Logikos užduotys. Loginės užduotys Petras melavo

Pristatymo aprašymas atskirose skaidrėse:

1 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Baalo saloje gyvena tik žmonės ir keistos beždžionės, kurių negalima atskirti nuo žmonių. Bet kuris iš salos gyventojų kalba arba tik tiesą, arba tik melą. Kas yra kiti du? A: „B gulinti beždžionė. Aš esu žmogus“. B: „A pasakė tiesą“. 1 užduotis

2 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

SPRENDIMAS: A naudojamas dvigubas teiginys yra teisingas tik tuo atveju, jei teisingos abi jo dalys. Tarkime, B yra sąžiningas žmogus, tokiu atveju A taip pat yra sąžiningas (taip sako B), taigi B yra gudruolis, kaip teigia A, o tai prieštarauja mūsų prielaidai. Todėl B yra niekšas. Puikiai tai žinodamas, B pasakė, kad A taip pat melagis. Taigi pirmasis A teiginys yra melas, o B nėra meluojanti beždžionė. Tačiau B, kaip jau išsiaiškinome, tikrai yra melagis, o tai reiškia, kad B nėra beždžionė. B yra nesąžiningas žmogus. Antrasis teiginys A parodo, kad A yra beždžionė. Todėl A yra gulinti beždžionė.

3 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Užduotis №2 Trys deivės sėdėjo senovės Indijos šventykloje: Tiesa, Melas ir Išmintis. Tiesa sako tik tiesą, melas visada meluoja, o Išmintis gali pasakyti tiesą arba meluoti. Piligrimas paklausė kairėje esančios deivės: „Kas sėdi šalia tavęs? „Tiesa“, – atsakė ji. Tada jis paklausė viduriniojo: „Kas tu esi? - Išmintis, - atsakė ji. Galiausiai jis paklausė dešinėje esančio: „Kas yra tavo kaimynas? – Netiesa, – atsakė deivė. Ir po to piligrimas tiksliai žinojo, kas yra kas.

4 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Sprendimas: Pažymėkime kiekvieną deivę tam tikra raide. Turime šiuos teiginius: 1. A sako, kad B yra tiesa. 2. B sako, kad ji yra Išmintis. 3. C sako, kad B yra klaidinga. Pirmasis sakinys mums sako, kad A nėra tiesa. Antrojo sakinio taip pat nepasakė Tiesa, todėl Tiesa yra C. Iš čia aišku, kad paskutinis sakinys yra teisingas: B yra klaidinga, o A yra išmintis.

5 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

3 užduotis Ant stalo yra trys monetos: auksinė, sidabrinė ir varinė. Jei pasakysite teiginį, kuris pasirodys teisingas, jums bus įteikta moneta. Už melą tau nieko nebus duota. Ką reikia pasakyti, kad gautum auksinę monetą?

6 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Sprendimas: „Tu man neduosi nei varinės, nei sidabrinės monetos“. Jei šis teiginys yra teisingas, jie man duos auksinę monetą. Jei mano teiginys yra klaidingas, tai atvirkštinis teiginys turi būti teisingas, būtent: „Tu man duosi arba varinę, arba sidabrinę monetą“. Bet tada tai prieštarauja užduoties sąlygoms – jie neturėtų duoti monetų už melą. Todėl pirminis teiginys yra teisingas.

7 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Užduotis numeris 4 Jūs atvykote į dviejų kelių išsišakojimą. Vienas iš jų veda į netikrą miestą, kur yra universali Visatos įkalčių parduotuvė, kuri išleidžiama nemokamai. Kitas kelias veda į Pravdogradą, kur yra degalinė. False City gyventojai visada meluoja, o Pravdogrado gyventojai visada sako tiesą ir tik tiesą. Šakėje budi po vieną atstovą iš abiejų miestų. Nežinai, kuris iš kur. Kaip sužinoti, kuris kelias veda į Pravdogradą, jei tik vienam atstovui leidžiama užduoti tik vieną klausimą?

8 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Sprendimas: Yra keletas tokių klausimų variantų Netiesioginis klausimas: „Ei tu! Ką tas žmogus pasakys, jei paklausiu, kur veda šis kelias? Atsakymas į tokį klausimą visada prieštaraus, kur iš tikrųjų veda kelias. Triukšmingas klausimas: „Labas tu! Tas žmogus, kuris budi prie kelio, vedančio į Pravdogradą, ar jis iš ten? Atsakymas bus teigiamas tik dviem atvejais: arba tai yra Pravdogrado gyventojas, stovintis kelyje į Pravdogradą, arba False City gyventojas, stovintis tame pačiame kelyje. Abiem atvejais galite būti tikri, kad gavus teigiamą atsakymą, šis kelias tikrai nuves jus į Pravdogradą. Lygiai taip pat galima suformuluoti neigiamą klausimą. Arba kitas sudėtingas klausimas: „Ei tu! Ką pasakytum, jei paklausčiau...?“. Pravdogrado gyventojas visada atsakys tiesą, o Lžegrado gyventojas meluos. Tačiau dėl klausimo formuluotės melagiui teks meluoti du kartus, tai yra sakyti tiesą.

9 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

5 užduotis Petras melavo nuo pirmadienio iki trečiadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis, o Ivanas melavo nuo ketvirtadienio iki šeštadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis. Vieną dieną jie pasakė taip pat: „Vakar buvo viena iš dienų, kai aš meluoju“. Kurią dieną jie tai pasakė?

10 skaidrės

Skaidrės aprašymas:

Sprendimas: tai buvo ketvirtadienis. Šią dieną Petras nuoširdžiai pasakė, kad vakar (t.y. trečiadienį) melavo, o Ivanas melavo apie tai, kad vakar (t.y. trečiadienį) melavo, nes pagal trečiadienio sąlygą sako tiesą.

11 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

6 užduotis Lady Cat pasakė: „Aš esu pati gražiausia. Marija nėra pati gražiausia“. Džeinė pasakė: „Katė nėra pati gražiausia. Aš esu pati gražiausia“. O Marija tik pasakė: „Aš pati gražiausia“. Baltasis riteris užsiminė, kad visi gražiausių merginų teiginiai yra teisingi, o visi kitų damų teiginiai yra melagingi. Remdamiesi tuo, nustatykite gražiausią iš ponios.

AR EISENHAUERIS MELU?

Šis epizodas, pasakojamas žymaus Amerikos karinio ir politinio veikėjo Dwyde'o Eisenhowerio, pastaraisiais metais buvo dažnai cituojamas. Taigi savo dokumentiniame filme apie Didįjį Tėvynės karą jį sumušė populiarus televizijos meistras Jevgenijus Kiselevas. Savo daugiausia prieštaringoje knygoje „Nežinomas Žukovas: portretas be retušavimo“ jį kaip pavyzdį pateikia rašytojas Borisas Sokolovas (Beje, 2001 m. viename iš centrinių laikraščių man teko skaityti straipsnį, skirtą maršalui Žukovui apie tą patį epizodą, bet be nuorodos į pirminį šaltinį, kaip savaime suprantama. Sakykime, maršalas buvo prieštaringas, nors buvo talentingas. Tačiau užminuotuose laukuose, prieš paleisdamas į juos įrangą, jis varė pėstininkus į priekį ir tt žr. aukščiau). Štai tokia ištrauka: „Mane labai sukrėtė rusiškas minų laukų įveikimo metodas, apie kurį pasakojo Žukovas“, – savo knygoje „Kryžiaus žygis į Europą“ rašė Eisenhoweris. „Vokietijos minų laukai, apimti ugnies, buvo rimta taktinė kliūtis ir pridarė didelių nuostolių. ir delsimas Buvo sunku pro juos prasibrauti, nors mūsų specialistai naudojo įvairius mechaninius įtaisus, kad saugiai jas sužlugdytų.Maršalas Žukovas papasakojo apie savo praktiką, kuri, grubiai tariant, susidarė taip: „Kai artėjame prie minų lauko, mūsų pėstininkai vykdo puolimą taip, lyg minų lauko nebūtų. Karių patiriami nuostoliai nuo priešpėstinių minų laikomi lygiais tik tiems, kuriuos patirtume nuo artilerijos ir kulkosvaidžių ugnies, jei vokiečiai apimtų vietovę ne tik minų laukais, bet ir nemaža karių dalimi. Atakuojant pėstininkus prieštankinės minos nesprogdina. Jam pasiekus tolimiausią lauko galą susidaro praėjimas, kuriuo eina sapieriai ir išima prieštankines minas, kad būtų galima paleisti įrangą.“ Ryškiai įsivaizdavau, kas nutiktų, jei koks nors amerikiečių ar britų vadas imtųsi tokios taktikos ir ryškiau įsivaizdavo, ką bet kurios mūsų divizijos žmonės pasakytų, jei bandytų tokią praktiką paversti savo karinės doktrinos dalimi.
Žinoma, šių didelio Antrojo pasaulinio karo karinio vado, o vėliau ir vieno iš Jungtinių Amerikos Valstijų prezidentų žodžių būtų neįmanoma perskaityti be siaubo, jei jie atitiktų tiesą. Bet pabandykime išsiaiškinti, ar tai, kas išdėstyta aukščiau, be nereikalingų emocijų.
Jevgenijaus Matvejevo režisuotame filme „Likimas“ yra epizodas: esesininkai po kulkosvaidžių vamzdžiais verčia mūsų nelaisvėje paimtus karius tempti akėčias per minų lauką. Šiuo atveju naciai, arba filmo autoriai suprato, kad tiesiog kalinių vaikymasis be techninių priemonių, tai yra akėčių, būtų neefektyvus užsiėmimas – dalis minų tikrai būtų praleistos ir liktų toje pačioje kovinėje būsenoje. Vadinasi, paprastas puolimas išvalyti laukus (jei vis dar įsivaizduojate, kad toks dalykas įvyko) būtų dar mažiau efektyvus. Juk žmonės ne robotai – jie tikrai imtų ieškoti spragų (platesnis šuolis, bėgimas jau nutiestais takeliais prieš bėgiką). Tai panaikintų visus „strateginius“ vadų planus.
Pokalbiuose su Didžiojo Tėvynės karo veteranais ne kartą teko įsitikinti, kad nė vienas iš jų, gyvas išlipusių iš kruviniausių mūšių, praradusių šimtus ir tūkstančius bendražygių, nieko panašaus nėra girdėjęs. Bet, matyt, mes kalbame apie masinį tokios strategijos panaudojimą. Todėl turėjo likti liudininkai (bent vienas iš bėgusių į lauko kraštą!). Beje, nei vienas iš tų, kurie citavo amerikiečių maršalą, kaip pavyzdį nepateikė jokių kitų įrodymų (Tačiau Sokolovo knygoje yra ištrauka iš vokiečių kareivio laiško, bet jis parašytas labai neaiškiai ir nelabai įtikinamai) . Taip pat nepatikliai reagavo į dviratį, pasakodamas garsaus amerikiečių maršalo, kaip techniniu požiūriu visiškai beprasmį reikalą, ir sprogmenų žinovus, su kuriais teko kalbėtis.
Įdomus ir kitas dalykas, Georgijus Konstantinovičius, tariamai kalbėdamas apie šio „geriausio būdo įveikti minų laukus“ pranašumus, turėjo omenyje Raudonosios armijos karines operacijas Europoje. Tai yra tos operacijos, kai šalis jau buvo įveikusi modernios ginkluotės trūkumo krizę, kai Raudonoji armija išmoko naudoti šiuos ginklus ir kai galiausiai šiai armijai ypač trūko žmogiškųjų išteklių. Tai liudija net ir tai, kad 44-aisiais į kariuomenę pradėti šaukti 17-mečiai vaikinai, kurie žuvo jau pirmose kautynėse. Ir tada, dėka pergalių Europoje, daugelis iš tų 17-mečių, kurie liko gyvi, buvo sugrąžinti atgal, siekiant apsaugoti juos nuo tolesnio naikinimo. Tai yra, nereikia kalbėti apie begalinius Sovietų Sąjungos žmogiškuosius išteklius – tai dar vienas mitas, sugalvotas Vakaruose. (Taip pat reikia turėti omenyje, kad Antrasis pasaulinis karas buvo karas tarp dviejų ekonomikų, todėl dideli žmogiškieji ištekliai turėjo būti laikomi gamybos gale.)
Tuo tarpu nuo to laiko, kai Raudonoji armija nustojo trauktis, nustojo naudoti užtvarų būriai (kurie, beje, įvairiomis versijomis ir skirtingais laikais egzistavo ir kitose pasaulio kariuomenėse), o net baudžiamosios kuopos puolime Nr. vienas iššautas į nugarą nepritaikė.
Žinoma, atleistina, kad amerikiečiai sovietų karius įsivaizduoja kaip tokius geros valios atimtus, geros valios zombius, išsirikiuojančius į gretas ir rašančius žingsnį (tik tokiu būdu, paklusus logikai, gali būti garantuotas). išvalyti minų lauką nuo sprogstamųjų įtaisų), priešo ugnies metu vykdykite savo tiesioginio vado įsakymą, kuris pagal chartiją nedelsdamas privalo žengti į priekį. Tai įsivaizduoti, kartoju, atleistina amerikiečiams (šiuolaikiniuose Holivudo filmuose galima pamatyti tūkstančius absurdų apie mūsų praeitį ir dabartį), bet galbūt mes, rusai, neturėtume tikėti jokia erezija, kuri šiandien skelbiama įvairiuose abejotinuose leidiniuose. ?
Tačiau kyla klausimas: kaip šiuo atveju pėstininkai atakų metu praėjo per minų laukus? Atsakymą į jį pateikia patys Amerikos kariškiai, Antrojo pasaulinio karo veteranai. Per išsilaipinimo operaciją Normandijos pakrantėje, kuri pažymėjo Antrojo fronto, kuriam tiesiogiai vadovavo Eizenhaueris, atidarymą, sąjungininkai ką tik susidūrė su minų laukais ir vielinėmis tvoromis, kurios buvo vienas geriausių to meto Vokietijos kariuomenės vadų. , Erwin Rommel, rūpinosi vokišku pedantiškumu . Sąjungininkų garbei, šios kliūtys negalėjo tapti rimta kliūtimi išsilaipinimui. Su minų laukais jie elgėsi išradingai ir paprastai (technologija, beje, buvo išdirbta dar Pirmajame pasauliniame kare) – juose buvo daromi koridoriai, pasitelkiant aviacines bombas ir sunkiąją artileriją. Beje, minos detonacijos būdu naikinamos ir šiandien – amerikiečiai supersunkiomis bombomis minoms naikino per garsiąją „Dykumos audrą“ 1991 m., o Irako okupacijos metais – net 2004 m. O iki 1944 metų Raudonoji armija turėjo pranašumą prieš vokiečius artilerijoje maždaug 20:1. O Žukovas, jei tik sutaupytų laiko ir pinigų, šiuo atveju tikrai būtų labiau norėjęs artilerijos apšaudymą kvadratais, o ne pėstininkų mases, kurių skaitinis pranašumas prieš vokiečių nebuvo toks didžiulis.
Taigi, profesionalus kariškis niekada netikėtų sovietų maršalo žodžiais, jei jie iš tikrųjų būtų ištarti. Kodėl tada Eisenhoweris buvo gudrus savo knygoje? Galbūt amerikietis tiesiog pavydėjo savo kolegos rusui sėkmės ir ieškojo priežasties pasiteisinti savo bendrapiliečiams už daug mažesnius savo vadovaujamų kariuomenių pasiekimus. Be to, Eisenhoweris jau tuo metu matė save kaip būsimą politiką (kaip jis pats liudija savo knygoje) ir, žinoma, siekė pelnyti populiarumą tarp rinkėjų kaip politikas. O ką reiškia žodis, kurį ištaria norintis būti išrinktas politikas – rusai jau turėjo galimybę tuo įsitikinti ne kartą. Taigi Eisenhoweris pigiai nupirko savo elektoratą su šia „rusiška siaubo istorija“. Tarkime, mes, amerikiečiai, Antrojo pasaulinio karo metais atsilikome nuo sovietų kariuomenės puolimo tempo, nes minų laukai buvo išvalyti pasitelkus technologijas. O jei tai darytų kaip rusai (čia sėkmės paslaptis!), tai ne tik Berlyne, seniai būtų buvę Maskvoje!
Bet galbūt tai ne visa tiesa. Įdomiausia, kad G.K.Žukovas tikrai galėjo papasakoti šią „baisią istoriją“ Eisenhoweriui. Jis savo ruožtu galėtų „nusipirkti“ naivų amerikietį (juk žinoma, kad svečiai iš užjūrio dažnai nepagauna mūsų buitinio humoro). Ir, sprendžiant iš liudininkų pastabų, Georgijus Konstantinovičius buvo tokių anekdotų meistras, matyt, kartais po jais slėpdamas susierzinimą. Kai Chruščiovo laikais jis buvo išžudytas viename iš Politbiuro posėdžių, apkaltinus jį bonapartizmu, jis ne be iššūkio atsakė: „Bonapartas pralaimėjo karą, bet aš laimėjau! Kai vienas iš sovietinių laikraščių jau pokario metais paklausė ne vieno karinio maršalo, ar taikos metu įmanoma gauti šį aukščiausią karinį laipsnį? Jis vienas atsakė teigiamai, kad taip, jei daug mokaisi ir, be kita ko, daugiau dėmesio skirsi marksizmui (sako, kad tuo metu jau bandė maršalo laipsnį skirti Chruščiovui). Kas tai, jei ne paslėptas pasityčiojimas? Ir į apskritai tuščią amerikiečio klausimą, kai bet kokia operacija, įskaitant Raudonosios armijos vykdomas, siekiant nukreipti pajėgas iš fronto Vakaruose, kainavo šimtus tūkstančių gyvybių, suprask, pikta ironija buvo gana didelė. tinkamas.
Taigi, ko gero, iš nesuprasto pokšto gimė niekuo nepagrįstas teiginys, kuris staiga iškyla viename ar kitame mūsų iškiliam vadui skirtame leidinyje. Sulaužiusi geriausios pasaulyje armijos, kuri iki 43 metų buvo Vokietijos armija, stuburą, tuo metu Raudonoji armija neabejotinai įgijo geriausiųjų savybių. Amerikiečiai ir britai neturėjo tokios turtingos kovinių operacijų lauko patirties. Mūsų karinė technika (ypač antžeminė) daugeliu atžvilgių pranoko visus užsienio analogus. Po Kursko-Oryolio mūšio sovietų generolai kovėsi su mažiau pralaimėjimų nei jų priešininkai.
Žinoma, nuostoliai, ypač pradiniu karo laikotarpiu, buvo didžiuliai. Jie ten buvo vėliau – tikriausiai nukentėjo ir daugelio mūsų vadų bei eilinių jaunystė, ir prastas pasirengimas. Bet ir tas karas buvo neįtikėtinai žiaurus. Tai buvo ne kariuomenių, o šalių ir tautų karas. Antruoju laikotarpiu, pradedant Stalingradu, vokiečiai taip pat patyrė visiškai beprasmiškų ir nepagrįstų nuostolių. Amerikiečiai ir britai, kovojantys svetimoje teritorijoje, apie tokį įniršį nežinojo, kur negaili nei savęs, nei priešo. Šiandienos požiūriu visiškai objektyviai tų įvykių įvertinti neįmanoma. Ir prieš smerkdami praeitį, atsigręžkime į save šiandieną. Ar ne mūsų laikais į Čečėniją mirti buvo siunčiami šauktiniai berniukai? Atsigręžkime atgal ir pamatykime, kokie neabejingi šiandien esame savo tautiečiams.

