بناء رسومات معقدة للأجسام الهندسية. خطة عمل بيانية. رسم معقد لمجموعة من الأجسام الهندسية. إيجاد إسقاطات من النقاط

لذا ، فأنت تعلم بالفعل أن شكل معظم الكائنات هو مزيج من أجسام هندسية مختلفة أو أجزائها. لذلك ، لقراءة الرسومات وتنفيذها ، تحتاج إلى معرفة كيفية تصوير الأجسام الهندسية.

11.1. إسقاط مكعب ومستطيل متوازي السطوح. يتم وضع المكعب بحيث تكون أوجهه موازية لمستويات الإسقاط. ثم يتم تصويرهم على مستويات الإسقاط الموازية لهم بالحجم الكامل - بالمربعات ، وعلى المستويات العمودية - بواسطة مقاطع الخط (الشكل 76).

ثلاثة مربعات متساوية هي إسقاطات لمكعب.
في رسم مكعب ومتوازي السطوح ، يشار إلى ثلاثة أبعاد: الطول والارتفاع والعرض.

في الشكل 77 ، يتكون الجزء من متوازيتين مستطيلتين لكل منهما حافتان مربعتان. انتبه إلى كيفية رسم الأبعاد في الرسم. يتم تمييز الأسطح المستوية بخطوط متقاطعة رفيعة.
بفضل العلامة التقليدية ، أصبح شكل الجزء واضحًا وواحدًا تلو الآخر.

11.2. إسقاط مناشير منتظمة مثلثة وسداسية. تم تصوير قواعد المنشور ، بالتوازي مع مستوى الإسقاط الأفقي ، بالحجم الكامل ، وعلى المستويين الأمامي والملف الجانبي - بواسطة مقاطع مستقيمة. تم تصوير الوجوه الجانبية بدون تشويه على مستويات الإسقاط الموازية لها ، وفي شكل مقاطع مستقيمة على تلك التي تكون متعامدة معها (الشكل 78). تظهر الوجوه المائلة إلى مستويات الإسقاط مشوهة عليها.

يتم تحديد أبعاد المنشور من خلال ارتفاعها وأبعاد الشكل الأساسي. الخطوط المنقطة في الرسم هي محاور التناظر.

يبدأ بناء الإسقاطات متساوية القياس للمنشور من القاعدة. ثم ، من كل قمة من القاعدة ، يتم رسم الخطوط العمودية ، حيث يتم وضع شرائح مساوية للارتفاع ، ويتم رسم الخطوط المستقيمة الموازية لحواف القاعدة من خلال النقاط التي تم الحصول عليها.

يبدأ أيضًا الرسم في نظام الإسقاط المستطيل بإسقاط أفقي.

11.3. إسقاط هرم رباعي الزوايا منتظم. يتم إسقاط القاعدة المربعة للهرم على المستوى الأفقي H بالحجم الكامل. عليها ، تمثل الأقطار الحواف الجانبية الممتدة من قمم القاعدة إلى قمة الهرم (الشكل 79).

الإسقاطات الأمامية والخلفية للهرم هي مثلثات متساوية الساقين.

يتم تحديد أبعاد الهرم من خلال الطول b من جانبي قاعدته والارتفاع h.

يبدأ عرض متساوي القياس للهرم في البناء من القاعدة. يتم رسم عمودي من مركز الشكل الناتج ، ويوضع ارتفاع الهرم عليه ويتم توصيل النقطة الناتجة بأعلى القاعدة.

11.4. إسقاط أسطوانة ومخروط. إذا كانت الدوائر الموجودة على قاعدة الأسطوانة والمخروط موازية للمستوى الأفقي H ، فإن إسقاطها على هذا المستوى سيكون أيضًا دوائر (الشكل 80 ، ب ، هـ).

في هذه الحالة ، تكون الإسقاطات الأمامية والملف التعريفية للأسطوانة عبارة عن مستطيلات ، والمخاريط مثلثات متساوية الساقين.
لاحظ أنه في جميع الإسقاطات ، يجب تطبيق محاور التناظر ، والتي تبدأ منها رسومات الأسطوانة والمخروط.

