তাপ ধারনক্ষমতা. এর প্রকারভেদ। তাপ ক্ষমতার মধ্যে সম্পর্ক। মায়ারের আইন। গড় এবং সত্য তাপ ক্ষমতা. গ্যাসের মিশ্রণের তাপ ক্ষমতা। সত্য এবং গড় তাপ ক্ষমতা সত্য এবং গড় তাপ ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য কি?

তাপ ক্ষমতা রাষ্ট্রীয় পরামিতিগুলির একটি ফাংশন - চাপ এবং তাপমাত্রা, তাই প্রযুক্তিগত তাপগতিবিদ্যায়, সত্য এবং গড় তাপ ক্ষমতা আলাদা করা হয়।

একটি আদর্শ গ্যাসের তাপ ক্ষমতা শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে এবং সংজ্ঞা অনুসারে, শুধুমাত্র তাপমাত্রার পরিসরে পাওয়া যেতে পারে। যাইহোক, আমরা সর্বদা ধরে নিতে পারি যে এই ব্যবধানটি যে কোনও তাপমাত্রার মানের কাছাকাছি খুব ছোট। তাহলে আমরা বলতে পারি যে তাপ ক্ষমতা একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্ধারিত হয়। এই তাপ ক্ষমতা বলা হয় সত্য

রেফারেন্স সাহিত্যে, প্রকৃত তাপ ক্ষমতার নির্ভরতা সঙ্গে পিএবং সঙ্গে vতাপমাত্রার উপর টেবিল এবং বিশ্লেষণাত্মক নির্ভরতা আকারে নির্দিষ্ট করা হয়. বিশ্লেষণাত্মক সম্পর্ক (উদাহরণস্বরূপ, ভর তাপ ক্ষমতার জন্য) সাধারণত একটি বহুপদ হিসাবে উপস্থাপিত হয়:

তারপর তাপমাত্রা পরিসরে প্রক্রিয়া চলাকালীন সরবরাহ করা তাপের পরিমাণ [ t1, t2] অবিচ্ছেদ্য দ্বারা নির্ধারিত হয়:

. (2)

থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়াগুলি অধ্যয়ন করার সময়, তাপমাত্রা সীমার উপর গড় তাপ ক্ষমতার মান প্রায়শই নির্ধারিত হয়। এটি প্রক্রিয়ায় সরবরাহ করা তাপের পরিমাণের অনুপাত প্রশ্ন 12চূড়ান্ত তাপমাত্রা পার্থক্য:

তারপর, যদি তাপমাত্রার উপর প্রকৃত তাপ ক্ষমতার নির্ভরতা দেওয়া হয়, (2) অনুসারে:

.

প্রায়শই রেফারেন্স সাহিত্যে গড় তাপ ক্ষমতার মান দেওয়া হয় সঙ্গে পিএবং সঙ্গে vথেকে তাপমাত্রা পরিসীমা জন্য 0 আগে t o গ. সত্যের মত, তারা টেবিল এবং ফাংশন আকারে প্রতিনিধিত্ব করা হয়:

(4)

তাপমাত্রা মান প্রতিস্থাপন করার সময় tএই সূত্রটি তাপমাত্রা পরিসরে গড় তাপ ক্ষমতা খুঁজে পাবে [ 0,t]। একটি নির্বিচারে ব্যবধানে তাপ ক্ষমতার গড় মান খুঁজে পেতে [ t1, t2], সম্পর্ক ব্যবহার করে (4), আপনাকে তাপের পরিমাণ খুঁজে বের করতে হবে প্রশ্ন 12, এই তাপমাত্রা পরিসরে সিস্টেমে সরবরাহ করা হয়। গণিত থেকে জানা নিয়মের উপর ভিত্তি করে, সমীকরণে অখণ্ডকে (2) নিম্নলিখিত অখণ্ডগুলিতে ভাগ করা যায়:

.

, ক .

এর পরে, সূত্র (3) ব্যবহার করে গড় তাপ ক্ষমতার কাঙ্ক্ষিত মান পাওয়া যায়।

গ্যাসের মিশ্রণ

প্রযুক্তিতে, বিভিন্ন গ্যাসের মিশ্রণ প্রায়শই বিশুদ্ধ পদার্থের পরিবর্তে কার্যকরী তরল হিসাবে ব্যবহৃত হয়। এই ক্ষেত্রে, একটি গ্যাস মিশ্রণকে বিশুদ্ধ পদার্থের যান্ত্রিক মিশ্রণ বলা হয় মিশ্রণ উপাদানযা একে অপরের সাথে রাসায়নিক বিক্রিয়ায় প্রবেশ করে না। গ্যাসের মিশ্রণের উদাহরণ হল বায়ু, যার প্রধান উপাদান অক্সিজেন এবং নাইট্রোজেন। যদি মিশ্রণের উপাদানগুলি আদর্শ গ্যাস হয়, তবে সামগ্রিকভাবে মিশ্রণটিও একটি আদর্শ গ্যাস হিসাবে বিবেচিত হবে।

মিশ্রণগুলি বিবেচনা করার সময় এটি অনুমান করা হয় যে:

মিশ্রণে অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি গ্যাস সমগ্র আয়তন জুড়ে সমানভাবে বিতরণ করা হয়, অর্থাৎ, এর আয়তন সমগ্র মিশ্রণের আয়তনের সমান;

মিশ্রণের প্রতিটি উপাদানের তাপমাত্রা মিশ্রণের তাপমাত্রার সমান;

প্রতিটি গ্যাস পাত্রের দেয়ালে নিজস্ব চাপ তৈরি করে, যাকে বলা হয় আংশিক চাপ।

আংশিক চাপ, এইভাবে, একই তাপমাত্রায় মিশ্রণের সম্পূর্ণ আয়তন একা দখল করলে মিশ্রণের একটি উপাদানের চাপ হবে। প্রতিটি উপাদানের আংশিক চাপের যোগফল মিশ্রণের চাপের সমান (ডাল্টনের সূত্র):

.

আংশিক ভলিউমকম্পোনেন্ট V হল সেই আয়তন যা মিশ্রণের চাপের সমান চাপে এবং মিশ্রণের তাপমাত্রার সমান তাপমাত্রায় এই উপাদান দ্বারা দখল করা হবে। স্পষ্টতই, আংশিক আয়তনের যোগফল মিশ্রণের আয়তনের সমান (আমাগের সূত্র):

.

গ্যাসের মিশ্রণের সাথে থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়াগুলি অধ্যয়ন করার সময়, তাদের বৈশিষ্ট্যযুক্ত বেশ কয়েকটি পরিমাণ জানা প্রয়োজন: গ্যাসের ধ্রুবক, মোলার ভর, ঘনত্ব, তাপ ক্ষমতা ইত্যাদি। তাদের খুঁজে পেতে, আপনাকে অবশ্যই নির্দিষ্ট করতে হবে মিশ্রণ রচনা, যা মিশ্রণে অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি উপাদানের পরিমাণগত বিষয়বস্তু নির্ধারণ করে। গ্যাস মিশ্রণের গঠন সাধারণত নির্দিষ্ট করা হয় বিশাল, বিশালবা মোলারশেয়ার

ভর ভগ্নাংশমিশ্রণ উপাদান gএকটি উপাদানের ভর এবং সমগ্র মিশ্রণের ভরের অনুপাতের সমান একটি পরিমাণ:

স্পষ্টতই, মিশ্রণের ভর মিসমস্ত উপাদানের ভরের সমষ্টির সমান:

,

এবং ভর ভগ্নাংশের যোগফল:

ভলিউম ভগ্নাংশমিশ্রণ উপাদান r iউপাদানের আংশিক আয়তনের সাথে মিশ্রণের আয়তনের অনুপাতের সমান পরিমাণ:

মিশ্রণের ভলিউমেট্রিক রচনার সমীকরণটির ফর্ম রয়েছে:

এবং ভলিউম ভগ্নাংশের যোগফল:

আঁচিল ভগ্নাংশমিশ্রণ উপাদান একাদশএই উপাদানটির মোলের সংখ্যা এবং মিশ্রণের মোট মোলের সংখ্যার অনুপাতের সমান একটি পরিমাণ:

এটা স্পষ্ট যে:

মিশ্রণের সংমিশ্রণটি একটি ইউনিটের ভগ্নাংশে বা শতাংশ হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয়। তিল এবং আয়তনের ভগ্নাংশের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা যেতে পারে মিশ্রণের উপাদান এবং সম্পূর্ণ মিশ্রণের জন্য Clapeyron-Mendeleev সমীকরণ লিখে:

প্রথম সমীকরণ পদটিকে দ্বিতীয় দ্বারা পদ দ্বারা ভাগ করলে আমরা পাই:

সুতরাং, আদর্শ গ্যাসের জন্য আয়তন এবং মোল ভগ্নাংশ সমান।

ভর এবং আয়তনের ভগ্নাংশের মধ্যে সম্পর্ক নিম্নলিখিত সম্পর্ক দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়:

. (5)

অ্যাভোগাড্রোর আইন থেকে এটি নিম্নরূপ:

যেখানে μ হল মিশ্রণের মোলার ভর, যাকে বলা হয় স্পষ্ট. এটি পাওয়া যেতে পারে, বিশেষ করে, মিশ্রণের ভলিউমেট্রিক রচনার মাধ্যমে। জন্য Clapeyron-Mendeleev সমীকরণ লেখা i-thফর্মে মিশ্রণের উপাদান

এবং সমস্ত উপাদানের সমষ্টি, আমরা পাই:

.