- Kiek tavo tėvui metų? – klausia berniukas.

„Tiek, kiek aš“, – ramiai atsako jis.

- Kaip tai įmanoma?

– Labai paprasta: tėtis tapo mano tėvu tik tada, kai aš gimiau, nes iki gimimo jis nebuvo mano tėvas, vadinasi, mano tėvas yra tokio pat amžiaus kaip aš.

Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

77. Maišelyje yra 24 kilogramai vinių. Kaip galima išmatuoti 9 kilogramus vinių ant keptuvės svarstyklių be svarmenų?

78. Petras melavo nuo pirmadienio iki trečiadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis, o Ivanas melavo nuo ketvirtadienio iki šeštadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis. Vieną dieną jie pasakė taip pat: „Vakar buvo viena iš dienų, kai aš meluoju“. Kokia diena buvo vakar?

79. Triženklis skaičius buvo parašytas skaičiais, o tada žodžiais. Paaiškėjo, kad visi šio skaičiaus skaičiai yra skirtingi ir didėja iš kairės į dešinę, o visi žodžiai prasideda ta pačia raide. Koks šis skaičius?

80. Lygybėje, kurią sudaro rungtynės:

X I I I \u003d V I I–V I,

buvo padaryta klaida. Kaip reikėtų pakeisti vieną atitikmenį, kad lygybė išsipildytų?

81. Kiek kartų padidės triženklis skaičius, jei jam bus priskirtas toks pat skaičius?

82. Jei nebūtų laiko, nebūtų ir dienos. Jei nebūtų dienos, tai visada būtų naktis. Bet jei visada būtų naktis, būtų laiko. Todėl jei nebūtų laiko, būtų. Kokia šio nesusipratimo priežastis?

83. Kiekviename iš dviejų krepšelių yra 12 obuolių. Nastja iš pirmojo krepšelio paėmė kelis obuolius, o iš antrojo Maša tiek, kiek liko pirmajame. Kiek obuolių liko dviejuose krepšeliuose kartu?

84. Vienas ūkininkas turi 8 kiaules: 3 rožines, 4 rudas ir 1 juodą. Kiek kiaulių gali pasakyti, kad šioje mažoje bandoje yra dar bent viena tokios pat spalvos kiaulė kaip jos?

85. Vienintelis batsiuvio tėvo sūnus yra stalius. Kas yra staliaus klojėjas?

86. Jei 1 darbininkas gali pastatyti namą per 5 dienas, tai 5 darbininkai gali jį pastatyti per 1 dieną. Todėl jei per 5 dienas Atlanto vandenyną kirs 1 laivas, tai per 1 dieną jį perplauks 5 laivai. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kokia jame klaida?

87. Grįžę iš mokyklos, Petya ir Sasha nuėjo į parduotuvę, kur pamatė didelius svarstykles.

„Pasverkime savo portfelius“, - pasiūlė Petya.

Svarstyklės rodė, kad Petios portfelis svėrė 2 kilogramus, o Sašos – 3 kilogramus. Berniukams kartu pasvėrus du portfelius, svarstyklės rodė 6 kilogramus.

- Kaip tai? Petya nustebo. Nes 2 plius 3 nelygu 6.

- Ar nematai? Sasha jam atsakė. - Rodyklė pasislinko ant svarstyklių.

Koks yra tikrasis portfelių svoris?

88. Kaip plokštumoje išdėstyti 6 apskritimus taip, kad kiekvienoje eilėje gautumėte 3 eilutes po 3 apskritimus?

89. Po septynių plovimų muilo gabaliuko ilgis, plotis ir aukštis sumažėjo perpus. Kiek skalbimų užteks likusio gabalo?

90. Kaip per 2/3 m atpjauti 1/2 m nuo medžiagos gabalo be jokių matavimo priemonių?

91. Dažnai sakoma, kad reikia gimti kompozitoriumi (arba menininku, arba rašytoju, ar mokslininku). Ar tai tiesa? Ar tikrai reikia gimti kompozitoriumi (menininku, rašytoju, mokslininku)?

92. Nereikia turėti akių, kad matytum. Mes matome be dešinės akies. Matome ir be kairės. O kadangi be kairės ir dešinės akių neturime kitų akių, pasirodo, kad regėjimui nė viena akis nereikalinga. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

93. Papūga gyveno mažiau nei 100 metų ir gali atsakyti tik į „taip“ ir „ne“ klausimus. Kiek klausimų jam reikia užduoti, kad sužinotų savo amžių?

94. Kiek kubelių parodyta pav. 51?

95. Trys blauzdos – kiek kojų?

96. Vienas į nelaisvę papuolęs vyras pasakoja taip: „Mano požemis buvo viršutinėje pilies dalyje. Po daugelio dienų pastangų man pavyko išlaužti vieną iš siauro lango grotų. Pro susidariusią duobutę buvo galima įlįsti, tačiau atstumas iki žemės buvo per didelis, kad būtų galima tiesiog nušokti žemyn. Požemio kampe radau kažkieno pamirštą virvę. Tačiau jis pasirodė per trumpas, kad būtų galima juo nusileisti. Tada prisiminiau, kaip vienas išmintingas žmogus pailgino jam per trumpą antklodę, dalį jos nupjovė iš apačios ir užsiuvo ant viršaus. Taigi aš suskubau padalinti virvę per pusę ir perrišti dvi gautas dalis. Tada jis tapo pakankamai ilgas, ir aš saugiai juo nusileidau. Kaip pasakotojui tai pavyko?

97. Pašnekovas prašo sugalvoti kokį nors triženklį skaičių, o tada siūlo jo skaičius užrašyti atvirkštine tvarka, kad gautumėte kitą triženklį skaičių. Pavyzdžiui, 528–825, 439–934 ir tt Tada jis paprašo atimti mažesnį skaičių iš didesnio skaičiaus ir pasakyti paskutinį skirtumo skaitmenį. Po to jis įvardija skirtumą. Kaip jis tai daro?

98. Septyni ėjo – rado septynis rublius. Jei ne septyniems, o trims, ar daug rastum?

99. Piešinį, susidedantį iš septynių apskritimų, trimis tiesiomis linijomis padalinkite į septynias dalis taip, kad kiekvienoje dalyje būtų po vieną apskritimą (52 pav.).

100. Žemės rutulys buvo sutrauktas lanku išilgai pusiaujo. Tada lanko ilgis buvo padidintas 10 metrų. Tuo pačiu metu tarp Žemės rutulio paviršiaus ir lanko susidarė nedidelis tarpelis. Ar žmogus gali įveikti šią spragą? Žemės pusiaujo ilgis yra maždaug 40 000 kilometrų.

1. Iš pirmo maišelio reikia ištraukti vieną monetą, iš antrojo – dvi, iš trečio – tris ir taip toliau (iš dešimto maišelio visos 10 monetų). Tada turėtumėte vieną kartą pasverti visas šias monetas. Jei tarp jų nebūtų padirbtų monetų, t.y., jos visos svertų 10 gramų, tai bendras jų svoris būtų 550 gramų. Bet kadangi tarp sveriamų monetų yra padirbtų monetų (po 11 gramų), bendras jų svoris sieks daugiau nei 550 gramų. Be to, jei paaiškėja, kad tai 551 gramas, tada netikros monetos yra pirmame maišelyje, nes iš jo paėmėme vieną monetą, kuri davė vieną papildomą gramą. Jei bendras svoris 552 gramai, tai padirbtos monetos yra antrame maiše, nes iš jo paėmėme dvi monetas. Jei bendras svoris yra 553 gramai, tai padirbtos monetos yra trečiame maiše ir t.

2. Sausainius reikia imti iš indelio su užrašu „Avižiniai sausainiai“ (galite naudoti bet kokius kitus). Kadangi stiklainis paženklintas neteisingai, tai bus trapios tešlos pyragas arba šokoladas. Tarkime, kad turite trapios tešlos pyragą. Po to reikia sukeisti etiketes „Avižiniai sausainiai“ ir „Trumpi pyragaičiai“. O kadangi pagal būklę visos etiketės sumaišytos, tai dabar indelyje yra avižiniai dribsniai su užrašu „Chocolate cookies“, o indelyje yra šokoladas su užrašu „Avižiniai sausainiai“, vadinasi, šie du etiketes taip pat reikia pakeisti.

3. Iš spintos reikia išimti tik tris kojines. Šiuo atveju galimi tik 4 variantai: visos trys kojinės baltos; visos trys kojinės juodos; dvi kojinės baltos, viena juoda; dvi kojines juodos, viena balta. Kiekviename iš šių derinių yra viena tinkanti pora - balta arba juoda.

4. Laikrodis mušė 12 valandų per 66 sekundes. Kai laikrodis muša 6 valandą, nuo pirmo smūgio iki paskutinio yra 5 intervalai. Intervalas yra 6 sekundės (1/5 iš 30). Kai laikrodis muša 12 valandą, nuo pirmo smūgio iki paskutinio yra 11 intervalų. Kadangi intervalo ilgis yra 6 sekundės, reikia 66 sekundžių, kad laikrodis peržengtų 12 valandų: 11 6 = 66.

5. 99 dieną tvenkinys bus pusiau uždengtas lelijų lapais. Pagal būklę lapų skaičius kasdien padvigubėja, o jei 99 dieną tvenkinys iki pusės bus apaugęs lapais, tai kitą dieną antroji tvenkinio pusė bus apaugusi lelijų lapais, t.y. po 100 dienų visiškai jais padengti.

6. Kelias į penktą aukštą (4 tarpai) keleiviniu liftu yra dvigubai ilgesnis, nei į trečią aukštą (2 tarpai) krovininiu liftu. Kadangi keleivinis liftas važiuoja 2 kartus greičiau nei krovininis, jie savo kelius pravažiuos tuo pačiu metu.

7. Norėdami išspręsti šią problemą, turite parašyti lygtį. Žąsų skaičius pulke yra X. „Dabar, jei mūsų būtų tiek pat, kiek dabar (t. y. X), – kalbėjo žąsys, – ir dar daug visko (t.y. X), ir net perpus mažiau (t. y. 1/2 X), ir net ketvirtadalį tiek (t. y. 1/4 X), ir net tu (t.y. 1 žąsis), tada būtume buvę 100 žąsų. Pasirodo tokia lygtis:

Pridėkime kairėje lygties pusėje:

Taigi, pulke buvo 36 žąsys.

8. Klaida slypi kiekvienos lygties dalies kvadratu -2 = 2. Sukuriama išvaizda, kad kiekviena lygybės dalimi atliekama ta pati operacija (kvadratavimas), bet iš tikrųjų kiekviena lygybės dalis atliekama skirtingai, nes kairę pusę dauginame iš -2, o dešinę. iki 2.

9. Teiginys, kad atomo branduolys yra 2 kartus mažesnis už patį atomą, žinoma, yra neteisingas: juk 10-12 cm yra mažiau nei 10-6 cm ne 2 kartus, o milijoną kartų.

10. Lėktuvas skrendantis „laikosi“ ore, todėl skristi lėktuvu į Mėnulį neįmanoma, nes kosmose nėra oro.

11. Adata pagaminta iš plieno, o moneta – iš vario. Plienas yra daug kietesnis nei varis, todėl visiškai įmanoma perverti monetą adata. Neįmanoma to padaryti rankiniu būdu. Jei bandysite plaktuku įkalti adatą į monetą, taip pat nieko nepavyks: adatos aštraus galo sritis yra tokia maža, kad jos galiukas vibruodamas slys palei jos paviršių. moneta. Kad adata būtų stabili, ją reikia įkalti plaktuku į monetą per muilo, parafino ar medžio gabalėlį: ši medžiaga suteiks adatai nepakitusią ir reikalingą kryptį, tokiu atveju ji laisvai praeis. per varinę monetą.

12. Į stiklinę galima įdėti daugiau nei tūkstantį smeigtukų. Tokiu atveju iš jo neišsilies ne vandens lašas, o virš stiklinės kraštų susidarys nedidelis vandens išsipūtimas, „šliūklė“. Pagal Archimedo dėsnį, į vandenį panardintas kūnas išstumia vandens tūrį, lygų kūno tūriui. Vieno smeigtuko tūris yra toks mažas, kad vandens „čiuožyklos“ tūris virš stiklo paviršiaus prilygsta daugiau nei tūkstančio smeigtukų tūriui.

