Kaip rasti pagrįstą informaciją pi. Kas yra Pi arba kaip prisiekia matematikai? PI numerio muzika
π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..
Neradote? Tada pažiūrėk.
Apskritai tai gali būti ne tik telefono numeris, bet ir bet kokia informacija, užkoduota naudojant numerius. Pavyzdžiui, jei pateikiate visus Aleksandro Sergejevičiaus Puškino kūrinius skaitmenine forma, tada jie buvo saugomi tarp Pi dar prieš jam parašant, net prieš jam gimstant. Iš principo jie vis dar ten saugomi. Beje, matematikų keiksmai in π yra ir ne tik matematikai. Žodžiu, tarp Pi yra visko, net minčių, kurios aplankys tavo šviesią galvą rytoj, poryt, po metų, o gal po dvejų. Labai sunku tuo patikėti, bet net jei apsimesime, kad tikėjome, gauti informacijos iš ten ir ją iššifruoti bus dar sunkiau. Taigi, užuot gilinusis į šiuos skaičius, gal būtų lengviau prieiti prie patinkančios merginos ir paprašyti jos numerio?.. Bet tiems, kurie neieško lengvų kelių, na, ar tiesiog domisi, koks yra Pi skaičius , siūlau kelis skaičiavimo būdus. Atsižvelkite į savo sveikatą.
Kam lygus Pi? Jo apskaičiavimo metodai:
1. Eksperimentinis metodas. Jei Pi yra apskritimo perimetro ir jo skersmens santykis, tai pirmas, ko gero, akivaizdžiausias būdas rasti mūsų paslaptingą konstantą būtų rankiniu būdu atlikti visus matavimus ir apskaičiuoti Pi pagal formulę π = l / d. Kur l yra apskritimas, o d yra jo skersmuo. Viskas labai paprasta, tereikia apsiginkluoti sriegiu, kad nustatytumėte apskritimą, liniuote, kad rastumėte skersmenį, o, tiesą sakant, paties sriegio ilgį, na, ir skaičiuotuvu, jei turite problemų dėl ilgo padalijimo . Puodas ar agurkų stiklainis gali būti matuojamas mėginys, nesvarbu, svarbiausia? kad prie pagrindo būtų apskritimas.
Nagrinėjamas skaičiavimo metodas yra paprasčiausias, tačiau, deja, jis turi du reikšmingus trūkumus, turinčius įtakos gauto Pi skaičiaus tikslumui. Pirma, matavimo prietaisų paklaida (mūsų atveju tai liniuotė su sriegiu), antra, nėra garantijos, kad mūsų matuojamas apskritimas bus tinkamos formos. Todėl nenuostabu, kad matematika mums pateikė daugybę kitų π skaičiavimo metodų, kai nereikia atlikti tikslių matavimų.
2. Leibnizo serija. Yra keletas begalinių eilučių, kurios leidžia tiksliai apskaičiuoti pi skaičių iki daugybės skaitmenų po kablelio. Viena iš paprasčiausių serijų yra Leibnizo serija. π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) . ..
Viskas paprasta: imame trupmenas, kurių skaitiklyje yra 4 (tai yra viršuje) ir vieną skaičių iš nelyginių skaičių sekos vardiklyje (tai yra žemiau), iš eilės sudedame ir atimame vienas su kitu ir gauname skaičius Pi. Kuo daugiau pakartojimų ar pakartojimų mūsų paprasti veiksmai, tuo tikslesnis rezultatas. Paprasta, bet neefektyvi, beje, reikia 500 000 pakartojimų, kad būtų galima gauti tikslią Pi reikšmę su dešimčia skaitmenų po kablelio. Tai yra, nelaimingąjį ketvertą turėsime padalyti net 500 000 kartų, o be to dar 500 000 kartų atimti ir pridėti gautus rezultatus. Noriu pabandyti?
3. Nilakantha serija. Neturite laiko blaškytis su Leibnizo puse? Yra alternatyva. „Nilakant“ serija, nors ir yra šiek tiek sudėtingesnė, leidžia greičiau pasiekti norimą rezultatą. π = 3 + 4 / (2 * 3 * 4) - 4 / (4 * 5 * 6) + 4 / (6 * 7 * 8) - 4 / (8 * 9 * 10) + 4 / (10 * 11) * 12) - (4 / (12 * 13 * 14) ... Manau, atidžiau pažvelgus į pateiktą pradinį serialo fragmentą viskas pasidaro aišku, o komentarai nereikalingi. Šiuo klausimu einame toliau.
4. Monte Karlo metodas Gana įdomus pi apskaičiavimo metodas yra Monte Karlo metodas. Tokį ekstravagantišką pavadinimą jis gavo to paties pavadinimo miesto Monako karalystėje garbei. Ir to priežastis yra nelaimingas atsitikimas. Ne, jis buvo pavadintas neatsitiktinai, metodas yra tiesiog pagrįstas atsitiktiniais skaičiais, o kas gali būti atsitiktiniau nei skaičiai, kurie pasirodo ant Monte Karlo kazino ruletės ratų? Pi apskaičiavimas nėra vienintelis šio metodo pritaikymas, nes šeštajame dešimtmetyje jis buvo naudojamas vandenilinės bombos skaičiavimams. Bet nesiblaškykime.
Paimkite kvadratą, kurio kraštinė lygi 2r, ir įrašykite jame apskritimą su spinduliu r... Dabar, jei į kvadratą įdėsite taškus atsitiktinai, tada tikimybė P tai, kad taškas patenka į apskritimą, yra apskritimo ir kvadrato plotų santykis. P = S cr / S kvadratas = πr 2 / (2r) 2 = π / 4.
Dabar išreiškiame skaičių Pi π = 4P... Belieka tik gauti eksperimentinius duomenis ir rasti tikimybę P kaip pataikymo skaičių apskritime N kr pataikyti į aikštę N kvadratas... Apskritai skaičiavimo formulė atrodys taip: π = 4 N kr / N kv.
Noriu pastebėti, kad norint įgyvendinti šį metodą, nebūtina eiti į kazino, pakanka naudoti bet kokią daugiau ar mažiau padorią programavimo kalbą. Na, o gautų rezultatų tikslumas atitinkamai priklausys nuo nustatytų taškų skaičiaus, kuo daugiau, tuo tiksliau. Sėkmės :)
Tau numeris (Vietoj išvados).
Žmonės, nutolę nuo matematikos, greičiausiai to nežino, bet taip atsitiko, kad Pi turi dvigubai didesnį brolį. Tai yra Tau skaičius (τ), o jei Pi yra apskritimo ir skersmens santykis, tai Tau yra šio ilgio ir spindulio santykis. Ir šiandien kai kurie matematikai siūlo atsisakyti skaičiaus Pi ir pakeisti jį Tau, nes tai daugeliu atžvilgių yra patogiau. Tačiau kol kas tai tik pasiūlymai, ir, kaip sakė Levas Davidovičius Landau: „Naujoji teorija pradeda dominuoti, kai išmiršta senosios šalininkai“.
Kovo 14-oji paskelbta skaičiaus „Pi“ diena, nes šioje datoje yra pirmieji trys šios konstantos skaitmenys.
Kovo 14-ąją visame pasaulyje minima itin neįprasta šventė – Pi diena. Net iš mokyklos laikų visi tai žino. Mokiniams iš karto paaiškinama, kad skaičius Pi yra matematinė konstanta, apskritimo perimetro ir skersmens santykis, kuris turi begalinę reikšmę. Pasirodo, su šiuo numeriu susijusi daug įdomių faktų.
