مهام المنطق. مهام المنطق كذب بيتر
وصف العرض التقديمي على الشرائح الفردية:
شريحة واحدة
وصف الشريحة:
جزيرة بعل مأهولة فقط بالبشر والقردة الغريبة التي لا يمكن تمييزها عن البشر. أي من سكان الجزيرة يتحدث إما عن الحقيقة فقط أو بالكذب. من هما التاليان؟ ج: ب القرد الكاذب. أنا إنسان." ب: "قال الحقيقة". مهمة 1
2 شريحة
وصف الشريحة:
الحل: العبارة المزدوجة المستخدمة من قبل A تكون صحيحة فقط إذا كان كلا الجزأين صحيحين. لنفترض أن (ب) شخص نزيه ، وفي هذه الحالة يكون (أ) أيضًا صادقًا (هذا ما يقوله ب) ، لذا فإن (ب) مغرم ، كما يدعي (أ) ، وهو ما يتعارض مع افتراضنا. لذلك B هو مغرم. بمعرفة ذلك جيدًا ، قال "ب" إن "أ" أيضًا كاذب. وبالتالي ، فإن أول تصريح لـ A هو كذبة ، و B ليس قردًا كاذبًا. ومع ذلك ، فإن B ، كما اكتشفنا بالفعل ، هي بالتأكيد كاذبة ، مما يعني أن B ليس قردًا. (ب) شخص غير أمين. يوضح لنا البيان الثاني (أ) أن (أ) قرد. لذلك ، A هو قرد كاذب.
3 شريحة
وصف الشريحة:
المهمة №2 جلست ثلاث آلهة في معبد هندي قديم: الحقيقة والباطل والحكمة. الحقيقة تقول الحقيقة فقط ، والباطل يكذب دائمًا ، ويمكن للحكمة أن تقول الحقيقة أو تكذب. سأل الحاج الإلهة عن اليسار: من يجلس بجانبك؟ فأجابت: "صحيح". ثم سأل الوسط: "من أنت؟" فأجابت: "حكمة". أخيرًا سأل الشخص الذي على اليمين ، "من هو جارك؟" أجابت الإلهة: "خطأ". وبعد ذلك عرف الحاج من هو بالضبط.
4 شريحة
وصف الشريحة:
الحل: لنسمي كل آلهة بحرف معين. لدينا العبارات التالية تحت تصرفنا: 1. يقول A أن B هو صحيح. 2. ب تقول انها الحكمة. 3. يقول C أن B خطأ. تخبرنا الجملة الأولى أن أ ليس صحيحًا. الجملة الثانية أيضًا لم تخبرها الحقيقة ، وبالتالي فإن الحقيقة هي ج. ومن هنا يتضح أن الجملة الأخيرة صحيحة: ب خطأ ، وأ هي حكمة.
5 شريحة
وصف الشريحة:
المهمة رقم 3 هناك ثلاث عملات معدنية على الطاولة: الذهب والفضة والنحاس. إذا قلت بيانًا تبين أنه صحيح ، فستحصل على عملة معدنية. لن يعطيك أي شيء على الكذب. ماذا لديك لتقوله للحصول على عملة ذهبية؟
6 شريحة
وصف الشريحة:
الحل: "لن تعطيني عملة نحاسية أو فضية". إذا كان هذا البيان صحيحًا ، فسيعطونني عملة ذهبية. إذا كان بياني خاطئًا ، فيجب أن يكون البيان العكسي صحيحًا ، أي: "ستعطيني إما عملة نحاسية أو فضية". ولكن بعد ذلك يتعارض هذا مع شروط المهمة - لا ينبغي عليهم تقديم عملات معدنية كذبة. لذلك ، البيان الأصلي صحيح.
7 شريحة
وصف الشريحة:
المهمة رقم 4 لقد وصلت إلى مفترق طرق في الطريقين. يؤدي أحدهم إلى False City ، حيث يوجد مخزن عام لأدلة الكون ، والتي يتم إصدارها مجانًا. طريق آخر يؤدي إلى برافدوجراد ، حيث توجد محطة وقود. يكذب سكان مدينة فولس سيتي دائمًا ، ويخبر سكان برافدوجراد الحقيقة دائمًا ولا شيء غير الحقيقة. عند مفترق الطرق ، هناك ممثل واحد من كل من المدينتين في الخدمة. أنت لا تعرف أي واحد من أين. كيف تعرف أي طريق يؤدي إلى برافدوجراد إذا كان مسموحًا لك بطرح سؤال واحد فقط على ممثل واحد فقط؟
8 شريحة
وصف الشريحة:
الحل: هناك عدة خيارات لمثل هذه الأسئلة ، سؤال غير مباشر: "مرحبًا! ماذا سيقول ذلك الشخص إذا سألته إلى أين يقود هذا الطريق؟ إن الإجابة على مثل هذا السؤال ستتناقض دائمًا مع الطريق الذي يؤدي إليه الطريق بالفعل. سؤال مخادع: "مرحبًا! هذا الشخص الذي يعمل على الطريق المؤدية إلى برافدوجراد ، هل هو من هناك؟ ستكون الإجابة إيجابية فقط في حالتين: إما أن يكون هذا أحد سكان برافدوجراد ، يقف على الطريق إلى برافدوجراد ، أو أحد سكان مدينة فولس ، يقف على نفس الطريق. في كلتا الحالتين ، يمكنك التأكد من أن الإجابة الإيجابية ستقودك حقًا إلى برافدوجراد. بنفس الطريقة ، يمكن صياغة سؤال سلبي. أو سؤال مخادع آخر: "مرحبًا! ماذا ستقول لو سألتك ...؟ ". سيجيب أحد سكان برافدوجراد دائمًا على الحقيقة ، وسيكذب أحد سكان لجغراد. ومع ذلك ، بسبب صياغة السؤال ، يجب على الكذاب أن يكذب مرتين ، أي ليقول الحقيقة.
9 شريحة
وصف الشريحة:
المهمة №5 كذب بيتر من الاثنين إلى الأربعاء وقال الحقيقة في أيام أخرى ، وكذب إيفان من الخميس إلى السبت وقال الحقيقة في أيام أخرى. ذات يوم قالوا بنفس الطريقة: "البارحة كان أحد الأيام التي أكذب فيها". في أي يوم قالوا هذا؟
10 شريحة
وصف الشريحة:
الحل: كان يوم الخميس. في هذا اليوم ، قال بيتر بصدق إنه كذب بالأمس (أي يوم الأربعاء) ، وكذب إيفان بشأن حقيقة أنه كذب بالأمس (أي يوم الأربعاء) ، لأنه وفقًا للشرط يوم الأربعاء ، قال الحقيقة.
11 شريحة
وصف الشريحة:
قالت ليدي كات ، المهمة رقم 6: "أنا الأجمل. مريم ليست الاجمل ". قالت جين ، "كات ليست الأجمل. انا الاجمل ". و ماري قالت للتو ، "أنا الأجمل." واقترح الفارس الأبيض أن كل أقوال أجمل الفتيات صحيحة ، وكل أقوال السيدات الأخريات خاطئة. وبناء على ذلك حدد أجمل السيدات.
هل كذب أيزنهاور؟
هذه الحادثة ، التي رواها شخصية عسكرية وسياسية أمريكية بارزة دويد أيزنهاور ، تم الاستشهاد بها مرارًا في السنوات الأخيرة. لذلك ، في فيلمه الوثائقي عن الحرب الوطنية العظمى ، تعرض للضرب على يد أستاذ التلفزيون الشهير يفغيني كيسيليف. في كتابه المثير للجدل إلى حد كبير ، "مجهول جوكوف: صورة بدون إعادة لمس" ، استشهد به كمثال من قبل الكاتب بوريس سوكولوف (بالمناسبة ، في عام 2001 ، في إحدى الصحف المركزية ، كان علي أن أقرأ في مقال مخصص إلى المارشال جوكوف حول نفس الحلقة ، ولكن دون الرجوع إلى المصدر الأصلي ، بالطبع. لنقل ، كان المارشال مثيرًا للجدل ، رغم أنه كان موهوبًا. ولكن في الحقول الملغومة ، قبل إطلاق المعدات عليها ، قاد المشاة إلى الأمام ، وما إلى ذلك ، انظر أعلاه). إليكم هذا المقطع: "لقد أدهشتني الطريقة الروسية للتغلب على حقول الألغام ، والتي قال عنها جوكوف ،" كتب أيزنهاور في كتابه الحملة الصليبية إلى أوروبا. "كانت حقول الألغام الألمانية ، المغطاة بالنيران ، عقبة تكتيكية خطيرة وتسببت في خسائر كبيرة والتأخير كان من الصعب اختراقها ، على الرغم من أن المتخصصين لدينا استخدموا العديد من الأجهزة الميكانيكية لتقويضهم بأمان. أخبرني المارشال جوكوف عن ممارسته ، والتي ، بشكل تقريبي ، تتلخص في ما يلي: "عندما نقترب من حقل ألغام ، فإن المشاة لدينا ينفذ الهجوم كما لو أن حقل الألغام غير موجود. تعتبر الخسائر التي تكبدتها القوات من الألغام المضادة للأفراد مساوية فقط لتلك التي قد نعاني منها من نيران المدفعية والرشاشات إذا غطى الألمان المنطقة ليس فقط بحقول الألغام ، ولكن بعدد كبير من القوات. لا يؤدي مهاجمة المشاة إلى تفجير الألغام المضادة للدبابات. عندما تصل إلى أقصى نهاية الميدان ، يتم تشكيل ممر يذهب من خلاله خبراء الألغام ويزيلون الألغام المضادة للدبابات حتى يمكن إطلاق المعدات. "تخيلت بوضوح ما يمكن أن يحدث إذا تبنى أي قائد أمريكي أو بريطاني مثل هذه التكتيكات ، و تخيلت بشكل أكثر وضوحًا ما سيقوله الناس في أي من فرقنا إذا حاولوا جعل ممارسة هذا النوع جزءًا من عقيدتهم العسكرية.
هذه الكلمات التي قالها قائد عسكري كبير في الحرب العالمية الثانية ، ثم لاحقًا أحد رؤساء الولايات المتحدة الأمريكية ، سيكون من المستحيل قراءتها دون رعب إذا كانت تتطابق مع الحقيقة. لكن دعنا نحاول معرفة ما إذا كان ما سبق صحيحًا دون مشاعر غير ضرورية.
في الفيلم الذي أخرجه يفغيني ماتفيف "Fate" ، هناك حلقة: رجال SS تحت فوهات المدافع الرشاشة يجبرون جنودنا الأسرى على جر مسلفات عبر حقل ألغام. في هذه الحالة ، أدرك النازيون ، أو مؤلفو الفيلم ، أن مجرد مطاردة السجناء بدون وسائل تقنية ، مثل المشط ، سيكون احتلالًا غير فعال - فبعض الألغام ستفقد بالتأكيد وستظل في نفس الحالة القتالية. وبالتالي ، فإن هجومًا بسيطًا لتطهير الحقول (إذا كنت لا تزال تتخيل حدوث مثل هذا الشيء) سيكون أقل فاعلية. بعد كل شيء ، الناس ليسوا روبوتات - سيبدأون بالتأكيد في البحث عن الثغرات (قفزة أوسع ، الركض على طول المسارات الموضوعة بالفعل أمام العداء). وهذا من شأنه أن يبطل كل الخطط "الإستراتيجية" للقادة.
في المحادثات مع قدامى المحاربين في الحرب الوطنية العظمى ، كان علي أن أتأكد أكثر من مرة من أن أحداً منهم ، الذي خرج حياً من أكثر المعارك دموية ، والذي فقد المئات والآلاف من رفاقه ، لم يسمع بأي شيء من هذا القبيل. لكن من الواضح أننا نتحدث عن الاستخدام المكثف لمثل هذه الاستراتيجية. لذلك ، كان يجب أن يبقى الشهود (واحد على الأقل ممن هربوا إلى حافة الميدان!). بالمناسبة ، لم يذكر أي من أولئك الذين اقتبسوا من المارشال الأمريكي أي دليل آخر كمثال (ومع ذلك ، في كتاب سوكولوف ، هناك مقتطف من رسالة من جندي ألماني ، لكنها مكتوبة بشكل غير واضح للغاية وليست مقنعة للغاية) . كان رد فعل أيضًا غير موثوق به على الدراجة ، الذي أخبره المشير الأمريكي الشهير ، باعتباره أمرًا لا معنى له تمامًا من الناحية الفنية ، وخبراء المتفجرات الذين كان علي التحدث معهم.
شيء آخر مثير للفضول أيضًا ، جورجي كونستانتينوفيتش ، الذي يُزعم أنه يتحدث عن مزايا "أفضل طريقة للتغلب على حقول الألغام" ، كان يدور في ذهنه العمليات العسكرية للجيش الأحمر في أوروبا. أي تلك العمليات عندما كانت الدولة قد تغلبت بالفعل على أزمة نقص الأسلحة الحديثة ، عندما تعلم الجيش الأحمر استخدام هذه الأسلحة ، وعندما أصبح هذا الجيش في النهاية بحاجة إلى الموارد البشرية بشكل خاص. يتضح هذا حتى من خلال حقيقة أنه بحلول عام 44 ، بدأ الفتيان البالغون من العمر 17 عامًا في التجنيد في الجيش ، الذين ماتوا في المعارك الأولى. وبعد ذلك ، وبفضل الانتصارات التي تحققت في أوروبا ، تم استدعاء العديد من هؤلاء الأطفال البالغين من العمر 17 عامًا الذين نجوا إلى المؤخرة لحمايتهم من المزيد من الإبادة. أي ، ليست هناك حاجة للحديث عن الموارد البشرية التي لا نهاية لها في الاتحاد السوفيتي - هذه أسطورة أخرى اخترعت في الغرب. (يجب أيضًا ألا يغيب عن البال أن الحرب العالمية الثانية كانت حربًا بين اقتصادين وكان لابد من الاحتفاظ بموارد بشرية كبيرة في مؤخرة الإنتاج).
في هذه الأثناء ، منذ أن توقف الجيش الأحمر عن الانسحاب ، توقف استخدام مفارز القنابل (التي ، بالمناسبة ، في نسخ مختلفة وفي أوقات مختلفة ، كانت موجودة في جيوش أخرى من العالم) ، وحتى الشركات العقابية في الهجوم لا. أطلق أحدهم في الخلف ولم يتم تخصيصه.
بالطبع ، من غير المعقول أن يتخيل الأمريكيون الجنود السوفييت مثل الزومبي المحرومين من إرادتهم ، والقادرون على حسن النية ، والاصطفاف في صفوف متقاربة وكتابة خطوة (بهذه الطريقة فقط ، إذا كنت تطيع المنطق ، يمكنك أن تضمن لتطهير حقل الألغام من الأجهزة المتفجرة) ، تحت نيران العدو ، قم بتنفيذ أوامر قائدك المباشر ، الذي يلتزم فورًا ، وفقًا للميثاق ، بالتقدم إلى الأمام. إن تخيل هذا ، أكرر ، أمر يغفر للأمريكيين (في أفلام هوليوود الحديثة يمكنك رؤية آلاف السخافات حول ماضينا وحاضرنا) ، لكن ربما لا ينبغي لنا ، نحن الروس ، أن نؤمن بأي بدعة تُنشر اليوم في العديد من المنشورات المشبوهة. ؟
ومع ذلك ، فإن السؤال الذي يطرح نفسه: كيف ، في هذه الحالة ، مر المشاة عبر حقول الألغام أثناء الهجمات؟ الجواب على ذلك من قبل العسكريين الأمريكيين أنفسهم ، وقدامى المحاربين في الحرب العالمية الثانية. أثناء عملية الإنزال على ساحل نورماندي ، والتي كانت إيذانا بفتح الجبهة الثانية ، التي كان يقودها أيزنهاور مباشرة ، واجه الحلفاء للتو حقول الألغام والأسوار السلكية التي كان أحد أفضل قادة الجيش الألماني في ذلك الوقت ، إروين روميل ، اعتنى بالحذقة الألمانية. يُحسب للحلفاء أن هذه الحواجز لا يمكن أن تصبح عقبة خطيرة أمام الهبوط. لقد تصرفوا مع حقول الألغام ببراعة وبساطة (التكنولوجيا ، بالمناسبة ، تم تصميمها مرة أخرى في الحرب العالمية الأولى) - تم إنشاء ممرات فيها بمساعدة القنابل الجوية والمدفعية الثقيلة. بالمناسبة ، تم تدمير الألغام عن طريق التفجير حتى اليوم - استخدم الأمريكيون قنابل ثقيلة للغاية لتدمير الألغام خلال "عاصفة الصحراء" الشهيرة في عام 1991 ، وحتى في عام 2004 أثناء احتلال العراق. وبحلول عام 1944 ، كان للجيش الأحمر ميزة على القوات الألمانية في المدفعية بنحو 20: 1. وجوكوف ، إذا كان فقط لتوفير الوقت والمال ، كان من المؤكد أنه كان سيفضل في هذه الحالة القصف المدفعي في الساحات على جماهير المشاة ، الذين لم يكن تفوقهم العددي على الألماني ساحقًا.
