Mantiqiy vazifalar. Mantiqiy vazifalar Butrus yolg'on gapirdi

Shaxsiy slaydlarda taqdimot tavsifi:

1 slayd

Slayd tavsifi:

Baal orolida faqat odamlar va odamlardan ajratib bo'lmaydigan g'alati maymunlar yashaydi. Orolning har qanday aholisi yo faqat haqiqatni yoki yolg'on gapiradi. Keyingi ikkitasi kim? Javob: “B yotgan maymun. Men insonman." B: "A haqiqatni aytdi." №1 vazifa

2 slayd

Slayd tavsifi:

YECHIM: A qo‘llagan qo‘sh gap faqat uning ikkala qismi ham to‘g‘ri bo‘lsa, rost bo‘ladi. Faraz qilaylik, B halol odam bo‘lsin, bu holda A ham halol (B shunday deydi), demak, A da’vo qilganidek, B ham ayyor, bu bizning taxminimizga ziddir. Shunday qilib, B - tajovuzkor. Buni juda yaxshi bilgan B, A ning ham yolg'onchi ekanligini aytdi. Shunday qilib, A ning birinchi bayonoti yolg'on, B esa yolg'onchi maymun emas. Biroq, B, biz allaqachon aniqlaganimizdek, shubhasiz yolg'onchi, ya'ni B maymun emas. B - insofsiz odam. Ikkinchi A bayonoti A ning maymun ekanligini ko'rsatadi. Shuning uchun A yolg'onchi maymundir.

3 slayd

Slayd tavsifi:

Vazifa №2 Qadimgi hind ibodatxonasida uchta ma'buda o'tirgan: haqiqat, yolg'on va donolik. Haqiqat faqat haqiqatni aytadi, Yolg'on doim yolg'on gapiradi, Hikmat esa haqiqatni ham, yolg'onni ham aytadi. Hoji chap tarafdagi ma’budadan: “Yana kim o‘tiribdi?” deb so‘radi. "To'g'ri", deb javob berdi ayol. Keyin o'rtadagidan so'radi: "Sen kimsan?" "Donolik", deb javob berdi u. Nihoyat, u o'ngdagidan: "Qo'shningiz kim?" - deb so'radi. - Yolg'on, - javob berdi ma'buda. Shundan keyin esa hoji kimning kimligini aniq bildi.

4 slayd

Slayd tavsifi:

Yechim: Keling, har bir ma'budani ma'lum bir harf bilan belgilaymiz. Bizning ixtiyorimizda quyidagi gaplar mavjud: 1. A B to'g'ri ekanligini aytadi. 2. B o'zining Hikmat ekanligini aytadi. 3. C B ning noto'g'ri ekanligini aytadi. Birinchi jumla bizga A haqiqat emasligini aytadi. Ikkinchi jumla ham Haq tomonidan aytilmagan, shuning uchun Haqiqat C. Oxirgi jumlaning to'g'ri ekanligi shundan ma'lum bo'ladi: B - yolg'on, A - Hikmat.

5 slayd

Slayd tavsifi:

Vazifa raqami 3 Stolda uchta tanga bor: oltin, kumush va mis. Agar siz haqiqat bo'lib chiqadigan gapni aytsangiz, sizga tanga beriladi. Yolg'on uchun sizga hech narsa berilmaydi. Oltin tanga olish uchun nima deyish kerak?

6 slayd

Slayd tavsifi:

Yechim: “Menga na mis, na kumush tanga berasiz”. Agar bu gap rost bo'lsa, menga oltin tanga berishadi. Agar mening gapim yolg'on bo'lsa, teskari gap to'g'ri bo'lishi kerak, ya'ni: "Menga mis yoki kumush tanga berasiz". Ammo keyin bu vazifaning shartlariga zid keladi - ular yolg'on uchun tanga bermasliklari kerak. Shunday qilib, asl bayonot haqiqatdir.

7 slayd

Slayd tavsifi:

Vazifa raqami 4 Siz ikki yo'lning ayrilishiga keldingiz. Ulardan biri yolg'on shaharga olib boradi, u erda koinotning maslahatlari uchun umumiy do'kon mavjud bo'lib, ular bepul chiqariladi. Yana bir yo'l Pravdogradga olib boradi, u erda yoqilg'i quyish shoxobchasi bor. False City aholisi doimo yolg'on gapirishadi va Pravdograd aholisi har doim haqiqatni aytadi va haqiqatdan boshqa hech narsa aytmaydi. Vilkada har ikki shahardan bittadan vakil navbatchilik qiladi. Qaysi biri qayerdan ekanligini bilmaysiz. Agar siz faqat bitta vakilga bitta savol berishga ruxsat berilsa, Pravdogradga qaysi yo'l olib borishini qanday aniqlash mumkin?

8 slayd

Slayd tavsifi:

Yechim: Bunday savollarning bir nechta variantlari mavjud.Bilvosita savol: “Hey sen! Bu yo‘l qayerga olib boradi, deb so‘rasam, u kishi nima deydi? Bunday savolga javob har doim yo'l qayerga olib borishiga zid bo'ladi. Ayyor savol: “Hey sen! Pravdogradga olib boradigan yo'lda navbatchi bo'lgan odam u erdanmi? Javob faqat ikkita holatda ijobiy bo'ladi: yoki bu Pravdogradga boradigan yo'lda turgan Pravdograd fuqarosi yoki xuddi shu yo'lda turgan False City rezidenti. Ikkala holatda ham, ijobiy javob bilan bu yo'l sizni haqiqatan ham Pravdogradga olib borishiga amin bo'lishingiz mumkin. Xuddi shu tarzda, salbiy savolni shakllantirish mumkin. Yoki boshqa qiyin savol: “Hey! Agar sizdan so'rasam nima deysiz...?”. Pravdogradda yashovchi har doim haqiqatga javob beradi va Ljegradda yashovchi yolg'on gapiradi. Biroq, savolning lug'atiga ko'ra, yolg'onchi ikki marta yolg'on gapirishga, ya'ni haqiqatni aytishga majbur bo'ladi.

9 slayd

Slayd tavsifi:

Vazifa №5 Butrus dushanbadan chorshanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi, Ivan payshanbadan shanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi. Bir kuni xuddi shunday deyishdi: “Kecha yolg‘on gapiradigan kunlardan biri edi”. Buni qaysi kuni aytishdi?

10 slayd

Slayd tavsifi:

Yechim: Payshanba edi. Shu kuni Butrus kecha (ya'ni chorshanba kuni) yolg'on gapirganini rost aytdi va Ivan kecha (ya'ni chorshanba kuni) yolg'on gapirgani haqida yolg'on gapirdi, chunki chorshanba kungi shartga ko'ra u haqiqatni aytadi.

11 slayd

Slayd tavsifi:

Vazifa raqami 6 Lady Cat dedi: "Men eng go'zalman. Meri eng go'zal emas." Jeyn shunday dedi: "Kat eng go'zal emas. Men eng go'zalman." Va Meri shunchaki: "Men eng go'zalman" dedi. Oq ritsar qizlarning eng go'zalining barcha gaplari to'g'ri, boshqa xonimlarning barcha gaplari yolg'on, deb taklif qildi. Shunga asoslanib, ayollarning eng go'zalini aniqlang.

EIZENHAUER ALGAN AYTDIMI?

Amerikaning taniqli harbiy va siyosiy arbobi Duayd Eyzenxauer tomonidan hikoya qilingan ushbu epizod so'nggi yillarda tez-tez tilga olinadi. Shunday qilib, Ulug' Vatan urushi haqidagi hujjatli filmida uni mashhur televizion usta Yevgeniy Kiselev kaltakladi. O'zining "Noma'lum Jukov: retushsiz portret" nomli ko'p munozarali kitobida uni yozuvchi Boris Sokolov misol qilib keltirgan (Aytgancha, 2001 yilda markaziy gazetalardan birida men ushbu mavzuga bag'ishlangan maqolani o'qishim kerak edi. Marshal Jukovga xuddi shu epizod haqida, lekin asl manbaga murojaat qilmasdan, tabiiyki.. Aytaylik, marshal iqtidorli bo'lsa-da, bahsli edi. Ammo minalangan dalalarda, ularga texnikani ishga tushirishdan oldin, u piyoda askarlarini oldinga haydab yubordi. va boshqalar yuqoriga qarang.). Mana bu parcha: “Jukov aytgan ruslarning minalangan maydonlarni yengish usuli meni hayratda qoldirdi”, deb yozadi Eyzenxauer o‘zining “Yevropaga salib yurishi” kitobida. “Yong‘in bilan qoplangan nemis mina maydonlari jiddiy taktik to‘siq bo‘lib, katta yo‘qotishlarga sabab bo‘ldi. Mutaxassislarimiz ularni xavfsiz tarzda yo'q qilish uchun turli xil mexanik vositalardan foydalanishgan bo'lsa-da, ularni yorib o'tish qiyin edi. Marshal Jukov menga o'z amaliyoti haqida gapirib berdi, bu taxminan quyidagicha bo'ldi: "Biz mina maydoniga yaqinlashganimizda, bizning piyoda askarlarimiz. xuddi mina maydoni yo'qdek hujum qiladi. Piyodalarga qarshi minalardan qo'shinlar ko'rgan yo'qotishlar, agar nemislar hududni nafaqat minalangan maydonlar bilan, balki ko'p sonli qo'shinlar bilan qoplagan bo'lsa, biz artilleriya va pulemyotdan o'qqa tutgan yo'qotishlarga teng deb hisoblanadi. Piyoda askarlarga hujum qilish tankga qarshi minalarni portlatib yubormaydi. U dalaning eng chekkasiga yetganda, o‘tish joyi hosil bo‘ladi, u orqali sapyorlar borib, tankga qarshi minalarni olib tashlashadi, shunda jihozlar ishga tushishi mumkin.“Men har qanday amerikalik yoki ingliz qo‘mondoni shunday taktikani qo‘llasa, nima bo‘lishini yaqqol tasavvur qilardim. Har qanday bo'linmamizdagi odamlar bunday amaliyotni harbiy doktrinaning bir qismiga aylantirishga harakat qilsalar, nima deyishlarini yanada yorqinroq tasavvur qildilar.
Ikkinchi Jahon urushining yirik harbiy rahbari, keyinroq Amerika Qo'shma Shtatlari prezidentlaridan birining bu so'zlari, albatta, agar ular haqiqatga mos kelsa, dahshatsiz o'qib bo'lmaydi. Ammo keling, keraksiz his-tuyg'ularsiz yuqoridagi gaplar haqiqatmi yoki yo'qligini aniqlashga harakat qilaylik.
Rejissyor Yevgeniy Matveevning "Taqdir" filmida epizod bor: SS qo'shinlari pulemyotlar bochkalari ostida qo'lga olingan askarlarimizni mina dalasidan o'tqazishga majbur qilishmoqda. Bunday holda, natsistlar yoki film mualliflari mahbuslarni texnik vositalarsiz, ya'ni tırmıksiz quvish samarasiz mashg'ulot ekanligini tushunishdi - ba'zi minalar, albatta, o'tkazib yuboriladi va o'sha jangovar holatda qoladi. Shunday qilib, maydonlarni tozalash uchun oddiy hujum (agar siz hali ham shunday bo'lganini tasavvur qilsangiz) unchalik samarali bo'lmaydi. Axir, odamlar robot emas - ular, albatta, bo'shliqlarni qidirishni boshlaydilar (yuguruvchining oldiga allaqachon qo'yilgan yo'llar bo'ylab yugurish, kengroq sakrash). Bu qo'mondonlarning barcha "strategik" rejalarini bekor qiladi.
Ulug‘ Vatan urushi faxriylari bilan suhbatda qonli janglardan tirik chiqqan, yuzlab, minglab safdoshlarini yo‘qotgan ularning hech biri bunday voqeani eshitmaganiga bir necha bor ishonch hosil qilishimga to‘g‘ri keldi. Ammo, aftidan, biz bunday strategiyadan ommaviy foydalanish haqida gapiramiz. Shuning uchun guvohlar qolishi kerak edi (hech bo'lmaganda maydon chetiga yugurganlardan biri!). Aytgancha, amerikalik marshaldan iqtibos keltirganlarning hech biri boshqa dalillarni misol tariqasida keltirmagan (Lekin Sokolovning kitobida nemis askarining xatidan parcha bor, lekin u juda noaniq yozilgan va unchalik ishonarli emas). . Shuningdek, taniqli amerikalik marshali texnik nuqtai nazardan mutlaqo ma'nosiz masala deb aytgan velosipedga va portlovchi moddalar bo'yicha mutaxassislarga ishonchsizlik bilan munosabatda bo'ldim, ular bilan gaplashishim kerak edi.
Yana bir qiziq narsa, Georgiy Konstantinovich, go'yo bu "minalangan maydonlarni engishning eng yaxshi usuli" ning afzalliklari haqida gapirar ekan, Qizil Armiyaning Evropadagi harbiy operatsiyalarini nazarda tutgan. Ya'ni, mamlakat zamonaviy qurol-yarog'larning etishmasligi inqirozini allaqachon yengib o'tgan, Qizil Armiya bu qurollardan foydalanishni o'rgangan va nihoyat, bu armiya inson resurslariga ayniqsa muhtoj bo'lgan paytdagi operatsiyalar. Buni hatto 44 yilga kelib 17 yoshli o'g'il bolalar armiyaga chaqirila boshlaganligi, ular dastlabki janglarda halok bo'lganligidan dalolat beradi. Va keyin, Evropadagi g'alabalar tufayli, omon qolgan 17 yoshli bolalarning ko'pchiligi ularni keyingi qirg'indan himoya qilish uchun orqaga qaytarildi. Ya'ni, Sovet Ittifoqining cheksiz inson resurslari haqida gapirishning hojati yo'q - bu G'arbda o'ylab topilgan yana bir afsona. (Shuni ham yodda tutish kerakki, Ikkinchi Jahon urushi ikki iqtisod o'rtasidagi urush edi va ishlab chiqarishda katta inson resurslari orqada saqlanishi kerak edi.)
Shu bilan birga, Qizil Armiya chekinishni to'xtatgan paytdan boshlab, to'siq otryadlari (aytmoqchi, turli xil versiyalarda va turli vaqtlarda dunyoning boshqa qo'shinlarida mavjud bo'lgan) va hatto hujumda jazoni o'tayotgan kompaniyalar ham qo'llanilmaydi. orqa tomondan otilgan biri moslashtirilmagan.
Albatta, amerikaliklar sovet askarlarini o'z xohish-irodasidan mahrum bo'lgan, yaxshi irodaga qodir, yaqin saflarda saf tortadigan va qadam yozadigan zombi sifatida tasavvur qilishlari uzrli (faqat shu tarzda, agar siz mantiqqa bo'ysunsangiz, sizga kafolat berilishi mumkin). mina maydonini portlovchi qurilmalardan tozalash uchun), dushman o'qlari ostida, nizomga muvofiq darhol oldinga o'tishga majbur bo'lgan bevosita qo'mondoningizning buyrug'ini bajaring. Buni tasavvur qilish, takror aytaman, amerikaliklar uchun kechirimli (zamonaviy Gollivud filmlarida siz bizning o'tmishimiz va bugungi kunimiz haqida minglab bema'ni narsalarni ko'rishingiz mumkin), lekin ehtimol biz, ruslar, bugungi kunda turli xil shubhali nashrlarda chop etilgan har qanday bid'atga ishonmasligimiz kerak. ?
Biroq, savol tug'iladi: bu holda, hujumlar paytida piyodalar minalangan maydonlardan qanday o'tgan? Bunga javobni amerikalik harbiylarning o'zlari, Ikkinchi jahon urushi faxriylari beradi. Eyzenxauer tomonidan to'g'ridan-to'g'ri qo'mondonlik qilgan Ikkinchi frontning ochilishini nishonlagan Normandiya qirg'og'ida qo'nish operatsiyasi paytida ittifoqchilar o'sha davrdagi nemis armiyasining eng yaxshi qo'mondonlaridan biri bo'lgan minalangan maydonlar va sim to'siqlarga duch kelishdi. , Ervin Rommel, nemis pedantiyasi bilan g'amxo'rlik qildi. Ittifoqchilarning hurmatiga ko'ra, bu to'siqlar qo'nish uchun jiddiy to'siq bo'la olmadi. Ular mina maydonlari bilan mohirona va sodda harakat qilishdi (Aytgancha, texnologiya Birinchi Jahon urushida ishlab chiqilgan) - ularda havo bombalari va og'ir artilleriya yordamida yo'laklar qilingan. Aytgancha, minalar bugun ham portlash yo‘li bilan yo‘q qilinmoqda – amerikaliklar 1991-yildagi mashhur “Cho‘l bo‘roni” paytida, hatto 2004-yilda Iroq ishg‘oli paytida ham minalarni yo‘q qilish uchun o‘ta og‘ir bombalardan foydalangan. Va 1944 yilga kelib Qizil Armiya artilleriya bo'yicha nemis ustidan taxminan 20:1 ustunlikka ega bo'ldi. Va Jukov, agar vaqt va pulni tejash uchun, bu holda, nemislardan ustunligi unchalik katta bo'lmagan piyodalar massasidan ko'ra, kvadratlarda artilleriya o'qlarini afzal ko'rar edi.
Shunday qilib, professional harbiy odam Sovet marshalining so'zlariga, agar ular haqiqatda aytilgan bo'lsa, hech qachon ishonmaydi. Nima uchun Eyzenxauer o'z kitobida ayyor edi? Ehtimol, amerikalik o'zining rossiyalik hamkasbining muvaffaqiyatiga shunchaki hasad qilgan va o'zi boshqargan qo'shinlarning ancha kichik yutuqlari uchun vatandoshlari oldida o'zini oqlash uchun sabab qidirgandir. Bundan tashqari, Eyzenxauer o'sha paytda o'zini bo'lajak siyosatchi sifatida ko'rgan (uning o'zi kitobida guvohlik berganidek) va tabiiyki, siyosatchi sifatida saylovchilar orasida mashhurlikka erishmoqchi edi. Saylanmoqchi bo'lgan siyosatchi aytgan so'zning ma'nosi nima - ruslar allaqachon bir necha bor ishonch hosil qilish imkoniyatiga ega bo'lgan. Shunday qilib, Eyzenxauer ushbu "rus dahshatli hikoyasi" bilan o'z elektoratini arzonga sotib oldi. Aytaylik, biz, amerikaliklar, Ikkinchi Jahon urushida Sovet qo'shinlarining hujumi tezligidan orqada qoldik, chunki mina maydonlari texnologiya yordamida tozalangan. Agar ular buni ruslarga o‘xshatib qo‘ygan bo‘lsa (muvaffaqiyat siri shunda!), unda nafaqat Berlinda, balki ular allaqachon Moskvada bo‘lgan bo‘lardi!
Ammo, ehtimol, bu butun haqiqat emas. Eng qizig'i shundaki, G.K.Jukov haqiqatan ham Eyzenxauerga bu "dahshatli voqeani" aytib bera oladi. U, o'z navbatida, sodda amerikalikni "sotib olishi" mumkin edi (oxir-oqibat, chet eldan kelgan mehmonlar ko'pincha bizning ichki hazilimizni ushlamaydilar). Guvohlarning eslatmalariga ko'ra, Georgiy Konstantinovich bunday hazillarga usta bo'lgan va ba'zida ularning orqasida o'z g'azabini yashirganga o'xshaydi. Xrushchev davrida u Siyosiy byuro majlislarining birida uni bonapartizmda ayblab qirg'in qilinganida, u hech qanday qiyinchiliksiz javob berdi: "Bonapart urushda yutqazdi, lekin men g'alaba qozondim!" Urushdan keyingi yillarda Sovet gazetalaridan biri bir qator harbiy marshallardan so'raganida, tinchlik davrida bu eng yuqori harbiy unvonni olish mumkinmi? Faqat u ijobiy javob berdi, agar siz ko'p o'qisangiz va boshqa narsalar qatorida marksizmga ko'proq e'tibor bersangiz (ular o'sha paytda Xrushchevga marshal unvonini berishga harakat qilishgan deb aytishadi). Agar yashirin masxara bo'lmasa, bu nima? Amerikaning umuman bekorchi savoliga, har qanday operatsiya, shu jumladan Qizil Armiya tomonidan G'arbdagi kuchlarni frontdan chalg'itish uchun amalga oshirilgan operatsiyalar, yuz minglab odamlarning hayotiga zomin bo'lganida, ko'ryapsizmi, yomon istehzo juda aniq edi. muvofiq.
Shunday qilib, ehtimol, noto'g'ri tushunilgan hazildan bizning taniqli qo'mondonimizga bag'ishlangan u yoki bu nashrda to'satdan paydo bo'ladigan asossiz bayonot tug'ildi. 43 yilgacha Germaniya armiyasi bo'lgan dunyodagi eng yaxshi armiyaning tayanchini sindirgan Qizil Armiya, shubhasiz, eng yaxshi sifatlarga ega bo'ldi. Amerikaliklar va inglizlar daladagi jangovar harakatlarda bunday boy tajribaga ega emas edilar. Bizning harbiy texnikamiz (ayniqsa, quruqlikdagi) ko'p jihatdan barcha xorijiy analoglardan ustun keldi. Kursk-Oryol jangidan keyin sovet generallari raqiblariga qaraganda kamroq yo'qotishlar bilan jang qilishdi.
Albatta, urushning dastlabki davridagi yo'qotishlar juda katta edi. Ular keyinroq u erda bo'lishdi - ehtimol, bizning ko'plab komandirlar va oddiy askarlarning yoshligi ham, yomon tayyorgarligi ham ta'sir qildi. Ammo bu urush ham nihoyatda shafqatsiz edi. Bu armiyalarning emas, balki mamlakatlar va xalqlarning urushi edi. Stalingraddan boshlab, uning ikkinchi davrida nemislar ham mutlaqo bema'ni va asossiz yo'qotishlarga duch kelishdi. Chet el hududida jang qilayotgan amerikaliklar va inglizlar bunday g'azabdan bexabar edilar, ular o'zlarini ham, dushmanni ham ayamaydilar. Bugungi kun nuqtai nazaridan o‘sha voqealarga to‘liq xolis baho berishning iloji yo‘q. O‘tmishni qoralashdan oldin, bugun o‘zimizga bir nazar tashlaylik. Bizning davrimizda Chechenistonga chaqiriluvchi o'g'il bolalar o'limga yuborilmaganmi? O‘tmishga nazar tashlaylik, bugun yurtdoshlarimizga qanchalik befarqlik bilan qaraymiz.