1. Skaičių istorija turi daugiau nei vieną tūkstantmetį, beveik tiek pat, kiek egzistavo matematikos mokslas. Žinoma, tiksli skaičiaus vertė nebuvo iš karto apskaičiuota. Iš pradžių apskritimo ir skersmens santykis buvo laikomas lygus 3. Tačiau laikui bėgant, kai pradėjo vystytis architektūra, reikėjo atlikti tikslesnius matavimus. Beje, numeris egzistavo, tačiau jis gavo raidžių pavadinimą tik XVIII amžiaus pradžioje (1706 m.) ir kilęs iš dviejų graikiškų žodžių, reiškiančių „apskritimas“ ir „perimetras“, pradinių raidžių. Matematikas Jones apdovanojo skaičių raide „π“, o į matematiką ji tvirtai įstojo jau 1737 m.
2. Įvairiose epochose ir tarp skirtingų tautų skaičius Pi turėjo skirtingas reikšmes. Pavyzdžiui, Senovės Egipte jis buvo lygus 3,1604, tarp induistų įgavo 3,162, kinai naudojo skaičių, lygų 3,1459. Laikui bėgant π buvo skaičiuojamas vis tiksliau, o kai atsirado skaičiavimo technologija, tai yra kompiuteris, jis pradėjo skaičiuoti daugiau nei 4 milijardus simbolių.
3. Yra legenda, tiksliau, ekspertai mano, kad skaičius Pi buvo naudojamas Babelio bokšto statyboje. Tačiau sugriuvo ne Dievo rūstybė, o neteisingi skaičiavimai statybų metu. Sakoma, kad senovės meistrai klydo. Panaši versija egzistuoja ir apie Saliamono šventyklą.
4. Pastebėtina, kad pi reikšmę bandė įvesti net valstybiniu lygiu, tai yra per įstatymą. 1897 metais Indianoje buvo surašytas įstatymo projektas. Pagal dokumentą pi buvo 3,2. Tačiau mokslininkai laiku įsikišo ir taip užkirto kelią klaidai. Visų pirma, įstatymų leidybos asamblėjoje dalyvavęs profesorius Purdue pasisakė prieš įstatymo projektą.
5. Įdomu tai, kad keli skaičiai begalinėje sekoje Pi turi savo pavadinimus. Taigi šeši Pi devynetai pavadinti amerikiečių fiziko vardu. Kartą Richardas Feynmanas skaitė paskaitą ir pribloškė auditoriją pastaba. Jis sakė, kad norėtų įsiminti Pi skaitmenis iki šešių devynerių, tik pasakojimo pabaigoje šešis kartus pasakyti „devyni“, užsimindamas, kad jo reikšmė yra racionali. Nors iš tikrųjų tai neracionalu.
6. Pasaulio matematikai nenustoja atlikti su skaičiumi Pi susijusių tyrimų. Ją tiesiogine prasme gaubia kažkokia paslaptis. Kai kurie teoretikai netgi mano, kad jame yra visuotinė tiesa. Norint keistis žiniomis ir nauja informacija apie Pi, buvo suorganizuotas Pi klubas. Į jį įvesti nėra lengva, reikia turėti puikią atmintį. Taigi, norintieji tapti klubo nariais tiriami: žmogus turi atmintinai pasakyti kuo daugiau skaičiaus Pi ženklų.
7. Jie netgi išrado įvairių technikų, kaip įsiminti pi po kablelio. Pavyzdžiui, jie sugalvoja ištisus tekstus. Juose žodžiai turi tiek pat raidžių, kiek ir atitinkamas dešimtainis skaičius. Siekiant dar labiau supaprastinti tokio ilgo skaičiaus įsiminimą, poezija kuriama pagal tą patį principą. P-klubo nariai dažnai taip linksminasi, o tuo pačiu lavina atmintį ir išradingumą. Pavyzdžiui, tokį hobį turėjo Mike'as Keithas, kuris prieš aštuoniolika metų sugalvojo istoriją, kurios kiekvienas žodis buvo lygus beveik keturiems tūkstančiams (3834) pi skaitmenų.
8. Yra net žmonių, kurie yra pasiekę pi ženklų įsiminimo rekordus. Taigi Japonijoje Akira Haraguchi mintinai išmoko daugiau nei aštuoniasdešimt tris tūkstančius simbolių. Tačiau nacionalinis rekordas nėra toks puikus. Čeliabinsko gyventojas sugebėjo įsiminti tik pustrečio tūkstančio skaičių po kablelio Pi.
Pi perspektyvoje
9. Pi švenčiamas daugiau nei ketvirtį amžiaus, nuo 1988 m. Vieną dieną Larry Shaw, fizikas iš populiariojo mokslo muziejaus San Franciske, pastebėjo, kad kovo 14-oji sutampa su užrašytu skaičiumi Pi. Datos, mėnesio ir dienos formoje 3.14.
10. Pi diena švenčiama ne tik originaliai, bet ir smagiai. Žinoma, tiksliuosius mokslus studijuojantys mokslininkai to neaplenkia. Jiems tai būdas neatsiriboti nuo to, ką mėgsta, bet tuo pačiu ir atsipalaiduoti. Šią dieną žmonės susirenka ir ruošia įvairius skanėstus su Pi atvaizdu. Ypač ten yra kur konditerių klajoti. Jie gali gaminti pi pyragus ir panašios formos sausainius. Paragavę skanėstų matematikai rengia įvairias viktorinas.
11. Yra įdomus sutapimas. Kovo 14 dieną gimė didysis mokslininkas Albertas Einšteinas, kuris, kaip žinia, sukūrė reliatyvumo teoriją. Kad ir kaip būtų, prie Pi dienos minėjimo gali prisijungti ir fizikai.
Šiandien yra Pi gimtadienis, kuris Amerikos matematikų iniciatyva minimas kovo 14 dieną 1 valandą ir 59 minutes po pietų. Taip yra dėl tikslesnės Pi reikšmės: visi esame įpratę šią konstantą skaičiuoti kaip 3,14, tačiau skaičių galima tęsti taip: 3, 14159 ... Išvertę tai į kalendorinę datą, gauname 03.14, 1: 59.
Nuotrauka: AiF / Nadežda Uvarova
Pietų Uralo valstybinio universiteto Matematinės ir funkcinės analizės katedros profesorius Vladimiras Zalyapinas sako, kad „Pi diena“ vis tiek reikėtų laikyti liepos 22 d., nes Europos datos formate ši diena rašoma kaip 22/7, o reikšmė šios trupmenos yra maždaug lygi Pi reikšmei ...
„Skaičių, nurodančių apskritimo ir apskritimo skersmens santykį, istorija siekia senovės laikus“, – sako Zalyapinas. – Jau šumerai ir babiloniečiai žinojo, kad šis santykis nepriklauso nuo apskritimo skersmens ir yra pastovus. Tekstuose galima rasti vieną pirmųjų skaičiaus Pi paminėjimų Egipto raštininkas Ahmesas(apie 1650 m. pr. Kr.). Prie šios paslaptingos vertybės kūrimo prisidėjo senovės graikai, daug pasiskolinę iš egiptiečių. Pasak legendos, Archimedas buvo taip nuviliotas skaičiavimų, kad nepastebėjo, kaip romėnų kareiviai paėmė jo gimtąjį miestą Sirakūzus. Kai prie jo priėjo romėnų kareivis, Archimedas graikiškai sušuko: „Neliesk mano ratų! Atsakydamas į jį kareivis dūrė kardu.