لذلك ، لن يأخذ رجل عسكري محترف كلمات المارشال السوفيتي على أساس الإيمان إذا تم نطقها بالفعل. لماذا إذن كان أيزنهاور ماكرًا في كتابه؟ ربما كان الأمريكي ببساطة يشعر بالغيرة من نجاح زميله الروسي وكان يبحث عن سبب يبرر نفسه لمواطنيه لإنجازات أصغر بكثير للجيوش التي قادها. بالإضافة إلى ذلك ، رأى أيزنهاور نفسه بالفعل في ذلك الوقت باعتباره سياسيًا مستقبليًا (كما يشهد هو نفسه في كتابه) ، وبطبيعة الحال ، سعى إلى اكتساب شعبية بين الناخبين كسياسي. وما معنى الكلمة التي يتحدث بها السياسي الذي يريد أن يُنتخب - لقد أتيحت للروس بالفعل فرصة التأكد أكثر من مرة. لذا اشترى أيزنهاور ناخبيه بثمن بخس من خلال "قصة الرعب الروسية". لنفترض ، نحن الأمريكيين ، تخلفنا عن وتيرة هجوم القوات السوفيتية في الحرب العالمية الثانية لأن حقول الألغام تم تطهيرها بمساعدة التكنولوجيا. وإذا فعلوا ذلك مثل الروس (هذا هو سر النجاح!) ، فعندئذٍ ليس فقط في برلين ، لكنهم كانوا في موسكو منذ فترة طويلة!
لكن ربما هذه ليست الحقيقة الكاملة. الشيء الأكثر إثارة للاهتمام هو أن جي كي جوكوف كان بإمكانه أن يروي هذه "القصة الرهيبة" لأيزنهاور. هو ، بدوره ، يمكنه "شراء" أمريكي ساذج (بعد كل شيء ، من المعروف أن الضيوف من الخارج لا يلفظون في كثير من الأحيان روح الدعابة المحلية لدينا). واستناداً إلى ملاحظات شهود العيان ، كان جورجي كونستانتينوفيتش سيدًا في مثل هذه النكات ، ويبدو أنه كان يخفي غضبه وراءها في بعض الأحيان. عندما قُتل ، في عهد خروتشوف ، في أحد اجتماعات المكتب السياسي ، متهماً إياه بالبونابرتية ، أجاب بلا تحدٍ: "بونابرت خسر الحرب ، لكنني انتصرت!" عندما سألت إحدى الصحف السوفيتية بالفعل في سنوات ما بعد الحرب عددًا من حراس الجيش ، هل من الممكن الحصول على أعلى رتبة عسكرية في وقت السلم؟ لقد أجاب وحده بالإيجاب ، إذا كنت تدرس كثيرًا ، ومن بين أمور أخرى ، أعطيت مزيدًا من الاهتمام للماركسية (يقولون إنهم في ذلك الوقت كانوا يحاولون بالفعل تخصيص رتبة مشير لخروتشوف). ما هذا إن لم يكن استهزاء خفي؟ وبالنسبة للسؤال العاطل عمومًا عن الأمريكي ، عندما تكلف أي عملية ، بما في ذلك تلك التي ينفذها الجيش الأحمر لتحويل القوات من الجبهة في الغرب ، مئات الآلاف من الأرواح ، كما ترى ، كانت المفارقة الشريرة تمامًا. ملائم.
لذلك ، ربما ، من نكتة أسيء فهمها ، وُلد بيان لا أساس له ، والذي ظهر فجأة في منشور أو آخر مخصص لقائدنا المتميز. بعد أن كسر العمود الفقري لأفضل جيش في العالم ، والذي كان حتى عام 43 الجيش الألماني ، اكتسب الجيش الأحمر في ذلك الوقت بلا شك صفات الأفضل. لم يكن لدى الأمريكيين والبريطانيين مثل هذه الخبرة الثرية في العمليات القتالية في الميدان. تجاوزت معداتنا العسكرية (وخاصة الأرضية) جميع نظائرها الأجنبية في كثير من النواحي. بعد معركة كورسك أوريول ، قاتل الجنرالات السوفييت بخسائر أقل من معارضيهم.
بالطبع ، كانت الخسائر هائلة ، خاصة في الفترة الأولى من الحرب. كانوا هناك في وقت لاحق - ربما تأثر كل من الشباب والتدريب السيئ للعديد من قادتنا وأفرادنا. لكن حتى تلك الحرب كانت قاسية بشكل لا يصدق. لم تكن حرب جيوش بل حرب دول وشعوب. في الفترة الثانية ، بدءًا من ستالينجراد ، عانى الألمان أيضًا من خسائر لا معنى لها وغير مبررة. لم يكن الأمريكيون والبريطانيون ، الذين يقاتلون على أرض أجنبية ، على دراية بمثل هذا الغضب ، حيث لا يجنون أنفسهم ولا العدو. من وجهة نظر اليوم ، ليس من الممكن إعطاء تقييم موضوعي تمامًا لتلك الأحداث. وقبل إدانة الماضي ، دعونا ننظر إلى أنفسنا اليوم. أليس في أيامنا هذه أن تم إرسال المجندين للموت في الشيشان؟ دعونا ننظر إلى الوراء ونرى كم نحن غير مبالين تجاه مواطنينا اليوم.
- كم عمر والدك؟ سئل الصبي.
أجاب بهدوء: "بقدر ما أفعل".
- كيف يكون هذا ممكنا؟
- بسيط جدًا: أصبح والدي والدي فقط عندما ولدت ، لأنه قبل ولادتي لم يكن والدي ، مما يعني أن والدي في نفس عمري.
هل هذا المنطق صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
77. يوجد 24 كجم من المسامير في كيس. كيف يمكن قياس 9 كيلوجرامات من المسامير على صحن الميزان بدون أوزان؟
78. كذب بيتر من الاثنين إلى الأربعاء وقال الحقيقة في أيام أخرى ، بينما كذب إيفان من الخميس إلى السبت وقال الحقيقة في أيام أخرى. ذات يوم قالوا بنفس الطريقة: "البارحة كان أحد الأيام التي أكذب فيها". أي يوم كان أمس؟
79. تم كتابة العدد المكون من ثلاثة أرقام بالأرقام ، ثم بالكلمات. اتضح أن جميع الأرقام الموجودة في هذا الرقم مختلفة وتزداد من اليسار إلى اليمين ، وكل الكلمات تبدأ بالحرف نفسه. ما هذا الرقم؟
80. في مساواة مكونة من المباريات:
X I I \ u003d V I I – V I ،
لقد حدث خطأ. كيف يجب أن يتحول تطابق واحد من أجل أن تصبح المساواة صحيحة؟
81. كم مرة سيزداد العدد المكون من ثلاثة أرقام إذا تم تخصيص نفس الرقم له؟
82. لو لم يكن هناك وقت لما كان هناك يوم. إذا لم يكن هناك يوم ، لكان الليل دائمًا. ولكن إذا كان الليل دائمًا ، فسيكون هناك متسع من الوقت. لذلك ، إذا لم يكن هناك وقت ، لكان هناك. ما هو سبب سوء الفهم هذا؟
83. تحتوي كل سلتين على 12 تفاحة. أخذ Nastya عددًا قليلاً من التفاح من السلة الأولى ، وأخذ ماشا من الثانية أكبر عدد من التفاحات المتبقية في السلة الأولى. كم عدد التفاحات المتبقية في السلتين معًا؟
84. مزارع واحد لديه 8 خنازير: 3 وردي ، 4 بني و 1 أسود. كم عدد الخنازير التي يمكن أن تقول أنه يوجد في هذا القطيع الصغير خنزير آخر على الأقل من نفس لون خنازيرها؟
85. الابن الوحيد لوالد صانع الأحذية هو نجار. من هو الإسكافي للنجار؟
86. إذا تمكن عامل واحد من بناء منزل في 5 أيام ، فيمكن لخمسة عمال بنائه في يوم واحد. لذلك ، إذا عبرت سفينة واحدة المحيط الأطلسي في 5 أيام ، فإن 5 سفن ستعبرها في يوم واحد. هل هذه العبارة صحيحة؟ إذا لم يكن كذلك ، ما هو الخطأ فيه؟
87. بعد عودتهما من المدرسة ، ذهب بيتيا وساشا إلى المتجر ، حيث شاهدا موازين كبيرة.
اقترح بيتيا "دعونا نزن محافظنا".
أظهرت المقاييس أن محفظة بيتيا تزن 2 كيلوجرام ، بينما تزن محفظة ساشا 3 كيلوجرامات. عندما وزن الأولاد الحقائب معًا ، أظهرت المقاييس 6 كيلوغرامات.
- كيف ذلك؟ كانت بيتيا متفاجئة. لأن 2 زائد 3 لا يساوي 6.
- ألا تستطيع أن ترى؟ أجابه ساشا. - تحرك السهم في الميزان.
ما هو الوزن الحقيقي للمحافظ؟
88. كيف تضع 6 دوائر على المستوى بحيث تحصل على 3 صفوف من 3 دوائر في كل صف؟
89. بعد سبع غسلات ، انخفض طول شريط الصابون وعرضه وارتفاعه إلى النصف. كم يغسل سوف تبقى القطعة المتبقية؟
90. كيف تقطع 1/2 م من قطعة من المادة في 2/3 م بدون مساعدة من أي أدوات قياس؟
91. كثيرا ما يقال إن المرء يجب أن يولد ملحنًا (أو فنانًا ، أو كاتبًا ، أو عالمًا). هل هذا صحيح؟ هل من الضروري حقًا أن تولد كمؤلف (فنان ، كاتب ، عالم)؟
92. ليس عليك أن تكون لديك عيون لترى. نحن نرى بدون العين اليمنى. كما نرى بدون اليسار. وبما أنه ليس لدينا عيون أخرى إلى جانب العينين اليسرى واليمنى ، فقد اتضح أن أيا من العينين ليست ضرورية للرؤية. هل هذه العبارة صحيحة؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
93. عاش الببغاء أقل من 100 عام ولا يمكنه الإجابة إلا بنعم وبلا أسئلة. كم عدد الأسئلة التي يحتاج إلى طرحها لمعرفة عمره؟
94. كم عدد المكعبات المعروضة في الشكل. 51؟
95. ثلاثة عجول - كم عدد الأرجل؟
96. يروي أحد الرجال الذي وقع في الأسر ما يلي: "كان زنزانتي في الجزء العلوي من القلعة. بعد عدة أيام من الجهد ، تمكنت من كسر أحد القضبان في النافذة الضيقة. كان من الممكن الزحف عبر الفتحة الناتجة ، لكن المسافة إلى الأرض كانت أكبر من أن تقفز ببساطة إلى أسفل. في زاوية الزنزانة ، وجدت حبلًا نسيه أحدهم. ومع ذلك ، فقد تبين أنها أقصر من أن تتمكن من النزول إلى أسفل. ثم تذكرت كيف قام رجل حكيم بإطالة بطانية قصيرة جدًا بالنسبة له ، وقطع جزء منها من أسفل وخياطتها من أعلى. لذلك سارعت إلى تقسيم الحبل إلى نصفين وإعادة ربط الجزأين الناتج عن ذلك. ثم أصبحت طويلة بما فيه الكفاية ، ونزلتها بأمان. كيف تمكن الراوي من القيام بذلك؟
97. يطلب منك المحاور التفكير في أي عدد مكون من ثلاثة أرقام ، ثم يعرض عليك كتابة أرقامه بترتيب عكسي للحصول على رقم آخر مكون من ثلاثة أرقام. على سبيل المثال ، 528-825 ، 439-934 ، إلخ. ثم طلب طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر وإخباره بآخر رقم من الفرق. بعد ذلك ، يسمي الفرق. كيف يفعل ذلك؟
98. مشى سبعة - وجدوا سبعة روبلات. إذا لم يكن لسبعة ، ولكن لثلاثة ، هل ستجد الكثير؟
99. قسّم الرسم المكون من سبع دوائر بثلاثة خطوط مستقيمة إلى سبعة أجزاء بحيث تكون هناك دائرة واحدة في كل جزء (الشكل 52).
100. تم سحب الكرة الأرضية معًا بواسطة طوق على طول خط الاستواء. ثم تمت زيادة طول الطوق بمقدار 10 أمتار. في الوقت نفسه ، تشكلت فجوة صغيرة بين سطح الكرة الأرضية والطوق. هل يمكن لأي شخص تجاوز هذه الفجوة؟ يبلغ طول خط استواء الأرض حوالي 40000 كيلومتر.
1. يجب سحب عملة واحدة من الحقيبة الأولى ، واثنتان من الثانية ، وثلاثة من الحقيبة الثالثة ، وهكذا (جميع العملات المعدنية العشر من الحقيبة العاشرة). بعد ذلك ، يجب أن تزن مرة واحدة كل هذه القطع النقدية معًا. إذا لم تكن هناك عملات مزيفة بينهم ، أي أنهم جميعًا يزنون 10 جرامات ، فإن وزنهم الإجمالي سيكون 550 جرامًا. ولكن نظرًا لوجود عملات معدنية مزيفة (11 جرامًا لكل منها) بين العملات المعدنية التي تم وزنها ، فسيكون إجمالي وزنها أكثر من 550 جرامًا. علاوة على ذلك ، إذا اتضح أنه 551 جرامًا ، فإن العملات المزيفة موجودة في الحقيبة الأولى ، لأننا أخذنا منها عملة واحدة ، مما أدى إلى زيادة جرام واحد. إذا كان الوزن الإجمالي 552 جرامًا ، تكون العملات المزيفة في الحقيبة الثانية ، لأننا أخذنا منها عملتين. إذا كان الوزن الإجمالي 553 جرامًا ، تكون العملات المزيفة في الكيس الثالث وهكذا وهكذا ، بوزن واحد فقط ، يمكن تحديد الكيس الذي يحتوي على العملات المزيفة بالضبط.
2. من الضروري أخذ ملفات تعريف الارتباط من الجرة مع نقش "Oatmeal cookies" (يمكنك استخدام أي ملفات تعريف ارتباط أخرى). نظرًا لأن الجرة مكتوب عليها بشكل غير صحيح ، فستكون كعكة الغريبة أو الشوكولاتة. لنفترض أنك حصلت على كعكة الغريبة. بعد ذلك ، تحتاج إلى تبديل العلامتين "Oatmeal Cookies" و "Shortbread Cookies". وبما أن جميع الملصقات مختلطة حسب الحالة ، يوجد الآن دقيق الشوفان في الجرة مكتوب عليه "بسكويت الشوكولاتة" ، وهناك شوكولاتة في الجرة مكتوب عليها "بسكويت دقيق الشوفان" ، مما يعني أن هذين يجب أيضًا تبديل التسميات.
3. يجب إخراج ثلاثة جوارب فقط من الخزانة. في هذه الحالة ، هناك 4 خيارات فقط: الجوارب الثلاثة بيضاء ؛ جميع الجوارب الثلاثة سوداء ؛ جوربان أبيضان أحدهما أسود ؛ اثنين من الجوارب سوداء واحدة بيضاء. يوجد في كل من هذه المجموعات زوج واحد مطابق - أبيض أو أسود.
4. ستضرب الساعة 12 ساعة في 66 ثانية. عندما تدق الساعة السادسة ، هناك 5 فترات من الضربة الأولى إلى الأخيرة. الفاصل الزمني هو 6 ثوان (1/5 من 30). عندما تدق الساعة 12:00 ، هناك 11 فاصلاً من الضربة الأولى إلى الأخيرة. نظرًا لأن طول الفاصل الزمني هو 6 ثوانٍ ، تستغرق الساعة 66 ثانية لتكسر 12 ساعة: 11 6 = 66.
5. ستكون البركة نصف مغطاة بأوراق الزنبق في اليوم التاسع والتسعين. وفقًا للشرط ، يتضاعف عدد الأوراق كل يوم ، وإذا كانت البركة نصف مغطاة بالأوراق في اليوم 99 ، فسيتم تغطية النصف الثاني من البركة بأوراق الزنبق في اليوم التالي ، أي ستكون البركة مغطاة بالكامل معهم بعد 100 يوم.
6. يبلغ طول المسار الذي يتم قطعه إلى الطابق الخامس (4 امتدادات) بواسطة مصعد الركاب ضعف طول المسار الذي تم قطعه إلى الطابق الثالث (فترتان) بواسطة مصعد شحن. نظرًا لأن مصعد الركاب يسير أسرع مرتين من مصعد الشحن ، فسوف يمرون في مساراتهم في نفس الوقت.
7. لحل هذه المشكلة ، عليك كتابة معادلة. عدد الأوز في القطيع هو X. "الآن ، إذا كان هناك العديد منا كما هو الحال الآن (أي X) ، - قال الأوز ، - وأكثر من ذلك بكثير (أي X) ، وحتى نصف الكمية (أي 1/2 X) ، وحتى ربع الكمية (أي 1/4 X) ، وحتى أنت (أي أوزة واحدة) ، فسنكون 100 أوز. اتضح المعادلة التالية:
دعنا نضيف على الجانب الأيسر من المعادلة:
لذلك ، كان هناك 36 أوز في القطيع.
8. يكمن الخطأ في تربيع كل جزء من المعادلة -2 = 2. يتم إنشاء المظهر بأن نفس العملية يتم إجراؤها على كل جزء من المساواة (التربيع) ، ولكن في الواقع ، يتم إجراء عمليات مختلفة على كل جزء من المساواة ، لأننا نضرب الجانب الأيسر في -2 ، ونضرب الجانب الأيمن بنسبة 2.
9. إن القول بأن النواة الذرية أصغر بمرتين من الذرة نفسها ، بالطبع ، غير صحيح: بعد كل شيء ، 10-12 سم أقل من 10-6 سم وليس مرتين ، ولكن مليون مرة.
10. أثناء الطيران ، "تصمد" الطائرة في الهواء ، لذلك من المستحيل أن تطير طائرة إلى القمر ، لأنه لا يوجد هواء في الفضاء الخارجي.
11. الإبرة مصنوعة من الفولاذ والعملة المعدنية مصنوعة من النحاس. الصلب أصلب بكثير من النحاس ، وبالتالي فمن الممكن تمامًا ثقب عملة بإبرة. من المستحيل القيام بذلك يدويًا. إذا حاولت دق الإبرة في العملة المعدنية بمطرقة ، فلن ينجح شيء أيضًا: مساحة الطرف الحاد للإبرة صغيرة جدًا لدرجة أن طرفها سوف يهتز على طول سطح الإبرة. عملة. لكي تكون الإبرة مستقرة ، من الضروري دفعها بمطرقة إلى عملة معدنية من خلال قطعة من الصابون أو البارافين أو الخشب: ستعطي هذه المادة الإبرة اتجاهًا غير متغير وضروري ، وفي هذه الحالة سوف تمر بحرية من خلال العملة النحاسية.
