Geometrik cisimlerin karmaşık çizimlerinin yapımı. Grafik çalışma planı. Bir grup geometrik cismin karmaşık çizimi. Noktaların projeksiyonlarını bulmak

Yani, çoğu nesnenin şeklinin çeşitli geometrik cisimlerin veya bunların parçalarının bir kombinasyonu olduğunu zaten biliyorsunuz. Bu nedenle, çizimleri okumak ve yürütmek için geometrik cisimlerin nasıl tasvir edildiğini bilmeniz gerekir.

11.1. Bir küp ve dikdörtgen paralel yüzlü projeksiyon. Küp, yüzleri projeksiyon düzlemlerine paralel olacak şekilde konumlandırılmıştır. Daha sonra, projeksiyon düzlemlerinde kendilerine paralel olarak tam boyutta - kareler ve dikey düzlemlerde - çizgi parçaları ile gösterilecekler (Şekil 76).

Üç eşit kare, bir küpün çıkıntılarıdır.
Bir küp ve bir paralel borunun çiziminde üç boyut belirtilmiştir: uzunluk, yükseklik ve genişlik.

Şekil 77'de parça, her biri iki kare kenara sahip iki dikdörtgen paralel yüz ile oluşturulmuştur. Çizimde boyutların nasıl çizildiğine dikkat edin. Düz yüzeyler ince kesişen çizgilerle işaretlenmiştir.
Geleneksel □ işareti sayesinde parçanın şekli net ve tek tek.

11.2. Düzenli üçgen ve altıgen prizmalar yansıtma. Yatay projeksiyon düzlemine paralel olan prizmaların tabanları, üzerinde tam boyutta ve ön ve profil düzlemlerinde - düz çizgi bölümleri ile tasvir edilmiştir. Yan yüzler, paralel oldukları projeksiyon düzlemlerinde bozulma olmadan ve dik oldukları parçalar üzerinde düz çizgi bölümleri şeklinde gösterilmiştir (Şekil 78). Projeksiyon düzlemlerine eğimli yüzler, üzerlerinde çarpık olarak gösterilmektedir.

Prizmaların boyutları, yükseklikleri ve temel figürün boyutları ile belirlenir. Çizimdeki kesikli noktalı çizgiler simetri eksenleridir.

Prizmanın izometrik projeksiyonlarını inşa etmek tabandan başlar. Daha sonra, tabanın her bir tepesinden, üzerine yüksekliğe eşit bölümlerin yerleştirildiği dikler çizilir ve elde edilen noktalardan tabanın kenarlarına paralel düz çizgiler çizilir.

Dikdörtgen projeksiyon sistemindeki bir çizim de yatay bir projeksiyonla yapılmaya başlanır.

11.3. Düzgün bir dörtgen piramit projelendirmek. Piramidin kare tabanı, yatay düzlem H'ye tam boyutlu olarak yansıtılır. Üzerindeki köşegenler, tabanın tepesinden piramidin tepesine giden yanal kenarları temsil eder (Şekil 79).

Piramidin ön ve profil çıkıntıları ikizkenar üçgenlerdir.

Piramidin boyutları, tabanının iki tarafının uzunluğu b ve yüksekliği h ile belirlenir.

Piramidin izometrik bir görüntüsü tabandan oluşmaya başlar. Ortaya çıkan şeklin ortasından bir dik çizilir, piramidin yüksekliği üzerine döşenir ve ortaya çıkan nokta tabanın tepelerine bağlanır.

11.4. Bir silindir ve bir koni projelendirmek. Silindir ve koninin tabanlarında bulunan daireler yatay düzlem H'ye paralelse, bu düzleme çıkıntıları da daireler olacaktır (Şekil 80, b ve e).

Bu durumda, silindirin ön ve profil çıkıntıları dikdörtgendir ve koniler ikizkenar üçgenlerdir.
Tüm çıkıntılarda, silindir ve koninin çiziminin başladığı simetri eksenlerinin uygulanması gerektiğini unutmayın.