সামগ্রিকভাবে মিশ্রণের জন্য রাষ্ট্রের সমীকরণের সাথে তুলনা করা

আমরা সুস্পষ্ট সম্পর্কে পৌঁছেছি:

.

যদি মিশ্রণের মোলার ভর পাওয়া যায়, তবে মিশ্রণের গ্যাসের ধ্রুবক স্বাভাবিক উপায়ে নির্ধারণ করা যেতে পারে:

. (7)

এই সূত্রগুলি মিশ্রণের প্রকৃত এবং গড় তাপ ক্ষমতা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

তাপ ক্ষমতা হল পদার্থের তাপমাত্রার dT পরিবর্তনের সাথে (প্রতীক C, ইউনিট J/K) কোনো প্রক্রিয়ায় তার অবস্থার অসীম পরিবর্তনের সময় একটি পদার্থ দ্বারা প্রাপ্ত তাপের পরিমাণ δQ এর অনুপাত:

C (T) = δQ/dT

ভরের একক (kg, g) এর তাপ ক্ষমতাকে বলা হয় নির্দিষ্ট (একক J/(kg K) এবং J/(g K)), এবং একটি পদার্থের 1 মোলের তাপ ক্ষমতাকে মোলার তাপ ক্ষমতা (ইউনিট) বলা হয় J/(mol K))।

প্রকৃত তাপ ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য করুন।

C = δQ/dT

গড় তাপ ক্ষমতা।

Ĉ = Q/(T 2 - T 1)

গড় এবং প্রকৃত তাপ ক্ষমতা সম্পর্কের দ্বারা সম্পর্কিত

একটি দেহের অবস্থার পরিবর্তনের সময় তাপ শোষিত হয় তা শুধুমাত্র শরীরের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থার উপর নির্ভর করে না (বিশেষত, তাপমাত্রার উপর), কিন্তু এই অবস্থাগুলির মধ্যে পরিবর্তনের অবস্থার উপরও নির্ভর করে। ফলস্বরূপ, এর তাপ ক্ষমতা শরীরের উত্তাপের অবস্থার উপরও নির্ভর করে।

একটি আইসোথার্মাল প্রক্রিয়ায় (T = const):

C T = δQ T /dT = ±∞

একটি adiabatic প্রক্রিয়ায় (δQ = 0):

C Q = δQ/dT = 0

ধ্রুব ভলিউমে তাপ ক্ষমতা, যদি প্রক্রিয়াটি ধ্রুবক ভলিউমে সঞ্চালিত হয় - আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতা C V।

ধ্রুব চাপে তাপ ক্ষমতা, যদি প্রক্রিয়াটি ধ্রুবক চাপে সঞ্চালিত হয় - আইসোবারিক তাপ ক্ষমতা C R।

V = const (isochoric প্রক্রিয়া) এ:

C V = δQ V /dT = (ϭQ/ϭT) V = (ϭU/ϭT) V

δQ V = dU = C V dT

P = const (আইসোবারিক প্রক্রিয়া)% এ

C p = δQ p /dT = (ϭQ/ϭT) p = (ϭH/ϭT) p

ধ্রুব চাপ C p এ তাপ ক্ষমতা ধ্রুবক আয়তন C V এ তাপ ক্ষমতার চেয়ে বেশি। যখন ধ্রুবক চাপে উত্তপ্ত হয়, তখন তাপের একটি অংশ সম্প্রসারণ কাজ তৈরি করতে যায় এবং কিছু অংশ শরীরের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে যায়; যখন একটি ধ্রুবক আয়তনে উত্তপ্ত হয়, তখন সমস্ত তাপ অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়।

যে কোনো সিস্টেমের জন্য C p এবং C V এর মধ্যে সম্পর্ক যা শুধুমাত্র সম্প্রসারণের কাজ করতে পারে। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে%

δQ = dU + PdV

অভ্যন্তরীণ শক্তি বাহ্যিক পরামিতি এবং তাপমাত্রার একটি ফাংশন।

dU = (ϭU/ϭT) V dT + (ϭU/ϭV) T dV

δQ = (ϭU/ϭT) V dT + [(ϭU/ϭV) T + P] dV

δQ/dT = (ϭU/ϭT) V + [(ϭU/ϭV) T + P] (dV/dT)

মান dV/dT (তাপমাত্রার পরিবর্তনের সাথে আয়তনের পরিবর্তন) হল স্বাধীন ভেরিয়েবলের বৃদ্ধির অনুপাত, অর্থাৎ, মানটি অনিশ্চিত যদি আপনি যে প্রক্রিয়ায় তাপ বিনিময় ঘটে তার প্রকৃতি নির্দেশ না করেন।

যদি প্রক্রিয়াটি আইসোকোরিক হয় (V = const), তাহলে dV = 0, dV/dT = 0

δQ V /dT = C V = (ϭU/ϭT) V

প্রক্রিয়া আইসোবারিক হলে (P = const)।

δQ P /dT = C p = C V + [(ϭU/ϭV) T + P] (dV/dT) P

যেকোনো সাধারণ সিস্টেমের জন্য নিম্নলিখিতটি সত্য:

C p – C v = [(ϭU/ϭV) T + P] (dV/dT) P

দ্রবণের দৃঢ়ীকরণ এবং ফুটন্ত তাপমাত্রা। ক্রায়োস্কোপি এবং ইবুলিয়স্কোপি। দ্রবণের আণবিক ভর নির্ণয়।

স্ফটিককরণ তাপমাত্রা।

দ্রবণ, একটি বিশুদ্ধ তরলের বিপরীতে, একটি ধ্রুবক তাপমাত্রায় সম্পূর্ণরূপে দৃঢ় হয় না; ক্রিস্টালাইজেশন সূচনা তাপমাত্রা নামক একটি তাপমাত্রায়, দ্রাবক স্ফটিকগুলি অবক্ষয় হতে শুরু করে এবং স্ফটিককরণ এগিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে দ্রবণের তাপমাত্রা হ্রাস পায় (অতএব, একটি দ্রবণের হিমায়িত তাপমাত্রা সর্বদা স্ফটিককরণের শুরু তাপমাত্রা হিসাবে বোঝা যায়)। বিশুদ্ধ দ্রাবক T° হিমাঙ্কের হিমাঙ্কের তাপমাত্রা এবং যে তাপমাত্রায় দ্রবণটি T মুক্ত স্ফটিক করতে শুরু করে তার মধ্যে পার্থক্যের সমান, দ্রবণগুলির হিমায়ন হিমাঙ্কের তাপমাত্রা ΔT হিমাঙ্কের হ্রাসের মাত্রা দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে:

ΔT ডেপুটি = T° ডেপুটি - T ডেপুটি

দ্রাবক স্ফটিকগুলি দ্রবণের সাথে ভারসাম্য বজায় রাখে যখন স্ফটিকের উপরে এবং দ্রবণের উপরে সম্পৃক্ত বাষ্পের চাপ একই থাকে। যেহেতু দ্রাবকের উপরে থাকা দ্রাবকের বাষ্পের চাপ সর্বদা বিশুদ্ধ দ্রাবকের উপরে থেকে কম থাকে, তাই এই অবস্থার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ তাপমাত্রা সর্বদা বিশুদ্ধ দ্রাবকের হিমাঙ্কের চেয়ে কম হবে। এই ক্ষেত্রে, দ্রবণ ΔT এর হিমায়িত তাপমাত্রার হ্রাস দ্রবীভূত পদার্থের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না এবং শুধুমাত্র দ্রাবক এবং দ্রবীভূত পদার্থের কণার সংখ্যার অনুপাত দ্বারা নির্ধারিত হয়।

পাতলা দ্রবণের হিমাঙ্ক কমানো

একটি দ্রবণ ΔT এর হিমায়িত তাপমাত্রা হ্রাস দ্রবণের মোলাল ঘনত্বের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক:

ΔT ডেপুটি = কিমি

এই সমীকরণটিকে রাউল্টের দ্বিতীয় আইন বলা হয়। আনুপাতিকতা সহগ K - দ্রাবকের ক্রায়োস্কোপিক ধ্রুবক - দ্রাবকের প্রকৃতি দ্বারা নির্ধারিত হয়।

ফুটন্ত তাপমাত্রা।

একটি অ-উদ্বায়ী পদার্থের দ্রবণের স্ফুটনাঙ্ক সবসময় একই চাপে বিশুদ্ধ দ্রাবকের স্ফুটনাঙ্কের চেয়ে বেশি।

যে কোনো তরল - দ্রাবক বা দ্রবণ - সেই তাপমাত্রায় ফুটে যেখানে স্যাচুরেটেড বাষ্পের চাপ বাহ্যিক চাপের সমান হয়ে যায়।

পাতলা দ্রবণের স্ফুটনাঙ্ক বৃদ্ধি করা

অ-উদ্বায়ী পদার্থের দ্রবণের স্ফুটনাঙ্কের বৃদ্ধি ΔT k = T k – T° k হল স্যাচুরেটেড বাষ্পের চাপের হ্রাসের সমানুপাতিক এবং তাই, দ্রবণের মোলাল ঘনত্বের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। আনুপাতিকতা সহগ E হল দ্রাবকের ইবুলিওস্কোপিক ধ্রুবক, দ্রাবকের প্রকৃতি থেকে স্বাধীন।

ΔT k = Em

রাউল্টের দ্বিতীয় আইন। একটি অ-উদ্বায়ী পদার্থের পাতলা দ্রবণের হিমাঙ্কের হ্রাস এবং স্ফুটনাঙ্কের বৃদ্ধি দ্রবণের মোলাল ঘনত্বের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং দ্রবণের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না। এই আইন শুধুমাত্র অসীম পাতলা সমাধান জন্য বৈধ.

