এই রহস্য দ্রুত ইন্টারনেটে ছড়িয়ে পড়ে। হাজার হাজার মানুষ ভাবতে লাগলো কিভাবে ম্যাজিক স্কোয়ার কাজ করে। আজ আপনি অবশেষে উত্তর খুঁজে!

ম্যাজিক স্কোয়ারের রহস্য

আসলে, এই ধাঁধাটি বেশ সহজ এবং মানুষের অসাবধানতার প্রত্যাশায় তৈরি করা হয়েছে। আসুন একটি বাস্তব উদাহরণ দিয়ে কীভাবে ম্যাজিক ব্ল্যাক স্কোয়ার কাজ করে তা বুঝুন:

1. আসুন 10 থেকে 19 পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যার কথা চিন্তা করি। এখন এই সংখ্যা থেকে এর উপাদান সংখ্যা বিয়োগ করা যাক। উদাহরণস্বরূপ, 11 নেওয়া যাক। 11 থেকে একটি ইউনিট বিয়োগ করা যাক এবং তার পরে - আরও একটি ইউনিট। এটি 9 বের হবে। আসলে, আপনি 10 থেকে 19 পর্যন্ত কোন সংখ্যাটি নিচ্ছেন তাতে কিছু যায় আসে না। গণনার ফলাফল সর্বদা 9 হবে। "ম্যাজিক স্কোয়ার" এর 9 নম্বরটি ছবি সহ প্রথম অঙ্কের সাথে মিলে যায়। আপনি যদি ঘনিষ্ঠভাবে তাকান, আপনি দেখতে পাবেন যে একই পরিসংখ্যানগুলি খুব বড় সংখ্যার জন্য বরাদ্দ করা হয়েছে।
2. আপনি যদি 20 এবং 29 এর মধ্যে একটি সংখ্যা নেন তাহলে কি হবে? হয়তো আপনি ইতিমধ্যে এটি অনুমান? সঠিকভাবে! গণনার ফলাফল সর্বদা 18 হবে। 18 নম্বরটি ছবি সহ কর্ণের দ্বিতীয় অবস্থানের সাথে মিলে যায়।
3. আপনি যদি 30 থেকে 39 এর মধ্যে একটি সংখ্যা নেন, তাহলে, আপনি ইতিমধ্যে অনুমান করতে পারেন, 27 নম্বরটি বেরিয়ে আসবে৷ 27 নম্বরটি এমন একটি অবর্ণনীয় "ম্যাজিক স্কোয়ার" এর কর্ণের সংখ্যার সাথেও মিলে যায়।
4. অনুরূপ অ্যালগরিদম 40 থেকে 49, 50 থেকে 59 পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যার জন্য সত্য থাকে।

অর্থাৎ, দেখা যাচ্ছে যে আপনি কোন সংখ্যাটি অনুমান করেছেন তা বিবেচ্য নয় - "ম্যাজিক স্কোয়ার" ফলাফলটি অনুমান করবে, কারণ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 এবং 81 নম্বর কক্ষে আসলে, একই প্রতীক আছে।

আসলে, এই ধাঁধাটি সহজে একটি সহজ সমীকরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে:

1. যেকোনো দুই-সংখ্যার সংখ্যা কল্পনা করুন। সংখ্যা নির্বিশেষে, এটি x*10+y হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। দশগুলি "x" এবং একটি "y" হিসাবে কাজ করে।
2. লুকানো সংখ্যা থেকে বিয়োগ করুন যে সংখ্যাগুলি এটি তৈরি করে। সমীকরণ যোগ করুন: (x*10+y)-(x+y)=9*x।
3. গণনার ফলস্বরূপ যে সংখ্যাটি বেরিয়ে এসেছে তা অবশ্যই টেবিলের একটি নির্দিষ্ট অক্ষর নির্দেশ করবে।

"x" এর ভূমিকায় কোন অঙ্কটি হবে তা বিবেচ্য নয়, এক বা অন্যভাবে আপনি একটি অক্ষর পাবেন যার সংখ্যা নয়টির গুণিতক হবে৷ বিভিন্ন সংখ্যার নিচে একটি অক্ষর আছে তা নিশ্চিত করার জন্য, শুধু টেবিলটি দেখুন এবং 0,9,18,27,45,54,63,72,81 এবং পরবর্তী সংখ্যাগুলি দেখুন৷

