“DENEYSEL VERİLERİN ELASTOPLASTİK ANALİZİ İLE YARI-HOMOJEN BİR MALZEMENİN ÖZELLİKLERİNİ BELİRTMEK İÇİN DENEYSEL-ANALİTİK YÖNTEM A. A. Shvab Hidrodinamik Enstitüsü adını almıştır. ... "

Vestn. Kendim. durum teknoloji. un-ta. Ser. Fizik-matematik. Bilimler. 2012. Sayı 2 (27). sayfa 65–71

UDC 539.58:539.215

DENEYSEL VE ​​ANALİTİK YÖNTEM

YARI HOMOJENİN ÖZELLİKLERİNİN TANIMLARI

ELASTOPLASTİK ANALİZ HAKKINDA MATERYAL

DENEYSEL VERİ

A. A. Şvab

Hidrodinamik Enstitüsü adını almıştır. M. A. Lavrentieva SB RAS,

630090, Rusya, Novosibirsk, Akademisyen Lavrentiev Ave., 15.

E-posta: [e-posta korumalı] Delikli bir düzlem için klasik olmayan elastoplastik problemlerin çözümüne dayalı olarak bir malzemenin mekanik özelliklerini tahmin etme olasılığı araştırılmaktadır. Bir malzemenin özelliklerini belirlemek için önerilen deneysel ve analitik yöntem, dairesel bir deliğin konturunun yer değiştirmelerinin ve etrafındaki elastik olmayan deformasyon bölgelerinin boyutunun analizine dayanmaktadır. Deneysel verilerin spesifikasyonuna bağlı olarak malzemenin mekanik özelliklerini değerlendirmek için üç problemin çözülebileceği gösterilmiştir. Bu problemlerden biri kaya mekaniği ile ilgili olarak ele alınmaktadır. Bu problemin çözümünün analizi yapılarak uygulanabilirliğinin çerçevesi verilmektedir. Böyle bir analizin hem homojen hem de yarı homojen malzemelerin özelliklerini belirlemek için kullanılabileceği gösterilmiştir.

Anahtar kelimeler: deneysel-analitik yöntem, malzeme özellikleri, elastoplastik problem, dairesel delikli düzlem, kaya mekaniği.

Çalışma, mevcut tesislerde tam ölçekli ölçümler kullanarak klasik olmayan elastoplastik problemleri çözmeye dayalı olarak bir malzemenin mekanik özelliklerini değerlendirme olasılığını inceliyor. Sorunun böyle bir ifadesi, bazı deneysel bilgileri kullanarak nesneler veya modelleri için herhangi bir mekanik özelliği ve bunların değerlerini belirlemek için deneysel ve analitik yöntemlerin geliştirilmesini ima eder. Bu yaklaşımın ortaya çıkışı, deforme olmuş bir katının mekaniği probleminin doğru formülasyonu için gerekli güvenilir bilgilerin eksikliği ile ilişkilendirilmiştir. Bu nedenle, kaya mekaniğinde, maden ocaklarının yakınında veya yer altı yapılarında gerilme-gerinim durumu hesaplanırken, karmaşık bir gerilme durumu altında malzemenin davranışı hakkında genellikle hiçbir veri yoktur. İkincisinin nedeni, özellikle incelenen geomateryallerin, yani çatlaklar, kalıntılar ve boşluklar içeren materyallerin heterojenliği ile ilgili olabilir. Bu tür malzemeleri klasik yöntemler kullanarak çalışmanın zorluğu, homojen olmayanların boyutlarının numunelerin boyutlarıyla karşılaştırılabilir olabilmesi gerçeğinde yatmaktadır. Bu nedenle, deneysel veriler geniş bir dağılıma sahiptir ve belirli bir numunenin homojen olmamalarının doğasına bağlıdır. Benzer bir sorun, yani büyük bir saçılma, örneğin kaba betonun mekanik özelliklerini belirlerken ortaya çıkar. Bunun nedeni, bir yandan betonu oluşturan unsurların dağılımındaki bir modelin olmayışı, diğer yandan da önde gelen bilimsel bilim adamı olan Albert Aleksandrovich Schwab (Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru, Doçent) standardının boyutlarıdır.

–  –  –

diğer tarafta numune (150-150 mm küp). Eğer doğrusal ölçüm tabanı, homojensizliklerin boyutuna kıyasla iki veya daha fazla büyüklük mertebesi kadar arttırılırsa, malzemenin deformasyon sırasındaki davranışını tanımlamak için yarı homojen bir ortam modeli kullanılabilir. Parametrelerini belirlemek için, daha önce belirtildiği gibi, numunenin doğrusal boyutlarını homojensizliklerin boyutuna kıyasla iki veya daha fazla büyüklük sırası kadar arttırmak veya tüm nesnenin gücü hakkında bir problem formüle etmek ve Yarı homojen bir malzemenin mekanik özelliklerini belirlemek için uygun saha ölçümleri yapın. Bu tür problemleri çözerken deneysel ve analitik yöntemleri kullanmak mantıklıdır.

Bu çalışmada, dairesel delikli bir düzlem için ters elastoplastik problemlerin, deliğin konturundaki yer değiştirmelerin ölçülmesi ve etrafındaki plastik bölgenin boyutunun belirlenmesi yoluyla çözülmesine dayalı olarak malzemenin özellikleri değerlendirilmektedir. Hesaplanan verilere ve deneysel ölçümlere dayanarak, çeşitli plastisite koşullarının malzemenin gerçek davranışına uygunluğunu değerlendirmemize olanak tanıyan bir analiz gerçekleştirmenin mümkün olduğunu unutmayın.

Plastisite teorisi çerçevesinde, yüzeyin bir kısmında yük ve yer değiştirme vektörlerinin aynı anda belirlendiği, diğer kısmında ise koşulların tanımlanmadığı böyle bir problem, klasik olmayan olarak formüle edilir. Dairesel delikli bir düzlem için böyle bir ters problemin çözümü, konturun yer değiştirmeleri ve üzerindeki yük bilindiğinde, plastik bölgedeki gerilme ve gerinim alanlarını bulmayı ve buna ek olarak konturun eski haline getirilmesini mümkün kılar. elastoplastik sınır. Elastoplastik sınırdaki yer değiştirme ve yükün bilinmesiyle elastik bölge için benzer bir problemin formüle edilmesi mümkündür, bu da deliğin dışındaki gerilim alanını eski haline getirmeyi mümkün kılar. Bir malzemenin elastik-plastik özelliklerini belirlemek için ek bilgilere ihtiyaç vardır. Bu durumda deliğin yakınındaki elastik olmayan deformasyon bölgelerinin boyutları kullanılır.

Bu çalışmada, malzemenin davranışını tanımlamak için ideal plastisite modeli kullanılmıştır: gerilimler kritik bir değere ulaştığında gerilimler ve gerinimler arasındaki ilişkiler esnek değildir.

Delik çevresi üzerindeki sınır koşullarını formüle edelim (r = 1):

–  –  –

burada u, v yer değiştirme vektörünün teğet ve teğet bileşenleridir.

Burada ve aşağıda r, u ve v değerleri delik yarıçapını ifade etmektedir. Tresca plastisite koşulu altında plastik bölgedeki gerilim dağılımı ilişkilerle tanımlanır.

–  –  –

Bu durumda elastik olmayan deformasyonların olduğu bölgenin r boyutunu ve büyüklük değerlerini belirlemek mümkündür.

Problem 2. Dairesel bir deliğin konturunda (r = 1), koşullar (12) ve r değeri bilinmektedir.

Bu durumda (10), (11) bağıntılarından maddi sabitlerden biri tahmin edilebilir.

Problem 3. Problem 2'nin bilinen verilerine ek bir nicelik verilsin.

Bu durumda malzemenin özellikleri netleştirilebilir.

Verilen deneysel-analitik yönteme dayanarak problem 2 ele alındı ​​ve bu amaçla hesaplanan ve deneysel verilerin karşılaştırılması yapıldı. Moshchny, Gorely ve IV İç damarlarındaki Kuznetsk kömür havzasındaki kazıların etrafındaki kazı konturunun yer değiştirmesi (yakınlaşması), desteğin direnci ve elastik olmayan deformasyon bölgelerinin r boyutları temel alınmıştır.

Temelde kazı konturunun yakınsaması u0 değerine, desteğin direnci ise P değerine karşılık gelir. Karşılaştırmalı analizde amaç, hesaplamanın deneysel verilerle niceliksel uyumunu tartışmak değil, bunların saha ölçümlerinin olası dağılımı dikkate alınarak niteliksel uyum. Kazı konturu üzerindeki hareketlere ve karşılık gelen elastik olmayan deformasyon bölgelerinin boyutlarına ilişkin verilerin belirli bir dağılıma sahip olduğuna dikkat edilmelidir. Ayrıca numuneler üzerinde yapılan deneylerden belirlenen dizinin mekanik özellikleri de bir dağılıma sahiptir. Bu nedenle, Moschny formasyonu için E'nin değeri 1100 ila 3100 MPa arasında değişir, s'nin değeri 10 ila 20 MPa arasında değişir, değer, özelliklerin belirlenmesi için Deneysel-analitik yönteme dayandırılmıştır...

0,3'e eşit. Bu nedenle tüm hesaplamalar deneysel verilerin farklı değerlerinde yapıldı.

Moshchny formasyonu için tablo, 25 G/s 80'deki Treska plastisite koşuluna karşılık gelen hesaplama sonuçlarını göstermektedir. Tablo verilerinden, 50 G/s 60'ta hesaplanan r ve deneysel reexp değerleri arasında tatmin edici bir uyum olduğu anlaşılmaktadır. ​​u0 değerindeki oldukça geniş bir değişiklik aralığında ve G/s = 80'de r'nin hesaplanan değerleri açıkça fazla tahmin edilmektedir. Bu nedenle Tresca koşulunu s = 10 MPa değerinde kullanırken elastik modül E'nin 1300 ila 1600 MPa aralığında seçilmesi tavsiye edilir.

–  –  –

Şekilde tüm karenin alanı, numuneler üzerinde yapılan deneylerden bulunan olası s ve G değerlerine karşılık gelmektedir. Analiz sonucunda sadece gölgeli alanda (toplam alanın yaklaşık %26'sı) yer alan s ve G değerlerinin dizinin gerçek davranışına karşılık geldiği bulunmuştur.

U0'ın değeri 0,01'den 0,1'e kadar değerler aldığından, yani oldukça büyük olduğundan, küçük deformasyonlar teorisinden elde edilen önerilen ilişkilerin kullanılmasının meşruiyeti ile ilgili soru doğal olarak ortaya çıkmaktadır. Bunu yapmak için, kontur noktalarının yer değiştirme hızının küçük olduğu varsayımıyla konturun geometrisindeki değişiklikler dikkate alınarak hesaplamalar yapıldı. Elde edilen sonuçlar pratik olarak yukarıda verilenlerden farklı değildir.