- Otangiz necha yoshda? - deb so'radi bolakay.

"Men kabi," deb xotirjam javob beradi u.

- Qanday qilib bu mumkin?

- Bu juda oddiy: otam men tug'ilganimdagina otam bo'lgan, chunki men tug'ilgunimcha u mening otam bo'lmagan, demak, otam men bilan tengdosh.

Bu fikr to'g'rimi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

77. Bir sumkada 24 kilogramm mix bor. Qanday qilib 9 kilogramm tirnoqni pan tarozida og'irliksiz o'lchash mumkin?

78. Butrus dushanbadan chorshanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi, Ivan payshanbadan shanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi. Bir kuni xuddi shunday deyishdi: “Kecha yolg‘on gapiradigan kunlardan biri edi”. Kecha qaysi kun edi?

79. Uch xonali raqam raqamlar bilan, keyin esa so'zlar bilan yozilgan. Ma'lum bo'lishicha, bu raqamdagi barcha raqamlar har xil bo'lib, chapdan o'ngga ko'payadi va barcha so'zlar bir harf bilan boshlanadi. Bu raqam nima?

80. Gugurtlardan tashkil topgan tenglikda:

X I I I \u003d V I I–V I,

xatolik yuz berdi. Tenglik rost bo'lishi uchun bir o'yinni qanday o'zgartirish kerak?

81. Uch xonali songa bir xil raqam berilsa, necha marta ortadi?

82. Agar vaqt bo'lmasa, kun ham bo'lmasdi. Agar kunduz bo'lmasa, har doim tun bo'lar edi. Ammo har doim tun bo'lsa, vaqt bo'lar edi. Shuning uchun, agar vaqt bo'lmasa, bo'lar edi. Bu tushunmovchilikning sababi nimada?

83. Ikki savatning har birida 12 ta olma bor. Nastya birinchi savatdan bir nechta olma oldi, Masha ikkinchisidan birinchisida qolganini oldi. Ikki savatda birga nechta olma qoldi?

84. Bir fermerning 8 ta cho'chqasi bor: 3 ta pushti, 4 ta jigarrang va 1 ta qora. Qanchadan-qancha cho'chqalar bu kichik podada o'zinikiga o'xshash rangdagi kamida bitta cho'chqa borligini aytishi mumkin?

85. Etikchi otaning yolg‘iz o‘g‘li duradgor. Duradgorga oyoq tikuvchi kim?

86. Agar 1 ishchi 5 kunda uy qura olsa, 5 ishchi 1 kunda qura oladi. Demak, agar Atlantika okeanini 5 kunda 1 ta kema kesib o'tsa, 1 kunda 5 ta kema kesib o'tadi. Bu bayonot haqiqatmi? Agar yo'q bo'lsa, unda qanday xato bor?

87. Maktabdan qaytgach, Petya va Sasha do'konga borishdi va u erda katta tarozilarni ko'rishdi.

"Keling, portfelimizni tortaylik", deb taklif qildi Petya.

Tarozilar Petyaning portfeli 2 kilogramm, Sashaning portfeli esa 3 kilogramm ekanligini ko'rsatdi. O‘g‘il bolalar ikkita portfelni birga tortganda, tarozi 6 kilogrammni ko‘rsatdi.

- Qanday qilib? Petya hayron bo'ldi. Chunki 2 plyus 3 6 ga teng emas.

- Ko'rmayapsizmi? Sasha unga javob berdi. - O'q tarozida siljidi.

Portfellarning haqiqiy og'irligi qancha?

88. Samolyotda 6 ta doirani har bir qatorda 3 tadan 3 ta doira oladigan tarzda qanday joylashtirish kerak?

89. Etti yuvinishdan keyin sovunning uzunligi, kengligi va balandligi ikki barobarga qisqardi. Qolgan parcha necha marta yuviladi?

90. Hech qanday o'lchash asboblarisiz 2/3 m ichida materiyaning 1/2 m qismini qanday kesish mumkin?

91. Ko'pincha bastakor (yoki rassom, yozuvchi yoki olim) bo'lib tug'ilishi kerak, deb aytiladi. Bu rostmi? Haqiqatan ham bastakor (rassom, yozuvchi, olim) bo‘lib tug‘ilish shartmi?

92. Ko'rish uchun ko'z bo'lishi shart emas. Biz o'ng ko'zsiz ko'ramiz. Chapsiz ham ko'ramiz. Va chap va o'ng ko'zlardan boshqa ko'zlarimiz yo'qligi sababli, ko'rish uchun ikkala ko'z ham kerak emasligi ma'lum bo'ldi. Bu bayonot haqiqatmi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

93. To'tiqush 100 yildan kam yashagan va faqat ha va yo'q savollariga javob bera oladi. Uning yoshini bilish uchun qancha savol berishi kerak?

94. Shaklda qancha kublar ko'rsatilgan. 51?

95. Uchta buzoq - nechta oyoq?

96. Asirlikda bo'lgan bir kishi quyidagicha hikoya qiladi: "Mening zindonim qal'aning yuqori qismida edi. Ko‘p kunlik urinishlardan so‘ng tor derazadagi panjaralardan birini sindirishga muvaffaq bo‘ldim. Olingan teshikdan sudralib o'tish mumkin edi, lekin erga bo'lgan masofa shunchaki pastga sakrash uchun juda katta edi. Zindonning bir burchagida kimdir unutgan arqonni topdim. Biroq, u pastga tushish uchun juda qisqa bo'lib chiqdi. Shunda men bir donishmandning ko‘rpani o‘zi uchun juda kalta cho‘zib, uning bir qismini pastdan kesib, ustiga tikkanini esladim. Shunday qilib, men arqonni yarmiga bo'lish va hosil bo'lgan ikkita qismni qayta bog'lashga shoshildim. Keyin u etarlicha uzun bo'ldi va men undan xavfsiz tushdim. Hikoyachi buni qanday uddaladi?

97. Suhbatdosh har qanday uch xonali raqamni o'ylab ko'rishni so'raydi, so'ngra yana uch xonali raqamni olish uchun uning raqamlarini teskari tartibda yozishni taklif qiladi. Masalan, 528–825, 439–934 va hokazo. Keyin u katta raqamdan kichikroq sonni ayirish va farqning oxirgi raqamini aytishni so'raydi. Shundan so'ng u farqni nomlaydi. U buni qanday qiladi?

98. Etti yurdi - ular etti rubl topdilar. Agar yetti bo'lmasa, uchtasi bo'lsa, ko'p topasizmi?

99. Uchta to'g'ri chiziqli ettita doiradan iborat chizmani etti qismga bo'ling, shunda har bir qismda bittadan doira bo'ladi (52-rasm).

100. Globus ekvator bo'ylab halqa bilan birga tortildi. Keyin halqa uzunligi 10 metrga oshirildi. Shu bilan birga, globus yuzasi va halqa o'rtasida kichik bo'shliq paydo bo'ldi. Inson bu bo'shliqdan o'ta oladimi? Yer ekvatorining uzunligi taxminan 40 000 kilometrni tashkil qiladi.

1. Birinchi sumkadan bitta tanga, ikkinchidan ikkita, uchinchidan uchta va hokazo (o'ninchi sumkadan barcha 10 tanga) chiqarilishi kerak. Keyin, bu tangalarning barchasini bir marta tortishingiz kerak. Agar ular orasida soxta tangalar bo'lmasa, ya'ni ularning barchasi 10 gramm og'irlikda bo'lsa, unda ularning umumiy og'irligi 550 gramm bo'ladi. Ammo tortilgan tangalar orasida qalbaki tangalar (har biri 11 gramm) bo‘lgani uchun ularning umumiy og‘irligi 550 grammdan ortiq bo‘ladi. Bundan tashqari, agar u 551 gramm bo'lib chiqsa, unda soxta tangalar birinchi sumkada, chunki biz undan bitta tanga oldik, bu esa qo'shimcha bir gramm berdi. Agar umumiy og'irligi 552 gramm bo'lsa, unda soxta tangalar ikkinchi sumkada, chunki biz undan ikkita tanga oldik. Agar umumiy og‘irligi 553 gramm bo‘lsa, qalbaki tangalar uchinchi qopda bo‘ladi va hokazo.Shunday qilib, faqat bitta tarozida soxta tangalar borligini aniq aniqlash mumkin.

2. Cookie-fayllarni "Julli pechene" yozuvi bo'lgan kavanozdan olish kerak (siz boshqa har qanday foydalanishingiz mumkin). Kavanoz noto'g'ri etiketlanganligi sababli, u kalta non yoki shokolad bo'ladi. Aytaylik, sizda kalta non bor. Shundan so'ng, siz "Yulli pechene" va "Qisqa pechene" yorliqlarini almashtirishingiz kerak. Va shartga ko'ra, barcha yorliqlar aralashganligi sababli, endi bankada "Shokoladli pechenye" ​​yozuvi bo'lgan jo'xori uni bor va bankada "Suli pishiriqlari" yozuvi bo'lgan shokolad bor, ya'ni bu ikkalasi teglar ham almashtirilishi kerak.

3. Shkafdan faqat uchta paypoqni olish kerak. Bunday holda, faqat 4 ta variant mumkin: uchta paypoq ham oq rangda; uchta paypoq ham qora; ikkita paypoq oq, biri qora; ikkita paypoq qora, biri oq. Ushbu kombinatsiyalarning har birida bitta mos juftlik mavjud - oq yoki qora.

4. Soat 66 soniyada 12 soatni uradi. Soat 6 ga kelganda, birinchi urishdan oxirgisiga qadar 5 ta interval mavjud. Interval 6 soniya (30 dan 1/5). Soat 12 ga kelganda, birinchi zarbadan oxirgisiga qadar 11 ta interval mavjud. Intervalning uzunligi 6 soniya bo'lganligi sababli, soatning 12 soatni buzishi uchun 66 soniya kerak bo'ladi: 11 6 = 66.

5. Hovuzning yarmi 99-kunida nilufar barglari bilan qoplanadi. Shartga ko'ra, barglar soni har kuni ikki baravar ko'payadi va agar 99-kuni hovuzning yarmi barglar bilan qoplangan bo'lsa, ertasi kuni hovuzning ikkinchi yarmi nilufar barglari bilan qoplanadi, ya'ni hovuz. 100 kundan keyin ular bilan to'liq qoplangan.

6. Beshinchi qavatga (4 oraliq) yo'lovchi lifti orqali o'tgan yo'l uchinchi qavatga (2 oraliq) yuk lifti orqali o'tgan yo'ldan ikki baravar uzun. Yo'lovchi lifti yuk liftidan 2 baravar tezroq yurganligi sababli, ular bir vaqtning o'zida yo'llarini bosib o'tadilar.

7. Ushbu muammoni hal qilish uchun siz tenglama yozishingiz kerak. Bir suruvdagi g'ozlar soni X. “Endi, agar biz hozirgidek ko'p bo'lganimizda (ya'ni. X), - dedi g'ozlar, - va yana ko'p narsalar (ya'ni. X), va hatto yarmi (ya'ni 1/2). X), va hatto chorak - shuncha ko'p (ya'ni 1/4 X), va hatto siz (ya'ni 1 g'oz), keyin biz 100 ta g'oz bo'lardik. Quyidagi tenglama chiqadi:

Tenglamaning chap tomoniga qo'shamiz:

Shunday qilib, suruvda 36 ta g'oz bor edi.

8. Xato -2 = 2 tenglamaning har bir qismini kvadratga solishda yotadi. Ko'rinish hosil bo'ladiki, tenglikning har bir qismi (kvadrati) bo'yicha bir xil amal bajariladi, lekin aslida tenglikning har bir qismida turli xil amallar bajariladi, chunki biz chap tomonni -2 ga ko'paytiramiz va o'ng tomonini ko'paytiramiz. 2 tomonidan.

9. Atom yadrosi atomning o'zidan 2 marta kichik degan gap, albatta, noto'g'ri: axir, 10-12 sm 10-6 sm dan 2 marta emas, balki million marta kam.

10. Parvoz qilayotgan samolyot havoda "ushlab turadi", shuning uchun Oyga samolyotda uchib bo'lmaydi, chunki kosmosda havo yo'q.