"ম্যাজিক স্কোয়ার" গেমটির গোপনীয়তা

আমি নিশ্চিত আপনি "ম্যাজিক স্কোয়ার" শব্দটি কোথাও শুনেছেন। আমরা এই "গোত্র" এর বেশ কয়েকজন প্রতিনিধিকে চিনি। ইন্টারনেটে সবচেয়ে সাধারণ এবং প্রায়শই পাওয়া যায় তথাকথিত ম্যাজিক স্কোয়ার গেম। এর সারমর্মটি এই সত্যের মধ্যে রয়েছে যে আপনার মনোযোগ একটি টেবিলে আমন্ত্রিত হয়েছে (এটি "জাদু বর্গ"), যা "চিন্তা অনুমান" করতে সক্ষম। স্বাভাবিকভাবেই, যেকোনো খেলার মতো এরও কিছু নিয়ম আছে। যেকোন দুই-সংখ্যার সংখ্যার কথা চিন্তা করা প্রয়োজন এবং তারপরে এই সংখ্যার সংখ্যাগুলির সমন্বয়ে যোগফল বিয়োগ করুন। সারণীতে এর সাথে সম্পর্কিত প্রতীক সহ ফলাফলের মানটি খুঁজুন। এবং শুধু এই প্রতীক বর্গ অনুমান. গেমটি মজার এবং, প্রথম নজরে, সত্যিই যাদুকর, কারণ আপনি প্রাথমিকভাবে কোন সংখ্যার কথা ভাবুন না কেন, বর্গটি সর্বদা প্রতীকটি অনুমান করে। এটা কিভাবে কাজ করে? কিভাবে "জাদু বর্গ" কাজ করে? আসলে, উত্তর পৃষ্ঠের উপর মিথ্যা. আপনি যদি একটি সারিতে বেশ কয়েকবার বর্গক্ষেত্রটি পরীক্ষা করেন, আপনি লক্ষ্য করবেন যে একই প্রতীক সব সময় পড়ে যাচ্ছে। সারণীটি ঘনিষ্ঠভাবে দেখলে দেখা যায় যে এই চিহ্নটি অনুভূমিকভাবে অবস্থিত এবং এটি একটি অবশিষ্ট ছাড়া 9 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার সাথে মিলে যায়। তবে, আপনি যে দুই-অঙ্কের সংখ্যাটি বেছে নিন না কেন, আপনার উত্তরে শুধুমাত্র সেগুলি পাওয়া যাবে। আমরা বলতে পারি যে আমরা "ম্যাজিক স্কোয়ার" উন্মোচিত করেছি। খেলার কন্ডিশনের মতো রহস্য তার মধ্যে এতটা নেই। আসল বিষয়টি হ'ল এমন একটি অবিসংবাদিত সত্য রয়েছে যা বলে: "যদি আপনি যে কোনও দুই-অঙ্কের সংখ্যা থেকে এর অঙ্কগুলির যোগফল বিয়োগ করেন তবে আপনি একটি সংখ্যা পাবেন যা অবশিষ্ট ছাড়া 9 দ্বারা বিভাজ্য।" তাই আমরা "ম্যাজিক স্কোয়ার" কিভাবে কাজ করে তা বের করেছি। রহস্যবাদের এক আউন্স না! যদিও, নীতিগতভাবে, সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত সবকিছুই গণনা এবং নিদর্শনগুলির উপর ভিত্তি করে, এবং যাদুতে নয়।

ম্যাজিক স্কোয়ারের রহস্য:

7	t	41	k	86	জ	21	n	33	w	1	পি	35	r	61	পি	12	w	90	ক
15	জ	23	z	57	v	55	q	71	d	66	জ	78	g	14	q	81	ক	10	t
88	d	59	j	74	n	69	খ	68	মি	38	i	22	মি	72	ক	3	v	58	মি
62	l	77	মি	40	গ	98	u	20	s	94	মি	63	ক	87	t	99	মি	37	এক্স
92	s	96	g	51	চ	73	e	46	i	54	ক	53	s	44	জ	43	k	2	d
34	o	31	e	91	t	19	i	45	ক	50	k	85	v	28	s	38	l	75	v
79	জ	8	গ	11	s	36	ক	16	চ	24	z	4	q	67	মি	6	চ	48	o
17	পি	65	w	27	ক	42	পি	89	e	39	s	95	এক্স	32	চ	25	d	26	জ
29	গ	18	ক	82	k	60	o	93	r	83	y	52	k	56	পি	53	i	30	y
9	ক	80	q	47	d	84	l	5	g	13	এক্স	70	d	49	g	76	গ	64	e

Albrecht Dürer এর ম্যাজিক স্কোয়ার

কখনও কখনও ডিজিটাল প্যাটার্নগুলি এমন অবিশ্বাস্য অনুপাত গ্রহণ করে যে মনে হয় এখানে জাদুবিদ্যা করা হয়নি। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, আরেকটি "জাদু বর্গ" পরিচিত - আলব্রেখট ডুরার। গণিতে, এটি স্বাভাবিক সংখ্যায় পূর্ণ একই সংখ্যক সারি এবং কলাম সহ একটি বর্গাকার টেবিল হিসাবে বোঝা যায়। অধিকন্তু, অনুভূমিকভাবে, উল্লম্বভাবে বা তির্যকভাবে এই সংখ্যাগুলির যোগফল একই ফলাফলের সমান হওয়া উচিত। ম্যাজিক স্কোয়ারটি চীন থেকে আমাদের কাছে এসেছিল, আজ আমরা সবাই এটি জানি উজ্জ্বল প্রতিনিধি- সুডোকু ক্রসওয়ার্ড। ইউরোপে, ডুরারই প্রথম তার খোদাই করা "মেলাঙ্কোলিয়া"-এ একটি "জাদু" চিত্র চিত্রিত করেছিলেন। এই "জাদু বর্গ" এর স্বতন্ত্রতা কি? এর বেসে, এটি 15 এবং 14 সংখ্যার সংমিশ্রণ রয়েছে, যা খোদাই প্রকাশের বছরের সাথে মিলে যায়। এবং সংখ্যার যোগফল শুধুমাত্র তির্যক, উল্লম্ব এবং অনুভূমিকভাবে সারি নয়, বর্গের কোণে, কেন্দ্রীয় ছোট বর্গক্ষেত্রে এবং তার পাশের চার-কোষ বর্গক্ষেত্রের প্রতিটিতে অবস্থিত সংখ্যাগুলির দ্বারাও গঠিত। . এই পরিসংখ্যান ভাগ্যের ভবিষ্যদ্বাণী করে না এবং চিন্তাভাবনা অনুমান করে না, তারা তাদের নিদর্শনগুলিতে অবিকল অনন্য।