Tablo G/s değerlerinin yayılmasının değerin hesaplanmasını önemli ölçüde etkilediğini göstermektedir. Bu nedenle, bir yandan plastisite koşulunun doğru seçilmesiyle, diğer yandan E ve s değerlerinin daha doğru belirlenmesiyle değerin niceliksel bir değerlendirmesi mümkündür. Deneysel veri eksikliği nedeniyle böyle bir analiz mümkün değilse, kazı konturunun yakınsamasına ilişkin verilere dayanarak yalnızca değerdeki değişimin niteliği değerlendirilebilir. Aslında u0'ın 0,033'ten 0,1'e yükselmesi formasyon kütlesindeki gerilimin 1,53-1,74 kat artmasından kaynaklanmaktadır;

değerin büyüme katsayısı %26 doğrulukla belirlenebilmektedir.

Bu yaklaşımın büyüklüğü tahmin etmedeki avantajı, gerilmelerin tahmin edilmesi için makrogerilme yöntemlerine ait olmasıdır.

Sh v a b A. A.

Bir yandan, belirtildiği gibi, desteğin eşit olmayan direnci, kazı şeklinin dairesel olandan farklı olması gibi faktörlerin, elastik olmayan deformasyon bölgesinin şekli üzerinde çok az etkisi vardır. Öte yandan, kayaların anizotropisi hem yıkımın doğasını hem de elastik olmayan bir bölgenin oluşumunu önemli ölçüde etkileyebilir. Açıkçası, genel anizotropi durumu için yapılan analiz kabul edilemez, ancak Oz eksenine dik bir izotropi düzlemine sahip enine izotropik kayaların davranışını tanımlamak için kullanılabilir.

Yukarıdakileri özetlersek aşağıdakileri not edebiliriz:

1) Tresca plastisite koşulu altında, kesme modülü G ve akma dayanımı s'nin deneysel değerlerindeki dağılım dikkate alındığında, önerilen deneysel-analitik yöntem, deneyi 50 G/s'de tatmin edici bir şekilde tanımlamayı mümkün kılar 60;

2) dikkate alınan yöntem, ortamdaki stres büyüme faktörünün% 26'ya varan bir hatayla tahmin edilmesini mümkün kılar;

3) klasik olmayan mekanik problemlerin çözümüne dayanan dikkate alınan yöntem, malzemenin hem homojen hem de yarı homojen ortamlar için elastik-plastik özelliklerinin değerlendirilmesine olanak tanır;

4) Kaya mekaniği ile ilgili olarak dikkate alınan yöntem bir makrodeformasyon yöntemidir.

BİBLİYOGRAFİK LİSTE

1. Turchaninov I. A., Markov G. A., Ivanov V. I., Kozyrev A. A. Yer kabuğundaki tektonik stresler ve maden çalışmalarının istikrarı. L.: Nauka, 1978. 256 s.

2. Shemyakin E.I. Geliştirme çalışmaları yakınındaki kayaların elastik olmayan deformasyon modeli üzerine / In: Sermaye ve geliştirme çalışmalarındaki kaya basıncı. Novosibirsk: IGD SB AN SSCB, 1975. S. 3–17].

5. Litvinsky G. G. Maden işlerinde elastik olmayan deformasyon bölgesinin oluşumunda eksenel simetrik olmayan faktörlerin etki kalıpları / Koleksiyonda: Madencilik işlerinin sabitlenmesi, bakımı ve korunması. Novosibirsk: SO AN SSCB, 1979. s. 22–27.

Editör tarafından alındı: 23/V/2011;

son versiyon 10/IV/2012.

Deneysel analitik yöntem özellikleri belirler...

MSC: 74L10; 74C05, 74G75

DENEYSEL ANALİTİK YÖNTEM

YARI HOMOJEN MALZEME ÖZELLİKLERİ

ELASTO-PLASTİK ANALİZE DAYANARAK BELİRTİ

DENEYSEL VERİLER

A. A. Shvab M. A. Lavrentyev Hidrodinamik Enstitüsü, RAS Sibirya Şubesi, 15, Lavrentyeva pr., Novosibirsk, 630090, Rusya.

E-posta: [e-posta korumalı] Delikli düzlem için elasto-plastik problemlerin çözümüne dayalı malzeme mekanik özelliklerinin tahmin edilmesi olanağı incelenmiştir. Malzeme özelliklerinin belirlenmesi için önerilen deneysel analitik yöntem, dairesel delik konturu yer değiştirmesinin ve yakınındaki elastik olmayan gerinim bölgelerinin boyutlarının analizine bağlıdır.

Deneysel verilerin atanmasına göre malzeme mekanik özelliklerinin tahmini için üç problemin çözülebileceği gösterilmiştir. Bu problemlerden birinin kaya mekaniği ile ilgili olduğu düşünülmektedir. Bu problem çözümünün analizi yapılır ve uygulanabilirliğinin kapsamı not edilir. Hem homojen hem de yarı homojen malzemenin özelliklerinin belirlenmesi için kullanılan benzer analizin geçerliliği sunulmaktadır.

Anahtar kelimeler: deneysel analitik yöntem, malzemenin özellikleri, elasto-plastik problemi, dairesel delikli düzlem, kaya mekaniği.

–  –  –

Albert A. Schwab (Dr. Sci. (Fiz. ve Matematik.)), Lider Araştırma Bilimcisi, Bölüm. Katı

Benzer çalışmalar:

"Srednevolzhsky Makine İmalat Fabrikası Vakumlu döner bıçaklı kompresör KIT Aero RL PASAPORT (Kullanım Kılavuzu) DİKKAT! Döner kanatlı kompresörü kurmadan ve bağlamadan önce, dikkatlice okuyun... "RIZVANOV Konstantin Anvarovich ORGANİZASYONEL-FONKSİYONEL MODELE DAYALI GTE TEST SÜREÇLERİNİ DESTEKLEMEYE YÖNELİK BİLGİ SİSTEMİ Uzmanlık 05.13.06 – Teknolojik süreçlerin ve üretimin otomasyonu ve kontrolü (endüstride) AB TOP ÖZET di...”

“STANDARDİZASYON, METROLOJİ VE SERTİFİKASYON İÇİN EYALETLER ARASI KONSEYİ (ISC) GOST INTERstate 32824 STANDART Kamuya açık karayolu yolları DOĞAL KUM Teknik gereksinimler Ve...”

"" -› "– ". "": “¤ " -"‹““¤ UDC 314.17 JEL Q58, Q52, I15 Yu. A. Marenko 1, V. G. Larionov 2 St. Petersburg Ormancılık Akademisi S. "

Materyalinizin bu sitede yayınlanmasını kabul etmiyorsanız lütfen bize yazın, materyali 2-3 iş günü içinde kaldıracağız.

Fiziksel süreçler analitik veya deneysel yöntemlerle incelenebilir.

Analitik bağımlılıklar, süreçlerin denklemlerin işlevsel analizine dayalı genel bir biçimde incelenmesini mümkün kılar ve bir süreç sınıfının matematiksel bir modelidir.

Matematiksel bir model, bir fonksiyon, bir denklem, bir denklem sistemi, diferansiyel veya integral denklemler biçiminde sunulabilir. Bu tür modeller genellikle büyük miktarda bilgi içerir. Matematiksel modellerin karakteristik bir özelliği, matematiksel araçlar kullanılarak dönüştürülebilmeleridir.

Yani örneğin fonksiyonlar ekstremum açısından incelenebilir; diferansiyel veya integral denklemler çözülebilir. Aynı zamanda araştırmacı, modellerin işlevsel bağlantıları ve özellikleri hakkında yeni bilgiler alır.

Matematiksel modellerin kullanımı modern bilimsel araştırmanın ana yöntemlerinden biridir. Ancak önemli dezavantajları vardır. Yalnızca belirli bir sürece özgü olan tüm sınıftan özel bir çözüm bulmak için benzersizlik koşullarının belirlenmesi gerekir. Sınır koşullarının oluşturulması, güvenilir deneyler yapılmasını ve deneysel verilerin dikkatli bir şekilde analiz edilmesini gerektirir. Sınır koşullarının yanlış kabul edilmesi, planlanan sürecin değil, değiştirilmiş bir sürecin teorik analize tabi tutulmasına yol açmaktadır.

Analitik yöntemlerin belirtilen eksikliğine ek olarak, çoğu durumda, incelenen sürecin fiziksel özünü en gerçekçi şekilde yansıtan belirsizlik koşullarını dikkate alan analitik ifadeleri bulmak ya imkansızdır ya da son derece zordur.

Bazen, karmaşık bir fiziksel süreci iyi kurulmuş sınır koşulları altında incelerken, orijinal diferansiyel denklemler, denklemlerinin imkansızlığı veya aşırı hantallığı nedeniyle basitleştirilir ve bu da onun fiziksel özünü bozar. Bu nedenle analitik bağımlılıkları uygulamak çoğu zaman zordur.

Deneysel yöntemler, deneysel tekniğin doğruluğu dahilinde süreçleri derinlemesine incelemeyi ve en çok ilgi duyulan süreç parametrelerine dikkati yoğunlaştırmayı mümkün kılar. Bununla birlikte, belirli bir deneyin sonuçları, fiziksel açıdan yakın bile olsa başka bir sürece genişletilemez, çünkü herhangi bir deneyin sonuçları yalnızca üzerinde çalışılan kişinin bireysel özelliklerini yansıtır.

işlem. Hangi parametrelerin sürecin gidişatı üzerinde belirleyici bir etkiye sahip olduğunu ve çeşitli parametrelerin aynı anda değiştirilmesi durumunda sürecin nasıl ilerleyeceğini deneyimlerden kesin olarak belirlemek henüz mümkün değildir. Deneysel yöntemle her spesifik prosesin bağımsız olarak incelenmesi gerekir.

Sonuçta deneysel yöntemler, bireysel değişkenler arasında kesin olarak tanımlanmış değişim aralıklarında kısmi bağımlılıklar kurmayı mümkün kılar.

Bu aralıkların dışındaki değişken özelliklerin analizi, bağımlılığın bozulmasına ve büyük hatalara yol açabilir.

Bu nedenle, hem analitik hem de deneysel yöntemlerin kendi avantaj ve dezavantajları vardır ve bu da çoğu zaman pratik problemlerin etkili bir şekilde çözülmesini zorlaştırır. Bu nedenle analitik ve deneysel araştırma yöntemlerinin olumlu yönlerinin birleşimi son derece verimlidir.

Olaylar ve süreçler birbirinden ayrı olarak değil, kapsamlı bir şekilde incelenmektedir. Belirli değişken miktarları olan çeşitli nesneler, tekdüze yasalarla karakterize edilen kompleksler halinde birleştirilir. Bu, bir olgunun analizini diğerlerine ve benzer olguların tüm sınıfını kapsayacak şekilde genişletmeyi mümkün kılar. Bu araştırma prensibi ile değişken sayısı azaltılarak bunların yerine genelleştirilmiş kriterler getirilmektedir. Sonuç olarak gerekli matematiksel ifade basitleştirilmiştir. Analitik araştırma yöntemlerini, modelleme yöntemlerinin bir türü olan deneysel analoji, benzerlik ve boyut yöntemleriyle birleştirme yöntemleri bu prensibe dayanmaktadır.

Bir örnek kullanarak analoji yönteminin özüne bakalım. Isı akışı sıcaklık farkına bağlıdır (Fourier yasası)

İşte termal iletkenlik katsayısı.

