მოძრაობის მოედანი. კინემატიკა. ერთიანი წრიული მოძრაობა. პერიოდი და სიხშირე

სხეულის მოძრაობა წრეში მუდმივი მოდულის სიჩქარით- ეს არის მოძრაობა, რომელშიც სხეული აღწერს ერთსა და იმავე რკალს დროის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალით.

განისაზღვრება სხეულის პოზიცია წრეზე რადიუსის ვექტორი\(~\vec r\) შედგენილი წრის ცენტრიდან. რადიუსის ვექტორის მოდული წრის რადიუსის ტოლია რ(ნახ. 1).

დროის განმავლობაში Δ ტსხეული მოძრაობს წერტილიდან მაგრამზუსტად IN, მოძრაობს \(~\Delta \vec r\) აკორდის ტოლი ABდა გადის რკალის სიგრძის ტოლ გზას ლ.

რადიუსის ვექტორი ბრუნავს Δ კუთხით φ . კუთხე გამოიხატება რადიანებში.

ტრაექტორიის (წრის) გასწვრივ სხეულის მოძრაობის სიჩქარე \(~\vec \upsilon\) მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ. მას ეძახიან ხაზოვანი სიჩქარე. წრფივი სიჩქარის მოდული უდრის წრიული რკალის სიგრძის თანაფარდობას ლდროის ინტერვალამდე Δ ტრომლისთვისაც ეს რკალი გადის:

\(~\ უფსილონი = \ფრაკ(ლ)(\დელტა ტ).\)

სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხის შეფარდებას დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც ეს ბრუნვა მოხდა, ეწოდება კუთხური სიჩქარე:

\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)

SI კუთხური სიჩქარის ერთეული არის რადიანი წამში (რადი/წმ).

წრეში ერთიანი მოძრაობით, კუთხური სიჩქარე და წრფივი სიჩქარის მოდული მუდმივი მნიშვნელობებია: ω = const; υ = კონსტ.

სხეულის პოზიცია შეიძლება განისაზღვროს, თუ რადიუსის ვექტორის მოდული \(~\vec r\) და კუთხე φ , რომელსაც იგი აყალიბებს ღერძით ოქსი(კუთხოვანი კოორდინატი). თუ საწყის დროს ტ 0 = 0 კუთხოვანი კოორდინატი არის φ 0 და დროულად ტის უდრის φ , შემდეგ ბრუნვის კუთხე Δ φ რადიუსი-ვექტორი დროში \(~\Delta t = t - t_0 = t\) უდრის \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). შემდეგ ბოლო ფორმულიდან შეგვიძლია მივიღოთ წრის გასწვრივ მატერიალური წერტილის მოძრაობის კინემატიკური განტოლება:

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

ის საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სხეულის პოზიცია ნებისმიერ დროს. ტ. იმის გათვალისწინებით, რომ \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\), ვიღებთ \[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Მარჯვენა ისარი\]

\(~\upsilon = \omega R\) - წრფივი და კუთხური სიჩქარის ურთიერთკავშირის ფორმულა.

Დროის ინტერვალი Τ , რომლის დროსაც სხეული აკეთებს ერთ სრულ ბრუნვას, ე.წ როტაციის პერიოდი:

\(~T = \frac(\დელტა t)(N),\)

სადაც ნ- სხეულის მიერ განხორციელებული ბრუნვების რაოდენობა Δ დროის განმავლობაში ტ.

დროის განმავლობაში Δ ტ = Τ სხეული გადის გზას \(~l = 2 \pi R\). შესაბამისად,

\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \\omega = \frac(2 \pi)(T) .\)

ღირებულება ν , პერიოდის ინვერსია, რომელიც აჩვენებს რამდენ ბრუნს აკეთებს სხეული დროის ერთეულზე, ეწოდება სიჩქარე:

\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)

შესაბამისად,

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \ \ომეგა = 2 \pi \nu .\)

ლიტერატურა

აქსენოვიჩ L.A. ფიზიკა საშუალო სკოლაში: თეორია. Დავალებები. ტესტები: პროკ. შემწეობა დაწესებულებებისათვის, რომლებიც უზრუნველყოფენ გენერალ. გარემო, განათლება / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; რედ. კ.ს.ფარინო. - Mn.: Adukatsiya i vykhavanne, 2004. - C. 18-19.

ამ გაკვეთილზე განვიხილავთ მრუდის მოძრაობას, კერძოდ, სხეულის ერთგვაროვან მოძრაობას წრეში. ჩვენ გავიგებთ რა არის წრფივი სიჩქარე, ცენტრიდანული აჩქარება, როდესაც სხეული მოძრაობს წრეში. ასევე შემოგვაქვს სიდიდეები, რომლებიც ახასიათებს ბრუნვის მოძრაობას (ბრუნვის პერიოდი, ბრუნვის სიხშირე, კუთხური სიჩქარე) და აკავშირებს ამ სიდიდეებს ერთმანეთთან.

წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობით გასაგებია, რომ სხეული ბრუნავს იმავე კუთხით დროის ნებისმიერი იდენტური პერიოდის განმავლობაში (იხ. სურ. 6).

ბრინჯი. 6. ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობა

ანუ, მყისიერი სიჩქარის მოდული არ იცვლება:

ამ სიჩქარეს ე.წ ხაზოვანი.

მიუხედავად იმისა, რომ სიჩქარის მოდული არ იცვლება, სიჩქარის მიმართულება მუდმივად იცვლება. განვიხილოთ სიჩქარის ვექტორები წერტილებში ადა ბ(იხ. სურ. 7). ისინი მიმართულია სხვადასხვა მიმართულებით, ამიტომ ისინი არ არიან თანაბარი. თუ სიჩქარეს გამოაკლებს წერტილში ბწერტილის სიჩქარე ავიღებთ ვექტორს.

ბრინჯი. 7. სიჩქარის ვექტორები

სიჩქარის () ცვლილების თანაფარდობა იმ დროს, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება () არის აჩქარება.

ამიტომ, ნებისმიერი მრუდი მოძრაობა აჩქარებულია.

თუ გავითვალისწინებთ მე-7 სურათზე მიღებულ სიჩქარის სამკუთხედს, მაშინ წერტილების ძალიან მჭიდრო განლაგებით ადა ბსიჩქარის ვექტორებს შორის კუთხე (α) ახლოს იქნება ნულთან:

ასევე ცნობილია, რომ ეს სამკუთხედი ტოლფერდაა, ამიტომ სიჩქარის მოდულები ტოლია (ერთგვაროვანი მოძრაობა):

მაშასადამე, ამ სამკუთხედის ფუძეზე ორივე კუთხე განუსაზღვრელად ახლოს არის:

ეს ნიშნავს, რომ აჩქარება, რომელიც მიმართულია ვექტორის გასწვრივ, რეალურად არის ტანგენტის პერპენდიკულარული. ცნობილია, რომ ტანგენტის პერპენდიკულარულ წრეში წრფე რადიუსია, ასე აჩქარება მიმართულია რადიუსის გასწვრივ წრის ცენტრისკენ. ამ აჩქარებას ცენტრიპეტული ეწოდება.

სურათი 8 გვიჩვენებს ადრე განხილული სიჩქარის სამკუთხედს და ტოლფერდა სამკუთხედს (ორი გვერდი არის წრის რადიუსი). ეს სამკუთხედები მსგავსია, რადგან მათ აქვთ თანაბარი კუთხეები, რომლებიც წარმოიქმნება ორმხრივი პერპენდიკულარული ხაზებით (რადიუსი, ისევე როგორც ვექტორი, არის ტანგენტის პერპენდიკულარული).

