Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы - М.: Оникс, 2008. - 768 c.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка): fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf Предыдущая 1 .. 157 > .. >> Следующая

20.5.7. При резонансном захвате нейтрона изотопом урана 292U образуется радиоактивный изотоп урана 239U . Он испытывает Р-распад и превращается в изотоп трансуранового элемента нептуния 2^Np . Нептуний является Р-радиоактивным и превра-

щается в плутоний 94Pu , который играет важнейшую роль в получении ядерной энергии. Запишите описанные ядерные реакции.

20.5.8. Большинство ядерных реакций могут идти несколькими способами, получившими название «каналы реакции». Например, при облучении изотопа лития 7Ll протонами могут регистри-

398
роваться: а) два одинаковых ядра; б) ядро изотопа бериллия Be и нейтрон. Напишите реакции указанных «каналов реакции».

20.5.9. Напишите недостающие обозначения в следующих реакциях:

ч 27.. ,1 А„ , 4ТТ... 56-- , А„ 56„ , 1

а) 13AI + 0 n ^ Z X + 2 He; б) 25МП + z X ^ 26Fe + 0 n ;

А 1 22 4 27 26 А

в) ZX +iH ^ nNa + 2He; г) 13Al + Y ^ 12Mg + zx*

20.5.10. Элемент резерфордий получили, облучая плутоний

94Pu ядрами неона 10Ne . Напишите реакцию, если известно, что кроме него образуются еще четыре нейтрона.

20.6. Энергия ядерной реакции

20.6.1. Определите энергию ядерной реакции 3Li + 1H ^ ^24He.

20.6.2. Определите тепловые эффекты следующих реакций:

а) 3Li + 1p ^ 4Be + 0n ; б) 4Be + 0n ^ 4Be + y;

7 4 10 1 16 2 14 4

в) 3Li + 2a ^ 5 B + 0n ; г) 8O + 1 d ^ 7N + 2а.

20.6.3. Какую минимальную энергию должна иметь a-частица

для осуществления ядерной реакции 3Li + 2He ° 5B + 0n ?

20.6.4. Найдите энергию Y-кванта, излученного при ядерной

23 реакции 1H + n ^ 1H + Y.

20.6.5. При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования атомов гелия 4He из дейтерия 1н и трития 1н.

Напишите ядерную реакцию и определите ее энергетический выход.

20.6.6. Определите энергию ядерной реакции 4Be +1H ^

^ 14Be + ^ H . Какая энергия выделится при полной реакции бериллия массой m = 1 г?

20.6.7. Термоядерная реакция 1h + 2He ^ 4He + ^p идет с выделением энергии E1 = 18,4 МэВ. Какая энергия выделится в

реакции 3He + 2He ^ !He + 2^ , если дефект массы ядра 2He на

Am = 0,006 а.е.м. больше, чем у ядра 1H ?

399
20.6.8. Используя определение энергии связи, покажите, что энергию, необходимую для разделения ядра C на ядра A и B, можно представить в виде: Eab = Ec - (Ea + Eb), где Ea, Eb, Ec - энергии связи соответствующих ядер. Определите энергию, необходимую для разделения ядра кислорода 16O на а-частицу и ядро углерода 12С. Энергии связи: E16^ = 127,62 МэВ, Ea = 28,30 МэВ,E12^ =

92,16 МэВ.

20.6.9. При реакции 3Li + 1H ^ 3Li + 1р выделяется энергия Q = 5,028 МэВ. Энергия связи ядра лития E1 = 39,2 МэВ, дейтерия E2 = 1,72 МэВ. Определите массу ядра лития.

20.6.10. При делении ядер с удельной энергией связи є = = 8,5 МэВ/нукл образуются два осколка - один с массовым числом Ai = 140 и удельной энергией связи Єї = 8,3 МэВ/нукл, другой - с массовым числом A2 = 94 и удельной энергией связи є2 = = 8,6 МэВ. Оцените количество теплоты, которое выделится при делении массы m = 1 г исходных ядер. Считать тр = mn =

1,6724 10-27 кг.

20.6.11. Считая, что в одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия Ео = 200 МэВ, определите энергию, выделяющуюся при сгорании m = 1 кг урана, и массу каменного угля mi, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана.

20.6.12. При делении ядра урана 235U выделяется энергия Q = 200 МэВ. Какую долю энергии покоя урана составляет выделившаяся энергия?

20.6.13. Определите массовый расход ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции P = 10 МВт; ее КПД п = 20% . Энергия, выделяющаяся при одном акте деления, Q = 200 МэВ.

20.6.14. Найдите мощность атомной станции, расходующей в сутки m = 220 г изотопа урана 235U и имеющей КПД п = 25% . Считать, что в одном акте деления 235U выделяется энергия Q = 200 МэВ.