12. يمكن وضع أكثر من ألف دبوس في كوب. في هذه الحالة ، لن تتسرب منه قطرة ماء ، ولكن سيتشكل انتفاخ مائي صغير ، "شريحة" فوق حواف الزجاج. وفقًا لقانون أرخميدس ، فإن الجسم المغمور في الماء يزيح كمية من الماء مساوية لحجم الجسم. حجم دبوس واحد صغير جدًا لدرجة أن حجم "انزلاق" الماء فوق سطح الزجاج يساوي حجم أكثر من ألف دبوس.
13. الصورة تصور ابن إيفانوف. لحل المشكلة ، يمكنك عمل مخطط بسيط:
14. من الضروري الرجوع إلى أي من المحاربين بالسؤال التالي: "إذا سألتك إذا كان هذا الخروج يؤدي إلى الحرية ، فهل ستجيبني بـ" نعم "؟" مع مثل هذه الصيغة للسؤال ، فإن المحارب الذي يكذب طوال الوقت سيضطر إلى قول الحقيقة. لنفترض أنك توجهه إلى الخروج إلى الحرية ، وتقول: "إذا سألتك ، هل هذا الخروج يؤدي إلى الحرية ، هل تجيبني بنعم؟" في هذه الحالة يكون صحيحًا إذا أجاب بـ "لا" ، لكنه يحتاج إلى الكذب ، وبالتالي فهو مجبر على قول "نعم".
15. قام اللص بربط الأطراف السفلية للحبال ببعضها البعض. على أحدهما ، صعد إلى السقف ، وقطع الحبل الثاني على مسافة حوالي 30 سم من السقف وتركه يسقط. ربط حلقة من قطعة من الحبل الثاني ، تركت معلقة. بعد ذلك ، استولى على الحلقة ، وقطع الحبل الأول ووضعه في الحلقة.
بعد ذلك ، نزل الحبل المزدوج وسحب الحبل من المشنقة.
16. إذا كان سائق التاكسي أصم فكيف يفهم إلى أين يأخذ الفتاة؟ وشيء آخر: كيف فهم أنها كانت تقول أي شيء على الإطلاق؟
17. لن يصل الماء أبدًا إلى الكوة لأن البطانة ترتفع مع الماء.
18. لقد فكر هكذا: "قد يعتقد كل واحد منا أن وجهه طاهر. (ب) متأكد من أن وجهه نظيف ويضحك على جبين (سي) المتسخ. ولكن إذا رأى (ب) أن وجهي نظيف ، فسوف يتفاجأ بضحك (ف) ، لأنه في هذه الحالة لن يكون لـ (ف) سبب. لتضحك. ومع ذلك ، لا يتفاجأ ب ، لذلك قد يعتقد أن ف. يضحك علي. لذلك وجهي متسخ ".
19. تحتاج إلى تحريك المباراة الأولى ، وتشكيل مربع صغير في وسط الشكل.
20. توجد نقطة على المسار يمر بها المسافر في نفس الوقت من اليوم أثناء الصعود وأثناء الهبوط ( لكن). يمكن التحقق من ذلك بسهولة باستخدام الرسم البياني التالي (الشكل 53).
محور X -هو الوقت من اليوم ، والمحور ص -هو ارتفاع الرفع. الخطوط المنحنية هي الرسوم البيانية للصعود والنزول ، على التوالي. نقطة تقاطعهم هي بالضبط النقطة التي يمر بها المسافر في نفس الوقت من اليوم سواء في الصعود أو الهبوط.
21. يجب ترتيب التماثيل على النحو التالي (الشكل 54).
22. انظر الشكل. 55.
23. التبادل مفيد للرياضيات وغير موات للتاجر ، لأن المبلغ الذي يدفعه التاجر لعالم الرياضيات ، حتى لو كان ضئيلاً في البداية ، يزداد أضعافاً مضاعفة ، والمال الذي يدفعه عالم الرياضيات للتاجر يزيد في التقدم الحسابي . بعد 30 يومًا ، سيمنح عالم الرياضيات التاجر حوالي 50000 روبل ، وسيدين التاجر لعالم الرياضيات بأكثر من 10000000 روبل.
24. تم الاحتفال بليلة رأس السنة الجديدة وما قبلها (أي وفقًا للأسلوب القديم) في 1 يناير. ومع ذلك ، فإن الأول من يناير القديم (رأس السنة الجديدة) الآن ، أي وفقًا للأسلوب الجديد ، يقع في 14 يناير ، لذلك لا يوجد تناقض أو سوء فهم هنا. في حالة المشكلة ، يتم إنشاء مظهر من التناقض بسبب حقيقة أن المفاهيم المختلفة مختلطة في نفس الكلمات: رأس السنة وفقًا للأسلوب الجديد ورأس السنة الجديدة وفقًا للأسلوب القديم. في الواقع ، ستقع ليلة رأس السنة الجديدة بالطراز القديم في التاسع عشر من كانون الأول (ديسمبر) ، وسيصادف يوم رأس السنة الجديدة بالطريقة القديمة في الرابع عشر من كانون الثاني (يناير).
25. انظر الشكل. 56.
26. انظر الشكل. 57.
27. الشخص الموجود على اليسار ، إذا كان صادقًا ، في سؤال "من يقف بجانبك؟" لم يستطع الإجابة على ما أجاب - "محبي الحقيقة". لذا ، على اليسار ليس عاشق الحقيقة.
لكن محب الحقيقة ليس في المركز ، لأنه ، لكونك من محبي الحقيقة ، فإن السؤال "من أنت؟" لم يستطع أن يجيب بالطريقة التي أجاب بها - "دبلوماسي".
هذا يعني أن محب الحقيقة على اليمين ، وبالتالي ، بجانبه ، أي في الوسط ، يوجد الكذاب ، والدبلوماسي على اليسار.
28. يتم عرض تسلسل عمليات النقل في الجدول التالي ، حيث أنا عبارة عن دلو من 10 لترات ؛ II - دلو بحجم 7 لترات ؛ ثالثا - دلو من 3 لترات.
وبالتالي ، لتقسيم 10 لترات من النبيذ إلى نصفين ، باستخدام دلاء فارغين سعة 7 لترات و 3 لترات ، يمكنك استخدام 10 عمليات نقل.
29. ستصل كاتيا إلى القطار أولاً ، ومن المرجح أن يغيب أندريه عن القطار ، حيث سيصل إلى المحطة في الوقت الذي تقرأ فيه ساعته 8:05. وفي الحقيقة سيكون بعد 10 دقائق - 8 ساعات و 15 دقيقة. ستحاول كاتيا الوصول بحلول الساعة 7:50 ، ولكن في الواقع ستكون الساعة 7:45 بعد ذلك.
30. لحل هذه المشكلة ، عليك كتابة معادلة. لكن أولاً ، بناءً على الإجابة المربكة للديناصور ، يجب بناء المخطط التالي (سنأخذ عمر السلحفاة في الماضي على أنه X):
لذلك ، في الرسم التخطيطي ، نرى أن عمر الديناصور الآن أكبر بعشر سنوات من عمر السلحفاة عندما كان الديناصور قديمًا قدم السلحفاة الآن. نظرًا لأن الاختلاف في العمر في الماضي والحاضر لا يزال كما هو ، فإننا نصنع المعادلة 110 - X = 10X – 110.
دعونا نحولها:
110 + 110 = 10X + X ,
220 = 11X ,
X = 220: 11 = 20.
لذلك ، كان عمر السلحفاة 20 عامًا في الماضي ، وأصبح الديناصور الآن أكبر بعشر مرات ، أي 200 عام.
31. مجموع أقطار أنصاف دوائر صغيرة ( تيار متردد) + (قرص مضغوط) + (ب.) يساوي قطر نصف الدائرة الكبير AB، ولكن بسبب حقيقة أن طول نصف الدائرة يساوي نصف حاصل ضرب الرقم π لكل قطر ، ستكون المسافات التي تغطيها السيارات هي نفسها تمامًا. وبالتالي ، لن ينخفض تراكم سيارة الشرطة من الخاطف ، ولن تنجح المطاردة في هذا المجال.
32. لحل هذه المشكلة ، تحتاج إلى وضع مخطط بسيط (دعنا نشير إلى عمر كاتيا الحالي على أنه X):
ويترتب على الرسم البياني أن الأقدم هي كاتيا ، تليها أوليا وناستيا حسب العمر.
33. زعم جميع الصادقين بشكل صحيح أن كل ما كتبوه كان صحيحًا ، لكن جميع الكذابين زعموا زورًا أن كل ما كتبوه كان صحيحًا. وهكذا ، تبين أن جميع المقالات الـ 35 تحتوي على بيان حول صحة ما كتب.
34. لكل شخص والدين ، و 4 أجداد ، و 8 أجداد ، و 16 من أجداد الأجداد. دعنا نتعرف على عدد أجداد الأجداد وأجداد الأجداد الذين حصل جميع أجداد أجداد أجدادنا على: 16 16 \ u003d 256. يتم الحصول على هذه النتيجة ، بالطبع ، إذا استبعدنا حالات سفاح القربى ، أي الزواج بين أقارب مختلفين.
إذا أخذنا في الاعتبار أن جيلًا واحدًا يبلغ حوالي 25 عامًا ، فإن ثمانية أجيال (تمت مناقشتها في حالة المشكلة) تتوافق مع 200 عام ، أي قبل 200 عام ، كان كل 256 شخصًا على وجه الأرض أقارب لكل واحد منا . لمدة 400 عام ، سيكون عدد أسلافنا: 256256 = 65536 شخصًا ، أي منذ 400 عام ، كان لكل منا 65536 قريبًا يعيشون على هذا الكوكب. إذا قمنا "بفك" التاريخ قبل 1000 عام ، فقد اتضح أن كل سكان الأرض في ذلك الوقت كانوا أقارب لكل واحد منا. لذلك ، في الواقع ، كل الناس إخوة.
35. يمكنك المحاولة ، باستخدام القصور الذاتي للزجاجة ، بحركة حادة لسحب المنديل من تحته.
لكن ، على الأرجح ، لن ينجح شيء: موضع الزجاجة غير مستقر للغاية. ومع ذلك ، تذكر أن قوة الاحتكاك تتناقص مع الاهتزازات. بقبضة يد واحدة ، يجب أن تطرق بلطف على المنضدة بالقرب من الزجاجة ، وباستخدام اليد الأخرى ، اسحب المنديل برفق. عند تردد معين وقوة الضربات على المنضدة ، سيبدأ المنديل في الانزلاق بسلاسة من أسفل الزجاجة. في الوقت نفسه ، من المهم الانتباه إلى حقيقة أنه لا توجد حافة كبيرة جدًا عند حافة الوشاح: كقاعدة عامة ، يقرع الزجاجة في اللحظة الأخيرة. لذلك ، من الأفضل أن يكون الوشاح بشكل عام بدون حافة.
36. بشرطة واحدة ، ستتحول إحدى علامات الجمع إلى الرقم أربعة ، مما يؤدي إلى المساواة:
هذه شرطة: → 5 "+ 5 + 5 = 550.
37. في هذا المنطق ، يتم خلط العديد من العمليات الرياضية في نفس الكلمات: القسمة على اثنين والضرب في اثنين. بناءً على هذا الالتباس ، يستند المصيد في شكل دليل صحيح ظاهريًا لفكر خاطئ.
38. انظر الشكل. 58.
39. غرفة لشقة.
40. هذا مستحيل ، لأنه بعد 72 ساعة ، أي بعد ثلاثة أيام ، ستكون الساعة 12 ليلاً ، ولا تشرق الشمس في الليل (إلا إذا حدث ذلك بالطبع خارج الدائرة القطبية الشمالية في يوم قطبي) .
41. المضيفة لديها 25 روبل ، والصبي لديه 2 روبل. 27 روبل فقط ، مما يعني أن الروبلين اللذين تلقاهما الصبي مشمولان بـ 27 روبل. وفي حالة حدوث المشكلة ، يتم إضافة 2 روبل إلى 27 روبل ، والتي يمتلكها الصبي ، وبالتالي يتم الحصول على 29 روبل. من الضروري عدم إضافة 2 روبل إلى 27 روبل ، ولكن طرحها.
42. 1 لتر يساوي 1 ديسيمتر مكعب. وبالتالي ، تم سكب 1،000،000 dm3 من الماء ، أو 1000 m3 من الماء في البركة (بما أن 1 m يساوي 10 dm). معرفة مساحة البركة (1 هكتار = 10000 م 2) وحجم المياه التي تصب فيه ، من السهل حساب عمقها:
من المستحيل السباحة في بركة بعمق 10 سم.
43. لمقارنة هذه القيم ، من الضروري تقريب الجذر التربيعي والجذر التكعيبي إلى جذر الدرجة نفسها. يمكن أن يكون جذرًا سادسًا. ستتغير التعبيرات الجذرية وفقًا لذلك. اتضح
إذن ، الجذر السادس لتسعة أكبر قليلاً من الجذر السادس لثمانية
أكثر من
44. نشير إلى تكلفة الخط كـ X. ثم ولد واحد لديه مال ( X- 24) كوبيل والآخر ( X- 2) كوبيل. عند جمع أموالهم ، لا يزالون غير قادرين على شراء المسطرة. لنقم بعمل متباينة بسيطة:
(x – 24) + (x – 2) < x.
دعونا نحولها:
x – 24 + X – 2 < X ,
2X – 26 < X ,
2س - س < 26,
X < 26.
لذلك ، فإن تكلفة المسطرة أقل من 26 كوبيل ، ولكن أكثر من 24 كوبيل ، حيث أنه وفقًا للشرط ، لا يملك صبي واحد ما يكفي من 24 كوبيل للوصول إلى قيمته. تكلفة المسطرة 25 كوبيل.
45. من الضروري أن تسأل أي نائب: "هل أنت محافظ؟" إذا أجاب بـ "نعم" ، فهذا يعني أن اليوم هو رقم زوجي ، وإذا كان "لا" ، فهو رقم فردي. على الأرقام الزوجية ، سيقول المحافظون نعم حقيقي ، وسيجيب الليبراليون الكاذبون أيضًا بنعم. على العكس من ذلك ، سيقول المحافظون الذين يجيبون على السؤال بأرقام فردية "لا" ، لكن الليبراليين ، الذين لا يتحدثون سوى الحقيقة هذه الأيام ، سيقولون أيضًا "لا".
46. للوهلة الأولى ، يبدو أن الزجاجة تكلف 1 روبل ، والفلين يكلف 10 كوبيك ، لكن الزجاجة بعد ذلك أغلى بـ 90 كوبيل من الفلين ، وليس 1 روبل ، كما هو متعارف عليه. في الواقع ، تبلغ تكلفة الزجاجة 1 روبل 05 كوبيل ، وتكلفة الفلين 5 كوبيل.
47. قد يبدو أن عليا تمشي 30 خطوة - أقل مرتين من كاتيا (لأنها تعيش مرتين أقل). في الواقع ليس كذلك. عندما صعدت كاتيا إلى الطابق الرابع ، تغلبت على 3 درجات من السلالم بين الطوابق. هذا يعني أن هناك 20 درجة بين طابقين: 60: 3 = 20. أوليا تتسلق من الطابق الأول إلى الثاني ، لذلك تتغلب على 20 درجة.
48. هذا هو الرقم 91 ، والذي عندما ينقلب رأسًا على عقب ، يصبح 16. عند القيام بذلك ، يقل بمقدار 75 (لأن 91-16 = 75). عند حل هذه المشكلة ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه عندما يتم قلب الرقم ، فإن أرقامه لا تنقلب فحسب ، بل تغير الأماكن أيضًا.
49. سيكون هناك 128 ثقبًا على الورقة المكشوفة. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه مع كل طي للورقة ، يتضاعف عدد الثقوب.
50. ثلاثة أشخاص: جد ، وأب ، وابن - هؤلاء أبان وابنان - اصطادوا ثلاثة طيور بحجر ، كل واحد.
51. تأثير هذه المشكلة الخادعة هو أن زيادة أي عدد مكون من ثلاثة أرقام إلى رقم مكون من ستة أرقام عن طريق تكراره يعادل ضرب هذا العدد المكون من ثلاثة أرقام في 1001. بالإضافة إلى ذلك ، فإن حاصل ضرب الأرقام 13 و 11 و 7 هو أيضًا 1001. لذلك ، إذا كان العدد الناتج المكون من ستة أرقام مقسومًا على أي تسلسل لهذه الأرقام الثلاثة (13 ، 11 ، 7) ، فإنك تحصل على العدد الأصلي المكون من ثلاثة أرقام.
52. انظر الشكل. 59.
53. 90 تلميذًا يتحدثون لغة أو أخرى ، حيث أنه وفقًا للحالة ، لم يتقن 10 أشخاص لغة واحدة. من بين هؤلاء الـ 90 شخصًا ، لم يجتاز 15 شخصًا اللغة الألمانية ، حيث اجتازها 75 بشرطًا ، ولم يجتاز 7 أشخاص اللغة الإنجليزية ، حيث اجتازها 83 بشرط. هذا يعني أن هناك 22 شخصًا لم ينجحوا في أحد الاختبارات (منذ 15 + 7 = 22).
يتقن 68 تلميذًا لغتين (90-22 = 68).
