চল এবং পথের মধ্যে পার্থক্য কী। চলন্ত। একেবারে অনড় দেহের সংজ্ঞা দিন
প্রথম নজরে, চলাচল এবং পথ একই ধারণা। তবে পদার্থবিজ্ঞানে স্থানচ্যুতি ও পথের মধ্যে মূল পার্থক্য রয়েছে যদিও উভয় ধারণা মহাকাশে দেহের অবস্থানের পরিবর্তনের সাথে জড়িত এবং প্রায়শই (সাধারণত আবৃত্তিক গতিতে) সংখ্যায় একে অপরের সমান হয়।
স্থানচ্যুতি এবং পাথের মধ্যে পার্থক্য বুঝতে, আসুন প্রথমে তাদের পদার্থবিজ্ঞান তাদের যে সংজ্ঞা দেয় তা দেই।
শরীরের নড়াচড়া - এই নির্দেশিত রেখাংশ (ভেক্টর)যার শুরুটি দেহের প্রারম্ভিক অবস্থানের সাথে মিলে যায়, এবং শেষটি দেহের শেষ অবস্থানের সাথে মিলে যায়।
দেহের পথ - এই দূরত্বযে শরীর নির্দিষ্ট সময় পেরিয়ে গেছে।
আসুন কল্পনা করুন যে আপনি একটি নির্দিষ্ট পয়েন্টে আপনার প্রবেশদ্বার হয়ে গেছেন। আমরা বাড়ির চারপাশে হাঁটতে শুরু করে ফিরে এসেছি point সুতরাং: আপনার চলন শূন্যের সমান হবে এবং পথটি হবে না। আপনি যে ঘরটি ঘুরে বেড়াচ্ছেন সেই পথটি বাঁকের দৈর্ঘ্যের সমান (উদাহরণস্বরূপ, 150 মিটার) হবে।
তবে সমন্বিত সিস্টেমে ফিরে আসুন। একটি বিন্দু বডিটি বিন্দুটি A বিন্দু থেকে বিন্দু x 0 \u003d 0 মিটার সাথে বি 1 পর্যন্ত স্থানাঙ্কিত x 1 \u003d 10 মিটার সাথে আবদ্ধ হতে দিন। এই ক্ষেত্রে শরীরের গতিবিধি হবে 10 মি। যেহেতু আন্দোলনটি পুনঃসৈলিণী ছিল, তখন 10 মিটার সমাপ্তির সমান হবে শরীরের উপায়
যদি দেহ প্রারম্ভিক বিন্দু (A) থেকে স্থানাঙ্ক x 0 \u003d 5 মিটারের সাথে সমাপ্তি x 1 \u003d 0 এর সাথে শেষ বিন্দু (B) এ সরানো হয়, তবে এর গতিপথটি -5 মিটার এবং পথ 5 মিটার হবে।
স্থানচ্যুতি একটি পার্থক্য হিসাবে পাওয়া যায়, যেখানে প্রাথমিক স্থানাঙ্কটি চূড়ান্ত স্থানাঙ্ক থেকে বিয়োগ করা হয়। শেষের স্থানাঙ্কটি যদি আরম্ভের স্থানাঙ্কের চেয়ে কম হয়, অর্থাৎ, শরীরটি এক্স অক্ষের ধনাত্মক দিকের সম্মুখে বিপরীত দিকে চলে যায়, তবে স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হবে।
যেহেতু স্থানচ্যুতিতে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় মান থাকতে পারে, তাই স্থানচ্যুতি একটি ভেক্টরের পরিমাণ। বিপরীতে, পথটি সর্বদা একটি ধনাত্মক বা শূন্য মান (পথটি একটি স্কেলার), যেহেতু মূলত দূরত্ব নীতিগতভাবে নেতিবাচক হতে পারে না।
আরেকটি উদাহরণ নেওয়া যাক। দেহটি বিন্দু A (x 0 \u003d 2 মি) থেকে বি (x 1 \u003d 8 মিটার) থেকে পুনর্গঠিতভাবে সরানো হয়েছিল, তারপর বিচ্ছিন্নভাবে 2 থেকে 5 মি স্থানাঙ্ক সহ বি থেকে পয়েন্ট সিতে সরানো হয়েছে। সাধারণ পাথগুলি কী (A Body বি → সি) এই দেহটি দ্বারা তৈরি এবং এর সম্পূর্ণ স্থানচ্যুতি?