13. Portrete pavaizduotas Ivanovo sūnus. Norėdami išspręsti problemą, galite sudaryti paprastą schemą:

14. Būtina kreiptis į bet kurį iš karių su tokiu klausimu: „Jei paklausiu jūsų, ar šis išėjimas veda į laisvę, ar jūs man atsakysite „taip“? Su tokia klausimo formuluote visą laiką meluojantis karys bus priverstas sakyti tiesą. Tarkime, tu, rodydamas jam išėjimą į laisvę, sakyk: „Jei paklausiu tavęs, ar šis išėjimas veda į laisvę, ar tu man atsakysi taip? Šiuo atveju tai bus tiesa, jei jis atsakys „ne“, bet jam reikia meluoti, todėl jis yra priverstas pasakyti „taip“.

15. Vagis surišo apatinius virvių galus. Ant vienos iš jų jis užlipo iki lubų, antrą virvę nupjovė maždaug 30 centimetrų atstumu nuo lubų ir leido jai nukristi. Iš antros virvės gabalo, palikto pakabinti, jis surišo kilpą. Tada, sugriebęs kilpą, nukirto pirmąją virvę ir permetė per kilpą.

Po to jis nulipo dviguba virve ir ištraukė virvę iš kilpos.

16. Jei taksi vairuotojas kurčias, kaip jis suprato, kur merginą nuvežti? Ir dar vienas dalykas: kaip jis suprato, kad ji apskritai ką nors sako?

17. Vanduo niekada nepasieks iliuminatoriaus, nes įdėklas kyla kartu su vandeniu.

18. Jis samprotavo taip: „Kiekvienas iš mūsų gali manyti, kad jo veidas švarus. B. įsitikinęs, kad jo veidas švarus ir juokiasi iš nešvarios C kaktos. Bet jei B. pamatytų, kad mano veidas švarus, jį nustebintų V. juokas, nes tokiu atveju V. neturėtų priežasties. juoktis. Tačiau B. nesistebi, todėl gali pagalvoti, kad V. iš manęs juokiasi. Todėl mano veidas nešvarus“.

19. Turite perkelti viršutinę degtuką, suformuodami mažą kvadratą figūros centre.

20. Kelio taškas, kurį keliautojas eina tuo pačiu paros metu tiek kildamas, tiek leisdamasis, egzistuoja ( BET). Tai galima lengvai patikrinti naudojant šią diagramą (53 pav.).

Ašis X - yra paros laikas ir ašis y - yra kėlimo aukštis. Išlenktos linijos yra atitinkamai pakilimo ir nusileidimo grafikai. Jų susikirtimo taškas yra būtent tas, kurį keliautojas pravažiuoja tuo pačiu paros metu tiek pakildamas, tiek leisdamasis.

21. Statulos turi būti išdėstytos taip (54 pav.).

22. Žr. pav. 55.

23. Keitimas yra naudingas matematikui ir nepalankus prekybininkui, nes pinigų suma, kurią prekybininkas moka matematikui, net jei pradžioje ji yra nereikšminga, didėja eksponentiškai, o pinigai, kuriuos matematikas moka prekybininkui, didėja aritmetine progresija. . Po 30 dienų matematikas duos prekybininkui apie 50 000 rublių, o prekybininkas bus skolingas matematikui daugiau nei 10 000 000 rublių.

24. Naujųjų metų sutikimas ir anksčiau (t. y. pagal senąjį stilių) buvo švenčiami sausio 1 d. Tačiau senoji sausio 1-oji (Senieji Naujieji metai) dabar, tai yra pagal naująjį stilių, patenka į sausio 14 d., todėl čia nėra prieštaravimų ar nesusipratimų. Problemos sąlygomis susidaro prieštaravimo išvaizda dėl to, kad skirtingos sąvokos maišomos tais pačiais žodžiais: Naujieji metai pagal naują stilių ir Naujieji metai pagal senąjį stilių. Iš tiesų, Naujieji Metai senuoju stiliumi sutiktų gruodžio 19 d., o Naujieji metai pagal senąjį stilių nauju stiliumi – sausio 14 d.

25. Žr. pav. 56.

26. Žr. pav. 57.

27. Asmuo kairėje, ar jis Teisingas, į klausimą "Kas stovi šalia tavęs?" negalėjo atsakyti, ką atsakė – „Tiesos mylėtojas“. Taigi, kairėje – ne Tiesos mylėtojas.

Tačiau Tiesos mylėtojas nėra centre, nes būdamas Tiesos mylėtojas į klausimą „Kas tu esi? jis negalėjo atsakyti taip, kaip atsakė – „Diplomatas“.

Tai reiškia, kad Tiesos mylėtojas yra dešinėje, taigi, šalia jo, tai yra centre, yra melagis, o diplomatas yra kairėje.

28. Perpylimų seka pateikta šioje lentelėje, kur I yra 10 litrų kibiras; II - 7 litrų tūrio kibiras; III - 3 litrų kibiras.

Taigi, norėdami padalyti 10 litrų vyno per pusę, naudodami du tuščius 7 litrų ir 3 litrų kibirus, galite atlikti 10 perpylimų.

29. Katya į traukinį atvyks pirmoji, o Andrejus greičiausiai nespės į traukinį, nes atvyks į stotį tuo metu, kai jo laikrodis parodys 8:05. Ir iš tikrųjų tai bus 10 minučių vėliau – 8 valandas ir 15 minučių. Katya bandys atvykti pagal savo laikrodį 7:50, bet iš tikrųjų tada bus 7:45.

30. Norėdami išspręsti šią problemą, turite parašyti lygtį. Tačiau pirmiausia, remiantis painiu dinozauro atsakymu, reikėtų sukurti tokią schemą (praeityje buvusio vėžlio amžių paimsime kaip X):

Taigi diagramoje matome, kad dabar dinozaurui tikrai 10 kartų daugiau metų nei vėžliui, kai dinozaurui buvo tiek metų, kiek vėžliui yra dabar. Kadangi amžiaus skirtumas praeityje ir dabartyje išlieka toks pat, sudarome lygtį 110 - X = 10X – 110.

Paverskime jį:

110 + 110 = 10X + X ,

220 = 11X ,

X = 220: 11 = 20.

Todėl vėžliui anksčiau buvo 20 metų, dabar dinozaurui 10 kartų vyresni, t.y. 200 metų.

31. Mažų puslankių skersmenų suma ( AC) + (CD) + (D.B.) yra lygus didžiojo puslankio skersmeniui AB, bet dėl ​​to, kad puslankio ilgis lygus pusei skaičiaus sandaugos π skersmens, automobilių įveikiami atstumai bus lygiai tokie pat. Vadinasi, policijos automobilio atsilikimas nuo pagrobėjo nesumažės, o persekiojimas šioje srityje nebus sėkmingas.

32. Norėdami išspręsti šią problemą, turite sudaryti paprastą schemą (pažymime dabartinį Katios amžių kaip X):

Iš diagramos matyti, kad seniausia yra Katya, po jos eina Olya ir Nastya pagal amžių.

33. Visi teisuoliai teisingai tvirtino, kad viskas, ką jie parašė, yra tiesa, bet visi melagiai klaidingai tvirtino, kad viskas, ką jie parašė, yra tiesa. Taigi visi 35 rašiniai buvo su teiginiu apie tai, kas parašyta.

34. Kiekvienas žmogus turi 2 tėvus, 4 senelius, 8 prosenelius, 16 prosenelių. Sužinokime, kiek proprosenelių ir proprosenelių turėjo visi kiekvieno iš mūsų proproseneliai: 16 16 \u003d 256. Šis rezultatas, žinoma, gaunamas, jei neįtrauksime kraujomaišos atvejų. , tai yra santuokos tarp skirtingų giminaičių.

Jei atsižvelgsime į tai, kad viena karta yra apie 25 metus, tai aštuonios kartos (kurios buvo aptartos problemos sąlygoje) atitinka 200 metų, tai yra prieš 200 metų, kas 256 žmonės Žemėje buvo kiekvieno iš mūsų giminaičiai. . 400 metų mūsų protėvių skaičius bus: 256 256 = 65 536 žmonės, t. y. prieš 400 metų kiekvienas iš mūsų planetoje gyveno 65 536 giminaičius. Jei „atsuktume“ istoriją prieš 1000 metų, išeitų, kad visi to meto Žemės gyventojai buvo kiekvieno iš mūsų giminės. Taigi iš tikrųjų visi žmonės yra broliai.

35. Galite pabandyti, naudodami butelio inerciją, aštriu judesiu ištraukti nosinę iš po jo.

Bet greičiausiai nieko nepavyks: butelio padėtis yra per nestabili. Tačiau atminkite, kad trinties jėga mažėja vibruojant. Vienos rankos kumščiu reikia tolygiai ir švelniai pabelsti į stalą prie butelio, o kita ranka švelniai traukti nosinę. Esant tam tikram smūgių į stalą dažniui ir jėgai, nosinė pradės sklandžiai slysti iš po buteliuko. Tuo pačiu svarbu atkreipti dėmesį į tai, kad šaliko krašte nėra labai didelio krašto: jis, kaip taisyklė, paskutinę akimirką numuša buteliuką. Todėl geriau, kad skara apskritai būtų be krašto.

36. Vienu brūkšneliu vienas iš pliuso ženklų pavirs skaičiumi keturi, todėl bus lygybė:

Štai toks brūkšnys: → 5 "+ 5 + 5 = 550.

37. Šiame samprotavime įvairios matematinės operacijos sumaišomos tais pačiais žodžiais: dalyba iš dviejų ir daugyba iš dviejų. Būtent dėl ​​šios painiavos gaudymas pagrįstas išoriškai teisingu klaidingos minties įrodymu.

38. Žr. pav. 58.

39. Kambarys butui.

40. Neįmanoma, nes po 72 valandų, t.y. po trijų dienų, vėl bus 12 valanda nakties, o naktį saulė nešviečia (žinoma, nebent tai įvyktų už poliarinio rato poliarinę dieną) .

41. Šeimininkė turi 25 rublius, berniukas – 2 rublius. Tik 27 rubliai, vadinasi, 2 rubliai, kuriuos gavo berniukas, įeina į 27 rublius. O problemos sąlygomis prie 27 rublių, kuriuos turi berniukas, pridedami 2 rubliai, todėl gaunami 29 rubliai. Prie 27 rublių reikia ne pridėti 2 rublius, o atimti.

42. 1 l yra lygus 1 dm3. Vadinasi, į baseiną buvo pilama 1 000 000 dm3 vandens arba 1000 m3 vandens (nes 1 m yra 10 dm). Žinant baseino plotą (1 ha = 10 000 m2) ir į jį pilamo vandens tūrį, nesunku apskaičiuoti jo gylį:

10 centimetrų gylio baseine maudytis neįmanoma.

43. Norint palyginti šias vertes, kvadratinę ir kubinę šaknį reikia atvesti į to paties laipsnio šaknį. Tai gali būti šeštoji šaknis. Atitinkamai pasikeis šakninės išraiškos. Paaiškėja

Šeštoji devynių šaknis yra šiek tiek didesnė už šeštąją aštuonių šaknį, taigi

daugiau nei

44. Linijos kainą žymime kaip X. Tada vienas berniukas turi pinigų ( X- 24) kapeikos, o kita ( X- 2) kapeikų. Susumavus pinigus jie vis tiek negalėjo nusipirkti valdovo. Padarykime paprastą nelygybę:

(x – 24) + (x – 2) < x.

Paverskime jį:

x – 24 + X – 2 < X ,

2X – 26 < X ,

2x - x < 26,

X < 26.

Taigi, valdovas kainuoja mažiau nei 26 kapeikas, bet daugiau nei 24 kapeikas, nes pagal sąlygą vienam berniukui neužtenka 24 kapeikų savo vertei pasiekti. Valdovas kainuoja 25 kapeikas.

45. Reikia bet kurio deputato paklausti: „Ar jūs konservatorius? Jei jis atsakė „taip“, tai šiandien yra lyginis skaičius, o jei „ne“, tai nelyginis. Lyginiais skaičiais konservatoriai pasakys tikrąjį „taip“, o liberalai, meluodami, taip pat sakys „taip“. Kita vertus, nelyginiais skaičiais konservatoriai, atsakę į klausimą, sakys „ne“, bet liberalai, šiais laikais kalbantys tik tiesą, taip pat sakys „ne“.

46. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad butelis kainuoja 1 rublį, o kamštis – 10 kapeikų, bet tada butelis yra 90 kapeikų brangesnis nei kamštis, o ne 1 rublis, kaip pagal susitarimą. Tiesą sakant, butelis kainuoja 1 rublį 05 kapeikas, o kamštis - 5 kapeikas.

47. Gali atrodyti, kad Olya eina 30 žingsnių - 2 kartus mažiau nei Katya (nes gyvena 2 kartus žemiau). Iš tikrųjų taip nėra. Kai Katya pakyla į ketvirtą aukštą, ji įveikia 3 laiptus tarp aukštų. Tai reiškia, kad tarp dviejų aukštų yra 20 laiptelių: 60: 3 = 20. Olya lipa iš pirmo aukšto į antrą, todėl įveikia 20 laiptelių.

48. Tai skaičius 91, kurį apvertus aukštyn kojom tampa 16. Taip darant sumažėja 75 (nes 91–16 = 75). Sprendžiant šią problemą reikia atsižvelgti į tai, kad apvertus skaičių jo skaitmenys ne tik apsiverčia, bet ir pasikeičia vietomis.

49. Išskleistame lape bus 128 skylės. Reikia atsižvelgti į tai, kad kiekvieną kartą sulankstant lapą skylių skaičius padvigubėja.

50. Trys žmonės: senelis, tėvas ir sūnus – tai du tėčiai ir du sūnūs – vienu akmeniu pagavo tris paukščius, po vieną.

51. Šios apgaulingos problemos rezultatas yra tas, kad bet kurio triženklio skaičiaus padidinimas iki šešiaženklio skaičiaus jį dubliuojant prilygsta šio triženklio skaičiaus padauginimui iš 1001. Be to, skaičių 13, 11 ir 7 sandauga taip pat yra 1001. Todėl, jei gautas šešiaženklis skaičius yra padalintas iš šių trijų skaičių (13, 11, 7) sekų, tada gausite pradinį triženklį skaičių.

52. Žr. pav. 59.

53. Viena ar kita kalba moka 90 moksleivių, nes pagal būklę 10 žmonių nemokėjo nė vienos kalbos. Iš šių 90 žmonių 15 neišlaikė vokiečių kalbos, nes 75 išlaikė pagal sąlygą, 7 žmonės neišlaikė anglų kalbos, nes 83 išlaikė pagal sąlygą. Tai reiškia, kad vieno iš egzaminų neišlaikiusių yra 22 žmonės (nuo 15 + 7 = 22).

68 moksleiviai mokėjo dvi kalbas (90–22 = 68).

54. Bet kuris taisyklingos cilindro formos indas, žiūrint iš šono, yra stačiakampis. Kaip žinote, stačiakampio įstrižainė padalija jį į dvi lygias dalis. Panašiai cilindrą dalija elipsė. Vanduo turi būti nupilamas iš cilindrinio indo, pripildyto vandeniu, tol, kol vandens paviršius iš vienos pusės pasieks indo kampą, kur jo dugnas susikerta su sienele, o iš kitos pusės - indo kraštą, per kurį jis pilamas. . Tokiu atveju inde liks lygiai pusė vandens (60 pav.).