ბრინჯი. 8. ცენტრიდანული აჩქარების ფორმულის გამოყვანის ილუსტრაცია

განყოფილება ABარის მოძრაობა(). ჩვენ განვიხილავთ ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობას, ასე რომ:

ჩვენ ვცვლით შედეგად გამოსახულებას ABსამკუთხედის მსგავსების ფორმულაში:

"წრფივი სიჩქარის", "აჩქარების", "კოორდინატის" ცნებები საკმარისი არ არის მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრაობის აღსაწერად. ამიტომ აუცილებელია ბრუნვის მოძრაობის დამახასიათებელი რაოდენობების შემოღება.

1. როტაციის პერიოდი (თ ) ეწოდება ერთი სრული რევოლუციის დრო. ის იზომება SI ერთეულებში წამებში.

პერიოდების მაგალითები: დედამიწა თავისი ღერძის გარშემო ბრუნავს 24 საათში (), ხოლო მზის გარშემო - 1 წელიწადში ().

პერიოდის გამოთვლის ფორმულა:

სად არის მთლიანი ბრუნვის დრო; - რევოლუციების რაოდენობა.

2. ბრუნვის სიხშირე (ნ ) - რევოლუციების რაოდენობა, რომელსაც სხეული აკეთებს დროის ერთეულზე. ის იზომება SI ერთეულებში საპასუხო წამებში.

სიხშირის პოვნის ფორმულა:

სად არის მთლიანი ბრუნვის დრო; - რევოლუციების რაოდენობა

სიხშირე და პერიოდი უკუპროპორციულია:

3. კუთხური სიჩქარე () ეწოდება იმ კუთხის ცვლილების თანაფარდობას, რომლის დროსაც სხეული ბრუნავდა იმ დროს, რომლის დროსაც მოხდა ეს შემობრუნება. ის იზომება SI ერთეულებში რადიანებში გაყოფილი წამებზე.

კუთხოვანი სიჩქარის პოვნის ფორმულა:

სად არის კუთხის ცვლილება; არის დრო, რომელიც დასჭირდა მორიგეობისთვის.

ალექსანდროვა ზინაიდა ვასილიევნა, ფიზიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების მასწავლებელი

Საგანმანათლებლო დაწესებულების: MBOU საშუალო სკოლა No5, პეჩენგა, მურმანსკის რეგიონი

თემა: ფიზიკა

Კლასი : მე-9 კლასი

გაკვეთილის თემა : სხეულის მოძრაობა წრეში მუდმივი მოდულის სიჩქარით

გაკვეთილის მიზანი:

მიეცით წარმოდგენა მრუდი მოძრაობის შესახებ, წარმოადგინეთ სიხშირის, პერიოდის, კუთხური სიჩქარის, ცენტრიდანული აჩქარების და ცენტრიდანული ძალის ცნებები.

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო:

გაიმეორეთ მექანიკური მოძრაობის სახეები, დანერგეთ ახალი ცნებები: წრიული მოძრაობა, ცენტრიდანული აჩქარება, პერიოდი, სიხშირე;

პრაქტიკაში გამოავლინოს პერიოდის, სიხშირისა და ცენტრიდანული აჩქარების კავშირი ცირკულაციის რადიუსთან;

გამოიყენეთ საგანმანათლებლო ლაბორატორიული აღჭურვილობა პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად.

საგანმანათლებლო :

კონკრეტული პრობლემების გადასაჭრელად თეორიული ცოდნის გამოყენების უნარის გამომუშავება;

ლოგიკური აზროვნების კულტურის განვითარება;

საგნისადმი ინტერესის განვითარება; შემეცნებითი აქტივობა ექსპერიმენტის დაყენებისა და ჩატარებისას.

საგანმანათლებლო :

ფიზიკის შესწავლის პროცესში მსოფლმხედველობის ჩამოყალიბება და მათი დასკვნების არგუმენტირება, დამოუკიდებლობის, სიზუსტის გამომუშავება;

მოსწავლეებში კომუნიკაციური და ინფორმაციული კულტურის ჩამოყალიბება

საგაკვეთილო აღჭურვილობა:

კომპიუტერი, პროექტორი, ეკრანი, პრეზენტაცია გაკვეთილისთვისსხეულის მოძრაობა წრეში, ბარათების ამობეჭდვა ამოცანებით;

ჩოგბურთის ბურთი, ბადმინტონის შატლკაკი, სათამაშო მანქანა, ბურთი სიმაზე, სამფეხა;

კომპლექტი ექსპერიმენტისთვის: წამზომი, სამფეხა კლაჩით და ფეხით, ბურთი ძაფზე, სახაზავი.

ტრენინგის ორგანიზების ფორმა: ფრონტალური, ინდივიდუალური, ჯგუფური.

გაკვეთილის ტიპი: ცოდნის შესწავლა და პირველადი კონსოლიდაცია.

საგანმანათლებლო და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა: ფიზიკა. მე-9 კლასი სახელმძღვანელო. პერიშკინი A.V., Gutnik E.M. მე-14 გამოცემა, სტერ. - M.: Bustard, 2012 წ

გაკვეთილის განხორციელების დრო : 45 წუთი

1. რედაქტორი, რომელშიც მზადდება მულტიმედიური რესურსი:ᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘᲞოვერ პოინტი

2. მულტიმედიური რესურსის ტიპი: სასწავლო მასალის ვიზუალური პრეზენტაცია ტრიგერების, ჩაშენებული ვიდეოს და ინტერაქტიული ტესტის გამოყენებით.

Გაკვეთილის გეგმა

ორგანიზების დრო. სასწავლო აქტივობების მოტივაცია.

საბაზისო ცოდნის განახლება.

ახალი მასალის სწავლა.

საუბარი კითხვებზე;

Პრობლემის გადაჭრა;

კვლევითი პრაქტიკული სამუშაოს განხორციელება.

გაკვეთილის შეჯამება.

გაკვეთილების დროს

გაკვეთილის ეტაპები

დროებითი განხორციელება

ორგანიზების დრო. სასწავლო აქტივობების მოტივაცია.

სლაიდი 1. ( გაკვეთილისთვის მზადყოფნის შემოწმება, გაკვეთილის თემისა და მიზნების გამოცხადება.)

მასწავლებელი. დღეს გაკვეთილზე შეიტყობთ რა არის აჩქარება, როდესაც სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრეში და როგორ განვსაზღვროთ იგი.

2 წუთი

საბაზისო ცოდნის განახლება.

სლაიდი 2.

ფფიზიკური კარნახი:

დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულის პოზიციის შეცვლა.(მოძრაობა)

ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც იზომება მეტრებში.(გადაადგილება)

ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს მოძრაობის სიჩქარეს.(სიჩქარე)

სიგრძის ძირითადი ერთეული ფიზიკაში.(მეტრი)

ფიზიკური სიდიდე, რომლის ერთეულებია წელი, დღე, საათი.(დრო)

ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომლის გაზომვაც შესაძლებელია ამაჩქარებლის ხელსაწყოს გამოყენებით.(აჩქარება)

ტრაექტორიის სიგრძე. (გზა)

აჩქარების ერთეულები(ქალბატონი 2 ).

(კარნახის ჩატარება შემდგომი გადამოწმებით, მოსწავლეების მიერ სამუშაოს თვითშეფასებით)

5 წუთი

ახალი მასალის სწავლა.

სლაიდი 3.

მასწავლებელი. ჩვენ საკმაოდ ხშირად ვაკვირდებით სხეულის ისეთ მოძრაობას, რომელშიც მისი ტრაექტორია არის წრე. წრის გასწვრივ მოძრაობა, მაგალითად, ბორბლის რგოლის წერტილი მისი ბრუნვის დროს, ჩარხების მბრუნავი ნაწილების წერტილები, საათის ისრის ბოლო.

