আইসোমেট্রিক ভিউতে অক্ষগুলি সমন্বয় করুন। আইসোমেট্রি এবং অ্যাক্সোনমেট্রি মধ্যে পার্থক্য। অক্সোনোমেট্রিক প্রজেকশন সীমাবদ্ধতা

অক্সোনোমেট্রিক (গ্রীক থেকে অনুবাদে অ্যাক্সোনেট্রি ("আহোপ" - অক্ষ; "মেট্রিও" - আমি পরিমাপ করি)) এর অর্থ একটি অক্ষীয় চিত্র।অনুমানগুলি ইচ্ছামত অক্ষরেখাগুলি একটি নির্বিচারে অবস্থিত বিমানের সাথে সমান্তরাল অক্ষের সাথে সমান্তরাল রশ্মির সাথে একটি চিত্র (বস্তু) প্রজেক্টের মাধ্যমে প্রাপ্ত চিত্রগুলি বলা হয়, যাকে বলা হয় "অক্সোনমেট্রিক" (বা ছবি)। সাধারণত, সমতল (বা অবজেক্ট) এমনভাবে অবস্থিত যাতে তিনটি পক্ষ অবজেক্টের অক্ষরেখা সংক্রান্ত প্রক্ষেপণে দৃশ্যমান: শীর্ষ (বা নীচে), সামনের এবং বাম (বা ডান))
অ্যাকোনোমেট্রিক অনুমানগুলির প্রধান সুবিধা হ'ল চিত্রিত বস্তুর আকারের স্পষ্টতা এবং বোঝা, সুতরাং এগুলি বস্তুর গঠনমূলক রূপ বোঝার সুবিধার্থে একটি অঙ্কনের চিত্রণ হিসাবে ব্যবহৃত হয়। (চিত্র 270) অংশটির একটি অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশন প্রাপ্ত দেখায়।

অ্যাকোনোমেট্রিক অনুমানের উপর, নিম্নলিখিত পদবিগুলি গৃহীত হয়: এক্সনোমেট্রিক সমতলকে পি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়; এক্সনোমেট্রিক সমন্বয় অক্ষ - x ", y", z "; A, B ইত্যাদির বিন্দুর অক্ষরেখার অনুমান এ ", বি" ইত্যাদি মনোনীত করা হয়েছে উত্সটি O দ্বারা নির্দেশিত।
২. অ্যাকোনোমেট্রিক অনুমানের প্রকারগুলি।
প্রজেক্টিং রশ্মির দিকের উপর নির্ভর করে অ্যাক্সোনোমেট্রিক প্রজেকশনগুলিকে বিভক্ত করা হয়েছে: আয়তক্ষেত্রাকার বা অরথোগোনাল (প্রজেক্টিং রেগুলি অ্যাকোনোমেট্রিক প্লেন পি "এর লম্ব হয়) এবং তির্যক (প্রজেক্টিং রশ্মি অক্ষরেণু সমতলের দিকে ঝুঁকছে)।
অ্যাকোনোমেট্রিক প্লেনের স্থানাঙ্ক অক্ষগুলির প্রবণতার উপর নির্ভর করে এবং ফলস্বরূপ, স্থানাঙ্ক অক্ষের দিক রয়েছে এমন বিভাগগুলির অ্যাকোনোমেট্রিক অনুমানগুলির মাত্রা হ্রাসের মাত্রায় (এটি জানা যায় যে কোনও প্লেনের দিকে ঝুঁকানো সরলরেখার অংশটি তার দিকে প্রস্থিত হয়; ঝোঁকের কোণ যত বেশি হয় সেগমেন্টের প্রক্ষেপণটি তত কম হবে)), - সমস্ত অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশনগুলি তিনটি প্রধান ধরণের মধ্যে বিভক্ত:
1) আইসোমেট্রিক, অর্থাত্ একই মাত্রা (z ", x" এবং y "অক্ষগুলি একইভাবে প্রবণতাযুক্ত; সুতরাং, তিনটি অক্ষের দিকের মাত্রা হ্রাস একই);
2) dimetric, অর্থাৎ ডাবল ডাইমেনশন (দুটি স্থানাঙ্ক অক্ষের একই opeাল এবং তৃতীয় - অন্যটি; সুতরাং, এই দুটি অক্ষের সাথে মাত্রা হ্রাস একই হবে, এবং তৃতীয় অক্ষের পাশাপাশি - পৃথক);
3) ট্রাইমেট্রিক, অর্থাত্ ট্রিপল ডাইমেনশন (সমস্ত অক্ষের একটি ভিন্ন ঝোঁক রয়েছে; সুতরাং, তিনটি অক্ষের দিকের মাত্রা হ্রাস আলাদা)।
মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে, আয়তক্ষেত্রাকার অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশন থেকে, আইসোমেট্রিক এবং ডাইমেট্রিক প্রজেকশনগুলি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় এবং তির্যক - ডাইমেট্রিক থেকে, যা অন্যথায় ফ্রন্টাল ডাইমেট্রিক প্রজেকশন বলে।
আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণে এক্সনোমেট্রিক অক্ষের x ", y" এবং z "এর কোণগুলি একই (প্রতিটি 120 120); z- অক্ষটি উল্লম্ব; সুতরাং, x "এবং y" অক্ষগুলি 30 ° কোণে অনুভূমিক রেখার দিকে ঝুঁকছে (চিত্র 271, a)।