55. Gali atrodyti, kad nurodytu laikotarpiu laikrodžio rodyklės sutaps tik 3 kartus: 12 valandą po pietų, tada tą pačią dieną 24 valandą ir kitą dieną 12 valandą. Tiesą sakant, valandų ir minučių rodyklės sutampa kas valandą 1 kartą (kai minučių rodyklė lenkia valandų rodyklę). Nuo 6 valandos ryto vieną dieną iki 10 valandos vakaro kitą dieną praeina 40 valandų – tai reiškia, kad per šį laiką valandų ir minučių rodyklės turi sutapti 40 kartų. Tačiau 3 valandos iš tų 40 valandų yra išimtis: 12 valandų vieną dieną, 24 valandas tą pačią dieną ir 12 valandų kitą dieną. Įsivaizduokite, kad 12 valandą rodyklės sutapo, kitą kartą minučių rodyklė pasiveja valandų rodyklę ne pirmą valandą, o antros pradžioje, t.y nuo 12 valandos iki 1 valandos (tai nesvarbu – diena ar naktis), rankos nesutampa. Todėl valandų ir minučių rodyklės nuo 6 valandos ryto iki kitos dienos 10 valandos vakaro sutaps 37 kartus.

56. Paimkime laivo greitį kaip X, ir upės greitį y. Kadangi laivas plaukia iš Nižnij Novgorodo į Astrachanę, jo paties greitis ir upės greitis sumuojasi, t. y. jis plaukia iki Astrachanės greičiu ( x + y). Grįžtant laivas plaukia prieš srovę, t.y greičiu ( x - y). Kaip žinote, atstumas yra lygus greičio ir laiko sandaugai. Žinodami, kad laivas tą pačią kelionę nuplaukė per 5 ir 7 dienas, galime sudaryti lygtį:

5(x + y) = 7(x - y).

Paverskime jį:

5x + 5 y= 7X - 7y,

7y + 5y= 7X - 5X,

12y= 2X,

6y = x.

Kaip matote, paties laivo greitis yra 6 kartus didesnis už upės greitį. Taigi pasroviui (nuo Nižnij Novgorodo iki Astrachanės) jis plaukia 7 kartus didesniu nei upės greitis, nes tokiu atveju laivo ir upės greičiai sumuojasi. Kadangi plaustas plaukia tik su srove, jo greitis lygus upės greičiui, vadinasi, 7 kartus mažesnis už laivo greitį pakeliui į Astrachanę. Vadinasi, plaustas tame pačiame kelyje praleis 7 kartus daugiau laiko nei laivas:

Atstumą nuo Nižnij Novgorodo iki Astrachanės plaustas įveiks per 35 dienas.

57. Iš karto galite atsakyti, kad 12 vištų per 12 dienų padės 12 kiaušinių. Tačiau taip nėra. Jei trys vištos per tris dienas deda tris kiaušinius, tai viena višta per tas pačias tris dienas deda vieną kiaušinį. Todėl per 12 dienų ji padės 12: 3 = 4 kiaušinius. Jei vištų yra 12, tai per 12 dienų jos padės 12 4 = 48 kiaušinius.

58. 111 – 11 = 100.

59. Žinoma, toks samprotavimas yra klaidingas. Jo teisingumo ir įtikinamumo išvaizda sukuriama dėl to, kad jis beveik nepastebimai sumaišo ir pakeičia „dienos“ ir „dienos“, tiksliau, „darbo dienos“ sąvokas. Ir tai yra visiškai skirtingos sąvokos, nes para yra 24 valandos, o darbo diena - 8 valandos. Metuose yra 365 dienos, tai laikas, kai mes dirbame, ilsimės ir miegame. Argumente sąvoka „365 dienos“ pakeičiama sąvoka „365 dienos“ ir daroma prielaida, kad visos šios dienos (o iš tikrųjų – diena) yra užimtos tik darbu. Toliau iš šių „365 dienų“ atimamas laikas, praleistas miegui, poilsiui ir pan., ir šis laikas turi būti atimamas ne iš dienų (be to, darbo dienų), o iš dienų. Tada dienų (darbo) skaičius išliks toks pat, ir nebus jokių nesusipratimų.

60. Reikia paimti antrą užpildytą stiklinę kairėje ir supilti į antrą tuščią stiklinę dešinėje, tada pakaitomis keisis užpildytos ir tuščios stiklinės (61 pav.).

61. Motyvavimas neteisingas. Teigti, kad daugiau darbininkų daug greičiau pasistatys namą, galima tik per ištisas dienas, tai yra, jei darbo laiką matuosime dienomis. Jeigu šį laiką matuotume valandomis, o juo labiau minutėmis ir sekundėmis, tai toks modelis (daugiau darbuotojų – greitesnis darbas) neveikia. Samprotavimo klaida slypi tame, kad sumaišomos skirtingos sąvokos, žyminčios skirtingus laiko intervalus. „Dienos“ sąvoka beveik nepastebimai pakeičiama „valandos“, „minutės“, „sekundės“ sąvokomis, dėl kurių susidaro šio samprotavimo teisingumo vaizdas.

62. Tas žodis yra „neteisingas“. Visada taip parašyta – „neteisingai“. Šios pokšto problemos poveikis yra tas, kad joje žodis „neteisingas“ vartojamas dviem skirtingomis prasmėmis.

63. Papūga iš tiesų gali kartoti kiekvieną išgirstą žodį, tačiau ji yra kurčia ir negirdi nei vieno žodžio.

64. Žinoma, degtuką, nes be jo neuždegsi nei žvakės, nei žibalinės lempos. Užduoties klausimas dviprasmiškas, nes ją galima suprasti arba kaip pasirinkimą tarp žvakės ir žibalinės lempos, arba kaip kažko uždegimo seką (pirmiausia degtuką, o tik nuo jo – visa kita).

65. Gali atrodyti, kad Petras miegos 14 valandų, bet iš tikrųjų jis galės miegoti tik 2 valandas, nes žadintuvas suges 21 val. Paprastas mechaninis žadintuvas neskiria dienos ir nakties ir visada skamba tuo metu, kai buvo nustatytas. Jei tai būtų kompiuterio tipo elektroninis žadintuvas, kurį būtų galima programuoti, tai Petras galėtų miegoti nuo 19 iki 9 val.

66. Loginis dėsningumas, kad tiesos neigimas yra melas, o melo neigimas yra tiesa, galioja tik tada, kai kalbama apie tą patį dalyką. Šiuo atveju turėtume kalbėti apie tą patį pasiūlymą. Jei taip būtų, vienas teiginys būtinai būtų teisingas, o kitas – klaidingas, arba atvirkščiai. Tačiau sprendžiant problemą mes kalbame apie du skirtingus sakinius. Todėl nenuostabu, kad jie abu yra melagingi.

67. Aštuonių skaitmenų sumą, lygią dviem, galima gauti, jei vienas iš šių skaitmenų yra du, o likusieji yra nuliai. Yra tik vienas toks aštuonių skaitmenų skaičius. Tai yra 20 000 000. Tačiau aštuonių skaitmenų sumą, lygią dviem, taip pat galima gauti, jei du iš šių skaitmenų yra vienetai, o likusieji yra nuliai. Tokie aštuonių skaitmenų skaičiai yra septyni: 11 000 000, 10 100 000, 10 010 000, 10 001 000, 10 000 100, 10 000 010, 10 000 001.

Taigi, yra aštuoni aštuonių skaitmenų skaičiai, kurių skaitmenų suma lygi dviem.

68. Figūros perimetras yra visų jos kraštinių ilgių suma. Ši figūra turi 12 pusių. Jei jo perimetras yra 6, tada viena pusė yra 6: 12 = 0,5. Figūrą sudaro 5 identiški kvadratai, kurių kraštinė yra 0,5.

Vieno kvadrato plotas yra 0,5 0,5 = 0,25. Todėl visos figūros plotas yra 0,25 5 = 1,25.

69. Sunkumai sprendžiant gali kilti dėl neįprastai suformuluotos problemos sąlygos. Pati užduotis labai paprasta. Tereikia matematiškai užrašyti tai, kas jame išreikšta žodžiais, tai yra išnarplioti žodinę jo būklę. 2 ir 3 kvadratų suma lygi 22 + 32. 2 ir 3 kvadratų sumos kubas yra (22 + 32)3. Šių skaičių kubų suma lygi 23 + 33. Šios sumos kvadratas lygus (23 + 33)2. Turime rasti skirtumą tarp pirmojo ir antrojo:

(22 + Z2)3 - (23 + Z3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197-1225 = 972.

70. Šis skaičius yra 2. Pusė šio skaičiaus yra 1, o pusė šio skaičiaus (t. y. vienas) yra lygi 0,5, t. y. taip pat pusei.

71. Motyvavimas neteisingas. Neaišku, ar Sasha Ivanovas galiausiai aplankys Marsą. Išorinis šio samprotavimo teisingumas sukuriamas naudojant vieną žodį Žmogus dviem skirtingomis prasmėmis: plačiąja (abstrakti žmonijos atstovė) ir siaurąja (konkreti, duota, šis konkretus asmuo).

72. Kaip matome iš sąlygos, norint gauti oranžinius dažus, reikia 3 kartus daugiau geltonų dažų nei raudonų: 6: 2 = 3. Tai reiškia, kad iš turimo geltonų ir raudonų dažų kiekio turi būti 3 kartus daugiau geltonų dažų. paimta nei raudonų dažų, t.y. .3 gramai geltonos ir 1 gramas raudonos spalvos. Galite gauti 4 gramus oranžinių dažų.

73. Žr. pav. 62.

Taip pat galite pašalinti kitas 2 degtukus.

74. Reikia dėti kablelį: 5< 5, 6 < 6.

75. Pirmiausia reikia išsiaiškinti, koks yra bendras visų komandos žaidėjų amžius: 22 11 = 242. Paimkime į pensiją išėjusio žaidėjo amžių kaip X. Jam pašalinus, bendras komandos žaidėjų amžius tapo 242 metai. X. Kadangi yra 10 žaidėjų ir žinomas jų amžiaus vidurkis (21), galime parašyti tokią lygtį:

(242 – X): 10 = 21,

242 – x = 210,

x = 242–210 = 32.

Pasitraukusiam žaidėjui – 32 metai.

76. Motyvavimas, žinoma, klaidingas. Jo išorinio teisingumo efektas pasiekiamas naudojant „tėvo amžiaus“ sąvoką dviem skirtingomis prasmėmis: tėvo amžius kaip asmens, kuris yra šis tėvas, amžius ir tėvo amžius kaip tėvo amžius. tėvystės metų skaičius. Beje, antrąja prasme – sąvoka amžius, dažniausiai nevartojama: dažniausiai po fraze tėvo amžiaus suprantamas šio žmogaus amžius, ir nieko daugiau.

77. Pirmiausia reikia padalyti 24 kilogramus vinių į dvi lygias dalis po 12 kilogramų, subalansuojant jas ant svarstyklių. Tada taip pat padalinkite 12 kilogramų vinių į dvi lygias dalis po 6 kilogramus. Po to vieną dalį atidėkite, o kitą tokiu pat būdu padalinkite į 3 kilogramų dalis. Galiausiai šiuos 3 kilogramus pridėkite prie šešių kilogramų nagų dalies. Rezultatas – 9 kilogramai nagų.

78. Buvo ketvirtadienis. Šią dieną Petras nuoširdžiai pasakė, kad vakar (tai yra trečiadienį) melavo, o Ivanas melavo apie tai, kad vakar (tai yra trečiadienį) melavo, nes pagal trečiadienio sąlygą jis sako tiesą.

79. Šis skaičius yra 147.

Dabartinis puslapis: 2 (iš viso knygoje yra 5 puslapiai) [prieinama skaitymo ištrauka: 1 puslapiai]

120. Norėdami gauti oranžinius dažus, sumaišykite 6 dalis geltonų dažų su 2 dalimis raudonų. Yra 3 gr. geltonų dažų ir 3 gr. raudona. Kiek gramų oranžinių dažų galima gauti šiuo atveju?

121. Paklaustas kiek jam metų, Vadimas atsakė, kad po 13 metų jam bus keturis kartus daugiau nei prieš 2 metus. Kiek jam metų?

122. 4 langeliai sudaromi iš 12 degtukų. Kaip reikia pašalinti du degtukus, kad liktų 2 langeliai?

123. Kokį ženklą reikia dėti tarp skaičių 5 ir 6, kad gautas skaičius būtų didesnis už 5, bet mažesnis už 6?

5 < 5? 6 < 6

124. Futbolo komandoje yra 11 žaidėjų. Vidutinis jų amžius – 22 metai. Rungtynių metu vienas žaidėjų iškrito. Tuo pat metu vidutinis komandos amžius tapo lygus 21 metams. Kiek metų yra pasitraukusiam žaidėjui?

125 – kiek tavo tėvui metų? – klausia berniukas.

„Tiek, kiek aš“, – ramiai atsako jis.

- Kaip tai įmanoma?

– Labai paprasta: tapo mano tėvas Mano tėvas tik kai gimiau, nes iki gimimo jis nebuvo mano tėtis, tada mano tėvas yra tokio pat amžiaus kaip aš.

Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

126. Maišelyje yra 24 kg vinių. Kaip išmatuoti 9 kg vinių ant keptuvės svarstyklių be svarmenų?

127. Petras melavo nuo pirmadienio iki trečiadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis, o Ivanas melavo nuo ketvirtadienio iki šeštadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis. Vieną dieną jie pasakė taip pat: „Vakar buvo viena iš dienų, kai aš meluoju“. Kokia diena buvo vakar?

128. Triženklis skaičius buvo parašytas skaičiais, o po to žodžiais. Paaiškėjo, kad visi šio skaičiaus skaičiai yra skirtingi ir didėja iš kairės į dešinę, o visi žodžiai prasideda ta pačia raide. Koks šis skaičius?

129. Degtukų lygybėje padaryta klaida. Kaip reikėtų pakeisti vieną atitikmenį, kad lygybė išsipildytų?

130. Kiek kartų padidės triženklis skaičius, jei prie jo bus pridėtas toks pat skaičius?

131. Jei nebūtų laiko, nebūtų nė vienos dienos. Jei nebūtų dienos, tai visada būtų naktis. Bet jei visada būtų naktis, būtų laiko. Todėl jei nebūtų laiko, būtų. Kokia šio nesusipratimo priežastis?

132. Kiekviename iš dviejų krepšelių yra po 12 obuolių. Nastja iš pirmojo krepšelio paėmė kelis obuolius, o iš antrojo Maša tiek, kiek liko pirmajame. Kiek obuolių liko dviejuose krepšeliuose kartu?

133. Vienas ūkininkas turi aštuonias kiaules: tris rausvas, keturias rudas ir vieną juodą. Kiek kiaulių gali pasakyti, kad šioje mažoje bandoje yra dar bent viena tokios pat spalvos kiaulė kaip jos? (Užduotis yra pokštas).

134. Ant dviejų svarstyklių yra du vienodi kibirai, pripildyti vandens. Vandens lygis juose vienodas. Viename kibire plūduriuoja medinė kaladėlė. Ar svarstyklės bus subalansuotos?

135. Jei vienas darbininkas gali pastatyti namą per 5 dienas, tai 5 darbininkai jį pastatys per vieną dieną. Todėl jei vienas laivas Atlanto vandenyną kirs per 5 dienas, tai per vieną dieną jį perplauks 5 laivai. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kokia jame klaida?

136. Grįžę iš mokyklos Petya ir Sasha nuėjo į parduotuvę, kur pamatė didelį mastą.

„Pasverkime savo portfelius“, - pasiūlė Petya.

Svarstyklės rodė, kad Petios portfelis svėrė 2 kg, o Sašos – 3 kg. Kai berniukai kartu pasvėrė du portfelius, svarstyklės rodė 6 kg.

„Kaip yra, – nustebo Petya, – nes 2 + 3 nelygu 6.