11. Igna po'latdan, tanga esa misdan qilingan. Po'lat misga qaraganda ancha qattiqroq, shuning uchun tangani igna bilan teshish juda mumkin. Buni qo'lda qilish mumkin emas. Agar siz ignani bolg'a bilan tangaga urishga harakat qilsangiz, unda hech narsa ishlamaydi: ignaning o'tkir uchining maydoni shunchalik kichikki, uning uchi tebranadi va uning yuzasi bo'ylab siljiydi. tanga. Igna barqaror bo'lishi uchun uni bolg'a bilan sovun, kerosin yoki yog'och bo'lagi orqali tangaga haydash kerak: bu material ignaga o'zgarmas va kerakli yo'nalishni beradi, bu holda u erkin o'tadi. mis tanga orqali.

12. Bir stakanga mingdan ortiq pin qo'yish mumkin. Bunday holda, undan bir tomchi suv to'kilmaydi, balki stakan chetlari ustida kichik suv bo'rtib, "siljish" hosil bo'ladi. Arximed qonuniga ko'ra, suvga botgan jism tananing hajmiga teng suv hajmini siqib chiqaradi. Bitta pinning hajmi shunchalik kichikki, suvning stakan yuzasida "siljishi" hajmi mingdan ortiq pin hajmiga teng.

13. Portretda Ivanovning o'g'li tasvirlangan. Muammoni hal qilish uchun siz oddiy sxemani tuzishingiz mumkin:

14. Har qanday jangchiga quyidagi savol bilan murojaat qilish kerak: "Agar men sizdan bu chiqish ozodlikka olib keladimi, deb so'rasam, menga" ha "deb javob berasizmi?" Savolning bunday shakllantirilishi bilan doimo yolg'on gapiradigan jangchi haqiqatni aytishga majbur bo'ladi. Faraz qilaylik, siz unga erkinlik yo'lini ko'rsatib: "Agar men sizdan so'rasam, bu chiqish erkinlikka olib keladimi, menga "ha" deb javob berasizmi?" Bunday holda, agar u "yo'q" deb javob bersa, bu to'g'ri bo'ladi, lekin u yolg'on gapirishi kerak va shuning uchun u "ha" deyishga majbur bo'ladi.

15. O'g'ri arqonlarning pastki uchlarini bir-biriga bog'lab qo'ydi. Ulardan birida u shiftga ko'tarilib, shiftdan taxminan 30 santimetr masofada ikkinchi arqonni kesib, pastga tushdi. Ikkinchi arqonning bir bo'lagidan, osilgan holda, u pastadir bog'ladi. Keyin halqani ushlab, birinchi arqonni kesib, uni halqadan o'tkazdi.

Shundan so‘ng u qo‘sh arqondan pastga tushib, arqonni ilmoqdan tortib oldi.

16. Taksi haydovchisi kar bo'lsa, u qizni qaerga olib borishni qanday tushundi? Va yana bir narsa: u umuman biror narsa aytayotganini qanday tushundi?

17. Suv hech qachon illyuminatorga etib bormaydi, chunki layner suv bilan birga ko'tariladi.

18. U shunday mulohaza yuritdi: «Har birimiz o'z yuzimizni pok deb o'ylashimiz mumkin. B. uning yuzi toza ekanligiga ishonch hosil qiladi va C ning kir peshonasiga kuladi.Ammo agar B. mening yuzim toza ekanligini koʻrsa, V.ning kulgisidan hayron boʻlardi, chunki bu holda V.ning sababi boʻlmaydi. kulmoq. Biroq, B. hayron emas, shuning uchun u V. ustimdan kulyapti, deb oʻylashi mumkin. Shuning uchun mening yuzim kir."

19. Shaklning markazida kichkina kvadrat hosil qilib, yuqori gugurtni siljitishingiz kerak.

20. Sayohatchi kunning bir vaqtida ko'tarilish paytida ham, tushish paytida ham o'tadigan yo'lda nuqta mavjud ( LEKIN). Buni quyidagi diagramma yordamida osongina tekshirish mumkin (53-rasm).

Eksa X - kunning vaqti va o'qi y - ko'tarish balandligi. Egri chiziqlar mos ravishda ko'tarilish va tushish grafiklaridir. Ularning kesishish nuqtasi aynan sayohatchining kunning bir vaqtida ko'tarilishda ham, tushishda ham o'tgan joyidir.

21. Haykallarni quyidagicha joylashtirish kerak (54-rasm).

22. Rasmga qarang. 55.

23. Ayirboshlash matematik uchun foydali, savdogar uchun esa noqulay, chunki savdogarning matematikga to'laydigan pul miqdori, hatto boshida arzimagan bo'lsa ham, eksponensial ravishda oshadi va matematikning savdogarga to'laydigan puli arifmetik progressiyada ortadi. . 30 kundan keyin matematik savdogarga taxminan 50 000 rubl beradi va savdogar matematikga 10 000 000 rubldan ortiq qarzdor bo'ladi.

24. Yangi yil kechasi va undan oldingi (ya'ni, eski uslubga ko'ra) 1 yanvar kuni nishonlandi. Biroq, eski 1 yanvar (Eski Yangi yil) endi, ya'ni yangi uslubga ko'ra, 14 yanvarga to'g'ri keladi, shuning uchun bu erda hech qanday qarama-qarshilik yoki tushunmovchilik yo'q. Masalaning shartida bir xil so`zlarda turli tushunchalar aralashib ketganligi sababli qarama-qarshilik ko`rinishi vujudga keladi: yangi uslub bo`yicha yangi yil va eski uslub bo`yicha yangi yil. Haqiqatan ham, eski uslubdagi Yangi yil kechasi 19 dekabrga to'g'ri keladi va yangi uslubdagi yangi yil bayrami 14 yanvarga to'g'ri keladi.

25. Rasmga qarang. 56.

26. Rasmga qarang. 57.

27. Chapdagi odam, Rost bo'lsin, “Yonimda kim turibdi?” degan savolga. nima deb javob berganiga javob bera olmadi - "Haqiqatni sevuvchi". Demak, chap tomonda Haqiqat oshiq emas.

Lekin Haqiqat sevuvchi markazda emas, chunki Haqiqat ishqibozi bo'lib, “Sen kimsan?” degan savolga. u javob berganidek javob bera olmasdi - "Diplomat".

Bu shuni anglatadiki, Haqiqat oshiq o'ng tomonda, demak, uning yonida, ya'ni markazda yolg'onchi, Diplomat esa chap tomonda.

28. Transfüzyonlar ketma-ketligi quyidagi jadvalda keltirilgan, bu erda men 10 litr chelak; II - hajmi 7 litr bo'lgan chelak; III - 3 litrli chelak.

Shunday qilib, 7 litr va 3 litrli ikkita bo'sh chelakdan foydalanib, 10 litr sharobni yarmiga bo'lish uchun siz 10 ta transfüzyondan foydalanishingiz mumkin.

29. Katya poyezdga birinchi bo‘lib keladi, Andrey esa katta ehtimol bilan poyezdni o‘tkazib yuboradi, chunki u soati 8:05 ni ko‘rsatganda bekatga yetib boradi. Va aslida 10 daqiqadan keyin - 8 soat 15 daqiqada bo'ladi. Katya o'z soati bo'yicha 7:50 da yetib borishga harakat qiladi, lekin aslida 7:45 bo'ladi.

30. Ushbu muammoni hal qilish uchun siz tenglama yozishingiz kerak. Ammo birinchi navbatda, dinozavrning chalkash javobiga asoslanib, quyidagi sxemani qurish kerak (biz o'tmishdagi toshbaqaning yoshini olamiz). X):

Shunday qilib, diagrammada biz hozir dinozavr toshbaqadan 10 baravar katta ekanligini ko'ramiz. O'tmish va hozirgi yosh farqi bir xil bo'lib qolganligi sababli, biz 110 - tenglamani qilamiz. X = 10X – 110.

Keling, uni o'zgartiramiz:

110 + 110 = 10X + X ,

220 = 11X ,

X = 220: 11 = 20.

Shuning uchun, toshbaqa o'tmishda 20 yoshda edi, dinozavr hozir 10 marta, ya'ni 200 yoshda.

31. Kichik yarim doira diametrlarining yig'indisi ( AC) + (CD) + (D.B.) katta yarim doira diametriga teng AB, lekin yarim doira uzunligi sonning yarmi mahsulotiga teng bo'lganligi sababli π diametri bo'yicha, avtomobillar bosib o'tgan masofalar aynan bir xil bo'ladi. Binobarin, politsiya mashinasining qaroqchidan qolishi kamaymaydi va bu sohadagi ta'qib muvaffaqiyatli bo'lmaydi.

32. Ushbu muammoni hal qilish uchun siz oddiy sxemani tuzishingiz kerak (Katyaning hozirgi yoshini quyidagicha belgilaymiz). X):

Diagrammadan ko'rinib turibdiki, eng yoshi Katya, yoshi bo'yicha Olya va Nastya.

33. Hamma rostgo'ylar o'zlari yozgan hamma narsa haqiqat deb to'g'ri da'vo qilishdi, lekin barcha yolg'onchilar o'zlari yozgan hamma narsa haqiqat deb yolg'on da'vo qilishdi. Shunday qilib, 35 ta inshoning barchasi yozilganlarning to'g'riligi haqidagi bayonot bilan chiqdi.

34. Har bir insonning 2 ta ota-onasi, 4 ta bobosi va buvisi, 8 ta bobosi, 16 ta bobosi va buvisi bor. Keling, har birimizning katta buvilarimiz va bobolarimiz nechta bo'lganligini bilib olaylik: 16 16 \u003d 256. Bu natijaga erishiladi, albatta, agar qarindoshlar o'rtasidagi nikohni istisno qilsak. , ya'ni turli qarindoshlar o'rtasidagi nikohlar.

Agar bir avlod taxminan 25 yil ekanligini hisobga olsak, sakkiz avlod (muammo sharoitida muhokama qilingan) 200 yilga to'g'ri keladi, ya'ni 200 yil oldin Yer yuzidagi har 256 kishi har birimizning qarindoshimiz edi. . 400 yil davomida ajdodlarimiz soni: 256 256 = 65 536 kishi bo'ladi, ya'ni 400 yil oldin har birimiz sayyorada 65 536 qarindoshimiz yashagan. Agar biz 1000 yil oldin tarixni "ochsak", ma'lum bo'ladiki, o'sha paytda butun Yer aholisi har birimizning qarindoshimiz bo'lgan. Demak, hamma odamlar birodardirlar.

35. Siz shishaning inertsiyasidan foydalanib, o'tkir harakat bilan ro'molchani ostidan tortib olishga harakat qilishingiz mumkin.

Ammo, ehtimol, hech narsa ishlamaydi: shishaning holati juda beqaror. Biroq, tebranishlar bilan ishqalanish kuchi kamayishini unutmang. Bir qo'lingizning mushti bilan shisha yonidagi stolni bir tekis va muloyimlik bilan taqillating, ikkinchi qo'lingiz bilan ro'molchani muloyimlik bilan torting. Stol ustidagi zarbalarning ma'lum bir chastotasi va kuchida ro'mol shisha ostidan silliq siljiy boshlaydi. Shu bilan birga, ro'molning chetida juda katta chekka yo'qligiga e'tibor berish kerak: u, qoida tariqasida, oxirgi daqiqada shishani yiqitadi. Shuning uchun, sharf odatda chekkasiz bo'lishi yaxshiroqdir.

36. Bitta tire bilan ortiqcha belgilardan biri to'rtinchi raqamga aylanadi, natijada tenglik paydo bo'ladi:

Mana bu chiziq: → 5 "+ 5 + 5 = 550.

37. Bu fikrlashda turli matematik amallar bir xil so'zlarda aralashtiriladi: ikkiga bo'lish va ikkiga ko'paytirish. Aynan mana shu chalkashlik asosida ushlash noto'g'ri fikrning tashqi to'g'ri isboti shaklida asoslanadi.

38. Rasmga qarang. 58.

39. Kvartira uchun xona.

40. Bu mumkin emas, chunki 72 soatdan keyin, ya'ni uch kundan keyin yana tungi soat 12 bo'ladi va tunda quyosh porlamaydi (agar, albatta, qutb kunida Arktika doirasidan tashqarida sodir bo'lmasa) .

41. Styuardessada 25 rubl, bolada 2 rubl bor. Faqat 27 rubl, ya'ni bola olgan 2 rubl 27 rublga kiritilgan. Va muammoning holatida, bolaga ega bo'lgan 27 rublga 2 rubl qo'shiladi va shuning uchun 29 rubl olinadi. 27 rublga 2 rubl qo'shmaslik kerak, lekin olib tashlash kerak.

42. 1 l 1 dm3 ga teng. Binobarin, hovuzga 1 000 000 dm3 suv yoki 1000 m3 suv quyilgan (chunki 1 m 10 dm ga teng). Hovuzning maydonini (1 ga = 10 000 m2) va unga quyilgan suv hajmini bilib, uning chuqurligini hisoblash oson:

10 santimetr chuqurlikdagi hovuzda suzish mumkin emas.

43. Ushbu qiymatlarni solishtirish uchun kvadrat ildiz va kub ildizni bir xil darajadagi ildizga keltirish kerak. Bu oltinchi ildiz bo'lishi mumkin. Ildiz ifodalari mos ravishda o'zgaradi. Ma'lum bo'lishicha

To'qqizning oltinchi ildizi sakkizning oltinchi ildizidan biroz kattaroqdir, shuning uchun

Bundan ko'proq

44. Biz chiziqning narxini deb belgilaymiz X. Keyin bir bolada pul bor ( X- 24) kopek va boshqa ( X- 2) tiyin. Pullarini qo‘shib hisoblaganda ham hukmdorni sotib ololmadilar. Oddiy tengsizlikni tuzamiz:

(x – 24) + (x – 2) < x.

Keling, uni o'zgartiramiz:

x – 24 + X – 2 < X ,

2X – 26 < X ,

2x - x < 26,

X < 26.

Demak, hukmdorning narxi 26 tiyindan kam, lekin 24 tiyindan oshadi, chunki shartga ko'ra, uning qiymatiga erishish uchun bir bolaga 24 tiyin yetmaydi. Hukmdorning narxi 25 tiyin.

45. Har qanday deputatdan: “Siz konservativmisiz?” deb so‘rash kerak. Agar u "ha" deb javob bergan bo'lsa, bugungi kun juft raqam, agar "yo'q" bo'lsa, u toq. Juft sonlarda konservatorlar to'g'ri "ha" deyishadi, yolg'onchi liberallar esa "ha" deyishadi. Boshqa tomondan, toq raqamlarda savolga javob beradigan konservatorlar yo'q deyishadi, ammo bugungi kunda faqat haqiqatni gapiradigan liberallar ham yo'q deyishadi.

46. Bir qarashda, shishaning narxi 1 rubl, tiqin esa 10 tiyin turadi, lekin keyin bir shisha an'anaviy tarzda 1 rubl emas, balki tiqindan 90 tiyin qimmatroq. Aslida, bir shisha 1 rubl 05 tiyin, tiqin esa 5 tiyin turadi.

47. Ko'rinishidan, Olya 30 qadam yuradi - Katyadan 2 baravar kam (chunki u 2 baravar pastroq yashaydi). Aslida unday emas. Katya to'rtinchi qavatga ko'tarilganda, u qavatlar orasidagi 3 ta zinapoyani bosib o'tadi. Bu shuni anglatadiki, ikki qavat o'rtasida 20 ta qadam bor: 60: 3 = 20. Olya birinchi qavatdan ikkinchi qavatga ko'tariladi, shuning uchun u 20 qadamni bosib o'tadi.

48. Bu 91 raqami, teskari aylantirilganda 16 ga aylanadi. Shunday qilib, u 75 ga kamayadi (chunki 91-16 = 75). Bu masalani hal qilishda shuni hisobga olish kerakki, raqam aylantirilganda uning raqamlari nafaqat aylanibgina qolmay, balki joylarini ham o'zgartiradi.

49. Ochilmagan varaqda 128 ta teshik bo'ladi. Shuni hisobga olish kerakki, varaqning har bir katlanishi bilan teshiklar soni ikki baravar ko'payadi.

50. Uch kishi: bobo, ota va o'g'il - bu ikki ota va ikki o'g'il - har biri bitta tosh bilan uchta qushni tutdi.

51. Bu hiyla-nayrang masalasining samarasi shundan iboratki, har qanday uch xonali sonni ko‘paytirish yo‘li bilan olti xonali songa ko‘paytirish ushbu uch xonali sonni 1001 ga ko‘paytirishga tengdir. Bundan tashqari, 13, 11 va 7 sonlarining ko‘paytmasi ham 1001. Shuning uchun, agar natijada olingan olti xonali son ushbu uchta raqam (13, 11, 7) uchun har qanday ketma-ketlikka bo'linsa, siz asl uch xonali sonni olasiz.

52. Rasmga qarang. 59.

53. 90 nafar maktab o'quvchisi u yoki bu tilda gaplashadi, chunki shartga ko'ra, 10 kishi bitta tilni o'zlashtirmagan. Bu 90 kishidan 15 nafari nemis tilidan, 75 nafari shart bo‘yicha, 7 nafari ingliz tilidan, 83 nafari shart bo‘yicha o‘ta olmadi. Bu shuni anglatadiki, imtihonlardan birortasini o'ta olmagan 22 kishi bor (15 + 7 = 22 dan beri).

68 maktab o'quvchisi ikki tilni o'zlashtirdi (90-22 = 68).

54. To'g'ri silindrsimon shakldagi har qanday idish, yon tomondan qaralganda, to'rtburchaklardir. Ma'lumki, to'rtburchakning diagonali uni ikkita teng qismga ajratadi. Xuddi shunday, silindr ellips bilan ikkiga bo'linadi. Suv to'ldirilgan silindrsimon idishdan suvning bir tomonidagi suv yuzasi idishning burchagiga, uning pastki qismi devorga to'g'ri kelguncha, ikkinchi tomondan esa idishning chetiga to'kib tashlanishi kerak. . Bunday holda, suvning to'liq yarmi idishda qoladi (60-rasm).