অক্ষগুলির এই অবস্থানের সাথে, সমস্ত অক্ষের জন্য বিকৃতি সূচকগুলি একই এবং 0.82 এর সমান।
বিকৃতি সূচকটি কোনও বিভাগের অক্ষরটির প্রকৃত আকারের দিকের অক্ষেরমিতি প্রক্ষেপণের আকারের অনুপাত। উদাহরণস্বরূপ, 100 মিমি আসল আকার এবং 0.82 এর বিকৃতি সূচক সহ, অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশনটির আকার 100 × 0.82 \u003d 82 মিমি।
ডাইম্যাট্রিক প্রক্ষেপণে, অ্যাকোনোমেট্রিক অক্ষের জেড "এবং এক্স" এর মধ্যে কোণটি 97 ° 10 ", এবং এক্সনোমেট্রিক অক্ষের x" এবং y ", পাশাপাশি z" এবং y "এর মধ্যে কোণ একই, অর্থাৎ 131 ° 25"। অ্যাক্সোনমেট্রিক জেড-অক্ষ "একটি উল্লম্ব অবস্থান রয়েছে, সুতরাং, এক্স-অক্ষটি 7 ° 10" এর কোণে অনুভূমিক রেখার দিকে ঝুঁকে থাকে এবং 41 ° 25 "এর কোণের কোণে y- অক্ষ হয়" (চিত্র 271, খ)।
অ্যাকোনোমেট্রিক অক্ষগুলির এই জাতীয় প্রবণতার সাথে, z "এবং x" অক্ষগুলির জন্য বিকৃতি সূচকটি 0.94, এবং y অক্ষের জন্য - 0.47।
সামনের ডাইম্যাট্রিক প্রক্ষেপণে অ্যাক্সোনোমেট্রিক জেড "এবং এক্স" অক্ষের মধ্যে কোণ 90 is এবং অ্যাক্সোনোমেট্রিক x "এবং y" অক্ষগুলির পাশাপাশি অক্ষরমিতি z এবং y "অক্ষগুলির মধ্যে সমান, যা 135 ° হয় ° জেড-অক্ষের "একটি উল্লম্ব অবস্থান রয়েছে, সুতরাং, এক্স-অক্ষ" এর একটি অনুভূমিক অবস্থান থাকবে এবং y- অক্ষটি 45 an কোণে অনুভূমিক রেখার দিকে ঝুঁকছে (চিত্র 271, সি)।
এক্সনোমেট্রিক অক্ষের সাথে বিকৃতি সূচকগুলি x "এবং z" এর সমান 1.0 এবং y- অক্ষ বরাবর - 0.5
এই সামনের ডাইমেট্রিক প্রজেকশনকে মন্ত্রিসভা বলা হয়; যখন আপনি ভবিষ্যতের অনুমানের সামনের সমান্তরাল সমতল মধ্যে অবস্থিত প্লেনে অবস্থিত পরিসংখ্যানের রূপরেখা পরিবর্তন না করেই প্রদর্শন করতে চান তখন এটি ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়।
অ্যাক্সোনমেট্রিক প্রজেকশনগুলিতে তৈরি চিত্রগুলির তুলনা করার জন্য, (চিত্র 272) একই ঘনক্ষেত্রের বিভিন্ন অ্যাক্সোনমেট্রিক অনুমান দেখায়।

বিকৃতি সূচকগুলির গণনা সহজ করার জন্য, GOST 3453-59 অ্যাক্সোনমেট্রিক x ", y" এবং z "অক্ষের পাশাপাশি হ্রাস ছাড়াই একটি আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণ এবং অক্ষরেণমিতিক x" এবং y "অক্ষ বরাবর হ্রাস ছাড়াই একটি ডাইমেট্রিক প্রজেকশন এবং অ্যাকোনোমেট্রিক অক্ষ বরাবর 0.5 টি হ্রাস করার প্রস্তাব দেয় recommend y "। এই ক্ষেত্রে, চিত্রটি কিছুটা বড় করা হয়েছে, তবে এর স্পষ্টতা হ্রাস পায় না।

ডাইমেট্রি কী?

ডাইমেট্রি হ'ল একজাতীয় প্রজেকশনের অন্যতম ধরণ। অ্যাক্সোনমেট্রিকে ধন্যবাদ, একটি ভলিউম্যাট্রিক চিত্র সহ, আপনি একবারে তিনটি মাত্রায় কোনও অবজেক্ট দেখতে পারেন। যেহেতু 2 টি অক্ষ সহ সমস্ত আকারের বিকৃতি সহগগুলি একই, তাই এই প্রক্ষেপণকে ডাইমেট্রি বলা হয়।

আয়তক্ষেত্রাকার ডাইম্যাট্রি

জেড অক্ষটি "উল্লম্ব হলে, এক্স" এবং ওয়াই "অক্ষগুলি অনুভূমিক অংশটি থেকে 7 ডিগ্রি 10 মিনিট এবং 41 ডিগ্রি 25 মিনিটের কোণ গঠন করে। আয়তক্ষেত্রাকার ডাইম্রিটিতে, Y অক্ষের সাথে বিকৃতির গুণক 0.47 হবে এবং এক্স এবং জেড অক্ষ বরাবর হবে দ্বিগুণ হিসাবে, যা 0.94।

সাধারণ ডাইম্যাট্রি প্রায় আনুষঙ্গিক অক্ষ তৈরি করতে, এটি ধরে নেওয়া দরকার যে 7 ডিগ্রি 10 মিনিটের tg 1/8 হয়, এবং 41 ডিগ্রি 25 মিনিটের tg 7/8 হয়।

কীভাবে ডাইমেট্রি তৈরি করবেন

শুরুতে, আপনাকে ডাইমেট্রিতে চিত্রটি আঁকতে অক্ষগুলি আঁকতে হবে। যে কোনও আয়তক্ষেত্রাকার ডাইমেট্রিতে, এক্স এবং জেড অক্ষগুলির মধ্যে কোণগুলি 97 ডিগ্রি 10 মিনিট, এবং ওয়াই এবং জেড অক্ষের মধ্যে - 131 ডিগ্রি 25 মিনিট এবং ওয়াই এবং এক্স অক্ষের মধ্যে - 127 ডিগ্রি 50 মিনিট।

