Coordinate axes sa isometric view. Pagkakaiba sa pagitan ng isometry at axonometry. Mga Limitasyon sa Projection ng Axonometric

Axonometric (Axonometry sa pagsasalin mula sa Griyego ("ahop" - axis; "metreo" - Sinusukat ko) ay nangangahulugang isang axial image.)ang mga projection ay mga imahe na nakuha sa pamamagitan ng pag-projecting na may kahanay na mga sinag ng isang figure (object) kasama ang mga coordinate axes papunta sa isang arbitrarily na matatagpuan na eroplano, na tinatawag na "Axonometric" (o larawan). Karaniwan ang eroplano (o bagay) ay nakaposisyon upang ang tatlong panig ay makikita sa axonometric projection ng bagay: tuktok (o ibaba), harap at kaliwa (o kanan).
Ang pangunahing bentahe ng axonometric projection ay ang kakayahang makita at pag-unawa sa laki ng itinatanghal na bagay, samakatuwid ginagamit ito bilang isang paglalarawan sa isang pagguhit upang mapadali ang pag-unawa sa nakabubuo na anyo ng isang bagay. Sa (Larawan 270) ay nagpapakita ng pagkuha ng isang axonometric projection ng bahagi.

Sa mga pag-asa ng axonometric, ang mga sumusunod na pagtatalaga ay pinagtibay: ang axonometric na eroplano ay sinasagisag ng P "; axonometric coordinate axes - x", y ", z"; axonometric projection ng mga puntos A, B, atbp. ay itinalagang A ", B", atbp. Ang pinagmulan ay ipinahiwatig ng O ".
2. Mga uri ng axonometric projection.
Nakasalalay sa direksyon ng mga sinag ng projecting, ang mga projektoryo ng axonometric ay nahahati sa: hugis-parihaba o orthogonal (ang mga proyektong sinag ay patayo sa axonometric plane P ") at pahilig (ang mga projecting rays ay nakakiling sa axonometric plane).
Depende sa pagkahilig ng coordinate axes sa axonometric plane, at, dahil dito, sa antas ng pagbawas sa mga sukat ng axonometric projections ng mga segment na may direksyon ng coordinate axes (Ito ay kilala na ang isang tuwid na linya na hilig sa isang eroplano ay inaasahang papunta sa nabawasan; mas malaki ang anggulo ng pagkahilig, mas maliit ang pag-asa ng segment.), - ang lahat ng mga projektoryo ng axonometric ay nahahati sa tatlong pangunahing uri:
1) isometric, i.e. ang parehong sukat (ang z ", x" at y "axes ay nakakiling sa parehong paraan; samakatuwid, ang pagbawas sa mga sukat sa direksyon ng lahat ng tatlong axes ay pareho);
2) dimetric, i.e., dobleng dimensyon (dalawang coordinate axes ay may parehong slope, at ang pangatlo - isa pa; samakatuwid, ang pagbawas sa mga sukat kasama ang dalawang axes ay magkapareho, at kasama ang ikatlong axis - magkakaiba);
3) trimetric, i.e. triple dimension (lahat ng mga axes ay may iba't ibang pagkahilig; samakatuwid, ang pagbawas sa mga sukat sa direksyon ng lahat ng tatlong axes ay magkakaiba).
Sa mechanical engineering, mula sa rectangular axonometric projection, isometric at dimetric projection ay madalas na ginagamit, at mula sa pahilig - dimetric, na kung hindi man ay tinatawag na frontal dimetric projection.
Sa isometric projection, ang mga anggulo sa pagitan ng mga axonometric axes x ", y" at z "ay pareho (120 ° bawat isa); ang z-axis ay patayo; samakatuwid, ang x "at y" axes ay nakakiling sa pahalang na linya sa isang anggulo ng 30 ° (Larawan 271, a).