প্রথমদিকে, দেহটি 2 মিটার স্থানাঙ্কের সাথে এক পর্যায়ে ছিল, তার চলাফেরার শেষে এটি 5 মিটার স্থানাঙ্ক সহ একটি বিন্দুতে পরিণত হয়েছিল Thus সুতরাং, শরীরের গতিবেগ ছিল 5 - 2 \u003d 3 (মি)। আপনি দুটি স্থানচ্যুতি (ভেক্টর) এর যোগফল হিসাবে মোট স্থানচ্যুতিও গণনা করতে পারেন। এ থেকে বি পর্যন্ত চলাচল ছিল 8 - 2 \u003d 6 (মি)। পয়েন্ট বি থেকে সি তে সরানো ছিল 5 - 8 \u003d -3 (মি)। উভয় স্থানচ্যুতি যোগ করা, আমরা 6 + (-3) \u003d 3 (মি) পাই।
দেহের দ্বারা ভ্রমণ দুটি দূরত্ব যোগ করে মোট পাথ গণনা করা হয়। পয়েন্ট এ থেকে বি এর দূরত্ব m মিটার, এবং বি থেকে সি পর্যন্ত শরীরটি 3 মি ভ্রমণ করেছে মোটামুটি আমরা 9 \u200b\u200bমি।
সুতরাং, এই সমস্যায়, শরীরের গতিপথ এবং চলন একে অপরের থেকে পৃথক।
বিবেচিত সমস্যাটি পুরোপুরি সঠিক নয়, যেহেতু শরীর নির্দিষ্ট সময়ে রয়েছে এমন সময়ের মুহুর্তগুলি নির্দেশ করা প্রয়োজন। যদি x 0 টি টি 0 \u003d 0 (পর্যবেক্ষণের শুরুর মুহূর্ত) এর সাথে মিলে যায় তবে উদাহরণস্বরূপ, x 1 টি 1 \u003d 3 s এর সাথে সামঞ্জস্য করা যাক, এবং x 2 টি 2 \u003d 5 এস এর সাথে মিলে যায়। অর্থাৎ, টি 0 এবং টি 1 এর মধ্যে সময় ব্যবধান 3 এস, এবং টি 0 এবং টি 2 এর মধ্যে 5 এস হয়। এই ক্ষেত্রে, এটি দেখা যাচ্ছে যে 3 সেকেন্ডের সময়ের ব্যবধানে শরীরের পথ ছিল 6 মিটার এবং 5 সেকেন্ডের ব্যবধানে - 9 মিটার।
পথটি সংজ্ঞাতে সময় উপস্থিত হয়। বিপরীতে, সময় ভ্রমণের জন্য সত্যই গুরুত্বপূর্ণ নয়।
মেকানিক্স।
ওজন (কেজি)
বৈদ্যুতিক চার্জ (সি)
ট্র্যাজেক্টোরি
দূরত্ব ভ্রমণঅথবা একটি পথ ( l) -
চলন্ত- এটা ভেক্টরএস
একটি সংজ্ঞা দিন এবং গতির জন্য পরিমাপের এককটি নির্দেশ করুন।
গতি- ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ একটি বিন্দুর গতি এবং এই আন্দোলনের দিকের গতি বৈশিষ্ট্যযুক্ত। [ভি] \u003d মি · এস
ত্বরণের জন্য ইউনিট নির্ধারণ করুন এবং নির্দিষ্ট করুন specify
ত্বরণ- ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ গতি মডিউল এবং গতি পরিবর্তনের গতি বৈশিষ্ট্যযুক্ত এবং প্রতি ইউনিট সময় গতি ভেক্টরের বৃদ্ধি সমান:
বক্রাকার ব্যাসার্ধের জন্য পরিমাপের একককে সংজ্ঞায়িত করুন এবং নির্দিষ্ট করুন।
বক্রতার ব্যাসার্ধের বক্রাকার সি এর সাথে একটি বক্রাকার শারীরিক পরিমাণের বিপরীতমুখী হয় যা বক্ররেখার প্রদত্ত বিন্দুতে বৃত্তের স্পর্শাকার ব্যাসার্ধের সমান এবং এই বিন্দুতে ট্র্যাজেক্টরির সমান হয়। এই জাতীয় বৃত্তের কেন্দ্রটিকে বক্ররেখার প্রদত্ত বিন্দুর জন্য বাঁকানো কেন্দ্র বলে। বক্ররের ব্যাসার্ধ নির্ধারিত হয়: আর \u003d С -1 \u003d, 
[আর] \u003d 1 মি / রেড
বক্রতার জন্য পরিমাপের একককে সংজ্ঞায়িত করুন এবং নির্দিষ্ট করুন
ট্র্যাজেক্টরিজ।
ট্র্যাজেক্টরি বক্রতা - শারীরিক পরিমাণ সমান 
, ট্রাজেক্টোরির 2 পয়েন্টে আঁকা স্পর্শকের মধ্যে কোণটি কোথায়; এই পয়েন্টগুলির মধ্যে গতির দৈর্ঘ্য। থান< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .
একটি সংজ্ঞা দিন এবং কৌণিক বেগের জন্য পরিমাপের এককটি নির্দেশ করুন।
কৌণিক বেগ- ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ কৌণিক অবস্থানের পরিবর্তনের হার এবং প্রতি ইউনিট আবর্তনের কোণের সমান বৈশিষ্ট্যযুক্ত। সময়: 
... [ডাব্লু] \u003d 1 টি রেড / এস \u003d 1 এস -1
সময়কালের জন্য পরিমাপের একক সংজ্ঞায়িত করুন এবং নির্দিষ্ট করুন।
পিরিয়ড(টি) হ'ল একটি অক্ষরযুক্ত শারীরিক পরিমাণ যা তার অক্ষের চারপাশে দেহের এক সম্পূর্ণ বিপ্লবের সময় বা বৃত্ত বরাবর একটি বিন্দুর সম্পূর্ণ বিপ্লবের সময়ের সমান। যেখানে এন হল টি এর সমান সময়ে বিপ্লবগুলির সংখ্যা। [টি] \u003d 1 সি।
ফ্রিকোয়েন্সি জন্য পরিমাপের একক সংজ্ঞায়িত করুন এবং নির্দেশ করুন।
কল ফ্রিকোয়েন্সি- স্কেলার শারীরিক পরিমাণ প্রতি ইউনিট সময় বিপ্লব সংখ্যার সমান:। \u003d 1 / এস।
একটি সংজ্ঞা দিন এবং দেহ আবেগ (গতিবেগ) এর পরিমাপের এককটি নির্দেশ করুন।
স্পন্দন - বেগ ভেক্টর দ্বারা ভর উত্পাদনের সমান ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ। ... [পি] \u003d কেজি · মি / সে।
একটি সংজ্ঞা দিন এবং বল প্রয়োগের জন্য পরিমাপের এককটি নির্দেশ করুন।