ডাইমেট্রিক প্রজেকশনে অঙ্কনের জন্য অবজেক্টের নির্বাচিত অবস্থান বিবেচনায় নিয়ে এখন চিত্রযুক্ত বস্তুর অরথোগোনাল প্রজেকশনগুলিতে অক্ষগুলি প্লট করা দরকার। আপনি সামগ্রীর সামগ্রিক মাত্রাগুলির ভলিউম্যাট্রিক চিত্রে স্থানান্তরটি শেষ করার পরে আপনি অবজেক্টের পৃষ্ঠের উপর ছোটখাটো উপাদান অঙ্কন শুরু করতে পারেন।

এটি মনে রাখা উচিত যে প্রতিটি ডাইমেট্রিক প্লেনের চেনাশোনাগুলি একইভাবে উপবৃত্তগুলি দ্বারা চিত্রিত করা হয়। এক্স এবং জেড অক্ষের সাথে কোনও বিকৃতি ছাড়াই একটি ডাইম্যাট্রিক প্রক্ষেপণে, সমস্ত 3 প্রক্ষেপণ প্লেনগুলিতে আমাদের উপবৃত্তের প্রধান অক্ষটি অঙ্কিত বৃত্তের ব্যাসের 1.06 হবে। এবং এক্সওজেড সমতলে উপবৃত্তের গৌণ অক্ষটি ব্যাসের 0.95, এবং জেডওওয়াই এবং এক্সওওয়াই বিমানে - ব্যাসের 0.35। এক্স এবং জেড অক্ষের সাথে বিকৃতি সহ একটি ডাইমেট্রিক প্রক্ষেপণে, উপবৃত্তের প্রধান অক্ষটি সমস্ত প্লেনে বৃত্তের ব্যাসের সমান। এক্সওজেড বিমানটিতে, উপবৃত্তের গৌণ অক্ষটি 0.9 ব্যাসার্ধ এবং জেডওওয়াই এবং এক্সওওয়াই প্লেনগুলি 0.33 ব্যাসার্ধ।

আরও বিশদ চিত্র পেতে আপনার ডাইম্রিটির অংশগুলি কেটে ফেলতে হবে। কাটাআউটটি অতিক্রম করার সময়, শেডিং প্রয়োজনীয় প্লেনে নির্বাচিত বর্গক্ষেত্রের প্রক্ষেপণের ত্রিভুজের সমান্তরালে প্রয়োগ করা উচিত।

আইসোমেট্রি কি

আইসোমেট্রি এক ধরণের অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশনগুলির মধ্যে একটি, যেখানে সমস্ত 3 অক্ষের ইউনিট বিভাগগুলির দূরত্ব একই are আইসোমেট্রিক প্রজেকশন বস্তুর উপস্থিতি প্রদর্শন করতে বিভিন্ন কম্পিউটার কম্পিউটারে সক্রিয়ভাবে ব্যবহৃত হয় যান্ত্রিক প্রকৌশল অঙ্কনগুলিতে।

গণিতে, আইসোমেট্রি একটি মেট্রিক স্পেস ট্রান্সফর্মেশন হিসাবে পরিচিত যা দূরত্ব সংরক্ষণ করে।

আয়তক্ষেত্রাকার isometry

আয়তক্ষেত্রাকার (অরথোগোনাল) আইসোমেট্রিতে অক্ষকমিতিযুক্ত অক্ষগুলি নিজেদের মধ্যে কোণ তৈরি করে যা 120 ডিগ্রি সমান। জেড-অক্ষগুলি সোজা।

কীভাবে আইসোমেট্রিক আঁকবেন

কোনও বস্তুর আইসোমেট্রিক নির্মাণ চিত্রিত বস্তুর স্থানিক বৈশিষ্ট্যগুলির সর্বাধিক ভাবপূর্ণ ধারণা পাওয়া সম্ভব করে makes

আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণে আপনি কোনও অঙ্কন নির্মাণ শুরু করার আগে আপনাকে অবশ্যই চিত্রিত বস্তুর এমন একটি বিন্যাস বেছে নিতে হবে যাতে এর স্থানিক বৈশিষ্ট্য সর্বাধিক দৃশ্যমান হয়।

এখন আপনি যে ধরণের আইসোমেট্রিক আঁকবেন সে সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নেওয়া দরকার। এটি দুটি ধরণের রয়েছে: আয়তক্ষেত্রাকার এবং অনুভূমিক তির্যক।

হালকা পাতলা রেখাগুলি সহ অক্ষগুলি আঁকুন যাতে চিত্রটি শীটের মাঝখানে থাকে। পূর্বে উল্লিখিত হিসাবে, আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক ভিউতে কোণগুলি 120 ডিগ্রি হওয়া উচিত।

বিষয় চিত্রের উপরের পৃষ্ঠ থেকে আইসোমেট্রি অঙ্কন শুরু করুন। ফলস্বরূপ অনুভূমিক পৃষ্ঠের কোণগুলি থেকে, আপনাকে দুটি উল্লম্ব রেখা আঁকতে হবে এবং তাদের উপর বস্তুর সাথে সম্পর্কিত লিনিয়ার মাত্রাগুলি লিখতে হবে। আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণে, তিনটি অক্ষ সহ সমস্ত রৈখিক মাত্রা একের একাধিক থাকবে। তারপরে আপনাকে ক্রমানুসারে উল্লম্ব লাইনে তৈরি পয়েন্টগুলি সংযুক্ত করতে হবে। ফলাফলটি বস্তুর বাইরের কনট্যুর।