Bir maddenin (gaz, buhar, nem) kütle transferi veya transferi, maddenin konsantrasyonundaki farkla belirlenir. İLE(Fick yasası):

kütle transfer katsayısı nerede.

Elektriğin doğrusal dirençli bir iletken üzerinden aktarımı voltaj periyodu (Ohm yasası) ile belirlenir:

elektriksel iletkenlik katsayısı nerede.

Göz önünde bulundurulan tüm bu olaylar farklı fiziksel süreçlerle karakterize edilir, ancak aynı matematiksel ifadelere sahiptir; analoji yoluyla incelenebilirler.

Orijinal ve model olarak alınan şeye bağlı olarak benzetme yoluyla farklı modelleme türleri olabilir. Dolayısıyla, eğer ısı akışı akışkan hareketine sahip bir model kullanılarak inceleniyorsa, o zaman modellemeye hidrolik denir; ısı akışı bir elektriksel model kullanılarak inceleniyorsa simülasyona elektriksel denir. Modelleme mekanik, akustik vb. olabilir.

Orijinal ve modeldeki süreçlerin matematiksel ifadelerinin özdeş olması, bu süreçlerin kesinlikle benzer olduğu anlamına gelmez. Modelin, çalışılan orijinal süreci olabildiğince simüle edecek şekilde kullanılabilmesi için analojiler kriterine uyulması gerekmektedir. Yani, karşılaştırın ve termal iletkenlik ve elektriksel iletkenlik katsayılarını, sıcaklığı T ve voltaj sen hiç bir anlamı yok. Bu karşılaştırılamazlığı ortadan kaldırmak için her iki denklemin de boyutsuz miktarlarda sunulması gerekir: her değişken P sabit boyutlu bir ürün olarak temsil etmek P P'yi olmayan bir değişkene

boyutlu P B:

(26)’yı aklımızda tutarak, ve için ifadeleri şu şekilde yazıyoruz:

Basit dönüşümlerden sonra elimizde

Her iki ifade de boyutsuz biçimde yazılmıştır ve karşılaştırılabilir.

Denklemler aynı olacak

Bu eşitliğe analojilerin kriteri denir. Onun yardımıyla model parametreleri, nesnenin orijinal denklemi kullanılarak ayarlanır.

Analoji kriterinin sayısı, çalışılan orijinal ifadenin terim sayısından bir eksiktir. Bilinmeyenlerin sayısı denklem sayısından fazla olduğundan modelin bazı parametreleri belirlenmiştir. Genellikle bu, gözlem zamanı veya modelde meydana gelen süreçtir. Operatörün gözlemlemesi uygun olmalıdır.

Elektriksel modelleme artık yaygındır. Onun örneğine bakalım.

Kütle dalgalanmalarının kalıplarını incelemek gerekir M elastik bir yay ve bir sönümleyici ile düzleme paralel olarak asılıdır. Bu sistem için diferansiyel denklem şu şekildedir:

sönümleme katsayısı nerede;

– mekanik hareket;

yayın esnekliğini karakterize eden katsayı (bir birim kuvvetin etkisi altında yayın deformasyonu);

– Sisteme uygulanan kuvvet.

Parametreleri belirlemek için denklem (27) elektriksel analojiler yöntemiyle incelenebilir. Devrenin elektrik modeli için denklem şu şekildedir:

kapasitörün kapasitansı nerede;

– manyetik akı;

– elektrik şebekesindeki işlem süresi;

– direnç, endüktans;

– şebeke akımı.

Uygun dönüşümlerden sonra (yukarıdaki örneğe bakın), boyutsuz denklemleri aşağıdaki gibi yazarız:

Kriterlerin seçimi (29) bazı zorlukları beraberinde getirir. Modelin yapısını basitleştirmek için bir ölçek denklem sistemi kullanılır.

Mekanik (orijinal) ve elektriksel (model) süreçler benzer olduğundan bu sistemlerin değişken miktarları zamanla doğal olarak belirli bir oran - ölçekte değişir.

Ölçek faktörü bir veya başka bir değişkenin modelin değişken değerlerinin orijinale oranıdır

değişkenlerin ölçekleri nerede.

Ölçek değişkenleri dikkate alınarak modele ve orijinale ait denklemler aşağıdaki gibidir:

Bu denklemler aynı ise

Ölçek sistemleri (30), analogların (29) kriterleriyle aynıdır, ancak daha basit bir biçimdedir.

Ölçek denklemleri sistemi (30) kullanılarak model parametreleri hesaplanır ve orijinal ve model değişkenlerinin maksimum sapmalarına dayalı olarak ölçek faktörleri hesaplanır.

Orijinal parametrelerin ortalama değerleri göz önüne alınarak model parametrelerinin ortalama değerleri (30) kullanılarak hesaplanır ve elektrik devresi tasarlanır. Daha sonra orijinal bir model üzerinde incelenir. Orijinalin parametreleri değiştirilerek model üzerinde çalışılır.

Elektriksel modellemeyi kullanarak matematiksel bağımlılıklarla tanımlanan çeşitli fiziksel süreçleri inceleyebilir ve analiz edebilirsiniz. Bu simülasyon evrenseldir, kullanımı kolaydır ve büyük ekipman gerektirmez.

Elektriksel modellemede analog makineler (AVM'ler) kullanılır. AVM, incelenen nesneye (orijinal) benzer matematiksel bağımlılıklarla tanımlanan süreçlerin meydana geldiği çeşitli elektrik elemanlarının belirli bir kombinasyonu olarak anlaşılmaktadır. Bu durumda bağımsız ve değişken değişkenlerin ölçek faktörlerine dikkat edilmelidir.

analog ve orijinal değerleri.

AVM belirli bir problem sınıfını incelemek için kullanılır. Sorunlar, sistemin farklı bölgelerinde (noktalarında) gerekli miktarların değerinin aynı anda elde edilmesinin mümkün olacağı şekilde çözülür. AVM'nin yardımıyla, bazı durumlarda büyük bilimsel ilgi uyandıran, hızlandırılmış olanlar da dahil olmak üzere çeşitli zaman ölçeklerindeki sorunları çözmek mümkündür. Problem çözmenin basitliği, hızlı bilgi işleme ve karmaşık problemleri çözebilme yeteneği AVM'lerin yaygın kullanımını belirlemektedir. Genel ve özel amaçlı AVM’ler bulunmaktadır. Genel amaçlı AVM'ler yüksek dereceli diferansiyel denklemleri (50'den fazla) çözer ve çeşitli amaçlara yöneliktir: ağ diyagramlarının hesaplanması, temellerdeki gerilimler vb.

10. dereceye kadar denklemlerle ilgili problemleri çözerken, düşük güçlü makineler MH-7 kullanılır; MH-10; DAÜ-6 ve diğerleri; 20. sıraya kadar - ortalama güç MN-14; DAÜ-10 ve diğerleri.

Basit problemler için süreklilik yöntemi genellikle elektriksel olarak iletken kağıt (düz problem) veya elektrolitik banyolar (hacimsel problem) kullanılarak kullanılır. Model aynı elektrik iletkenliğine sahip iletken kağıttan yapılmıştır. Nesnenin geometrisi belli bir ölçekte modellenir. Sınır koşullarını simüle eden elektrotlar şeklin uçlarına iliştirilir. İletken sıvılarla (elektrolitler) prosesleri simüle ederken banyolar zayıf tuz, asit, alkali vb. çözeltileriyle doldurulur. Farklı konsantrasyonlardaki elektrolit kullanılarak düzgün olmayan bir alan simüle edilir. Süreklilik yöntemi, termal iletkenlik, gerilim dağılımı vb. problemlerin çözümü için tasarlanmıştır. Basittir ancak Laplace sınır değeri problemlerinin çözümüyle sınırlıdır.

Elektrik şebekesi yönteminde diferansiyel denklemler, sonlu farklar yöntemiyle çözülebilecek doğrusal denklemler sistemine dönüştürülür. Elektrik entegratörlerindeki ızgara modellerini kullanarak durağan ve durağan olmayan problemleri inceleyebilirsiniz.

Yaygın olarak kullanılan bir modelleme yöntemi elektrohidrodinamik benzetmedir. Sıvı, buhar veya gaz hareketinin elektriksel modellemesine dayanır ve binaların, yapıların, barajların vb. temellerinin su rejimini incelemek için yaygın olarak kullanılır.

Hidrolik entegratörlerde hidrolik modelleme yöntemi de sıklıkla kullanılmaktadır. Hidrointegratörler, suyun birbirine bağlı tüpler ve ünitelerden oluşan bir sistem içerisinde hareket ettiği cihazlardır. İncelenen sabit ve değişken miktarlar, kaplardaki suyun basınçları, seviyeleri ve akış hızları ile modellenmiştir.

Entegratör birçok düğümden oluşur T(Şekil 7).

Bu düğümlerin her birinde su dengesi eşittir

geminin kesit alanı nerede;

– kaplardaki su seviyeleri;

– hidrolik direnç (birim akışın geçmesi için basınç farkı);

- su tüketimi.

Bir kapta veya bu kabın sabit bir bölgesinde sabit bir su seviyesinde,

İlk anda belirtilmişse T= 0, fonksiyonun tanımı denklemin (31) entegre edilmesiyle, yani hidrolik entegratördeki basınçların ve su seviyelerinin kaydedilmesiyle gerçekleşir. Özel durum (32) için entegrasyon, bir hidrolik entegratör üzerinde cebirsel ifadelerin çözülmesine indirgenir.

Birden fazla düğüm varsa N, daha sonra sistemin çözümü N Entegratördeki ısı, nem ve maddenin transferine ilişkin denklemler, kaplardaki su seviyelerinin gözlemlenmesine indirgenir.

Denklemlerin parametreleri, entegratördeki düğüm sayısı, kapların kesitleri, hidrolik direnç ve su akış hızları değiştirilerek nispeten basit bir şekilde değiştirilebilir. Farklı başlangıç ​​ve sınır koşullarını ayarlamak çok kolaydır,

kaplardaki başlangıç ​​su seviyelerinin değiştirilmesi.

Hidrolik modelleme yöntemi çeşitli sorunları çözmenize olanak tanır: sabit ve sabit olmayan; bir, iki ve üç boyutlu; sabit ve değişken katsayılı; homojen ve homojen olmayan alanlar için; onlar. evrenseldir. İnşaat alanındaki çeşitli problemlerin çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır: çeşitli bina ve yapı yapılarında sıcaklık ve gerilimlerin hesaplanması; binaların, yolların vb. temellerinde nemlendirme ve nem birikimi sürecinin analizi; yapıların deformasyon ve yıkım süreçlerinin analizi; betonarme ürünlerin buharlanması sırasında sıcaklık alanının değerlendirilmesi; malzeme ve yapıların fiziksel ve termal özelliklerinin belirlenmesi; hidrolik yapılarda su filtrasyonunu incelemek için iklimsel etkiler altındaki binaların, yolların ve diğer yapıların termal rejiminin hesaplanması; tuval topraklarının ve yapı temellerinin ve diğer durumlarda donmasının hesaplanması.