Platonas gavo gana tikslią savo laiko pi reikšmę – 3,146. Ludolfas van Zeilenas didžiąją savo gyvenimo dalį praleido apskaičiuodamas pirmuosius 36 skaitmenis po kablelio Pi, o po mirties jie buvo išgraviruoti ant jo antkapio.
Neracionalu ir nenormalu
Profesoriaus teigimu, visais laikais siekimą skaičiuoti naujus skaitmenis po kablelio lėmė noras gauti tikslią šio skaičiaus reikšmę. Buvo daroma prielaida, kad skaičius Pi yra racionalus ir todėl gali būti išreikštas paprasta trupmena. Ir tai iš esmės neteisinga!
Pi taip pat populiarus, nes yra mistiškas. Nuo seniausių laikų egzistavo konstantos garbintojų religija. Be tradicinės pi reikšmės – matematinės konstantos (3,1415 ...), išreiškiančios apskritimo perimetro ir jo skersmens santykį, yra ir daug kitų skaitmens reikšmių. Tokie faktai yra įdomūs. Matuojant Didžiosios piramidės matmenis Gizoje, paaiškėjo, kad jos aukščio ir pagrindo perimetro santykis yra toks pat kaip apskritimo spindulys ir ilgis, tai yra, ½ Pi.
Jei Žemės pusiaujo ilgį skaičiuotume naudodami pi iki devinto kablelio, skaičiavimų paklaida yra tik apie 6 mm. Trisdešimt devynių skaičių po kablelio Pi pakanka, kad būtų galima apskaičiuoti perimetrą, supantį žinomus kosminius objektus Visatoje, o paklaida ne didesnė už vandenilio atomo spindulį!
Matematinė analizė taip pat įtraukta į pi tyrimą. Nuotrauka: AiF / Nadežda Uvarova
Chaosas skaičiuose
Matematikos profesoriaus teigimu, 1767 m Lambertas nustatė skaičiaus Pi neracionalumą, tai yra negalėjimą pavaizduoti jo kaip dviejų visumų santykio. Tai reiškia, kad Pi dešimtainių skaičių seka yra chaosas, įkūnytas skaičiais. Kitaip tariant, dešimtainių skaitmenų „uodegoje“ yra bet koks skaičius, bet kokia skaičių seka, bet kokie tekstai, kurie buvo, yra ir bus, tačiau šios informacijos išgauti neįmanoma!
„Neįmanoma išsiaiškinti tikslios skaičiaus Pi reikšmės“, - tęsia Vladimiras Iljičius. – Tačiau šių bandymų neatsisakoma. 1991 metais Chudnovskis pasiekė naujų 2260000000 konstantos skaitmenų po kablelio, o 1994 m. – 4044000000. Po to teisingų Pi skaitmenų skaičius didėjo kaip lavina.
Pasaulio rekordas įsiminė kinų skaičių Pi Liu Chao, kuriam pavyko be klaidų įsiminti 67890 skaitmenų po kablelio ir juos atkurti per 24 valandas ir 4 minutes.
Apie "auksinį pjūvį"
Beje, ryšys tarp pi ir kitos nuostabios vertės – aukso pjūvio – iš tikrųjų neįrodytas. Žmonės jau seniai pastebėjo, kad „auksinė“ proporcija – tai Phi skaičius – ir Pi, padalytas iš dviejų, vienas nuo kito skiriasi mažiau nei 3% (1,61803398 ... ir 1,57079632 ...). Tačiau matematikai šie trys procentai yra per didelis skirtumas, kad šios reikšmės būtų laikomos tapačiomis. Lygiai taip pat galime teigti, kad skaičius Pi ir skaičius Phi yra susiję su kita gerai žinoma konstanta – Eulerio skaičiumi, nes jo šaknis yra arti pusės skaičiaus Pi. Viena sekundė Pi yra 1,5708, Phi yra 1,6180, E šaknis yra 1,6487.
Tai tik dalis pi reikšmės. Nuotrauka: ekrano kopija
Pi gimtadienis
Pietų Uralo valstybiniame universitete konstantos gimtadienį švenčia visi matematikos mokytojai ir studentai. Taip buvo visada – negalima sakyti, kad susidomėjimas atsirado tik pastaraisiais metais. Skaičius 3.14 pasitinka net su ypatingu šventiniu koncertu!
Jei palygintume skirtingų dydžių apskritimus, tai pastebėtume štai ką: skirtingų apskritimų dydžiai yra proporcingi. O tai reiškia, kad padidėjus apskritimo skersmeniui tam tikrą skaičių kartų, šio apskritimo ilgis taip pat padidėja tiek pat kartų. Matematiškai tai galima parašyti taip:
| C 1 | C 2 | ||
| = | |||
| d 1 | d 2 | (1) |
kur C1 ir C2 yra dviejų skirtingų apskritimų ilgiai, o d1 ir d2 yra jų skersmenys.
Šis santykis veikia esant proporcingumo koeficientui - jau pažįstamai konstantai π. Iš santykio (1) galime daryti išvadą, kad apskritimo C perimetras yra lygus šio apskritimo skersmens sandaugai pagal nuo apskritimo nepriklausomą proporcingumo koeficientą π:
C = π d.
Taip pat šią formulę galima parašyti kitokia forma, išreiškiant skersmenį d per nurodyto apskritimo spindulį R:
C = 2π R.
Būtent ši formulė yra septintokų būrelių pasaulio vadovas.
Nuo seniausių laikų žmonės bandė nustatyti šios konstantos vertę. Taigi, pavyzdžiui, Mesopotamijos gyventojai apskritimo plotą apskaičiavo pagal formulę:
Iš kur π = 3.
Senovės Egipte π reikšmė buvo tikslesnė. 2000–1700 m. pr. Kr. raštininkas Ahmesas sudarė papirusą, kuriame randame įvairių praktinių problemų sprendimo receptų. Taigi, pavyzdžiui, norėdamas rasti apskritimo plotą, jis naudoja formulę:
| 8 | 2 | |||||
| S | = | ( | d | ) | ||
| 9 |
Iš kokių svarstymų jis gavo šią formulę? – Nežinoma. Tačiau tikriausiai remiantis jų pastebėjimais, kaip ir kiti antikos filosofai.
Archimedo pėdsakais
Kuris iš dviejų yra didesnis nei 22/7 arba 3,14?
– Jie lygūs.
- Kodėl?
- Kiekvienas iš jų yra lygus π.
A. A. Vlasovas. Iš egzamino kortelės.
Kai kurie žmonės mano, kad trupmena 22/7 ir chiso π yra identiški. Bet tai yra kliedesys. Be aukščiau pateikto neteisingo egzamino atsakymo (žr. epigrafą), į šią grupę taip pat galima įtraukti vieną labai linksmą galvosūkį. Užduotyje rašoma: „pakeiskite vieną degtuką, kad lygybė būtų teisinga“.
Sprendimas bus toks: reikia suformuoti „stogą“ dviem vertikaliems degtukams kairėje pusėje, naudojant vieną iš vertikalių degtukų vardiklyje dešinėje. Gausite vaizdinį raidės π vaizdą.
