মেকানিক্সে শক্তি যোগ করার আইন। বলের ধারণা কিভাবে ফলিত বলের মান বের করতে হয়

নিউটনের সূত্র একটি গাণিতিক বিমূর্ততা। বাস্তবে, দেহের নড়াচড়া বা বিশ্রামের কারণ, সেইসাথে তাদের বিকৃতি একই সাথে একাধিক শক্তি দ্বারা সৃষ্ট হয়। অতএব, মেকানিক্সের আইনের একটি গুরুত্বপূর্ণ সংযোজন হবে ফলস্বরূপ বল এবং এর প্রয়োগের ধারণার প্রবর্তন।

পরিবর্তনের কারণ সম্পর্কে

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স দুটি ভাগে বিভক্ত - গতিবিদ্যা, যা দেহের গতিপথ বর্ণনা করতে সমীকরণ ব্যবহার করে এবং গতিবিদ্যা, যা বস্তু বা বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের কারণ নিয়ে কাজ করে।

পরিবর্তনের কারণ একটি নির্দিষ্ট বল, যা শরীরের অন্যান্য সংস্থা বা বল ক্ষেত্রগুলির ক্রিয়াকলাপের একটি পরিমাপ (উদাহরণস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্র বা মাধ্যাকর্ষণ)। উদাহরণস্বরূপ, স্থিতিস্থাপকতার শক্তি একটি দেহের বিকৃতি ঘটায়, মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে দেহগুলি পৃথিবীতে পড়ে।

বল একটি ভেক্টর পরিমাণ, যে, তার কর্ম নির্দেশিত হয়. সাধারণ ক্ষেত্রে, শক্তির মডুলাস একটি নির্দিষ্ট সহগের সমানুপাতিক (একটি বসন্তের বিকৃতির জন্য, এটি তার অনমনীয়তা), সেইসাথে ক্রিয়া পরামিতিগুলির (ভর, চার্জ) সাথে।

উদাহরণস্বরূপ, কুলম্ব বলের ক্ষেত্রে, এটি অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত এসআই সিস্টেমে চার্জ এবং সহগ k-এর মধ্যকার বর্গ দূরত্ব, মডুলো নেওয়া উভয় চার্জের মাত্রা: $k = (1 \over 4 \ pi \epsilon)$, যেখানে $\epsilon$ – অস্তরক ধ্রুবক।

বাহিনীর সংযোজন

সেক্ষেত্রে যখন n বল একটি দেহের উপর কাজ করে, তখন আমরা একটি ফলস্বরূপ বলের কথা বলি, এবং নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সূত্রটি রূপ নেয়:

$m\vec a = \sum\limits_(i=1)^n \vec F_i$।

ভাত। 1. বাহিনীর ফলাফল.

যেহেতু F একটি ভেক্টরের পরিমাণ, তাই বলের যোগফলকে জ্যামিতিক (বা ভেক্টর) বলা হয়। এই সংযোজনটি একটি ত্রিভুজ বা সমান্তরালগ্রামের নিয়ম অনুসারে বা উপাদান দ্বারা সঞ্চালিত হয়। আসুন একটি উদাহরণ সহ প্রতিটি পদ্ধতি ব্যাখ্যা করা যাক। এটি করার জন্য, আমরা সাধারণ আকারে ফলাফলের বলের সূত্রটি লিখি:

$F = \sum\limits_(i=1)^n \vec F_i$

এবং আসুন ফর্মে $F_i$ বলটি উপস্থাপন করি:

$F = (F_(xi), F_(yi), F_(zi))$

তাহলে দুটি শক্তির যোগফল হবে একটি নতুন ভেক্টর $F_(ab) = (F_(xb) + F_(xa), F_(yb) + F_(ya), F_(zb) + F_(za))$ .

ভাত। 2. ভেক্টরের উপাদান অনুসারে সংযোজন।

ফলাফলের পরম মান নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে:

$F = \sqrt((F_(xb) + F_(xa))^2 + (F_(yb) + F_(ya))^2 + (F_(zb) + F_(za))^2)$

এখন আসুন একটি কঠোর সংজ্ঞা দেওয়া যাক: ফলস্বরূপ বল হল শরীরকে প্রভাবিত করে এমন সমস্ত শক্তির ভেক্টর যোগফল।

আসুন ত্রিভুজ এবং সমান্তরালগ্রামের নিয়মগুলি দেখি। গ্রাফিকভাবে এটি এই মত দেখায়:

ভাত। 3. ত্রিভুজ এবং সমান্তরালগ্রামের নিয়ম।

বাহ্যিকভাবে, তারা ভিন্ন মনে হয়, কিন্তু গণনার ক্ষেত্রে, তারা কোসাইন উপপাদ্য ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু (বা, যা একই জিনিস, একটি সমান্তরালগ্রামের কর্ণ) খুঁজে বের করতে নেমে আসে।

যদি দুটির বেশি শক্তি থাকে তবে কখনও কখনও বহুভুজ নিয়ম ব্যবহার করা আরও সুবিধাজনক। এর মূল অংশে, এটি এখনও একই ত্রিভুজ, শুধুমাত্র একটি ছবিতে নির্দিষ্ট সংখ্যক বার পুনরাবৃত্তি হয়। ফলস্বরূপ কনট্যুরটি বন্ধ থাকলে, বাহিনীর মোট ক্রিয়া শূন্য হয় এবং শরীর বিশ্রামে থাকে।

কাজ

• একটি কার্টেসিয়ান আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক সিস্টেমের কেন্দ্রে স্থাপিত একটি বাক্স দুটি বল সাপেক্ষে: $F_1 = (5, 0)$ এবং $F_2 = (3, 3)$। দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করে ফলাফল গণনা করুন: ত্রিভুজ নিয়ম ব্যবহার করে এবং ভেক্টরের উপাদান-ভিত্তিক যোগ ব্যবহার করে।

সমাধান

ফলস্বরূপ বল হবে $F_1$ এবং $F_2$ এর ভেক্টর যোগফল।

অতএব, আসুন লিখি:

$\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 = (5+3, 0+3) = (8, 3)$
ফলের শক্তির পরম মান:

$F = \sqrt(8^2 + 3^2) = \sqrt(64 + 9) = 8.5 N$

এখন আমরা ত্রিভুজ নিয়ম ব্যবহার করে একই মান পাই। এটি করার জন্য, আমরা প্রথমে $F_1$ এবং $F_2$ এর পরম মান, সেইসাথে তাদের মধ্যবর্তী কোণটি খুঁজে পাই।

$F_1 = \sqrt(5^2 + 0^2) = 5 Н$

$F_2 = \sqrt(3^2 + 3^2) = 4.2 N$

তাদের মধ্যে কোণ 45˚, যেহেতু প্রথম বলটি অক্স অক্ষের সমান্তরাল, এবং দ্বিতীয়টি প্রথম স্থানাঙ্ক সমতলকে অর্ধেক ভাগ করে, অর্থাৎ এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার কোণের দ্বিখণ্ডক।

এখন, ত্রিভুজ নিয়ম অনুসারে ভেক্টর স্থাপন করার পরে, আমরা কোসাইন উপপাদ্য ব্যবহার করে ফলাফল গণনা করি:

$F = \sqrt(F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2 cos135) = \sqrt(F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 sin45) = \sqrt(25 + 18 + 2 \cdot 5 \cdot 4,2 \ cdot sin45) = 8.5 N$

• মেশিনে তিনটি শক্তি কাজ করে: $F_1 = (-5, 0)$, $F_2 = (-2, 0)$, $F_1 = (7,0)$। তাদের ফলাফল কি?

সমাধান

ভেক্টরের X উপাদান যোগ করার জন্য এটি যথেষ্ট:

$F = -5 – 2 + 7 = 0$

আমরা কি শিখেছি?

পাঠের সময়, ফলাফলের শক্তির ধারণাটি চালু করা হয়েছিল এবং এটি গণনার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি বিবেচনা করা হয়েছিল, সেইসাথে সাধারণ ক্ষেত্রে যখন শক্তির সংখ্যা সীমাহীন হয় তখন নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের প্রবেশ।

বিষয়ে পরীক্ষা

প্রতিবেদনের মূল্যায়ন

গড় রেটিং: 4.7। প্রাপ্ত মোট রেটিং: 175।

একটি সিস্টেম একটি একেবারে অনমনীয় শরীরের প্রয়োগ করা যাক এনশক্তি ( F 1, F 2, … F N), মহাকাশে অবস্থিত যাতে তাদের কর্মের রেখাগুলি এক বিন্দুতে ছেদ করে সম্পর্কিত(ছবি 1)।

এই ধরনের শক্তি ব্যবস্থাকে অভিসারী শক্তির সিস্টেম বলা হয়। আসুন একত্রিত শক্তির ব্যবস্থাকে সরলীকরণ করি, যেমন স্ট্যাটিক্সের প্রথম সমস্যাটি সমাধান করা যাক।

ফলে হ্রাস

আসুন প্রমাণ করি যে এই শক্তির সিস্টেমটি একটি শক্তির সমতুল্য, অর্থাৎ একটি ফলস্বরূপ বল হ্রাস করা হয়.