55. Ko'rinib turibdiki, belgilangan vaqt ichida soatning qo'llari atigi 3 marta to'g'ri keladi: kunduzi soat 12 da, keyin o'sha kuni soat 24 da va ertasi kuni soat 12 da. Darhaqiqat, soat va daqiqa yelkalari har soatda 1 marta (daqiqa yelkasi soat milidan o'tib ketganda) mos keladi. Bir kunning ertalabki soat 6 dan boshqa kunning kechki soat 10 ga qadar 40 soat o'tadi - bu shuni anglatadiki, bu vaqt ichida soat va daqiqa yelkalari 40 marta mos kelishi kerak. Ammo bu 40 soatdan 3 soati istisno: bir kunning 12 soati, xuddi shu kunning 24 soati va boshqa kunning 12 soati. Tasavvur qiling-a, soat 12 da qo'llar bir-biriga to'g'ri keldi, keyingi safar daqiqa qo'llari birinchi soatda emas, balki ikkinchi soatning boshida, ya'ni soat 12 dan soat 1 gacha (bu muhim emas - kecha yoki kunduz), qo'llar bir-biriga mos kelmaydi. Demak, bir kun ertalab soat 6 dan keyingi kunning kechki 10 ga qadar soat va minutlar 37 marta mos tushadi.

56. Keling, kema tezligini qabul qilaylik X, va daryoning tezligi y. Kema Nijniy Novgoroddan Astraxanga suzayotganligi sababli, uning tezligi va daryoning tezligi qo'shiladi, ya'ni u Astraxanga tezlikda suzadi ( x + y). Qaytishda kema oqimga qarshi, ya'ni tezlikda suzib boradi ( x - y). Ma'lumki, masofa tezlik va vaqtning mahsulotiga teng. Kema bir xil sayohatni 5 va 7 kun ichida amalga oshirganligini bilib, biz tenglama tuzishimiz mumkin:

5(x + y) = 7(x - y).

Keling, uni o'zgartiramiz:

5x + 5 y= 7X - 7y,

7y + 5y= 7X - 5X,

12y= 2X,

6y = x.

Ko'rib turganingizdek, kemaning o'z tezligi daryo tezligidan 6 barobar ko'p. Shunday qilib, quyi oqimda (Nijniy Novgoroddan Astraxangacha) u daryo tezligidan 7 baravar yuqori tezlikda suzadi, chunki bu holda kema va daryoning tezligi qo'shiladi. Sal faqat oqim bilan suzib yurganligi sababli uning tezligi daryo tezligiga teng, ya'ni u Astraxan yo'lidagi kema tezligidan 7 marta kam. Shunday qilib, sal xuddi shu yo'lda kemaga qaraganda 7 baravar ko'proq vaqt sarflaydi:

Sal Nijniy Novgoroddan Astraxangacha bo'lgan masofani 35 kun ichida bosib o'tadi.

57. 12 ta tovuq 12 kun ichida 12 ta tuxum qo'yadi, deb darhol javob berishingiz mumkin. Biroq, unday emas. Agar uchta tovuq uch kunda uchta tuxum qo'ysa, bitta tovuq xuddi shu uch kunda bitta tuxum qo'yadi. Shuning uchun, 12 kun ichida u 12: 3 = 4 tuxum qo'yadi. Agar 12 ta tovuq bo'lsa, 12 kun ichida ular 12 4 = 48 tuxum qo'yadi.

58. 111 – 11 = 100.

59. Albatta, bu fikr noto'g'ri. Uning to'g'riligi va ishonchliligi ko'rinishi "kun" va "kun", to'g'rirog'i, "ish kuni" tushunchalarini deyarli sezilmas darajada aralashtirib yuborishi va o'rnini bosishi tufayli yaratilgan. Va bular butunlay boshqacha tushunchalar, chunki bir kun 24 soat, ish kuni esa 8 soat. Yilda 365 kun bor va bu biz ishlayotgan, dam oladigan va uxlaydigan vaqt. Bahsda "365 kun" tushunchasi "365 kun" tushunchasi bilan almashtiriladi va bu kunlarning barchasi (va aslida - bir kun) faqat ish bilan band bo'lgan deb taxmin qilinadi. Bundan tashqari, ushbu "365 kun" dan uxlash, dam olish va hokazolarga sarflangan vaqt olib tashlanadi va bu vaqtni kunlardan (bundan tashqari, ish kunlaridan) emas, balki kunlardan olib tashlash kerak. Keyin kunlar soni (ishlash) bir xil bo'lib qoladi va hech qanday tushunmovchilik bo'lmaydi.

60. Chap tarafdagi ikkinchi to'ldirilgan stakanni olish va uni o'ngdagi ikkinchi bo'sh stakanga quyish kerak, keyin to'ldirilgan va bo'sh stakanlar almashinadi (61-rasm).

61. Mantiq noto'g'ri. Ko'proq ishchilar uyni tezroq qurishlari mumkinligini aytish faqat kunlar ichida bo'lishi mumkin, ya'ni agar ish vaqtini kunlar bilan o'lchasak. Agar biz bu vaqtni soatlarda va undan ham ko'proq daqiqa va soniyalarda o'lchaydigan bo'lsak, unda bu naqsh (ko'proq ishchilar - tezroq ishlash) ishlamaydi. Fikrlash xatosi turli vaqt oraliqlarini bildiruvchi turli tushunchalarni aralashtirishdadir. "Kun" tushunchasi deyarli sezilmaydigan tarzda "soat", "daqiqa", "sekund" tushunchalari bilan almashtiriladi, buning natijasida ushbu fikrlashning to'g'ri ko'rinishi yaratiladi.

62. Bu so'z "noto'g'ri". Har doim shunday yoziladi - "noto'g'ri". Bu hazil muammosining ta'siri shundaki, u "noto'g'ri" so'zini ikki xil ma'noda ishlatadi.

63. To'tiqush haqiqatan ham eshitgan har bir so'zni takrorlay oladi, lekin u kar va bitta so'zni ham eshitmaydi.

64. Albatta, gugurt, chunki usiz siz sham yoki kerosin chiroqni yoqolmaysiz. Vazifa savoli noaniq, chunki u sham va kerosin chiroq o'rtasidagi tanlov sifatida yoki biror narsani yoritishdagi ketma-ketlik sifatida tushunilishi mumkin (birinchi navbatda gugurt va faqat undan - qolgan hamma narsa).

65. Piter 14 soat uxlayotgandek tuyulishi mumkin, lekin aslida u faqat 2 soat uxlay oladi, chunki budilnik soat 21:00 da o'chadi. Oddiy mexanik budilnik kun va tunni ajratmaydi va har doim o'rnatilgan vaqtda jiringlaydi. Agar bu dasturlash mumkin bo'lgan kompyuter tipidagi elektron budilnik bo'lsa, u holda Piter 19:00 dan 9:00 gacha uxlashi mumkin edi.

66. Haqiqatning inkori yolg‘on, yolg‘onning inkori esa haqiqatdir, degan mantiqiy qonuniyat ayni mavzuga kelgandagina amal qiladi. Bunday holda, biz xuddi shu taklif haqida gapirishimiz kerak. Agar shunday bo'lganida, bitta bayonot to'g'ri, ikkinchisi noto'g'ri yoki aksincha bo'lar edi. Ammo muammoda biz ikki xil jumla haqida gapiramiz. Shuning uchun ularning ikkalasi ham yolg'on ekanligi ajablanarli emas.

67. Sakkizta raqamning yig'indisi ikkiga teng, agar bu raqamlardan biri ikkita, qolganlari esa nolga teng bo'lsa, olinishi mumkin. Bunday sakkiz xonali bitta raqam mavjud. Bu 20 000 000. Ammo ikkitaga teng sakkizta raqam yig'indisini, agar bu raqamlardan ikkitasi bir, qolganlari esa nol bo'lsa ham olish mumkin. Bunday sakkiz xonali yettita raqam mavjud: 11 000 000, 10 100 000, 10 010 000, 10 001 000, 10 000 100, 10 000 010, 10 000 001.

Demak, sakkizta sakkiz xonali son bor, ularning raqamlari yig'indisi ikkitaga teng.

68. Shaklning perimetri uning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisidir. Bu raqamning 12 tomoni bor. Agar uning perimetri 6 bo'lsa, unda bir tomoni 6: 12 = 0,5. Rasm 5 ta bir xil kvadratdan iborat bo'lib, tomoni 0,5 ga teng.

Bir kvadratning maydoni 0,5 0,5 = 0,25. Shunday qilib, butun raqamning maydoni 0,25 5 = 1,25 ni tashkil qiladi.

69. Muammoning g'ayrioddiy shakllangan sharti tufayli hal qilishda qiyinchilik paydo bo'lishi mumkin. Vazifaning o'zi juda oddiy. Undagi so'zlar bilan ifodalangan narsalarni matematik tarzda yozib olish, ya'ni uning og'zaki holatini ochish talab qilinadi. 2 va 3 kvadratlarining yig'indisi 22 + 32. 2 va 3 kvadratlari yig'indisining kubi (22 + 32)3 ga teng. Bu sonlar kublarining yig'indisi 23 + 33. Bu yig'indining kvadrati (23 + 33)2 ga teng. Birinchi va ikkinchi o'rtasidagi farqni topishimiz kerak:

(22 + Z2)3 - (23 + Z3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197–1225 = 972.

70. Bu raqam 2. Bu raqamning yarmi 1 ga teng va bu raqamning yarmining yarmi (ya'ni bir) 0,5 ga teng, ya'ni ham yarmi.

71. Mantiq noto'g'ri. Sasha Ivanov oxir-oqibat Marsga tashrif buyurishi aniq emas. Ushbu fikrning tashqi to'g'riligi unda bir so'zning ishlatilishi bilan yaratiladi Inson ikki xil ma'noda: keng (insoniyatning mavhum vakili) va tor (konkret, berilgan, bu alohida shaxs).

72. Shartdan ko'rinib turibdiki, to'q sariq rangli bo'yoq olish uchun qizil bo'yoqdan 3 barobar ko'proq sariq bo'yoq kerak bo'ladi: 6: 2 = 3. Bu sariq va qizil bo'yoqlarning mavjud miqdoridan 3 barobar ko'p sariq bo'yoq bo'lishi kerakligini anglatadi. qizil bo'yoqdan ko'ra olingan, ya'ni .3 gramm sariq va 1 gramm qizil. Siz 4 gramm apelsin bo'yoq olishingiz mumkin.

73. Rasmga qarang. 62.

Qolgan 2 ta moslikni ham olib tashlashingiz mumkin.

74. Vergul qo'yishingiz kerak: 5< 5, 6 < 6.

75. Avval siz barcha jamoa o'yinchilarining umumiy yoshi qancha ekanligini bilib olishingiz kerak: 22 11 = 242. Keling, iste'fodagi o'yinchining yoshini olaylik. X. U chetlatilganidan so'ng jamoa futbolchilarining umumiy yoshi 242 yoshga yetdi - X. 10 ta o'yinchi bo'lganligi va ularning o'rtacha yoshi ma'lum (21) bo'lgani uchun quyidagi tenglamani yozishimiz mumkin:

(242 – X): 10 = 21,

242 – x = 210,

x = 242–210 = 32.

Nafaqaga chiqqan futbolchi 32 yoshda.

76. Fikrlash, albatta, noto'g'ri. Uning tashqi to'g'riligi ta'siri "otaning yoshi" tushunchasini ikki xil ma'noda qo'llash orqali erishiladi: otaning yoshi - bu ota bo'lgan shaxsning yoshi va otaning yoshi. otalik yillari soni. Aytgancha, ikkinchi ma'noda, kontseptsiya yoshi, odatda ishlatilmaydi: odatda ibora ostida otaning yoshi bu odamning yoshi tushuniladi, boshqa hech narsa emas.

77. Avval siz 24 kilogramm mixni har biri 12 kilogrammdan ikkita teng qismga bo'lishingiz kerak, ularni tarozida muvozanatlashtirasiz. Keyin 12 kilogramm mixni har biri 6 kilogrammdan ikkita teng qismga bo'ling. Shundan so'ng, bir qismini chetga surib qo'ying, ikkinchisini esa xuddi shu tarzda 3 kilogramm bo'laklarga bo'ling. Nihoyat, bu 3 kilogrammni tirnoqlarning olti kilogramm qismiga qo'shing. Natijada 9 kilogramm tirnoq paydo bo'ladi.

78. Payshanba edi. Shu kuni Butrus kecha (ya'ni chorshanba kuni) yolg'on gapirganini, Ivan esa kecha (ya'ni chorshanba kuni) yolg'on gapirgani haqida yolg'on gapirdi, chunki chorshanba kungi shartga ko'ra u haqiqatni aytadi.

79. Bu raqam 147 ta.

Joriy sahifa: 2 (jami kitob 5 sahifadan iborat) [o'qish uchun ko'chirma: 1 sahifa]

120. To'q sariq rangli bo'yoqni olish uchun 6 qismli sariq bo'yoqni 2 qismli qizil rang bilan aralashtiring. 3 gr bor. sariq bo'yoq va 3 gr. qizil. Bu holatda qancha gramm apelsin bo'yoq olish mumkin?

121. Vadim necha yoshda, deb so'rashganida, 13 yildan keyin u 2 yil oldingiga qaraganda to'rt barobar katta bo'ladi, deb javob berdi. Uning yoshi nechida?

122. 12 ta gugurtdan 4 ta kvadrat yasaladi. 2 kvadrat qoldirish uchun ikkita gugurtni qanday olib tashlash kerak?

123. Olingan son 5 dan katta, lekin 6 dan kichik bo‘lishi uchun 5 va 6 sonlar orasiga qanday belgi qo‘yish kerak?

5 < 5? 6 < 6

124. Futbol jamoasida 11 nafar futbolchi bor. Ularning o'rtacha yoshi 22 yil. Uchrashuv davomida futbolchilardan biri maydonni tark etdi. Shu bilan birga, jamoaning o'rtacha yoshi 21 yoshga teng bo'ldi. Nafaqaga chiqqan futbolchi necha yoshda?

125 - Otangiz necha yoshda? - deb so'radi bolakay.

"Men kabi," deb xotirjam javob beradi u.

- Qanday qilib bu mumkin?

- Juda oddiy: otam bo'ldi mening otam faqat men tug'ilganimda, chunki men tug'ilishimdan oldin u mening otam bo'lmagan, keyin otam men bilan tengdir.

Bu fikr to'g'rimi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

126. Bir qopda 24 kg mix bor. Og'irliksiz pan tarozida 9 kg mixni qanday o'lchash mumkin?

127. Butrus dushanbadan chorshanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi, Ivan payshanbadan shanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi. Bir kuni xuddi shunday deyishdi: “Kecha yolg‘on gapiradigan kunlardan biri edi”. Kecha qaysi kun edi?

128. Uch xonali son raqamlarda, keyin esa so'zlarda yozildi. Ma'lum bo'lishicha, bu raqamdagi barcha raqamlar har xil bo'lib, chapdan o'ngga ko'payadi va barcha so'zlar bir harf bilan boshlanadi. Bu raqam nima?

129. Gugurtlardan tuzilgan tenglikda xatoga yo'l qo'yildi. Tenglik rost bo'lishi uchun bir o'yinni qanday o'zgartirish kerak?

130. Uch xonali songa bir xil son qo‘shilsa, necha marta ortadi?

131. Vaqt bo'lmasa, bir kun ham bo'lmasdi. Agar kunduz bo'lmasa, har doim tun bo'lar edi. Ammo har doim tun bo'lsa, vaqt bo'lar edi. Shuning uchun, agar vaqt bo'lmasa, bo'lar edi. Bu tushunmovchilikning sababi nimada?

132. Ikki savatning har birida 12 ta olma bor. Nastya birinchi savatdan bir nechta olma oldi, Masha ikkinchisidan birinchisida qolganini oldi. Ikki savatda birga nechta olma qoldi?

133. Bir fermerning sakkizta cho'chqasi bor: uchta pushti, to'rtta jigarrang va bitta qora. Qanchadan-qancha cho'chqalar bu kichik podada o'zinikiga o'xshash rangdagi kamida bitta cho'chqa borligini aytishi mumkin? (Vazifa hazil).

134. Ikki tarozida suv bilan to'ldirilgan ikkita bir xil chelak bor. Ulardagi suv darajasi bir xil. Yog'och blok bitta chelakda suzadi. Tarozilar muvozanatda bo'ladimi?

135. Agar bitta ishchi 5 kunda uy qura olsa, 5 ishchi uni bir kunda quradi. Shuning uchun Atlantika okeanini 5 kunda bitta kema kesib o'tsa, bir kunda 5 ta kema kesib o'tadi. Bu bayonot haqiqatmi? Agar yo'q bo'lsa, unda qanday xato bor?

136. Maktabdan qaytgach, Petya va Sasha do'konga borishdi, u erda katta hajmdagi narsalarni ko'rishdi.

"Keling, portfelimizni tortaylik", deb taklif qildi Petya.

Tarozilar Petyaning portfeli 2 kg, Sashaning portfeli esa 3 kg ekanligini ko'rsatdi. O'g'il bolalar ikkita portfelni birga tortganda, tarozi 6 kg ko'rsatdi.

- Qanday qilib, - hayron bo'ldi Petya, - chunki 2 + 3 6 ga teng emas.

- Ko'rmayapsizmi? - deb javob berdi Sasha, - tarozi o'qni siljitdi.

Portfellarning haqiqiy og'irligi qancha?

137. Har bir qatorda uchta aylanadan uchta qator bo'ladigan tarzda tekislikka oltita aylana qanday joylashtiriladi?

138. Etti marta yuvilgandan so'ng, sovunning uzunligi, kengligi va balandligi ikki barobarga qisqardi. Qolgan parcha necha marta yuviladi?

139. 2/3 m bo'lgan moddadan yarim metrni hech qanday o'lchash asboblarisiz qanday qilib kesish mumkin?

140. To'rtburchaklar qog'ozga bir-biridan teng masofada 13 ta bir xil tayoq chizilgan (rasmga qarang). To'rtburchak AB to'g'ri chiziq bo'ylab birinchi tayoqning yuqori uchidan va oxirgisining pastki uchidan o'tuvchi to'g'ri chiziq bo'ylab kesiladi. Shundan so'ng, ikkala yarmi ham rasmda ko'rsatilganidek siljiydi. Ajablanarlisi shundaki, 13 ta tayoq o'rniga 12 ta bo'ladi. Bitta tayoq qayerda va qanday g'oyib bo'ldi?

141. Ko'pincha bastakor, san'atkor, yozuvchi yoki olim bo'lib tug'ilishi kerak, deyiladi. Bu rostmi? Haqiqatan ham bastakor (rassom, yozuvchi, olim) bo‘lib tug‘ilish shartmi? (Vazifa hazil).

142. Ko'rish uchun ko'z bo'lishi shart emas. Biz o'ng ko'zsiz ko'ramiz. Chapsiz ham ko'ramiz. Va chap va o'ng ko'zlardan boshqa ko'zlarimiz yo'qligi sababli, ko'rish uchun ikkala ko'z ham kerak emasligi ma'lum bo'ldi. Bu bayonot haqiqatmi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

143. To'tiqush 100 yildan kam yashagan va faqat ha va yo'q savollariga javob bera oladi. Uning yoshini bilish uchun qancha savol berishi kerak?

144. Ushbu rasmda nechta kub ko'rsatilgan?

145. Uchta buzoq - nechta oyoqli? (Vazifa hazil).

146. Asirga tushgan bir kishi quyidagilarni aytadi. “Mening zindonim qal’aning tepasida edi. Ko‘p kunlik urinishlardan so‘ng tor derazadagi panjaralardan birini sindirishga muvaffaq bo‘ldim. Yaragan teshikka sudralib kirish mumkin edi, lekin yergacha bo'lgan masofa shunchaki pastga sakrashga umid qoldirmadi. Zindonning bir burchagida kimdir unutgan arqonni topdim. Biroq, u pastga tushish uchun juda qisqa bo'lib chiqdi. Shunda men bir donishmandning ko‘rpani o‘zi uchun juda kalta cho‘zib, uning bir qismini pastdan kesib, ustiga tikkanini esladim. Shunday qilib, men arqonni yarmiga bo'lish va hosil bo'lgan ikkita qismni qayta bog'lashga shoshildim. Keyin u etarlicha uzun bo'ldi va men undan xavfsiz tushdim. Hikoyachi buni qanday uddaladi?

147. Suhbatdosh har qanday uch xonali sonni o'ylab ko'rishni so'raydi, so'ngra boshqa uch xonali raqamni olish uchun uning raqamlarini teskari tartibda yozishni taklif qiladi. Masalan, 528–825, 439–934 va hokazo. Keyin u katta raqamdan kichikroq sonni ayirish va farqning oxirgi raqamini aytishni so'raydi. Shundan so'ng u farqni nomlaydi. U buni qanday qiladi?

148. Etti yurdi - ular etti rubl topdilar. Agar yetti bo'lmasa, uchtasi bo'lsa, ko'p topasizmi? (Vazifa hazil).

149. Yetti doiradan iborat bo‘lgan chizmani uchta to‘g‘ri chiziqdan har bir qismda bittadan aylana bo‘ladigan tarzda etti qismga qanday ajratish mumkin?

150. Yer shari ekvator bo‘ylab halqa bilan tortilgan. Keyin halqaning uzunligi 10 m ga oshirildi.Shu bilan birga, globus yuzasi bilan halqa o'rtasida kichik bo'shliq paydo bo'ldi.

Inson bu bo'shliqdan o'ta oladimi? (Yer ekvatorining uzunligi taxminan 40 000 km).

151. Tikuvchining uzunligi 16 metr bo'lgan mato bo'lagi bor, u har kuni 2 metrni kesib oladi. Necha kundan keyin oxirgi bo'lakni kesib tashlaydi?

152. 12 ta gugurtdan to'rtta teng kvadrat quriladi. Qanday qilib uchta gugurtni uchta teng kvadratga ega bo'ladigan tarzda almashtirish kerak?

153. Daryoning tubiga yaqin joyda pichoqli g'ildirak o'rnatilgan bo'lib, u erkin aylana oladi. Agar daryo chapdan o'ngga oqsa, g'ildirak qaysi tomonga buriladi? (Rasmga qarang).

154. Kommunal xonadonda yashovchi Ivanov o'zining 3 dona o'tinini umumiy pechkaga, yashovchi Sidorov esa 5 dona o'tin qo'ygan. O'zining o'tiniga ega bo'lmagan ijarachi Petrov kechki ovqatni umumiy olovda pishirishga ikkala qo'shnisidan ruxsat oldi. Xarajatlarni qoplash uchun u qo'shnilarga 8 rubl to'ladi. Ular bu to'lovni o'zaro qanday taqsimlashlari kerak?

155. Sokin suvga (ko‘lmaklar, ko‘llar, ko‘llar) tashlangan tosh uning yuzasida turli yo‘nalishlarda aylanalar paydo bo‘lishi hammaga ma’lum. Lekin bu hodisa harakatlanuvchi yoki oqayotgan suvda qanday bo'ladi? Tez daryo suviga tashlangan toshdan to'lqinlar aylana bo'ladimi yoki oqim yo'nalishi bo'yicha cho'zilib, ellips shaklini oladimi?

156. Qaysi son (nolni hisobga olmaganda) barcha sonlarga qoldiqsiz bo‘linadi?

157. Har bir qator 5 kishidan iborat bo'lishi uchun 24 kishini olti qatorga qanday joylashtirish mumkin?

158. Ota 32 yoshda, o'g'li 7 yoshda. Necha yildan keyin ota o'g'lidan olti marta katta bo'ladi?

159. Agar sizning shkafingizda 10 juft kulrang paypoq va 10 juft qora paypoq aralashgan bo'lsa, u holda to'liq zulmatda, teginish orqali, kafolat bilan mos keladigan juftlikni olish uchun faqat uchta paypoqni shkafdan olib tashlash kerak. . Agar sizning shkafingizda 10 juft kulrang qo'lqop va 10 juft qora qo'lqop aralashgan bo'lsa, mos juftlikni kafolatlash uchun to'liq zulmatda, teginish orqali shkafdan nechta qo'lqopni olib tashlashingiz kerak?

160. Ma'lumki, barcha jismoniy jismlar molekulalardan, molekulalar esa atomlardan iborat bo'lib, ular tasavvur qilib bo'lmaydigan kichik zarralardir (agar siz o'z o'lchagichingizdagi millimetrni aqliy ravishda million qismga ajratsangiz, millimetrning milliondan bir qismi taxminiy o'lcham bo'ladi. atomdan). Endi tasavvur qiling, daftar sahifasi yarmiga yirtilgan, keyin yarmidan biri yana yarmiga bo'linadi, keyin choraklardan biri yana ikkiga bo'linadi va hokazo. Daftar sahifasini shu tarzda necha marta bo'lish kerak bo'ladi. uni atom o'lchamiga aylantirish uchunmi? (Faraz qilaylik, daftar varaqining og'irligi 1 g, atomning og'irligi esa 10 -24 g).

161. Qurilish g'ishtlarining og'irligi 4 kg. Xuddi shu materialdan tayyorlangan o'yinchoq g'isht, agar uning barcha o'lchamlari yarmiga teng bo'lsa, uning og'irligi qancha?

162. Minora fotosuratidan uning balandligini aniqlash mumkinmi? Agar iloji bo'lsa, buni qanday qilish kerak? (Fotosurat, albatta, professional bo'lishi kerak, ya'ni unda tasvirlangan ob'ektlarning haqiqiy nisbatlarini buzmasligi kerak).

163. Qanday qilib to'rt birlik bilan mumkin bo'lgan eng katta sonni yozish mumkin, lekin ayni paytda hech qanday harakat belgilari ishlatilmaydi?

164. Ba'zan aytiladiki, uch oyoqli stol, hatto oyoqlari teng bo'lmagan uzunlikda bo'lsa ham, hech qachon tebranmaydi. Bu bayonot haqiqatmi?

165. Biz ochiq dengizda bo'lganimizda, biz atrofimizdagi hamma joyda ufq chizig'ini kuzatishimiz mumkin. U qanday joylashgan: ko'zimiz darajasida, yuqorida yoki pastda?

166. Hech qanday harakat belgilaridan foydalanmasdan ikki raqam bilan yoziladigan eng kichik musbat son nima?

167. 2º burchak kattalashtiruvchi oynadan to‘rt marta ko‘rilganda qanday o‘lchamda ko‘rinadi?

168. Globus ekvator bo'ylab po'lat sim bilan bog'langan. Agar u 1º ga sovutilsa, u qisqaradi va erga uriladi. Bu tanaffus qanchalik katta bo'ladi? (1º ga sovutish, po'lat sim uzunligining 1/100 000 qismiga qisqaradi; Yer ekvatorining uzunligi ≈ 40 000 km).

169. O'tkir burchakning kattaligini (chizma bo'yicha) hech qanday o'lchovlarsiz qanday aniqlash mumkin?

170. 1000 soni bir xil sakkiz raqam bilan qanday ifodalanadi? (Siz harakat belgilaridan foydalanishingiz mumkin).

171. Bir ota o'g'liga 500 rubl, boshqasi o'g'liga 400 rubl berdi. Biroq, ma'lum bo'lishicha, ikkala o'g'il birgalikda pul miqdorini atigi 500 rublga oshirgan. Bu qanday mumkin?

172. Kvadrat asosli ikkita to'rtburchaklar qutining qaysi biri kengroq - o'ngdagisi, kengimi yoki chapi, balandligi uch barobar, lekin o'ngdan ikki barobar torroqmi? (Rasmga qarang).

173. O‘rta sonning kvadrati qolgan ikkita ekstremal sonning ko‘paytmasidan bitta katta bo‘ladigan xossalari bilan farq qiluvchi uchta ketma-ket (sonlarning natural qatorida birin-ketin keluvchi) sonlarni topa olasizmi?

174. Gilos toshi toshning o'zi bilan bir xil qalinlikdagi pulpa qatlami bilan o'ralgan. Gilos pulpasining hajmi uning toshining hajmidan necha marta katta?

175. Hammaga yaxshi ma'lumki, ufq yaqinida kuzatilgan oy va quyosh zenitda bo'lgan holda osmonda baland osilgan vaqtga qaraganda ancha kattaroq kattalikka ega. Buning sababi shundaki, biz oy yoki quyoshni ufqda kuzatganimizda, ular erga yaqinroq bo'lib, shuning uchun kattaroq ko'rinadi. Bu fikr to'g'rimi?

176. Materiyaning kesilgan qismi kvadrat shakliga ega yoki yo'qligini tekshirmoqchi bo'lib, siz uni diagonal ravishda egib, ushbu materiya qismining qirralari bir-biriga mos kelishiga ishonch hosil qilasiz. Bunday tekshirish etarlimi?

177. Matematik amallarning barcha o‘nta raqami va belgilaridan foydalangan holda bittani qanday ifodalash mumkin?

178. Suhbatdosh sizni ma'lum bir raqam haqida o'ylashga taklif qiladi, so'ngra u bilan matematik operatsiyalarning bir nechta ketma-ketligini bajaring va natijani aytib bering, shundan so'ng u o'ylab topilgan raqamni chaqiradi. U buni qanday qiladi?

179. 24 raqamini uchta sakkizlik bilan ifodalash juda oson: 8 + 8 + 8, 30 soni esa uchta beshlik bilan: 5 × 5 + 5. 24 va 30 raqamlarini yana uchta bir xil raqam bilan ifodalash mumkinmi? (mos ravishda sakkizta emas va beshta emas), bu bilan matematik amallarning belgilaridan foydalaniladimi?

180. Harakat belgilaridan foydalanmasdan, istalgan uchta raqam bilan imkon qadar ko'p sonlarni qanday yozish kerak?

181. Faraz qilaylik, siz 1 m uzunlikdagi va 20 sm kenglikdagi kitob javonini yasashingiz kerak, lekin sizda qisqaroq, ammo kengroq taxta bor - uzunligi 75 sm va kengligi 30 sm. Undan, albatta, siz 10 sm kenglikdagi chiziq bo'ylab arralash orqali kerakli o'lchamdagi taxta yasashingiz mumkin va uni har biri 25 sm bo'lgan uchta teng qismga arralab, ikkitasini yopishtirish orqali taxtani qurishingiz mumkin (rasmga qarang). .

Muammoning bunday yechimi operatsiyalar soni (uchta arralash va uchta yopishtirish) bo'yicha tejamkor emas va qo'shimcha ravishda, kichik taxtalar asosiy taxtaga yopishtirilgan joyda kitob javoni juda nozik bo'ladi.

75 sm uzunlikdagi va 30 sm kengligidagi mavjud taxtadan kamroq operatsiyalar yordamida kerakli o'lchamdagi kitob javonini qanday qilib katta quvvat bilan qilish kerak?

182. Maxsus asboblar yordamida hech qanday o'lchovlarsiz to'g'ri burchakni qanday qurish mumkin?

183. Suhbatdosh sizni har qanday ikki xonali sonni o'ylab ko'rishni va olti xonali raqamni olish uchun uni ikki marta takrorlashni taklif qiladi. Masalan, 27 - 272727 yoki 78 - 787878. Keyin, albatta, olti xonali raqamingizni bilmasdan, uni 37 ga bo'lishingizni taklif qiladi va bo'linish qoldiqsiz o'tishini kafolatlaydi. Sizlar bo'lyapsizlar, haqiqatan ham qoldiq yo'q. Keyin u olingan natijani 13 ga bo'lishni taklif qiladi va sizni yana qoldiq bo'lmasligiga ishontiradi. Siz bo'linasiz va yana izsiz. Keyin, xuddi shu tarzda, u sizdan natijani 7 ga, keyin esa yana 3 ga bo'lishingizni so'raydi. Yakuniy bo'linish yana qoldiqni bermaydi va bundan tashqari, siz o'zingiz tasavvur qilgan ikki xonali raqamni olasiz, buni suhbatdoshingiz qilgan. hozir emas. Qanday qilib u bu ajoyib, birinchi qarashda, hiyla qiladi?

184. Tamaki do‘konining oynasida oddiy sigaretdan 20 marta uzunroq va 20 barobar qalinroq ulkan sigaret ko‘rsatilgan. Agar oddiy sigaretni to'ldirish uchun yarim gramm tamaki kerak bo'lsa, uni do'kon vitrinidagi sigaretga solib qo'yish uchun qancha tamaki kerak bo'ladi?

185. Har bir bo'limda mavjud bo'lgan raqamlar yig'indisi bir xil bo'lishi uchun soat yuzini (rasmga qarang) olti qismga (har qanday shakldagi) qanday ajratish mumkin.

186. Sizdan oldin uchta kubik quti. Ulardan birinchisining qovurg'asi 6 sm, ikkinchisi - 8 sm, uchinchisi - 9 sm.Qaysi biri kattaroq: birinchi ikkita qutining hajmi birlashtirilganmi yoki uchinchi qutining hajmi?

187. Ikki metrli gigant bir metrlik mittidan taxminan necha marta og‘irroq?

188. Soat yettini ko'rsatganda, o'lchov asboblaridan foydalanmasdan, soat va minut yelkalari hosil qiladigan burchak kattaligini qanday aniqlash mumkin?

189. To'rtta gugurtdan, ichida axlat bo'lgan qoshiq tasviri yig'iladi. Ikkita gugurtni qoshiqda axlat bo'lmasligi uchun, aniqrog'i, qoshiqdan tashqarida bo'lishi uchun qanday almashtirish kerak?

190. Samolyot bir shahardan ikkinchi shahargacha bo'lgan masofani 1 soat 20 daqiqada bosib o'tadi. Biroq, qaytish parvozi uchun atigi 80 daqiqa vaqt ketadi. Buni qanday tushuntirish mumkin? (Vazifa hazil).

191. Bozorda har xil o'lchamdagi ikkita tarvuz sotiladi. Ulardan biri ikkinchisidan bir yarim baravar kengroq va u ikki barobar qimmatga tushadi. Ushbu tarvuzlardan qaysi birini sotib olish foydaliroq va nima uchun?

