Ommaviy jismoniy ma'no. Ommaviy - yozishma elektron konferentsiyalarining jismoniy mohiyati haqida. Maxsus nisbiylik nazariyasidagi massa

Massa (fizik miqdor) Og'irligi, fizik miqdor, materiyaning asosiy xususiyatlaridan biri, uning inertial va tortishish xususiyatlarini belgilaydi. Shunga ko'ra, inert va tortishish (og'ir, tortishish) magnit maydonlari o'rtasida farqlanadi.

M. tushunchasini mexanikaga I. Nyuton. Klassik Nyuton mexanikasida M. impuls taʼrifiga kiritilgan ( harakat miqdori) jismning: impuls p jismning harakat tezligiga proportsionaldir v,

p = mv.

Proportsionallik koeffitsienti - ma'lum bir tana qiymati m uchun doimiy - tananing M.. Klassik mexanikaning harakat tenglamasidan M.ning ekvivalent taʼrifi olinadi

f = ma.

Bu yerda M. jismga taʼsir etuvchi f kuch va u taʼsirida jismning a tezlanishi oʻrtasidagi proporsionallik koeffitsienti. (1) va (2) munosabatlar bilan aniqlangan M. inersiya massasi yoki inersiya massasi deyiladi; u jismning dinamik xossalarini xarakterlaydi, jism inertsiyasining oʻlchovidir: doimiy kuch bilan jismning M.i qancha koʻp boʻlsa, u shunchalik kam tezlanishga ega boʻladi, yaʼni uning harakat holati shunchalik sekin oʻzgaradi (qanchalik katta boʻladi). inertsiya).

Turli jismlarga bir xil kuch bilan taʼsir etuvchi va ularning tezlanishlarini oʻlchab, bu jismlarning M. nisbatini aniqlash mumkin: m. 1 : m 2 : m 3 ... = a 1 : a 2 : a 3 ...; oʻlchov birligi sifatida M.dan biri olinsa, qolgan jismlarning M.ini topish mumkin.

Nyutonning tortishish nazariyasida M. boshqa shaklda - tortishish maydonining manbai sifatida harakat qiladi. Har bir jism tananing M.iga mutanosib tortishish maydoni hosil qiladi (va boshqa jismlar tomonidan yaratilgan tortishish maydonining taʼsirini boshdan kechiradi, uning kuchi ham tananing M.iga proporsionaldir). Bu maydon aniqlangan kuch bilan boshqa har qanday jismni bu jismga jalb qiladi Nyutonning tortishish qonuni:

Bu erda r - jismlar orasidagi masofa, G - universal tortishish doimiysi, a m 1 va m 2 - M. jismlarni tortuvchi. Formuladan (3) formulani olish oson og'irliklar Yerning tortishish maydonidagi m massali jismning P:

P = m g.

Bu erda g = G M / r 2 - tezlashtirish erkin tushish Yerning tortishish maydonida va r »R - Yerning radiusi. (3) va (4) munosabatlar bilan aniqlangan M. jismning tortishish massasi deyiladi.

Asosan, tortishish maydonini yaratuvchi magnit maydon xuddi shu jismning inertsiyasini ham aniqlaydi, degan xulosa kelib chiqmaydi. Biroq, tajriba shuni ko'rsatdiki, inert magnit maydon va tortishish magnit maydoni bir-biriga proportsionaldir (va o'lchov birliklarining odatiy tanlovi bilan ular son jihatdan tengdir). Tabiatning bu asosiy qonuni ekvivalentlik printsipi deb ataladi. Uning kashfiyoti G. nomi bilan bogʻliq. Jalila, Yerdagi barcha jismlar bir xil tezlanish bilan tushishini aniqlagan. A. Eynshteyn bu tamoyilni (birinchi marta u tomonidan tuzilgan) asos qilib qo'ying umumiy nazariya nisbiylik (qarang. Gravitatsiya). Ekvivalentlik printsipi juda yuqori aniqlik bilan eksperimental tarzda o'rnatildi. Birinchi marta (1890-1906) inert va tortishish magnit maydonining tengligini aniq tekshirish L. Eotvos, bu M. mos keladigan xato ~ 10-8 ekanligini aniqladi. 1959-64 yillarda amerikalik fiziklar R. Dik, R. Krotkov va P. Roll xatoni 10-11 ga, 1971 y. Sovet fiziklari V.B.Braginskiy va V.I.Panov - 10-12 gacha.

