Stačiakampio ir jo įstrižainės kraštinių lygtis. Stačiakampis. Stačiakampio formulės ir savybės. Visi stačiakampio kampai yra tiesūs

Apibrėžimas.

Stačiakampis yra keturkampis, kuriame dvi priešingos kraštinės yra lygios, o visi keturi kampai yra vienodi.

Stačiakampiai vienas nuo kito skiriasi tik ilgosios ir trumposios pusės santykiu, tačiau visi keturi kampai yra tiesūs, tai yra, 90 laipsnių.

Vadinama ilgoji stačiakampio pusė stačiakampio ilgisir trumpai - stačiakampio plotis.

Stačiakampio kraštinės taip pat yra jo aukštis.

Pagrindinės stačiakampio savybės

Stačiakampis gali būti lygiagretainis, kvadratas arba rombas.

1. Priešingos stačiakampio kraštinės yra vienodo ilgio, ty yra lygios:

AB \u003d CD, BC \u003d AD

2. Priešingos stačiakampio kraštinės yra lygiagrečios:

3. Gretimos stačiakampio kraštinės visada yra statmenos:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Visi keturi stačiakampio kampai yra tiesūs:

CABC \u003d ∠BCD \u003d ∠CDA \u003d ∠DAB \u003d 90 °

5. Stačiakampio kampų suma lygi 360 laipsnių:

CABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB \u003d 360 °

6. Stačiakampio įstrižainės yra vienodo ilgio:

7. Stačiakampio įstrižainės kvadratų suma lygi šonų kvadratų sumai:

2d 2 \u003d 2a 2 + 2b 2

8. Kiekviena stačiakampio įstrižainė padalija stačiakampį į dvi identiškas formas, ty į stačiakampius trikampius.

9. Stačiakampio įstrižainės susikerta ir susikerta perpus:

		AO \u003d BO \u003d CO \u003d DO \u003d	d
			2

10. Įstrižainių susikirtimo taškas vadinamas stačiakampio centru, be to, jis yra apibrėžto apskritimo centras

11. Stačiakampio įstrižainė yra apibrėžto apskritimo skersmuo

12. Aplink stačiakampį visada galite apibūdinti apskritimą, nes priešingų kampų suma yra 180 laipsnių:

∠ABC \u003d ∠CDA \u003d 180 ° ∠BCD \u003d ∠DAB \u003d 180 °

13. Apskritimo negalima įrašyti į stačiakampį, kurio ilgis nėra lygus jo pločiui, nes priešingų pusių sumos nėra lygios viena kitai (apskritimą galima įrašyti tik specialiu stačiakampio atveju - kvadratu).

Stačiakampio šonai

Apibrėžimas.

Stačiakampio ilgis yra ilgesnės jo šonų poros ilgis. Stačiakampio plotis yra trumpesnės jo šonų poros ilgis.

Stačiakampio kraštinių ilgių nustatymo formulės

1. Stačiakampio kraštinės (stačiakampio ilgio ir pločio) per įstrižainę ir kitos pusės formulė:

a \u003d √ d 2 - b 2

b \u003d √ d 2 - a 2

2. Stačiakampio kraštinės (stačiakampio ilgio ir pločio) per plotą ir kitos pusės formulė:

b \u003d d cos	β
	2

Stačiakampio įstrižainė

Apibrėžimas.

Įstrižas stačiakampis vadinamas bet koks segmentas, jungiantis dvi priešingų stačiakampio kampų viršūnes.

Stačiakampio įstrižainės ilgio nustatymo formulės

1. Stačiakampio įstrižainės per dvi stačiakampio puses formulė (per Pitagoro teoremą):

d \u003d √ a 2 + b 2

2. Stačiakampio įstrižainės formulė pagal plotą ir bet kurią kraštinę:

4. Stačiakampio įstrižainės per apibrėžto apskritimo spindulį formulė:

d \u003d 2R

5. Stačiakampio įstrižainės per apibrėžto apskritimo skersmenį formulė:

d \u003d D apie

6. Stačiakampio įstrižainės per kampo, esančio įstrižainėje, sinuso ir šiam kampui priešingos kraštinės ilgio formulė:

8. Stačiakampio įstrižainės formulė pagal smailiojo kampo tarp įstrižainių ir stačiakampio ploto sinusą

d \u003d √2S: nuodėmė β

Stačiakampio perimetras

Apibrėžimas.