বল প্রয়োগ - ভ্যাক্টর শারীরিক পরিমাণ তার ক্রিয়া করার সময় দ্বারা বাহিনীর পণ্যের সমান। [এন] \u003d এইচ · এস 
কাজের জন্য পরিমাপের এককটি সংজ্ঞায়িত করুন এবং নির্দেশ করুন।
কর্মশক্তি- একটি স্কেলার শারীরিক পরিমাণ যা একটি বাহিনীর ক্রিয়াকে চিহ্নিত করে এবং স্থানচ্যূত ভেক্টর দ্বারা বাহক ভেক্টরের স্কেলার পণ্যের সমান: যেখানে স্থানচ্যুত হওয়ার দিকের দিকে বলের প্রক্ষেপণ হয়, সেখানে শক্তি এবং স্থানচ্যুতি (বেগ) এর দিকগুলির মধ্যবর্তী কোণ হয়। [এ] \u003d \u003d 1 এন · মি।
একটি সংজ্ঞা দিন এবং পাওয়ারের জন্য পরিমাপের এককটি নির্দেশ করুন।
শক্তি- স্কেলার শারীরিক পরিমাণ কাজের সঞ্চয়ের গতি এবং সময়ের প্রতি ইউনিট উত্পাদিত কাজের সমান বৈশিষ্ট্যযুক্ত:। [এন] \u003d 1 ডাব্লু \u003d 1 জে / 1 এস।
সম্ভাব্য বাহিনী সংজ্ঞায়িত করুন।
সম্ভাব্যবা রক্ষণশীল বাহিনী - বাহিনী, শরীরের গতিবিধির সময় যা কাজ শরীরের গতিপথের উপর নির্ভর করে না এবং কেবলমাত্র দেহের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থানের দ্বারা নির্ধারিত হয়।
ক্ষয়কারী (অ-সম্ভাব্য) বাহিনীর একটি সংজ্ঞা দিন।
অ-সম্ভাবনাময় শক্তিগুলি এমন এক বাহিনী, যার ক্রিয়া অনুসারে যান্ত্রিক সিস্টেমে এর সম্পূর্ণ যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়, অন্যান্য অ-যান্ত্রিক শক্তির মধ্যে চলে যায়।
কাঁধের শক্তির সংজ্ঞা দিন।
কাঁধের শক্তিবলা হয় একটি অক্ষ এবং একটি রেখার মধ্য দিয়ে দূরত্ব যার সাহায্যে শক্তি কাজ করে(দূরত্ব এক্সহে অক্ষ বরাবর পরিমাপ করা এক্সপ্রদত্ত অক্ষ এবং বলের জন্য লম্ব)।
বিন্দুর তুলনায় বলের মুহুর্তের সংজ্ঞা দিন
কিছু মুহুর্তের ও এর তুলনায় শক্তির মুহুর্ত- হে প্রদত্ত বিন্দু থেকে বাহিনী এবং বল ভেক্টরের প্রয়োগের বিন্দুতে টানা ব্যাসার্ধের ভেক্টরের ভেক্টরের সমান ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ।এম \u003d আর * এফ \u003d। [এম] এসআই \u003d 1 এন · এম \u003d 1 কেজি · এম 2 / এস 2
একেবারে অনড় দেহের সংজ্ঞা দিন।
একেবারে শক্ত- এমন একটি দেহ যার বিকৃতি উপেক্ষিত হতে পারে।
ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা.
আবেগ সংরক্ষণ আইন:একটি বদ্ধ সিস্টেমের গতিবেগ একটি ধ্রুবক মান. 
মেকানিক্স।
1. ধারণার জন্য পরিমাপের একক নির্দিষ্ট করুন: বল (1 এন \u003d 1 কেজি · এম / এস 2)
ওজন (কেজি)
বৈদ্যুতিক চার্জ (সি)
ধারণাগুলির একটি সংজ্ঞা দাও: চলাচল, পথ, পথচলা ory
ট্র্যাজেক্টোরি- একটি কাল্পনিক রেখা যার সাহায্যে দেহ সরে যায়
দূরত্ব ভ্রমণঅথবা একটি পথ ( l) -শরীর যেভাবে সরল তার দৈর্ঘ্য
চলন্ত- এটা ভেক্টরএসপ্রারম্ভ বিন্দু থেকে শেষ পয়েন্ট পর্যন্ত
একটি উপাদান বিন্দু অবস্থান নির্ধারিত হয় অন্য কিছু, নির্বিচারে নির্বাচিত শরীরের সাথে সম্পর্কিত, যাকে বলা হয় রেফারেন্স বডি... তাকে যোগাযোগ করে রেফারেন্স ফ্রেম - রেফারেন্স বডির সাথে সম্পর্কিত সমন্বিত সিস্টেম এবং ঘড়িগুলির একটি সেট।
কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় এই পদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত একটি নির্দিষ্ট সময়ে বিন্দু A এর অবস্থানটি তিনটি স্থানাঙ্ক x, y এবং z বা একটি ব্যাসার্ধ ভেক্টর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় r – সমন্বিত সিস্টেমের উত্স থেকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে টানা ভেক্টর। যখন কোনও উপাদান বিন্দু সরে যায়, সময়ের সাথে সাথে এর স্থানাঙ্কগুলি পরিবর্তিত হয়। r=r(টি) বা x \u003d x (টি), y \u003d y (টি), জেড \u003d জেড (টি) - উপাদান পয়েন্ট গতিময় সমীকরণ.
যান্ত্রিকতার প্রধান কাজ- টি 0 এর কিছু প্রাথমিক মুহুর্তে সিস্টেমের অবস্থা জানার পাশাপাশি গতি পরিচালনাকারী আইনগুলি, পরবর্তী সময়ে টি এর সমস্ত মুহুর্তে সিস্টেমের অবস্থা নির্ধারণ করে।
ট্র্যাজেক্টোরি একটি বস্তু বিন্দু গতিবিধি - স্থান এই বিন্দু দ্বারা বর্ণিত একটি রেখা। গতিপথের আকারের উপর নির্ভর করে রয়েছে সোজা এবং বক্ররেখা পয়েন্ট আন্দোলন যদি বিন্দুর ট্রাজেক্টোরিটি সমতল বক্ররেখা হয়, যেমন। পুরোপুরি একটি বিমানে থাকে, তারপরে বিন্দুর গতিবিধি বলা হয় সমান.
