التكاملات المتعددة وسلسلة بومان. نظرية المجال والسلاسل. نظرية المجال والسلاسل
أنا وحدي ، لكني ما زلت. لا يمكنني فعل كل شيء ، لكن لا يزال بإمكاني فعل شيء ما ولن أرفض أن أفعل ما بوسعي (ج)
مدرسة موسكو التقنية العليا (MVTU) التي تحمل اسم N.E. جامعة بومان الحكومية التقنية (MSTU سميت على اسم N.E Bauman) في البلاد.
من أهم ميزات الجامعات التقنية التدريب الأساسي لمهندسي المستقبل على أساس دورة متعمقة وممتدة من تخصصات الرياضيات والعلوم الطبيعية والهندسة العامة. وهذا يتطلب دعمًا تعليميًا ومنهجيًا حديثًا ، على نطاق واسع باستخدام تقنيات المعلومات المتقدمة. من أجل إنشاء مثل هذا الحكم ، تم تسمية المدارس العلمية والتربوية بالجامعة ودار النشر التابعة لجامعة موسكو التقنية الحكومية باسم N.E. يقوم بومان بإعداد سلسلة من الكتب المدرسية في الرياضيات والميكانيكا والفيزياء وعلوم الكمبيوتر والإلكترونيات وغيرها من التخصصات.
سلسلة "الرياضيات في الجامعة التقنية" تحتوي على 21 عددا.
فريق كبير من المعلمين من أقسام الرياضيات التطبيقية والنمذجة الرياضية في جامعة موسكو التقنية الحكومية سميت باسم N.E. بومان. وهي تتألف من علماء الرياضيات المحترفين - خريجي أقسام الرياضيات في الجامعات وخريجي الجامعات الذين يستخدمون الرياضيات على نطاق واسع في أعمالهم العلمية والتدريسية. خلق هذا المزيج من مؤلفي ومحرري السلسلة المتطلبات الأساسية للجمع بين العرض التقديمي الصارم والقائم على الأدلة للمادة مع التوجيه التطبيقي للعديد من الأمثلة والمشكلات التي تم أخذها في الاعتبار في الكتب المدرسية ، والتي تضمن روابط متعددة التخصصات لمسار الرياضيات العليا مع العلوم الطبيعية وتخصصات الهندسة العامة.
يوفر هيكل الكتب المدرسية إمكانية وجود عدة مستويات لدراسة هذه الدورة ، اعتمادًا على التخصص الهندسي المحدد للطالب ومتطلبات عمق تدريبه الرياضي.
سلسلة كتب "الرياضيات في الجامعة التقنية"
1. مقدمة في التحليل
 |
موروزوفا في. مقدمة في التحليل: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 1996. -408 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الأول). الكتاب هو العدد الأول من المجمع التربوي "الرياضيات في الجامعة التقنية" ، ويتكون من واحد وعشرين عددًا ، ويطلع القارئ على مفاهيم الوظيفة ، والحد ، والاستمرارية ، وهي أمور أساسية في التحليل الرياضي وضرورية في المرحلة الأولى من تدريب طالب جامعي تقني. ويعكس الارتباط الوثيق بين الرياضيات الكلاسيكية. التحليل باستخدام أقسام الرياضيات الحديثة (أولاً وقبل كل شيء ، مع نظرية مجموعات التعيينات المستمرة في الفراغات المترية). لطلاب الجامعات التقنية. قد تكون مفيدة للمعلمين وطلاب الدراسات العليا. تنزيل (5.35 ميجا بايت) |
II. حساب التفاضل لوظائف متغير واحد
 |
إيفانوفا إي. حساب تفاضلي لدوال متغير واحد: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. في إس زاروبينا ، أ.ب. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 1998 ، 408 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الثاني). الكتاب هو الطبعة الثانية من مجموعة من الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". يقدم للقارئ مفاهيم الاشتقاق والتفاضل ، مع استخدامها في دراسة دوال متغير واحد. ويولى اهتمام كبير للتطبيقات الهندسية لحساب التفاضل وتطبيقاته في حل المعادلات غير الخطية ، والاستيفاء والتمايز العددي للوظائف. يتم إعطاء أمثلة ومهام المحتوى المادي والميكانيكي والتقني. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي يقرأها المؤلف في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. قد تكون مفيدة للمعلمين وطلاب الدراسات العليا. تحميل (4.7 ميجا بايت) |
ثالثا. الهندسة التحليلية
رابعا. الجبر الخطي
V. حساب التفاضل للوظائف من عدة متغيرات
 |
أ. كاناتنيكوف ، أ. كريشينكو ، في. تشيتفيريكوف. حساب الدوال التفاضلية لعدة متغيرات: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2000. - 456 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الخامس). في العدد الخامس ، تم النظر بالتفصيل في المفاهيم الأساسية للحد واستمرارية وظائف العديد من المتغيرات ، وخصائص الوظائف القابلة للتفاضل ، وقضايا العثور على القيم القصوى المطلقة والشرطية للوظائف للعديد من المتغيرات. ينعكس الارتباط بين حساب التفاضل للوظائف للعديد من المتغيرات والهندسة التفاضلية. يتم النظر في طرق حل أنظمة المعادلات غير الخطية. يتم تقديم المادة النظرية باستخدام طرق الجبر الخطي والمصفوفة وتوضيحها بسلسلة من الأمثلة والمسائل. في نهاية كل فصل توجد أسئلة ومهام عليك حلها بنفسك. تنزيل (7.43 ميجا بايت ، الجودة ليست جيدة جدًا) |
السادس. حساب التكامل لوظائف متغير واحد
 |
Zarubin BC ، Ivanova E.E. ، Kuvyrkin G.N. حساب تكامل وظائف متغير واحد: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر جامعة موسكو التقنية الحكومية م. بومان ، 1999. - 528 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السادس). الكتاب هو العدد السادس من مجموعة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". يعرّف القارئ بمفاهيم التكاملات غير المحدودة والمحددة وطرق حسابها. يتم إيلاء الاهتمام لتطبيقات التكامل المحدد ، ويتم إعطاء أمثلة ومشاكل المحتوى المادي والميكانيكي والتقني. لطلاب الجامعات التقنية. قد تكون مفيدة للمعلمين وطلاب الدراسات العليا. تحميل (6.01 ميجا بايت) |
السابع. التكاملات المتعددة والمنحنية. عناصر نظرية المجال
 |
جافريلوف في آر ، إيفانوفا بي بي ، موروزوفا في دي. التكاملات المتعددة والمنحنية. عناصر نظرية المجال: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثانية ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2003. -496 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السابع). الكتاب هو العدد السابع من مجموعة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". يطلع القارئ على التكاملات المتعددة والمنحنية والسطحية وطرق حسابها. ويركز الكتاب على تطبيقات هذه الأنواع من التكاملات ، ويقدم أمثلة للمحتوى المادي والميكانيكي والتقني. في الفصول الأخيرة تم تحديد عناصر نظرية المجال وتحليل المتجهات. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. (شكرا جزيلا للروابط إلى هذا الكتاب. إمبر) تحميل (7.4 MB) |
ثامنا. المعادلات التفاضلية
 |
م. أجافونوف ، أ. الألمانية ، T.V. معادلات موراتوفا التفاضلية. - MSTU im. م. بومان ، 2004. -348 ص. - (الرياضيات في الجامعة التقنية) تم تقديم أسس نظرية المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) وإعطاء المفاهيم الأساسية للمعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى. تم إعطاء أمثلة عديدة من الميكانيكا والفيزياء. تم تخصيص فصل منفصل لمراكز التطوير الإلكترونية الخطية من الدرجة الثانية ، والتي تؤدي إليها العديد من المشكلات التطبيقية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي يلقيها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. ني بومان. لطلاب الجامعات والجامعات الفنية. يمكن أن تكون مفيدة للمهتمين بالمشاكل التطبيقية لنظرية المعادلات التفاضلية. تحميل |