Stačiakampio perimetras vadinamas visų stačiakampio kraštinių ilgių suma.

Stačiakampio perimetro ilgio nustatymo formulės

1. Stačiakampio perimetro per dvi stačiakampio puses formulė:

P \u003d 2a + 2b

P \u003d 2 (a + b)

2. Stačiakampio perimetro formulė pagal plotą ir bet kurią kraštą:

P \u003d	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	a		b

3. Stačiakampio perimetro per įstrižainę ir bet kurią kraštą formulė:

P \u003d 2 (a + √ d 2 - a 2) \u003d 2 (b + √ d 2 - b 2)

4. Stačiakampio perimetro, apibrėžto apskritimo spinduliu ir bet kuria puse, formulė:

P \u003d 2 (a + √4R 2 - a 2) \u003d 2 (b + √4R 2 - b 2)

5. Forma stačiakampio perimetrui, sudarytam iš apskritimo skersmens ir bet kurios pusės:

P \u003d 2 (a + √D o 2 - a 2) \u003d 2 (b + √D o 2 - b 2)

Stačiakampio plotas

Apibrėžimas.

Pagal stačiakampio plotą vadinama erdve, kurią riboja stačiakampio kraštai, tai yra stačiakampio perimetre.

Stačiakampio ploto nustatymo formulės

1. Stačiakampio ploto formulė iš dviejų pusių:

S \u003d a b

2. Stačiakampio ploto formulė perimetro ir bet kurios pusės atžvilgiu:

5. Stačiakampio ploto formulė, apibrėžta apibrėžto apskritimo spinduliu ir bet kuria puse:

S \u003d a √4R 2 - a 2 \u003d b √4R 2 - b 2

6. Stačiakampio ploto formulė, apibrėžta apibrėžto apskritimo skersmens ir bet kurios pusės:

S \u003d a √D o 2 - a 2 \u003d b √D o 2 - b 2

Aplink stačiakampį apibrėžtas apskritimas

Apibrėžimas.

Apskritimas aplink stačiakampį vadinamas apskritimu, einančiu per keturias stačiakampio viršūnes, kurio centras yra stačiakampio įstrižainių sankirtoje.

Apskritimo, apibrėžto aplink stačiakampį, spindulio nustatymo formulės

1. Apskritimo, esančio aplink stačiakampį per dvi puses, spindulio formulė:

Stačiakampis Yra keturkampis, kurio kiekvienas kampas yra teisingas.

Įrodymai

Savybė paaiškinama lygiagretainio 3 atributo veiksmu (t. Y. Kampas A \u003d \\ kampas C, kampas B \u003d \\ kampas D)

2. Priešingos pusės yra lygios.

AB \u003d CD, \\ pridėkite BC \u003d AD

3. Priešingos pusės yra lygiagrečios.

AB \\ lygiagretus kompaktinis diskas, \\ įtraukia BC \\ lygiagretus AD

4. Gretimos pusės yra statmenos viena kitai.

AB \\ perp BC, \\ encpace BC \\ perp CD, \\ encpace CD \\ perp AD, \\ encpace AD \u200b\u200b\\ perp AB

5. Stačiakampio įstrižainės yra lygios.

AC \u003d BD

Įrodymai

Pagal 1 turtas stačiakampis yra lygiagretainis, o tai reiškia AB \u003d CD.

Todėl \\ trikampis ABD \u003d \\ trikampis DCA dviejose kojose (AB \u003d CD ir AD - sąnarys).

Jei abi figūros - ABC ir DCA yra tapačios, tai jų hipotenusai BD ir AC taip pat yra identiški.

Vadinasi, AC \u003d BD.

Tik stačiakampis visų paveikslų (tik lygiagretainių!) Turi vienodas įstrižas.

Tai įrodysime ir mes.

ABCD - lygiagretainis \\ Rightarrow AB \u003d CD, AC \u003d BD pagal sąlygą. \\ Rightarrow \\ trikampis ABD \u003d \\ trikampis DCA jau iš trijų pusių.

Pasirodo, kad \\ kampas A \u003d \\ kampas D (kaip ir lygiagretainio kampai). \\ Kampas A \u003d \\ kampas C, \\ kampas B \u003d \\ kampas D.