সময় শুরু হওয়ার মুহুর্ত থেকে কোনও উপাদান বিন্দু দ্বারা বিভক্ত AB ট্র্যাজেক্টরি বিভাগের দৈর্ঘ্য দীর্ঘ পথ And এবং এটি সময়ের একটি স্কেলার ফাংশন: \u003ds \u003d Δs (টি)। পরিমাপের একক - মিটার(এম) - 1/299792458 s এর জন্য একটি শূন্যস্থানে আলোর মাধ্যমে পথের দৈর্ঘ্য।
চতুর্থ. গতি সংজ্ঞায়নের জন্য ভেক্টর উপায় way
ব্যাসার্ধের ভেক্টর r – সমন্বিত সিস্টেমের উত্স থেকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে টানা ভেক্টর। ভেক্টর Δ r=r-r 0 মুভিং পয়েন্টের প্রাথমিক অবস্থান থেকে নির্দিষ্ট সময়ে এর অবস্থানের দিকে টানা বলা হয় উত্পাটন (বিবেচিত সময়ের জন্য পয়েন্টের ব্যাসার্ধের ভেক্টরের বৃদ্ধি)।
গড় গতি ভেক্টর< v> একে ইনক্রিমেন্ট রিলেশন বলে Δ r সময় ব্যবধানের বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর :t: (1)। গড় গতির দিকটি Δ এর দিকের সাথে মিলে যায় Δ rΔt এর সীমাহীন হ্রাসের সাথে, গড় বেগ সীমাবদ্ধ মানের দিকে ঝোঁক দেয়, যাকে বলা হয় তাত্ক্ষণিক গতিv... তাত্ক্ষণিক গতি হ'ল সময় এবং ট্রাজেক্টোরির প্রদত্ত বিন্দুতে দেহের গতি: (2)। তাত্ক্ষণিক গতি v চলন্ত বিন্দুর ব্যাসার্ধের প্রথম দিকের ডেরিভেটিভের সমান একটি ভেক্টর পরিমাণ।
গতির পরিবর্তনের হারকে চিহ্নিত করতে vমেকানিক্স পয়েন্ট, একটি ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ প্রবর্তিত হয়, বলা হয় ত্বরণ।
গড় ত্বরণ t থেকে t + tot অবধি ব্যবধানে অসম গতির একটি ভেক্টর পরিমাণ যা গতির পরিবর্তনের অনুপাতের সমান Δ v সময়ের ব্যবধানে:
তাত্ক্ষণিক ত্বরণ a টি তে উপাদান বিন্দু গড় ত্বরণের সীমা হবে: (4)। ত্বরণ এবং সময়ের সাথে সম্মানের সাথে বেগের প্রথম ডেরাইভেটিভের সমান একটি ভেক্টর পরিমাণ।
ভি। নির্দিষ্ট গতিবিধির সমন্বয়মূলক উপায়
এম পয়েন্টের অবস্থানটি ব্যাসার্ধ দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে - ভেক্টর r বা তিনটি স্থানাঙ্ক x, y এবং z: М (x, y, z)। ব্যাসার্ধ - ভেক্টর স্থানাঙ্ক অক্ষ বরাবর নির্দেশিত তিনটি ভেক্টরের যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে: (5)।
গতির সংজ্ঞা থেকে 
(6)। তুলনা (5) এবং (6) আমাদের আছে: (7)। (7) অ্যাকাউন্টে নেওয়া, সূত্র (6) (8) লেখা যেতে পারে। গতি মডিউলটি পাওয়া যাবে: (9)।
একইভাবে ত্বরণ ভেক্টরের জন্য:
(10),
(11),
গতি সংজ্ঞায়নের প্রাকৃতিক উপায় (ট্র্যাজেক্টোরি পরামিতি ব্যবহার করে গতি বর্ণনা করা)
আন্দোলনটি সূত্র s \u003d s (টি) দ্বারা বর্ণিত হয়। ট্রাজেক্টোরির প্রতিটি পয়েন্ট তার নিজস্ব মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ব্যাসার্ধ - ভেক্টর একটি ফাংশন এবং ট্রাজেক্টোরিটি সমীকরণ দ্বারা দেওয়া যেতে পারে r=r(গুলি) তারপরে r=r(টি) একটি জটিল ফাংশন হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে r... আসুন আমরা পার্থক্য করি (14) পরিমাণ গুলি ট্রাজেক্টোরির সাথে দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব, | Δ Δ r| - একটি সরলরেখায় তাদের মধ্যে দূরত্ব। পয়েন্টগুলি কাছাকাছি আসার সাথে সাথে পার্থক্য হ্রাস পায়। কোথায় τ
ট্রাজেক্টোরির জন্য ইউনিট ভেক্টর স্পর্শক। , তারপরে (13) ফর্মটি রয়েছে v=τ
ভি (15)। সুতরাং, গতিটি ট্র্যাজেক্টোরির দিকে স্পর্শকাতরভাবে পরিচালিত হয়। 
গতি পাথের স্পর্শককে যেকোন কোণে ত্বরণ নির্দেশিত হতে পারে। ত্বরণ সংজ্ঞা থেকে 
(ষোল)। যদি একটি τ
ট্রাজেক্টোরির স্পর্শকাতর হ'ল, তারপরে এই স্পর্শকটির জন্য ভেক্টর লম্ব হয়, অর্থাত্। স্বাভাবিক বরাবর পরিচালিত। ইউনিট ভেক্টর, সাধারণ দিকে চিহ্নিত করা হয় এন... ভেক্টরের মান 1 / আর, যেখানে আর ট্রাজেক্টোরির বক্রাকারের ব্যাসার্ধ।
পথ থেকে কিছুটা দূরে একটি বিন্দু এবং সাধারণ দিকে আর এনযাকে বলা হয় ট্রাজেক্টোরির বক্রতার কেন্দ্র। তারপরে (17)। উপরের বিষয়টি বিবেচনা করে সূত্র (16) লেখা যেতে পারে: 
(18).
মোট ত্বরণটি দুটি পারস্পরিক লম্ব ভেক্টর নিয়ে গঠিত: গতির ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর পরিচালিত এবং টেঞ্জেনটিয়াল নামে পরিচিত, এবং ত্বরণটি স্বাভাবিক বরাবর ট্র্যাজেক্টোরির জন্য লম্ব নির্দেশিত, অর্থাৎ accele ট্রাজেক্টোরির বক্ররেখার কেন্দ্রে এবং সাধারণ বলে।
আমরা সম্পূর্ণ ত্বরণের নিরঙ্কুশ মান খুঁজে পাই: 
(19).