Bu yöntem, programlamanın erişilebilirliği, karmaşık problemleri çözme kolaylığı, devam eden süreçlerin iyi görünürlüğü, hesaplamaların oldukça yüksek doğruluğu ve süreci bir model üzerinde durdurma ve tekrarlama yeteneği ile karakterize edilir. Ancak bu yöntemin ekipmanları hantaldır ve şu anda sınırlı miktarlarda üretilmektedir.

Benzerlik teorisi- Bu, fenomenlerin benzerliği doktrinidir. Diferansiyel denklemlerin çözümüne dayalı olarak değişkenler arasındaki bağımlılıkları bulmanın imkansız olduğu durumlarda en etkilidir. Daha sonra bir ön deney yapmak ve verilerini kullanarak, çözümü deneyin sınırlarının ötesine genişletilebilecek benzerlik yöntemini kullanarak bir denklem (veya denklem sistemi) oluşturmak gerekir. Olayların ve süreçlerin teorik olarak incelenmesine yönelik bu yöntem, yalnızca deneysel verilerle kombinasyon temelinde mümkündür.

Basit bir örnek kullanarak benzerlik teorisinin özüne bakalım. Bir dizi dikdörtgen olsun. Bu, ortak özelliklerle birleştikleri için düz figürlerin bir sınıfıdır - dört tarafı ve dört dik açısı vardır. Bu sınıftan yalnızca belirli bir yan değeri olan tek bir şekil tanımlanabilir. ben 1 ve ben 2. Sayısal değerler ben 1 ve ben 2 benzersizliğin koşullarını tanımlar. Eğer taraflar ben 1 ve ben Değerin 2 katı İLE Herhangi bir anlam verilebilecek e, belirli bir grupta birleştirilmiş bir dizi benzer düz figür elde ederiz:

Miktarları İLE ona diyorlar benzerlik kriterleri.

Benzerliği getirmenin bu yöntemi yalnızca düz, birleşik şekiller için değil aynı zamanda çeşitli fiziksel büyüklükler için de geçerlidir: zaman, basınç, viskozite, termal yayılma vb.

Benzerlik kriterleri, benzersizlik koşullarını benzer sistemlere dönüştürerek belirli bir olgu sınıfı içinde gruplar oluşturur. Bir grupta yer alan tüm olgular benzerdir ve yalnızca ölçek açısından farklılık gösterir. Bu nedenle, herhangi bir diferansiyel denklem, birbirine benzemeyen fenomenler sınıfının karakteristiğidir. Sınır koşulları ve benzerlik kriterleri ile aynı denklem yalnızca bir grup benzer olay için karakteristiktir. Sınır koşulları benzerlik kriteri olmadan sunulursa diferansiyel denklem yalnızca özel bir durumu analiz etmek için kullanılabilir.

Benzerlik teorisi üç teoreme dayanmaktadır.

Teorem 1(M.V. Kirpichev ve A.A. Gukhman.). İki fiziksel olay, aynı diferansiyel denklem sistemi tarafından tanımlanıyorsa ve benzersizliğin benzer (sınır) koşullarına sahipse ve benzerliğin tanımlayıcı kriterleri sayısal olarak eşitse benzerdir.

Teorem 2. Fiziksel süreçler benzerse bu süreçlerin benzerlik kriterleri birbirine eşittir.

Teorem 3. Fiziksel süreçleri tanımlayan denklemler, benzerlik kriterleri arasındaki diferansiyel ilişkiyle ifade edilebilir.

Yalnızca ölçekleri farklı olan benzer olgulardan oluşan bir grupta, tek bir deneyin sonuçları yayılabilir.

Benzerlik teorisini kullanırken bilim adamlarının isimlerinin iki Latin harfiyle gösterilen benzerlik kriterleriyle çalışmak uygundur.

Bazı benzerlik kriterlerini ele alalım.

Sıvı akışlarını incelerken Reynolds kriterini kullanın

dinamik viskozite nerede;

– hareket hızı;

ben– boru hattının mesafesi, kalınlığı, çapı.

Kriter Tekrar Atalet kuvvetlerinin sürtünme kuvvetlerine oranının bir göstergesidir.

Euler kriteri

Burada akışkanın boru hattı içerisinde hareketi sırasında sürtünmeden dolayı oluşan basınç periyodu;

- yoğunluk.

Isı ve kütle transferinde çeşitli kriterler kullanılmaktadır.

Fourier kriteri

Nerede A– sıcaklık veya nem iletkenliği kriteri;

- zaman;

ben– karakteristik vücut büyüklüğü (uzunluk, yarıçap).

Bu kriter, belirli bir gövdedeki ısı dengeleme oranını karakterize eder.

Lykov kriteri

Burada A, A 1 – ısı ve kütle transfer katsayıları.

Bu kriter, ısı transferine göre kütle transferindeki (nem, buhar) değişikliklerin yoğunluğunu karakterize eder. Büyük ölçüde değişir (0'dan 1000'e kadar).

Kirpichev kriteri

- ısı akışı.

Bu kriter, gövde yüzeyine sağlanan ısı akışının gövdeye verilen ısı akışına oranını karakterize eder.

Yukarıdaki kriterlerin tümü ve diğer kriterler boyutsuzdur. Birbirlerinden bağımsızdırlar, dolayısıyla bunların kombinasyonu yeni kriterler sağlar.

Olayları ve süreçleri incelerken benzerlik kriterlerini kullanmak uygundur. Deneysel veriler genelleştirilmiş boyutsuz değişkenler biçiminde işlenir ve denklemler kriter biçiminde derlenir; değişkenler yerine diferansiyel denklemlere vb. benzerlik kriterlerini belirleyin. Daha sonra teorik denklemi kriter formunda çözmeye başlarlar. Ortaya çıkan analitik çözüm, tek bir deneyin sonuçlarının bir grup benzer olaya genişletilmesine ve deney dışındaki değişkenlerin analiz edilmesine olanak tanır.

Benzerlik testleri çok değişkenli diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılır. Bu durumda bazen kolay olmasa da denklemlerin ve sınır koşullarının kriter bazlı boyutsuz bir biçimde sunulması tavsiye edilir. Denklemlerin boyutsuz biçimde çözülmesi daha az emek gerektirir, çünkü değişken sayısı azalır, analitik ifade basitleştirilir ve hesaplama hacmi önemli ölçüde azalır. Bütün bunlar grafiklerin ve nomogramların hazırlanmasını kolaylaştırır. Bu nedenle diferansiyel denklemleri kriter biçiminde oluşturma, çözme ve analiz etme yeteneği bir bilim insanı için büyük ilgi görmektedir.

Bazı durumlarda diferansiyel denklemlerle doğrudan tanımlanamayan süreçler meydana gelir. Bu tür süreçlerde değişkenler arasındaki ilişki sonuçta yalnızca deneysel olarak kurulabilir. Deneyi sınırlamak ve sürecin ana özellikleri arasındaki bağlantıyı bulmak için, teorik çalışmaları deneylerle birleştiren ve fonksiyonel bağımlılıkların bir kriter formunda derlenmesine olanak tanıyan boyutsal analiz yöntemini kullanmak etkilidir.

Fonksiyonun genel şekliyle bilinmesine izin verin F herhangi bir karmaşık süreç için

Değerlerin belirli bir birim boyutu vardır. Boyutsal yöntem bir sayıdan seçim yapmayı içerir İle birbirinden bağımsız üç temel ölçü birimi. Dinlenmek İle - Fonksiyonel bağımlılığa (34) dahil olan 3 büyüklüğün, üç ana büyüklükle ifade edilen boyutları olmalıdır. Bu durumda ana miktarlar geri kalanlar olacak şekilde seçilir. İle– 3 etkinlikte sunuldu F benzerlik kriterlerinde boyutsuzdur.

Bu durumda fonksiyon (34) şu şekli alır:

Üç bir, ilk üç sayının karşılık gelen eşit değerlere oranı olduğu anlamına gelir.

İfade (40) büyüklüklerin boyutlarına göre analiz edilir. Sonuç olarak üslerin sayısal değerleri oluşturularak benzerlik kriterleri belirlenir. Örneğin su bir köprü desteğinin etrafından belirli bir hızla aktığında V. Aynı zamanda 5 – Froude kriteri Fr.

Sonuç olarak, incelenen fonksiyon şu şekli alır:

Bu formül, benzerlik kriterlerinin eşit olması koşuluyla, bir köprü desteği etrafındaki akış sürecinin çeşitli hız büyüklüklerinde incelenmesini mümkün kılacaktır. Modelleri kullanarak benzerlik teorisi yöntemini kullanarak süreci analiz etmek için de kullanılabilir.

Bir deneyin başarısının anahtarı, planlamasının kalitesinde yatmaktadır. Etkili deneysel tasarımlar, simüle edilmiş ön test-son test tasarımını, son test-kontrol grup tasarımını, ön test-son test-kontrol grup tasarımını ve Solomon dört grup tasarımını içerir. Bu tasarımlar yarı deneysel tasarımlardan farklı olarak Öİç geçerliliğe yönelik bazı tehditlerin (yani ön ölçüm, etkileşim, arka plan, doğal tarih, araçsal, seçim ve yıpratma) olasılığını ortadan kaldırarak sonuçlara daha fazla güven."

Deney, çalışmanın konusu ve kimin tarafından yapıldığına bakılmaksızın dört ana aşamadan oluşmaktadır. Bu nedenle, bir deney yaparken şunları yapmalısınız: tam olarak neyin öğrenilmesi gerektiğini belirleyin; uygun eylemi gerçekleştirin (bir veya daha fazla değişkeni manipüle eden bir deney yapın); bu eylemlerin diğer değişkenler üzerindeki etkisini ve sonuçlarını gözlemlemek; Gözlemlenen etkinin ne ölçüde gerçekleştirilen eylemlere atfedilebileceğini belirleyin.

Gözlemlenen sonuçların deneysel manipülasyondan kaynaklandığından emin olmak için deneyin geçerli olması gerekir. Sonuçları etkileyebilecek faktörlerin dışlanması gerekir. Aksi takdirde, deneysel manipülasyondan önce ve sonra katılımcıların gözlemlenen tutum ve davranışlarındaki farklılıkların neye atfedileceği bilinmeyecektir: manipülasyon sürecinin kendisi, ölçüm araçlarındaki değişiklikler, kayıt teknikleri, veri toplama yöntemleri veya tutarsız görüşme yönetimi.

Deneysel tasarım ve iç geçerliliğin yanı sıra araştırmacının planlanan deneyi yürütmek için en uygun koşulları belirlemesi gerekir. Deney ortamının ve ortamın gerçeklik düzeyine göre sınıflandırılırlar. Laboratuvar ve saha deneyleri bu şekilde ayırt edilir.

Laboratuvar deneyleri: avantajları ve dezavantajları

Laboratuvar deneyleri genellikle fiyat seviyelerini, alternatif ürün formülasyonlarını, yaratıcı reklam tasarımlarını ve ambalaj tasarımlarını değerlendirmek için yapılır. Deneyler, farklı ürünleri ve reklam yaklaşımlarını test etmenize olanak tanır. Laboratuvar deneyleri sırasında psikofizyolojik reaksiyonlar kaydedilir, bakış yönü veya galvanik cilt reaksiyonu gözlemlenir.