Daugelis žmonių žino, kad aproksimaciją π = 22/7 nustatė senovės graikų matematikas Archimedas. To garbei toks apytikslis skaičius dažnai vadinamas „Archimedo“ skaičiumi. Archimedas sugebėjo ne tik nustatyti apytikslę π reikšmę, bet ir rasti šio aproksimavimo tikslumą, būtent, rasti siaurą skaitinį intervalą, kuriam priklauso π reikšmė. Viename iš savo darbų Archimedas įrodo nelygybių grandinę, kuri šiuolaikiškai atrodytų taip:
| 10 | 6336 | 14688 | 1 | |||||||||
| 3 | < | < | π | < | < | 3 | ||||||
| 71 | 1 | 1 | 7 | |||||||||
| 2017 | 4673 | |||||||||||
| 4 | 2 | |||||||||||
galima parašyti paprasčiau: 3.140 909< π < 3,1 428 265...
Kaip matome iš nelygybių, Archimedas rado gana tikslią reikšmę 0,002 tikslumu. Labiausiai stebina tai, kad jis rado pirmąsias dvi dešimtąsias: 3,14 ... Būtent šią reikšmę dažniausiai naudojame paprastuose skaičiavimuose.
Praktinis naudojimas
Traukinyje yra du žmonės:
- Žiūrėk, bėgiai tiesūs, ratai apvalūs.
Iš kur atsiranda beldimas?
- Kaip iš kur? Ratai apvalūs, bet plotas
ratas pi er kvadratas, tai kvadratas beldžiasi!
Paprastai su šiuo nuostabiu skaičiumi jie susipažįsta 6–7 klasėje, tačiau nuodugniau jį išmoksta iki 8 klasės pabaigos. Šioje straipsnio dalyje pateiksime pagrindines ir svarbiausias formules, kurios jums pravers sprendžiant geometrinius uždavinius, tik pradžiai sutiksime paimti π už 3,14, kad būtų lengviau skaičiuoti.
Bene labiausiai žinoma formulė tarp moksleivių, naudojanti π, yra apskritimo ilgio ir ploto formulė. Pirmoji - apskritimo ploto formulė - parašyta taip:
| π D 2 | |
| S = π R 2 = | |
| 4 |
kur S yra apskritimo plotas, R yra jo spindulys, D yra apskritimo skersmuo.
Apskritimo ilgis arba, kaip kartais vadinamas, apskritimo perimetras, apskaičiuojamas pagal formulę:
C = 2 π R = π d,
kur C yra apskritimas, R yra spindulys, d yra apskritimo skersmuo.
Akivaizdu, kad skersmuo d yra lygus dviem spinduliams R.
Iš apskritimo perimetro formulės galite lengvai rasti apskritimo spindulį:
kur D yra skersmuo, C yra apskritimas, R yra apskritimo spindulys.
Tai yra pagrindinės formulės, kurias turėtų žinoti kiekvienas mokinys. Taip pat kartais tenka skaičiuoti ne viso apskritimo, o tik jo dalies – sektoriaus – plotą. Todėl mes pateikiame jums tai - apskritimo sektoriaus ploto apskaičiavimo formulę. Tai atrodo taip:
| α | |||
| S | = | π R 2 | |
| 360 ˚ |
kur S yra sektoriaus plotas, R yra apskritimo spindulys, α yra centrinis kampas laipsniais.
Toks paslaptingas 3.14
Iš tiesų, tai paslaptinga. Nes šių stebuklingų skaičių garbei jie organizuoja šventes, kuria filmus, rengia viešus renginius, rašo poeziją ir dar daugiau.
Pavyzdžiui, 1998 metais buvo išleistas amerikiečių režisieriaus Darreno Aronofsky filmas „Pi“. Filmas yra gavęs daugybę apdovanojimų.
Kiekvienais metais kovo 14 d. 1:59:26 žmonės, besidomintys matematika, švenčia Pi dieną. Šventei žmonės ruošia apvalų pyragą, susėda prie apskrito stalo ir aptarinėja Pi skaičių, sprendžia su Pi susijusias problemas ir galvosūkius.
Poetai neignoravo šio nuostabaus skaičiaus, nežinomas žmogus rašė:
Jūs tiesiog turite pabandyti ir prisiminti viską taip, kaip yra – tris, keturiolika, penkiolika, devyniasdešimt du ir šeši.
Pasilinksminkime!
Atkreipiame jūsų dėmesį į įdomius galvosūkius su skaičiumi Pi. Išskleiskite toliau užšifruotus žodžius.
1. π R
2. π L
3. π k
Atsakymai: 1. Šventė; 2. Gėrė; 3. Girgždėti.
Kas yra „pi“, žino absoliučiai visi. Tačiau visiems iš mokyklos pažįstamas skaičius iškyla daugelyje situacijų, kurios neturi nieko bendra su būreliais. Jį galima rasti tikimybių teorijoje, faktorialo skaičiavimo Stirlingo formulėje, sprendžiant uždavinius su kompleksiniais skaičiais ir kitose netikėtose ir toli nuo geometrijos matematikos srityse. Anglų matematikas Augustas de Morganas kartą pavadino „pi“ „... paslaptingą skaičių 3.14159..., kuris lipa pro duris, pro langą ir per stogą“.
Šis paslaptingas skaičius, susijęs su viena iš trijų klasikinių Antikos problemų – aikštės, kurios plotas lygus tam tikro apskritimo plotui, statyba – apima dramatiškų istorinių ir įdomių pramoginių faktų traukinį.
- Keletas įdomių faktų apie Pi
- 1. Ar žinojote, kad pirmasis asmuo, panaudojęs pi simbolį 3,14, buvo Williamas Jonesas iš Velso, ir tai įvyko 1706 m.
- 2. Ar žinojote, kad 2009 m. birželio 17 d. skaičių Pi pasaulio rekordą pasiekė 2009 m. birželio 17 d. Ukrainos neurochirurgas, medicinos mokslų daktaras, profesorius Andrejus Sliuračukas, atmintyje išsaugojęs 30 mln. jo simbolių (20 tomų teksto) ).
- 3. Ar žinojote, kad 1996 metais Mike'as Keithas parašė apysaką „Cadeic Cadenze“, jo tekste žodžių ilgis atitiko pirmuosius 3834 Pi skaitmenis.
Manoma, kad šventę 1987 metais sugalvojo fizikas iš San Francisko Larry Shaw, atkreipęs dėmesį į tai, kad kovo 14 d. (amerikietiška rašyba - 3.14) tiksliai 01:59 data ir laikas sutaps su pirmąja. Pi skaitmenys = 3,14159.
1879 m. kovo 14 d. gimė ir reliatyvumo teorijos kūrėjas Albertas Einšteinas, todėl ši diena tampa dar patrauklesnė visiems matematikos mylėtojams.
Be to, matematikai taip pat pažymi apytikslės pi reikšmės dieną, kuri patenka į liepos 22 d. (22/7 Europos datos formatu).
„Šiuo metu jie skaito panegirikus dėl skaičiaus Pi ir jo vaidmens žmonijos gyvenime, piešia distopinius pasaulio paveikslus be Pi, valgo pyragus su graikiška Pi raide arba su pirmaisiais paties skaičiaus skaitmenimis, sprendžia matematinius galvosūkius ir mįsles, o taip pat šokti ratu." - rašo Vikipedija.
Skaitmeniškai pi prasideda nuo 3,141592 ir turi begalinę matematinę trukmę.
Prancūzų mokslininkas Fabrice'as Bellardas rekordiniu tikslumu apskaičiavo Pi. Apie tai buvo pranešta oficialioje jos svetainėje. Naujausias rekordas – apie 2,7 trilijono (2 trilijonai 699 mlrd. 999 mln. 990 tūkst.) skaitmenų po kablelio. Ankstesnis pasiekimas priklauso japonams, kurie konstantą apskaičiavo 2,6 trilijono tikslumu po kablelio.
Belardui apskaičiuoti prireikė maždaug 103 dienų. Visi skaičiavimai buvo atlikti namų kompiuteriu, kurio kaina siekia 2000 eurų. Palyginimui, ankstesnis rekordas buvo pasiektas superkompiuteryje T2K Tsukuba System, kuriam dirbti užtruko apie 73 valandas.
Iš pradžių skaičius Pi pasirodė kaip apskritimo perimetro ir jo skersmens santykis, todėl apytikslė jo reikšmė buvo apskaičiuota kaip apskritime įrašyto daugiakampio perimetro ir šio apskritimo skersmens santykis. Vėliau atsirado pažangesnių metodų. Pi dabar apskaičiuojamas naudojant greitai konverguojančias eilutes, tokias kaip Srinivas Ramanujan pasiūlytas XX amžiaus pradžioje.
Pi pirmiausia buvo apskaičiuojamas dvejetainiu formatu, o paskui konvertuojamas į dešimtainį skaičių. Tai buvo padaryta per 13 dienų. Iš viso visiems numeriams saugoti reikia 1,1 terabaito vietos diske.
Tokie skaičiavimai turi ne tik praktinę reikšmę. Taigi, dabar yra daug neišspręstų problemų, susijusių su pi. Šio skaičiaus normalumo klausimas neišspręstas. Pavyzdžiui, žinoma, kad pi ir e (rodiklio bazė) yra transcendentiniai skaičiai, tai yra, jie nėra jokio daugianario su sveikaisiais koeficientais šaknys. Tačiau tuo pačiu metu vis dar nežinoma, ar šių dviejų pagrindinių konstantų suma yra transcendentinis skaičius, ar ne.
Be to, vis dar nežinoma, ar visi skaitmenys nuo 0 iki 9 yra begalinį skaičių kartų dešimtainiame pi žymėjime.
Šiuo atveju itin tikslus skaičiaus apskaičiavimas yra patogus eksperimentas, kurio rezultatai leidžia suformuluoti hipotezes dėl tam tikrų skaičiaus ypatybių.
Skaičius skaičiuojamas pagal tam tikras taisykles, o bet kokiam skaičiavimui, bet kurioje vietoje ir bet kuriuo metu, tam tikroje skaičiaus įrašo vietoje yra vienas ir tas pats skaitmuo. Tai reiškia, kad egzistuoja tam tikras dėsnis, pagal kurį tam tikras skaičius yra dedamas į skaičių tam tikroje vietoje. Žinoma, šis įstatymas nėra paprastas, bet įstatymas vis tiek egzistuoja. Ir todėl skaičiai skaičių įraše nėra atsitiktiniai, o logiški.
Skaičiuojamas pi skaičius: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4 / n + 4 / (n + 2)
Raskite Pi arba ilgąjį padalijimą:
Sveikųjų skaičių poros, kurias padalijus gaunamas didelis Pi aproksimacija. Ilgasis padalijimas buvo naudojamas apeiti Visual Basic 6 slankiojo kablelio ilgio apribojimus.
Pi = 3,14159265358979323846264> 33832795028841 971 ...
Tarp egzotiškų pi apskaičiavimo metodų, pavyzdžiui, naudojant tikimybių teoriją arba pirminius skaičius, yra G.A. išrastas metodas. Halperin ir vadinamas P-biliardu, kuris yra pagrįstas originaliu modeliu. Kai susiduria du rutuliai, kurių mažiausias yra tarp didesnio ir sienos, o didesnis juda į sieną, rutulių susidūrimų skaičius leidžia apskaičiuoti Pi savavališkai dideliu iš anksto nustatytu tikslumu. Jums tereikia pradėti procesą (galite ir kompiuteriu) ir suskaičiuoti pataikytų kamuoliukų skaičių. Šio modelio programinė įranga dar nėra žinoma.
Kiekvienoje knygoje apie pramoginę matematiką tikrai rasite pi apskaičiavimo ir patikslinimo istoriją. Iš pradžių senovės Kinijoje, Egipte, Babilone ir Graikijoje skaičiavimams buvo naudojamos trupmenos, pavyzdžiui, 22/7 arba 49/16. Viduramžiais ir Renesanso epochoje Europos, Indijos ir arabų matematikai paaiškino „pi“ reikšmę iki 40 skaitmenų po kablelio, o kompiuterių amžiaus pradžioje skaitmenų skaičius buvo padidintas iki 500. Daug entuziastų.Toks tikslumas yra grynai mokslinis interesas (daugiau apie tai žemiau), praktikai užtenka 11 ženklų po taško Žemėje.
Tada, žinant, kad Žemės spindulys yra 6400 km arba 6,4 * 1012 milimetrų, paaiškėja, kad mes, numetę dvyliktą skaitmenį „pi“ po taško, skaičiuodami dienovidinio ilgį, suklysime keliais milimetrais. O skaičiuojant Žemės orbitos ilgį besisukant aplink Saulę (kaip žinote, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), tam pačiam tikslumui pakanka naudoti „pi“ su keturiolika skaitmenų po tašką. Vidutinis atstumas nuo Saulės iki Plutono, labiausiai nutolusios Saulės sistemos planetos, yra 40 kartų didesnis už vidutinį atstumą nuo Žemės iki Saulės.
Norint apskaičiuoti Plutono orbitos ilgį su kelių milimetrų paklaida, pakanka šešiolikos pi. Bet ko čia gaišti laiką smulkmenoms - mūsų Galaktikos skersmuo yra apie 100 000 šviesmečių (1 šviesmetis yra maždaug lygus 1013 km) arba 1018 km arba 1030 mm., O XXVII amžiuje buvo gauti 34 pi ženklai, kurie tokiems atstumams yra per dideli.
Kokie sunkumai yra apskaičiuojant „pi“ reikšmę? Faktas yra tas, kad jis ne tik neracionalus (tai yra, jo negalima išreikšti trupmena P / Q, kur P ir Q yra sveikieji skaičiai), bet dar negali būti algebrinės lygties šaknis. Skaičius, pavyzdžiui, neracionalus, negali būti pavaizduotas sveikųjų skaičių santykiu, tačiau jis yra lygties X2-2 = 0 šaknis, o skaičiams "pi" ir e (Eulerio konstanta) tokia algebrinė (ne -diferencialinė) lygtis negali būti nurodyta. Tokie skaičiai (transcendentiniai) apskaičiuojami atsižvelgiant į procesą ir patikslinami didinant nagrinėjamo proceso žingsnius. „Paprasčiausias“ būdas yra įbrėžti taisyklingą daugiakampį į apskritimą ir apskaičiuoti daugiakampio perimetro santykį su „spinduliu“ ... puslapiai marsu
Skaičius paaiškina pasaulį
Panašu, kad dviem amerikiečių matematikams pavyko priartėti prie pi paslapties išsprendimo, kuris grynai matematine prasme reiškia apskritimo perimetro ir jo skersmens santykį, skelbia „Der Spiegel“.