Ebullioscopy- দ্রবণের স্ফুটনাঙ্ক বাড়িয়ে আণবিক ওজন নির্ধারণের একটি পদ্ধতি। একটি দ্রবণের স্ফুটনাঙ্ক হল সেই তাপমাত্রা যার উপরে বাষ্পের চাপ বাহ্যিক চাপের সমান হয়।

যদি দ্রবণটি অভোলাটাইল হয়, তাহলে দ্রবণের উপরের বাষ্পে দ্রাবক অণু থাকে। এই জাতীয় দ্রবণ একটি বিশুদ্ধ দ্রাবকের (T0) স্ফুটনাঙ্কের তুলনায় উচ্চ তাপমাত্রায় (T) ফুটতে শুরু করে। একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক চাপে একটি দ্রবণের স্ফুটনাঙ্ক এবং একটি বিশুদ্ধ দ্রাবকের মধ্যে পার্থক্যকে দ্রবণের স্ফুটনাঙ্কের বৃদ্ধি বলে। এই মান দ্রাবকের প্রকৃতি এবং দ্রবীভূত পদার্থের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে।

একটি তরল ফুটতে থাকে যখন তার উপরে সম্পৃক্ত বাষ্পের চাপ বাহ্যিক চাপের সমান হয়। ফুটানোর সময়, তরল দ্রবণ এবং বাষ্প ভারসাম্যপূর্ণ হয়। যদি দ্রবণটি অ-উদ্বায়ী হয়, তবে দ্রবণের স্ফুটনাঙ্কের বৃদ্ধি সমীকরণটি মেনে চলে:

∆ isp N 1 - দ্রাবকের বাষ্পীভবনের এনথালপি;

m 2 - দ্রবণের মোলালিটি (1 কেজি দ্রাবক প্রতি দ্রবীভূত পদার্থের মোলের সংখ্যা);

E হল ebullioscopic ধ্রুবক, একটি বিশুদ্ধ দ্রাবকের স্ফুটনাঙ্কের তুলনায় এক-মোলার দ্রবণের স্ফুটনাঙ্ক বৃদ্ধির সমান। E এর মান শুধুমাত্র দ্রাবকের বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয়, কিন্তু দ্রবীভূত পদার্থের নয়।

ক্রায়োস্কোপি- সমাধানের হিমাঙ্ক কমিয়ে আণবিক ওজন নির্ধারণের একটি পদ্ধতি। যখন সমাধান ঠান্ডা হয়, তারা হিমায়িত হয়। হিমাঙ্ক বিন্দু হল সেই তাপমাত্রা যেখানে কঠিন পর্যায়ের প্রথম স্ফটিক তৈরি হয়। যদি এই স্ফটিকগুলিতে শুধুমাত্র দ্রাবক অণু থাকে, তাহলে দ্রবণের হিমাঙ্ক (T) সর্বদা বিশুদ্ধ দ্রাবকের (Tm) হিমাঙ্কের চেয়ে কম থাকে। দ্রাবক এবং দ্রবণের হিমাঙ্ক তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্যকে দ্রবণের হিমাঙ্কের হ্রাস বলে।

দ্রবণের ঘনত্বের উপর হিমাঙ্কের তাপমাত্রা হ্রাসের পরিমাণগত নির্ভরতা নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

এম 1 - দ্রাবকের মোলার ভর;

∆ pl H 1 - দ্রাবক গলানোর এনথালপি;

মি 2 - সমাধানের মোলালিটি;

K হল একটি ক্রায়োস্কোপিক ধ্রুবক, শুধুমাত্র দ্রাবকের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে, একটি দ্রবণের হিমাঙ্কের হ্রাসের সমান যা এতে দ্রবীভূত পদার্থের একতার সমান।

তাপমাত্রার উপর দ্রাবকের স্যাচুরেটেড বাষ্প চাপের নির্ভরতা।

হিমাঙ্ক কমানো এবং দ্রবণের স্ফুটনাঙ্ক বৃদ্ধি এবং তাদের অসমোটিক চাপ দ্রবীভূত পদার্থের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না। এই ধরনের বৈশিষ্ট্যগুলিকে কোলিগেটিভ বলা হয়। এই বৈশিষ্ট্যগুলি দ্রাবকের প্রকৃতি এবং দ্রাবকের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে। একটি নিয়ম হিসাবে, দুটি পর্যায় ভারসাম্যের মধ্যে থাকাকালীন সংযোজক বৈশিষ্ট্যগুলি উপস্থিত হয়, যার একটিতে একটি দ্রাবক এবং একটি দ্রাবক থাকে এবং দ্বিতীয়টিতে কেবল একটি দ্রাবক থাকে।

একটি পদার্থের তাপমাত্রা পরিবর্তিত হলে 1 কেজিতে সরবরাহ করা তাপের পরিমাণ টি 1 থেকে টি 2 .

1.5.2। গ্যাসের তাপ ক্ষমতা

গ্যাসের তাপ ক্ষমতা নির্ভর করে:

থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়ার ধরন (আইসোকোরিক, আইসোবারিক, আইসোথার্মাল, ইত্যাদি);

গ্যাসের ধরন, যেমন একটি অণুতে পরমাণুর সংখ্যার উপর;

গ্যাস স্টেট প্যারামিটার (চাপ, তাপমাত্রা, ইত্যাদি)।

ক) গ্যাসের তাপ ক্ষমতার উপর থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়ার প্রকারের প্রভাব

একই তাপমাত্রা পরিসরে একই পরিমাণ গ্যাস গরম করার জন্য প্রয়োজনীয় তাপের পরিমাণ গ্যাস দ্বারা সম্পাদিত তাপগতিগত প্রক্রিয়ার ধরণের উপর নির্ভর করে।

ভিতরে আইসোকোরিক প্রক্রিয়া (υ = const) তাপ শুধুমাত্র একটি পরিমাণ দ্বারা গ্যাস গরম করার জন্য ব্যয় করা হয়। গ্যাস একটি বন্ধ পাত্রে প্রসারিত হয় না (চিত্র 1.2 ক), এবং তাই কাজ করে না। আইসোকোরিক প্রক্রিয়ায় গ্যাসের তাপ ক্ষমতা প্রতীক দ্বারা নির্দেশিত হয় সঙ্গে υ .

ভিতরে আইসোবারিক প্রক্রিয়া (আর= const) তাপ শুধুমাত্র আইসোকোরিক প্রক্রিয়ার মতো একই পরিমাণে গ্যাস গরম করার জন্যই ব্যয় করা হয় না, তবে পিস্টনকে একটি ক্ষেত্রফল (চিত্র 1.2) সহ বাড়ানোর সময় কাজ করার জন্যও ব্যয় করা হয়। খ) একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়ায় গ্যাসের তাপ ক্ষমতা প্রতীক দ্বারা নির্দেশিত হয় সঙ্গে আর .

যেহেতু, শর্ত অনুসারে, পরিমাণ উভয় প্রক্রিয়ায় একই, তারপর গ্যাস দ্বারা সম্পন্ন কাজের কারণে একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়ায়, পরিমাণ। অতএব, একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়ায় তাপ ক্ষমতা সঙ্গে আর সঙ্গে υ .

জন্য মায়ার এর সূত্র অনুযায়ী আদর্শ গ্যাস

বা . (1.6)

খ) তাপ ক্ষমতার উপর গ্যাসের প্রকারের প্রভাব একটি আদর্শ গ্যাসের আণবিক গতি তত্ত্ব থেকে জানা যায় যে

একটি প্রদত্ত গ্যাসের অণুর চলাচলের স্বাধীনতার অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনশীল ডিগ্রির সংখ্যা কোথায়। তারপর

, এ . (1.7)

একটি মোনাটমিক গ্যাসের আণবিক গতির স্বাধীনতার তিনটি অনুবাদমূলক ডিগ্রী রয়েছে (চিত্র 1.3 ক), i.e. .

