Логикалық тапсырмалар. Логикалық тапсырмалар Петр өтірік айтты

Жеке слайдтардағы презентацияның сипаттамасы:

1 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

Баал аралын тек адамдар мен адамдардан ажыратуға болмайтын оғаш маймылдар мекендейді. Арал тұрғындарының кез келгені не тек шындықты, не өтірік айтады. Келесі екеуі кім? A: «Б өтірікші маймыл. Мен адаммын.» Б: «А шындықты айтты». №1 тапсырма

2 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

ШЕШІМ: А қолданатын қос мәлімдеме оның екі бөлігі де ақиқат болса ғана ақиқат болады. В адал адам болсын делік, бұл жағдайда А да шыншыл (В осылай дейді), сондықтан В А айтқанындай айлакер, бұл біздің болжамымызға қайшы келеді. Сондықтан В - шебер. Осыны жақсы білген Б А-ның да өтірікші екенін айтты. Сонымен, А-ның бірінші сөзі өтірік, ал В өтірікші маймыл емес. Дегенмен, В, біз бұрыннан белгілі болғандай, сөзсіз өтірікші, бұл В маймыл емес екенін білдіреді. В - адал емес адам. Екінші А мәлімдемесі А-ның маймыл екенін көрсетеді. Демек, А - өтірікші маймыл.

3 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

№2 тапсырма Ежелгі үнді ғибадатханасында үш құдай әйел отырды: Ақиқат, Өтірік және Даналық. Шындық тек шындықты айтады, Өтірік әрқашан өтірік айтады, Даналық шындықты да, өтірік те айта алады. Қажы сол жақтағы бәйбішесінен: «Жаныңда кім отыр?» деп сұрайды. «Рас», - деп жауап берді ол. Сосын ортасынан: «Сен кімсің?» деп сұрады. «Даналық», - деп жауап берді ол. Ақыры оң жақтағыдан: «Көршің кім?» деп сұрады. «Өтірік», - деп жауап берді құдай. Ал осыдан кейін қажы кімнің кім екенін анық білді.

4 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

Шешуі: Әр құдайға белгілі бір әріппен белгілейік. Біздің қолымызда келесі тұжырымдар бар: 1. А В дұрыс екенін айтады. 2. Б өзін Даналық дейді. 3. С В-ның Жалған екенін айтады. Бірінші сөйлем бізге A шындық емес екенін айтады. Екінші сөйлемді де Ақиқат айтпаған, сондықтан Ақиқат С. Соңғы сөйлемнің ақиқат екені осыдан белгілі болды: В – Өтірік, А – Хикмет.

5 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

№3 тапсырма Үстелде үш тиын бар: алтын, күміс және мыс. Егер сіз шындыққа сәйкес келетін мәлімдемені айтсаңыз, сізге тиын беріледі. Өтірік айтқаның үшін саған ештеңе берілмейді. Алтын тиын алу үшін не айту керек?

6 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

Шешуі: «Сен маған мыс да, күміс те бермейсің». Егер бұл сөз рас болса, маған алтын тиын береді. Егер менің сөзім жалған болса, онда кері пікір рас болуы керек, яғни: «Сен маған не мыс, не күміс тиын бересің». Бірақ содан кейін бұл тапсырманың шарттарына қайшы келеді - олар өтірік үшін тиын бермеуі керек. Демек, бастапқы мәлімдеме дұрыс.

7 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

№4 тапсырма Сіз екі жолдың айырығына келдіңіз. Олардың бірі Жалған қалаға апарады, онда Ғаламның іздерін сататын жалпы дүкен бар, олар тегін шығарылады. Басқа жол Правдоградқа апарады, онда жанармай құю бекеті бар. Жалған қала тұрғындары әрқашан өтірік айтады, ал Правдоград тұрғындары әрқашан шындықты айтады, тек шындықты айтады. Айырықшада екі қаладан бір-бір өкіл кезекшілік етеді. Қайсысы қайдан екенін білмейсің. Бір ғана өкілге бір ғана сұрақ қоюға рұқсат етілсе, қай жол Правдоградқа апаратынын қалай білуге ​​болады?

8 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

Шешуі: Мұндай сұрақтардың бірнеше нұсқасы бар Жанама сұрақ: «Эй сен! Бұл жол қайда апарады деп сұрасам, ол адам не дейді? Мұндай сұраққа жауап әрқашан жолдың қайда апаратынына қайшы келеді. Айласыз сұрақ: «Сәлем! Правдоградқа апаратын жолда кезекшілікте тұрған адам сол жақтан ба? Жауап екі жағдайда ғана оң болады: не бұл Правдоград жолында тұрған Правдоград тұрғыны немесе сол жолда тұрған Жалған қала тұрғыны. Екі жағдайда да, оң жауаппен бұл жол сізді шынымен Правдоградқа апаратынына сенімді бола аласыз. Сол сияқты теріс сұрақты тұжырымдауға болады. Немесе тағы бір күрделі сұрақ: «Эй, сен! Сізден сұрасам не айтар едіңіз...?». Правдоградтық әрқашан шындыққа жауап береді, ал Лжеградтықтар өтірік айтады. Алайда сұрақтың тұжырымына байланысты өтірікші екі рет өтірік айтуға, яғни шындықты айтуға мәжбүр болады.

9 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

№5 тапсырма Петр дүйсенбіден сәрсенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты, ал Иван бейсенбіден сенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты. Бір күні олар да солай айтты: «Кеше өтірік айтатын күндердің бірі болды». Олар мұны қай күні айтты?

10 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

Шешуі: Бейсенбі болды. Бұл күні Петр кеше (яғни сәрсенбіде) өтірік айтты, ал Иван кеше (яғни сәрсенбіде) өтірік айтты деп өтірік айтты, өйткені сәрсенбідегі шарт бойынша ол шындықты айтады.

11 слайд

Слайдтың сипаттамасы:

№6 тапсырма Мысық ханым: «Мен ең әдемімін. Мэри ең әдемі емес ». Джейн: «Кэт ең әдемі емес. Мен ең сұлумын». Ал Мэри жай ғана: «Мен ең әдемімін» деді. Ақ рыцарь қыздардың ең әдемісінің сөздерінің барлығы шындық, ал қалған ханымдардың барлық мәлімдемелері жалған деп ұсынды. Осыған сүйене отырып, ханымдар арасындағы ең әдемісін анықтаңыз.

Эйзенхауэр өтірік айтты ма?

Көрнекті американдық әскери және саяси қайраткер Дуайд Эйзенхауэр баяндаған бұл эпизод соңғы жылдары жиі айтылып жүр. Сонымен, Ұлы Отан соғысы туралы деректі фильмінде оны танымал телевизиялық шебер Евгений Киселев ұрды. Оның «Белгісіз Жуков: ретушсыз портрет» деген үлкен даулы кітабында оны жазушы Борис Соколов мысал ретінде келтіреді (Айтпақшы, 2001 жылы орталық газеттердің бірінде мен оған арналған мақаланы оқуға тура келді. Маршал Жуковқа дәл сол эпизод туралы, бірақ бастапқы дереккөзге сілтеме жасамай-ақ, әрине.Айталық, маршал талантты болғанымен даулы болды.Бірақ миналанған кен орындарында, оларға техниканы іске қоспас бұрын, ол жаяу әскерді алға шығарды. , т.б. жоғарыдан қараңыз.). Міне, мына үзінді: «Мені Жуков айтқан Ресейдің миналанған алқаптарды жеңу әдісі қатты таң қалдырды», - деп жазады Эйзенхауэр өзінің «Еуропаға крест жорығы» кітабында. «Өртпен жабылған неміс мина алаңдары күрделі тактикалық кедергі болды және айтарлықтай шығындарға әкелді. Біздің мамандар оларды қауіпсіз жою үшін әртүрлі механикалық құралдарды пайдаланғанымен, оларды кесіп өту қиын болды. Маршал Жуков маған өзінің тәжірибесі туралы айтып берді, ол шамамен былайша тоқталды: «Біз мина алаңына жақындаған кезде біздің жаяу әскерлер. мина алаңы жоқ сияқты шабуыл жасайды. Әскерлердің жаяу әскерге қарсы миналардан шеккен шығыны, егер немістер бұл аймақты тек мина алаңдарымен ғана емес, сонымен бірге айтарлықтай әскер санымен жауып тастаса, артиллерия мен пулеметтен оқ жаудыратын шығынмен ғана тең деп есептеледі. Жаяу әскердің шабуылы танкке қарсы миналарды жарып жібермейді. Ол даланың ең шетіне жеткенде, өткел пайда болады, ол арқылы саперлар жүріп, танкке қарсы миналарды алып тастайды, осылайша жабдықты іске қосуға болады.«Мен кез келген американдық немесе британдық қолбасшы мұндай тактиканы ұстанатын болса, не болатынын анық елестеттім. Біздің кез келген бөлімшелердегі адамдар мұндай тәжірибені өздерінің әскери доктриналарының бір бөлігіне айналдыруға тырысса, не айтарын айқынырақ елестетті.
Екінші дүниежүзілік соғыстың ірі әскери қолбасшысының, кейінірек Америка Құрама Штаттарының президенттерінің бірінің бұл сөздері, әрине, шындыққа сәйкес келсе, қорқынышсыз оқу мүмкін емес еді. Бірақ қажетсіз эмоцияларсыз жоғарыда айтылғандардың рас па екенін анықтауға тырысайық.
Режиссер Евгений Матвеевтің «Тағдыр» фильмінде мынадай эпизод бар: пулемет оқпандарының астындағы СС жігіттері біздің тұтқынға түскен жауынгерлерді мина алаңынан тырмаларды сүйреп апаруға мәжбүр етеді. Бұл жағдайда нацистер немесе фильм авторлары тұтқындарды техникалық құралдарсыз, яғни тырмаларсыз қуу тиімсіз кәсіп болатынын түсінді - кейбір миналар міндетті түрде жіберіліп, сол жауынгерлік күйде қалады. Демек, өрістерді тазалауға арналған қарапайым шабуыл (егер сіз әлі де мұндай нәрсе болды деп елестетсеңіз) одан да тиімдірек болады. Өйткені, адамдар робот емес - олар міндетті түрде саңылауларды іздей бастайды (жүгірушінің алдында бұрыннан салынған жолдармен жүгіру, кеңірек секіру). Бұл командирлердің барлық «стратегиялық» жоспарларын жоққа шығарады.
Ұлы Отан соғысының ардагерлерімен әңгімелескенде, қанды шайқастардан тірі шыққан, жүздеген, мыңдаған жолдастарынан айырылған олардың ешқайсысының мұндайды естімегеніне бір емес, бірнеше рет көз жеткізуге тура келді. Бірақ, шамасы, біз мұндай стратегияны жаппай пайдалану туралы айтып отырмыз. Сондықтан куәгерлер қалуы керек еді (аланың шетіне жүгіргендердің тым болмаса біреуі!). Айтпақшы, американдық маршалдың сөзін келтіргендердің ешқайсысы басқа дәлелдемелерді мысал ретінде келтірген жоқ (Соколовтың кітабында неміс солдатының хатынан үзінді бар, бірақ ол өте түсініксіз жазылған және онша сенімді емес). . Әйгілі американдық маршал айтқан велосипедке де сенімсіздікпен жауап берді, бұл техникалық тұрғыдан мүлдем мағынасыз мәселе және мен сөйлесуге тура келген жарылғыш заттар.
Тағы бір қызық, Георгий Константинович осы «миналанған алқаптарды жеңудің ең жақсы тәсілінің» артықшылықтары туралы айта отырып, Қызыл Армияның Еуропадағы әскери қимылдарын еске түсірді. Яғни, ел қазіргі заманғы қару-жарақтың жоқтығы дағдарысын еңсеріп, Қызыл Армия бұл қаруды қолдануды үйреніп, ақырында бұл армия адам ресурстарына ерекше мұқтаж болған кездегі операциялар. Бұған тіпті 44 жылға таман 17 жасар жігіттер әскерге шақырыла бастағаны, алғашқы ұрыстарда қаза тапқаны дәлел. Содан кейін Еуропадағы жеңістердің арқасында аман қалған 17 жастағы балалардың көпшілігі оларды одан әрі қырып-жоюдан қорғау үшін тылға қайтарылды. Яғни, Кеңес Одағының шексіз адам ресурстары туралы айтудың қажеті жоқ - бұл Батыста ойлап тапқан тағы бір миф. (Сонымен қатар, Екінші дүниежүзілік соғыс екі экономика арасындағы соғыс болғанын және өндірісте айтарлықтай адам ресурстарын тылда ұстауға тура келетінін есте ұстаған жөн).
Сонымен бірге, Қызыл Армия шегінуді тоқтатқан кезден бастап, тосқауыл отрядтары (айтпақшы, әртүрлі нұсқаларда және әртүрлі уақытта әлемнің басқа армияларында болған), тіпті шабуылдаушы роталар қолданылмайды. артқы жағынан атылған біреуі реттелмеді.
Әрине, американдықтар үшін кеңес сарбаздарын өз еркінен айырылған, ізгі ниетке қабілетті, жақын сапта тізіліп, қадам басатын зомбилер ретінде елестету кешіруге болады (тек осылайша, егер сіз логикаға бағынсаңыз, сізге кепілдік беруге болады). мина алаңын жарылғыш құрылғылардан тазарту), жаудың оқ астында жарғыға сәйкес дереу алға шығуға міндетті тікелей командиріңіздің бұйрығын орындаңыз. Мұны елестету, қайталап айтамын, американдықтар үшін кешірімді (қазіргі Голливуд фильмдерінде біздің өткеніміз бен бүгініміз туралы мыңдаған абсурдтарды көруге болады), бірақ біз, ресейліктер, бүгінде әртүрлі күмәнді басылымдарда жарияланған кез келген бидғатқа сенбеуіміз керек. ?
Дегенмен, сұрақ туындайды: бұл жағдайда жаяу әскер шабуылдар кезінде миналанған жерлерден қалай өтті? Оған жауапты америкалық әскерилердің өздері, екінші дүниежүзілік соғыс ардагерлері береді. Эйзенхауэр тікелей басқарған Екінші майданның ашылуын белгілеген Нормандия жағалауындағы десант операциясы кезінде одақтастар сол кездегі неміс армиясының ең жақсы қолбасшыларының бірі болған мина алаңдары мен сым қоршауларға тап болды. , Эрвин Роммель неміс педантриясына қамқорлық жасады. Одақтастардың құрметіне бұл кедергілер қонуға айтарлықтай кедергі бола алмады. Олар мина алаңдарымен тапқыр және қарапайым әрекет етті (айтпақшы, технология Бірінші дүниежүзілік соғыста өңделген) - оларда әуе бомбалары мен ауыр артиллерияның көмегімен дәліздер жасалды. Айтпақшы, миналар бүгінде детонация арқылы жойылуда – американдықтар 1991 жылы атақты «Шөл дауылында», тіпті 2004 жылы Иракты оккупациялау кезінде миналарды жою үшін өте ауыр бомбаларды қолданған. Ал 1944 жылға қарай Қызыл Армия артиллерияда немістерден шамамен 20:1 басымдыққа ие болды. Ал Жуков, егер уақыт пен ақшаны үнемдеу үшін ғана, бұл жағдайда неміс әскерінен сан жағынан басымдығы соншалықты басым емес жаяу әскерлерден гөрі, шаршы алаңдарда артиллериялық атуды жөн көретін еді.
Олай болса, кәсіби әскери адам Кеңес Маршалының сөздері шын айтылған болса, ешқашан сенбес еді. Неліктен Эйзенхауэр өз кітабында айлакер болды? Бәлкім, американдық өзінің ресейлік әріптесінің жетістігіне қызғанышпен қарап, өзі басқарған армиялардың әлдеқайда аз жетістіктері үшін өз азаматтарының алдында өзін ақтау үшін себеп іздеген шығар. Сонымен қатар, Эйзенхауэр сол кезде өзін болашақ саясаткер ретінде көрді (ол өзі кітабында куәландырады) және, әрине, саясаткер ретінде сайлаушылар арасында танымал болуға ұмтылды. Ал сайланғысы келетін саясаткердің айтқан сөзінің мәні неде – ресейліктер бұған дейін де бірнеше рет көз жеткізуге мүмкіндік алған. Сонымен Эйзенхауэр осы «Орыс қорқынышты оқиғасымен» өз электоратын арзанға сатып алды. Айталық, біз, американдықтар, Екінші дүниежүзілік соғыста Кеңес әскерлерінің шабуылының қарқынынан артта қалдық, өйткені мина алаңдары техниканың көмегімен тазартылды. Ал егер олар мұны орыстар сияқты істесе (табыстың сыры осында!), Берлинде ғана емес, олар баяғыда Мәскеуде жүрген болар еді!
Бірақ бұл бүкіл шындық емес шығар. Ең қызығы, Г.К.Жуков бұл «сұмдық оқиғаны» Эйзенхауэрге шынымен айтып бере алды. Ол, өз кезегінде, аңғал американды «сатып алуы» мүмкін еді (әйтеуір, шетелден келген қонақтар біздің отандық әзіл-оспақты жиі ұстай бермейтіні белгілі). Куәгерлердің жазбаларына қарағанда, Георгий Константинович мұндай әзілдерге шебер болған, кейде оның тітіркенуін жасыратын көрінеді. Хрущевтің тұсында оны Саяси бюро мәжілістерінің бірінде бонапартизммен айыптап, қырғынға ұшыратқанда: «Соғыста Бонапарт жеңілді, бірақ мен жеңдім!» деп еш қиналмай жауап берді. Соғыстан кейінгі жылдары кеңестік газеттердің бірі бірқатар әскери маршалдардан сұрағанда, бейбіт уақытта мұндай жоғары әскери атақ алуға бола ма? Оның жалғыз өзі иә, егер сіз көп оқып, марксизмге көбірек көңіл бөлсеңіз (ол кезде Хрущевке маршалдық атақ беруге тырысқан дейді) деп оң жауап берді. Жасырын келеке болмаса, бұл не? Американдықтардың жалпы бос сұрағына келсек, кез келген операция, соның ішінде Батыстағы күштерді майданнан бұру мақсатында Қызыл Армия жүргізген операция жүздеген мың адамның өмірін қиған кезде, көресіз бе, зұлым ирония өте жақсы болды. қолайлы.
Сонымен, түсінбеген әзілден біздің көрнекті командирімізге арналған бір немесе басқа басылымда кенеттен пайда болатын дәлелсіз мәлімдеме пайда болды. 43 жылға дейін неміс армиясы болып келген әлемдегі ең үздік армияның діңгегін бұзған Қызыл Армия сол кездегі ең жақсы қасиеттерді бойына сіңіргені сөзсіз. Америкалықтар мен британдықтардың даладағы ұрыс қимылдарында мұндай бай тәжірибесі болған жоқ. Біздің әскери техникамыз (әсіресе жерүсті) көптеген көрсеткіштер бойынша барлық шетелдік аналогтардан асып түсті. Курск-Орёл шайқасынан кейін кеңес генералдары қарсыластарына қарағанда аз шығынмен шайқасты.
Әрине, шығын, әсіресе соғыстың бастапқы кезеңінде орасан зор болды. Олар кейінірек сонда болды - біздің көптеген командирлер мен қатардағы жауынгерлердің жастық шағы да, дайындығы да әсер етті. Бірақ бұл соғыстың өзі өте қатыгез болды. Бұл әскерлердің емес, елдер мен халықтардың соғысы болды. Сталинградтан бастап оның екінші кезеңінде немістер де мүлдем мағынасыз және негізсіз шығынға ұшырады. Бөтен территорияда соғысып жатқан американдықтар мен ағылшындар мұндай қаһардан бейхабар еді, олар өздерін де, жауды да аямайды. Бүгінгі күн тұрғысынан сол оқиғаларға толықтай объективті баға беру мүмкін емес. Ал өткенді айыптамас бұрын, бүгінгі күнімізге өзімізге көз жүгіртейік. Біздің кезімізде Шешенстанға әскерге шақырылған жігіттер өлуге жіберілген жоқ па? Өткенге көз жүгіртсек, бүгінгі қандастарымызға немқұрайлы қарайтынымызды көрейік.