20.6.15. Для плавления алюминия используется энергия, выделяющаяся при позитронном Р-распаде изотопов углерода 11C , причем каждое ядро углерода испускает один позитрон. Продукты распада не радиоактивны. Сколько потребуется углерода 1I1C для

выполнения плавки M = 100 т алюминия за і = 30 мин, если начальная температура алюминия 0о = 20 °С?

20.6.16. Натрий и Na массой m = 10 г, испытывающий электронный Р-распад, помещают в ампуле в цистерну, содержащую

400
M = 1000 т воды. Продукты распада не радиоактивны. Период по-

лураспада натрия T = ^ суток. На сколько градусов возрастет температура воды за первые сутки от начала распада натрия?

20.6.17. Полоний 84P0 распадается с испусканием а-частицы

и образованием ядер свинца. Продукты распада не радиоактивны. Период полураспада полония T =140 дней. Какую массу льда, взятого при температуре 0 = 0 0C, можно растопить, используя энергию, выделяющуюся при распаде m = 10 г полония за время t = 35 дней?

20.7. Ядерные реакции и законы сохранения

20.7.1. Покоившееся ядро полония 84P0 выбросило а-частицу с кинетической энергией Ek = 5,3 МэВ. Определите кинетическую энергию ядра отдачи и полную энергию, выделившуюся при а-распаде.

11.1. Определение и классификация ядерных реакций. Существуют различные толкования термина ядерные реакции . В широком смысле ядерной реакцией называется любой процесс, начинающийся столкновением двух, редко нескольких, частиц (простых или сложных) и идущий, как правило, с участием сильных взаимодействий. Этому определению удовлетворяют и ядерные реакции в узком смысле этого слова, под которыми понимаются процессы, начинающиеся столкновением простой или сложной частицы (нуклон, α- частица, γ-квант) с ядром. Отметим, что определению реакции удовлетворяет, как частный случай, и рассеяние частиц. Два примера ядерных реакций приведены ниже.

Исторически первая ядерная реакция (Резерфорд, 1919 г. – открытие протона):

α + 14 N → 17 О + р.

Открытие нейтрона (Чедвик, 1932 г.):

α + 9 Ве → 12 С + n.

Изучение ядерных реакций необходимо для получения информации о свойствах новых ядер и элементарных частиц, возбужденных состояний ядер и т.д. Не следует забывать, что в микромире из-за наличия квантовых закономерностей на частицу или ядро нельзя «посмотреть». Поэтому основным методом изучения микрообъектов является изучение их столкновений, т. е. ядерных реакций. В прикладном отношении ядерные реакции нужны для исполь­зования ядерной энергии, а также для получения искусственных радионуклидов.

Ядерные реакции могут происходить в естественных условиях (например, в недрах звезд или в космических лучах). Но их изучение обычно проводят в лабораторных условиях, на экспериментальных установках. Для осуществления ядерных реакций необходимо сблизить частицы или ядра с ядрами до расстояний порядка радиуса действия ядерных сил. Сближению заряженных частиц с ядрами препятствует кулоновский барьер. Поэтому для осуществления ядерных реакций на заряженных частицах используют ускорители , в которых частицы, разгоняясь в электрическом поле, приобретают энергию, необходимую для преодоления барьера. Иногда эта энергия сравнима с энергией покоя частицы или даже превышает ее: в этом случае движение описывается законами релятивистской механики. В обычных ускорителях (линейный ускоритель , циклотрон и т.п.) более тяжелая из двух сталкивающихся частиц, как правило, покоится, а более легкая на нее налетает. Покоящаяся частица называется мишенью (англ. – target). Налетающие, или бомбардирующие , частицы в русском языке специального названия не получили (в английском языке употребляется термин projectile – снаряд). В ускорителях на встречных пучках (коллайдерах ) обе сталкивающиеся частицы движутся, так что разделение на мишень и пучок налетающих частиц теряет смысл.

Энергия заряженной частицы в реакции может быть и меньше высоты кулоновского барьера, как это было в классических опытах Дж. Коккрофта и Э. Уолтона, которые в 1932 г. осуществили искусственное расщепление ядер лития путем бомбардировки их ускоренными протонами. В их опытах проникновение протона в ядро мишени происходило путем тунелирования через кулоновский потенциальный барьер (см. Лекцию 7). Вероятность такого процесса, разумеется, очень мала из-за малой прозрачности барьера.

Для символической записи ядерных реакций существует несколько способов, два из которых приведены ниже:

Совокупность сталкивающихся частиц в определенном квантовом состоянии (например, р и 7 Li) называют входным каналом ядерной реакции. При столкновениях одних и тех же частиц (фиксированный входной канал) в общем случае могут появляться различные продукты реакции. Так, при столкновениях протонов с 7 Li возможны реакции 7 Li(p , 2α), 7 Li(p , n ) 7 Be, 7 Li(p , d ) 6 Be и др. В этом случае говорят о конкурирующих процессах, или о множестве выходных каналов .