Kaip neracionali reikšmė, ji negali būti pavaizduota kaip užbaigta trupmena, todėl po kablelio seka begalinė skaičių serija. Ši savybė visada traukė matematikus, kurie, viena vertus, bandė rasti tikslesnę pi reikšmę ir, kita vertus, apibendrintą jo formulę.
Tačiau matematikai Davidas Bailey iš Lawrence'o Berkeley nacionalinės laboratorijos Kalifornijoje ir Richardas Grendelis iš Reed koledžo Portlande į skaičių pažvelgė kitaip – iš pažiūros chaotiškos skaitmenų serijos po kablelio jie bandė rasti kokią nors prasmę. Dėl to buvo nustatyta, kad reguliariai kartojasi šių skaičių deriniai - 59345 ir 78952.
Tačiau kol kas jie negali atsakyti į klausimą, ar kartojimas yra atsitiktinis, ar natūralus. Klausimas apie tam tikrų skaičių derinių pasikartojimo dėsningumą, ir ne tik skaičiuje pi, yra vienas sunkiausių matematikoje. Tačiau dabar apie šį skaičių galime pasakyti kai ką tikslesnio. Atradimas atveria kelią išspręsti skaičių pi ir apskritai nustatyti jo esmę – ar tai normalu mūsų pasauliui, ar ne.
Abu matematikai pi domėjosi nuo 1996 m., o nuo to laiko jiems teko atsisakyti vadinamosios „skaičių teorijos“ ir atkreipti dėmesį į „chaoso teoriją“, kuri dabar yra pagrindinis jų ginklas. Tyrėjai konstruoja remdamiesi skaičiaus pi atvaizdavimu – dažniausia jo forma yra 3,14159... – skaičių serija tarp nulio ir vieneto – 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 ir pan. Todėl, jei skaičius pi yra tikrai chaotiškas, tai skaičių serija, prasidedanti nuo nulio, taip pat turėtų būti chaotiška. Tačiau atsakymo į šį klausimą kol kas nėra. Pi, kaip ir jo vyresniojo brolio, skaičiaus 42, paslaptį, kuria daugelis tyrinėtojų bando paaiškinti visatos paslaptį, dar reikia išsiaiškinti.
Įdomūs duomenys apie pi skaitmenų pasiskirstymą.
(Programavimas yra didžiausias žmonijos pasiekimas. Jo dėka mes nuolat išmokstame to, ko mums visai nereikia žinoti, bet tai labai įdomu)
Apskaičiuota (už milijoną skaitmenų po kablelio):
nuliai = 99959,
vienetai = 99758,
du = 100026,
trigubai = 100229,
keturios = 100230,
penketukai = 100359,
šešios = 99548,
septynetai = 99800,
aštuntukai = 99985,
devynetai = 100106.
Pirmuosiuose 200 000 000 000 Pi skaitmenų po kablelio skaičiai buvo rasti tokiu dažnumu:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
Tai yra, skaičiai pasiskirsto beveik tolygiai. Kodėl?Nes pagal šiuolaikines matematines sąvokas su begaliniu skaitmenų skaičiumi jie bus lygiai lygūs, be to, jų bus tiek, kiek sudėjus du ir tris, ir net tiek, kiek sudėjus visų kitų devynių skaitmenų. Bet čia žinoti, kur sustoti, išnaudoti akimirką, taip sakant, kur jie tikrai lygūs.
Ir dar vienas dalykas - skaičiaus Pi skaitmenyse galima tikėtis bet kokios iš anksto nustatytos skaitmenų sekos atsiradimo. Pavyzdžiui, dažniausiai pasitaikantys žvaigždynai buvo rasti šiais skaičiais:
01234567891: s 26 852 899 245
01234567891: s 41,952,536,161
01234567891: s 99.972.955.571
01234567891: s 102 081 851 717
01234567891: s 171,257,652,369
01234567890: s 53 217 681 704
27182818284: nuo 45 111 908 393 yra skaičiaus e skaitmenys. (
Buvo toks pokštas: mokslininkai Pi įraše rado paskutinį skaičių - pasirodė, kad tai skaičius e, jie beveik pataikė)
Savo telefono numerio ar gimimo datos galite ieškoti pirmuosiuose dešimtyje tūkstančių Pi simbolių, jei nepavyksta, ieškokite 100 000 simbolių.
Skaičiuje 1 / Pi, pradedant nuo 55 172 085 586 simbolių, yra 3333333333333, ar tai nenuostabu?
Filosofijoje dažniausiai supriešinami atsitiktinumai ir būtini dalykai. Taigi pi ženklai yra atsitiktiniai? O gal jie reikalingi? Tarkime, kad trečiasis pi skaitmuo yra „4“. Ir nepriklausomai nuo to, kas tai skaičiuotų, kurioje vietoje ir kuriuo metu to nedarytų, trečiasis ženklas būtinai visada bus lygus „4“.
Ryšys tarp skaičiaus Pi, skaičiaus Phi ir Fibonačio serijos. Skaičių 3.1415916 ir numerių 1.61803 bei Pizos sekos sujungimas.
- Įdomiau:
- 1. Dešimtosiose vietose Pi skaičiai 7, 22, 113, 355 yra 2. Trupmenos 22/7 ir 355/113 yra geros Pi apytikslės.
- 2. Kokhansky nustatė, kad Pi yra apytikslė lygties šaknis: 9x ^ 4-240x ^ 2 + 1492 = 0
- 3. Jei rašote anglų abėcėlės didžiąsias raides pagal laikrodžio rodyklę ir perbraukite raides simetriškai iš kairės į dešinę: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y, tada likusios raidės sudaro grupes po 3,1,4,1,6 raides.
- (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- Taigi angliška abėcėlė turėtų prasidėti raide H, I arba J, o ne A raide :)
Ir kas tada mums? Iš to išplaukia, kad skaičiaus pi dešimtainėje uodegoje galite rasti bet kokią sugalvotą skaičių seką. Jūsų telefono numeris? Prašau, ne vieną kartą (galite pasitikrinti čia, bet atminkite, kad šis puslapis sveria apie 300 megabaitų, todėl atsisiuntimo teks palaukti. Čia galite atsisiųsti apgailėtiną milijoną simbolių arba paimti žodį: bet kokia skaitmenų seka skaičiais po kablelio yra per anksti arba bus vėlu.
Didesniems skaitytojams galima pasiūlyti dar vieną pavyzdį: jei šifruosite visas raides su skaičiais, tai dešimtainėje pi plėtinyje rasite visą pasaulinę literatūrą ir mokslą, bešamelio padažo gaminimo receptą ir visas šventąsias knygas. visos religijos. Nejuokauju, tai griežtas mokslinis faktas. Juk seka yra BEGALINĖ ir kombinacijos nesikartoja, todėl joje yra VISOS skaičių kombinacijos, ir tai jau įrodyta. O kadangi viskas, tada viskas. Įskaitant tuos, kurie atitinka jūsų pasirinktą knygą.
Ir tai vėlgi reiškia, kad joje yra ne tik visa jau parašyta pasaulinė literatūra (ypač tos knygos, kurios sudegė ir pan.), bet ir visos knygos, kurios dar bus parašytos.