Sa posisyon na ito ng mga axes, ang mga tagapagpahiwatig ng pagbaluktot para sa lahat ng mga ehe ay pareho at katumbas ng 0.82.
Ang tagapagpahiwatig ng pagbaluktot ay ang ratio ng laki ng axonometric projection ng isang segment na may direksyon ng anumang coordinate axis sa aktwal na sukat nito. Halimbawa, na may isang aktwal na sukat ng 100 mm at isang distorsyon na indeks na 0.82, ang laki ng axonometric projection ay 100 × 0.82 \u003d 82 mm.
Sa dimetric projection, ang anggulo sa pagitan ng mga axonometric axes z "at x" ay 97 ° 10 ", at ang mga anggulo sa pagitan ng mga axonometric axes x" at y ", pati na rin ang z" at y "ay pareho, iyon ay, 131 ° 25". Ang axonometric z-axis "ay may isang vertical na posisyon, samakatuwid, ang x-axis ay nakakiling sa pahalang na linya sa isang anggulo ng 7 ° 10" at ang y-axis sa isang anggulo ng 41 ° 25 "(Fig. 271, b).
Sa pamamagitan ng tulad ng isang pagkahilig ng axonometric axes, ang pagbaluktot index para sa mga axes ng z "at x" ay 0.94, at para sa axis y - 0.47.
Sa harap na dimetric projection, ang anggulo sa pagitan ng axonometric z "at x" axes ay 90 °, at ang mga anggulo sa pagitan ng axonometric x "at y" axes, pati na rin sa pagitan ng axonometric z "at y" axes, ay pareho, iyon ay, 135 °. Ang z-axis "ay may isang vertical na posisyon, samakatuwid, ang x-axis" ay magkakaroon ng isang pahalang na posisyon, at ang y-axis ay nakakiling sa pahalang na linya sa isang anggulo ng 45 ° (Fig. 271, c).
Ang mga indeks ng pagbawas sa kahabaan ng ax axetetric axes x "at z" ay katumbas ng 1.0 at kasama ang y-axis - 0.5.
Ang nasabing isang frontal dimetric projection ay tinatawag na cabinet; inirerekomenda na gamitin ito kapag nais mong ipakita nang hindi binabago ang balangkas ng mga figure na matatagpuan sa mga eroplano na kahanay sa harap ng eroplano ng mga pag-asa.
Para sa paghahambing ng mga imahe na ginawa sa axions na axonometric, (Fig. 272) ay nagpapakita ng magkakaibang mga pag-asa ng axonometric ng parehong kubo.

Upang gawing simple ang pagkalkula ng mga indeks ng pagbaluktot, inirerekomenda ng GOST 3453-59 na magtayo ng isang isometric projection nang walang pagbawas sa kahabaan ng axonometric x ", y" at z "axes, at isang dimetric projection nang walang pagbawas kasama ang axonometric x" at y "axes, at sa isang pagbawas ng 0.5 kasama ang axonometric axis y ". Sa kasong ito, ang imahe ay bahagyang pinalaki, ngunit ang kaliwanagan nito ay hindi lumala.

Ano ang dimetry

Ang Dimetry ay isa sa mga uri ng projection ng axonometric. Salamat sa axonometry, na may isang imahe ng volumetric, ang isang bagay ay maaaring matingnan sa tatlong sukat nang sabay-sabay. Dahil ang mga coefficient ng pagbaluktot ng lahat ng mga sukat kasama ang 2 axes ay pareho, ang projection na ito ay tinatawag na dimetry.

Rectangular dimetry

Kapag ang Z-axis ay "patayo, habang ang mga axis ng X" at Y "ay bumubuo ng mga anggulo ng 7 degree 10 minuto at 41 degree 25 minuto mula sa pahalang na segment. Sa hugis-parihaba na dimetry, ang koepisyent ng pagbaluktot kasama ang axis ng Y ay magiging 0.47, at kasama ang X at Z axes dalawang beses nang higit pa, iyon ay, 0.94.

Upang mabuo ang humigit-kumulang mga axonometric axes ng ordinaryong dimetry, kinakailangang ipalagay na ang tg 7 degree 10 minuto ay 1/8, at ang tg 41 degree 25 minuto ay 7/8.

Paano bumuo ng dimetry

Upang magsimula sa, kailangan mong gumuhit ng mga axes upang ilarawan ang bagay sa dimetry. Sa anumang hugis-parihaba na dimetry, ang mga anggulo sa pagitan ng X at Z axes ay 97 degree 10 minuto, at sa pagitan ng Y at Z axes - 131 degree 25 minuto at sa pagitan ng Y at X axes - 127 degrees 50 minuto.