დემონსტრაციების გამოცდილება 1. ჩოგბურთის ბურთის დაცემა, ბადმინტონის შატლკის ფრენა, სათამაშო მანქანის მოძრაობა, ბურთის ვიბრაცია ძაფზე დამაგრებულ შტატივზე. რა საერთო აქვთ ამ მოძრაობებს და რით განსხვავდებიან ისინი გარეგნულად?(სტუდენტი პასუხობს)

მასწავლებელი. სწორხაზოვანი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის სწორი ხაზი, მრუდი არის მრუდი. მიეცით სწორხაზოვანი და მრუდი მოძრაობის მაგალითები, რომლებიც შეგხვედრიათ თქვენს ცხოვრებაში.(სტუდენტი პასუხობს)

სხეულის მოძრაობა წრეში არისმრუდი მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევა.

ნებისმიერი მრუდი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს წრეების რკალების ჯამის სახითგანსხვავებული (ან იგივე) რადიუსი.

მრუდი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომელიც ხდება წრეების რკალების გასწვრივ.

მოდით წარმოვიდგინოთ მრუდი მოძრაობის ზოგიერთი მახასიათებელი.

სლაიდი 4. (უყურეთ ვიდეოს" speed.avi" ბმული სლაიდზე)

მრუდი მოძრაობა მუდმივი მოდულის სიჩქარით. მოძრაობა აჩქარებით, ტკ. სიჩქარე იცვლის მიმართულებას.

სლაიდი 5 . (უყურეთ ვიდეოს ცენტრიდანული აჩქარების დამოკიდებულება რადიუსზე და სიჩქარეზე. ავი » სლაიდის ბმულიდან)

სლაიდი 6. სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორების მიმართულება.

(სლაიდების მასალებთან მუშაობა და ნახატების ანალიზი, ნახატის ელემენტებში ჩადებული ანიმაციური ეფექტების რაციონალური გამოყენება, სურ. 1.)

ნახ.1.

სლაიდი 7.

როდესაც სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრის გასწვრივ, აჩქარების ვექტორი ყოველთვის პერპენდიკულარულია სიჩქარის ვექტორზე, რომელიც მიმართულია წრეზე ტანგენციალურად.

სხეული მოძრაობს წრეში, იმ პირობით, რომ რომ წრფივი სიჩქარის ვექტორი პერპენდიკულარულია ცენტრიდანული აჩქარების ვექტორის მიმართ.

სლაიდი 8. (ილუსტრაციებთან და სლაიდების მასალებთან მუშაობა)

ცენტრიდანული აჩქარება - აჩქარება, რომლითაც სხეული მოძრაობს წრეში მუდმივი მოდულის სიჩქარით, ყოველთვის მიმართულია წრის რადიუსის გასწვრივ ცენტრისკენ.

ა გ =

სლაიდი 9.

წრეში მოძრაობისას სხეული გარკვეული პერიოდის შემდეგ უბრუნდება საწყის წერტილს. წრიული მოძრაობა პერიოდულია.

მიმოქცევის პერიოდი - ეს არის დროის მონაკვეთით , რომლის დროსაც სხეული (წერტილი) აკეთებს ერთ შემობრუნებას გარშემოწერილობის გარშემო.

პერიოდის ერთეული -მეორე

სიჩქარე  არის სრული ბრუნვების რაოდენობა დროის ერთეულზე.

[  ] = თან -1 = ჰც

სიხშირის ერთეული

სტუდენტის შეტყობინება 1. პერიოდი არის რაოდენობა, რომელიც ხშირად გვხვდება ბუნებაში, მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში. დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო, ამ ბრუნის საშუალო პერიოდი 24 საათია; დედამიწის სრულ ბრუნვას მზის გარშემო დაახლოებით 365,26 დღე სჭირდება; ვერტმფრენის პროპელერს აქვს საშუალო ბრუნვის პერიოდი 0,15-დან 0,3 წმ-მდე; ადამიანში სისხლის მიმოქცევის პერიოდი შეადგენს დაახლოებით 21-22 წმ.

სტუდენტის შეტყობინება 2. სიხშირე იზომება სპეციალური ხელსაწყოებით - ტაქომეტრებით.

ტექნიკური მოწყობილობების ბრუნვის სიჩქარე: გაზის ტურბინის როტორი ბრუნავს 200-დან 300 1/წმ სიხშირით; კალაშნიკოვის ავტომატიდან ნასროლი ტყვია ბრუნავს 3000 1/წმ სიხშირით.

სლაიდი 10. პერიოდსა და სიხშირეს შორის კავშირი:

თუ დროში t სხეულმა გააკეთა N სრული ბრუნი, მაშინ ბრუნვის პერიოდი უდრის:

პერიოდი და სიხშირე არის ურთიერთპროპორციული სიდიდეები: სიხშირე უკუპროპორციულია პერიოდისა და პერიოდი უკუპროპორციულია სიხშირის

სლაიდი 11. სხეულის ბრუნვის სიჩქარე ხასიათდება კუთხური სიჩქარით.

კუთხური სიჩქარე(ციკლური სიხშირე) - რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე, გამოხატული რადიანებით.

კუთხური სიჩქარე - ბრუნვის კუთხე, რომლითაც წერტილი ბრუნავს დროშიტ.

კუთხური სიჩქარე იზომება რადი/წმ-ში.

სლაიდი 12. (უყურეთ ვიდეოს "ბილიკი და გადაადგილება მრუდი მოძრაობაში.avi" ბმული სლაიდზე)

სლაიდი 13 . წრიული მოძრაობის კინემატიკა.

მასწავლებელი. წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობით, მისი სიჩქარის მოდული არ იცვლება. მაგრამ სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე და იგი ხასიათდება არა მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობით, არამედ მიმართულებით. წრეში ერთიანი მოძრაობით, სიჩქარის ვექტორის მიმართულება მუდმივად იცვლება. ამიტომ, ასეთი ერთგვაროვანი მოძრაობა აჩქარებულია.

ხაზის სიჩქარე: ;

წრფივი და კუთხური სიჩქარე დაკავშირებულია მიმართებით:

ცენტრიდანული აჩქარება: ;

კუთხური სიჩქარე: ;

სლაიდი 14. (სლაიდზე ილუსტრაციებთან მუშაობა)

სიჩქარის ვექტორის მიმართულება.წრფივი (მყისიერი სიჩქარე) ყოველთვის მიმართულია ტანგენციალურად იმ ტრაექტორიაზე, რომელიც შედგენილია მის წერტილამდე, სადაც განხილული ფიზიკური სხეული ამჟამად მდებარეობს.

სიჩქარის ვექტორი მიმართულია აღწერილ წრეზე ტანგენციალურად.

წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობა არის მოძრაობა აჩქარებით. წრის გარშემო სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობით υ და ω სიდიდეები უცვლელი რჩება. ამ შემთხვევაში გადაადგილებისას იცვლება მხოლოდ ვექტორის მიმართულება.

სლაიდი 15. ცენტრიდანული ძალა.

ძალას, რომელიც ატარებს მბრუნავ სხეულს წრეზე და მიმართულია ბრუნვის ცენტრისკენ, ეწოდება ცენტრიდანული ძალა.

ცენტრიდანული ძალის სიდიდის გამოსათვლელად ფორმულის მისაღებად უნდა გამოვიყენოთ ნიუტონის მეორე კანონი, რომელიც გამოიყენება ნებისმიერი მრუდი მოძრაობისთვის.

