучків на "половинки" є, наприклад, тонкі плівки. На рис.5 показана тонка прозора плівка завтовшки , на яку під кутом падає пучок паралельних світлових променів (плоска електромагнітна хвиля). Промінь 1 частково відбивається від верхньої поверхні плівки (промінь 1), а частково заломлюється всередину плен-

ки під кутом заломлення . Заломлений промінь частково відбивається від нижньої поверхні і виходить із плівки паралельно променю 1(промінь 2). Якщо ці промені направити на лінзу, що збирає Л, то на екрані Е (у фокальній площині лінзи) вони будуть інтерферувати. Результат інтерференції залежатиме від оптичноїрізниці ходу цих променів від точки «поділу»
до точки зустрічі
. З малюнка видно, що геометричнарізниця ходу цих променів дорівнює різниці  геом . =АВС-АD.

Швидкість світла у повітрі майже дорівнює швидкості світла у вакуумі. Тому оптична густина повітря може бути прийнята за одиницю. Якщо оптична щільність матеріалу плівки n, то оптична довжина шляху заломленого променя у плівці ABCn. Крім того, при відображенні променя 1 від оптично більш щільного середовища фаза хвилі змінюється на протилежну, тобто губиться (або навпаки – купується) півхвилі. Таким чином, оптична різниця ходу цих променів має бути записана у вигляді

 опт . = ABCn – AD  /  . (6)

З малюнка видно, що АВС = 2d/cos r, а

AD = ACsin i = 2dtg rsin i.

Якщо покласти оптичну густину повітря n в=1, то відомий зі шкільного курсу закон Снелліусадає для коефіцієнта заломлення (оптичної щільності плівки) залежність

. (6а)

Підставивши все це в (6), після перетворень отримаємо наступне співвідношення для оптичної різниці ходу інтерферуючих променів:

Т.к. при відображенні променя 1 від плівки фаза хвилі змінюється на протилежну, то умови (4) для максимуму та мінімуму інтерференції змінюються місцями:

- Умова max

- Умова min. (8)

Можна показати, що за проходженнісвітла через тонку плівку також виникає інтерференційна картина. У цьому випадку втрати півхвилі не буде, і виконуються умови (4).

Таким чином, умови maxі minпри інтерференції променів, відбитих від тонкої плівки, визначаються співвідношенням (7) між чотирма параметрами -
Звідси слідує що:

1) у «складному» (немонохроматичному) світлі плівка буде пофарбована тим кольором, довжина хвилі якого задовольняє умові max;

2) змінюючи нахил променів ( ), можна змінювати умови max, роблячи плівку то темною, то світлою, а при освітленні плівки пучком світлових променів, що розходяться, можна отримати смуги« рівного нахилу», що відповідають умові maxпо кутку падіння ;

3) якщо плівка у різних місцях має різну товщину ( ), то на ній будуть видні смуги рівної товщини, на яких виконуються умови maxза товщиною ;

4) за певних умов (умов minпри вертикальному падінні променів на плівку) світло, відбите від поверхонь плівки, буде гасити один одного, і відображеннявід плівки не буде.

1. Оптичною довжиною шляху називається добуток геометричної довжини d шляху світлової хвилі в даному середовищі на абсолютний показник заломлення цього середовища n.

2. Різниця фаз двох когерентних хвиль від одного джерела, одна з яких проходить довжину шляху в середовищі з абсолютним показником заломлення, а інша - довжину шляху в середовищі з абсолютним показником заломлення:

де , , λ - Довжина хвилі світла у вакуумі.

3. Якщо оптичні довжини шляху двох променів рівні, то такі шляхи називаються таутохронними (не вносять різниці фаз). В оптичних системах, що дають стигматичні зображення джерела світла, умовою таутохронності задовольняють всі шляхи променів, що виходять з однієї і тієї ж точки джерела і що збираються у відповідній точці зображення.

4. Величина називається оптичною різницею ходу двох променів. Різниця ходу пов'язана з різницею фаз:

Якщо два світлові промені мають загальні початкові та кінцеві точки, то різниця оптичних довжин шляхів таких променів називають оптичною різницею ходу

Умови максимумів та мінімумом при інтерференції.