Часто ядерные реакции записывают в еще более короткой форме: (a , b ) – т.е. указывая только легкие частицы и не указывая ядра, участвующие в реакции. Например, запись (p , n ) означает выбивание протоном нейтрона из какого-либо ядра, (n , γ ) – поглощение нейтрона ядром с испусканием γ -кванта, и т.п.

Классификация ядерных реакций может быть проведена по следующим признакам:

I. По типу протекающего процесса

1) радиационный захват: (n , γ ), (p , γ )

2) ядерный фотоэффект: (γ , n ), (γ , p )

3) нуклон-нуклонные реакции:

а) выбивание нуклона или группы нуклонов (n , p ), (p , α) и т.п.

б) «испарение» нуклонов (p , 2n ), (p , 2p ) и т.п.

в) срыв (d , p ), (d , n ) и подхват (p , d ), (n , d )

4) деление: (n , f ), (p , f ), (γ , f )

5) синтез (слияние)

6) неупругое рассеяние: (n , n’ )

7) упругое рассеяние: (n , n )

II. По признаку выделения или поглощения энергии

1) экзотермические реакции

2) эндотермические реакции

III. По энергии бомбардирующих частиц

1) малых энергий (< 1 кэВ)

2) средних энергий (1 кэВ-10МэВ)

3) высоких энергий (> 10 МэВ)

IV. По массе бомбардируемых ядер

1) на легких ядрах (А < 50)

2) на ядрах средних масс (50 < А < 100)

3) на тяжелых ядрах (А > 100)

V. По виду бомбардирующих частиц

1) на заряженных частицах (p , d , α и более тяжелые ионы)

2) на нейтронах

3) на фотонах (фотоядерные реакции)

11.2. Закон сохранения энергии. Для ядерной реакции самого общего вида

A + B → C + D + E + …

запишем закон сохранения энергии через энергии покоя и кинетические энергии:

Величина Q , определяемая как разность энергий покоя:

называется энергией реакции . Очевидно, что

Если Q > 0, то такая реакция называется экзотермической . В этом случае Q – это разность кинетических энергий всех участников реакции до и после разлета, определенная в системе координат, связанной с центром инерции (СЦИ, или ц-системе ). Экзотермическая реакция может идти при любом значении кинетической энергии сталкивающихся частиц, в том числе, и при нулевой.

Если Q < 0, то реакцию называют эндотермической . Реакция обратная экзотермической реакции всегда эндотермическая, и наоборот. Величина –Q в ц-системе – это минимальная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, при которой еще возможна реакция, или, порог реакции.

При переходе в лабораторную систему координат (рис. 11.1), ЛСК, или просто л-систему , в которой покоится одна из реагирующих частиц – мишень значение порога реакции Е пор увеличивается, т.к. часть кинетической энергии идет на бесполезное для реакции движение центра инерции. Действительно, кинетическая энергия дви­жения центра инерции может быть сколь угодно велика, но если частицы покоятся друг относительно друга, реакция не пойдет.

Для определения порога реакции в л-системе воспользуемся тем, что масса, а значит и энергия покоя есть инвариант , т.е. величина, не зависящая от выбора системы координат. Так как , то для любого числа частиц

Если в рассматриваемой реакции мишенью является частица В , то в л-системе

В ц-системе

Как было сказано выше, порогу в ц-системе соответствует рождение частиц С , D и т.д. с нулевыми кинетическими энергиями, т.е. и т.д. и . Инвариант массы в л-системе

Отвечающий порогу инвариант массы в ц-системе

Если теперь приравнять два полученных инварианта при , то

. (11.3)

Таким образом, порог эндотермической реакции всегда больше энергии обратной экзотермической реакции Q . Как видно из полученного выражения, порог эндотермической реакции тем ниже, чем больше масса мишени.

11.3. Роль орбитального момента. Момент импульса частицы с импульсом р , налетающей на неподвижное ядро, равен pb , где b – прицельный параметр. По классическим представлениям реакция может произойти только в тех случаях, когда этот прицельный параметр меньше радиуса действия ядерных сил, т.е. b < R . В квантовой механике значение орбитального момента

( – длина волны де Бройля). Тогда должно выполняться неравенство

. (11.4)

Для нейтрона с энергией T = 1 МэВ , т.е. сравнима с размерами ядра. Для нейтронов и протонов с меньшей энергией она значительно больше. Т.о., для частиц малых и средних энергий неравенство (11.4) выполняется, строго говоря, лишь при условии l = 0 (реже при l = 1).

С учетом квантовых свойств системы реакция в принципе возможна при любых l , но вероятность реакции резко падает, если соотношение (11.4) не выполняется. Причина в том, что нейтронам в этом случае необходимо преодолеть центробежный барьер. Но, как это было показано при рассмотрении испускания ядрами γ-квантов (Лекция 9), коэффициент прозрачности центробежного барьера

,

т.е. резко уменьшается с ростом l . Если длинноволновое приближение перестает выполняться (т.е. бомбардирующие частицы имеют очень высокую энергию), взаимодействие возможно и с l , отличным от нуля.