Silindirin ön ve profil çıkıntıları aynıdır. Aynı şey koni çıkıntıları için de söylenebilir. Bu nedenle, bu durumda, çizimdeki profil çıkıntıları gereksizdir. Ek olarak, 0 işareti sayesinde, silindirin şeklini bir çıkıntıda göstermek mümkündür (Şekil 81). Bu gibi durumlarda üç projeksiyona gerek olmadığı sonucu çıkar. Silindir ve koninin boyutları, yükseklikleri h ve taban çapları d ile belirlenir.

Bir silindir ve bir koninin izometrik izdüşümünü oluşturma yöntemleri aynıdır. Bunun için üzerine bir eşkenar dörtgen inşa edilen x ve y eksenleri çizilir. Kenarları, silindir veya koninin tabanının çapına eşittir. Eşkenar dörtgende bir oval yazılmıştır (bkz. Şekil 66).

11.5. Top projeksiyonları.Topun tüm çıkıntıları, çapı topun çapına eşit olan dairelerdir (Şekil 82). Her projeksiyonda merkez çizgileri çizilir.
Çap işareti sayesinde top tek bir projeksiyonda tasvir edilebilir. Ancak, çizimin küreyi diğer yüzeylerden ayırt etmesi zorsa, "küre" kelimesini ekleyin, örneğin: "Küre çapı 45".

11.6. Bir grup geometrik cismin izdüşümü. Şekil 83, bir grup geometrik cismin projeksiyonlarını göstermektedir. Bu grupta kaç tane geometrik cisim olduğunu söyleyebilir misiniz? Ne tür bedenler bunlar?

Görüntüleri inceledikten sonra üzerinde bir koni, bir silindir ve bir dikdörtgen paralel yüzün verildiğini tespit edebilirsiniz. Projeksiyon düzlemlerine ve birbirlerine göre farklı şekilde yerleştirilmişlerdir. Tam olarak nasıl?

Koninin ekseni, çıkıntıların yatay düzlemine diktir ve silindirin ekseni, çıkıntıların profil düzlemine diktir. Paralel yüzün iki yüzü yatay izdüşüm düzlemine paraleldir. Profil projeksiyonunda, silindirin görüntüsü paralel yüzlü görüntünün sağında ve yatay izdüşümde - aşağıda. Bu, silindirin paralel yüzlünün önüne yerleştirildiği anlamına gelir, bu nedenle paralel yüzlü parçanın bir kısmı ön projeksiyonda kesikli bir çizgi ile gösterilir. Yatay ve profil çıkıntılarından, silindirin paralel yüze dokunduğunu tespit edebilirsiniz.

Koninin önden izdüşümü paralel yüzlü çıkıntısına dokunur. Bununla birlikte, yatay projeksiyona bağlı olarak, paralel yüzlü koniye dokunmuyor. Koni, silindirin solunda bulunur ve paralel yüzlüdür. Profil çıkıntısında onları kısmen örter. Bu nedenle, silindirin ve paralel borunun görünmeyen bölümleri kesikli çizgilerle gösterilmiştir.

20. Geometrik cisimler grubundan bir koni çıkarılırsa, Şekil 83'teki profil izdüşümü nasıl değişir?

Eğlenceli görevler

1. Şekil 84, a'da gösterildiği gibi dama masanın üzerindedir. Size en yakın ilk sütunlarda kaç tane taş olduğuna emin olun. Masanın üzerinde kaç tane dama var? Çizime göre onları saymakta zorlanıyorsanız, önce pulu alıp, çizimi kullanarak sütunlara koymaya çalışın. Şimdi görevleri doğru bir şekilde tamamlamaya çalışın.

2. Dama masanın üzerinde dört sütun halinde bulunur (Şekil 84, b). Çizimde iki çıkıntı halinde gösterilmiştir. Eşit sayıda siyah beyaz dama varsa, masada kaç tane dama vardır? Bu sorunu çözmek için, yalnızca projeksiyon kurallarını bilmeniz değil, aynı zamanda mantıklı bir şekilde akıl yürütebilmeniz gerekir.

Şekil: 76. Küp ve paralel yüzlü: a - projeksiyon; b, d dikdörtgen projeksiyon sistemindeki çizimler; c, d - izometrik projeksiyonlar

Şekil: 77. Bir parçanın tek bir biçimde görüntüsü

Şekil: 78. Prizmalar:
a, d - projeksiyon; b, e - dikdörtgen çıkıntılar sistemindeki çizimler; c, f - izometrik projeksiyonlar

Herhangi bir parçanın izometrik bir projeksiyonunu gerçekleştirmek için, düz ve hacimsel geometrik şekillerin izometrik projeksiyonlarını oluşturma kurallarını bilmeniz gerekir.

Geometrik şekillerin izometrik projeksiyonlarını oluşturma kuralları. Herhangi bir düz şeklin yapımı, izometrik projeksiyonların eksenlerinin çizilmesiyle başlamalıdır.

Aksonometrik eksenler boyunca O noktasından bir karenin izometrik bir çıkıntısı oluştururken (Şekil 109), karenin kenarının yarısı her iki yönde de döşenir. Elde edilen seriflerden eksenlere paralel düz çizgiler çizilir.

Her iki yönde 0 noktasından X ekseni boyunca bir üçgenin izometrik bir çıkıntısı oluştururken (Şekil 110), üçgenin kenarının yarısına eşit bölümler döşenir. Üçgenin yüksekliği O noktasından Y ekseni boyunca çizilir. Ortaya çıkan serifleri düz çizgi parçalarıyla bağlayın.

Şekil: 109. Bir karenin dikdörtgen ve izometrik projeksiyonları

Şekil: 110. Bir üçgenin dikdörtgen ve izometrik projeksiyonları

Eksenlerden biri boyunca O noktasından bir altıgenin izometrik bir çıkıntısı oluştururken (Şekil 111), sınırlandırılmış dairenin yarıçapı (her iki yönde) ve diğerine - H / 2 yerleştirilir. Elde edilen serifler aracılığıyla eksenlerden birine paralel düz çizgiler çizilir ve altıgenin kenarının uzunluğu üzerlerine döşenir. Ortaya çıkan serifleri düz çizgi parçalarıyla bağlayın.

Şekil: 111. Altıgenin dikdörtgen ve izometrik projeksiyonları

Şekil: 112. Bir dairenin dikdörtgen ve izometrik projeksiyonları

Koordinat eksenleri boyunca O noktasından bir dairenin izometrik bir çıkıntısı oluştururken (Şekil 112), yarıçapına eşit bölümler döşenir. Eksenlere paralel düz çizgiler, karenin aksonometrik bir izdüşümünü elde ederek alınan seriflerden çizilir. 1, 3 köşelerinden 3C yarıçaplı yay CD ve KL çizin. 2'yi 4 ile, 3'ü C ile ve 3'ü D ile birleştirin. Düz çizgilerin kesişme noktalarında, küçük yayların a ve b merkezleri elde edilir, ardından dairenin aksonometrik izdüşümünün yerini alan bir oval elde edilir.

Açıklanan yapıları kullanarak, basit geometrik cisimlerin aksonometrik projeksiyonlarını gerçekleştirmek mümkündür (Tablo 10).

10. Basit geometrik cisimlerin izometrik projeksiyonları

Bir parçanın izometrik bir projeksiyonunu oluşturma yöntemleri:

1. Şekillendirme yüzünden bir parçanın izometrik bir çıkıntısını oluşturma yöntemi, şekillendirme yüzü adı verilen şekli düz bir yüze sahip parçalar için kullanılır; Parçanın genişliği (kalınlığı) baştan sona aynıdır, yan yüzeylerde oluk, delik ve diğer elemanlar yoktur. İzometrik bir projeksiyon oluşturma sırası aşağıdaki gibidir:

1) bir izometrik izdüşümün eksenlerini oluşturmak;

2) şekillendirme yüzünün izometrik bir çıkıntısının yapımı;

3) model kenarlarının görüntüsü vasıtasıyla kalan yüzlerin çıkıntılarının oluşturulması;

Şekil: 113. Biçimlendirici yüzden başlayarak bir parçanın izometrik bir projeksiyonunun oluşturulması

4) izometrik izdüşümü ana hatlarıyla belirtin (şek. 113).