54. أي طبق ذو الشكل الأسطواني الصحيح ، عند النظر إليه من الجانب ، يكون مستطيلاً. كما تعلم ، قطري المستطيل يقسمه إلى جزأين متساويين. وبالمثل ، يتم تقسيم الاسطوانة بواسطة قطع ناقص. يجب تصريف الماء من صحن أسطواني مملوء بالماء حتى يصل سطح الماء من جانب واحد إلى زاوية الطبق حيث يلتقي قاعه بالجدار ، وفي الجانب الآخر حافة الطبق الذي يتم سكبه من خلاله . في هذه الحالة ، سيبقى نصف الماء بالضبط في الطبق (الشكل 60).
55. قد يبدو أنه خلال الفترة المحددة ، ستتزامن عقارب الساعة 3 مرات فقط: الساعة 12 ظهرًا ، ثم الساعة 24 في نفس اليوم والساعة 12 ظهرًا في اليوم التالي. في الواقع ، يتطابق عقرب الساعات والدقائق كل ساعة مرة واحدة (عندما يتجاوز عقرب الدقائق عقرب الساعات). من الساعة 6 صباحًا في يوم ما إلى الساعة 10 مساءً في يوم آخر ، تمر 40 ساعة - مما يعني أنه خلال هذا الوقت يجب أن يتزامن عقربا الساعة والدقائق 40 مرة. لكن 3 ساعات من تلك الأربعين ساعة استثناء: 12 ساعة في يوم واحد ، و 24 ساعة في نفس اليوم ، و 12 ساعة في يوم آخر. لنتخيل أنه عند الساعة 12 تزامن العقربان ، في المرة التالية التي يلحق فيها عقرب الدقائق بعقارب الساعة ليس في الساعة الأولى ، ولكن في بداية الثانية ، أي من الساعة 12 إلى الساعة 1 ( لا يهم - ليلا أو نهارا) ، لا تتطابق اليدين. لذلك ، فإن عقارب الساعة والدقائق من الساعة 6 صباحًا في يوم واحد حتى الساعة 10 مساءً في اليوم التالي ستتزامن 37 مرة.
56. لنأخذ سرعة السفينة على أنها X ،وسرعة النهر ذ.نظرًا لأن السفينة تطفو من نيجني نوفغورود إلى أستراخان ، فإن سرعتها وسرعة النهر تضافان ، أي أنها تطفو إلى أستراخان بسرعة ( س + ص). في طريق العودة تبحر السفينة عكس التيار ، أي بسرعة ( س - ص). كما تعلم ، المسافة تساوي حاصل ضرب السرعة والوقت. مع العلم أن السفينة قامت بنفس الرحلة في 5 و 7 أيام ، يمكننا عمل معادلة:
5(س + ص) = 7(س - ص).
دعونا نحولها:
5x + 5 ص = 7X - 7ذ
7ذ + 5ص = 7X - 5X ،
12ص = 2X ،
6ص = س.
كما ترى ، فإن السرعة الخاصة للسفينة تساوي 6 أضعاف سرعة النهر. لذلك ، في اتجاه مجرى النهر (من نيجني نوفغورود إلى أستراخان) يسبح بسرعة أكبر 7 مرات من سرعة النهر ، لأنه في هذه الحالة تتراكم سرعات السفينة والنهر. نظرًا لأن الطوافة تطفو مع التدفق فقط ، فإن سرعتها تساوي سرعة النهر ، مما يعني أنها أقل 7 مرات من سرعة السفينة في طريقها إلى أستراخان. وبالتالي ، سوف يقضي القارب 7 مرات وقتًا أطول على نفس المسار مقارنة بالسفينة:
سيغطي القارب المسافة من نيجني نوفغورود إلى أستراخان في 35 يومًا.
57. يمكنك الإجابة على الفور أن 12 دجاجة ستضع 12 بيضة في 12 يومًا. ومع ذلك ، فهي ليست كذلك. إذا وضعت ثلاث دجاجات ثلاث بيضات في ثلاثة أيام ، فإن الدجاجة الواحدة تضع بيضة واحدة في نفس الأيام الثلاثة. لذلك ، في غضون 12 يومًا ستضع 12: 3 = 4 بيضات. إذا كان هناك 12 دجاجة ، فسيضعون 12 4 = 48 بيضة في 12 يومًا.
58. 111 – 11 = 100.
59. بالطبع ، هذا المنطق خاطئ. يتم إنشاء مظهر صحتها وقابليتها للإقناع بسبب حقيقة أنه يمزج بشكل غير محسوس ويستبدل مفهومي "اليوم" و "اليوم" ، أو بالأحرى "يوم العمل". وهذان مفهومان مختلفان تمامًا ، لأن اليوم 24 ساعة ، ويوم العمل 8 ساعات. هناك 365 يومًا في السنة ، وهذا هو الوقت الذي نعمل فيه ونستريح وننام. في الحجة ، تم استبدال مفهوم "365 يومًا" بمفهوم "365 يومًا" ، ومن المفترض أن كل هذه الأيام (وفي الواقع - يوم واحد) مشغولة فقط بالعمل. علاوة على ذلك ، من هذه "365 يومًا" يتم طرح الوقت الذي يقضيه النوم والراحة وما إلى ذلك ، ويجب طرح هذا الوقت ليس من الأيام (علاوة على ذلك ، أيام العمل) ، ولكن من الأيام. ثم سيبقى عدد الأيام (العمل) كما هو ، ولن يكون هناك سوء تفاهم.
60. من الضروري أخذ الزجاج الثاني المملوء على اليسار وصبه في الكوب الثاني الفارغ على اليمين ، ثم يتم تبديل الكوب المملوء والفارغ (الشكل 61).
61. المنطق خاطئ. إن القول بأن المزيد من العمال سيكونون قادرين على بناء منزل أسرع بكثير يمكن أن يكون فقط في غضون أيام كاملة ، أي إذا قمنا بقياس وقت العمل بالأيام. إذا قمنا بقياس هذا الوقت بالساعات ، وأكثر من ذلك بالدقائق والثواني ، فإن هذا النمط (المزيد من العمال - العمل الأسرع) لا يعمل. يكمن الخطأ المنطقي في حقيقة أنه يمزج بين مفاهيم مختلفة تدل على فترات زمنية مختلفة. يتم استبدال مفهوم "اليوم" بشكل غير محسوس تقريبًا بمفاهيم "الساعة" ، "الدقيقة" ، "الثانية" ، والتي من خلالها يتم إنشاء مظهر صحة هذا التفكير.
62. هذه الكلمة "خاطئة". إنها تكتب دائمًا بهذه الطريقة - "خطأ". تأثير هذه النكتة هو أنها تستخدم كلمة "خطأ" في معنيين مختلفين.
63. يستطيع الببغاء بالفعل أن يكرر كل كلمة يسمعها ، لكنه أصم ولا يسمع كلمة واحدة.
64. بالطبع ، تطابق ، لأنه بدونها لا يمكنك إضاءة شمعة أو مصباح كيروسين. سؤال المهمة غامض ، لأنه يمكن فهمه إما على أنه اختيار بين شمعة ومصباح كيروسين ، أو كتسلسل في إضاءة شيء ما (أولاً تطابق ، وفقط منه - كل شيء آخر).
65. قد يبدو أن بيتر سينام لمدة 14 ساعة ، لكنه في الواقع لن يتمكن من النوم إلا لمدة ساعتين ، لأن المنبه سينطلق الساعة 9 مساءً. لا يميز المنبه الميكانيكي البسيط بين النهار والليل ودائمًا يرن في الوقت الذي تم ضبطه فيه. إذا كانت ساعة منبه إلكترونية من نوع الكمبيوتر يمكن برمجتها ، فسيتمكن بيتر من النوم من الساعة 7 مساءً حتى 9 صباحًا.
66. الانتظام المنطقي في أن إنكار الحقيقة كذبة ، وأن إنكار الكذب هو الحقيقة ، يكون صحيحًا فقط عندما يتعلق الأمر بنفس الموضوع. في هذه الحالة ، يجب أن نتحدث عن نفس الاقتراح. إذا كانت هذه هي الحالة ، فسيكون أحد العبارات بالضرورة صحيحًا والأخرى خاطئة ، أو العكس. لكن في المشكلة نتحدث عن جملتين مختلفتين. لذلك ، ليس من المستغرب أن كلاهما خاطئ.
67. يمكن الحصول على مجموع ثمانية أرقام ، يساوي اثنين ، إذا كان أحد هذه الأرقام هو اثنان ، والباقي أصفار. لا يوجد سوى رقم واحد من ثمانية أرقام. هذا هو 20،000،000 ولكن يمكن أيضًا الحصول على مجموع ثمانية أرقام ، يساوي اثنين ، إذا كان اثنان من هذه الأرقام عبارة عن رقم واحد والباقي عبارة عن أصفار. هناك سبعة أرقام من ثمانية أرقام: 11،000،000 ، 10،100،000 ، 10،010،000 ، 10،001،000 ، 10،000،100 ، 10،000،010 ، 10،000،001.
إذن ، هناك ثمانية أعداد مكونة من ثمانية أرقام ، مجموعها يساوي اثنين.
68. محيط الشكل هو مجموع أطوال أضلاعه. هذا الرقم له 12 جانب. إذا كان محيطه يساوي 6 ، فإن أحد أضلاعه يساوي 6: 12 = 0.5. يتكون الشكل من 5 مربعات متطابقة ، ضلعها 0.5.
مساحة المربع الواحد 0.5 0.5 = 0.25. إذن ، مساحة الشكل بالكامل هي 0.25 5 = 1.25.
69. قد تنشأ صعوبة في الحل بسبب حالة المشكلة بشكل غير عادي. المهمة نفسها بسيطة للغاية. كل ما هو مطلوب هو أن نكتب رياضيًا ما يتم التعبير عنه بالكلمات فيه ، أي لكشف حالته اللفظية. مجموع مربعي 2 و 3 هو 22 + 32. مكعب مجموع مربعي 2 و 3 هو (22 + 32) 3. مجموع مكعبات هذه الأعداد هو 23 + 33. مربع هذا المجموع هو (23 + 33) 2. نحتاج إلى إيجاد الفرق بين الأول والثاني:
(22 + Z2) 3 - (23 + Z3) 2 = (4 + 9) 3 - (8 + 27) 2 = 133-352 = 2197-1225 = 972.
70. هذا الرقم هو 2. نصف هذا الرقم هو 1 ، ونصف هذا الرقم (أي واحد) يساوي 0.5 ، أي النصف أيضًا.
71. المنطق خاطئ. ليس من المؤكد أن ساشا إيفانوف ستزور المريخ في النهاية. يتم إنشاء الصحة الخارجية لهذا المنطق من خلال استخدام كلمة واحدة فيه بشريفي معنيين مختلفين: في المعنى الواسع (الممثل المجرد للبشرية) وفي الضيق (الملموس ، المعطى ، هذا الشخص المعين).
72. كما نرى من خلال الحالة ، للحصول على طلاء برتقالي ، مطلوب طلاء أصفر أكثر بثلاث مرات من الطلاء الأحمر: 6: 2 = 3. هذا يعني أنه من الكمية المتاحة من الدهانات الصفراء والحمراء ، يجب أن يكون الطلاء الأصفر 3 مرات أكثر مأخوذ من الطلاء الأحمر ، أي 0.3 جرام من الأصفر و 1 جرام من الأحمر. يمكنك الحصول على 4 جرام من الطلاء البرتقالي.
73. انظر الشكل. 62.
يمكنك أيضًا إزالة المطابقتين الأخريين.
74. تحتاج إلى وضع فاصلة: 5< 5, 6 < 6.
75. تحتاج أولاً إلى معرفة العمر الإجمالي لجميع لاعبي الفريق: 22 11 = 242. لنأخذ عمر اللاعب المتقاعد على أنه X.بعد إقصائه أصبح إجمالي أعمار لاعبي الفريق 242 - X.نظرًا لوجود 10 لاعبين ومتوسط أعمارهم معروف (21) ، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(242 – X): 10 = 21,
242 – س = 210,
س = 242–210 = 32.
عمر اللاعب المتقاعد 32 سنة.
76. المنطق ، بالطبع ، خاطئ. ويتحقق تأثير التصحيح الخارجي من خلال استخدام مفهوم "عمر الأب" في معنيين مختلفين: عمر الأب باعتباره عمر الشخص الذي هو هذا الأب ، وعمر الأب باعتباره عدد سنوات الأبوة. بالمناسبة ، بالمعنى الثاني ، المفهوم سن،عادة لا تستخدم: عادة تحت العبارة عمر الأبعمر هذا الشخص مفهومة ولا شيء غير ذلك.
77. تحتاج أولاً إلى تقسيم 24 كيلوغرامًا من المسامير إلى جزأين متساويين كل منهما 12 كيلوغرامًا ، مع تحقيق التوازن بينهما على الميزان. ثم قسّم أيضًا 12 كيلوجرامًا من المسامير إلى جزأين متساويين كل منهما 6 كيلوغرامات. بعد ذلك ، نترك جانبًا واحدًا ، وقسم الآخر بنفس الطريقة إلى أجزاء من 3 كيلوغرامات. أخيرًا ، أضيفي هذه الكيلوغرامات الثلاثة إلى الجزء البالغ ستة كيلوغرامات من الأظافر. والنتيجة هي 9 كيلوغرامات من المسامير.
78. كان ذلك يوم الخميس. في هذا اليوم ، قال بيتر بصدق إنه كذب بالأمس (أي يوم الأربعاء) ، وكذب إيفان بشأن حقيقة أنه كذب بالأمس (أي يوم الأربعاء) ، لأنه وفقًا للشرط يوم الأربعاء ، قال الحقيقة.
79. هذا الرقم هو 147.
الصفحة الحالية: 2 (إجمالي الكتاب يحتوي على 5 صفحات) [مقتطف قراءة يمكن الوصول إليه: 1 صفحة]
120. للحصول على طلاء برتقالي ، امزج 6 أجزاء من الطلاء الأصفر مع جزئين من اللون الأحمر. هناك 3 غرام. طلاء أصفر و 3 غرام. أحمر. كم غرام من الطلاء البرتقالي يمكن الحصول عليه في هذه الحالة؟
121 - عندما سُئل عن عمره ، أجاب فاديم أنه بعد 13 سنة سيكون عمره أربعة أضعاف عمره قبل عامين. كم عمره؟
122. 4 مربعات مكونة من 12 مباراة. كيف يجب إزالة مطابقتين لترك مربعين؟
123. أي علامة يجب أن توضع بين الرقمين 5 و 6 بحيث يكون العدد الناتج أكبر من 5 ولكن أقل من 6؟
5 < 5? 6 < 6
فريق كرة القدم يضم 11 لاعباً. متوسط أعمارهم 22 سنة. خلال المباراة ، انسحب أحد اللاعبين. في الوقت نفسه ، أصبح متوسط عمر الفريق يساوي 21 عامًا. كم عمر اللاعب المعتزل؟
125 - كم عمر والدك؟ سئل الصبي.
أجاب بهدوء: "بقدر ما أفعل".
- كيف يكون هذا ممكنا؟
- بسيط جدا: أصبح والدي ابيفقط عندما ولدت ، لأنه قبل ولادتي لم يكن والدي ، كان والدي في نفس عمري.
هل هذا المنطق صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
126- يوجد 24 كجم من المسامير في كيس. كيف يمكنك قياس 9 كيلو جرام من المسامير على ميزان بدون أوزان؟
127. كذب بيتر من الاثنين إلى الأربعاء وقال الحقيقة في أيام أخرى ، وكذب إيفان من الخميس إلى السبت وقال الحقيقة في أيام أخرى. ذات يوم قالوا بنفس الطريقة: "البارحة كان أحد الأيام التي أكذب فيها". أي يوم كان أمس؟
128. عدد من ثلاثة أرقام كان مكتوبا بالأرقام ، ثم بالكلمات. اتضح أن جميع الأرقام الموجودة في هذا الرقم مختلفة وتزداد من اليسار إلى اليمين ، وكل الكلمات تبدأ بالحرف نفسه. ما هذا الرقم؟
129. خطأ في المساواة يتكون من مباريات. كيف يجب أن يتحول تطابق واحد من أجل أن تصبح المساواة صحيحة؟
130. كم مرة سيزداد العدد المكون من ثلاثة أرقام إذا أضيف إليه نفس العدد؟
131- لو لم يكن هناك وقت لما كان هناك يوم واحد. إذا لم يكن هناك يوم ، لكان الليل دائمًا. ولكن إذا كان الليل دائمًا ، فسيكون هناك متسع من الوقت. لذلك ، إذا لم يكن هناك وقت ، لكان هناك. ما هو سبب سوء الفهم هذا؟
132- يوجد 12 تفاحة في كل سلتين. أخذ Nastya عددًا قليلاً من التفاح من السلة الأولى ، وأخذ ماشا من الثانية أكبر عدد من التفاحات المتبقية في السلة الأولى. كم عدد التفاحات المتبقية في السلتين معًا؟
133. مزارع واحد لديه ثمانية خنازير: ثلاثة وردية وأربعة بنية وواحد أسود. كم عدد الخنازير التي يمكن أن تقول أنه يوجد في هذا القطيع الصغير خنزير آخر على الأقل من نفس لون خنازيرها؟ (المهمة مزحة).
134- يوجد دلوان متطابقان مملوءان بالماء على مقياسين. مستوى الماء فيها هو نفسه. كتلة خشبية تطفو في دلو واحد. هل ستكون الموازين متوازنة؟
135. إذا تمكن عامل واحد من بناء منزل في 5 أيام ، فسيقوم 5 عمال ببنائه في يوم واحد. لذلك ، إذا عبرت سفينة واحدة المحيط الأطلسي في 5 أيام ، فإن 5 سفن ستعبرها في يوم واحد. هل هذه العبارة صحيحة؟ إذا لم يكن كذلك ، ما هو الخطأ فيه؟
136- بعد عودتهما من المدرسة ، ذهب بيتيا وساشا إلى المتجر ، حيث شاهدا على نطاق واسع.