Laboratuvar deneyleri yaparken araştırmacılar, ilerlemeyi kontrol etmek için yeterli fırsatlara sahiptir. Deneyleri gerçekleştirmek için fiziksel koşulları planlayabilir ve kesin olarak tanımlanmış değişkenleri yönetebilirler. Ancak laboratuvar deney ortamının yapaylığı genellikle gerçek yaşam koşullarından farklı bir ortam yaratır. Buna göre laboratuvar koşullarında katılımcıların tepkisi doğal koşullardaki tepkiden farklı olabilir.

Sonuç olarak, iyi tasarlanmış laboratuvar deneyleri tipik olarak yüksek derecede iç geçerliliğe, nispeten düşük derecede dış geçerliliğe ve nispeten düşük düzeyde genellenebilirliğe sahiptir.

Saha deneyleri: avantajları ve dezavantajları

Laboratuvar deneylerinden farklı olarak, saha deneyleri yüksek düzeyde gerçekçilik ve yüksek düzeyde genellenebilirlik ile karakterize edilir. Ancak bunlar yürütüldüğünde iç geçerliliğe yönelik tehditler ortaya çıkabilir. Saha deneylerinin (çoğunlukla fiili satışların yapıldığı yerlerde) gerçekleştirilmesinin çok zaman aldığı ve pahalı olduğu da unutulmamalıdır.

Günümüzde kontrollü saha deneyi pazarlama araştırmasında en iyi araçtır. Hem neden-sonuç arasındaki bağlantıları belirlemenize hem de bir deneyin sonuçlarını gerçek bir hedef pazara doğru bir şekilde yansıtmanıza olanak tanır.

Saha deneylerine örnek olarak test pazarları ve elektronik test pazarları verilebilir.

Üzerinde deneyler yapmak test pazarları Ulusal bir kampanya başlatılmadan önce yeni bir ürünün tanıtımını, alternatif stratejileri ve reklam kampanyalarını değerlendirirken kullanılır. Bu şekilde, büyük finansal yatırımlara gerek kalmadan alternatif eylem planları değerlendirilebilir.

Bir test pazarı deneyi tipik olarak temsili, karşılaştırılabilir coğrafi birimler (şehirler, kasabalar) elde etmek için coğrafi alanların amaçlı seçimini içerir. Potansiyel pazarlar seçildikten sonra deneysel koşullara atanır. “Her deneysel koşul için en az iki pazarın olması önerilir. Ayrıca sonuçların tüm ülkeye genellenmesi isteniyorsa, tedavi ve kontrol gruplarının her birinde ülkenin her coğrafi bölgesinden birer adet olmak üzere dört pazar yer almalıdır.”

Tipik bir test pazarı deneyinin tamamlanması bir aydan bir yıla kadar veya daha uzun bir zaman alabilir. Araştırmacıların elinde satış noktalarında test pazarları ve simüle edilmiş test pazarları bulunmaktadır. Bir satış noktası test pazarı genellikle oldukça yüksek düzeyde dış geçerliliğe ve orta düzeyde iç geçerliliğe sahiptir. Simüle edilmiş test pazarı, laboratuvar deneylerinin güçlü ve zayıf yanlarına sahiptir. Bu nispeten yüksek düzeyde bir iç geçerlilik ve nispeten düşük düzeyde bir dış geçerliliktir. Satış noktası test pazarlarıyla karşılaştırıldığında, simüle edilmiş test pazarları şunları sağlar: Ö yabancı değişkenleri kontrol etme yeteneği artar, sonuçlar daha hızlı gelir ve bunları elde etmenin maliyeti daha düşüktür.

Elektronik deneme pazarı “bir pazar araştırma şirketinin her üyenin evindeki reklam yayınını izleyebildiği ve her hane halkının yaptığı alışverişleri takip edebildiği bir pazardır.” Elektronik test pazarında yürütülen araştırma, görülen reklamın türü ve miktarını satın alma davranışıyla ilişkilendirir. Elektronik deneme pazar araştırmasının amacı, genelleştirilebilirlik veya dış geçerlilikten ödün vermeden deneysel durum üzerindeki kontrolü arttırmaktır.

Sınırlı sayıdaki marketlerde gerçekleştirilen elektronik test pazarı denemesinde, katılımcıların dairelerine gönderilen televizyon sinyali izlenmekte ve o dairelerde yaşayan bireylerin satın alma davranışları kayıt altına alınmaktadır. Elektronik test pazar araştırması teknolojileri, test grubunun tepkisini bir kontrol grubuyla karşılaştırarak her bir aileye gösterilen reklamların çeşitlendirilmesine olanak tanır. Tipik olarak, deneme amaçlı bir elektronik pazara yönelik araştırma altı ila on iki ay sürer.

Bu konuyla ilgili daha ayrıntılı bilgiyi A. Nazaikin'in kitabında bulabilirsiniz.

El yazması olarak

POLITOV Mikhail Sergeevich ZAMAN SERİSİ MODELİNE DAYANARAK BİLGİ SİSTEMLERİNİN GÜVENLİK DÜZEYİNİ DEĞERLENDİRMEK VE ÖNGÖRMEK İÇİN DENEYSEL-ANALİTİK YÖNTEM Uzmanlık 05.13.19 – Bilgi güvenliği, bilgi güvenliği için yöntemler ve sistemler

teknik bilimler adayı derecesi için tez

Çalışma, Devlet Yüksek Mesleki Eğitim Kurumu "Chelyabinsk Devlet Üniversitesi" Hesaplamalı Mekanik ve Bilgi Teknolojileri Bölümü'nde gerçekleştirildi.Bilimsel danışman Dr. Tech. bilimler, prof.

MELNIKOV Andrey Vitalievich Resmi rakipler Dr. Tech. bilimler, prof.

MIRONOV Valery Viktorovich, prof. departman Ufa Devlet Havacılık Teknik Üniversitesi'nin otomatik kontrol sistemleri, Ph.D. teknoloji. Bilimler, KRUSHNY Valery Vasilievich, baş. departman Snezhinsk Devlet Fizik ve Teknoloji Akademisi'nin önde gelen kuruluşu JSC Devlet Roket Merkezi'nin otomatik bilgi ve bilgi işlem sistemleri, Akademisyen V.P. Makeeva"

Savunma 26 Mart 2010 saat 10:00'da D-212.288 sayılı tez konseyi toplantısında yapılacaktır. Ufa Devlet Havacılık Teknik Üniversitesi'nde şu adreste: 450000, Ufa, st. K. Marx,

Tez üniversite kütüphanesinde bulunabilir.

Tez konseyinin bilimsel sekreteri Dr. Tech. bilimler, prof. S. S. Valeev GENEL ÖZELLİKLER Alaka düzeyi Konular Üretim aşamasındaki modern bir bilgi sistemi (IS), içinde işlenen bilgilerin korunması ve bu bilgilere yetkisiz erişimin önlenmesi işlevlerini içerir. Bununla birlikte, bilgi sistemlerinin güvenlik ihlallerindeki değişim dinamikleri, güvenlik araçlarının tasarımı ve işletilmesi de dahil olmak üzere bilgi güvenliği alanında bir takım çözülmemiş sorunların varlığına işaret etmektedir.

Bir bilgi güvenliği sisteminin tasarım aşamasında gerekli sistem güvenliği seviyesinin belirlenmesi ve test aşamasında denetlenen sistemin güvenlik parametrelerinin değerlendirilmesi ve bunların başlangıçtaki güvenlik göreviyle karşılaştırılması gerekir. Bir sistemin güvenliğini test aşamasında değerlendirmek için etkili bir analiz algoritması kullanmak gerekir, ancak günümüzde IP güvenliğinin objektif analizi için standartlaştırılmış yöntemler yoktur. Her özel durumda, denetçilerin eylem algoritmaları önemli ölçüde farklılık gösterebilir ve bu da değerlendirme sonuçlarında önemli farklılıklara ve mevcut tehditlere yetersiz yanıt verilmesine yol açabilir.

Şu anda kullanılan güvenlik araştırma yöntemleri, güvenlik sisteminin hem aktif hem de pasif testlerinin kullanılmasını içerir. Bir güvenlik sisteminin aktif testi, potansiyel bir saldırganın güvenlik mekanizmalarını aşmak için yaptığı eylemlerin taklit edilmesini içerir.

Pasif test, işletim sistemi ve uygulamaların yapılandırmasının kontrol listelerini kullanarak kalıplara göre analiz edilmesini içerir. Test doğrudan bir uzman tarafından veya özel bir yazılım kullanılarak yapılabilir. Bu, analiz algoritmasının seçimi ve bütünlüğünün yanı sıra elde edilen değerlendirme sonuçlarının karşılaştırılması sorununu da beraberinde getirir.

Çeşitli IC konfigürasyonlarının test sonuçlarını değerlendirmek ve analiz etmek için, IC'nin belirli özelliklerinden soyutlanmış belirli bir ölçüm birimi gereklidir ve bunun yardımıyla bu IC'lerin genel güvenlik seviyesi ölçülebilmektedir.

Söz konusu sorunların çözümüne yönelik modern yöntemlerin analizi, bir dizi farklı yaklaşımın kullanıldığını gösterdi. S. Kao, L.F.'nin eserlerini öne çıkarabiliriz. Güvenlik düzeyini değerlendirme sorunu üzerine Cranor, P. Mela, C. Scarfone ve A. Romanovsky, S.A. Petrenko, S.V. Simonov, ekonomik açıdan sağlam bilgi güvenliği sistemlerinin inşası üzerine, A.V. Melnikov, bilgi sistemlerinin güvenliğini analiz etme sorunları üzerine, I.V. Kotenko, kurumsal bir bilgisayar ağının güvenlik açıklarını analiz etmek için akıllı yöntemlerin geliştirilmesi üzerine, V.I. Vasilyeva, V.I. Gorodetsky, O.B. Makarevich, I.D. Medvedovsky, Yu.S. Solomonova, A.A. Shelupanov ve diğerleri akıllı bilgi güvenliği sistemlerinin tasarımı üzerine. Ancak bu çalışmalarda IP güvenliği seviyesinin objektif analizi ve tahmini konuları yeterince derinlemesine ele alınmamaktadır.

Çalışmanın amacı Bilgisayar bilgi sistemlerinde işlenen verilerin güvenliği ve güvenliği.

Çalışma konusu Bilgisayar bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyini değerlendirmeye yönelik yöntemler ve modeller.

İşin amacı Güvenlik açıklarına ilişkin birikmiş veritabanlarına ve zaman serisi modellerine dayanarak bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyini değerlendirmenin güvenilirliğini artırmak.

Araştırma hedefleri Çalışmanın belirtilen amacına dayanarak, çözülmesi gereken aşağıdaki görevler listesi belirlendi:

1. Bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyini değerlendirmek için mevcut yaklaşım ve yöntemlerin analizini gerçekleştirin.

2. Belirli bir giriş noktasına göre karmaşık bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyini değerlendirmek için bir model geliştirin.

3. Sistem hakkındaki güvenilir bilgilere dayanarak bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyini tahmin etmek için bir yöntem geliştirin.

