Abstract at presentasyon ng aralin na "regular polygons". Pagtatanghal sa mga regular na polygon Pagtatanghal sa mga regular na polygon

slide 1

slide 2

Kahulugan ng isang regular na polygon. Ang regular na polygon ay isang matambok na polygon kung saan ang lahat ng panig at lahat ng (panloob) na mga anggulo ay pantay.

slide 3

slide 4

Isang bilog na nakapaligid sa isang regular na polygon. Theorem: sa paligid ng anumang regular na polygon, maaari mong ilarawan ang isang bilog, at higit pa rito, isa lamang. Ang isang bilog ay sinasabing circumscribed tungkol sa isang polygon kung ang lahat ng vertices nito ay nasa bilog na ito.

slide 5

Isang bilog na nakasulat sa isang regular na polygon. Ang isang bilog ay sinasabing nakalagay sa isang polygon kung ang lahat ng panig ng polygon ay nakadikit sa bilog. Theorem: Sa anumang regular na polygon, maaari kang mag-inscribe ng isang bilog, at higit pa rito, isa lamang.

slide 6

Hayaan ang А1 А 2 …А n maging isang regular na polygon, О ang sentro ng circumscribed na bilog. Sa pagpapatunay ng Theorem 1, nalaman namin na ∆ OA1A2 = ∆OA2A3= ∆OAnA1 , kaya ang mga taas ng mga tatsulok na ito na iginuhit mula sa vertex O ay pantay din. Samakatuwid, ang isang bilog na may sentro O at radius OH ay dumadaan sa mga puntong H1, H2, Hn at humipo sa mga gilid ng polygon sa mga puntong ito, i.e. ang bilog ay nakasulat sa ibinigay na polygon. Ibinigay: ABCD…An ay isang regular na polygon. Patunayan na ang anumang regular na polygon ay maaaring ma-inscribe ng isang bilog, at higit pa rito, isa lamang.

Slide 7

Patunayan natin na mayroon lamang isang naka-inscribe na bilog. Ipagpalagay na may isa pang nakasulat na bilog na may sentro O at radius OA. Pagkatapos ang sentro nito ay katumbas ng layo mula sa mga gilid ng polygon, i.e. ang puntong O1 ay nasa bawat isa sa mga bisector ng anggulo ng polygon, at samakatuwid ay tumutugma sa punto O ng intersection ng mga bisector na ito.

Slide 8

A D B C O Given: ABCD…An ay isang regular na polygon. Patunayan na posible na gumuhit ng isang bilog sa paligid ng anumang regular na polygon, at higit pa rito, isa lamang. Patunay: Iguhit natin ang mga bisector na BO at CO ng pantay na anggulong ABC at BCD. Magsa-intersect ang mga ito, dahil ang mga sulok ng polygon ay matambok at ang bawat isa ay mas mababa sa 180⁰. Hayaan ang punto ng kanilang intersection ay O. Pagkatapos, pagkatapos iguhit ang mga segment na OA at OD, makuha natin ang ΔBOA, ΔBOC at ΔCOD. ΔBOA \u003d ΔBOC ayon sa unang pamantayan para sa pagkakapantay-pantay ng mga tatsulok (BO - pangkalahatan, AB \u003d BC, anggulo 2 \u003d anggulo 3). Katulad nito, ΔVOC=ΔCOD. 1 2 3 4 angle2 = angle 3 bilang halves ng pantay na mga anggulo, pagkatapos ay ang ΔBOC ay isosceles. Ang tatsulok na ito ay katumbas ng ΔBOA at ΔCOD => sila ay isosceles din, kaya OA=OB=OC=OD, i.e. Ang mga puntong A, B, C at D ay katumbas ng layo mula sa puntong O at nakahiga sa bilog (O; OB). Katulad nito, ang iba pang mga vertices ng polygon ay nasa parehong bilog.