Hacimlerin ardışık olarak kaldırılmasına dayanan bir izometrik projeksiyon oluşturma yöntemi, görüntülenen formun orijinal formdan herhangi bir hacim çıkarılarak elde edildiği durumlarda kullanılır (Şekil 114).
Hacimlerin sıralı artışına (eklenmesine) dayalı bir izometrik projeksiyon oluşturma yöntemi, şekli birbirine belirli bir şekilde bağlanmış birkaç hacimden elde edilen bir parçanın izometrik bir görüntüsünü gerçekleştirmek için kullanılır (Şekil 115).
İzometrik bir projeksiyon oluşturmanın birleşik yöntemi. Çeşitli şekillendirme yöntemlerinin kombinasyonunun bir sonucu olarak şekli elde edilen bir parçanın izometrik bir izdüşümü, kombine bir yapım yöntemi kullanılarak gerçekleştirilir (Şekil 116).

Bir parçanın aksonometrik bir izdüşümü, formun görünmez kısımlarının bir görüntüsü (Şekil 117, a) ve bir görüntüsü olmadan (Şekil 117, b) gerçekleştirilebilir.

Şekil: 114. Hacimlerin sırayla kaldırılmasına dayanan bir parçanın izometrik bir projeksiyonunun oluşturulması

Şekil: 115 Sıralı hacim artışlarına göre bir parçanın izometrik projeksiyonunu oluşturma

Şekil: 116. Bir parçanın izometrik bir projeksiyonunu oluşturmak için kombine bir yöntem kullanma

Şekil: 117. Parçanın izometrik projeksiyonlarının görüntüsünün çeşitleri: a - görünmez parçaların görüntüsü ile;
b - görünmez parçaların görüntüsü olmadan

Konu "Bir grup geometrik cismin izdüşümü."

Amaç:Öğrencilere grafik okuryazarlığı, mekansal düşüncenin gelişimini öğretmek, öğrencilerde entelektüel niteliklerin oluşum düzeyini belirlemek.

Görevler:

I. Eğitsel: Görsel hafıza, uzamsal hayal gücü ve figüratif düşüncenin gelişimi için koşullar yaratın; en basit geometrik cisimlerin çizim üzerindeki izdüşümünün nasıl belirleneceğini ve göreceli konumlarının nasıl belirleneceğini öğretmek; mantıksal düşünme ve düşüncelerinizi grafik dilinde ifade etme becerisi geliştirin.

II. Gelişmekte: : bireysel yetenekleri dikkate alarak mekansal temsil ve mekansal düşünme, rasyonellik geliştirmek. Öğrencilerin genel eğitim yeterliklerinin oluşumuna devam edin.

III. Eğitici: Grafik çalışmaları yaparken doğruluğu ve kesinliği eğitmek; onu çevreleyen nesne ortamının estetik algısının başlangıcını eğitmek.

ekipmanlar: geometrik cisim modelleri, "Bir grup geometrik cismin çizimi", tekrar testleri, görev kartları, ders kitabı, cetvel, kurşun kalem, format, pergeller.

Ders türü: kombine

Öğretim biçimleri ve yöntemleri: bireysel; farklılaştırılmış, görsel, pratik; bağımsız faaliyet yöntemi.
Dersler sırasında:

ben... Örgütsel aşama.Selamlama. Derse hazır olup olmadığının kontrol edilmesi. Dikkat organizasyonu. Ders planının ifşa edilmesi.

II. Ödev kontrolü: ev ödevinin doğruluğunu, eksiksizliğini ve farkındalığını oluşturur. Bir silindirin eğimli bir düzlemle kesişme noktasında, tüm jeneratörlerini kesişen hangi çizgi ortaya çıkacak? (Silindir, tüm jeneratörlerinin kesişmesi için eğimli bir düzlemle kesilirse, yanal yüzeyin bu düzlemle kesişme çizgisi, boyutu ve şekli sekant düzleminin silindir tabanlarının düzlemlerine olan eğim açısına bağlı olan bir elips olacaktır).

III... Kapsanan konuların tekrarı(Ölçek).