التاسع. الرتب
 |
Vlasova E.A. السلسلة: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، مصححة. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2006. - 616 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد التاسع). ردمك 5-7038-2884-8 يعرّف الكتاب القارئ بالمفاهيم الأساسية لنظرية السلاسل العددية والوظيفية. يعرض الكتاب سلسلة القوة ، وسلسلة تايلور ، وسلسلة فورييه المثلثية وتطبيقاتها ، بالإضافة إلى تكاملات فورييه. يتم عرض نظرية السلاسل في فضاء باناخ وهيلبرت ، وفي الحجم اللازم لدراستها ، يتم النظر في أسئلة التحليل الوظيفي ونظرية القياس وتكامل ليبيج. المادة النظرية مصحوبة بأمثلة مفصلة وأرقام وعدد كبير من المهام بمستويات مختلفة من التعقيد. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون الكتاب المدرسي مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا. تنزيل (djvu في الأرشيف ، 5.98 ميجابايت ، 600 نقطة في البوصة + التعرف الضوئي على الحروف) |
X. نظرية وظائف المتغير المركب
 |
موروزوفا في. نظرية وظائف المتغير المعقد: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، مصححة. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2009. - 520 ص. (Ser. Mathematics at the Technical University؛ Issue X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 الكتاب مخصص لنظرية وظائف متغير معقد واحد. يهتم بالقضايا المتعلقة بالتعيينات المطابقة ، فضلاً عن تطبيق النظرية على حل المشكلات التطبيقية. يتم إعطاء أمثلة ومشكلات من الفيزياء والميكانيكا وفروع التكنولوجيا المختلفة. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. تنزيل (djvu في الأرشيف ، 4.85 ميجابايت ، 600 نقطة في البوصة + التعرف الضوئي على الحروف) |
الحادي عشر. التحولات التكاملية وحساب التفاضل والتكامل
 |
فولكوف آي كيه ، كاناتنيكوف أ. التحولات التكاملية والحساب التشغيلي: كتاب مدرسي. للجامعات. الطبعة الثانية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2002.228 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ، العدد الحادي عشر). تم ذكر عناصر نظرية التحولات المتكاملة. يتم النظر في الفئات الرئيسية للتحولات المتكاملة ، والتي تلعب دورًا مهمًا في حل مشاكل الفيزياء الرياضية والهندسة الكهربائية وهندسة الراديو. يتم توضيح المادة النظرية من خلال عدد كبير من الأمثلة. قسم منفصل مكرس لحساب التفاضل والتكامل العملي ، وهو ذو أهمية عملية كبيرة. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات والجامعات التقنية وطلاب الدراسات العليا والباحثين الذين يستخدمون الأساليب التحليلية في دراسة النماذج الرياضية. تنزيل (6.75 ميجا بايت) جديد - الحجم الحادي عشر ، ممشط قليلاً بواسطة الضيف (3.28 ميجا بايت) |
ثاني عشر. المعادلات التفاضلية لعلماء الفيزياء الرياضيةو
 |
Martinson LK، Malov Yu.I. المعادلات التفاضلية للفيزياء الرياضية: كتاب مدرسي. للجامعات. الطبعة الثانية. / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2002. - 368 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الثاني عشر). يتم النظر في الصياغات المختلفة لمشاكل الفيزياء الرياضية للمعادلات التفاضلية الجزئية والطرق التحليلية الرئيسية لحلها ، ويتم تحليل خصائص الحلول التي تم الحصول عليها. يتم تقديم عدد كبير من المشكلات الخطية وغير الخطية ، والتي يؤدي حلها إلى دراسة النماذج الرياضية للعمليات المختلفة في الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والبيئة وما إلى ذلك. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. تحميل (2.5 ميجا بايت) |
الثالث عشر. الطرق التقريبية للفيزياء الرياضية
 |
Vlasova E.A.، Zarubin BC، Kuvyrkin G.N. الطرق التقريبية للفيزياء الرياضية: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2001. -700 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ، العدد الثالث عشر). الكتاب هو العدد الثالث عشر من سلسلة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". النماذج الرياضية للعمليات الفيزيائية وعناصر التحليل الوظيفي التطبيقي والطرق التحليلية التقريبية لحل مسائل الفيزياء الرياضية ، وكذلك الطرق العددية للاختلافات المحدودة والمحدودة يتم النظر في أمثلة على استخدام هذه الأساليب في المشكلات التطبيقية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع دورات المحاضرات التي يلقيها المؤلفون في جامعة بومان الحكومية التقنية في موسكو لطلاب الجامعات التقنية وقد يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. تحميل (4.9 ميجا بايت) |
الرابع عشر. طرق التحسين
 |
أ. Attetkov ، SV. جالكين ، قبل الميلاد زاروبين. طرق التحسين: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثانية ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2003. -440 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الرابع عشر). يخصص الكتاب لواحد من أهم مجالات التدريب لخريج جامعة تقنية - النظرية الرياضية للتحسين. يتم النظر في الجوانب النظرية والحسابية والتطبيقية لطرق التحسين ذات الأبعاد المحدودة. يتم إيلاء الكثير من الاهتمام لوصف الخوارزميات للحل العددي لمشاكل التقليل غير المشروط لوظائف متغير واحد وعدة متغيرات ، يتم تقديم طرق التحسين الشرطي. يتم تقديم أمثلة على حل مشكلات محددة ، ويتم تقديم تفسير مرئي للنتائج التي تم الحصول عليها ، والتي ستساهم في تنمية المهارات العملية للطلاب في تطبيق أساليب التحسين. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي يلقيها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. تحميل (2.1 ميجا بايت) |
الخامس عشر. حساب التباينات والتحكم الأمثل
 |
Vanko V.I. ، Ermoshina O.V. ، Kuvyrkin G.N. حساب التباينات والتحكم الأمثل: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، مصححة. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2006. -488 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الخامس عشر). جنبا إلى جنب مع عرض أسس الحساب الكلاسيكي للاختلافات وعناصر نظرية التحكم الأمثل ، يتم النظر في الطرق المباشرة لحساب التباينات وطرق تحويل المشكلات المتغيرة ، والتي تؤدي ، على وجه الخصوص ، إلى مبادئ التغيير المزدوج. تم الانتهاء من الكتاب المدرسي بأمثلة من الفيزياء والميكانيكا والهندسة ، والتي تظهر فعالية حساب التباينات وطرق التحكم المثلى لحل المشكلات التطبيقية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. للطلاب الجامعيين والخريجين من الجامعات التقنية وكذلك المهندسين والباحثين المتخصصين في الرياضيات التطبيقية والنمذجة الرياضية. تنزيل (1.8 ميجا بايت) |