اقترح بيتيا "دعونا نزن محافظنا".
وأظهرت الموازين أن محفظة بيتيا تزن 2 كجم ، بينما تزن محفظة ساشا 3 كجم. عندما وزن الأولاد الحقائب معًا ، أظهرت المقاييس 6 كجم.
تفاجأ بيتيا "كيف هذا" ، "لأن 2 + 3 لا تساوي 6.
- ألا تستطيع أن ترى؟ - أجابه ساشا: - الميزان حرك السهم.
ما هو الوزن الحقيقي للمحافظ؟
137. كيف نضع ست دوائر على مستوى بحيث يوجد ثلاثة صفوف من ثلاث دوائر في كل صف؟
138. بعد سبع غسلات ، انخفض طول وعرض وارتفاع قطعة الصابون إلى النصف. كم يغسل سوف تبقى القطعة المتبقية؟
139. كيف تقطع نصف متر من قطعة 2/3 م بدون مساعدة من أجهزة القياس؟
140. تم رسم 13 عودًا متطابقًا على ورقة مستطيلة على مسافة متساوية من بعضها البعض (انظر الشكل). يتم قطع المستطيل على طول الخط المستقيم AB ويمر عبر الطرف العلوي من العصا الأولى ومن خلال الطرف السفلي للأخير. بعد ذلك ، يتم إزاحة كلا النصفين كما هو موضح في الشكل. والمثير للدهشة أنه بدلاً من 13 عصا سيكون هناك 12. أين وكيف اختفت عصا واحدة؟
141- كثيراً ما يقال إن المرء يجب أن يولد ملحنًا أو فنانًا أو كاتبًا أو عالمًا. هل هذا صحيح؟ هل من الضروري حقًا أن تولد كمؤلف (فنان ، كاتب ، عالم)؟ (المهمة مزحة).
142- من أجل الرؤية ، ليس من الضروري على الإطلاق أن يكون لديك عيون. نحن نرى بدون العين اليمنى. كما نرى بدون اليسار. وبما أنه ليس لدينا عيون أخرى إلى جانب العينين اليسرى واليمنى ، فقد اتضح أن أيا من العينين ليست ضرورية للرؤية. هل هذه العبارة صحيحة؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
143- عاش الببغاء أقل من 100 عام ولا يمكنه الإجابة إلا بنعم وبلا أسئلة. كم عدد الأسئلة التي يحتاج إلى طرحها لمعرفة عمره؟
144. ما هو عدد المكعبات المعروضة في هذه الصورة؟
145. ثلاث عجول - كم عدد الأرجل؟ (المهمة مزحة).
146. شخص واحد وقع في الاسر يروي ما يلي. "كان زنزانتي أعلى القلعة. بعد عدة أيام من الجهد ، تمكنت من كسر أحد القضبان في النافذة الضيقة. كان من الممكن الزحف إلى الحفرة التي تشكلت ، لكن المسافة إلى الأرض لم تترك أي أمل في القفز إلى أسفل. في زاوية الزنزانة ، وجدت حبلًا نسيه أحدهم. ومع ذلك ، فقد تبين أنها أقصر من أن تتمكن من النزول إلى أسفل. ثم تذكرت كيف قام رجل حكيم بإطالة بطانية قصيرة جدًا بالنسبة له ، وقطع جزء منها من أسفل وخياطتها من أعلى. لذلك سارعت إلى تقسيم الحبل إلى نصفين وإعادة ربط الجزأين الناتج عن ذلك. ثم أصبحت طويلة بما فيه الكفاية ، ونزلتها بأمان. كيف تمكن الراوي من القيام بذلك؟
147. يطلب منك المحاور التفكير في أي عدد مكون من ثلاثة أرقام ، ثم يعرض عليك كتابة أرقامه بالترتيب العكسي للحصول على رقم آخر مكون من ثلاثة أرقام. على سبيل المثال ، 528-825 ، 439-934 ، إلخ. ثم طلب طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر وإخباره بآخر رقم من الفرق. بعد ذلك ، يسمي الفرق. كيف يفعل ذلك؟
148. سار سبعة - وجدوا سبعة روبلات. إذا لم يكن لسبعة ، ولكن لثلاثة ، هل ستجد الكثير؟ (المهمة مزحة).
149. كيف نقسم رسمًا مكونًا من سبع دوائر على ثلاثة خطوط مستقيمة إلى سبعة أجزاء بحيث يحتوي كل جزء على دائرة واحدة؟
150. تم تجميع الكرة الأرضية معًا بواسطة طوق على طول خط الاستواء. ثم تم زيادة طول الطوق بمقدار 10 أمتار ، وفي نفس الوقت تشكلت فجوة صغيرة بين سطح الكرة الأرضية والطوق.
هل يمكن لأي شخص تجاوز هذه الفجوة؟ (يبلغ طول خط استواء الأرض حوالي 40000 كم).
151. للخياط قطعة قماش طولها 16 متراً يقطع منها مترين يومياً. بعد كم يوما سيقطع القطعة الأخيرة؟
152- تم بناء أربع مربعات متساوية من 12 مباراة. كيف تحول ثلاث مباريات بطريقة تحصل على ثلاثة مربعات متساوية؟
153. عجلة ذات ريش مركبة بالقرب من قاع النهر ، ويمكنها أن تدور بحرية. إذا كان النهر يتدفق من اليسار إلى اليمين ، في أي اتجاه ستدور العجلة؟ (انظر الصورة).
154- في شقة مشتركة ، وضع إيفانوف المقيم 3 قطع من حطب الوقود الخاص به في موقد مشترك ، ووضع سايدوروف المقيم 5 قطع خشب. المستأجر بيتروف ، الذي لم يكن لديه حطب خاص به ، حصل على إذن من كلا الجيران لطهي عشاءه على نار مشتركة. في سداد المصاريف ، دفع للجيران 8 روبلات. كيف يجب أن يتقاسموا هذه المدفوعات فيما بينهم؟
155. من المعروف للجميع أن إلقاء حجر في المياه الهادئة (البرك ، البرك ، البحيرات) يؤدي إلى ظهور دوائر متباينة في اتجاهات مختلفة على سطحه. ولكن ماذا ستكون هذه الظاهرة في حركة أو تدفق المياه؟ هل ستكون موجات الحجر التي ألقيت في مياه نهر سريع دائرية ، أم ستمتد في اتجاه التيار وتأخذ شكل القطع الناقص؟
156. ما هو الرقم الذي يقبل القسمة على جميع الأعداد دون الباقي (بدون احتساب الصفر)؟
157. كيف يمكن ترتيب 24 شخصًا في ستة صفوف بحيث يتكون كل صف من 5 أشخاص؟
158. الأب 32 سنة و الابن 7 سنوات. في كم سنة سيكون الأب ستة أضعاف عمر الابن؟
159. إذا كان لديك 10 أزواج من الجوارب الرمادية و 10 أزواج من الجوارب السوداء مختلطة في خزانتك ، فعندها في الظلام التام ، عن طريق اللمس ، تحتاج فقط إلى إزالة ثلاثة جوارب من الخزانة للحصول على زوج مطابق مع ضمان . إذا كان لديك 10 أزواج من القفازات الرمادية و 10 أزواج من القفازات السوداء مختلطة في خزانتك ، فكم عدد القفازات التي تحتاج إلى إخراجها من الخزانة في الظلام التام ، عن طريق اللمس ، لضمان زوج مطابق؟
160. كما تعلم ، تتكون جميع الأجسام المادية من جزيئات ، وتتكون الجزيئات من ذرات ، وهي جزيئات صغيرة بشكل لا يمكن تصوره (إذا قسمت عقليًا مليمترًا على المسطرة إلى مليون جزء ، فسيكون واحد على المليون من المليمتر هو الحجم التقريبي من ذرة). تخيل الآن أن إحدى صفحات دفتر الملاحظات ممزقة إلى النصف ، ثم تم تقسيم أحد النصفين مرة أخرى إلى نصفين ، ثم تم تقسيم أحد الأرباع مرة أخرى إلى قسمين ، إلخ. كم مرة سيكون من الضروري تقسيم صفحة دفتر الملاحظات بهذه الطريقة لجعلها بحجم الذرة؟ (افترض أن صفحة دفتر ملاحظات تزن 1 جم ، ووزن الذرة 10-24 جم).
161. طوب البناء وزن 4 كجم. ما هو وزن لبنة لعبة مصنوعة من نفس المادة إذا كانت جميع أبعادها نصف الحجم؟
162. هل يمكن تحديد ارتفاعه من صورة برج؟ إذا كان ذلك ممكنا ، كيف نفعل ذلك؟ (الصورة ، بالطبع ، يجب أن تكون احترافية ، أي لا تشوه النسب الحقيقية للأشياء المرسومة عليها).
163. كيف يمكن للمرء أن يكتب أكبر عدد ممكن من أربع وحدات ، ولكن في نفس الوقت لا يستخدم أي إشارات فعل؟
164- يقال أحياناً أن الطاولة ذات الأرجل الثلاثة لا تتأرجح أبداً ، حتى لو كانت أرجلها ذات أطوال غير متساوية. هل هذه العبارة صحيحة؟
165. عندما نكون في البحر المفتوح ، يمكننا أن نلاحظ خط الأفق في كل مكان حولنا. كيف يقع: على مستوى أعيننا فوقها أو تحتها؟
166. ما هو أصغر عدد صحيح موجب يمكن كتابته برقمين دون استخدام أي علامات فعل؟
167. ما هو الحجم الذي ستظهر به الزاوية 2º عند النظر إليها من خلال عدسة مكبرة أربع مرات؟
168. الكرة الأرضية مربوطة على طول خط الاستواء بسلك فولاذي. إذا تم تبريده بمقدار 1 درجة ، فسوف يقصر ويتحطم في الأرض. ما هو حجم هذه العطلة؟ (التبريد بمقدار 1º ، يتم تقصير السلك الفولاذي بمقدار 1/100000 من طوله ؛ ويبلغ طول خط الاستواء 40000 كم).
169. كيف يمكن تحديد مقدار الزاوية الحادة (على الرسم) دون إجراء أي قياسات؟
170. كيف نعبر عن العدد 1000 بثمانية أرقام متطابقة؟ (يمكنك استخدام علامات العمل).
171- أعطى أب ابنه 500 روبل ، وأعطى آخر 400 روبل لابنه. ومع ذلك ، اتضح أن كلا الأبناء معًا زادوا مبلغ أموالهم بمقدار 500 روبل فقط. كيف يكون هذا ممكنا؟
172. أي من الصناديق المستطيلة ذات القاعدة المربعة هو أكثر اتساعًا - الصندوق الأيمن ، أم العريض ، أم المربع الأيسر ، الذي يبلغ ارتفاعه ثلاثة أضعاف ، ولكنه أضيق مرتين من الصندوق الأيمن؟ (انظر الصورة).
173. هل يمكنك إيجاد ثلاثة أرقام متتالية (متتابعة واحدًا تلو الآخر في المتسلسلة الطبيعية للأرقام) تختلف في خاصية بحيث يكون مربع الرقم الأوسط أكبر بمقدار واحد من حاصل ضرب العددين المتطرفين الآخرين.
174- حجر الكرز محاط بطبقة من اللب ، لها نفس سمك الحجر نفسه. كم مرة يكون حجم لب حبة كرز أكبر من حجم حجرها؟
175. من المعروف للجميع أن القمر والشمس ، اللذان يُرصدان بالقرب من الأفق ، لديهما حجم أكبر بكثير مما لو كانا معلقين عالياً في السماء ، عندما يكونان في أوجها. هذا يرجع إلى حقيقة أنه عندما نلاحظ القمر أو الشمس في الأفق ، فإنهما أقرب إلى الأرض وبالتالي يبدوان أكبر. هل هذا المنطق صحيح؟
176. إذا كنت ترغب في التحقق مما إذا كانت القطعة المقطوعة لها شكل مربع ، فأنت تقوم بثنيها قطريًا وتأكد من تطابق حواف هذه القطعة من المادة. هل هذا الشيك كاف؟
177. كيف يمكن للمرء أن يعبر عن واحد ، مع استخدام جميع الأرقام وعلامات العمليات الحسابية العشرة؟
178. يدعوك المحاور إلى التفكير في رقم معين ، ثم القيام ببعض العمليات الحسابية المتتالية معه وإخباره بالنتيجة ، وبعد ذلك يسمي الرقم المتصور. كيف يفعل ذلك؟
179. من السهل جدًا التعبير عن الرقم 24 بثلاثة ثمانية أرقام: 8 + 8 + 8 ، والرقم 30 بثلاث خمسات: 5 × 5 + 5. هل من الممكن التعبير عن الرقمين 24 و 30 بثلاثة أرقام متطابقة أخرى (لا ثمان ولا خمسات على التوالي) مع استخدام علامات العمليات الحسابية؟
180. كيف تكتب أكبر عدد ممكن من الأرقام بأي ثلاثة أرقام دون استخدام أي علامات فعل؟
181. لنفترض أنك بحاجة إلى صنع رف كتب بطول 1 متر وعرض 20 سم ، لكن لديك لوحًا أقصر ولكنه أعرض - بطول 75 سم وعرض 30 سم. منه ، بالطبع ، يمكنك عمل لوحة بالأبعاد المطلوبة عن طريق النشر على طول شريط بعرض 10 سم ، ونشره إلى ثلاثة أجزاء متساوية يبلغ طول كل منها 25 سم ، وبناء اللوح مع اثنين منهم عن طريق الإلتصاق (انظر الشكل) .
مثل هذا الحل للمشكلة غير اقتصادي من حيث عدد العمليات (ثلاث نشر وثلاثة لصق) ، بالإضافة إلى ذلك ، سيكون رف الكتب هشًا للغاية في المكان الذي يتم فيه لصق الألواح الصغيرة على اللوحة الرئيسية.
من لوحة موجودة بطول 75 سم وعرض 30 سم ، كيف تصنع رف كتب بالأبعاد المطلوبة بقوة أكبر باستخدام عمليات أقل؟
182. كيف يمكن بناء زاوية قائمة بدون إجراء أية قياسات بمساعدة أدوات خاصة؟
183. يدعوك المحاور إلى التفكير في أي رقم مكون من رقمين ونسخه مرتين حتى تحصل على رقم مكون من ستة أرقام. على سبيل المثال ، 27-272727 أو 78 - 787878. ثم ، دون معرفة بالطبع ، رقمك المكون من ستة أرقام ، يقترح عليك أن تقسمه على 37 ويضمن أن القسمة ستمر دون باقي. أنتم تقسمون ، وبالفعل ليس هناك باقٍ. ثم يقترح تقسيم النتيجة الناتجة على 13 ويؤكد لك مرة أخرى أنه لن يكون هناك باقي. أنت تقسم ومرة أخرى دون أن يترك أثرا. ثم ، بالطريقة نفسها ، يطلب منك أن تقسم النتيجة على 7 وبعد ذلك على 3 أخرى. القسمة النهائية مرة أخرى لا تعطي الباقي ، وعلاوة على ذلك ، تحصل على الرقم المكون من رقمين الذي تصوره ، وهو ما فعله المحاور لست أعرف. كيف يفعل هذه الخدعة المدهشة للوهلة الأولى؟
184- تُعرض سيجارة ضخمة في نافذة متجر تبغ ، وهي أطول 20 مرة وسمك 20 مرة من السيجارة العادية. إذا كان حشو سيجارة عادية يتطلب نصف جرام من التبغ ، فما هي كمية التبغ اللازمة لحشوها في سيجارة معروضة في نافذة متجر؟
185. كيفية تقسيم وجه الساعة (انظر الشكل) إلى ستة أجزاء (من أي شكل) بحيث يكون مجموع الأرقام المتاحة في كل قسم هو نفسه.
186. أمامك ثلاثة صناديق مكعبة. أولهما ضلع قياسه 6 سم ، والثاني - 8 سم ، والثالث - 9 سم ، أيهما أكبر: حجم الصندوقين الأولين مجتمعين أم حجم الصندوق الثالث؟
187. كم مرة تقريبًا يكون عملاق بطول مترين أثقل من قزم بطول متر واحد؟
188. كيف يمكن تحديد مقدار الزاوية المكونة من عقربَي الساعات والدقائق عندما تظهر الساعة السابعة ، بدون استخدام أدوات القياس؟
189. من أربع أعواد ثقاب ، يتم تجميع صورة مغرفة بها قمامة. كيف تنقل مبارتين بحيث لا توجد قمامة في السبق الصحفي ، أو بالأحرى بحيث تكون خارج السبق الصحفي؟
190- تقطع الطائرة المسافة من مدينة إلى أخرى في ساعة و 20 دقيقة. ومع ذلك ، تستغرق رحلة العودة 80 دقيقة فقط. كيف يمكن تفسير هذا؟ (المهمة مزحة).