Ekvivalentlik tamoyili tananing M. ni eng tabiiy taʼrifiga imkon beradi tortish.

Dastlab M. materiya miqdorining oʻlchovi sifatida (masalan, Nyuton tomonidan) hisoblangan. Ushbu ta'rif faqat bir xil materialdan qurilgan bir hil jismlarni solishtirish uchun aniq ma'noga ega. U jismning M. qoʻshimchaligini taʼkidlaydi - uning qismlari M. yigʻindisiga teng. Bir jinsli jismning M.i uning hajmiga mutanosib, shuning uchun tushuncha zichlik- M. tananing hajmi birligi.

Klassik fizikada tananing magnit maydoni hech qanday jarayonda o'zgarmasligiga ishonishgan. Bu M. V. kashf etgan M. (materiya)ning saqlanish qonuniga toʻgʻri keldi. Lomonosov va A. L. Lavuazye... Xususan, ushbu qonun har qanday holatda buni tasdiqladi kimyoviy reaksiya boshlangʻich komponentlarning M. yigʻindisi yakuniy komponentlarning M. yigʻindisiga teng.

M. tushunchasi maxsus mexanikada chuqurroq maʼno kasb etdi. A. Eynshteynning nisbiylik nazariyasi (qarang. Nisbiylik nazariyasi), juda yuqori tezlikdagi jismlarning (yoki zarralarning) harakatini hisobga olgan holda - yorug'lik tezligi »3 × 1010 sm / sek bilan solishtirish mumkin. Yangi mexanikada - relyativistik mexanika deyiladi - impuls va zarracha tezligi o'rtasidagi bog'liqlik quyidagi munosabat bilan beriladi:

Past tezlikda (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

Xususan, ushbu formulani hisobga olgan holda, ular zarrachaning (tananing) magnit maydoni tezligining oshishi bilan o'sib borishini aytishadi. Loyihalashda zarracha tezligining oshishi bilan zarracha kattaligining bunday relyativistik o'sishini hisobga olish kerak. zarracha tezlatgichlari yuqori energiya. M dam m 0 (zarracha bilan bog'langan mos yozuvlar doirasidagi M) zarrachaning eng muhim ichki xarakteristikasidir. Barcha elementar zarralar ma'lum turdagi zarrachalarga xos bo'lgan qat'iy belgilangan m 0 qiymatlariga ega.

Shuni ta'kidlash kerakki, relyativistik mexanikada harakat tenglamasidan (2) M.ning taʼrifi M.ning zarraning impulsi va tezligi oʻrtasidagi proporsionallik koeffitsienti sifatidagi taʼrifiga ekvivalent emas, chunki tezlanish toʻxtaydi. uni keltirib chiqargan kuchga parallel boʻladi va zarracha tezligining yoʻnalishiga qarab M. olinadi.

Nisbiylik nazariyasiga koʻra, m zarraning M.i uning energiyasi E ga nisbati bilan bogʻlangan:

M. dam zarrachaning ichki energiyasini aniqlaydi - dam olish energiyasi deb ataladigan E 0 = m 0 c 2 ... Shunday qilib, energiya doimo M. bilan bog'liq (va aksincha). Shuning uchun alohida (klassik fizikada boʻlgani kabi) M.ning saqlanish qonuni va energiyaning saqlanish qonuni alohida mavjud emas — ular umumiy (yaʼni zarrachalarning qolgan energiyasini ham oʻz ichiga olgan) yagona saqlanish qonuniga birlashadi. energiya. Energiyaning saqlanish qonuni va M.ning saqlanish qonuniga taxminan ajratish klassik fizikada zarracha tezligi kichik (v) boʻlgandagina mumkin.<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