Slide 9

Patunayan natin ngayon na iisa lang ang naka-circumscribed na bilog. Isaalang-alang ang anumang tatlong vertice ng polygon, halimbawa, A, B, C. isang bilog lamang ang dumadaan sa mga puntong ito, pagkatapos ay isang bilog lamang ang maaaring ma-circumscribe malapit sa polygon ABC...An. o A B C D

slide 10

Mga kahihinatnan. Corollary #1 Ang isang bilog na nakasulat sa isang regular na polygon ay dumadampi sa mga gilid ng polygon sa kanilang mga midpoint. Corollary No. 2 Ang gitna ng isang bilog na naka-circumscribe malapit sa isang regular na polygon ay tumutugma sa gitna ng isang bilog na nakasulat sa parehong polygon.

slide 11

Formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang regular na polygon. Hayaang ang S ay ang lugar ng isang regular na n-gon, a1 ang gilid nito, P ang perimeter, at r at R ang radii ng inscribed at circumscribed na mga bilog, ayon sa pagkakabanggit. Patunayan natin yan

slide 12

Upang gawin ito, ikonekta ang gitna ng ibinigay na polygon sa mga vertices nito. Pagkatapos ang polygon ay mahahati sa n pantay na tatsulok, ang lugar ng bawat isa ay katumbas ng Samakatuwid,

slide 13

Formula para sa pagkalkula ng gilid ng isang regular na polygon. Kunin natin ang mga formula: Upang makuha ang mga formula na ito, gagamitin natin ang figure. Sa isang kanang tatsulok А1Н1О O А1 А2 А3 Аn H2 H1 Hn H3 Samakatuwid,

slide 14

Sa pag-aakalang sa formula n = 3, 4 at 6, nakakakuha tayo ng mga expression para sa mga gilid ng isang regular na tatsulok, parisukat at regular na hexagon:

slide 15

Gawain Blg. 1 Ibinigay: bilog (O; R) Bumuo ng regular na n-gon. ang bilog ay nahahati sa n pantay na arko. Upang gawin ito, iguhit ang radii OA1, OA2, ..., OAn ng bilog na ito upang ang anggulo A1OA2 = anggulo A2OA3 = ... = anggulo An-1OAn = anggulo AnOA1 = 360 ° / n (sa figure n = 8). Kung iguguhit natin ngayon ang mga segment na A1A2, A2A3, ..., An-1An, AnA1, pagkatapos ay makukuha natin ang n-gon A1A2 ... An. Ang mga Triangles А1ОА2, А2ОА3,…, АnОА1 ay pantay-pantay sa isa't isa, samakatuwid А1А2= А2А3=…= Аn-1Аn= АnА1. Kasunod nito na ang A1A2…An ay isang regular na n-gon. Konstruksyon ng mga regular na polygon.

slide 16

Gawain №2 Given: A1, A2...An - regular n-gon Bumuo ng regular na 2n-gon Solution. Ilarawan natin ang isang bilog sa paligid nito. Upang gawin ito, itinayo namin ang mga bisector ng mga anggulo A1 at A2 at ipahiwatig ng titik O ang punto ng kanilang intersection. Pagkatapos ay gumuhit ng bilog na may sentro O ng radius OA1. Hatiin ang mga arko A1A2, A2A3..., Isang A1 sa kalahati. Ang bawat isa sa mga dibisyong puntos B1, B2, ..., Bn ay ikokonekta ng mga segment na may mga dulo ng katumbas na arko. Upang bumuo ng mga puntos na B1, B2, ..., Bn, maaari mong gamitin ang mga perpendicular bisector sa mga gilid ng ibinigay na n-gon. Sa figure, ang isang regular na dodecagon A1 B1 A2 B2 ... A6 B6 ay itinayo sa ganitong paraan.

Upang gamitin ang preview ng mga presentasyon, lumikha ng isang Google account (account) at mag-sign in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

REGULAR POLYGONS (geometry grade 9) Volodina n.l.

Mga layunin ng aralin: 1. Ulitin ang konsepto ng polygon, ang formula para sa kabuuan ng mga anggulo ng convex polygon. 2. Ipakilala ang mga regular na polygon, ituro kung paano bumuo ng mga regular na polygon. 3. Upang mabuo ang mga kasanayan sa paglutas ng mga problema sa paksa.