192. Qiziq bo'lmagan odamlar yo'qligini isbotlaylik. Keling, aksincha bahslashamiz: deylik, qiziq bo'lmagan odamlar bor. Keling, ularni aqliy ravishda bir joyga to'playmiz va ular orasida balandligi bo'yicha eng kattasini yoki vazni eng kichigini yoki boshqa "eng ..." ni ajratib olaylik. Boshqalar orasida ajralib turadigan bu odam, shubhasiz, o'zining nostandartligi uchun qiziqarli bo'ladi, shuning uchun uni qiziqsiz deb atash mumkin emas va uni qiziqtirmaydigan odamlar guruhidan chiqarib tashlash kerak. Bundan tashqari, qolgan qiziq bo'lmagan odamlar orasida biz yana bir nechta "eng ..." ni ajratib ko'rsatamiz va uni istisno qilamiz. Va shunga o'xshash, faqat bitta odam qolmaguncha, uni hech kim bilan taqqoslab bo'lmaydi. Ammo bu uni qiziqtiradigan narsa. Shunday qilib, qiziq bo'lmagan odamlar mavjud emas. Bu fikr to'g'rimi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

193. Sankt-Peterburgdan havoga ko'tarilgan vertolyot shimolga 500 km qat'iy uchdi, so'ng sharqqa burilib, yana 500 km uchdi, keyin janubga burilib, yana 500 km uchdi va nihoyat, 500 km masofani bosib o'tdi. g'arbiy, oxirgi 500 km masofani uchib o'tdi. Parvoz vaqtida vertolyot bir xil balandlikda edi. U qayerga qo'ngan: o'zi uchib chiqqan joydami yoki shu joyning shimoliga (janubiy, g'arbiy, sharqiy)mi?

194. Bir kubometr tarkibidagi barcha millimetr kublardan tashkil topgan ustunning balandligi qanday bo'ladi?

195. Soat va minut yelkalari VI sondan bir xil masofada joylashgan. Bu qaysi vaqtda sodir bo'lishi mumkin?

196. Maydoni beshta "gugurt" kvadratiga teng bo'lgan 12 ta gugurtdan xoch figurasi qurilgan. Qanday qilib o'lchov asboblarisiz gugurtlarni yangi raqam faqat to'rtta gugurt kvadratiga teng bo'lgan maydonni qamrab oladigan tarzda siljitish kerak?

197. Agar qo'lda o'lchagich bo'lmasa, faqat sirkul bo'lsa, ikki nuqta orasidagi masofani qanday qilib uch marta oshirish mumkin?

198. Birinchi krujka ikkinchisidan ikki baravar baland, lekin ikkinchisi birinchisidan ikki barobar kengroq. Ushbu krujkalardan qaysi biri ko'proq sig'imga ega?

199. Suhbatdosh har qanday uch xonali sonni o‘ylab ko‘rishni so‘raydi, shundan so‘ng u bir zumda uni 999 ga ko‘paytiradi. Masalan, siz 147 raqamini o‘ylaysiz, biroq bir lahzadan so‘ng suhbatdosh bu raqamni 999 ga ko‘paytirish natijasini aytadi. , ya'ni 146 853. Siz qog'oz yoki kalkulyatorda tekshirasiz - hamma narsa to'g'ri, bu haqiqatan ham 146 853 bo'ladi. Siz undan ushbu operatsiyani takrorlashni so'raysiz, unga yana uch xonali raqamni, masalan, 276. U ham tezda uni 999 ga ko'paytiradi. va natijani aytadi - 275 724. Siz tekshirasiz - hammasi to'g'ri. Xuddi shu qulaylik va tezlik bilan suhbatdosh unga taklif qilingan har qanday uch xonali raqamlarni 999 ga ko'paytiradi, hech qachon xato qilmaydi va buni "matematik qobiliyatlari" bilan tushuntiradi. Siz, albatta, bu erda gap qobiliyatda emas, balki boshqa narsada ekanligini taxmin qilasiz. Har qanday uch xonali sonni 999 ga yashin tezligida ko‘paytirishning siri nimada?

200. Salyangoz 15 metr balandlikdagi daraxtga chiqishga qaror qildi. Har kuni u 5 metrga ko'tarildi, lekin har kecha uxlayotganida u 4 metrga tushdi. Sayohat boshlanganidan keyin necha kundan keyin u daraxt tepasiga etadi?

Javoblar va sharhlar

1. Albatta, yer sharida shunday joy bor. Bu geografik janubiy qutb. Undan qaysi tomonga bormang, faqat bitta yo'nalish bo'ladi - shimolga, chunki shimol uning atrofida hamma joyda. Shuning uchun janubiy qutbga qo'yilgan kompas ignasi ikkala uchida shimolga ishora qiladi. Xuddi shu tarzda, Yerning geografik shimoliy qutbiga o'rnatilgan kompas ignasi ikkala uchi bilan janubga ishora qiladi.

2. Besh kishidan biri savat bilan birga olmani olishi kerak. Bu unchalik jiddiy bo'lmagan vazifaning ta'siri "olma savatda qoldi" iborasining noaniqligiga asoslanadi. Axir, buni hech kim olmaganligi ma'nosida ham, u o'zining asl turar joyini tark etmaganligida ham tushunish mumkin va bular butunlay boshqa narsalar.

3. Buni turli usullar bilan amalga oshirish mumkin:

4. Dehqon echkini tashigandan keyin qaytib, bo‘rini olib ketishi kerak, uni ham narigi tomonga olib boradi. Shundan so'ng, u o'sha erda qoldirib, echkini ko'tarib, qaytarib oladi. Bu erda u echkini qoldirib, karamni bo'riga olib boradi, shundan keyin u qaytib keladi va nihoyat, echkini boshqa tarafga olib boradi.

5. Birinchi sumkadan bitta tanga, ikkinchidan ikkita, uchinchidan uchta va hokazo (o'ninchi sumkadan barcha o'n tanga) chiqarilishi kerak. Keyin bu tangalarning barchasi bir marta tortilishi kerak. Agar ular orasida qalbaki tangalar bo'lmaganida, ya'ni ularning har biri 10 gramm og'irlikda bo'lganida, ularning umumiy og'irligi 550 gramm bo'lar edi. Ammo tortilgan tangalar orasida qalbaki tangalar (har biri 11 gramm) bo‘lgani uchun ularning umumiy og‘irligi 550 grammdan ortiq bo‘ladi. Bundan tashqari, agar u 551 gramm bo'lib chiqsa, unda soxta tangalar birinchi sumkada, chunki biz undan bitta tanga oldik, bu ortiqcha bir gramm berdi. Agar umumiy og'irligi 552 gramm bo'lsa, unda soxta tangalar ikkinchi sumkada, chunki biz undan ikkita tanga oldik. Agar umumiy og‘irligi 553 gramm bo‘lsa, qalbaki tangalar uchinchi qopda bo‘ladi va hokazo.Shunday qilib, faqat bitta tarozida soxta tangalar borligini aniq aniqlash mumkin.

6. Cookie-fayllarni "Julli pechene" yozuvi bo'lgan kavanozdan olishingiz kerak (siz mumkin - boshqa har qandayidan). Kavanoz noto'g'ri etiketlanganligi sababli, u kalta non yoki shokolad bo'ladi. Aytaylik, sizda kalta non bor. Shundan so'ng, siz "Yulli pechene" va "Qisqa pechene" yorliqlarini almashtirishingiz kerak. Va shartga ko'ra, barcha yorliqlar aralashganligi sababli, endi bankada "Shokoladli pechenye" ​​yozuvi bo'lgan jo'xori uni bor va bankada "Suli pechene" yozuvi bo'lgan shokolad bor, shuning uchun bu ikkita yorliq ham almashtiriladi.

7. Bir qarashda, odam oxirgi tabletkani bir yarim soat ichida qabul qiladigandek tuyulishi mumkin, chunki bu yarim soat davomida to'liq uch marta. Darhaqiqat, u oxirgi tabletkani bir yarim soat ichida emas, balki bir soat ichida ichadi. Tasavvur qiling-a, u birinchi tabletkani ichadi. Yarim soat o'tadi. U ikkinchi tabletkani oladi. Yana yarim soat o'tadi. U uchinchi tabletkasini oladi. Shuning uchun, davolanish boshlanganidan bir soat o'tgach, odam oxirgi tabletkani ichadi.

8. 66 raqamini faqat teskari aylantirish kerak. Bu 99 bo'ladi va bu 66, bir yarim baravar ko'paydi.

9. Butrus soatini boshladi va ketishdan oldin ularning o'qishini yodlab oldi, bu, masalan, tengdir a. Do'stining oldiga kelib, u darhol undan vaqtni o'rgandi, bu esa tengdir b. Ketishdan oldin u yana bir do'stining soatidagi vaqtni esladi, bu safar bilan. Uyga kelgan Butrus soati ko'rinib turganini payqadi d. Farq (d-a) Bu uning uyda yo'qligi vaqti. Farq (c-b) u ziyofatda o'tkazadigan vaqt. Birinchi va ikkinchi marta o'rtasidagi farq (d - a) - (c - b) yo'lda o'tkaziladigan vaqt. Bu vaqtning yarmi

qaytish safariga sarflandi. Butrus uyga qaytganida, uning tanishining soati, yuqorida aytib o'tilganidek, ko'rsatdi bilan. Qaytish yo'lida sarflangan vaqtni uyga ketish vaqtiga qo'shsak, ya'ni bilan, keyin siz Pyotr uyiga qaytganida uning soatini aniq ko'rsatasiz:

10. Bir bo'lakning barcha 5 ta bo'g'inini kesib, qolgan 5 qismni ulash uchun ulardan foydalanish kerak. Bunday holda, ishning umumiy qiymati 1 rubl 30 kopekni tashkil qiladi, bu yangi zanjirning narxidan 20 tiyin arzonroqdir.

11. Bir qarashda muammoning savoli ma'nosiz ko'rinadi, chunki g'ildirakning barcha nuqtalari bir xil tezlikda harakatlanishi shubhasiz ko'rinadi. Bu g'ildirakning barcha nuqtalarining uning markazi atrofidagi harakati uchun to'g'ri keladi. Ammo muammo masalasida biz g'ildirakning oldinga siljishi yo'nalishi bo'yicha ularning harakati haqida gapiramiz. Bunday holda, g'ildirakning yuqori qismida joylashgan nuqtalari g'ildirak bilan bir xil yo'nalishda, pastki qismida joylashgan nuqtalar esa teskari yo'nalishda harakat qiladi (rasmga qarang). Shuning uchun g'ildirakning yuqori nuqtalarining tezligi g'ildirak tezligiga qo'shiladi va undan pastki nuqtalarining tezligi ayiriladi. Shunday qilib, g'ildirakning oldinga siljishi yo'nalishi bo'yicha uning yuqori nuqtalari tezroq, pastki qismi esa sekinroq harakat qiladi.

12. Bir qarashda, bunday mulohaza mutlaqo to‘g‘ridek tuyuladi: to‘la samovardan yarim daqiqada bitta stakan quyilsa, 15 daqiqada undan 30 ta stakan ham quyiladi. Ammo bu faqat matematik ma'noda to'g'ri va bu holda biz o'z qonunlariga ega fizik hodisa haqida gapiramiz. Bundan tashqari, siz ular haqida hech narsa bilmasangiz ham, erkin (har qanday joydan) oqadigan suv bir xil tezlikda, bir tekisda to'kilmasligi (hatto kundalik hayot tajribasi asosida ham) aniq. Dastlab, ma'lum bir suv ombori suv bilan to'lgan bo'lsa, uning bosimi katta bo'ladi va u tezroq chiqib ketadi. Idish bo'shashganda, undagi suvning bosimi pasayadi va u sekinroq oqishni boshlaydi. Shunday qilib, birinchi stakan suv samovardan yuqori bosim ostida, qolganlari esa kamroq bosim ostida quyiladi, shuning uchun dastlab stakan tezroq, keyin esa sekinroq to'ldiriladi. Shunday qilib, barcha 30 stakan samovardan doimiy ochiq jo'mrak bilan 15 daqiqada emas, balki uzoqroq vaqt ichida quyiladi.

13. 60 tishli tırmık yerni chuqurroq bo'shatib yuboradigandek tuyulishi mumkin. Biroq, unday emas. Eslatib o'tamiz, tananing qo'llab-quvvatlash maydoni qanchalik katta bo'lsa, u tananing ostidagi yuzaga kamroq bosim o'tkazadi. (Shuning uchun, masalan, qor uyasida yurgan odam har oyog'i bilan unga tushadi va chang'ichi uning yuzasida erkin sirpanib tushmaydi). 60 tishli tirma 20 tishli tirgakdan ko'ra kattaroq oyoq iziga ega, ya'ni 60 tish 20 tishdan kamroq kuch bilan yerni itaradi. Bu shuni anglatadiki, 20 tishli tırmık yerni chuqurroq bo'shatadi. (Shuningdek, 26-masalaga qarang).

14. Agar siz taqani yoysimon chiziq shaklida chizsangiz, uni ikkita to'g'ri chiziq bilan beshdan ortiq qismga kesib bo'lmaydi. Agar siz taqani qanday bo'lsa, ya'ni kengligi bo'lsa, unda vazifa (ehtimol birinchi urinishda emas) bajarilishi mumkin.

15. Uy egasi kumush barni uch joyidan arralab, uni 4 bo'lakka bo'lib, uzunligi mos ravishda 1, 2, 4 va 8 dekimetr bo'lgan. Birinchi kuni u ishchiga eng qisqa buyumni berdi. Ikkinchi kuni u bu parchani undan oldi va unga ikki dekimetrli berdi. Uchinchi kuni u yana bir dekimetrli parcha berdi. To'rtinchi kuni egasi ishchidan bir va ikki dekimetrli bo'laklarni oldi va evaziga unga to'rt dekimetrli bo'lak berdi va hokazo.

16. Avval har bir tarozida 8 dona qo'yib, 16 tangani tortish kerak. Agar biror idish og'irroq bo'lsa, unda og'irroq tanga bor. Agar kosalar muvozanat bo'lsa, kerakli tanga tortilmagan 8 ta tanga orasida bo'ladi. Keyinchalik, og'ir tanga joylashgan qoziqdan siz 6 ta bo'lak olishingiz kerak va ularni 3 ga bo'lib, yana torting. Agar tarozilardan birortasi og'irroq bo'lsa, undagi 3 ta tanga orasida kerakli tanga bor. Agar kosalar muvozanatlangan bo'lsa, u tortilmagan ikkitasi orasida. Va nihoyat, bu ikkita qolgan tangani ikkita tarozida yoki o'sha uchta tanganing istalgan ikkitasini tortish kerak, ulardan biri og'irroqdir. Ikkinchi holda, agar tarozilardan biri og'irroq bo'lsa, unda og'ir tanga uning ichida va muvozanat o'rnatilgan bo'lsa, unda kerakli tanga qolgan.

17. Shkafdan faqat uchta paypoq olish kerak.

18. Soat oltmish olti soniyada o‘n ikkini uradi. Soat oltini urganida, birinchi zarbadan oxirgisiga qadar besh oraliq o'tadi. Interval olti soniya (o'ttizning beshdan biri). Soat o'n ikkini urganida, birinchi zarbadan oxirgisiga qadar o'n bir oraliq mavjud. Intervalning uzunligi olti soniya bo'lganligi sababli, soatning o'n ikkiga urishi uchun oltmish olti soniya kerak bo'ladi (11 × 6 = 66).

19. Hovuzning yarmi nilufar barglari bilan 99-kuni qoplanadi. Shartga ko'ra, barglar soni har kuni ikki baravar ko'payadi va agar 99-kuni hovuz yarmi barglar bilan qoplangan bo'lsa, ertasi kuni hovuzning ikkinchi yarmi nilufar barglari bilan qoplanadi, ya'ni hovuz butunlay qoplanadi. 100 kundan keyin ular bilan.

20. Agar bir yarim tovuq bir yarim kun ichida bir yarim tuxum qo'ysa, u holda bir vaqtning o'zida (ya'ni, bir yarim kun ichida) uchta tovuq uchta tuxum, bir tovuq esa bitta tuxum qo'yadi. Bir yarim baravar yaxshi tuxum qo'yadigan tovuq bir vaqtning o'zida bir yarim tuxum qo'yadi (bir yarim kun ichida), ya'ni kuniga bitta tuxum. Bu shuni anglatadiki, 15 kun ichida (o'n yarim yil) bu tovuq o'nlab yarim tuxum qo'yadi. Shunday qilib, berilgan savolga bitta tovuq javob beradi.

21. Beshinchi qavatga ko'tarilgan yo'lovchi lifti to'rt oraliqdan o'tadi va yuk lifti uchinchi qavatga ikki oraliqdan o'tadi. Shunday qilib, yo'lovchi lifti bosib o'tgan yo'l yuk liftining bosib o'tgan masofasidan ikki baravar ko'p. Yo'lovchi lifti yuk liftidan ikki baravar tez yurganligi sababli, ular bir vaqtning o'zida o'z qavatlariga etib boradilar.

22. Bu masalani yechish uchun tenglama tuzish kerak.

Bir suruvdagi g'ozlar soni x. "Endi, agar biz hozirgidek ko'p bo'lganimizda (ya'ni, x), - dedi g'ozlar, - va yana ko'p (ya'ni x) va hatto yarmi (ya'ni) va hatto chorak (ya'ni) ko'p. , va hatto siz (ya'ni, bitta g'oz), keyin biz 100 ta g'oz bo'lardik. Ma'lum bo'lishicha: .

Tenglamaning chap tomoniga qo'shamiz:

36 ta g'ozlar suruvda uchib ketishdi.

24. Bu masalani yechish uchun tenglama tuzish kerak. Hayvonlar sonini x, qushlar sonini y deb belgilaymiz. Hayvonot bog'ida 30 ta hayvon bor, ya'ni x + y = 30, keyin esa x = 30 - y. Hayvonot bog'ida yuzta oyoq bor, ya'ni 4 x + 2 y \u003d 100. Keling, bu tenglikka x \u003d 30 - y iborasini almashtiramiz. Biz olamiz: 4 (30 - y) + 2 y \u003d 100.

