Įveskite žinomus trikampio duomenis

Pusė a

B pusė

Pusė c

Kampas A laipsniais

Kampas B laipsniais

Kampas C laipsniais

Mediana šone a

Mediana į šoną b

Mediana šone c

Aukštis šone a

Aukštis šone b

Aukštis šone c

Viršūnės A koordinatės

X Y

Viršūnės B koordinatės

X Y

Viršūnės C koordinatės

X Y

Trikampio S plotas

Trikampio kraštinių pusperimetras p

Pristatome jums skaičiuotuvą, kuris leidžia apskaičiuoti visas įmanomas...

Norėčiau atkreipti jūsų dėmesį į tai, kad Tai universalus robotas. Jis apskaičiuoja visus savavališko trikampio parametrus, pateiktus savavališkai nurodytus parametrus. Tokio boto niekur nerasite.

Ar žinai šoną ir du aukščius? ar dvi puses ir mediana? Arba dviejų kampų pusiausvyra ir trikampio pagrindas?

Dėl bet kokių užklausų galime gauti teisingą trikampio parametrų apskaičiavimą.

Nereikia ieškoti formulių ir pačiam atlikti skaičiavimus. Viskas jau padaryta už jus.

Sukurkite užklausą ir gaukite tikslų atsakymą.

Parodytas savavališkas trikampis. Iš karto išsiaiškinkime, kaip ir kas nurodyta, kad ateityje nebūtų painiavos ir skaičiavimų klaidų.

Bet kokiam kampui priešingos pusės taip pat vadinamos tik maža raide. Tai yra, priešingas kampas A yra trikampio pusė, o kraštinė C yra priešinga kampas C.

ma yra medina, patenkanti į a pusę; atitinkamai yra ir medianos mb ir mc, patenkančios į atitinkamas puses.

lb yra bisektorius, patenkantis atitinkamai į b kraštą, taip pat yra pusiausvyros la ir lc, patenkančios į atitinkamas puses.

hb yra aukštis, patenkantis į b pusę, taip pat yra aukščiai ha ir hc, patenkantys į atitinkamas puses.

Na, antra, atminkite, kad trikampis yra figūra, kurioje yra esminis taisyklė:

Bet kurių (!) dviejų pusių suma turi būti didesnėtrečias.

Taigi nenustebkite, jei gausite klaidą P Tokiems duomenims trikampis neegzistuoja bandant apskaičiuoti trikampio, kurio kraštinės yra 3, 3 ir 7, parametrus.

Sintaksė

Tiems, kurie leidžia XMPP klientus, prašymas yra toks treug<список параметров>

Svetainės vartotojams viskas daroma šiame puslapyje.

Parametrų sąrašas – žinomi parametrai, atskirti kabliataškiais

parametras parašytas kaip parametras=vertė

Pavyzdžiui, jei žinoma pusė a su reikšme 10, tada rašome a=10

Be to, reikšmės gali būti ne tik tikrojo skaičiaus pavidalu, bet ir, pavyzdžiui, kaip kokios nors išraiškos rezultatas

Ir čia yra parametrų, kurie gali atsirasti skaičiavimuose, sąrašas.

Pusė a

B pusė

Pusė c

Pusperimetris p

Kampas A

Kampas B

Kampas C

Trikampio S plotas

Aukštis ha pusėje a

Aukštis hb šone b

Aukštis hc šone c

Mediana ma į šoną a

Mediana mb į šoną b

Vidutinė mc į šoną c

Viršūnių koordinatės (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Pavyzdžiai

mes rašome treug a=8;C=70;ha=2

Trikampio parametrai pagal duotus parametrus

A kraštinė = 8

B pusė = 2,1283555449519

C pusė = 7,5420719851515

Pusperimetris p = 8,8352137650517

Kampas A = 2,1882518638666 laipsniais 125,37759631119

Kampas B = 2,873202966917 laipsniais 164,62240368881

Kampas C = 1,221730476396 70 laipsnių

Trikampio plotas S = 8

Aukštis ha iš šono a = 2

Aukštis hb šone b = 7,5175409662872

Aukštis hc šone c = 2,1214329472723

Mediana ma vienoje pusėje a = 3,8348889915443

Vidutinis mb vienoje pusėje b = 7,7012304590352

Vidutinė mc vienoje pusėje c = 4,4770789813853

Tai viskas, visi trikampio parametrai.