- Әкең неше жаста? деп сұрайды бала.

«Мен сияқты», - деп жауап береді ол сабырмен.

- Бұл қалай мүмкін?

– Бұл өте қарапайым: әкем мен туылғанда ғана әкем болды, өйткені мен туылғанға дейін ол менің әкем емес еді, яғни әкем менімен құрдас.

Бұл тұжырым дұрыс па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

77. Қапта 24 келі шеге бар. Салмақсыз 9 килограмм шегелерді табада таразыда қалай өлшеуге болады?

78. Петр дүйсенбіден сәрсенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты, ал Иван бейсенбіден сенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты. Бір күні олар да солай айтты: «Кеше өтірік айтатын күндердің бірі болды». Кеше қандай күн болды?

79. Үш таңбалы сан сандармен, содан кейін сөзбен жазылды. Бұл сандағы барлық сандар әртүрлі және солдан оңға қарай өсетіні және барлық сөздер бір әріптен басталатыны анықталды. Бұл қандай сан?

80. Сәйкестіктерден тұратын теңдікте:

X I I I \u003d V I I–V I,

қате жіберілді. Теңдік ақиқат болу үшін бір сәйкестікті қалай ауыстыру керек?

81. Үш таңбалы санға бірдей сан берілсе неше есе артады?

82. Уақыт болмаса, күн де ​​болмас еді. Егер күн болмаса, әрқашан түн болар еді. Бірақ әрқашан түн болса, уақыт та болар еді. Сондықтан, егер уақыт болмаса, бар еді. Бұл түсінбеушіліктің себебі неде?

83. Екі себеттің әрқайсысында 12 алма бар. Настя бірінші себеттен бірнеше алма алды, ал Маша екіншісінен біріншісінде қалғанын алды. Екі себетте бірге неше алма қалды?

84. Бір шаруаның 8 шошқасы бар: 3 қызғылт, 4 қоңыр және 1 қара. Қанша шошқа осы шағын табында өзінің түсімен бірдей, кем дегенде, тағы бір шошқа бар деп айта алады?

85. Етікшінің әкесінің жалғыз ұлы ұста. Ұстаға етікші кім?

86. 1 жұмысшы 5 күнде үй тұрғызса, 5 жұмысшы 1 күнде сала алады. Демек, Атлант мұхитын 5 күнде 1 кеме кесіп өтсе, оны 1 күнде 5 кеме кесіп өтеді. Бұл мәлімдеме рас па? Егер жоқ болса, онда қандай қателік бар?

87. Мектептен оралған Петя мен Саша дүкенге барды, онда олар үлкен таразыларды көрді.

«Портфолиоларымызды таразылап көрейік», - деп ұсынды Петя.

Таразы Петяның қоржынының салмағы 2 келі болса, Сашаның портфолиосының салмағы 3 келі екенін көрсетті. Жігіттер екі портфельді бірге өлшегенде таразы 6 келі болып шықты.

- Қалай солай? Петя таң қалды. Өйткені 2 плюс 3 саны 6-ға тең емес.

- Көрмей тұрсың ба? Саша оған жауап берді. - Жебе таразыда жылжыды.

Портфолиолардың нақты салмағы қандай?

88. Әр жолда 3 шеңберден 3 қатар шығатындай етіп жазықтықта 6 шеңберді қалай орналастыруға болады?

89. Жеті рет жуудан кейін сабынның ұзындығы, ені және биіктігі екі есеге қысқарды. Қалған бөлік қанша жууға жетеді?

90. Ешбір өлшеуіш құралдардың көмегінсіз 2/3 м-де заттың 1/2 м бөлігін қалай кесуге болады?

91. Сазгер (немесе суретші, жазушы, ғалым) болып туылуы керек деп жиі айтады. Бұл рас па? Шынымен композитор (суретші, жазушы, ғалым) болып туылу керек пе?

92. Көру үшін көздің болуы шарт емес. Оң көзсіз көреміз. Сол жақсыз да көреміз. Ал сол және оң көздерден басқа көзіміз болмағандықтан, көру үшін екі көз де қажет емес екен. Бұл мәлімдеме рас па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

93. Тотықұс 100 жылдан аз өмір сүрді және тек иә және жоқ сұрақтарға жауап бере алады. Оның жасын білу үшін оған қанша сұрақ қою керек?

94. Суретте қанша текше көрсетілген. 51?

95. Үш лақ – неше аяқ?

96. Тұтқынға түскен бір адам былай дейді: «Менің зынданым қамалдың жоғарғы жағында болды. Көп күндік талпыныспен тар терезедегі торлардың бірін сындырып алдым. Алынған тесік арқылы жүгіріп өтуге болады, бірақ жерге дейінгі қашықтық жай ғана секіру үшін тым үлкен болды. Зынданданың бұрышында біреу ұмытып кеткен арқан таптым. Алайда, оны төмен түсіру үшін тым қысқа болып шықты. Сонда бір данышпанның көрпесін тым қысқа етіп ұзартып, оның бір бөлігін астынан кесіп алып, үстіне тігіп бергені есіме түсті. Сондықтан мен арқанды екіге бөліп, алынған екі бөлікті қайтадан байлауға асықтым. Содан кейін ол жеткілікті ұзақ болды, мен оны қауіпсіз жерге түсірдім. Баяндаушы мұны қалай орындады?

97. Әңгімелесуші кез келген үш таңбалы санды ойластыруды сұрайды, содан кейін басқа үш таңбалы санды алу үшін оның сандарын кері ретпен жазуды ұсынады. Мысалы, 528–825, 439–934, т.б. Сосын үлкен саннан кіші санды алып, айырманың соңғы цифрын айтуды сұрайды. Осыдан кейін ол айырмашылықты атайды. Ол мұны қалай жасайды?

98. Жеті жүрді - олар жеті сом тапты. Жеті емес, үшеу болса, көп таба алар ма едің?

99. Жеті шеңберден тұратын үш түзу сызықты әр бөлікте бір шеңбер болатындай етіп жеті бөлікке бөліңіз (52-сурет).

100. Жер шарын экватор бойымен құрсаумен біріктірді. Содан кейін құрсаудың ұзындығы 10 метрге ұлғайтылды. Сонымен бірге жер шарының беті мен құрсау арасында шағын саңылау пайда болды. Адам бұл олқылықтан өте алады ма? Жер экваторының ұзындығы шамамен 40 000 километрді құрайды.

1. Бірінші қаптан бір тиын, екіншісінен екеуі, үшіншіден үшеуі және т.б. (оныншы қаптан барлық 10 тиын) суырып алу керек. Әрі қарай, сіз осы монеталардың барлығын бірге өлшеп алуыңыз керек. Егер олардың арасында жалған тиындар болмаса, яғни олардың барлығының салмағы 10 грамм болса, олардың жалпы салмағы 550 грамм болар еді. Бірақ өлшенген монеталардың арасында жалған монеталар (әрқайсысы 11 грамм) болғандықтан, олардың жалпы салмағы 550 граммнан асады. Оның үстіне 551 грамм болып шықса, жалған тиындар бірінші қапта жатыр, өйткені одан бір тиын алдық, ол қосымша бір грамм берді. Жалпы салмағы 552 грамм болса, жалған тиындар екінші қапта жатыр, өйткені одан екі тиын алдық. Егер жалпы салмағы 553 грамм болса, онда жалған монеталар үшінші қапта және т.с.с.Осылайша, тек бір таразы арқылы қай сөмкеде жалған монеталардың бар екенін дәл анықтауға болады.

2. «Сұлы печеньесі» деген жазуы бар банкадан печенье алу керек (басқасын пайдалануға болады). Құмыраның таңбалануы қате болғандықтан, ол қысқа нан немесе шоколад болады. Сіз нан алдыңыз делік. Осыдан кейін сіз «Сұлы печеньесі» және «Қысқа печенье» белгілерін ауыстыруыңыз керек. Шарт бойынша барлық этикеткалар араласып кеткендіктен, қазір банкада «Шоколад печеньесі» деген жазуы бар сұлы жармасы бар, ал банкада «Сұлы печеньесі» деген жазуы бар шоколад бар, яғни бұл екі жапсырмалар да ауыстырылуы керек.

3. Шкафтан тек үш шұлықты алу керек. Бұл жағдайда тек 4 нұсқа мүмкін: барлық үш шұлық ақ; барлық үш шұлық қара; екі шұлық ақ, біреуі қара; екі шұлық қара, біреуі ақ. Осы комбинациялардың әрқайсысында бір сәйкес жұп бар - ақ немесе қара.

4. Сағат тілі 66 секундта 12 сағатты соғады. Сағат тілі 6-ны соққанда, бірінші соғудан соңғыға дейін 5 аралық болады. Аралық 6 секунд (30-дың 1/5). Сағат тілі 12-ні соққанда, бірінші соғудан соңғыға дейін 11 аралық болады. Аралықтың ұзақтығы 6 секунд болғандықтан, сағаттың 12 сағатты бұзуы үшін 66 секунд қажет: 11 6 = 66.

5. Тоғанның жартысы 99-шы күні лалагүл жапырақтарымен жабылады. Шарт бойынша күн сайын жапырақтардың саны екі еселенеді, ал егер 99-шы күні тоғанның жартысы жапырақпен жабылса, келесі күні тоғанның екінші жартысы лала жапырақтарымен жабылады, яғни тоған. 100 күннен кейін олармен толығымен жабылады.

6. Жолаушылар лифтінің бесінші қабатқа (4 арақа) жеткен жолы жүк лифтісінің үшінші қабатқа (2 арақа) апаратын жолынан екі есе ұзын. Жолаушылар лифті жүк лифтіне қарағанда 2 есе жылдам жүретіндіктен, олар өз жолдарын бір уақытта өтеді.

7. Бұл есепті шешу үшін теңдеу жазу керек. Отардағы қаздардың саны X. «Енді, егер біз қазіргідей көп болсақ (яғни. X), - деді қаздар, - және тағы басқалар (яғни. X), және тіпті жартысы көп (яғни 1/2 X), тіпті төрттен бір бөлігі (яғни 1/4). X), тіпті сіз (яғни 1 қаз), сонда біз 100 қаз болар едік. Мынадай теңдеу шығады:

Теңдеудің сол жағына қосайық:

Демек, отарда 36 қаз болды.

8. Қате -2 = 2 теңдеуінің әрбір бөлігін квадраттауда жатыр. Теңдіктің әрбір бөлігіне бірдей амал орындалатындай (квадрат) пайда болады, бірақ шын мәнінде теңдіктің әрбір бөлігіне әртүрлі амалдар орындалады, өйткені сол жағын -2-ге көбейтеміз, ал оң жағын көбейтеміз. 2 бойынша.

9. Атом ядросы атомның өзінен 2 есе кіші деген тұжырым, әрине, дұрыс емес: 10-12 см 10-6 см-ден 2 есе емес, миллион есе кем.

10. Ұшатын ұшақ ауада «ұстап тұрады», сондықтан Айға ұшақпен ұшу мүмкін емес, өйткені ғарышта ауа жоқ.

11. Ине болаттан, тиын мыстан жасалған. Болат мыстан әлдеқайда қатты, сондықтан монетаны инемен тесу әбден мүмкін. Оны қолмен жасау мүмкін емес. Егер сіз инені монетаға балғамен соғуға тырыссаңыз, онда ештеңе жұмыс істемейді: иненің өткір ұшының ауданы соншалықты кішкентай, оның ұшы дірілдеп, монетаның беті бойымен сырғып кетеді. тиын. Ине тұрақты болуы үшін оны сабын, парафин немесе ағаш бөлігі арқылы монетаға балғамен айдау керек: бұл материал инеге өзгеріссіз және қажетті бағыт береді, бұл жағдайда ол еркін өтеді. мыс монета арқылы.