الإسقاطات الأمامية والملف التعريفية للأسطوانة هي نفسها. يمكن قول الشيء نفسه عن الإسقاطات المخروطية. لذلك ، في هذه الحالة ، فإن إسقاطات الملف الشخصي في الرسم غير ضرورية. بالإضافة إلى ذلك ، بفضل العلامة 0 ، من الممكن تمثيل شكل الأسطوانة في إسقاط واحد (الشكل 81). ويترتب على ذلك أنه في مثل هذه الحالات ليست هناك حاجة لثلاثة توقعات. يتم تحديد أبعاد الأسطوانة والمخروط من خلال ارتفاعهما h وقطر القاعدة d.

طرق إنشاء الإسقاط متساوي القياس للأسطوانة والمخروط هي نفسها. لهذا ، يتم رسم المحورين x و y ، حيث يتم بناء المعين. جوانبها تساوي قطر قاعدة الأسطوانة أو المخروط. بيضاوي منقوش في المعين (انظر الشكل 66).

11.5. إسقاطات الكرة.جميع نتوءات الكرة عبارة عن دوائر قطرها يساوي قطر الكرة (الشكل 82). يتم رسم خطوط المركز على كل إسقاط.
بفضل علامة القطر ، يمكن تصوير الكرة في إسقاط واحد. ولكن إذا كان الرسم يصعب تمييز الكرة عن الأسطح الأخرى ، أضف كلمة "كرة" ، على سبيل المثال: "كرة قطرها 45".

11.6. إسقاطات لمجموعة من الأجسام الهندسية. يوضح الشكل 83 إسقاطات لمجموعة من الأجسام الهندسية. هل يمكنك معرفة عدد الأجسام الهندسية في هذه المجموعة؟ أي نوع من الأجسام هم؟

بعد فحص الصور ، يمكنك إثبات وجود مخروط ، واسطوانة ، ومستطيل متوازي السطوح. تقع بشكل مختلف بالنسبة لطائرات الإسقاط وبعضها البعض. كيف بالضبط؟

يكون محور المخروط عموديًا على المستوى الأفقي للإسقاطات ، ويكون محور الأسطوانة متعامدًا على مستوى ملف التعريف للإسقاطات. يتوازى وجهان من خط الموازي مع مستوى الإسقاط الأفقي. في إسقاط الملف الشخصي ، تكون صورة الأسطوانة على يمين صورة خط الموازي ، وفي الإسقاط الأفقي - أدناه. هذا يعني أن الأسطوانة تقع أمام خط الموازي ، لذلك يظهر جزء من خط الموازي بخط متقطع في الإسقاط الأمامي. من الإسقاطات الأفقية والملف الشخصي ، يمكنك إثبات أن الأسطوانة تلامس خط الموازي.

يلامس الإسقاط الأمامي للمخروط إسقاط خط الموازي. ومع ذلك ، بناءً على الإسقاط الأفقي ، فإن خط الموازي لا يلمس المخروط. يقع المخروط على يسار الاسطوانة ومتوازي السطوح. في إسقاط الملف الشخصي ، فإنه يغطيهم جزئيًا. لذلك ، تظهر المقاطع غير المرئية من الأسطوانة والمتوازية بخطوط متقطعة.

20. كيف سيتغير إسقاط الملف الشخصي في الشكل 83 إذا تمت إزالة مخروط من مجموعة الأجسام الهندسية؟

مهام مسلية

1. لعبة الداما على الطاولة ، كما هو موضح في الشكل 84 ، أ. اعتمد على الرسم على عدد قطع الداما الموجودة في الأعمدة الأولى الأقرب إليك. كم عدد القطع الموجودة على المنضدة؟ إذا وجدت صعوبة في حسابها وفقًا للرسم ، فحاول أولاً أخذ القطع ووضعها في أعمدة باستخدام الرسم. حاول الآن إكمال المهام بشكل صحيح.

2. توجد الداما على الطاولة في أربعة أعمدة (الشكل 84 ، ب). تظهر في الرسم في عرضين. كم عدد قطع الداما الموجودة على الطاولة إذا كان هناك عدد متساوٍ من قطع الداما بالأبيض والأسود؟ لحل هذه المشكلة ، لا تحتاج فقط إلى معرفة قواعد الإسقاط ، ولكن أيضًا لتكون قادرًا على التفكير المنطقي.