Kyla klausimas, kodėl pavadinome pusę A, bet ne V arba Su? Tai neturi įtakos sprendimui. Svarbiausia atlaikyti tą sąlygą, kurią jau minėjau“ Bet kokiam kampui priešingos pusės vadinamos vienodai, tik su maža raide„Ir tada mintyse nupieškite trikampį ir pritaikykite jį užduotam klausimui.

Vietoj jo būtų galima paimti A V, bet tada gretimas kampas nebus SU A A na, aukštis bus hb. Jei patikrinsite, rezultatas bus toks pat.

Pavyzdžiui, taip (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

parašyti prašymą treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

ir gauname

Trikampio parametrai pagal duotus parametrus

A kraštinė = 17

B pusė = 11,401754250991

C pusė = 13,453624047073

Pusperimetras p = 20,927689149032

Kampas A = 1,4990243938603 laipsniais 85,887771155351

Kampas B = 0,73281510178655 laipsniais 41,987212495819

Kampas C = 0,90975315794426 laipsniais 52,125016348905

Trikampio plotas S = 76,5

Aukštis ha iš šono a = 9

Aukštis hb šone b = 13,418987695398

Aukštis hc šone c = 11,372400437582

Mediana ma vienoje pusėje a = 9,1241437954466

Vidutinis mb vienoje pusėje b = 14,230249470757

Vidutinis mc vienoje pusėje c = 12,816005617976

Linksmų skaičiavimų!!

Internetinis skaičiuotuvas.
Trikampių sprendimas.

Trikampio sprendimas yra visų šešių jo elementų (t. y. trijų kraštinių ir trijų kampų) paieška iš bet kurių trijų nurodytų trikampį apibrėžiančių elementų.

Ši matematinė programa suranda kraštinę \(c\), kampus \(\alpha \) ir \(\beta \) iš vartotojo nurodytų pusių \(a, b\) ir kampą tarp jų \(\gamma \)

Programa ne tik pateikia atsakymą į problemą, bet ir parodo sprendimo paieškos procesą.

Ši internetinė skaičiuoklė gali praversti vidurinių mokyklų gimnazistams ruošiantis įskaitoms ir egzaminams, pasitikrinti žinias prieš Vieningą valstybinį egzaminą, o tėvams kontroliuoti daugelio matematikos ir algebros uždavinių sprendimą. O gal jums per brangu samdyti dėstytoją ar pirkti naujus vadovėlius? O gal tiesiog norite kuo greičiau atlikti matematikos ar algebros namų darbus? Tokiu atveju taip pat galite naudoti mūsų programas su išsamiais sprendimais.

Tokiu būdu galite vesti savo ir (arba) jaunesnių brolių ar seserų mokymus, o išsilavinimo lygis problemų sprendimo srityje pakils.

Jei nesate susipažinę su skaičių įvedimo taisyklėmis, rekomenduojame su jomis susipažinti.

Skaičių įvedimo taisyklės

Skaičius galima nurodyti ne tik kaip sveikus skaičius, bet ir kaip trupmenas.
Sveikasis skaičius ir trupmenos dalys dešimtainėse trupmenose gali būti atskirtos tašku arba kableliu.
Pavyzdžiui, galite įvesti dešimtaines trupmenas, pvz., 2,5 arba 2,5

Įveskite kraštines \(a, b\) ir kampą tarp jų \(\gamma \) Išspręskite trikampį

Buvo nustatyta, kad kai kurie scenarijai, reikalingi šiai problemai išspręsti, nebuvo įkelti ir programa gali neveikti.
Galbūt esate įjungę „AdBlock“.
Tokiu atveju išjunkite jį ir atnaujinkite puslapį.

Jūsų naršyklėje išjungtas JavaScript.
Kad sprendimas būtų rodomas, turite įjungti „JavaScript“.
Čia pateikiamos instrukcijos, kaip įjungti „JavaScript“ naršyklėje.

Nes Yra daug žmonių, norinčių išspręsti problemą, jūsų prašymas buvo įrašytas į eilę.
Po kelių sekundžių apačioje pasirodys sprendimas.
Prašau palauk sek...