12. Стаканға мыңнан астам түйреуіштерді салуға болады. Бұл жағдайда одан бір тамшы су төгілмейді, бірақ стаканның шеттерінің үстінде кішкене су дөңес, «сырғақ» пайда болады. Архимед заңы бойынша суға батырылған дене дененің көлеміне тең су көлемін ығыстырады. Бір түйреуіштің көлемінің аздығы сонша, судың шыны бетінен жоғары «сырғауы» көлемі мыңнан астам түйреуіштің көлеміне тең.

13. Портретте Ивановтың ұлы бейнеленген. Мәселені шешу үшін сіз қарапайым схеманы жасай аласыз:

14. Кез келген жауынгерге келесі сұрақпен жүгіну керек: «Егер мен сізден бұл шығу бостандыққа апарады ма деп сұрасам, сіз маған «иә» деп жауап бересіз бе?» Сұрақты осылай тұжырымдағанда, үнемі өтірік айтатын жауынгер шындықты айтуға мәжбүр болады. Сіз оны бостандыққа апаратын жолды нұсқап: «Егер мен сенен бұл шығу бостандыққа жете ме деп сұрасам, маған «иә» деп жауап бересің бе?» делік. Бұл жағдайда ол «жоқ» деп жауап берсе, бұл дұрыс болады, бірақ ол өтірік айтуы керек, сондықтан ол «иә» деп айтуға мәжбүр болады.

15. Ұры арқандардың төменгі ұштарын бір-біріне байлап алған. Олардың бірінде төбеге шығып, төбеден шамамен 30 сантиметр қашықтықта екінші арқанды кесіп, оны құлатып жіберді. Екінші арқанның бір бөлігінен, ілулі қалды, ол ілмек байлады. Содан кейін ілмекті ұстап, бірінші арқанды кесіп, оны ілмектен өткізеді.

Осыдан кейін ол қос арқанмен төмен түсіп, арқанды арқаннан суырып алды.

16. Таксист естімейтін болса, қызды қайда апаратынын қайдан түсінді? Тағы бір нәрсе: ол оның бірдеңе айтып тұрғанын қалай түсінді?

17. Су ешқашан иллюминаторға жетпейді, өйткені лайнер сумен бірге көтеріледі.

18. Ол былай деп пайымдады: “Әрқайсымыз өз бетімізді таза деп ойлауымыз мүмкін. Б. өзінің бетінің таза екеніне сенімді және С-ның кір маңдайына күледі.Бірақ Б. менің бетімнің таза екенін көрсе, В.-ның күлкісіне таң қалар еді, өйткені бұл жағдайда В.-ның ешқандай себебі болмас еді. күлу. Алайда Б. таң қалмайды, сондықтан ол В.-ны маған күліп отыр деп ойлауы мүмкін. Сондықтан менің бетім лас».

19. Сіз фигураның ортасында кішкентай шаршыны құра отырып, жоғарғы матчты жылжытуыңыз керек.

20. Саяхатшының көтерілу кезінде де, түсу кезінде де тәуліктің бір уақытында өтетін жолда нүктесі бар ( БІРАҚ). Мұны келесі диаграмма арқылы оңай тексеруге болады (Cурет 53).

Ось X -- тәулік уақыты және ось у -көтеру биіктігі болып табылады. Қисық сызықтар сәйкесінше көтерілу және түсу графиктері болып табылады. Олардың қиылысу нүктесі - саяхатшы көтерілуде де, түсуде де тәуліктің бір уақытында өтетін нүкте.

21. Мүсіндерді келесідей орналастыру керек (Cурет 54).

22. Суретті қараңыз. 55.

23. Айырбас математикке пайдалы, ал саудагерге тиімсіз, өйткені саудагердің математикке төлейтін ақша сомасы, тіпті басында шамалы болса да, экспоненциалды түрде өседі, ал математиктің көпеске төлейтін ақшасы арифметикалық прогрессияда артады. . 30 күннен кейін математик саудагерге шамамен 50 000 рубль береді, ал көпес математикке 10 000 000 рубльден астам қарыз болады.

24. Жаңа жыл қарсаңында және одан бұрынғы (яғни, ескі стиль бойынша) 1 қаңтарда тойланды. Дегенмен, ескі 1 қаңтар (Ескі Жаңа жыл) қазір, яғни жаңа стиль бойынша 14 қаңтарға сәйкес келеді, сондықтан бұл жерде қайшылық немесе түсінбеушілік жоқ. Мәселенің шартында әртүрлі ұғымдардың бір сөзде араласып кетуіне байланысты қарама-қайшылық көрінісі туады: жаңа стиль бойынша жаңа жыл және ескі стиль бойынша жаңа жыл. Шынында да, ескі стильдегі Жаңа жыл 19 желтоқсанда, ал ескі стильде жаңа жыл 14 қаңтарда болады.

25. Суретті қараңыз. 56.

26. Суретті қараңыз. 57.

27. «Жаныңда кім тұр?» деген сұраққа сол жақтағы адам, шыны керек. «Шындық сүйетін» деп жауап бере алмады. Сонымен, сол жақта шындықты сүйетін адам емес.

Бірақ шындықты сүйетін адам орталықта емес, өйткені шындықты сүйетін адам ретінде «сен кімсің?» деген сұраққа жауап береді. ол қалай жауап берсе, солай жауап бере алмады – «Дипломат».

Демек, Ақиқат ғашық оң жақта, демек, оның жанында, яғни орталықта Өтірікші, ал Дипломат сол жақта.

28. Қан құю реті келесі кестеде берілген, мұнда I - 10 литр шелек; II - көлемі 7 литр шелек; III - 3 литрлік шелек.

Осылайша, 10 литр шарапты екіге бөлу үшін 7 литр және 3 литр екі бос шелекті пайдаланып, 10 құюды қолдануға болады.

29. Пойызға алдымен Катя келеді, ал Андрей пойыздан қалып қоюы әбден мүмкін, өйткені ол станцияға сағат 8:05-ке жеткенде жетеді. Ал іс жүзінде бұл 10 минуттан кейін - 8 сағат 15 минутта болады. Катя өз сағаты бойынша 7:50-де жетуге тырысады, бірақ ол кезде 7:45 болады.

30. Бұл есепті шешу үшін теңдеу жазу керек. Бірақ алдымен динозаврдың түсініксіз жауабына сүйене отырып, келесі схеманы құрастыру керек (біз тасбақаның жасын өткен кезде аламыз. X):

Сонымен, диаграммада біз қазір динозаврдың жасы шынымен де тасбақаға қарағанда 10 есе үлкен екенін көреміз. Бұрынғы және қазіргі жас айырмашылығы өзгеріссіз қалғандықтан, біз 110 теңдеуін жасаймыз - X = 10X – 110.

Оны түрлендірейік:

110 + 110 = 10X + X ,

220 = 11X ,

X = 220: 11 = 20.

Сондықтан тасбақа бұрын 20 жаста болса, динозавр қазір 10 есе, яғни 200 жаста.

31. Кіші жарты шеңбердің диаметрлерінің қосындысы ( AC) + (CD) + (Д.Б.) үлкен жарты шеңбердің диаметріне тең AB, бірақ жарты шеңбердің ұзындығы санның көбейтіндісінің жартысына тең болуына байланысты π диаметрі бойынша автомобильдер жүріп өткен қашықтықтар дәл солай болады. Демек, полиция көлігінің ұрлаушыдан артта қалуы азаймайды, бұл бағыттағы ізденіс сәтті болмайды.

32. Бұл мәселені шешу үшін сізге қарапайым схема құру керек (Катяның қазіргі жасын былай белгілейік X):

Диаграммадан ең үлкені Катя, одан кейін жасы бойынша Оля мен Настя екені көрінеді.

33. Шыншылдардың бәрі жазғандарының бәрі шындық деп дұрыс айтты, ал өтірікшілердің бәрі жазғандарының бәрі шындық деп өтірік айтты. Сөйтіп, 35 эссенің бәрі де жазылғанның растығына қатысты мәлімдеме болып шықты.

34. Әр адамның 2 ата-анасы, 4 атасы мен әжесі, 8 атасы мен әжесі, 16 атасы мен әжесі бар. Әрқайсымыздың арғы ата-әжелерімізде қанша арғы аталар мен арғы аталар болғанын білейік: 16 16 \u003d 256. Бұл нәтиже, әрине, егер туысқандық жағдайларды алып тастасақ, алынады. , яғни әртүрлі туыстар арасындағы некелер.

Егер бір ұрпақ шамамен 25 жыл екенін ескерсек, онда сегіз ұрпақ (мәселе жағдайында талқыланған) 200 жылға сәйкес келеді, яғни 200 жыл бұрын жер бетіндегі әрбір 256 адам әрқайсымыздың туысымыз болған. . 400 жыл ішінде біздің ата-бабаларымыздың саны: 256 256 = 65 536 адам болады, яғни 400 жыл бұрын біздің әрқайсымызда планетада 65 536 туыс болған. Егер біз 1000 жыл бұрынғы тарихты «бұрайтын болсақ», ол кезде Жердің бүкіл халқы әрқайсымыздың туысымыз болғаны белгілі болды. Демек, барлық адамдар бір-бірімен бауырлас.

35. Бөтелкенің инерциясын пайдаланып, өткір қимылмен орамалды астынан тартып алуға болады.

Бірақ, ең алдымен, ештеңе шықпайды: бөтелкенің жағдайы тым тұрақсыз. Дегенмен, дірілмен үйкеліс күші азаятынын есте сақтаңыз. Бір қолдың жұдырығымен бөтелкенің жанындағы үстелді біркелкі және ақырын қағу керек, ал екінші қолмен орамалды ақырын тарту керек. Үстелге соққылардың белгілі бір жиілігі мен күші кезінде орамал бөтелкенің астынан біркелкі сырғып кете бастайды. Сонымен қатар, шарфтың шетінде өте үлкен жиек жоқ екеніне назар аудару керек: ол, әдетте, соңғы сәтте бөтелкені құлатады. Сондықтан шарфтың әдетте жиегі жоқ болғаны жақсы.

36. Бір сызықша арқылы қосу белгілерінің бірі төрт санына айналады, нәтижесінде теңдік болады:

Мына сызықша: → 5 "+ 5 + 5 = 550.

37. Бұл пайымдауда әртүрлі математикалық амалдар бір сөздермен араласады: екіге бөлу және екіге көбейту. Дәл осы шатасудың негізінде қармау жалған ойдың сырттай дұрыс дәлелі түрінде жатыр.

38. Суретті қараңыз. 58.

39. Пәтерге арналған бөлме.

40. Бұл мүмкін емес, өйткені 72 сағаттан кейін, яғни үш күннен кейін қайтадан түнгі сағат 12 болады, ал түнде күн жарқырамайды (әрине, полярлық күнде Арктикалық шеңберден тыс жерде болмаса) .

41. Үй иесінде 25 рубль, балада 2 рубль бар. Бар болғаны 27 рубль, яғни баланың алған 2 сомы 27 рубльге кіреді. Ал мәселенің жағдайында балада бар 27 рубльге 2 рубль қосылады, демек 29 рубль алынады. 27 рубльге 2 рубльді қоспай, азайту керек.

42. 1 л 1 дм3 тең. Демек, бассейнге 1 000 000 дм3 су немесе 1000 м3 су құйылды (өйткені 1 м 10 дм-ге тең). Бассейннің ауданын (1 га = 10 000 м2) және оған құйылған судың көлемін біле отырып, оның тереңдігін есептеу оңай:

Тереңдігі 10 сантиметр болатын бассейнде жүзу мүмкін емес.

43. Бұл мәндерді салыстыру үшін квадрат түбір мен текше түбірді бірдей дәрежедегі түбірге келтіру керек. Бұл алтыншы түбір болуы мүмкін. Түбір өрнектер сәйкесінше өзгереді. Бұл шығады

Тоғыздың алтыншы түбірі сегіздің алтыншы түбірінен сәл үлкенірек, сондықтан

гөрі көбірек

44. Сызықтың құнын деп белгілейміз X. Сонда бір баланың ақшасы бар ( X- 24) тиын, ал басқасы ( X- 2) тиын. Ақшасын қосқанда олар билеушіні әлі де сатып ала алмады. Қарапайым теңсіздікті шығарайық:

(x – 24) + (x – 2) < x.

Оны түрлендірейік:

x – 24 + X – 2 < X ,

2X – 26 < X ,

2x - x < 26,

X < 26.

Сонымен, билеушінің құны 26 тиыннан аз, бірақ 24 тиыннан жоғары, өйткені шарт бойынша оның құнына жету үшін бір балаға 24 тиын жетпейді. Сызғыш 25 тиын тұрады.

45. Кез келген депутаттан: «Сіз консерваторсыз ба?» деп сұрау керек. Егер ол «иә» деп жауап берсе, онда бүгінгі күн жұп сан, ал «жоқ» болса, тақ сан. Жұп сандарда консерваторлар шынайы «иә» деп жауап береді, ал өтірік айтатын либералдар да «иә» деп жауап береді. Тақ сандарда, керісінше, сұраққа жауап беретін консерваторлар «жоқ» деп жауап береді, бірақ бұл күндері тек шындықты айтатын либералдар да «жоқ» деп жауап береді.

46. Бір қарағанда, бөтелке 1 рубль, ал тығын 10 тиын тұратын сияқты, бірақ содан кейін бөтелке әдеттегідей 1 рубль емес, тығыннан 90 тиын қымбат. Негізі бөтелке 1 рубль 05 тиын, ал тығын 5 тиын тұрады.

47. Оля 30 қадам жүретін сияқты көрінуі мүмкін - Катядан 2 есе аз (өйткені ол 2 есе төмен тұрады). Іс жүзінде олай емес. Катя төртінші қабатқа көтерілгенде, қабаттар арасындағы 3 баспалдақты еңсерді. Бұл екі қабаттың арасында 20 қадам бар дегенді білдіреді: 60: 3 = 20. Оля бірінші қабаттан екінші қабатқа көтеріледі, сондықтан ол 20 қадамды еңсерді.

48. Бұл 91 саны, ол төңкерілгенде 16 болады. Осылайша ол 75-ке азаяды (өйткені 91–16 = 75). Бұл есепті шешу кезінде санды аударғанда оның цифрлары тек қана айналып қоймай, орнын ауыстыратынын ескеру керек.

49. Бүктелген парақта 128 тесік болады. Парақтың әрбір бүктелуімен саңылаулар саны екі есе өсетінін ескеру қажет.

50. Үш адам: атасы, әкесі және баласы - бұл екі әке және екі ұл - әрқайсысы бір таспен үш құсты ұстады.

51. Бұл айлалық есептің әсері мынада: кез келген үш таңбалы санды алты таңбалы санға көбейту арқылы оны көбейту осы үш таңбалы санды 1001-ге көбейтуге тең. Сонымен қатар, 13, 11 және 7 сандарының көбейтіндісі де 1001. Демек, егер алынған алты таңбалы сан осы үш санға (13, 11, 7) кез келген реттілікке бөлінсе, онда сіз бастапқы үш таңбалы санды аласыз.

52. Суретті қараңыз. 59.

53. 90 оқушы бір тілде сөйлейді, өйткені шарт бойынша 10 адам бір тілді меңгермеген. Осы 90 адамның 15-і неміс тілін, 75-і шарт бойынша, 7-і ағылшын тілін, 83-і шарт бойынша тапсырған жоқ. Емтиханның біреуінен өте алмаған 22 адам бар деген сөз (15+7=22 болғандықтан).

68 оқушы екі тілді меңгерді (90–22 = 68).

54. Дұрыс цилиндрлік пішіндегі кез келген ыдыс бүйірден қараған кезде тіктөртбұрыш болып табылады. Өздеріңіз білетіндей, тіктөртбұрыштың диагоналы оны екі тең бөлікке бөледі. Сол сияқты, цилиндр эллипспен екіге бөлінеді. Су құйылған цилиндрлік ыдыстан суды бір жағындағы судың беті ыдыстың бұрышына, оның түбі қабырғаға түйісетін жеріне, ал екінші жағынан ыдыстың өзі құйылатын шетіне жеткенше төгу керек. . Бұл жағдайда судың дәл жартысы ыдыста қалады (Cурет 60).