Keling, o'zgartiramiz: 120 - 4 y + 2 y \u003d 100 yoki 120 - 2 y \u003d 100 yoki 20 \u003d 2 y. Shunday qilib, y = 10, ya'ni hayvonot bog'ida 10 ta qush bor. Va hayvonot bog'idagi hayvonlar: 30-10 = 20.

25. Xatolik tenglamaning har bir qismini kvadratga solishda yotadi (-2 = 2). Aftidan, tenglikning har bir qismi (kvadrati) ustida bir xil amal bajariladi, lekin aslida tenglikning har bir qismiga har xil amallar bajariladi, chunki chap tomonini - 2 ga, o'ng tomonini esa 2 ga ko'paytiramiz. .

26. Bir qarashda, yumshoq patli to'shakda bo'lgani kabi, yalang'och toshloq yuzada yechinmasdan yotish mutlaqo mumkin emasdek tuyuladi. Biroq, unday emas. Eslatib o'tamiz, tananing ma'lum bir sirtdagi tayanch maydoni qanchalik katta bo'lsa, u bu yuzaga kamroq bosim o'tkazadi. Tukli to'shak bizga yumshoq bo'lib tuyuladi, yog'och pol esa qattiq, chunki tanamizning tukli to'shak bilan aloqa qilish maydoni polga qaraganda ancha kattaroqdir, buning natijasida tanaga kamroq bosim tushadi. polga qaraganda tukli to'shak. Shuning uchun, agar biz yalang'och toshli sirtni tanamiz bilan aloqa qilish maydoni imkon qadar katta bo'ladigan tarzda tartibga solsak, bu sirt biz uchun pat kabi yumshoq bo'ladi. Buning uchun tanamizning biz bu yuzada yotadigan qismining relefiga mos keladigan toshli yuzada o'simtalar va chuqurliklar qilish mumkin. Ammo bunday tartibni, aftidan, amalga oshirish oson emas. Buni boshqacha qilishingiz mumkin: yotib, yechinmasdan, yopishqoq, muzlatilmagan loy yoki gips yoki tsement va boshqalar yuzasida bir necha soniya va o'rnidan turing. Shu bilan birga, bu sirt tanamizning yengilligini aniq aks ettiradi. Qachonki u qattiqlashib, toshdek qattiq bo'lsa, unda tanamiz tomonidan hosil bo'lgan shakllarda yotishingiz mumkin. Bu holda tananing sirt bilan aloqa qilish maydoni katta bo'ladi, uning bosimi, aksincha, minimal bo'ladi va siz yumshoq tuklar to'shagida bo'lgani kabi, bunday tosh yuzada yotishingiz mumkin. . (Shuningdek, 13-muammoga qarang).

Vazifa shartlari

1. 10 ta sumkaning har birida 10 tanga bor. Har bir tanga og‘irligi 10 g. Lekin bitta qopda barcha tangalar qalbaki bo‘ladi – har biri 10 g emas, 11 g. Faqat bir martalik tortish yordamida qaysi sumkada qalbaki tangalar borligini qanday aniqlash mumkin (barcha sumkalar 1 dan raqamlangan) 10 ga)? Xaltalarni ochish va har biridan istalgan miqdordagi tangalarni chiqarish mumkin.

2. Pechene solingan barcha uchta temir bankalarda yorliqlar aralashtiriladi: "Suli pishiriqlari", "Qisqa pishiriqlar" va "Shokoladli pechene". Bankalar yopilgan va siz bitta (har qanday) bankadan faqat bitta kuki olishingiz mumkin, keyin esa teglarni to'g'ri tartibga soling. Buni qanday qilish kerak?

3. Shkafingizda 22 ta ko‘k paypoq va 35 ta qora paypoq bor.

To'liq zulmatda shkafdan bir juft paypoq olishingiz kerak. Mos keladigan juftlikni olishingizga ishonch hosil qilish uchun qancha paypoq olishingiz kerak?

4. Eski soat 6 ni urishi uchun 30 soniya kerak.Soat 12 ni urish uchun necha soniya kerak?

5. Hovuzda bitta nilufar bargi o‘sadi. Har kuni barglar soni ikki baravar ko'payadi. Agar 100 kun ichida ular bilan to'liq qoplanishi ma'lum bo'lsa, qaysi kuni hovuz yarmi nilufar barglari bilan qoplanadi?

6. Yo'lovchi lifti uchinchi qavatga chiqadigan yuk liftidan ikki baravar tezlikda beshinchi qavatga ko'tariladi.

Ushbu ikkita liftdan qaysi biri birinchi bo'lib keladi: uchinchi qavatga yuk yoki yo'lovchi, agar ular bir vaqtning o'zida birinchi qavatdan boshlangan bo'lsa, beshinchi qavatgami?

7. G‘oz uchib ketyapti. Unga qarab g‘ozlar galasi turibdi. "Salom, 100 ta g'oz", deydi u. Ular javob berishadi: “Biz 100 ta g'oz emasmiz; Endi, agar biz hozirgidek ko'p bo'lsak, hatto shuncha ko'p, hatto yarmi va chorak ko'p, hatto siz ham bo'lganingizda, g'ozlar 100 ta bo'lar edi.

Bir suruvda nechta g'oz uchadi?

8. 3 = 7 ekanligini isbotlaylik. Ma’lumki, tenglikning har bir qismiga bir xil amal bajarilsa, u holda tenglik o’zgarishsiz qoladi. Tengligimizning har bir qismidan beshtani ayiramiz: 3 - 5 \u003d 7 - 5. Shunday bo'ladi: - 2 \u003d 2. Endi tenglikning har bir qismini kvadratga aylantiramiz: (- 2) 2 \u003d 2 2. Ko'rinib turibdiki: 4 = 4, shuning uchun: 3 = 7. Bu fikrlashda xatoni toping.

9. Ma'lumki, har qanday atomda yadro mavjud bo'lib, uning o'lchami atomning o'zidan kichikdir. Agar atom yadrosining o'lchami 10-12 sm, butun atomning o'lchami 10-6 sm bo'lsa, yadro atomning o'zidan 2 marta kichikdir: 12: 6 = 2. Bu gap to'g'rimi?

Agar shunday bo'lmasa, atom yadrosi atomdan necha marta kichik?

10. Oyga samolyotda uchish mumkinmi? Shuni hisobga olish kerakki, samolyot kosmik raketalar kabi reaktiv dvigatellar bilan jihozlangan va ular kabi yoqilg'ida ishlaydi.

11. Ellik tiyinlik tangani igna bilan teshish mumkinmi?

12. Standart stakan (200 g) chekkagacha suv bilan to'ldiriladi. Stakandan bir tomchi suv ham to'kilmasligi uchun unga qancha igna tashlash mumkin?

13. Ivanovning kabinetida portret osilgan. Ivanovdan: "Bu portretda kim tasvirlangan?" Ivanov chalkashib javob beradi:

"Portretda tasvirlangan shaxsning otasi notiq otasining yagona o'g'li". Portretda kim bor?

14. Missionerni vahshiylar qo‘lga olib, uni qamoqqa tashlab: “Bu yerdan faqat ikkita chiqish yo‘li bor – biri ozodlikka, ikkinchisi o‘limga; chiqishingizga ikki jangchi yordam beradi — biri doim rost gapiradi, ikkinchisi doim yolg‘on gapiradi, lekin qaysi biri yolg‘onchi, qaysi biri haqiqatni sevuvchi ekanligi noma’lum; Ularning har biriga faqat bitta savol berishingiz mumkin." Ozodlikka chiqish uchun qanday savol berish kerak?

15. Monastirda nodir ipakdan ikki arqon osilgan. Ular bir-biridan bir metr masofada shiftning o'rtasiga biriktiriladi va erga etib boradi. Akrobat o'g'ri iloji boricha ko'proq arqon o'g'irlamoqchi. Shiftning balandligi 20 m.O'g'ri 5 m dan ortiq balandlikdan sakrab yoki yiqilib tushsa, u monastirdan chiqa olmasligini biladi. Narvon bo'lmagani uchun u faqat arqonga ko'tarilishi mumkin. U ikkala arqonni deyarli butunlay o'g'irlash yo'lini topdi. Buni qanday qilish kerak?

16. Qiz taksida ketayotgan edi. Yo'lda u shunchalik ko'p gapirdiki, haydovchi asabiylashdi. U unga juda afsusda ekanligini aytdi, lekin u bir og'iz so'z eshitmadi - eshitish moslamasi ishlamaganligi sababli, u tiqindek kar edi. Qiz jim bo'lib qoldi, lekin ular o'sha joyga yetib borgach, haydovchi unga hazil o'ynaganini tushundi. U qanday taxmin qildi?

17. Siz langarda okean layneri kabinasidasiz. Yarim tunda suv illyuminatordan 4 m pastda edi va soatiga 0,5 m ko'tarildi. Agar bu tezlik har soatda ikki baravar oshsa, suv illyuminatorga qancha vaqt ketadi?

18. Uch nafar sayohatchi daraxtlar soyasida dam olish uchun yotishdi va uxlab qolishdi. Ular uxlab yotganlarida, prankerlar ularning peshonasiga ko'mir surdilar. Uyg‘onib, bir-birlariga qarab, kula boshlashdi va ularning har biriga qolgan ikkisi bir-birining ustidan kulayotgandek tuyuldi.

To'satdan ulardan biri o'zining ham peshonasi kir ekanligini anglab, kulgidan to'xtadi. U bu haqda qanday taxmin qildi?

19. To'rtta gugurtdan faqat bittasini siljitish orqali kvadrat hosil qiling (45-rasm). Gugurtlarni bukish yoki sindirish mumkin emas:

20. Sayohatchi quyosh chiqqach, tog‘ cho‘qqisiga chiqadigan tor, aylanma yo‘ldan chiqa boshladi. U tez-tez va sekinroq yurdi, dam olish uchun tez-tez to'xtadi. Uzoq yo‘l bosib, quyosh botishidan oldin cho‘qqiga yetib keldi. Cho'qqida tunab, quyosh chiqqach, o'sha yo'l bo'ylab qaytishga yo'l oldi. U ham notekis tezlikda pastga tushdi, yo‘lda qayta-qayta dam oldi va quyosh botishi bilan tog‘ etagiga yetdi. Ko'rinib turibdiki, o'rtacha tushish tezligi o'rtacha ko'tarilish tezligidan oshib ketgan. Yo'lda shunday nuqta bormiki, sayohatchi ko'tarilish paytida ham, tushish paytida ham kunning bir vaqtida o'tgan?

21. Haykaltaroshning 10 ta bir xil haykali bor. U zalning to‘rtta devorining har biriga uchtadan haykal qo‘yishni xohlaydi. Ularni qanday joylashtirish kerak?

22. Qog'ozdan qalamni ko'tarmasdan quyidagi rasmlarni chizing (46-rasm):

23. Bitta matematik savdogarga shunday kelishuvni taklif qildi. Matematik savdogarga 100 rubl, savdogar esa 1 k evaziga matematikani beradi.

Ertasi kuni matematik savdogarga 100 rubl beradi. oldingisiga qaraganda ko'proq, ya'ni ikkinchi kuni unga 200 rubl, uchinchisida - 300 rubl beradi. va hokazo.Va savdogar matematika evaziga oldingi kunga nisbatan ikki baravar ko'p pul beradi, ya'ni ikkinchi kuni unga 2 k., uchinchi kuni - 4 ming, to'rtinchi kuni - 8 k., beshinchisi - 16 k. va boshqalar.

Ular 30 kun ichida bunday almashinuvni amalga oshirishga kelishib oldilar. Bu almashinuvdan kim foyda ko'radi va nima uchun?

24. Eski uslubga ko'ra, Oktyabr inqilobining yubileyi 25 oktyabrga, yangi uslubga ko'ra - 7 noyabrga to'g'ri keladi. Shunday qilib, eski uslubga ko'ra barcha voqealar yangi uslubga ko'ra bir xil voqealardan 13 kun oldin bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, agar yangi uslubga ko'ra, Yangi yil 1 yanvarga to'g'ri kelsa, eski uslubga ko'ra 19 dekabrga to'g'ri kelishi kerak. Nega biz eski Yangi yilni 14 yanvarda nishonlaymiz?

25. Gugurtdan sharob bilan to'ldirilgan stakanning chizmasi qilingan (47-rasm). Yangi olingan rasmda sharob stakandan tashqarida bo'lishi uchun ikkita gugurtni o'zgartiring. Sharob rolini ko'rsatishda gugurt o'ynashi mumkin:

26. Oltita sigaretni hammasi bir-biri bilan aloqa qiladigan, ya'ni har biri qolgan beshtasiga tegib turadigan tarzda qanday tartibga solish kerak?

27. Sizning oldingizda uch kishi turibdi. Ulardan biri Haqiqatni sevuvchi (doimo haqiqatni aytadi), boshqasi Yolg'onchi (doimo yolg'on gapiradi), uchinchisi Diplomat (ba'zida haqiqatni aytadi, ba'zida yolg'on gapiradi). Siz kimligini bilmaysiz va chap tomonda turgan odamga savol bering:

- Yoningda kim turibdi?

"Haqiqat", deb javob beradi u.

Keyin markazdagi odamdan so'raysiz:

- Sen kimsan?

"Diplomat", deb javob beradi u.

Va nihoyat, o'ngdagi odamdan so'rang:

- Yoningda kim turibdi?

"Yolg'onchi", deb javob beradi u.

Kim chapda, kim o'ngda, kim markazda?

28. O'n litrlik chelakda 10 litr sharob bor. Sizning ixtiyoringizda ikkita bo'sh chelak bor: biri - 7 litr, ikkinchisi - 3 litr. 10 litr sharobni transfüzyonlar bilan 5 litrdan ikkita bir xil qismga bo'lish uchun bu chelaklardan qanday foydalanish kerak?

29. Andreyning soati 10 daqiqa orqada, lekin ular 5 daqiqa oldinda ekaniga ishonchi komil. U Katya bilan shahar tashqarisiga chiqish uchun soat 8:00 da poezdda uchrashishga kelishib oldi. Katyaning soati 5 daqiqa tez, lekin u 10 daqiqa orqada qolgan deb o'ylaydi. Qaysi biri birinchi bo'lib poezdga chiqadi?

30. 110 yoshli toshbaqa dinozavrdan "Necha yoshdasiz?" O'zini murakkab va chalkash tarzda ifodalashga odatlangan dinozavr shunday javob berdi: "Men hozir siz bilan tengdosh bo'lganimdan 10 marta kattaman". Dinozavr necha yoshda?

31. Mashina o‘g‘risi nazorat punktiga kirmoqchi bo‘lgan vaqtda mashinani o‘g‘irlab ketgan B, ammo politsiya tomonidan nazorat punktida aniqlangan A. Ta'qibni tark etib, u chetlab o'ta boshladi A ichida B egri chiziq bo'ylab ACDB o'qlar bilan ko'rsatilgandek kichik yarim doira yoylari bo'ylab (48-rasm). Militsiya xodimlari uni ta'qib qilishdi A bir lahzadan so'ng va o'sha paytda qaroqchini ushlab qolish umidida B, katta yarim doira yoyi bo'ylab yo'lga chiqdi. Ular o'sha paytda qaroqchiga yetib olishadimi? B, agar ularning tezligi aynan bir xil bo'lsa (48-rasm)?

32. Olya hozir Katya kabi qariganda, Katya Nastyaning yoshidan ikki baravar katta. Eng keksa kim va eng kichigi kim?

33. Bir sinfda o'quvchilar ikki guruhga bo'lingan. Ba'zilar har doim faqat haqiqatni aytishlari kerak edi, boshqalari esa faqat yolg'on. Sinfning barcha o‘quvchilari erkin mavzu bo‘yicha insho yozdilar va insho oxirida har bir o‘quvchi “Bu yerda yozilganlarning hammasi rost”, “Bu yerda yozilganlarning hammasi yolg‘on” iboralaridan birini qo‘shishi kerak edi. Hammasi bo'lib sinfda 17 ta haqiqat va 18 ta yolg'onchi bor edi. O'qituvchi ishni tekshirishda yozilganlarning to'g'riligi haqidagi bayonot bilan nechta inshoni hisobladi?

34. Hamma bobo-buvilaringizning jami nechta bobosi bor edi?

35. Stol ustida ochilgan ro'molcha yotadi. Uning markazida bo'ynini pastga tushirgan bo'sh shisha butilka joylashgan. Ro'molchani shisha ostidan unga tegmasdan qanday chiqarish mumkin?

36. Tenglikning chap tomonida tenglik to‘g‘ri bo‘lishi uchun faqat bitta chiziqcha (tayoq) qo‘yish kerak:

5 + 5 + 5 = 550.

37. Uch marta ikki marta olti emas, to'rt bo'lishini isbotlaylik.

Gugurtni oling, uni yarmiga bo'ling. Bir marta ikki. Keyin yarmini oling va uni yarmiga bo'ling. Bu ikki marta ikkinchi marta. Keyin qolgan yarmini oling va uni ham yarmiga bo'ling. Bu uchinchi marta ikki marta. To'rtta bo'lib chiqdi. Shuning uchun, uch marta ikki bo'lsa, olti emas, to'rt bo'ladi. Ushbu fikrlashdagi xatoni toping.

38. To‘qqiz nuqtani qog‘ozdan qalam ko‘tarmasdan qanday qilib to‘rtta chiziq bilan bir-biriga bog‘lash mumkin (49-rasm)?

Qurilish do'konida xaridor so'radi:

- Bittasi qancha turadi?