Jei tu sprendime pastebėjo klaidą, tuomet apie tai galite parašyti atsiliepimų formoje.
Nepamiršk nurodykite, kokia užduotis tu spręsk ką įveskite laukelius.

Mūsų žaidimai, galvosūkiai, emuliatoriai:

Šiek tiek teorijos.

Sinusų teorema

Teorema

Trikampio kraštinės yra proporcingos priešingų kampų sinusams:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Kosinuso teorema

Teorema
Tegu trikampyje ABC AB = c, BC = a, CA = b. Tada
Trikampio kraštinės kvadratas yra lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai, atėmus du kartus tų kraštinių sandaugą, padaugintą iš kampo tarp jų kosinuso.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Trikampių sprendimas

Trikampio sprendimas reiškia visų šešių jo elementų (t. y. trijų kraštinių ir trijų kampų) paiešką iš bet kurių trijų nurodytų trikampį apibrėžiančių elementų.

Pažvelkime į tris problemas, susijusias su trikampio sprendimu. Šiuo atveju trikampio ABC kraštinėms žymėti naudosime tokį žymėjimą: AB = c, BC = a, CA = b.

Trikampio sprendimas naudojant dvi kraštines ir kampą tarp jų

Duota: \(a, b, \kampas C\). Rasti \(c, \kampas A, \kampas B\)

Sprendimas
1. Naudodami kosinuso teoremą randame \(c\):

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. Naudodami kosinuso teoremą turime:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

3. \(\kampas B = 180^\circ -\kampas A -\kampas C\)

Trikampio sprendimas pagal šoną ir gretimus kampus

Duota: \(a, \kampas B, \kampas C\). Rasti \(\kampas A, b, c\)

Sprendimas
1. \(\kampas A = 180^\circ -\kampas B -\kampas C\)

2. Naudodamiesi sinuso teorema apskaičiuojame b ir c:
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Trikampio sprendimas naudojant tris kraštines

Duota: \(a, b, c\). Rasti \(\kampas A, \kampas B, \kampas C\)

Sprendimas
1. Naudodamiesi kosinuso teorema gauname:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

Naudodami \(\cos A\) randame \(\angle A\) naudodami mikroskaičiuotuvą arba lentelę.

2. Panašiai randame kampą B.
3. \(\kampas C = 180^\circ -\kampas A -\kampas B\)

Trikampio sprendimas naudojant dvi kraštines ir kampą prieš žinomą kraštinę

Duota: \(a, b, \kampas A\). Rasti \(c, \kampas B, \kampas C\)

Sprendimas
1. Naudodami sinusų teoremą randame \(\sin B\) gauname:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

Įveskime žymėjimą: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Atsižvelgiant į skaičių D, galimi šie atvejai:
Jei D > 1, tokio trikampio nėra, nes \(\sin B\) negali būti didesnis nei 1
Jei D = 1, yra unikalus \(\kampas B: \quad \sin B = 1 \RightArrow \angle B = 90^\circ \)
Jei D Jei D 2. \(\kampas C = 180^\circ -\kampas A -\kampas B\)

3. Naudodami sinuso teoremą apskaičiuojame kraštinę c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Knygos (vadovėliai) Vieningo valstybinio egzamino ir vieningo valstybinio egzamino testų tezės internete Žaidimai, galvosūkiai Funkcijų grafikų braižymas Rusų kalbos rašybos žodynas Jaunimo žargono žodynas Rusijos mokyklų katalogas Rusijos vidurinių mokyklų katalogas Rusijos universitetų katalogas Sąrašas užduočių

Pastatyti bet kokį stogą nėra taip paprasta, kaip atrodo. Ir jei norite, kad jis būtų patikimas, patvarus ir nebijo įvairių apkrovų, pirmiausia, projektavimo etape, turite atlikti daugybę skaičiavimų. O į juos bus įtrauktas ne tik įrengimui naudojamų medžiagų kiekis, bet ir šlaitų kampų, šlaitų plotų nustatymas ir t.t.. Kaip teisingai apskaičiuoti stogo nuolydžio kampą? Būtent nuo šios vertės labai priklausys likę šio dizaino parametrai.

Bet kokio stogo projektavimas ir statyba visada yra labai svarbus ir atsakingas dalykas. Ypač kai kalbama apie gyvenamojo namo stogą arba sudėtingos formos stogą. Tačiau net ir įprastai pasvirimui, įrengiamai neapsakomoje pastogėje ar garaže, taip pat reikia išankstinių skaičiavimų.