ছবি 1

প্রকৃতপক্ষে, যেহেতু বল একটি স্লাইডিং ভেক্টর, তাই একটি প্রদত্ত সিস্টেমের সমস্ত শক্তি তাদের কর্মের লাইন বরাবর বিন্দুতে স্থানান্তরিত হতে পারে। সম্পর্কিত.

আরও, চতুর্থ স্বতঃসিদ্ধ অনুসারে, বাহিনী চ ঘএবং চ 2আপনি ফলাফলের সাথে তাদের প্রতিস্থাপন করতে পারেন আর 1.2(চিত্র 1), যা সমান্তরালগ্রামের তির্যক দ্বারা নির্ণয় করা হয়, এই শক্তিগুলির উপর তৈরি করা হয়, এবং এই তির্যক বরাবর নির্দেশিত হয়, যেমন

(F 1, F 2) ~ R 1,2,

(R 1,2 F 3) ~ (F 1, F 2, F 3) ~ R 1,2,3,

কোথায় R 1,2,3 =F 1 +F 2 +F 3ইত্যাদি

সিস্টেমের জন্য এনআমরা অবশেষে শক্তি আছে

(F 1 F 2 … F N) ~ R *,

R * = F 1 + F 2 + … + F N = ∑ F i . (1)

চিত্র 2, a চারটি শক্তির সমন্বয়ে গঠিত একটি সিস্টেমের উদাহরণ ব্যবহার করে নির্দেশিত উপায়ে ফলাফলের নির্মাণ দেখায়। যাইহোক, একটি তথাকথিত বল বহুভুজ তৈরি করে ফলাফলটিকে ভিন্ন উপায়ে নির্ধারণ করা আরও সুবিধাজনক।

বহুভুজ বল করুন

বল ভেক্টরের শেষ থেকে চ ঘ(বিন্দু ভিতরে) ভেক্টর আঁক সূর্য, জ্যামিতিকভাবে বলের সমান চ 2 সঙ্গে) ভেক্টর আঁক সিডিশক্তির সমান চ 3. এই ভেক্টরের শেষ থেকে (পয়েন্ট ডি) ভেক্টর আঁক ডি.ই, শক্তির সমান চ 4.

চিত্র ২

ফলে বহুভুজ ABCDEডাকা বল বহুভুজ. এর নির্মাণ প্রক্রিয়া চিত্র 2, খ-এ স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান। বল বহুভুজের বাহুগুলোকে বলা হয় উপাদান শক্তি.

ভেক্টর এ.ই, শুরু সংযোগ কশেষের সাথে প্রথম শক্তি ইশেষ বল এবং কম্পোনেন্ট ফোর্স অভিমুখে বলা হয় বল বহুভুজের সমাপ্তি দিক.

ফলস্বরূপ, অভিসারী শক্তির সিস্টেমের ফলাফলকে একটি নির্বাচিত স্কেলে চিত্রিত করা হয়েছে উপাদান বাহিনীর উপর নির্মিত একটি বল বহুভুজের বন্ধ হিসাবে।

বল বহুভুজ নিয়ম অনুসারে অভিসারী শক্তির ফলাফলের পদ্ধতি খুঁজে বের করাকে ভেক্টর বা বলগুলির জ্যামিতিক যোগ বলে।

এইভাবে, আমরা প্রমাণ করেছি যে অভিসারী শক্তির একটি সিস্টেম সাধারণত একটি একক শক্তির সমতুল্য, অর্থাৎ ফলস্বরূপ, যা সমস্ত শক্তির ক্রিয়া রেখার ছেদ বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয় এবং তাদের জ্যামিতিক যোগফলের সমান।

ফলাফলের হিসাব

বিশ্লেষণাত্মক ফলাফল নির্ধারণ করতে, আমরা তার অনুমান খুঁজে Rx, Ry, Rzকার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক সিস্টেমের অক্ষে। আমাদের আছে

R x =∑ F kx ,
R y =∑ Fky ,
R z =∑ F kz . (2)

তারপর ফলাফলের মাত্রা নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হবে:

ফলাফলের দিক নির্ধারণ করতে আর*চলুন দিকনির্দেশক কোসাইনগুলির জন্য সাধারণ অভিব্যক্তিগুলি ব্যবহার করি:

cos α = Rx/R, cos β = Ry/R, cos γ = Rz/R. (5)

এখানে α, β, γ হল স্থানাঙ্ক অক্ষের ধনাত্মক দিক এবং ফলাফলের মধ্যবর্তী কোণ।

এটি শরীরের উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তির ভেক্টর যোগফল।

সাইকেল আরোহী মোড়ের দিকে ঝুঁকে পড়ে। মাধ্যাকর্ষণ বল এবং পৃথিবী থেকে সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল একটি ফলস্বরূপ বল প্রদান করে যা একটি বৃত্তে গতির জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ প্রদান করে।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সাথে সম্পর্ক

আসুন নিউটনের সূত্র মনে করি:

ফলস্বরূপ বল শূন্যের সমান হতে পারে যখন একটি শক্তি অন্য একটি শক্তি দ্বারা ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়, একই বল, কিন্তু অভিমুখে বিপরীত। এই ক্ষেত্রে, শরীর বিশ্রামে থাকে বা সমানভাবে নড়াচড়া করে।

ফলস্বরূপ বল যদি শূন্য না হয়, তাহলে শরীর অভিন্ন ত্বরণের সাথে চলে। আসলে, এই শক্তিই অসম আন্দোলনের কারণ হয়। ফলের শক্তির দিকনির্দেশ সর্বদাত্বরণ ভেক্টরের সাথে অভিমুখে মিলে যায়।

যখন শরীরের উপর ক্রিয়াশীল শক্তিগুলিকে চিত্রিত করার প্রয়োজন হয়, যখন শরীরটি অভিন্ন ত্বরণের সাথে চলে, এর মানে হল যে ত্বরণের দিক থেকে ক্রিয়াশীল শক্তি বিপরীতটির চেয়ে দীর্ঘ। যদি শরীর সমানভাবে নড়াচড়া করে বা বিশ্রামে থাকে, তাহলে বল ভেক্টরের দৈর্ঘ্য একই।

ফলস্বরূপ শক্তি সন্ধান করা

ফলস্বরূপ শক্তি খুঁজে বের করার জন্য, এটি প্রয়োজনীয়: প্রথমত, শরীরের উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তিকে সঠিকভাবে মনোনীত করা; তারপর স্থানাঙ্ক অক্ষ আঁকুন, তাদের দিকনির্দেশ নির্বাচন করুন; তৃতীয় ধাপে অক্ষের উপর ভেক্টরের অনুমান নির্ধারণ করা প্রয়োজন; সমীকরণ লিখুন। সংক্ষেপে: 1) বাহিনী চিহ্নিত করুন; 2) অক্ষ এবং তাদের দিকনির্দেশ নির্বাচন করুন; 3) অক্ষের উপর বাহিনীর অনুমানগুলি সন্ধান করুন; 4) সমীকরণ লিখুন।

কিভাবে সমীকরণ লিখতে হয়? যদি একটি নির্দিষ্ট দিকে শরীর সমানভাবে চলে যায় বা বিশ্রামে থাকে, তবে শক্তির অনুমানগুলির বীজগণিতীয় যোগফল (অ্যাকাউন্টের লক্ষণগুলি বিবেচনা করে) শূন্যের সমান। যদি একটি দেহ একটি নির্দিষ্ট দিকে সমানভাবে ত্বরিত হয়, তাহলে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, শক্তির অনুমানগুলির বীজগাণিতিক যোগফল ভর এবং ত্বরণের গুণফলের সমান।

উদাহরণ

একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে সমানভাবে চলমান একটি দেহ মাধ্যাকর্ষণ শক্তি, সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল, ঘর্ষণ বল এবং যে শক্তির অধীনে দেহ চলে তার সাপেক্ষে।

আসুন আমরা বলগুলি বোঝাই, স্থানাঙ্ক অক্ষগুলি বেছে নিই

আসুন অনুমান খুঁজে বের করা যাক

সমীকরণ লিখছেন

একটি উল্লম্ব প্রাচীরের সাথে চাপা একটি শরীর অভিন্ন ত্বরণের সাথে নীচের দিকে চলে যায়। মাধ্যাকর্ষণ শক্তি, ঘর্ষণ শক্তি, সমর্থনের প্রতিক্রিয়া এবং যে শক্তি দিয়ে শরীরকে চাপ দেওয়া হয় তার দ্বারা দেহের উপর কাজ করা হয়। ত্বরণ ভেক্টর উল্লম্বভাবে নীচের দিকে পরিচালিত হয়। ফলস্বরূপ বলটি উল্লম্বভাবে নীচের দিকে পরিচালিত হয়।

শরীর একটি কীলক বরাবর সমানভাবে চলে যার ঢাল আলফা। শরীর অভিকর্ষ বল, সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল এবং ঘর্ষণ বল দ্বারা কাজ করে।

মনে রাখা প্রধান জিনিস

1) যদি শরীর বিশ্রামে থাকে বা সমানভাবে চলমান থাকে, তাহলে ফলস্বরূপ বল শূন্য এবং ত্বরণ শূন্য;
2) যদি শরীর সমানভাবে ত্বরিত হয়, তাহলে ফলস্বরূপ বল শূন্য হয় না;
3) ফলিত বল ভেক্টরের দিক সর্বদা ত্বরণের দিকের সাথে মিলে যায়;
4) শরীরের উপর ক্রিয়াশীল শক্তির অনুমানগুলির সমীকরণ লিখতে সক্ষম হন

একটি ব্লক একটি যান্ত্রিক ডিভাইস, একটি চাকা যা তার অক্ষের চারপাশে ঘোরে। ব্লক হতে পারে মুঠোফোনএবং গতিহীন

স্থির ব্লকশুধুমাত্র শক্তির দিক পরিবর্তন করতে ব্যবহৃত হয়।

একটি অক্ষম থ্রেড দ্বারা সংযুক্ত শরীরের সমান ত্বরণ আছে.

চলমান ব্লকপ্রয়োগকৃত প্রচেষ্টার পরিমাণ পরিবর্তন করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। ব্লকটিকে আঁকড়ে ধরা দড়ির প্রান্তগুলি যদি দিগন্তের সাথে সমান কোণ তৈরি করে, তাহলে ভার তুলতে হলে ভারের ওজনের অর্ধেক বল প্রয়োজন হবে। একটি লোডের উপর যে বল কাজ করে তা তার ওজনের সাথে সম্পর্কিত কারণ একটি ব্লকের ব্যাসার্ধ একটি দড়ি দ্বারা বেষ্টিত একটি চাপের জ্যার সাথে।

শরীরের A-এর ত্বরণ শরীরের B-এর ত্বরণের অর্ধেক।

আসলে যে কোন ব্লক হয় লিভার হাত, একটি স্থির ব্লকের ক্ষেত্রে - সমান বাহু, একটি চলমান একটির ক্ষেত্রে - 1 থেকে 2 কাঁধের অনুপাত সহ। অন্য যেকোনো লিভারের জন্য, নিম্নলিখিত নিয়মটি ব্লকের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য: আমরা যতবার প্রচেষ্টায় জিতেছি, ততবার আমরা দূরত্বে হেরেছি

বেশ কয়েকটি চলমান এবং স্থির ব্লকের সংমিশ্রণ নিয়ে গঠিত একটি সিস্টেমও ব্যবহৃত হয়। এই সিস্টেমটিকে পলিস্পাস্ট বলা হয়।

2.3। পরিসমাপ্তি বল

2.3.1। পরিসমাপ্তি বল

একটি শক্তি যা একটি শরীরের উপর বিভিন্ন শক্তির ক্রিয়া প্রতিস্থাপন করে তাকে বলে ফলে; ফলস্বরূপ বল একটি প্রদত্ত শরীরে প্রয়োগ করা শক্তিগুলির ভেক্টর যোগফলের সমান:

F → = F → 1 + F → 2 + ... + F → N,

যেখানে F → 1, F → 2, ..., F → N হল প্রদত্ত বডিতে প্রয়োগ করা বল।

গ্রাফিকভাবে ব্যবহার করে দুটি শক্তির ফলাফল খুঁজে পাওয়া সুবিধাজনক সমান্তরাল বৃত্তের নিয়ম(চিত্র 2.14, ক) বা ত্রিভুজ (চিত্র 2.14, খ)।

ভাত। 2.14

বেশ কয়েকটি শক্তি যোগ করতে (ফলাফল গণনা করুন), নিম্নলিখিত অ্যালগরিদম ব্যবহার করুন:

1) একটি সমন্বয় ব্যবস্থা প্রবর্তন করুন এবং স্থানাঙ্ক অক্ষগুলিতে সমস্ত শক্তির অনুমান রেকর্ড করুন:

F 1 x , F 2 x , ..., F Nx ,

F 1 y, F 2 y, ..., F Ny;

2) বলগুলির অনুমানগুলির বীজগাণিতিক যোগফল হিসাবে ফলাফলের অনুমানগুলি গণনা করুন:

F x = F 1 x + F 2 x + ... + F Nx ,

F y = F 1 y + F 2 y + ... + F Ny ;

3) ফলাফলের মডুলাস সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়

F = F x 2 + F y 2।

আসুন ফলাফলের বিশেষ ক্ষেত্রে বিবেচনা করি।

শরীর এবং অনুভূমিক সমর্থন মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল, যার সাথে শরীর নড়াচড়া করতে পারে, ঘর্ষণ শক্তি এবং সমর্থন প্রতিক্রিয়া বলের ফলাফল হিসাবে গণনা করা হয় (চিত্র 2.15):

ভাত। 2.15

F বৃদ্ধি = F tr 2 + N 2,

যেখানে F → tr হল স্লাইডিং বা স্থির ঘর্ষণ বল; N → - স্থল প্রতিক্রিয়া বল।

শরীরের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল এবং সম্মিলিত সমর্থন(উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি, বিমান, ইত্যাদির একটি আসন) সমর্থনের উল্লম্ব এবং অনুভূমিক অংশগুলিতে চাপ বলের ফলাফল হিসাবে গণনা করা হয় (চিত্র 2.16):

F → আপ = F → আপ + F → আপ,

যেখানে F → হর হল সাপোর্টের অনুভূমিক অংশ থেকে শরীরের উপর কাজ করে এমন চাপ বল (সংখ্যাগতভাবে শরীরের ওজনের সমান); F → vert - সমর্থনের উল্লম্ব অংশ থেকে শরীরের উপর কাজ করে চাপ বল (সংখ্যাগতভাবে জড়ীয় বলের সমান)।

ভাত। 2.16

ফলাফলের বিশেষ ক্ষেত্রে:

অভিকর্ষ বল এবং আর্কিমিডিস বলকে উত্তোলন বল বলা হয় (চিত্র 2.17):

এর মডিউল সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়

F এর নিচে = F A − m g ,

যেখানে F → A হল আর্কিমিডিস বল ( উচ্ছ্বাস বল ); m g → - অভিকর্ষ।

ভাত। 2.17

ফলাফলের বিশেষ ক্ষেত্রে:

যদি, বেশ কয়েকটি শক্তির প্রভাবে, একটি দেহ একটি বৃত্তে সমানভাবে চলে, তবে দেহে প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তির ফলস্বরূপ কেন্দ্রমুখী বল(চিত্র 2.18):

F → c.c = F → 1 + F → 2 + ... + F → N.

যেখানে F → 1, F → 2, ..., F → N হল শরীরে প্রয়োগ করা শক্তি।

বৃত্তের কেন্দ্রে র‌্যাডিয়ালি নির্দেশিত কেন্দ্রবিমুখী বলের মডুলাস একটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

F c.s = m v 2 R, F c.s = m ω 2 R, F c.s = m v ω,

যেখানে m শরীরের ওজন; v হল শরীরের রৈখিক বেগের মডিউল; ω হল কৌণিক বেগের মাত্রা; R হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

ভাত। 2.18

উদাহরণ 21. 10 কেজি ওজনের একটি দেহ, সম্পূর্ণরূপে জলে নিমজ্জিত, একটি জলাধারের নীচের দিকে স্লাইড করতে শুরু করে, অনুভূমিক দিকে 60° কোণে ঝুঁকে পড়ে। শরীরের উপর প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তির ফলাফলের মডুলাসটি সন্ধান করুন যদি দেহ এবং জলাধারের নীচের মধ্যে জল না থাকে এবং ঘর্ষণ সহগ 0.15 হয়।

সমাধান। যেহেতু শরীর এবং নীচের মধ্যে কোনও জলের স্তর নেই, তাই আর্কিমিডিস বল শরীরের উপর কাজ করে না।

প্রয়োজনীয় পরিমাণ হল শরীরে প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তির ভেক্টর যোগফলের মডুলাস:

F → = F → tr + m g → + N → ,

যেখানে N → হল স্বাভাবিক স্থল প্রতিক্রিয়া বল; m g → - মাধ্যাকর্ষণ; F → tr - ঘর্ষণ বল। নির্দেশিত বাহিনী এবং সমন্বয় ব্যবস্থা চিত্রে দেখানো হয়েছে।

আমরা অ্যালগরিদম অনুসারে ফলিত বলের F এর মডিউলটি গণনা করব।

1. আসুন স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর শরীরে প্রয়োগ করা শক্তির অনুমান নির্ধারণ করি:

• অক্স অক্ষের উপর:

ঘর্ষণ বল অভিক্ষেপ

F tr x = − F tr = − μ N ;

মাধ্যাকর্ষণ অভিক্ষেপ

(m g) x = m g sin 60 ° = 0.5 3 m g ;

স্থল প্রতিক্রিয়া বল অভিক্ষেপ

N x = 0;

• Oy অক্ষে:

ঘর্ষণ বল অভিক্ষেপ

F tr y = 0;

মাধ্যাকর্ষণ অভিক্ষেপ

(m g) y = − m g cos 60 ° = − 0.5 m g ;

স্থল প্রতিক্রিয়া বল অভিক্ষেপ

Ny = N,

যেখানে m শরীরের ওজন; g - বিনামূল্যে পতন ত্বরণ মডিউল; µ - ঘর্ষণ সহগ।

2. আসুন আমরা নির্দেশিত শক্তিগুলির সংশ্লিষ্ট অনুমানগুলিকে সমন্বিত করে স্থানাঙ্ক অক্ষগুলিতে ফলাফলের অনুমানগুলি গণনা করি:

F x = F tr x + (m g) x = − μ N + 0.5 3 m g ;

F y = (m g) y + N y = − 0.5 m g + N।

Oy অক্ষ বরাবর কোন আন্দোলন নেই, অর্থাৎ F y = 0, বা, স্পষ্টভাবে:

− 0.5 m g + N = 0।

এটা যে অনুসরণ করে

এন = ০.৫ মিলিগ্রাম,

যা আমাদের ঘর্ষণ বল গণনা করার জন্য একটি সূত্র পেতে দেয়:

F tr = μ N = 0.5 μ m g।

3. ফলাফলের প্রয়োজনীয় মান:

F = F x 2 + F y 2 = | F x | = − 0.5 μm g + 0.5 3 m g = 0.5 m g (3 − μ)।

আসুন গণনা করা যাক:

F = 0.5 ⋅ 10 ⋅ 10 (3 − 0.15) = 79 N।

উদাহরণ 22. 2.5 কেজি ভরের একটি দেহ অনুভূমিকভাবে 45 N এর সমান একটি বলের প্রভাবে অনুভূমিকভাবে চলে এবং অনুভূমিক থেকে 30° কোণে নির্দেশিত হয়। স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগ 0.5 হলে শরীর এবং পৃষ্ঠের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তির মাত্রা নির্ধারণ করুন।

সমাধান। আমরা ঘর্ষণ বল F → tr এবং সমর্থন N → এর স্বাভাবিক বিক্রিয়া বলের ফলস্বরূপ শরীর এবং সমর্থনের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল খুঁজে পাই:

F → vz = F → tr + N → ,

F বৃদ্ধি = F tr 2 + N 2।

শরীরের উপর প্রয়োগ করা শক্তি চিত্রে দেখানো হয়েছে।

স্বাভাবিক স্থল প্রতিক্রিয়া বলের মডুলাস সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

N = m g − F sin 30 ° ,

এবং স্লাইডিং ঘর্ষণ বলের মডুলাস হল

F tr = µN,

যেখানে m শরীরের ওজন; g - বিনামূল্যে পতন ত্বরণ মডিউল; µ - ঘর্ষণ সহগ; F হল শরীরের নড়াচড়া সৃষ্টিকারী বলের মডুলাস।

N এবং F tr এর অভিব্যক্তিগুলিকে বিবেচনায় নিয়ে, প্রয়োজনীয় বল গণনা করার সূত্রটি ফর্মটি নেয়:

F in = (μ N) 2 + N 2 = N μ 2 + 1 = (m g−F sin 30 °) μ 2 + 1।

আসুন গণনা করা যাক:

F in = (2.5 ⋅ 10 − 45 ⋅ 0.5) (0.5) 2 + 1 ≈ 2.8 N.

উদাহরণ 23. বেলুন থেকে অর্ধেক ভরের সমান ব্যালাস্ট নামলে উত্তোলন বল কতবার পরিবর্তিত হবে? বায়ুর ঘনত্ব 1.3 কেজি/মি 3 বলে ধরে নেওয়া হয়, ব্যালাস্ট সহ বেলুনের ভর 50 কেজি। বেলুনের আয়তন 50 m 3।

সমাধান। বেলুনের উপর ক্রিয়াশীল উত্তোলন বলটি আর্কিমিডিস বল F → A এবং অভিকর্ষ বল m g → এর ফলস্বরূপ:

F → sub = F → A + m g → ,

যার মডুলাস সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

F এর নিচে = F A − mg ,

যেখানে F A = ​​ρ air gV - আর্কিমিডিস বাহিনীর মডিউল; ρ বায়ু - বায়ু ঘনত্ব; g - বিনামূল্যে পতন ত্বরণ মডিউল; V হল বেলুনের আয়তন; m হল বেলুনের ভর (ব্যালাস্ট সহ বা ছাড়া)।

লিফট মডুলাস সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

• ব্যালাস্ট সহ বেলুনগুলির জন্য

F 1 এর নিচে = ρ বায়ু g V − m 1 g ,

• ব্যালাস্ট ছাড়া বেলুন জন্য

F 2 এর নিচে = ρ বায়ু g V − m 2 g,

যেখানে m 1 হল ব্যালাস্ট সহ বেলুনের ভর; m 2 হল ব্যালাস্ট ছাড়া বেলুনের ভর।

লিফট ফোর্স মডিউলগুলির প্রয়োজনীয় অনুপাত হল

F 2 F এর নিচে 1 = ρ বায়ু V − m 2 ρ বায়ু V − m 1 = 1.3 ⋅ 50 − 25 1.3 ⋅ 50 − 50 ≈ 2.7।

উদাহরণ 24. শরীরের উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির ফলাফলের মডুলাস 2.5 N এর সমান। বেগ এবং ত্বরণ ভেক্টরের মধ্যে কোণ ডিগ্রী নির্ধারণ করুন যদি এটি জানা যায় যে বেগের মডুলাস স্থির থাকে।

সমাধান। শরীরের গতি মাত্রায় পরিবর্তন হয় না। ফলস্বরূপ, শরীরের শুধুমাত্র একটি স্বাভাবিক ত্বরণ উপাদান আছে a → n ≠ 0। এই ক্ষেত্রে ঘটে যখন শরীর একটি বৃত্তে সমানভাবে চলে।

শরীরের উপর প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তির ফলাফল হল কেন্দ্রবিন্দু এবং চিত্রে দেখানো হয়েছে।

বল, বেগ এবং ত্বরণ ভেক্টরের নিম্নলিখিত নির্দেশাবলী রয়েছে:

• কেন্দ্রমুখী বল F → c.c বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়;
• স্বাভাবিক ত্বরণ ভেক্টর a → n বলটির মতো একইভাবে নির্দেশিত হয়;
• বেগ ভেক্টর v → শরীরের গতিপথে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয়।

অতএব, বেগ এবং ত্বরণ ভেক্টরের মধ্যে প্রয়োজনীয় কোণ হল 90°।

>> ফলস্বরূপ বল

ইন্টারনেট সাইট থেকে পাঠকদের দ্বারা জমা দেওয়া

পাঠের বিষয়বস্তু পাঠের নোটসমর্থনকারী ফ্রেম পাঠ উপস্থাপনা ত্বরণ পদ্ধতি ইন্টারেক্টিভ প্রযুক্তি অনুশীলন করা কাজ এবং ব্যায়াম স্ব-পরীক্ষা কর্মশালা, প্রশিক্ষণ, কেস, অনুসন্ধান হোমওয়ার্ক আলোচনা প্রশ্ন ছাত্রদের থেকে অলঙ্কৃত প্রশ্ন ইলাস্ট্রেশন অডিও, ভিডিও ক্লিপ এবং মাল্টিমিডিয়াফটোগ্রাফ, ছবি, গ্রাফিক্স, টেবিল, ডায়াগ্রাম, হাস্যরস, উপাখ্যান, কৌতুক, কমিকস, উপমা, উক্তি, ক্রসওয়ার্ড, উদ্ধৃতি অ্যাড-অন বিমূর্তকৌতূহলী cribs পাঠ্যপুস্তক মৌলিক এবং পদ অন্যান্য অতিরিক্ত অভিধান জন্য নিবন্ধ কৌশল পাঠ্যপুস্তক এবং পাঠের উন্নতিপাঠ্যপুস্তকের ভুল সংশোধন করাএকটি পাঠ্যপুস্তকের একটি খণ্ড আপডেট করা, পাঠে উদ্ভাবনের উপাদান, পুরানো জ্ঞানকে নতুন দিয়ে প্রতিস্থাপন করা শুধুমাত্র শিক্ষকদের জন্য নিখুঁত পাঠবছরের জন্য ক্যালেন্ডার পরিকল্পনা; পদ্ধতিগত সুপারিশ; আলোচনা অনুষ্ঠান সমন্বিত পাঠ