ORAL NA TANONG: 1. Ano ang kabuuan ng mga anggulo ng convex polygon? (n - 2) ∙ 180 ⁰ 2. Paano makahanap ng isang sulok ng isang heksagono kung ang lahat ng mga sulok ay pantay? (6 - 2) ∙ 180 ⁰ / 6 = 120⁰ 3. Paano mahahanap ang anggulo ng n-gon kung ang lahat ng anggulo ay pantay? (n - 2) ∙ 180 ⁰ / n

Ano ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok? 180⁰

Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang polygon 1. Ano ang kabuuan ng mga anggulo ng isang matambok na may apat na gilid? 360 ⁰ 2. Ano ang kabuuan ng mga anggulo ng convex hexagon? 720⁰

Hatiin ang mga polygon sa dalawang pangkat

REGULAR POLYGONS Arbitrary polygons

KAHULUGAN: Ang convex polygon ay tinatawag na regular kung ang lahat ng panig ay pantay at ang lahat ng mga anggulo ay pantay.

Right Triangle Equilateral Triangle Lahat ng panig ay pantay. Ang lahat ng mga anggulo ay 60.⁰

Regular quadrilateral Square Lahat ng panig ay pantay. Ang lahat ng anggulo ay 90.⁰

Regular pentagon Lahat ng panig ay pantay Lahat ng mga anggulo ay 108⁰

Regular na hexagon Ang lahat ng panig ay pantay Lahat ng mga anggulo ay 120⁰

PANGHULING TANONG: 1. Anong polygon ang tinatawag na tama? 2. Mayroon bang regular na 10-gon? 20-gon? 3.Paano bumuo ng isang regular na polygon?

Sa paksa: mga pag-unlad ng pamamaraan, mga pagtatanghal at mga tala

Hindi karaniwang aralin sa geometry sa ika-9 na baitang. Ang larong "Mathematician - businessman" sa paksang "Regular polygons. Circumference at lugar ng isang bilog...

Pagbuo ng isang aralin sa geometry Baitang 9 "Mga formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang regular na polygon, ang gilid at radius ng isang inscribed na bilog"

Pag-unlad ng isang aralin-pag-aaral ng bagong materyal sa geometry sa grade 9 "Mga formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang regular na polygon, ang gilid nito at radius ng isang inscribed na bilog" Buod ng aralin sa geomet...

Mga regular na polygon. Order at kaguluhan.

Abstract ng isang aralin sa geometry sa grade 9 sa paksa: "Regular polygons. Order and chaos." Ang isang paksa ay paksa, ang pangalawa ay meta-subject ....

Pagtatanghal "Ang lugar ng isang regular na polygon"

Ang pagtatanghal para sa geometry ng aralin sa grade 9 ay naglalaman ng mga kinakailangang kahulugan at mga formula para sa pagkalkula ng lugar ng mga regular na polygons ....

Upang gamitin ang preview ng mga presentasyon, lumikha ng isang Google account (account) at mag-sign in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Ang polyhedron ay isang katawan na ang ibabaw ay binubuo ng isang may hangganang bilang ng mga flat polygon.

Regular na polyhedra

Ilan ang regular na polyhedra? - Paano sila tinukoy, anong mga katangian ang mayroon sila? -Saan sila nagkikita, mayroon ba silang praktikal na aplikasyon?

Ang convex polyhedron ay tinatawag na regular kung ang lahat ng mukha nito ay pantay na regular na polygons at ang parehong bilang ng mga gilid ay nagtatagpo sa bawat vertice nito.

"hedra" - mukha "tetra" - apat na hexes "- anim na "octa" - walong "dodeca" - labindalawang "icos" - dalawampu Ang mga pangalan ng polyhedra na ito ay nagmula sa sinaunang Greece at sila ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga mukha.

Pangalan ng isang regular na polyhedron Uri ng mukha Bilang ng mga vertices ng mga gilid ng mga mukha ng mga mukha na nagtatagpo sa isang vertex Tetrahedron Regular na tatsulok 4 6 4 3 Octahedron Regular na tatsulok 6 12 8 4 Icosahedron Regular na tatsulok 12 30 20 5 Cube (hexahedron) 68 8 3 Dodecahedron Regular na pentagon 20 30 12 3 Data sa regular na polyhedra

Tanong (problema): Ilang regular polyhedra ang mayroon? Paano itakda ang kanilang numero?

α n = (180 °(n -2)): n Ang bawat vertex ng polyhedron ay may hindi bababa sa tatlong flat angle, at ang kanilang kabuuan ay dapat na mas mababa sa 360 ° . Hugis ng mga mukha Bilang ng mga mukha sa isang vertex Kabuuan ng mga anggulo ng eroplano sa tuktok ng isang polyhedron Konklusyon tungkol sa pagkakaroon ng polyhedron α = 3 α = 4 α = 5 α = 6 α = 3 α = 4 α = 3 α = 4 α = 3

L. Carroll

Ang mga dakilang mathematician ng unang panahon na si Archimedes Euclid Pythagoras

Ang sinaunang siyentipikong Griyego na si Plato ay inilarawan nang detalyado ang mga katangian ng regular na polyhedra. Iyon ang dahilan kung bakit ang regular na polyhedra ay tinatawag na Platonic solids.

tetrahedron - fire cube - earth octahedron - air icosahedron - water dodecahedron - universe

Polyhedra sa mga agham sa kalawakan at lupa

Johannes Kepler (1571-1630) Aleman na astronomo at matematiko. Isa sa mga tagapagtatag ng modernong astronomiya - natuklasan ang mga batas ng paggalaw ng planeta (mga batas ni Kepler)

Space ng Kepler Cup

"Ecosahedron - dodecahedron na istraktura ng Earth"

Polyhedra sa sining at arkitektura

Albrecht Dürer (1471-1528) "Melancholia"

Salvador Dali "Ang Huling Hapunan"

Mga modernong istruktura ng arkitektura sa anyo ng mga polyhedron

parola ng Alexandrian

Brick polyhedron ng isang Swiss architect

Modernong gusali sa England

Polyhedra sa kalikasan

Pyrite (sulphurous pyrites) Monocrystal ng potassium alum Mga kristal ng pulang tansong ore NATURAL CRYSTALS

Ang table salt ay binubuo ng mga kristal sa anyo ng isang kubo.Ang mineral na sylvin ay mayroon ding kristal na sala-sala sa anyo ng isang kubo. Ang mga molekula ng tubig ay hugis tulad ng isang tetrahedron. Ang mineral na cuprite ay bumubuo ng mga kristal sa anyo ng mga octahedron. Ang mga kristal na pyrite ay hugis tulad ng isang dodecahedron

Diamond Diamond, sodium chloride, fluorite, olivine at iba pang mga substance ay nag-kristal sa anyo ng isang octahedron.

Sa kasaysayan, ang unang anyo ng hiwa na lumitaw noong ika-14 na siglo ay ang octahedron. Diamond Shah Diamond timbang 88.7 carats

Ang gawain na inutusan ng Reyna ng Inglatera na gupitin ang mga gilid ng brilyante gamit ang gintong sinulid. Ngunit ang pagputol ay hindi ginawa, dahil ang mag-aalahas ay hindi makalkula ang maximum na haba ng gintong sinulid, at ang brilyante mismo ay hindi ipinakita sa kanya. Ang mag-aalahas ay binigyan ng sumusunod na data: ang bilang ng mga vertices B=54, ang bilang ng mga mukha G=48, ang haba ng pinakamalaking gilid L=4mm. Hanapin ang maximum na haba ng gintong sinulid.

Regular na polyhedron Bilang ng mga Mukha Vertices Mga Gilid Tetrahedron 4 4 6 Cube 6 8 12 Octahedron 8 6 12 Dodecahedron 12 20 30 Icosahedron 20 12 30 Gawaing Pananaliksik "Euler's Formula"

Ang teorama ni Euler. Para sa anumang convex polyhedron В + Г - 2 = Р kung saan ang В ay ang bilang ng mga vertices, Г ang bilang ng mga mukha, ang Р ay ang bilang ng mga gilid ng polyhedron na ito.

PHYSMINUTE!

Problema Hanapin ang anggulo sa pagitan ng dalawang gilid ng isang regular na octahedron na may karaniwang vertex ngunit hindi kabilang sa parehong mukha.

Problema Hanapin ang taas ng isang regular na tetrahedron na may gilid na 12 cm.