Jei iš anksto nenustatysite stogo pasvirimo kampo, neišsiaiškinsite, koks turėtų būti optimalus kraigo aukštis, tuomet yra didelė rizika pastatyti stogą, kuris sugrius po pirmojo sniego, arba visą apdailos dangą nuplėš net vidutinio stiprumo vėjas.

Taip pat stogo kampas reikšmingai paveiks kraigo aukštį, šlaitų plotą ir matmenis. Atsižvelgiant į tai, bus galima tiksliau apskaičiuoti reikalingų medžiagų kiekį gegnių sistemai ir apdailos medžiagoms sukurti.

Įvairių tipų stogo kraigų kainos

Stogo kraigas

Vienetai

Prisimenant geometriją, kurios visi mokėsi mokykloje, galima drąsiai teigti, kad stogo kampas matuojamas laipsniais. Tačiau knygose apie statybą, taip pat įvairiuose brėžiniuose galite rasti kitą variantą – kampas nurodomas procentais (čia turime omenyje kraštinių santykį).

Apskritai, Nuolydžio kampas yra kampas, kurį sudaro dvi susikertančios plokštumos– lubos ir pats stogo nuolydis. Jis gali būti tik aštrus, tai yra, gulėti 0–90 laipsnių diapazone.

Į pastabą! Labai statūs šlaitai, kurių pasvirimo kampas yra didesnis nei 50 laipsnių, gryna forma yra labai reti. Paprastai jie naudojami tik dekoratyviniam stogų dizainui, gali būti palėpėse.

Kalbant apie stogo kampų matavimą laipsniais, viskas paprasta – šias žinias turi visi, kurie mokykloje mokėsi geometrijos. Pakanka popieriuje nubraižyti stogo schemą ir kampui nustatyti naudojant transporterį.

Kalbant apie procentus, reikia žinoti kraigo aukštį ir pastato plotį. Pirmasis rodiklis yra padalintas iš antrojo, o gauta vertė padauginama iš 100%. Tokiu būdu galima apskaičiuoti procentą.

Į pastabą! Kai procentas yra 1, tipinis polinkio laipsnis yra 2,22%. Tai yra, nuolydis, kurio kampas yra 45 įprastiniai laipsniai, yra lygus 100%. O 1 procentas yra 27 lanko minutės.

Vertybių lentelė - laipsniai, minutės, procentai

Kokie veiksniai turi įtakos pasvirimo kampui?

Bet kurio stogo pasvirimo kampą įtakoja labai daug veiksnių, pradedant būsimo namo savininko norais ir baigiant regionu, kuriame bus namas. Skaičiuojant svarbu atsižvelgti į visas subtilybes, net ir tas, kurios iš pirmo žvilgsnio atrodo nereikšmingos. Vieną dieną jie gali atlikti savo vaidmenį. Nustatykite tinkamą stogo kampą, žinodami:

• medžiagų rūšys, iš kurių bus statomas stogo pyragas, pradedant nuo gegnių sistemos ir baigiant išorine apdaila;
• klimato sąlygos tam tikroje vietovėje (vėjo apkrova, vyraujanti vėjo kryptis, kritulių kiekis ir kt.);
• būsimo pastato forma, aukštis, dizainas;
• pastato paskirtis, palėpės erdvės panaudojimo galimybės.

Tuose regionuose, kur yra stipri vėjo apkrova, rekomenduojama statyti stogą su vienu nuolydžiu ir nedideliu pasvirimo kampu. Tuomet pučiant stipriam vėjui stogas turi didesnę galimybę stovėti ir nenuplėšti. Jei regionui būdingas didelis kritulių kiekis (sniegas ar lietus), tada šlaitą geriau padaryti statesnį – tai leis krituliams riedėti/nuleisti nuo stogo ir nesudarys papildomos apkrovos. Optimalus šlaitinio stogo nuolydis vėjuotuose kraštuose svyruoja tarp 9-20 laipsnių, o kur daug kritulių – iki 60 laipsnių. 45 laipsnių kampas leis nepaisyti visos sniego apkrovos, tačiau tokiu atveju vėjo slėgis ant stogo bus 5 kartus didesnis nei ant stogo, kurio nuolydis yra tik 11 laipsnių.