ჩანაცვლება ფორმულაში ცენტრიდანული აჩქარების მნიშვნელობაა გ = ვიღებთ ცენტრიდანული ძალის ფორმულას:

პირველი ფორმულიდან ჩანს, რომ იმავე სიჩქარით, რაც უფრო მცირეა წრის რადიუსი, მით მეტია ცენტრიდანული ძალა. ასე რომ, გზის კუთხეებში მოძრავი სხეული (მატარებელი, მანქანა, ველოსიპედი) უნდა იმოქმედოს გამრუდების ცენტრისკენ, რაც უფრო დიდია ძალა, მით უფრო ციცაბოა შემობრუნება, ანუ მით უფრო მცირეა გამრუდების რადიუსი.

ცენტრიდანული ძალა დამოკიდებულია ხაზოვან სიჩქარეზე: სიჩქარის მატებასთან ერთად ის იზრდება. ეს კარგად არის ცნობილი ყველა მოციგურავე, მოთხილამურე და ველოსიპედისტი: რაც უფრო სწრაფად მოძრაობთ, მით უფრო რთულია შემობრუნება. მძღოლებმა კარგად იციან, რამდენად საშიშია მაღალი სიჩქარით მანქანის მკვეთრი მოხვევა.

სლაიდი 16.

მრუდი მოძრაობის დამახასიათებელი ფიზიკური სიდიდეების შემაჯამებელი ცხრილი(რაოდენობებსა და ფორმულებს შორის დამოკიდებულების ანალიზი)

სლაიდები 17, 18, 19. წრიული მოძრაობის მაგალითები.

გზებზე შემოვლითი ბილიკები. თანამგზავრების მოძრაობა დედამიწის გარშემო.

სლაიდი 20. ატრაქციონები, კარუსელები.

სტუდენტის შეტყობინება 3. შუა საუკუნეებში ჯოსტინგის ტურნირებს ეძახდნენ წრეებს (მაშინ სიტყვას მამრობითი სქესი ჰქონდა). მოგვიანებით, XVIII საუკუნეში, ტურნირებისთვის მოსამზადებლად, რეალურ მოწინააღმდეგეებთან ბრძოლის ნაცვლად, დაიწყეს მბრუნავი პლატფორმის გამოყენება, თანამედროვე გასართობი კარუსელის პროტოტიპი, რომელიც შემდეგ გამოჩნდა ქალაქის ბაზრობებზე.

რუსეთში პირველი კარუსელი აშენდა 1766 წლის 16 ივნისს ზამთრის სასახლის წინ. კარუსელი შედგებოდა ოთხი კვადრილისგან: სლავური, რომაული, ინდური, თურქული. მეორედ კარუსელი აშენდა იმავე ადგილას, იმავე წელს, 11 ივლისს. ამ კარუსელების დეტალური აღწერა მოცემულია 1766 წლის გაზეთ პეტერბურგის ვედომოსტიში.

საბჭოთა პერიოდში ეზოებში გავრცელებული კარუსელი. კარუსელის მართვა შესაძლებელია როგორც ძრავით (ჩვეულებრივ ელექტრო), ასევე თავად სპინერების ძალებით, რომლებიც კარუსელზე დაჯდომამდე ატრიალებენ მას. ასეთი კარუსელები, რომლებსაც თავად მხედრებმა უნდა დაატრიალონ, ხშირად აწყობენ საბავშვო მოედნებზე.

ატრაქციონების გარდა, კარუსელებს ხშირად მოიხსენიებენ, როგორც სხვა მექანიზმებს, რომლებსაც აქვთ მსგავსი ქცევა - მაგალითად, სასმელების ჩამოსხმის ავტომატიზირებულ ხაზებში, ნაყარი მასალების შესაფუთად ან ბეჭდვის პროდუქტებისთვის.

გადატანითი მნიშვნელობით, კარუსელი არის სწრაფად ცვალებადი ობიექტების ან მოვლენების სერია.

18 წთ

ახალი მასალის კონსოლიდაცია. ცოდნისა და უნარების გამოყენება ახალ სიტუაციაში.

მასწავლებელი. დღეს ამ გაკვეთილზე გავეცანით მრუდი მოძრაობის აღწერას, ახალ ცნებებს და ახალ ფიზიკურ სიდიდეებს.

საუბარი თემაზე:

რა არის პერიოდი? რა არის სიხშირე? როგორ არის დაკავშირებული ეს რაოდენობები? რა ერთეულებით იზომება? როგორ შეიძლება მათი იდენტიფიცირება?

რა არის კუთხური სიჩქარე? რა ერთეულებით იზომება? როგორ შეიძლება მისი გამოთვლა?

რას ჰქვია კუთხური სიჩქარე? რა არის კუთხური სიჩქარის ერთეული?

როგორ არის დაკავშირებული სხეულის მოძრაობის კუთხოვანი და წრფივი სიჩქარე?

რა არის ცენტრიდანული აჩქარების მიმართულება? რა ფორმულა გამოიყენება მის გამოსათვლელად?

სლაიდი 21.

სავარჯიშო 1. შეავსეთ ცხრილი ამოცანების ამოხსნით საწყისი მონაცემების მიხედვით (ნახ. 2), შემდეგ გადავამოწმეთ პასუხები. (მოსწავლეები დამოუკიდებლად მუშაობენ ცხრილთან, აუცილებელია წინასწარ მოამზადოთ ცხრილის ამონაბეჭდი თითოეული მოსწავლისთვის)

ნახ.2

სლაიდი 22. დავალება 2.(ზეპირად)

ყურადღება მიაქციეთ სურათის ანიმაციურ ეფექტებს. შეადარეთ ლურჯი და წითელი ბურთების ერთგვაროვანი მოძრაობის მახასიათებლები. (სლაიდზე ილუსტრაციასთან მუშაობა).

სლაიდი 23. დავალება 3.(ზეპირად)

წარმოდგენილი ტრანსპორტის რეჟიმების ბორბლები ერთდროულად აკეთებენ ბრუნვის თანაბარ რაოდენობას. შეადარეთ მათი ცენტრიდანული აჩქარებები.(სლაიდების მასალებთან მუშაობა)

(ჯგუფში მუშაობა, ექსპერიმენტის ჩატარება, თითოეულ მაგიდაზე არის ამობეჭდილი ექსპერიმენტის ჩატარების ინსტრუქციები)

აღჭურვილობა: წამზომი, სახაზავი, ძაფზე დამაგრებული ბურთი, სამფეხა კლაჩით და ფეხით.

სამიზნე: კვლევაპერიოდის, სიხშირისა და აჩქარების დამოკიდებულება ბრუნვის რადიუსზე.

Სამუშაო გეგმა

გაზომედრო t არის ბრუნვის მოძრაობის 10 სრული ბრუნი და ბურთის ბრუნის რადიუსი R, რომელიც დამაგრებულია ძაფზე შტატივში.

გამოთვალეთპერიოდი T და სიხშირე, ბრუნის სიჩქარე, ცენტრიდანული აჩქარება დაწერეთ შედეგები ამოცანის სახით.

შეცვლაბრუნვის რადიუსი (ძაფის სიგრძე), გაიმეორეთ ექსპერიმენტი კიდევ 1 ჯერ, შეეცადეთ შეინარჩუნოთ იგივე სიჩქარე,ძალისხმევის ჩადება.

გააკეთე დასკვნაპერიოდის, სიხშირისა და აჩქარების დამოკიდებულების შესახებ ბრუნვის რადიუსზე (რაც უფრო მცირეა ბრუნვის რადიუსი, მით უფრო მოკლეა რევოლუციის პერიოდი და მით მეტია სიხშირის მნიშვნელობა).

სლაიდები 24-29.

ფრონტალური მუშაობა ინტერაქტიული ტესტით.

სამი შესაძლო პასუხიდან უნდა აირჩიოთ ერთი, თუ სწორი პასუხი აირჩიეს, მაშინ ის რჩება სლაიდზე და მწვანე ინდიკატორი იწყებს ციმციმს, არასწორი პასუხები ქრება.