Soru 1: Hangi geometrik cisimleri inceledik? (çokyüzlüler ve devrim gövdeleri).

Soru 2: Çokyüzlüler nelerdir ...
Soru 3: Devrimin bedenlerini adlandırın ...
Soru 4: Neden devrim organları böyle adlandırılıyor?

1. Çünkü bu cisimlerin altında bir daire var

2. Çünkü bu cisimler, bir eksen etrafında düz bir figür döndürülerek oluşturulduğu için

3. Bu gövdeler döndürülebilir

Soru 5: Hangi şekli döndürdük, silindirimiz var.

1. Yamuk

2. Dikdörtgen

3. Üçgen

Soru 6: Geometrik gövdenin 2 tabanı var, yan yüzler yamuk, adlandırın:

1. Kesik koni

2. Kesik piramit

Soru 7: Altıgen prizmanın boyutu nedir?

1. Yükseklik ve genişlik

2. Altıgenin yüksekliği ve kenarı

3. Tabanın etrafındaki bir dairenin yüksekliği ve çapı

Soru 8: Üçgen piramidin boyutu nedir?

1. Piramidin yüksekliği ve üçgenin kenarı

2. Piramidin yüksekliği ve tabanın boyutları

3. Piramidin özü ve tabanın boyutları

Soru 9: Böyle bir önden izdüşümü olan geometrik şekilleri listeleyin

IV... Öğrencilerin öznel deneyimlerinin gerçekleşmesi:

A) Geometrik cisimlerin tanımı için çizimler üzerinde çalışın.Geometrik gövde çizimleri tek tek A3 formatında sunulmaktadır. Öğrenciler projeksiyonlara göre geometrik gövdeyi doğru adlandırırsa, formatı çevirerek, doğruluğuna ikna oluruz, geometrik gövdenin görsel bir görüntüsü oraya yapıştırılır.

B) Bir problem durumunun yaratılması.Bir grup geometrik cismin çizimi sunulmaktadır. Kritik bir nokta yaratıldı: yapabiliriz - nasıl yapılacağını bilmiyoruz.

C) Ders konusunun mesajı... Öğrencilerle birlikte hedefler oluşturmak. İncelenen materyalin sosyal ve pratik öneminin gösterilmesi. Sorunun formülasyonu. Öznel deneyimin gerçekleşmesi.

V... Yeni materyal öğrenme aşaması... Yeni materyalin öğrenciler tarafından algılanmasını, anlaşılmasını ve birincil ezberlenmesini sağlamak.

Şekil 2'de gösterilen bir grup geometrik cismin çizim resimlerini düşünün. 120. Grup, üç geometrik yapıdan oluşur. İlk geometrik gövde (soldan sağa bakın) V projeksiyon düzlemlerinde ve bir ikizkenar üçgen ve projeksiyon düzleminde H - bir daire ile tasvir edilmiştir. Sadece bir koninin böyle çıkıntıları vardır. Koninin ekseni yatay izdüşüm düzlemine diktir.

İkinci geometrik cisim, iki izdüşüm düzlemi üzerine (H, iki dikdörtgenle ve ön düzlemde - bir daire içinde) eşleştirildi. Bu tür çıkıntılar, ekseni önden projeksiyon düzlemine dik olan bir silindire özgüdür. İzdüşüm düzlemlerine paraleldir. Böylece, çizimin bir koni, bir silindir ve bir paralel uçtan oluşan bir grup geometrik cismi gösterdiği sonucuna varabiliriz.

Bir grup geometrik cismin önden izdüşümünde, silindirin çıkıntısı koninin çıkıntısının bir kısmını örter. Bu, silindirin koninin önünde olduğunu gösterir. Bu varsayım diğer tahminlerle de doğrulanmaktadır. Dikdörtgen bir paralel borunun ön yüzü, silindirin tabanlarından biriyle aynı düzlemde yer alır - bu sonuç, bir grup geometrik cismin yatay izdüşümü dikkate alınarak yapılabilir.