11.4. Сечение и выход ядерной реакции. Количественное описание ядерных реакций с точки зрения квантовой механики может быть только статистическим , т.е. таким, в котором принципиально можно говорить лишь о вероятности акта самой реакции.Основными вероятностными характеристиками ядерных реакций являются сечение и выход , определение которых дается ниже. Пусть при падении потока частиц А на тонкую (но макроскопическую) мишень, содержащую ядра В , в ней образуется dN С ядер С (рис. 11.2). Это количество пропорционально числу частиц А , плотности числа частиц мишени n B (м –3) и толщине мишени dx (м):

.

Сечение реакции А + В → С + ··· определяется тогда как коэффициент пропорциональности, т.е.

, (11.5)

Из определения (11.5) следует, что сечение имеет размерность площади (м 2). В ядерной физике в качестве единицы сечения используется 1 барн : 1 б = 10 –28 м 2 .

Наглядно сечение можно рассматривать как эффективную площадь мишени, попадая в которую частица вызывает требуемую реакцию. Но из-за волновых свойств частиц такое толкование имеет ограниченную область применимости. Ведь с точки зрения квантовой механики для частицы существует ненулевая вероятность пройти без отклонения через область, в которой на нее действуют силы. Тогда действительное сечение реакции окажется меньше поперечного сечения области, в которой происходит взаимодействие. В этом случае, по аналогии с оптикой, ядро-мишень называют частично прозрачным , или серым .

В реальных физических опытах далеко не всегда удается измерить сечение реакции. Непосредственно измеряемой величиной является выход реакции, определяемый как доля частиц пучка, вступивших в реакцию с ядрами мишени. Выразим выход реакции через ее сечение при условии, что последнее остается постоянным при прохождении падающих частиц через мишень. Число ядер С , образовавшихся в тонком слое мишени в результате реакции с частицами А , равно

,

где N 0 – общее число частиц А , попавших в слой толщиной dx , N A – число частиц, прошедших слой без реакции. Отсюда . Тогда, в соответствии с (11.5),

Число частиц А , прошедших слой мишени конечной толщины h , найдем интегрированием этого уравнения:

,

Используя определение выхода реакции как доли частиц, испытавших превращение, находим, что

Тонкая мишень соответствует малому по сравнению с единицей показателю экспоненты. В этом случае разложение (11.6) в ряд Тейлора дает

11.5. Механизмы ядерных реакций. Помимо классификации, приведенной в п. 11.1.,ядерные реакции различаются по времени и в связи с этим по механизму их протекания. В качестве временного масштаба удобно использовать ядерное время – время пролета частицы через ядро: τ я = 2R /v ≈ 10 –22 с (п. 2.2). Очевидно, что τ яд – минимальное время, необходимое для завершения элементарного акта самой быстрой реакции.

Будем использовать следующую классификацию реакций по механизму протекания. Если время элементарного акта t р ≈ τ яд , такие реакции называются прямыми . В случае прямых реакций частица a передает энергию одному или нескольким нуклонам ядра A , после чего они сразу же покидают ядро, не успев обменяться энергией с остальными:

a + A → b + B .

Если t р >> τ яд , то реакция идет через стадию образования составного ядра :

a + A → С * → b + B .

Представление о составном ядре было введено в физику Н. Бором в 1936 г. Составное ядро С* – возбужденное состояние ядра С , причем энергия возбуждения

(11.7)

где T a – кинетическая энергия частицы а , W a – энергия отделения ее от ядра С . Энергия возбуждения делится между А + а нуклонами составного ядра, и в среднем на один нуклон приходится

. (11.8)

Таким образом, у каждого из нуклонов в отдельности энергия недостаточна для вылета. В результате множества столкновений частица а «запутывается» в ядре и теряет свою индивидуальность. Лишь через время t р >> τ яд в результате случайного перераспределения энергии достаточное ее количество может сконцентрироваться на одном из нуклонов (или группе нуклонов). В этом случае нуклон (группа нуклонов) покидает составное ядро – происходит его распад.

Приближенно оценить среднее время жизни составного ядра С* можно следующим образом. Примем, что сразу после столкновения частиц имеет место распределение n квантов энергии возбуждения между f однонуклонными степенями свободы. Общее число возможных распределений равно

. (11.9)

Вывод формулы (11.9) можно проиллюстрировать следующей наглядной схемой: – распределение n квантов-крестиков по f ячейкам, отделенным друг от друга f минус однойчерточкой. Общее число перестановок (т.е. общее число состояний системы) всех крестиков и всех черточек равно (n + f – 1)! Однако перестановки только крестиков и только черточек, числа которых равны n ! и (f – 1)! соответственно, не приводят к новым состояниям. В результате истинное число состояний оказывается в n !(f – 1)! раз меньше.