এটি মনে রাখা উচিত যে কোনও আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণে কোনও বস্তু চিত্রিত করার সময়, বাঁকা বিশদগুলির দৃশ্যমানতা অগত্যা বিকৃত হবে। বৃত্তটি উপবৃত্ত হিসাবে আঁকতে হবে। আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণের অক্ষ সহ একটি বৃত্তের বিন্দু (উপবৃত্তাকার) এর মধ্যবর্তী অংশটি অবশ্যই বৃত্তের ব্যাসের সমান হতে হবে এবং উপবৃত্তের অক্ষগুলি আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণের অক্ষের সাথে মিলবে না।

যদি চিত্রিত বস্তুর গোপন গহ্বর বা জটিল উপাদান থাকে তবে শেডিং করার চেষ্টা করুন। এটি সহজ বা পদক্ষেপের হতে পারে, এটি সমস্ত উপাদানগুলির জটিলতার উপর নির্ভর করে।

মনে রাখবেন যে অঙ্কন সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে সমস্ত নির্মাণ অবশ্যই কঠোরভাবে করা উচিত। বিভিন্ন কঠোরতার সাথে বেশ কয়েকটি পেন্সিল ব্যবহার করুন।

আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণে, সমস্ত সহগ একে অপরের সমান:

কে \u003d টি \u003d এন;

3 কে 2 \u003d 2,

কে \u003d ইজে2UZ - 0.82।

সুতরাং, একটি আইসোমেট্রিক প্রজেকশন নির্মাণ করার সময়, অ্যাকোনোমেট্রিক অক্ষ বরাবর বিভক্ত অবজেক্টের মাত্রাগুলি 0.82 দ্বারা গুণিত হয়। আকারগুলির এই পুনঃব্যবস্থাপনাটি অসুবিধাজনক। অতএব, সরলতার জন্য, একটি আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণটি অক্ষ সহ বরাবর মাত্রা (বিকৃতি) হ্রাস না করেই করা হয় এক্স, ওয়াই, আই,সেগুলো. হ্রাস বিকৃতি ফ্যাক্টর এক সমান। আইসোমেট্রিক প্রজেকশনে কোনও সামগ্রীর ফলে প্রাপ্ত চিত্রটির বাস্তবতার চেয়ে কিছুটা বড় আকার থাকে। এই ক্ষেত্রে বৃদ্ধি 22% (1.22 \u003d 1: 0.82 সংখ্যা দ্বারা প্রকাশিত)।

প্রতিটি রেখার বিভাগটি অক্ষ বরাবর নির্দেশিত x, y, z বা তাদের সমান্তরাল, এর মান ধরে রাখে।

আইসোমেট্রিক প্রজেকশনটির অক্ষগুলির অবস্থান চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে। 6.4। ডুমুর মধ্যে। .5.৫ এবং th..6 শো অরথোগোনাল (এবং) এবং isometric (খ) পয়েন্ট প্রজেকশন এবং এবং বিভাগ Л ভিতরে.

আইসোমেট্রিক দৃষ্টিতে ষড়ভুজ প্রিজম। অরথোগোনাল প্রজেকশন সিস্টেমে এই অঙ্কন অনুযায়ী ষড়ভুজ প্রিজম নির্মাণ (চিত্রের বাম দিকে 6.7) চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে। 6.7। আইসোমেট্রিক অক্ষে আমিউচ্চতা রাখা এইচ, অক্ষের সমান্তরাল রেখা আঁকুন হাইঅক্ষের সমান্তরাল একটি লাইনে চিহ্নিত করুন এক্স, পয়েন্টের অবস্থান / এবং 4.

একটি পয়েন্ট প্লট করা 2 অঙ্কনের এই বিন্দুটির স্থানাঙ্ক নির্ধারণ করুন - x 2 এবং 2 এ এবং, এই অ্যাসোসনেটগুলিকে অ্যাক্সোনমেট্রিক ইমেজে প্লট করে একটি বিন্দু তৈরি করুন 2. পয়েন্টগুলি একইভাবে নির্মিত হয় 3, 5 এবং 6.

উপরের বেসের নির্মিত পয়েন্টগুলি একে অপরের সাথে সংযুক্ত থাকে, এক্স-অক্ষের সাহায্যে বিন্দু থেকে ছেদ করে একটি কিনারা টানা হয়, তারপরে -

বিন্দুযুক্ত প্রান্ত 2 , 3, 6. নীচের বেসের পাঁজরগুলি উপরের পাঁজরের সমান্তরালে টানা হয়। একটি বিন্দু আঁকুন এল, স্থানাঙ্ক দ্বারা, পাশের দিকে অবস্থিত x এ (বা এ এ) এবং 1 এ থেকে স্পষ্ট

চেনাশোনা isometry। আইসোমেট্রিকের চেনাশোনাগুলি উপবৃত্তাকার হিসাবে অঙ্কিত হয়েছে (চিত্র 6.8) একের সমান হ্রাস হ্রাস বিকৃতি সহগের জন্য উপবৃত্তের অক্ষের মানগুলি ইঙ্গিত করে।

উপবৃত্তাকার প্রধান অক্ষটি প্ল্যানে পড়ে থাকা উপবৃত্তাকারীদের জন্য 90 at এ থাকে xC\u003e 1 ওএসআই-তে y, প্লেনে আছি u01 এক্স অক্ষের কাছে, বিমানে hoy ওএসআই-তে?