55. Көрсетілген кезеңде сағат тілі тек 3 рет сәйкес келетін сияқты көрінуі мүмкін: күндізгі сағат 12-де, содан кейін сол күні сағат 24-те және келесі күні сағат 12-де. Шындығында, сағат пен минут тілі әр сағат сайын 1 рет сәйкес келеді (минут тілі сағат тілін басып озғанда). Бір күннің таңғы сағат 6-дан екінші күннің кешкі сағат 10-ға дейін 40 сағат өтеді - бұл осы уақыт ішінде сағат пен минуттық тіл 40 рет сәйкес келуі керек дегенді білдіреді. Бірақ сол 40 сағаттың 3 сағаты ерекшелік болып табылады: бір күннің 12 сағаты, бір күннің 24 сағаты және басқа күннің 12 сағаты. Елестетіп көріңізші, сағат 12-де қолдар сәйкес келді, келесі жолы минут тілі сағат тілін бірінші сағатта емес, екінші сағаттың басында, яғни 12-ден сағат 1-ге дейін (ол маңызды емес - күн немесе түн), қолдар сәйкес келмейді. Демек, бір күннің таңғы сағат 6-дан келесі күні кешкі сағат 10-ға дейін сағат пен минут тілі 37 рет сәйкес келеді.

56. Кеменің жылдамдығын алайық X,және өзеннің жылдамдығы ж.Кеме Нижний Новгородтан Астраханға қарай жүзетіндіктен, оның өз жылдамдығы мен өзеннің жылдамдығы қосылады, яғни ол Астраханға жылдамдықпен жүзеді ( x + y). Қайтар жолда кеме ағысқа қарсы жүзеді, яғни жылдамдықпен ( x - y). Өздеріңіз білетіндей, қашықтық жылдамдық пен уақыттың көбейтіндісіне тең. Кеменің 5 және 7 күнде бірдей жол жүргенін біле отырып, біз теңдеу құра аламыз:

5(x + y) = 7(x - y).

Оны түрлендірейік:

5x + 5 у= 7X - 7у,

7y + 5у= 7X - 5X,

12у= 2X,

6y = x.

Көріп отырғаныңыздай, кеменің меншікті жылдамдығы өзеннің жылдамдығынан 6 есе көп. Сонымен, ағыс бойынша (Нижний Новгородтан Астраханға дейін) ол өзеннің жылдамдығынан 7 есе жоғары жылдамдықпен жүзеді, өйткені бұл жағдайда кеме мен өзеннің жылдамдықтары қосылады. Сал тек ағынмен қалқып жүретіндіктен, оның жылдамдығы өзеннің жылдамдығына тең, яғни Астрахань жолындағы кеменің жылдамдығынан 7 есе аз. Демек, сал бір жолда кемеге қарағанда 7 есе көп уақыт жұмсайды:

Сал Нижний Новгородтан Астраханға дейінгі қашықтықты 35 күнде еңсереді.

57. 12 тауық 12 күнде 12 жұмыртқа береді деп бірден жауап беруге болады. Алайда олай емес. Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа басса, бір тауық сол үш күнде бір жұмыртқа салады. Сондықтан 12 күнде ол 12: 3 = 4 жұмыртқа береді. 12 тауық болса, 12 күнде 12 4 = 48 жұмыртқа салады.

58. 111 – 11 = 100.

59. Әрине, бұл тұжырым қате. Оның дұрыстығы мен нанымдылығының көрінісі оның «күн» және «күн», дәлірек айтқанда, «жұмыс күні» ұғымдарын сезінбейтін түрде араластырып, ауыстыруына байланысты жасалған. Және бұл мүлдем басқа ұғымдар, өйткені бір тәулік 24 сағат, ал жұмыс күні 8 сағат. Бір жылда 365 күн бар, бұл біз жұмыс істейтін, демалатын және ұйықтайтын уақыт. Аргументте «365 күн» ұғымы «365 күн» ұғымымен ауыстырылады және бұл күндердің барлығы (және шын мәнінде - бір күн) тек жұмыспен айналысады деп болжанады. Одан әрі осы «365 күннен» ұйқыға, тынығуға және т.б. жұмсалған уақыт шегеріледі және бұл уақытты күндерден (оның үстіне жұмыс күндерінен) емес, күндерден алу керек. Сонда (жұмыс істейтін) күндер саны өзгеріссіз қалады, түсініспеушілік болмайды.

60. Сол жақтағы екінші толтырылған стаканды алып, оң жақтағы екінші бос стаканға құю керек, содан кейін толтырылған және бос стакандар кезектесіп отырады (61-сурет).

61. Дәлел қате. Көптеген жұмысшылар үйді әлдеқайда жылдам сала алады деп айту тек бір күннің ішінде болуы мүмкін, яғни жұмыс уақытын күнмен өлшейтін болсақ. Егер біз бұл уақытты сағаттармен, ал одан да көп минуттар мен секундтармен өлшейтін болсақ, онда бұл үлгі (көп жұмысшылар - жылдам жұмыс) жұмыс істемейді. Дәлелдеу қатесі оның әртүрлі уақыт интервалдарын білдіретін әртүрлі ұғымдарды араластыруында жатыр. «Тәулік» ұғымы «сағат», «минут», «секунд» ұғымдарымен сезілмейтіндей дерлік ауыстырылады, соның арқасында осы пайымдаудың дұрыстығының көрінісі жасалады.

62. Бұл сөз «қате». Әрқашан осылай жазылған - «қате». Бұл әзіл мәселесінің әсері «дұрыс емес» сөзін екі түрлі мағынада қолданады.

63. Тотықұс шынымен де естіген әрбір сөзді қайталай алады, бірақ ол саңырау және бір сөзді де естімейді.

64. Әрине, сіріңке, өйткені онсыз сіз шам немесе керосин шамын жаға алмайсыз. Тапсырманың сұрағы екіұшты, өйткені оны шам мен керосин шамының арасындағы таңдау ретінде де, бірдеңені жағудағы реттілік ретінде де түсінуге болады (бірінші сіріңке, тек одан - қалғаны).

65. Питер 14 сағат ұйықтайтын сияқты көрінуі мүмкін, бірақ шын мәнінде ол тек 2 сағат ұйықтай алады, өйткені оятқыш сағат 21.00-де өшеді. Қарапайым механикалық оятқыш күн мен түнді ажыратпайды және әрқашан орнатылған уақытта шырылдайды. Егер бұл бағдарламалауға болатын компьютерлік электронды оятқыш болса, онда Петр кешкі сағат 7-ден таңғы 9-ға дейін ұйықтай алатын еді.

66. Ақиқатты жоққа шығару – өтірік, ал өтірікті жоққа шығару – ақиқат деген логикалық заңдылық сол тақырыпқа келгенде ғана жарамды. Бұл ретте біз де сол ұсыныс туралы айтуымыз керек. Егер бұлай болса, онда бір мәлімдеме міндетті түрде ақиқат, екіншісі жалған немесе керісінше болар еді. Бірақ мәселеде біз екі түрлі сөйлем туралы айтып отырмыз. Сондықтан екеуінің де жалған болуы ғажап емес.

67. Екіге тең сегіз цифрдың қосындысын алуға болады, егер осы цифрлардың бірі екі, ал қалғандары нөл болса. Мұндай сегіз таңбалы бір ғана сан бар. Бұл 20 000 000. Бірақ екіге тең сегіз цифрдың қосындысын осы цифрлардың екеуі бір, ал қалғандары нөл болса да алуға болады. Мұндай сегіз таңбалы жеті сан бар: 11 000 000, 10 100 000, 10 010 000, 10 001 000, 10 000 100, 10 000 010, 10 000 001.

Сонымен, цифрларының қосындысы екіге тең сегіз сегіз таңбалы сан бар.

68. Фигураның периметрі - оның барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы. Бұл фигураның 12 жағы бар. Егер оның периметрі 6 болса, онда бір жағы 6: 12 = 0,5. Сурет қабырғасы 0,5-ке тең 5 бірдей шаршыдан тұрады.

Бір шаршының ауданы 0,5 0,5 = 0,25. Демек, бүкіл фигураның ауданы 0,25 5 = 1,25.

69. Шешу қиындығы мәселенің әдеттен тыс тұжырымдалған шартына байланысты туындауы мүмкін. Тапсырманың өзі өте қарапайым. Ондағы сөзбен өрнектелген нәрсені математикалық түрде жазып алу, яғни оның сөздік жағдайын ашу ғана талап етіледі. 2 және 3 квадраттарының қосындысы 22 + 32. 2 және 3 квадраттарының қосындысының кубы (22 + 32)3. Бұл сандардың текшелерінің қосындысы 23 + 33. Бұл қосындының квадраты (23 + 33)2. Біз бірінші және екінші арасындағы айырмашылықты табуымыз керек:

(22 + Z2)3 - (23 + Z3)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = 133 - 352 = 2197–1225 = 972.

70. Бұл сан 2. Бұл санның жартысы 1, ал осы санның жартысының жартысы (яғни бір) 0,5-ке тең, яғни жартысы да.

71. Дәлел қате. Саша Ивановтың Марсқа баратыны белгісіз. Бұл пайымдаудың сыртқы дұрыстығы ондағы бір сөзді қолдану арқылы жасалады Адамекі түрлі мағынада: кең (адамзаттың дерексіз өкілі) және тар (нақты, берілген, осы нақты тұлға).

72. Шарт бойынша көріп отырғанымыздай, қызғылт сары бояуды алу үшін қызыл бояуға қарағанда 3 есе көп сары бояу қажет: 6: 2 = 3. Бұл сары және қызыл бояулардың қолжетімді мөлшерінен 3 есе көп сары бояу қажет екенін білдіреді. қызыл бояуға қарағанда алынған, яғни .3 грамм сары және 1 грамм қызыл. Сіз 4 грамм апельсин бояуын ала аласыз.

73. Суретті қараңыз. 62.

Қалған 2 сәйкестікті де жоюға болады.

74. Үтір қою керек: 5< 5, 6 < 6.

75. Алдымен сіз барлық команда ойыншыларының жалпы жасы қанша екенін білуіңіз керек: 22 11 = 242. Зейнетке шыққан ойыншының жасын алайық. X.Ол шығарылғаннан кейін команда ойыншыларының жалпы жасы 242 болды - X. 10 ойыншы болғандықтан және олардың орташа жасы белгілі (21), келесі теңдеуді жазуға болады:

(242 – X): 10 = 21,

242 – x = 210,

x = 242–210 = 32.

Зейнетке шыққан ойыншы 32 жаста.

76. Дәлелдеу, әрине, қате. Оның сыртқы дұрыстығының әсері «әкенің жасы» ұғымын екі түрлі мағынада қолдану арқылы қол жеткізіледі: әкесінің жасы осы әке болып табылатын адамның жасы және әкенің жасы. әке болу жылдарының саны. Айтпақшы, екінші мағынада, ұғым жасы,әдетте қолданылмайды: әдетте сөз тіркесінің астында әкесінің жасыбұл адамның жасы түсініледі, басқа ештеңе емес.

77. Алдымен сіз 24 килограмм шегелерді таразыда теңестіре отырып, әрқайсысы 12 келіден екі тең бөлікке бөлуіңіз керек. Содан кейін 12 килограмм шегелерді әрқайсысы 6 келіден екі тең бөлікке бөліңіз. Осыдан кейін, бір бөлігін бөлек қойыңыз, ал екіншісін дәл осылай 3 килограмм бөліктерге бөліңіз. Соңында тырнақтардың алты килограммдық бөлігіне осы 3 килограммды қосыңыз. Нәтижесі - 9 келі тырнақ.

78. Бейсенбі болатын. Бұл күні Петр кеше (яғни сәрсенбіде) өтірік айтты, ал Иван кеше (яғни сәрсенбіде) өтірік айтты деп өтірік айтты, өйткені сәрсенбідегі шарт бойынша ол шындықты айтады.

79. Бұл сан 147.

Ағымдағы бет: 2 (барлығы 5 беттен тұратын кітап) [оқуға болатын үзінді: 1 бет]

120. Апельсин бояуын алу үшін сары бояудың 6 бөлігі қызыл түстің 2 бөлігімен араластырылады. 3 гр. сары бояу және 3 гр. қызыл. Бұл жағдайда қанша грамм қызғылт сары бояу алуға болады?

121. Неше жастасың деп сұрағанда, Вадим 13 жылдан кейін 2 жыл бұрынғыдан төрт есе үлкен болады деп жауап берді. Оның жасы нешеде?

122. 12 сіріңкеден 4 шаршы құрастырылған. 2 шаршы қалдыру үшін екі сіріңкені қалай алып тастау керек?

123. Алынған сан 5-тен үлкен, бірақ 6-дан кіші болу үшін 5 пен 6 сандарының арасына қандай таңба қою керек?

5 < 5? 6 < 6

124. Футбол командасында 11 ойыншы бар. Олардың орташа жасы – 22 жас. Матч барысында бір ойыншы ойыннан шығып қалды. Бұл ретте команданың орташа жасы 21 жасқа тең болды. Зейнетке шыққан ойыншы қанша жаста?

125 – Әкең нешеде? деп сұрайды бала.

«Мен сияқты», - деп жауап береді ол сабырмен.

- Бұл қалай мүмкін?

- Өте қарапайым: менің әкем болды менің әкемтек мен туылған кезде ғана, өйткені мен туылғанға дейін ол менің әкем емес еді, онда менің әкем менімен құрдас.

Бұл тұжырым дұрыс па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

126. Қапта 24 кг шеге бар. Салмақсыз 9 кг шегелерді табада таразыда қалай өлшеуге болады?

127. Петр дүйсенбіден сәрсенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты, ал Иван бейсенбіден сенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты. Бір күні олар да солай айтты: «Кеше өтірік айтатын күндердің бірі болды». Кеше қандай күн болды?

128. Үш таңбалы сан санмен, содан кейін сөзбен жазылды. Бұл сандағы барлық сандар әртүрлі және солдан оңға қарай өсетіні және барлық сөздер бір әріптен басталатыны анықталды. Бұл қандай сан?

129. Сәйкестіктен құралған теңдікте қате жіберілді. Теңдік ақиқат болу үшін бір сәйкестікті қалай ауыстыру керек?

130. Үш таңбалы санға бірдей сан қосылса неше есе артады?

131. Уақыт болмаса, бір күн де ​​болмас еді. Егер күн болмаса, әрқашан түн болар еді. Бірақ әрқашан түн болса, уақыт та болар еді. Сондықтан, егер уақыт болмаса, бар еді. Бұл түсінбеушіліктің себебі неде?

132. Екі себеттің әрқайсысында 12 алма бар. Настя бірінші себеттен бірнеше алма алды, ал Маша екіншісінен біріншісінде қалғанын алды. Екі себетте бірге неше алма қалды?

133. Бір шаруаның сегіз шошқасы бар: үш қызғылт, төрт қоңыр және бір қара. Қанша шошқа осы шағын табында өзінің түсімен бірдей, кем дегенде, тағы бір шошқа бар деп айта алады? (Тапсырма әзіл).

134. Екі таразыда су толтырылған екі бірдей шелек бар. Олардағы су деңгейі бірдей. Ағаш блок бір шелекте қалқып тұрады. Таразылар тепе-теңдікте бола ма?

135. Бір жұмысшы үйді 5 күнде тұрғызса, 5 жұмысшы оны бір күнде салады. Демек, бір кеме Атлант мұхитын 5 күнде кесіп өтсе, оны бір күнде 5 кеме кесіп өтеді. Бұл мәлімдеме рас па? Егер жоқ болса, онда қандай қателік бар?

136. Мектептен қайтып келе жатқан Петя мен Саша дүкенге барды, онда олар үлкен таразы көрді.

«Портфолиоларымызды таразылап көрейік», - деп ұсынды Петя.

Таразы Петяның портфолиосының салмағы 2 кг, ал Сашаның портфолиосының салмағы 3 кг екенін көрсетті. Ұлдар екі портфельді бірге өлшегенде таразы 6 кг көрсетті.