Ang kristal ay may hugis ng isang octahedron, na binubuo ng dalawang regular na pyramids na may isang karaniwang base, ang gilid ng base ng pyramid ay 6 cm. Ang taas ng octahedron ay 8 cm. Hanapin ang lateral surface area ng \u200b \u200b ang kristal

Lugar sa ibabaw Tetrahedron Icosahedron Dodecahedron Hexahedron Octahedron

Takdang-Aralin: mnogogranniki.ru Gamit ang mga development, gumawa ng mga modelo ng 1st regular polyhedron na may gilid na 15 cm, ang 1st semi-regular polyhedron

Salamat sa iyong trabaho!

Aralin sa paksang "Regular polygons"

Layunin ng Aralin:

pang-edukasyon: ipakilala sa mga mag-aaral ang konsepto at mga uri ng mga regular na polygon, kasama ang ilan sa kanilang mga katangian; ituro kung paano gamitin ang formula para sa pagkalkula ng anggulo ng isang regular na polygon

- pagbuo:

- pang-edukasyon:

Kurso ng aralin:

1. Organisasyon sandali

Motto ng aralin:

Tatlong landas ang humahantong sa kaalaman:

Intsik na pilosopo at pantas na si Confucius.

2. Pagganyak ng aralin.

Dear Guys!

Umaasa ako na ang araling ito ay magiging kawili-wili, na may malaking pakinabang para sa lahat. Gusto ko talagang ang mga walang malasakit sa reyna ng lahat ng agham ay umalis sa aming aralin nang may malalim na paniniwala na ang geometry ay isang kawili-wili at kinakailangang paksa.

Ang Pranses na manunulat noong ika-19 na siglo, si Anatole France, ay minsang nagsabi: “Ang pag-aaral ay maaari lamang maging masaya ... Upang matunaw ang kaalaman, dapat mong makuha ito nang may gana.”

Sundin natin ang payo ng manunulat sa aralin ngayon: maging aktibo, matulungin, sumipsip nang may malaking pagnanais ng kaalaman na magiging kapaki-pakinabang sa iyo sa hinaharap sa buhay.

3. Aktwalisasyon ng pangunahing kaalaman.

Front poll:

Ano ang kanilang mga elemento?

Mga view ng polygon

4. Pag-aaral ng bagong materyal.

Sa maraming iba't ibang geometric na hugis sa eroplano, isang malaking pamilya ng POLYGONS ang namumukod-tangi.

Ang mga pangalan ng mga geometric na hugis ay may isang tiyak na kahulugan. Tingnang mabuti ang salitang "polygon", at sabihin kung anong mga bahagi ang binubuo nito. Ang salitang "polygon" ay nagpapahiwatig na ang lahat ng mga pigura ng pamilyang ito ay may "maraming sulok".

Palitan sa salitang "polygon" sa halip na "many" na bahagi ang isang tiyak na numero, halimbawa 5. Makakakuha ka ng PENTAGON. O 6. Pagkatapos - HEXAGON. Pansinin kung gaano karaming mga anggulo, napakaraming panig, kaya ang mga figure na ito ay matatawag na multilateral.

Ang figure ay nagpapakita ng mga geometric na hugis. Pangalanan ang mga figure na ito gamit ang drawing.

Kahulugan.Ang regular na polygon ay isang matambok na polygon kung saan ang lahat ng mga anggulo ay pantay at ang lahat ng panig ay pantay.

Pamilyar ka na sa ilang regular na polygons - isang equilateral triangle (regular triangle), isang square (regular quadrilateral).

Kilalanin natin ang ilang mga katangian na mayroon ang lahat ng mga regular na polygon.

Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang polygon
n - bilang ng mga panig
n-2 - bilang ng mga tatsulok
Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay 180º, i-multiply sa bilang ng mga tatsulok n-2, nakukuha natin ang S= (n-2)*180.

S=(n-2)*180
Formula para sa pagkalkula ng anggulo x ng isang regular na polygon .
Kumuha kami ng formula para sa pagkalkula anggulo x ng isang regular na n-gon.
Sa isang regular na polygon, ang lahat ng mga anggulo ay pantay, hatiin ang kabuuan ng mga anggulo sa bilang ng mga anggulo, nakuha namin ang formula:
x=(n-2)*180/n

5. Pagsasama-sama ng bagong materyal.

Magpasya #179, 181, 183(1), 184.

Nang hindi ibinaling ang iyong ulo, tumingin sa paligid ng dingding ng silid-aralan nang pakanan sa paligid ng perimeter, ang pisara sa paligid ng perimeter pakaliwa, ang tatsulok na inilalarawan sa kinatatayuan nang pakanan at ang katumbas nitong tatsulok na pakaliwa. Lumiko ang iyong ulo sa kaliwa at tumingin sa linya ng abot-tanaw, at ngayon sa dulo ng iyong ilong. Ipikit mo ang iyong mga mata, magbilang hanggang 5, buksan ang iyong mga mata at...

Inilagay namin ang aming mga kamay sa aming mga mata,
Palakasin natin ang ating mga paa.
Lumingon sa kanan
Magmukha tayong maharlika.
At sa kaliwa din
Tumingin mula sa ilalim ng mga palad.
At - sa kanan! At higit pa
Sa kaliwang balikat!
at ngayon ay magpapatuloy kami sa trabaho.

7. Malayang gawain ng mga mag-aaral.

Lutasin ang #183(2).

8. Ang mga resulta ng aralin. Pagninilay. D / s.

Ano ang pinakanaaalala mo sa aralin?

Anong nagulat?

Ano ang pinaka nagustuhan mo?

Paano mo gustong makita ang susunod na aralin?

D / s. Alamin ang item 6. Lutasin ang No. 180, 182 185.

Malikhaing gawain:

Internet :

Tingnan ang nilalaman ng presentasyon
"mga regular na polygon"

• - pang-edukasyon: upang ipaalam sa mga mag-aaral ang konsepto at mga uri ng mga regular na polygon, kasama ang ilan sa kanilang mga katangian; ituro kung paano gamitin ang formula para sa pagkalkula ng anggulo ng isang regular na polygon
• - pagbuo: pag-unlad ng aktibidad na nagbibigay-malay, spatial na imahinasyon, ang kakayahang pumili ng tamang solusyon, maigsi na ipahayag ang mga iniisip, pag-aralan at gumawa ng mga konklusyon.
• - pang-edukasyon: pagpapaunlad ng interes sa paksa, ang kakayahang magtrabaho sa isang pangkat, isang kultura ng komunikasyon.

Motto ng aralin:

Tatlong landas ang humahantong sa kaalaman:

Ang paraan ng pagmuni-muni ay ang pinaka marangal na paraan;

Ang paraan ng imitasyon ay ang pinakamadaling paraan;

Ang landas ng karanasan ay ang pinakamapait na landas.

Intsik na pilosopo at pantas

Confucius.

• Anong mga geometric na hugis ang napag-aralan na natin?
• Ano ang kanilang mga elemento?
• Anong hugis ang tinatawag na polygon?
• Mga view ng polygon
• Ano ang perimeter ng isang polygon?
• Ano ang kabuuan ng mga panloob na anggulo ng polygon?

Mali Tama polygons

• Ang convex polygon ay tinatawag na regular kung ang lahat ng mga anggulo nito ay pantay at ang lahat ng panig ay pantay.

Mga katangian ng mga regular na polygon

Kabuuan ng mga anggulo

polygon

n - bilang ng mga gilid n-2 - bilang ng mga tatsulok Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay 180º, 180º ay pinarami ng bilang ng mga tatsulok (n -2), nakukuha namin ang S= (n-2)*180.

Ang formula para sa pagkalkula ng tamang anggulo P - parisukat

sa kanan P- sa isang parisukat, ang lahat ng mga anggulo ay pantay, hatiin ang kabuuan ng mga anggulo sa bilang ng mga anggulo, nakuha namin ang formula:

a n =(n-2)*180/n

Pagsusulit Piliin ang mga numero ng tamang pahayag.

• Ang convex polygon ay regular kung ang lahat ng panig nito ay pantay.
• Anumang regular na polygon ay matambok.
• Anumang may apat na gilid na may pantay na panig ay tama.
• Ang isang tatsulok ay regular kung ang lahat ng mga anggulo nito ay pantay.
• Anumang equilateral triangle ay tama.
• Ang anumang convex polygon ay regular.
• Ang anumang quadrilateral na may pantay na mga anggulo ay regular.