4. Birleşik bir güvenlik açıkları veritabanı oluşturmak için yapısal ve işlevsel bir bilgi sistemi güvenlik açığı modeli geliştirin.

5. Buluşsal güvenlik açığı analizi tekniklerini kullanarak kurumsal bir bilgisayar ağının dinamik güvenlik analizine yönelik bir sistemin yazılım prototipini geliştirin.

Araştırma yöntemleri Tez üzerinde çalışırken, önceden belirlenmiş bir güvenlik düzeyine sahip bilgi sistemleri oluşturma konseptini geliştirmek için bilgi güvenliği metodolojisi, sistem analiz yöntemleri, küme teorisi, bulanık mantık teorisi yöntemleri, olasılık teorisi, zaman serisi teorisi kullanılmıştır.

Savunma için sunulan ana bilimsel sonuçlar 1. Belirli bir giriş noktasına göre karmaşık bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyinin değerlendirilmesine yönelik model.

2. Sistem hakkında güvenilir bilgiye ve zaman serisi modeline dayalı olarak bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyini tahmin etmeye yönelik bir yöntem.

3. IS güvenlik açığının yapısal-işlevsel ve küme-teorik modeli.

4. Sezgisel güvenlik açığı analizi tekniklerini kullanarak kurumsal bir bilgisayar ağının dinamik güvenlik analizi için bir sistemin yazılım prototipinin uygulanması.

Bilimsel yenilik Sonuçlar 1. Karmaşık bilgi sistemlerinin güvenliğini değerlendirmek için, tüm sistemi alt sistemlere - kendi güvenlik açığı düzeyi özelliklerine sahip bloklara - ayırmaya dayalı bir model önerilmiştir. Önerilen konsept çerçevesinde önceden belirlenmiş güvenlik özelliklerine sahip sistemler oluşturmak mümkün hale gelmekte ve bu da uzun vadede sistemin güvenilirliğini artırmaktadır.

2. IS güvenlik düzeyini değerlendirmek için, mevcut uzman değerlendirmelerinin aksine, dünya toplumu tarafından biriktirilen bilgi sistemi güvenlik açıkları veritabanlarına dayanarak, bir zaman serisi modeli kullanarak daha güvenilir sonuçların tahmin edilmesine olanak tanıyan bir yöntem önerilmektedir.

3. Otomatik denetim sistemleri için uygun temeller oluşturmak amacıyla her bir güvenlik açığını parametrik olarak tanımlamayı, güvenlik açıklarına ilişkin mevcut verileri sistematik hale getirmeyi ve yapılandırmayı mümkün kılan, küme-teorik bir yaklaşım kullanan yapısal ve işlevsel bir güvenlik açığı modeli önerilmiştir.

Tez sonuçlarının geçerliliği ve güvenilirliği Tez çalışmasında elde edilen sonuçların geçerliliği, matematiksel aparatların, kanıtlanmış bilimsel ilkelerin ve araştırma yöntemlerinin doğru uygulanması ve yeni sonuçların bilinen teorik ilkelerle koordinasyonu ile belirlenir.

Elde edilen sonuçların ve sonuçların güvenilirliği, sayısal yöntemlerle ve deneysel olarak, kurumsal bilgisayar ağının güvenliğini analiz etmek için geliştirilen yazılım prototipinin test sonuçlarıyla doğrulanmıştır.

Pratik önemi sonuçlar Pratik değer Tezde elde edilen sonuçlar aşağıdakilerin geliştirilmesinden oluşur:

tüm bilgi sisteminin kendi güvenlik seviyesi özelliklerine sahip alt sistem bloklarına mantıksal olarak bölünmesine dayanan karmaşık sistemlerin güvenliğini analiz etmek için resmileştirilmiş bir prosedür;

yapısal-işlevsel (SFMU/VSFM) ve set-teorik güvenlik açığı modeli; her bir güvenlik açığının parametrik açıklamasına izin verir, bu da tüm güvenlik açıklarına ilişkin mevcut verilerin sistematik hale getirilmesini ve yapılandırılmasını mümkün kılar;

geliştirilen yazılım paketini gerçek koşullarda test ederken yüksek verimliliği doğrulayan, kurumsal bir bilgisayar ağının güvenliğini analiz etmek için otomatik bir sistemin işleyişine yönelik yöntemler ve algoritmalar (sezgisel yöntemler dahil);

Tez çalışmasının yöntem, algoritma, teknik ve yazılım şeklindeki sonuçları Chelyabinsk Devlet Üniversitesi ve IT Enigma LLC'nin kurumsal bilgisayar ağında uygulandı.

İşin onaylanması Tez çalışmasının temel bilimsel ve pratik sonuçları aşağıdaki konferansların birçoğunda rapor edilmiş ve tartışılmıştır:

Tüm Rusya bilimsel konferansı “Matematik, mekanik, bilgisayar bilimi”, Çelyabinsk, 2004, 2006;

7. ve 9. Uluslararası Bilimsel Konferansı “Bilgisayar Bilimi ve Bilgi Teknolojileri” (CSIT), Ufa, 2005, 2007;

Öğrenciler, lisansüstü öğrenciler ve genç bilim adamlarının katıldığı uluslararası bilimsel ve uygulamalı konferans, Yekaterinburg, 2006;

10. Tüm Rusya Bilimsel ve Pratik Konferansı “Devletin, Toplumun ve Bireylerin Bilgi Güvenliği Sorunları”.

Yayınlar Yapılan araştırmanın sonuçları 8 yayına yansıtılmıştır: 6 bilimsel makale, Rosobrnadzor Yüksek Tasdik Komisyonu tarafından önerilen süreli yayınlar listesinden 2 yayın, uluslararası ve Rusya konferanslarının materyallerinde yer alan 2 rapor özeti.

İşin yapısı ve kapsamı Tez, giriş, dört bölüm, sonuç, 126 başlıktan oluşan bibliyografik liste ve sözlükten oluşan toplam 143 sayfadan oluşmaktadır.

Çalışma, tez araştırma konusunun uygunluğunu kanıtlar, hedefi formüle eder ve görevlerçalışma, savunmaya sunulan sonuçların bilimsel yeniliği ve pratik önemi belirlendi.

Çalışma, bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyinin denetimini otomatikleştirme ve incelemenin nesnelliğini artırma sorunlarının durumunu analiz ediyor. Bilgi sistemlerinin güvenliği kavramı tanımlanmış ve bu özelliği etkileyen ana tehditlerin analizi yapılmıştır. Modern bilgi sistemlerinin güvenilirlik ve güvenlik gibi özelliklerine doğrudan etkisi olan temel özellikleri belirlenmiştir. Bilgi güvenliği alanındaki uzmanların eylemlerini koordine eden ana standartlar ve düzenleyici belgeler belirlendi. Modern koruma araçlarının bir sınıflandırması ile bunların avantajları ve dezavantajları verilmektedir. Bilgi güvenliği alanında yapılan araştırmalar ve uluslararası deneyimler analiz edilerek özetlenmektedir. Güvenlik analizi sürecinin modern uygulaması, aşamaları, güçlü ve zayıf yönleri, kullanılan otomatik denetim araçlarının artıları ve eksileri detaylı olarak incelenmektedir.

İnceleme, belirlenen araştırma alanında bir takım çelişkileri ve eksiklikleri ortaya çıkardı. Sistemin hangi bloklardan oluşacağı zaten belli olduğunda, tasarım aşamasında korunan bir nesnenin güvenlik düzeyinin değerlendirilmesine olanak tanıyan neredeyse hiçbir analitik yöntem yoktur. Günümüzde kullanılan değerlendirme yöntemlerinin çoğu, otomatik bir sistemin güvenlik düzeyinin değerlendirilmesinde uzman bir yaklaşımla belirlenen yüksek düzeyde öznellik ile karakterize edilir. Ne yazık ki, endüstriyel operasyon aşamalarında bilgisayar ağı kaynaklarının güvenlik düzeyinin mevcut durumunu analiz etmeye yönelik dinamik algoritmalar henüz yaygınlaşmamıştır. Bu algoritmaların en önemli özelliği, analiz edilen nesnenin belirlenen özelliklerine göre sistem tarafından "anında" oluşturulmasıdır; bu, şimdiye kadar bilinmeyen güvenlik açıklarının tespit edilmesini ve bilgisayar sistemlerinin daha derinlemesine bir denetimini mümkün kılar. herhangi bir konfigürasyon.

Çalışma, güvenliği değerlendirmeye yönelik üç ana yöntemi analiz ediyor (Genel Kriterlere dayalı değerlendirme modeli, risk analizi, kalite kriterlerine dayalı model), bunların temel özelliklerini inceliyor, avantajlarını ve dezavantajlarını belirliyor ve güvenlik düzeyini değerlendirmek için yeni ve orijinal bir yaklaşım öneriyor. bilgi sistemi.

Tüm bu yöntemlerin dezavantajları, her özel durumda analiz algoritmasının öngörülen adımlarının ve sonuçlarının yorumlanmasında çok fazla özgürlük sağlayan oldukça yüksek düzeyde soyutlamadır.

Listelenen araştırma yöntemleri, koruma sisteminin hem aktif hem de pasif testlerinin kullanılmasını içerir. Test, bir uzman tarafından bağımsız olarak veya özel bir yazılım kullanılarak yapılabilir. Ancak burada analiz sonuçlarının seçilmesi ve karşılaştırılması sorunu ortaya çıkıyor. Sistemin belirli özelliklerinden soyutlanmış, genel güvenlik düzeyinin ölçüleceği bir ölçeğe ihtiyaç vardır.

Bu soruna olası çözümlerden biri, zaman serisi teorisine dayalı olarak genel güvenlik düzeyinin analitik değerlendirmesi ve tahmini için orijinal bir yöntemdir. Bu yöntem, bilgi sisteminin bireysel unsurlarının koruma düzeyini değerlendirmenizi sağlar.

Aşağıdaki tanımlar ve varsayımlar sunulmuştur:

1. Bir yazılım ve donanım aracının kullanım ömrü, üretici tarafından yayınlanan sürüm ve modifikasyonların sayısına göre değerlendirilir;

2. Sürümlerin sayısı, gerçekte kullanılan sürümlerin sayısına göre değil, sürümün seri numarasının resmi oluşum sistemine göre sayılır. Bu, her bireyin varlığı/yokluğu gerçeğini hesaba katmaz.

3. Güvenlik açıklarının türleri ve türleri aşağıdaki şekilde sınıflandırılır:

Düşük – “yerel ayrıcalıkların yükseltilmesi” türündeki güvenlik açıkları, ancak yerel sisteme yönelik olmayan;

Orta – sistemin normal işleyişine müdahale eden ve DoS'a yol açan güvenlik açıkları, yerel ayrıcalıkların yerel sisteme yükseltilmesine yol açan güvenlik açıkları;

Yüksek – saldırganın sistem üzerinde uzaktan kontrol sahibi olmasına olanak tanıyan güvenlik açıkları.

4. Bir bilgi sisteminin güvenlik düzeyi, her sınıftaki toplam güvenlik açığı sayısının sistemin toplam sürüm sayısına oranıyla değerlendirilir.