পিথাগোরাসের বর্গক্ষেত্র

আমরা যদি ভাগ্য বলার দিকে ফিরে যাই, তবে এখানে একজন প্রতিনিধিও রয়েছে - পিথাগোরাসের "জাদু বর্গ"। আমরা সবাই জ্যামিতি পাঠ থেকে এই নাম জানি। তবে শুধুমাত্র আমাদের সময়ে এই ব্যক্তিকে গণিতবিদ এবং দার্শনিক বলা শুরু হয়েছিল। প্রাচীনকালে, তিনি জ্ঞানের শিক্ষক হিসাবে পরিচিত ছিলেন, কবিতা রচনা করা হয়েছিল এবং তাকে নিয়ে গান গাওয়া হয়েছিল, তাকে পূজা করা হয়েছিল, একজন দ্রষ্টা হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল। পিথাগোরাস একটি নতুন বিজ্ঞান প্রতিষ্ঠা করেছিলেন - সংখ্যাতত্ত্ব, পূর্ববর্তী সময়ে এটি একটি ধর্ম হিসাবে বিবেচিত হয়েছিল।

তিনি বিশ্বাস করতেন যে সংখ্যাগুলি একজন ব্যক্তির ভাগ্য নির্ধারণ, তার চরিত্র, প্রতিভা এবং দুর্বলতা সম্পর্কে বলা সহ প্রায় প্রতিটি ঘটনাকে ব্যাখ্যা করতে পারে। এটি পিথাগোরাসের বর্গ ব্যবহার করে করা যেতে পারে। কিভাবে "জাদু বর্গ" কাজ করে এবং এটি কি? পিথাগোরাসের ম্যাজিক বর্গ হল একটি 3/3 বর্গক্ষেত্র (সারি, কলাম), যাতে 1 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি প্রবেশ করানো হয়৷ ভবিষ্যদ্বাণীর ভিত্তি হিসাবে একজন ব্যক্তির জন্ম তারিখ নেওয়া হয়৷ এটি গুরুত্বপূর্ণ যে গণনায় "0" উপস্থিত হয় না। সাধারণ গণনা এবং সূত্রের সাহায্যে, সংখ্যার একটি সেট পাওয়া যায়, যা পরবর্তীতে একটি বর্গক্ষেত্রে প্রবেশ করতে হবে। প্রতিটি সংখ্যার নিজস্ব অর্থ রয়েছে এবং একটি নির্দিষ্ট সম্পত্তির জন্য দায়ী। সুতরাং, 4 স্বাস্থ্যের জন্য "দায়িত্বপূর্ণ", এবং 9 মনের জন্য। আপনার বর্গক্ষেত্রে একই সংখ্যা কতবার আসে তার উপর নির্ভর করে, আপনি এক বা অন্য সম্পত্তির প্রাধান্য সম্পর্কে বলতে পারেন। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, 4 এর অনুপস্থিতি শারীরিক দুর্বলতা এবং অসুস্থতার একটি সূচক এবং 444 হল সুস্বাস্থ্য এবং প্রফুল্লতার একটি সূচক। পিথাগোরাসের বর্গক্ষেত্রটি কতটা সত্য, তা বলা কঠিন, প্রকৃতপক্ষে, কোন ভাগ্য-বলা। কিন্তু এখন, ম্যাজিক স্কোয়ারটি কীভাবে কাজ করে তা জেনে, আপনি আপনার বন্ধু এবং পরিচিতদের চরিত্রগুলি গণনা করে কমপক্ষে এক বা দুই ঘন্টা আনন্দের সাথে পার করতে পারেন।

সম্পদ, স্বাস্থ্য এবং অন্যান্য জিনিসের জন্য "চুম্বক"...

পিথাগোরাস সম্পদের শক্তিকে "আকর্ষণ" করতে সক্ষম একটি জাদু বর্গ তৈরি করেছিলেন।

যাইহোক, হেনরি ফোর্ড নিজেই পিথাগোরিয়ান স্কোয়ার ব্যবহার করেছিলেন।
তিনি এটিকে একটি ডলারের বিলের মধ্যে খুঁজে পেয়েছিলেন এবং সর্বদা এটিকে একটি কবজ হিসাবে তার মানিব্যাগের একটি গোপন বগিতে বহন করতেন।
আপনি জানেন, ফোর্ড দারিদ্র্য সম্পর্কে অভিযোগ করেননি। 83 বছর বয়সে, হেনরি কর্পোরেশনের লাগাম ত্যাগ করেন এবং তার নাতি-নাতনিদের কাছে $1 বিলিয়ন (মুদ্রাস্ফীতির জন্য সামঞ্জস্য - বর্তমান মূল্যে 36 বিলিয়নেরও বেশি) ভাগ্য দান করেন।

*** *** *** *** ***

একটি বিশেষ উপায়ে একটি বর্গক্ষেত্রে খোদাই করা সংখ্যাগুলি কেবল সম্পদকে আকর্ষণ করতে পারে না।

উদাহরণস্বরূপ, মহান চিকিত্সক প্যারাসেলসাস তার স্কোয়ার তৈরি করেছিলেন - "স্বাস্থ্যের তাবিজ।"

সাধারণভাবে, আপনি যদি সঠিকভাবে একটি ম্যাজিক স্কোয়ার তৈরি করেন তবে আপনি আপনার প্রয়োজনীয় শক্তি প্রবাহকে জীবনে আনতে পারেন।

কিভাবে একটি ব্যক্তিগত তাবিজ করাপিথাগোরাসের ম্যাজিক বর্গ আমি আশা করি আপনি সংখ্যা লিখতে এবং দশ পর্যন্ত গণনা করতে পারেন?