السادس عشر. نظرية الاحتمالات
 |
نظرية الاحتمالات: كتاب مدرسي. للجامعات. - الطبعة الثالثة ، القس. / أ. بيشينكين ، أو. تيسكين ، ج. تسفيتكوفا وآخرون ؛ إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. إن إي بومان ، 2004. -456 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السادس عشر). السمة المميزة لهذا الكتاب هي مزيج متوازن من الدقة الرياضية في تقديم أسس نظرية الاحتمالات مع التركيز التطبيقي للمشاكل والأمثلة التي توضح الأحكام النظرية. يكتمل كل فصل من الكتاب بمجموعة من عدد كبير من أسئلة المراجعة ، والأمثلة النموذجية والمهام لحل مستقل. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. تحميل (2.87 ميجا بايت) |
السابع عشر. إحصائيات الرياضيات
 |
الإحصاء الرياضي: كتاب مدرسي. للجامعات / VB Goryainov ، IV Pavlov ، GM Tsvetkova ، OI Teskin ؛ إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: IED-vo MGTU im. م. بومان ، 2001.424 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السابع عشر). يقدم هذا الكتاب للقارئ المفاهيم الأساسية للإحصاء الرياضي وبعض تطبيقاته. ميزتها المميزة هي مزيج متوازن من الصرامة الرياضية مع المهام التطبيقية. ينتهي كل فصل من فصول الكتاب بمجموعة كبيرة من الأمثلة النموذجية وقوائم المراجعة ومهام المساعدة الذاتية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. (جزيل الشكر إلى M128K145 على رابط الكتاب) تنزيل (4.2 ميجا بايت) |
الثامن عشر. عمليات عشوائية
 |
فولكوف آي كيه ، زويف إس إم ، تسفيتكوفا ج. عمليات عشوائية: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 1999. -448 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الثامن عشر). الكتاب هو الإصدار الثامن عشر من المجمع التربوي "الرياضيات في جامعة تقنية" ويعرّف القارئ بالمفاهيم الأساسية لنظرية العمليات العشوائية وبعض تطبيقاتها العديدة. وبحسب المؤلفين ، يجب أن يكون هذا الكتاب المدرسي رابطًا بين البحث الرياضي الدقيق من جهة ، والمشكلات العملية - من ناحية أخرى ، يجب أن يساعد القارئ على إتقان الأساليب التطبيقية لنظرية العمليات العشوائية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. قد تكون مفيدة للمعلمين وطلاب الدراسات العليا. تحميل (2.87 ميجا بايت) |
التاسع عشر. الرياضيات المنفصلة
 |
Belousov A.I. ، Tkachev SB. الرياضيات المتقطعة: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2004. -744 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد التاسع عشر). يعرض العدد التاسع عشر من سلسلة "الرياضيات في جامعة تقنية" نظرية المجموعات والعلاقات ، وعناصر الجبر التجريدي الحديث ، ونظرية الرسم البياني ، والمفاهيم الكلاسيكية لنظرية الوظائف المنطقية ، وكذلك أسس نظرية اللغات الرسمية ، والتي تشمل نظريات الأوتوماتيكية المحدودة ، واللغات العادية ، واللغات الخالية من السياق. في تحليل الرسوم البيانية والأوتوماتا ، يتم إيلاء اهتمام خاص للطرق الجبرية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. تنزيل (5.8 ميجا بايت) |
XX. بحوث العمليات
 |
Volkov IK ، Zagoruiko E.A. بحوث العمليات: كتاب مدرسي للجامعات / إد. ضد. زاروبينا ، أ.ب. كريشينكو. - م: IED-vo MGGU im. م. بومان. 2000 - 436 ص (Ser Mathematics at the Technical University. Issue XX). تجمع أبحاث العمليات تلك الأساليب الرياضية المستخدمة لاتخاذ قرارات مستنيرة في مختلف مجالات النشاط البشري. في الأدبيات التربوية ، لم يجد هذا التخصص انعكاسًا كاملاً بعد ، على الرغم من أنه من الضروري للمهندس الحديث أن يتقن طرقه. يركز الكتاب على صياغة مهام بحث العمليات وطرق حلها ومعايير اختيار البدائل. طرق البرمجة الخطية والصحيحة ، التحسين على الشبكات ، نماذج ماركوف لاتخاذ القرار ، عناصر نظرية اللعبة والمحاكاة. سيساعد عدد كبير من الأمثلة في دراسة المادة. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. تنزيل (2 ميجا بايت) |
الحادي والعشرون. النمذجة الرياضية في الهندسة
 |
زاروبين قبل الميلاد النمذجة الرياضية في التكنولوجيا: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثانية ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2003. -496 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ، العدد الحادي والعشرون ، النهائي). الكتاب هو عدد إضافي واحد وعشرون من مجموعة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية" ، مكملاً لنسخة السلسلة. وهو مكرس لتطبيق الرياضيات لحل المشكلات التطبيقية الناشئة في مختلف مجالات التكنولوجيا. ويتضمن فهرسًا للموضوع لمجموعة الكتب المدرسية بأكملها. محتوى الكتاب المدرسي يتوافق مع الدورة " أساسيات النمذجة الرياضية "، قرأها المؤلف في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين. تحميل (4 ، 3 ميجا بايت) |
 |
جديد بانوف ف. الرياضيات القديمة والشابة / إد. قبل الميلاد زاروبين. - الطبعة الثانية ، القس - م: دار النشر MSTU im. N.E Bauman، 2006. - 648 s: ill. ردمك 5-7038-2890-2 الكتاب هو إضافة إلى مجموعة الكتب المدرسية من سلسلة "الرياضيات في جامعة تقنية" ويقدم للقارئ الأجزاء الرئيسية من تاريخ تشكيل الرياضيات الحديثة. ويستند إلى محاضرات حول الدورات التدريبية "مقدمة في التخصص" و "تاريخ الرياضيات" ، التي قرأها المؤلف لطلاب جامعة موسكو التقنية الحكومية. NE بومان ، يدرس في تخصص "الرياضيات التطبيقية". يركز الجزء الأول من الكتاب على السير الذاتية لمبدعي الرياضيات والمفكرين الذين كان لأفكارهم تأثير حاسم على تطور هذا العلم. الجزء الثاني يروي تاريخ بعض المفاهيم والأفكار الرياضية الأساسية. لطلاب الجامعات التقنية ومعلمي الرياضيات وكذلك أي شخص مهتم بتاريخ العلوم تنزيل (djvu / rar، 4.69 ميجا بايت) |
جميع الكتب في أرشيف واحد (شكر
التكاملات المتعددة والمنحنية. عناصر نظرية المجال. جافريلوف في آر ، إيفانوفا إي ، موروزوفا في دي.
الطبعة الثانية ، ممحو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2003. - 496 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية. العدد السابع).
الكتاب هو العدد السابع من مجموعة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". يطلع القارئ على التكاملات متعددة الخطوط المنحنية والسطوح وطرق حسابها. يركز على تطبيقات هذه الأنواع من التكاملات ، ويقدم أمثلة على المحتوى المادي والميكانيكي والتقني. تلخص الفصول الأخيرة عناصر نظرية المجال وتحليل المتجهات.
لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
شكل: djvu
الحجم: 7 ، 4 ميجا بايت
تحميل: yandex.disk
جدول المحتويات
تمهيد 5
الرموز الأساسية 11
1. التكاملات المزدوجة 15
1.1. المشاكل التي تؤدي إلى مفهوم التكامل المزدوج 15
1.2 تعريف التكامل المزدوج 17
1.3 24- شروط وجود تكامل مزدوج
1.4. فئات الوظائف القابلة للتكامل 27
1.5 29- خدمة العملاء
1.6 نظريات القيمة المتوسطة للتكاملات المزدوجة 36
1.7 حساب التكامل المزدوج 40
1.8 إحداثيات منحنية الشكل على المستوى 62
1.9 تغيير المتغيرات في تكامل مزدوج 65
1.10. المساحة 79
1.11. 84- الإبتكار
93- إخلاء السبيل
2. التكاملات الثلاثية 97
2.1. مشكلة حساب وزن الجسم 97
2.2. تعريف التكامل الثلاثي 98
2.3 خصائص التكامل الثلاثي 102
2.4 حساب التكامل الثلاثي 105
2.5 تغيير المتغيرات في التكامل الثلاثي 113
2.6. إحداثيات أسطوانية وكروية 118
2.7. تطبيقات التكاملات المزدوجة والثلاثية 128
الأسئلة والمهام 149
3. التكاملات المتعددة 153
3.1. إجراء الأردن 153
3.2 164
3.3 مجموع Darboux ومعايير تكامل الوظيفة 168
3.4. خواص الدوال القابلة للتكامل والتكاملات المتعددة 179
3.5 اختزال تكامل متعدد لواحد مكرر 183
3.6 تغيير المتغيرات في تكاملات متعددة 190
3.7 عدد التكاملات غير الصحيحة 201
الأسئلة والمهام 205
4. التكامل العددي 208
4.1 استخدام صيغ التربيع أحادية البعد 208
4.2 صيغ التكعيب 219
4.3 صيغ التكعيب متعددة الأبعاد 231
4.4. طريقة الاختبار الإحصائي 237
4.5 حساب تكاملات متعددة بطريقة مونت كارلو 247
أسئلة ومهام 253
5. Curvilinear Integrals 254
5.1 تكامل خطي منحني من النوع الأول 254
5.2. حساب التكامل المنحني من النوع الأول 257
5.3 التطبيقات الميكانيكية للتكامل المنحني من النوع الأول 265
5.4. تكامل خطي منحني من النوع الثاني 274
5.5 وجود وحساب التكامل المنحني من النوع الثاني 279
5.6 خصائص النوع الثاني من التكامل المنحني. 285
5.7 صيغة جرين 288
5.8 شروط استقلال المنحنى المتكامل عن طريق التكامل 296
5.9. حساب التكامل المنحني للتفاضل الكلي 306
هاء 5-1. تكامل خطي منحني في منطقة متصلة مضاعفة 310
الأسئلة والمهام 314
6. تكاملات السطح 319
6.1 حول تحديد سطح في الفضاء 319
6.2 الأسطح من جانب واحد ومن جانبين 323
6.3 المساحة 327
6.4. تكامل السطح من النوع الأول 334
6.5. تطبيقات تكامل السطح من النوع الأول 341
6.6. تكامل السطح من النوع الثاني 347
6.7 المعنى المادي لسطح متكامل من النوع الثاني 353
6.8 356
6.9 شروط استقلالية النوع الثاني بشكل منحني الشكل من مسار التكامل في الفضاء. 362
6.10. 364- عبدالمجيد
الأسئلة والمهام 371
7. عناصر نظرية المجال 375
7.1. المجال العددي 375
7.2 تدرج المجال العددي 380
7.3. حقل متجه 383
7.4. خطوط المتجه 390
7.5 تدفق وتباعد المجال المتجه 397
7.6. دوران المجال المتجه والدوار 407
7.7 أبسط أنواع الحقول المتجهة 417
هـ.7.1. مجال خالي من الدوامة في منطقة متصلة مضاعفة 424
د 7.2. متجه الجهد من مجال الملف اللولبي 430
الأسئلة والمهام 435
8. أساسيات تحليل المتجهات 438
8.1 438 عاملون
8.2 خصائص مشغل هاميلتون 444
8.3 448
8.4 الصيغ التكاملية 452
8.5 مشكلة نظرية المجال العكسي 463
د / 8/1. العمليات التفاضلية في الإحداثيات المتعامدة المنحنية 465
الأسئلة والمهام 479
قائمة القراءة الموصى بها 481
الفهرس 484
نظرية المجال والسلاسل
الفصل الدراسي الثالث 2013-14 المواصفات. RL ، OE ، RT (متخصصون)
الوحدة 1. نظرية السلسلة
|
أنواع الأنشطة الصفية |
|
كثافة اليد العاملة،ساعة حائط |
ملحوظة |
|
ورش عمل |
|||
|
الواجب المنزلي الحالي |
|||
|
منزل. مهمة "الصفوف" |
|||
|
وحدة التحكم الخطية |
الوحدة 2. نظرية المجال
|
أنواع الأنشطة الصفية |
التوقيت أو التنفيذ ، |
كثافة اليد العاملة،ساعة حائط |
ملحوظة |
|
ورش عمل |
|||
|
الواجب المنزلي الحالي |
|||
|
منزل. مهمة "التكاملات المتعددة ومنحنية الخطوط" |
|||
|
وحدة التحكم الخطية |
الوحدة 3. TFKP
|
أنواع الأنشطة الصفية |
التوقيت أو التنفيذ ، |
كثافة اليد العاملة،ساعة حائط |
ملحوظة |
|
ورش عمل |
|||
|
الواجب المنزلي الحالي |
|||
|
منزل. مهمة "TFKP" |
|||
|
وحدة التحكم الخطية |
محاضرات
الوحدة 1. نظرية السلسلة
محاضرة 1. المتسلسلة الرقمية ومدى تقاربها. معايير كافية لتقارب السلاسل العددية الموجبة.
OL-2 1-1.7 ؛ OL-4 الفصل 16 §1-6.
محاضرة2 . سلسلة رقمية متبادلة. التقارب المطلق والمشروط. سلسلة رقمية متبادلة. علامة لايبنيز.
OL-2 1.8-1.9 ؛ OL-3 ، الفصل 16 ، §7-8.
محاضرة 3. صفوف وظيفية. التقارب المنتظم. سلسلة الطاقة. نظرية هابيل.
OL-2 2.1-2.5 ؛ OL-4 الفصل 16 §9-13.
محاضرة4 . الخصائص الأساسية لسلسلة الطاقة. سلسلة تايلور. تطبيقات سلسلة الطاقة.
OL-2 2.5 - 2.8 ؛ OL-4 الفصل 16 §14-17.
محاضرة5 . تعامد نظام الوظائف. سلسلة فورييه المعممة.
OL-2 3.1 - 3.3 ؛ DL-1 الفصل 5 §14.8.
محاضرة6 . توسيع الدوال في سلسلة فورييه المثلثية على قطعة. شروط Dirichlet لتوسيع الوظائف في سلسلة فورييه. اتصال ترتيب صغر معاملات أويلر فورييه مع تفاضل دالة دورية.
OL-2 3.6–3.9 ؛ OL-4 الفصل 17 § 1-5.
المحاضرات 7– 8. اشتقاق تكامل فورييه عن طريق انتقال رسمي من المتسلسلة المثلثية في. الشكل المعقد لكتابة تكامل فورييه. تحويل فورييه المتكامل وخصائصه الرئيسية. دالة ديراك دلتا. تكامل فورييه لدالة ديراك دلتا.
الوحدة 2. نظرية المجال
محاضرة9 . تكامل مزدوج. خصائص تكاملية مزدوجة. تغيير المتغيرات في تكامل مزدوج.
OL-1 1.1-1.7 ، 1.9 ؛ OL-4 الفصل 14 § 1-3 ، 6.
محاضرة10 ... تكامل ثلاثي. خصائص التكامل الثلاثي.
OL-1 2.1-2.4 ؛ OL-4 الفصل 14 § 11 ، 12.
محاضرة11 . تكامل منحني من النوع الثاني. خصائص متكاملة منحنى.
OL-1 5.4-5.6 ؛ OL-4 الفصل 3 § 1-2.
محاضرة12 . صيغة جرين. شرط استقلال التكامل المنحني من مسار التكامل في مجال متصل ببساطة.
OL-1 5.7–5.8 ؛ OL-4 الفصل 15 § 3-4.
محاضرة13 . حساب التكامل المنحني من التفاضل الكلي. لا يتجزأ على السطح. خصائص السطح المتكاملة.
OL-1 5.9 ، 6.1–6.4 ؛ OL-4 الفصل 15 § 4.
محاضرة14 . تكامل السطح من النوع الثاني. المجال القياسي ، المجال المتجه. صيغة Ostrogradsky - Gauss. تشعب.
OL-1 6.6-6.10 ، 7.1-7.5 ؛ OL-4 الفصل .15 § 5،6،8.
محاضرة15 . صيغة ستوكس. دوامة (الدوار) لحقل متجه وخصائصه. مجال متجه محتمل ، حقل لابلاس.