«Бұл қалай, - деп таң қалды Петя, - өйткені 2 + 3 6-ға тең емес.

- Көрмей тұрсың ба? - деп жауап берді Саша, - таразы жебені ауыстырды.

Портфолиолардың нақты салмағы қандай?

137. Әр қатарда үш шеңберден тұратын үш қатар болатындай етіп жазықтықта алты шеңберді қалай орналастыру керек?

138. Жеті рет жуудан кейін сабынның ұзындығы, ені және биіктігі екі есе азаяды. Қалған бөлік қанша жууға жетеді?

139. Ешбір өлшеу құралдарының көмегінсіз 2/3 м зат бөлігінен жарты метрді қалай кесуге болады?

140. Тік бұрышты қағазға бір-бірінен бірдей қашықтықта 13 бірдей таяқшалар салынған (суретті қараңыз). Тіктөртбұрыш бірінші таяқшаның жоғарғы ұшы арқылы және соңғысының төменгі ұшы арқылы өтетін АВ түзуінің бойымен кесілген. Осыдан кейін екі жартысы да суретте көрсетілгендей ауыстырылады. Бір қызығы, 13 таяқтың орнына 12 болады. Бір таяқ қайда және қалай жоғалып кетті?

141. Сазгер, не суретші, не жазушы, не ғалым болып туылуы керек деп жиі айтылады. Бұл рас па? Шынымен композитор (суретші, жазушы, ғалым) болып туылу керек пе? (Тапсырма әзіл).

142. Көру үшін көздің болуы шарт емес. Оң көзсіз көреміз. Сол жақсыз да көреміз. Ал сол және оң көздерден басқа көзіміз болмағандықтан, көру үшін екі көз де қажет емес екен. Бұл мәлімдеме рас па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

143. Тотықұс 100 жылдан аз өмір сүрді және тек иә және жоқ сұрақтарға жауап бере алады. Оның жасын білу үшін оған қанша сұрақ қою керек?

144. Мына суретте қанша текше көрсетілген?

145. Үш лақ – неше аяқ? (Тапсырма әзіл).

146. Тұтқынға түскен бір адам былай дейді. «Менің зынданым қамалдың басында болды. Көп күндік талпыныспен тар терезедегі торлардың бірін сындырып алдым. Пайда болған шұңқырға жорғалап кіруге болады, бірақ жерге дейінгі қашықтық жай секіруге үміт қалдырмады. Зынданданың бұрышында біреу ұмытып кеткен арқан таптым. Алайда, оны төмен түсіру үшін тым қысқа болып шықты. Сонда бір данышпанның көрпесін тым қысқа етіп ұзартып, оның бір бөлігін астынан кесіп алып, үстіне тігіп бергені есіме түсті. Сондықтан мен арқанды екіге бөліп, алынған екі бөлікті қайтадан байлауға асықтым. Содан кейін ол жеткілікті ұзақ болды, мен оны қауіпсіз жерге түсірдім. Баяндаушы мұны қалай орындады?

147. Әңгімелесуші кез келген үш таңбалы санды ойластыруды сұрайды, содан кейін басқа үш таңбалы санды алу үшін оның сандарын кері ретпен жазуды ұсынады. Мысалы, 528–825, 439–934, т.б. Сосын үлкен саннан кіші санды алып, айырманың соңғы цифрын айтуды сұрайды. Осыдан кейін ол айырмашылықты атайды. Ол мұны қалай жасайды?

148. Жеті жүрді – жеті сом тапты. Жеті емес, үшеу болса, көп таба алар ма едің? (Тапсырма әзіл).

149. Үш түзу арқылы жеті шеңберден тұратын сызбаны әр бөлікте бір шеңбер болатындай етіп жеті бөлікке қалай бөлуге болады?

150. Глобус экватор бойымен құрсаумен бірге тартылды. Содан кейін құрсаудың ұзындығы 10 м-ге ұлғайтылды.Сонымен бірге глобус беті мен құрсау арасында шағын саңылау пайда болды.

Адам бұл олқылықтан өте алады ма? (Жер экваторының ұзындығы шамамен 40 000 км).

151. Тігіншіде ұзындығы 16 метр мата бар, ол одан күніне 2 метрді кеседі. Ол соңғы кесіндіні неше күннен кейін кеседі?

152. 12 сіріңкеден төрт бірдей шаршы құрастырылады. Үш сіріңкені үш бірдей квадрат алатындай етіп қалай ауыстыруға болады?

153. Өзен түбіне жақын жерде қалақтары бар дөңгелек орнатылады және ол еркін айнала алады. Егер өзен солдан оңға қарай ағып кетсе, дөңгелек қай бағытта бұрылады? (суретті қараңыз).

154. Коммуналдық пәтерде тұрғын Иванов өзінің отынының 3 бөренесін ортақ пешке, ал тұрғын Сидоров 5 бөренені қойды. Өз отыны жоқ жалдаушы Петров кешкі асын ортақ отта пісіруге екі көршіден рұқсат алған. Шығындарды өтеу үшін ол көршілеріне 8 рубль төледі. Бұл төлемді олар өзара қалай бөлісуі керек?

155. Тыныш суға (шұңқырларға, тоғандарға, көлдерге) лақтырылған тас оның бетінде әртүрлі бағытта алшақтайтын шеңберлердің пайда болатыны баршаға белгілі. Бірақ бұл құбылыс қозғалатын немесе ағып жатқан суда қандай болады? Жылдам өзеннің суына лақтырылған тастың толқындары шеңберлі бола ма, әлде ағынның бағытына қарай созылып, эллипс түрінде бола ма?

156. Қандай сан (нөлді есептемегенде) барлық сандарға қалдықсыз бөлінеді?

157. Әр қатар 5 адамнан тұратындай 24 адамды алты қатарға қалай орналастыруға болады?

158. Әкесі 32 жаста, ұлы 7 жаста. Неше жылдан кейін әкесі ұлынан алты есе үлкен болады?

159. Егер сіздің гардеробыңызда 10 жұп сұр шұлық пен 10 жұп қара шұлық араласқан болса, онда толық қараңғылықта, қол тигізу арқылы кепілдігі бар сәйкес жұпты алу үшін шкафтан тек үш шұлықты алып тастау керек. . Егер сіздің шкафта 10 жұп сұр қолғап пен 10 жұп қара қолғап араласқан болса, сәйкес жұпқа кепілдік беру үшін шкафтан толық қараңғыда, жанасу арқылы қанша қолғап алу керек?

160. Өздеріңіз білетіндей, барлық физикалық денелер молекулалардан, ал молекулалар атомдардан тұрады, олар елестетуге келмейтін ұсақ бөлшектер (егер сіз сызғышыңыздағы миллиметрді ойша миллион бөлікке бөлсеңіз, онда миллиметрдің миллионнан бір бөлігі шамамен өлшем болады. атом). Енді дәптердің бір парағы екіге бөлінгенін елестетіңіз, содан кейін жартысының бірі қайтадан екіге бөлінеді, содан кейін төрттен бірі қайтадан екіге бөлінеді және т.б. Дәптердің бетін осылайша неше рет бөлу керек болады. оны атомның өлшеміне айналдыру үшін? (Дәптер бетінің салмағы 1 г, ал атомның салмағы 10 -24 г деп есептейік).

161. Құрылыс кірпішінің салмағы 4 кг. Бір материалдан жасалған ойыншық кірпіштің салмағы қанша болады, егер оның барлық өлшемдері жарты өлшемде болса?

162. Мұнараның фотосуретінен оның биіктігін анықтауға болады ма? Мүмкін болса, мұны қалай жасауға болады? (Фотосурет, әрине, кәсіби болуы керек, яғни онда бейнеленген заттардың шынайы пропорцияларын бұрмаламау керек).

163. Төрт бірлігі бар ең үлкен санды қалай жазуға болады, бірақ сонымен бірге ешқандай әрекет белгілерін қолданбауға болады?

164. Үш аяқты үстелдің аяқтарының ұзындығы бірдей болмаса да, ешқашан теңселмейді деп кейде айтады. Бұл мәлімдеме рас па?

165. Біз ашық теңізде болғанда, біз айналамыздағы барлық жерде көкжиек сызығын бақылай аламыз. Ол қалай орналасқан: біздің көз деңгейінде, оның үстінде немесе астында?

166. Ешбір әрекет белгісін қолданбай екі цифрмен жазуға болатын ең кіші натурал сан қандай?

167. Үлкейткіш әйнек арқылы төрт рет қараған кезде 2º бұрыш қандай өлшемде пайда болады?

168. Глобус экватор бойымен болат сыммен байланған. Егер ол 1º салқындатылса, ол қысқарады және жерге соғылады. Бұл үзіліс қаншалықты үлкен болады? (1º салқындаған кезде болат сым оның ұзындығының 1/100 000 бөлігіне қысқарады; жер экваторының ұзындығы ≈ 40 000 км).

169. Сүйір бұрыштың шамасын (сызба бойынша) ешқандай өлшем жүргізбей-ақ қалай анықтауға болады?

170. 1000 саны бірдей сегіз цифрмен қалай өрнектеледі? (Әрекет белгілерін қолдануға болады).

171. Бір әке ұлына 500 сом, екіншісі ұлына 400 сом берді. Алайда, екі ұлы бірігіп ақша сомасын небәрі 500 рубльге көбейткені белгілі болды. Бұл қалай мүмкін?

172. Квадрат негізі бар екі төртбұрышты жәшіктердің қайсысы кеңірек - оң жақ, кеңі ме, әлде биіктігі үш есе үлкен, бірақ оң жақтан екі есе тар сол жақтағы? (суретті қараңыз).

173. Ортаңғы санның квадраты қалған екі шеткі санның көбейтіндісінен бір үлкен болатындай қасиеті бойынша ерекшеленетін үш ретті (сандардың натурал қатарында бірінен соң бірі) сандарды таба аласыз ба?

174. Шие тасы оның қалыңдығымен бірдей целлюлоза қабатымен қоршалған. Шие целлюлозасының көлемі оның тасының көлемінен неше есе артық?

175. Көкжиекке жақын жерде байқалатын ай мен күн аспанда жоғары ілініп, зенитте тұрған кездегіден әлдеқайда үлкен болатыны барлығына белгілі. Бұл көкжиекте айды немесе күнді бақылағанда, олар жерге жақынырақ, сондықтан үлкенірек болып көрінеді. Бұл тұжырым дұрыс па?

176. Кесілген зат бөлігінің шаршы пішіні бар-жоғын тексергіңіз келсе, оны диагональ бойынша бүгіп, осы зат бөлігінің шеттері сәйкес келетініне көз жеткізесіз. Мұндай тексеру жеткілікті ме?

177. Математикалық амалдардың барлық он цифры мен белгілерін пайдалана отырып, бірді қалай өрнектеуге болады?

178. Әңгімелесуші сізді белгілі бір санды ойлауға шақырады, содан кейін онымен математикалық амалдардың кейбір тізбегін орындауға және оған нәтижені айтуға шақырады, содан кейін ол ойластырылған нөмірге қоңырау шалады. Ол мұны қалай жасайды?

179. 24 санын үш сегіздікпен өрнектеу өте оңай: 8 + 8 + 8, ал 30 санын үш бестікпен: 5 × 5 + 5. 24 және 30 сандарын басқа үш бірдей цифрмен өрнектеуге бола ма? (сәйкесінше сегіздік емес және бестік емес), мұнымен математикалық амалдардың белгілерін қолдана отырып?

180. Қандай да бір әрекет белгісін қолданбай, мүмкіндігінше көп сандарды кез келген үш цифрмен қалай жазуға болады?

181. Ұзындығы 1 м және ені 20 см болатын кітап сөресін жасау керек делік, бірақ сізде қысқарақ, бірақ кеңірек тақта бар - ұзындығы 75 см және ені 30 см. Одан, әрине, сіз ені 10 см жолақты аралау арқылы қажетті өлшемдердің тақтасын жасай аласыз және оны әрқайсысы 25 см болатын үш бірдей бөлікке кесіп, тақтаны желімдеу арқылы олардың екеуінен құрастырыңыз (суретті қараңыз). .

Мәселені мұндай шешу операциялардың саны бойынша (үш аралау және үш желімдеу) үнемді емес, сонымен қатар, бас тақтаға шағын тақтайшалар желімделген жерде кітап сөресі тым нәзік болады.

Ұзындығы 75 см және ені 30 см бар тақтадан аз операцияларды қолдана отырып, қажетті өлшемдердің үлкен беріктігі бар кітап сөресін қалай жасауға болады?

182. Арнайы құралдардың көмегімен ешқандай өлшем жүргізбей тік бұрышты қалай салуға болады?

183. Әңгімелесуші кез келген екі таңбалы санды ойлап, алты таңбалы сан алу үшін оны екі рет қайталауға шақырады. Мысалы, 27 - 272727 немесе 78 - 787878. Содан кейін, әрине, алты таңбалы саныңызды білмей, оны 37-ге бөлуді ұсынады және бөлудің қалдықсыз өтуіне кепілдік береді. Бөліп жатырсыңдар, шынында да қалдық жоқ. Содан кейін ол алынған нәтижені 13-ке бөлуді ұсынады және қалдық қалмайтынына тағы да сендіреді. Бөлініп, қайта ізсіз. Содан кейін, дәл осылай, ол сізден нәтижені 7-ге, содан кейін тағы 3-ке бөлуді сұрайды. Соңғы бөлу қайтадан қалдық бермейді, сонымен қатар сіз әңгімелесуші жасаған екі таңбалы санды аласыз. білмеймін. Бұл таңғажайып, бір қарағанда трюкті ол қалай жасайды?

184. Темекі дүкенінің терезесінде кәдімгі темекіден 20 есе ұзын және 20 есе қалың темекі ілінген. Егер кәдімгі темекіні толтыру үшін жарты грамм темекі қажет болса, оны витринадағы темекіге салу үшін қанша темекі қажет?

185. Сағаттың бетін (суретті қараңыз) алты бөлікке (кез келген пішіндегі) қалай бөлуге болады, осылайша әр бөлімде бар сандардың қосындысы бірдей болады.

186. Алдыңызда үш текше жәшік. Олардың біріншісінің қабырғасы 6 см, екіншісінде - 8 см, ал үшіншісі - 9 см.Қайсысы үлкен: алғашқы екі жәшіктің көлемі біріктірілген немесе үшінші жәшіктің көлемі?

187. Екі метрлік алып бір метрлік ергежейліден шамамен неше есе ауыр?

188. Сағат жетіні көрсеткенде сағат және минут тілі тізбегі түзетін бұрыштың шамасын өлшеу құралдарын қолданбай-ақ қалай анықтауға болады?

189. Төрт сіріңкенің ішінен қоқыс бар шелектің бейнесі құрастырылады. Екі сіріңкені шөміште қоқыс болмас үшін, дәлірек айтсақ, шелектің сыртында қалдыру үшін қалай ауыстыруға болады?

190. Ұшақ бір қаладан екінші қалаға дейінгі қашықтықты 1 сағат 20 минутта өтеді. Алайда кері рейске небәрі 80 минут кетеді. Мұны қалай түсіндіруге болады? (Тапсырма әзіл).

191. Базарда көлемі әртүрлі екі қарбыз сатылады. Біреуі екіншісінен бір жарым есе ені, ал одан екі есе қымбат тұрады. Осы қарбыздардың қайсысын сатып алған тиімді және неге?