Ngayon kinakailangan na magplano ng mga axes sa mga orthogonal na pag-asa ng imaging object, na isinasaalang-alang ang napiling posisyon ng bagay para sa pagguhit sa dimetric projection. Matapos mong makumpleto ang paglipat sa volumetric na imahe ng pangkalahatang sukat ng bagay, maaari mong simulan ang pagguhit ng mga menor de edad na elemento sa ibabaw ng bagay.

Ito ay nagkakahalaga ng pag-alala na ang mga bilog sa bawat dimetric na eroplano ay inilalarawan ng kaukulang mga ellipses. Sa isang dimetric projection na walang pagbaluktot sa kahabaan ng X at Z axes, ang pangunahing axis ng aming ellipse sa lahat ng 3 mga eroplano na projection ay magiging 1.06 ng diameter ng iginuhit na bilog. At ang menor de edad na axis ng ellipse sa eroplano XOZ ay 0.95 ng diameter, at sa eroplano ng ZOY at XOY - 0.35 ng diameter. Sa isang dimetric projection na may pagbaluktot kasama ang X at Z axes, ang pangunahing axis ng ellipse ay katumbas ng diameter ng bilog sa lahat ng mga eroplano. Sa eroplano ng XOZ, ang menor de edad na axis ng ellipse ay 0.9 diameters, at ang mga eroplano ng ZOY at XOY ay 0.33 diameters.

Upang makakuha ng isang mas detalyadong imahe, kailangan mong i-cut ang mga bahagi sa isang dimetry. Ang pag-shading kapag tumatawid sa ginupit ay dapat na mailapat kahanay sa dayagonal ng projection ng napiling parisukat sa kinakailangang eroplano.

Ano ang isometry

Ang Isometry ay isa sa mga uri ng axonometric projection, kung saan pareho ang mga distansya ng mga segment ng yunit sa lahat ng 3 axes. Ang isometric projection ay aktibong ginagamit sa mga guhit ng makina sa engineering upang ipakita ang hitsura ng mga bagay, pati na rin sa iba't ibang mga laro sa computer.

Sa matematika, ang isometry ay kilala bilang isang pagbabagong sukat ng sukatan na nagpapanatili ng distansya.

Rectangular isometry

Sa hugis-parihaba (orthogonal) isometry, ang axonometric axes ay lumikha ng mga anggulo sa pagitan ng kanilang sarili na katumbas ng 120 degree. Ang Z-axis ay patayo.

Paano upang gumuhit ng isometric

Ang konstruksyon ng isometric ng isang bagay ay posible upang makuha ang pinaka nagpapahayag ng ideya ng mga spatial na katangian ng itinatanghal na bagay.

Bago mo simulan ang pagbuo ng isang pagguhit sa isometric projection, dapat kang pumili ng tulad ng isang pag-aayos ng itinatanghal na bagay upang ang mga katangian ng spatial nito ay pinakamataas na nakikita.

Ngayon ay kailangan mong magpasya sa uri ng isometric na iguguhit mo. Mayroong dalawang uri nito: hugis-parihaba at pahalang na pahilig.

Gumuhit ng mga axes na may magaan na manipis na linya upang ang imahe ay nasa gitna ng sheet. Tulad ng nabanggit kanina, ang mga anggulo sa hugis-parihabang isometric view ay dapat na 120 degree.

Simulan ang pagguhit ng isometry mula sa tuktok na ibabaw ng imahe ng paksa. Mula sa mga sulok ng nagresultang pahalang na ibabaw, kailangan mong gumuhit ng dalawang patayong tuwid na mga linya at ilagay ang kaukulang mga linear na sukat ng bagay sa kanila. Sa isometric projection, ang lahat ng mga linear na dimensyon kasama ang lahat ng tatlong mga axes ay mananatiling multiple ng isa. Pagkatapos ay kailangan mong sunud-sunod na ikonekta ang mga nilikha na puntos sa mga linya ng patayo. Ang resulta ay ang panlabas na tabas ng bagay.