სხეული წრეში მოძრაობს მუდმივი მოდულის სიჩქარით. როგორ შეიცვლება მისი ცენტრიდანული აჩქარება, როდესაც წრის რადიუსი 3-ჯერ მცირდება?

სარეცხი მანქანის ცენტრიფუგაში სამრეცხაო ტრიალის ციკლის დროს მოძრაობს წრეში მუდმივი მოდულის სიჩქარით ჰორიზონტალურ სიბრტყეში. როგორია მისი აჩქარების ვექტორის მიმართულება?

მოციგურავე მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით წრეში 20 მ რადიუსით განსაზღვრეთ მისი ცენტრიდანული აჩქარება.

სად არის მიმართული სხეულის აჩქარება, როდესაც ის მოძრაობს წრის გასწვრივ მუდმივი სიჩქარით აბსოლუტური მნიშვნელობით?

მატერიალური წერტილი მოძრაობს წრის გასწვრივ მუდმივი მოდულის სიჩქარით. როგორ შეიცვლება მისი ცენტრიდანული აჩქარების მოდული, თუ წერტილის სიჩქარე გასამმაგდება?

მანქანის ბორბალი აკეთებს 20 ბრუნს 10 წამში. განსაზღვრეთ ბორბლის ბრუნვის პერიოდი?

სლაიდი 30. Პრობლემის გადაჭრა(დამოუკიდებელი სამუშაო, თუ დროა გაკვეთილზე)

ვარიანტი 1.

რა პერიოდით უნდა ბრუნავდეს კარუსელი 6,4 მ რადიუსით, რომ კარუსელზე მყოფი ადამიანის ცენტრიდანული აჩქარება იყოს 10 მ/წმ. 2 ?

ცირკის არენაზე ცხენი ისეთი სიჩქარით ტრიალებს, რომ 1 წუთში 2 წრეს გარბის. არენის რადიუსი არის 6,5 მ, განსაზღვრეთ ბრუნვის პერიოდი და სიხშირე, სიჩქარე და ცენტრიდანული აჩქარება.

ვარიანტი 2.

კარუსელის ბრუნვის სიხშირე 0,05 წმ -1 . კარუსელზე ტრიალი ადამიანი ბრუნვის ღერძიდან 4 მ მანძილზეა. განსაზღვრეთ ადამიანის ცენტრიდანული აჩქარება, რევოლუციის პერიოდი და კარუსელის კუთხური სიჩქარე.

ველოსიპედის ბორბლის კიდურის წერტილი აკეთებს ერთ ბრუნს 2 წამში. ბორბლის რადიუსი 35 სმ. რა არის ბორბლის რგოლის წერტილის ცენტრიდანული აჩქარება?

18 წთ

გაკვეთილის შეჯამება.

შეფასება. ანარეკლი.

სლაიდი 31 .

D/z: გვ 18-19, სავარჯიშო 18 (2.4).

http:// www. სტმარი. ws/ უმაღლესი სკოლა/ ფიზიკა/ სახლში/ ლაბორატორია/ ლაბორატორიული გრაფიკა. gif

1. წრეში ერთიანი მოძრაობა

2. ბრუნვის მოძრაობის კუთხური სიჩქარე.

3.ბრუნვის პერიოდი.

4.ბრუნვის სიხშირე.

5. წრფივი სიჩქარისა და კუთხური სიჩქარის კავშირი.

6. ცენტრიდანული აჩქარება.

7. თანაბრად ცვალებადი მოძრაობა წრეში.

8. კუთხური აჩქარება წრეში ერთგვაროვან მოძრაობაში.

9. ტანგენციალური აჩქარება.

10. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონი.

11. საშუალო კუთხური სიჩქარე წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.

12. ფორმულები, რომლებიც ადგენენ კავშირს კუთხური სიჩქარის, კუთხური აჩქარებისა და ბრუნვის კუთხეს შორის წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.

1.ერთიანი წრიული მოძრაობა- მოძრაობა, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი გადის წრიული რკალის თანაბარ სეგმენტებს დროის თანაბარი ინტერვალებით, ე.ი. წერტილი მოძრაობს წრის გასწვრივ მუდმივი მოდულის სიჩქარით. ამ შემთხვევაში სიჩქარე უდრის წერტილით გავლილი წრის რკალის თანაფარდობას მოძრაობის დროს, ე.ი.

და ეწოდება წრეში მოძრაობის წრფივი სიჩქარე.

როგორც მრუდი მოძრაობისას, სიჩქარის ვექტორი ტანგენციურად არის მიმართული წრეზე მოძრაობის მიმართულებით (სურ.25).

2. კუთხური სიჩქარე ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაშიარის რადიუსის ბრუნვის კუთხის თანაფარდობა ბრუნვის დროს:

ერთიანი წრიული მოძრაობისას კუთხური სიჩქარე მუდმივია. SI სისტემაში კუთხური სიჩქარე იზომება (რადი/წმ). ერთი რადიანი - რად არის ცენტრალური კუთხე, რომელიც ექვემდებარება წრის რკალს რადიუსის ტოლი სიგრძით. სრული კუთხე შეიცავს რადიანს, ე.ი. ერთი ბრუნვისას რადიუსი ბრუნავს რადიანების კუთხით.

3. როტაციის პერიოდი- დროის ინტერვალი T, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი აკეთებს ერთ სრულ ბრუნს. SI სისტემაში პერიოდი იზომება წამებში.

4. ბრუნვის სიხშირეარის რევოლუციების რაოდენობა წამში. SI სისტემაში სიხშირე იზომება ჰერცში (1Hz = 1). ერთი ჰერცი არის სიხშირე, რომლითაც ხდება ერთი რევოლუცია ერთ წამში. ამის წარმოდგენა ადვილია

თუ დროში t წერტილი აკეთებს n ბრუნს წრის გარშემო, მაშინ .

ბრუნვის პერიოდისა და სიხშირის ცოდნა, კუთხური სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით:

5 წრფივი სიჩქარისა და კუთხური სიჩქარის კავშირი. წრის რკალის სიგრძე არის ის, სადაც ცენტრალური კუთხე, გამოხატული რადიანებით, რკალი ქვევით არის წრის რადიუსი. ახლა ჩვენ ვწერთ ხაზოვან სიჩქარეს ფორმაში

ხშირად მოსახერხებელია ფორმულების გამოყენება: ან კუთხის სიჩქარეს ხშირად უწოდებენ ციკლურ სიხშირეს, ხოლო სიხშირეს ხაზოვან სიხშირეს.

6. ცენტრიდანული აჩქარება. წრის გასწვრივ ერთგვაროვანი მოძრაობისას სიჩქარის მოდული უცვლელი რჩება და მისი მიმართულება მუდმივად იცვლება (სურ. 26). ეს ნიშნავს, რომ წრეში ერთნაირად მოძრავი სხეული განიცდის აჩქარებას, რომელიც მიმართულია ცენტრისკენ და ეწოდება ცენტრიდანული აჩქარება.