তারপর এগিয়ে যান. আমরা একটি শক্তি বর্গ আঁকা যা আপনার ব্যক্তিগত তাবিজ হয়ে উঠতে পারে।

এটিতে তিনটি কলাম এবং তিনটি সারি রয়েছে। শুধুমাত্র নয়টি সংখ্যা রয়েছে যা আপনার ব্যক্তিগত সংখ্যাতাত্ত্বিক কোড তৈরি করে।

এই কোড গণনা কিভাবে?

প্রথম সারিতে রাখুন তিনটি সংখ্যা:

* আপনার সংখ্যা জন্মদিন,
* জন্মের মাস
* জন্মের বছর।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি 1971 সালের 25 মে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তাহলে আপনার প্রথম সংখ্যাটি হল দিনের সংখ্যা: 25। এটি একটি জটিল সংখ্যা, সংখ্যাতত্ত্বের নিয়ম অনুসারে, এটিকে 2 এবং 5 যোগ করে একটি সরল সংখ্যায় নামিয়ে আনতে হবে। দেখা যাচ্ছে - 7: আমরা করব বর্গক্ষেত্রের প্রথম ঘরে সাতটি রাখুন।

দ্বিতীয়টি মাসের সংখ্যা: 5, কারণ মে পঞ্চম মাস। অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন: যদি একজন ব্যক্তি ডিসেম্বরে জন্মগ্রহণ করেন, অর্থাৎ 12 নম্বর মাসে, তাহলে আমাদের সংখ্যাটি কমিয়ে একটি সহজে করতে হবে: 1 + 2 = 3।

তৃতীয়টি বছরের সংখ্যা। এখানে সবাইকে সহজে কমাতে হবে। সুতরাং: 1971 (জন্মের বছর) যৌগিক সংখ্যায় পচে যায় এবং আমরা তাদের যোগফল গণনা করি। 1+9+7+1 = 18, 1+8 =9।

আমরা প্রথম সারিতে সংখ্যা লিখি: 7, 5, 9।

দ্বিতীয় সারিতে আমরা সংখ্যাগুলি রাখি:

* চতুর্থ - আপনার নাম,
* পঞ্চম - পৃষ্ঠপোষক,
* ষষ্ঠ - উপাধি।

আমরা এগুলিকে আলফানিউমেরিক চিঠিপত্রের সারণী অনুসারে নির্ধারণ করি।

এটি দ্বারা পরিচালিত, আপনি আপনার নামের প্রতিটি অক্ষরের ডিজিটাল মান যোগ করুন, প্রয়োজনে যোগফলটিকে একটি মৌলিক সংখ্যায় আনুন।

একইভাবে, আমরা পৃষ্ঠপোষকতা এবং উপাধি দিয়ে কাজ করি।

উদাহরণস্বরূপ, মোলস= 3+9+7+2+7+3=31=3+1=4

শক্তি বর্গক্ষেত্রের দ্বিতীয় লাইনের জন্য আমাদের কাছে এখন তিনটি সংখ্যা রয়েছে।

তৃতীয় সারি

তৃতীয় সারি পূরণ করতে, সপ্তম, অষ্টম এবং নবম সংখ্যা খুঁজে পেতে, আপনাকে জ্যোতিষশাস্ত্রে যেতে হবে।

সপ্তম সংখ্যাআপনার রাশিচক্রের সংখ্যা।

এখানে সবকিছু সহজ. মেষ রাশি হল প্রথম চিহ্ন, এটি সংখ্যা 1 এর সাথে মিলে যায়। মীন হল দ্বাদশ চিহ্ন, তারা 12 নম্বরের সাথে মিলে যায়।

মনোযোগ: এই ক্ষেত্রে, দুই-সংখ্যার সংখ্যাগুলিকে সহজে কমানো উচিত নয়, 10, 11 এবং 12 নম্বরগুলির নিজস্ব অর্থ রয়েছে!