الشكل: 76. مكعب ومتوازي السطوح: أ - الإسقاط. ب ، د الرسومات في نظام الإسقاطات المستطيلة ؛ ج ، د - الإسقاطات متساوي القياس

الشكل: 77. صورة جزء في شكل واحد

الشكل: 78. المنشورات:
أ ، د - الإسقاط ؛ ب ، ه - الرسومات في نظام الإسقاطات المستطيلة ؛ ج ، و - الإسقاطات متساوي القياس

لإجراء إسقاط متساوي القياس لأي جزء ، تحتاج إلى معرفة قواعد إنشاء الإسقاطات متساوية القياس للأشكال الهندسية المسطحة والحجمية.

قواعد بناء الإسقاطات متساوي القياس للأشكال الهندسية. يجب أن يبدأ بناء أي شكل مسطح برسم محاور الإسقاطات متساوية القياس.

عند إنشاء إسقاط متساوي القياس لمربع (الشكل 109) من النقطة O على طول المحاور المحورية ، يتم وضع نصف طول جانب المربع في كلا الاتجاهين. يتم رسم خطوط مستقيمة موازية للمحاور من خلال الرقيق الذي تم الحصول عليه.

عند إنشاء إسقاط متساوي القياس لمثلث (الشكل 110) على طول المحور X من النقطة 0 في كلا الاتجاهين ، يتم وضع شرائح تساوي نصف جانب المثلث. يتم رسم ارتفاع المثلث على طول المحور الصادي من النقطة O. قم بتوصيل الرقيق الناتج بمقاطع الخط المستقيم.

الشكل: 109. الإسقاطات المستطيلة والمتساوية القياس لمربع

الشكل: 110. الإسقاطات المستطيلة والمتساوية القياس لمثلث

عند إنشاء إسقاط متساوي القياس لمسدس (الشكل 111) من النقطة O على طول أحد المحاور ، يتم وضع نصف قطر الدائرة المحصورة (في كلا الاتجاهين) ، وعلى الجانب الآخر - H / 2. من خلال الرقيق الذي تم الحصول عليه ، يتم رسم خطوط مستقيمة موازية لأحد المحاور ، ويتم وضع طول جانب السداسي عليها. قم بتوصيل الرقيق الناتج بمقاطع الخط المستقيم.

الشكل: 111. الإسقاطات المستطيلة والمتساوية للقياس السداسي

الشكل: 112- الإسقاطات المستطيلة والمتساوية القياس لدائرة

عند إنشاء إسقاط متساوي القياس لدائرة (الشكل 112) من النقطة O على طول محاور الإحداثيات ، يتم وضع أجزاء مساوية لنصف قطرها. يتم رسم خطوط مستقيمة موازية للمحاور من خلال الرقيق المستلم ، للحصول على إسقاط محوري للمربع. من الرؤوس 1 ، 3 ارسم أقواس CD و KL بنصف قطر 3C. ترتبط النقاط 2 بـ 4 و 3 بـ C و 3 بـ D. عند تقاطعات الخطوط المستقيمة ، يتم الحصول على المركزين أ و ب من الأقواس الصغيرة ، وبعد ذلك يحصلون على شكل بيضاوي ، ليحلوا محل الإسقاط المحوري للدائرة.

باستخدام الإنشاءات الموصوفة ، من الممكن إجراء إسقاطات محورية لأجسام هندسية بسيطة (الجدول 10).

10. الإسقاطات متساوي القياس للأجسام الهندسية البسيطة

طرق بناء إسقاط متساوي القياس لجزء:

1. يتم استخدام طريقة إنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء من وجه تشكيل للأجزاء التي يكون لشكلها وجه مسطح ، يسمى وجه التشكيل ؛ عرض (سمك) الجزء هو نفسه في جميع أنحاء ، لا توجد أخاديد وثقوب وعناصر أخرى على الأسطح الجانبية. تسلسل بناء الإسقاط متساوي القياس هو كما يلي:

1) بناء محاور الإسقاط متساوي القياس ؛

2) بناء إسقاط متساوي القياس لوجه التشكيل ؛

3) بناء إسقاطات الوجوه الأخرى عن طريق صورة حواف النموذج ؛

الشكل: 113- إنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء ، بدءًا من الوجه التكويني

4) مخطط الإسقاط متساوي القياس (شكل 113).