Dapat tandaan na kapag naglalarawan ng anumang bagay sa isang isometric projection, ang kakayahang makita ang mga curved na detalye ay dapat na maiinis. Ang bilog ay dapat iguguhit bilang isang ellipse. Ang segment sa pagitan ng mga punto ng isang bilog (ellipse) kasama ang mga axes ng isometric projection ay dapat na katumbas ng diameter ng bilog, at ang mga axes ng ellipse ay hindi magkakasabay sa mga axes ng isometric projection.

Kung ang itinatanghal na bagay ay may mga nakatagong mga lukab o kumplikadong mga elemento, subukang magsagawa ng pagtatabing. Maaari itong maging simple o hakbang na hakbang, lahat ay nakasalalay sa pagiging kumplikado ng mga elemento.

Alalahanin na ang lahat ng konstruksyon ay dapat isagawa nang mahigpit gamit ang mga tool sa pagguhit. Gumamit ng maraming mga lapis na may iba't ibang katigasan.

Sa isometric projection, lahat ng coefficient ay pantay sa bawat isa:

k \u003d t \u003d n;

3 k 2 \u003d 2,

k \u003d yj2UZ - 0.82.

Samakatuwid, kapag ang pagtatayo ng isang isometric projection, ang mga sukat ng bagay, na inilatag kasama ang mga axonometric axes, ay pinarami ng 0.82. Ang recalculation ng mga sukat na ito ay hindi nakakagambala. Samakatuwid, para sa pagiging simple, isang isometric projection ay karaniwang ginanap nang hindi binabawasan ang mga sukat (pagbaluktot) kasama ang mga axes x, y, i,mga. kunin ang nabawasan na pagbaluktot kadahilanan na katumbas ng isa. Ang nagresultang imahe ng isang bagay sa isometric projection ay may isang bahagyang mas malaking sukat kaysa sa katotohanan. Ang pagtaas sa kasong ito ay 22% (ipinahayag ng bilang na 1.22 \u003d 1: 0.82).

Ang bawat linya ng linya na nakadirekta kasama ang mga axes x, y, z o kahanay sa kanila, pinapanatili ang halaga nito.

Ang lokasyon ng mga axes ng isometric projection ay ipinapakita sa Fig. 6.4. Sa fig. Ang 6.5 at 6.6 ay nagpapakita ng orthogonal (at) at isometric (b) point projection AT at segment Л SA.

Hexagonal prisma sa isometric view. Ang pagtatayo ng isang heksagonal na prisma ayon sa pagguhit na ito sa sistema ng mga orthogonal na pag-asa (sa kaliwa sa Fig. 6,7) ay ipinapakita sa Fig. 6.7. Sa isometric axis Akoihiga ang taas H, gumuhit ng mga linya na kahanay sa mga ehe hiu.Markahan sa isang linya na kahanay sa axis x, posisyon ng mga puntos / at 4.

Upang magplano ng isang punto 2 matukoy ang mga coordinate ng puntong ito sa pagguhit - x 2 at sa 2 at, pag-plot ng mga coordinate na ito sa imahe ng axonometric, bumuo ng isang punto 2. Ang mga puntos ay itinayo sa parehong paraan 3, 5 at 6.

Ang mga itinayo na puntos ng itaas na base ay konektado sa bawat isa, ang isang gilid ay iginuhit mula sa punto / sa intersection na may x-axis, kung gayon -

may tuldok na mga gilid 2 , 3, 6. Ang mga buto-buto ng ibabang base ay iginuhit kahanay sa mga buto-buto ng itaas. Gumuhit ng isang punto L, matatagpuan sa gilid ng mukha, sa pamamagitan ng mga coordinate x A (o sa A) at 1 A maliwanag mula sa

Circle isometry. Ang mga bilog sa isometry ay inilalarawan bilang mga ellipses (Fig. 6.8) na nagpapahiwatig ng mga halaga ng mga axes ng mga ellipses para sa nabawasan na mga coefficient ng pagbaluktot na katumbas ng isa.