მოდით, წრის რკალის ტოლმა გზამ გაიაროს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. გადავიტანოთ ვექტორი , დავტოვოთ იგი თავის პარალელურად, ისე რომ მისი დასაწყისი ემთხვევა ვექტორის დასაწყისს B წერტილში. სიჩქარის ცვლილების მოდული უდრის , ხოლო ცენტრიდანული აჩქარების მოდული უდრის

26-ზე AOB და DVS სამკუთხედები არის ტოლფერდა, ხოლო კუთხეები O და B წვეროებზე ტოლია, ისევე როგორც კუთხეები AO და OB ერთმანეთის პერპენდიკულარული გვერდებით. ეს ნიშნავს, რომ სამკუთხედები AOB და DVS მსგავსია. ამიტომ, თუ ასეა, დროის ინტერვალი იღებს თვითნებურად მცირე მნიშვნელობებს, მაშინ რკალი შეიძლება ჩაითვალოს დაახლოებით AB აკორდის ტოლად, ე.ი. . მაშასადამე, შეგვიძლია დავწეროთ იმის გათვალისწინებით, რომ VD= , OA=R მივიღებთ ბოლო ტოლობის ორივე ნაწილის გამრავლებით ზე, შემდგომ მივიღებთ გამოსახულებას ცენტრიდანული აჩქარების მოდულის ერთგვაროვან მოძრაობაში წრეში: . იმის გათვალისწინებით, რომ ჩვენ ვიღებთ ორ ხშირად გამოყენებულ ფორმულას:

ამრიგად, წრის გასწვრივ ერთგვაროვანი მოძრაობისას ცენტრიდანული აჩქარება მუდმივია აბსოლუტურ მნიშვნელობაში.

ადვილია იმის გარკვევა, რომ ზღვარზე კუთხით. ეს ნიშნავს, რომ ICE სამკუთხედის DS-ის ფუძის კუთხეები მიდრეკილია მნიშვნელობისკენ და სიჩქარის ცვლილების ვექტორი ხდება სიჩქარის ვექტორის პერპენდიკულარული, ე.ი. მიმართულია რადიუსის გასწვრივ წრის ცენტრისკენ.

7. ერთიანი წრიული მოძრაობა- მოძრაობა წრეში, რომელშიც დროის თანაბარი ინტერვალებით კუთხური სიჩქარე იცვლება იმავე რაოდენობით.

8. კუთხური აჩქარება ერთიანი წრიული მოძრაობითარის კუთხური სიჩქარის ცვლილების შეფარდება დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება, ე.ი.

სადაც იზომება SI სისტემაში კუთხოვანი სიჩქარის საწყისი მნიშვნელობა, კუთხური სიჩქარის საბოლოო მნიშვნელობა, კუთხური აჩქარება. ბოლო ტოლობიდან ვიღებთ ფორმულებს კუთხური სიჩქარის გამოსათვლელად

Და თუ .

ამ ტოლობის ორივე ნაწილის გამრავლება და იმის გათვალისწინებით, რომ არის ტანგენციალური აჩქარება, ე.ი. წრეზე ტანგენციალურად მიმართული აჩქარებით, ვიღებთ ფორმულებს წრფივი სიჩქარის გამოსათვლელად:

Და თუ .

9. ტანგენციალური აჩქარებარიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილებას დროის ერთეულზე და მიმართულია წრის ტანგენტის გასწვრივ. თუ >0, >0, მაშინ მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულია. თუ<0 и <0 – движение.

10. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონი. წრის გასწვრივ დროში გავლილი გზა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით გამოითვლება ფორმულით:

აქ ჩანაცვლებით , შემცირებით , მივიღებთ წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონს:

Ან თუ .

თუ მოძრაობა ერთნაირად შენელებულია, ე.ი.<0, то

11.სრული აჩქარება ერთნაირად აჩქარებულ წრიულ მოძრაობაში. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობისას ცენტრიდანული აჩქარება დროთა განმავლობაში იზრდება, რადგან ტანგენციალური აჩქარების გამო იზრდება წრფივი სიჩქარე. ძალიან ხშირად ცენტრიდანული აჩქარებას ნორმას უწოდებენ და აღნიშნავენ როგორც . ვინაიდან მთლიანი აჩქარება მომენტში განისაზღვრება პითაგორას თეორემით (სურ. 27).

12. საშუალო კუთხური სიჩქარე წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში. წრის ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში საშუალო წრფივი სიჩქარე უდრის . ჩანაცვლება აქ და და შემცირება მიერ მივიღებთ

თუ , მაშინ .

ფორმულაში ჩანაცვლება რაოდენობებით , , , ,

და შემცირებით , მივიღებთ

ლექცია - 4. დინამიკა.

1. დინამიკა

2. სხეულთა ურთიერთქმედება.

3. ინერცია. ინერციის პრინციპი.

4. ნიუტონის პირველი კანონი.

5. თავისუფალი მატერიალური წერტილი.

6. მითითების ინერციული სისტემა.

7. არაინერციული მითითების სისტემა.

8. გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი.

9. გალილეის გარდაქმნები.

11. ძალების დამატება.

13. ნივთიერებების სიმკვრივე.

14. მასის ცენტრი.

15. ნიუტონის მეორე კანონი.

16. ძალის საზომი ერთეული.

17. ნიუტონის მესამე კანონი

1. დინამიკაარსებობს მექანიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს მექანიკურ მოძრაობას, ეს დამოკიდებულია იმ ძალებზე, რომლებიც იწვევენ ამ მოძრაობის ცვლილებას.

2.სხეულის ურთიერთქმედება. სხეულებს შეუძლიათ ურთიერთქმედება როგორც პირდაპირი კონტაქტით, ასევე დისტანციით სპეციალური ტიპის მატერიის საშუალებით, რომელსაც ფიზიკური ველი ეწოდება.

მაგალითად, ყველა სხეული იზიდავს ერთმანეთს და ეს მიზიდულობა ხორციელდება გრავიტაციული ველის საშუალებით, მიზიდულობის ძალებს კი გრავიტაციული ეწოდება.

სხეულები, რომლებიც ატარებენ ელექტრულ მუხტს, ურთიერთქმედებენ ელექტრული ველის მეშვეობით. ელექტრული დენები ურთიერთქმედებენ მაგნიტური ველის მეშვეობით. ამ ძალებს ელექტრომაგნიტური ეწოდება.

ელემენტარული ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ბირთვული ველების მეშვეობით და ამ ძალებს ბირთვული ეწოდება.

3.ინერცია. IV საუკუნეში. ძვ.წ ე. ბერძენი ფილოსოფოსი არისტოტელე ამტკიცებდა, რომ სხეულის მოძრაობის მიზეზი არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხვა სხეულიდან ან სხეულებიდან. ამასთან, არისტოტელეს მოძრაობის მიხედვით, მუდმივი ძალა სხეულს მუდმივ სიჩქარეს ანიჭებს და ძალის შეწყვეტასთან ერთად მოძრაობა ჩერდება.

მე-16 საუკუნეში იტალიელმა ფიზიკოსმა გალილეო გალილეიმ, ჩაატარა ექსპერიმენტები დახრილ სიბრტყეში მოძრავ სხეულებთან და სხეულებზე დაცემით, აჩვენა, რომ მუდმივი ძალა (ამ შემთხვევაში, სხეულის წონა) აჩქარებს სხეულს.

ასე რომ, ექსპერიმენტების საფუძველზე გალილეომ აჩვენა, რომ ძალა არის სხეულების აჩქარების მიზეზი. წარმოგიდგენთ გალილეოს მსჯელობას. მოდით, ძალიან გლუვი ბურთი გააფართოვოს გლუვ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე. თუ ბურთს არაფერი უშლის ხელს, მაშინ ის შეიძლება განუსაზღვრელი ვადით შემოტრიალდეს. თუ ბურთის გზაზე ქვიშის თხელი ფენა ჩამოიყარა, მაშინ ის ძალიან მალე გაჩერდება, რადგან. მასზე მოქმედებდა ქვიშის ხახუნის ძალა.

ასე რომ, გალილეო მივიდა ინერციის პრინციპის ფორმულირებამდე, რომლის მიხედვითაც მატერიალური სხეული ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას, თუ მასზე არ მოქმედებენ გარე ძალები. ხშირად მატერიის ამ თვისებას ინერცია ეწოდება, ხოლო სხეულის მოძრაობას გარე გავლენის გარეშე ინერცია.