Якщо коливання вібраторів А і Б збігаються по фазі і мають рівні амплітуди, очевидно, що результуюче зміщення в точці З залежить від різниці ходу двох хвиль.

Умови максимуму:

Якщо різниця ходу цих хвиль дорівнює цілому числу хвиль (тобто парному числу напівхвиль)

Δd = kλ, де k = 0, 1, 2, ..., то у точці накладання цих хвиль утворюється інтерференційний максимум.

Умова максимуму:

Амплітуда результуючого коливання А = 2x 0 .

Умова мінімуму:

Якщо різниця ходу цих хвиль дорівнює непарному числу напівхвиль, це означає, що хвилі від вібраторів А і Б прийдуть в точку С в протифазі і погасять один одного: амплітуда результуючого коливання А = 0.

Умова мінімуму:

Якщо Δd не дорівнює цілому числу напівхвиль, то 0< А < 2х 0 .

Явище дефракції світла та умови її спостереження.

Спочатку явище дифракції трактувалося як огинання хвилею перешкоди, тобто проникнення хвилі у область геометричної тіні. З погляду сучасної науки визначення дифракції як огинання світлом перешкоди визнається недостатнім (надто вузьким) і не цілком адекватним. Так, з дифракцією пов'язують дуже широке коло явищ, що виникають при поширенні хвиль (у разі обліку їх просторового обмеження) у неоднорідних середовищах.

Дифракція хвиль може виявлятися:

у перетворенні просторової структури хвиль. В одних випадках таке перетворення можна розглядати як «огинання» хвилями перешкод, в інших випадках – як розширення кута поширення хвильових пучків або їх відхилення у певному напрямку;

у розкладанні хвиль за їх частотним спектром;

у перетворенні поляризації хвиль;

у зміні фазової структури хвиль.

Найбільш добре вивчена дифракція електромагнітних (зокрема, оптичних) та акустичних хвиль, а також гравітаційно-капілярних хвиль (хвилі на поверхні рідини).

Одним з важливих окремих випадків дифракції є дифракція сферичної хвилі на якихось перешкодах (наприклад, на оправі об'єктива). Така дифракція називається дифракцією Френеля.

Принцип Ґюйгенса – Френеля.

Відповідно до принципу Гюйгенса-Френелясвітлова хвиля, що збуджується будь-яким джерелом Sможе бути представлена ​​як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль. Кожен елемент хвильової поверхні S(Рис.) служить джерелом вторинної сферичної хвилі, амплітуда якої пропорційна величині елемента dS.

Амплітуда цієї вторинної хвилі зменшується з відстанню rвід джерела вторинної хвилі до точки спостереження за законом 1/r. Отже, від кожної ділянки dSхвильової поверхні в точку спостереження Рприходить елементарне коливання:

Де ( ωt + α 0) − фаза коливання в місці розташування хвильової поверхні S, k− хвильове число, r− відстань від елемента поверхні dSдо точки P, В яку приходить коливання. Множник а 0визначається амплітудою світлового коливання у місці накладання елемента dS. Коефіцієнт Kзалежить від кута φ між нормаллю до майданчика dSта напрямком на точку Р. При φ = 0 цей коефіцієнт максимальний, а при φ/2він дорівнює нулю.
Результуюче коливання у точці Рявляє собою суперпозицію коливань (1), взятих для всієї поверхні S:

Ця формула є аналітичним виразом принципу Гюйгенса-Френеля.

Нехай в деякій точці простору хвиля ділиться на дві когерентні. Одна з них проходить шлях S 1 у середовищі з показником заломлення n 1 , а друга – шлях S 2 у середовищі з показником n 2 , після чого хвилі накладаються у точці Р. Якщо в даний момент часу tфази хвилі в точці Про однакові та рівні j 1 =j 2 =w t, то в точці Р фази хвиль будуть рівні відповідно

де v 1і v 2- Фазові швидкості в середовищах. Різниця фаз δ у точці Р дорівнюватиме

При цьому v 1 =c/n 1 , v 2 =c/n 2 . Підставляючи ці величини (2), отримаємо

Оскільки , де l 0 - Довжина хвилі світла у вакуумі, то

Оптичною довжиною шляху Lу цьому середовищі називається твір відстані S, пройденого світлом у середовищі, на абсолютний показник заломлення середовища n:

L = S n.