Sistemin birden fazla hedef düğümü varsa, kümülatif güvenlik açığı şu şekilde hesaplanır:

CISV VC = K1 ISV VC1 + K 2 ISV VC 2 +... + K i ISV VC i, burada bilgi alt sisteminin seri numarası;

i CISV – belirli bir güvenlik açığı sınıfının VC güvenlik açıkları ile hesaplanan, bir bilgi sisteminin toplam güvenlik açığı;

ISV i – her bir VC güvenlik açığı sınıfının i-th alt sistemindeki güvenlik açıklarının sayısı;

Ki, tüm BT altyapısının genel öneminde her bir sistemin öneminin eşitlik katılım katsayısıdır.

Yüzde olarak ölçülür.

Bir bilgi sisteminin genel güvenlik açığını değerlendirmek için aşağıda sunulan mantıksal şemaları kullanacağız:

I. Sistem bağlantılarının seri bağlantı modeli (bkz. Şekil 1):

CISV vc = MIN (ISV vc1, ISV vc 2) Seri bağlantıdaki n bağlantı için:

n CISV vc = MIN (ISVi VC), i = 1 Hedef Saldırgan ISVVC1 ISVVC Şekil 1 – Sıralı mantık devresi “Saldırgan-Hedef” II. Sistem bağlantılarının paralel bağlantı modeli (bkz. Şekil 2):

CISV vc = MAX (ISV vc 1, ISV vc 2) Paralel bağlantıdaki n sistem bağlantısı için:

n CISV vc = MAX (ISViVC) i = Hedef Davetsiz Misafir ISVVC ISVVC Şekil 2 – Paralel mantık devresi “Saldırgan-Hedef” Geliştirilen metodoloji, belirli bir güvenlik seviyesine sahip sistemler tasarlamanıza ve korunan nesnelerin güvenlik açığı seviyelerini karşılaştırmanıza olanak tanır birbirleriyle. Geliştirilen yöntemin pratik testleri Apache web sunucusu örneği kullanılarak gerçekleştirildi (bkz. Şekil 4).

Şekil 4 – Apache web sunucusunun farklı sürümleri için güvenlik açığı düzeyi Bilindiği gibi, bir yazılım ürününün ana sürüm numaralarının değiştirilmesi, önemli kod değişiklikleri ve işlevsel dönüşümlerle ilişkilidir. Bu sürümlerde mevcut işlevsellik iyileştiriliyor ve hatalar düzeltiliyor.

Apache web sunucusunun gelecek sürümlerindeki güvenlik açıklarının sayısını tahmin etmek için zaman serisi teorisi uygulandı ve elde edilen veriler analiz edildi. Bilindiği gibi zaman serisi, belirli aralıklarla gerçekleştirilen ölçümler dizisidir. Bizim durumumuzda bir yazılım ürününün sürüm ölçeği bir zaman ölçeği olarak kabul edildi.

Dört bileşenden oluşan klasik bir zaman serisi modeli kullanıldı:

eğilim - yukarı veya aşağı doğru hareket etme yönünde genel bir eğilim;

döngüsel bileşen – ana hareket eğilimine göre dalgalanmalar;

Rastgele bileşen – trend, döngüsel ve mevsimsel bileşenler tarafından belirlenen yanıtın gidişatından sapma. Bu bileşen ölçüm hataları veya rastgele değişkenlerin etkisiyle ilişkilidir.

Şekil 5 – Apache web sunucusunun ikinci sürümünün güvenlik açığı Trend bileşeninin işlevsel bağımlılığının belirlenmesine olanak tanıyan çeşitli regresyon analiz modelleri bilinmektedir. Seçilen yöntem, matematiksel modelin göstergeleri ile simüle edilen sistemin göstergeleri arasındaki maksimum yazışmanın seçimine dayanmaktadır. Yaklaşık bir model seçerken General Motors ve Kodak gibi şirketlerin deneyimlerinin analizi, trend bileşeninin temeli olarak bir güç yasasının seçilmesini mümkün kıldı. Ele alınan örnekler dizisi için tipik süreç öğelerine dayanarak aşağıdaki eğilim fonksiyonu türü seçildi:

y(x) = b0 b1 x.

Araştırma sırasında zaman serisi trendlerine ilişkin aşağıdaki formüller elde edildi:

y (x) = 7,2218 0,9873x Yüksek y (x) = 16,5603 0,9807 x Orta y (x) = 3,5053 0,9887 x Düşük Şekil 6 – Versiyona bağlı olarak ana güvenlik açığı eğiliminin eğrileri Deneysel veri grafiğinden (bkz. Şekil 1). 6) salınımların genliğinin zamanla azaldığı sonucu çıkar. Döngüsel bileşene yaklaşmak için aşağıdaki fonksiyon seçildi:

y (x) = b0 b1 x + d f x cos(c x + a) Çalışmada fonksiyonlara yaklaşım için aşağıdaki formüller elde edildi:

x x y (x) = 7,2218 0,9873 0,4958 0,9983 cos(0,1021 x + 0,3689).

Yüksek x x y (x) = 16,5603 0,9807 + 1,5442 0,9955 cos(0,1022 x + 3,0289).

Orta (1) x x y (x) = 3,5053 0,9887 + 0,3313 0,9967 cos(0,1011 x + 2,9589).

Düşük Önerilen matematiksel bağımlılıkların başlangıç ​​verileriyle yeterliliği Pearson kriterine göre doğrulanmıştır.

H 0 hipotezinin test edilmesi, orijinal zaman serisinin, fonksiyonlar (1) kullanılarak oluşturulan seriye karşılık geldiğini gösterdi (bkz. Şekil 7).

Pearson istatistiğini hesaplamak için aşağıdaki formül kullanıldı:

k (p emp p teor) = N i 2 i, p iteor i = burada p iteor, p iemp orijinal ve teorik seride güvenlik açığı düzeyinin i'inci aralığa düşme olasılığıdır;

N, orijinal zaman serisindeki sürüm güvenlik açıklarının toplam sayısıdır;

k – zaman serisindeki nokta sayısı.

Şekil 7 – Seçilen fonksiyonlara göre güvenlik açığı eğrilerinin yaklaşımı Sonuç olarak aşağıdaki değerler elde edildi 2 (Tablo 1).

Tablo Güvenlik Açığı sınıfı Yüksek 10. Orta 37. Düşük 18. Pearson kriterine yönelik bu değer tablosuna göre, belirli bir serbestlik derecesi sayısı k 1 = 160 ve değer = 0,01 ile, tablo = için aşağıdaki değeri elde ederiz: 204.5301. Her iki tablo da dolayısıyla H 0 hipotezleri en düşük anlamlılık düzeyinde 2 = 0,01 olarak kabul edilir.

Dolayısıyla, Pearson uyum kriterine göre anlamlılık düzeyi = 0,01 için, tablo halindeki başlangıç ​​verileri ile teorik (1) tarafından sunulan işlevsel bağımlılıkların birbirine karşılık geldiği belirtilmektedir.

Gelecekteki değerleri tahmin etmek için, elde edilen fonksiyonların (1) ürün versiyon numarası dikkate alınarak uygulanması önerilmektedir.

Önerilen yöntemin doğruluğu, açıklanan yöntemin fonksiyonunun ortalama mutlak sapması ile uzman yönteme dayalı olarak fonksiyonun ortalama mutlak sapmasının karşılaştırılmasına dayalı olarak değerlendirilir. İlk yaklaşıma göre uzman değerlendirmesi, sürecin ana eğilimini yansıtan doğrusal veya güç fonksiyonuyla (bkz. Şekil 7) temsil edilebilir. Ortalama mutlak sapma (MAD) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

n y ~ y i i MAD = i = n burada y i, i'inci noktada hesaplanan zaman serisinin değeridir;

~ – i'inci noktada gözlemlenen serinin değeri;

yi n - zaman serisindeki nokta sayısı.

Tablo Güvenlik açığı sınıfı Güç fonksiyonu Doğrusal Döngüsel bileşenli güç fonksiyonu Yüksek 0,5737 0,5250 0. MAD Orta 2,1398 1,5542 1. Düşük 0,5568 0,4630 0. Tablo 2'den görülebileceği gibi çalışmada önerilen yöntem, iki katı bir değerlendirme elde etmemize olanak sağlamaktadır. uzman değerlendirmesi kadar doğrudur.

Çalışma, ikinci bölümde açıklanan güvenlik düzeyinin değerlendirilmesi ve tahmin edilmesine yönelik analitik yöntemi, güvenlik açıklarını tespit etmeye yönelik teknolojik (deneysel) yöntemlerle karşılaştırmaktadır.

Uluslararası veritabanlarına erişilerek elde edilen bir bilgi sisteminin mevcut güvenlik açığı seviyesi hakkındaki bilgiler ve zaman serisi teorisine dayalı güvenlik açığı düzeyini tahmin etmek için geliştirilmiş bir yöntem kullanılarak, her sınıftan kaç güvenlik açığının mevcut olacağını tahmin etmek mümkündür. içinde. Yeni bir sürümde ne kadar olası güvenlik açığı olabileceği konusunda fikir sahibi olarak ve şu ana kadar kaç tanesinin keşfedildiğini bilerek, aşağıdaki ifadeyi kullanarak henüz tespit edilmemiş olası güvenlik tehditlerinin sayısını belirleyebilirsiniz:

V = Vf – Vr, burada Vf, çalışmada önerilen yöntem kullanılarak hesaplanan tahmini güvenlik açıklarının sayısıdır;

VR – mevcut sürümde tespit edilen güvenlik açıklarının sayısı;

V, potansiyel olarak var olan ancak henüz keşfedilmemiş güvenlik açıklarının sayısıdır.

Şekil 8 – Değerlendirmeleri birleştirme süreci Potansiyel olarak mevcut V güvenlik tehditlerinin düzeyini bilmek (bkz.

Pirinç. 8), ancak sistemdeki (alt sistemler) lokalizasyonları bilinmeden, koruma sağlama sorununun çözümü belirsiz görünmektedir. Bu nedenle görev, konfigürasyon ayarlarının tüm özelliklerini, kurulu ekipman ve yazılımın özelliklerini ve özelliklerini ve ayrıca saldırganların olası penetrasyon yerlerini dikkate alarak mevcut bir sistemin güvenlik sistemindeki zayıflıkları arama ve tespit etme görevinden kaynaklanmaktadır. (analitik hesaplamalarda bunu dikkate almak zordur). Buradan, güvenlik düzeyini analiz etmek için etkili algoritmalara sahip, yeni güvenlik tehditlerinin zamanında tanımlanmasına katkıda bulunan belirli bir yazılım ve donanım platformuna ihtiyaç duyulduğu sonucuna varılmıştır. Böyle bir sistemi oluşturmak için sistem analizi problemini çözmek gerekir.

Güvenlik Açığı (Vuln) Yerelleştirme Yöntemi Analiz Noktası Operasyonu (Konum) (Erişim Noktası) (Konum) (Exp) Algoritma Verisi IP (MAC Adresi) (Alg) (Veri) Temsil Bağlantı Noktası Veri Protokolü (parça) (Port) (Protokol) ( Görünüm) Hizmet (Srv) Yazılım Ortamı (Env) İşlev (Func) Parametre (Arg) Şekil 9 – Yapısal-işlevsel güvenlik açığı modeli Güvenlik analizi sürecinde yapısal-işlevsel güvenlik açığı modelinin geliştirilmesinin anahtar rol oynadığı belirtilmektedir. bilgisayar sistemlerinin güvenliğini denetlemek için dört aşamalı bir teknolojinin önerildiği temel rol (bkz. Şekil 9).