Į pastabą! Kuo didesni stogo nuolydžio parametrai, tuo daugiau medžiagų reikia jam sukurti. Kaina išauga mažiausiai 20 proc.

Šlaitų kampai ir stogo dangos medžiagos

Didelę įtaką šlaitų formai ir kampui turės ne tik klimato sąlygos. Svarbų vaidmenį atlieka ir statybai naudojamos medžiagos, ypač stogo dangos.

Lentelė. Optimalus nuolydžio kampas stogams iš įvairių medžiagų.

Į pastabą! Kuo mažesnis stogo nuolydis, tuo mažesnis nuolydis naudojamas kuriant apvalkalą.

Metalinių plytelių kainos

Metalinės plytelės

Nuo nuolydžio kampo priklauso ir kraigo aukštis

Skaičiuojant bet kokį stogą, atskaitos tašku visada imamas stačiakampis trikampis, kur kojos yra nuolydžio aukštis viršutiniame taške, ty kraigoje arba visos gegnių sistemos apatinės dalies perėjime. į viršų (palėpės stogų atveju), taip pat konkretaus nuolydžio ilgio projekcija horizontaliai, kurią vaizduoja persidengimai. Čia yra tik viena pastovi vertė - tai yra stogo tarp dviejų sienų ilgis, tai yra tarpatramio ilgis. Kraigo dalies aukštis skirsis priklausomai nuo pasvirimo kampo.

Formulių iš trigonometrijos žinios padės suprojektuoti stogą: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LxtgA, S = H/sinA, kur A – nuolydžio kampas, H – stogo aukštis. iki kraigo ploto L yra ½ viso ilgio stogo tarpatramio (su dvišlaičiu stogu) arba per visą ilgį (vienšlaičio stogo atveju), S – paties šlaito ilgis. Pavyzdžiui, jei žinomas tikslus kraigo dalies aukštis, tada pasvirimo kampas nustatomas pagal pirmąją formulę. Kampą galite rasti naudodami liestinių lentelę. Jei skaičiavimai grindžiami stogo kampu, kraigo aukščio parametrą galima rasti naudojant trečiąją formulę. Gegnių ilgis, turintis pasvirimo kampo vertę ir kojų parametrus, gali būti apskaičiuojamas naudojant ketvirtąją formulę.

Matematikoje, svarstant trikampį, daug dėmesio skiriama jo kraštinėms. Kadangi šie elementai sudaro šią geometrinę figūrą. Trikampio kraštinės naudojamos daugeliui geometrijos uždavinių spręsti.

Sąvokos apibrėžimas

Atkarpos, jungiančios tris taškus, kurie nėra vienoje tiesėje, vadinami trikampio kraštinėmis. Nagrinėjami elementai riboja plokštumos dalį, kuri vadinama tam tikros geometrinės figūros vidus.

Matematikai savo skaičiavimuose leidžia daryti apibendrinimus dėl geometrinių figūrų kraštinių. Taigi išsigimusiame trikampyje trys jo atkarpos yra vienoje tiesėje.

Koncepcijos ypatybės

Apskaičiuojant trikampio kraštines, reikia nustatyti visus kitus figūros parametrus. Žinodami kiekvieno iš šių segmentų ilgį, galite lengvai apskaičiuoti trikampio perimetrą, plotą ir net kampus.

Ryžiai. 1. Savavališkas trikampis.

Susumavę nurodytos figūros puses, galite nustatyti perimetrą.

P=a+b+c, kur a, b, c yra trikampio kraštinės

Ir norėdami rasti trikampio plotą, turėtumėte naudoti Herono formulę.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Kur p yra pusiau perimetras.

Duotos geometrinės figūros kampai apskaičiuojami naudojant kosinuso teoremą.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Reikšmė

Kai kurios šios geometrinės figūros savybės išreiškiamos trikampio kraštinių santykiu:

• Priešais mažiausią trikampio kraštinę yra jo mažiausias kampas.
• Aptariamos geometrinės figūros išorinis kampas gaunamas ištiesiant vieną iš kraštinių.
• Priešingi vienodi trikampio kampai yra lygios kraštinės.
• Bet kuriame trikampyje viena iš kraštinių visada yra didesnė už kitų dviejų atkarpų skirtumą. Ir bet kurių dviejų šio skaičiaus pusių suma yra didesnė už trečiąją.