يتم استخدام طريقة إنشاء الإسقاط متساوي القياس على أساس الإزالة المتتابعة للأحجام في الحالات التي يتم فيها الحصول على النموذج المعروض عن طريق إزالة أي وحدات تخزين من النموذج الأصلي (الشكل 114).
يتم استخدام طريقة إنشاء الإسقاط متساوي القياس بناءً على الزيادة المتسلسلة (الإضافة) للأحجام لأداء صورة متساوية القياس لجزء ، يتم الحصول على شكله من عدة أحجام متصلة ببعضها البعض بطريقة معينة (الشكل 115).
الطريقة المدمجة لبناء الإسقاط متساوي القياس. يتم تنفيذ الإسقاط متساوي القياس لجزء ، الذي يتم الحصول على شكله نتيجة لمجموعة من طرق التشكيل المختلفة ، باستخدام طريقة البناء المركبة (الشكل 116).

يمكن إجراء الإسقاط المحوري لجزء من الصورة (الشكل 117 ، أ) وبدون صورة (الشكل 117 ، ب) لأجزاء غير مرئية من النموذج.

الشكل: 114- إنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء على أساس الإزالة المتسلسلة للأحجام

الشكل: 115 بناء إسقاط متساوي القياس لجزء بناءً على زيادات الحجم المتسلسلة

الشكل: 116- استخدام طريقة مجمعة لإنشاء إسقاط متساوي القياس لجزء

الشكل: 117. المتغيرات من صورة الإسقاطات متساوي القياس للجزء: أ - مع صورة الأجزاء غير المرئية.
ب - بدون صورة الأجزاء غير المرئية

الموضوع "إسقاطات لمجموعة من الأجسام الهندسية."

غرض:تعليم الطلاب محو الأمية الجرافيكية ، وتنمية التفكير المكاني ، للتعرف على مستوى تكوين الصفات الفكرية لدى الطلاب.

مهام:

1. التربوية: تهيئة الظروف لتنمية الذاكرة البصرية والخيال المكاني والتفكير المجازي. لتعليم كيفية تحديد إسقاط أبسط الأجسام الهندسية على الرسم وتحديد موقعها النسبي ؛ تطوير التفكير المنطقي والقدرة على التعبير عن أفكارك بلغة الرسوم.

II. النامية: : تطوير التمثيل المكاني والتفكير المكاني والعقلانية مع مراعاة القدرات الفردية. الاستمرار في تكوين الكفاءات التعليمية العامة للطلاب.

ثالثا. التعليمية: لتثقيف الدقة والدقة عند أداء الأعمال الرسومية ؛ لتثقيف بدايات الإدراك الجمالي لبيئة الكائن المحيطة به.

معدات: نماذج أجسام هندسية ، شريحة "رسم مجموعة أجسام هندسية" ، اختبارات التكرار ، بطاقات المهام ، كتاب مدرسي ، مسطرة ، قلم رصاص ، شكل ، بوصلات.

نوع الدرس: مشترك

أشكال وطرق التدريس: فرد؛ متمايزة ، بصرية ، عملية ؛ طريقة النشاط المستقل.
خلال الفصول:

أنا... المرحلة التنظيمية.تحية. التحقق من الاستعداد للدرس. تنظيم الاهتمام. الإفصاح عن خطة الدرس.

II. فحص الواجب المنزلي: إثبات صحة الواجبات واكتمالها ووعيها. ما الخط الذي سينتقل عند تقاطع أسطوانة بمستوى مائل ، يتقاطع مع جميع مولداتها؟ (إذا تم قطع الأسطوانة بمستوى مائل بحيث تتقاطع جميع مولداتها ، فسيكون خط تقاطع السطح الجانبي مع هذا المستوى قطعًا ناقصًا ، يعتمد حجمه وشكله على زاوية ميل المستوى القاطع إلى مستويات قواعد الأسطوانة).

ثالثا... تكرار الموضوعات المغطاة(اختبار).

السؤال الأول: ما هي الأجسام الهندسية التي درسناها؟ (متعددات الوجوه وأجساد الثورة).