Таким чином, (3) випливає, що зміна фази визначається не просто відстанню S, а оптичною довжиною шляху Lу цьому середовищі. Якщо хвиля проходить кілька середовищ, то L=Σn i S i. Якщо середовище є оптично неоднорідним (n≠const), то .

Величину можна уявити у вигляді:

де L 1і L 2- Оптичні довжини шляху у відповідних середовищах.

Величину, рівну різниці оптичних довжин шляхів двох хвиль Δ опт = L 2 - L 1

називають оптичною різницею ходу. Тоді для δ маємо:

Зіставлення оптичних довжин шляху двох хвиль, що інтерферують дозволяє передбачити результат їх інтерференції. У точках, для яких

спостерігатимуться максимуми(оптична різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль у вакуумі). Порядок максимуму mпоказує, скільки довжин хвиль у вакуумі становить оптична різниця ходу хвиль, що інтерферують. Якщо для точок виконується умова

Оптична довжина колії

Оптичною довжиною коліїміж точками А і В прозорого середовища називається відстань, на яку світло (Оптичне випромінювання) поширилося б у вакуумі за час його проходження від А до В. Оптичною довжиною шляху в однорідному середовищі називається добуток відстані, пройденого світлом у середовищі з показником заломлення n, на показник заломлення:

Для неоднорідного середовища необхідно розбити геометричну довжину на такі малі проміжки, що можна було б вважати на цьому проміжку показник заломлення постійним:

Повна оптична довжина шляху знаходиться інтегруванням:

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Оптична довжина шляху" в інших словниках:

Твір довжини шляху світлового променя на показник заломлення середовища (шлях, який пройшов би світло за той же час, поширюючись у вакуумі). Великий Енциклопедичний словник

Між точками А і В прозорого середовища, відстань, на яке світло (оптичне випромінювання) поширилося б у вакуумі за той же час, за який він проходить від А до В в середовищі. Оскільки швидкість світла в будь-якому середовищі менша за його швидкість у вакуумі, О. д … Фізична енциклопедія

Найкоротша відстань, яка проходить хвильовий фронт випромінювання передавача від вихідного вікна до вхідного вікна приймача. Джерело: НПБ 82 99 EdwART. Словник термінів та визначень засобами охоронного та пожежного захисту, 2010 … Словник надзвичайних ситуацій

оптична довжина колії- (s) Сума творів відстаней, що проходять монохроматичне випромінювання в різних середовищах, на відповідні показники заломлення цих середовищ. [ГОСТ 7601 78] Тематики оптика, оптичні прилади та вимірювання Узагальнюючі терміни оптичні… Довідник технічного перекладача

Добуток довжини шляху світлового променя на показник заломлення середовища (шлях, який пройшов би світло за той же час, поширюючись у вакуумі). * * * ОПТИЧНА ДОВЖІНА ШЛЯХУ ОПТИЧНА ДОВЖНЯ ШЛЯХУ, добуток довжини шляху світлового променя на… Енциклопедичний словник

оптична довжина колії- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. optical path length vok. optische Weglänge, f rus. оптична довжина колії, f pranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas

Оптичний шлях між точками А і В прозорого середовища; відстань, на яку світло (Оптичне випромінювання) поширилося б у вакуумі за час його проходження від А до В. Оскільки швидкість світла в будь-якому середовищі менша за його швидкість в… Велика Радянська Енциклопедія

Твір довжини шляху світлового променя на показник заломлення середовища (шлях, який пройшов би світло за той же час, поширюючись у вакуумі). Природознавство. Енциклопедичний словник

Концепція геом. і хвильової оптики, що виражається сумою творів відстаней! прохідних випромінюванням у разл. середовищах, відповідні показники заломлення середовищ. О. д. п. дорівнює відстані, до якої світло пройшло б за той же час, поширюючись у… Великий енциклопедичний політехнічний словник

ДОВжина ШЛЯХУ між точками А і В прозорого середовища відстань, на яку світло (оптич. випромінювання) поширився б у вакуумі за той же час, за який він проходить від А до В в середовищі. Оскільки швидкість світла в будь-якому середовищі менша за його швидкість у вакуумі. Фізична енциклопедія