4. ნიუტონის პირველი კანონი. 1687 წელს, გალილეოს ინერციის პრინციპზე დაყრდნობით, ნიუტონმა ჩამოაყალიბა დინამიკის პირველი კანონი - ნიუტონის პირველი კანონი:

მატერიალური წერტილი (სხეული) იმყოფება მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობაში, თუ მასზე სხვა სხეულები არ მოქმედებენ, ან სხვა სხეულებიდან მოქმედი ძალები დაბალანსებულია, ე.ი. კომპენსირებული.

5.თავისუფალი მატერიალური წერტილი- მატერიალური წერტილი, რომელზეც არ მოქმედებს სხვა ორგანოები. ზოგჯერ ამბობენ - იზოლირებული მატერიალური წერტილი.

6. ინერციული საცნობარო სისტემა (ISO)- საცნობარო სისტემა, რომლის მიმართაც იზოლირებული მატერიალური წერტილი მოძრაობს სწორი ხაზით და თანაბრად, ან მოსვენებულ მდგომარეობაშია.

ნებისმიერი მითითების ჩარჩო, რომელიც მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად ISO-სთან შედარებით, ინერციულია.

აქ არის ნიუტონის პირველი კანონის კიდევ ერთი ფორმულირება: არსებობს მითითების ჩარჩოები, რომლებზედაც თავისუფალი მატერიალური წერტილი მოძრაობს სწორი ხაზით და ერთნაირად, ან ისვენებს. მითითების ასეთ ჩარჩოებს ინერციული ეწოდება. ხშირად ნიუტონის პირველ კანონს უწოდებენ ინერციის კანონს.

ნიუტონის პირველ კანონს ასევე შეიძლება მიეცეს შემდეგი ფორმულირება: ნებისმიერი მატერიალური სხეული ეწინააღმდეგება მისი სიჩქარის ცვლილებას. მატერიის ამ თვისებას ინერცია ეწოდება.

ამ კანონის გამოვლინებას საქალაქო ტრანსპორტში ყოველდღიურად ვაწყდებით. როცა ავტობუსი მკვეთრად აწევს სიჩქარეს, სავარძლის საზურგეზე ვართ დაჭერილი. როდესაც ავტობუსი ნელდება, მაშინ ჩვენი სხეული სრიალებს ავტობუსის მიმართულებით.

7. არაინერციული მითითების სისტემა -მითითების ჩარჩო, რომელიც მოძრაობს არაერთგვაროვნად ISO-სთან შედარებით.

სხეული, რომელიც ISO-სთან შედარებით არის მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობაში. არაინერციული მითითების ჩარჩოსთან შედარებით, ის არაერთგვაროვნად მოძრაობს.

მითითების ნებისმიერი მბრუნავი სისტემა არის არაინერციული მითითების სისტემა, ვინაიდან ამ სისტემაში სხეული განიცდის ცენტრიდანული აჩქარებას.

ბუნებაში და ტექნოლოგიაში არ არსებობს ორგანოები, რომლებიც შეიძლება იყოს ISO. მაგალითად, დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო და მის ზედაპირზე არსებული ნებისმიერი სხეული განიცდის ცენტრიდანული აჩქარებას. თუმცა, საკმაოდ მოკლე დროში, დედამიწის ზედაპირთან დაკავშირებული საცნობარო სისტემა შეიძლება ჩაითვალოს, გარკვეული მიახლოებით, ISO.

8.გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი. ISO შეიძლება იყოს მარილი, რომელიც ძალიან მოგწონთ. აქედან გამომდინარე, ჩნდება კითხვა: როგორ გამოიყურება ერთი და იგივე მექანიკური ფენომენი სხვადასხვა ISO-ში? შესაძლებელია თუ არა, მექანიკური ფენომენების გამოყენებით, აღმოაჩინოს IFR მოძრაობა, რომელშიც ისინი აკვირდებიან.

ამ კითხვებზე პასუხს გალილეოს მიერ აღმოჩენილი კლასიკური მექანიკის ფარდობითობის პრინციპი იძლევა.

კლასიკური მექანიკის ფარდობითობის პრინციპის მნიშვნელობა არის განცხადება: ყველა მექანიკური ფენომენი ზუსტად ერთნაირად მიმდინარეობს ყველა ინერციულ მიმართვის სისტემაში.

ეს პრინციპი ასევე შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: კლასიკური მექანიკის ყველა კანონი გამოიხატება ერთი და იგივე მათემატიკური ფორმულებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არცერთი მექანიკური ექსპერიმენტი არ დაგვეხმარება ISO-ს მოძრაობის ამოცნობაში. ეს ნიშნავს, რომ ISO-ს მოძრაობის ამოცნობის მცდელობა უაზროა.

ფარდობითობის პრინციპის გამოვლინებას მატარებლებში მგზავრობისას შევხვდით. იმ მომენტში, როდესაც ჩვენი მატარებელი ჩერდება სადგურზე, და მატარებელი, რომელიც მეზობელ ლიანდაგზე იდგა, ნელ-ნელა იწყებს მოძრაობას, მაშინ პირველ მომენტებში გვეჩვენება, რომ ჩვენი მატარებელი მოძრაობს. მაგრამ ეს ხდება პირიქითაც, როცა ჩვენი მატარებელი თანდათან ჩქარობს, გვეჩვენება, რომ მეზობელმა მატარებელმა დაიწყო მოძრაობა.

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ფარდობითობის პრინციპი ვლინდება მცირე დროის ინტერვალებში. სიჩქარის მატებასთან ერთად ვიწყებთ მანქანის დარტყმის და რხევის შეგრძნებას, ანუ ჩვენი საცნობარო ჩარჩო ხდება არაინერციული.

ასე რომ, ISO-ს მოძრაობის გამოვლენის მცდელობა უაზროა. აქედან გამომდინარე, აბსოლუტურად გულგრილია, რომელი IFR ითვლება ფიქსირებულად და რომელი მოძრაობს.

9. გალილეის გარდაქმნები. დაუშვით ორი IFR და გადავიდეთ ერთმანეთთან შედარებით სიჩქარით. ფარდობითობის პრინციპის შესაბამისად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ IFR K უმოძრაოა და IFR მოძრაობს შედარებით სიჩქარით. სიმარტივისთვის, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ სისტემების შესაბამისი კოორდინატთა ღერძები პარალელურია, ხოლო ღერძები და ემთხვევა ერთმანეთს. დაე, სისტემები დაემთხვეს დაწყების დროს და მოძრაობა მოხდეს ღერძების გასწვრივ და ე.ი. (სურ.28)

11. ძალების დამატება. თუ ნაწილაკზე ორი ძალაა გამოყენებული, მაშინ მიღებული ძალა უდრის მათ ვექტორს, ე.ი. ვექტორებზე აგებული პარალელოგრამის დიაგონალები და (სურ. 29).

იგივე წესია მოცემული ძალის ძალის ორ კომპონენტად დაშლისას. ამისათვის მოცემული ძალის ვექტორზე, ისევე როგორც დიაგონალზე, აგებულია პარალელოგრამი, რომლის გვერდები ემთხვევა მოცემულ ნაწილაკზე მიმართული ძალების კომპონენტების მიმართულებას.

თუ ნაწილაკზე რამდენიმე ძალაა გამოყენებული, მაშინ მიღებული ძალა უდრის ყველა ძალის გეომეტრიულ ჯამს:

12.წონა. გამოცდილებამ აჩვენა, რომ ძალის მოდულის შეფარდება აჩქარების მოდულთან, რომელსაც ეს ძალა ანიჭებს სხეულს, არის მუდმივი მნიშვნელობა მოცემული სხეულისთვის და ეწოდება სხეულის მასა:

ბოლო თანასწორობიდან გამომდინარეობს, რომ რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით მეტი ძალა უნდა იქნას გამოყენებული მისი სიჩქარის შესაცვლელად. ამიტომ, რაც მეტია სხეულის მასა, მით უფრო ინერტულია, ე.ი. მასა არის სხეულების ინერციის საზომი. ამ გზით განსაზღვრულ მასას ინერციული მასა ეწოდება.