- Ar nematai? - jam atsakė Sasha, - skalė perkėlė rodyklę.

Koks yra tikrasis portfelių svoris?

137. Kaip plokštumoje išdėstyti šešis apskritimus taip, kad kiekvienoje eilėje būtų trys eilės po tris apskritimus?

138. Po septynių plovimų muilo gabaliuko ilgis, plotis ir aukštis sumažėjo perpus. Kiek skalbimų užteks likusio gabalo?

139. Kaip be jokių matavimo priemonių nupjauti pusę metro nuo 2/3 m medžiagos gabalo?

140. Ant stačiakampio popieriaus lapo vienodu atstumu vienas nuo kito nupiešta 13 vienodų pagaliukų (žr. pav.). Stačiakampis išpjaunamas išilgai tiesės AB, einančios per pirmosios lazdelės viršutinį galą ir per apatinį paskutinės lazdos galą. Po to abi pusės perkeliamos, kaip parodyta paveikslėlyje. Keista, bet vietoj 13 pagaliukų bus 12. Kur ir kaip dingo viena lazda?

141. Dažnai sakoma, kad reikia gimti kompozitoriumi, menininku, rašytoju, mokslininku. Ar tai tiesa? Ar tikrai reikia gimti kompozitoriumi (menininku, rašytoju, mokslininku)? (Užduotis yra pokštas).

142. Kad matytum, visai nebūtina turėti akių. Mes matome be dešinės akies. Matome ir be kairės. O kadangi be kairės ir dešinės akių neturime kitų akių, pasirodo, kad regėjimui nė viena akis nereikalinga. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

143. Papūga gyveno mažiau nei 100 metų ir gali atsakyti tik į taip ir ne klausimus. Kiek klausimų jam reikia užduoti, kad sužinotų savo amžių?

144. Kiek kubelių pavaizduota šiame paveikslėlyje?

145. Trys blauzdos – kiek kojų? (Užduotis yra pokštas).

146. Vienas žmogus, patekęs į nelaisvę, pasakoja taip. „Mano požemis buvo pilies viršuje. Po daugelio dienų pastangų man pavyko išlaužti vieną iš siauro lango grotų. Į susidariusią duobę įlįsti buvo galima, tačiau atstumas iki žemės nepaliko vilties tiesiog nušokti žemyn. Požemio kampe radau kažkieno pamirštą virvę. Tačiau jis pasirodė per trumpas, kad būtų galima juo nusileisti. Tada prisiminiau, kaip vienas išmintingas žmogus pailgino jam per trumpą antklodę, dalį jos nupjovė iš apačios ir užsiuvo ant viršaus. Taigi aš suskubau padalinti virvę per pusę ir perrišti dvi gautas dalis. Tada jis tapo pakankamai ilgas, ir aš saugiai juo nusileidau. Kaip pasakotojui tai pavyko?

147. Pašnekovas paprašo sugalvoti bet kurį triženklį skaičių, o tada pasiūlo jo skaičius užrašyti atvirkštine tvarka, kad gautumėte kitą triženklį skaičių. Pavyzdžiui, 528–825, 439–934 ir tt Tada jis paprašo atimti mažesnį skaičių iš didesnio skaičiaus ir pasakyti paskutinį skirtumo skaitmenį. Po to jis įvardija skirtumą. Kaip jis tai daro?

148. Septyni ėjo – rado septynis rublius. Jei ne septyniems, o trims, ar daug rastum? (Užduotis yra pokštas).

149. Kaip brėžinį, sudarytą iš septynių apskritimų trimis tiesiomis linijomis, padalinti į septynias dalis taip, kad kiekvienoje dalyje būtų vienas apskritimas?

150. Žemės rutulys buvo sutrauktas lanku išilgai pusiaujo. Tada lanko ilgis buvo padidintas 10 m Tuo pačiu metu tarp gaublio paviršiaus ir lanko susidarė nedidelis tarpelis.

Ar žmogus gali įveikti šią spragą? (Žemės pusiaujo ilgis yra maždaug 40 000 km).

151. Siuvėjas turi 16 metrų ilgio audinį, iš kurio kasdien nupjauna po 2 metrus. Po kiek dienų jis nupjaus paskutinį gabalą?

152. Iš 12 degtukų statomi keturi vienodi kvadratai. Kaip pakeisti tris rungtynes ​​taip, kad gautumėte tris vienodus kvadratus?

153. Prie upės dugno sumontuotas ratas su ašmenimis, kuris gali laisvai suktis. Jei upė teka iš kairės į dešinę, į kurią pusę pasisuks ratas? (Žiūrėkite paveikslėlį).

154. Komunaliniame bute gyventojas Ivanovas į bendrą krosnį įdėjo 3 rąstus savo malkų, o gyventojas Sidorovas – 5 rąstus. Nuomininkas Petrovas, neturėjęs savo malkų, gavo abiejų kaimynų leidimą vakarienę gaminti ant bendros ugnies. Išlaidoms kompensuoti sumokėjo kaimynams 8 rublius. Kaip jie turėtų pasidalinti šiuo mokėjimu tarpusavyje?

155. Visiems gerai žinoma, kad į ramų vandenį (balas, tvenkinius, ežerus) įmestas akmuo jo paviršiuje susidaro į skirtingas puses besiskiriančius apskritimus. Bet koks bus šis reiškinys judančiame ar tekančiame vandenyje? Ar į sraunios upės vandenį įmesto akmens bangos bus apskritos, ar nusidrieks srovės kryptimi ir įgaus elipsės pavidalą?

156. Koks skaičius (neskaičiuojant nulio) dalijasi iš visų skaičių be liekanos?

157. Kaip galima 24 žmones išdėstyti šešiose eilėse, kad kiekvienoje eilėje būtų 5 žmonės?

158. Tėvui 32 metai, o sūnui 7 metai. Po kiek metų tėvas bus šešis kartus vyresnis už sūnų?

159. Jei spintoje susimaišėte 10 porų pilkų kojinių ir 10 porų juodų, tai visiškoje tamsoje, liečiant, iš spintos reikia išimti tik tris kojines, kad gautumėte derančią porą su garantija. . Jei jūsų spintoje yra 10 porų pilkų ir 10 porų juodų pirštinių, kiek pirštinių reikia išimti iš spintos visiškoje tamsoje, liečiant, kad garantuotumėte tinkančią porą?

160. Kaip žinote, visi fiziniai kūnai susideda iš molekulių, o molekulės susideda iš atomų, kurie yra neįsivaizduojamai mažos dalelės (jeigu jūs mintyse padalinsite milimetrą ant savo liniuote į milijoną dalių, tada viena milijoninė milimetro dalis bus apytikslis dydis atomo). Dabar įsivaizduokite, kad sąsiuvinio puslapis perplyštas per pusę, tada viena iš pusių vėl padalijama per pusę, tada viena iš ketvirčių vėl padalijama į dvi dalis ir tt Kiek kartų reikės tokiu būdu padalinti sąsiuvinio puslapį kad jis būtų atomo dydžio? (Tarkime, kad sąsiuvinio puslapis sveria 1 g, o atomo svoris yra 10 -24 g).

161. Statybinės plytos sveria 4 kg. Kiek sveria žaislinė plyta iš tos pačios medžiagos, jei visi jos matmenys yra perpus mažesni?

162. Ar galima iš bokšto nuotraukos nustatyti jo aukštį? Jei įmanoma, kaip tai padaryti? (Nuotrauka, žinoma, turi būti profesionali, tai yra neiškraipanti tikrų joje pavaizduotų objektų proporcijų).

163. Kaip galima parašyti kuo didesnį skaičių su keturiais vienetais, bet tuo pačiu nenaudoti jokių veiksmų ženklų?

164. Kartais sakoma, kad trijų kojų stalas niekada nesiūbuoja, net jei jo kojos nevienodo ilgio. Ar šis teiginys teisingas?

165. Kai esame atviroje jūroje, visur aplink mus galime stebėti horizonto liniją. Kaip jis yra: mūsų akių lygyje, aukščiau ar žemiau?

166. Koks mažiausias teigiamas sveikasis skaičius, kurį galima parašyti dviem skaitmenimis nenaudojant veiksmo ženklų?

167. Kokio dydžio atsiras 2º kampas keturis kartus žiūrint pro padidinamąjį stiklą?

168. Žemės rutulys surištas išilgai pusiaujo plienine viela. Jei jis atšaldomas 1º, jis sutrumpės ir trenksis į žemę. Kokio dydžio bus ši pertrauka? (Vėsinant 1º, plieninė viela sutrumpinama 1/100 000 jos ilgio; žemės pusiaujo ilgis ≈ 40 000 km).

169. Kaip galima nustatyti smailiojo kampo dydį (brėžinyje) neatlikus jokių matavimų?

170. Kaip išreikšti skaičių 1000 aštuoniais vienodais skaitmenimis? (Galite naudoti veiksmų ženklus).

171. Vienas tėvas sūnui davė 500, o kitas sūnui 400 rublių. Tačiau paaiškėjo, kad abu sūnūs kartu padidino savo pinigų sumą tik 500 rublių. Kaip tai įmanoma?

172. Kuri iš dviejų stačiakampių dėžių kvadratiniu pagrindu yra erdvesnė - dešinioji, plačioji ar kairioji, tris kartus aukštesnė, bet dvigubai siauresnė už dešiniąją? (Žiūrėkite paveikslėlį).

173. Ar galite rasti tris iš eilės (vienas po kito einančius natūralioje skaičių eilutėje) skaičius, kurie skiriasi tokia savybe, kad vidurinio skaičiaus kvadratas yra vienu didesnis už kitų dviejų kraštutinių skaičių sandaugą.

174. Vyšnios kauliuką gaubia minkštimo sluoksnis, kurio storis toks pat kaip ir pats akmuo. Kiek kartų vyšnios minkštimo tūris yra didesnis už jos kauliuko tūrį?

175. Visiems gerai žinoma, kad mėnulis ir saulė, stebimi netoli horizonto, turi daug didesnį dydį nei tada, kai jie kabo aukštai danguje, būdami zenite. Taip yra dėl to, kad kai stebime mėnulį ar saulę prie horizonto, jie yra arčiau žemės, todėl atrodo didesni. Ar šis samprotavimas teisingas?

176. Norėdamas patikrinti, ar nupjautas medžiagos gabalas yra kvadrato formos, sulenkite jį įstrižai ir įsitikinkite, kad šios medžiagos gabalo kraštai sutampa. Ar pakanka tokio patikrinimo?

177. Kaip galima išreikšti vieną, naudojant visus dešimt matematinių veiksmų skaitmenų ir ženklų?

178. Pašnekovas kviečia sugalvoti tam tikrą skaičių, tada atlikti su juo tam tikrą matematinių operacijų seką ir pasakyti rezultatą, po kurio jis skambina sumanytu skaičiumi. Kaip jis tai daro?

179. Skaičius 24 labai lengva išreikšti trimis aštuonetais: 8 + 8 + 8, o skaičių 30 trimis penketukais: 5 × 5 + 5. Ar galima skaičius 24 ir 30 išreikšti dar trimis vienodais skaitmenimis (atitinkamai ne aštuntukai ir ne penketukai), naudojant matematinių operacijų ženklus?

180. Kaip užrašyti kuo daugiau skaičių bet kuriais trimis skaitmenimis, nenaudojant jokių veiksmo ženklų?

181. Tarkime, jums reikia padaryti 1 m ilgio ir 20 cm pločio knygų lentyną, bet turite lentą trumpesnę, bet platesnę – 75 cm ilgio ir 30 cm pločio. Iš jos, žinoma, galima pagaminti reikiamų matmenų lentą, pjaunant išilgai 10 cm pločio juostos ir, perpjaunant ją į tris lygias dalis po 25 cm, klijuojant sukonstruoti lentą iš dviejų (žr. pav.) .

Toks problemos sprendimas yra neekonomiškas operacijų skaičiumi (trys pjovimas ir trys klijavimas), be to, knygų lentyna būtų per trapi toje vietoje, kur prie pagrindinės plokštės klijuojamos nedidelės lentos.

Kaip iš esamos 75 cm ilgio ir 30 cm pločio lentos pagaminti reikiamų matmenų lentyną su didesniu stiprumu, naudojant mažiau operacijų?

182. Kaip specialių įrankių pagalba galima sukonstruoti stačią kampą neatlikus jokių matavimų?

183. Pašnekovas kviečia sugalvoti bet kurį dviženklį skaičių ir du kartus padauginti, kad gautumėte šešiaženklį skaičių. Pvz., 27 - 272727 arba 78 - 787878. Tada, žinoma, nežinant jūsų šešiaženklio skaičiaus, jis pasiūlo padalyti iš 37 ir garantuoja, kad padalijimas praeis be likučio. Jūs dalinatės, o likučio tikrai nėra. Tada jis siūlo padalyti gautą rezultatą iš 13 ir vėl patikina, kad likučio nebus. Dalijatės ir vėl be pėdsakų. Tada lygiai taip pat prašo padalyti rezultatą iš 7, o po to dar iš 3. Galutinis padalijimas vėlgi neduoda likučio, be to, gaunamas jūsų sumanytas dviženklis skaičius, kurį pašnekovas padarė. ne dabar. Kaip jis atlieka šį nuostabų, iš pirmo žvilgsnio, triuką?

184. Tabako parduotuvės vitrinoje puikuojasi didžiulė cigaretė, kuri yra 20 kartų ilgesnė ir 20 kartų storesnė už paprastą cigaretę. Jei įprastai cigaretei prikimšti reikia pusės gramo tabako, kiek tabako reikia, kad jį įkimštumėte į vitrinoje iškabintą cigaretę?

185. Kaip padalinti laikrodžio ciferblatą (žr. pav.) į šešias dalis (bet kokios formos), kad kiekvienoje sekcijoje turimų skaičių suma būtų vienoda.

186. Prieš tave trys kubinės dėžės. Pirmasis iš jų turi 6 cm dydžio briauną, antrasis - 8 cm, o trečiasis - 9 cm. Kuris didesnis: pirmųjų dviejų dėžių tūris kartu ar trečios dėžės tūris?

187. Kiek kartų maždaug dviejų metrų milžinas yra sunkesnis už vieno metro nykštuką?

188. Kaip, nenaudojant matavimo priemonių, nustatyti kampo, kurį sudaro valandų ir minučių rodyklės, didumą, kai laikrodis rodo septintą valandą?

189. Iš keturių degtukų surenkamas kaušelio atvaizdas, kuriame yra šiukšlių. Kaip perstumti du degtukus, kad kaušelyje nebūtų šiukšlių, tiksliau, kad jos būtų už kaušelio?

190. Lėktuvas atstumą nuo vieno miesto iki kito įveikia per 1 valandą ir 20 minučių. Tačiau skrydis atgal trunka tik 80 minučių. Kaip tai galima paaiškinti? (Užduotis yra pokštas).

191. Turguje parduodami du skirtingo dydžio arbūzai. Vienas iš jų yra pusantro karto platesnis už kitą, o kainuoja dvigubai daugiau nei jis. Kurį iš šių arbūzų pelningiau pirkti ir kodėl?

192. Įrodykime, kad neįdomių žmonių nėra. Ginčykimės priešingai: tarkime, yra neįdomių žmonių. Mintimis surinkite juos kartu ir išskirkime iš jų didžiausią ūgį ar mažiausią svorį, ar kitus „labiausiai ...“. Šis tarp kitų išsiskiriantis žmogus neabejotinai bus įdomus savo nestandartiniu, todėl jo negalima vadinti neįdomiu ir turi būti pašalintas iš neįdomių žmonių grupės. Be to, tarp likusių neįdomių žmonių mes vėl išskiriame kai kuriuos „labiausiai ...“ ir jį išskiriame. Ir taip toliau, kol lieka tik vienas žmogus, kurio nebegalima su niekuo lyginti. Bet tuo jis ir įdomus. Taigi neįdomių žmonių nėra. Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

193. Pakilęs iš Sankt Peterburgo, sraigtasparnis skrido griežtai į šiaurę 500 km, tada pasuko į rytus ir nuskriejo dar 500 km, tada, pasukdamas į pietus, dar 500 km, o galiausiai pasuko į vakarus, nuskrido paskutinius 500 km. Skrydžio metu sraigtasparnis buvo tame pačiame aukštyje. Kur jis nusileido: toje pačioje vietoje, kur išskrido, ar į šiaurę (pietus, vakarus, rytus) nuo šios vietos?