Görüntülerin analizine dayanarak, paralel yüzlü ve silindirin bize daha yakın olduğu ve koninin arkalarında bulunduğu sonucuna varıyoruz (Şekil 120). Bir grup geometrik cismin çizimleri bu şekilde okunur.
VI... Yeni bilginin birincil test aşaması. Öğrencilerin çalıştığı materyalin doğruluğunu ve farkındalığını oluşturmak. İlk kavrayıştaki boşlukları belirleyin. Belirlenen boşlukları düzeltin.

1. Çizimde hangi geometrik cisimler gösterilmektedir "(Şekil 121)? Hangi beden bize daha yakın? Hangi cisimler birbirine dokunuyor? Sırayla her geometrik cismin tüm çıkıntılarını bulun.

"Bir grup geometrik cismin çizimi" nü düşünün ve soruları cevaplayın:
- bir grup geometrik cisim kaç cisimden oluşur?
- P düzlemindeki hangi geometrik cisim bir dikdörtgen olarak ve P3 düzleminde - bir daire olarak gösterilir?
- P2 düzleminde bulunan piramidin tabanı nasıl?
- hangi cisim P3 düzlemine kare olarak ve P1 düzleminde bir dikdörtgen ve P2 ile dikdörtgenlerle eşlendi?
- Silindirin ekseni P1, P2, P3 düzlemlerine nasıl yerleştirilir?
- Hangi gövde üç düzlemde farklı şekillerde yansıdı?
Çıktı. Çizim bir grup geometrik cismi göstermektedir: bir prizma, bir silindir ve bir piramit.
... Çizimi analiz edin ve şu soruyu cevaplayın: Gruptaki geometrik cisimler hangi sırayla? Çıktı. Bize daha yakın prizma ve onların arkasında silindir ve piramit var.

V. Yeni malzemenin sabitlenmesi:Öğrencilerin çalışmaları için ihtiyaç duydukları bilgi ve eylem yöntemlerini pekiştirmelerini sağlamak için . Yeni bilgilerin öğrenciler tarafından özümsenmesinin bütünlüğünü ve farkındalığını kontrol etmek. İlk kavrayıştaki boşlukları belirlemek. Anlama belirsizliğinin ortadan kaldırılması.

Bir defterdeki bir grup geometrik cismin çizimini, çizimde belirtilen gövdeleri 1 ve 2 sayılarıyla değiştirerek gerçekleştirin.

VI. Ödev:ders kitabının 3.6 paragrafı, A3 formatını hazırlayın, çalışma için çizim araçlarını hazırlayın.

vii. Dersi özetleme aşaması:sınıfın ve bireysel öğrencilerin performansını değerlendirin.

Yansıma.Öğrencileri faaliyetlerinin duygusal durumları hakkında bilgilendirin.

Öğrencileri düşünme için harekete geçirmek. Dersi beğendin mi Yeni bir konu hakkında sorularınız mı var?

\u003e\u003e Çizim: Bir grup geometrik cismin izdüşümü

İkinci geometrik cisim, iki izdüşüm düzlemi üzerine (H, iki dikdörtgenle ve ön düzlemde - bir daire içinde) eşleştirildi. Bu tür çıkıntılar, ekseni önden projeksiyon düzlemine dik olan bir silindire özgüdür. izdüşüm düzlemlerine paraleldir. Böylece çizimin koni, silindir ve paralel yüzlü bir grup geometrik cismi gösterdiği sonucuna varabiliriz.

Sorular ve görevler
1. Çizimde hangi geometrik cisimler gösterilmektedir "(Şekil 121)? Hangi beden bize daha yakın? Hangi cisimler birbirine dokunuyor? Sırayla her geometrik cismin tüm çıkıntılarını bulun.
Şekil 2. 122, bir grup geometrik cismin çizimidir. Dikkatlice düşünün ve soruları cevaplayın:
- Kaçgeometriler çizimde gösteriliyor mu? Onlara isim verin.