OL-1 6.8 ، 7.3-7.7 ؛ OL-4 الفصل .15 § 7.
محاضرة16 . عامل هاملتون. عمليات تفاضلية المتجهات من الدرجة الثانية.
OL-1 8.1-8.4 ؛ OL-4 الفصل 15 § 9.
محاضرات17 . الإحداثيات المتعامدة المنحنية (COOC). معاملات عرجاء. العمليات التفاضلية في KOOK.
OL-1 D.8.1 ؛ DL-1 Ch.6 §3.
الوحدة 3. TFKP
محاضرة 18 . دالة معقدة لمتغير معقد. المتسلسلات الوظيفية في S. الدوال المتعالية الأساسية لمتغير معقد وخصائصها. صيغ أويلر. الدوال المتسامية الرئيسية للمتغير المعقد وخصائصها. صيغ أويلر.
OL-3 3.1 3.3-3.5 ؛ OL-5 الفصل 1 §1–2.
محاضرة 19 . نهاية دالة لمتغير معقد. الاستمرارية ومشتقة دالة لمتغير معقد. شروط كوشي - ريمان. تحليل الوظيفة في المنطقة وعند النقطة. تحليل الوظائف الأساسية الأساسية لمتغير معقد.
OL-3 3.2 ، 4.1-4.3 ، 4.6 ؛ OL-5 الفصل 1 §2–3.
محاضرة20 . تكامل دالة مستمرة لمتغير معقد ، صيغة كوشي المتكاملة.
OL-3 5.1-5.5 ؛ OL-5 Ch.1 §4-5.
محاضرة21 . توسيع دالة تحليلية في سلسلة تايلور وسلسلة لوران.
OL-3 6.1-6.6 ؛ OL-5 الفصل. 1 §6.
المحاضرة 22 . تصنيف نقاط مفردة معزولة لوظيفة تحليلية وفقًا لشكل توسع لوران الخاص بها بالقرب من هذه النقاط.
OL-3 7.2-7.4 ؛ OL-5 الفصل .1 §7.
محاضرات 23 –2 4 . بقايا دالة تحليلية عند نقطتها المفردة المعزولة. خصم عند اللانهاية. تطبيق الاستقطاعات.
OL-3 8.1-8.4 ؛ OL-5 الفصل. 1 §8.
المحاضرة 25. الاحتياطي.
ورش عمل
الوحدة 1. نظرية السلسلة
الدرس 1. سلاسل رقمية ذات مصطلحات موجبة.
OL-5 أودي. 2411 ، 2412 ، 2413 ، 2401 ، 2402 ، 2407 ، 2409 ، 2508 ، 2416 ، 2417 ، 2420 ، 2422-2424 ؛ 2428 ، 2429 ، 2431 ، 2437 ، 2434 ، 2440 ، 2442 ، 2451 ، 2454 ، 2455 ، 2461 ، 2465 ، 2467.
منازل. 2414 ، 2415 ، 2403 ، 2410 ، 2509 ، 2418 ، 2419 ، 2421 ، 2425 ، 2426 ؛ 2427 ، 2430 ، 2435 ، 2439 ، 2441 ، 2443 ، 2450 ، 2454 ، 2456 ، 2459 ، 2462 ، 2466.
الدرس 2. سلسلة رقمية بديلة.
OL-5 أودي. 2470 ، 2472 ، 2474 ، 2477 ، 2479 ، 2480 ، 2483.
منازل. 2471 ، 2473 ، 2481 ، 2482 ، 2484.
الإجراءات فوق الصفوف. وحدة التحكم في منتصف المدة 1 (المحاضرات 1-2 ، الدروس من 1 إلى 9).
OL-5 Aud: 2484 (أ ، ب) ، 2495 ، 9493 ، 2501 ، 2504 ، 2407.
الأرقام: 2494 ، 2496 ، 2497 ، 2500 ، 2505 ، 2506.
الدرس 3. سلسلة الطاقة. فاصل التقارب.
OL-5 أودي. 2526 ، 2528 ، 2530 ، 2533 ، 2534 ، 2540 ، 2545 ، 2547 ، 2549 ، 2551 ، 2553 ، 2554 ، 2557 ، 2559 ، 2560 ، 2563.
منازل. 2527 ، 2529 ، 2531 ، 2538 ، 2546 ، 2548 ، 2550 ، 2552 ، 2556 ، 2558 ، 2561 ، 2563.
الدرس 4. تحلل دالة إلى سلسلة.
OL-5 Aud .: 2592 ، 2594 ، 2596-2598 ، 2600 ، 2631 ، 2633 ، 2635 ، 2637 ، 2601 ، 2602 ، 2611 ، 2615 ، 2606 ، 2619 ، 2617.
الأرقام: 2595 ، 2599 ، 2632 ، 2636 ، 2638 ، 2607 ، 2608 ، 2616 ، 2618 ، 2630.
تطبيق سلسلة الطاقة.
OL-5 Aud.: 2644 ، 2646 ، 2648 ، 2654 ، 2657.
الأرقام: 2642 ، 2645 ، 2653.
الدرس الخامس. سلسلة فورييه.
OL-5 أودي. 2671 ، 2672 ، 2673 ، 2681.
منازل. 2675 ، 2682 ، 2674.
OL-5 أودي. 2584 ، 2686 ، 2698 ، 2702 ، 2695.
منازل. 2695 ، 2696 ، 2699.
الدرس السادس.نظام التحكم في الحدود 1 ( محاضرات1 -- 8 الندوات1 – 5 ).
الوحدة 2. نظرية المجال
ض النشاط 7. ترتيب الحدود وحساب التكاملات المزدوجة في الإحداثيات الديكارتية.
OL-5: Aud.: 2113 ، 2118 ، 2121 ، 2124 ، 2125 ، 2131 ، 2132 ، 2134 ، 2137 ، 2139 ، 2151.
الأرقام: 2115 ، 2117 ، 2120 ، 2123 ، 2142 ، 2126 ، 2130 ، 2133 ، 2135 ، 2136 ، 2138 ، 2140 ، 2142 ، 2150 ، 2153 ، 2138 ، 2153.
الدرس الثامن.حساب التكاملات المزدوجة في الإحداثيات القطبية. حساب مساحات الأشكال المسطحة.
OL-5 Aud .: 2160 ، 2162 ، 2166 ، 2168 ، 2178 ، 2181 ، 2183.
الأرقام: 2163 ، 2161 ، 2165 ، 2167 ، 2171 ، 2177 ، 2180.
الدرس 9. حساب الكميات. حساب مساحة السطح.
OL-5 Aud .: 2194 ، 2196 ، 2198 ، 2202 ؛ 2213 ، 2215 ، 2219 ، 2220 ، 2231.
المنازل: 2195 ، 2197 ، 2199 ، 2200 ، 2201 ؛ 2214 ، 2216 ، 2218 ، 2222.
الدرس العاشر. حساب التكاملات الثلاثية.
OL-5 Aud .: 2240، 2241، 2255، 2257، 2260، 2268
الأرقام: 2250 ، 2253 ، 2256 ، 2242 ، 2262 ، 2263 ، 2247 ، 2264.
الدرس 11. حساب التكاملات المنحنية. تطبيقات التكاملات المنحنية.
OL-5 Aud .: 2312 ، 2323 ، 2327 ، 2328 ، 2332 ، 2337 ، 2344.
الأرقام: 2313 ، 2315 ، 2316 ، 2324 ، 2329 ، 2335 ، 2338 ، 2345.
حساب التكامل المنحني من التفاضل الكلي. إيجاد دالة بمجموع تفاضلها.
OL-5 Aud.: 2318 (أ ، ج ، د) ، 2319 (أ ، ج) ، 2322 (أ ، ج) ، 2326 (أ ، ج).
المنازل: 2318 (أ ، د) ، 2319 (ب ، د) ، 2322 (ب ، د) ، 2326 (ب ، د).
الدرس 12. تكاملات السطح. نظرية المجال.
OL-5 Aud .: 2349 ، 2350 ، 2357 ، 2366 ؛ 2373 ، 2375 ، 2377.
الأرقام: 2365 ، 2351 ، 2356 ، 2357 ؛ 2372 ، 2374 ، 2376 ، 2380 ، 2385 (ج).
Aud.: 2383 ، 2384 ، 2385.
المنازل: OL-5 Ch.7: 2389 ، 2391 ، 2386 ، 2388 ، 2394 ، 2398 (1)
الدرس 13. وحدة التحكم في منتصف الطريق 2 ( محاضرات9 –1 7 الندوات 7-12).
الوحدة 3. TFKP
الدرس 14. المتسلسلات العددية والقوى ذات الأعضاء المعقدة. حساب قيم الدوال الأولية لمتغير معقد.
OL-5 أودي. 2485 ، 2487 ، 2488 ، 2490 ، 2492 ، 2566 ، 2567 ، 2570. OL-7: 59 ، 62 ، 64.
منازل. 2486 ، 2489 ، 2491 ، 2564 ، 2555. OL-5: 60 ، 63 ، 65.
حساب قيم الدوال الأولية لمتغير معقد. التحقق من تحليلية الدوال وايجاد المشتقات. إيجاد دالة تحليلية بجزئها الحقيقي أو التخيلي.
OL-6 Aud. 66 (أ ، ب ، د) 70 ، 104 ، 106 ، 114 ، 117 (أ ، ب ، و) ، 140 ، 142 ، 148.
منازل. 66 (ج ، هـ ، و) 69 ، 105 ، 115 ، 117 (ج ، د ، هـ) ، 141 ، 145 ، 147.
صيغة كوشي لا يتجزأ. توسيع دالة تحليلية في سلسلة تايلور ولورنت.
OL-6 Aud. 168 ، 170 ، 172 ، 174 ، 250 ، 252 ، 258.
منازل. 167 ، 169 ، 171 ، 173 ، 251 ، 253 ، 257.
الدرس 15. توسيع الوظائف التحليلية في سلسلة تايلور ولورنت.
OL-6 Aud. 265 ، 267 ، 269 ، 271 ، 273 ، 275.
منازل. 266 ، 268 ، 270 ، 272 ، 274.
أصفار الدالة التحليلية. النقاط الثابتة المعزولة وتصنيفها.
OL-6 Aud. 276 ، 278 ، 290 ، 292 ، 294 ، 302 ، 304306.
منازل. 277 ، 291 ، 293 ، 295 ، 297 ، 301 ، 305 ، 307.
نقاط مفردة متفرقة واستقطاعات فيها. تطبيق البقايا لحساب التكاملات الكنتورية.
OL -6 Aud. 316 ، 318 ، 322 ، 324 ، 328 ، 338 ، 348 ، 350 ، 352.
منازل. 319 ، 321 ، 323 ، 325 ، 327 ، 339 ، 347 ، 351 ، 353.
الدرس 16. منتصف التحكم mod 3 ( محاضرات 18-24 ، ندوات 14-15).
الدرس 17. الاحتياطي.
أنشطة مكافحة
الوحدة 1. نظرية السلسلة
1. "صفوف" الواجب المنزلي (الأسبوع السابع) .
2.Rubezhny وحدة التحكم (الأسبوع السابع).
الوحدة 2. نظرية المجال
3. الواجب المنزلي "التكاملات المتعددة والمنحنية" (الأسبوع الثالث عشر).
4.Rubezhny وحدة التحكم (الأسبوع الثالث عشر).
الوحدة 3. TFKP
5. الواجب المنزلي "TFKP" (الأسبوع السادس عشر).
6.Rubezhny التحكم بالوحدة (الأسبوع السادس عشر).
الأدب
الأدب الأساسي (رأ)
1. Gavrilov V.R. ، Ivanova E.E. موروزوفا في. التكاملات المتعددة والمنحنية. عناصر نظرية المجال. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2001. - 492 ص.
2. Vlasova E.A. صفوف. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2000. - 612 ص.
3. موروزوفا ف. نظرية وظائف المتغير المعقد. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2000 - 520 ص.
4. Piskunov NS حساب التفاضل والتكامل للكليات التقنية. المجلد. 2. - م: Nauka ، 1985. - 560 ص.
5. مهام وتمارين في التحليل الرياضي للكليات التقنية. إد. ب. ديميدوفيتش. - م: العلوم ، 1970. - 472 ص.
6. Krasnov M.L.، Kiselev L.I.، Makarenko G.I. وظائف متغيرة معقدة. حساب العمليات. نظرية الاستقرار. المهام والتمارين. - م: نوكا ، 1981 - 215 ص.
قراءة متعمقة (DL)
1. Ilyin V.A.، Poznyak E.G. أساسيات التحليل الرياضي: الجزء الثاني. - م: نووكا 1980. - 448 ص.
4. Kudryavtsev L. D. مسار التحليل الرياضي. - م: المدرسة العليا 1981. - 584 ص.
3. Sveshnikov A.G. ، Tikhonov A.M. نظرية وظائف المتغير المعقد. - موسكو: Nauka ، 1967. - 304 ص.
الوسائل التعليمية (MP)
7. Serzhantova M.M.، Loginova L.A.، Poznyakova L.V. نظرية المجال: Textbook \\ Ed. الرقيب م. - م: دار النشر MSTU ، 1992. - 58 ص ، إلينوي.
1. Vanko V.I.، Galkin S.V.، Morozova V.D. تعليمات منهجية للعمل المستقل للطلاب في أقسام "نظرية وظائف المتغير المركب" و "حساب العمليات" ، MVTU ، 1988. - 28 ص.
2. Shostak R.Ya.، Kogan S.M.، Kheresko T.A. دليل منهجي للواجب المنزلي على TFKP ، MVTU ، 1976. - 41 ص.
3. Golenko K.A. ، Kheresko T.A. ، Shchetinina N.N. تعليمات منهجية للتحضير للاختبارات في مقرر الرياضيات العليا ، MVTU ، 1986. - 36 ص.
سلسلة كتب
أوصت به وزارة التعليم العام والمهنيالاتحاد الروسي ككتاب مدرسي لطلاب مؤسسات التعليم التقني العالي
موسكو
دار النشر MSTU im. ني بومان
- موروزوفا في. مقدمة في التحليل: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 1996. -408 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الأول).
الكتاب هو العدد الأول من المجمع التربوي "الرياضيات في الجامعة التقنية" ، ويتكون من واحد وعشرين عددًا ، ويطلع القارئ على مفاهيم الوظيفة ، والحد ، والاستمرارية ، وهي أمور أساسية في التحليل الرياضي وضرورية في المرحلة الأولى من تدريب طالب جامعي تقني. ويعكس الارتباط الوثيق بين الرياضيات الكلاسيكية. التحليل باستخدام أقسام الرياضيات الحديثة (أولاً وقبل كل شيء ، مع نظرية مجموعات التعيينات المستمرة في الفراغات المترية).
لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا.
تحميل - إيفانوفا إي. حساب تفاضلي لدوال متغير واحد: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. في إس زاروبينا ، أ.ب. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 1998 ، 408 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الثاني).
الكتاب هو الطبعة الثانية من مجموعة من الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". يقدم للقارئ مفاهيم الاشتقاق والتفاضل ، مع استخدامها في دراسة دوال متغير واحد. ويولى اهتمام كبير للتطبيقات الهندسية لحساب التفاضل وتطبيقاته في حل المعادلات غير الخطية ، والاستيفاء والتمايز العددي للوظائف. يتم إعطاء أمثلة ومهام المحتوى المادي والميكانيكي والتقني.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلف في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن تكون مفيدة للمعلمين وطلاب الدراسات العليا.