السؤال 2: ما هي المجسمات المتعددة الوجوه ...
السؤال الثالث: تسمية جثث الثورة ...
السؤال الرابع: لماذا سميت أجساد الثورة بذلك؟

1. لأن في قاعدة هذه الأجسام توجد دائرة

2. لأن هذه الأجسام تتشكل عن طريق تدوير شكل مسطح حول محور

3. يمكن تدوير هذه الهيئات

السؤال 5: في أي شكل استدرنا ، حصلنا على أسطوانة.

1. شبه منحرف

2. المستطيل

3. المثلث

السؤال 6: يتكون الجسم الهندسي من قاعدتين ، والأوجه الجانبية شبه منحرفة ، سمها:

1. مخروط مقطوع

2. الهرم المقطوع

السؤال السابع: ما هو حجم المنشور السداسي؟

1. الطول والعرض

2. ارتفاع وجانب الشكل السداسي

3. ارتفاع وقطر دائرة حول القاعدة

السؤال الثامن: ما هو حجم الهرم الثلاثي؟

1. ارتفاع الهرم وضلع المثلث

2. ارتفاع الهرم وأبعاد القاعدة

3. حجرة الهرم وأبعاد القاعدة

السؤال 9: ضع قائمة بالأشكال الهندسية التي لها مثل هذا الإسقاط الأمامي

رابعا... تفعيل التجربة الذاتية للطلاب:

أ) العمل على رسومات لتعريف الأجسام الهندسية.يتم تقديم رسومات الأجسام الهندسية بتنسيق A3 واحدًا تلو الآخر. إذا قام الطلاب بتسمية الجسم الهندسي بشكل صحيح وفقًا للإسقاطات ، فعند قلب التنسيق ، فإننا مقتنعون بالصحة ، حيث يتم لصق صورة مرئية للجسم الهندسي هناك.

ب) خلق حالة مشكلة.معروض رسم لمجموعة من الأجسام الهندسية. يتم إنشاء نقطة حرجة: نستطيع - لا نعرف كيف.

ج) رسالة موضوع الدرس... تشكيل الأهداف مع الطلاب. إظهار الأهمية الاجتماعية والعملية للمادة قيد الدراسة. صياغة المشكلة. تفعيل التجربة الذاتية.

الخامس... مرحلة تعلم مادة جديدة... توفير الإدراك والفهم والحفظ الأولي للمواد الجديدة من قبل الطلاب.

ضع في اعتبارك رسم الصور لمجموعة من الأجسام الهندسية الموضحة في الشكل. 120. تتكون المجموعة من ثلاث أجسام هندسية. أول جسم هندسي (انظر من اليسار إلى اليمين) على مستوي الإسقاط V ويصور بمثلث متساوي الساقين ، وعلى مستوى الإسقاط H - بدائرة. فقط المخروط لديه مثل هذه التوقعات. محور المخروط عمودي على مستوى الإسقاط الأفقي.

تم تعيين الجسم الهندسي الثاني على مستويين إسقاط (H ، مستطيلين ، وعلى المستوى الأمامي - في دائرة. هذه الإسقاطات متأصلة في أسطوانة يكون محورها متعامدًا مع مستوى الإسقاط الأمامي. موازية لمستويات الإسقاط ، وبالتالي يمكننا أن نستنتج أن الرسم يظهر مجموعة من الأجسام الهندسية المكونة من مخروط واسطوانة ومتوازي السطوح.

على الإسقاط الأمامي لمجموعة من الأجسام الهندسية ، يغطي إسقاط الأسطوانة جزءًا من إسقاط المخروط. يشير هذا إلى أن الأسطوانة أمام المخروط. تم تأكيد الافتراض من خلال توقعات أخرى. يقع الوجه الأمامي للخط المتوازي المستطيل في نفس المستوى مع إحدى قواعد الأسطوانة - يمكن التوصل إلى هذا الاستنتاج من خلال النظر في الإسقاط الأفقي لمجموعة من الأجسام الهندسية.