İlk aşamada (bkz. Şekil 10), çalışan ağ hizmetleri aracılığıyla olası sızma noktalarını belirlemek için hedef sistemin bağlantı noktaları taranır.

İkinci aşamada açık portlarda çalışan servislerden servis parmak izi alınarak kurulu versiyon numarasına kadar sonradan kimliklerinin belirlenmesi sağlanır.

Şekil 10 – Bir bilgi sistemini tarama süreci Üçüncü aşamada, açık bağlantı noktalarının kombinasyonları, çalışan hizmetlerin türleri ve sürümleri, mevcut protokol yığınlarının uygulama özellikleri, işletim sisteminin (OS) tanımlanması hakkında önceden toplanmış bilgilere dayanarak parmak izi alma), kapsamlı güncellemeler ve yamalardan oluşan yüklü paketlere kadar gerçekleştirilir.

Dördüncü aşamada, önceden bilgi toplandıktan sonra ağ düzeyinde güvenlik açıklarının aranması mümkün hale gelir. Bu aşamada referans bilgisi, üçüncü adımda belirlenen port ve işletim sistemini “dinleyen” tanımlanmış servislerdir.

Yukarıdakileri dikkate alarak, sistemin güvenlik açığı açısından daha ayrıntılı bir analizi için gerekli tüm ön bilgilerin ve dolayısıyla saldırganın hedefe yönelik saldırı algoritmasının hedef sistemden çıkarılmasını mümkün kılan teknolojiler ve teknik analiz yöntemleri önerilmektedir. Sistem ayrıntılı olarak analiz edilmiştir.

Güvenlik açıklarını aramak ve analiz etmek için bir sistemin işlevsel bir modeli önerilmiştir.

Makalede bir güvenlik sistemi tarayıcısının (CISGuard) yazılım prototipinin geliştirilmesiyle ilgili konular tartışılmaktadır. Yazılım kompleksi kavramı, çok yönlülük gibi temel özellikleri, tarama çekirdeğinin özellikleri ve işlevsel özellikleri dikkate alınır. Taramanın kalitesi ve aşamaları hakkında ayrıntılı bir açıklama verilmiştir. Tüm sistemin mimarisi geliştirilmiştir (bkz. Şekil 11).

Anahtar çekirdek fonksiyonları önerilmektedir.

Şekil 11 – Güvenlik analizi yazılım paketinin mimarisi CISGuard'ın Microsoft Windows altında çalışmasına rağmen, düğümlerin yazılım ve donanım platformundan bağımsız olarak yeteneklerinin kullanabileceği tüm güvenlik açıklarını kontrol ettiği belirtiliyor. Yazılım kompleksi, sistemden uygulamaya farklı seviyelerdeki güvenlik açıklarıyla çalışır.

Tarama çekirdeğinin özellikleri şunları içerir:

Rastgele bağlantı noktalarındaki hizmetlerin tam tanımlanması. Karmaşık standart dışı yapılandırmalara sahip sunucuların güvenlik açığı, hizmetler rastgele seçilen bağlantı noktalarına sahip olduğunda kontrol edilir.

Standart sorgulara verilen yanıtlara bakılmaksızın sunucu türlerini ve adlarını (HTTP, FTP, SMTP, POP3, DNS, SSH) belirlemek için buluşsal bir yöntem. WWW sunucu konfigürasyonunun gerçek adını gizlediği veya başka bir adla değiştirdiği durumlarda gerçek sunucu adını belirlemek ve kontrollerin doğru çalışmasını sağlamak için kullanılır.

Şifre korumasının zayıflığı kontrol ediliyor. Kimlik doğrulama gerektiren çoğu hizmet için optimize edilmiş bir parola seçimi gerçekleştirilir ve zayıf parolaların belirlenmesine yardımcı olur.

WEB sitelerinin içerik analizi. Tüm HTTP sunucusu komut dosyalarının (öncelikle kullanıcı komut dosyalarının) analizi ve bunlardaki çeşitli güvenlik açıklarının araştırılması: SQL enjeksiyonları, kod enjeksiyonları, rastgele programlar başlatma, dosya alma, siteler arası komut dosyası oluşturma (XSS), vb.

HTTP sunucu yapısı analizörü. Görüntülemek ve kaydetmek için mevcut dizinleri aramanıza ve analiz etmenize olanak tanıyarak sistem yapılandırmasındaki zayıf noktaları bulmanızı mümkün kılar.

Standart dışı DoS saldırılarına yönelik kontrollerin gerçekleştirilmesi. Önceki saldırılardan ve bilgisayar korsanlığı tekniklerinden elde edilen deneyimlere dayanarak hizmet reddi kontrollerini etkinleştirme yeteneği sağlar.

Yanlış alarm olasılığını azaltan özel mekanizmalar. Çeşitli kontrol türlerinde, güvenlik açıklarının hatalı tanımlanması olasılığını azaltan özel olarak geliştirilmiş yöntemler kullanılır.

Yazılım paketinin arayüzü geliştirildi. Önerilen çözümlerin yüksek verimliliğini doğrulayan, hedef bilgi sistemlerinin yetkili denetiminin bir örneği ele alınmaktadır.

GözaltındaÇalışma, devam eden araştırma sürecinde elde edilen ana sonuçları ve tez çalışmasına ilişkin nihai sonuçları sunmaktadır.

Ana sonuçlar ve sonuçlar 1. Bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyinin değerlendirilmesine yönelik mevcut yaklaşımların ve yöntemlerin bir analizi gerçekleştirildi. Analiz, güvenlik düzeyi analizi ve tahmininin güvenilir sonuçlarının elde edilmesi konularının yeterince detaylandırılmadığını ortaya çıkardı.

2. Karmaşık bilgi sistemlerinin güvenliğini beklenen giriş noktalarına göre değerlendirmek ve tüm sistemi kendi güvenlik açığı düzeyi özelliklerine sahip alt sistemlere - bloklara bölmek için bir model geliştirilmiştir. Önerilen konsept çerçevesinde önceden belirlenmiş güvenlik özelliklerine sahip sistemler oluşturmak mümkün hale gelmekte ve bu da uzun vadede sistemin güvenilirliğini artırmaktadır.

3. IS güvenliği düzeyini değerlendirmek için, mevcut uzman değerlendirmelerinin aksine, dünya toplumu tarafından biriktirilen bilgi sistemi güvenlik açıklarına ilişkin veritabanlarına dayanarak, bir zaman serisi modeli kullanarak daha güvenilir sonuçların tahmin edilmesine olanak tanıyan bir yöntem geliştirilmiştir.

4. Otomatik denetim sistemleri için uygun temeller oluşturmak amacıyla her bir güvenlik açığını parametrik olarak tanımlamayı, güvenlik açıklarına ilişkin mevcut verileri sistemleştirmeyi ve yapılandırmayı mümkün kılan küme teorik yaklaşımı kullanılarak yapısal ve işlevsel bir güvenlik açığı modeli geliştirilmiştir.

5. Sezgisel güvenlik açığı analizi tekniklerini (CISGuard yazılım paketi) kullanarak bilgisayar ağlarının güvenliğinin dinamik analizine yönelik bir sistemin mimarisi ve prototipi geliştirildi. Önerilen kompleksin avantajları arasında açık, genişletilebilir mimarisi ve birleşik güvenlik açığı veritabanlarının kullanımı yer alıyor. Bir dizi yerli işletmenin bilgisayar ağlarının yetkili otomatik analizine dayanarak, güvenlik analizi için önerilen yöntem ve teknolojilerin etkinliğini gösteren pratik sonuçlar elde edildi.

Tez konusuna ilişkin başlıca yayınlar Yüksek Tasdik Komisyonu listesindeki süreli yayınlardaki yayınlar:

1. Politov, M. S. Bilgi sistemlerinin güvenliğinin iki seviyeli değerlendirmesi / M. S. Politov, A. V. Melnikov // Vestn. Ufim. durum havacılık teknolojisi. un-ta.

Ser. Örn., hesapla. teknoloji ve bilgisayar bilimi. 2008. T.10, Sayı 2 (27). s. 210–214.

2. Politov, M. S. Bilgi sistemlerinin güvenliğinin tam yapısal değerlendirmesi / M. S. Politov, A. V. Melnikov // Tomsk Devlet Kontrol Sistemleri ve Radyoelektronik Üniversitesi Raporları. Tomsk: Tomsk. durum Üniv., 2008. Bölüm 1, Sayı 2 (18). s. 95–97.

Diğer yayınlar:

3. Politov, M. S. Bilgi sistemlerinin analizi sorunları / M. S. Politov.

// Bilgisayar Bilimi ve Bilgi Teknolojileri Konferansı (CSIT) Bildirileri. Ufa: Ufim. durum havacılık teknolojisi. Univ., 2005. T. 2. P. 216–218.

4. Politov, M. S. Bilgi sistemlerinin güvenliğinin analizi / M. S. Politov, A. V. Melnikov // Matematik, mekanik, bilgisayar bilimi: raporlar. Tüm Rusya ilmi

konf. Çelyabinsk: Çelyab. durum Üniv., 2006. s. 107–108.

5. Politov, M. S. Bilgi sistemlerinin güvenlik düzeyinin çok faktörlü değerlendirmesi / M. S. Politov, A. V. Melnikov // Bilgi alanının güvenliği: uluslararası materyaller. bilimsel-pratik konf. Ekaterinburg: Ural. durum Yollar ve İletişim Üniversitesi, 2006. S. 146.

6. Politov, M. S. Bilgi sistemlerinin güvenlik açığının kapsamlı değerlendirmesi / M. S. Politov // Bilgisayar bilimi ve bilgi teknolojisi (CSIT) konferansının raporları. Ufa - Krasnousolsk, 2007. Ufa: Ufim. durum havacılık teknolojisi. Univ., 2007. T. 2. P. 160–162.

POLITOV Mikhail Sergeevich ZAMAN SERİSİ MODELİNE DAYANARAK BİLGİ SİSTEMLERİNİN GÜVENLİK DÜZEYİNİ DEĞERLENDİRMEK VE ÖNGÖRMEK İÇİN DENEYSEL-ANALİTİK YÖNTEM Uzmanlık 05.13.19 – Bilgi güvenliği, bilgi güvenliği için yöntemler ve sistemler Teknik bilimler adayının bilimsel derecesi için tezin ÖZETİ Yayına abone olundu __._.. Format 60x84 1/16.

Ofset kağıdı. Ofset baskı. Times yazı tipi.

Koşullu fırın l. 1.0. Akademik ed. l. 1.0.

Dolaşım 100 kopya. Emir.

Çelyabinsk Devlet Üniversitesi 454001 Çelyabinsk, st. br. Kashirinykh, Chelyabinsk Devlet Üniversitesi Yayınevi 454001 Chelyabinsk, st. Molodogvardeytsev, 57b.

Benzer çalışmalar: