Тест за вероятностната теория за учениците. Тест за теория на вероятностите и математическа статистика на темите "Елементите на комбинаториката", "Основи на теорията за вероятност", "дискретни случайни променливи". Тема: Теореми за добавяне и умножение на вероятностите
Задачата
Демо за опцията
1. И - независими събития. Тогава следното изявление е вярно: а) те са взаимно изключващи се събития
б) 
д) 
д) 
2. , - вероятности за събития, 0 "style \u003d" margin-left: 55.05pt; граница-колапс: срив; граница: няма
3. Вероятностите на събитията и https://pandia.ru/text/78/195/images/image012_30.gif "Ширина \u003d" 105 "височина \u003d" 28 src \u003d "\u003e. GIF" ширина \u003d "55" височина \u003d "24 "\u003e Има:
а) 1.25 б) 0.3886 в) 0.25 g) 0,8614
д) няма верен отговор
4. Докажете равенството, като използвате таблиците за истината или покажете, че тя е неправилна.
Раздел 2. Вероятностите за комбиниране и пресичане на събития, условна вероятност, формулата на пълната вероятност и байтата.
Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.
Демо за опцията
1. Хвърлят едновременно две игрални кости. Каква е вероятността количеството точки да намали не повече от 6?
но) ; б); в); д);
д) няма верен отговор
2. Всяка буква на думата "Craft" е написана на отделна карта, след което картите се смесват. Извадете три карти на случаен принцип. Каква е вероятността да се получи думата "гора"?
но) ; б); в); д);
д) няма верен отговор
3. Сред учениците от втората година 50% никога не са пропуснали класове, 40% са преминали класове за не повече от 5 дни за семестъра и 10% пропуснати класове от 6 или повече дни. Сред учениците, които не са пропуснали класове, 40% са получили най-висок резултат, сред онези, които пропуснаха не повече от 5 дни - 30% и сред останалите - 10% получиха най-висок резултат. Ученикът получи най-висок резултат на изпита. Намерете възможността той да пропусне класове повече от 6 дни.
а) https://pandia.ru/text/78/195/images/image024_14.gif "ширина \u003d" 17 височина \u003d 53 "височина \u003d" 53 "\u003e; в); d); д) няма правилен отговор
Тест по степента на вероятностната теория и математическа статистика.
Раздел 3. Дискретни случайни променливи и техните цифрови характеристики.
Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.
Демо за опцията
1 . Дискретни случайни променливи X и Y са дадени от техните закони
дистрибуции
Случайна стойност Z \u003d x + y. Намерете вероятност 
а) 0.7; б) 0.84; в) 0.65; г) 0.78; д) няма верен отговор
2. X, y, z - независими дискретни случайни променливи. X стойността се разпределя чрез бином закон с параметри n \u003d 20 и p \u003d 0.1. Стойността на Y се разпределя съгласно геометричен закон с параметър P \u003d 0.4. Стойността Z се разпределя съгласно закона на Поасон с параметър \u003d 2. Намерете дисперсията на случайната променлива U \u003d 3X + 4Y-2Z
а) 16.4 б) 68.2; в) 97.3; г) 84.2; д) няма верен отговор
3. Двуизмерен произволен вектор (x, y), определен от закона за разпределение
Събитие, събитие 
. Каква е вероятността от събития a + в?
а) 0.62; б) 0.44; в) 0.72; г) 0.58; д) няма верен отговор
Тест при скоростта на вероятностната теория и математическата статистика.
Раздел 4. Непрекъснати случайни променливи и техните цифрови характеристики.
Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.
Вариант демонстрация
1. Независимите непрекъснати случайни променливи X и Y са равномерно разпределени на сегменти: x на https://pandia.ru/text/78/195/images/image032_6.gif "ширина \u003d" 32 "височина \u003d" 23 "\u003e.
Случайна стойност Z \u003d 3X + 3Y +2. Намерете d (z)
а) 47.75; б) 45.75; в) 15.25; г) 17.25; д) няма верен отговор
2 ..gif "ширина \u003d" 97 "височина \u003d" 23 "\u003e
а) 0.5; б) 1; в) 0; г) 0.75; д) няма верен отговор
3. Непрекъснатата случайна стойност X е дадена от неговата плътност на вероятността https://pandia.ru/text/78/195/images/image036_7.gif "ширина \u003d" 99 "височина \u003d" 23 src \u003d "\u003e.