আইসোমেট্রিক ইমেজটি হাত দিয়ে তৈরি করার সময় (অঙ্কনের মতো) আটটি পয়েন্টে একটি উপবৃত্ত সঞ্চালিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ট্রে 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 এবং 8 (চিত্র 6.8 দেখুন) পয়েন্টস 1, 2, 3 এবং 4 সম্পর্কিত অক্ষরেখা অক্ষ এবং পয়েন্টগুলিতে পাওয়া যায় 5, 6, 7 এবং 8 উপবৃত্তের সংশ্লিষ্ট বৃহত এবং ছোটখাটো অক্ষের মান অনুসারে প্লট করা হয়েছে। আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণে উপবৃত্তাকার অঙ্কন করার সময়, আপনি ডিম্বাশয় প্রতিস্থাপন করতে পারেন এবং নীচের 1 হিসাবে এগুলি তৈরি করতে পারেন। নির্মাণের চিত্রটি দেখানো হয়েছে। 6.8 একটি উপগ্রহের একটি বিমানে পড়ে থাকা উদাহরণে xOz। কেন্দ্র থেকে / বিন্দু থেকে, একটি ব্যাসার্ধ সেরিফ তৈরি করুন আর \u003d ডি O বিন্দুতে উপবৃত্তের গৌণ অক্ষের ধারাবাহিকতায় (এটির জন্য একটি বিন্দু প্রতিসমও একইভাবে নির্মিত হয়েছে, যা অঙ্কনটিতে প্রদর্শিত হয়নি) shown O বিন্দু থেকে, কেন্দ্র থেকে, একটি চাপ তোলা হয় সিজিসি ব্যাসার্ধ ডি,যা উপবৃত্তের বাহ্যরেখা তৈরি করে এমন একটি আর্কেস। O বিন্দু থেকে, কেন্দ্র থেকে, ব্যাসার্ধের একটি চাপ তৈরি করা হয় ও ^ জি পয়েন্টগুলিতে উপবৃত্তের প্রধান অক্ষের সাথে ছেদ হওয়ার আগে ওউ পয়েন্টগুলির মাধ্যমে অঙ্কন হে পি 0 3 সরলরেখা, একটি চাপ দিয়ে মোড়ে পাওয়া যায় সিজিসি পয়েন্ট প্রতি, যা সংজ্ঞায়িত করে 0 3 গ - ডিম্বাকৃতির বন্ধ হওয়া চাপের ব্যাসার্ধের মান। পয়েন্টস প্রতিডিম্বাকৃতি যে আর্কগুলি তৈরি করে তাদের মিলনের স্থানগুলিও।

সিলিন্ডার আইসোমেট্রি। একটি সিলিন্ডারের একটি আইসোমেট্রিক ভিউ এর বেস চেনাশোনাগুলির আইসোমেট্রিক চিত্র দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি আইসোমেট্রিক উচ্চতার সিলিন্ডার আঁকুন এইচ অরথোগোনাল অঙ্কন অনুসারে (চিত্র 6.9, বাম) এবং এর পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের পয়েন্ট সি চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে। 6.9, ডান।

ইউ ইউ বি দ্বারা প্রস্তাবিত ইভানভ

চারটি নলাকার ছিদ্র এবং একটি ত্রিভুজাকৃতির একটি বৃত্তাকার ফ্ল্যাঞ্জের আইসোমেট্রিক প্রজেকশন নির্মাণের উদাহরণ চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। 6.10। নলাকার ছিদ্রগুলির অক্ষগুলি পাশাপাশি ত্রিভুজাকার গর্তের প্রান্তগুলি তৈরি করার সময়, তাদের স্থানাঙ্কগুলি ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, x 0 এবং y 0 স্থানাঙ্কগুলি।

কোনও বস্তুর অ্যাকোনোমেট্রিক প্রক্ষেপণ পেতে (চিত্র 106), আপনাকে মানসিকভাবে প্রয়োজন: বস্তুটিকে স্থানাঙ্ক সিস্টেমে স্থাপন করুন; অ্যাক্সোনমেট্রিক প্রজেকশন প্লেন নির্বাচন করুন এবং এর সামনে একটি বস্তু স্থাপন করুন; সমান্তরাল প্রক্ষেপণ রশ্মির দিক চয়ন করুন, যা কোনও অ্যাকোনোমেট্রিক অক্ষের সাথে মিলিত হওয়া উচিত নয়; প্রজেকশন রশ্মিকে অবজেক্টের সমস্ত পয়েন্টের মাধ্যমে নির্দেশ করুন এবং অক্ষগুলি স্থানাঙ্কিত করুন যতক্ষণ না তারা অ্যাকোনোমেট্রিক প্রক্ষেপণ বিমানের সাথে ছেদ করে, যার ফলে প্রজেক্টযুক্ত বস্তুর একটি চিত্র পাওয়া যায় এবং অক্ষগুলি সমন্বয় করে।

অ্যাক্সোনোমেট্রিক প্রক্ষেপণ বিমানটিতে একটি চিত্র প্রাপ্ত হয় - কোনও বস্তুর একটি অ্যাকোনোমেট্রিক প্রক্ষেপণ, পাশাপাশি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার অক্ষগুলির অনুমান, যাকে অ্যাকোনোমেট্রিক অক্ষ বলা হয়।

একটি অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশন হ'ল একটি অক্ষরেখা সিস্টেমের সাথে একটি বস্তুটির সমান্তরাল প্রক্ষেপণের ফলস্বরূপ অ্যাক্সোনোমেট্রিক প্লেনে প্রাপ্ত চিত্র, যা দৃশ্যত তার আকারটি প্রদর্শন করে।