194. Koks bus stulpelio, sudaryto iš visų milimetrų kubelių, esančių viename kubiniame metre, aukštis?

195. Valandų ir minučių rodyklės yra vienodu atstumu nuo VI skaičiaus. Kuriuo metu tai gali įvykti?

196. Iš 12 degtukų statoma kryžiaus figūrėlė, kurios plotas lygus penkiems „degtuko“ langeliams. Kaip be matavimo priemonių perstumti degtukus taip, kad nauja figūra padengtų plotą, lygų tik keturiems degtukų langeliams?

197. Kaip padidinti atstumą tarp dviejų taškų tris kartus, jei po ranka nėra liniuotės, o tik kompasas?

198. Pirmasis puodelis yra dvigubai aukštesnis už antrąjį, bet antrasis yra dvigubai platesnis už pirmąjį. Kuris iš šių puodelių turi daugiau talpos?

199. Pašnekovas prašo sugalvoti bet kokį triženklį skaičių, po kurio akimirksniu padaugina iš 999. Pavyzdžiui, galvoji apie skaičių 147, bet po akimirkos pašnekovas pasako šio skaičiaus padauginimo iš 999 rezultatą. , o būtent 146 853. Patikrinate ant popieriaus arba skaičiuotuvu - viskas teisingai, tikrai bus 146 853. Jūs paprašote pakartoti šią operaciją, duodami dar vieną triženklį skaičių, pavyzdžiui, 276. Jis taip pat greitai padaugina iš 999 ir pasako rezultatą - 275 724. Patikrinate - viskas teisingai. Taip pat lengvai ir greitai pašnekovas bet kokius jam pasiūlytus triženklius skaičius padaugina iš 999, niekada neklysdamas ir paaiškindamas tai savo „matematiniais sugebėjimais“. Jūs, žinoma, numanote, kad esmė čia ne gebėjimuose, o kažkuo kitur. Kokia bet kurio triženklio skaičiaus žaibiško padauginimo iš 999 paslaptis?

200. Sraigė nusprendė lipti į 15 metrų aukščio medį. Kasdien ji kopdavo po 5 metrus, bet kasnakt miegodama nusileisdavo 4 metrus žemyn. Po kiek dienų nuo kelionės pradžios ji pasieks medžio viršūnę?

Atsakymai ir komentarai

1. Žinoma, yra tokia vieta pasaulyje. Tai geografinis pietų ašigalis. Kad ir į kurią pusę eitumėte, bus tik viena kryptis – į šiaurę, nes šiaurė yra visur aplinkui. Todėl ant pietų ašigalio uždėta kompaso adata abiejuose galuose bus nukreipta į šiaurę. Taip pat kompaso adata, esanti geografiniame šiauriniame Žemės ašigalyje, abiem galais bus nukreipta į pietus.

2. Vienas iš penkių žmonių turi pasiimti savo obuolį kartu su krepšeliu. Šios nelabai rimtos užduoties efektas grindžiamas posakio „obuolys paliktas krepšelyje“ dviprasmiškumu. Juk tai galima suprasti ir ta prasme, kad jo niekas negavo, ir tuo, kad jis tiesiog neišėjo iš pirminės buvimo vietos, ir tai yra visiškai skirtingi dalykai.

3. Tai galima padaryti įvairiais būdais:

4. Valstietis, pargabenęs ožką, turi grįžti ir pasiimti vilką, kurį taip pat perveža į kitą pusę. Po to jis palieka jį ten, o pasiima ožką ir parsiveda atgal. Čia jis palieka ožką ir veža kopūstus vilkui, po to grįžta ir galiausiai perveža ožką į kitą pusę.

5. Iš pirmo maišelio reikia ištraukti vieną monetą, iš antro – dvi, iš trečio – tris ir t.t. (visas dešimt monetų iš dešimto maišelio). Tada visas šias monetas reikėtų vieną kartą pasverti. Jei tarp jų nebūtų padirbtų monetų, tai yra, jos visos svertų po 10 gramų, tai bendras jų svoris būtų 550 gramų. Bet kadangi tarp sveriamų monetų yra padirbtų monetų (po 11 gramų), bendras jų svoris sieks daugiau nei 550 gramų. Be to, jei paaiškėja, kad tai 551 gramas, tada netikros monetos yra pirmame maišelyje, nes iš jo paėmėme vieną monetą, kuri davė papildomą vieną gramą. Jei bendras svoris 552 gramai, tai padirbtos monetos yra antrame maiše, nes iš jo paėmėme dvi monetas. Jei bendras svoris yra 553 gramai, tai padirbtos monetos yra trečiame maiše ir t.

6. Sausainius reikia imti iš indelio su užrašu „Avižiniai sausainiai“ (galite – iš bet kurio kito). Kadangi stiklainis paženklintas neteisingai, tai bus trapios tešlos pyragas arba šokoladas. Tarkime, kad turite trapios tešlos pyragą. Po to reikia sukeisti etiketes „Avižiniai sausainiai“ ir „Trumpi pyragaičiai“. O kadangi pagal būklę visos etiketės sumaišytos, tai dabar indelyje yra avižiniai dribsniai su užrašu „Chocolate cookies“, o indelyje yra šokoladas su užrašu „Avižiniai sausainiai“, tai šios dvi etiketės privalo taip pat turi būti pakeistas.

7. Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad paskutinę tabletę žmogus išgers po pusantros valandos, nes tai lygiai tris kartus po pusvalandį. Tiesą sakant, paskutinę tabletę jis išgers ne po pusantros, o po valandos. Įsivaizduokite, kad jis išgeria pirmąją tabletę. Praeina pusvalandis. Jis išgeria antrąją tabletę. Praeina dar pusvalandis. Jis išgeria trečią tabletę. Todėl paskutinę tabletę žmogus išgers praėjus valandai nuo gydymo pradžios.

8. Skaičius 66 tereikia apversti aukštyn kojomis. Pasirodys 99, o tai yra 66, padidėjus pusantro karto.

9. Petras pradėjo laikrodį ir prieš išeidamas išmoko atmintinai jų skaitymą, kuris, pavyzdžiui, yra lygus a. Atvykęs pas draugą, jis iš karto sužinojo iš jo laiką, kuris yra lygus b. Prieš išvykdamas jis vėl prisiminė draugo laikrodyje nurodytą laiką, kuris šį kartą buvo su. Grįžęs namo Petras pastebėjo, kad rodo jo laikrodis d. Skirtumas (d-a) Tai jo nebuvimo namuose laikas. Skirtumas (c–b) yra laikas, kurį jis praleidžia vakarėlyje. Skirtumas tarp pirmo ir antro karto (d – a) – (c – b) yra laikas, praleistas kelyje. Pusė šio laiko

buvo išleista kelionei atgal. Petrui parėjus namo, kaip jau minėta, rodė jo pažįstamo laikrodis su. Jei laiką, praleistą kelyje atgal, pridėsime prie laiko, praleisto grįžtant namo, t.y su, tada pamatysite tikslų Petro laikrodžio rodmenį, kai jis grįš namo:

10. Būtina iškirpti visas 5 vieno gabalo grandis ir jomis sujungti likusias 5 dalis. Šiuo atveju bendra darbų kaina bus 1 rublis 30 kapeikų, tai yra 20 kapeikų pigiau nei naujos grandinės kaina.

11. Iš pirmo žvilgsnio problemos klausimas atrodo beprasmis, nes neabejotina, kad visi rato taškai juda vienodu greičiu. Tai pasakytina apie visų rato taškų judėjimą aplink jo centrą. Tačiau problemos klausimu mes kalbame apie jų judėjimą rato judėjimo į priekį kryptimi. Tokiu atveju paaiškėja, kad rato taškai, esantys jo viršutinėje dalyje, juda ta pačia kryptimi kaip ir ratas, o jo apatinėje dalyje esantys taškai – priešinga kryptimi (žr. pav.). Todėl prie rato greičio pridedamas viršutinių rato taškų greitis, o iš jo atimamas jo apatinių taškų greitis. Taigi rato judėjimo į priekį kryptimi jo viršutiniai taškai juda greičiau, o apatiniai – lėčiau.

12. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad toks samprotavimas yra visiškai teisingas: jei vieną stiklinę iš pilno samovaro išpilsite per pusę minutės, tai per 15 minučių iš jo išpils visas 30 stiklinių. Bet tai tiesa tik matematine prasme, ir šiuo atveju kalbame apie fizikinį reiškinį su savo dėsniais. Be to, net jei apie juos nieko nežinai, vis tiek gana aišku (net ir remiantis kasdienine gyvenimo patirtimi), kad laisvai tekantis (iš bet kur) vanduo išsilieja ne vienodu greičiu, netolygiai. Iš pradžių, kai tam tikras rezervuaras pilnas vandens, jo slėgis būna didelis, jis greičiau išteka. Talpyklai ištuštėjus, jame esančio vandens slėgis krenta, jis pradeda tekėti lėčiau. Taigi, pirmos stiklinės vandens iš samovaro išpilamos esant aukštam slėgiui, o likusios – mažesniu slėgiu, todėl iš pradžių stiklinės pildomos greičiau, o vėliau lėčiau. Vadinasi, iš samovaro su nuolat atidarytu čiaupu visos 30 stiklinių išpils ne per 15 minučių, o per ilgesnį laiką.

13. Gali atrodyti, kad 60 dantų akėčios supurens žemę giliau. Tačiau taip nėra. Prisiminkite, kad kuo didesnis kūno atramos plotas, tuo mažiau jis spaudžia paviršių po šiuo kūnu. (Dėl šios priežasties, pavyzdžiui, žmogus, eidamas sniego gniūžte, įkrenta į ją kiekviena koja, o slidininkas nepraslysta, laisvai slysdamas jos paviršiumi). 60 dantų akėčios turi didesnį pėdsaką nei 20 dantų akėčios, tai reiškia, kad 60 dantų stumia žemę mažiau nei 20 dantų. Tai reiškia, kad akėčios su 20 dantų purens žemę giliau. (Taip pat žr. 26 problemą).

14. Jei pasagą nubrėžiate lenktos linijos pavidalu, tuomet negalėsite jos dviem tiesiomis linijomis iškirpti į daugiau nei penkias dalis. Jei nupiešite pasagą tokią, kokia ji yra iš tikrųjų, tai yra, turite plotį, tada užduotis (galbūt ne iš pirmo karto) yra įgyvendinama.

15. Namo savininkas trijose vietose nupjovė sidabrinį strypą, padalindamas į 4 dalis, kurių ilgis buvo atitinkamai 1, 2, 4 ir 8 decimetrai. Pirmą dieną jis padavė darbuotojui trumpiausią gabalą. Antrą dieną jis atėmė iš jo šį gabalėlį ir davė dviejų decimetrų. Trečią dieną jis vėl davė vieno decimetro gabaliuką. Ketvirtą dieną savininkas iš darbininko atėmė vieno ir dviejų decimetrų gabalus, o mainais davė keturių decimetrų gabalus ir pan.

16. Pirmiausia reikia pasverti 16 monetų, ant kiekvienos svarstyklės padėjus po 8 vnt. Jei koks nors dubuo sveria, tada jame yra sunkesnė moneta. Jei dubenys balansuoja, tada norima moneta yra tarp tų 8, kurios nebuvo pasvertos. Toliau iš krūvos, kurioje yra sunki moneta, reikia paimti 6 gabalus ir, suskaidžius jas į 3, dar kartą pasverti. Jei kuri nors iš svarstyklių atsveria, tada tarp 3 monetų yra norima moneta. Jei dubenys yra subalansuoti, tada ji yra tarp dviejų nesveriamų. Ir galiausiai, reikia pasverti arba šias dvi likusias monetas ant dviejų svarstyklių, arba bet kurias dvi iš tų trijų, tarp kurių yra sunkesnė. Antruoju atveju, jei viena iš svarstyklių sveria, tada joje yra sunki moneta, o jei nusistovi pusiausvyra, norima moneta yra likusi.

17. Iš spintos reikia išimti tik tris kojines.

18. Laikrodis išmuša dvylika per šešiasdešimt šešias sekundes. Kai laikrodis muša šešis, nuo pirmojo smūgio iki paskutinio praeina penki intervalai. Intervalas yra šešios sekundės (penktadalis iš trisdešimties). Kai laikrodis muša dvylika, nuo pirmo smūgio iki paskutinio yra vienuolika intervalų. Kadangi intervalo trukmė yra šešios sekundės, prireikia šešiasdešimt šešių sekundžių, kad laikrodis išmuštų dvylika (11 × 6 = 66).

19. 99 dieną tvenkinys bus pusiau uždengtas lelijų lapais. Pagal būklę lapų skaičius kasdien padvigubėja, o jei 99 dieną tvenkinys bus perpus padengtas lapais, tai kitą dieną antroji tvenkinio pusė bus padengta lelijų lapais, t.y tvenkinys bus visiškai uždengtas. su jais po 100 dienų.

20. Jei pusantros vištos per pusantros paros deda pusantro kiaušinio, tai per tą patį laiką (t.y. per pusantros paros) trys vištos deda tris kiaušinius, o viena višta – vieną kiaušinį. Višta, kuri deda pusantro karto geriau, per tą patį laiką (per pusantros paros) deda pusantro kiaušinio, tai yra po vieną kiaušinį per dieną. Tai reiškia, kad per 15 dienų (pusantro dešimtmečio) ši viščiukas padės pustrečios kiaušinių. Taigi atsakymas į pateiktą klausimą yra viena vištiena.

21. Pakilęs į penktą aukštą, keleivinis liftas įveikia keturis tarpatramius, o krovininis – dviem tarpatramiais į trečią aukštą. Taigi keleivinio lifto nuvažiuotas kelias yra du kartus didesnis už krovininio lifto nuvažiuotą atstumą. Kadangi keleivinis liftas važiuoja dvigubai greičiau nei krovininis, jie savo aukštus pasieks tuo pačiu metu.

22. Norėdami išspręsti šią problemą, turite sudaryti lygtį.

Žąsų skaičius pulke yra x. „Dabar, jei mūsų būtų tiek pat, kiek dabar (t. y. x), - pasakė žąsys, - ir dar tiek (t. y. x), ir net perpus mažiau (t. y.), ir net ketvirtadaliu mažiau (t. y.) , ir net tu (t.y. viena žąsis), tada būtume buvę 100 žąsų. Paaiškėja: .

Pridėkime kairėje lygties pusėje:

Pulke skrido 36 žąsys.

24. Norėdami išspręsti šią problemą, turite sudaryti lygtį. Gyvūnų skaičių pažymėkime x, o paukščių skaičių – y. Zoologijos sode yra 30 gyvūnų, t.y. x + y = 30, o tada x = 30 - y. Zoologijos sode yra šimtas kojų, t. y. 4 x + 2 y \u003d 100. Šia lygybe pakeisime išraišką x \u003d 30 - y. Gauname: 4 (30 - y) + 2 y \u003d 100.

Paverskime: 120 - 4 y + 2 y \u003d 100 arba 120 - 2 y \u003d 100, arba 20 \u003d 2 y. Taigi y = 10, ty zoologijos sode yra 10 paukščių. Ir gyvūnai zoologijos sode: 30–10 = 20.