а) 0.125; б) 0.875; в) 0.625; г) 0.5; д) няма верен отговор
4. Случайната стойност X се разпределя нормално с параметри 8 и 3. Намери
а) 0.212; б) 0.1295; в) 0.3413; г) 0.625; д) няма верен отговор
Тест при скоростта на вероятностната теория и математическата статистика.
Раздел 5. Въведение в математическата статистика.
Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.
Демо за опцията
1. Предлагат се следните оценки на математическите очаквания https://pandia.ru/text/78/195/images/image041_6.gif "Width \u003d" 98 "Height \u003d" 22 "\u003e:
А) https://pandia.ru/text/78/195/images/image043_5.gif "Ширина \u003d" 205 "Височина \u003d" 40 "\u003e
В) https://pandia.ru/text/78/195/images/image045_4.gif "Ширина \u003d" 205 "Височина \u003d" 40 "\u003e
E) 0 "style \u003d" Margin-left: 69.2pt; Граничен колапс: Сгъване; Граница: Няма "\u003e
2. Дисперсията на всяко измерване в предишната задача е. След това най-ефективните от невероятните оценки, получени в първата задача, ще бъдат
3. Въз основа на резултатите от независимите наблюдения на произволната променлива на х, подаване на закона на Поасон, за изграждане на оценка на неизвестния параметър 425 "стил \u003d" ширина: 318.65pt; Margin-лява: 154.25pt; Граничен срив: Сгъване Шпакловка Граница: няма "\u003e
а) 2.77; б) 2.90; в) 0.34; г) 0.682; д) няма верен отговор
4. Половин ширина 90% от доверителния интервал, изграден, за да оцени неизвестното математическо очакване на нормално разпределена произволна променлива x за пробата за проба n \u003d 120, селективна средна https://pandia.ru/text/78/195/images/image052_3 .gif "ширина \u003d" 19 "височина \u003d" 16 "\u003e \u003d 5, има
а) 0.89; б) 0.49; в) 0.75; г) 0.98; д) няма верен отговор
Проверете матрицата - тест демо
Секция 1 | ||||||
НО- | Б.+ | В- | Г.- | Д.+ |
||
Раздел 2. | ||||||
Раздел 3. | ||||||
Раздел 4. | ||||||
Раздел 5. | ||||||
Задачите на MatheMe Mathege.ru, дадени на този път в отворената банка (Mathege.ru), решението се основава на една формула, която е класическа дефиниция на вероятност.
Разберете формулата е най-лесният начин да разберете.
Пример 1. В кошница 9 червени топки и 3 сини. Топките се различават само по цвят. На случаен принцип (не гледам), вземете един от тях. Каква е вероятността, че топката, избрана по този начин, ще бъде синя?
Коментар. В задачите по теорията на вероятността, нещо (в този случай, нашето действие е да извадят топка), която може да има различен резултат - резултат. Трябва да се отбележи, че резултатът може да се разглежда по различен начин. "Измъкнахме някаква топка" - също резултатът. "Измъкнахме синята топка" - резултатът. "Измъкнахме точно тази топка от всички възможни топки" - най-малко обобщеният изглед на резултата се нарича елементарен резултат. Това са елементарни резултати, които са предназначени във формулата за изчисляване на вероятността.
Решение. Сега изчисляваме вероятността за избор на синя топка.
Събитие A: "избраната топка се оказа синя"
Общият брой на всички възможни резултати: 9 + 3 \u003d 12 (броят на всички топки, които можем да извадим)
Брой благоприятни и резултати: 3 (броя на тези резултати, в които се случва събитието - това е, броят на сините топки)
P (a) \u003d 3/12 \u003d 1/4 \u003d 0.25
Отговор: 0.25.
Помислете за вероятността за избор на червена топка за същата задача.
Общият брой на възможните резултати ще остане същият, 12. Брой благоприятни резултати: 9. Желаната вероятност: 9/12 \u003d 3/4 \u003d 0.75
Вероятността за всяко събитие винаги се намира в диапазона от 0 до 1.
Понякога в ежедневната реч (но не и в теорията на вероятността!) Вероятността на събитията се оценява като процент. Преходът между математическа и разговорна оценка се извършва чрез умножаване (или разделения) със 100%.
Така,
В този случай вероятността е нула в събития, които не могат да се случат - невероятни. Например, в нашия пример вероятно ще извади зелена топка от кошницата. (Броят на благоприятните резултати е равен на 0, p (a) \u003d 0/12 \u003d 0, ако смятате според формулата)
Вероятността 1 има събития, които ще бъдат абсолютно точно без опции. Например, вероятността "избраната топка да бъде червена или синя" - за нашата задача. (Брой благоприятни резултати: 12, p (a) \u003d 12/12 \u003d 1)
Прегледахме класически пример, илюстриращ определението за вероятност. Всички подобни задачи на EGE върху теорията на вероятността се решават чрез използването на тази формула.
На мястото на червени и сини топки, ябълки и круши, момчета и момичета, научени и необезпечени билети, билети, съдържащи и не съдържат въпрос за някаква тема (прототипи,), дефектни и висококачествени торби или градински помпи (прототипи) - Принципът остава същият.
Малко се различават по формулировката на задачата на теорията на вероятността на ЕГЕ, където е необходимо да се изчисли вероятността от нагласието на някакво събитие за определен ден. (,) Както при предишни задачи, е необходимо да се определи какъв е елементарният резултат, след което се прилага същата формула.
Пример 2. Конференцията продължава три дни. На първия и втория ден те изпълняват 15 докладчици, на третия ден - 20. Каква е вероятността докладът на професор М. да попадне на третия ден, ако докладите на докладите се определят от равенството?
Какъв е елементарният резултат тук? - прехвърляне на доклада на професора за някой от всички възможни поредни номера за изпълнението. 15 + 15 + 20 \u003d 50 души участват в равенството. По този начин докладът на професор М. може да получи един от 50 номера. Така и елементарни резултати само на 50.
И какви са резултатите благоприятни? - тези, под които се оказва, че професорът ще изпълнява на третия ден. Това означава, че последните 20 номера.
По формулата, вероятността p (a) \u003d 20/50 \u003d 2/5 \u003d 4/10 \u003d 0,4
Отговор: 0.4.
Равенството тук е създаването на случайно съответствие между хората и поръчаните места. В пример 2 съответствието се разглежда от гледна точка на която едно от местата може да вземе конкретно лице. Възможно е да се подходи към една и съща ситуация от другата страна: кои хора, с които вероятността може да стигне до определено място (прототипи,):
Пример 3. 5 германци, 8 френски и 3 естонци участват в равенството. Каква е вероятността първото (/ второ / седмо / последно нещо да не е важно) ще бъде френски.
Броят на елементарните резултати е броят на всички възможни хора, които биха могли да влязат в това място. 5 + 8 + 3 \u003d 16 души.
Благоприятни резултати - френски. 8 души.
Желаната вероятност: 8/16 \u003d 1/2 \u003d 0.5
Отговор: 0.5.
Малко различен прототип. Цели за монети () и игра на кости (), донякъде по-креативно. Решаването на тези задачи може да се разглежда на страниците на прототипите.
Даваме няколко примера за хвърляне на монети или кубчета.
Пример 4. Когато хвърляте монета, каква е вероятността за загуба на бързат?
Изхода 2 - орел или бързат. (Смята се, че монетата никога не пада на ръба) благоприятен изход - прилив, 1.
Вероятност 1/2 \u003d 0.5
Отговор: 0.5.
Пример 5. И ако хвърлите монета два пъти? Каква е вероятността орелът да падне?
Основното е да се определи кои елементарни резултати ще обмислят при хвърляне на две монети. След хвърляне на две монети, може да се окаже един от следните резултати:
1) pp - и двата пъти паднаха
2) po - първия път, когато вторият път на орела
3) ОП - първият път на орела, втори път
4) OO - и двата пъти паднаха орел
Няма други възможности. Това означава, че елементарните резултати 4. Благоприятни само първи, 1.
Вероятност: 1/4 \u003d 0.25
Отговор: 0.25.
Каква е вероятността от две конвертиране на монетата, след като бързането ще излезе?
Броят на елементарните резултати е същият, 4. благоприятни резултати - втората и третата, 2.
Вероятността за загуба на една река: 2/4 \u003d 0.5
В такива задачи може да бъде полезна още една формула.
Ако, с един хвърлянето на монети от възможни резултати, имаме 2, след това за два хвърляния от резултати ще има 2 · 2 \u003d 2 2 \u003d 4 (както в пример 5), за три хвърляния 2 · 2 · 2 \u003d 2 3 \u003d 8, за четири: 2 · 2 · 2 · 2 \u003d 2 4 \u003d 16, ... за n throwing Възможни резултати ще бъде 2 · 2 · ... · 2 \u003d 2 n.
Така че, можете да намерите вероятността от 5 да извадите 5 инсулти на монетата.
Общият брой на елементарните резултати: 2 5 \u003d 32.
Благоприятни резултати: 1. (RDRRR - всички 5 пъти по реката)
Вероятност: 1/32 \u003d 0,03125
Същото се отнася и за играта. С един хвърлящ възможен резултат тук 6. Така за два удара: 6 · 6 \u003d 36, за три 6 · 6 · 6 \u003d 216 и др.
Пример 6. Хвърли игра. Каква е вероятността да излезе дори номер?
Всички резултати: 6, според броя на лицата.
Благоприятно: 3 резултата. (2, 4, 6)
Вероятност: 3/6 \u003d 0.5
Пример 7. Хвърли два игрални кости. Каква е вероятността в сумата да падне 10? (кръг до стотни)
За един куб 6 възможни резултати. Така че, за двама, според гореспоменатото правило, 6 · 6 \u003d 36.
Какви резултати ще бъдат благоприятни в размер на 10?
10 е необходимо да се разложи количеството на две числа от 1 до 6. Това може да се направи по два начина: 10 \u003d 6 + 4 и 10 \u003d 5 + 5. Това означава, че възможностите са възможни за кубчета:
(6 на първия и 4 на втория)
(4 на първия и 6 на втория)
(5 на първия и 5 на втория)
Общо 3 опции. Желаната вероятност: 3/36 \u003d 1/12 \u003d 0.08
Отговор: 0.08.
Други видове B6 задачи ще бъдат обсъдени в един от следните членове "Как да се реши".
Вариант №1
- В партията 800 тухли има 14 дефектни. Момчето избира случайно една тухла от тази страна и я хвърля от осмия етаж на строителството. Каква е вероятността, че изоставената тухла ще бъде дефектна?
- Събиране на изпит по физика за степен 11 се състои от 75 билета. В 12 от тях има въпрос за лазерите. Каква е вероятността ученикът на Стема да избере билет на случаен принцип, ще се спъне по въпроса за лазерите?
- На шампионата в движение на 100 м 3 спортисти от Италия, 5 спортисти от Германия и 4 от Русия. Броят на пистата за всеки спортист се определя от равенството. Каква е вероятността, че един спортист от Италия ще стои на втората песен?
- В магазина бяха доведени 1500 бутилки водка. Известно е, че 9 от тях са закъснял. Намерете вероятността алкохол да избере една бутилка на случайно, в крайна сметка ще купи прецизно закъсняло.
- В града има 120 офиса на различни банки. Баба избира една от тези банки на случаен принцип и открива принос до 100 000 рубли. Известно е, че по време на кризата 36 банки са разрушени и вложителите на тези банки са загубили всичките си пари. Каква е вероятността баба да не загуби приноса си?
- За една 12-часова смяна работникът произвежда на машина с цифров софтуер контрол 600 части. Благодарение на дефекта на режещия инструмент на машината бяха получени 9 дефектни части. В края на работния ден майсторът на семинара отнема един детайл на случаен принцип и го проверява. Каква е вероятността дефектният детайл да падне?
Отместване на темата: "Теория на вероятността в задачите на употребата"
Вариант №1
- На станцията Киев в Москва, 28 прозорци на билетни офис работа, до които работят 4000 пътници, които искат да купуват билети за влак. Според статистиката 1680 от тези пътници са недостатъчни. Намерете шанса, че касиерското заседание в 17-ия прозорец ще попадне в неадекватния пътник (като се има предвид, че пътниците избират случайно на случаен принцип).
- Руската стандартна банка притежава лотария за своите клиенти - виза класически и визови златни носители. 6 автомобила Opel Astra ще се играе, 1 автомобил Porsche cayenne и 473 телефонен iPhone 4. Известно е, че мениджърът Вася е издал визова класическа карта и става победител в лотарията. Каква е вероятността той да спечели автомобила Opel Astra, ако наградата е избрана на случаен принцип?
- Vladivostok ремонтира училище и сложи 1200 нови пластмасови прозорци. Ученикът на 11-ия клас, който не искаше да вземе изпита по математика, намери 45 ковашки по тревата и започна да ги хвърля в случай на случайност. В резултат на това той счупи 45 прозореца. Намерете възможността прозорецът в кабинета на режисьора да не бъде нарушен.
- Американският военен завод влезе в партията от 9 000 фалшиви чипове на китайското производство. Тези чипове са инсталирани в електронни забележителности за пушка M-16. Известно е, че 8766 микроциркуита в определената партида са дефектни, а забележителностите с такива чипове ще работят неправилно. Намерете вероятността, че на случаен принцип избраната електронна гледка работи правилно.
- Баба съхранява 2400 кутии с краставици в тавана. Известно е, че 870 от тях са били потърпели. Когато внучката дойде в гранул, тя му даде една банка от колекцията си, избрала я на случаен принцип. Каква е вероятността, че внуците имат буркан с гнило краставици?
- Бригада от 7 мигрантски строители предлагат услуги за ремонт на апартаменти. За летния сезон те изпълняват 360 поръчки, а в 234 случая не са премахнали строителното боклук от входа. Общи услуги Изберете един апартамент на случаен принцип и проверете качеството на ремонтните работи. Намерете възможността служителите на комуналните услуги да не се появят при проверка на строителния боклук.
Отговори:
Var№1. | ||||||
отговор | 0,0175 | 0,16 | 0,25 | 0,006 | 0,015 |
|
Var №2. | ||||||
отговор | 0,42 | 0,0125 | 0,9625 | 0,026 | 0,3625 | 0,35 |
1. Математическа наука, създаваща моделите на случайни явления, това е:
а) медицинска статистика
б) Теория на вероятностите
в) медицинска демография
г) най-висока математика
Правилен отговор: b
2. Способността за прилагане на всяко събитие е:
а) експеримент
б) Схема на случаите
в) редовност
г) вероятност
Правилния отговор на G.
3. Експериментирайте това:
а) процеса на натрупване на емпирични знания
б) процеса на измерване или наблюдение на действие, за да се събират данни
в) проучване с обхвата на цялата обща популация на наблюденията
г) Математическо моделиране на реалните процеси
Правилен отговор Б.
4. Под резултата в теорията на вероятността те разбират:
а) неопределен резултат от експеримента
б) определен резултат от експеримента
в) динамиката на вероятностистичния процес
г) Отношение на броя на званията за наблюдение към общото население
Правилен отговор Б.
5. Селективно пространство в теорията на вероятностите Това е:
а) Феномена структура
б) всички възможни резултати. Експеримент
в) съотношението между две независими агрегати
г) връзката между две зависими агрегати
Правилен отговор Б.
6. Фактът, че при прилагането на определен набор от условия може да се случи или да не се случи: \\ t
а) честота на появата
б) вероятност
в) феномен
г) събитие
Правилния отговор на G.
7. Събития, които се срещат със същата честота и никой от тях не е обективно по-възможен от други:
а) случайно
б) уравнения
в) еквивалент
г) селективен
Правилен отговор Б.
8. Събитие, което при прилагането на определени условия ще се случи със сигурност, се счита за:
а) необходимо
б) очакван
в) надежден
г) приоритет
Правилен отговор Б.
8. Обратното по отношение на надеждно събитие е събитие:
а) ненужно
б) неочаквано
в) невъзможно
г) Не-изпълнителен
Правилен отговор Б.
10. Вероятност за появата на случайно събитие:
а) повече нула и по-малко единство
б) повече единици
в) по-малко нула
г) е представен от цели числа
Правилният отговор е А.
11. Събития формират пълна група събития, ако прилагат определени условия, поне една от тях:
а) ще изглеждат някои
б) ще се появи в 90% от експериментите
в) ще се появи в 95% от експериментите
г) ще се появи в 99% от експериментите
Правилният отговор е А.
12. вероятността за появата на всяко събитие от пълна група събития при прилагането на определени условия е равна на:
Правилния отговор на G.
13. Ако не могат да се появят две събития, когато прилагат определени условия едновременно, те се наричат:
а) надежден
б) непълни
в) случайно
г) вероятен
Правилен отговор Б.
14. Ако при прилагането на определени условия нито един от очакваните събития не е обективно по-възможен от други, тогава те:
а) равни
б) съвместен
в) равен може
г) несъвместим
Правилен отговор Б.
15. Стойността, която при прилагането на определени условия може да приеме различни значения, се нарича:
а) случайно
б) равновесие
в) селективно
г) общо. \\ T
Правилният отговор е А.
16. Ако знаем броя на възможните резултати от някои събития и общия брой резултати в селективното пространство, можете да изчислите:
а) условна вероятност
б) класическата вероятност
в) емпирична вероятност
г) субективна вероятност
Правилен отговор Б.
17. Когато нямаме достатъчно информация за това какво се случва и не може да определи броя на възможните резултати от събитията от интерес за нас, можем да изчислим:
а) условна вероятност
б) класическата вероятност
в) емпирична вероятност
г) субективна вероятност
Правилен отговор Б.
18. Въз основа на вашите лични наблюдения, вие работите:
а) обективна вероятност
б) класическата вероятност
в) емпирична вероятност
г) субективна вероятност
Правилния отговор на G.
19. Сумата от две събития НО И В Събитието се нарича:
а) състоящ се в последователен външен вид или събитие А, или събитие, с изключение на ставния външен вид
б) състоящ се в външния вид или събитие А, или събития в
в) състоящ се в появата или събитието, или събития в, или събития А и заедно
г) състоящ се в появата на събития А и събития в съвместно
Правилен отговор Б.
20. Работа на две събития НО И В Е събитие, сключено в:
а) съвместното появяване на събития А и в
б) последователното появяване на събития А и в
в) външен вид или събитие a, или събития в, или събития a и заедно
г) външен вид или събитие А, или събития в
Правилният отговор е А.
21. Ако дадено събитие НО Не засяга вероятността от събития ВА напротив, Toih може да се обмисли:
а) независим
б) разтоварени
в) дистанционно
г) хетерогенни
Правилният отговор е А.
22. Ако дадено събитие НО Засяга вероятността от събития В, А напротив, може да се обмисли тока:
а) хомогенни
б) групирани
в) едновременно
г) зависим
Правилния отговор на G.
23. Теорема за вероятност:
а) вероятността за сумата от две съвместни събития е равна на сумата на вероятностите на тези събития
б) вероятността за последователна външен вид на две съвместни събития е равна на сумата на вероятностите на тези събития
в) вероятността за сумата от две непоследователни събития е равна на сумата на вероятностите на тези събития
г) вероятността за вина на две непоследователни събития е равна на сумата на вероятностите на тези събития
Правилен отговор Б.
24. Съгласно закона на големите номера, когато експериментът се извършва голям брой пъти:
а) Емпирична вероятност търси класически
б) емпиричната вероятност се отстранява от класиката
в) субективната вероятност надвишава класическата
г) Емпиричната вероятност не се променя спрямо класическата
Правилният отговор е А.
25. Вероятност за работата на две събития НО И В Равен на продукта на вероятността от един от тях ( НО) Върху условната вероятност на друг ( В)Изчислени при условие, че първо се състоя:
а) теорема за умножаване на вероятност
б) теорема за добавяне на вероятност
в) теорема Bayes
г) теорема Bernoulli
Правилният отговор е А.
26. Една от последиците от теорема за умножение на вероятност:
б) ако събитие и засяга събитие, тогава събитие засяга събитието a
г) ако едно събитие засяга събитие, тогава събитието не засяга събитието a
Правилен отговор Б.
27. Една от последиците от теорема за умножение на вероятност:
а) ако едно събитие зависи от събитието, тогава събитието зависи от събитието a
б) вероятността за работа на независими събития е равна на продукта на вероятностите на тези събития
в) ако дадено събитие и не зависи от събитието, тогава събитието не зависи от събитието a
г) вероятността за продукта на зависимите събития е равна на продукта на вероятностите на тези събития
Правилен отговор Б.
28. Първоначални вероятности за хипотези преди повече информация се получават, наречени, наречени
а) априори
б) задните страни
в) Предварително
г) първичен
Правилният отговор е А.
29. Вероятностите, преразгледани след като се наричат \u200b\u200bповече информация
а) априори
б) задните страни
в) Предварително
г) Финал
Правилен отговор Б.
30. Коя теорема на теорията на вероятността може да се прилага при диагностициране
а) Бернули
б) Bayes.
в) Чебишев
г) Поасон
Правилния отговор Б.
ОПЦИЯ 1
1. В случайно експеримент хвърлят два игрални кости. Намерете вероятността 5 точки да попаднат в сумата. Резултатът се закръглява до стотни.
2. В случайно експеримент симетричната монета се изхвърля три пъти. Намерете възможността орелът да падне точно два пъти.
3. Средно 1 400 градински помпи пристигнаха в продажба, 7 течове. Намерете вероятността една произволно избрана да контролира помпата, която не изтича.
4. Конкурсът на изпълнителите се провежда на 3 дни. Посочват се общо 50 представления - една от всяка страна. На първия ден, 34 изпълнения, останалите са еднакво разделени между останалите дни. Редът на изказванията се определя от равенството. Каква е вероятността речта на представителя на Русия да се проведе на третия ден от състезанието?