- Hangi geometrik cisimler birbirine değiyor? Nasıl tanımladın?
- Çizimde döndürme gövdeleri var mı? Eğer öyleyse, onlara isim verin.
- Sol görünümdeki kesikli çizgi ne anlama geliyor? Nokta ve kısa çizgiler ne anlama geliyor?
- Her bir geometrik cismin genel boyutları nelerdir? Çizimde ölçümler yapın.
3. Şekil 2'de gösterilen çizimi kullanarak. 123, önden bir izdüşümü çizmeyi bitirin ve bir grup geometrik cismin bir profil çıkıntısını oluşturun. Teknik resmini tamamlayın.
4 Şek. Üç grup geometrik cismin 124 teknik çizimi verilmiştir. Üç çıkıntılı sistemdeki geometrik cisim gruplarından birini çizin.

N.A. Gordeenko, V.V. Stepakova - Çizim., 9. Sınıf
İnternet sitelerinden okuyucular tarafından gönderildi

Ders içeriği ders özeti çerçeve ders sunumunu hızlandırıcı yöntemler etkileşimli teknolojiler Uygulama görevler ve alıştırmalar kendi kendini sınama atölyeleri, eğitimler, vakalar, görevler ev ödevi tartışma soruları öğrencilerden gelen retorik sorular Çizimleri ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resimler, çizelgeler, tablolar, mizah şemaları, şakalar, eğlence, çizgi roman benzetmeleri, sözler, bulmacalar, alıntılar Takviyeler özetler makaleler meraklı hile sayfaları için ipuçları ders kitapları temel ve diğer terimlerle ilgili ek kelimeler Ders kitaplarını ve dersleri geliştirmek öğreticide hata düzeltmeleri Ders kitabındaki bir parçayı güncellemek inovasyon unsurları derste modası geçmiş bilgileri yenileriyle değiştirmek Yalnızca öğretmenler için mükemmel dersler tartışma programının metodolojik önerileri yılı için takvim planı Entegre dersler

Dersin Hedefleri:

polihedra çizimleri oluşturmak için geometrik cisimler, beceriler ve yetenekler hakkındaki bilgileri pekiştirmek;
mekansal temsiller ve mekansal düşünme geliştirmek;
bir grafik kültürü oluşturmak için.

Ders türü: Kombine.

Ders ekipmanı: MIMIO interaktif beyaz tahta, multimedya projektörü, bilgisayarlar, interaktif beyaz tahta için mimo projesi, multimedya sunumu, Compass-3D LT programı.

SINIFLAR SIRASINDA

I. Örgütsel an

1. Selamlar;

2. Öğrencilerin devamsızlığını kontrol etmek;

3. Derse hazır olup olmadığının kontrol edilmesi;

4. Sınıf günlüğünü (ve elektronik) doldurmak

II. Önceden öğrenilen materyalin tekrarı

Mimo projesi interaktif beyaz tahtada açık

Sayfa 1. Matematik dersinde geometrik katıları çalıştın. Ekranda birkaç ceset görüyorsunuz. İsimlerini hatırlayalım. Öğrenciler geometrik cisimlere isim verirler, zorluk çıkarsa yardım ederim. (Şekil 1).

1 - dörtgen prizma
2 - kesik koni
3 - üçgen prizma
4 - silindir
5 - altıgen prizma
6 - koni
7 - küp
8 - kesik altıgen piramit

Sayfa 4... Görev 2. Geometrik cisimler ve geometrik cisimlerin isimleri verilir. Öğrenciyi karatahtaya çağırıyoruz ve onunla birlikte çok yüzlüleri ve devrim gövdelerini isimlerin altına sürüklüyoruz ve sonra geometrik cisimlerin isimlerini sürüklüyoruz (Şekil 2).

Tüm bedenlerin çokyüzlülere ve devrim gövdelerine bölündüğü sonucuna varıyoruz.

"Geometrik Katılar" sunumunu açıyoruz ( uygulama ). Sunum 17 slayt içermektedir. Sunumu birkaç derste kullanabilirsiniz, ek materyal içerir (14-17. Slaytlar). Slayt 8'den Sunum 2'ye (küp taramaları) bir köprü vardır. Sunum 2, açılmış 11 küpü gösteren 1 slayt içerir (bunlar videolara bağlantılardır). Ders interaktif bir beyaz tahta MIMIO kullandı ve öğrenciler bilgisayarlarda çalışıyor (pratik çalışmalar yapıyor).