Pasirodo, šis skaičius (vienintelis protingas skaičius visatoje!) Valdo mūsų pasaulį.
Kyla klausimas, kaip juos ten rasti...
Ir šią dieną gimė Albertas Einšteinas, kuris pranašavo ... bet kodėl jis nenumatė! ... net tamsioji energija.
Šis pasaulis buvo apgaubtas gilios tamsos.
Tebūna šviesa! Ir tada pasirodė Niutonas.
Tačiau šėtonas keršto nelaukė ilgai.
Atėjo Einšteinas – ir viskas tapo kaip anksčiau.
Jie gerai koreliuoja - pi ir Albertas ...
Teorijos kyla, vystosi ir...
Esmė: Pi nėra lygus 3,14159265358979 ....
Tai yra kliedesys, pagrįstas klaidingu postulatu plokščią euklido erdvę tapatinti su realia Visatos erdve.
Trumpas paaiškinimas, kodėl Pi paprastai nėra lygus 3,14159265358979 ...
Šis reiškinys yra susijęs su erdvės kreivumu. Jėgos linijos Visatoje dideliais atstumais yra ne tobulos tiesios, o šiek tiek išlenktos linijos. Mes jau užaugome iki to momento, kai konstatuojame faktą, kad realiame pasaulyje nėra idealiai tiesių linijų, idealiai plokščių apskritimų, idealios euklido erdvės. Todėl bet kurį tokio paties spindulio apskritimą turime įsivaizduoti daug didesnio spindulio sferoje.
Klystame manydami, kad erdvė plokščia, „kubinė“. Visata nėra kubinė, ne cilindrinė ir juo labiau piramidinė. Visata yra sferinė. Vienintelis atvejis, kai plokštuma gali būti ideali („neišlenkta“) yra tada, kai tokia plokštuma eina per Visatos centrą.
Žinoma, į CD-ROM kreivumą galima nepaisyti, nes kompaktinio disko skersmuo yra daug mažesnis už Žemės skersmenį, ypač Visatos skersmenį. Tačiau nereikėtų pamiršti kometų ir asteroidų orbitų kreivumo. Neišnaikinamas Ptolemėjo įsitikinimas, kad mes vis dar esame visatos centre, gali mums brangiai kainuoti.
Žemiau yra plokščios euklido („kubinės“ Dekarto) erdvės aksiomos ir papildoma aksioma, kurią suformulavau sferinei erdvei.
Plokščios sąmonės aksiomos:
per 1 tašką galite nubrėžti begalinį skaičių tiesių ir begalinį skaičių plokštumų.
per 2 taškus galite nubrėžti 1 ir tik 1 tiesę, per kurią galite nubrėžti begalinį skaičių plokštumų.
bendru atveju per 3 taškus negalima nubrėžti jokios tiesės ir vienos, o tik vienos plokštumos. Papildoma sferinės sąmonės aksioma:
bendru atveju per 4 taškus negalima nubrėžti nei tiesės, nei plokštumos, nei vienos ir tik vienos sferos. Arsentjevas Aleksejus Ivanovičius
Šiek tiek mistikos. PI numeris pagrįstas?
Bet kurią kitą konstantą galima apibrėžti per skaičių Pi, įskaitant smulkiosios struktūros konstantą (alfa), aukso pjūvio konstantą (f = 1,618 ...), jau nekalbant apie skaičių e - štai kodėl randamas skaičius pi ne tik geometrijoje, bet ir reliatyvumo teorijoje, kvantinėje mechanikoje, branduolio fizikoje ir kt. Be to, neseniai mokslininkai nustatė, kad būtent per Pi galima nustatyti elementariųjų dalelių vietą elementariųjų dalelių lentelėje (anksčiau tai buvo bandoma daryti per Woody lentelę) ir žinia, kad neseniai iššifruotame žmogaus. DNR skaičius Pi yra atsakinga už pačią DNR struktūrą (pakankamai sudėtinga, reikia pažymėti), turėjo bombos sprogimo efektą!
Pasak daktaro Charleso Cantoro, kuriam vadovaujant buvo iššifruota DNR: „Atrodo, kad mes priėjome prie kažkokios esminės problemos, kurią mums suteikė visata, sprendimo. Pi yra visur, jis valdo visus mums žinomus procesus, o išlikdamas. nepasikeitė! ar pats Pi valdo? Atsakymo dar nėra.
Tiesą sakant, Kantoras yra nesąžiningas, atsakymas yra toks: tiesiog taip neįtikėtina, kad mokslininkai nenori to atskleisti plačiajai visuomenei, bijodami dėl savo gyvybės (apie tai vėliau): skaičius Pi valdo pats save, tai pagrįsta. ! Nesąmonė? Neskubek. Juk Fonvizinas sakė, kad „žmogaus neišmanymuose labai paguodžia viską laikyti nesąmone, ko nežinai“.
Pirma, spėliones apie skaičių pagrįstumą apskritai jau seniai lankė daugelis žinomų mūsų laikų matematikų. Norvegijos matematikas Nielsas Henrikas Abelis 1829 m. vasarį savo motinai rašė: "Gavau patvirtinimą, kad vienas iš skaičių yra pagrįstas. Aš su juo kalbėjausi! Bet mane gąsdina, kad negaliu nustatyti, koks tai yra skaičius. Bet galbūt taip yra geriausia. . Numeris mane perspėjo, kad būsiu nubaustas, jei tai bus atskleista. Kas žino, Nielsas būtų atskleidęs jį kalbėjusio skaičiaus reikšmę, bet 1829 m. kovo 6 d. jo nebeliko.
1955 m., japonė Yutaka Taniyama iškelia hipotezę, kad „kiekvieną elipsinę kreivę atitinka tam tikra modulinė forma“ (kaip žinote, remiantis šia hipoteze buvo įrodyta Ferma teorema). 1955 m. rugsėjo 15 d. Tarptautiniame matematikos simpoziume Tokijuje, kur Taniyama paskelbė savo hipotezę, žurnalistas paklausė: „Kaip jūs tai sugalvojote? – Taniyama atsako: „Aš apie tai negalvojau, numeris man apie tai pasakė telefonu“. Žurnalistas, manydamas, kad tai pokštas, nusprendė „palaikyti“: „Telefono numerį davė? Į ką Taniyama rimtai atsakė: „Atrodo, kad šis skaičius man žinomas jau seniai, bet dabar galiu pranešti tik po trejų metų, 51 dienos, 15 valandų ir 30 minučių“. 1958 m. lapkritį Taniyama nusižudė. Treji metai, 51 diena, 15 valandų ir 30 minučių – tai yra 3,1415. Sutapimas? Gal būt. Bet – čia kitas, dar keistesnis. Italų matematikas Sella Quitino taip pat keletą metų, kaip jis pats miglotai išsireiškė, „palaikė ryšį su vienu mielu skaičiumi“. Anot Kvitino, kuri tada jau gulėjo psichiatrijos ligoninėje, „pažadėjo pasakyti savo vardą per gimtadienį“. Ar galėjo Kvitino tiek išprotėti, kad paskambintų Pi numeriu, ar taip tyčia klaidė gydytojus? Neaišku, bet 1827 metų kovo 14 dieną Kvitino mirė.