تحميل - Kanatnikov A.N. ، Krishchenko A.P. الهندسة التحليلية. الطبعة الثانية. - M.، دار النشر MSTU im. Bauman، 2000، 388 p. (Ser. Mathematics at the Technical University؛ Issue III.)
يقدم الكتاب المفاهيم الأساسية للجبر المتجه وتطبيقاته ، ونظرية المصفوفات والمحددات ، وأنظمة المعادلات الخطية ، والمنحنيات والأسطح من الدرجة الثانية.
يتم تقديم المادة بالقدر اللازم في المرحلة الأولية لتدريب طالب في إحدى الجامعات التقنية.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. ني بومان.
تحميل الإصدار 2 الإصدار 3 - Kanatnikov A.N. ، Krishchenko A.P. الجبر الخطي: كتاب مدرسي. للجامعات. الطبعة الثالثة ، الصورة النمطية. / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2002. - 336 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الرابع).
الوصف: الكتاب هو العدد الرابع من سلسلة "الرياضيات في الجامعة التقنية" ويحتوي على عرض للمقرر الأساسي في الجبر الخطي ، بالإضافة إلى المفاهيم الأساسية لجبر التنسور والطرق التكرارية للحل العددي لأنظمة المعادلات الجبرية الخطية.
تحميل - أ. كاناتنيكوف ، أ. كريشينكو ، في. تشيتفيريكوف. حساب الدوال التفاضلية لعدة متغيرات: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2000. - 456 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الخامس).
في العدد الخامس ، تم النظر بالتفصيل في المفاهيم الأساسية للحد واستمرارية وظائف العديد من المتغيرات ، وخصائص الوظائف القابلة للتفاضل ، وقضايا العثور على القيم القصوى المطلقة والشرطية للوظائف للعديد من المتغيرات. ينعكس الارتباط بين حساب التفاضل للوظائف للعديد من المتغيرات والهندسة التفاضلية. يتم النظر في طرق حل أنظمة المعادلات غير الخطية.
يتم تقديم المادة النظرية باستخدام طرق الجبر الخطي والمصفوفة وتوضيحها بسلسلة من الأمثلة والمسائل. في نهاية كل فصل توجد أسئلة ومهام عليك حلها بنفسك.
تحميل - Zarubin BC ، Ivanova E.E. ، Kuvyrkin G.N. حساب تكامل وظائف متغير واحد: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر
جامعة موسكو التقنية الحكومية م. بومان ، 1999. - 528 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السادس).
الكتاب هو العدد السادس من مجموعة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". يعرّف القارئ بمفاهيم التكاملات غير المحدودة والمحددة وطرق حسابها. يتم إيلاء الاهتمام لتطبيقات التكامل المحدد ، ويتم إعطاء أمثلة ومشاكل المحتوى المادي والميكانيكي والتقني.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان.
لطلاب الجامعات التقنية. قد تكون مفيدة للمعلمين وطلاب الدراسات العليا.
تحميل - جافريلوف في آر ، إيفانوفا بي بي ، موروزوفا في دي. التكاملات المتعددة والمنحنية. عناصر نظرية المجال: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثانية ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2003. -496 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السابع).
الكتاب هو العدد السابع من مجموعة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". يطلع القارئ على التكاملات المتعددة والمنحنية والسطحية وطرق حسابها. ويركز الكتاب على تطبيقات هذه الأنواع من التكاملات ، ويقدم أمثلة للمحتوى المادي والميكانيكي والتقني. في الفصول الأخيرة تم تحديد عناصر نظرية المجال وتحليل المتجهات.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان.
لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
تحميل - م. أجافونوف ، أ. الألمانية ، T.V. معادلات موراتوفا التفاضلية. - MSTU im. م. بومان ، 2004. -348 ص. - (الرياضيات في الجامعة التقنية)
تم تقديم أسس نظرية المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) وإعطاء المفاهيم الأساسية للمعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى. تم إعطاء أمثلة عديدة من الميكانيكا والفيزياء. تم تخصيص فصل منفصل لمراكز التطوير الإلكترونية الخطية من الدرجة الثانية ، والتي تؤدي إليها العديد من المشكلات التطبيقية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. ني بومان. لطلاب الجامعات والجامعات الفنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمهتمين بالمشاكل التطبيقية لنظرية المعادلات التفاضلية.
تحميل - Vlasova E.A. السلسلة: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، مصححة. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2006. - 616 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد التاسع). ردمك 5-7038-2884-8
يعرّف الكتاب القارئ بالمفاهيم الأساسية لنظرية السلاسل العددية والوظيفية. يعرض الكتاب سلسلة القوة ، وسلسلة تايلور ، وسلسلة فورييه المثلثية وتطبيقاتها ، بالإضافة إلى تكاملات فورييه. تم شرح نظرية السلاسل في فضاء Banach و Hilbert ، وفي الحجم اللازم لدراستها ، يتم النظر في أسئلة التحليل الوظيفي ، ونظرية القياس ، وتكامل Lebesgue. المادة النظرية مصحوبة بأمثلة مفصلة وأرقام وعدد كبير من المهام بمستويات مختلفة من التعقيد.
تحميل - موروزوفا في. نظرية وظائف المتغير المعقد: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، مصححة. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2009. - 520 ص. (Ser. Mathematics at the Technical University؛ Issue X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
الكتاب مخصص لنظرية وظائف متغير معقد واحد. يهتم بالقضايا المتعلقة بالتعيينات المطابقة ، فضلاً عن تطبيق النظرية على حل المشكلات التطبيقية. يتم إعطاء أمثلة ومشكلات من الفيزياء والميكانيكا وفروع التكنولوجيا المختلفة.
لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
تحميل - فولكوف آي كيه ، كاناتنيكوف أ. التحولات التكاملية والحساب التشغيلي: كتاب مدرسي. للجامعات. الطبعة الثانية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2002.228 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ، العدد الحادي عشر).
تم ذكر عناصر نظرية التحولات المتكاملة. يتم النظر في الفئات الرئيسية للتحولات المتكاملة ، والتي تلعب دورًا مهمًا في حل مشاكل الفيزياء الرياضية والهندسة الكهربائية وهندسة الراديو. يتم توضيح المادة النظرية من خلال عدد كبير من الأمثلة. قسم منفصل مكرس لحساب التفاضل والتكامل العملي ، وهو ذو أهمية عملية كبيرة.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان.
لطلاب الجامعات والجامعات التقنية وطلاب الدراسات العليا والباحثين الذين يستخدمون الأساليب التحليلية في دراسة النماذج الرياضية.
تحميل - Martinson LK، Malov Yu.I. المعادلات التفاضلية للفيزياء الرياضية: كتاب مدرسي. للجامعات. الطبعة الثانية. / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2002. - 368 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الثاني عشر).
يتم النظر في الصياغات المختلفة لمشاكل الفيزياء الرياضية للمعادلات التفاضلية الجزئية والطرق التحليلية الرئيسية لحلها ، ويتم تحليل خصائص الحلول التي تم الحصول عليها. يتم تقديم عدد كبير من المشكلات الخطية وغير الخطية ، والتي يؤدي حلها إلى دراسة النماذج الرياضية للعمليات المختلفة في الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والبيئة وما إلى ذلك.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان.
لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
تحميل - Vlasova B.A.، Zarubin BC، Kuvyrkin G.N. الطرق التقريبية للفيزياء الرياضية: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2001. -700 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ، العدد الثالث عشر).