191- يُباع قطتان بطيختان بأحجام مختلفة في السوق. أحدهما أعرض مرة ونصف من الآخر ، وتكلفته ضعف تكلفته. أي من هذه البطيخ هو الأكثر ربحية للشراء ولماذا؟
192- دعونا نثبت أنه لا يوجد أشخاص غير مهتمين. دعنا نجادل على العكس من ذلك: دعنا نقول أن هناك أشخاصًا غير مهتمين. دعونا نجمعها عقليًا ونفرد بينها الأكبر في الطول ، أو الأصغر في الوزن ، أو بعض "الأكثر ...". هذا الشخص ، الذي يبرز من بين آخرين ، سيكون بلا شك مثيرًا للاهتمام لأنه غير قياسي ، لذلك لا يمكن وصفه بأنه غير مهتم ويجب استبعاده من مجموعة الأشخاص غير المهتمين. علاوة على ذلك ، من بين الأشخاص الباقين غير المهتمين ، نفرد مرة أخرى بعض "معظم ..." ونستبعده. وهكذا حتى يتبقى شخص واحد فقط ، لا يمكن مقارنته بأي شخص آخر. لكن هذا ما يجعله مثيرًا للاهتمام. وبالتالي ، لا يوجد أشخاص غير مهتمين. هل هذا المنطق صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
193 - بعد إقلاعها من سانت بطرسبرغ ، حلقت المروحية بدقة باتجاه الشمال لمسافة 500 كيلومتر ، ثم استدارت نحو الشرق وحلقت لمسافة 500 كيلومتر أخرى ، ثم استدارت نحو الجنوب ، وحلقت مسافة 500 كيلومتر أخرى ، ثم اتجهت أخيرًا إلى غربًا ، حلقت آخر 500 كيلومتر. أثناء الرحلة ، كانت المروحية على نفس الارتفاع. أين هبط: في نفس المكان الذي طار فيه أو إلى الشمال (الجنوب ، الغرب ، الشرق) من هذا المكان؟
194. ما هو ارتفاع العمود المكون من جميع مكعبات المليمترات الموجودة في المتر المكعب الواحد؟
195. يقع عقربا الساعات والدقائق على نفس المسافة من الرقم VI. في أي وقت يمكن أن يحدث هذا؟
196. يتكون رقم الصليب من 12 مباراة ، مساحتها تساوي خمسة مربعات "مطابقة". كيف يمكن ، بدون مساعدة أدوات القياس ، تحويل المباريات بطريقة تغطي الشكل الجديد مساحة تساوي أربعة مربعات مطابقة فقط؟
197. كيف نزيد المسافة بين نقطتين ثلاث مرات إذا لم يكن هناك مسطرة في متناول اليد إلا بوصلة؟
198. يبلغ ارتفاع الكوب الأول ضعف ارتفاع الكوب الثاني ، لكن يبلغ عرض الكوب الثاني ضعف عرض الأول. أي من هذه الأكواب لديها سعة أكبر؟
199. يطلب منك المحاور التفكير في أي رقم مكون من ثلاثة أرقام ، وبعد ذلك يضربه على الفور في 999. على سبيل المثال ، تفكر في الرقم 147 ، ولكن بعد لحظة يخبرك المحاور بنتيجة ضرب هذا الرقم في 999 ، أي 146 853. تحقق من الورق أو الآلة الحاسبة - كل شيء صحيح ، سيكون بالفعل 146853. تطلب منه تكرار هذه العملية ، مع إعطائه رقمًا آخر مكونًا من ثلاثة أرقام ، على سبيل المثال ، 276. كما أنه يضربه بسرعة في 999 ويخبرك بالنتيجة - 275.724. تحقق - كل شيء صحيح. وبنفس السهولة والسرعة ، يضاعف المحاور أي رقم مكون من ثلاثة أرقام معروض عليه في 999 ، ولا يخطئ أبدًا ويشرح ذلك "بقدراته الرياضية". أنت ، بالطبع ، تخمن أن النقطة هنا ليست في القدرات ، ولكن في شيء آخر. ما سر الضرب السريع لأي عدد مكون من ثلاثة أرقام في 999؟
200. قرر حلزون أن يتسلق شجرة يبلغ ارتفاعها 15 مترا. كانت تتسلق 5 أمتار كل يوم ، لكنها كانت تنام كل ليلة 4 أمتار. كم يومًا بعد بدء رحلتها ستصل إلى قمة الشجرة؟
الإجابات والتعليقات
1. بالطبع ، يوجد مثل هذا المكان على الكرة الأرضية. هذا هو القطب الجنوبي الجغرافي. أيًا كانت الطريقة التي تسير بها ، سيكون هناك اتجاه واحد فقط - إلى الشمال ، لأن الشمال في كل مكان حوله. لذلك ، ستشير إبرة البوصلة الموضوعة على القطب الجنوبي إلى الشمال عند كلا الطرفين. وبنفس الطريقة ، ستشير إبرة البوصلة الموضوعة في القطب الشمالي الجغرافي للأرض إلى الجنوب مع كلا الطرفين.
2. يجب أن يلتقط أحد الأشخاص الخمسة تفاحة مع السلة. تأثير هذه المهمة غير الجادة يعتمد على غموض عبارة "تُركت التفاحة في السلة". بعد كل شيء ، يمكن فهمه بمعنى أنه لم يحصل عليه أحد ، وفي حقيقة أنه ببساطة لم يغادر مكان إقامته الأصلي ، وهذه أشياء مختلفة تمامًا.
3. يمكن القيام بذلك بعدة طرق:
4. يجب على الفلاح ، بعد نقل الماعز ، أن يعود ويأخذ الذئب الذي ينقله هو أيضًا إلى الجانب الآخر. بعد ذلك ، يتركها هناك ، ويلتقط التيس ويأخذها. هنا يترك الماعز وينقل الملفوف إلى الذئب ، وبعد ذلك يعود وأخيراً ينقل الماعز إلى الجانب الآخر.
5. يجب سحب عملة واحدة من الكيس الأول ، واثنتان من الثانية ، وثلاث من الحقيبة الثالثة ، وما إلى ذلك (جميع العملات العشر من الكيس العاشر). ثم يجب وزن كل هذه العملات معًا مرة واحدة. إذا لم يكن بينهم عملات مزيفة ، أي أن وزن كل منهم 10 غرامات ، فسيكون وزنهم الإجمالي 550 جرامًا. ولكن نظرًا لوجود عملات معدنية مزيفة (11 جرامًا لكل منها) بين العملات المعدنية التي تم وزنها ، فسيكون إجمالي وزنها أكثر من 550 جرامًا. علاوة على ذلك ، إذا اتضح أنه 551 جرامًا ، فإن العملات المزيفة موجودة في الحقيبة الأولى ، لأننا أخذنا منها عملة واحدة ، مما أعطينا جرامًا إضافيًا. إذا كان الوزن الإجمالي 552 جرامًا ، تكون العملات المزيفة في الحقيبة الثانية ، لأننا أخذنا منها عملتين. إذا كان الوزن الإجمالي 553 جرامًا ، تكون العملات المزيفة في الكيس الثالث وهكذا وهكذا ، بوزن واحد فقط ، يمكن تحديد الكيس الذي يحتوي على العملات المزيفة بالضبط.
6. يجب أن تأخذ ملفات تعريف الارتباط من جرة مكتوب عليها "Oatmeal cookies" (يمكنك - من أي برطمان آخر). نظرًا لأن الجرة مكتوب عليها بشكل غير صحيح ، فستكون كعكة الغريبة أو الشوكولاتة. لنفترض أنك حصلت على كعكة الغريبة. بعد ذلك ، تحتاج إلى تبديل العلامتين "Oatmeal Cookies" و "Shortbread Cookies". وبما أن جميع الملصقات مختلطة حسب الحالة ، يوجد الآن دقيق الشوفان في الجرة مكتوب عليه "بسكويت الشوكولاتة" ، وهناك شوكولاتة في الجرة مكتوب عليها "بسكويت الشوفان" ، لذلك يجب أن يكون هذان الملصقان يمكن أيضا مبادلة.
7. للوهلة الأولى ، قد يبدو أن الشخص سيأخذ آخر حبة خلال ساعة ونصف ، لأن هذا بالضبط ثلاث مرات لمدة نصف ساعة. في الواقع ، سيشرب آخر حبة ليس خلال ساعة ونصف ، بل خلال ساعة. تخيل أنه يشرب الحبة الأولى. نصف ساعة تمر. يأخذ الحبة الثانية. يمر نصف ساعة أخرى. يأخذ حبه الثالث. لذلك ، سيشرب الشخص آخر حبة بعد ساعة من بدء العلاج.
8. الرقم 66 يحتاج فقط إلى قلبه رأسًا على عقب. سيكون 99 ، وهذا هو 66 ، زيادة مرة ونصف.
9. بدأ بطرس ساعته وقبل مغادرته كان يحفظ قراءتهما التي تساوي على سبيل المثال أ. عند وصوله إلى صديق ، علم منه على الفور الوقت ، وهو ما يعادل ب. قبل مغادرته ، تذكر مرة أخرى الوقت على مدار الساعة مع صديق ، والذي كان هذه المرة مع. عند وصوله إلى المنزل ، لاحظ بيتر أن ساعته كانت ظاهرة د. فرق (د-أ)هذا هو وقت غيابه عن المنزل. فرق (ج-ب)هو الوقت الذي يقضيه في الحفلة. الفرق بين المرة الأولى والثانية (د - أ) - (ج - ب)هو الوقت الذي يقضيه على الطريق. نصف هذا الوقت
تم إنفاقه في رحلة العودة. عندما عاد بطرس إلى المنزل ، أظهرت ساعة معارفه ، كما ذكرنا سابقًا مع. إذا أضفنا الوقت الذي يقضيه في طريق العودة إلى الوقت الذي يقضيه في العودة إلى المنزل ، أي إلى مع، ثم تحصل على القراءة الدقيقة لساعة بطرس عندما يعود إلى المنزل:
10. من الضروري قطع جميع الوصلات الخمس المكونة من قطعة واحدة واستخدامها لتوصيل الخمس قطع المتبقية. في هذه الحالة ، ستكون التكلفة الإجمالية للعمل 1 روبل 30 كوبيل ، أي 20 كوبيل أرخص من تكلفة سلسلة جديدة.
11. للوهلة الأولى ، تبدو مسألة المشكلة بلا معنى ، حيث يبدو مما لا شك فيه أن جميع نقاط العجلة تتحرك بنفس السرعة. هذا صحيح بالنسبة لحركة جميع نقاط العجلة حول مركزها. لكن في مسألة المشكلة ، نحن نتحدث عن حركتهم في اتجاه الحركة الأمامية للعجلة. في هذه الحالة ، يتضح أن نقاط العجلة الموجودة في الجزء العلوي منها تتحرك في نفس اتجاه العجلة ، والنقاط الموجودة في الجزء السفلي منها تتحرك في الاتجاه المعاكس (انظر الشكل). لذلك ، تضاف سرعة النقاط العلوية للعجلة إلى سرعة العجلة ، ويتم طرح سرعة نقاطها السفلية منها. وبالتالي ، في اتجاه الحركة الأمامية للعجلة ، تتحرك نقاطها العليا بشكل أسرع بينما تتحرك النقاط السفلية بشكل أبطأ.
12. للوهلة الأولى ، يبدو أن هذا المنطق صحيح تمامًا: إذا تم سكب كوب واحد من السماور الكامل في نصف دقيقة ، فسيتم سكب الأكواب الثلاثين بالكامل في غضون 15 دقيقة. لكن هذا صحيح فقط بالمعنى الرياضي ، وفي هذه الحالة نتحدث عن ظاهرة فيزيائية بقوانينها الخاصة. علاوة على ذلك ، حتى لو كنت لا تعرف شيئًا عنهم ، فلا يزال من الواضح تمامًا (حتى على أساس تجربة الحياة اليومية) أن المياه المتدفقة (من أي مكان) لا تتدفق بنفس السرعة ، ولا بالتساوي. في البداية ، عندما يكون خزان معين ممتلئًا بالمياه ، يكون ضغطه كبيرًا ويتدفق بشكل أسرع. عندما تفرغ الحاوية ، ينخفض ضغط الماء الموجود فيها ويبدأ في التدفق بشكل أبطأ. وهكذا ، يتم سكب الكؤوس الأولى من الماء من السماور تحت ضغط مرتفع ، والباقي تحت ضغط أقل ، لذلك في البداية تمتلئ الكؤوس بشكل أسرع ثم ببطء أكبر. وبالتالي ، سوف تتدفق جميع الكؤوس الثلاثين من السماور مع صنبور مفتوح باستمرار ليس في غضون 15 دقيقة ، ولكن في فترة زمنية أطول.
13. قد يبدو أن المشط ذو 60 سنًا سيفك الأرض بشكل أعمق. ومع ذلك ، فهي ليست كذلك. تذكر أنه كلما زادت مساحة دعم الجسم ، قل الضغط الذي يمارسه على السطح تحت هذا الجسم. (لهذا السبب ، على سبيل المثال ، يسقط شخص يسير على جرف ثلجي فيه بكل قدم ، ولا يسقط المتزلج ، وينزلق بحرية على سطحه). المشط ذو 60 سنًا له بصمة أكبر من مشط 20 سنًا ، مما يعني أن 60 سنًا تدفع الأرض بقوة أقل من 20 سنًا. هذا يعني أن المشط الذي يحتوي على 20 سنًا سيؤدي إلى إرخاء الأرض بشكل أعمق. (انظر أيضا المشكلة 26).
14. إذا قمت برسم حدوة حصان على شكل خط مقوس ، فلن تتمكن من قطعه بخطين مستقيمين إلى أكثر من خمسة أجزاء. إذا قمت برسم حدوة حصان كما هي بالفعل ، أي أن يكون لها عرض ، فإن المهمة (ربما ليست في المحاولة الأولى) تكون قابلة للتنفيذ.
15. نشر صاحب المنزل سبيكة فضية في ثلاثة أماكن ، وقسمها إلى 4 قطع ، كان طولها على التوالي 1 و 2 و 4 و 8 ديسيمترات. في اليوم الأول أعطى العامل أقصر قطعة. في اليوم الثاني أخذ منه هذه القطعة وأعطاه قطعة من ديسيمتر. في اليوم الثالث ، أعطاه مرة أخرى قطعة من ديسيمتر. في اليوم الرابع ، أخذ المالك قطعة واحدة واثنين ديسيمتر من العامل وأعطاه قطعة أربعة ديسيمتر في المقابل ، وهكذا دواليك.
16. تحتاج أولاً إلى وزن 16 قطعة نقدية ، ووضع 8 قطع على كل ميزان. إذا كان وزن وعاء ما يفوق وزنه ، فإنه يحتوي على عملة معدنية أثقل. إذا كانت الأوعية متوازنة ، فإن العملة المرغوبة هي من بين تلك الثمانية التي لم يتم وزنها. بعد ذلك ، من الكومة التي توجد بها العملة الثقيلة ، يجب أن تأخذ 6 قطع ، وتقسيمها إلى 3 ، ووزنها مرة أخرى. إذا كان أي من المقاييس يفوق ، فعندئذ من بين العملات المعدنية الثلاثة الموجودة فيه ، هناك العملة المرغوبة. فإن كانت السلطانيات متوازنة فهي من بين الاثنين لم يزن. وأخيرًا ، يجب على المرء أن يزن إما هاتين القطعتين المتبقيتين على مقياسين ، أو أي اثنين من تلك الثلاثة ، من بينها الأثقل. في الحالة الثانية ، إذا كان أحد المقاييس يفوق وزنه ، تكون العملة الثقيلة فيه ، وإذا تحقق التوازن ، فإن العملة المرغوبة هي العملة المتبقية.
17. يجب إخراج ثلاث جوارب فقط من الخزانة.
18. تضرب الساعة اثني عشر في ستة وستين ثانية. عندما تضرب الساعة ستة ، تمر خمس فترات من الضربة الأولى إلى الأخيرة. الفاصل الزمني هو ست ثوان (خمس ثلاثين). عندما تضرب الساعة الثانية عشرة ، يكون هناك أحد عشر فترة من الضربة الأولى إلى الأخيرة. نظرًا لأن طول الفاصل الزمني هو ست ثوانٍ ، تستغرق الساعة ستة وستين ثانية لتضرب اثني عشر (11 × 6 = 66).
19. ستغطى البركة نصفها بأوراق الزنبق في اليوم 99. وفقًا للشرط ، يتضاعف عدد الأوراق كل يوم ، وإذا كانت البركة نصف مغطاة بالأوراق في اليوم 99 ، فسيتم تغطية النصف الثاني من البركة بأوراق الزنبق في اليوم التالي ، أي سيتم تغطية البركة بالكامل معهم بعد 100 يوم.
20. إذا وضعت دجاجة واحدة ونصف بيضة ونصف بيضة في يوم ونصف ، ففي نفس الوقت (أي في يوم ونصف) ستضع ثلاث دجاجات ثلاث بيضات ، ودجاجة واحدة - بيضة واحدة. الدجاجة التي تبيض بشكل أفضل مرة ونصف ستضع بيضة ونصف في نفس الوقت (في يوم ونصف) ، أي بيضة واحدة في اليوم. هذا يعني أنه في غضون 15 يومًا (عقد ونصف) ، ستضع هذه الدجاجة دستة ونصف بيضة. فالجواب على السؤال المطروح هو دجاجة واحدة.
21. عند الصعود إلى الطابق الخامس ، يتغلب مصعد الركاب على أربعة مسافات ، ويمر مصعد الشحن بامتدادين إلى الطابق الثالث. وبالتالي ، فإن المسار الذي يسلكه مصعد الركاب هو ضعف المسافة التي يقطعها مصعد الشحن. نظرًا لأن مصعد الركاب يسير بسرعة مضاعفة مثل مصعد الشحن ، فسوف يصلون إلى طوابقهم في نفس الوقت.
22. لحل هذه المسألة ، تحتاج إلى عمل معادلة.
عدد الأوز في القطيع هو x. "الآن ، إذا كان هناك العديد منا كما هو الحال الآن (أي ×) ، - قال الأوز ، - وأكثر من ذلك بكثير (أي ×) ، وحتى نصف العدد (أي) ، وحتى ربع العدد (أي) وحتى أنت (أي أوزة واحدة) ، فسنكون 100 أوز. اتضح: .
دعنا نضيف على الجانب الأيسر من المعادلة:
طار 36 أوزًا في قطيع.