Relyativistik mexanikada M. jismning qoʻshimcha xarakteristikasi emas. Ikki zarra birlashganda bitta kompozit barqaror holatni hosil qilganda, ortiqcha energiya ajralib chiqadi (teng. bog'lanish energiyalari) DE, bu M. Dm = DE / c ga mos keladi 2 ... Demak, kompozit zarraning M.i uni tashkil etuvchi zarrachalarning M. yigʻindisidan DE/s qiymatiga kam boʻladi. 2 (deb nomlangan ommaviy nuqson). Bu ta'sir, ayniqsa, yaqqol namoyon bo'ladi yadro reaksiyalari... Masalan, M. deytron (d) M. proton (p) va neytron (n) yigʻindisidan kichik; M. nuqsoni Dm gamma kvantning (g) energiyasi E g bilan bogʻliq boʻlib, deytron hosil boʻlganda hosil boʻladi: p + n ® d + g, E g = Dm c. 2 ... M.dagi qoʻshma zarracha hosil boʻlishida yuzaga keladigan nuqson M. bilan energiya oʻrtasidagi organik bogʻlanishni aks ettiradi.

CGS birliklar tizimida M.ning birligi gramm va ichida Xalqaro birliklar tizimi SI - kilogramm... M. atomlari va molekulalari odatda oʻlchanadi atom massa birliklari... Elementar zarrachalar kattaligini elektron m e kattalik birliklarida yoki mos keladigan zarrachaning qolgan energiyasini ko'rsatuvchi energiya birliklarida ifodalash odatiy holdir. Demak, elektronning M.si 0,511 MeV, protonning M.si 1836,1 m e, yoki 938,2 MeV va hokazo.

M.ning tabiati hozirgi zamon fizikasining hal qilinmagan eng muhim muammolaridan biridir. Elementar zarrachaning magnit maydoni u bilan bog'liq bo'lgan maydonlar (elektromagnit, yadro va boshqalar) tomonidan aniqlanishi odatda qabul qilinadi. Lekin M.ning miqdoriy nazariyasi hali yaratilmagan. Elementar zarrachalarning M.i nima uchun qiymatlarning diskret spektrini hosil qilishini tushuntiruvchi va undan ham koʻproq bu spektrni aniqlash imkonini beruvchi nazariya ham yoʻq.

Astrofizikada tortishish maydonini yaratuvchi jismning magnit maydoni deb ataladigan narsa bilan belgilanadi. tortishish radiusi tanasi R gr = 2GM / s 2 ... Gravitatsion tortishish tufayli hech qanday nurlanish, shu jumladan yorug'lik, radiusi R £ R gr bo'lgan jismning sirtidan tashqariga chiqa olmaydi. Bunday o'lchamdagi yulduzlar ko'rinmas bo'ladi; shuning uchun ular " qora tuynuklar". Bunday samoviy jismlar Koinotda muhim rol o'ynashi kerak.

Lit .: Jemmer M., Klassik va zamonaviy fizikada massa tushunchasi, ingliz tilidan tarjima qilingan, M., 1967; Xaykin S.E., mexanikaning jismoniy asoslari, M., 1963; Fizika boshlang'ich darsligi, G. S. Landsberg tomonidan tahrirlangan, 7-nashr, 1-jild, M., 1971 yil.

Ya. A. Smorodinskiy.

Buyuk Sovet Entsiklopediyasi. - M .: Sovet ensiklopediyasi. 1969-1978 .

Boshqa lug'atlarda "Mass (jismoniy miqdor)" nima ekanligini ko'ring:

- (lat.massa, lit. bo'lak, bo'lak, parcha), jismoniy. qiymati, asosiylaridan biri. materiyaga har, bu uning inertial va tortishish kuchini belgilaydi. Sankt va. "M" tushunchasi. mexanikaga I. Nyuton tomonidan jismning impulsi (harakat soni) ta'rifida kiritilgan, impuls p proportsional ... ... Jismoniy ensiklopediya

- (lat.massa). 1) shaklidan qat'i nazar, ob'ektdagi moddaning miqdori; tana, materiya. 2) yotoqxonada: biror narsaning sezilarli miqdori. Rus tiliga kiritilgan xorijiy so'zlarning lug'ati. Chudinov AN, 1910. MASS 1) fizikada, miqdori ... ... Rus tilidagi xorijiy so'zlar lug'ati