- Yigirma rubl, - deb javob berdi sotuvchi.

O'n ikki qancha?

- Qirq rubl.

- Yaxshi, menga bir yuz o'n ikki bering.

- Iltimos, sizdan oltmish rubl.

Mehmon nima sotib oldi?

40. Agar kechasi soat 12 da yomg'ir yog'sa, 72 soatdan keyin quyoshli ob-havo bo'lishini kutish mumkinmi?

41. Uch kishi tushlik uchun 30 rubl to'lagan. (har biri 10 rubldan). Ular ketganidan keyin styuardessa kechki ovqat 30 rubl emas, balki 25 rubl ekanligini aniqladi. va bolani orqaga qaytarish uchun 5 p. Sayohatchilarning har biri 1 r. va 2 r oldi. bolani tashlab ketishdi. Ma’lum bo‘lishicha, ularning har biri 10 rubldan emas, 9 rubldan to‘lagan. Ulardan uchtasi bor edi: 9 3 = 27, bolaning yana ikkita rubli bor edi: 27 + 2 = 29. Rubl qaerga ketdi?

42. 1 ga hovuzga 1 000 000 litr suv quyildi. Bu hovuzda suzishingiz mumkinmi?

43. Qaysi biri ko‘proq: yoki?

44. Bir bolada hukmdorning narxi 24 k.ga yetmaydi, ikkinchisida esa bu 2 k. puli yetmaydi.Ular pullarini jamlaganlarida ham hukmdorni sotib ololmadilar. Chiziq qancha turadi?

45. Bir parlamentda deputatlar konservatorlar va liberallarga bo'lingan. Konservatorlar juft sonlarda faqat haqiqatni, toq raqamlarda esa yolg‘on gapirdilar. Liberallar esa toq sonlarda faqat haqiqatni aytishgan, faqat juft sonlarda yolg‘on gapirishgan. Qanday qilib har qanday deputatga berilgan bitta savol yordamida bugun aynan qaysi sana ekanligini aniqlash mumkin: juft yoki toq? Javoblar aniq bo'lishi kerak: "ha" yoki "yo'q".

46. ​​Qo'ziqorinli shishaning narxi 1 p. 10 k. Bir shisha tiqindan 1 p qimmatroq. Shisha qancha turadi va tiqin qancha turadi?

47. Katya to'rtinchi qavatda, Olya ikkinchi qavatda yashaydi. To'rtinchi qavatga ko'tarilgan Katya 60 qadamni bosib o'tadi. Olya ikkinchi qavatga chiqish uchun necha qadam bosishi kerak?

48. Matematik qog'ozga ikki xonali sonni yozdi. Qog'ozni teskari aylantirganda, soni 75 ga kamaygan.Qaysi son yozilgan?

49. To'g'ri to'rtburchak varaq 6 marta yarmiga buklangan. Katlangan varaqda, burmalarda emas, 2 ta teshik qilingan. Agar varaq ochilgan bo'lsa, unda nechta teshik bo'ladi?

50. Ikki ota va ikki o'g'il uchta quyon tutdilar: bittadan.

Bu qanday mumkin?

51. Suhbatdosh sizni har qanday uch xonali raqam haqida o'ylashga taklif qiladi. Keyin u olti xonali raqamni olish uchun uni takrorlashni so'raydi. Misol uchun, siz 389 raqamini o'ylab ko'rdingiz, uni takrorlang, siz olti xonali raqamni olasiz - 389 389; yoki 546 - 546 546 va boshqalar.

Bundan tashqari, suhbatdosh sizga ushbu olti xonali raqamni 13 ga bo'lishni taklif qiladi. "Birdaniga u izsiz chiqadi", deydi u. Siz kalkulyator bilan bo'linasiz (siz buni qila olasiz) va haqiqatan ham sizning raqamingiz 13 ga qoldiqsiz bo'linadi. Keyin u sizga natijani 11 ga bo'lishni taklif qiladi. Siz bo'lasiz va yana qoldiqsiz chiqadi. Va nihoyat, suhbatdosh sizdan olingan natijani 7 ga bo'lishingizni so'raydi. Bo'linish nafaqat qoldiqsiz, balki siz o'zboshimchalik bilan birinchi bo'lib tanlagan bir xil uch xonali raqamga ham olib keladi. Bu qanday sodir bo'ladi?

52. Uchta bir xil kvadratdan iborat rasmni to'rtta teng qismga bo'ling (50-rasm):

53. Bir vaqtning o'zida yuz nafar maktab o'quvchisi ingliz va nemis tillarini o'rgandi. Kurs oxirida ular imtihon topshirishdi, bu 10 nafar talaba na u yoki bu tilni o'zlashtirmaganligini ko'rsatdi. Qolgan nemis talabalaridan 75 nafari, 83 nafari esa ingliz tilidan imtihondan o‘tgan. Qancha imtihon topshiruvchi ikkala tilda gaplashadi?

54. To'g'ri silindrsimon shakldagi, chetigacha suv bilan to'ldirilgan krujka, chelak, tova va boshqa har qanday idishlardan hech qanday o'lchov asboblarini ishlatmasdan qanday qilib to'liq yarmini quyish kerak?

55. Soat va daqiqa yelkalari ba'zan bir-biriga to'g'ri keladi, masalan, soat 12 yoki 24. Ular bir kunning ertalabki soat 6 dan ikkinchi kuni kechqurun soat 10 ga necha marta to'g'ri keladi. kun?

56. Kema Nijniy Novgoroddan Astraxanga 5 kunda suzib boradi, 7 kunda bir xil tezlikda qaytib ketadi. Nijniy Novgoroddan Astraxanga sal bilan necha kun ketadi?

57. Uchta tovuq uch kun ichida uchta tuxum qo'yadi. 12 ta tovuq 12 kunda nechta tuxum qo‘yadi?

58. 100 soni besh birlik va harakat belgilari yordamida qanday yoziladi?

59. Yiliga necha kun ishlaganimizni va qancha dam olishimizni hisoblab chiqamiz. Yilda 365 kun bor. Har bir inson kuniga sakkiz soat uxlaydi, bu yiliga 122 kun. Ayiring, 243 kun qoldi. Kuniga sakkiz soat ishdan keyin dam olishga sarflanadi, bu ham yiliga 122 kun. Ayiring, 121 kun qoldi. Yiliga 52 ta bo'lgan dam olish kunlarida hech kim ishlamaydi. Ayiring, 69 kun qoldi. Bundan tashqari, to'rt haftalik ta'til 28 kun. Ayiring, 41 kun qoldi. Yiliga taxminan 11 kun turli bayramlar bilan band. Ayiring, 30 kun qoldi. Shunday qilib, biz yiliga faqat bir oy ishlaymiz.

60. Bir qatorda uchta stakan suv bilan to'ldirilgan va uchtasi bo'sh (51-rasm). Agar qo'llaringizga faqat bitta stakan olish mumkin bo'lsa, to'ldirilgan va bo'sh ko'zoynaklar almashinuvini qanday qilish kerak?

61. Agar 1 ishchi uyni 12 kunda qura olsa, 12 ishchi uni 1 kunda quradi. Demak, 288 ishchi 1 soatda, 17280 ishchi 1 daqiqada, 1036800 ishchi esa 1 soniyada uy qura oladi. Bu fikr to'g'rimi? Agar yo'q bo'lsa, xato nima?

62. Qaysi so‘z har doim noto‘g‘ri yoziladi? (Vazifa hazil.)

63. "Men kafolat beraman, - dedi uy hayvonlari do'konidagi sotuvchi, - bu to'tiqush eshitgan har bir so'zini takrorlaydi". Xursand bo'lgan xaridor mo''jizaviy qushni sotib oldi, lekin u uyga kelganida, to'tiqush baliq kabi soqov ekanligini ko'rdi. Biroq, sotuvchi yolg'on gapirmadi. Bu qanday mumkin? (Vazifa hazil.)

64. Xonada sham va kerosin chiroq bor. Kechqurun bu xonaga kirganingizda birinchi navbatda nimani yoqasiz?

65. Butrus juda charchagan va kechki soat 7 da yotib, ertalab soat 9 ga mexanik uyg'otuvchi soatni o'rnatgan. U necha soat uxlaydi?

66. To‘g‘ri gapning inkori yolg‘on gap, yolg‘onning inkori esa to‘g‘ri. Biroq, quyidagi misol, bu har doim ham shunday emasligini aytadi. “Bu jumlada oltita so‘z bor” jumlasi noto‘g‘ri, chunki unda oltita so‘z o‘rniga beshta so‘z bor. Ammo inkor: "Bu jumlada oltita so'z yo'q" ham noto'g'ri, chunki u bor-yo'g'i oltita so'zdan iborat. Bu tushunmovchilikni qanday hal qilish mumkin?

67. Raqamlari yig‘indisi ikkita bo‘lgan nechta sakkiz xonali son bor?

68. Kvadratchalardan tuzilgan figuraning perimetri oltitaga teng (52-rasm). Uning maydoni nima?

69. 2 va 3 sonlar kvadratlari yig‘indisining kubi bilan ularning kublari yig‘indisining kvadrati o‘rtasidagi farq nima?

70. Yarim sonning yarmi yarmiga teng. Bu raqam nima?

71. Vaqt o'tishi bilan odam Marsga albatta tashrif buyuradi. Sasha Ivanov - erkak. Shunday qilib, Sasha Ivanov oxir-oqibat Marsga tashrif buyuradi. Bu fikr to'g'rimi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

72. To'q sariq rangli bo'yoqni olish uchun 6 qismli sariq bo'yoqni 2 qismli qizil bilan aralashtiring. 3 g sariq bo'yoq va 3 g qizil rang mavjud.

Bu holatda qancha gramm apelsin bo'yoq olish mumkin?

73. 12 ta gugurtdan 4 ta kvadrat yasaladi (53-rasm). 2 ta kvadrat qolishi uchun 2 ta gugurtni qanday olib tashlash kerak?

74. Olingan son 5 dan katta, lekin 6 dan kichik bo‘lishi uchun 5 va 6 sonlar orasiga qanday belgi qo‘yish kerak?

75. Futbol jamoasida 11 nafar futbolchi bor. Ularning o'rtacha yoshi 22 yil. O'yin davomida bir nafar futbolchi chetlatildi. Shu bilan birga, jamoaning o'rtacha yoshi 21 yoshga teng bo'ldi. Nafaqaga chiqqan futbolchi necha yoshda?

76. – Otangiz necha yoshda? - deb so'radi bolakay.

"Men kabi," deb xotirjam javob beradi u.

- Qanday qilib bu mumkin?

- Bu juda oddiy: otam men tug'ilganimdagina otam bo'lgan, chunki men tug'ilgunimcha u mening otam bo'lmagan, shuning uchun otam men bilan tengdosh.

Bu fikr to'g'rimi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

77. Bir sumkada 24 kg mix bor. Og'irliksiz pan tarozida 9 kg mixni qanday o'lchash mumkin?

78. Butrus dushanbadan chorshanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi, Ivan esa payshanbadan shanbagacha yolg'on gapirdi va boshqa kunlarda haqiqatni aytdi. Bir kuni xuddi shunday deyishdi: “Kecha yolg‘on gapiradigan kunlardan biri edi”. Kecha qaysi kun edi?

79. Uch xonali son raqamlarda, keyin esa so'zlarda yozildi. Ma'lum bo'lishicha, bu raqamdagi barcha raqamlar har xil bo'lib, chapdan o'ngga ko'payadi va barcha so'zlar bir harf bilan boshlanadi. Bu raqam nima?

80. Gugurtlardan tuzilgan tenglikda xatolik yuz berdi: Tenglik rost bo'lishi uchun bir o'yinni qanday o'zgartirish kerak?

81. Uch xonali songa bir xil son qo‘shilsa, necha marta ortadi?

82. Vaqt bo'lmasa, bir kun ham bo'lmasdi. Agar kunduz bo'lmasa, har doim tun bo'lar edi. Ammo har doim tun bo'lsa, vaqt bo'lar edi. Shuning uchun, agar vaqt bo'lmasa, bo'lar edi. Bu tushunmovchilikning sababi nimada?

83. Ikki savatning har birida 12 ta olma bor. Nastya birinchi savatdan bir nechta olma oldi, Masha ikkinchisidan birinchisida qolganini oldi. Ikki savatda birga nechta olma qoldi?

84. Bir fermerning 8 ta cho'chqasi bor: 3 ta pushti, 4 ta jigarrang va 1 ta qora.

Qanchadan-qancha cho'chqalar bu kichik podada o'zinikiga o'xshash rangdagi kamida bitta cho'chqa borligini aytishi mumkin? (Vazifa hazil.)

85. Etikchi otaning yolg‘iz o‘g‘li duradgor. Duradgorga oyoq tikuvchi kim?

86. Agar uyni 1 ta ishchi 5 kunda qura olsa, 5 ta ishchi 1 kunda quradi. Demak, agar Atlantika okeanini 5 kunda 1 ta kema kesib o'tsa, 1 kunda 5 ta kema kesib o'tadi. Bu bayonot haqiqatmi? Agar yo'q bo'lsa, unda qanday xato bor?

87. Maktabdan qaytgach, Petya va Sasha do'konga borishdi, u erda ular katta hajmni ko'rdilar.

"Keling, portfelimizni tortaylik", deb taklif qildi Petya.

Tarozilar Petyaning portfeli 2 kg, Sashaning portfeli esa 3 kg ekanligini ko'rsatdi. O'g'il bolalar ikkita portfelni birga tortganda, tarozi 6 kg ko'rsatdi.

- Qanday qilib? Petya hayron bo'ldi. Chunki 2 plyus 3 6 ga teng emas.

- Ko'rmayapsizmi? Sasha unga javob berdi. - O'q tarozida siljidi.

Portfellarning haqiqiy og'irligi qancha?

88. Samolyotga 6 ta doirani shunday joylashtirish kerakki, har bir qatorda 3 ta aylanadan 3 qator olinadi?

89. Etti marta yuvilgandan so'ng, sovunning uzunligi, kengligi va balandligi ikki barobarga qisqardi. Qolgan parcha necha marta yuviladi?

90. 2/3 m bo‘lgan moddaning 1/2 m qismini hech qanday o‘lchash asboblarisiz qanday qilib kesish mumkin?

91. Ko'pincha bastakor, san'atkor, yozuvchi yoki olim bo'lib tug'ilishi kerak, deyiladi. Bu rostmi? Haqiqatan ham bastakor (rassom, yozuvchi, olim) bo‘lib tug‘ilish shartmi?

(Vazifa hazil.)

92. Ko'rish uchun ko'z bo'lishi shart emas.

Biz o'ng ko'zsiz ko'ramiz. Chapsiz ham ko'ramiz. Va chap va o'ng ko'zlardan boshqa ko'zlarimiz yo'qligi sababli, ko'rish uchun ikkala ko'z ham kerak emasligi ma'lum bo'ldi. Bu bayonot haqiqatmi? Agar yo'q bo'lsa, unda nima yomon?

93. To'tiqush 100 yildan kam yashagan va faqat ha va yo'q savollariga javob bera oladi. Uning yoshini bilish uchun qancha savol berishi kerak?

94. 54-rasmda nechta kub ko'rsatilganligini ayting:

95. Uchta buzoq - nechta oyoqli? (Vazifa hazil.)

96. Asirga tushgan bir kishi shunday deydi: “Mening zindonim qal’aning yuqori qismida edi. Ko‘p kunlik urinishlardan so‘ng tor derazadagi panjaralardan birini sindirishga muvaffaq bo‘ldim. Olingan teshikdan sudralib o'tish mumkin edi, lekin erga bo'lgan masofa shunchaki pastga sakrash uchun juda katta edi. Zindonning bir burchagida kimdir unutgan arqonni topdim. Biroq, u pastga tushish uchun juda qisqa bo'lib chiqdi. Shunda men bir donishmandning ko‘rpani o‘zi uchun juda kalta cho‘zib, uning bir qismini pastdan kesib, ustiga tikkanini esladim. Shunday qilib, men arqonni yarmiga bo'lish va hosil bo'lgan ikkita qismni qayta bog'lashga shoshildim. Keyin u etarlicha uzun bo'ldi va men undan xavfsiz tushdim. Hikoyachi buni qanday uddaladi?

97. Suhbatdosh har qanday uch xonali sonni o'ylab ko'rishni so'raydi, so'ngra boshqa uch xonali raqamni olish uchun uning raqamlarini teskari tartibda yozishni taklif qiladi. Masalan, 528 - 825, 439 - 934 va hokazo. Keyin u katta raqamdan kichikroq sonni ayirishni va farqning oxirgi raqamini aytishni so'raydi. Shundan so'ng u farqni nomlaydi. U buni qanday qiladi?

98. Etti yurdi - ular etti rubl topdilar. Agar yetti bo'lmasa, uchtasi bo'lsa, ko'p topasizmi? (Vazifa hazil.)

99. Uchta to‘g‘ri chiziqdan iborat yetti doiradan iborat chizmani yetti qismga bo‘ling, shunda har bir qismda bittadan doira bo‘lsin:

100. Globus ekvator bo'ylab halqa bilan birga tortildi. Keyin halqaning uzunligi 10 m ga oshirildi.Shu bilan birga, globus yuzasi bilan halqa o'rtasida kichik bo'shliq paydo bo'ldi. Inson bu bo'shliqdan o'ta oladimi? Yer ekvatorining uzunligi taxminan 40 000 km.