অষ্টম সংখ্যা- পূর্ব ক্যালেন্ডার অনুসারে আপনার চিহ্নের সংখ্যা। নীচের টেবিলে এটি খুঁজে পাওয়া সহজ:

অর্থাৎ, আপনি যদি 1974 সালে জন্মগ্রহণ করেন তবে আপনার সাইন নম্বর 3 (বাঘ), এবং যদি 1982 - 11 (কুকুর)।

নবম সংখ্যা- আপনার ইচ্ছার সংখ্যাতাত্ত্বিক কোড।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি স্বাস্থ্যের জন্য শক্তি অর্জন করেন। তাই মূল শব্দটি হল "স্বাস্থ্য"। আমরা প্রথম টেবিল অনুযায়ী আবার অক্ষর যোগ করি:

Z - 9, D - 5, O - 7, P - 9, O - 7, B - 3, b - 3, E - 6 \u003d 49, অর্থাৎ, 4 + 9 \u003d 13। যেহেতু আমরা আবার একটি জটিল সংখ্যা পেয়েছি, তাই আমরা হ্রাস করতে থাকি: 1 + 3 = 4

মনে রাখবেন: আপনি যদি 10, 11 এবং 12 নম্বর পেয়ে থাকেন তবে এই ক্ষেত্রে সেগুলি হ্রাস করা উচিত নয়।

ঠিক আছে, যদি আপনার কাছে পর্যাপ্ত অর্থ না থাকে, তাহলে আপনি "সম্পদ", "অর্থ" বা বিশেষভাবে "ডলার", "ইউরো" শব্দের অর্থ গণনা করতে পারেন।

সুতরাং, আপনার জাদু বর্গক্ষেত্রের শেষ নবম সংখ্যাটি একটি সংখ্যা হবে - আপনার কীওয়ার্ডের সংখ্যাতাত্ত্বিক মান বা, অন্য কথায়, ইচ্ছার কোড।

আপনার "বর্গক্ষেত্র" ধ্যান গাও

এবং এখন আমাদের ম্যাজিক বর্গক্ষেত্রে তিনটি সংখ্যার তিনটি সারিতে নয়টি সংখ্যা সাজাই।

টানা বর্গক্ষেত্র ফ্রেম করা যেতে পারে এবং বাড়িতে বা অফিসে ঝুলানো যেতে পারে।

এবং আপনি এটি আপনার বাবার মধ্যে রাখতে পারেন এবং চোখ থেকে দূরে রাখতে পারেন। আপনার অভ্যন্তরীণ কণ্ঠস্বর শুনুন, এটি আপনাকে বলে যে আপনার জন্য কী সঠিক।

কিন্তু এখানেই শেষ নয়. আপনার ব্যক্তিগত সংখ্যাতাত্ত্বিক কোডের সংখ্যাগুলি সেগুলি যে ক্রমে রয়েছে সেগুলি শিখুন৷

কিসের জন্য? এটি আপনার ব্যক্তিগত মন্ত্র, ঈশ্বরের কাছে আপনার সরাসরি লাইন, যদি আপনি চান। এটি আপনাকে মহাবিশ্বের বিভিন্ন ধরণের শক্তি থেকে পছন্দসই প্রবাহে সুর দেয় এবং অন্যদিকে, তারা আপনাকে শুনতে পায় এবং আপনার কম্পনের প্রতিক্রিয়া জানায়।

অতএব, আপনাকে হৃদয় দিয়ে আপনার মন্ত্র শিখতে হবে। এবং ধ্যান করতে।

মানসিকভাবে আপনার সংখ্যাতাত্ত্বিক কোড পুনরাবৃত্তি করার সময়, একটি আরামদায়ক চেয়ারে বসুন বা সোফায় শুয়ে পড়ুন। আরাম করুন। আপনার হাতের তালু উপরে ধরে রাখুন, যেন শক্তি পাচ্ছে। কিছুক্ষণ পরে, আপনি আপনার আঙ্গুলের মধ্যে একটি ঝাঁকুনি সংবেদন, একটি কম্পন, সম্ভবত উষ্ণতা বা, বিপরীতভাবে, আপনার হাতের তালুতে একটি ঠাণ্ডা অনুভব করবেন।

চমৎকার: শক্তি চলে গেছে! ধ্যান স্থায়ী হয় যতক্ষণ না আপনি এটি বন্ধ করতে চান, যতক্ষণ না ঘুম থেকে ওঠার প্রয়োজন হয় বা ... যতক্ষণ না আপনি ঘুমিয়ে যান।

একটি ম্যাজিক বর্গক্ষেত্রে, পূর্ণসংখ্যাগুলি এমনভাবে বিতরণ করা হয় যে তাদের যোগফল অনুভূমিকভাবে, উল্লম্বভাবে এবং তির্যকভাবে একই সংখ্যার সমান হয়, তথাকথিত যাদু ধ্রুবক।

বিশ্বের সংস্কৃতিতে জাদু স্কোয়ার

একটি ম্যাজিক বর্গক্ষেত্রের একটি উদাহরণ হল লো শু, যা একটি 3 বাই 3 টেবিল। 1 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি এতে এমনভাবে খোদাই করা হয়েছে যে প্রতিটি সারি এবং তির্যক 15 পর্যন্ত যোগ করে।

একজন চীনা কিংবদন্তি বলে যে কীভাবে একদিন, বন্যার সময়, রাজা একটি খাল তৈরি করার চেষ্টা করেছিলেন যা সমুদ্রের জলকে সরিয়ে দেবে। হঠাৎ, লো নদী থেকে তার খোলের উপর একটি অদ্ভুত প্যাটার্ন সহ একটি কচ্ছপ হাজির। এটি একটি গ্রিড ছিল যার সংখ্যা 1 থেকে 9 পর্যন্ত বর্গাকারে খোদাই করা ছিল। বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি পাশের সংখ্যার যোগফল, সেইসাথে তির্যকভাবে, ছিল 15। এই সংখ্যাটি 24টি চক্রের প্রতিটিতে দিনের সংখ্যার সাথে মিলে যায়। চীনা সৌর বছর।

লুও শু স্কোয়ারকে শনির জাদু বর্গও বলা হয়। মাঝখানে এই বর্গক্ষেত্রের নীচের সারিতে নম্বর 1, এবং উপরের ডান কক্ষে 2 নম্বর।

ম্যাজিক স্কোয়ারটি অন্যান্য সংস্কৃতিতেও রয়েছে: ফার্সি, আরবি, ভারতীয়, ইউরোপীয়। এটি 1514 সালে জার্মান শিল্পী আলব্রেখ্ট ডুরের দ্বারা তার খোদাই করা "মেলানকোলি" তে ধরা পড়ে।

ডুরারের খোদাই করা জাদু স্কোয়ারটিকে ইউরোপীয় শৈল্পিক সংস্কৃতির মধ্যে প্রথম হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

কিভাবে জাদু বর্গ সমাধান

ম্যাজিক বর্গটি এমনভাবে সংখ্যা দিয়ে ঘরগুলি পূরণ করে সমাধান করা উচিত যাতে প্রতিটি লাইনের যোগফল একটি ম্যাজিক ধ্রুবক হয়। ম্যাজিক স্কোয়ারের পাশে একটি জোড় বা বিজোড় সংখ্যক কক্ষ থাকতে পারে। সর্বাধিক জনপ্রিয় ম্যাজিক স্কোয়ার নয়টি (3x3) বা ষোলটি (4x4) কোষ নিয়ে গঠিত। জাদু স্কোয়ার এবং তাদের সমাধান করার জন্য বিকল্পের একটি বিস্তৃত বৈচিত্র্য আছে.

একটি জোড় সংখ্যক কক্ষ সহ একটি বর্গক্ষেত্র কীভাবে সমাধান করবেন

আপনার একটি 4x4 বর্গক্ষেত্র আঁকা কাগজের একটি শীট, একটি সাধারণ পেন্সিল এবং একটি ইরেজার প্রয়োজন হবে।

উপরের বাম ঘর থেকে শুরু করে বর্গক্ষেত্রের ঘরে 1 থেকে 16 পর্যন্ত সংখ্যা লিখুন।

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

এই বর্গক্ষেত্রের ম্যাজিক ধ্রুবক হল 34। 1 থেকে 16 পর্যন্ত তির্যক রেখার সংখ্যাগুলি অদলবদল করুন। সরলতার জন্য, 16 এবং 1 এবং তারপর 6 এবং 11 অদলবদল করুন। ফলস্বরূপ, কর্ণের সংখ্যাগুলি হবে 16, 11, 6, 1।

16 2 3 4
5 11 7 8
9 10 6 12
13 14 15 1

দ্বিতীয় তির্যক লাইনে সংখ্যাগুলি অদলবদল করুন। এই লাইনটি 4 এ শুরু হয় এবং 13 এ শেষ হয়। তাদের অদলবদল করুন। এখন অন্য দুটি সংখ্যা অদলবদল করুন - 7 এবং 10। লাইনের উপর থেকে নীচে, সংখ্যাগুলি এই ক্রমে সাজানো হবে: 13, 10, 7, 4।

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1

আপনি যদি প্রতিটি লাইনে যোগফল গণনা করেন, আপনি 34 পাবেন।

ম্যাজিক স্কোয়ারের বিভিন্ন শ্রেণীবিভাগ আছে।

পঞ্চম ক্রম, কোনভাবে তাদের পদ্ধতিগত করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। বইয়ে

মার্টিন গার্ডনার [GM90, pp. 244-345] এই পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি বর্ণনা করে -

কেন্দ্রীয় বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা অনুযায়ী। পদ্ধতিটি কৌতূহলী, তবে আর কিছুই নয়।

ষষ্ঠ ক্রমটির কতগুলি বর্গ বিদ্যমান তা এখনও অজানা, তবে প্রায় 1.77 x 1019 রয়েছে৷ সংখ্যাটি বিশাল, তাই সম্পূর্ণ অনুসন্ধান ব্যবহার করে তাদের গণনা করার কোন আশা নেই, তবে কেউই ম্যাজিক স্কোয়ার গণনা করার জন্য একটি সূত্র নিয়ে আসতে পারেনি।

কিভাবে একটি জাদু বর্গক্ষেত্র করতে?

জাদু স্কোয়ার নির্মাণের অনেক উপায় আছে। ম্যাজিক স্কোয়ার তৈরি করার সবচেয়ে সহজ উপায় বিজোড় আদেশ. আমরা 17 শতকের ফরাসি বিজ্ঞানী দ্বারা প্রস্তাবিত পদ্ধতি ব্যবহার করব A. de la Louber (De La Loubère)।এটি পাঁচটি নিয়মের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে, যার অপারেশনটি আমরা সবচেয়ে সহজ ম্যাজিক স্কোয়ার 3 x 3 কোষে বিবেচনা করব।

নিয়ম 1. প্রথম সারির মাঝের কলামে 1 রাখুন (চিত্র 5.7)।

ভাত। ৫.৭। প্রথম সংখ্যা

নিয়ম 2. পরবর্তী সংখ্যাটি, যদি সম্ভব হয়, বর্তমানের সংলগ্ন কক্ষে ডানদিকে এবং উপরে তির্যকভাবে রাখুন (চিত্র 5.8)।

ভাত। ৫.৮। দ্বিতীয় নম্বর বসানোর চেষ্টা করছি

নিয়ম 3. যদি নতুন ঘর উপরের বর্গক্ষেত্রের বাইরে যায়, তাহলে সংখ্যাটি খুব নীচের লাইনে এবং পরবর্তী কলামে লিখুন (চিত্র 5.9)।

ভাত। ৫.৯। আমরা দ্বিতীয় সংখ্যা রাখি

নিয়ম 4. যদি ঘরটি ডানদিকে বর্গক্ষেত্রের বাইরে যায়, তাহলে সংখ্যাটি প্রথম কলামে এবং আগের লাইনে লিখুন (চিত্র 5.10)।

ভাত। 5.10। আমরা তৃতীয় সংখ্যা রাখি

নিয়ম 5. যদি ঘরটি ইতিমধ্যেই দখল হয়ে থাকে, তাহলে বর্তমান ঘরের নিচে পরবর্তী সংখ্যাটি লিখুন (চিত্র 5.11)।

ভাত। 5.11। আমরা চতুর্থ সংখ্যা রাখি

ভাত। 5.12। আমরা পঞ্চম এবং ষষ্ঠ সংখ্যা রাখি

যতক্ষণ না আপনি পুরো বর্গটি সম্পূর্ণ না করেন ততক্ষণ আবার নিয়ম 3, 4, 5 অনুসরণ করুন (চিত্র।

এটা কি সত্য নয়, নিয়মগুলি খুব সহজ এবং পরিষ্কার, কিন্তু এখনও 9 সংখ্যার ব্যবস্থা করা বেশ ক্লান্তিকর। যাইহোক, ম্যাজিক স্কোয়ার নির্মাণের অ্যালগরিদম জেনে, আমরা সহজেই কম্পিউটারকে সমস্ত রুটিন কাজের দায়িত্ব দিতে পারি, নিজেদেরকে শুধুমাত্র সৃজনশীল কাজ ছেড়ে দিতে পারি, অর্থাৎ একটি প্রোগ্রাম লেখা।

ভাত। 5.13। নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি পূরণ করুন

প্রজেক্ট ম্যাজিক স্কোয়ার (ম্যাজিক)

প্রোগ্রামের জন্য ক্ষেত্র সেট ম্যাজিক স্কোয়ারবেশ সুস্পষ্ট:

// প্রজন্মের জন্য প্রোগ্রাম

// অদ্ভুত ম্যাজিক স্কোয়ার

// দে লা লুবার্ট পদ্ধতি দ্বারা

পাবলিক আংশিক ক্লাস ফর্ম 1 : ফর্ম

//সর্বোচ্চ বর্গাকার মাত্রা: const int MAX_SIZE = 27; //var

intn=0; // বর্গ ক্রম int [,] mq; // জাদু বর্গ

int সংখ্যা = 0; // বর্তমান সংখ্যা থেকে বর্গক্ষেত্র

intcol=0; // বর্তমান কলাম int row=0; // বর্তমান লাইন

de la Louber পদ্ধতিটি যেকোনো আকারের বিজোড় স্কোয়ার তৈরির জন্য উপযুক্ত, তাই আমরা ব্যবহারকারীকে বর্গক্ষেত্রের ক্রম বেছে নিতে দিতে পারি, যেখানে যুক্তিসঙ্গতভাবে পছন্দের স্বাধীনতাকে 27টি ঘরে সীমিত করে।

ব্যবহারকারী কাঙ্ক্ষিত বোতাম টিপানোর পর btnGen জেনারেট করুন! , btnGen_Click পদ্ধতিটি সংখ্যা সংরক্ষণ করার জন্য একটি অ্যারে তৈরি করে এবং জেনারেট পদ্ধতিতে পাস করে:

// "জেনারেট" বোতাম টিপুন

ব্যক্তিগত অকার্যকর btnGen_Click(অবজেক্ট প্রেরক, EventArgs e)

//বর্গক্ষেত্রের ক্রম:

n = (int)udNum.Value;

// একটি অ্যারে তৈরি করুন:

mq = নতুন int;

//জেনারেট ম্যাজিক স্কোয়ার: জেনারেট();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;

এখানে আমরা দে লা লুবারের নিয়ম অনুযায়ী কাজ করা শুরু করি এবং প্রথম সংখ্যা লিখি - এক - বর্গক্ষেত্রের প্রথম সারির মাঝের ঘরে (বা অ্যারে, যদি আপনি চান):

// ম্যাজিক স্কোয়ার ভ্যায়েড জেনারেট ()( জেনারেট করুন

//প্রথম সংখ্যা: সংখ্যা=1;

// প্রথম সংখ্যার জন্য কলাম - মধ্যম: col = n / 2 + 1;

//প্রথম সংখ্যার জন্য লাইন - প্রথমটি: সারি=1;

//বর্গ এটি: mq= সংখ্যা;

এখন আমরা ক্রমানুসারে কোষের অবশিষ্ট কোষগুলি যোগ করি - দুই থেকে n * n পর্যন্ত:

// পরবর্তী সংখ্যায় যান:

আমরা মনে রাখি, প্রকৃত কক্ষের স্থানাঙ্ক

int tc=col; int tr = সারি;

এবং তির্যকভাবে পরবর্তী কোষে যান:

আমরা তৃতীয় নিয়মের বাস্তবায়ন পরীক্ষা করি:

যদি (সারি< 1) row= n;

এবং তারপর চতুর্থ:

যদি (কল > n) ( col=1;

goto rule3;

এবং পঞ্চম:

যদি (mq != 0) ( col=tc;

সারি=tr+1; goto rule3;

আমরা কিভাবে জানি যে বর্গক্ষেত্রের ঘরে ইতিমধ্যে একটি সংখ্যা আছে? - খুব সহজ: আমরা বিচক্ষণতার সাথে সমস্ত কক্ষে শূন্য লিখেছি এবং সমাপ্ত বর্গক্ষেত্রের সংখ্যাগুলি শূন্যের চেয়ে বেশি। সুতরাং, অ্যারের উপাদানের মান দ্বারা, আমরা অবিলম্বে নির্ধারণ করব যে ঘরটি খালি আছে নাকি ইতিমধ্যে একটি সংখ্যা আছে! অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে এখানে আমাদের সেই সেল স্থানাঙ্কগুলি প্রয়োজন যা আমরা পরবর্তী সংখ্যার জন্য ঘরটি অনুসন্ধান করার আগে মনে রেখেছিলাম।

শীঘ্রই বা পরে, আমরা নম্বরটির জন্য একটি উপযুক্ত ঘর খুঁজে পাব এবং এটি সংশ্লিষ্ট অ্যারে ঘরে লিখব:

//বর্গ এটি: mq = সংখ্যা;

পরিবর্তনের গ্রহণযোগ্যতার চেক সংগঠিত করার জন্য অন্য উপায় চেষ্টা করুন

বাহ সেল!

যদি এই সংখ্যাটি শেষ হয়, তবে প্রোগ্রামটি তার বাধ্যবাধকতা পূরণ করেছে, অন্যথায় এটি স্বেচ্ছায় নিম্নলিখিত নম্বর সহ সেল প্রদান করতে এগিয়ে যায়:

//যদি সব সংখ্যা সেট করা না থাকে, তাহলে যদি (সংখ্যা< n*n)

//পরবর্তী নম্বরে যান: nextNumber যান;

এবং এখন বর্গ প্রস্তুত! আমরা এর ম্যাজিক যোগফল গণনা করি এবং এটি স্ক্রিনে মুদ্রণ করি:

) //জেনারেট()

একটি অ্যারের উপাদানগুলি মুদ্রণ করা খুব সহজ, তবে বিভিন্ন "দৈর্ঘ্য" এর সংখ্যাগুলির সারিবদ্ধকরণটি বিবেচনায় নেওয়া গুরুত্বপূর্ণ কারণ একটি বর্গক্ষেত্রে এক-, দুই- এবং তিন-সংখ্যার সংখ্যা থাকতে পারে:

// ম্যাজিক স্কোয়ার ভ্যায়েড রাইটএমকিউ() প্রিন্ট করুন

lstRes.ForeColor = রঙ .কালো;

স্ট্রিং s = "ম্যাজিক যোগ = " + (n*n*n+n)/2; lstRes.Items.Add(গুলি);

lstRes.Items.Add("");

// ম্যাজিক স্কোয়ার প্রিন্ট করুন: for (int i=1; i<= n; ++i){

s="" ;

জন্য (int j = 1; j<= n; ++j){

যদি (n*n > 10 && mq< 10) s += " " ; if (n*n >100 && mq< 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;

lstRes.Items.Add(গুলি);

lstRes.Items.Add(""); )//writeMQ()

আমরা প্রোগ্রামটি চালু করি - স্কোয়ারগুলি দ্রুত প্রাপ্ত হয় এবং চোখের জন্য ভোজ হয় (চিত্র।

ভাত। 5.14। বেশ বর্গক্ষেত্র!

S. Goodman, S. Hidetniemi এর বইতেঅ্যালগরিদমগুলির বিকাশ এবং বিশ্লেষণের ভূমিকা

mov , পৃষ্ঠা 297-299-এ আমরা একই অ্যালগরিদম পাব, কিন্তু একটি "হ্রাস" উপস্থাপনায়। এটি আমাদের সংস্করণের মতো "স্বচ্ছ" নয়, তবে এটি সঠিকভাবে কাজ করে।

একটি বোতাম যোগ করুন btnGen2 জেনারেট 2! এবং ভাষায় অ্যালগরিদম লিখুন

btnGen2_Click পদ্ধতিতে C-sharp:

//অ্যালগরিদম ODDMS

ব্যক্তিগত অকার্যকর btnGen2_Click(অবজেক্ট প্রেরক, EventArgs e)

//বর্গক্ষেত্রের ক্রম: n = (int )udNum.Value;

// একটি অ্যারে তৈরি করুন:

mq = নতুন int;

// ম্যাজিক স্কোয়ার তৈরি করুন: int সারি = 1;

int col = (n+1)/2;

জন্য (int i = 1; i<= n * n; ++i)

mq = i; যদি (i % n == 0)

যদি (সারি == 1) সারি = n;

if (col == n) col = 1;

//বর্গ সম্পন্ন: writeMQ();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count - 27;

আমরা বোতামটি ক্লিক করি এবং নিশ্চিত করি যে "আমাদের" স্কোয়ারগুলি তৈরি হয়েছে (চিত্র।

ভাত। 5.15। একটি নতুন ছদ্মবেশে পুরানো অ্যালগরিদম