25. Paklaida slypi kiekvienos lygties dalies kvadratu (-2 = 2). Atrodo, kad kiekviena lygybės dalimi atliekama ta pati operacija (kvadratavimas), bet iš tikrųjų kiekviena lygybės dalis atliekama skirtingai, nes kairę pusę dauginame iš - 2, o dešinę - iš 2 .

26. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad gulėti nenusirengus ant pliko uolėto paviršiaus, kaip ant minkštos plunksnos lovos, visiškai neįmanoma. Tačiau taip nėra. Prisiminkite, kad kuo didesnis kūno atramos plotas tam tikrame paviršiuje, tuo mažesnį spaudimą jis daro šiam paviršiui. Plunksnų lova mums atrodo minkšta, o medinės grindys kietos, nes mūsų kūno sąlyčio plotas su plunksnų lova yra daug didesnis nei su grindimis, dėl to kūnas daug mažiau spaudžia plunksnų lova nei ant grindų. Todėl, jei pliką uolėtą paviršių sutvarkysime taip, kad jo sąlyčio su mūsų kūnu sritis būtų kuo didesnė, tada šis paviršius mums bus toks pat minkštas kaip plunksnų lova. Norėdami tai padaryti, akmenuotame paviršiuje galima padaryti iškilimus ir įdubimus, atitinkančius tos mūsų kūno dalies reljefą, su kuria mes gulėsime ant šio paviršiaus. Bet tokią procedūrą, matyt, atlikti nėra lengva. Galima ir kitaip: atsigulti, nenusirengus, ant klampaus, nesušalusio molio ar tinko, ar cemento ir pan., paviršiaus kelias sekundes ir atsikelti. Tuo pačiu šis paviršius tiksliai atspindės mūsų kūno reljefą. Kai jis sukietėja ir tampa kietas kaip akmuo, galite atsigulti į jame mūsų kūno suformuotas formas. Kūno sąlyčio su paviršiumi sritis šiuo atveju bus didelė, jo spaudimas, priešingai, bus minimalus, o ant tokio uolėto paviršiaus galite gulėti taip pat, kaip ir ant minkštos plunksnų lovos. . (Taip pat žr. 13 problemą).

Užduočių sąlygos

1. Kiekviename iš 10 maišelių yra 10 monetų. Kiekviena moneta sveria 10g.Bet viename maišelyje visos monetos padirbtos-ne po 10g,bet po 11g.Kaip naudojant tik vienkartinį svėrimą galima nustatyti kuriame maišelyje yra padirbtos monetos (visi maišeliai sunumeruoti nuo 1 iki 10)? Maišelius galima atidaryti ir iš kiekvieno ištraukti bet kokį skaičių monetų.

2. Ant visų trijų geležinių skardinių su sausainiais sumaišytos etiketės: „Avižiniai sausainiai“, „Trumpi pyragaičiai“ ir „Šokoladiniai sausainiai“. Stiklainiai uždaryti, o iš vieno (bet kurio) stiklainio galima paimti tik vieną sausainį, o tada teisingai sudėlioti etiketes. Kaip tai padaryti?

3. Jūsų spintoje yra 22 mėlynos ir 35 juodos kojinės.

Iš spintos reikia pasiimti porą kojinių visiškoje tamsoje. Kiek kojinių reikia pasiimti, kad įsitikintumėte, jog rasite tinkančią porą?

4. Senam laikrodžiui reikia 30 sekundžių, kad išmuštų 6. Kiek sekundžių reikia, kad laikrodis išmuštų 12 valandą?

5. Tvenkinyje auga vienas lelijos lapas. Kiekvieną dieną lapų skaičius padvigubėja. Kurią dieną tvenkinys bus iki pusės uždengtas lelijų lapais, jei žinoma, kad po 100 dienų jis visiškai jais bus uždengtas?

6. Keleivinis liftas į penktą aukštą pakyla dvigubai greičiau nei krovininis liftas, einantis į trečią aukštą.

Kuris iš šių dviejų liftų atkeliaus pirmas: krovininis į trečią aukštą ar keleivinis į penktą, jei vienu metu startavo iš pirmo aukšto?

7. Skrenda žąsis. Jo link žąsų pulkas. „Sveiki, 100 žąsų“, – sako jis. Jie atsako: „Mes nesame 100 žąsų; Dabar, jei mūsų būtų tiek, kiek dabar, ir net tiek pat, ir net perpus mažiau ir ketvirtadaliu mažiau, ir net jūs, tai mūsų, žąsų, būtų 100.

Kiek žąsų skraido pulke?

8. Įrodykime, kad 3 = 7. Yra žinoma, kad jei kiekviena lygybės dalis bus atlikta ta pati operacija, tai lygybė išliks nepakitusi. Iš kiekvienos lygybės dalies atimkime penkis: 3 - 5 \u003d 7 - 5. Pasirodo: - 2 \u003d 2. Dabar padėkite kiekvieną lygybės dalį kvadratu: (- 2) 2 \u003d 2 2. Pasirodo: 4 = 4, vadinasi: 3 = 7. Raskite šio samprotavimo klaidą.

9. Kaip žinia, bet kuriame atome yra branduolys, kurio dydis yra mažesnis už paties atomo dydį. Jei atomo branduolio dydis yra 10–12 cm, o viso atomo dydis yra 10–6 cm, tai branduolys yra 2 kartus mažesnis už patį atomą: 12: 6 = 2. Ar šis teiginys teisingas?

Jei ne, kiek kartų atomo branduolys yra mažesnis už atomą?

10. Ar galima skristi į mėnulį lėktuvu? Reikia atsižvelgti į tai, kad orlaiviuose yra įrengti reaktyviniai varikliai, kaip ir kosminės raketos, ir jie dirba naudojant tą patį kurą.

11. Ar galima adata perverti penkiasdešimties kapeikų monetą?

12. Standartinė stiklinė (200 g) pripildoma iki kraštų vandens. Kiek smeigtukų galima įmesti į jį, kad iš stiklo neišsilietų nė lašas vandens?

13. Ivanovo biure kabo portretas. Ivanovo klausiama: „Kas pavaizduotas šiame portrete? Ivanovas sutrikęs atsako:

„Portrete pavaizduoto asmens tėvas yra vienintelis kalbėtojo tėvo sūnus. Kas yra portrete?

14. Misionierius buvo sučiuptas laukinių, pasodinęs jį į kalėjimą ir pasakė: „Iš čia tik dvi išeitys – viena į laisvę, kita į mirtį; du kariai padės jums išeiti - vienas visada sako tiesą, kitas visada meluoja, bet nežinoma, kuris iš jų yra melagis, o kuris - tiesos mylėtojas; bet kuriam iš jų galite užduoti tik vieną klausimą. Kokį klausimą reikėtų užduoti norint išeiti į laisvę?

15. Vienuolyne kabo dvi reto šilko virvės. Jie pritvirtinami prie lubų vidurio metro atstumu vienas nuo kito ir pasiekia grindis. Akrobatas vagis nori pavogti kuo daugiau virvės. Lubų aukštis – 20 m. Vagis žino, kad iššokęs ar nukritęs iš didesnio nei 5 m aukščio, iš vienuolyno išlipti nepavyks. Kadangi jis neturi kopėčių, gali lipti tik virve. Jis rado būdą, kaip beveik visiškai pavogti abi virves. Kaip tai padaryti?

16. Mergina važiavo taksi. Pakeliui ji tiek kalbėjo, kad vairuotojas susinervino. Jis jai pasakė, kad labai gailisi, bet negirdi nė žodžio – nes neveikė klausos aparatas, buvo kurčias kaip kamštis. Mergina nutilo, tačiau pasiekusi vietą suprato, kad vairuotojas su ja pajuokavo. Kaip ji atspėjo?

17. Jūs esate okeaninio lainerio kajutėje prie inkaro. Vidurnaktį vanduo buvo 4 m žemiau iliuminatoriaus ir pakilo 0,5 m/val. Jei šis greitis padvigubės kas valandą, per kiek laiko vanduo pasieks iliuminatorių?

18. Trys keliautojai atsigulė pailsėti medžių paunksmėje ir užmigo. Jiems miegodami pokštininkai ištepdavo anglimis ant kaktos. Pabudę ir žiūrėdami vienas į kitą, jie pradėjo juoktis, ir kiekvienam atrodė, kad kiti du juokiasi vienas iš kito.

Staiga vienas iš jų nustojo juoktis, nes suprato, kad jo paties kakta taip pat nešvari. Kaip jis apie tai atspėjo?

19. Perkeldami tik vieną iš keturių degtukų, padarykite kvadratą (45 pav.). Degtukų negalima sulenkti ar sulaužyti:

20. Saulei tekant keliautojas pradėjo kopti siauru, vingiuotu takeliu į kalno viršūnę. Jis ėjo vis lėčiau ir lėčiau, dažnai sustodamas pailsėti. Nukeliavę ilgą kelią, viršūnę pasiekė prieš pat saulėlydį. Pernakvojęs viršuje, saulei tekant tuo pačiu keliu leidosi atgal. Jis taip pat leidosi netolygiu greičiu, pakeliui ne kartą ilsėjosi, o saulei leidžiantis pasiekė kalno papėdę. Akivaizdu, kad vidutinis nusileidimo greitis viršijo vidutinį pakilimo greitį. Ar yra toks tako taškas, kurį keliautojas pravažiavo tuo pačiu paros metu ir kildamas, ir leisdamasis?

21. Skulptorius turi 10 vienodų statulų. Jis nori po tris statulas ant kiekvienos iš keturių salės sienų. Kaip juos išdėstyti?

22. Nekeliant pieštuko nuo popieriaus nupieškite šias figūras (46 pav.):

23. Vienas matematikas pardavėjui pasiūlė tokį sandorį. Matematikas duoda pirkliui 100 rublių, o pirklys matematiką mainais į 1 k.

Kiekvieną kitą dieną matematikas duoda prekei 100 rublių. daugiau nei ankstesnįjį, tai yra, antrą dieną jis duoda jam 200 rublių, trečią - 300 rublių. ir t.t.. O pirklys už matematiką duoda dvigubai daugiau pinigų nei praėjusią dieną, t.y. antrą dieną duoda 2 k., trečią - 4 k., ketvirtą - 8 k., antr. penktas - 16 k. ir kt.

Jie sutiko tokį pasikeitimą atlikti per 30 dienų. Kam šie mainai naudingi ir kodėl?

24. Pagal senąjį stilių Spalio revoliucijos metinės patenka į spalio 25 d., o pagal naująjį – lapkričio 7 d. Taigi visi įvykiai pagal senąjį stilių prieš tuos pačius įvykius pagal naująjį stilių 13 dienų. Tai reiškia, kad jei pagal naująjį stilių Naujieji metai patenka sausio 1 d., tai pagal senąjį stilių jie turėtų būti gruodžio 19 d. Kodėl tuomet senuosius Naujuosius metus švenčiame sausio 14-ąją?

25. Iš degtukų buvo nupieštas vyno pripildytos taurės piešinys (47 pav.). Perdėliokite du degtukus taip, kad naujai gautame paveikslėlyje vynas būtų už taurės. Demonstruojant vyno vaidmenį, degtukas gali žaisti:

26. Kaip išdėstyti šešias cigaretes taip, kad jos visos liestųsi viena su kita, tai yra, kad kiekviena liestų kitas penkias?

27. Trys žmonės stovi priešais tave. Vienas iš jų – Tiesos mylėtojas (visada sako tiesą), kitas – melagis (visada meluoja), trečias – Diplomatas (kartais sako tiesą, kartais meluoja). Jūs nežinote, kas yra kas, ir užduokite klausimą asmeniui, kuris stovi kairėje:

- Kas stovi šalia tavęs?

„Tiesa“, – atsako jis.

Tada paklauskite centre esančio žmogaus:

- Kas tu esi?

„Diplomatas“, – atsako jis.

Ir galiausiai jūs paklausite žmogaus dešinėje:

- Kas stovi šalia tavęs?

„Melagis“, – atsako jis.

Kas kairėje, kas dešinėje, kas centre?

28. Dešimties litrų kibire yra 10 litrų vyno. Jūs turite du tuščius kibirus: vienas - 7 litrai, kitas - 3 litrai. Kaip naudojant šiuos kibirus perpilant 10 litrų vyno padalinti į dvi vienodas dalis po 5 litrus?

29. Andrejaus laikrodis atsilieka 10 minučių, bet jis įsitikinęs, kad jie lenkia 5 minutes. Jis susitarė su Katya susitikti 8:00 prie traukinio ir išvykti iš miesto. Katya laikrodis veikia 5 minutėmis, bet ji mano, kad atsilieka 10 minučių. Kuris pirmas įlips į traukinį?

30. 110 metų vėžlys paklausė dinozauro: "Kiek tau metų?" Dinozauras, įpratęs reikšti save sudėtingai ir painiai, atsakė: „Dabar esu 10 kartų vyresnis nei tu, kai buvau tokio pat amžiaus kaip tu“. Kiek dinozaurui metų?

31. Automobilio vagis, bandydamas patekti į kontrolės punktą, pavogė automobilį B, tačiau patikros punkte aptiko policija A. Palikęs gaudymą, jis pradėjo gudrauti, judėdamas nuo A in B išilgai kreivės ACDB išilgai mažų puslankių lankų, kaip parodyta rodyklėmis (48 pav.). Jį persekioję policininkai pradėjo nuo A po akimirkos ir tikėdamasis taške sulaikyti užgrobėją B, pajudėjo išilgai didelio puslankio lanko. Ar jie pasivys užgrobėją taške B, jei jų greičiai lygiai tokie pat (48 pav.)?

32. Katya yra dvigubai senesnė nei bus Nastja, kai Olya bus tiek pat, kiek Katya dabar. Kas yra vyriausias, o kas jauniausias?

33. Vienoje klasėje mokiniai buvo suskirstyti į dvi grupes. Vieni visada turėjo sakyti tik tiesą, kiti – tik melą. Visi klasės mokiniai rašė rašinį laisva tema, o rašinio pabaigoje kiekvienas mokinys turėjo priskirti vieną iš frazių: „Viskas, kas čia parašyta, yra tiesa“, „Viskas, kas čia parašyta, yra melas“. Iš viso klasėje buvo 17 tiesos sakytojų ir 18 melagių. Kiek rašinių su teiginiu apie parašyto teisingumą mokytojas suskaičiavo tikrindamas darbą?

34. Kiek proprosenelių iš viso turėjo visi tavo proproseneliai?

35. Ant stalo guli išskleista nosinė. Ant jo centre stovi tuščias stiklinis butelis kaklu žemyn. Kaip iš po buteliuko ištraukti nosinę jos neliečiant?

36. Kairėje lygybės pusėje reikia įdėti tik vieną brūkšnį (lazdelę), kad lygybė pasirodytų teisinga:

5 + 5 + 5 = 550.

37. Įrodykime, kad tris kartus du bus ne šeši, o keturi.

Paimkite degtuką, pertraukite per pusę. Tai vienas kartas du. Tada paimkite pusę ir pertraukite per pusę. Tai jau antras kartas du kartus. Tada paimkite likusią pusę ir pertraukite per pusę. Tai jau trečias kartas du kartus. Paaiškėjo keturi. Todėl tris kartus du yra keturi, o ne šeši. Raskite šio samprotavimo klaidą.

38. Kaip sujungti devynis taškus vieną su kitu keturiomis linijomis, nepakeliant pieštuko nuo popieriaus (49 pav.)?

Aparatūros parduotuvėje klientas paklausė:

- Kiek kainuoja vienas?

- Dvidešimt rublių, - atsakė pardavėjas.

Kiek kainuoja dvylika?

- Keturiasdešimt rublių.

- Gerai, duok man šimtą dvylika.

- Prašau, šešiasdešimt rublių iš jūsų.

Ką pirko lankytojas?

40. Jei lyja 12 valandą nakties, ar galime tikėtis, kad po 72 valandų bus saulėti orai?

41. Trys žmonės už pietus sumokėjo 30 rublių. (kiekvienas po 10 rublių). Jiems išėjus, šeimininkė išsiaiškino, kad vakarienė kainuoja ne 30, o 25 rublius. ir išsiuntė berniuką persekioti grąžinti 5 val. Kiekvienas iš keliautojų paėmė po 1 r., o po 2 r. jie paliko berniuką. Pasirodo, kiekvienas iš jų mokėjo ne po 10, o po 9 rublius. Jų buvo trys: 9 3 = 27, o berniukas turėjo dar du rublius: 27 + 2 = 29. Kur dingo rublis?

42. Į 1 ha baseiną supilta 1 000 000 litrų vandens. Ar galite plaukti šiame baseine?

43. Kas yra daugiau: ar?

44. Vienam berniukui neužtenka liniuotės 24 tūkst., o kitam neužtenka 2 tūkst. Kai jie sudėjo pinigus, jie vis tiek negalėjo nusipirkti valdovo. Kiek kainuoja linija?

45. Viename parlamente deputatai buvo suskirstyti į konservatorius ir liberalus. Konservatoriai kalbėjo tik tiesą apie lyginius skaičius, o tik netiesą ant nelyginių. Kita vertus, liberalai sakė tik tiesą ant nelyginių skaičių, o meluoja tik ant porinių skaičių. Kaip vienu bet kuriam deputatui pateiktu klausimu galima tiksliai nustatyti, kokia šiandien data: lyginė ar nelyginė? Atsakymai turi būti konkretūs: „taip“ arba „ne“.

46. ​​Butelis su kamščiu kainuoja 1 p. 10 k. Butelis brangesnis už kamštelį 1 p. Kiek kainuoja butelis ir kiek kamštis?

47. Katya gyvena ketvirtame aukšte, o Olya – antrame. Pakilusi į ketvirtą aukštą Katya įveikia 60 laiptelių. Kiek laiptelių reikia įveikti Olai, kad patektų į antrą aukštą?

48. Matematikas ant popieriaus lapo užrašė dviženklį skaičių. Kai jis apvertė popierių aukštyn kojomis, skaičius sumažėjo 75. Koks skaičius buvo parašytas?

49. Stačiakampis popieriaus lapas perlenkiamas per pusę 6 kartus. Ant perlenkto lapo, o ne ant klosčių, buvo padarytos 2 skylės. Kiek skylių bus lape, jei jis bus išlankstytas?

50. Du tėvai ir du sūnūs sugavo tris kiškius: po vieną.

Kaip tai įmanoma?

51. Pašnekovas kviečia pagalvoti apie bet kurį triženklį skaičių. Tada jis prašo jį nukopijuoti, kad gautų šešiaženklį skaičių. Pavyzdžiui, sugalvojote skaičių 389, jį dubliuojant, gaunate šešiaženklį skaičių – 389 389; arba 546 - 546 546 ir kt.

Toliau pašnekovas siūlo padalyti šį šešiaženklį skaičių iš 13. „Staiga išeis be pėdsakų“, – sako jis. Jūs dalijate skaičiuotuvu (galite tai padaryti be jo) ir iš tikrųjų jūsų skaičius dalijasi iš 13 be liekanos. Tada jis tau pasiūlo padalyti rezultatą iš 11. Padaliji, ir vėl išeina be liekanos. Ir galiausiai pašnekovas prašo gautą rezultatą padalyti iš 7. Padalijimas ne tik vyksta be liekanos, bet ir gaunamas toks pat triženklis skaičius, kurį savavališkai pasirinkote pirmiausia. Kaip tai atsitinka?

52. Figūrą, susidedančią iš trijų vienodų kvadratų, padalinkite į keturias lygias dalis (50 pav.):

53. Šimtas moksleivių vienu metu mokėsi anglų ir vokiečių kalbų. Kurso pabaigoje jie laikė egzaminą, kuris parodė, kad 10 mokinių nemoka nei vienos, nei kitos kalbos. Iš likusių vokiečių kalbos mokinių 75 išlaikė, o 83 – anglų kalbos egzaminą. Kiek egzaminuotojų moka abi kalbas?

54. Kaip iš puodelio, samčio, keptuvės ir bet kokių kitų tinkamos cilindro formos indų, iki kraštų pripildyto vandens, išpilti tiksliai pusę, nenaudojant jokių matavimo priemonių?

55. Valandų ir minučių rodyklės kartais sutampa, pavyzdžiui, 12 val. arba 24 val. Kiek kartų jos sutaps tarp 6 valandos ryto vieną dieną ir 10 valandą vakaro kitą dieną diena?

56. Iš Nižnij Novgorodo į Astrachanę laivas išplaukia per 5 dienas, atgal tuo pačiu greičiu jis nuplaukia per 7 dienas. Kiek dienų reikia plaustu nuplaukti iš Nižnij Novgorodo į Astrachanę?

57. Trys vištos per tris dienas deda tris kiaušinius. Kiek kiaušinių 12 vištų padės per 12 dienų?

58. Kaip parašyti skaičių 100 naudojant penkis vienetus ir veiksmo ženklus?

59. Paskaičiuokime, kiek dienų per metus dirbame ir kiek ilsimės. Metuose yra 365 dienos. Visi miega aštuonias valandas per parą, tai yra 122 dienas per metus. Atimti, lieka 243 dienos. Aštuonios valandos per dieną praleidžiamos poilsiui po darbo, tai taip pat yra 122 dienos per metus. Atimti, liko 121 diena. Savaitgaliais, kurių per metus būna 52, niekas nedirba. Atimti, liko 69 dienos. Be to, keturių savaičių atostogos yra 28 dienos. Atimti, liko 41 diena. Maždaug 11 dienų per metus užima įvairios šventės. Atimti, liko 30 dienų. Taigi dirbame tik vieną mėnesį per metus.

60. Vienoje eilėje trys stiklinės pripildytos vandens ir trys tuščios (51 pav.). Kaip padaryti, kad užpildytos ir tuščios taurės keistųsi, jei į rankas galima paimti tik vieną stiklinę?

61. Jei 1 darbininkas gali pastatyti namą per 12 dienų, tai 12 darbininkų jį pastatys per 1 dieną. Todėl 288 darbininkai namą pastatys per 1 valandą, 17 280 – per 1 minutę, o 1 036 800 – per 1 sekundę. Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kokia klaida?

62. Koks žodis visada rašomas neteisingai? (Užduotis yra pokštas.)

63. „Aš garantuoju, – pasakė naminių gyvūnėlių parduotuvės pardavėjas, – kad ši papūga kartos kiekvieną išgirstą žodį. Apsidžiaugęs pirkėjas nusipirko stebuklingą paukštį, bet grįžęs namo pamatė, kad papūga nebyli kaip žuvis. Tačiau pardavėjas nemelavo. Kaip tai įmanoma? (Užduotis yra pokštas.)

64. Kambaryje yra žvakė ir žibalinė lempa. Ką pirmiausia uždegsite vakare įeidami į šį kambarį?

65. Petras buvo labai pavargęs ir nuėjo miegoti 7 valandą vakaro, mechaninį žadintuvą nustatęs 9 valandai ryto. Kiek valandų jis miegos?

66. Tikro sakinio neigimas yra klaidingas sakinys, o klaidingo - teisingas. Tačiau toliau pateiktame pavyzdyje teigiama, kad taip yra ne visada. Sakinys „Šiame sakinyje yra šeši žodžiai“ yra klaidingas, nes jame yra penki, o ne šeši žodžiai. Tačiau neigimas: „Šiame sakinyje nėra šešių žodžių“ taip pat yra klaidingas, nes jame yra tik šeši žodžiai. Kaip išspręsti šį nesusipratimą?

67. Kiek yra aštuoniaženklių skaičių, kurių skaitmenų suma yra du?

68. Iš kvadratų sudarytos figūros perimetras yra šeši (52 pav.). Koks jo plotas?

69. Kuo skiriasi skaičių 2 ir 3 kvadratų sumos kubas ir jų kubelių sumos kvadratas?

70. Pusė pusės skaičiaus lygi pusei. Koks šis skaičius?

71. Laikui bėgant žmogus tikrai aplankys Marsą. Sasha Ivanovas yra vyras. Vadinasi, Sasha Ivanov galiausiai apsilankys Marse. Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

72. Norėdami gauti oranžinius dažus, sumaišykite 6 dalis geltonų dažų su 2 dalimis raudonų. Yra 3 g geltonų dažų ir 3 g raudonų.

Kiek gramų oranžinių dažų galima gauti šiuo atveju?

73. Iš 12 degtukų padaryti 4 langeliai (53 pav.). Kaip reikia pašalinti 2 degtukus, kad liktų 2 langeliai?

74. Kokį ženklą reikia dėti tarp skaičių 5 ir 6, kad gautas skaičius būtų didesnis nei 5, bet mažesnis už 6?

75. Futbolo komandoje yra 11 žaidėjų. Vidutinis jų amžius – 22 metai. Rungtynių metu vienas žaidėjų buvo pašalintas. Tuo pat metu vidutinis komandos amžius tapo lygus 21 metams. Kiek metų yra pasitraukusiam žaidėjui?

76. – Kiek tavo tėčiui metų? – klausia berniukas.

„Tiek, kiek aš“, – ramiai atsako jis.

- Kaip tai įmanoma?

– Labai paprasta: tėtis tapo mano tėvu tik tada, kai aš gimiau, nes iki gimimo jis nebuvo mano tėvas, todėl mano tėvas yra tokio pat amžiaus kaip aš.

Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

77. Maišelyje yra 24 kg vinių. Kaip išmatuoti 9 kg vinių ant keptuvės svarstyklių be svarmenų?

78. Petras melavo nuo pirmadienio iki trečiadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis, o Ivanas melavo nuo ketvirtadienio iki šeštadienio ir sakė tiesą kitomis dienomis. Vieną dieną jie pasakė taip pat: „Vakar buvo viena iš dienų, kai aš meluoju“. Kokia diena buvo vakar?

79. Triženklis skaičius buvo parašytas skaičiais, o po to žodžiais. Paaiškėjo, kad visi šio skaičiaus skaičiai yra skirtingi ir didėja iš kairės į dešinę, o visi žodžiai prasideda ta pačia raide. Koks šis skaičius?

80. Lygybėje, sudarytoje iš atitikmenų, padaryta klaida: Kaip reikėtų pakeisti vieną atitikmenį, kad lygybė išsipildytų?

81. Kiek kartų padidės triženklis skaičius, jei prie jo bus pridėtas toks pat skaičius?

82. Jei nebūtų laiko, nebūtų nė vienos dienos. Jei nebūtų dienos, tai visada būtų naktis. Bet jei visada būtų naktis, būtų laiko. Todėl jei nebūtų laiko, būtų. Kokia šio nesusipratimo priežastis?

83. Kiekviename iš dviejų krepšelių yra 12 obuolių. Nastja iš pirmojo krepšelio paėmė kelis obuolius, o iš antrojo Maša tiek, kiek liko pirmajame. Kiek obuolių liko dviejuose krepšeliuose kartu?

84. Vienas ūkininkas turi 8 kiaules: 3 rožines, 4 rudas ir 1 juodą.

Kiek kiaulių gali pasakyti, kad šioje mažoje bandoje yra dar bent viena tokios pat spalvos kiaulė kaip jos? (Užduotis yra pokštas.)

85. Vienintelis batsiuvio tėvo sūnus yra stalius. Kas yra staliaus klojėjas?

86. Jei 1 darbininkas gali pastatyti namą per 5 dienas, tai 5 darbininkai jį pastatys per 1 dieną. Todėl jei per 5 dienas Atlanto vandenyną kirs 1 laivas, tai per 1 dieną jį perplauks 5 laivai. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kokia jame klaida?

87. Grįžę iš mokyklos Petya ir Sasha nuėjo į parduotuvę, kur pamatė didelį mastą.

„Pasverkime savo portfelius“, - pasiūlė Petya.

Svarstyklės rodė, kad Petios portfelis svėrė 2 kg, o Sašos – 3 kg. Kai berniukai kartu pasvėrė du portfelius, svarstyklės rodė 6 kg.

- Kaip tai? Petya nustebo. Nes 2 plius 3 nelygu 6.

- Ar nematai? Sasha jam atsakė. - Rodyklė pasislinko ant svarstyklių.

Koks yra tikrasis portfelių svoris?

88. Kaip plokštumoje išdėstyti 6 apskritimus taip, kad kiekvienoje eilėje gautųsi 3 eilės po 3 apskritimus?

89. Po septynių plovimų muilo gabaliuko ilgis, plotis ir aukštis sumažėjo perpus. Kiek skalbimų užteks likusio gabalo?

90. Kaip be jokių matavimo priemonių nupjauti 1/2 m nuo 2/3 m medžiagos gabalo?

91. Dažnai sakoma, kad reikia gimti kompozitoriumi, menininku, rašytoju, mokslininku. Ar tai tiesa? Ar tikrai reikia gimti kompozitoriumi (menininku, rašytoju, mokslininku)?

(Užduotis yra pokštas.)

92. Kad matytum, visai nebūtina turėti akių.

Mes matome be dešinės akies. Matome ir be kairės. O kadangi be kairės ir dešinės akių neturime kitų akių, pasirodo, kad regėjimui nė viena akis nereikalinga. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kas čia negerai?

93. Papūga gyveno mažiau nei 100 metų ir gali atsakyti tik į taip ir ne klausimus. Kiek klausimų jam reikia užduoti, kad sužinotų savo amžių?

94. Pasakykite, kiek kubelių parodyta 54 paveiksle:

95. Trys veršeliai – kiek kojų? (Užduotis yra pokštas.)

96. Vienas į nelaisvę pakliuvęs vyras pasakoja taip: „Mano požemis buvo viršutinėje pilies dalyje. Po daugelio dienų pastangų man pavyko išlaužti vieną iš siauro lango grotų. Pro susidariusią duobutę buvo galima įlįsti, tačiau atstumas iki žemės buvo per didelis, kad būtų galima tiesiog nušokti žemyn. Požemio kampe radau kažkieno pamirštą virvę. Tačiau jis pasirodė per trumpas, kad būtų galima juo nusileisti. Tada prisiminiau, kaip vienas išmintingas žmogus pailgino jam per trumpą antklodę, dalį jos nupjovė iš apačios ir užsiuvo ant viršaus. Tad suskubau perpjauti virvę per pusę ir perrišti dvi gautas dalis. Tada jis tapo pakankamai ilgas, ir aš saugiai juo nusileidau. Kaip pasakotojui tai pavyko?

97. Pašnekovas paprašo sugalvoti kokį nors triženklį skaičių, o paskui pasiūlo jo skaičius užrašyti atvirkštine tvarka, kad gautumėte kitą triženklį skaičių. Pavyzdžiui, 528 - 825, 439 - 934 ir tt Tada jis paprašo atimti mažesnį skaičių iš didesnio skaičiaus ir pasakyti paskutinį skirtumo skaitmenį. Po to jis įvardija skirtumą. Kaip jis tai daro?

98. Septyni ėjo – rado septynis rublius. Jei ne septyniems, o trims, ar daug rastum? (Užduotis yra pokštas.)

99. Piešinį, sudarytą iš septynių apskritimų, trimis tiesiomis linijomis padalinkite į septynias dalis, kad kiekvienoje dalyje būtų vienas apskritimas:

100. Žemės rutulys buvo sutrauktas lanku išilgai pusiaujo. Tada lanko ilgis buvo padidintas 10 m Tuo pačiu metu tarp gaublio paviršiaus ir lanko susidarė nedidelis tarpelis. Ar žmogus gali įveikti šią spragą? Žemės pusiaujo ilgis yra maždaug 40 000 km.