SI სისტემაში მასა იზომება კილოგრამებში (კგ). ერთი კილოგრამი არის გამოხდილი წყლის მასა ტემპერატურაზე აღებული ერთი კუბური დეციმეტრის მოცულობაში

13. მატერიის სიმკვრივე- ნივთიერების მასა, რომელიც შეიცავს ერთეულ მოცულობას ან სხეულის მასის თანაფარდობას მის მოცულობასთან

სიმკვრივე იზომება () SI სისტემაში. სხეულის სიმკვრივისა და მოცულობის ცოდნა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი მასა ფორმულის გამოყენებით. სხეულის სიმკვრივისა და მასის ცოდნა, მისი მოცულობა გამოითვლება ფორმულით.

14.მასის ცენტრი- სხეულის წერტილი, რომელსაც აქვს თვისება, რომ თუ ძალის მიმართულება გადის ამ წერტილში, სხეული მოძრაობს ტრანსლაციურად. თუ მოქმედების მიმართულება არ გადის მასის ცენტრში, მაშინ სხეული მოძრაობს და ერთდროულად ბრუნავს მისი მასის ცენტრის გარშემო.

15. ნიუტონის მეორე კანონი. ISO-ში სხეულზე მოქმედი ძალების ჯამი ტოლია სხეულის მასისა და ამ ძალის მიერ მისთვის მინიჭებული აჩქარების ნამრავლისა.

16.ძალის ერთეული. SI სისტემაში ძალა იზომება ნიუტონებში. ერთი ნიუტონი (n) არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, რომლის წონაა კილოგრამი, აჩქარებს მას. Ამიტომაც .

17. ნიუტონის მესამე კანონი. ძალები, რომლებითაც ორი სხეული მოქმედებს ერთმანეთზე, ტოლია სიდიდით, საპირისპირო მიმართულებით და მოქმედებს ამ სხეულების დამაკავშირებელი ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ.

წრიული მოძრაობა არის სხეულის მრუდი მოძრაობის უმარტივესი შემთხვევა. როდესაც სხეული მოძრაობს გარკვეული წერტილის ირგვლივ, გადაადგილების ვექტორთან ერთად, მოსახერხებელია კუთხოვანი გადაადგილების Δ φ (ბრუნის კუთხე წრის ცენტრთან მიმართებაში), რომელიც იზომება რადიანებში.

კუთხური გადაადგილების ცოდნით, შესაძლებელია გამოვთვალოთ წრიული რკალის (ბილიკის) სიგრძე, რომელიც სხეულმა გაიარა.

∆ l = R ∆ φ

თუ ბრუნის კუთხე მცირეა, მაშინ ∆ l ≈ ∆ s .

მოდი ილუსტრაციულად ვაჩვენოთ ნათქვამი:

კუთხური სიჩქარე

მრუდი მოძრაობით შემოდის კუთხური სიჩქარის კონცეფცია ω, ანუ ბრუნვის კუთხის ცვლილების სიჩქარე.

განმარტება. კუთხური სიჩქარე

კუთხური სიჩქარე ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში არის კუთხოვანი გადაადგილების ∆ φ შეფარდების ზღვარი ∆ t დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც ის მოხდა. ∆t → 0 .

ω = ∆ φ ∆ t, ∆ t → 0.

კუთხური სიჩქარის საზომი ერთეულია რადიანები წამში (r a d s).

წრეში მოძრაობისას სხეულის კუთხოვან და წრფივ სიჩქარეებს შორის არის კავშირი. კუთხოვანი სიჩქარის პოვნის ფორმულა:

წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობით, v და ω სიჩქარეები უცვლელი რჩება. იცვლება მხოლოდ წრფივი სიჩქარის ვექტორის მიმართულება.

ამ შემთხვევაში, სხეულზე წრის გასწვრივ ერთგვაროვან მოძრაობაზე გავლენას ახდენს ცენტრიდანული, ანუ ნორმალური აჩქარება, რომელიც მიმართულია წრის რადიუსის გასწვრივ მის ცენტრში.

a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

ცენტრიდანული აჩქარების მოდული შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით:

a n = v 2 R = ω 2 R

მოდით დავამტკიცოთ ეს ურთიერთობები.

განვიხილოთ ვექტორი v → როგორ იცვლება ∆ t დროის მცირე მონაკვეთში. ∆ v → = v B → - v A → .

A და B წერტილებში სიჩქარის ვექტორი ტანგენციალურად არის მიმართული წრეზე, ხოლო სიჩქარის მოდულები ორივე წერტილში ერთნაირია.

აჩქარების განმარტებით:

a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

მოდით შევხედოთ სურათს:

სამკუთხედები OAB და BCD მსგავსია. აქედან გამომდინარეობს, რომ O A A B = B C C D.

თუ Δ φ კუთხის მნიშვნელობა მცირეა, მანძილი A B = ∆ s ≈ v · ∆ t . იმის გათვალისწინებით, რომ O A \u003d R და C D \u003d ∆ v ზემოთ განხილული მსგავსი სამკუთხედებისთვის, მივიღებთ:

R v ∆ t = v ∆ v ან ∆ v ∆ t = v 2 R

როდესაც ∆ φ → 0 , ვექტორის მიმართულება ∆ v → = v B → - v A → უახლოვდება მიმართულებას წრის ცენტრისკენ. თუ დავუშვებთ, რომ ∆ t → 0, მივიღებთ:

a → = a n → = ∆ v → ∆ t; ∆t → 0 ; a n → = v 2 R.

წრის გასწვრივ ერთიანი მოძრაობით, აჩქარების მოდული რჩება მუდმივი და ვექტორის მიმართულება იცვლება დროთა განმავლობაში, ხოლო ინარჩუნებს ორიენტაციას წრის ცენტრში. ამიტომ ამ აჩქარებას ცენტრიპეტული ეწოდება: ვექტორი ნებისმიერ დროს მიმართულია წრის ცენტრისკენ.

ცენტრიდანული აჩქარების ჩანაწერი ვექტორული ფორმით ასეთია:

a n → = - ω 2 R → .

აქ R → არის წერტილის რადიუსის ვექტორი წრეზე, რომლის საწყისი ცენტრია.

ზოგადად, წრეზე მოძრაობისას აჩქარება შედგება ორი კომპონენტისგან - ნორმალური და ტანგენციალური.

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც სხეული წრეზე არაერთგვაროვნად მოძრაობს. შემოვიღოთ ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარების ცნება. მისი მიმართულება ემთხვევა სხეულის წრფივი სიჩქარის მიმართულებას და წრის თითოეულ წერტილში მიმართულია მასზე ტანგენციალურად.

a τ = ∆ v τ ∆ t; ∆t → 0

აქ ∆ v τ \u003d v 2 - v 1 არის სიჩქარის მოდულის ცვლილება ∆ t ინტერვალზე

სრული აჩქარების მიმართულება განისაზღვრება ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარებების ვექტორული ჯამით.

წრიული მოძრაობა სიბრტყეში შეიძლება აღწერილი იყოს ორი კოორდინატის გამოყენებით: x და y. დროის ყოველ მომენტში, სხეულის სიჩქარე შეიძლება დაიშალოს v x და v y კომპონენტებად.

თუ მოძრაობა ერთგვაროვანია, მნიშვნელობები v x და v y, ისევე როგორც შესაბამისი კოორდინატები, დროთა განმავლობაში შეიცვლება ჰარმონიული კანონის მიხედვით პერიოდით T = 2 π R v = 2 π ω.