Примем далее для простоты рассуждений, что реакция вылета нуклона происходит под действием частиц низкой энергии, так что E* ≈ W a . Тогда для протекания реакции необходимо сосредоточить все n квантов на одной степени свободы, Число состояний в этом случае просто равно f . Отношение w = f /g и будет определять вероятность вылета нуклона из составного ядра, т.е. реакции.

Энергия связи нуклона с ядром составляет в среднем около 8 МэВ. Величина кванта возбуждения – порядка 0,5 МэВ. Тогда n = 8 МэВ/0,5 МэВ = 16. Учитывая при этом, что в результате реакции наиболее вероятно отделение нуклона лишь с внешней оболочки, можно положить f ≈ n . Подставляя это в (11.9), найдем, что

Для n = 16 имеем w = 5∙10 –8 . Изменения состояния ядра происходят с частотой 1/τ яд , поэтому постоянная распада составного ядра λ С* = w /τ яд , а среднее время жизни τ С* = 1/ λ С* – порядка 10 –14 с. Таким образом, действительно τ С* >> τ яд .

Можно заметить, что составное ядро принципиально не отличается от радиоактивного ядра. Оно так же стремится потерять энергию за счет любого возможного в данных условиях процесса. Один из таких процессов (отрыв нуклона) уже рассматривался выше. Для составного ядра может существовать одновременно несколько каналов распада. Кроме того, переход в основное состояние может произойти в результате испускания γ-кванта (такую реакцию называют радиационным захватом ). Высвечивание ядром γ-квантов происходит под действием электромагнитных сил, т.е. в ядерном масштабе времени также достаточно медленно (через 10 –11 –10 –7 с – см. п. 9.3). Таким образом, реакции радиационного захвата также идут через составное ядро.

Сечение реакции, идущей через составное ядро, можно записать в виде

, (11.11)

где w b – вероятность распада составного ядра по каналу b , причем

Зависимость сечения ядерной реакции от кинетической энергии налетающих частиц называется функцией возбуждения .

Похожая информация.

Ядерные реакции - это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с γ -квантами) или друг с другом. Символически реакции записываются в виде:

X + a→Y + b , или X(a,b) Y

где X и Y - исходное и конечное ядра, a и b - бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (и массовых чисел) ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (и сумме массовых чисел) конечных продуктов (ядер и частиц) реакции. Выполняются также законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением энергии) так и эндотермическими (с поглощением энергии).

Ядерные реакции классифицируются:

1) по роду участвующих в них частиц - реакции под действием нейтронов; заряженных частиц; γ -квантов;

2) по энергии вызывающих их частиц - реакции при малых, средних и высоких энергиях;

3) по роду участвующих в них ядер - реакции на легких (A < 50) ; средних (50 < A <100) и тяжелых (A >100) ядрах;

4) по характеру происходящих ядерных превращений - реакции с испусканием нейтронов, заряженных частиц; реакции захвата (в случае этих реакций составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное состояние, излучая один или несколько γ -квантов).

Первая в истории ядерная реакция была осуществлена Резерфордом

1939 год - О. Ган и Ф. Штрассман открыли деление ядер урана: при бомбардировке урана нейтронами возникают элементы средней части периодической системы – радиоактивные изотопы бария (Z = 56), криптона (Z = 36) – осколки деления и др. Деление тяжелого ядра на два осколка сопровождается выделением энергии порядка 1 МэВ на каждый нуклон.

Например, возможны два варианта протекания реакции деления ядер урана.

В основу теории деления атомных ядер положена капельная модель ядра . Ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (а) с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики. При захвате нейтрона устойчивость такой заряженной капли нарушается, ядро приходит в колебания - попеременно то вытягивается, то сжимается. Вероятность деления ядер определяется энергией активации - минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра. При энергиях возбуждения меньших чем энергия активации деления, деформация ядра-капли не доходит до критической (б), ядро не делится и возвращается в сновное энергетическое состояние, испустив γ -квант. При энергиях возбуждения больше энергии активации деления деформация капли достигает критического значения (в) образуется и удлиняется "перетяжка" в капле (г) и наступает деление (д).

Каждый из мгновенных нейтронов, возникших в реакции деления, взаимодействуя с соседними ядрами делящегося вещества, вызывает в них реакцию деления. При этом идет лавинообразное нарастание числа актов деления - начинается цепная реакция деления - ядерная реакция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Условием возникновения цепной реакции является наличие размножающихся нейтронов.

Коэффициентом размножения нейтронов k называется отношение числа нейтронов, возникающих в некотором звене реакции, к числу таких нейтронов в предшествующем звене.