বক্তৃতা 2 একটি বৃত্তের একটি উপাদান বিন্দুর গতিবিধি। কৌণিক স্থানচ্যুতি, কৌণিক বেগ, কৌণিক ত্বরণ। লিনিয়ার এবং কৌণিক গতিযুক্ত পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক Relations কৌণিক বেগ এবং ত্বরণের ভেক্টর।
বক্তৃতা পরিকল্পনা
ঘূর্ণনমূলক গতিবিদ্যা
ঘূর্ণন গতির সময়, ভেক্টর একটি অল্প সময়ের ব্যবধানে পুরো শরীরের স্থানচ্যুতির পরিমাপ হিসাবে ব্যবহৃত হয় dφ প্রাথমিক শরীরের আবর্তন। প্রাথমিক পালা
(দ্বারা চিহ্নিত বা) হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে সিউডোভেক্টর (সাজানো)।
কৌণিক গতিবিধি একটি ভেক্টর পরিমাণ, এর মডুলাস ঘূর্ণন কোণ সঙ্গে সমান, এবং দিকটি অনুবাদ গতির দিকের সাথে মিলে যায় ডান স্ক্রু (আবর্তনের অক্ষ বরাবর নির্দেশিত যাতে এর প্রান্ত থেকে যখন দেখা হয় তখন শরীরের আবর্তনটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘটে বলে মনে হয়)। কৌণিক আন্দোলনের এককটি হল রেড rad
সময়ের সাথে সাথে কৌণিক স্থানচ্যুতিতে পরিবর্তনের হার দ্বারা চিহ্নিত করা হয় কৌণিক বেগ
ω
... অনমনীয় শরীরের কৌণিক বেগ হ'ল একটি ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ যা সময়ের সাথে সাথে একটি দেহের কৌণিক স্থানচ্যুতিতে পরিবর্তনের হারকে চিহ্নিত করে এবং সময়ের প্রতি একক দ্বারা শরীরের কৌণিক স্থানচ্যূতানের সমান: 
নির্দেশিত ভেক্টর ω একই দিকে ঘোরার অক্ষ বরাবর dφ (ডান স্ক্রু নিয়ম অনুযায়ী)। কৌণিক বেগের এককটি Rad / s হয়
সময়ের সাথে সাথে কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার দ্বারা চিহ্নিত করা হয় কৌণিক ত্বরণ ε
(2).
ভেক্টর একই ঘূর্ণন অক্ষ বরাবর D in হিসাবে নির্দেশিত হয়, যথা ধীর ঘোরার সাথে ত্বরিত ঘূর্ণন সহ।
কৌণিক ত্বরণের এককটি Rad / s 2 হয়।
সময় dt অনমনীয় শরীরের একটি নির্বিচার পয়েন্ট একটি পদক্ষেপ ডাঃপথ পার করছি ডি এস... চিত্রটি দেখায় যে ডাঃ কৌণিক স্থানচ্যুতির ভেক্টর পণ্যের সমান dφ ব্যাসার্ধ দ্বারা - পয়েন্ট ভেক্টর r : ডাঃ =[ dφ · r ] (3).
পয়েন্ট লিনিয়ার বেগঅনুপাত দ্বারা ট্র্যাজেক্টোরির কৌণিক বেগ এবং ব্যাসার্ধের সাথে সম্পর্কিত: 
ভেক্টর আকারে, রৈখিক বেগের সূত্রটি হিসাবে লেখা যেতে পারে ভেক্টর পণ্য: (4)
একটি ভেক্টর পণ্য সংজ্ঞা দ্বারা এর মডুলাসটি যেখানে ভেক্টরগুলির মধ্যে কোণ রয়েছে এবং দিকটি ডান স্ক্রুটির অনুবাদ গতির দিকের সাথে মিলিত হয় যখন এটি অন্য দিকে ঘোরে।
চলুন সময় দ্বারা আলাদা (4):
লিনিয়ার ত্বরণ, - কৌণিক ত্বরণ এবং - লিনিয়ার গতিবেগ বিবেচনা করে আমরা পাই:
ডানদিকে প্রথম ভেক্টরটি বিন্দুর পথে স্পর্শকাতর। এটি লিনিয়ার বেগ মডিউলের পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে। সুতরাং, এই ভেক্টরটি বিন্দুর স্পর্শকাতর ত্বরণ: ক τ =[ ε · r ] (7)। স্পর্শকাতর ত্বরণের মডুলাসটি ক τ = ε · r... (6) এ দ্বিতীয় ভেক্টরটি বৃত্তের কেন্দ্রে পরিচালিত হয় এবং লিনিয়ার বেগের দিকের পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্যকে চিহ্নিত করে। এই ভেক্টরটি বিন্দুর স্বাভাবিক ত্বরণ: ক এন =[ ω · v ] (8)। এর মডুলাসটি n \u003d ω v এর সমান বা এটি বিবেচনায় নেওয়া v = ω· r, ক এন = ω 2 · r = v 2 / r (9).
ঘূর্ণন গতির বিশেষ ক্ষেত্রে
অভিন্ন ঘূর্ণন সহ: তাই,
ইউনিফর্ম রোটেশন দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে ঘূর্ণন সময়কাল টি- সেই সময়টি যখন বিন্দু একটি সম্পূর্ণ বিপ্লব করে তোলে,
ঘূর্ণন ফ্রিকোয়েন্সি - সময় অনুসারে পরিধির চারদিকে তার অভিন্ন চলাফেরা দিয়ে দেহ দ্বারা তৈরি সম্পূর্ণ বিপ্লবগুলির সংখ্যা: (১১)
গতির ইউনিট - হার্টজ (এইচজেড)
অভিন্ন ত্বরণ ঘূর্ণন গতি সঙ্গে :
লেকচার 3 নিউটনের প্রথম আইন। শক্তি। অভিনয় বাহিনীর স্বাধীনতার নীতি। ফলাফল শক্তি। ওজন। নিউটনের দ্বিতীয় আইন। স্পন্দন. আবেগ সংরক্ষণ আইন। নিউটনের তৃতীয় আইন। বস্তু বিন্দুর গতিবেগের মুহুর্ত, বলের মুহূর্ত, জড়তার মুহূর্ত।
বক্তৃতা পরিকল্পনা
নিউটনের প্রথম আইন
নিউটনের দ্বিতীয় আইন
নিউটনের তৃতীয় আইন
বস্তু বিন্দুর গতিবেগের মুহুর্ত, বলের মুহূর্ত, জড়তার মুহূর্ত
নিউটনের প্রথম আইন। ওজন। শক্তি
নিউটনের প্রথম আইন: এই জাতীয় রেফারেন্সের ফ্রেমগুলি রয়েছে যার সাথে দেহগুলি স্বতঃস্ফূর্তভাবে এবং অভিন্নভাবে বা বিশ্রামে চলে, যদি তাদের দ্বারা বাহিনী দ্বারা ব্যবস্থা না নেওয়া হয় বা বাহিনীর পদক্ষেপের ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়।
নিউটনের প্রথম আইনটি কেবলমাত্র রেফারেন্সের একটি অন্তর্বর্তী ফ্রেমে পরিপূর্ণ হয় এবং রেফারেন্সের একটি জড়িত ফ্রেমের অস্তিত্বের প্রতি জোর দেয়।
জড়তা - এটি তাদের গতি অপরিবর্তিত রাখার জন্য প্রচেষ্টা করার মৃতদেহের সম্পত্তি।
জড়তা প্রয়োগকৃত শক্তির ক্রিয়াকলাপের গতিতে পরিবর্তন রোধ করতে মৃতদেহের সম্পত্তি বলা হয়।
শরীরের ভর এটি একটি শারীরিক পরিমাণ যা জড়তার একটি পরিমাণগত পরিমাপ, এটি একটি স্কেলার সংযোজনীয় পরিমাণ। ভর সংবেদনশীলতাএই উপাদানটি অন্তর্ভুক্ত করে যে কোনও দেহ ব্যবস্থার ভর সর্বদা পৃথকভাবে প্রতিটি দেহের গণের যোগফলের সমান। ওজন- "এসআই" সিস্টেমের বেসিক ইউনিট।
মিথস্ক্রিয়ার একটি রূপ হ'ল যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়া... যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়ায় দেহের বিকৃতি ঘটে, তেমনি তাদের গতিও পরিবর্তিত হয়।
শক্তিএটি একটি ভেক্টর পরিমাণ যা অন্য দেহ, বা ক্ষেত্রগুলি থেকে শরীরে যান্ত্রিক প্রভাবের একটি পরিমাপ, যার ফলস্বরূপ শরীর ত্বরণ অর্জন করে বা তার আকৃতি এবং আকার পরিবর্তন করে। জোর মডুলাস দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, কর্মের দিকনির্দেশ, শরীরে প্রয়োগের বিন্দু।
ট্র্যাজেক্টোরি - বক্ররেখা (বা রেখা) যা শরীর চলার সময় বর্ণনা করে। শরীরটি যখন কোনও উপাদান হিসাবে চিহ্নিত করা হয় কেবল তখনই আমরা পথচলা সম্পর্কে বলতে পারি।
চলাচলের গতিপথ হতে পারে:
এটি লক্ষণীয় যে, উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি শিয়াল একটি অঞ্চলে এলোমেলোভাবে চলে, তবে এই পথটি অদৃশ্য বলে বিবেচিত হবে, যেহেতু এটি সেখানে কীভাবে সরানো হয়েছিল তা স্পষ্ট হবে না।
রেফারেন্সের বিভিন্ন ফ্রেমের গতিবিধির গতিপথ আলাদা হবে। আপনি এখানে এটি সম্পর্কে পড়তে পারেন।
উপায়
উপায় এটি একটি শারীরিক পরিমাণ যা গতির পথে বরাবর দেহ দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব দেখায়। এটি এল দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (বিরল ক্ষেত্রে এস)।
পাথ একটি আপেক্ষিক মান এবং এর মানটি রেফারেন্সের নির্বাচিত ফ্রেমের উপর নির্ভর করে।
এটি দেখা যেতে পারে সহজ উদাহরণ: বিমানটিতে লেজ থেকে নাকের দিকে যাত্রী রয়েছে। সুতরাং, বিমানের সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্স ফ্রেমে এর পথটি এই প্যাসেজ এল 1 (লেজ থেকে নাক পর্যন্ত) এর দৈর্ঘ্যের সমান হবে, তবে পৃথিবীর সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্স ফ্রেমে, পথটি বিমান প্যাসেজ (এল 1) এবং পথের (এল 2) দৈর্ঘ্যের সমান হবে will যা বিমানটি পৃথিবীর সাথে তুলনামূলকভাবে তৈরি করেছিল। সুতরাং, এক্ষেত্রে পুরো পথটি এভাবে প্রকাশ করা হবে:
চলন্ত
চলন্ত একটি ভেক্টর যা চলমান পয়েন্টের প্রারম্ভিক অবস্থানটিকে একটি নির্দিষ্ট সময়ের সাথে তার চূড়ান্ত অবস্থানের সাথে সংযুক্ত করে।
এটি এস দ্বারা মনোনীত করেছেন পরিমাপের এককটি 1 মিটার।
যখন সরাসরি এক দিকে অগ্রসর হয়, এটি ট্রাজেক্টোরির সাথে মিলিত হয় এবং দূরত্বটি ভ্রমণ করেছিল। অন্য কোনও ক্ষেত্রে, এই মানগুলির সাথে মেলে না।
এটি একটি সাধারণ উদাহরণ সহ সহজেই দেখা যায়। একটি মেয়ে আছে, এবং তার হাতে একটি পুতুল। সে এটিকে ফেলে দেয় এবং পুতুলটি 2 মিটার দূরত্বে ভ্রমণ করে এবং এক মুহুর্তের জন্য থামে এবং তারপরে নীচে নামতে শুরু করে। এই ক্ষেত্রে, পথটি 4 মিটার সমান হবে, তবে স্থানচ্যুতি 0 হবে এই ক্ষেত্রে, পুতুলটি 4 মি ভ্রমণ করেছিল, যেহেতু প্রথমদিকে এটি 2 মিটার উপরে উঠেছিল, এবং তারপরে একই পরিমাণটি নীচে নেমে আসে। শুরু এবং শেষের পয়েন্টগুলি সমান হওয়ায় এই ক্ষেত্রে কোনও আন্দোলন হয়নি movement
বিভাগ 1 মেকানিক্স
প্রথম অধ্যায়: মূল কথা
যান্ত্রিক চলাচল। ট্র্যাজেক্টোরি। পথ এবং চলাচল। গতি সংযোজন
যান্ত্রিক দেহ আন্দোলনসময়ের সাথে সাথে অন্যান্য সংস্থাগুলির তুলনায় মহাকাশে তার অবস্থানের পরিবর্তন বলা হয়।
দেহ অধ্যয়নের যান্ত্রিক আন্দোলন মেকানিক্স। মেকানিক্সের যে অংশটি দেহ এবং অভিনয় বাহিনীর জনগণকে বিবেচনায় না নিয়ে গতির জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করে তাকে বলা হয় গতিবিদ্যা .