بناءً على تحليل الصور ، توصلنا إلى استنتاج مفاده أن متوازي السطوح والأسطوانة أقرب إلينا ، وأن المخروط يقع خلفهما (الشكل 120). هذه هي الطريقة التي تقرأ بها رسومات مجموعة من الأجسام الهندسية.
السادس... مرحلة الاختبار الأولي للمعرفة الجديدة. لتأسيس صحة ووعي المواد المدروسة من قبل الطلاب. تحديد الفجوات في الفهم الأساسي. تصحيح الثغرات المحددة.

1. ما هي الأجسام الهندسية التي تظهر في الرسم "(الشكل 121)؟ ما الجسم الأقرب إلينا؟ أي الأجسام تتلامس مع بعضها البعض؟ ابحث عن كل إسقاطات كل جسم هندسي على التوالي.

فكر في "رسم مجموعة من الأجسام الهندسية" وأجب عن الأسئلة:
- كم عدد الأجسام التي تتكون منها مجموعة الأجسام الهندسية؟
- أي جسم هندسي على المستوى P يظهر كمستطيل ، وعلى المستوى P3 - كدائرة؟
- كيف تقع قاعدة الهرم على المستوى P2؟
- أي الجسم تم رسم خريطة على المستوى P3 كمربع ، وعلى المستوى P1 بواسطة مستطيل و P2 - بواسطة مستطيلات؟
- كيف يقع محور الاسطوانة على المستويات P1 و P2 و P3؟
- أي جسم انعكس على ثلاث طائرات بأشكال مختلفة؟
انتاج. يُظهر الرسم مجموعة من الأجسام الهندسية: منشور ، واسطوانة ، وهرم.
... حلل الرسم وأجب عن السؤال: ما هو ترتيب الأجسام الهندسية في المجموعة؟ انتاج. أقرب إلينا هو المنشور والأسطوانة والهرم يقعان خلفهما.

الخامس. تأمين مواد جديدة:للتأكد من أن الطلاب يوطدون المعرفة وأساليب العمل التي يحتاجون إليها للعمل . التحقق من اكتمال وإدراك استيعاب الطلاب للمعرفة الجديدة. تحديد الفجوات في الفهم الأولي. القضاء على غموض الفهم.

قم بتنفيذ رسم لمجموعة من الأجسام الهندسية في دفتر ملاحظات ، وقم بتبديل الأجسام المشار إليها في الرسم بالرقمين 1 و 2.

السادس. واجب منزلي:فقرة من الكتاب المدرسي 3.6 ، وإعداد شكل A3 ، وإعداد أدوات الرسم للعمل.

السابع. مرحلة تلخيص الدرس:تقييم أداء الفصل والطلاب الفرديين.

انعكاس.تعريف الطلاب بالحالة العاطفية لأنشطتهم.

حشد الطلاب للتفكير. هل أعجبك الدرس؟ أسئلة حول موضوع جديد؟

\u003e\u003e الصياغة: إسقاطات لمجموعة من الأجسام الهندسية

تم تعيين الجسم الهندسي الثاني على مستويين إسقاط (H ، مستطيلين ، وعلى المستوى الأمامي - في دائرة. هذه الإسقاطات متأصلة في أسطوانة يكون محورها متعامدًا مع مستوى الإسقاط الأمامي. موازية لمستويات الإسقاط ، وبالتالي يمكننا أن نستنتج أن الرسم يظهر مجموعة من الأجسام الهندسية ، تتكون من مخروط ، واسطوانة ومتوازية السطوح.

أسئلة ومهام
1. ما هي الأجسام الهندسية التي تظهر في الرسم "(الشكل 121)؟ ما الجسم الأقرب إلينا؟ أي الأجسام تتلامس مع بعضها البعض؟ ابحث عن كل إسقاطات كل جسم هندسي على التوالي.
الشكل 2. 122 هو رسم لمجموعة من الأجسام الهندسية. فكر في الأمر بعناية وأجب عن الأسئلة:
- كم العددالهندسة تظهر في الرسم؟ سميهم.

