Логички задачи. Логички задачи Петар лажеше
Опис на презентацијата на поединечни слајдови:
1 слајд
Опис на слајдот:
Островот Баал е населен само со луѓе и чудни мајмуни кои не можат да се разликуваат од луѓето. Секој од жителите на островот зборува или само вистина, или само лага. Кои се следните двајца? А: „Б лажечки мајмун. Јас сум човек“. Б: „А ја кажа вистината“. Задача бр. 1
2 слајд
Опис на слајдот:
РЕШЕНИЕ: Двојното тврдење што го користи А е точно само ако двата негови дела се вистинити. Да претпоставиме дека Б е чесна личност, во тој случај А е исто така чесен (така вели Б), така што Б е нож, како што тврди А, што е во спротивност со нашата претпоставка. Затоа Б е нож. Знаејќи го ова многу добро, Б рече дека и А бил лажго. Така, првата изјава на А е лага, а Б не е лажлив мајмун. Сепак, Б, како што веќе дознавме, дефинитивно е лажго, што значи дека Б не е мајмун. Б е нечесна личност. Втората изјава А ни покажува дека А е мајмун. Затоа, А е лажлив мајмун.
3 слајд
Опис на слајдот:
Задача №2 Три божици седеа во древен индиски храм: Вистината, лагата и мудроста. Вистината ја кажува само вистината, лагата секогаш лаже, а мудроста може да ја каже вистината или лагата. Аџијата ја прашал божицата лево: „Кој седи до тебе? „Вистина“, одговори таа. Потоа го праша средниот: „Кој си ти?“ „Мудрост“, одговори таа. На крајот го праша оној од десната страна: „Кој е твојот сосед? „Лажно“, одговори божицата. И после тоа, аџиот точно знаел кој е кој.
4 слајд
Опис на слајдот:
Решение: Да ја означиме секоја божица со одредена буква. Ги имаме на располагање следните изјави: 1. А вели дека Б е точно. 2. Б вели дека таа е Мудрост. 3. Ц вели дека Б е Неточно. Првата реченица ни кажува дека А не е точно. Втората реченица исто така не е кажана од Вистината, затоа Вистината е В. Оттаму е јасно дека последната реченица е вистинита: Б е Лажна, а А е Мудрост.
5 слајд
Опис на слајдот:
Задача број 3 На масата има три монети: злато, сребро и бакар. Ако кажете изјава што се испостави дека е точна, ќе ви дадат паричка. Ништо нема да ви се даде за лажење. Што имате да кажете за да добиете златник?
6 слајд
Опис на слајдот:
Решение: „Нема да ми дадеш ниту бакар, ниту сребрен паричка“. Ако е вистина оваа изјава, тогаш ќе ми дадат златник. Ако мојата изјава е неточна, тогаш мора да е вистинита обратната изјава, имено: „Ќе ми дадеш или бакар или сребрена паричка“. Но, тогаш ова е во спротивност со условите на задачата - тие не треба да даваат монети за лага. Затоа, оригиналната изјава е вистинита.
7 слајд
Опис на слајдот:
Задача број 4 Стигнавте на делба по двата патишта. Еден од нив води до Лажниот град, каде што има општа продавница за трагите на Универзумот, кои се ослободуваат бесплатно. Друг пат води до Правдоград, каде што има бензинска пумпа. Жителите на Лажниот град секогаш лажат, а жителите на Правдоград секогаш ја кажуваат вистината и ништо друго освен вистината. На вилушка дежура по еден претставник од двата града. Не знаеш кој од каде е. Како да дознаете кој пат води до Правдоград ако ви е дозволено да поставите само едно прашање само на еден претставник?
8 слајд
Опис на слајдот:
Решение: Постојат неколку опции за вакви прашања Индиректно прашање: „Еј ти! Што ќе каже тој човек ако го прашам каде води овој пат? Одговорот на ваквото прашање секогаш ќе противречи каде всушност води патот. Трик прашање: „Еј ти! Тој што е дежурен на патот што води кон Правдоград, од таму ли е? Одговорот ќе биде позитивен само во два случаи: или ова е жител на Правдоград, кој стои на патот кон Правдоград, или жител на Лажен град, кој стои на истиот пат. Во двата случаи, можете да бидете сигурни дека со потврден одговор овој пат навистина ќе ве одведе до Правдоград. На ист начин, може да се формулира негативно прашање. Или уште едно незгодно прашање: „Еј ти! Што би рекле ако те прашам...?“. Жител на Правдоград секогаш ќе одговара на вистината, а жител на Љеград ќе лаже. Но, поради формулацијата на прашањето, лажго ќе мора двапати да лаже, односно да ја каже вистината.
9 слајд
Опис на слајдот:
Задача бр. 5 Петар лажел од понеделник до среда и ја кажувал вистината во другите денови, а Иван лажел од четврток до сабота и ја кажувал вистината во другите денови. Еден ден на ист начин рекоа: „Вчера беше еден од деновите кога лажам“. Кој ден го кажаа ова?
10 слајд
Опис на слајдот:
Решение: Беше четврток. На денешен ден Петар искрено рече дека вчера (т.е. во среда) лажел, а Иван лажел дека вчера (т.е. во среда) лажел, бидејќи според условот во среда ја кажува вистината.
11 слајд
Опис на слајдот:
Задача број 6 Лејди Мачка рече: „Јас сум најубава. Мери не е најубава“. Џејн рече: „Кет не е најубава. Јас сум најубава“. А Мери само рече: „Јас сум најубава“. Белиот витез сугерираше дека сите изјави на најубавата од девојките се вистинити, а сите изјави на другите дами се лажни. Врз основа на ова, одреди ја најубавата од дамите.
ДАЛИ АЈЗЕНХАУЕР ЛАЖЕ?
Оваа епизода, раскажана од истакнатата американска воена и политичка фигура Двајд Ајзенхауер, често беше цитирана во последниве години. Така, во неговиот документарец за Големата патриотска војна, тој беше претепан од популарниот телевизиски мајстор Евгениј Киселев. Во неговата главно контроверзна книга „Непознат Жуков: портрет без ретуширање“, како пример го наведува писателот Борис Соколов (Инаку, во 2001 година, во еден од централните весници, морав да прочитам во една статија посветена на маршалот Жуков за истата епизода, но без упатување на оригиналниот извор, се разбира. Да речеме, маршалот бил контроверзен, иако бил талентиран. Но, на минираните полиња, пред да лансира опрема врз нив, ја истерал пешадијата напред , итн. види погоре.). Еве го овој пасус: „Бев многу погоден од рускиот метод за надминување на минските полиња, за кои раскажа Жуков“, напиша Ајзенхауер во својата книга Крстоносна војна кон Европа. „Германските мински полиња, покриени со оган, беа сериозна тактичка пречка и предизвикаа значителни загуби. и доцнеше Беше тешко да се пробијат, иако нашите специјалисти користеа различни механички уреди за безбедно да ги поткопаат. врши напад како да не постои минското поле. Загубите што ги претрпеле војниците од противпешадиски мини се сметаат за еднакви на оние што би ги претрпеле од артилериски и митралески оган доколку Германците ја покријат областа не само со мински полиња, туку и со значителен број војници. Напаѓачката пешадија не активира противтенковски мини. Кога ќе стигне до крајниот крај на полето, се формира премин низ кој поминуваат саперите и ги отстрануваат противтенковските мини за да може да се лансира опремата. посликовито се замисли што би рекле луѓето во која било од нашите дивизии доколку се обидат да ја направат ваквата практика дел од нивната воена доктрина.
Овие зборови на главниот војсководец од Втората светска војна, а подоцна и на еден од претседателите на Соединетите Американски Држави, се разбира, би било невозможно да се прочитаат без ужас доколку одговараат на вистината. Но, ајде да се обидеме да откриеме дали горенаведеното е точно без непотребни емоции.
Во филмот во режија на Евгениј Матвеев „Судбина“ има епизода: СС-луѓе под цевките на митралезите ги принудуваат нашите заробени војници да влечат ровови низ минско поле. Во овој случај, нацистите, или авторите на филмот, разбраа дека едноставното бркање затвореници без технички средства, т.е. ровови, би било неефикасна окупација - некои од мините сигурно ќе бидат пропуштени и ќе останат во истата борбена состојба. Следствено, еден обичен напад за расчистување на полињата (ако сеуште замислувате дека се случило такво нешто) би бил уште помалку ефикасен. На крајот на краиштата, луѓето не се роботи - тие дефинитивно би почнале да бараат дупки (поширок скок, трчање по веќе поставените патеки пред тркачот). Со тоа би се поништиле сите „стратешки“ планови на командантите.
Во разговорите со ветераните од Големата патриотска војна, морав повеќе пати да се уверам дека никој од нив, кој излегол жив од најкрвавите битки, кој изгубил стотици и илјадници свои другари, никогаш не слушнал за такво нешто. Но, очигледно, зборуваме за масовно користење на таквата стратегија. Затоа, требаше да останат сведоци (барем еден од оние што истрчаа до работ на теренот!). Патем, никој од тие што го цитираа американскиот маршал не наведоа други докази како пример (во книгата на Соколов, сепак, има извадок од писмо од германски војник, но тој е напишан многу нејасно и не е многу убедлив) . Исто така, со недоверба реагираше и на велосипедот, кажан од познатиот американски маршал, како прашање сосем бесмислено од технички аспект, и експертите за експлозиви со кои морав да разговарам.
Друга работа е исто така љубопитна, Георги Константинович, наводно, зборувајќи за предностите на овој „најдобар начин за надминување на минските полиња“, ги имал предвид воените операции на Црвената армија во Европа. Односно оние операции кога земјата веќе ја надмина кризата на недостаток на модерно оружје, кога Црвената армија научи да го користи ова оружје и кога, конечно, оваа армија стана особено потребна од човечки ресурси. За тоа сведочи дури и фактот дека до 44-та година, 17-годишни момчиња почнаа да се регрутираат во војска, кои загинаа во првите битки. И тогаш, благодарение на победите во Европа, многу од оние 17-годишници кои преживеаја беа отповикани назад во задниот дел за да ги заштитат од понатамошно истребување. Односно, нема потреба да се зборува за бескрајните човечки ресурси на Советскиот Сојуз - ова е уште еден мит измислен на Запад. (Исто така, мора да се има на ум дека Втората светска војна беше војна меѓу две економии и значителни човечки ресурси требаше да се чуваат во задниот дел во производството.)
Во меѓувреме, од времето кога Црвената армија престана да се повлекува, престанаа да се користат баражни одреди (кои, патем, во различни верзии и во различни времиња, постоеле и во другите војски на светот), па дури и казнените компании во нападот бр. еден истрелан во грб не се приспособи.
Се разбира, за Американците е оправдано да ги замислуваат советските војници како такви зомби лишени од сопствената волја, способни за добра волја, да се редат во блиски редови и да пишуваат чекор (само на овој начин, ако се покорувате на логиката, може да се гарантира да го исчистите минското поле од експлозивни направи), под непријателски оган, извршете ја наредбата на вашиот директен командант, кој веднаш, во согласност со повелбата, е должен да чекори напред. Да се замисли ова, повторувам, е простливо за Американците (во современите холивудски филмови можете да видите илјадници апсурди за нашето минато и сегашност), но можеби ние, Русите, не треба да веруваме во ниедна ерес што е објавена денес во разни сомнителни публикации ?
Меѓутоа, се поставува прашањето: како, во овој случај, пешадијата поминувала низ мински полиња за време на нападите? Одговорот на тоа го дава самата американска војска, ветерани од Втората светска војна. За време на операцијата за слетување на брегот на Нормандија, која го означи отворањето на Вториот фронт, со кој директно командуваше Ајзенхауер, сојузниците штотуку наидоа на минските полиња и жичените огради на еден од најдобрите врвни команданти на тогашната германска армија. , Ервин Ромел, се грижеше за германската педантерија. За чест на сојузниците, овие бариери не можеа да станат сериозна пречка за слетувањето. Тие дејствуваа со минските полиња генијално и едноставно (технологијата, патем, беше разработена уште во Првата светска војна) - во нив беа направени коридори со помош на воздушни бомби и тешка артилерија. Патем, мините се уништуваат со детонација и денес - Американците користеа супертешки бомби за уништување мини за време на познатата „Пустинска бура“ во 1991 година, па дури и во 2004 година за време на окупацијата на Ирак. И до 1944 година, Црвената армија имаше предност пред Германецот во артилерија од околу 20:1. А Жуков, да заштеди само едно време и пари, во овој случај сигурно би претпочитал артилериско гранатирање на плоштади отколку масите на пешадија, чија бројна предност во однос на германската не била толку огромна.
Значи, професионален воен човек никогаш не би ги прифатил зборовите на советскиот маршал на вера ако тие навистина биле изговорени. Зошто тогаш Ајзенхауер бил лукав во својата книга? Можеби Американецот едноставно бил љубоморен на успехот на својот руски колега и барал причина да се оправда пред своите сограѓани за многу помалите достигнувања на армиите што ги водел. Покрај тоа, Ајзенхауер веќе во тоа време се гледаше себеси како иден политичар (како што самиот сведочи во својата книга) и, природно, се обиде да стекне популарност меѓу гласачите како политичар. А што е значењето на зборот што го кажува политичар кој сака да биде избран - Русите веќе имаа можност да се уверат повеќе од еднаш. Така Ајзенхауер евтино го купи своето гласачко тело со оваа „руска хорор приказна“. Да речеме, ние, Американците, заостанувавме зад темпото на офанзивата на советските трупи во Втората светска војна, бидејќи минските полиња беа расчистени со помош на технологија. И ако го правеа тоа како Русите (тоа е тајната на успехот!), тогаш не само во Берлин, тие одамна ќе беа во Москва!
Но, можеби ова не е целата вистина. Најинтересно е што Г.К.Жуков навистина можел да му ја раскаже оваа „страшна приказна“ на Ајзенхауер. Тој, пак, би можел да „купи“ наивен Американец (на крајот на краиштата, познато е дека гостите од прекуокеанските земји често не го фаќаат нашиот домашен хумор). И судејќи според белешките на очевидците, Георги Константинович беше мајстор за такви шеги, очигледно криејќи ја својата иритација на моменти зад нив. Кога, под Хрушчов, беше масакриран на еден од состаноците на Политбирото, обвинувајќи го за бонапартизам, тој не без предизвик одговори: „Бонапарта ја загуби војната, но јас победив!“ Кога еден од советските весници веќе во повоените години прашал голем број воени маршали, дали е можно да се добие овој највисок воен чин во мирнодопски услови? Тој сам одговори потврдно дека да, ако многу учиш и, меѓу другото, повеќе внимаваш на марксизмот (велат дека во тоа време веќе се обидувале да му доделат маршалски чин на Хрушчов). Што е ова ако не е скриено потсмев? И, на генерално празното прашање на еден Американец, кога секоја операција, вклучително и оние што ги изврши Црвената армија со цел да ги пренасочи силите од фронтот на Запад, чинеше стотици илјади животи, гледате, лошата иронија беше прилично соодветно.
Така, можеби, од погрешно разбрана шега, се роди неоснована изјава, која одеднаш се појавува во една или друга публикација посветена на нашиот извонреден командант. Откако го скрши 'рбетот на најдобрата војска во светот, која до 43-та година беше германска армија, Црвената армија, во тоа време, несомнено ги стекна квалитетите на најдобрите. Американците и Британците немаа толку богато искуство во борбени операции на терен. Нашата воена опрема (особено копнена) ги надмина сите странски аналози во многу аспекти. По битката кај Курск-Орјол, советските генерали се бореа со помали загуби од нивните противници.
Се разбира, загубите, особено во почетниот период на војната, беа огромни. Тие беа таму подоцна - веројатно, влијаеше и младите и слабата обука на многу наши команданти и војници. Но, дури и таа војна беше неверојатно сурова. Тоа беше војна не на војски, туку на земји и народи. Во својот втор период, почнувајќи од Сталинград, Германците претрпеа и сосема бесмислени и неоправдани загуби. Американците и Британците, борејќи се на туѓа територија, не беа свесни за таков бес, каде што не се штедат ниту себе, ниту непријателот. Од денешна гледна точка, не може да се даде целосно објективна оценка за тие настани. И пред да го осудиме минатото, да се навратиме на себе денес. Нели во наше време во Чеченија беа испратени да умрат момчиња регрути? Да погледнеме наназад и да видиме колку сме рамнодушни кон нашите сонародници денес.
- Колку е стар твојот татко? се прашува момчето.
„Колку што и јас“, мирно одговара тој.
- Како е ова можно?
- Многу е едноставно: татко ми ми стана татко дури кога се родив јас, бидејќи пред моето раѓање тој не ми беше татко, што значи дека татко ми е на иста возраст како мене.
Дали ова размислување е точно? Ако не, што не е во ред со тоа?
77. Во една кеса има 24 килограми клинци. Како е можно да се измерат 9 килограми клинци на тава вага без тегови?
78. Петар лажел од понеделник до среда и ја кажувал вистината во другите денови, додека Иван лажел од четврток до сабота и ја кажувал вистината во другите денови. Еден ден на ист начин рекоа: „Вчера беше еден од деновите кога лажам“. Кој ден беше вчера?
79. Трицифрениот број се пишуваше со бројки, а потоа со зборови. Се испостави дека сите броеви во овој број се различни и се зголемуваат од лево кон десно, а сите зборови почнуваат со иста буква. Која е оваа бројка?
80. Во еднаквоста составена од натпревари:
X I I I \u003d V I I–V I,
направена е грешка. Како треба да се помести една совпаѓање за да стане вистина еднаквоста?
81. Колку пати ќе се зголеми трицифрениот број ако му се додели истиот број?
82. Да немаше време, немаше да има ден. Да немаше ден, секогаш ќе беше ноќ. Но, да беше секогаш ноќ, ќе имаше време. Затоа, да немаше време, ќе имаше. Која е причината за ова недоразбирање?
83. Секоја од двете корпи содржи 12 јаболка. Настија зеде неколку јаболка од првата корпа, а Маша од втората зеде онолку колку што останаа во првата. Колку јаболка останаа во двете корпи заедно?
84. Еден фармер има 8 свињи: 3 розови, 4 кафеави и 1 црна. Колку свињи можат да кажат дека во ова мало стадо има барем уште една свиња со иста боја како нејзината?
85. Единствениот син на таткото на чевларот е столар. Кој е папучарот на столарот?
86. Ако 1 работник може да изгради куќа за 5 дена, тогаш 5 работници можат да ја изградат за 1 ден. Затоа, ако 1 брод го помине Атлантскиот Океан за 5 дена, тогаш 5 бродови ќе го преминат за 1 ден. Дали е вистина оваа изјава? Ако не, што е грешката во него?
87. Враќајќи се од училиште, Петја и Саша отидоа во продавницата, каде што видоа големи размери.
„Ајде да ги измериме нашите портфолија“, предложи Петја.
Вагата покажа дека портфолиото на Петја тежи 2 килограми, додека портфолиото на Саша тежело 3 килограми. Кога момчињата ги измериле двете актовки, вагата покажала 6 килограми.
- Како тоа? Петја беше изненаден. Затоа што 2 плус 3 не е еднакво на 6.
- Не гледаш? Саша му одговори. - Стрелката се помести на вагата.
Која е вистинската тежина на портфолијата?
88. Како да поставите 6 кругови на рамнината на таков начин што ќе добиете 3 реда од по 3 кругови во секој ред?
89. По седум перења, должината, ширината и висината на сапуницата се преполовиле. Колку перења ќе издржи преостанатото парче?
90. Како да отсечете 1/2 m од парче материја во 2/3 m без помош на никакви мерни инструменти?
91. Често се вели дека некој мора да се роди како композитор (или уметник, или писател, или научник). Дали е ова точно? Дали е навистина неопходно да се родиш како композитор (уметник, писател, научник)?
92. Не мора да имате очи за да гледате. Гледаме без десното око. Гледаме и без левата страна. А бидејќи немаме други очи освен левото и десното око, излегува дека ниту едното око не е неопходно за видот. Дали оваа изјава е вистина? Ако не, што не е во ред со тоа?
93. Папагалот живеел помалку од 100 години и може да одговори само со да и не на прашања. Колку прашања треба да постави за да ја дознае неговата возраст?
94. Колку коцки се прикажани на сл. 51?
95. Три телиња - колку нозе?
96. Еден човек кој паднал во заробеништво го раскажува следново: „Мојата зандана беше во горниот дел на замокот. По многудневни напори успеав да скршам една од решетките во тесниот прозорец. Беше можно да се провлече низ дупката што се појави, но растојанието до земјата беше преголемо за едноставно да скокне надолу. Во аголот на занданата најдов јаже заборавено од некој. Сепак, се покажа дека е премногу кратко за да може да се спушти надолу. Потоа се сетив како еден мудар му издолжи прекратко ќебе, отсекувајќи дел од него одоздола и сошив одозгора. Затоа побрзав да го поделам јажето на половина и повторно да ги врзам двата добиени дела. Потоа стана доволно долго, и јас безбедно се спуштив надолу. Како нараторот успеал да го направи тоа?
97. Соговорникот ве замолува да размислите за кој било трицифрен број, а потоа нуди да ги запишете неговите броеви во обратен редослед за да добиете уште еден трицифрен број. На пример, 528–825, 439–934, итн. Потоа тој бара да го одземе помалиот број од поголемиот број и да му ја каже последната цифра од разликата. После тоа, тој ја именува разликата. Како го прави тоа?
98. Седум одеа - најдоа седум рубли. Ако не за седум, туку за тројца, дали би нашол многу?
99. Поделете го цртежот, составен од седум кругови, со три прави линии на седум дела, така што во секој дел има по еден круг (сл. 52).
100. Земјината топка беше влечена заедно со обрач долж екваторот. Потоа должината на обрачот беше зголемена за 10 метри. Во исто време, се формира мала празнина помеѓу површината на земјината топка и обрачот. Може ли човек да ја помине оваа празнина? Должината на екваторот на Земјата е приближно 40.000 километри.
1. Една паричка мора да се извлече од првата торба, две од втората, три од третата и така натаму (сите 10 монети од десеттата вреќа). Следно, еднаш треба да ги измерите сите овие монети заедно. Ако меѓу нив немаше лажни монети, т.е., сите би тежеле по 10 грама, тогаш нивната вкупна тежина би била 550 грама. Но, бидејќи меѓу измерените монети има фалсификувани монети (по 11 грама), нивната вкупна тежина ќе биде повеќе од 550 грама. Згора на тоа, ако испадне дека е 551 грам, тогаш лажните монети се во првата кеса, бидејќи од неа зедовме една монета, која даде еден дополнителен грам. Ако вкупната тежина е 552 грама, тогаш фалсификуваните монети се во втората кеса, бидејќи од неа зедовме две монети. Ако вкупната тежина е 553 грама, тогаш фалсификуваните монети се во третата кеса и така натаму.Така само со едно мерење може точно да се одреди во која кеса се наоѓаат фалсификуваните монети.
2. Потребно е да земете колачиња од тегла со натпис „Овесни колачиња“ (можете да користите било која друга). Со оглед на тоа што теглата е погрешно означена, тоа ќе биде печиво или чоколадо. Да речеме дека сте добиле печиво. После тоа, треба да ги замените етикетите „Колачиња од овесна каша“ и „Калачиња од кус леб“. А бидејќи според условот сите етикети се измешани, сега во теглата има овесна каша со натпис „Чоколадни колачиња“, а во теглата има чоколадо со натпис „Овесни колачиња“, што значи дека овие две етикетите исто така мора да се заменат.
3. Од плакарот треба да се извадат само три чорапи. Во овој случај, можни се само 4 опции: сите три чорапи се бели; сите три чорапи се црни; два чорапи се бели, еден е црн; два чорапи се црни, еден е бел. Во секоја од овие комбинации има по еден пар - бел или црн.
4. Часовникот ќе отчукува 12 часа за 66 секунди. Кога часовникот отчукува 6 часот, има 5 интервали од првиот удар до последниот. Интервалот е 6 секунди (1/5 од 30). Кога часовникот чука 12 часот, има 11 интервали од првиот удар до последниот. Бидејќи должината на интервалот е 6 секунди, потребни се 66 секунди за часовникот да пробие 12 часа: 11 6 = 66.
5. Езерцето ќе биде половина покриено со лисја од крин на 99-от ден. Според условот, бројот на листовите се удвојува секој ден, а ако на 99-тиот ден езерцето е половина покриено со лисја, тогаш следниот ден втората половина од езерцето ќе биде покриена со лисја од крин, т.е. целосно покриени со нив по 100 дена.
6. Патеката што се минува до петтиот кат (4 распони) со патнички лифт е двојно подолга од патеката што се минува до третиот кат (2 распони) со товарен лифт. Со оглед на тоа што патничкиот лифт оди 2 пати побрзо од товарниот лифт, тие ќе ги минуваат своите патишта во исто време.
7. За да го решите овој проблем, треба да напишете равенка. Бројот на гуски во јато е X. „Сега, да бевме толку многу колку што има сега (т.е. X), - рекоа гуските, - и многу повеќе (т.е. X), па дури и половина (т.е. 1/2 X), па дури и четвртина-толку (т.е. 1/4 X), па дури и вие (т.е. 1 гуска), тогаш ќе бевме 100 гуски. Излегува следнава равенка:
Ајде да додадеме на левата страна на равенката:
Значи, во стадото имало 36 гуски.
8. Грешката лежи во квадратурата на секој дел од равенката -2 = 2. Се создава изглед дека на секој дел од еднаквоста се врши иста операција (квадратирање), но всушност, на секој дел од равенството се вршат различни операции, бидејќи левата страна ја множиме со -2, а десната страна од 2.
9. Изјавата дека атомското јадро е 2 пати помало од самиот атом е, се разбира, неточна: на крајот на краиштата, 10-12 cm е помалку од 10-6 cm не 2 пати, туку милион пати.
10. Авионот во лет „држи“ во воздухот, па со авион е невозможно да се лета до Месечината, бидејќи во вселената нема воздух.
11. Иглата е изработена од челик, а паричката е од бакар. Челикот е многу потежок од бакарот, и затоа е сосема можно да се пробие паричка со игла. Невозможно е да се направи тоа рачно. Ако се обидете да ја зачукате иглата во паричката со чекан, тогаш ништо нема да работи: областа на остриот крај на иглата е толку мала што нејзиниот врв, вибрира, ќе се лизне по површината на монета. За да може иглата да биде стабилна, потребно е да се забие со чекан во паричка низ парче сапун, парафин или дрво: овој материјал ќе и даде на иглата непроменета и неопходна насока, во тој случај таа слободно ќе помине. преку бакарната монета.
12. Повеќе од илјада иглички може да се стават во чаша. Во овој случај, нема да се излее капка вода од неа, туку мала испакнатост на вода, "слајд" ќе се формира над рабовите на стаклото. Според законот на Архимед, тело потопено во вода поместува волумен на вода еднаков на волуменот на телото. Волуменот на една игла е толку мал што волуменот на водата „лизгање“ над површината на стаклото е еднаков на волуменот на повеќе од илјада иглички.
13. На портретот е претставен синот на Иванов. За да го решите проблемот, можете да направите едноставна шема:
14. Неопходно е да се свртиме кон некој од воините со следново прашање: „Ако ве прашам дали овој излез води до слобода, ќе ми одговорите „да“? Со ваква формулација на прашањето, воинот кој цело време лаже ќе биде принуден да ја каже вистината. Да претпоставиме дека, покажувајќи му на излезот кон слободата, речете: „Ако те прашам, дали овој излез води до слобода, ќе ми одговориш ли?“ Во овој случај, ќе биде точно ако одговори „не“, но треба да лаже и затоа е принуден да каже „да“.
15. Крадецот ги врзал долните краеви на јажињата. На еден од нив се качил на таванот, го пресекол второто јаже на растојание од околу 30 сантиметри од таванот и го оставил да падне. Од парче од второто јаже, оставено закачено, врзал јамка. Потоа, фаќајќи ја јамката, го пресече првото јаже и го протна низ јамката.
После тоа се качил по двојното јаже и го извлекол јажето од јамката.
16. Ако таксистот е глув, како разбрал каде да ја однесе девојката? И уште нешто: како разбра дека таа воопшто кажува нешто?
17. Водата никогаш нема да стигне до отворот затоа што поставата се крева со водата.
18. Тој размислувал вака: „Секој од нас може да мисли дека неговото лице е чисто. Б. е сигурен дека лицето му е чисто и му се смее на валканото чело на Ц. Но, ако Б. видел дека моето лице е чисто, би се изненадил од смеата на В., бидејќи во овој случај В. да се смееш. Сепак, Б. не е изненаден, па може да помисли дека В. ми се смее. Затоа, моето лице е валкано“.
19. Треба да го преместите горниот натпревар, формирајќи мал квадрат во центарот на фигурата.
20. Постои точка на патеката по која патникот поминува во исто време од денот и за време на искачувањето и за време на спуштањето ( НО). Ова може лесно да се потврди со помош на следниот дијаграм (сл. 53).
Оска X -е времето од денот и оската y -е висината на подигнувањето. Заоблените линии се графиконите за искачување и спуштање, соодветно. Точката на нивното вкрстување е токму онаа по која патникот поминува во исто време од денот и на искачување и на спуштање.
21. Статуите треба да се распоредат на следниов начин (сл. 54).
22. Види сл. 55.
23. Размената е корисна за математичарот и неповолна за трговецот, бидејќи износот на пари што трговецот му го плаќа на математичарот, дури и ако е занемарлив на почетокот, се зголемува експоненцијално, а парите што математичарот му ги плаќа на трговецот се зголемуваат во аритметичка прогресија. . По 30 дена, математичарот ќе му даде на трговецот околу 50.000 рубли, а трговецот ќе му должи на математичарот повеќе од 10.000.000 рубли.
24. Новогодишната ноќ и порано (т.е. според стариот стил) се славеше на 1 јануари. Меѓутоа, стариот 1 јануари (Стара Нова Година) сега, т.е., според новиот стил, паѓа на 14 јануари, така што тука нема никаква противречност или недоразбирање. Во состојбата на проблемот се создава појава на контрадикторност поради тоа што се мешаат различни концепти во исти зборови: Нова година според новиот стил и Нова година според стариот стил. Навистина, новогодишната ноќ во стар стил би паднала на 19 декември, а новогодишната ноќ во стар стил во нов стил би паднала на 14 јануари.
25. Види сл. 56.
26. Види сл. 57.
27. Лицето од левата страна, било да е Вистино, на прашањето „Кој стои до тебе?“ не можеше да одговори на она што тој одговори - „љубовник на вистината“. Значи, лево не е љубителот на вистината.
Но, љубителот на вистината не е во центарот, затоа што, како љубител на вистината, на прашањето „Кој си ти?“ не можеше да одговори како што одговори - „Дипломат“.
Тоа значи дека љубителот на вистината е десно, а следствено, до него, односно во центарот е Лажгото, а Дипломатот е лево.
28. Редоследот на трансфузии е претставен во следната табела, каде што јас сум кофа од 10 литри; II - кофа со волумен од 7 литри; III - кофа од 3 литри.
Така, за да поделите 10 литри вино на половина, користејќи две празни кофи од 7 литри и 3 литри, можете да користите 10 трансфузии.
29. Катја ќе пристигне прва во возот, а Андреј најверојатно ќе го пропушти возот, бидејќи ќе пристигне на станицата додека неговиот часовник ќе покаже 8:05. И всушност тоа ќе биде 10 минути подоцна - во 8 часот и 15 минути. Катја ќе се обиде да пристигне со својот часовник до 7:50, но всушност ќе биде 7:45 тогаш.
30. За да го решите овој проблем, треба да напишете равенка. Но, прво, врз основа на збунувачкиот одговор на диносаурусот, треба да се изгради следнава шема (возраста на желката во минатото ќе ја земеме како X):
Така, на дијаграмот гледаме дека сега диносаурусот е навистина 10 пати повеќе стар отколку што била желката кога диносаурусот бил стар колку што е сега желката. Бидејќи разликата во возраста во минатото и сегашноста останува иста, ја правиме равенката 110 - X = 10X – 110.
Ајде да го трансформираме:
110 + 110 = 10X + X ,
220 = 11X ,
X = 220: 11 = 20.
Според тоа, желката во минатото имала 20 години, диносаурусот сега е 10 пати постар, односно 200 години.
31. Збирот на дијаметрите на малите полукругови ( AC) + (ЦД) + (Д.Б.) е еднаков на дијаметарот на големиот полукруг АБ, но поради фактот што должината на полукругот е еднаква на половина од производот на бројот π по дијаметар, растојанијата што ги поминуваат автомобилите ќе бидат сосема исти. Следствено, заостатокот на полицискиот автомобил од киднаперот нема да се намали, а потерата во оваа област нема да биде успешна.
32. За да го решите овој проблем, треба да подготвите едноставна шема (да ја означиме сегашната возраст на Катја како X):
Од дијаграмот произлегува дека најстарата е Катја, а по возраст следат Оља и Настја.
33. Сите вистинити точно тврдеа дека се што напишале е вистина, но сите лажговци лажно тврдеа дека се што напишале е вистина. Така, сите 35 есеи се покажаа со изјава за вистинитоста на напишаното.
34. Секој човек има 2 родители, 4 баби и дедовци, 8 прадедовци, 16 прабаби и прадедовци. Ајде да дознаеме колку прадедовци и прадедовци имале сите прабаба и прадедо на секој од нас: 16 16 \u003d 256. Овој резултат се добива, се разбира, ако ги исклучиме случаите на инцест , односно бракови меѓу различни роднини.
Ако се земе предвид дека една генерација е околу 25 години, тогаш осум генерации (за кои се дискутираше во состојбата на проблемот) одговараат на 200 години, односно пред 200 години, на секои 256 луѓе на Земјата биле роднини на секој од нас. . За 400 години, бројот на нашите предци ќе биде: 256.256 = 65.536 луѓе, односно пред 400 години, секој од нас имал 65.536 роднини кои живееле на планетата. Ако ја „одвртиме“ историјата пред 1000 години, ќе излезе дека целото население на Земјата во тоа време било роднина на секој од нас. Значи, навистина, сите луѓе се браќа.
35. Може да се обидете, користејќи ја инерцијата на шишето, со остри движења да го извлечете марамчето од под него.
Но, најверојатно, ништо нема да успее: позицијата на шишето е премногу нестабилна. Сепак, запомнете дека силата на триење се намалува со вибрации. Со тупаницата од едната рака рамномерно и нежно тропате на масата во близина на шишето, а со другата рака нежно повлечете го марамчето. При одредена фреквенција и сила на удари на масата, марамчето ќе почне непречено да се лизга надвор од под шишето. Во исто време, важно е да се обрне внимание на фактот дека нема многу голем раб на работ на шалот: тој, по правило, го урива шишето во последен момент. Затоа, подобро е шалот да биде генерално без раб.
36. Со една цртичка, еден од знаците плус ќе се претвори во број четири, што ќе резултира со еднаквост:
Еве ја оваа цртичка: → 5 "+ 5 + 5 = 550.
37. Во ова расудување, различни математички операции се мешаат во исти зборови: делење со два и множење со два. Токму на оваа конфузија се заснова уловот во форма на надворешно точен доказ за лажна мисла.
38. Види сл. 58.
39. Соба за стан.
40. Невозможно е, бидејќи по 72 часа, односно по три дена, повторно ќе биде 12 часот навечер, а сонцето не сјае ноќе (освен, се разбира, ако тоа не се случи надвор од Арктичкиот круг на поларен ден) .
41. Водителката има 25 рубли, момчето има 2 рубли. Само 27 рубли, што значи дека 2-те рубли што ги добило момчето се вклучени во 27 рубли. И во состојбата на проблемот, 2 рубли се додаваат на 27 рубли, што ги има момчето, и затоа се добиваат 29 рубли. Неопходно е да не се додаваат 2 рубли на 27 рубли, туку да се одземе.
42. 1 l е еднакво на 1 dm3. Следствено, 1.000.000 dm3 вода или 1000 m3 вода се истури во базенот (бидејќи 1 m е еднакво на 10 dm). Знаејќи ја површината на базенот (1 ха = 10.000 м2) и волуменот на истурена вода во него, лесно е да се пресмета неговата длабочина:
Невозможно е да се плива во базен длабок 10 сантиметри.
43. За да се споредат овие вредности, неопходно е да се доведат квадратниот корен и кубниот корен до коренот од истиот степен. Тоа може да биде шести корен. Коренските изрази ќе се променат соодветно. Излегува
Шестиот корен од девет е малку поголем од шестиот корен од осум, така
повеќе од
44. Цената на линијата ја означуваме како X. Тогаш едно момче има пари ( X- 24) копејки, а другиот ( X- 2) копејки. Кога ги собирале парите, сепак не можеле да го купат линијарот. Ајде да направиме едноставна неравенка:
(x – 24) + (x – 2) < x.
Ајде да го трансформираме:
x – 24 + X – 2 < X ,
2X – 26 < X ,
2x - x < 26,
X < 26.
Значи, владетелот чини помалку од 26 копејки, но повеќе од 24 копејки, бидејќи, според условот, на едно момче нема доволно 24 копејки за да ја достигне својата вредност. Владетелот чини 25 копејки.
45. Неопходно е да се праша секој заменик: "Дали сте конзервативец?" Ако одговорил „да“, тогаш денес е парен број, а ако „не“, тогаш е непарен. На парни бројки, конзервативците ќе кажат вистинско да, а либералите, лажејќи, исто така ќе кажат да. На непарните бројки, пак, конзервативците кои одговараат на прашање ќе кажат не, но и либералите кои деновиве ја зборуваат само вистината.
46. На прв поглед се чини дека шишето чини 1 рубља, а плута чини 10 копејки, но тогаш шишето е за 90 копејки поскапо од плута, а не 1 рубља, како по конвенција. Всушност, едно шише чини 1 рубља 05 копејки, а плута чини 5 копејки.
47. Можеби изгледа дека Оља оди 30 чекори - 2 пати помалку од Катја (бидејќи живее 2 пати пониско). Всушност не е. Кога Катја се качува на четвртиот кат, таа совладува 3 скалила меѓу катови. Ова значи дека има 20 скалила помеѓу два ката: 60: 3 = 20. Оља се качува од првиот кат на вториот, затоа, таа совладува 20 скалила.
48. Ова е бројот 91, кој, кога ќе се преврти наопаку, станува 16. Притоа, тој се намалува за 75 (бидејќи 91–16 = 75). При решавање на овој проблем, мора да се земе предвид дека кога се превртува број, неговите цифри не само што се превртуваат, туку и ги менуваат местата.
49. На одвитканиот лист ќе има 128 дупки. Мора да се земе предвид дека со секое превиткување на листот, бројот на дупки се удвојува.
50. Тројца: дедо, татко и син - тоа се двајца татковци и два сина - фатиле три птици со по еден камен, секоја по една.
51. Ефектот на овој трик проблем е што зголемувањето на кој било трицифрен број на шестцифрен број со негово дуплирање е еквивалентно на множење на овој трицифрен број со 1001. Покрај тоа, производот на броевите 13, 11 и 7 е исто така 1001. Затоа, ако добиениот шестцифрен број се подели со која било низа за овие три броја (13, 11, 7), тогаш ќе го добиете оригиналниот трицифрен број.
52. Види сл. 59.
53. 90 ученици зборуваат еден или друг јазик, бидејќи, според условот, 10 лица не совладале ниту еден јазик. Од овие 90 лица, 15 не положиле германски, бидејќи 75 го положиле условно, а 7 лица не го положиле англискиот, бидејќи 83 го положиле условно. Тоа значи дека има 22 лица кои не положиле еден од испитите (од 15 + 7 = 22).
68 ученици совладале два јазика (90–22 = 68).
54. Секое јадење со правилна цилиндрична форма, кога се гледа од страна, е правоаголник. Како што знаете, дијагоналата на правоаголникот го дели на два еднакви делови. Слично на тоа, цилиндерот е преподелен со елипса. Водата мора да се исцеди од цилиндричен сад наполнет со вода додека површината на водата од едната страна не стигне до аголот на садот, каде што нејзиното дно се сретнува со ѕидот, а од другата страна, до работ на садот низ кој се истура. . Во овој случај, точно половина од водата ќе остане во садот (сл. 60).
55. Можеби изгледа дека во наведениот период, стрелките на часовникот ќе се совпаѓаат само 3 пати: во 12 часот попладне, потоа во 24 часот истиот ден и во 12 часот следниот ден. Всушност, стрелките на час и минута се совпаѓаат секој час по 1 пат (кога стрелката за минута ќе ја надмине часовникот). Од 6 часот наутро на еден ден до 10 часот навечер на друг ден, поминуваат 40 часа - што значи дека за тоа време стрелките на час и минута мора да се совпаѓаат 40 пати. Но, 3 часа од тие 40 часа се исклучок: 12 часа од еден ден, 24 часа од истиот ден и 12 часа од друг ден. Замислете дека во 12 часот стрелките се совпаднале, следниот пат кога минута стрелката ќе ја достигне часовникот не во првиот час, туку на почетокот на вториот, т.е. од 12 часот до 1 часот (тоа не е важно - ден или ноќ), рацете не се совпаѓаат. Според тоа, стрелките на час и минута од 6 часот наутро на еден ден до 10 часот навечер наредниот ден ќе се совпаѓаат 37 пати.
56. Да ја земеме брзината на бродот како X,и брзината на реката y.Бидејќи бродот плови од Нижни Новгород до Астрахан, неговата брзина и брзината на реката се собираат, т.е., тој плови до Астрахан со брзина ( x + y). На враќање, бродот плови спротивно на струјата, т.е. со брзина ( x - y). Како што знаете, растојанието е еднакво на производот на брзината и времето. Знаејќи дека бродот го направи истото патување за 5 и 7 дена, можеме да направиме равенка:
5(x + y) = 7(x - y).
Ајде да го трансформираме:
5x + 5 y= 7X - 7y,
7y + 5y= 7X - 5X,
12y= 2X,
6y = x.
Како што можете да видите, сопствената брзина на бродот е 6 пати поголема од брзината на реката. Значи, низводно (од Нижни Новгород до Астрахан) тој плива со брзина 7 пати поголема од брзината на реката, бидејќи во овој случај брзините на бродот и на реката се собираат. Бидејќи сплавот плови само со протокот, неговата брзина е еднаква на брзината на реката, што значи дека е 7 пати помала од брзината на бродот на пат кон Астрахан. Следствено, сплавот ќе помине 7 пати повеќе време на истата патека од бродот:
Растојанието од Нижни Новгород до Астрахан сплавот ќе го помине за 35 дена.
57. Веднаш можеш да одговориш дека 12 кокошки ќе снесат 12 јајца за 12 дена. Сепак, тоа не е. Ако три кокошки снесат три јајца за три дена, тогаш една кокошка снесува едно јајце во истите три дена. Затоа, за 12 дена таа ќе снесе 12: 3 = 4 јајца. Ако има 12 кокошки, тогаш за 12 дена ќе снесат 12 4 = 48 јајца.
58. 111 – 11 = 100.
59. Се разбира, ова размислување е погрешно. Изгледот на неговата исправност и убедливост се создава поради фактот што речиси незабележливо ги меша и ги заменува концептите „ден“ и „ден“, поточно, „работен ден“. И тоа се сосема различни концепти, бидејќи еден ден е 24 часа, а работен ден е 8 часа. Има 365 дена во годината, а тоа е време во кое работиме, одмораме и спиеме. Во аргументот, концептот „365 дена“ се заменува со концептот „365 дена“ и се претпоставува дека сите овие денови (и всушност - еден ден) се окупирани само со работа. Понатаму, од овие „365 дена“ се одзема времето поминато на спиење, одмор итн., а ова време мора да се одземе не од денови (згора на тоа, работни денови), туку од денови. Тогаш бројот на денови (работни) ќе остане ист, и нема да има недоразбирање.
60. Потребно е да ја земете втората наполнета чаша лево и да ја истурите во втората празна чаша од десната страна, а потоа наполнетите и празните чаши ќе се наизменично (сл. 61).
61. Расудувањето е погрешно. Да се каже дека повеќе работници ќе можат многу побрзо да градат куќа, може да биде само во рок од цели денови, односно ако времето на работа го мериме во денови. Ако го мериме ова време во часови, а уште повеќе во минути и секунди, тогаш оваа шема (повеќе работници - побрза работа) не функционира. Грешката во расудувањето лежи во фактот што меша различни концепти кои означуваат различни временски интервали. Концептот „ден“ е речиси незабележливо заменет со концептите „час“, „минута“, „секунда“, поради што се создава изгледот на исправноста на ова расудување.
62. Тој збор е „погрешен“. Секогаш се пишува така - „погрешно“. Ефектот на овој проблем со шега е тоа што го користи зборот „погрешно“ во две различни значења.
63. Папагалот навистина може да го повтори секој збор што ќе го слушне, но е глув и не слуша ниту еден збор.
64. Се разбира, кибрит, бидејќи без него не можете да запалите свеќа или керозинска ламба. Прашањето за задачата е двосмислено, бидејќи може да се сфати или како избор помеѓу свеќа и керозинска ламба, или како редослед во палењето на нешто (прво кибрит, а само од него - сè друго).
65. Можеби изгледа дека Петар ќе спие 14 часа, но всушност ќе може да спие само 2 часа, бидејќи будилникот ќе се вклучи во 21 часот. Едноставниот механички будилник не прави разлика помеѓу денот и ноќта и секогаш ѕвони во времето кога е поставен. Ако се работи за електронски будилник од компјутерски тип што може да се програмира, тогаш Питер ќе може да спие од 19 часот до 9 часот наутро.
66. Логичката регуларност дека негирањето на вистината е лага, а негирањето на лагата е вистината, важи само кога се работи за иста тема. Во овој случај, треба да зборуваме за истиот предлог. Ако беше така, тогаш едната изјава нужно ќе беше вистинита, а другата неточна, или обратно. Но, во проблемот зборуваме за две различни реченици. Затоа, не е чудно што и двајцата се лажни.
67. Збирот од осум цифри, еднаков на две, може да се добие ако една од овие цифри е два, а останатите се нули. Има само еден таков осумцифрен број. Ова е 20.000.000. Но, збирот од осум цифри, еднаков на две, може да се добие и ако две од овие цифри се едно, а останатите се нули. Има седум такви осумцифрени броеви: 11.000.000, 10.100.000, 10.010.000, 10.001.000, 10.000.100, 10.000.010, 10.000.001.
Значи, има осум осумцифрени броеви, чиј збир на цифри е еднаков на два.
68. Периметарот на фигурата е збир на должините на сите нејзини страни. Оваа бројка има 12 страни. Ако неговиот периметар е 6, тогаш едната страна е 6: 12 = 0,5. Фигурата се состои од 5 идентични квадрати, со страна од 0,5.
Површината на еден квадрат е 0,5 0,5 = 0,25. Затоа, површината на целата бројка е 0,25 5 = 1,25.
69. Потешкотии во решавањето може да настанат поради невообичаено формулирана состојба на проблемот. Самата задача е многу едноставна. Сè што се бара е математички да се запише што е изразено со зборови во него, односно да се разоткрие неговата вербална состојба. Збирот на квадратите од 2 и 3 е 22 + 32. Коцката од збирот на квадратите од 2 и 3 е (22 + 32)3. Збирот на коцките од овие броеви е 23 + 33. Квадратот на оваа сума е (23 + 33)2. Треба да ја најдеме разликата помеѓу првото и второто:
(22 + Z2)3 - (23 + Z3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197-1225 = 972.
70. Овој број е 2. Половина од овој број е 1, а половина од половина од овој број (т.е. еден) е еднаков на 0,5, т.е. исто така половина.
71. Расудувањето е погрешно. Не е сигурно дека Саша Иванов на крајот ќе го посети Марс. Надворешната исправност на ова расудување се создава со употребата на еден збор во него Човечкиво две различни значења: во широка (апстрактен претставник на човештвото) и во тесна (конкретна, дадена, оваа конкретна личност).
72. Како што можеме да видиме по условот, за да се добие портокалова боја, потребна е 3 пати повеќе жолта боја од црвена боја: 6: 2 = 3. Тоа значи дека од расположливата количина на жолти и црвени бои, треба да земете 3 пати повеќе жолта боја отколку црвена, т.е. 3 грама жолта и 1 грам црвено. Можете да добиете 4 грама портокалова боја.
73. Види сл. 62.
Можете исто така да ги отстраните другите 2 совпаѓања.
74. Треба да ставите запирка: 5< 5, 6 < 6.
75. Прво треба да откриете која е вкупната возраст на сите играчи на тимот: 22 11 = 242. Да ја земеме возраста на пензионираниот играч како X.Откако беше елиминиран, вкупната возраст на играчите на тимот стана 242 - X.Бидејќи има 10 играчи и нивната просечна возраст е позната (21), можеме да ја напишеме следната равенка:
(242 – X): 10 = 21,
242 – x = 210,
x = 242–210 = 32.
Пензионираниот играч има 32 години.
76. Расудувањето, се разбира, е погрешно. Ефектот на неговата надворешна исправност се постигнува преку употребата на концептот „возраст на таткото“ во две различни сетила: возраста на таткото како возраст на личноста што е овој татко и возраста на таткото како број на години на татковство. Патем, во втора смисла, концептот возраст,обично не се користи: обично под фразата возраста на таткотосе разбира возраста на оваа личност, и ништо друго.
77. Прво треба да поделите 24 килограми клинци на два еднакви делови од по 12 килограми, балансирајќи ги на вагата. Потоа, исто така, поделете 12 килограми клинци на два еднакви делови од по 6 килограми. После тоа, едниот дел одвојте го, а другиот на ист начин поделете го на делови од 3 килограми. На крајот, овие 3 килограми додајте ги на шесткилограмскиот дел од ноктите. Резултатот е 9 килограми нокти.
78. Беше четврток. Петар на денешен ден вистинито рече дека вчера (т.е. во среда) лажел, а Иван лажел дека вчера (т.е. во среда) лажел, бидејќи според условот во среда ја кажува вистината.
79. Овој број е 147.
Тековна страница: 2 (вкупната книга има 5 страници) [пристапен извадок за читање: 1 страница]
120. За да добиете портокалова боја, измешајте 6 дела жолта боја со 2 дела црвена. Има 3 гр. жолта боја и 3 гр. црвено. Колку грама портокалова боја може да се добие во овој случај?
121. Кога го прашале колку години има, Вадим одговорил дека за 13 години ќе биде четири пати постар од пред 2 години. Колку години има тој?
122. 4 квадрати се направени од 12 натпревари. Како треба да се отстранат два натпревари за да се остават 2 квадрати?
123. Каков знак треба да се стави помеѓу броевите 5 и 6 за добиениот број да биде поголем од 5, но помал од 6?
5 < 5? 6 < 6
124. Во еден фудбалски тим има 11 играчи. Нивната просечна возраст е 22 години. Во текот на натпреварот еден од играчите отпадна. Во исто време, просечната возраст на тимот стана еднаква на 21 година. Колку години има елиминираниот играч?
125 – Колку години има татко ти? се прашува момчето.
„Колку што и јас“, мирно одговара тој.
- Како е ова можно?
- Многу едноставно: татко ми стана мојот таткосамо кога се родив, затоа што пред моето раѓање тој не ми беше татко, тогаш татко ми е на иста возраст како мене.
Дали ова размислување е точно? Ако не, што не е во ред со тоа?
126. Во една кеса има 24 кг клинци. Како да измерите 9 кг клинци на тава вага без тегови?
127. Петар лажеше од понеделник до среда и ја кажуваше вистината во други денови, а Иван лажеше од четврток до сабота и ја кажуваше вистината во други денови. Еден ден на ист начин рекоа: „Вчера беше еден од деновите кога лажам“. Кој ден беше вчера?
128. Троцифрен број се пишувал со бројки, а потоа со зборови. Се испостави дека сите броеви во овој број се различни и се зголемуваат од лево кон десно, а сите зборови почнуваат со иста буква. Која е оваа бројка?
129. Направена е грешка во изедначувањето составено од натпревари. Како треба да се помести една совпаѓање за да стане вистина еднаквоста?
130. Колку пати ќе се зголеми трицифрен број ако му се додаде истиот број?
131. Да немаше време, немаше да има ниту еден ден. Да немаше ден, секогаш ќе беше ноќ. Но, да беше секогаш ноќ, ќе имаше време. Затоа, да немаше време, ќе имаше. Која е причината за ова недоразбирање?
132. Во секоја од двете корпи има по 12 јаболка. Настија зеде неколку јаболка од првата корпа, а Маша од втората зеде онолку колку што останаа во првата. Колку јаболка останаа во двете корпи заедно?
133. Еден фармер има осум свињи: три розови, четири кафеави и една црна. Колку свињи можат да кажат дека во ова мало стадо има барем уште една свиња со иста боја како нејзината? (Задачата е шега).
134. На две ваги има две идентични кофи полни со вода. Нивото на водата во нив е ист. Дрвен блок лебди во една кофа. Дали вагата ќе биде во рамнотежа?
135. Ако еден работник може да изгради куќа за 5 дена, тогаш 5 работници ќе ја изградат за еден ден. Затоа, ако еден брод го помине Атлантскиот Океан за 5 дена, тогаш 5 бродови ќе го преминат во еден ден. Дали оваа изјава е вистина? Ако не, што е грешката во него?
136. Враќајќи се од училиште, Петја и Саша отидоа во продавницата, каде што видоа голем обем.
„Ајде да ги измериме нашите портфолија“, предложи Петја.
Вагата покажа дека портфолиото на Петја тежи 2 кг, додека портфолиото на Саша тежело 3 кг. Кога момчињата ги измериле двете актовки, вагата покажала 6 килограми.
„Како е“, се изненади Петја, „бидејќи 2 + 3 не е еднакво на 6.
- Не гледаш? - му одговори Саша, - вагата ја помести стрелката.
Која е вистинската тежина на портфолијата?
137. Како да се постават шест кругови на рамнина така што во секој ред да има три реда по три кругови?
138. По седум перења, должината, ширината и висината на сапун се преполови. Колку перења ќе издржи преостанатото парче?
139. Како да се отсече половина метар од парче материја 2/3 m без помош на никакви мерни инструменти?
140. На правоаголен лист хартија на еднакво растојание едно од друго се нацртани 13 идентични стапчиња (види слика). Правоаголникот се сече по правата линија AB што минува низ горниот крај на првиот стап и низ долниот крај на последниот. После тоа, двете половини се поместуваат како што е прикажано на сликата. Изненадувачки, наместо 13 стапчиња ќе има 12. Каде и како исчезна еден стап?
141. Често се вели дека човек мора да се роди како композитор, или уметник, или писател, или научник. Дали е ова точно? Дали е навистина неопходно да се родиш како композитор (уметник, писател, научник)? (Задачата е шега).
142. За да се види, воопшто не е потребно да се има очи. Гледаме без десното око. Гледаме и без левата страна. А бидејќи немаме други очи освен левото и десното око, излегува дека ниту едното око не е неопходно за видот. Дали оваа изјава е вистина? Ако не, што не е во ред со тоа?
143. Папагалот живеел помалку од 100 години и може да одговори само со да и не на прашања. Колку прашања треба да постави за да ја дознае неговата возраст?
144. Колку коцки се прикажани на оваа слика?
145. Три телиња - колку нозе? (Задачата е шега).
146. Едно лице кое паднало во заробеништво го кажува следново. „Мојата зандана беше на врвот на замокот. По многудневни напори успеав да скршам една од решетките во тесниот прозорец. Беше можно да се вовлече во дупката што се формираше, но растојанието до земјата не остави надеж едноставно да скокне надолу. Во аголот на занданата најдов јаже заборавено од некој. Сепак, се покажа дека е премногу кратко за да може да се спушти надолу. Потоа се сетив како еден мудар му издолжи прекратко ќебе, отсекувајќи дел од него одоздола и сошив одозгора. Затоа побрзав да го поделам јажето на половина и повторно да ги врзам двата добиени дела. Потоа стана доволно долго, и јас безбедно се спуштив надолу. Како нараторот успеал да го направи тоа?
147. Соговорникот бара да размислите за кој било трицифрен број, а потоа нуди да ги запишете неговите броеви во обратен редослед за да добиете уште еден трицифрен број. На пример, 528–825, 439–934, итн. Потоа тој бара да го одземе помалиот број од поголемиот број и да му ја каже последната цифра од разликата. После тоа, тој ја именува разликата. Како го прави тоа?
148. Седум одеа - најдоа седум рубли. Ако не за седум, туку за тројца, дали би нашол многу? (Задачата е шега).
149. Како да се подели цртеж составен од седум кругови со три прави линии на седум дела така што секој дел да содржи по еден круг?
150. Земјината топка била влечена заедно со обрач долж екваторот. Потоа должината на обрачот беше зголемена за 10 м. Во исто време се формираше мала празнина помеѓу површината на земјината топка и обрачот.
Може ли човек да ја помине оваа празнина? (Должината на екваторот на Земјата е приближно 40.000 km).
151. Кројач има парче ткаенина долго 16 метри, од кое дневно сече по 2 метри. По колку дена ќе го пресече последното парче?
152. Од 12 кибритчиња се градат четири еднакви квадрати. Како да поместите три натпревари на таков начин што ќе добиете три еднакви квадрати?
153. Во близина на дното на реката е поставено тркало со сечила и може слободно да ротира. Ако реката тече од лево кон десно, во која насока тркалото ќе се врти? (Види слика).
154. Во комунален стан, жителот Иванов ставил 3 трупци од своето огревно дрво во заедничка печка, а жителот Сидоров ставил 5 трупци. Станарот Петров, кој немал сопствено огревно дрво, добил дозвола од двајцата соседи да си ја зготви вечерата на заеднички оган. За надомест на трошоците, на соседите им платил 8 рубли. Како треба да ја споделат оваа исплата меѓу себе?
155. На сите им е добро познато дека каменот фрлен во мирна вода (локви, бари, езера) предизвикува кругови кои се разминуваат во различни насоки на неговата површина. Но, каков ќе биде овој феномен во подвижна или протечна вода? Дали брановите од камен фрлен во водата на брзата река ќе бидат кружни или ќе се протегаат во правец на струјата и ќе добијат форма на елипсови?
156. Кој број (не броејќи нула) е делив со сите броеви без остаток?
157. Како може 24 луѓе да се подредат во шест реда така што секој ред да се состои од 5 лица?
158. Таткото има 32 години, а синот 7 години. За колку години таткото ќе биде шест пати постар од синот?
159. Ако имате 10 пара сиви чорапи и 10 пара црни чорапи измешани во вашиот плакар, тогаш во целосна темнина, со допир, само три чорапи треба да се отстранат од плакарот за да се добие соодветен пар со гаранција . Ако имате измешано 10 пара сиви ракавици и 10 пара црни ракавици во вашиот плакар, колку ракавици треба да извадите од плакарот во целосна темнина, на допир, за да гарантирате соодветен пар?
160. Како што знаете, сите физички тела се состојат од молекули, а молекулите се состојат од атоми, кои се незамисливо мали честички (ако ментално поделите милиметар на вашиот линијар на милион делови, тогаш еден милионити дел од милиметарот ќе биде приближна големина на атом). Сега замислете страницата од тетратката да се скине на половина, потоа една од половините повторно да се подели на половина, потоа една четвртина повторно да се подели на два, итн. Колку пати ќе биде потребно да се подели страницата од тетратката на овој начин да го направиме со големина на атом? (Да се претпостави дека една страница од тетратка тежи 1 g, а тежината на атомот е 10 -24 g).
161. Градежните тули тежат 4 кг. Колку тежи тула-играчка направена од ист материјал ако сите нејзини димензии се половина од големината?
162. Дали е можно да се одреди нејзината висина од фотографија на кула? Ако е можно, како да се направи тоа? (Фотографијата, се разбира, мора да биде професионална, односно да не ги искривува вистинските пропорции на предметите прикажани на неа).
163. Како може да се запише најголемиот можен број со четири единици, но во исто време да не се користат никакви знаци за дејство?
164. Понекогаш се вели дека масата со три нозе никогаш не се ниша, дури и ако нејзините нозе се со нееднаква должина. Дали оваа изјава е вистина?
165. Кога сме на отворено море, можеме да ја набљудуваме линијата на хоризонтот насекаде околу нас. Како се наоѓа: на ниво на нашите очи, над или под него?
166. Кој е најмалиот позитивен цел број што може да се запише со две цифри без да се користат знаци за дејство?
167. Со која големина ќе се појави агол од 2º кога ќе се гледа преку лупа четири пати?
168. Земјината топка е врзана долж екваторот со челична жица. Ако се олади за 1º, ќе се скрати и ќе се сруши во земја. Колку голема ќе биде оваа пауза? (Со ладење за 1º, челичната жица се скратува за 1/100.000 од нејзината должина; должината на земјиниот екватор е ≈ 40.000 km).
169. Како е можно да се одреди големината на остар агол (на цртеж) без да се направат никакви мерења?
170. Како да се искаже бројот 1000 со осум идентични цифри? (Можете да користите знаци за акција).
171. Еден татко му дал на својот син 500 рубли, а друг 400 рубли на својот син. Сепак, се покажа дека и двата сина заедно ја зголемиле сумата на своите пари за само 500 рубли. Како е ова можно?
172. Која од двете правоаголни кутии со квадратна основа е попространа - десната, широката или левата која е трипати повисока, но двојно потесна од десната? (Види слика).
173. Можеш ли да најдеш три последователни (се следат еден по друг во природната серија на броеви) броеви кои се разликуваат по такво својство што квадратот на средниот број е за еден поголем од производот на другите два екстремни броја.
174. Каменот од цреша е опкружен со слој пулпа, кој има иста дебелина како и самиот камен. Колку пати волуменот на пулпата на црешата е поголем од волуменот на нејзиниот камен?
175. На сите им е добро познато дека месечината и сонцето, забележани во близина на хоризонтот, имаат многу поголема величина отколку кога висат високо на небото, се во зенитот. Ова се должи на фактот дека кога ги набљудуваме Месечината или Сонцето на хоризонтот, тие се поблиску до земјата и затоа изгледаат поголеми. Дали ова размислување е точно?
176. Сакајќи да проверите дали исеченото парче материја има форма на квадрат, го свиткувате дијагонално и внимавате рабовите на ова парче материја да се совпаѓаат. Дали е доволна таква проверка?
177. Како може да се искаже една, притоа користејќи ги сите десет цифри и знаци на математички операции?
178. Соговорникот те поканува да смислиш одреден број, па направете некоја низа математички операции со него и кажете му го резултатот, по што го повикува замислениот број. Како го прави тоа?
179. Многу е лесно да се изрази бројот 24 со три осми: 8 + 8 + 8, а бројот 30 со три петки: 5 × 5 + 5. Дали е можно да се изразат броевите 24 и 30 со три други идентични броеви (не осум, а не петки, соодветно), со тоа што се користат знаците на математички операции?
180. Како да запишете што е можно повеќе броеви со кои било три цифри без да користите знаци на дејство?
181. Да претпоставиме дека треба да направите полица за книги долга 1 m и широка 20 cm, но имате табла што е пократка, но поширока - долга 75 cm и широка 30 cm. Од него, се разбира, можете да направите табла со потребните димензии со пилање по лента широка 10 cm и, пилајќи ја на три еднакви делови од по 25 cm, со лепење наградете ја даската со два од нив (види слика) .
Ваквото решение на проблемот е неекономично во однос на бројот на операции (три пила и три лепење), а дополнително, полицата за книги би била премногу кревка на местото каде што малите штици се залепени на главната табла.
Од постоечка табла долга 75 см и ширина 30 см, како да направите полица за книги со потребните димензии со поголема цврстина користејќи помалку операции?
182. Како е можно да се конструира прав агол без да се направат никакви мерења со помош на специјални алатки?
183. Соговорникот ве повикува да размислите за кој било двоцифрен број и да го дуплирате двапати за да добиете шестцифрен број. На пример, 27 - 272727 или 78 - 787878. Потоа, без да го знае, се разбира, вашиот шестцифрен број, тој предлага да го поделите со 37 и гарантира дека поделбата ќе помине без остаток. Вие се делите, и навистина нема остаток. Потоа тој предлага да се подели добиениот резултат со 13 и повторно да ве уверува дека нема да има остаток. Се делиш и пак без трага. Потоа, на ист начин, бара да го поделиш резултатот со 7, а потоа со уште 3. Конечната поделба повторно не дава остаток и, згора на тоа, го добиваш двоцифрениот број што си го замислил, што го направил соговорникот. не знам. Како го прави овој неверојатен, на прв поглед, трик?
184. На излогот на една продавница за тутун е изложена огромна цигара, која е 20 пати подолга и 20 пати погуста од обична цигара. Ако е потребно половина грам тутун за да се наполни обична цигара, колку тутун е потребен за да се наполни во цигара изложена на излог?
185. Како да се подели ликот на часовникот (види слика) на шест дела (од која било форма), така што збирот на броевите достапни на секој дел е ист.
186. Пред да си три кубни кутии. Првиот од нив има ребро со димензии 6 cm, вториот - 8 cm, а третиот - 9 cm Што е поголемо: волуменот на првите две кутии комбинирани или волуменот на третата кутија?
187. Приближно колку пати е џин од два метри потежок од џуџе од еден метар?
188. Како, без употреба на мерни инструменти, да се одреди големината на аголот формиран од стрелките на час и минута кога часовникот покажува седум часот?
189. Од четири кибритчиња се склопува слика на топка во која има ѓубре. Како да се префрлат две кибритчиња за да нема ѓубре во топката, или подобро кажано, да биде надвор од топката?
190. Авион го поминува растојанието од еден до друг град за 1 час и 20 минути. Сепак, за повратниот лет се потребни само 80 минути. Како може да се објасни ова? (Задачата е шега).
191. На пазарот се продаваат две лубеници со различна големина. Еден од нив е еден и пол пати поширок од другиот, а чини двојно повеќе од него. Која од овие лубеници е поисплатливо да се купи и зошто?
192. Да докажеме дека нема неинтересни луѓе. Ајде да се расправаме напротив: да речеме дека има неинтересни луѓе. Ајде ментално да ги собереме заедно и да ги издвоиме меѓу нив најголемите по висина, или најмалите по тежина, или некои други „нај...“. Оваа личност, која се издвојува меѓу другите, несомнено ќе биде интересна за неговата нестандардна, затоа не може да се нарече неинтересна и мора да биде исклучена од групата на неинтересни луѓе. Понатаму, меѓу преостанатите неинтересни луѓе, повторно издвојуваме некои „нај...“ и го исклучуваме. И така додека не остане само една личност, која веќе не може да се споредува со никого. Но, тоа е она што го прави интересен. Така, неинтересни луѓе не постојат. Дали ова размислување е точно? Ако не, што не е во ред со тоа?
193. Откако полетал од Санкт Петербург, хеликоптерот летал строго на север 500 км, потоа се свртел на исток и прелетал уште 500 км, потоа, свртувајќи се на југ, летал уште 500 км, и на крајот, свртувајќи се кон на запад, ги прелета последните 500 км. За време на летот хеликоптерот бил на иста висина. Каде слета: на истото место каде што излетал или на север (југ, запад, исток) од ова место?
194. Колкава ќе биде висината на колоната составена од сите милиметарски коцки содржани во еден кубен метар?
195. Стрелките за час и минута се наоѓаат на исто растојание од бројот VI. Во кое време може да се случи ова?
196. Фигура на крст е изградена од 12 натпревари, чија плоштина е еднаква на пет квадрати „кибрит“. Како, без помош на мерни инструменти, да се поместат натпреварите на таков начин што новата бројка покрива површина еднаква на само четири квадрати за кибрит?
197. Како да се зголеми растојанието помеѓу две точки три пати ако при рака нема линијар, туку само компас?
198. Првата кригла е двојно повисока од втората, но втората е двојно поголема од првата. Која од овие чаши има поголем капацитет?
199. Соговорникот ве замолува да размислите за кој било трицифрен број, по што тој веднаш го множи со 999. На пример, мислите на бројот 147, но по еден момент соговорникот ви го кажува резултатот од множењето на овој број со 999 , имено 146 853. Проверувате на хартија или калкулатор - сè е точно, навистина ќе биде 146 853. Барате од него да ја повтори оваа операција, давајќи му уште еден трицифрен број, на пример, 276. Тој исто така брзо го множи со 999 и ти го кажува резултатот - 275 724. Проверуваш - се е во ред. Со иста леснотија и брзина, соговорникот ги множи сите трицифрени броеви што му се нудат со 999, никогаш не греши и објаснувајќи го тоа со своите „математички способности“. Вие, се разбира, претпоставувате дека поентата овде не е во способностите, туку во нешто друго. Која е тајната на брзото множење на кој било трицифрен број со 999?
200. Полжав решил да се качи на дрво кое е високо 15 метри. Секој ден се качувала по 5 метри, но секоја вечер додека спиела се спуштала по 4 метри. За колку дена по почетокот на нејзиното патување ќе стигне до врвот на дрвото?
Одговори и коментари
1. Се разбира, постои такво место на земјината топка. Ова е географскиот јужен пол. Од која страна и да тргнете од него, ќе има само еден правец - кон север, бидејќи северот е насекаде околу него. Затоа, иглата за компас поставена на јужниот пол ќе покажува север на двата краја. На ист начин, иглата за компас поставена на географскиот северен пол на Земјата ќе покажува кон југ со двата краја.
2. Еден од петте луѓе мора да го земе своето јаболко заедно со корпата. Ефектот на оваа не многу сериозна задача се заснова на двосмисленоста на изразот „јаболкото е оставено во корпата“. На крајот на краиштата, тоа може да се разбере и во смисла дека никој не го добил, и во фактот дека едноставно не го напуштил местото на својот првичен престој, а тоа се сосема различни работи.
3. Ова може да се направи на различни начини:
4. Селанецот мора, откако ќе ја пренесе козата, да се врати и да го земе волкот, кој исто така го пренесува на другата страна. После тоа го остава таму, ја зема козата и ја враќа назад. Овде ја остава козата и му пренесува зелка на волкот, по што се враќа и, конечно, ја пренесува козата на другата страна.
5. Од првата кеса мора да се извади една паричка, од втората две, од третата три итн. (сите десет парички од десеттата вреќа). Тогаш сите овие монети треба да се измерат еднаш заедно. Ако меѓу нив немаше фалсификувани монети, т.е. сите би тежеле по 10 грама, тогаш нивната вкупна тежина би била 550 грама. Но, бидејќи меѓу измерените монети има фалсификувани монети (по 11 грама), нивната вкупна тежина ќе биде повеќе од 550 грама. Згора на тоа, ако испадне дека е 551 грам, тогаш лажните монети се во првата кеса, бидејќи од неа зедовме една монета што даваше дополнителен грам. Ако вкупната тежина е 552 грама, тогаш фалсификуваните монети се во втората кеса, бидејќи од неа зедовме две монети. Ако вкупната тежина е 553 грама, тогаш фалсификуваните монети се во третата кеса и така натаму.Така само со едно мерење може точно да се одреди во која кеса се наоѓаат фалсификуваните монети.
6. Треба да земете колачиња од тегла со натпис „Овесни колачиња“ (можете - од која било друга). Со оглед на тоа што теглата е погрешно означена, тоа ќе биде печиво или чоколадо. Да речеме дека сте добиле печиво. После тоа, треба да ги замените етикетите „Колачиња од овесна каша“ и „Калачиња од кус леб“. И бидејќи, според условот, сите етикети се измешани, сега во теглата има овесна каша со натпис „Чоколадни колачиња“, а во теглата има чоколадо со натпис „Овесни колачиња“, па овие две етикети мора исто така да се заменат.
7. На прв поглед може да изгледа дека човек ќе ја испие последната таблета за час и половина, бидејќи тоа е точно три пати за половина час. Всушност, последното апче ќе го испие не за час и половина, туку за еден час. Замислете дека ја пие првата таблета. Поминува половина час. Ја пие втората таблета. Поминува уште половина час. Ја пие третата пилула. Затоа, лицето ќе ја испие последната пилула еден час по почетокот на третманот.
8. Бројот 66 само треба да се преврти наопаку. Ќе испадне 99, а ова е 66, зголемено за еден и пол пати.
9. Петар го започнал часовникот и пред да замине го запамтил нивното читање, кое, на пример, е еднакво на а. Пристигнувајќи кај пријател, тој веднаш научи од него времето, кое е еднакво на б. Пред да замине, тој повторно се сети на времето на часовникот на еден пријател, кое овој пат беше со. Пристигнувајќи дома, Петар забележал дека неговиот часовник се покажува г. Разлика (г-а)Ова е време на неговото отсуство од дома. Разлика (в-б)е времето кое го поминува на забава. Разлика помеѓу првиот и вториот пат (г - а) - (в - б)е времето поминато на пат. Половина од ова време
бил потрошен на враќање. Кога Петар отиде дома, часовникот на неговиот познаник, како што веќе споменавме, покажа со. Ако го додадеме времето поминато на враќање на времето поминато одење дома, т.е со, тогаш ќе го добиете точното читање на часовникот на Петар кога ќе се врати дома:
10. Потребно е да ги исечете сите 5 врски од едно парче и да ги искористите за поврзување на преостанатите 5 парчиња. Во овој случај, вкупната цена на работата ќе биде 1 рубља 30 копејки, што е за 20 копејки поевтино од цената на новиот ланец.
11. На прв поглед, прашањето за проблемот изгледа бесмислено, бидејќи се чини несомнено дека сите точки на тркалото се движат со иста брзина. Ова важи за движењето на сите точки на тркалото околу неговиот центар. Но, во прашањето за проблемот, зборуваме за нивното движење во насока на движењето на тркалото напред. Во овој случај, излегува дека точките на тркалото лоцирани во неговиот горен дел се движат во иста насока како тркалото, а точките лоцирани во неговиот долен дел се движат во спротивна насока (види слика). Затоа, брзината на горните точки на тркалото се додава на брзината на тркалото, а брзината на неговите долни точки се одзема од него. Така, во насока на движењето на тркалото напред, неговите горни точки се движат побрзо, а долните побавно.
12. На прв поглед се чини дека таквото расудување е апсолутно точно: ако за половина минута се истури една чаша од полн самовар, тогаш сите 30 чаши ќе се излеат од неа за 15 минути. Но, ова е точно само во математичка смисла, а во овој случај зборуваме за физички феномен со свои закони. Згора на тоа, дури и да не знаете ништо за нив, сепак е сосема јасно (дури и врз основа на секојдневното животно искуство) дека водата што слободно тече (од каде било) не се излева со иста брзина, а не рамномерно. Отпрвин, кога одреден резервоар е полн со вода, неговиот притисок е голем, а таа побрзо истекува. Како што садот се празни, притисокот на водата во него опаѓа и почнува да тече побавно. Така, првите чаши вода се излеваат од самоварот под висок притисок, а останатите под помал притисок, па на почетокот чашите се полнат побрзо, а потоа побавно. Следствено, сите 30 чаши ќе се излеат од самоварот со постојано отворена чешма не за 15 минути, туку за подолг временски период.
13. Можеби се чини дека ровот со 60 заби ќе ја олабави земјата подлабоко. Сепак, тоа не е. Потсетете се дека колку е поголема површината на потпора на телото, толку помал притисок врши врз површината под ова тело. (Поради оваа причина, на пример, човек што оди по снежна наноси паѓа во него со секоја нога, а скијачот не паѓа низ него, лизгајќи се слободно по неговата површина). Стрела со 60 заби има поголем отпечаток од штрајкот со 20 заби, што значи дека 60 штипки ја туркаат земјата со помала сила од 20 штипки. Тоа значи дека ровот со 20 заби ќе ја олабави земјата подлабоко. (Види исто така проблем 26).
14. Ако нацртате потковица во форма на лачна линија, тогаш нема да можете да ја пресечете со две прави линии на повеќе од пет дела. Ако нацртате потковица онака како што навистина е, односно да имате ширина, тогаш задачата (можеби не при првиот обид) е остварлива.
15. Сопственикот на куќата пила сребрена шипка на три места, поделувајќи ја на 4 парчиња, чија должина беше соодветно 1, 2, 4 и 8 дециметри. Првиот ден на работникот му го дал најкраткото парче. Вториот ден му го зеде ова парче и му даде дводециметар. Третиот ден повторно му подари парче од една дециметар. Четвртиот ден, сопственикот му ги одзел еден и два дециметарски парчиња од работникот и за возврат му дал четири дециметри и така натаму.
16. Прво треба да измерите 16 монети, ставајќи по 8 парчиња на секоја вага. Ако некој сад тежи, тогаш содржи потешка паричка. Ако чиниите балансираат, тогаш саканата паричка е меѓу оние 8 што не биле измерени. Следно, од купот во кој се наоѓа тешката паричка, треба да земете 6 парчиња и, кршејќи ги на 3, повторно измерете ги. Ако некоја од вагата е поголема, тогаш меѓу 3-те монети во неа, ја има саканата монета. Ако чиниите се избалансирани, тогаш таа е меѓу двете неизмерени. И конечно, мора да се измерат или овие две преостанати монети на две ваги, или кои било две од тие три, меѓу кои е и потешката. Во вториот случај, ако едната вага е поголема, тогаш тешката монета е во неа, а ако се воспостави рамнотежа, тогаш саканата монета е преостанатата.
17. Само три чорапи треба да се извадат од плакарот.
18. Часовникот отчукува дванаесет за шеесет и шест секунди. Кога часовникот отчукува шест, поминуваат пет интервали од првиот до последниот удар. Интервалот е шест секунди (една петтина од триесет). Кога часовникот отчукува дванаесет, има единаесет интервали од првиот удар до последниот. Бидејќи должината на интервалот е шест секунди, потребни се шеесет и шест секунди за часовникот да отчукува дванаесет (11 × 6 = 66).
19. Езерцето ќе биде половина покриено со лисја од крин на ден 99. Според условот, бројот на листовите се удвојува секој ден, а ако на 99-тиот ден езерцето е половина покриено со лисја, тогаш следниот ден втората половина од езерцето ќе биде покриена со лисја од крин, односно езерцето ќе биде целосно покриено. со нив после 100 дена.
20. Ако една и пол кокошка снесат едно и пол јајце за ден и половина, тогаш во исто време (т.е., за ден и половина) три кокошки ќе снесат три јајца, а една кокошка - едно јајце. Кокошката која снесува еден и пол пати подобро ќе снесе едно и пол јајце во исто време (за ден и половина), односно по едно јајце на ден. Тоа значи дека за 15 дена (деценија и пол) ова пилешко ќе снесе десетина и пол јајца. Така, одговорот на поставеното прашање е едно пиле.
21. Издигнувајќи се на петтиот кат, патничкиот лифт совладува четири распони, а товарниот лифт поминува два распони до третиот кат. Така, патеката што ја минува патничкиот лифт е двојно поголема од растојанието што го минува товарниот лифт. Со оглед на тоа што патничкиот лифт оди двапати побрзо од товарниот лифт, тие истовремено ќе стигнат на своите катови.
22. За да го решите овој проблем, треба да направите равенка.
Бројот на гуски во јато е x. „Сега, да бевме толку многу како сега (т.е. x), - рекоа гуските, - и уште толку (т.е. x), па дури и половина (т.е.), па дури и четвртина (т.е.) , па дури и вие (т.е. една гуска), тогаш ќе бевме 100 гуски. Излегува: .
Ајде да додадеме на левата страна на равенката:
36 гуски летаа во јато.
24. За да го решите овој проблем, треба да направите равенка. Дозволете ни да го означиме бројот на животни како x и бројот на птиците како y. Во зоолошката градина има 30 животни, т.е. x + y = 30, а потоа x = 30 - y. Во зоолошката градина има сто нозе, т.е. 4 x + 2 y \u003d 100. Да го замениме изразот x \u003d 30 - y во оваа еднаквост. Добиваме: 4 (30 - y) + 2 y \u003d 100.
Ајде да конвертираме: 120 - 4 y + 2 y \u003d 100 или 120 - 2 y \u003d 100, или 20 \u003d 2 y. Значи y = 10, т.е. има 10 птици во зоолошката градина. И животните во зоолошката градина: 30–10 = 20.
25. Грешката лежи во квадратурата на секој дел од равенката (-2 = 2). Се чини дека истата операција се изведува на секој дел од еднаквоста (квадратирање), но всушност, се вршат различни операции на секој дел од еднаквоста, бидејќи левата страна ја множиме со - 2, а десната страна со 2 .
26. На прв поглед се чини дека лежењето соблечено на гола карпеста површина, како на мек кревет со пердуви, е сосема невозможно. Сепак, тоа не е. Потсетете се дека колку е поголема површината на потпора на телото на одредена површина, толку помал притисок врши врз оваа површина. Креветот со пердуви ни изгледа мек, а дрвениот под е тврд, бидејќи површината на контакт на нашето тело со креветот со пердуви е многу поголема отколку со подот, поради што телото врши многу помал притисок врз кревет со пердуви отколку на подот. Затоа, ако распоредиме гола карпеста површина на таков начин што површината на нејзиниот контакт со нашето тело е што поголема, тогаш оваа површина ќе ни биде мека како пердувче. За да го направите ова, можно е да се направат испакнатини и вдлабнатини на карпеста површина што одговара на релјефот на тој дел од нашето тело со кој ќе лежиме на оваа површина. Но, таквата постапка, очигледно, не е лесно да се постигне. Можете да го направите тоа поинаку: легнете, соблечете, на вискозна, не замрзната глина или гипс, или цементна и сл. површина неколку секунди и станете. Во исто време, оваа површина точно ќе го одрази релјефот на нашето тело. Кога ќе се стврдне и ќе стане тврд како камен, можете да легнете во формите што ги формира во него нашето тело. Областа на контакт на телото со површината во овој случај ќе биде голема, нејзиниот притисок врз него, напротив, ќе биде минимален, а можете да легнете на таква карпеста површина на ист начин како на меко пердув кревет. (Види исто така проблем 13).
Услови за задачи
1. Секоја од 10-те кеси содржи 10 монети. Секоја монета тежи 10 g. Но, во една кеса сите монети се фалсификувани - не по 10 g, туку по 11 g. Како, користејќи само еднократно мерење, можете да одредите која кеса содржи фалсификувани монети (сите кеси се нумерирани од 1 до 10)? Кесите може да се отворат и од секоја може да се извлечат било кој број монети.
2. На сите три железни лименки со колачиња се измешани етикетите: „Овесни колачиња“, „Калачиња од кус леб“ и „Чоколадни колачиња“. Теглите се затворени, а од една (било која) тегла можете да земете само едно колаче, а потоа правилно да ги распоредите етикетите. Како да се направи тоа?
3. Во вашиот плакар има 22 сини и 35 црни чорапи.
Треба да земете пар чорапи од плакарот во целосен мрак. Колку чорапи треба да земете за да бидете сигурни дека ќе добиете соодветен пар?
4. Потребни се 30 секунди за стар часовник да отчука 18. Колку секунди му требаат на часовникот да отчука 12 часот?
5. Во езерцето расте еден лист крин. Секој ден бројот на листовите се удвојува. Кој ден езерцето ќе биде до половина покриено со лисја од крин ако се знае дека за 100 дена целосно ќе биде покриено со нив?
6. Патнички лифт се крева на петти кат со двојно поголема брзина од товарниот лифт што оди на третиот кат.
Кој од овие два лифта ќе пристигне прв: товар до третиот кат или патнички до петти, ако тргнале од првиот кат во исто време?
7. Лета гуска. Кон него е стадо гуски. „Здраво, 100 гуски“, им вели тој. Тие одговараат: „Ние не сме 100 гуски; Е сега, да бевме толку колку што има сега, па дури и пола и четвртина, па дури и вие, тогаш ќе бевме 100 гуски.
Колку гуски летаат во јато?
8. Да докажеме дека 3 = 7. Познато е дека ако се изврши истата операција на секој дел од равенството, тогаш еднаквоста ќе остане непроменета. Ајде да одземеме пет од секој дел од нашата еднаквост: 3 - 5 \u003d 7 - 5. Излегува: - 2 \u003d 2. Сега да го квадрираме секој дел од еднаквоста: (- 2) 2 \u003d 2 2. Излегува: 4 = 4, значи: 3 = 7. Најдете грешка во ова расудување.
9. Како што знаете, во секој атом има јадро, чија големина е помала од големината на самиот атом. Ако големината на атомското јадро е 10–12 cm, а големината на целиот атом е 10–6 cm, тогаш јадрото е 2 пати помало од самиот атом: 12: 6 = 2. Дали е точно ова тврдење?
Ако не, колку пати е помало атомското јадро од атомот?
10. Дали е можно да се лета до Месечината со авион? Мора да се земе предвид дека авионите се опремени со млазни мотори, како вселенските ракети, и работат на исто гориво како и тие.
11. Дали е можно да се пробие паричка од педесет копек со игла?
12. Стандардна чаша (200 g) се полни до работ со вода. Колку иглички може да се фрли во него за да не се истури капка вода од чашата?
13. Иванов има виси портрет во неговиот кабинет. Го прашуваат Иванов: „Кој е прикажан на овој портрет? Иванов збунето одговара:
„Таткото на личноста прикажана на портретот е единствениот син на таткото на говорникот“. Кој е во портретот?
14. Мисионерот бил заробен од дивјаците, кои го ставиле во затвор и рекле: „Од тука има само два излези - едниот до слобода, другиот до смрт; двајца воини ќе ви помогнат да излезете - едниот секогаш ја кажува вистината, другиот секогаш лаже, но не се знае кој од нив е лажго, а кој љубител на вистината; можете да поставите само едно прашање на кој било од нив“. Кое прашање треба да се постави за да се излезе на слобода?
15. Во манастирот висат две јажиња од ретка свила. Тие се прицврстени на средината на таванот на растојание од еден метар еден од друг и стигнуваат до подот. Крадецот акробат сака да украде што повеќе јаже. Висината на таванот е 20 m Крадецот знае дека ако скокне или падне од височина поголема од 5 m нема да може да излезе од манастирот. Бидејќи нема скала, може само да се качи на јажето. Нашол начин речиси целосно да ги украде двете јажиња. Како да се направи тоа?
16. Девојката се возела во такси. По пат толку зборувала што возачот се нервирал. Тој и рекол дека многу му е жал, но не можел да чуе ни збор - затоа што слушниот апарат не му работел, бил глув како плута. Девојката замолчела, но кога стигнале на местото сфатила дека возачот се пошегувал со неа. Како таа погоди?
17. Се наоѓате во кабината на океанскиот брод на сидро. На полноќ, водата беше 4 m под отворот и се искачи за 0,5 m/h. Ако оваа брзина се удвојува на секој час, колку време ќе и треба на водата да стигне до отворот?
18. Тројца патници легнале да се одморат под сенката на дрвјата и заспале. Додека спиеле, шегобијците им ги мачкале челата со ќар. Разбудувајќи се и гледајќи се, почнаа да се смеат, а на секој од нив им се чинеше дека другите двајца се смеат еден на друг.
Одеднаш еден од нив престана да се смее бидејќи сфати дека и неговото чело е валкано. Како погоди за тоа?
19. Со поместување само еден од четирите совпаѓања, направете квадрат (сл. 45). Натпреварите не можат да бидат свиткани или скршени:
20. Како што изгреа сонцето, патникот почна да се качува по тесната, кривулеста патека до врвот на планината. Одеше побрзо и побавно, често запирајќи да се одмори. Патувајќи долг пат, стигна до врвот непосредно пред зајдисонце. Откако ја поминал ноќта на врвот, на изгрејсонце тргнал на враќање по истата патека. Се спушташе и со нерамномерна брзина, постојано одмарајќи по пат, а до зајдисонце стигна до подножјето на планината. Јасно е дека просечната стапка на спуштање ја надминува просечната стапка на искачување. Дали има таква точка на патеката што патникот ја поминал во исто време од денот и за време на искачувањето и за време на спуштањето?
21. Скулпторот има 10 идентични статуи. Тој сака три статуи на секој од четирите ѕидови на салата. Како да ги поставите?
22. Нацртајте ги, без да го кревате моливот од хартијата, следните слики (сл. 46):
23. Еден математичар му предложил таков договор на еден трговец. Математичарот му дава на трговецот 100 рубли, а трговецот ја дава математиката во замена за 1 к.
Секој следен ден, математичарот му дава на трговецот 100 рубли. повеќе од претходниот, односно на вториот ден му дава 200 рубли, на третиот - 300 рубли. И така натаму. А трговецот за возврат дава математика двојно повеќе пари од претходниот ден, т.е. вториот ден му дава 2 к., третиот - 4 к., четвртиот - 8 к., на петти - 16 к., итн.
Тие се договорија да направат ваква размена во рок од 30 дена. Кој има корист од оваа размена и зошто?
24. Според стариот стил, годишнината од Октомвриската револуција се паѓа на 25 октомври, а според новиот стил - на 7 ноември. Така, сите настани според стариот стил им претходат на истите настани според новиот стил за 13 дена. Тоа значи дека ако според новиот стил Новата година се паѓа на 1 јануари, тогаш според стариот стил треба да падне на 19 декември. Зошто тогаш ја славиме старата Нова година на 14 јануари?
25. Од кибрит е направен цртеж на чаша исполнета со вино (сл. 47). Преуредите два натпревари така што на новопримената слика виното да биде надвор од чашата. Кога се демонстрира улогата на виното, натпревар може да игра:
26. Како да се подредат шест цигари така што сите да бидат во контакт една со друга, односно секоја од нив да ги допира другите пет?
27. Тројца луѓе стојат пред вас. Еден од нив е љубител на вистината (секогаш ја кажува вистината), друг е Лажго (секогаш лаже), а третиот е Дипломат (некогаш ја кажува вистината, понекогаш лаже). Не знаете кој е кој и поставувајте прашање до личноста што стои лево:
- Кој стои до тебе?
„Вистина“, одговара тој.
Потоа ја прашувате личноста во центарот:
- Кој си ти?
„Дипломат“, одговара тој.
И, конечно, ја прашувате личноста од десната страна:
- Кој стои до тебе?
„Лажго“, одговара тој.
Кој е лево, кој е десно, кој е во центар?
28. Во кофа од десет литри има 10 литри вино. Имате две празни кофи на располагање: едната - 7 литри, а другата - 3 литри. Како да ги искористите овие кофи за да поделите 10 литри вино на два идентични делови од по 5 литри со трансфузија?
29. Часовникот на Андреј заостанува 10 минути, но сигурен е дека се 5 минути понапред. Тој се договори со Катја да се сретнеме во 8:00 во возот за да одиме надвор од градот. Часовникот на Катја е брз 5 минути, но таа мисли дека заостанува 10 минути. Кој прв ќе се качи во возот?
30. 110-годишна желка праша диносаурус: „Колку години имаш?“ Диносаурусот, навикнат да се изразува на комплициран и збунувачки начин, одговорил: „Сега сум 10 пати постар од тебе кога имав иста возраст како тебе сега“. Колку години има диносаурусот?
31. Крадецот на автомобили украл автомобил додека се обидувал да влезе во контролниот пункт Б, сепак полицијата го открила на контролниот пункт А. Напуштајќи ја потерата, тој почна да избегнува, движејќи се од Аво Бдолж кривата ACDBпо должината на лаците на малите полукругови како што е прикажано со стрелките (сл. 48). Полицајците кои го бркаа тргнаа од Амомент подоцна и надевајќи се дека ќе го пресретне киднаперот на точката Б, тргна по лакот на голем полукруг. Дали ќе го стигнат киднаперот на точката Б, ако нивните брзини се сосема исти (сл. 48)?
32. Катја е двојно постара отколку што ќе биде Настија кога Олја е стара колку што е сега Катја. Кој е најстар, а кој најмлад?
33. Во едно одделение учениците беа поделени во две групи. Некои мораа секогаш да ја кажуваат само вистината, додека други - само лага. Сите ученици од одделението напишаа есеј на слободна тема, а на крајот од есејот, секој ученик требаше да припише една од фразите: „Сè што е напишано овде е вистина“, „Сè што е напишано овде е лага“. Вкупно, во класот имало 17 кажувачи на вистината и 18 лажговци. Колку есеи со изјава за вистинитоста на напишаното броел наставникот при проверка на работата?
34. Колку прабаба и прадедо имаа вкупно сите твои прабаба и прадедо?
35. Марамче лежи расклопено на масата. На него во центарот стои празно стаклено шише со вратот надолу. Како да извадите марамче од под шише без да го допирате?
36. На левата страна на еднаквоста, треба да ставите само една цртичка (стапче) за да се покаже дека еднаквоста е вистинита:
5 + 5 + 5 = 550.
37. Да докажеме дека три пати два нема да бидат шест, туку четири.
Земете кибрит, скршете го на половина. Едно време два е. Потоа земете половина и скршете ја на половина. Ова е втор пат двапати. Потоа земете ја преостанатата половина и прекршете ја исто така на половина. Ова е трет пат двапати. Испадна четири. Затоа, три пати два е четири, а не шест. Најдете ја грешката во ова расудување.
38. Како да поврзете девет точки една со друга со четири линии без да го подигнете моливот од хартијата (сл. 49)?
Во продавница за хардвер, клиент праша:
- Колку чини еден?
„Дваесет рубли“, одговори продавачот.
Колку е дванаесет?
- Четириесет рубли.
- Добро, дај ми сто и дванаесет.
- Ве молам, шеесет рубли од вас.
Што купи посетителот?
40. Ако врне дожд во 12 часот навечер, дали може да очекуваме дека за 72 часа ќе има сончево време?
41. Тројца платиле 30 рубли за ручек. (секој за 10 рубли). Откако си заминале, водителката открила дека вечерата не чини 30, туку 25 рубли. и го испрати момчето во потера да се врати 5 стр. Секој од патниците земал 1 р., и 2 р. го оставија момчето. Излегува дека секој од нив платил не 10 рубли, туку 9 рубли. Имаше три од нив: 9 3 = 27, а момчето имаше уште две рубли: 27 + 2 = 29. Каде отиде рубљата?
42. 1.000.000 литри вода се истуриле во базен од 1 ха. Дали можете да пливате во овој базен?
43. Што е повеќе: или?
44. Едното момче нема доволно до трошокот на владетелот 24 к., а на другото нема доволно за овој трошок 2 к. Кога ги собрале парите, сè уште не можеле да го купат владетелот. Колку чини една линија?
45. Во еден парламент пратениците беа поделени на конзервативци и либерали. Конзервативците ја зборуваа само вистината на парните броеви, а само невистините за непарните. Либералите, пак, на непарните броеви ја кажуваа само вистината, а на парните лагата. Како, со помош на едно прашање поставено до кој било заменик, може да се одреди точно кој датум е денес: парен или непарен? Одговорите треба да бидат дефинитивни: „да“ или „не“.
46. Шише со плута чини 1 стр. 10 к. Шише е поскапо од плута за 1 стр. Колку чини шишето, а колку плута?
47. Катја живее на четвртиот кат, а Оља живее на вториот. Издигнувајќи се на четвртиот кат, Катја совладува 60 скалила. Колку скалила треба да се искачи на Оља за да стигне до вториот кат?
48. Математичар напишал двоцифрен број на лист хартија. Кога ја свртел хартијата наопаку, бројот се намалил за 75. Кој број бил напишан?
49. Правоаголен лист хартија се превиткува на половина 6 пати. На превиткан лист, не на наборите се направени 2 дупчиња. Колку дупки ќе има на листот ако се расклопи?
50. Двајца татковци и два сина фатија три зајаци: по еден.
Како е ова можно?
51. Соговорникот ве повикува да размислите за кој било трицифрен број. Потоа бара да се дуплира за да добие шестцифрен број. На пример, мислевте на бројот 389, дуплирајќи го, добивате шестцифрен број - 389.389; или 546 - 546 546 итн.
Понатаму, соговорникот ви нуди да го поделите овој шестцифрен број со 13. „Одеднаш ќе испадне без трага“, вели тој. Делиш со калкулатор (можеш и без него) и навистина твојот број се дели со 13 без остаток. Потоа тој ви нуди да го поделите резултатот со 11. Вие делите, и повторно излегува без остаток. И, конечно, соговорникот ве замолува да го поделите добиениот резултат со 7. Поделбата не само што оди без остаток, туку и резултира со истиот трицифрен број што произволно сте го избрале прво. Како се случува ова?
52. Поделете ја фигурата, составена од три идентични квадрати, на четири еднакви делови (сл. 50):
53. Сто ученици истовремено учеле англиски и германски јазик. На крајот од курсот полагаа испит, кој покажа дека 10 студенти не го совладале ниту едниот ниту другиот јазик. Од преостанатите германски студенти, 75 положиле, а 83 го положиле испитот по англиски јазик. Колку испитаници ги зборуваат двата јазика?
54. Како да се истури точно половина од кригла, лагер, тавче и сите други садови со правилна цилиндрична форма, наполнети до гребенот со вода, без да користите никакви мерни инструменти?
55. Стрелките на час и минута понекогаш се совпаѓаат, на пример во 12 часот или во 24 часот.Колку пати ќе се поклопат помеѓу 6 часот наутро на еден ден и 10 часот навечер на друг ден ден?
56. Бродот плови од Нижни Новгород до Астрахан за 5 дена, враќањето го прави со иста брзина за 7 дена. Колку дена му треба на сплавот да плови од Нижни Новгород до Астрахан?
57. Три кокошки снесуваат три јајца за три дена. Колку јајца ќе снесат 12 кокошки за 12 дена?
58. Како да се запише бројот 100 со помош на пет единици и акциони знаци?
59. Да пресметаме колку денови во годината работиме и колку одмараме. Во годината има 365 дена. Секој спие осум часа на ден, тоа е 122 дена во годината. Одземете, остануваат 243 дена. Осум часа дневно се одмораат после работа, што е исто така 122 дена во годината. Одземете, остануваат уште 121 ден. За време на викендите, од кои 52 годишно, никој не работи. Одземете, остануваат уште 69 дена. Понатаму, четиринеделен одмор е 28 дена. Одземете, остануваат уште 41 ден. Приближно 11 дена во годината се окупирани од различни празници. Одземете, остануваат уште 30 дена. Така, работиме само еден месец во годината.
60. Во еден ред три чаши полни со вода и три празни (сл. 51). Како да го направите така што наполнетите и празните чаши се наизменично ако можете да земете само една чаша во раце?
61. Ако 1 работник може да изгради куќа за 12 дена, тогаш 12 работници ќе ја изградат за 1 ден. Според тоа, 288 работници ќе градат куќа за 1 час, 17.280 работници за 1 минута, а 1.036.800 работници ќе можат да изградат куќа за 1 секунда. Дали ова размислување е точно? Ако не, што е грешката?
62. Кој збор секогаш се пишува погрешно? (Задачата е шега.)
63. „Јас гарантирам“, рече продавачот во продавницата за миленичиња, „дека овој папагал ќе го повторува секој збор што ќе го слушне“. Воодушевен купувач купил чудотворна птица, но кога дошол дома, открил дека папагалот е нем како риба. Сепак, продавачот не лажел. Како е ова можно? (Задачата е шега.)
64. Во собата има свеќа и керозинска ламба. Што прво ќе запалите кога ќе влезете во оваа соба навечер?
65. Петар бил многу уморен и легнал во 7 часот навечер, поставувајќи механички будилник за 9 часот наутро. Колку часа ќе спие?
66. Негирањето на вистинска реченица е лажна реченица, а негацијата на погрешна е вистина. Сепак, следниот пример вели дека тоа не е секогаш случај. Реченицата „Оваа реченица содржи шест збора“ е неточна бидејќи има пет наместо шест зборови. Но, негацијата: „Оваа реченица не содржи шест збора“, исто така е лажна, бидејќи има само шест збора. Како да се реши ова недоразбирање?
67. Колку осумцифрени броеви има чиј збир на цифри е два?
68. Периметарот на фигура составена од квадрати е шест (сл. 52). Која е нејзината област?
69. Која е разликата помеѓу коцката од збирот на квадратите на броевите 2 и 3 и квадратот на збирот на нивните коцки?
70. Половина од половина број е еднаква на половина. Која е оваа бројка?
71. Со текот на времето, човек дефинитивно ќе го посети Марс. Саша Иванов е маж. Следствено, Саша Иванов на крајот ќе го посети Марс. Дали ова размислување е точно? Ако не, што не е во ред со тоа?
72. За да добиете портокалова боја, измешајте 6 дела жолта боја со 2 дела црвена. Има 3 g жолта боја и 3 g црвена.
Колку грама портокалова боја може да се добие во овој случај?
73. Направени се 4 квадрати од 12 совпаѓања (сл. 53). Како треба да се отстранат 2 натпревари за да останат 2 квадрати?
74. Каков знак мора да се стави помеѓу броевите 5 и 6 за добиениот број да биде поголем од 5, но помал од 6?
75. Во еден фудбалски тим има 11 играчи. Нивната просечна возраст е 22 години. Во текот на натпреварот еден од играчите беше елиминиран. Во исто време, просечната возраст на тимот стана еднаква на 21 година. Колку години има елиминираниот играч?
76. – Колку години има татко ти? се прашува момчето.
„Колку што и јас“, мирно одговара тој.
- Како е ова можно?
- Многу едноставно: татко ми ми стана татко дури кога се родив јас, бидејќи пред моето раѓање тој не ми беше татко, па татко ми е на иста возраст како мене.
Дали ова размислување е точно? Ако не, што не е во ред со тоа?
77. Во една кеса има 24 кг клинци. Како да измерите 9 кг клинци на тава вага без тегови?
78. Петар лажеше од понеделник до среда и ја кажуваше вистината во други денови, а Иван лажеше од четврток до сабота и ја кажуваше вистината во другите денови. Еден ден на ист начин рекоа: „Вчера беше еден од деновите кога лажам“. Кој ден беше вчера?
79. Троцифрен број се пишувал со бројки, а потоа со зборови. Се испостави дека сите броеви во овој број се различни и се зголемуваат од лево кон десно, а сите зборови почнуваат со иста буква. Која е оваа бројка?
80. Направена е грешка во еднаквоста составена од натпревари: Како треба да се помести една совпаѓање за да стане вистина еднаквоста?
81. Колку пати ќе се зголеми трицифрениот број ако му се додаде истиот број?
82. Да немаше време, немаше да има ниту еден ден. Да немаше ден, секогаш ќе беше ноќ. Но, да беше секогаш ноќ, ќе имаше време. Затоа, да немаше време, ќе имаше. Која е причината за ова недоразбирање?
83. Секоја од двете корпи содржи 12 јаболка. Настија зеде неколку јаболка од првата корпа, а Маша од втората зеде онолку колку што останаа во првата. Колку јаболка останаа во двете корпи заедно?
84. Еден фармер има 8 свињи: 3 розови, 4 кафеави и 1 црна.
Колку свињи можат да кажат дека во ова мало стадо има барем уште една свиња со иста боја како нејзината? (Задачата е шега.)
85. Единствениот син на таткото на чевларот е столар. Кој е папучарот на столарот?
86. Ако 1 работник може да изгради куќа за 5 дена, тогаш 5 работници ќе ја изградат за 1 ден. Затоа, ако 1 брод го помине Атлантскиот Океан за 5 дена, тогаш 5 бродови ќе го преминат за 1 ден. Дали оваа изјава е вистина? Ако не, што е грешката во него?
87. Враќајќи се од училиште, Петја и Саша отидоа во продавницата, каде што видоа голем обем.
„Ајде да ги измериме нашите портфолија“, предложи Петја.
Вагата покажа дека портфолиото на Петја тежи 2 кг, додека портфолиото на Саша тежело 3 кг. Кога момчињата ги измериле двете актовки, вагата покажала 6 килограми.
- Како тоа? Петја беше изненаден. Затоа што 2 плус 3 не е еднакво на 6.
- Не гледаш? Саша му одговори. - Стрелката се помести на вагата.
Која е вистинската тежина на портфолијата?
88. Како да поставите 6 кругови на рамнината на тој начин што ќе добиете 3 реда по 3 кругови во секој ред?
89. По седум перења, должината, ширината и висината на сапун се преполови. Колку перења ќе издржи преостанатото парче?
90. Како да се отсече 1/2 m од парче материја 2/3 m без помош на никакви мерни инструменти?
91. Често се вели дека човек мора да се роди како композитор, или уметник, или писател, или научник. Дали е ова точно? Дали е навистина неопходно да се родиш како композитор (уметник, писател, научник)?
(Задачата е шега.)
92. За да се види, воопшто не е потребно да се има очи.
Гледаме без десното око. Гледаме и без левата страна. А бидејќи немаме други очи освен левото и десното око, излегува дека ниту едното око не е неопходно за видот. Дали оваа изјава е вистина? Ако не, што не е во ред со тоа?
93. Папагалот живеел помалку од 100 години и може да одговори само со да и не на прашања. Колку прашања треба да постави за да ја дознае неговата возраст?
94. Кажи колку коцки се прикажани на слика 54:
95. Три телиња - колку нозе? (Задачата е шега.)
96. Еден човек кој паднал во заробеништво го кажува следново: „Мојата зандана беше во горниот дел на замокот. По многудневни напори успеав да скршам една од решетките во тесниот прозорец. Беше можно да се провлече низ дупката што се појави, но растојанието до земјата беше преголемо за едноставно да скокне надолу. Во аголот на занданата најдов јаже заборавено од некој. Сепак, се покажа дека е премногу кратко за да може да се спушти надолу. Потоа се сетив како еден мудар му издолжи прекратко ќебе, отсекувајќи дел од него одоздола и сошив одозгора. Затоа побрзав да го поделам јажето на половина и повторно да ги врзам двата добиени дела. Потоа стана доволно долго, и јас безбедно се спуштив надолу. Како нараторот успеал да го направи тоа?
97. Соговорникот бара да размислите за кој било трицифрен број, а потоа нуди да ги запишете неговите броеви во обратен редослед за да добиете уште еден трицифрен број. На пример, 528 - 825, 439 - 934 итн. Потоа тој бара да го одземе помалиот број од поголемиот број и да му ја каже последната цифра од разликата. После тоа, тој ја именува разликата. Како го прави тоа?
98. Седум одеа - најдоа седум рубли. Ако не за седум, туку за тројца, дали би нашол многу? (Задачата е шега.)
99. Цртежот составен од седум кругови со три прави линии поделете го на седум дела така што секој дел да содржи по еден круг:
100. Земјината топка била влечена заедно со обрач долж екваторот. Потоа должината на обрачот беше зголемена за 10 м. Во исто време се формираше мала празнина помеѓу површината на земјината топка и обрачот. Може ли човек да ја помине оваа празнина? Должината на земјиниот екватор е приближно 40.000 km.