স্থানাঙ্ক সিস্টেমে তিনটি পারস্পরিক ছেদযুক্ত বিমান রয়েছে, যার একটি নির্দিষ্ট বিন্দু রয়েছে - উত্স (পয়েন্ট ও) এবং তিনটি অক্ষ (এক্স, ওয়াই, জেড), এটি থেকে উত্পন্ন এবং একে অপরের ডান কোণে অবস্থিত। স্থানাঙ্ক সিস্টেমটি অক্ষের বরাবর পরিমাপের অনুমতি দেয়, মহাকাশে বস্তুর অবস্থান নির্ধারণ করে।

চিত্র: 106. একটি অ্যাক্সোনমেট্রিক (আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক) প্রক্ষেপণ প্রাপ্ত

আপনি অনেকগুলি অ্যাক্সোনমেট্রিক প্রজেকশন পেতে পারেন, পৃথকভাবে বিমানটিকে সামনে রেখে বস্তুটিকে সামনে রেখে এবং প্রজেকশন রশ্মির পৃথক দিক চয়ন করে (চিত্র 107)।

সর্বাধিক ব্যবহৃত হ'ল তথাকথিত আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক প্রজেকশন (এর পরে আমরা এর সংক্ষিপ্ত নামটি ব্যবহার করব - আইসোমেট্রিক প্রজেকশন)। একটি আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণ (চিত্র 107 দেখুন, ক) একটি প্রক্ষেপণ যেখানে তিনটি অক্ষের বিকৃতি সহগ সমান এবং অক্ষরেখা সংক্রান্ত অক্ষগুলির মধ্যে কোণগুলি 120 ° হয় ° সমান্তরাল প্রজেকশন ব্যবহার করে একটি আইসোমেট্রিক প্রজেকশন পাওয়া যায়।

চিত্র: 107. GOST 2.317-69 দ্বারা প্রতিষ্ঠিত অক্সোনমেট্রিক প্রজেকশনস:
a - আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণ; বি - আয়তক্ষেত্রাকার ডাইমেট্রিক প্রক্ষেপণ;
সি - তির্যক সামনের আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণ;
d - তির্যক সামনের ডাইমেট্রিক প্রক্ষেপণ

চিত্র: 107. ধারাবাহিকতা: d - তির্যক অনুভূমিক আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণ

এই ক্ষেত্রে, প্রজেকশন রশ্মি অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশন প্লেনের জন্য লম্ব হয় এবং স্থানাঙ্ক অক্ষগুলি অ্যাকোনোমেট্রিক প্রক্ষেপণ বিমানের সমানভাবে ঝোঁকযুক্ত (চিত্র 106 দেখুন)। যদি আমরা অবজেক্টের লিনিয়ার মাত্রা এবং অক্ষরমিত চিত্রের সাথে সম্পর্কিত মাত্রাগুলি তুলনা করি তবে আমরা দেখতে পাব যে চিত্রটিতে এই মাত্রাগুলি প্রকৃতগুলির চেয়ে ছোট are যে মানগুলি তাদের প্রকৃত মাত্রাগুলির সাথে রেখাংশগুলির অনুমানের মাত্রার অনুপাত দেখায় তাদের বিকৃতি সহগ বলে। আইসোমেট্রিক প্রজেকশনটির অক্ষ বরাবর বিকৃতি সহগ (কে) একই এবং 0.82 এর সমান, তবে, নির্মাণের সুবিধার্থে, তথাকথিত ব্যবহারিক বিকৃতি সহগগুলি ব্যবহার করা হয়, যা একের সমান (চিত্র 108)।

চিত্র: 108. আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণের বিকৃতিতে অক্ষ এবং সহগগুলির অবস্থান

আইসোমেট্রিক, ডাইমেট্রিক এবং ট্রাইমেট্রিক প্রজেকশন রয়েছে। আইসোমেট্রিক প্রজেকশনের মধ্যে সেই অনুমানগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে যা তিনটি অক্ষেই একই বিকৃতির হার have ডাইমেট্রিক অনুমানগুলি হ'ল সেই প্রক্ষেপণ যেখানে অক্ষ সহ দুটি বিকৃতি সহগ হ'ল এবং তৃতীয়টির মান তাদের থেকে পৃথক। ট্রাইমেট্রিক প্রজেকশনগুলির মধ্যে এমন অনুমান অন্তর্ভুক্ত থাকে যাতে সমস্ত বিকৃতি সহগ আলাদা হয়।

অংশটির অ্যাকোনোমেট্রিক চিত্র নির্মাণ, যার অঙ্কন চিত্র এ দেখানো হয়েছে A.

সমস্ত অ্যাক্সোনমেট্রিক অনুমানগুলি অবশ্যই GOST 2.317-68 অনুসারে সম্পাদন করা উচিত।

অক্সোনোমেট্রিক প্রজেকশনগুলি একটি অভিক্ষেপ সমতলে কোনও বস্তু এবং তার সম্পর্কিত সমন্বয় ব্যবস্থা প্রজেক্ট করে প্রাপ্ত হয়। অক্সোনোমেট্রিগুলি আয়তক্ষেত্রাকার এবং তির্যক মধ্যে বিভক্ত।

আয়তক্ষেত্রাকার অ্যাকোনোমেট্রিক অনুমানগুলির জন্য, প্রজেকশনটি অনুমানের সমতলের দিকে লম্ব বাহিত হয় এবং অবজেক্টটি এমনভাবে অবস্থান করে যাতে বস্তুর তিনটি প্লেন দৃশ্যমান হয়। এটি সম্ভব, উদাহরণস্বরূপ, যখন অক্ষগুলি একটি আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক প্রজেকশন হিসাবে স্থাপন করা হয়, যার জন্য সমস্ত প্রক্ষেপণ অক্ষটি 120 ডিগ্রি কোণে অবস্থিত (চিত্র 1 দেখুন)। আইসোমেট্রিক প্রজেকশন মানেই যে বিকৃতি ফ্যাক্টরটি তিনটি অক্ষেই একই। স্ট্যান্ডার্ড অনুসারে, অক্ষ বরাবর বিকৃতি ফ্যাক্টরটি 1 এর সমান নেওয়া যেতে পারে বিকৃতি ফ্যাক্টরটি প্রজেকশন সেগমেন্টের আকারের অংশের অংশটির প্রকৃত আকারের অনুপাত, অক্ষ বরাবর পরিমাপ করা হয়।