- ما الأجسام الهندسية التي تلمس بعضها البعض؟ كيف عرفته؟
- هل توجد هيئات دوران في الرسم؟ إذا كان الأمر كذلك ، قم بتسميتهم.
- ماذا يعني الخط المتقطع في المنظر الأيسر؟ ماذا تعني خطوط النقطة والشرطة؟
- ما هي الأبعاد الكلية لكل جسم هندسي؟ خذ القياسات في الرسم.
3. باستخدام الرسم الموضح في الشكل. 123 ، قم بإنهاء رسم الإسقاط الأمامي وبناء إسقاط جانبي لمجموعة من الأجسام الهندسية. أكمل رسمها الفني.
4 تين. تم تقديم 124 رسمًا تقنيًا لثلاث مجموعات من الأجسام الهندسية. ارسم إحدى مجموعات الأجسام الهندسية في نظام ثلاث إسقاطات.

N.A.Gordeenko ، V.V.Stepakova - الرسم ، الصف التاسع
مقدمة من القراء من مواقع الإنترنت

محتوى الدرس مخطط الدرس دعم إطار عرض الدرس طرق متسارعة تقنيات تفاعلية ممارسة المهام والتمارين ورش عمل الاختبار الذاتي ، والدورات التدريبية ، والحالات ، والأسئلة ، والواجبات المنزلية ، وأسئلة المناقشة ، والأسئلة البلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددة صور ، صور مخططات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نكت ، مرح ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، كلمات متقاطعة ، اقتباسات المكملات الملخصات مقالات نصائح لأوراق الغش الغريبة والكتب المدرسية والمفردات الأساسية والإضافية للمصطلحات الأخرى تحسين الكتب المدرسية والدروس إصلاحات الشوائب في البرنامج التعليمي تحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة للمعلمين فقط دروس مثالية خطة التقويم للسنة التوصيات المنهجية لبرنامج المناقشة دروس متكاملة

أهداف الدرس:

لتوحيد المعرفة حول الأجسام الهندسية ، والمهارات والقدرات لبناء رسومات متعددة الوجوه ؛
تطوير التمثيلات المكانية والتفكير المكاني ؛
لتشكيل ثقافة الرسم.

نوع الدرس: مشترك.

معدات الدرس: السبورة التفاعلية MIMIO ، جهاز عرض الوسائط المتعددة ، أجهزة الكمبيوتر ، مشروع mimo للسبورة البيضاء التفاعلية ، عرض الوسائط المتعددة ، برنامج Compass-3D LT.

خلال الفصول

I. لحظة تنظيمية

1. تحياتي.

2. التحقق من حضور الطلاب.

3. التحقق من الجاهزية للدرس.

4. استكمال مجلة الفصل الدراسي (والإلكترونية)

II. تكرار المواد التي سبق تعلمها

مشروع mimo مفتوح على السبورة التفاعلية

الورقة 1. لقد درست المواد الصلبة الهندسية في صف الرياضيات. ترى عدة جثث على الشاشة. دعونا نتذكر أسمائهم. يعطي الطلاب أسماء لأجسام هندسية ، إذا كانت هناك صعوبات ، فأنا أساعد. (رسم بياني 1).

1 - موشور رباعي الزوايا
2 - مخروط مقطوع
3 - المنشور الثلاثي
4 - اسطوانة
5 - موشور سداسي
6 - مخروط
7 - مكعب
8- هرم سداسي مقطوع

ورقة 4... المهمة الثانية: أجسام هندسية وأسماء أجسام هندسية. ندعو الطالب إلى السبورة ونقوم معه بسحب متعدد السطوح وأجسام الثورة تحت الأسماء ، ثم نقوم بسحب أسماء الأجسام الهندسية (شكل 2).

نستنتج أن جميع الأجسام مقسمة إلى متعدد السطوح وأجسام ثورة.

نقوم بتشغيل العرض "المواد الصلبة الهندسية" ( تطبيق ). العرض يحتوي على 17 شريحة. يمكنك استخدام العرض التقديمي في عدة دروس ، فهو يحتوي على مواد إضافية (الشرائح 14-17). من الشريحة 8 يوجد ارتباط تشعبي إلى العرض التقديمي 2 (عمليات مسح المكعب). يحتوي العرض التقديمي 2 على شريحة واحدة تعرض 11 مكعبًا مكشوفًا (إنها روابط لمقاطع الفيديو). استخدم الدرس السبورة البيضاء التفاعلية MIMIO ، ويعمل الطلاب على أجهزة الكمبيوتر (يقومون بعمل عملي).