Необходимое условие развития цепной реакции: k >1. Такая реакция называются развивающаяся реакция. При k =1 идет самоподдерживающаяся реакция. При k <1 идет затухающая реакция.

Коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для данного изотопа - от его количества, а также размеров и формы активной зоны - пространства, где происходит цепная реакция.

Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реакции, называется критическими размерами.

Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимая для осуществления цепной реакции, называется критической массой.

Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые. Взрыв атомной бомбы - пример неуправляемой реакции. Управляемые цепные реакции осуществляются в ядерных реакторах.

Устройство, в котором поддерживается управляемая реакция деления ядер, называется ядерным (или атомным) реактором. Ядерные реакторы используются, например, в атомных электростанциях.

Рассмотрим схему реактора на медленных нейтронах. Ядерным горючим в таких реакторах могут быть:

1) - в естественном уране его содержится примерно 0,7%;

2) , получается из по схеме

3) получается из тория по схеме

В активной зоне реактора расположены тепловыделяющие элементы из ядерного горючего (твэлы) 1 и замедлитель 2 (в нем нейтроны замедляются до тепловых скоростей). Твэлы представляют собой блоки из делящегося материала, заключенные в герметичную оболочку, слабо поглощающую нейтроны. За счет энергии, выделяющейся при делении ядер, твэлы разогреваются, а поэтому для охлаждения они помещаются в поток теплоносителя 3. Активная зона окружена отражателем 4, уменьшающим утечку нейтронов. Поддержание стационарного режима реактора производится с помощью управляющих стержней 5 из материалов, сильно поглощающих нейтроны, например

из бора или кадмия. Теплоносителем в реакторе служит вода, жидкий натрий и др. Теплоноситель в парогенераторе отдает свое тепло пару, который поступает в паровую турбину. Турбина вращает электрический генератор, ток от которого поступает в электрическую сеть.

Определение 1

Ядерной реакцией в широком смысле называют процесс, который происходит в результате взаимодействия нескольких сложных атомных ядер или элементарных частиц. Так же ядерными реакциями называют такие реакции, в которых среди исходных частиц присутствует хотя бы одно ядро, оно стыкается с другим ядром или элементарной частицей, в результате чего происходит ядерная реакция и создаются новые частицы.

Как правило, ядерные реакции происходят под действиями ядерных сил. Однако ядерная реакция распада ядра под действием $\gamma $ -- квантов высоких энергий или быстрых электронов происходит под действием электромагнитных, а не ядерных сил, по той причине, что ядерные силы на фотоны и электроны не действуют. К ядерным реакциям относят процессы, которые происходят при столкновении нейтрино с другими частицами, но они протекают при слабом взаимодействии.

Ядерные реакции могут проходить в природных условиях (в недрах звезд, в космических лучах). Изучение ядерных реакций проходит в лабораториях на экспериментальных установках, в которых энергия заряженным частицам передается с помощью ускорителей. В этом случае более тяжелые частицы находятся в состоянии покоя и их называют частицами-мишенями . На них налетают более легкие частицы, которые входят в состав ускоренного пучка. В ускорителях на встречных пучках в деление на мишени и пучки нет смысла.

Энергия положительно заряженной частицы пучка должна быть порядка или больше кулоновского потенциального барьера ядра. В $1932$ году Дж. Кокрофт и Э. Уолтон впервые осуществили искусственное расщепление ядер лития путем бомбардировки протонами, энергия которых была меньшей высоты кулоновского барьера. Проникновение протона в ядро лития произошло путем туннельного перехода через кулоновский потенциальный барьер. Для отрицательно заряженных и нейтральных частиц кулоновского потенциального барьера не существует и ядерные реакции могут происходить даже при тепловых энергиях частиц которые налетают.

Самой распространённой и наглядной записью ядерных реакций взято из химии. Слева записывают сумму частиц до реакции, а справа сумму конечных продуктов реакции:

описывает ядерную реакцию, которая происходит в результате бомбардировки изотопа лития ${}^7_3{Li}$ протонами, в результате чего возникает нейтрон и изотоп бериллия ${}^7_4{Be}$.

Ядерные реакции часто записываются в символической форме: $A\left(a,bcd\dots \right)B$, где $A$ -- ядро мишени, $a$ -- бомбардирующая частица, $bcd\dots и\ B$ -- соответственно частицы и ядро, которые образуются в результате реакции. Реакцию выше можно переписать у виде ${}^7_3{Li}(p,n){}^7_4{Be}$. Иногда используется запись иду $(p,n)$, что значит выбивание нейтрона с некоторого ядра под действием протона.