- - 1) tabiiy ilmiy ma'noda, organizmdagi moddaning miqdori; jismning harakatining o'zgarishiga (inertsiyasiga) qarshilik ko'rsatish inersiya massasi deyiladi; fizik massa birligi 1 sm3 suvning inert massasi bo'lib, u 1 g (gramm ... ... Falsafiy entsiklopediya

OG'IRLIK- (oddiy ma'noda), ma'lum bir tanadagi moddaning miqdori; aniq ta'rif mexanikaning asosiy qonunlaridan kelib chiqadi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, "harakatning o'zgarishi ta'sir qiluvchi kuchga proportsionaldir va ... ... Ajoyib tibbiy ensiklopediya

fizika. dinamikani tavsiflovchi qiymat. sv va tepa. I. m. Nyutonning ikkinchi qonuniga kiritilgan (demak, jism inertsiyasining oʻlchovidir). Gravitatlarga teng. massa (Og'irlikga qarang). Jismoniy ensiklopedik lug'at. M .: Sovet ensiklopediyasi. Bosh muharrir A... Jismoniy ensiklopediya

- (og'ir vazn), jismoniy tanani tortishish manbai sifatida tavsiflovchi qiymat; inert massaga teng. (MASSga qarang). Jismoniy ensiklopedik lug'at. M .: Sovet ensiklopediyasi. Bosh muharrir A.M. Proxorov. 1983 yil ... Jismoniy ensiklopediya

fizika. va dagi massaning songa nisbatiga teng qiymat. Birlik M.m.(SIda) kg/mol. M = m / n, bu erda M M. m. kg / molda, m - kg dagi va massasi, moldagi va soni. M.ning son qiymati m., Ekspres. kg/mol ga teng molekulyar og'irlik ga bo'linadi ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati - fizikning qiymati, xarakteri. sifatlari bo'yicha ko'plab ob'ektlar yoki hodisalar uchun umumiy bo'lgan moddiy olamning narsalari yoki hodisalari. hurmat, lekin miqdor jihatidan individualdir. ularning har biri uchun munosabat. Masalan, massa, uzunlik, maydon, hajm, elektr quvvati. joriy F ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati

MASSANING Jismoniy mohiyati HAQIDA

Brusin S.D., Brusin L.D.

[elektron pochta himoyalangan]

izoh. Nyuton tomonidan berilgan massaning fizik mohiyati tushuntirilib, zamonaviy darsliklarda massaning fizik mohiyati buzib ko‘rsatilganligi ko‘rsatilgan.

Parametr vazn Birinchi marta Nyuton tomonidan kiritilgan va quyidagicha tuzilgan: "Materiyaning miqdori (massasi) uning zichligi va hajmiga mutanosib ravishda o'rnatilgan o'lchovdir"... Moddaning miqdori avval uni tortish orqali aniqlangan. Biroq, ma'lumki, masalan, qutbdagi bir xil oltin bo'lagi ekvatorga qaraganda og'irroqdir. Binobarin, organizmdagi materiya (modda) miqdorini aniq belgilab beruvchi oddiy parametrning kiritilishi Nyuton dahosining eng katta xizmati hisoblanadi. Ruxsat berdi jismlarning harakat va o'zaro ta'siri qonunlarini shakllantirish.

Birinchidan, Nyuton jismning harakat miqdorini tananing moddasi (massasi) miqdoriga mutanosib ravishda belgilaydi, so'ngra jismning inertsiyasini (uning tananing massasiga mutanosibligini ko'rsatadigan) quyidagi formulada belgilaydi: Moddaning tug'ma kuchi qarshilikning o'ziga xos qobiliyati mavjud, unga ko'ra har qanday alohida olingan jism o'z-o'zidan qolganligi sababli o'zining dam olish holatini yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakatini saqlaydi. Bu ta'rif Nyutonning birinchi qonunining asosini tashkil etdi. E'tibor beramiz jismning inertsiyasi jismning massasi bilan tavsiflangan materiya xossasi ekanligini.