192. Қызықсыз адамдар жоқ екенін дәлелдеп көрейік. Керісінше айтайық: қызықсыз адамдар бар делік. Оларды ойша жинап, олардың арасынан бойы бойынша ең үлкенін немесе салмағы бойынша ең кішісін немесе басқа «ең...» дегенді бөліп алайық. Басқалардың арасында ерекшеленетін бұл адам, сөзсіз, өзінің стандартты еместігімен қызықты болады, сондықтан оны қызықсыз деп атауға болмайды және оны қызықсыз адамдар тобынан шығару керек. Әрі қарай, қалған қызықсыз адамдар арасында біз тағы да кейбір «көпшілігін» бөліп, оны алып тастаймыз. Ешкіммен салыстыруға келмейтін бір ғана адам қалғанша солай. Бірақ бұл оны қызықты етеді. Осылайша, қызықсыз адамдар болмайды. Бұл тұжырым дұрыс па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

193. Санкт-Петербургтен ұшып шыққан тікұшақ 500 км солтүстікке қатаң ұшты, содан кейін шығысқа бұрылып, тағы 500 км ұшты, содан кейін оңтүстікке бұрылып, тағы 500 км ұшты, ең соңында, тікұшаққа бұрылды. батысқа, соңғы 500 км ұшты. Ұшу кезінде тікұшақ бірдей биіктікте болды. Ол қайда қонды: өзі ұшып шыққан жерінде ме, әлде осы жердің солтүстігінде (оңтүстік, батыс, шығыс) ба?

194. Бір текше метрдегі барлық миллиметрлік текшелерден тұратын бағананың биіктігі қандай болады?

195. Сағат және минут тілдері VI санынан бірдей қашықтықта орналасқан. Бұл қай уақытта болуы мүмкін?

196. Крест фигурасы 12 сіріңкеден құрастырылған, оның ауданы бес «сіріңке» шаршыға тең. Өлшеу құралдарының көмегінсіз жаңа фигура тек төрт сіріңке квадратына тең аумақты қамтитындай етіп сіріңкелерді қалай ауыстыруға болады?

197. Қолда сызғыш болмаса, тек циркуль болса, екі нүкте арасындағы қашықтықты үш есе қалай арттыруға болады?

198. Бірінші кружка екіншісінен екі есе биік, бірақ екіншісі біріншіден екі есе кең. Мына кружкалардың қайсысының сыйымдылығы жоғары?

199. Әңгімелесуші кез келген үш таңбалы санды ойлануды сұрайды, содан кейін ол оны бірден 999-ға көбейтеді. Мысалы, сіз 147 санын ойлайсыз, бірақ біраз уақыттан кейін әңгімелесуші бұл санды 999-ға көбейту нәтижесін айтады. , атап айтқанда 146 853. Сіз қағаздан немесе калькулятордан тексересіз - бәрі дұрыс, ол шынымен 146 853 болады. Сіз одан осы операцияны қайталауын сұрайсыз, оған басқа үш таңбалы санды бересіз, мысалы, 276. Ол оны тез арада 999-ға көбейтеді. және сізге нәтижені айтады - 275 724. Сіз тексересіз - бәрі дұрыс. Әңгімелесуші сол оңайлықпен және жылдамдықпен өзіне ұсынылған кез келген үш таңбалы сандарды 999-ға көбейтеді, ешқашан қателеспейді және мұны өзінің «математикалық қабілеттерімен» түсіндіреді. Сіз, әрине, бұл жерде мәселе қабілеттерде емес, басқа нәрседе екенін болжауға болады. Кез келген үш таңбалы санды 999-ға найзағайдай жылдам көбейтудің сыры неде?

200. Ұлу биіктігі 15 метр ағашқа шығуды ұйғарды. Күн сайын ол 5 метр биіктікке көтерілді, бірақ түнде ұйықтап жатқанда ол 4 метрге төмендеді. Саяхат басталғаннан кейін ол ағаштың басына неше күннен кейін жетеді?

Жауаптар мен пікірлер

1. Әрине, жер шарында мұндай жер бар. Бұл географиялық оңтүстік полюс. Одан қай жолмен жүрсең де, бір ғана бағыт болады – солтүстікке, өйткені солтүстік оның айналасында барлық жерде. Сондықтан оңтүстік полюске қойылған компас инесі екі шетінде солтүстікті көрсетеді. Дәл осылай Жердің солтүстік географиялық полюсіне қойылған компас инесі екі ұшымен оңтүстікке бағытталған.

2. Бес адамның біреуі себетімен бірге алмасын алуы керек. Бұл аса маңызды емес тапсырманың әсері «алма себетке қалды» деген сөздің екіұштылығына негізделген. Өйткені, оны ешкім алмаған деген мағынада да, оның бастапқы тұрған жерінен жай кетпегендігімен де түсінуге болады, бұл мүлдем басқа нәрселер.

3. Мұны әртүрлі жолдармен жасауға болады:

4. Шаруа ешкіні тасымалдаған соң қайтып, қасқырды алып кетуі керек, оны да арғы жаққа апарады. Сосын сол жерде қалдырады да, ешкіні көтеріп, қайта алады. Мұнда ол ешкіні тастап, қырыққабатты қасқырға тасымалдайды, содан кейін ол қайтып келеді және ақырында ешкіні арғы жаққа апарады.

5. Бірінші қаптан бір тиын, екіншісінен екі, үшіншіден үш, т.б. (оныншы қаптан он тиынның барлығын) суырып алу керек. Содан кейін бұл монеталардың барлығын бір рет өлшеп алу керек. Егер олардың арасында жалған тиындар болмаса, яғни олардың әрқайсысының салмағы 10 грамм болса, онда олардың жалпы салмағы 550 грамм болар еді. Бірақ өлшенген монеталардың арасында жалған монеталар (әрқайсысы 11 грамм) болғандықтан, олардың жалпы салмағы 550 граммнан асады. Оның үстіне 551 грамм болып шықса, жалған тиындар бірінші қапта жатыр, өйткені одан бір тиын алдық, ол қосымша бір грамм берді. Жалпы салмағы 552 грамм болса, жалған тиындар екінші қапта жатыр, өйткені одан екі тиын алдық. Егер жалпы салмағы 553 грамм болса, онда жалған монеталар үшінші қапта және т.с.с.Осылайша, тек бір таразы арқылы қай сөмкеде жалған монеталардың бар екенін дәл анықтауға болады.

6. «Сұлы печеньесі» деген жазуы бар банкадан печенье алу керек (басқасынан алуға болады). Құмыраның таңбалануы қате болғандықтан, ол қысқа нан немесе шоколад болады. Сіз нан алдыңыз делік. Осыдан кейін сіз «Сұлы печеньесі» және «Қысқа печенье» белгілерін ауыстыруыңыз керек. Шарт бойынша барлық этикеткалар араласқандықтан, қазір банкада «Шоколад печеньесі» деген жазуы бар сұлы ботқасы бар, ал банкада «Сұлы печеньесі» деген жазуы бар шоколад бар, сондықтан бұл екі затбелгі міндетті түрде да ауыстырылады.

7. Бір қарағанда, адам соңғы таблетканы бір жарым сағаттан кейін қабылдайтын сияқты көрінуі мүмкін, өйткені бұл жарты сағатқа тура үш рет. Шын мәнінде, ол соңғы таблетканы бір жарым сағатта емес, бір сағатта ішеді. Елестетіп көріңізші, ол бірінші таблетканы ішеді. Жарты сағат өтеді. Ол екінші таблетка алады. Тағы жарты сағат өтеді. Ол үшінші таблеткасын ішеді. Сондықтан адам соңғы таблетканы емдеу басталғаннан кейін бір сағаттан кейін ішеді.

8. 66 санын тек төңкеріп қою керек. 99 шығады, ал бұл 66, бір жарым есе өсті.

9. Петр сағатын бастады да, кетер алдында олардың оқуын жаттап алды, бұл, мысалы, тең а. Бір досына келіп, ол бірден одан уақытты үйренді, ол тең б. Кетер алдында ол тағы да досының сағатындағы уақытты есіне алды, бұл жолы бірге. Үйге келген Петір сағатының көрініп тұрғанын байқады d. Айырмашылық (д-а)Бұл оның үйде болмайтын уақыты. Айырмашылық (c-b)оның кеште өткізетін уақыты. Бірінші және екінші рет арасындағы айырмашылық (d - a) - (c - b)жолда жұмсалған уақыт. Осы уақыттың жартысы

қайтар жолға жұмсалды. Петр үйіне барғанда, оның танысының сағаты, жоғарыда айтылғандай, көрсетті бірге. Қайтар жолда жұмсалған уақытты үйге баруға кеткен уақытқа қоссақ, яғни бірге, содан кейін Петр үйге оралған кезде оның сағатының дәл көрсеткішін аласыз:

10. Бір бөліктің барлық 5 буынын кесіп, қалған 5 бөлікті қосу үшін пайдалану керек. Бұл жағдайда жұмыстың жалпы құны 1 рубль 30 тиын болады, бұл жаңа тізбектің құнынан 20 тиынға арзан.

11. Бір қарағанда, мәселенің сұрағы мағынасыз болып көрінеді, өйткені дөңгелектің барлық нүктелері бірдей жылдамдықпен қозғалатыны күмәнсіз болып көрінеді. Бұл дөңгелектің барлық нүктелерінің оның центрінің айналасындағы қозғалысына қатысты. Бірақ мәселенің мәселесінде біз олардың доңғалақтың алға қозғалысы бағытында қозғалысы туралы айтып отырмыз. Бұл жағдайда оның жоғарғы бөлігінде орналасқан доңғалақтың нүктелері доңғалақпен бір бағытта, ал оның төменгі бөлігінде орналасқан нүктелер қарама-қарсы бағытта қозғалатыны белгілі болды (суретті қараңыз). Сондықтан дөңгелектің жылдамдығына дөңгелектің жоғарғы нүктелерінің жылдамдығы қосылады, ал одан төменгі нүктелерінің жылдамдығы шегеріледі. Осылайша, дөңгелектің алға қозғалысы бағытында оның жоғарғы нүктелері жылдамырақ, ал төменгілері баяу қозғалады.

12. Бір қарағанда, мұндай пайымдау мүлдем дұрыс сияқты: егер толық самаурыннан жарты минутта бір стақан құйылып кетсе, 15 минутта 30 стакан түгелдей төгіледі. Бірақ бұл тек математикалық мағынада ғана дұрыс және бұл жағдайда біз өз заңдары бар физикалық құбылыс туралы айтып отырмыз. Оның үстіне, сіз олар туралы ештеңе білмесеңіз де, (тіпті күнделікті өмір тәжірибесі негізінде) еркін ағып жатқан (кез келген жерден) су біркелкі емес, бір жылдамдықпен төгілмейтіні анық. Алғашында белгілі бір су қоймасы суға толы болса, оның қысымы үлкен болады және ол тезірек ағып кетеді. Ыдыс босаған сайын ондағы судың қысымы төмендеп, ол баяу ағып кете бастайды. Осылайша, бірінші стакан су самауырдан жоғары қысыммен, ал қалғандары аз қысыммен құйылады, сондықтан стақандар алдымен тезірек, содан кейін баяу толтырылады. Демек, 30 стаканның барлығы самаурыннан үздіксіз ашық шүмекпен 15 минутта емес, ұзағырақ уақытта төгіледі.

13. 60 тісті тырма жерді тереңірек қопсытатын сияқты көрінуі мүмкін. Алайда олай емес. Еске салайық, дененің тірек аймағы неғұрлым үлкен болса, ол осы дененің астындағы бетіне соғұрлым аз қысым жасайды. (Осы себепті, мысалы, қар үйіндісінде жүрген адам оған әр аяғымен түседі, ал шаңғышы оның бетінде еркін сырғанап құлап кетпейді). 60 тісті тырманың 20 тісті тырмаға қарағанда үлкен ізі бар, яғни 60 тіс 20 тістен аз күшпен жерді итереді. Бұл 20 тісі бар тырма жерді тереңірек қопсытады деген сөз. (Сонымен қатар 26 мәселені қараңыз).

14. Тағаны доғалы сызық түрінде сызсаңыз, оны екі түзу сызықпен бес бөліктен артық қиып тастай алмайсыз. Егер сіз ат тағасын сол қалпында салсаңыз, яғни ені болса, онда тапсырма (бірінші әрекетте болмауы мүмкін) орындалады.

15. Үй иесі күміс сырықты үш жерден аралап, оны 4 бөлікке бөліп, ұзындығы сәйкесінше 1, 2, 4 және 8 дециметр болатын. Бірінші күні ол жұмысшыға ең қысқа кесінді берді. Екінші күні ол одан осы кесекті алып, екі дециметрді берді. Үшінші күні ол тағы да бір дециметрлік кесінді берді. Төртінші күні иесі жұмысшыдан бір және екі дециметрлік кесінді алып, орнына төрт дециметрлік кесінді берді және т.б.

16. Алдымен әр таразыға 8 данадан салып, 16 тиынды өлшеп алу керек. Егер тостаған салмағынан асып кетсе, онда ауыр тиын бар. Егер тостағандар теңгерілсе, қажетті монета өлшенбеген 8 тиынның ішінде болады. Әрі қарай, ауыр монета орналасқан қададан 6 бөлікті алып, оларды 3-ке бөліп, қайтадан өлшеп алу керек. Егер таразының қайсысы артық болса, онда ондағы 3 тиынның ішінде қалаған тиын бар. Егер тостағандар тең болса, ол өлшенбеген екеуінің қатарында. Ақырында, осы екі қалған монетаны екі таразыда немесе осы үшеуінің кез келген екеуін өлшеу керек, оның ішінде ең ауыры бар. Екінші жағдайда, егер таразының біреуі артық болса, онда ауыр тиын оның ішінде болады, ал тепе-теңдік орнаса, онда қалаған тиын қалғаны болады.

17. Шкафтан тек үш шұлық шығару керек.

18. Сағат алпыс алты секундта он екіні соғады. Сағат тілі алтыны соққанда, бірінші соғудан соңғыға дейін бес интервал өтеді. Аралық алты секунд (отыздың бестен бірі). Сағат тілі он екіні соққанда, бірінші соғудан соңғыға дейін он бір аралық болады. Аралықтың ұзақтығы алты секунд болғандықтан, сағаттың он екіні соғуы үшін алпыс алты секунд қажет (11 × 6 = 66).

19. Тоғанның жартысы 99-шы күні лалагүл жапырақтарымен жабылады. Шарт бойынша күн сайын жапырақтардың саны екі еселенеді, ал 99-шы күні тоғанның жартысы жапырақпен жабылса, келесі күні тоғанның екінші жартысы лалагүл жапырақтарымен жабылады, яғни тоған толығымен жабылады. олармен 100 күннен кейін.

20. Бір жарым тауық бір жарым күнде бір жарым жұмыртқа берсе, сол уақытта (яғни, бір жарым күнде) үш тауық үш жұмыртқа, ал бір тауық бір жұмыртқа береді. Бір жарым есе жақсы шығаратын тауық бір уақытта бір жарым жұмыртқа салады (бір жарым күнде), яғни күніне бір жұмыртқа. Бұл 15 күнде (он жарым жыл) бұл тауық ондаған жарым жұмыртқа салады дегенді білдіреді. Осылайша, қойылған сұраққа жауап бір тауық болып табылады.

21. Бесінші қабатқа көтерілгенде жолаушылар лифті төрт аралықты, ал жүк лифті екі аралықты үшінші қабатқа өтеді. Осылайша, жолаушылар лифтінің жүріп өткен жолы жүк лифтісінің жүріп өткен жолынан екі есе көп. Жолаушылар лифті жүк лифтінен екі есе жылдам жүретіндіктен, олар өз қабаттарына бір уақытта жетеді.

22. Бұл есепті шешу үшін теңдеу құру керек.

Отардағы қаздардың саны х. «Енді, егер біз қазіргідей көп болсақ (яғни х), - деді қаздар, - және тағы да көп (яғни х), тіпті жартысы (яғни), тіпті төрттен бір бөлігі (яғни). , тіпті сіз (яғни, бір қаз), сонда біз 100 қаз болар едік. Шығарылады: .

Теңдеудің сол жағына қосайық:

Отар болып 36 қаз ұшты.

24. Бұл есепті шешу үшін теңдеу құру керек. Жануарлар санын х, құс санын у деп белгілейік. Хайуанаттар бағында 30 жануар бар, яғни х + у = 30, содан кейін х = 30 - у. Хайуанаттар бағында жүз аяқ бар, яғни 4 x + 2 y \u003d 100. Осы теңдікке x \u003d 30 - y өрнегін қоямыз. Біз аламыз: 4 (30 - y) + 2 y \u003d 100.