الكتاب هو العدد الثالث عشر من سلسلة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية". النماذج الرياضية للعمليات الفيزيائية وعناصر التحليل الوظيفي التطبيقي والطرق التحليلية التقريبية لحل مشاكل الفيزياء الرياضية ، وكذلك الطرق العددية للاختلافات المحدودة والمحدودة يتم النظر في أمثلة على استخدام هذه الأساليب في المشكلات التطبيقية. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع دورات المحاضرات التي يلقيها المؤلفون في جامعة بومان التقنية الحكومية في موسكو لطلاب الجامعات التقنية.
تحميل - أ. Attetkov ، SV. جالكين ، قبل الميلاد زاروبين. طرق التحسين: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثانية ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2003. -440 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الرابع عشر).
يخصص الكتاب لواحد من أهم مجالات التدريب لخريج جامعة تقنية - النظرية الرياضية للتحسين. يتم النظر في الجوانب النظرية والحسابية والتطبيقية لطرق التحسين ذات الأبعاد المحدودة. يتم إيلاء الكثير من الاهتمام لوصف الخوارزميات للحل العددي لمشاكل التقليل غير المشروط لوظائف متغير واحد وعدة متغيرات ، يتم تقديم طرق التحسين الشرطي. يتم تقديم أمثلة على حل مشكلات محددة ، ويتم تقديم تفسير مرئي للنتائج التي تم الحصول عليها ، والتي ستساهم في تنمية المهارات العملية للطلاب في تطبيق أساليب التحسين.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي يلقيها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
تحميل - Vanko V.I. ، Ermoshina O.V. ، Kuvyrkin G.N. حساب التباينات والتحكم الأمثل: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، مصححة. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2006. -488 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الخامس عشر).
جنبا إلى جنب مع عرض أسس الحساب الكلاسيكي للاختلافات وعناصر نظرية التحكم الأمثل ، يتم النظر في الطرق المباشرة لحساب التباينات وطرق تحويل المشكلات المتغيرة ، والتي تؤدي ، على وجه الخصوص ، إلى مبادئ التغيير المزدوج. تم الانتهاء من الكتاب المدرسي بأمثلة من الفيزياء والميكانيكا والهندسة ، والتي تظهر فعالية حساب التباينات وطرق التحكم المثلى لحل المشكلات التطبيقية.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان. للطلاب الجامعيين والخريجين من الجامعات التقنية وكذلك المهندسين والباحثين المتخصصين في الرياضيات التطبيقية والنمذجة الرياضية.
تحميل - نظرية الاحتمالات: كتاب مدرسي. للجامعات. - الطبعة الثالثة ، القس. / أ. بيشينكين ، أو. تيسكين ، ج. تسفيتكوفا وآخرون ؛ إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. إن إي بومان ، 2004. -456 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السادس عشر).
السمة المميزة لهذا الكتاب هي مزيج متوازن من الدقة الرياضية في تقديم أسس نظرية الاحتمالات مع التركيز التطبيقي للمشاكل والأمثلة التي توضح الأحكام النظرية. يكتمل كل فصل من الكتاب بمجموعة من عدد كبير من أسئلة المراجعة ، والأمثلة النموذجية والمهام لحل مستقل. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان.
تحميل - الإحصاء الرياضي: كتاب مدرسي. للجامعات / VB Goryainov ، IV Pavlov ، GM Tsvetkova ، OI Teskin ؛ إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: IED-vo MGTU im. م. بومان ، 2001.424 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد السابع عشر).
يقدم هذا الكتاب للقارئ المفاهيم الأساسية للإحصاء الرياضي وبعض تطبيقاته. ميزتها المميزة هي مزيج متوازن من الصرامة الرياضية مع المهام التطبيقية. ينتهي كل فصل من فصول الكتاب بمجموعة كبيرة من الأمثلة النموذجية وقوائم المراجعة ومهام المساعدة الذاتية.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
تحميل - فولكوف آي كيه ، زويف إس إم ، تسفيتكوفا ج. عمليات عشوائية: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 1999. -448 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد الثامن عشر).
الكتاب هو الإصدار الثامن عشر من المجمع التربوي "الرياضيات في جامعة تقنية" ويعرّف القارئ بالمفاهيم الأساسية لنظرية العمليات العشوائية وبعض تطبيقاتها العديدة. وبحسب المؤلفين ، يجب أن يكون هذا الكتاب المدرسي رابطًا بين البحث الرياضي الدقيق من جهة ، والمشكلات العملية - من ناحية أخرى ، يجب أن يساعد القارئ على إتقان الأساليب التطبيقية لنظرية العمليات العشوائية.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في M.V. م. بومان. لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا.
تحميل - Belousov A.I. ، Tkachev SB. الرياضيات المتقطعة: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثالثة ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2004. -744 ص. (سر. الرياضيات في الجامعة التقنية ؛ العدد التاسع عشر).
يعرض العدد التاسع عشر من سلسلة "الرياضيات في جامعة تقنية" نظرية المجموعات والعلاقات ، وعناصر الجبر التجريدي الحديث ، ونظرية الرسم البياني ، والمفاهيم الكلاسيكية لنظرية الوظائف المنطقية ، وكذلك أسس نظرية اللغات الرسمية ، والتي تشمل نظريات الأوتوماتيكية المحدودة ، واللغات العادية ، واللغات الخالية من السياق. في تحليل الرسوم البيانية والأوتوماتا ، يتم إيلاء اهتمام خاص للطرق الجبرية.
يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي قرأها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان.
لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
تحميل - Volkov IK ، Zagoruiko E.A. بحوث العمليات: كتاب مدرسي للجامعات / إد. ضد. زاروبينا ، أ.ب. كريشينكو. - م: IED-vo MGGU im. م. بومان. 2000 - 436 ص (Ser Mathematics at the Technical University. Issue XX).
تجمع أبحاث العمليات تلك الأساليب الرياضية المستخدمة لاتخاذ قرارات مستنيرة في مختلف مجالات النشاط البشري. في الأدبيات التربوية ، لم يجد هذا التخصص انعكاسًا كاملاً بعد ، على الرغم من أنه من الضروري للمهندس الحديث أن يتقن طرقه.
يركز الكتاب على صياغة مهام بحث العمليات وطرق حلها ومعايير اختيار البدائل. طرق البرمجة الخطية والصحيحة ، التحسين على الشبكات ، نماذج ماركوف لاتخاذ القرار ، عناصر نظرية اللعبة والمحاكاة. سيساعد عدد كبير من الأمثلة في دراسة المادة. يتوافق محتوى الكتاب المدرسي مع مسار المحاضرات التي ألقاها المؤلفون في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
تحميل - زاروبين قبل الميلاد النمذجة الرياضية في التكنولوجيا: كتاب مدرسي. للجامعات / إد. قبل الميلاد زاروبينا ، أ. كريشينكو. - الطبعة الثانية ، الصورة النمطية. - م: دار النشر MSTU im. م. بومان ، 2003. -496 ص. (علم الرياضيات في الجامعة التقنية ، العدد الحادي والعشرون ، النهائي).
الكتاب هو عدد إضافي واحد وعشرون من مجموعة الكتب المدرسية "الرياضيات في الجامعة التقنية" ، مكملاً لنسخة السلسلة. وهو مكرس لتطبيق الرياضيات لحل المشكلات التطبيقية الناشئة في مختلف مجالات التكنولوجيا. ويتضمن فهرسًا للموضوع لمجموعة الكتب المدرسية بأكملها. محتوى الكتاب المدرسي يتوافق مع الدورة " أساسيات النمذجة الرياضية "، قرأها المؤلف في جامعة موسكو التقنية الحكومية. م. بومان.
لطلاب الجامعات التقنية. يمكن أن يكون مفيدًا للمعلمين وطلاب الدراسات العليا والمهندسين.