একটি ডায়াটমিক গ্যাসের গতির স্বাধীনতার তিনটি অনুবাদমূলক ডিগ্রী এবং অণুর ঘূর্ণন গতির স্বাধীনতার দুই ডিগ্রি রয়েছে (চিত্র 1.3 খ), i.e. . একইভাবে, এটি দেখানো যেতে পারে যে একটি ট্রায়াটমিক গ্যাসের জন্য।

এইভাবে, গ্যাসের মোলার তাপ ক্ষমতা অণুর চলাচলের স্বাধীনতার ডিগ্রির সংখ্যার উপর নির্ভর করে, যেমন অণুতে পরমাণুর সংখ্যার উপর, এবং নির্দিষ্ট তাপও আণবিক ওজনের উপর নির্ভর করে, কারণ গ্যাস ধ্রুবকের মান, যা বিভিন্ন গ্যাসের জন্য ভিন্ন, এটির উপর নির্ভর করে।

গ) এর তাপ ক্ষমতার উপর গ্যাস স্টেট প্যারামিটারের প্রভাব

একটি আদর্শ গ্যাসের তাপ ক্ষমতা শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে এবং বৃদ্ধির সাথে সাথে বৃদ্ধি পায় টি.

মোনাটমিক গ্যাস একটি ব্যতিক্রম, কারণ তাদের তাপ ক্ষমতা কার্যত তাপমাত্রা থেকে স্বাধীন।

গ্যাসের ধ্রুপদী আণবিক গতি তত্ত্ব বিস্তৃত তাপমাত্রায় মনোটমিক আদর্শ গ্যাসের তাপ ক্ষমতা এবং নিম্ন তাপমাত্রায় অনেক ডায়াটমিক (এবং এমনকি ট্রায়াটমিক) গ্যাসের তাপ ক্ষমতা নির্ণয় করা সম্ভব করে তোলে।

কিন্তু 0 o C থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন তাপমাত্রায়, ডাই- এবং পলিআটমিক গ্যাসের তাপ ক্ষমতার পরীক্ষামূলক মানগুলি আণবিক গতি তত্ত্ব দ্বারা ভবিষ্যদ্বাণী করা থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন হতে দেখা যায়।

চিত্রে। চিত্র 1.4 ধ্রুবক আয়তনে হাইড্রোজেন এবং হিলিয়ামের মোলার তাপ ক্ষমতার নির্ভরতা দেখায় সঙ্গে v পরম তাপমাত্রা থেকে টিএর পরিবর্তনের বিস্তৃত পরিসরে। যেমন দেখা যায়, ডায়াটমিক গ্যাসের (এবং পলিয়েটমিক গ্যাস) তাপ ক্ষমতার মান উল্লেখযোগ্যভাবে তাপমাত্রার উপর নির্ভর করতে পারে। এটি এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে কম তাপমাত্রায় স্বাধীনতার ঘূর্ণনশীল ডিগ্রীগুলি উত্তেজিত হয় না, এবং তাই একটি ডায়াটমিক (এবং পলিয়েটমিক) গ্যাসের মোলার তাপ ক্ষমতা একটি মনোটমিক গ্যাসের মতোই দেখা যায় (হাইড্রোজেনের জন্য এটি হিলিয়ামের মতোই)। উচ্চ তাপমাত্রায়, ডাই- এবং পলিএটমিক গ্যাসগুলিও অণুতে পরমাণুর কম্পনের সাথে যুক্ত স্বাধীনতার ডিগ্রিকে উত্তেজিত করে, যা তাদের তাপ ক্ষমতার অতিরিক্ত বৃদ্ধি ঘটায়।

থার্মোটেকনিক্যাল গণনার ক্ষেত্রে, সাধারণত টেবিলের আকারে উপস্থাপিত গ্যাসের তাপ ক্ষমতার পরীক্ষামূলক মান ব্যবহার করা হয়। এই ক্ষেত্রে, পরীক্ষামূলকভাবে (একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায়) নির্ধারিত তাপ ক্ষমতা বলা হয় সত্য তাপ ধারনক্ষমতা. আর পরীক্ষা করলে তাপের পরিমাণ মেপে q, যা একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রা থেকে 1 কেজি গ্যাসের তাপমাত্রা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধিতে ব্যয় করা হয়েছিল টিতাপমাত্রা থেকে 0 টি, অর্থাৎ থেকে  টি = টি টি 0, তারপর অনুপাত

ডাকা গড় প্রদত্ত তাপমাত্রা পরিসরে গ্যাসের তাপ ক্ষমতা।

সাধারণত, রেফারেন্স সারণীতে, গড় তাপ ক্ষমতার মান দেওয়া হয় টি 0, শূন্য ডিগ্রী সেলসিয়াস অনুরূপ।

তাপ ধারনক্ষমতা আসল গ্যাস নির্ভর করে, তাপমাত্রা ছাড়াও, আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া শক্তির প্রভাবের কারণে চাপের উপরও।

নির্দিষ্ট, মোলার এবং ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা। যদিও PZT সমীকরণে অন্তর্ভুক্ত তাপকে তাত্ত্বিকভাবে ম্যাক্রোফোর্স এবং ম্যাক্রোমোভমেন্টের ঘটনা ছাড়াই সিস্টেমের সীমানায় মাইক্রো পার্টিকেলগুলির সংঘর্ষের সময় সঞ্চালিত মাইক্রোওয়ার্কের সমষ্টি হিসাবে উপস্থাপিত করা যেতে পারে, বাস্তবে তাপ গণনা করার এই পদ্ধতিটি খুব কম ব্যবহার করে এবং ঐতিহাসিকভাবে শরীরের তাপমাত্রা dT এবং শরীরের একটি নির্দিষ্ট মান C এর পরিবর্তনের অনুপাতে তাপ নির্ধারণ করা হয়েছিল, শরীরে একটি পদার্থের বিষয়বস্তু এবং তাপ গতি (তাপ) জমা করার ক্ষমতাকে বৈশিষ্ট্যযুক্ত করে।

Q = C বডি dT. (2.36)

মাত্রা

বডি C = Q/dT; = 1 J/K, (2.37)

শরীরের তাপমাত্রা dT পরিবর্তনের জন্য দেহে প্রদত্ত প্রাথমিক তাপের অনুপাতের সমান dT কে দেহের (সত্য) তাপ ক্ষমতা বলে। একটি দেহের তাপ ক্ষমতা সাংখ্যিকভাবে শরীরের তাপমাত্রা এক ডিগ্রি পরিবর্তন করতে প্রয়োজনীয় তাপের সমান।

যেহেতু কাজ করার সময় শরীরের তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়, তাই কাজ, তাপের সাথে সাদৃশ্য দ্বারা (4.36), শরীরের তাপমাত্রার পরিবর্তনের মাধ্যমেও নির্ধারণ করা যেতে পারে (পলিট্রপিক প্রক্রিয়াগুলিতে গণনা করার সময় কাজের গণনার এই পদ্ধতির কিছু সুবিধা রয়েছে):

W = C w dT. (2.38)

C w = dW/dT = pdV / dT, (2.39)

শরীরের তাপমাত্রার পরিবর্তনের সাথে শরীরে সরবরাহ করা (সরানো) কাজের অনুপাতের সমান, তাপ ক্ষমতার সাথে সাদৃশ্য অনুসারে, আমরা "শরীরের কাজের ক্ষমতা" বলতে পারি৷ "কাজের ক্ষমতা" শব্দটি প্রচলিত হিসাবে প্রচলিত। শব্দ "তাপ ক্ষমতা"। শব্দটি "তাপ ক্ষমতা" (তাপের জন্য ক্ষমতা) - তাপের প্রকৃত তত্ত্ব (ক্যালোরিক) এর প্রতি শ্রদ্ধা হিসাবে - 18 শতকের 60 এর দশকে জোসেফ ব্ল্যাক (1728-1779) প্রথম প্রবর্তন করেছিলেন। তার বক্তৃতাগুলিতে (বক্তৃতাগুলি শুধুমাত্র 1803 সালে মরণোত্তর প্রকাশিত হয়েছিল)।

নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা c (কখনও কখনও ভর বলা হয়, বা নির্দিষ্ট ভর তাপ ক্ষমতা, যা পুরানো) হল একটি শরীরের তাপ ক্ষমতার ভরের অনুপাত:

c = Stele / m = dQ / (m dT) = dq / dT; [c] = 1 J /(kgK), (2.40)

যেখানে dq = dQ/m - নির্দিষ্ট তাপ, J/kg।

নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা সাংখ্যিকভাবে তাপের সমান যা একক ভরের একটি পদার্থকে তার তাপমাত্রা এক ডিগ্রি পরিবর্তন করতে সরবরাহ করতে হবে।