Nyutonning II qonuniga muvofiq jismning materiyaning miqdori (massasi) bir xil kuchda jism olgan tezlanishga ta'sir qiladi va Nyutonning umumjahon tortishish qonuniga ko'ra, barcha jismlar bir-biriga shunday kuch bilan tortiladi. massalar (moddalar miqdori) jismlarning mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir; bu kuchlar tortishish kuchlari deyiladi. Kavendish bu qonunni har qanday jism uchun eksperimental ravishda ko'rsatdi. Shunday qilib, bir xil tana massasi tortishish va inertial xususiyatlarga ega (Nyuton ifodasiga ko'ra, bu vmateriyaning kuchi bilan tug'ilgan).

Hozirgi zamon fanida massaga quyidagi ta’rif berilgan: “Jismning massasi uning inertial va tortishish xossalarining o’lchovi bo’lgan fizik miqdordir”. Nyuton tomonidan berilgan massa tushunchasining chuqur va oddiy fizik ma’nosini kimga va nima uchun buzib ko‘rsatish zarur bo‘lganini bilmaymiz (massa jismning inertial xossalarining o‘lchovi emas, balki jismning inertial xossalari aniqlanadi) uning massasi bo'yicha). Fan tarixchilari bu muhim masalani tushunishlari kerak. Massaning jismoniy mohiyatining buzilishi quyidagilarga olib keldi:

1. Tushunchalar mavjud edi inert massa va tortishish massasi, Nyutonning massa ta'rifi bir massa borligini, lekin inertial va tortishish xususiyatlariga ega ekanligini aniq ko'rsatsa ham, Eotvos tomonidan inertial va tortishish massalarining tengligini isbotlash uchun katta kuch va ko'plab tajribalar talab qilindi.

2. Massani noto'g'ri tushunish bilan bog'liq parametrlarning jismoniy mohiyatini noto'g'ri tushunishga. Masalan, jism zichligining mohiyatini hajm birligidagi inersiya miqdorida emas, balki hajm birligidagi moddaning (moddaning) miqdoridan iborat.

Massaning fizik mohiyatini noto'g'ri tushunish barcha darsliklarda, shu jumladan maktab darsliklarida va yosh avlod massaning jismoniy mohiyatini noto'g'ri tushunadi... Shunday qilib Nyuton tomonidan berilgan yuqoridagi massa ta'rifini barcha darsliklarga kiritish orqali bu holatni tuzatish kerak

Adabiyot:

1. Nyuton, I. “Natural falsafaning matematik asoslari”,

M., "Fan", 1989, 1-bet. 22

2. O'sha yerda, b. 25

3. Detlaf AA, Yavorskiy BM Fizika bo'yicha qo'llanma, M. "Science", 1974, p. 36

Bizga eng erta bolalikdan tanish bo'lgan tushuncha ommaviydir. Va shunga qaramay, fizika kursida uni o'rganish bilan bog'liq ba'zi qiyinchiliklar mavjud. Shuning uchun, qanday qilib tan olinishi mumkinligini aniq belgilash kerakmi? Va nima uchun u vaznga teng emas?

Massani aniqlash

Ushbu qiymatning tabiiy ilmiy ma'nosi shundaki, u tanadagi moddalar miqdorini belgilaydi. Uni belgilash uchun lotin harfi m dan foydalanish odatiy holdir. Standart tizimdagi o'lchov birligi kilogrammdir. Vazifalarda va kundalik hayotda ko'pincha tizimdan tashqari narsalar qo'llaniladi: gramm va tonna.

Maktab fizikasi kursida: "Masa nima?" Degan savolga javob. inersiya hodisasini o'rganishda beriladi. Keyin u tananing harakat tezligining o'zgarishiga qarshilik ko'rsatish qobiliyati sifatida aniqlanadi. Shuning uchun massa ham inert deb ataladi.

Og'irlik nima?

Birinchidan, bu kuch, ya'ni vektor. Massa - skalyar og'irlik har doim tayanch yoki suspenziyaga qo'llaniladi va tortishish kuchi bilan bir xil yo'nalishda, ya'ni vertikal ravishda pastga yo'naltiriladi.