24. لحل هذه المسألة ، تحتاج إلى عمل معادلة. دعونا نشير إلى عدد الحيوانات كـ x وعدد الطيور كـ y. يوجد 30 حيوانًا في حديقة الحيوانات ، أي x + y = 30 ، ثم x = 30 - y. هناك مائة ساق في حديقة الحيوانات ، أي 4 × + 2 ص \ u003d 100. دعونا نستبدل التعبير س \ u003d 30 - ص في هذه المساواة. نحصل على: 4 (30 - ص) + 2 ص = 100.
لنحول: 120-4 ص + 2 ص \ u003d 100 أو 120-2 ص \ u003d 100 ، أو 20 \ u003d 2 ص. إذن y = 10 ، أي يوجد 10 طيور في حديقة الحيوان. والحيوانات في الحديقة: 30-10 = 20.
25. يكمن الخطأ في تربيع كل جزء من المعادلة (-2 = 2). يتم إنشاء المظهر الذي يتم إجراء نفس العملية على كل جزء من المساواة (التربيع) ، ولكن في الواقع ، يتم إجراء عمليات مختلفة على كل جزء من المساواة ، لأننا نضرب الجانب الأيسر في - 2 ، ونضرب الجانب الأيمن بنسبة 2.
26. للوهلة الأولى ، يبدو أن الاستلقاء عارياً من ملابسه على سطح صخري خالي ، مثل سرير من الريش الناعم ، مستحيل تماماً. ومع ذلك ، فهي ليست كذلك. تذكر أنه كلما زادت مساحة دعم الجسم على سطح معين ، قل الضغط الذي يمارسه على هذا السطح. يبدو السرير المصنوع من الريش ناعمًا بالنسبة لنا ، والأرضية الخشبية صلبة ، لأن مساحة ملامسة أجسامنا لسرير الريش أكبر بكثير من مساحة الأرض ، مما يجعل الجسم يضع ضغطًا أقل بكثير على السرير. سرير من الريش على الأرض. لذلك ، إذا رتبنا سطحًا صخريًا مكشوفًا بطريقة تجعل مساحة ملامسته لجسمنا كبيرة قدر الإمكان ، فسيكون هذا السطح ناعمًا بالنسبة لنا مثل فراش الريش. للقيام بذلك ، من الممكن عمل نتوءات وتجاويف في سطح صخري يتوافق مع ارتياح ذلك الجزء من الجسم الذي سنستلقي به على هذا السطح. لكن من الواضح أن مثل هذا الإجراء ليس بالأمر السهل. يمكنك القيام بذلك بشكل مختلف: الاستلقاء ، أو خلع ملابسك ، على سطح لزج ، وليس من الطين أو الجبس المجمد ، أو الأسمنت ، وما إلى ذلك لبضع ثوانٍ واستيقظ. في الوقت نفسه ، سيعكس هذا السطح بدقة راحة أجسامنا. عندما يتصلب ويصبح قاسيًا كحجر ، يمكنك الاستلقاء في الأشكال التي شكلها أجسامنا. ستكون مساحة ملامسة الجسم للسطح في هذه الحالة كبيرة ، وسيكون ضغطه عليها ، على العكس من ذلك ، ضئيلًا ، ويمكنك الاستلقاء على مثل هذا السطح الصخري بالطريقة نفسها كما هو الحال على فراش ريش ناعم . (انظر أيضا المشكلة 13).
شروط المهمة
1. يحتوي كل كيس من الأكياس العشر على 10 عملات معدنية. تزن كل عملة 10 جم. ولكن في كيس واحد ، تكون جميع العملات مزيفة - ليس لكل منها 10 جم ، ولكن كل منها 11 جم. كيف يمكنك ، باستخدام الوزن لمرة واحدة فقط ، تحديد الحقيبة التي تحتوي على عملات مزيفة (جميع الأكياس مرقمة من 1 إلى 10)؟ يمكن فتح الأكياس وسحب أي عدد من العملات المعدنية من كل منها.
2. على العلب الحديدية الثلاثة التي تحتوي على ملفات تعريف الارتباط ، تختلط الملصقات: "بسكويت الشوفان" و "بسكويت شورتبريد" و "بسكويت الشوكولاتة". البرطمانات مغلقة ، ويمكنك فقط أخذ ملف تعريف ارتباط واحد من برطمان واحد (أي) ، ثم ترتيب الملصقات بشكل صحيح. كيف افعلها؟
3. هناك 22 جوارب زرقاء و 35 جوارب سوداء في خزانتك.
عليك أن تأخذ زوجًا من الجوارب من الخزانة في ظلام دامس. كم عدد الجوارب التي يجب أن تأخذها لتتأكد من حصولك على زوج مطابق؟
4. تستغرق الساعة القديمة 30 ثانية لتضرب الساعة السادسة. كم ثانية تستغرقها الساعة لتضرب الساعة 12؟
5. تنمو ورقة زنبق واحدة في البركة. كل يوم يتضاعف عدد الأوراق. في أي يوم ستُغطى البركة نصفها بأوراق الزنبق إذا عُرف أنه سيتم تغطيتها بالكامل خلال 100 يوم؟
6. يرتفع مصعد الركاب إلى الطابق الخامس بمعدل ضعف سرعة مصعد الشحن الذي يصل إلى الطابق الثالث.
أي من هذين المصعدين سيصل أولاً: الشحن إلى الطابق الثالث أم الركاب إلى الطابق الخامس ، إذا بدأوا من الطابق الأول في نفس الوقت؟
7. أوزة تطير. نحوه قطيع من الإوز. قال لهم: "مرحبًا ، 100 أوز". يجيبون: "لسنا 100 أوز ، بل نحن مائة إوز. الآن ، إذا كان هناك العديد منا كما هو الحال الآن ، بل وحتى نصف العدد وربع العدد ، وحتى أنت ، فسيكون هناك 100 من الأوز.
كم اوز يطير في قطيع؟
8. دعونا نثبت أن 3 = 7. من المعروف أنه إذا تم إجراء نفس العملية على كل جزء من المساواة ، فإن المساواة ستبقى دون تغيير. دعنا نطرح خمسة من كل جزء من مساواتنا: 3 - 5 \ u003d 7 - 5. اتضح: - 2 \ u003d 2. الآن دعونا نضع كل جزء من المساواة: (- 2) 2 \ u003d 2 2. اتضح أن: 4 = 4 ، لذلك: 3 = 7. ابحث عن خطأ في هذا المنطق.
9. كما تعلم ، توجد في أي ذرة نواة ، حجمها أقل من حجم الذرة نفسها. إذا كان حجم النواة الذرية 10-12 سم ، وكان حجم الذرة بأكملها 10-6 سم ، فإن النواة أصغر بمرتين من الذرة نفسها: 12: 6 = 2. هل هذه العبارة صحيحة؟
إذا لم يكن كذلك ، فكم مرة تكون نواة الذرة أصغر من الذرة؟
10. هل من الممكن أن تطير إلى القمر بالطائرة؟ يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الطائرة مجهزة بمحركات نفاثة ، مثل الصواريخ الفضائية ، وتعمل على نفس الوقود كما تفعل.
11. هل من الممكن ثقب عملة معدنية من فئة الخمسين كوبيك بإبرة؟
12. يملأ كوب قياسي (200 جم) حتى أسنانه بالماء. كم عدد الدبابيس التي يمكن رميها فيه حتى لا تتسرب قطرة ماء من الزجاج؟
13. إيفانوف لديه صورة معلقة في مكتبه. سُئل إيفانوف: "من الذي صور في هذه الصورة؟" يجيب إيفانوف بحيرة:
"والد الشخص المصور في الصورة هو الابن الوحيد لأب المتكلم". من في الصورة؟
14. تم القبض على المبشر من قبل المتوحشين الذين وضعوه في السجن وقالوا: "من هنا هناك طريقان فقط للخروج - أحدهما للحرية والآخر للموت. سيساعدك محاربان على الخروج - أحدهما يقول الحقيقة دائمًا ، والآخر يكذب دائمًا ، لكن من غير المعروف أيهما كاذب وأيهما محب للحقيقة ؛ يمكنك طرح سؤال واحد فقط على أي منهم ". ما السؤال الذي يجب طرحه للخروج إلى الحرية؟
15. في الدير حبال من الحرير النادر. يتم تثبيتها في منتصف السقف على مسافة متر واحد من بعضها البعض وتصل إلى الأرض. اللص البهلواني يريد سرقة أكبر قدر ممكن من الحبال. ارتفاع السقف 20 م والسارق يعلم أنه إذا قفز أو سقط من ارتفاع يزيد عن 5 أمتار فلن يتمكن من الخروج من الدير. نظرًا لأنه ليس لديه سلم ، يمكنه فقط تسلق الحبل. وجد طريقة لسرقة كلا الحبلين بالكامل تقريبًا. كيف افعلها؟
16. الفتاة كانت تستقل سيارة أجرة. في الطريق ، تحدثت كثيرًا لدرجة أن السائق أصبح متوترًا. أخبرها أنه آسف للغاية ، لكنه لم يستطع سماع كلمة واحدة - لأن معيناته السمعية لم تعمل ، كان أصم مثل الفلين. صمتت الفتاة ، ولكن عندما وصلوا إلى المكان ، أدركت أن السائق قد نكتة عليها. كيف خمنت؟
17. أنت في مقصورة سفينة على مرساة. في منتصف الليل ، كان الماء تحت الكوة 4 أمتار وارتفع 0.5 م / ساعة. إذا تضاعفت هذه السرعة كل ساعة ، فكم من الوقت سيستغرق الماء للوصول إلى الكوة؟
18. استلقى ثلاثة مسافرين للراحة تحت ظلال الأشجار وناموا. أثناء نومهم ، قام المخادعون بتلطيخ جباههم بالفحم. عند الاستيقاظ والنظر إلى بعضهما البعض ، بدأوا في الضحك ، وبدا لكل منهما أن الاثنين الآخرين كانا يضحكان على بعضهما البعض.
فجأة توقف أحدهم عن الضحك لأنه أدرك أن جبهته كانت متسخة أيضًا. كيف خمن ذلك؟
19. بتحريك واحدة فقط من أربع مباريات ، اصنع مربعًا (شكل 45). لا يمكن ثني المباريات أو كسرها:
20. مع شروق الشمس ، بدأ المسافر في تسلق المسار الضيق المتعرج إلى قمة الجبل. كان يمشي أسرع وأبطأ ، ويتوقف كثيرًا للراحة. بعد أن قطع مسافة طويلة وصل إلى القمة قبل غروب الشمس بقليل. بعد أن أمضى الليل في القمة ، عند شروق الشمس انطلق في رحلة العودة على نفس المسار. نزل أيضًا بسرعة غير متساوية ، واستراح مرارًا وتكرارًا على طول الطريق ، وبحلول غروب الشمس وصل إلى سفح الجبل. من الواضح أن متوسط معدل النسب تجاوز متوسط معدل الصعود. هل توجد مثل هذه النقطة على الطريق التي مر بها المسافر في نفس الوقت من اليوم أثناء الصعود وأثناء النزول؟
21. للنحات 10 تماثيل متطابقة. يريد ثلاثة تماثيل على كل جدار من جدران القاعة الأربعة. كيف تضعهم؟
22. ارسم الأشكال التالية بدون رفع القلم الرصاص عن الورقة (شكل 46):
23. أحد علماء الرياضيات اقترح مثل هذه الصفقة على التاجر. يعطي عالم الرياضيات التاجر 100 روبل ، والتاجر يعطي الرياضيات مقابل 1 ك.
في اليوم التالي ، يعطي عالم الرياضيات التاجر 100 روبل. أكثر من سابقتها ، أي في اليوم الثاني أعطاه 200 روبل ، في اليوم الثالث - 300 روبل. وهكذا. والتاجر يعطي الرياضيات في المقابل ضعف ما كان عليه في اليوم السابق ، أي في اليوم الثاني يعطيه 2 ك. ، في اليوم الثالث - 4 ك. ، في الرابع - 8 ك. ، في المركز الخامس - 16 ك ، إلخ.
ووافقوا على إجراء مثل هذا التبادل في غضون 30 يومًا. من يستفيد من هذا التبادل ولماذا؟
24. على الطراز القديم ، يوافق ذكرى ثورة أكتوبر في 25 تشرين الأول ، ووفقاً للأسلوب الجديد - 7 تشرين الثاني. وهكذا فإن كل الأحداث حسب الأسلوب القديم تسبق نفس الأحداث حسب الأسلوب الجديد ب 13 يومًا. هذا يعني أنه إذا وافق العام الجديد ، وفقًا للأسلوب الجديد ، في 1 يناير ، فوفقًا للأسلوب القديم ، يجب أن يقع في 19 ديسمبر. لماذا إذن نحتفل بالعام الجديد القديم في 14 يناير؟
25. رسم كأس مملوء بالنبيذ صنع من أعواد الثقاب (الشكل 47). أعد ترتيب تطابقين بحيث يكون النبيذ خارج الكأس في الصورة المستلمة حديثًا. عند إظهار دور النبيذ ، يمكن للمباراة أن تلعب:
26. كيف يتم ترتيب ست سجائر بطريقة تجعلهم جميعًا على اتصال ببعضهم البعض ، أي أن كل واحدة منهم تلامس الخمس الأخرى؟
27. ثلاثة أشخاص يقفون أمامك. أحدهم محب للحقيقة (يقول الحقيقة دائمًا) ، والآخر كاذب (يكذب دائمًا) ، والثالث هو دبلوماسي (يقول الحقيقة أحيانًا ، ويكذب أحيانًا). أنت لا تعرف من هو وتوجه سؤالاً إلى الشخص الواقف على اليسار:
- من يقف بجانبك؟
أجاب: "الحقيقة".
ثم تسأل الشخص الموجود في المركز:
- من أنت؟
يجيب: "دبلوماسي".
وأخيرًا ، تسأل الشخص الذي على اليمين:
- من يقف بجانبك؟
أجاب: "كاذب".
من على اليسار ومن على اليمين ومن في الوسط؟
28. يوجد 10 لترات من النبيذ في دلو سعته 10 لترات. لديك دلوان فارغان تحت تصرفك: واحد - 7 لترات ، والآخر - 3 لترات. كيف تستخدم هذه الدلاء لتقسيم 10 لترات من النبيذ إلى جزأين متطابقين سعة 5 لترات عن طريق عمليات نقل الدم؟
29. ساعة Andrei متأخرة بـ 10 دقائق ، لكنه متأكد من تقدمهم بخمس دقائق. اتفق مع كاتيا على الاجتماع في الساعة 8:00 في القطار للخروج من المدينة. ساعة كاتيا بسرعة 5 دقائق ، لكنها تعتقد أنها متأخرة 10 دقائق. أيهما سيكون أول من يصعد إلى القطار؟
30. سأل سلحفاة تبلغ من العمر 110 عاما ديناصور: "كم عمرك؟" أجاب الديناصور ، الذي اعتاد على التعبير عن نفسه بطريقة معقدة ومربكة: "أنا الآن أكبر منك بعشر مرات عندما كنت في نفس عمرك الآن." كم عمر الديناصور؟
31. سارق السيارة سرق سيارة اثناء محاولته دخول الحاجز بومع ذلك ، تم اكتشافه من قبل الشرطة عند الحاجز أ. ترك المطاردة ، وبدأ في المراوغة ، والانتقال من أفي بعلى طول المنحنى ACDBعلى طول أقواس أنصاف دائرة صغيرة كما هو موضح في الأسهم (الشكل 48). بدأ رجال الشرطة الذين يطاردونه من أبعد لحظة ، على أمل اعتراض الخاطف عند النقطة ب، على طول قوس نصف دائرة كبير. هل سيلحقون بالخاطف عند هذه النقطة ب، إذا كانت سرعاتهم متطابقة تمامًا (الشكل 48)؟
32. كاتيا تبلغ من العمر ضعف عمر ناستيا عندما تكون أوليا قديمة مثل كاتيا الآن. من هو الاكبر ومن هو الاصغر؟
33. في فصل واحد ، تم تقسيم الطلاب إلى مجموعتين. كان على البعض دائمًا قول الحقيقة فقط ، بينما كان على البعض الآخر - فقط كذبة. كتب جميع طلاب الفصل مقالًا عن موضوع مجاني ، وفي نهاية المقال ، كان على كل طالب أن ينسب إحدى العبارات: "كل ما هو مكتوب هنا صحيح" ، "كل ما هو مكتوب هنا كذبة". في المجموع ، كان هناك 17 من قول الحقيقة و 18 كاذبًا في الفصل. كم عدد المقالات التي تحتوي على بيان حول صحة ما تم كتابته والتي قام المعلم بحسابها عند فحص العمل؟
34. كم عدد أجداد أجداد أجداد أجدادك إجمالاً؟
35. منديل مطوي على الطاولة. عليها في الوسط زجاجة زجاجية فارغة ورقبتها متدلية. كيف تسحب منديلاً من تحت الزجاجة دون لمسه؟
36. على الجانب الأيسر من المساواة ، تحتاج إلى وضع شرطة واحدة (عصا) حتى تصبح المساواة صحيحة:
5 + 5 + 5 = 550.
37. دعونا نثبت أن ثلاثة في اثنين لن تكون ستة ، بل أربعة.
خذ مباراة ، وكسرها إلى النصف. إنها المرة الثانية. ثم خذ نصفًا واكسرها إلى نصفين. هذه هي المرة الثانية مرتين. ثم خذ النصف المتبقي وكسره إلى نصفين أيضًا. هذه هي المرة الثالثة مرتين. اتضح أربعة. إذن ، ثلاثة في اثنين يساوي أربعة ، وليس ستة. ابحث عن الخطأ في هذا المنطق.
38. كيف نربط تسع نقاط ببعضها البعض بأربعة أسطر دون رفع القلم الرصاص عن الورقة (شكل 49)؟
في متجر لاجهزة الكمبيوتر ، سأل العميل:
- كم سعر الواحدة؟
أجاب البائع: عشرون روبل.
كم هو اثنا عشر؟
- أربعون روبل.