মোলার তাপ ক্ষমতা হল একটি শরীরের তাপ ক্ষমতার সাথে এই দেহের পদার্থের পরিমাণ (মোলারিটি) অনুপাত:

C m = C শরীর / m, = 1 J / (molK)। (2.41)

আয়তনের তাপ ক্ষমতা হল একটি দেহের তাপ ক্ষমতার সাথে তার আয়তনের অনুপাত স্বাভাবিক শারীরিক অবস্থার (p 0 = 101325 Pa = 760 mm Hg; T 0 = 273.15 K (0 o C)):

c" = body C / V 0 , = 1 J / (m 3 K)। (2.42)

একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, স্বাভাবিক শারীরিক অবস্থার অধীনে এর আয়তন রাষ্ট্রের সমীকরণ থেকে গণনা করা হয় (1.28)

V 0 = mRT 0 / p 0। (2.43)

আণবিক তাপ ক্ষমতা হল একটি দেহের তাপ ক্ষমতার সাথে এই দেহের অণুর সংখ্যার অনুপাত:

c m = C শরীর / N; = 1 J/K. (2.44)

বিভিন্ন ধরণের তাপ ক্ষমতার মধ্যে সংযোগটি তাপ ক্ষমতার জন্য যৌথভাবে সম্পর্ক (2.40) - (2.44) সমাধান করে প্রতিষ্ঠিত হয়। নির্দিষ্ট এবং মোলার তাপ ক্ষমতার মধ্যে সম্পর্ক নিম্নলিখিত সম্পর্ক দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়:

c = C বডি / m = C m. m/m = C m / (m/m) = C m /M, (2.45)

যেখানে M = m/m - পদার্থের মোলার ভর, kg/mol।

যেহেতু মোলার তাপ ক্ষমতার জন্য ট্যাবুলার মানগুলি প্রায়শই দেওয়া হয়, তাই মোলার তাপ ক্ষমতার মাধ্যমে নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার মান গণনা করতে সম্পর্ক (2.45) ব্যবহার করা উচিত।

ভলিউমেট্রিক এবং নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্ক দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়

c" = body C/V 0 = cm/V 0 = c 0 , (2.46)

যেখানে 0 = m/V 0 - স্বাভাবিক শারীরিক অবস্থার অধীনে গ্যাসের ঘনত্ব (উদাহরণস্বরূপ, স্বাভাবিক অবস্থায় বায়ুর ঘনত্ব

0 = p 0 /(RT 0) = 101325 / (287273.15) = 1.29 kg/m 3)।

ভলিউমেট্রিক এবং মোলার তাপ ক্ষমতার মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্ক দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়

c" = C বডি / V 0 = C m m / V 0 = C m / (V 0 / m) = C m /V m0, (2.47)

যেখানে V 0 = V 0 / m = 22.4141 m 3 / kmol - মোলার ভলিউম NFU এ কমে গেছে।

ভবিষ্যতে, সব ধরনের তাপের ক্ষমতার জন্য সাধারণ বিধান বিবেচনা করার সময়, আমরা নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতাকে প্রাথমিক হিসাবে বিবেচনা করব, যা, স্বরলিপিকে সংক্ষিপ্ত করার জন্য, আমরা কেবল তাপ ক্ষমতা বলব, এবং সংশ্লিষ্ট নির্দিষ্ট তাপ - কেবল তাপ।

সত্য এবং গড় তাপ ক্ষমতা। একটি আদর্শ গ্যাসের তাপ ক্ষমতা c = c (T) তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে এবং একটি বাস্তব গ্যাসের চাপ c = c (T, p) এর উপরও নির্ভর করে। এই মানদণ্ডের উপর ভিত্তি করে, সত্য এবং গড় তাপ ক্ষমতা আলাদা করা হয়। নিম্নচাপ এবং উচ্চ তাপমাত্রা সহ গ্যাসগুলির জন্য, চাপের উপর তাপ ক্ষমতার নির্ভরতা নগণ্য হতে দেখা যায়।

প্রকৃত তাপ ক্ষমতা একটি নির্দিষ্ট শরীরের তাপমাত্রা (একটি বিন্দুতে তাপ ক্ষমতা) এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেহেতু এটি শরীরের তাপমাত্রা dT এর একটি অসীম পরিবর্তনের সাথে নির্ধারিত হয়

c = dq / dT। (2.48)

প্রায়শই তাপপ্রযুক্তিগত গণনায় তাপমাত্রার প্রকৃত তাপ ক্ষমতার অরৈখিক নির্ভরতা এর কাছাকাছি একটি রৈখিক নির্ভরতা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়

c = b 0 + b 1 t = c 0 + bt, (2.49)

যেখানে c 0 = b 0 - সেলসিয়াস তাপমাত্রায় তাপ ক্ষমতা t = 0 o C।

প্রাথমিক নির্দিষ্ট তাপ নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতার জন্য অভিব্যক্তি (4.48) থেকে নির্ধারণ করা যেতে পারে:

dq = c dT. (2.50)

তাপমাত্রা c = c(t) এর উপর প্রকৃত তাপ ক্ষমতার নির্ভরতা জেনে, আমরা প্রাথমিক অবস্থা 1 থেকে চূড়ান্ত অবস্থা 2 থেকে অভিব্যক্তি (2.53) একত্রিত করে একটি সীমিত তাপমাত্রা পরিসরে সিস্টেমে সরবরাহ করা তাপ নির্ধারণ করতে পারি,

অখণ্ডের গ্রাফিকাল উপস্থাপনা অনুসারে, এই তাপটি বক্ররেখা c = f(t) (চিত্র 4.4) এর অধীনে 122"1" এর একটি ক্ষেত্রফলের সাথে মিলে যায়।

চিত্র 2.4 - সত্য এবং গড় তাপ ক্ষমতার ধারণা

একটি বাঁকা ট্র্যাপিজয়েড 122"1", তাপ q 1-2 এর সাথে সম্পর্কিত, একটি আয়তক্ষেত্র 1"342" এর সমতুল্য ক্ষেত্রফল DT = T 2 - T 1 = t 2 - এর সাথে প্রতিস্থাপিত হতে পারে t 1 এবং উচ্চতা: .

অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত মান

এবং t 1 থেকে t 2 পর্যন্ত তাপমাত্রা পরিসরে পদার্থের গড় তাপ ক্ষমতা হবে।

যদি প্রকৃত তাপ ক্ষমতার জন্য নির্ভরতা (2.52) গড় তাপ ক্ষমতার জন্য অভিব্যক্তিতে (2.55) প্রতিস্থাপিত হয় এবং তাপমাত্রার উপর একীভূত হয়, আমরা পাই

Co + b(t1 + t2) / 2 = , (2.53)

যেখানে t cp = (t 1 + t 2)/2 হল t 1 থেকে t 2 পর্যন্ত তাপমাত্রা পরিসরে গড় সেলসিয়াস তাপমাত্রা।

এইভাবে, (2.56) অনুসারে, তাপমাত্রা পরিসরে t 1 থেকে t 2 পর্যন্ত গড় তাপ ক্ষমতা আনুমানিকভাবে একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রার ব্যবধানের জন্য গড় তাপমাত্রা t cp থেকে গণনা করা প্রকৃত তাপ ক্ষমতা হিসাবে নির্ধারণ করা যেতে পারে।

0 o C (t 1 = 0) থেকে t পর্যন্ত তাপমাত্রা পরিসরে গড় তাপ ক্ষমতার জন্য, নির্ভরতা (2.56) রূপ নেয়

C o + (b / 2)t = c o + b"t। (2.54)

0 o C থেকে t 1 এবং t 2 পর্যন্ত গ্যাস গরম করার জন্য প্রয়োজনীয় নির্দিষ্ট তাপ গণনা করার সময়, টেবিল ব্যবহার করে যেখানে প্রতিটি তাপমাত্রা t গড় তাপ ক্ষমতার সাথে মিলে যায়, নিম্নলিখিত সম্পর্কগুলি ব্যবহার করা হয়:

q 0-1 = t 1 এবং q 0-2 = t 2

(চিত্র 4.4-এ এই তাপগুলিকে চিত্র 0511" এবং 0522" এর ক্ষেত্র হিসাবে চিত্রিত করা হয়েছে), এবং t 1 থেকে t 2 পর্যন্ত তাপমাত্রা পরিসরে সরবরাহ করা তাপ গণনা করতে, সম্পর্কটি ব্যবহার করা হয়

q 1-2 = q 0-2 - q 0-1 = t 2 - t 1 = (t 2 - t 1)।

এই অভিব্যক্তি থেকে আমরা t 1 থেকে t 2 পর্যন্ত তাপমাত্রা পরিসরে গ্যাসের গড় তাপ ক্ষমতা খুঁজে পেতে পারি:

= = (t 2 - t 1) / (t 2 - t 1)। (2.55)