আসুন বিশদটির দৃষ্টিভঙ্গি তৈরি করি। শুরু করার জন্য, আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক প্রজেকশন হিসাবে অক্ষগুলি সেট করি। নীচে থেকে শুরু করা যাক। আসুন এক্স-অক্ষ বরাবর অংশ 45 এর দৈর্ঘ্য এবং y- অক্ষ বরাবর অংশ 30 এর প্রস্থ স্থগিত করুন চতুর্ভুজটির প্রতিটি বিন্দু থেকে, আমরা অংশ 7 এর বেসের উচ্চতা পর্যন্ত উল্লম্ব বিভাগগুলি বাড়িয়ে তুলি (চিত্র 2)। মাত্রাগুলি অঙ্কন করার সময় অ্যাকোনোমেট্রিক চিত্রগুলিতে, এক্সটেনশন লাইনগুলি অ্যাকোনোমেট্রিক অক্ষের সাথে সমান্তরালভাবে আঁকা হয়, মাত্রা রেখাগুলি - পরিমাপ করা অংশটির সমান্তরাল।

এরপরে, উপরের বেসের ত্রিভুজগুলি আঁকুন এবং সিলিন্ডার এবং গর্তের ঘূর্ণনের অক্ষটি যে বিন্দু দিয়ে যাবে তার সন্ধান করুন। আমরা নীচের বেসের অদৃশ্য লাইনগুলি মুছব যাতে তারা আমাদের পরবর্তী নির্মাণে বাধা না দেয় (চিত্র 3)

.

আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক প্রজেকশনটির অসুবিধা হ'ল সমস্ত প্লেনের চেনাশোনাগুলি অক্ষরেখা সংক্রান্ত চিত্রের উপর উপবৃত্তে প্রজেক্ট করা হবে। অতএব, প্রথমে আমরা প্রায় উপবৃত্তগুলি কীভাবে তৈরি করব তা শিখব।

যদি আপনি একটি বৃত্তকে কোনও বৃত্তে খোদাই করে থাকেন তবে আপনি 8 টি বৈশিষ্ট্যযুক্ত পয়েন্ট চিহ্নিত করতে পারেন: বৃত্তের স্পর্শকাতরতার 4 পয়েন্ট এবং বর্গাকার পাশের মাঝখানে এবং বৃত্তের সাথে ত্রিভুজগুলির ছেদগুলির 4 পয়েন্ট (চিত্র 4, এ)। চিত্র 4, সি এবং চিত্র 4, বি বৃত্তের সাথে একটি বর্গের তির্যক ছেদটি ছেদ করার জন্য সঠিক পদ্ধতিটি দেখায় show চিত্র 4, ই একটি আনুমানিক পদ্ধতি দেখায়। অ্যাকোনোমেট্রিক অনুমানগুলি নির্মাণ করার সময়, বর্গক্ষেত্রটি অনুমান করা হয় এমন চতুর্ভুজের অর্ধাকર્ણের অর্ধেকটি একই অনুপাতে বিভক্ত হবে।

আমরা এই বৈশিষ্ট্যগুলিকে আমাদের অক্ষরমিতিতে স্থানান্তর করি (চিত্র 5)। আমরা বর্গক্ষেত্রটি প্রজেক্ট করা হয় এমন চতুর্ভুজটির প্রজেকশনটি তৈরি করি। এর পরে, আমরা চিত্র 6 এ একটি উপবৃত্ত তৈরি করি।

তারপরে আমরা 16 মিমি উচ্চতায় উঠি এবং সেখানে উপবৃত্ত স্থানান্তর করি (চিত্র 7)। আমরা অতিরিক্ত লাইনগুলি সরিয়ে ফেলি। আসুন আঁকার গর্তগুলিতে এগিয়ে যাওয়া যাক। এটি করার জন্য, আমরা উপরে একটি উপবৃত্ত তৈরি করি, যার মধ্যে 14 ব্যাসযুক্ত একটি গর্ত প্রজেক্ট করা হবে (চিত্র 8)। আরও, 6 মিমি ব্যাসের একটি গর্ত দেখাতে আপনাকে মানসিকভাবে অংশটির এক চতুর্থাংশ কাটা উচিত। এটি করার জন্য, চিত্র 9 হিসাবে প্রতিটি পাশের মাঝখানে তৈরি করুন। এর পরে, আমরা নীচের বেসে 6 ব্যাস সহ একটি বৃত্তের সাথে সম্পর্কিত একটি উপবৃত্ত তৈরি করি এবং তারপরে অংশের শীর্ষ থেকে 14 মিমি দূরত্বে আমরা দুটি উপবৃত্ত আঁকাম (একটি 6 টি ব্যাসযুক্ত একটি বৃত্তের সাথে সম্পর্কিত, এবং অন্যটি 14 ব্যাসের একটি বৃত্তের সাথে মিলিত) চিত্র 10। এরপরে, আমরা অংশের এক চতুর্থাংশ কাটা এবং অদৃশ্য রেখাগুলি সরিয়ে ফেলছি (চিত্র 11)।