Количественное описание реакций

Количественное описание ядерных реакций с точки зрения квантовой-механики возможно только статистическим способом, т.е. можно говорить о некоторой вероятности различных процессов, которые характеризуют ядерную реакцию. Таким образом, реакция $a+A\to b+B$, в начальном и конечном состоянии которой есть по две частицы, в этом понимании полностью характеризуется дифференциальным эффективным сечением рассеивания $d\sigma /d\Omega $ внутри телесного кута $d\Omega {\rm =}{\sin \theta \ }\theta d\varphi $, где $\theta $ и $\varphi $ -- полярный и азимутальный углы вылета одной с частиц, при этом угол $\theta $ исчисляется от начала движения бомбардирующей частицы. Зависимость дифференциального сечения от углов $\theta $и $\varphi $ называется угловым распределениям частиц, которые образуют реакцию. Полным или интегральным сечением, которым характеризуется интенсивность реакции, называется дифференциальное эффективное сечение, проинтегрированное по всем значением углов $\theta $ и $\varphi $:

Эффективное сечение можно интерпретировать как площадку, попадая в пределы которой налетающая частица вызовет данную ядерную реакцию. Эффективное сечение ядерной реакции измеряется в барнах $1\ б={10}^{-28}\ м^2$.

Ядерные реакции характеризуются выходом реакции. Выходом ядерной реакции $W$ называется доля частиц пучка, которые получили ядерное взаимодействие с частицами мишени. Если $S$ -- площадь сечения пучка., $I$ -- плотность потока пучка, то на такую же площадь мишени каждую секунду попадает $N=IS$ частиц. С них в одну секунду в среднем реагирует $\triangle N=IS\sigma n$ частиц, где $\sigma $ -- эффективное сечение реакции частиц пучка, $n$ -- концентрация ядер у мишени. Тогда:

Различные классификации ядерных реакций

Ядерные реакции можно классифицировать за следующими признаками:

• за природою частиц, которые участвуют в реакции;
• за массовым числом ядер, которые участвуют в реакции;
• за энергетическим (тепловым) эффектом;
• за характером ядерных преобразований.

За значением энергии $E$ частиц, что вызывают реакции, различают такие реакции:

• при малых энергиях ($E\le 1\ кэВ$);
• при низких энергиях ($1\ кэВ\le E\le 1\ МэВ$);
• при средних энергиях ($1\ МэВ\le E\le 100\ МэВ$);
• при значимых энергиях ($100\ МэВ\le E\le 1\ ГэВ)$;
• при высоких энергиях ($1\ ГэВ\le E\le 500\ ГэВ$);
• при сверхвысоких энергиях ($E>500\ ГэВ$).

В зависимости от энергии частицы $a$ для одних и тех же ядер $A$ происходят разные преобразования в ядерных реакциях. Для примеру рассмотрим реакцию бомбардировки изотопа фтора нейтронами разных энергий:

Рисунок 1.

В зависимости от природы частиц, которые берут участие в ядерных реакциях, их делят на следующие виды:

• под действием нейтронов;
• под действием фотонов;
• под действием заряженных частиц.

За массовым числом ядер, ядерные реакции делят на следующие виды:

• на легких ядрах ($A
• на средних ядрах ($50
• на массивных ядрах ($A >100$).

За характером преобразований, что происходят в ядре, реакции разделяют на:

• радиационный захват;
• кулоновское возбуждение;
• деление ядер;
• реакция взрыва;
• ядерный фотоэффект.

При рассмотрении ядерных реакций используют следующие законы:

• закон сохранения энергии;
• закон сохранения импульса;
• закон сохранения электрического заряда;
• закон сохранения барионного заряда;
• закон сохранения лептонного заряда.

Замечание 1

Законы сохранения дают возможность предугадать, какие с мысленно возможных реакций могут быть реализованными, а какие нет в связи с невыполнением одного или нескольких законов сохранения. В этом соотношении законы сохранения играют особенно важную роль для ядерных реакций.

Ядерная реакция характеризируется энергией ядерной реакции $Q$. Если реакция протекает с выделением энергии $Q >0$, то реакция называется экзотермической; если реакция проходит с поглощением тепла $Q

Профессор

И.Н.Бекман

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Лекция 16. ЯДЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Развитие ядерной физики в большой степени определяется исследованиями в области ядерных реакций. В данной лекции мы рассмотрим современную классификацию ядерных взаимодействий, их

термодинамику и кинетику, а также приведём отдельные примеры ядерных реакций.

1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ

Благодаря действию ядерных сил две частицы (два ядра или ядро и нуклон) при сближении до расстояний порядка 10 -13 см вступают между собой в интенсивное ядерное взаимодействие, приводящее к преобразованию ядра. Этот процесс называется ядерной реакцией. Во время ядерной реакции происходит перераспределение энергии и импульса обеих частиц, которое приводит к образованию нескольких других частиц, вылетающих из места взаимодействия. При столкновении налетающей частицы с атомным ядром между ними происходит обмен энергией и импульсом, в результате чего могут образовываться несколько частиц, вылетающих в различных направлениях из области взаимодействия.

Ядерные реакции – превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами, γ -квантами или друг с другом.