সুতরাং, সূত্র (2.59) ব্যবহার করে t 1 থেকে t 2 পর্যন্ত তাপমাত্রা পরিসরে গড় তাপ ক্ষমতা খুঁজে পেতে, একজনকে প্রথমে গড় তাপ ক্ষমতা নির্ধারণ করতে হবে এবং সংশ্লিষ্ট টেবিলগুলি ব্যবহার করে। একটি প্রদত্ত প্রক্রিয়ার জন্য গড় তাপ ক্ষমতা গণনা করার পরে, সরবরাহকৃত তাপ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

q 1-2 = (t 2 - t 1)। (2.56)

যদি তাপমাত্রা পরিবর্তনের পরিসর ছোট হয়, তাহলে তাপমাত্রার উপর প্রকৃত তাপ ক্ষমতার নির্ভরতা রৈখিক কাছাকাছি, এবং তাপকে প্রকৃত তাপ ক্ষমতা c(t cp) এর গুণফল হিসাবে গণনা করা যেতে পারে, গড় গ্যাস তাপমাত্রার জন্য নির্ধারিত ? একটি প্রদত্ত তাপমাত্রা পরিসরে t cp, তাপমাত্রার পার্থক্য দ্বারা:

q 1-2 = =। (2.57)

তাপের এই গণনাটি ট্র্যাপিজয়েড 1"1""22" (চিত্র 2.4 দেখুন) এর ক্ষেত্রফল ট্র্যাপিজয়েড c(t cp) এবং এর উচ্চতা DT-এর মধ্যরেখার গুণফল হিসাবে গণনার সমতুল্য।

(4.56) অনুযায়ী গড় তাপমাত্রা t cp এ প্রকৃত তাপ ক্ষমতা এই তাপমাত্রা পরিসরে গড় তাপ ক্ষমতার কাছাকাছি একটি মান রয়েছে।

উদাহরণস্বরূপ, সারণি C.4 অনুসারে, গড় মোলার আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতা 0 থেকে 1000 o C = 23.283 kJ / (kmol.K), এবং প্রকৃত মোলার আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতা গড় তাপমাত্রার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এই তাপমাত্রার ব্যবধানের জন্য 500 o C হল C mv = 23.316 kJ/(kmol.K)। এই তাপ ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য 0.2% অতিক্রম করে না।

আইসোকোরিক এবং আইসোবারিক তাপ ক্ষমতা। প্রায়শই অনুশীলনে, আইসোকোরিক এবং আইসোবারিক প্রক্রিয়াগুলির তাপ ক্ষমতা ব্যবহার করা হয়, যথাক্রমে স্থির নির্দিষ্ট আয়তন x = const এবং চাপ p = const এ ঘটে। এই নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতাকে যথাক্রমে আইসোকোরিক সি ভি এবং আইসোবারিক সি পি তাপ ক্ষমতা বলা হয়। এই তাপ ক্ষমতা ব্যবহার করে, অন্য কোন ধরনের তাপ ক্ষমতা গণনা করা যেতে পারে।

সুতরাং, একটি আদর্শ গ্যাস হল একটি কাল্পনিক গ্যাস (গ্যাস মডেল), যার অবস্থাটি রাজ্যের ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণের সাথে হুবহু মিলে যায় এবং অভ্যন্তরীণ শক্তি শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।

একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, আংশিক ডেরিভেটিভ (4.66) এবং (4.71) এর পরিবর্তে, একজনকে মোট ডেরিভেটিভস গ্রহণ করা উচিত:

c x = du/dT; (2.58)

c p = dh/dT. (2.59)

এটি অনুসরণ করে যে একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য c x এবং c p, ঠিক যেমন u এবং h, শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।

ধ্রুবক তাপ ক্ষমতার ক্ষেত্রে, একটি আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং এনথালপি অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়:

U = c x mT এবং u = c x T; (2.60)

H = c p mT এবং h = c p T. (2.61)

গ্যাসের দহন গণনা করার সময়, ভলিউমেট্রিক এনথালপি, J/m 3, ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়,

h" = H/V 0 = c p mT/V 0 = c p c 0 T = c" p T, (2.62)

যেখানে c"p = cp c0 - ভলিউমেট্রিক আইসোবারিক তাপ ক্ষমতা, J/(m 3 .K)।

মায়ার সমীকরণ। আসুন একটি আদর্শ গ্যাস c x এবং c p এর তাপ ক্ষমতার মধ্যে একটি সংযোগ স্থাপন করি। এটি করার জন্য, আমরা একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়া চলাকালীন একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য PZT সমীকরণ (4.68) ব্যবহার করি।

dq p = c p dT = du + pdх = c x dT + pdх। (2.63)

আমরা কোথায় তাপ ক্ষমতার পার্থক্য খুঁজে পাই?

c p - c x = pdx / dT = p (x / T) p = dw p / dT (2.64)

(একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য এই সম্পর্কটি একটি প্রকৃত গ্যাসের জন্য সম্পর্কের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে (2.75))।

ধ্রুব চাপের অবস্থার অধীনে d(pх) p = R dT রাজ্যের ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণের পার্থক্য করা, আমরা পাই

dx/dT = R/p. (2.65)

এই সম্পর্কটিকে সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে (2.83), আমরা পাই

c p - c x = R. (2.66)

মোলার ভর M দ্বারা এই সম্পর্কের সমস্ত পরিমাণকে গুণ করলে, আমরা মোলার তাপ ক্ষমতার জন্য একই রকম সম্পর্ক পাই

cm p - cm x = Rm। (2.67)

সম্পর্ক (2.65) এবং (2.66) একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য মায়ারের সূত্র (সমীকরণ) বলা হয়। এটি এই কারণে যে মায়ার তাপের যান্ত্রিক সমতুল্য গণনা করতে সমীকরণ (2.65) ব্যবহার করেছিলেন।

তাপ ক্ষমতার অনুপাত c p/c x। তাপগতিবিদ্যা এবং এর প্রয়োগে, শুধুমাত্র মায়ার সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত তাপের ক্ষমতা c p এবং c x এর পার্থক্যই গুরুত্বপূর্ণ নয়, বরং তাদের অনুপাত c p/c x, যা একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে অনুপাতের সমান। একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়ায় HE-তে পরিবর্তনের তাপ, অর্থাৎ অনুপাতটি একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়ার একটি বৈশিষ্ট্য:

k p = k X = dq p / du = c p dT / = c p dT / c x dT = c p / c x।

ফলস্বরূপ, যদি একটি আদর্শ গ্যাসের অবস্থা পরিবর্তনের প্রক্রিয়ায়, HE-তে পরিবর্তনের সাথে তাপের অনুপাত c p/c x অনুপাতের সমান হয়, তাহলে এই প্রক্রিয়াটি আইসোবারিক হবে।

যেহেতু এই অনুপাতটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় এবং অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়ার সমীকরণে একটি সূচক হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তাই এটি সাধারণত k অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (একটি সূচক ছাড়াই) এবং এটিকে diabatic সূচক বলা হয়

k = dq p / du = c p / c x = C m p / Cm x = c" p /c" x। (2.68)

সত্যিকারের তাপ ক্ষমতার মান এবং আদর্শ অবস্থায় কিছু গ্যাসের তাদের অনুপাত k (p > 0 এবং T C = 0 o C এ) সারণি 3.1 এ দেওয়া হয়েছে।

সারণি 3.1 - আদর্শ গ্যাসের কিছু বৈশিষ্ট্য

	রাসায়নিক সূত্র
	kJ/(kmolK)
জলীয় বাষ্প
কার্বন মনোক্সাইড
অক্সিজেন
কার্বন - ডাই - অক্সাইড
সালফার ডাই অক্সাইড
বুধের বাষ্প

একই পারমাণবিকতার সমস্ত গ্যাসের জন্য গড়ে, এটি সাধারণত গৃহীত হয় যে মোনাটমিক গ্যাসের জন্য k? 1.67, ডায়াটমিক k এর জন্য? 1.40, ট্রায়াটমিক k জন্য? 1.29 (জলীয় বাষ্পের জন্য সঠিক মান k = 1.33 প্রায়ই নেওয়া হয়)।

(2.65) এবং (2.67) একসাথে সমাধান করে, আমরা k এবং R এর পরিপ্রেক্ষিতে তাপের ক্ষমতা প্রকাশ করতে পারি:

(2.69) বিবেচনায় নিলে, নির্দিষ্ট এনথালপির জন্য সমীকরণ (2.50) রূপ নেয়

h = c p T = . (2.71)

ডায়াটমিক এবং পলিআটমিক আদর্শ গ্যাসের জন্য, k তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে: k = f(T)। সমীকরণ অনুযায়ী (2.58)

k = 1 + R / c x = 1 + Rm / Cm x। (2.72)

গ্যাসের মিশ্রণের তাপ ক্ষমতা। গ্যাসের মিশ্রণের তাপ ক্ষমতা নির্ধারণের জন্য, মিশ্রণের গঠন জানা প্রয়োজন, যা ভর g i , মোলার x i বা ভলিউম r i ভগ্নাংশের পাশাপাশি গ্যাসের তাপ ক্ষমতার মান দ্বারা নির্দিষ্ট করা যেতে পারে। মিশ্রণের উপাদানগুলি, যা সংশ্লিষ্ট গ্যাসগুলির জন্য টেবিল থেকে নেওয়া হয়।

আইসোপ্রসেস X = x, p = const এর জন্য N উপাদান নিয়ে গঠিত মিশ্রণের নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা সূত্র অনুসারে ভর ভগ্নাংশের মাধ্যমে নির্ধারিত হয়

cXcm =। (2.73)

একটি মিশ্রণের মোলার তাপ ক্ষমতা মোল ভগ্নাংশের পরিপ্রেক্ষিতে নির্ধারিত হয়

মিশ্রণের ভলিউমেট্রিক তাপ ক্ষমতা সূত্র অনুযায়ী ভলিউম ভগ্নাংশের মাধ্যমে নির্ধারিত হয়

আদর্শ গ্যাসের জন্য, মোলার এবং আয়তনের ভগ্নাংশ সমান: x i = r i।

তাপ ক্ষমতার মাধ্যমে তাপের গণনা। এখানে বিভিন্ন প্রক্রিয়ায় তাপ গণনা করার সূত্র রয়েছে:

ক) গড় নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা এবং ভর m মাধ্যমে

খ) গড় মোলার তাপ ক্ষমতা এবং পদার্থের পরিমাণ মি

গ) গড় ভলিউম্যাট্রিক তাপ ক্ষমতা এবং ভলিউম V 0 স্বাভাবিক অবস্থায় হ্রাস করে,

ঘ) গড় আণবিক তাপ ক্ষমতা এবং অণুর সংখ্যা N এর মাধ্যমে

যেখানে DT = T 2 - T 1 = t 2 - t 1 - শরীরের তাপমাত্রায় পরিবর্তন;

তাপমাত্রা পরিসরে গড় তাপ ক্ষমতা t 1 থেকে t 2;

c(t cp) - প্রকৃত তাপ ক্ষমতা, গড় শরীরের তাপমাত্রার জন্য নির্ধারিত t cp = (t 1 + t 2)/2।

বায়ুর তাপ ক্ষমতার সারণী C.4 ব্যবহার করে, আমরা গড় তাপ ক্ষমতা খুঁজে পাই: = = 1.0496 kJ / (kgK); = 1.1082 kJ / (kgK)। এই তাপমাত্রা পরিসরে গড় তাপ ক্ষমতা সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় (4.59)

= (1.10821200 - 1.0496600) / 600 = 1.1668 kJ / (kgK),

যেখানে DT = 1200 - 600 = 600 K

প্রদত্ত তাপমাত্রা পরিসরে গড় তাপ ক্ষমতার মাধ্যমে নির্দিষ্ট তাপ = 1.1668600 = 700.08 kJ/kg।

এখন আসল তাপ ক্ষমতা c(t cp) এর মাধ্যমে আনুমানিক সূত্র (4.61) ব্যবহার করে এই তাপ নির্ধারণ করা যাক, গড় গরম করার তাপমাত্রা t cp = (t 1 + t 2)/2 = (600 + 1200) / 2 = 900 o সে.

সারণি C.1 অনুযায়ী 900 o C এর জন্য বায়ু cp এর প্রকৃত তাপ ক্ষমতা 1.1707 kJ/(kgK) এর সমান।

তারপর গড় তাপ সরবরাহ তাপমাত্রায় প্রকৃত তাপ ক্ষমতার মাধ্যমে নির্দিষ্ট তাপ

q p = c p (t cp) = c p (900) DT = 1.1707600 = 702.42 kJ/kg।

গড় উত্তাপের তাপমাত্রায় প্রকৃত তাপ ক্ষমতার মাধ্যমে একটি আনুমানিক সূত্র ব্যবহার করে তাপ গণনা করার আপেক্ষিক ত্রুটি হল e(q p) = 0.33%।

অতএব, যদি আপনার কাছে সত্যিকারের তাপ ক্ষমতার একটি সারণী থাকে, তবে গড় উত্তাপের তাপমাত্রায় নেওয়া প্রকৃত তাপ ক্ষমতার মাধ্যমে সূত্র (4.61) ব্যবহার করে নির্দিষ্ট তাপ সবচেয়ে সহজে গণনা করা হয়।

পরীক্ষামূলক তথ্যের উপর ভিত্তি করে, এটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছে যে তাপমাত্রার উপর প্রকৃত গ্যাসের প্রকৃত তাপ ক্ষমতার নির্ভরতা বক্ররেখার, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। 6.6, এবং একটি পাওয়ার সিরিজ দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে সঙ্গে পৃ = a +বিটি + dt 2 + এফ 3 + .... (6.34)

যেখানে একটি, 6, d,... ধ্রুবক সহগ, যার সংখ্যাসূচক মানগুলি গ্যাসের ধরণ এবং প্রক্রিয়ার প্রকৃতির উপর নির্ভর করে। তাপীয় গণনায়, তাপমাত্রার উপর তাপের ক্ষমতার অরৈখিক নির্ভরতা প্রায়শই একটি রৈখিক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।

এই ক্ষেত্রে, প্রকৃত তাপ ক্ষমতা থেকে নির্ধারিত হয়

সমীকরণ
(6.35)

কোথায় t - তাপমাত্রা, °সে;খ= ডিসি/ dt-কৌণিক ঢাল সহগ n = দিয়ে a +বিটি.

(6.20) এর উপর ভিত্তি করে, আমরা গড় তাপ ক্ষমতার সূত্রটি খুঁজে পাই যখন এটি (6.35) অনুযায়ী তাপমাত্রার সাথে রৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয়

(6.36)

যদি তাপমাত্রা পরিবর্তনের প্রক্রিয়াটি ঘটে

অন্তর সম্পর্কিত-t , তারপর (6.36) ফর্ম নেয়
(6.37)

তাপ ধারনক্ষমতা
গড় তাপ ক্ষমতা বলা হয়

তাপমাত্রা সীমা
এবং তাপ ক্ষমতা

- 0-এর মধ্যে গড় তাপ ক্ষমতা t.

তাপমাত্রা পরিসরে সত্য এবং গড় গণনার ফলাফল সম্পর্কিত-t ভর বা মোলার তাপ ক্ষমতা এ

স্থির আয়তন এবং চাপ, যথাক্রমে, সমীকরণ অনুযায়ী (6.34) এবং (6.37) রেফারেন্স সাহিত্যে দেওয়া হয়েছে। প্রধান গরম এবং শীতল করার কাজ হল প্রক্রিয়ার সাথে জড়িত তাপ নির্ধারণ করা। অনুপাত অনুযায়ী q = গ n dT এবং তাপমাত্রার প্রকৃত তাপ ক্ষমতার একটি অরৈখিক নির্ভরতার সাথে, তাপের পরিমাণ স্থানাঙ্ক সহ চিত্রের ছায়াযুক্ত প্রাথমিক ক্ষেত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় সঙ্গে n টি(চিত্র 6.6)। যখন থেকে তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয় টি 1 আগে টি 2 একটি নির্বিচারে সীমিত প্রক্রিয়ায়, (6.38) অনুসারে, সরবরাহ করা বা সরানো তাপের পরিমাণ নিম্নরূপ নির্ধারণ করা হয়:

(6.38)

এবং একই ডায়াগ্রামে (চিত্র 6.6) 12T 2 T 1 এর ক্ষেত্রফলের সাথে নির্ধারিত হয় 1. সম্পর্ক (6.34) অনুযায়ী একটি প্রদত্ত গ্যাসের জন্য n = f (T) দিয়ে মান (6.38) প্রতিস্থাপন করা এবং একীভূত করা , আমরা গ্যাসের তাপমাত্রার পরিবর্তনের প্রদত্ত পরিসরে তাপ নির্ধারণের জন্য একটি গণনা সূত্র পাই, যা অবশ্য (6.16) থেকে অনুসরণ করে:

যাইহোক, যেহেতু রেফারেন্স লিটারেচারে তাপমাত্রা পরিসরে শুধুমাত্র গড় তাপ ক্ষমতা 0- t, তারপর প্রক্রিয়া 12-এ তাপের পরিমাণ শুধুমাত্র পূর্ববর্তী সূত্র দ্বারাই নয়, এইভাবেও নির্ধারণ করা যেতে পারে: স্পষ্টতই, তাপমাত্রার সীমার মধ্যে গড় তাপ ক্ষমতার মধ্যে সম্পর্ক টি 1 - টি 2 এবং 0- t:

m kg কর্মক্ষম তরল সরবরাহ করা (সরানো) তাপের পরিমাণ

V m 3 গ্যাসে সরবরাহ করা তাপের পরিমাণ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