Og'irlikni hisoblash formulasi ushbu qo'llab-quvvatlash (to'xtatib turish) harakatlanayotganiga bog'liq. Tizim tinch holatda bo'lganda, quyidagi ifoda ishlatiladi:

P = m * g, bu erda P (ingliz manbalarida W harfi ishlatiladi) tananing og'irligi, g - tortishish tezlashishi. G er uchun 9,8 m / s 2 ni olish odatiy holdir.

Undan massa formulasini olish mumkin: m = P / g.

Pastga, ya'ni og'irlik yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotganda uning qiymati kamayadi. Shunday qilib, formula quyidagi shaklni oladi:

P = m (g - a). Bu erda "a" - tizim harakatining tezlashishi.

Ya'ni, bu ikki tezlanish teng bo'lganda, tana vazni nolga teng bo'lganda, vaznsizlik holati kuzatiladi.

Tana yuqoriga ko'tarila boshlaganda, ular og'irlikning oshishi haqida gapirishadi. Bunday holatda ortiqcha yuklanish holati yuzaga keladi. Chunki tana vazni ortib bormoqda va uning formulasi quyidagicha ko'rinadi:

P = m (g + a).

Massa zichlik bilan qanday bog'liq?

Yechim. 800 kg / m 3. Ma'lum bo'lgan formuladan foydalanish uchun siz nuqta hajmini bilishingiz kerak. Agar siz silindr uchun joy olsangiz, hisoblash oson. Keyin hajm formulasi quyidagicha bo'ladi:

V = p * r 2 * h.

Bundan tashqari, r - radius, h esa silindrning balandligi. Keyin hajm 668794,88 m 3 ga teng bo'ladi. Endi siz massani hisoblashingiz mumkin. Bu shunday bo'ladi: 535034904 kg.

Javob: neftning massasi taxminan 535 036 tonnani tashkil qiladi.

Muammo raqami 5. Ahvoli: Eng uzun telefon kabelining uzunligi 15151 km. Agar simlarning kesimi 7,3 sm 2 bo'lsa, uni ishlab chiqarishga kirgan misning massasi qancha?

Yechim. Misning zichligi 8900 kg / m 3 ni tashkil qiladi. Hajmi taglik maydonining mahsulotini va silindrning balandligini (bu erda kabel uzunligi) o'z ichiga olgan formula yordamida topiladi. Lekin birinchi navbatda siz bu maydonni kvadrat metrga aylantirishingiz kerak. Ya'ni, bu raqamni 10000 ga bo'ling. Hisob-kitoblardan so'ng, butun kabelning hajmi taxminan 11000 m 3 ga teng ekanligi ma'lum bo'ldi.

Endi massa nima ekanligini bilish uchun zichlik va hajm qiymatlarini ko'paytirishingiz kerak. Natijada 97 900 000 kg.

Javob: misning massasi 97900 t.

Massa bilan bog'liq yana bir vazifa

Muammo raqami 6. Ahvoli: Og'irligi 89867 kg bo'lgan eng katta shamning diametri 2,59 m bo'lgan.Uning balandligi qancha edi?

Yechim. Mumning zichligi 700 kg / m 3 ni tashkil qiladi. Balandlikni topish kerak bo'ladi, Ya'ni V ni p ning ko'paytmasiga va radius kvadratiga bo'lish kerak.

Va hajmning o'zi massa va zichlik bilan hisoblanadi. Bu 128,38 m 3 ga teng bo'lib chiqdi. Balandligi 24,38 m.

Javob: sham balandligi 24,38 m.

Ta'rif

Nyuton mexanikasida jismning massasi skalyar fizik kattalik deb ataladi, bu uning inersiyaviy xossalarining oʻlchovi va gravitatsion oʻzaro taʼsir manbai hisoblanadi. Klassik fizikada massa har doim ijobiydir.

Og'irligi- qo'shimcha qiymat, ya'ni: har bir moddiy nuqtalar to'plamining massasi (m) tizimning barcha alohida qismlarining massalari yig'indisiga teng (m i):

Klassik mexanikada quyidagilar ko'rib chiqiladi:

• tana vazni tananing harakatiga, boshqa organlarning ta'siriga, tana holatiga bog'liq emas;
• massaning saqlanish qonuni bajariladi: jismlarning yopiq mexanik tizimining massasi vaqt ichida o'zgarmasdir.