Mes tai darome išvadą \\ kampas A \u003d \\ kampas B \u003d \\ kampas C \u003d \\ kampas D... Jie visi yra 90 ^ (\\ circ). Iš viso - 360 ^ (\\ circ).

Įrodyta!

6. Įstrižainės kvadratas yra lygus jo dviejų gretimų kraštų kvadratų sumai.

Ši savybė galioja remiantis Pitagoro teorema.

AC ^ 2 \u003d AD ^ 2 + CD ^ 2

7. Įstrižainė stačiakampį padalija į du vienodus stačiakampius trikampius.

\\ trikampis ABC \u003d \\ trikampis ACD, \\ encpace \\ trikampis ABD \u003d \\ trikampis BCD

8. Įstrižainių susikirtimo taškas juos padalija per pusę.

AO \u003d BO \u003d CO \u003d DO

9. Įstrižainių sankirta yra stačiakampio ir apipjaustyto apskritimo centras.

10. Visų kampų suma yra 360 laipsnių.

\\ kampas ABC + \\ kampas BCD + \\ kampas CDA + \\ kampas DAB \u003d 360 ^ (\\ žiedas)

11. Visi stačiakampio kampai yra tiesūs.

\\ kampas ABC \u003d \\ kampas BCD \u003d \\ kampas CDA \u003d \\ kampas DAB \u003d 90 ^ (\\ apskritimas)

12. Apie stačiakampį apibrėžto apskritimo skersmuo yra lygus stačiakampio įstrižai.

13. Aplink stačiakampį visada galite apibūdinti apskritimą.

Ši savybė yra teisinga dėl to, kad priešingų stačiakampio kampų suma yra 180 ^ (\\ circ)

\\ ABC kampas \u003d \\ CDA kampas \u003d 180 ^ (\\ circ], \\ encpace \\ angle BCD \u003d \\ angle DAB \u003d 180 ^ (\\ circ)

14. Stačiakampyje gali būti užrašytas apskritimas ir tik vienas, jei jo kraštinės ilgiai yra vienodi (yra kvadratas).

Apskritai kairiojo stačiakampio formulėsegmente taip (21) :

Šioje formulėje x 0 \u003d a, x n \u003d b, nes apskritai bet kuris integralas atrodo taip: (žr. formulę 18 ).

h galima apskaičiuoti pagal formulę 19 .

y 0 , y 1 , ..., y n-1 x 0 , x 1 , ..., x n-1 (x i \u003d x i-1 + h).

Dešinių stačiakampių formulė.

Apskritai dešiniojo stačiakampio formulėsegmente taip (22) :

Šioje formulėje x 0 \u003d a, x n \u003d b(žr. kairiųjų stačiakampių formulę).

h galima apskaičiuoti naudojant tą pačią formulę kaip kairiesiems stačiakampiams.

y 1 , y 2 , ..., y n yra atitinkamos funkcijos f (x) reikšmės taškuose x 1 , x 2 , ..., x n (x i \u003d x i-1 + h).

Vidutinio stačiakampio formulė.

Apskritai vidutinio stačiakampio formulėsegmente taip (23) :

Kur x i \u003d x i-1 + h.

Šioje formulėje, kaip ir ankstesnėse, h reikia dauginti funkcijos f (x) reikšmių sumą, bet ne tik pakeisti atitinkamas reikšmes x 0 , x 1 , ..., x n-1 į funkciją f (x) ir pridedant kiekvieną iš šių reikšmių h / 2(x 0 + h / 2, x 1 + h / 2, ..., x n-1 + h / 2), o tada tik pakeisdami juos į nurodytą funkciją.

h galima apskaičiuoti naudojant tą pačią formulę kaip kairiesiems stačiakampiams. "[ 6 ]

Praktiškai šie metodai įgyvendinami taip:

Mathcadas ;

„Excel“ .

Mathcadas ;

„Excel“ .

Norėdami apskaičiuoti integralą pagal „Excel“ vidutinių stačiakampių formulę, turite atlikti šiuos veiksmus:

Tęskite darbą tame pačiame dokumente, kaip ir skaičiuodami integralą pagal kairiųjų ir dešiniųjų stačiakampių formules.

E6 langelyje įveskite tekstą xi + h / 2, o F6 - f (xi + h / 2).