Түрлендірейік: 120 - 4 у + 2 у \u003d 100 немесе 120 - 2 у \u003d 100, немесе 20 \u003d 2 ж. Сонымен у = 10, яғни хайуанаттар бағында 10 құс бар. Ал хайуанаттар бағындағы жануарлар: 30–10 = 20.

25. Қате теңдеудің әрбір бөлігін квадраттауда жатыр (-2 = 2). Теңдіктің әрбір бөлігіне бірдей амал орындалатын сияқты (квадрат), бірақ шын мәнінде теңдіктің әрбір бөлігіне әртүрлі амалдар орындалады, өйткені сол жағын - 2-ге көбейтеміз, ал оң жағын 2-ге көбейтеміз. .

26. Бір қарағанда, жұмсақ мамық төсек сияқты жалаңаш жартасты жерде шешінбей жату мүлдем мүмкін емес сияқты. Алайда олай емес. Еске салайық, белгілі бір беттегі дененің тірек аймағы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым оның осы бетке қысымы аз болады. Қауырсынды төсек бізге жұмсақ болып көрінеді, ал ағаш еден қатты, өйткені біздің денеміздің мамық төсекпен жанасу аймағы еденге қарағанда әлдеқайда үлкен, соның арқасында дене оған әлдеқайда аз қысым жасайды. еденге қарағанда мамық төсек. Сондықтан, егер біз жалаңаш жартасты бетті оның денемізге жанасу аймағы мүмкіндігінше үлкен болатындай етіп орналастырсақ, онда бұл бет біз үшін мамық төсек сияқты жұмсақ болады. Мұны істеу үшін денеміздің осы бетінде жататын бөлігінің рельефіне сәйкес келетін жартасты бетке шығыңқылықтар мен ойықтар жасауға болады. Бірақ мұндай процедураны орындау оңай емес сияқты. Мұны басқаша жасауға болады: жатып, шешінбей, жабысқақ, қатып қалмаған саз немесе гипс, цемент, т.б. бетке бірнеше секунд жатып, тұрыңыз. Сонымен қатар, бұл бет біздің денеміздің рельефін дәл көрсетеді. Ол қатайып, тас сияқты қатты болған кезде, сіз біздің денемізде пайда болған пішіндерде жатуға болады. Бұл жағдайда дененің бетімен жанасу аймағы үлкен болады, оның қысымы, керісінше, минималды болады және жұмсақ мамық төсенішіндегі сияқты тасты бетке жатуға болады. . (Сонымен қатар 13-есепті қараңыз).

Тапсырма шарттары

1. 10 қаптың әрқайсысында 10 тиын бар. Әрбір монета салмағы 10 г.Бірақ бір қапта барлық монеталар жалған болып табылады - әрқайсысы 10 г емес, әрқайсысы 11 г. Тек бір реттік таразылау арқылы қай қапшықта жалған монеталар бар екенін қалай анықтауға болады (барлық қапшықтар 1-ден бастап нөмірленген) 10)? Сөмкелерді ашуға және әрқайсысынан кез келген монета шығаруға болады.

2. Печенье салынған барлық үш темір банкада белгілер араласады: «Сұлы печеньесі», «Қысқа печенье» және «Шоколадты печенье». Банкалар жабық, бір (кез келген) банкадан тек бір печенье алуға болады, содан кейін жапсырмаларды дұрыс орналастырыңыз. Бұны қалай істейді?

3. Шкафыңызда 22 көк шұлық және 35 қара шұлық бар.

Толық қараңғыда шкафтан бір жұп шұлық алу керек. Сәйкес жұп алғаныңызға сенімді болу үшін қанша шұлық алу керек?

4. Ескі сағат 6-ны соғу үшін 30 секунд қажет.Сағат 12-ні соғу үшін неше секунд қажет?

5. Тоғанда бір лалагүлдің жапырағы өседі. Күн сайын жапырақтардың саны екі есе артады. 100 күннен кейін олар толығымен жабылатыны белгілі болса, тоған қай күні жартылай лала жапырақтарымен жабылады?

6. Жолаушылар лифті бесінші қабатқа үшінші қабатқа көтерілетін жүк лифтінің жылдамдығынан екі есе жоғары көтеріледі.

Осы екі лифттің қайсысы бірінші келеді: үшінші қабатқа жүк немесе жолаушы, егер олар бір уақытта бірінші қабаттан бастаса, бесіншіге ме?

7. Қаз ұшып келеді. Оған қарай бір топ қаздар келе жатыр. «Сәлеметсіз бе, 100 қаз», - дейді ол. Олар: «Біз 100 қаз емеспіз; Енді біз қазіргідей көп, тіпті сонша, тіпті жартысы және төрттен бір бөлігі, тіпті сіз де болсаңыз, онда біз қаздар 100 болар едік.

Бір отарда қанша қаз ұшады?

8. 3 = 7 екенін дәлелдеп көрейік. Теңдіктің әрбір бөлігіне бірдей амал орындалса, онда теңдік өзгеріссіз қалатыны белгілі. Теңдігіміздің әр бөлігінен бесті азайтайық: 3 - 5 \u003d 7 - 5. Шығарылады: - 2 \u003d 2. Енді теңдіктің әрбір бөлігін квадратқа алайық: (- ​​2) 2 \u003d 2 2. Шығады: 4 = 4, демек: 3 = 7. Осы пайымдаудағы қатені табыңыз.

9. Өздеріңіз білетіндей, кез келген атомда ядро ​​болады, оның өлшемі атомның өзінен кіші. Егер атом ядросының өлшемі 10–12 см, ал бүкіл атомның өлшемі 10–6 см болса, онда ядро ​​атомның өзінен 2 есе кіші: 12: 6 = 2. Бұл тұжырым дұрыс па?

Егер жоқ болса, атом ядросы атомнан неше есе кіші?

10. Ұшақпен Айға ұшуға болады ма? Ұшақтың ғарыш зымырандары сияқты реактивті қозғалтқыштармен жабдықталғанын және олар сияқты жанармаймен жұмыс істейтінін ескеру қажет.

11. Елу тиындық тиынды инемен тесуге бола ма?

12. Стандартты стақан (200 г) шетіне дейін сумен толтырылған. Шыныдан бір тамшы су төгілмеуі үшін оған қанша түйреуіш лақтыруға болады?

13. Ивановтың кабинетінде портреті ілулі тұр. Ивановтан: «Бұл портретте кім бейнеленген?» деп сұрайды. Иванов абдырап жауап береді:

«Портретте бейнеленген адамның әкесі шешеннің әкесінің жалғыз ұлы». Портреттегі кім?

14. Миссионерді жабайылар тұтқындап, түрмеге отырғызып: «Осы жерден екі ғана жол бар – бірі бостандыққа, екіншісі өлімге; шығуға екі жауынгер көмектеседі – бірі әрқашан шындықты айтады, екіншісі әрқашан өтірік айтады, бірақ олардың қайсысы өтірікші, қайсысы шындықты сүйетіні белгісіз; олардың кез келгеніне бір ғана сұрақ қоюға болады». Бостандыққа шығу үшін қандай сұрақ қою керек?

15. Монастырда сирек жібектен жасалған екі арқан ілулі тұр. Олар бір-бірінен бір метр қашықтықта төбенің ортасына бекітіліп, еденге жетеді. Акробат ұры мүмкіндігінше көп арқан ұрлағысы келеді. Төбенің биіктігі 20 м.Ұры 5 м-ден жоғары биіктіктен секірсе немесе құласа, монастырдан шыға алмайтынын біледі. Баспалдағы болмағандықтан, арқанмен ғана көтеріле алады. Ол екі арқанды толығымен дерлік ұрлаудың жолын тапты. Бұны қалай істейді?

16. Қыз таксиде келе жатқан. Жолда оның көп сөйлегені сонша, жүргізуші жүйкесін жұқарды. Ол оған қатты өкінетінін, бірақ бір сөзді ести алмайтынын айтты - есту аппараты жұмыс істемегендіктен, ол тығындай саңырау болды. Қыз үндемеді, бірақ олар жеткен жерге жеткенде жүргізушінің оған әзіл-қалжың жасағанын түсінді. Ол қалай болжады?

17. Сіз зәкірде мұхит лайнерінің кабинасындасыз. Түн ортасында су иллюминатордан 4 м төмен болды және 0,5 м/сағ көтерілді. Бұл жылдамдық сағат сайын екі есе өссе, су иллюминаторға қанша уақытта жетеді?

18. Үш саяхатшы ағаштардың көлеңкесіне жатып, ұйықтап қалды. Олар ұйықтап жатқанда, еркелер маңдайларына көмір жағып жіберді. Ұйқыларынан оянып, бір-біріне қарап күле бастады, олардың әрқайсысына қалған екеуі бір-біріне күліп тұрғандай көрінді.

Бір кезде өзінің маңдайы да былғап тұрғанын түсініп, бірі күлкісін тоқтатты. Ол бұл туралы қалай болжады?

19. Төрт сіріңкенің біреуін ғана жылжыту арқылы шаршы жасаңыз (Cурет 45). Сіріңкелерді бүгуге немесе сындыруға болмайды:

20. Күн көтеріле бергенде саяхатшы тар, бұралаң соқпақпен таудың басына шыға бастады. Ол тезірек және баяу жүрді, демалу үшін жиі тоқтады. Ұзақ жол жүріп, күн батар алдында шыңға жетті. Төбеде түнеп, күн шыққан соң сол жолмен қайтады. Ол да біркелкі емес жылдамдықпен түсіп, жол бойы қайта-қайта демалып, күн батқанда таудың етегіне жетті. Орташа түсу жылдамдығы орташа көтерілу жылдамдығынан асып түскені анық. Жолаушы көтерілу кезінде де, түсу кезінде де тәуліктің бір уақытында өткен жолда осындай нүкте бар ма?

21. Мүсіншінің 10 бірдей мүсіні бар. Ол залдың төрт қабырғасының әрқайсысында үш мүсіннің болғанын қалайды. Оларды қалай орналастыру керек?

22. Қарындашты қағаздан көтермей, келесі фигураларды салыңыз (46-сурет):

23. Бір математик саудагерге осындай мәміле жасауды ұсынды. Математик көпеске 100 рубль береді, ал көпес математиканы 1 к орнына береді.

Келесі күні математик саудагерге 100 рубль береді. алдыңғысынан артық, яғни екінші күні оған 200 рубль, үшінші күні - 300 рубль береді. және т.б.Ал көпес математикаға оның орнына алдыңғы күндегіден екі есе көп ақша береді, яғни екінші күні оған 2 мың, үшінші күні - 4 мың, төртінші күні - 8 мың, келесі күні береді. бесінші – 16 к., т.б.

Олар мұндай алмасуды 30 күн ішінде жасауға келісті. Бұл алмасу кімге тиімді және неліктен?

24. Ескі стиль бойынша Қазан төңкерісінің мерейтойы 25 қазанға, ал жаңа стиль бойынша 7 қарашаға келеді. Осылайша, ескі стиль бойынша барлық оқиғалар жаңа стиль бойынша бірдей оқиғалардан 13 күн бұрын болады. Демек, жаңа стиль бойынша Жаңа жыл 1 қаңтарда келсе, ескі стиль бойынша 19 желтоқсанда келуі керек. Неліктен біз ескі Жаңа жылды 14 қаңтарда тойлаймыз?

25. Сіріңкеден шарап құйылған стақанның суреті жасалды (47-сурет). Жаңадан алынған суретте шарап стақанның сыртында болатындай екі сіріңкені қайта реттеңіз. Шараптың рөлін көрсету кезінде матч ойнай алады:

26. Алты темекіні бір-бірімен жанасып тұратындай, яғни әрқайсысы қалған бесеуіне тиетіндей етіп қалай орналастыруға болады?

27. Сіздің алдыңызда үш адам тұр. Олардың бірі – Шындықты сүйетін (әрдайым шындықты айтады), екіншісі – Өтірікші (әрқашан өтірік айтады), үшіншісі – Дипломат (кейде шындықты айтады, кейде өтірік айтады). Сіз кімнің кім екенін білмейсіз және сол жақта тұрған адамға сұрақ қоясыз:

-Жаныңда кім тұр?

«Шындық», - деп жауап береді ол.

Содан кейін сіз орталықтағы адамнан сұрайсыз:

- Сен кімсің?

«Дипломат», - деп жауап береді ол.

Соңында оң жақтағы адамнан сұрайсыз:

-Жаныңда кім тұр?

«Өтірікші», - деп жауап береді.

Кім сол жақта, кім оң жақта, кім ортасында?

28. Он литрлік шелекте 10 литр шарап бар. Сіздің қолыңызда екі бос шелек бар: біреуі - 7 литр, екіншісі - 3 литр. Қан құю арқылы 10 литр шарапты 5 литрлік екі бірдей бөлікке бөлу үшін осы шелектерді қалай пайдалануға болады?

29. Андрейдің сағаты 10 минутқа артта қалды, бірақ олардың 5 минут алда екеніне сенімді. Ол Катямен 8:00-де қала сыртына шығу үшін пойызда кездесуге келісті. Катяның сағаты 5 минут жылдам, бірақ ол 10 минутқа артта қалды деп ойлайды. Қайсысы бірінші болып пойызға отырады?

30. 110 жастағы тасбақа динозаврдан: «Жасың нешеде?» деп сұрады. Өзін күрделі әрі түсініксіз етіп көрсетуге дағдыланған динозавр: «Мен қазір сізбен құрдас болған кездегі сізден 10 есе үлкенмін», - деп жауап берді. Динозавр неше жаста?

31. Автокөлік ұры бақылау-өткізу пунктіне кірмек болған кезде көлікті ұрлап кеткен Бдегенмен, оны полиция бекетінде анықтады А. Ол қууды тастап, қаша бастады Ажылы Бқисық бойымен ACDBкөрсеткілермен көрсетілген шағын жартылай шеңберлер доғаларының бойымен (Cурет 48). Полицейлер оны қуа бастады АБіраз уақыттан кейін және ұрлаушының жолын сол жерде ұстап алуға үміттенді Б, үлкен жарты шеңбер доғасының бойымен жолға шықты. Олар ұрлаушыны нүктеде қуып жете ме? Б, егер олардың жылдамдықтары тура бірдей болса (48-сурет)?

32. Оля қазіргі Катя сияқты жаста болғанда, Катя Настядан екі есе үлкен. Ең үлкені кім, кішісі кім?

33. Бір сыныпта оқушылар екі топқа бөлінді. Кейбіреулер әрқашан тек шындықты айту керек болды, ал басқалары - тек өтірік. Сыныптың барлық оқушылары еркін тақырыпта эссе жазды, ал эссе соңында әр оқушы «Мұнда жазылғанның бәрі рас», «Мұнда жазылғанның бәрі өтірік» деген сөз тіркестерінің бірін жатқызу керек болды. Сыныпта барлығы 17 шындықты айтушы, 18 өтірікші болды. Мұғалім жұмысты тексеру кезінде жазылғанның растығы туралы мәлімдемесі бар неше эссені санады?

34. Сіздің барлық үлкен әжелеріңіздің барлығы неше арғы ата-әжесі болды?

35. Орамал үстелде жайылған. Оның ортасында мойыны төмен қараған бос шыны бөтелке тұр. Бөтелкенің астынан орамалды ұстамай қалай шығаруға болады?

36. Теңдік ақиқат болып шығуы үшін теңдіктің сол жағына бір ғана сызықша (таяқша) қою керек:

5 + 5 + 5 = 550.

37. Үш есе екі есе алты емес, төрт болатынын дәлелдеп көрейік.

Сіріңке алыңыз, оны екіге бөліңіз. Бір рет екі. Содан кейін жартысын алып, оны екіге бөліңіз. Бұл екінші рет екі рет. Содан кейін қалған жартысын алып, оны да екіге бөліңіз. Бұл екі рет үшінші рет. Төрт болып шықты. Демек, үш есе екі еселенген болса, алты емес, төрт болады. Осы тұжырымдағы қатені табыңыз.

38. Қарындашты қағаздан көтермей, тоғыз нүктені бір-бірімен төрт сызықпен қалай қосуға болады (49-сурет)?