Ang pangunahing axis ng mga ellipses ay nasa 90 ° para sa mga ellipses na namamalagi SA PULONG xC\u003e 1 sa OSI y, SA EROPLANO u01 Sa X axis, sa eroplano hoy Sa OSI ?.

Kapag nagtatayo ng isang isometric na imahe sa pamamagitan ng kamay (tulad ng isang pagguhit), isang ellipse ay ginanap sa walong puntos. Halimbawa, mga tray 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 at 8 (tingnan ang Larawan 6.8). Mga Punto 1, 2, 3 at 4 ay matatagpuan sa kaukulang axes ng axonometric, at ang mga puntos 5, 6, 7 at 8 naka-plot ayon sa mga halaga ng kaukulang mga pangunahing at menor de edad na axes ng ellipse. Kapag gumuhit ng mga ellipses sa isometric projection, maaari mong palitan ang mga ovals at itayo ang mga ito tulad ng mga sumusunod na 1. Ang konstruksyon ay ipinapakita sa Fig. 6.8 sa halimbawa ng isang ellipse na nakahiga sa isang eroplano xOz. Mula sa point / bilang mula sa sentro, gumawa ng isang radius serif R \u003d D sa pagpapatuloy ng menor de edad na axis ng ellipse sa point O, (isang punto na simetriko dito ay itinayo din sa isang katulad na paraan, na hindi ipinapakita sa pagguhit). Mula sa punto O, tulad ng sa gitna, ang isang arko ay iguguhit CGC radius D,na kung saan ay isa sa mga arko na bumubuo sa balangkas ng ellipse. Mula sa punto O, tulad ng sa gitna, ang isang arko ng radius ay iguguhit O ^ G bago ang intersection na may pangunahing axis ng ellipse sa mga puntos OU Pagguhit sa mga puntos O p 0 3 tuwid na linya, na matatagpuan sa intersection na may isang arko CGC punto TO, na tumutukoy 0 3 C - ang halaga ng radius ng pagsasara ng arko ng hugis-itlog. Mga Punto TOdin ang mga punto ng pag-upa ng mga arko na bumubuo sa hugis-itlog.

Isometera ng silindro. Ang isang isometric na view ng isang silindro ay tinukoy ng mga isometric na imahe ng mga base na bilog. Gumuhit ng isang isometric taas na silindro H ayon sa pagguhit ng orthogonal (Fig. 6.9, kaliwa) at point C sa pag-ilid nito ay ipinapakita sa Fig. 6.9, tama.

Iminungkahi ni Yu.B. Si Ivanov.

Isang halimbawa ng pagtatayo sa isang isometric projection ng isang bilog na flange na may apat na cylindrical hole at isang tatsulok ay ipinapakita sa Fig. 6.10. Kapag itinatayo ang mga axes ng cylindrical hole, pati na rin ang mga gilid ng isang tatsulok na butas, ang kanilang mga coordinate ay ginagamit, halimbawa, coordinates x 0 at y 0.

Upang makakuha ng isang projection ng axonometric ng isang bagay (Fig. 106), kailangan mong itak: ilagay ang bagay sa coordinate system; pumili ng isang eroplano ng projection ng axonometric at ilagay ang isang bagay sa harap nito; piliin ang direksyon ng magkatulad na mga ray ng projection, na hindi dapat magkatugma sa alinman sa mga axonometric axes; idirekta ang mga projection rays sa lahat ng mga punto ng bagay at i-coordinate ang mga axes hanggang sa lumusot sila sa eroplano ng axonometric projection, sa gayon makakakuha ng isang imahe ng inaasahang bagay at coordinate axes.

Sa eroplano ng axonometric projection, nakuha ang isang imahe - isang axonometric projection ng isang bagay, pati na rin ang mga projection ng axes ng mga coordinate system, na tinatawag na axonometric axes.

Ang isang axonometric projection ay isang imahe na nakuha sa isang axonometric eroplano bilang isang resulta ng isang kahanay na projection ng isang bagay kasama ang isang coordinate system, na biswal na nagpapakita ng hugis nito.