5. в такси за такси в присъствието на 50 пътнически автомобили; 27 от тях са черни с жълти надписи на борда, останалите са жълти с черни надписи. Намерете каквато на случайно повикване ще пристигне жълтоцветна машина с черни надписи.
6. В рок фестивала групите са една от всяка от посочените страни. Редът на изпълнение се определя от партидата. Каква е вероятността група от Германия да се представи след група от Франция и след групата от Русия? Резултатът се закръглява до стотни.
7. Каква е вероятността случайно избрана естествено число От 41 до 56, разделени на 2?
8. При събирането на билети в математиката само 20 билета, в 11 от тях има въпрос за логаритъм. Намерете вероятността ученикът да получи въпрос за логаритъм в случайно избран на изпита.
9. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид избора по-нататък Случайно, определете как вероятността за паяка ще дойде на изхода.
10. За да се запишат в Института за специалност "Преводач", заявителят трябва да вкара най-малко 79 пункта на всеки от трите позиции - математика, руски език и чужд език. За да се запишете по специалността "митници", трябва да вкарате най-малко 79 точки за всяка от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.
Вероятността кандидатът Б. да получава най-малко 79 пункта в математиката, равна на 0,9, на руския език - 0.7, чужд език - 0.8 и социални изследвания - 0.9.
Вариант 2.
1. В магазина трима продавачи. Всеки от тях е зает с клиент с вероятност 0.3. Намерете описанието, че на случаен момент всички трима продавачи са заети едновременно (помислете, че клиентите идват независимо един от друг).
2. В случайно експеримент симетричната монета се изхвърля три пъти. Намерете вероятността да дойде резултатът от RWP (бързането пада три пъти).
3. Фабриката произвежда торбички. Средно 200 висококачествени чанти представляват четири торби със скрити дефекти. Намерете вероятността закупената чанта да бъде висококачествена. Резултатът се закръглява до стотни.
4. Конкурсът на изпълнителите се провежда на 3 дни. Посочват се общо 55 представления - една от всяка страна. На първия ден, 33 изпълнения, останалите са разделени между останалите дни. Редът на изказванията се определя от равенството. Каква е вероятността речта на представителя на Русия да се проведе на третия ден от състезанието?
5. На телефонната клавиатура 10 цифри, от 0 до 9. Каква е вероятността случайно натисната цифра да бъде по-малка от 4?
6. Биатлонист 9 пъти стреля. Вероятността да се влезе в целта на един изстрел е 0.8. Намерете шанса, че биатлонистът е първият 3 пъти в целта, а последните шест пропуснаха. Резултатът се закръглява до стотни.
7. Две фабрики произвеждат идентични стъкла за автомобилни фарове. Първата фабрика произвежда 30 от тези очила, втората - 70. Първата фабрика произвежда 4 дефектни очила, а вторият - 1. Открийте вероятността, че чашата, закупена в магазина, ще бъде дефектна.
8. При събирането на билети за химията само 25 билета, в 6 от тях има въпрос на въглеводороди. Намерете вероятността ученикът да получи въпрос за въглеводороди случайно избрани на изпита.
9. За да се запишат в Института за специалност "Преводач", заявителят трябва да вкара най-малко 69 пункта на всеки от трите позиции - математика, руски език и чужд език. За да се запишете по специалността "Управление", трябва да вкарате най-малко 69 точки за всяка от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.
Вероятността, която кандидатът Т. ще получи най-малко 69 пункта в математиката, е 0.6, на руския език - 0.6, на чужд език - 0.5 и социални изследвания - 0.6.
Намерете вероятността Т. ще може да се запише по една от двете споменати специалитети.
10. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид изборът на по-нататъшно произволно произволно, определете с коя вероятност на паяка ще дойде на изхода.
Вариант 3.
1. 60 спортисти участват в първенството по гимнастика: 14 от Унгария, 25 от Румъния, останалите - от България. Редът, в който гимнастичките се определят от партидата. Намерете вероятността спортистът да изпъква първото ще бъде от България.
2. Автоматичната линия произвежда батерии. Вероятността завършената батерия да е дефектна е 0.02. Преди опаковане всяка батерия претърпява системата за управление. Вероятността системата отнема дефектната батерия е 0.97. Вероятността системата за грешка да поеме обслужването на батерията е 0.02. Намерете вероятността батерията, избрана от пакета, ще бъде отхвърлена.