Slayt 2. Tüm geometrik cisimler çokyüzlülere ve devrim cisimlerine bölünmüştür. Polyhedra: prizma ve piramit. Devrim cisimleri: silindir, koni, top, simit. Öğrenciler diyagramı bir çalışma kitabına doğru izlerler.

III. Yeni malzemenin açıklaması

Slayt 3.Bir piramidi düşünün. Piramidin tanımını yazıyoruz. Piramidin tepesi, tüm yüzlerin ortak tepesidir ve S harfi ile gösterilir. Piramidin yüksekliği, piramidin tepesinden düşürülen dikeydir (Şekil 3).

Slayt 4.Doğru piramit. Piramidin tabanı düzgün bir çokgen ise ve yükseklik tabanın ortasına düşerse, piramit doğrudur.
Normal bir piramitte, tüm yan kenarlar eşittir, tüm yan kenarlar eşit ikizkenar üçgenlerdir.
Normal bir piramidin yan yüzünün üçgenin yüksekliğine denir - sağ piramidin özü.

Slayt 5. Ana unsurlarının belirlenmesiyle düzenli bir altıgen piramit inşa etme animasyonu (Şekil 4).

Slayt 6... Bir deftere bir prizmanın tanımını yazıyoruz. Bir prizma, iki tabanı (eşit, paralel çokgenler) ve bir paralelkenarın yan yüzleri olan bir çokyüzlüdür. Prizma dörtgen, beşgen, altıgen vb. Olabilir. Prizma, tabanda yatan figürün adını almıştır. Ana unsurlarının tanımlandığı normal bir altıgen prizma inşa etme animasyonu (Şekil 5).

Slayt 7.Düzenli bir prizma, tabanında düzgün bir çokgen bulunan düz bir prizmadır. Paralel yüzlü, düzenli bir dörtgen prizmadır (Şekil 6).

Slayt 8.Bir küp, tüm yüzleri kareler olan paralel yüzlüdür (Şekil 7).

(Ek materyal: slaytta küp taramalı, toplamda 11 farklı tarama ile sunum için bir köprü vardır).
Slayt 9.Bir silindirin tanımını yazmak için, bir silindirin bir kenarından geçen bir eksen etrafında bir dikdörtgenin döndürülmesiyle oluşan bir silindir gövdesi. Silindir alma animasyonu (Şekil 8).

Slayt 10.Koni, dik üçgenin ayaklarından birinden geçen bir eksen etrafında dönmesiyle oluşan bir dönme gövdesidir (Şekil 9).

Slayt 11.Kesik bir koni, dikdörtgen bir yamuğun yüksekliğinden geçen bir eksen etrafında döndürülmesiyle oluşan bir dönme gövdesidir (Şekil 10).

Slayt 12.Bir top, bir dairenin çapından geçen bir eksen etrafında dönmesiyle oluşan bir dönme gövdesidir (Şekil 11).

Slayt 13.Simit, dairenin çapına paralel bir eksen etrafında bir çemberin dönmesiyle oluşan bir devinim gövdesidir (Şekil 12).

Öğrenciler bir deftere geometrik cisimlerin tanımlarını yazarlar.

IV. Pratik çalışma "Doğru prizmanın bir çizimini oluşturma"

Mimio projesine geçiş

Sayfa 7... Üçgen düzgün prizma verilmiştir. Tabanda düzgün bir üçgen var. Prizma yüksekliği \u003d 70 mm ve taban tarafı \u003d 40 mm. Prizmayı ele alıyoruz (ana görüntünün yönü okla gösterilmiştir), ön, üst ve sol görünümlerde göreceğimiz düz şekilleri tanımlıyoruz. Görünümlerin görüntülerini çıkarıp çizim alanına yerleştiriyoruz (Şekil 13).

Öğrenciler "Pusula - 3D" programında bağımsız olarak normal bir altıgen prizma çizerler. Prizma boyutları: yükseklik - 60 mm, tabanın etrafındaki sınırlandırılmış dairenin çapı - 50 mm.
Üstten görünümden bir çizim oluşturma (Şekil 14).