আসুন একটি স্টেফেনার তৈরি করার দিকে এগিয়ে যাওয়া যাক। এটি করার জন্য, বেসের উপরের বিমানটিতে, অংশটির প্রান্ত থেকে 3 মিমি পরিমাপ করুন এবং পাঁজরের অর্ধেক বেধ (1.5 মিমি) (চিত্র 12) আঁকুন, অংশের খুব দূরে পাঁজরটি চিহ্নিত করুন। অক্সনোমেট্রি তৈরি করার সময় 40 ডিগ্রি কোণটি আমাদের উপযুক্ত করে না, তাই আমরা দ্বিতীয় লেগটি গণনা করি (এটি 10.35 মিমি হবে) এবং প্রতিসমের প্লেন বরাবর কোণের দ্বিতীয় বিন্দুটি তৈরি করতে এটি ব্যবহার করি। প্রান্তের প্রান্তটি তৈরি করতে, অংশটির উপরের সমতলের অক্ষ থেকে 1.5 মিমি দূরত্বে একটি সরল রেখা আঁকুন, তারপরে এক্স-অক্ষের সমান্তরাল রেখাগুলি আঁকুন যতক্ষণ না তারা বাহ্যিক উপবৃত্তের সাথে ছেদ করে এবং উল্লম্ব রেখাটি নীচে না করে। প্রান্তের প্রান্তের নীচের বিন্দু দিয়ে কাটা সমতল সমান্তরাল একটি সরল রেখা আঁকুন (চিত্র 13) যতক্ষণ না এটি উল্লম্ব রেখার সাথে ছেদ না করা হয়। এর পরে, আমরা কাটার প্লেনের একটি বিন্দুর সাথে ছেদ বিন্দুটি সংযুক্ত করি। সুদূর প্রান্তটি তৈরি করতে, বাইরের উপবৃত্তের সাথে ছেদ করার জন্য 1.5 অক্ষের দূরত্বে X অক্ষের সাথে সমান্তরালভাবে একটি সরল রেখা আঁকুন। তারপরে আমরা প্রান্তের প্রান্তের উপরের পয়েন্টটি (5.24 মিমি) কত দূরত্বে দেখতে পাই এবং একই দূরতাকে অংশের সুদূর পাশে একটি উল্লম্ব রেখায় সেট করে (চিত্র দেখুন 14) এবং এটি প্রান্তের নীচের নীচের অংশে সংযুক্ত করুন।

আমরা অপ্রয়োজনীয় লাইনগুলি সরিয়ে এবং বিভাগের প্লেনগুলি হ্যাচ করি। অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশনে বিভাগগুলির হ্যাচিং রেখাগুলি সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্ক প্লেনগুলিতে পড়ে থাকা বর্গক্ষেত্রগুলির অনুমানের একটি ত্রিভুজের সমান্তরালভাবে প্রয়োগ করা হয়, যার পাশগুলি অক্ষরেখা সংক্রান্ত অক্ষের সমান্তরাল (চিত্র 15)।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার আইসোমেট্রিক প্রক্ষেপণের জন্য, হ্যাচ লাইনগুলি উপরের ডান কোণে চিত্রের মধ্যে প্রদর্শিত হ্যাচ লাইনের সমান্তরাল হবে (চিত্র 16)। এটি পাশের গর্তগুলি চিত্রিত করার জন্য রয়ে গেছে। এটি করতে, গর্তগুলির ঘোরার অক্ষগুলির কেন্দ্রগুলি চিহ্নিত করুন এবং উপবৃত্তগুলি তৈরি করুন, যেমন উপরে উল্লিখিত হয়েছে। একইভাবে, আমরা ফিললেটগুলির রেডিও তৈরি করি (চিত্র 17)। চূড়ান্ত দৃষ্টিভঙ্গি চিত্র 18 এ দেখানো হয়েছে।

তির্যক অনুমানের জন্য, 90 এবং 0 ডিগ্রী ব্যতীত প্রক্ষেপণ বিমানের কোণে প্রক্ষেপণ করা হয়। তির্যক প্রজেকশনের একটি উদাহরণ হল তির্যক সামনের ডাইমেট্রিক প্রজেকশন। এটি ভাল যে এক্স এবং জেড অক্ষ দ্বারা নির্ধারিত বিমানটিতে, এই সমতলটির সমান্তরাল চেনাশোনাগুলি তাদের সত্যিকারের মানতে প্রত্যাশিত হবে (এক্স এবং জেড অক্ষের মধ্যে কোণটি 90 ডিগ্রি, Y অক্ষটি দিগন্তের 45 ডিগ্রি কোণে ঝুঁকছে)। "ডাইমেট্রিক" প্রক্ষেপণের অর্থ X এবং Z দুটি অক্ষের বিকৃতির হার একই, ওয়াই অক্ষের সাথে বিকৃতি অর্ধেকের বেশি।

অ্যাকোনোমেট্রিক প্রজেকশনটি বেছে নেওয়ার সময়, বিকৃতি ছাড়াই সর্বাধিক সংখ্যক উপাদানগুলির প্রक्षेজন করার জন্য প্রচেষ্টা করা প্রয়োজন। অতএব, একটি তির্যক সম্মুখ সম্মুখের ডাইম্যাট্রিক প্রক্ষেপণে কোনও অংশের অবস্থানটি বেছে নেওয়ার সময়, এটি অবশ্যই অবস্থিত হওয়া উচিত যাতে সিলিন্ডার এবং গর্তগুলির অক্ষগুলি প্রক্ষেপণের সম্মুখভাগের সমতলের জন্য লম্ব হয়।

অক্ষের বিন্যাস এবং তির্যক সামনের দিকের ডাইমেট্রিক প্রক্ষেপণের "স্ট্যান্ড" অংশের অক্ষরেখা চিত্রটি চিত্র 18 এ দেখানো হয়েছে।