Ядерная реакция - процесс образования новых ядер или частиц при столкновениях ядер или частиц. Впервые ядерную реакцию наблюдал Э. Резерфорд в 1919, бомбардируя α-частицами ядра атомов азота, она была зафиксирована по появлению вторичных ионизирующих частиц, имеющих пробег в газе больше пробега α-частиц и идентифицированных как протоны. Впоследствии с помощью камеры Вильсона были получены фотографии этого процесса.

Рис. 1. Процессы, происходящие в ходе ядерных реакций

(представлены входной и выходной каналы реакции).

Первая ядерная реакция осуществлена Э. Резерфордом в 1919: 4 He + 14 N→ 17 O + p или 14 N(α,p )17 O. Источником α -частиц являлся α- радиоактивный препарат. Радиоактивные α -препараты в то время были единственными источниками заряженных частиц. Первый ускоритель, специально созданный для изучения ядерных реакций был построен Кокрофтом и Уолтоном в 1932. На этом ускорителе впервые был

получен пучок ускоренных протонов и осуществлена реакция p + 7 Li → α + α.

Ядерные реакции – основной метод изучения структуры и свойств атомных ядер. В ядерных реакциях изучаются механизмы взаимодействия частиц с атомными ядрами, механизмы взаимодействия между атомными ядрами. В результате ядерных реакций получаются новые не встречающиеся в естественных условиях изотопы и химические элементы. Если после столкновения сохраняются исходные ядра и частицы и не рождаются новые, то реакция является упругим рассеянием в поле ядерных сил, сопровождается только перераспределением кинетической энергии и импульса частицы и ядра-мишени и называется потенциальным

рассеянием.

Следствием взаимодействия бомбардирующих частиц (ядер) с ядрами мишени может быть:

1) Упругое рассеяние, при котором ни состав, ни внутренняя энергия не меняются, а происходит лишь перераспределение кинетической энергии в соответствии с законом внутреннего удара.

2) Неупругое рассеяние, при котором состав взаимодействующих ядер не меняется, но часть кинетической энергии бомбардирующего ядра расходуется на возбуждение ядра мишени.

3) Собственно ядерная реакция, в результате которой меняются внутренние свойства и состав взаимодействующих ядер.

	Рис. 2. Ядерная реакция лития-6 с дейтерием 6 Li(d ,α)α
	В ядерных реакциях проявляются сильные, электромагнитные и слабые
	взаимодействия.
	Известно много различных типов реакций. Их можно классифицировать на
	реакции под действием нейтронов, под действием заряженных частиц и под действием
	В общем виде ядерное взаимодействие можно записать в форме
	a1 + a2 → b1 + b2 + …,
	где а 1 и а 2 – частицы, вступающие в реакцию, а b 1 , b 2 , … - частицы,
образующиеся в результате реакции (продукты реакции).
	Наиболее распространённым видом реакции является взаимодействие лёгкой частицы а с ядром А , в
результате которого образуется лёгкая частица b и ядро В
	а + A → b + B
	Или короче
	A(a,b)B.

В качестве a и b могут быть взяты нейтрон (n ), протон (p ), α - частица, дейтон (d ) и γ -квант.

Пример 1 . Ядерная реакция

4 He + 14 N→ 17 O+ 1 H

в сокращённом виде записывается как 14 N (α , p ) 17 O

Пример 2. Рассмотрим реакцию 59 Co(p,n). Что является продуктом этой реакции? Решение. 1 1 H + 27 59 Co → 0 1 n + X Y Z С

левой стороны имеем 27+1 протон. С правой стороны 0+Х протонов, где Х – атомный номер продукта. Очевидно, Х =28 (Ni). С левой стороны 59+1 нуклонов, а с правой 1+Y нуклонов, где Y =59. Таким образом, продукт реакции 59 Ni.

Реакция может идти несколькими конкурирующими путями:

Разные возможные пути протекания ядерной реакции на втором этапе называют каналами реакции. Начальный этап реакции называется входным каналом.

Рис. 3. Каналы взаимодействия протонов с 7 Li.

Два последних канала реакции в схеме (6) относятся к случаям неупругого (А *+а ) и упругого (А+а ) ядерного рассеяния. Это частные случаи ядерного взаимодействия, отличающиеся от других тем, что продукты реакции совпадают с частицами,

вступающими в реакцию, причём при упругом рассеянии сохраняется не только тип ядра, но и его внутреннее состояние, а при неупругом рассеянии внутреннее состояние ядра изменяется (ядро переходит в возбуждённое состояние). Возможность различных каналов реакции определяется налетающей частицей, её энергией и ядром.

При изучении ядерной реакции представляют интерес идентификация каналов реакции, сравнительная вероятность протекания её по разным каналам при различных энергиях падающих частиц, энергия и угловое распределение образующихся частиц, а также их внутреннее состояние (энергия возбуждения, спин, чётность, изотопический спин).