যান্ত্রিক আন্দোলন আপেক্ষিক। মহাকাশে কোনও দেহের অবস্থান নির্ধারণ করার জন্য আপনাকে এর স্থানাঙ্কগুলি জানতে হবে। কোনও উপাদান বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ধারণ করার জন্য, আপনাকে প্রথমে একটি রেফারেন্স বডি নির্বাচন করতে হবে এবং এর সাথে একটি সমন্বিত সিস্টেম যুক্ত করতে হবে।
রেফারেন্স বডিএকটি দেহ বলা হয়, যার তুলনায় অন্যান্য সংস্থার অবস্থান নির্ধারিত হয়। রেফারেন্স বডিটি ইচ্ছামত বেছে নেওয়া হয়। এটি যে কোনও কিছু হতে পারে: জমি, বিল্ডিং, গাড়ি, জাহাজ ইত্যাদি
সমন্বয় ব্যবস্থা, রেফারেন্স বডি যার সাথে এটি জড়িত এবং সময় রেফারেন্স ফর্মের ইঙ্গিত রেফারেন্স ফ্রেম , যার সাথে দেহের গতিবিধি বিবেচনা করা হয় (চিত্র 1.1)।
একটি দেহ যার আকার, আকৃতি এবং কাঠামো প্রদত্ত যান্ত্রিক আন্দোলনের অধ্যয়নের ক্ষেত্রে অবহেলিত হতে পারে তাকে ডাকা হয় উপাদান পয়েন্ট . একটি বস্তুগত বিষয়টিকে এমন একটি দেহ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যার সমস্যাগুলি বিবেচিত গতির বৈশিষ্ট্যগুলির দূরত্বগুলির চেয়ে মাত্রাগুলি অনেক ছোট।
ট্র্যাজেক্টোরি এটি সেই রেখাটি যা দিয়ে দেহ সরে যায়।
ট্র্যাজেক্টোরির ধরণের উপর নির্ভর করে নড়াচড়াগুলি সোজা এবং বাঁকাতে ভাগ করা হয়
উপায়ট্রাজেক্টরির দৈর্ঘ্য ℓ (মি) ((চিত্র 1.2 দেখুন)
কণার প্রাথমিক অবস্থান থেকে আঁকানো ভেক্টরকে তার চূড়ান্ত অবস্থানে ডাকা হয় উত্পাটন একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য এই কণা।
কোনও পথের বিপরীতে, স্থানচ্যুতি কোনও স্কেলার নয়, তবে একটি ভেক্টরের পরিমাণ, যেহেতু এটি কেবলমাত্র কতটা দূরে নয়, নির্দিষ্ট সময়কালে শরীরটি কোন দিকে চলে গেছে তাও দেখায়।
স্থানচ্যুতি ভেক্টর মডুলাস (অর্থাত্, বিভাগটির দৈর্ঘ্য যা আন্দোলনের শুরু এবং শেষের পয়েন্টগুলিকে সংযুক্ত করে) ভ্রমণ করা দূরত্বের সমান বা ভ্রমণকৃত দূরত্বের চেয়ে কম হতে পারে। তবে চলাচলের মডিউলটি ভ্রমণ করা দূরত্বের চেয়ে কখনও বড় হতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, গাড়িটি যদি একটি বাঁকানো পথ ধরে বিন্দু A থেকে বিন্দু বিতে সরে যায়, তবে স্থানচ্যূত ভেক্টরের মডুলাসটি দূরত্ব ভ্রমণ distance এর চেয়ে কম is শরীরের সরলরেখায় যখন সরানো হয় তখন কেবল একটি একক ক্ষেত্রে গতির পথ এবং মডুলাস সমান হয়।
গতি শরীরের গতিবিধির একটি ভেক্টর পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য
গড় গতি সময়ের ব্যবধানের সাথে পয়েন্ট ডিসপ্লেসমেন্ট ভেক্টরের অনুপাতের সমান একটি দৈহিক পরিমাণ
গড় বেগের ভেক্টরের দিকটি স্থানচ্যূত ভেক্টরের দিকের সাথে মিলিত হয়।
তাত্ক্ষণিক গতি, অর্থাৎ সময়ের নির্দিষ্ট মুহুর্তে গতি একটি ভেক্টর শারীরিক পরিমাণের সাথে সীমার সমান যেখানে গড় গতি সময়ের ব্যবধান inft এর অসীম হ্রাসের সাথে থাকে .t .t।
তাত্ক্ষণিক গতিবেগের ভেক্টরটি স্পর্শের গতিবেগের দিকে স্পর্শকাতরভাবে পরিচালিত হয় (চিত্র 1.3)।
এসআই সিস্টেমে গতিটি প্রতি সেকেন্ডে মিটার (মি / সেঃ) পরিমাপ করা হয়, অর্থাৎ গতির একককে এই জাতীয় ইউনিট রিক্যালাইনারি গতির গতি বলে মনে করা হয়, যার মধ্যে একটি দেহ এক সেকেন্ডে এক মিটার পথ ভ্রমণ করে। গতি প্রায়শ ঘন্টা প্রতি কিলোমিটারে পরিমাপ করা হয়।