Ang sistema ng coordinate ay binubuo ng tatlong magkasanib na mga eroplano, na may isang nakapirming punto - ang pinagmulan (point O) at tatlong axes (X, Y, Z), na nagmula sa ito at matatagpuan sa tamang mga anggulo sa bawat isa. Pinapayagan ng system ng coordinate ang mga pagsukat kasama ang mga axes, na tinutukoy ang posisyon ng mga bagay sa espasyo.

Larawan: 106. Pagkuha ng isang axonometric (rectangular isometric) projection

Maaari kang makakuha ng maraming mga pag-asa ng axonometric, naiiba ang paglalagay ng bagay sa harap ng eroplano at pagpili ng ibang direksyon ng mga projection ray (Fig. 107).

Ang pinaka-karaniwang ginagamit ay ang tinatawag na hugis-parihaba na isometric projection (simula dito gagamitin namin ang pinaikling pangalan nito - isometric projection). Ang isang isometric projection (tingnan ang Fig. 107, a) ay isang projection kung saan ang mga coefficients ng pagbaluktot sa lahat ng tatlong axes ay pantay, at ang mga anggulo sa pagitan ng mga axonometric axes ay 120 °. Ang isang isometric projection ay nakuha gamit ang kahanay na projection.

Larawan: 107. Axonometric projection na itinatag ng GOST 2.317-69:
a - hugis-parihabang isometric projection; b - hugis-parihaba na dimetric projection;
c - pahilig na frontal isometric projection;
d - pahilig na frontal dimetric projection

Larawan: 107. Pagpapatuloy: d - pahilig na pahalang na isometric projection

Sa kasong ito, ang mga projection ray ay patayo sa axonometric projection plane, at ang mga coordinate axes ay pantay na nakakiling sa eroplano ng axonometric projection (tingnan ang Fig. 106). Kung ihahambing natin ang mga linear na sukat ng bagay at ang kaukulang mga sukat ng imahe ng axonometric, makikita natin na sa imahe ang mga sukat na ito ay mas maliit kaysa sa aktwal. Ang mga halaga na nagpapakita ng ratio ng mga sukat ng mga projection ng mga linya ng linya sa kanilang aktwal na mga sukat ay tinatawag na mga koepisyentong pagbaluktot. Ang mga coefficient ng pagbaluktot (K) kasama ang axis ng isometric projection ay pareho at katumbas ng 0.82, gayunpaman, para sa kaginhawaan ng konstruksyon, ang tinatawag na praktikal na mga coefficient ng pagbaluktot ay ginagamit, na katumbas ng isa (Fig. 108).

Larawan: 108. Posisyon ng mga axes at coefficient ng pagbaluktot ng isang isometric projection

May mga isometric, dimetric at trimetric projections. Ang isometric projection ay ang mga magkaparehong pagbaluktot sa lahat ng tatlong axes. Ang mga Dimetric na mga projection ay ang mga projection kung saan ang dalawang coefficient ng pagbaluktot kasama ang mga axes ay pareho, at ang halaga ng pangatlo ay naiiba sa kanila. Kasama sa mga projection ng trimetric ang mga projection kung saan naiiba ang lahat ng mga coefficient ng pagbaluktot.

Ang konstruksiyon ng isang imahe ng axonometric ng bahagi, ang pagguhit ng kung saan ay ipinapakita sa Fig. A.

Ang lahat ng mga pag-asa ng axonometric ay dapat isagawa alinsunod sa GOST 2.317-68.

Ang mga projection ng Axonometric ay nakuha sa pamamagitan ng pag-project ng isang bagay at ang nauugnay na sistema ng coordinate papunta sa isang eroplano ng projection. Ang mga Axonometry ay nahahati sa hugis-parihaba at pahilig.

Para sa mga rectangular axonometric projection, ang projection ay isinasagawa patayo sa eroplano ng mga projection, at ang bagay ay nakaposisyon upang makita ang lahat ng tatlong mga eroplano ng bagay. Posible ito, halimbawa, kapag ang mga axes ay nakaposisyon tulad ng sa isang hugis-parihaba na isometric projection, kung saan ang lahat ng mga axes ng projection ay matatagpuan sa isang anggulo ng 120 degree (tingnan ang Fig. 1). Ang isometric projection ay nangangahulugan na ang pagbaluktot kadahilanan ay pareho sa lahat ng tatlong axes. Ayon sa pamantayan, ang kadahilanan ng pagbaluktot sa kahabaan ng mga axes ay maaaring makuha katumbas ng 1. Ang kadahilanan ng pagbaluktot ay ang ratio ng laki ng projection segment sa totoong sukat ng segment sa bahagi, na sinusukat kasama ang axis.