O pati paslaptingiausia istorija siejama su „didžiuoju Hardy“ (kaip visi žinote, taip amžininkai vadino didįjį anglų matematiką Godfrey Haroldą Hardy), kuris kartu su draugu Johnu Littlewoodu garsėja skaičių teorijos darbais. (ypač diofantinių aproksimacijų srityje) ir funkcijų teorija (kur draugai išgarsėjo tyrinėdami nelygybes). Kaip žinia, Hardy buvo oficialiai nevedęs, nors ne kartą pareiškė esąs „susižadėjęs su mūsų pasaulio karaliene“. Jo kolegos mokslininkai ne kartą girdėjo jį kalbant su kažkuo savo kabinete, niekas niekada nematė jo pašnekovo, nors jo balsas – metalinis ir šiek tiek girgždantis – jau seniai buvo kalbama Oksfordo universiteto miestelyje, kuriame jis dirbo. pastarieji metai.... 1947 m. lapkritį šie pokalbiai nutrūksta, o 1947 m. gruodžio 1 d. Hardy randamas miesto sąvartyne su kulka skrandyje. Savižudybės versiją patvirtino ir raštelis, kur Hardy ranka buvo parašyta: „Jonai, tu atėmei iš manęs karalienę, aš tavęs nekaltinu, bet nebegaliu be jos gyventi“.
Ar ši istorija susijusi su pi? Dar neaišku, bet argi ne, įdomu?
Paprastai tariant, tokių istorijų galima iškasti labai daug, ir, žinoma, ne visos jos yra tragiškos.
Tačiau pereikime prie „antra“: kaip skaičius apskritai gali būti pagrįstas? Tai labai paprasta. Žmogaus smegenyse yra 100 milijardų neuronų, pi po kablelio skaičius paprastai linkęs iki begalybės, apskritai pagal formalius požymius jis gali būti pagrįstas. Tačiau jei tiki amerikiečių fiziko Davido Bailey ir kanadiečių matematikų Peterio Borvino ir Simono Ploeu darbais, Pi dešimtainių skaičių seka atitinka chaoso teoriją, grubiai tariant, skaičius Pi yra chaosas savo pradine forma. Ar chaosas gali būti pagrįstas? Žinoma! Kaip ir vakuumas, su savo tarsi tuštuma, kaip žinote, jokiu būdu nėra tuščias.
Be to, jei norite, galite pavaizduoti šį chaosą grafiškai – įsitikinkite, kad jis gali būti pagrįstas. 1965 metais lenkų kilmės amerikiečių matematikas Stanislavas M. Ulamas (jam ir priklauso pagrindinė termobranduolinės bombos konstravimo idėja), dalyvavo viename labai ilgame ir labai nuobodžiame (anot jo) susitikime, kad kaip nors smagiai, jis pradėjo rašyti skaičius ant languoto popieriaus, įtraukto į skaičių Pi. Įdėjęs 3 į centrą ir judėdamas spirale prieš laikrodžio rodyklę, jis po kablelio išrašė 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 ir kitus skaičius. Be jokio slapto tikslo jis visus pirminius skaičius juodais apskritimais apibrėžė. Netrukus, jo nuostabai, apskritimai pradėjo rikiuotis tiesiomis linijomis su nuostabiu atkaklumu – tai, kas atsitiko, buvo labai panašu į kažką pagrįsto. Ypač po to, kai Ulamas pagal šį piešinį pagal specialų algoritmą sugeneravo spalvotą paveikslėlį.
Tiesą sakant, šį vaizdą, kurį galima palyginti ir su smegenimis, ir su žvaigždžių ūku, galima drąsiai vadinti „Pi smegenimis“. Maždaug tokios struktūros pagalba šis skaičius (vienintelis pagrįstas skaičius visatoje) valdo mūsų pasaulį. Bet – kaip šis valdymas vyksta? Kaip taisyklė, pasitelkus nerašytus fizikos, chemijos, fiziologijos, astronomijos dėsnius, kurie yra valdomi ir koreguojami pagrįstu skaičiumi. Aukščiau pateikti pavyzdžiai rodo, kad protingas skaičius taip pat yra sąmoningai personifikuojamas, bendraujant su mokslininkais kaip su savotiška superasmenybe. Bet jei taip, ar skaičius Pi į mūsų pasaulį atėjo paprasto žmogaus pavidalu?
Sudėtingas klausimas. Gal atėjo, o gal ne, patikimo būdo tai nustatyti nėra ir negali būti, bet jei šis skaičius visais atvejais nustatomas savaime, tai galima daryti prielaidą, kad jis į mūsų pasaulį atėjo kaip žmogus tą dieną, atitinkančią jo prasmė. Žinoma, ideali Pi gimimo data yra 1592 m. kovo 14 d. (3,141592), tačiau patikimos šių metų statistikos nėra – deja, žinoma tik tai, kad būtent šiais metais kovo 14 d. gimė George'as Villiersas Bekingemas. Bekingemo hercogas iš „Trys muškietininkai“. Jis puikiai mokėjo fechtuotis, daug žinojo apie žirgus ir sakalininkystę – bet ar jis buvo Pi? Mažai tikėtina. 1592 m. kovo 14 d. Škotijos aukštumose gimęs Duncanas MacLeodas idealiai galėtų pretenduoti į žmogaus Pi įsikūnijimo vaidmenį, jei jis būtų tikras žmogus.
Bet juk metus (1592 m.) galima nustatyti pagal savo, logiškesnę Pi chronologiją. Jei sutiksime su šia prielaida, tada yra daug daugiau kandidatų į pi vaidmenį.
Ryškiausias iš jų yra Albertas Einšteinas, gimęs 1879 m. kovo 14 d. Tačiau 1879 metai yra 1592 metai, palyginti su 287 metais prieš Kristų! Kodėl 287? Nes būtent šiais metais gimė Archimedas, kuris pirmą kartą pasaulyje apskaičiavo skaičių Pi kaip apskritimo ir skersmens santykį ir įrodė, kad jis yra vienodas bet kuriam apskritimui! Sutapimas? Bet ar ne daug sutapimų, kaip manote?
Kokioje asmenybėje Pi yra įasmenintas šiandien, neaišku, tačiau norint įžvelgti šio skaičiaus reikšmę mūsų pasauliui, nebūtina būti matematiku: Pi pasireiškia viskuo, kas mus supa. Ir tai, beje, labai būdinga bet kokiai protingai būtybei, kuri, be jokios abejonės, yra Pi!
Kas yra PIN kodas?
Asmeninis IDEN-tifi-KA-TsI-onny numeris.
Kas yra PI numeris?
Dekoduojant skaičių PI (3, 14 ...) (pin-kodas), bet kas gali tai padaryti be manęs per Glagolitsa. Vietoj skaičių pakeičiame raides (skaitinės raidžių reikšmės pateikiamos glagolitiškai) ir gauname tokią frazę: Veiksmažodžiai (veiksmažodis, pasakyti, daryti) Az (aš, tūzas, meistras, kūrėjas) Geras. Ir jei paimtume šiuos skaičius, tai išeitų maždaug taip: „Aš darau gera, aš esu Fita (paslėptas, nesantuokinis vaikas, nepriekaištingas pastojimas, nepasireiškęs, 9), aš žinau (žinau) iškraipymą (blogį) tai yra kalbėjimas (veiksmas) valia (noras) Aš darau žemę Aš darau, darau valią, darau gera, darau bloga (iškraipymas) Žinau blogį, darau gera "..... ir taip toliau be galo daug skaičių, bet aš tikiu, kad viskas yra apie tą patį...
PI numerio muzika