Inert massa

Moddiy nuqtaning inertlik xossasi shundan iboratki, agar nuqtaga tashqi kuch ta'sir etsa, u chekli kattalikdagi tezlanishga ega bo'ladi. Agar tashqi ta'sirlar bo'lmasa, u holda inertial sanoq sistemasida tana dam oladi yoki bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi. Massa Nyutonning ikkinchi qonuniga kiradi:

bu erda massa moddiy nuqtaning inert xususiyatlarini (inert massa) belgilaydi.

Gravitatsion massa

Moddiy nuqtaning massasi universal tortishish qonuniga kiradi, shu bilan birga u berilgan nuqtaning tortishish xususiyatlarini aniqlaydi, shu bilan birga u tortishish (og'ir) massa deb ataladi.

Barcha jismlar uchun inert va tortishish massalari nisbati bir xil ekanligi empirik tarzda aniqlandi. Shuning uchun, agar biz doimiy tortishish qiymatini to'g'ri tanlasak, unda biz har qanday jism uchun inert va tortishish massalari bir xil va tanlangan tananing tortishish kuchi (F t) bilan bog'liqligini olishimiz mumkin:

Bu erda g - tortishish ta'siridan tezlanish. Agar biz xuddi shu nuqtada kuzatuvlar olib borsak, unda tortishish tezlanishlari bir xil bo'ladi.

Tana zichligi orqali massani hisoblash formulasi

Tana vaznini quyidagicha hisoblash mumkin:

bu erda tananing moddasining zichligi, bu erda integratsiya tananing hajmi bo'yicha amalga oshiriladi. Agar tana bir hil bo'lsa (), u holda massani quyidagicha hisoblash mumkin:

Maxsus nisbiylik nazariyasidagi massa

SRTda massa o'zgarmas, ammo qo'shimcha emas. Bu erda u quyidagicha aniqlanadi:

Bu erda E - erkin jismning umumiy energiyasi, p - tananing impulsi, c - yorug'lik tezligi.

Zarrachaning relativistik massasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

bu yerda m 0 - zarrachaning tinch massalari, v - zarracha tezligi.

Asosiy SI massa birligi: [m] = kg.

SGSda: [m] = gr.

Muammoni hal qilishga misollar

Misol

Mashq qilish. Ikki zarracha bir-biriga qarab v ga teng tezlikda uchadi (tezlik yorug'lik tezligiga yaqin). Ular to'qnashganda, mutlaqo noelastik ta'sir paydo bo'ladi. To'qnashuvdan keyin hosil bo'lgan zarrachaning massasi qancha? To'qnashuvgacha bo'lgan zarrachalarning massalari m ga teng.

Yechim. Ta'sir qilishdan oldin bir xil massa va tezliklarga ega bo'lgan zarralarning mutlaqo noelastik to'qnashuvi bilan tinch holatda bitta zarra hosil bo'ladi (1-rasm), uning qolgan energiyasi quyidagilarga teng:

Bizning holatda mexanik energiyaning saqlanish qonuni bajariladi. Zarrachalar faqat kinetik energiyaga ega. Muammoning shartiga ko'ra, zarrachalarning tezligi yorug'lik tezligiga yaqin, demak? Biz relativistik mexanika tushunchalari bilan ishlaymiz:

bu yerda E 1 birinchi zarrachaning zarbadan oldingi energiyasi, E 2 ikkinchi zarrachaning zarbadan oldingi energiyasi.

Energiyaning saqlanish qonunini quyidagicha yozamiz:

(1.3) ifodadan kelib chiqadiki, sintez natijasida olingan zarrachaning massasi:

Misol

Mashq qilish. 2m 3 misning massasi qancha?

Bundan tashqari, agar modda (mis) ma'lum bo'lsa, unda siz ma'lumotnomadan foydalanib uning zichligini topishingiz mumkin. Misning zichligi Cu = 8900 kg / m 3 ga teng deb hisoblanadi. Hisoblash uchun barcha miqdorlar ma'lum. Keling, hisob-kitoblarni amalga oshiramiz.