Gumawa tayo ng isang pananaw sa pananaw ng detalye. Upang magsimula sa, itakda natin ang mga axes bilang para sa isang hugis-parihaba na isometric projection. Magsimula tayo sa ilalim. Ipagpaliban natin ang haba ng bahagi 45 kasama ang x-axis, at ang lapad ng bahagi 30 kasama ang y-axis. Mula sa bawat punto ng quadrangle, itinaas namin ang mga vertical na mga segment sa taas ng base ng bahagi 7 (Fig. 2). SA mga imahe ng axonometric kapag gumuhit ng mga sukat, ang mga linya ng extension ay iguguhit kahanay sa mga axes ng axonometric, mga linya ng sukat ay kahanay sa sinusukat na segment.

Susunod, iguhit ang mga diagonal ng itaas na base at hanapin ang punto kung saan ipapasa ang axis ng pag-ikot ng silindro at ang butas. Tinatanggal namin ang mga hindi nakikita na linya ng mas mababang base upang hindi sila makagambala sa aming karagdagang konstruksiyon (Larawan 3)

.

Ang kawalan ng hugis-parihabang isometric projection ay ang mga bilog sa lahat ng mga eroplano ay inaasahang sa imahe ng axonometric sa mga ellipses. Samakatuwid, matutunan muna natin kung paano bumuo ng humigit-kumulang mga ellipses.

Kung nag-inscribe ka ng isang bilog sa isang parisukat, pagkatapos ay maaari mong markahan ang 8 mga katangian na katangian: 4 na mga punto ng tangency ng bilog at gitna ng gilid ng parisukat at 4 na mga punto ng intersection ng mga diagonal ng parisukat na may bilog (Fig. 4, a). Larawan 4, c at Fig 4, b ipakita ang eksaktong paraan ng pagtatayo ng mga punto ng intersection ng dayagonal ng isang parisukat na may isang bilog. Ang Figure 4, e ay nagpapakita ng isang tinatayang pamamaraan. Kapag nagtatayo ng mga projections ng axonometric, ang kalahati ng dayagonal ng quadrilateral kung saan ang parisukat ay inaasahang hahatiin sa parehong ratio.

Inilipat namin ang mga pag-aari na ito sa aming axonometry (Fig. 5). Binuo namin ang projection ng quadrangle kung saan ang square ay inaasahang. Susunod, nagtatayo kami ng isang ellipse sa Fig. 6.

Pagkatapos ay tumaas kami sa taas na 16mm at ilipat ang ellipse doon (Fig. 7). Inaalis namin ang mga dagdag na linya. Lumipat tayo sa pagguhit ng mga butas. Upang gawin ito, bumuo kami ng isang ellipse sa tuktok, kung saan ang isang butas na may diameter na 14 ay inaasahang (Fig. 8). Dagdag pa, upang magpakita ng isang butas na may diameter na 6 mm, kailangan mong i-cut out sa isang quarter ng bahagi. Upang gawin ito, itayo ang gitna ng bawat panig, tulad ng sa Fig. 9. Susunod, nagtatayo kami ng isang ellipse na naaayon sa isang bilog na diameter 6 sa ibabang base, at pagkatapos ay sa layo na 14 mm mula sa tuktok ng bahagi ay gumuhit kami ng dalawang ellipses (ang isa na naaayon sa isang bilog na may diameter na 6, at ang iba pang nauugnay sa isang bilog na may diameter na 14) Fig. 10. Susunod, pinutol namin ang isang quarter ng bahagi at tinanggal ang mga hindi nakikita na linya (Fig. 11).