Pansariling gawain

a P =(n-2)*180/n

a 3 =(3-2)*180/3= 180/3= 60

Takdang aralin

1079 (oral), No. 1081 (b, e), No. 1083 (b)

Malikhaing gawain:

*Makasaysayang impormasyon tungkol sa mga regular na polygon. Mga posibleng query para sa web search engine Internet :

• Mga polygon sa paaralan ng Pythagoras. Konstruksyon ng mga polygon, Euclid. Mga regular na polygon, Claudius Ptolemy.
• Mga polygon sa paaralan ng Pythagoras.
• Konstruksyon ng mga polygon, Euclid.
• Mga regular na polygon, Claudius Ptolemy.

slide 3

Mga regular na polygon

slide 4

"Tatlong katangian: malawak na kaalaman, ang ugali ng pag-iisip at ang maharlika ng damdamin - ay kinakailangan para sa isang tao na turuan sa buong kahulugan ng salita." N.G. Chernyshevsky

slide 5

slide 6

Simonov Monastery

Slide 7

Alam mo ba?

Anong mga geometric na hugis ang napag-aralan na natin? Ano ang kanilang mga elemento? Anong hugis ang tinatawag na polygon? Ano ang pinakamaliit na bilang ng mga panig na maaaring magkaroon ng polygon? Ano ang convex polygon? Ipakita sa figure convex at non-convex polygons. Ipaliwanag kung anong mga anggulo ang tinatawag na mga sulok ng isang matambok na polygon, mga panlabas na sulok. Ano ang formula para sa pagkalkula ng kabuuan ng mga anggulo ng isang convex polygon? Ano ang perimeter ng isang polygon?

Slide 8

Mga tanong sa krosword: Mga gilid, anggulo at vertex ng isang polygon? Ano ang tawag sa polygon na may pantay na panig at anggulo? 3. Ano ang pangalan ng isang pigura na maaaring hatiin sa isang may hangganang bilang ng mga tatsulok? 4. Bahagi ng bilog? 5.Polygon na hangganan? 6. Elemento ng bilog? 7. Elemento ng polygon? 8. Bilog na hangganan? 9.Polygon na may pinakamaliit na bilang ng mga gilid? 10. Isang anggulo na ang vertex ay nasa gitna ng bilog? 11. Isa pang uri ng anggulo ng bilog? 12. Ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid ng isang polygon? 13. Isang polygon na nasa isang kalahating eroplano na may kaugnayan sa isang tuwid na linya na naglalaman ng alinman sa mga gilid nito?

Slide 9

Slide 10

slide 11

Ano ang bawat sulok ng isang regular na a) decagon; b) n-gon.

slide 12

Anggulo ng isang regular na n-gon

slide 13

Slide 14

Praktikal na trabaho. 1. Ang pitong ulo na tore ng White City ay isang regular na hexagon sa plano, lahat ng panig nito ay 14 m. Gumuhit ng plano para sa tore na ito. 2. Sukatin ang anggulo AOB. Anong bahagi ng halaga nito ang halaga ng kabuuang anggulo O? Paano mo makalkula ang halaga ng anggulong ito, alam ang bilang ng mga gilid ng polygon? 3. Sukatin ang anggulo CAK - ang panlabas na sulok ng polygon. Kalkulahin ang kabuuan ng panlabas na anggulo CAK at ang panloob na anggulo CAB. Bakit ang mga anggulong ito ay laging nagdaragdag ng hanggang 180°? Ano ang kabuuan ng mga panlabas na anggulo ng isang regular na hexagon, na kinuha ng isa sa bawat vertex?

slide 15

slide 16

Ang base diameter ng Dulo tower ay 16m. Gumuhit ng plano para sa base ng isang 16 na panig na tore, gamit ang anggulo kung saan makikita ang gilid ng polygon mula sa gitna ng bilog. Kalkulahin ang panloob at panlabas na mga anggulo ng 16-gon na ito. Ano ang kabuuan ng mga panlabas na anggulo ng isang regular na 16-gon, na kinuha ng isa sa bawat vertex? Ano ang kabuuan ng mga panlabas na anggulo ng isang regular na n-gon, na kinuha ng isa sa bawat vertex? No. 1082, 1083.