شريحة 2. جميع الأجسام الهندسية مقسمة إلى متعددات الوجوه وأجسام ثورية. متعددات الوجوه: المنشور والهرم. أجسام الثورة: اسطوانة ، مخروط ، كرة ، طارة. يتتبع الطلاب الرسم التخطيطي في مصنف.

ثالثا. شرح المادة الجديدة

شريحة 3.خذ بعين الاعتبار الهرم. نكتب تعريف الهرم. قمة الهرم هي القمة المشتركة لجميع الوجوه ، والمشار إليها بالحرف S. ارتفاع الهرم هو عمودي انخفض من أعلى الهرم (الشكل 3).

شريحة 4.الهرم الصحيح. إذا كانت قاعدة الهرم عبارة عن مضلع منتظم ، وانخفض الارتفاع إلى مركز القاعدة ، فهذا يعني أن الهرم صحيح.
في الهرم العادي ، تكون جميع الحواف الجانبية متساوية ، وجميع الحواف الجانبية متساوية في مثلثات متساوية الساقين.
يسمى ارتفاع المثلث للوجه الجانبي للهرم العادي - عبادة الهرم الأيمن.

شريحة 5. رسم متحرك لبناء هرم سداسي منتظم مع تحديد عناصره الرئيسية (الشكل 4).

شريحة 6... نكتب تعريف المنشور في دفتر ملاحظات. المنشور عبارة عن متعدد السطوح بقاعدتين (مضلعات متساوية ومتوازية) وأوجه جانبية لمتوازي أضلاع. يمكن أن يكون المنشور رباعي الزوايا ، خماسي ، سداسي ، إلخ. تم تسمية المنشور على اسم الشكل الموجود في القاعدة. رسم متحرك لبناء منشور سداسي منتظم مع تحديد عناصره الرئيسية (الشكل 5).

شريحة 7.المنشور المنتظم هو منشور مستقيم مع وجود مضلع منتظم في قاعدته. متوازي السطوح هو منشور رباعي الزوايا منتظم (الشكل 6).

شريحة 8.المكعب هو خط متوازي السطوح ، وجميع أوجهه مربعة (الشكل 7).

(مادة إضافية: تحتوي الشريحة على ارتباط تشعبي بالعرض التقديمي مع عمليات مسح للمكعب ، 11 عملية مسح مختلفة في المجموع).
شريحة 9.لكتابة تعريف الأسطوانة ، فإن جسم الدوران هو أسطوانة تتكون من تدوير مستطيل حول محور يمر عبر أحد جوانبه. الرسوم المتحركة لاسترجاع الاسطوانة (الشكل 8).

شريحة 10.المخروط هو جسم ثوري يتكون من دوران مثلث قائم الزاوية حول محور يمر عبر إحدى رجليه (الشكل 9).

شريحة 11.المخروط المقطوع هو جسم ثورة يتكون من دوران شبه منحرف مستطيل حول محور يمر عبر ارتفاعه (الشكل 10).

شريحة 12.الكرة هي جسم دوراني يتكون من دوران دائرة حول محور يمر عبر قطرها (الشكل 11).

شريحة 13.الطارة هي جسم دوراني يتكون من دوران دائرة حول محور موازٍ لقطر الدائرة (الشكل 12).

يكتب الطلاب تعريفات الأجسام الهندسية في دفتر ملاحظات.

رابعا. عمل عملي "بناء رسم للمنشور الصحيح"

التحول إلى مشروع mimio

ورقة 7... يتم إعطاء منشور منتظم مثلث. في القاعدة يوجد مثلث منتظم. ارتفاع المنشور \u003d 70 مم وجانب القاعدة \u003d 40 مم. نحن نأخذ في الاعتبار المنشور (يظهر اتجاه العرض الرئيسي بواسطة السهم) ، نحدد الأشكال المسطحة ، والتي سنراها في العروض الأمامية والعلوية واليسرى. نخرج صور المناظر ونضعها في حقل الرسم (الشكل 13).

يقوم الطلاب بشكل مستقل برسم منشور سداسي منتظم في برنامج "البوصلة - ثلاثية الأبعاد". أبعاد المنشور: الارتفاع - 60 ملم ، قطر الدائرة المحصورة حول القاعدة - 50 ملم.
بناء رسم من منظر علوي (الشكل 14).