3. За да се запишат в Института за специалност "Международни отношения", заявителят трябва да вкара най-малко 68 пункта за всяка от трите позиции - математика, руски език и чужд език. За да се запишете по специалността "Социология", трябва да вкарате най-малко 68 точки на всеки от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.
Вероятността, че яденето на V. ще получи най-малко 68 пункта в математиката, равна на 0,7, на руския език - 0.6, на чужд език - 0.6 и социални изследвания - 0.7.
Намерете вероятността V. ще може да се запише на една от двете споменати специалитети.
4. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид изборът на по-нататъшно произволно произволно, определете с коя вероятност на паяка ще дойде на изхода.
5. Каква е вероятността случайно избраният натурален брой от 52 до 67 е разделен на 4?
6. На изпита за геометрията един единствен въпрос идва от списъка на въпросите на изпитването. Вероятността това е въпрос на тема "вписан кръг" е 0.1. Вероятността това е въпрос на тема "Тригонометрия" е 0.35. Въпроси, които едновременно се отнасят за тези две теми, не. Намерете вероятността изпита на ученика да получи въпрос на една от тези две теми.
7. Сева, слава, Аня, Андрей, Миша, Игор, Надя и Карина хвърлиха много - които да започнат играта. Намерете вероятността момчето да започне играта.
8. 5 учени от Испания 4 от Дания и 7 от Холандия пристигнаха в семинара. Процедурата на докладите се определя от равенството. Намерете вероятността дванадесетият да е доклад на един учен от Дания.
9. При събирането на билети за философията, само 25 билета, 8 от тях отговарят на въпроса за Питагора. Намерете вероятността ученикът да не получи въпрос в билет за билет за билет за Питагора.
10. В магазина има две пакетни машини. Всеки от тях може да бъде дефектен с вероятност от 0.09, независимо от другата машина. Намерете вероятността да работи поне една машина.
Вариант 4.
1. В рок фестивала групите са сред всяка от посочените страни. Редът на изпълнение се определя от партидата. Каква е вероятността групата от Съединените щати да изпълнява след група Виетнам и след групата от Швеция? Резултатът се закръглява до стотни.
2. Вероятността, че върху историята на ученика на историята Т. ще реши правилно повече от 8 задачи, равна на 0.58. Вероятността Т. ще реши правилно повече от 7 задачи, равна на 0.64. Намерете вероятността Т. правилно решава точно 8 задачи.
3. Фабриката произвежда торбички. Средно 60 висококачествени торби за шест торби със скрити дефекти. Намерете вероятността закупената чанта да бъде висококачествена. Резултатът се закръглява до стотни.
4. В джоба на Саша имаше четири бонбони - "мечка", "излитане", "protemat" и "грил", както и ключовете до апартамента. След като извади ключовете, Саша случайно пусна един бонбон от джоба си. Намерете вероятността "излитане" бонбони.
5. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид изборът на по-нататъшно произволно произволно, определете с коя вероятност на паяка ще дойде на изхода.
6. Три сложни кости се хвърлят в случайно експеримент. Намерете вероятността да паднат 15 точки. Резултатът се закръглява до стотни.
7. Биатлонист стреля 10 пъти по цели. Вероятността да се удари целта на един изстрел е 0.7. Намерете шанса, че биатлонистът е първият 7 пъти в целта, а последните три пропуснати. Резултатът се закръглява до стотни.
8. 5 Учените от Швейцария, 7 от Полша и 2 от Великобритания пристигнаха на семинара. Процедурата на докладите се определя от равенството. Намерете вероятността докладът на един учен от Полша да бъде тринадесети.
9. да се запишат в Института за специалност "Международно право", заявителят трябва да вкара най-малко 68 пункта по ЕАМ за всеки от трите позиции - математика, руски език и чужд език. За да се запишете по специалността "Социология", трябва да вкарате най-малко 68 точки на всеки от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.
Вероятността B. Applesent ще получи най-малко 68 пункта по математика, е 0.6, на руския език - 0.8, на чужд език - 0.5 и социални изследвания - 0.7.
Намерете вероятността Б. ще може да се запише по една от двете споменати специалитети.
10. В търговския център, две идентични машини продават кафе. Вероятността, която до края на деня в машината ще сложи край на кафе, равна на 0,25. Вероятността кафето да приключи в двете машини, е 0.14. Намерете вероятността, че до края на деня кафето ще остане в двете машини.