- حسنًا ، أعطني مائة واثني عشر.
- من فضلك ، ستون روبل منك.
ماذا اشترى الزائر؟
40. إذا هطل المطر الساعة 12 ليلاً ، فهل نتوقع أن يكون الطقس مشمساً خلال 72 ساعة؟
41. دفع ثلاثة أشخاص 30 روبل لتناول طعام الغداء. (لكل 10 روبل). بعد مغادرتهم ، اكتشفت المضيفة أن تكلفة العشاء لا تكلف 30 روبل ، بل 25 روبل. وأرسل الولد مطاردًا ليعود 5 ص. أخذ كل من المسافرين 1 ص و 2 ص. تركوا الصبي. اتضح أن كل منهم لم يدفع 10 روبل ، بل 9 روبل. كان هناك ثلاثة منهم: 9 3 = 27 ، وكان للصبي روبلان إضافيان: 27 + 2 = 29. أين ذهب الروبل؟
42. تم سكب 1000000 لتر من الماء في بركة مساحتها 1 هكتار. هل يمكنك السباحة في هذا المسبح؟
43. أيهما أكثر: أم؟
44. لا يملك أحد الصبيين ما يكفي من تكلفة المسطرة 24 ك ، والآخر لا يملك ما يكفي لتكلفة 2. ك.عندما يجمعان نقودهما ، لا يزالان لا يستطيعان شراء المسطرة. كم تكلفة الخط؟
45- تم تقسيم النواب في البرلمان إلى محافظين وليبراليين. تحدث المحافظون فقط عن الحقيقة بشأن الأرقام الزوجية ، وفقط الكذب على الأرقام الفردية. من ناحية أخرى ، قال الليبراليون الحقيقة فقط على الأعداد الفردية ، ويكذبون فقط على الأعداد الزوجية. كيف يمكن ، بمساعدة سؤال واحد موجه إلى أي نائب ، تحديد تاريخ اليوم بالضبط: زوجي أم فردي؟ يجب أن تكون الإجابات محددة: "نعم" أو "لا".
46. زجاجة مع الفلين تكلف 1 ص. 10 ك الزجاجة أغلى من الفلين بمقدار 1 ص. كم سعر الزجاجة وكم سعر الفلين؟
47. تسكن كاتيا في الطابق الرابع وتعيش عليا في الطابق الثاني. عند الصعود إلى الطابق الرابع ، تتخطى كاتيا 60 درجة. كم عدد الخطوات التي تحتاجها عليا لتصل إلى الطابق الثاني؟
48. كتب عالم رياضيات عددًا من رقمين على قطعة من الورق. عندما قلب الورقة رأسًا على عقب ، انخفض العدد بمقدار 75. ما هو الرقم الذي تمت كتابته؟
49. ورقة مستطيلة مطوية من المنتصف 6 مرات. على ورقة مطوية ، وليس على الطيات ، تم عمل فتحتين. كم عدد الثقوب التي ستكون على الورقة إذا انفتحت؟
50. أمسك أبان وولدان ثلاثة أرانب: واحد لكل منهما.
كيف يكون هذا ممكنا؟
51. يدعوك المحاور إلى التفكير في أي عدد مكون من ثلاثة أرقام. ثم يطلب تكرارها للحصول على رقم مكون من ستة أرقام. على سبيل المثال ، فكرت في الرقم 389 ، مكررة ، تحصل على رقم مكون من ستة أرقام - 389،389 ؛ أو 546 - 546 546 ، إلخ.
علاوة على ذلك ، يعرض عليك المحاور تقسيم هذا الرقم المكون من ستة أرقام على 13. "فجأة سيظهر بدون أثر" ، كما يقول. أنت تقسم باستخدام الآلة الحاسبة (يمكنك فعل ذلك بدونها) وبالفعل فإن رقمك قابل للقسمة على 13 بدون الباقي. ثم يعرض عليك أن تقسم النتيجة على 11. أنت تقسم ، ومرة أخرى يتبين ذلك بدون باقي. وأخيرًا ، يطلب منك المحاور تقسيم النتيجة الناتجة على 7. لا تتم عملية القسمة بدون باقي فحسب ، بل ينتج عنها أيضًا نفس الرقم المكون من ثلاثة أرقام الذي اخترته بشكل عشوائي أولاً. كيف يحدث هذا؟
52. قسّم الشكل المكوّن من ثلاثة مربعات متطابقة إلى أربعة أجزاء متساوية (الشكل 50):
53. درس مائة تلميذ اللغة الإنجليزية والألمانية في آن واحد. في نهاية الدورة ، أجروا اختبارًا أظهر أن 10 طلاب لا يتقنون أيًا من اللغة أو اللغة الأخرى. من بين الطلاب الألمان المتبقين ، نجح 75 طالبًا ، واجتاز 83 منهم اختبار اللغة الإنجليزية. كم عدد المتقدمين للاختبار الذين يتحدثون اللغتين؟
54. كيف تصب بالضبط نصف الكوب ، مغرفة ، مقلاة وأي أطباق أخرى بالشكل الأسطواني الصحيح ، مملوءة حتى أسنانها بالماء ، بدون استخدام أي أدوات قياس؟
55. أحيانًا يتزامن عقربا الساعات والدقائق ، على سبيل المثال عند الساعة 12 أو 24. كم مرة سيتصادفان بين الساعة 6 صباحًا في يوم ما والساعة 10 مساءً في يوم آخر يوم؟
56. تبحر السفينة من نيجني نوفغورود إلى أستراخان في 5 أيام ، وتقوم برحلة العودة بنفس السرعة في 7 أيام. كم عدد الأيام التي تستغرقها طوف للإبحار من نيجني نوفغورود إلى أستراخان؟
57. تضع ثلاث دجاجات ثلاث بيضات في ثلاثة أيام. كم عدد البيض الذي ستضعه 12 دجاجة في 12 يومًا؟
58. كيف تكتب الرقم 100 بخمس وحدات وعلامات فعل؟
59. دعونا نحسب عدد أيام العمل في السنة وكم نرتاح. هناك 365 يوما في السنة. ينام الجميع ثماني ساعات في اليوم ، أي 122 يومًا في السنة. اطرح ، تبقى 243 يومًا. يتم قضاء ثماني ساعات في اليوم في الراحة بعد العمل ، وهي أيضًا 122 يومًا في السنة. طرح ، يتبقى 121 يومًا. في عطلات نهاية الأسبوع ، والتي يوجد 52 منها في السنة ، لا أحد يعمل. طرح ، يتبقى 69 يومًا. علاوة على ذلك ، فإن إجازة لمدة أربعة أسابيع هي 28 يومًا. طرح ، يتبقى 41 يومًا. ما يقرب من 11 يومًا في السنة مشغولة بالعطلات المختلفة. طرح ، يتبقى 30 يومًا. لذلك نحن نعمل لمدة شهر واحد فقط في السنة.
60. في صف واحد ثلاثة أكواب مملوءة بالماء وثلاثة أكواب فارغة (الشكل 51). كيف تصنعها بحيث تتناوب الأكواب المملوءة والفارغة إذا كان بإمكانك فقط أن تأخذ كوبًا واحدًا في يديك؟
61. إذا تمكن عامل واحد من بناء منزل في 12 يومًا ، فسيقوم 12 عاملاً ببنائه في يوم واحد. لذلك ، سيقوم 288 عاملًا ببناء منزل في ساعة واحدة ، وسيقوم 17280 عاملاً ببنائه في دقيقة واحدة ، وسيتمكن 1،036،800 عامل من بناء منزل في ثانية واحدة. هل هذا المنطق صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، ما هو الخطأ؟
62. ما هي الكلمة دائما خطأ هجاء؟ (المهمة مزحة).
63. قال البائع في متجر الحيوانات الأليفة ، "أشهد ، أن هذا الببغاء سيردد كل كلمة يسمعها". اشترى مشتر مسرور طائرًا معجزة ، ولكن عندما عاد إلى المنزل ، وجد أن الببغاء كان غبيًا مثل السمكة. ومع ذلك ، فإن البائع لم يكذب. كيف يكون هذا ممكنا؟ (المهمة مزحة).
64. يوجد شمعة ومصباح كيروسين في الغرفة. ماذا ستضيء أولاً عندما تدخل هذه الغرفة في المساء؟
65. كان بيتر متعبًا جدًا وذهب إلى الفراش في الساعة 7 مساءً ، وضبط المنبه الميكانيكي على الساعة 9 صباحًا. كم ساعة سوف ينام؟
66. نفي الجملة الصحيحة هو حكم خاطئ ، ونفي الجملة الكاذبة صحيح. ومع ذلك ، يوضح المثال التالي أن هذا ليس هو الحال دائمًا. الجملة "تحتوي هذه الجملة على ست كلمات" خاطئة لأنها تتكون من خمس كلمات بدلاً من ستة. لكن النفي: "هذه الجملة لا تحتوي على ست كلمات" خاطئ أيضًا ، لأنها تتكون من ست كلمات فقط. كيف نحل سوء التفاهم هذا؟
67. كم عدد الأرقام المكونة من ثمانية أرقام ومجموع أرقامها اثنان؟
68- محيط الشكل المكون من مربعات يساوي ستة (الشكل 52). ما هي مساحتها؟
69. ما الفرق بين مكعب مجموع مربعي العددين 2 و 3 ومربع مجموع مكعباتهما؟
70. نصف نصف عدد يساوي النصف. ما هذا الرقم؟
71. بمرور الوقت ، سيزور شخص المريخ بالتأكيد. ساشا إيفانوف رجل. وبالتالي ، سيزور ساشا إيفانوف المريخ في النهاية. هل هذا المنطق صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
72. للحصول على طلاء برتقالي ، امزج 6 أجزاء من الطلاء الأصفر مع جزئين من اللون الأحمر. يوجد 3 جم من الطلاء الأصفر و 3 جم من اللون الأحمر.
كم غرام من الطلاء البرتقالي يمكن الحصول عليه في هذه الحالة؟
73. تتكون 4 مربعات من 12 مباراة (شكل 53). كيف يجب إزالة مطابقتين بحيث تبقى مربعتان؟
74. ما هي الإشارة التي يجب وضعها بين الرقمين 5 و 6 بحيث يكون العدد الناتج أكبر من 5 ولكن أقل من 6؟
75. يوجد 11 لاعباً في فريق كرة القدم. متوسط أعمارهم 22 سنة. خلال المباراة ، تم إقصاء أحد اللاعبين. في الوقت نفسه ، أصبح متوسط عمر الفريق يساوي 21 عامًا. كم عمر اللاعب المعتزل؟
76. - كم عمر والدك؟ سئل الصبي.
أجاب بهدوء: "بقدر ما أفعل".
- كيف يكون هذا ممكنا؟
- الأمر بسيط للغاية: أصبح والدي والدي فقط عندما ولدت ، لأنه قبل ولادتي لم يكن والدي ، لذلك والدي في نفس عمري.
هل هذا المنطق صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
77. يوجد 24 كجم من المسامير في كيس. كيف يمكنك قياس 9 كيلو جرام من المسامير على ميزان بدون أوزان؟
78. كذب بيتر من الاثنين إلى الأربعاء وقال الحقيقة في أيام أخرى ، وكذب إيفان من الخميس إلى السبت وقال الحقيقة في أيام أخرى. ذات يوم قالوا بنفس الطريقة: "البارحة كان أحد الأيام التي أكذب فيها". أي يوم كان أمس؟
79. تم كتابة عدد مكون من ثلاثة أرقام بالأرقام ، ثم بالكلمات. اتضح أن جميع الأرقام الموجودة في هذا الرقم مختلفة وتزداد من اليسار إلى اليمين ، وكل الكلمات تبدأ بالحرف نفسه. ما هذا الرقم؟
80- وقع خطأ في المساواة مكون من مباريات: كيف يجب أن يتحول تطابق واحد من أجل أن تصبح المساواة صحيحة؟
81. كم مرة سيزداد العدد المكون من ثلاثة أرقام إذا أضيف إليه نفس العدد؟
82. لو لم يكن هناك وقت لما كان هناك يوم واحد. إذا لم يكن هناك يوم ، لكان الليل دائمًا. ولكن إذا كان الليل دائمًا ، فسيكون هناك متسع من الوقت. لذلك ، إذا لم يكن هناك وقت ، لكان هناك. ما هو سبب سوء الفهم هذا؟
83. تحتوي كل سلتين على 12 تفاحة. أخذ Nastya عددًا قليلاً من التفاح من السلة الأولى ، وأخذ ماشا من الثانية أكبر عدد من التفاحات المتبقية في السلة الأولى. كم عدد التفاحات المتبقية في السلتين معًا؟
84. لدى مزارع واحد 8 خنازير: 3 وردية و 4 بنية و 1 سوداء.
كم عدد الخنازير التي يمكن أن تقول أنه يوجد في هذا القطيع الصغير خنزير آخر على الأقل من نفس لون خنازيرها؟ (المهمة مزحة).
85. الابن الوحيد لوالد صانع الأحذية هو نجار. من هو الإسكافي للنجار؟
86. إذا تمكن عامل واحد من بناء منزل في 5 أيام ، فسيقوم 5 عمال ببنائه في يوم واحد. لذلك ، إذا عبرت سفينة واحدة المحيط الأطلسي في 5 أيام ، فإن 5 سفن ستعبرها في يوم واحد. هل هذه العبارة صحيحة؟ إذا لم يكن كذلك ، ما هو الخطأ فيه؟
87. بعد عودتهما من المدرسة ، ذهب بيتيا وساشا إلى المتجر ، حيث شاهدا على نطاق واسع.
اقترح بيتيا "دعونا نزن محافظنا".
وأظهرت الموازين أن محفظة بيتيا تزن 2 كجم ، بينما تزن محفظة ساشا 3 كجم. عندما وزن الأولاد الحقائب معًا ، أظهرت المقاييس 6 كجم.
- كيف ذلك؟ كانت بيتيا متفاجئة. لأن 2 زائد 3 لا يساوي 6.
- ألا تستطيع أن ترى؟ أجابه ساشا. - تحرك السهم في الميزان.
ما هو الوزن الحقيقي للمحافظ؟
88. كيف تضع 6 دوائر على المستوى بحيث تحصل على 3 صفوف من 3 دوائر في كل صف؟
89. بعد سبع غسلات ، انخفض طول وعرض وارتفاع قطعة الصابون إلى النصف. كم يغسل سوف تبقى القطعة المتبقية؟
90. كيف تقطع 1/2 م من قطعة 2/3 م بدون مساعدة من أجهزة القياس؟
91. كثيرا ما يقال إن المرء يجب أن يولد ملحنًا أو فنانًا أو كاتبًا أو عالمًا. هل هذا صحيح؟ هل من الضروري حقًا أن تولد كمؤلف (فنان ، كاتب ، عالم)؟
(المهمة مزحة).
92. من أجل الرؤية ، ليس من الضروري على الإطلاق أن يكون لديك عيون.
نحن نرى بدون العين اليمنى. كما نرى بدون اليسار. وبما أنه ليس لدينا عيون أخرى إلى جانب العينين اليسرى واليمنى ، فقد اتضح أن أيا من العينين ليست ضرورية للرؤية. هل هذه العبارة صحيحة؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ في ذلك؟
93. عاش الببغاء أقل من 100 عام ويمكنه فقط الإجابة بنعم وبلا أسئلة. كم عدد الأسئلة التي يحتاج إلى طرحها لمعرفة عمره؟
94. اذكر عدد المكعبات الموضحة في الشكل 54:
95. ثلاث عجول - كم عدد الأرجل؟ (المهمة مزحة).
96. رجل واحد وقع في الاسر يقول ما يلي: "كان زنزانتي في الجزء العلوي من القلعة. بعد عدة أيام من الجهد ، تمكنت من كسر أحد القضبان في النافذة الضيقة. كان من الممكن الزحف عبر الفتحة الناتجة ، لكن المسافة إلى الأرض كانت أكبر من أن تقفز ببساطة إلى أسفل. في زاوية الزنزانة ، وجدت حبلًا نسيه أحدهم. ومع ذلك ، فقد تبين أنها أقصر من أن تتمكن من النزول إلى أسفل. ثم تذكرت كيف قام رجل حكيم بإطالة بطانية كانت قصيرة جدًا بالنسبة له ، وقطع جزء منها من أسفل وخياطتها من أعلى. لذلك سارعت إلى تقسيم الحبل إلى نصفين وإعادة ربط الجزأين الناتج عن ذلك. ثم أصبحت طويلة بما فيه الكفاية ، ونزلتها بأمان. كيف تمكن الراوي من القيام بذلك؟
97. يطلب منك المحاور التفكير في أي عدد مكون من ثلاثة أرقام ، ثم يعرض عليك كتابة أرقامه بالترتيب العكسي للحصول على رقم آخر مكون من ثلاثة أرقام. على سبيل المثال ، 528-825 ، 439-934 ، إلخ. ثم طلب طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر وإخباره بآخر رقم من الفرق. بعد ذلك ، يسمي الفرق. كيف يفعل ذلك؟
98. سار سبعة - وجدوا سبعة روبلات. إذا لم يكن لسبعة ، ولكن لثلاثة ، هل ستجد الكثير؟ (المهمة مزحة).
99- قسّم الرسم المكون من سبع دوائر بثلاثة خطوط مستقيمة إلى سبعة أجزاء بحيث يحتوي كل جزء على دائرة واحدة:
100. تم تجميع الكرة الأرضية معًا بواسطة طوق على طول خط الاستواء. ثم تم زيادة طول الطوق بمقدار 10 أمتار ، وفي نفس الوقت تشكلت فجوة صغيرة بين سطح الكرة الأرضية والطوق. هل يمكن لأي شخص تجاوز هذه الفجوة؟ يبلغ طول خط استواء الأرض حوالي 40000 كم.