Vienas iš ženklų, kad du trikampiai yra lygūs, yra visų geometrinės figūros kraštinių sumos santykis. Jei šios vertės yra vienodos, tada trikampiai bus lygūs.

Kai kurios trikampio savybės priklauso nuo jo tipo. Todėl pirmiausia turėtumėte atsižvelgti į šios figūros šonų ar kampų dydį.

Trikampių formavimas

Jei dvi nagrinėjamos geometrinės figūros kraštinės yra vienodos, tada šis trikampis vadinamas lygiašoniu.

Ryžiai. 2. Lygiašonis trikampis.

Kai visos trikampio atkarpos yra lygios, gaunamas lygiakraštis trikampis.

Ryžiai. 3. Lygiakraštis trikampis.

Patogiau atlikti bet kokius skaičiavimus tais atvejais, kai savavališkas trikampis gali būti priskirtas tam tikram tipui. Nes tada rasti reikiamą šios geometrinės figūros parametrą bus gerokai supaprastinta.

Nors teisingai parinkta trigonometrinė lygtis leidžia išspręsti daugybę problemų, kuriose atsižvelgiama į savavališką trikampį.

Ko mes išmokome?

Trys atkarpos, sujungtos taškais ir nepriklausančios tai pačiai tiesei, sudaro trikampį. Šios pusės sudaro geometrinę plokštumą, kuri naudojama plotui nustatyti. Naudodami šiuos segmentus galite rasti daug svarbių figūros savybių, tokių kaip perimetras ir kampai. Trikampio kraštinių santykis padeda nustatyti jo tipą. Kai kurios tam tikros geometrinės figūros savybės gali būti naudojamos tik tada, kai žinomi kiekvienos jos kraštinės matmenys.

Testas tema

Straipsnio įvertinimas

Vidutinis reitingas: 4.3. Iš viso gautų įvertinimų: 142.

Trikampis vadinamas stačiu trikampiu, jei vienas iš jo kampų yra 90º. Pusė, priešinga stačiajam kampui, vadinama hipotenuse, o kitos dvi – kojomis.

Norint rasti stačiojo trikampio kampą, naudojamos kai kurios stačiųjų trikampių savybės, būtent: smailių kampų suma yra 90º, taip pat tai, kad priešais koją, kurios ilgis yra pusė hipotenuzės ilgio, yra kampas lygus 30º.

Greita naršymas per straipsnį

Lygiašonis trikampis

Viena iš lygiašonio trikampio savybių yra ta, kad du jo kampai yra lygūs. Norėdami apskaičiuoti stačiojo lygiašonio trikampio kampus, turite žinoti, kad:

• Status kampas yra 90º.
• Smailių kampų reikšmės nustatomos pagal formulę: (180º-90º)/2=45º, t.y. kampai α ir β yra lygūs 45º.

Jei žinomas vieno smailiojo kampo dydis, antrąjį galima rasti pagal formulę: β=180º-90º-α arba α=180º-90º-β. Dažniausiai šis santykis naudojamas, jei vienas iš kampų yra 60º arba 30º.

Pagrindinės sąvokos

Trikampio vidinių kampų suma yra 180º. Kadangi vienas kampas yra teisingas, likusieji du bus smailūs. Norėdami juos rasti, turite žinoti, kad:

kiti metodai

Stačiojo trikampio smailiųjų kampų reikšmes galima apskaičiuoti žinant medianos reikšmę – tiesę, nubrėžtą nuo viršūnės į priešingą trikampio kraštą, o aukštį – tiesią, kuri yra statmena nuleista stačiu kampu į hipotenuzę. Tegu s mediana, nubrėžta nuo stataus kampo iki hipotenuzės vidurio, h yra aukštis. Šiuo atveju paaiškėja, kad:

• sin α=b/(2*s); sin β =a/(2*s).
• cos α=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sin α=h/b; sin β =h/a.

Dvi pusės

Jei stačiakampiame trikampyje žinomi hipotenuzės ir vienos iš kojų arba dviejų kraštinių ilgiai, smailių kampų reikšmėms rasti naudojami trigonometriniai tapatumai:

• α=arcinas(a/c), β=arcinas(b/c).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a).