বা 1 
গতি সংযোজন
যেকোন যান্ত্রিক ঘটনাটি কোনও রেফারেন্সের ফ্রেমে বিবেচনা করা হয়: গতি কেবল অন্য সংস্থার সাথে সম্পর্কিত relative রেফারেন্সের বিভিন্ন ফ্রেমে একই দেহের গতি বিশ্লেষণ করার সময়, গতির সমস্ত গতিগত বৈশিষ্ট্য (পথ, ট্র্যাজেক্টোরি, স্থানচ্যুতি, গতি, ত্বরণ) আলাদা।
উদাহরণস্বরূপ, একটি যাত্রীবাহী ট্রেন 60 কিলোমিটার / ঘন্টা গতিবেগে রেলপথে ভ্রমণ করে। একজন ব্যক্তি এই ট্রেনের বহন পথে 5 কিলোমিটার / ঘন্টা গতিতে বেড়ায়। যদি আমরা রেল স্টেশনটিকে বিবেচনা করি এবং এটিকে একটি রেফারেন্স সিস্টেম হিসাবে গ্রহণ করি, তবে রেলের সাথে সম্পর্কিত কোনও ব্যক্তির গতি ট্রেন এবং একজন ব্যক্তির গতির সংখ্যার সমান হবে, এটি হ'ল
60 কিলোমিটার / ঘন্টা + 5 কিমি / ঘন্টা \u003d 65 কিমি / ঘন্টা, যদি কোনও ব্যক্তি ট্রেনের মতো একই পথে চলে এবং
60 কিমি / ঘন্টা - 5 কিমি / ঘন্টা \u003d 55 কিমি / ঘন্টা যদি কোনও ব্যক্তি ট্রেনের দিকের বিরুদ্ধে যায় against
তবে, এই ক্ষেত্রে কেবল এটি সত্য, যদি ব্যক্তি এবং ট্রেন একই লাইনের সাথে চলে। যদি কোনও ব্যক্তি কোনও কোণে চলে যায় তবে অবশ্যই এই কোণটি বিবেচনায় নেওয়া উচিত এবং গতিটি একটি ভেক্টরের পরিমাণ।
আসুন উপরে বর্ণিত উদাহরণটি আরও বিস্তারিতভাবে বিবেচনা করুন - বিশদ এবং ছবি সহ।
সুতরাং, আমাদের ক্ষেত্রে, রেলপথ একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্স ফ্রেম। এই রাস্তা ধরে ট্রেন যে চলাচল করে তা হল রেফারেন্সের চলমান ফ্রেম। ব্যক্তি যে গাড়ীতে চলাচল করছে তা ট্রেনের অংশ। গাড়ির সাথে সম্পর্কিত ব্যক্তির গতি (রেফারেন্সের চলমান ফ্রেমের তুলনায়) গতিবেগ 5 কিমি / ঘন্টা। একটি চিঠি দিয়ে এটি মনোনীত করা যাক। রেফারেন্সের একটি স্থিতিশীল ফ্রেমের সাথে ট্রেনের গতি (এবং তাই গাড়ী) (এটি রেলপথের সাথে তুলনামূলক) 60 কিলোমিটার / ঘন্টা। একটি চিঠি দিয়ে এটি মনোনীত করা যাক। অন্য কথায়, ট্রেনের গতি হ'ল রেফারেন্সের স্থির ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্সের চলমান ফ্রেমের গতি।
রেলপথের সাথে সম্পর্কিত কোনও ব্যক্তির গতি (রেফারেন্সের একটি স্টেশন ফ্রেমের তুলনায়) এখনও আমাদের অজানা। একটি চিঠি দিয়ে এটি মনোনীত করা যাক।
আসুন XOY স্থানাংক সিস্টেমটি রেফারেন্সের স্থিতিশীল ফ্রেমের সাথে (চিত্র 1.4) এবং রেফারেন্সের চলমান ফ্রেমের সাথে সংযুক্ত করি - এক্স পি ও পি ওয়াই পি। আসুন এখন রেফারেন্সের স্থিতিশীল ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত কোনও ব্যক্তির গতি নির্ধারণ করি, যা রেলপথের সাথে সম্পর্কিত relative
স্বল্প সময়ের ব্যবধানে Δt, নিম্নলিখিত ইভেন্টগুলি ঘটে:
কোনও ব্যক্তি গাড়ীর তুলনায় দূরত্বে চলে যায়
গাড়ি দূরত্বে রেলপথে তুলনা করে
তারপরে, এই সময়ের মধ্যে, রেলের সাথে সম্পর্কিত কোনও ব্যক্তির চলাচল:
এটা স্থানচ্যুতি সংযোজন আইন ... আমাদের উদাহরণস্বরূপ, রেলপথের সাথে সম্পর্কিত কোনও ব্যক্তির চলাচল রেলপথের সাথে সম্পর্কিত ব্যক্তির চলাচলের যোগফল এবং রেলপথের সাথে তুলনামূলকভাবে ক্যারিজের সমান।
সামান্যতার উভয় পক্ষকে একটি স্বল্প সময়ের ব্যবধান দ্বারা ভাগ করে নেওয়া হবে, এই সময়ে আন্দোলনটি ঘটেছিল:
আমরা পেতে:
|