Аппараттық дүкенде бір тұтынушы сұрады:

- Біреуі қанша тұрады?

«Жиырма рубль», - деп жауап берді сатушы.

Он екі қанша?

- Қырық рубль.

– Жарайды, маған жүз он екі бер.

– Өтінемін, сізден алпыс сом.

Келуші не сатып алды?

40. Түнгі сағат 12-де жаңбыр жауса, 72 сағаттан кейін күн ашық болады деп күтуге бола ма?

41. Түскі асқа үш адам 30 сом төледі. (әрқайсысы 10 рубльден). Олар кеткеннен кейін үй иесі кешкі ас 30 рубль емес, 25 рубль тұратынын анықтады. және баланы қайтаруға 5 б. Саяхатшылардың әрқайсысы 1 р., ал 2 р алды. олар баланы тастап кетті. Әрқайсысы 10 сом емес, 9 сом төлеген екен. Олардың үшеуі болды: 9 3 = 27, ал баланың тағы екі сомы болды: 27 + 2 = 29. Рубль қайда кетті?

42. 1 га бассейнге 1 000 000 литр су құйылды. Сіз бұл бассейнде жүзе аласыз ба?

43. Қайсысы артық: әлде?

44. Бір балада сызғыштың құнына 24 мың теңге жетпейді, ал екіншісінде бұл құнға 2 мың теңге жетпейді.Олар ақшасын жинағанда, олар әлі сызғышты сатып ала алмады. Желі қанша тұрады?

45. Бір парламентте депутаттар консерваторлар және либералдар болып екіге бөлінді. Консерваторлар жұп сандарда шындықты ғана айтты, ал тақ сандарда тек шындықты айтты. Ал либералдар тақ сандарда тек шындықты айтты, ал жұп сандарда ғана өтірік айтады. Кез келген депутатқа қойылған бір сұрақтың көмегімен бүгінгі күннің нақты қай күн екенін қалай анықтауға болады: жұп па, тақ па? Жауаптар нақты болуы керек: «иә» немесе «жоқ».

46. ​​Тығыны бар бөтелке 1 р. 10 к Бөтелке тығыннан 1 р қымбат. Бөтелке қанша тұрады және тығын қанша тұрады?

47. Төртінші қабатта Катя, екінші қабатта Оля тұрады. Төртінші қабатқа көтерілген Катя 60 қадамды еңсерді. Оля екінші қабатқа шығу үшін қанша баспалдақпен көтерілу керек?

48. Математик екі таңбалы санды қағазға жазды. Қағазды төңкергенде 75-ке кеміді.Қандай сан жазылды?

49. Тік бұрышты қағаз парағы 6 рет жартысына бүктелген. Бүктелген парақта, бүктемелерде емес, 2 тесік жасалды. Парақ жайылған болса, онда неше тесік болады?

50. Екі әкесі мен екі баласы үш қоян ұстады: әрқайсысы бір-бірден.

Бұл қалай мүмкін?

51. Әңгімелесуші кез келген үш таңбалы санды ойлауға шақырады. Содан кейін ол алты таңбалы санды алу үшін оны көшіруді сұрайды. Мысалы, сіз 389 санын ойладыңыз, оны қайталасаңыз, сіз алты таңбалы санды аласыз - 389 389; немесе 546 - 546 546 және т.б.

Әрі қарай әңгімелесуші осы алты таңбалы санды 13-ке бөлуді ұсынады. «Кенеттен ол із-түзсіз шығады», - дейді ол. Сіз калькулятормен бөлесіз (оны онсыз да жасай аласыз) және сіздің саныңыз 13-ке қалдықсыз бөлінеді. Содан кейін ол нәтижені 11-ге бөлуді ұсынады. Сіз бөлесіз, ол қайтадан қалдықсыз шығады. Соңында, әңгімелесуші алынған нәтижені 7-ге бөлуді сұрайды. Бөлу тек қалдықсыз жүріп қана қоймайды, сонымен қатар сіз бірінші ерікті түрде таңдаған бірдей үш таңбалы санды шығарады. Бұл қалай болады?

52. Бірдей үш шаршыдан тұратын фигураны төрт тең бөлікке бөліңіз (50-сурет):

53. Бір уақытта жүз оқушы ағылшын және неміс тілдерін оқыды. Курс соңында олар емтихан тапсырып, 10 студент бір тілді де, басқа тілді де меңгермегенін көрсетті. Қалған неміс студенттерінің 75-і тапсырса, 83-і ағылшын тілінен емтихан тапсырды. Қанша емтихан тапсырушы екі тілде сөйлейді?

54. Кружкадан, шөміштен, кастрюльден және кез келген дұрыс цилиндрлік пішіндегі, аузына дейін су құйылған басқа да ыдыстардан ешқандай өлшеу құралдарын қолданбай, дәл жартысын қалай құюға болады?

55. Сағат пен минут тілі кейде сәйкес келеді, мысалы, сағат 12-де немесе 24-те.Олар бір күннің таңғы 6-сы мен екінші күннің кешкі сағат 10-ы қанша рет сәйкес келеді? күн?

56. Кеме Нижний Новгородтан Астраханьға дейін 5 күнде жүзеді, қайтып бара жатқан жылдамдықпен 7 күнде жетеді. Нижний Новгородтан Астраханьға дейін сал неше күн жүреді?

57. Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады. 12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?

58. Бес бірлік пен қимыл белгілерін пайдаланып 100 саны қалай жазылады?

59. Жылына қанша күн жұмыс істеп, қанша демалатынымызды есептейік. Бір жылда 365 күн бар. Әр адам күніне сегіз сағат ұйықтайды, бұл жылына 122 күн. Шегеріңіз, 243 күн қалды. Күніне сегіз сағат жұмыстан кейін демалуға жұмсалады, бұл да жылына 122 күн. Шегеріңіз, 121 күн қалды. Жылына 52 болатын демалыс күндері ешкім жұмыс істемейді. Шегеріңіз, 69 күн қалды. Әрі қарай төрт апталық демалыс 28 күнді құрайды. Шегеріңіз, 41 күн қалды. Жылына шамамен 11 күн әртүрлі мерекелермен өтеді. Шегеріңіз, 30 күн қалды. Осылайша жылына бір ай ғана жұмыс істейміз.

60. Бір қатарда үш стакан су толтырылған, үшеуі бос (51-сурет). Қолыңызға тек бір стақан алсаңыз, толтырылған және бос стакандар алмасып тұратындай етіп қалай жасауға болады?

61. Егер 1 жұмысшы үйді 12 күнде сала алса, 12 жұмысшы 1 күнде салады. Демек, 288 жұмысшы 1 сағатта, 17 280 жұмысшы 1 минутта, 1 036 800 жұмысшы 1 секундта үй сала алады. Бұл тұжырым дұрыс па? Егер жоқ болса, қате қандай?

62. Қай сөз әрқашан қате жазылады? (Тапсырма әзіл.)

63. «Мен кепілдік беремін, - деді үй жануарлары дүкенінің сатушысы, - бұл тотықұс естіген әрбір сөзін қайталайды». Қуанған сатып алушы ғажайып құсты сатып алды, бірақ үйге келгенде тотықұстың балық сияқты мылқау екенін көрді. Алайда сатушы өтірік айтпады. Бұл қалай мүмкін? (Тапсырма әзіл.)

64. Бөлмеде шырақ пен керосин шамы бар. Кешке бұл бөлмеге кіргенде бірінші нені жағасыз?

65. Петр қатты шаршады және кешкі сағат 7-де ұйықтады, механикалық оятқышты таңғы сағат 9-ға қойды. Ол қанша сағат ұйықтайды?

66. Шын сөйлемді терістеу өтірік сөйлем, ал өтірік сөйлемді терістеу ақиқат. Дегенмен, келесі мысал бұл әрдайым бола бермейтінін айтады. «Бұл сөйлемде алты сөз бар» сөйлемі жалған, себебі алты сөздің орнына бес сөз бар. Бірақ: «Бұл сөйлемде алты сөз жоқ» деген терістеу де жалған, өйткені ол алты сөзден тұрады. Бұл түсініспеушілікті қалай шешуге болады?

67. Цифрларының қосындысы екі болатын сегіз таңбалы неше сан бар?

68. Шаршылардан тұратын фигураның периметрі алтыға тең (52-сурет). Оның ауданы қандай?

69. 2 және 3 сандарының квадраттарының қосындысының кубы мен олардың текшелерінің қосындысының квадратының айырмашылығы неде?

70. Жарты санның жартысы жартысына тең. Бұл қандай сан?

71. Уақыт өте келе адам Марсқа міндетті түрде барады. Саша Иванов ер адам. Демек, Саша Иванов Марсқа барады. Бұл тұжырым дұрыс па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

72. Қызғылт сары бояуды алу үшін 6 бөлік сары бояуды 2 бөлік қызылмен араластырыңыз. 3 г сары бояу және 3 г қызыл бояу бар.

Бұл жағдайда қанша грамм қызғылт сары бояу алуға болады?

73. 12 сіріңкеден 4 шаршы құрастырылған (53-сурет). 2 шаршы қалуы үшін 2 сіріңкені қалай алып тастау керек?

74. Алынған сан 5-тен үлкен, бірақ 6-дан кіші болу үшін 5 пен 6 сандарының арасына қандай таңба қою керек?

75. Футбол командасында 11 ойыншы бар. Олардың орташа жасы – 22 жас. Матч барысында бір ойыншы ойыннан шығып қалды. Бұл ретте команданың орташа жасы 21 жасқа тең болды. Зейнетке шыққан ойыншы қанша жаста?

76. – Әкең неше жаста? деп сұрайды бала.

«Мен сияқты», - деп жауап береді ол сабырмен.

- Бұл қалай мүмкін?

– Бұл өте қарапайым: әкем мен туылғанда ғана әкем болды, өйткені мен туылғанға дейін ол менің әкем болмағандықтан, әкем өзіммен құрдас.

Бұл тұжырым дұрыс па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

77. Қапта 24 кг шеге бар. Салмақсыз 9 кг шегелерді табада таразыда қалай өлшеуге болады?

78. Петр дүйсенбіден сәрсенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты, ал Иван бейсенбіден сенбіге дейін өтірік айтып, басқа күндері шындықты айтты. Бір күні олар да солай айтты: «Кеше өтірік айтатын күндердің бірі болды». Кеше қандай күн болды?

79. Үш таңбалы сан санмен, содан кейін сөзбен жазылды. Бұл сандағы барлық сандар әртүрлі және солдан оңға қарай өсетіні және барлық сөздер бір әріптен басталатыны анықталды. Бұл қандай сан?

80. Сәйкестіктерден құралған теңдікте қате жіберілді? Теңдік ақиқат болу үшін бір сәйкестікті қалай ауыстыру керек?

81. Үш таңбалы санға бірдей сан қосылса неше есе артады?

82. Уақыт болмаса, бір күн де ​​болмас еді. Егер күн болмаса, әрқашан түн болар еді. Бірақ әрқашан түн болса, уақыт та болар еді. Сондықтан, егер уақыт болмаса, бар еді. Бұл түсінбеушіліктің себебі неде?

83. Екі себеттің әрқайсысында 12 алма бар. Настя бірінші себеттен бірнеше алма алды, ал Маша екіншісінен біріншісінде қалғанын алды. Екі себетте бірге неше алма қалды?

84. Бір шаруаның 8 шошқасы бар: 3 қызғылт, 4 қоңыр және 1 қара.

Қанша шошқа осы шағын табында өзінің түсімен бірдей, кем дегенде, тағы бір шошқа бар деп айта алады? (Тапсырма әзіл.)

85. Етікшінің әкесінің жалғыз ұлы ұста. Ұстаға етікші кім?

86. Егер 1 жұмысшы үйді 5 күнде сала алса, 5 жұмысшы 1 күнде салады. Демек, Атлант мұхитын 5 күнде 1 кеме кесіп өтсе, оны 1 күнде 5 кеме кесіп өтеді. Бұл мәлімдеме рас па? Егер жоқ болса, онда қандай қателік бар?

87. Мектептен қайтып келе жатқан Петя мен Саша дүкенге барды, онда олар үлкен масштабты көрді.

«Портфолиоларымызды таразылап көрейік», - деп ұсынды Петя.

Таразы Петяның портфолиосының салмағы 2 кг, ал Сашаның портфолиосының салмағы 3 кг екенін көрсетті. Ұлдар екі портфельді бірге өлшегенде таразы 6 кг көрсетті.

- Қалай солай? Петя таң қалды. Өйткені 2 плюс 3 саны 6-ға тең емес.

- Көрмей тұрсың ба? Саша оған жауап берді. - Жебе таразыда жылжыды.

Портфолиолардың нақты салмағы қандай?

88. Әр қатарда 3 шеңберден 3 қатар шығатындай етіп жазықтықта 6 шеңберді қалай орналастыру керек?

89. Жеті рет жуудан кейін сабынның ұзындығы, ені және биіктігі екі есе азаяды. Қалған бөлік қанша жууға жетеді?

90. Ешбір өлшеу құралдарының көмегінсіз 2/3 м заттың 1/2 м бөлігін қалай кесуге болады?

91. Сазгер, не суретші, не жазушы, не ғалым болып туылуы керек деп жиі айтылады. Бұл рас па? Шынымен композитор (суретші, жазушы, ғалым) болып туылу керек пе?

(Тапсырма әзіл.)

92. Көру үшін көздің болуы шарт емес.

Оң көзсіз көреміз. Сол жақсыз да көреміз. Ал сол және оң көздерден басқа көзіміз болмағандықтан, көру үшін екі көз де қажет емес екен. Бұл мәлімдеме рас па? Егер жоқ болса, оның несі дұрыс емес?

93. Тотықұс 100 жылдан аз өмір сүрді және тек иә және жоқ сұрақтарға жауап бере алады. Оның жасын білу үшін оған қанша сұрақ қою керек?

94. 54-суретте қанша текше көрсетілгенін айтыңыз?

95. Үш лақ – неше аяқ? (Тапсырма әзіл.)

96. Тұтқынға түскен бір адам былай дейді: «Менің зынданым қамалдың жоғарғы жағында болатын. Көп күндік талпыныспен тар терезедегі торлардың бірін сындырып алдым. Алынған тесік арқылы жүгіріп өтуге болады, бірақ жерге дейінгі қашықтық жай ғана секіру үшін тым үлкен болды. Зынданданың бұрышында біреу ұмытып кеткен арқан таптым. Алайда, оны төмен түсіру үшін тым қысқа болып шықты. Сонда бір данышпанның көрпесін тым қысқа етіп ұзартып, оның бір бөлігін астынан кесіп алып, үстіне тігіп бергені есіме түсті. Сондықтан мен арқанды екіге бөліп, алынған екі бөлікті қайта байлауға асықтым. Содан кейін ол жеткілікті ұзақ болды, мен оны қауіпсіз жерге түсірдім. Баяндаушы мұны қалай орындады?

97. Әңгімелесуші кез келген үш таңбалы санды ойластыруды сұрайды, содан кейін басқа үш таңбалы сан алу үшін оның сандарын кері ретпен жазуды ұсынады. Мысалы, 528 - 825, 439 - 934, т.б. Содан кейін үлкен саннан кіші санды алып, айырманың соңғы цифрын айтуды сұрайды. Осыдан кейін ол айырмашылықты атайды. Ол мұны қалай жасайды?

98. Жеті жүрді – жеті сом тапты. Жеті емес, үшеу болса, көп таба алар ма едің? (Тапсырма әзіл.)

99. Үш түзу сызықтан тұратын жеті шеңберден тұратын сызбаны әр бөлікте бір шеңбер болатындай етіп жеті бөлікке бөліңіз:

100. Глобус экватор бойымен құрсаумен бірге тартылды. Содан кейін құрсаудың ұзындығы 10 м-ге ұлғайтылды.Сонымен бірге глобус беті мен құрсау арасында шағын саңылау пайда болды. Адам бұл олқылықтан өте алады ма? Жер экваторының ұзындығы шамамен 40 000 км.