Lumipat tayo sa pagbuo ng isang stiffener. Upang gawin ito, sa itaas na eroplano ng base, sukatin ang 3 mm mula sa gilid ng bahagi at gumuhit ng isang segment na kalahati ng kapal ng laso (1.5 mm) (Fig. 12), balangkas din ang laso sa malayong bahagi ng bahagi. Ang isang anggulo ng 40 degree ay hindi angkop sa amin kapag nagtatayo ng isang axonometry, kaya kinakalkula namin ang pangalawang binti (magiging 10.35mm) at gamitin ito upang mabuo ang pangalawang punto ng anggulo kasama ang eroplano ng simetrya. Upang mabuo ang gilid ng gilid, gumuhit ng isang tuwid na linya sa layo na 1.5 mm mula sa axis sa itaas na eroplano ng bahagi, pagkatapos ay gumuhit ng mga linya na kahanay sa x-axis hanggang sa lumusot sila sa panlabas na ellipse at babaan ang patayong linya. Sa pamamagitan ng mas mababang punto ng gilid ng gilid, gumuhit ng isang tuwid na linya na kahanay sa gilid sa kahabaan ng cut plane (Larawan 13) hanggang sa ito ay bumabagsak sa patayong linya. Susunod, ikinonekta namin ang intersection point na may isang punto sa cut plane. Upang mabuo ang malalayong gilid, gumuhit ng isang tuwid na linya na kahanay sa X axis sa layo na 1.5 mm hanggang sa ito ay bumalandra sa panlabas na ellipse. Pagkatapos ay matatagpuan namin sa kung anong distansya ang itaas na punto ng gilid ng gilid ay (5.24mm) at itakda ang parehong distansya sa isang patayong linya sa malayong bahagi ng bahagi (tingnan ang Fig. 14) at ikonekta ito sa malayong ibabang bahagi ng gilid.

Tinatanggal namin ang mga hindi kinakailangang linya at hatch ang mga eroplano ng seksyon. Ang mga hatching line ng mga seksyon sa axonometric na mga projection ay inilalapat na magkakatulad sa isa sa mga diagonal ng mga projection ng mga parisukat na nakahiga sa kaukulang mga coordinate na mga eroplano, ang mga panig na kung saan ay magkakatulad sa mga axonometric axes (Fig. 15).

Para sa isang hugis-parihabang isometric projection, ang mga linya ng hatch ay magiging kahanay sa mga linya ng hatch na ipinapakita sa diagram sa kanang itaas na sulok (Fig. 16). Ito ay nananatiling ilarawan ang mga butas sa gilid. Upang gawin ito, markahan ang mga sentro ng mga axes ng pag-ikot ng mga butas, at bumuo ng mga ellipses, tulad ng ipinahiwatig sa itaas. Katulad nito, itinatayo namin ang radii ng mga fillet (Fig. 17). Ang pangwakas na pananaw ay ipinapakita sa Fig. 18.

Para sa mga nakahiwatig na pag-asa, ang projection ay isinasagawa sa isang anggulo sa eroplano ng projection, maliban sa 90 at 0 degree. Ang isang halimbawa ng pahilig na projection ay pahilig na frontal dimetric projection. Mabuti ito dahil sa eroplano na tinukoy ng X at Z axes, ang mga bilog na kahanay sa eroplano na ito ay inaasahang sa kanilang tunay na halaga (ang anggulo sa pagitan ng X at Z axes ay 90 degree, ang Y axis ay nakakiling sa isang anggulo ng 45 degree sa abot-tanaw). Ang "Dimetric" na projection ay nangangahulugan na ang mga pagbaluktot ng mga rate sa dalawang axes X at Z ay pareho, kasama ang axis ng Y ay ang kalahati ng kalahati.

Kapag pumipili ng isang projection ng axonometric, kinakailangan na magsikap para sa pinakamalaking bilang ng mga elemento na inaasahang walang pagbaluktot. Samakatuwid, kapag pumipili ng posisyon ng isang bahagi sa isang pahilig na harap na dimetric projection, dapat itong ma-posisyon upang ang mga axes ng silindro at mga butas ay patayo sa frontal na eroplano ng mga projection.

Ang layout ng mga axes at ang imahe ng axonometric ng "Stand" na bahagi sa pahilig na frontal dimetric projection ay ipinapakita sa Fig. 18.