কার্যকারী তরলের n মোলে সরবরাহ করা (সরানো) তাপের পরিমাণ সমান

6.10তাপ ক্ষমতার আণবিক-কাইনেটিক তত্ত্ব

তাপ ক্ষমতার আণবিক-কাইনেটিক তত্ত্বটি খুব আনুমানিক, যেহেতু এটি অভ্যন্তরীণ শক্তির কম্পন এবং সম্ভাব্য উপাদানগুলিকে বিবেচনা করে না। অতএব, এই তত্ত্ব অনুসারে, কাজটি হল অভ্যন্তরীণ গতিশক্তির অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনশীল ফর্মগুলির মধ্যে পদার্থে সরবরাহকৃত তাপ শক্তির বন্টন নির্ধারণ করা। ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান ডিস্ট্রিবিউশন অনুসারে, যদি খুব বেশি সংখ্যক মাইক্রো পার্টিকেলের একটি সিস্টেমকে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ শক্তি দেওয়া হয়, তবে তা বিতরণ করা হয়

মাইক্রোকণাগুলির অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণন গতির মধ্যে তাদের স্বাধীনতা ডিগ্রীর সংখ্যার সমানুপাতিক। একটি গ্যাস অণুর স্বাধীনতার ডিগ্রীর সংখ্যা (বিভাগ 5.4) স্থানাঙ্কের সংখ্যার সাথে মিলে যায় যা মহাকাশে এর অবস্থান নির্ধারণ করে।

একটি মোনাটমিক গ্যাসের একটি অণুর তিনটি ডিগ্রী স্বাধীনতা রয়েছে, যেহেতু মহাকাশে এর অবস্থান তিনটি স্থানাঙ্ক দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং একটি মনোটমিক গ্যাসের জন্য এই তিনটি ডিগ্রী স্বাধীনতা অনুবাদমূলক গতির স্বাধীনতার ডিগ্রী।

একটি ডায়াটমিক গ্যাসের জন্য, একটি পরমাণুর তিনটি স্থানাঙ্কের মানগুলি এখনও মহাকাশে অণুর অবস্থান নির্ধারণ করে না, যেহেতু একটি পরমাণুর অবস্থান নির্ধারণ করার পরে, দ্বিতীয় পরমাণুর রয়েছে তা বিবেচনা করা প্রয়োজন ঘূর্ণন গতির সম্ভাবনা। দ্বিতীয় পরমাণুর মহাকাশে অবস্থান নির্ধারণ করার জন্য, এর দুটি স্থানাঙ্ক (চিত্র 6.7) জানতে হবে এবং তৃতীয়টি বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে পরিচিত সমীকরণ থেকে নির্ধারণ করা হবে।

কোথায় - পরমাণুর মধ্যে দূরত্ব। এইভাবে, একটি পরিচিত সঙ্গে ছয়টি স্থানাঙ্কের মধ্যে মাত্র পাঁচটি জানা দরকার। ফলস্বরূপ, একটি ডায়াটমিক গ্যাসের একটি অণুর স্বাধীনতার পাঁচ ডিগ্রি রয়েছে, যার মধ্যে তিনটি অনুবাদমূলক এবং দুটি ঘূর্ণনশীল।

একটি ট্রায়াটমিক গ্যাস অণুর স্বাধীনতার ছয় ডিগ্রি রয়েছে - তিনটি অনুবাদমূলক এবং তিনটি ঘূর্ণন গতি। এটি এই সত্য থেকে অনুসরণ করে যে মহাকাশে অবস্থান নির্ধারণের জন্য পরমাণুর ছয়টি স্থানাঙ্ক জানা প্রয়োজন, যথা: প্রথম পরমাণুর তিনটি স্থানাঙ্ক, দ্বিতীয় পরমাণুর দুটি স্থানাঙ্ক এবং তৃতীয়টির একটি স্থানাঙ্ক। তারপরে মহাকাশে পরমাণুর অবস্থান সম্পূর্ণরূপে নির্ধারিত হবে, যেহেতু তাদের মধ্যে দূরত্ব
- দেওয়া

যদি আমরা উচ্চতর পারমাণবিকতার গ্যাস গ্রহণ করি, অর্থাৎ 4-পারমাণবিক বা তার বেশি, তবে এই জাতীয় গ্যাসের স্বাধীনতার ডিগ্রি সংখ্যাও ছয়ের সমান হবে, যেহেতু চতুর্থ এবং পরবর্তী প্রতিটি পরমাণুর অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হবে অন্যান্য পরমাণু থেকে এর নির্দিষ্ট দূরত্ব।

পদার্থের আণবিক গতি তত্ত্ব অনুসারে, প্রতিটি অণুর অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণন গতির গড় গতিশক্তি তাপমাত্রার সমানুপাতিক

এবং যথাক্রমে সমান এবং
- ঘূর্ণন গতির স্বাধীনতার ডিগ্রীর সংখ্যা)। অতএব, সমস্ত অণুর অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনশীল গতিবিধির গতিশক্তি হবে তাপমাত্রার একটি রৈখিক ফাংশন

জে, (6.39)

জে.

সমীকরণ (6.39) এবং (6.40) স্বাধীনতার ডিগ্রী জুড়ে শক্তির সুষম বণ্টনের উপরোক্ত আইনকে প্রকাশ করে, যে অনুসারে অণুর অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনশীল আন্দোলনের স্বাধীনতার প্রতিটি ডিগ্রির জন্য একই গড় গতিশক্তি 1/2 (kT) এর সমান। )

অণুগুলির কম্পনগত গতির শক্তি হল তাপমাত্রার একটি জটিল ক্রমবর্ধমান ফাংশন এবং শুধুমাত্র কিছু ক্ষেত্রে উচ্চ তাপমাত্রায় এটি প্রায় (6.40) অনুরূপ একটি সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে। তাপ ক্ষমতার আণবিক গতি তত্ত্ব অণুর কম্পনগত গতিকে বিবেচনা করে না।

একটি বাস্তব গ্যাসের দুটি অণুর মধ্যে বিকর্ষণকারী এবং আকর্ষণীয় বল রয়েছে। একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, অণুগুলির মিথস্ক্রিয়ার জন্য কোনও সম্ভাব্য শক্তি নেই। উপরোক্ত বিষয়গুলি বিবেচনায় নিয়ে, একটি আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি সমান উ=
. কারণ এন= vnN ক , যে
একটি আদর্শ গ্যাসের এক মোলের অভ্যন্তরীণ শক্তি, শর্ত থাকে যে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক দুটি ধ্রুবকের গুণফল দ্বারা নির্ধারিত হয়:
= kN ক , নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়:
,জে/মোল।

T-এর ক্ষেত্রে পার্থক্য করা এবং তা জেনে রাখা du / dT = গ r , আমরা ধ্রুবক আয়তনে একটি আদর্শ গ্যাসের মোলার তাপ ক্ষমতা পাই

গুণাঙ্ক
পয়সনের অনুপাত বা diabatic সূচক বলা হয়।

একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, adiabatic সূচক এমন একটি মান যা শুধুমাত্র গ্যাসের অণুর পারমাণবিক কাঠামোর উপর নির্ভর করে, যা টেবিলে প্রতিফলিত হয়। 6.1। মেয়ারের সমীকরণ থেকে অ্যাডিয়াব্যাটিক সূচকের প্রতীকী মান পাওয়া যেতে পারে সঙ্গে পি - গ v = আর নিম্নলিখিত রূপান্তরের মাধ্যমে: kc v - c p = আর, গ v (k- l) - আর, কোথা থেকে প্রতি= 1 + আর/ গ v . পূর্ববর্তী সমতা থেকে এটি অনুসরণ করে যে আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতা diabatic exponent cv = = এর পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয় আর/(k- 1) এবং তারপর আইসোবারিক তাপ ক্ষমতা: পি সহ। = kR/(k- 1).

মায়ারের সমীকরণ থেকে সঙ্গে আর =
আমরা ধ্রুবক চাপে একটি আদর্শ গ্যাসের মোলার তাপ ক্ষমতার জন্য একটি অভিব্যক্তি পাই
, J/(mol-K)।

খুব বেশি না হওয়া তাপমাত্রায় আনুমানিক গণনার জন্য, যখন অণুর ক্ষুদ্রতার কারণে পরমাণুর কম্পন গতির শক্তিকে উপেক্ষা করা যায়, তখন প্রাপ্ত মোলার তাপ ক্ষমতা ব্যবহার করা যেতে পারে। সঙ্গে v এবং সঙ্গে পি গ্যাসের পারমাণবিকতার একটি ফাংশন হিসাবে। তাপ ক্ষমতার মানগুলি টেবিলে উপস্থাপন করা হয়েছে। 6.1।

টেবিল 6.1

আণবিক গতিবিদ্যা অনুযায়ী তাপের ক্ষমতাগ্যাসের তত্ত্ব

তাপ ধারনক্ষমতা গ্যাস পারমাণবিকতা
	moth-hail		moth-hail
মোনাটমিক গ্যাস ডায়াটমিক গ্যাস তিনগুণ বা তার বেশি পারমাণবিক গ্যাস		12,5 20,8 29,1		20.8 29.1 37.4	1,67 1,40 1,28