E7 langelyje įveskite formulę \u003d B7 + $ B $ 4/2, nukopijuokite šią formulę perbraukdami į langelių diapazoną E8: E16

F7 langelyje įveskite formulę \u003d ŠAKNYS (E7 ^ 4-E7 ^ 3 + 8), nukopijuokite šią formulę vilkdami į langelių F8 diapazoną: F16

F18 langelyje įveskite formulę \u003d SUM (F7: F16).

F19 langelyje įveskite formulę \u003d B4 * F18.

F20 langelyje įveskite vidurkių tekstą.

Dėl to gauname:

Atsakymas: nurodyto integralo vertė yra 13.40797.

Remdamiesi gautais rezultatais, galime daryti išvadą, kad vidurinių stačiakampių formulė yra tiksliausi nei dešiniojo ir kairiosios stačiakampių formulė.

1. Monte Karlo metodas

"Pagrindinė Monte Karlo metodo idėja yra pakartotinis atsitiktinių testų kartojimas. Būdingas Monte Karlo metodo bruožas yra atsitiktinių skaičių (kai kurių atsitiktinių kintamųjų skaitinės vertės) naudojimas. Tokius skaičius galima gauti naudojant atsitiktinių skaičių generatorius. Pavyzdžiui,„ Turbo Pascal “programavimo kalboje yra standartinė funkcija atsitiktinis , kurių reikšmės yra atsitiktiniai skaičiai, tolygiai paskirstyti segmente ... Tai reiškia, kad jei padalinsime nurodytą atkarpą į tam tikrą skaičių vienodų intervalų ir apskaičiuosime atsitiktinės funkcijos vertę daug kartų, tada maždaug tiek pat atsitiktinių skaičių pateks į kiekvieną intervalą. Baseino programavimo kalba panašus jutiklis yra rnd funkcija. „MS Excel“ skaičiuoklės procesoriaus funkcija RAND pateikia tolygiai paskirstytą atsitiktinį skaičių, didesnį arba lygų 0 ir mažesnį nei 1 (kinta priklausomai nuo perskaičiavimo) "[ 7 ].

Norėdami jį apskaičiuoti, turite naudoti formulę () :

Kur (i \u003d 1, 2, ..., n) yra atsitiktiniai skaičiai, esantys tarpais .

Norint gauti tokius skaičius remiantis atsitiktinių skaičių x i seka, tolygiai paskirstyta intervale, pakanka atlikti transformaciją x i \u003d a + (b-a) x i.

Praktiškai šis metodas įgyvendinamas taip:

Norėdami apskaičiuoti integralą pagal „Monte Carlo“ metodą „Excel“, turite atlikti šiuos veiksmus:

Langelyje B1 įveskite tekstą n \u003d.

B2 langelyje įveskite tekstą a \u003d.

B3 langelyje įveskite tekstą b \u003d.

C1 langelyje įveskite skaičių 10.

C2 langelyje įveskite skaičių 0.

C3 langelyje įveskite skaičių 3.2.

Įveskite I langelyje A5, B5 - xi, C5 - f (xi).

Užpildykite langelius A6: A15 skaičiais 1,2,3, ..., 10 - nes n \u003d 10.

B6 langelyje įveskite formulę \u003d RAND () * 3.2 (generuojami skaičiai intervale nuo 0 iki 3.2), nukopijuokite šią formulę vilkdami į langelių B7: B15 diapazoną.

C6 langelyje įveskite formulę \u003d ŠAKNYS (B6 ^ 4-B6 ^ 3 + 8), nukopijuokite šią formulę vilkdami į C7: C15 langelių diapazoną.

B16 langelyje įveskite tekstą „suma“, B17 - „(b-a) / n“, B18 - „I \u003d“.

C16 langelyje įveskite formulę \u003d SUM (C6: C15).

C17 langelyje įveskite formulę \u003d (C3-C2) / C1.

C18 langelyje įveskite formulę \u003d C16 * C17.

Todėl gauname:

Atsakymas: pateikto integralo reikšmė yra 13.12416.

Įvertinkite likusią formulės dalį: , arba .

Aptarnavimo tikslas... Paslauga skirta internetui apskaičiuoti apibrėžtą integralą naudojant stačiakampio formulę.

Instrukcija. Įveskite integrandą f (x), spustelėkite Išspręsti. Gautas sprendimas išsaugomas „Word“ faile. Tai taip pat sukuria sprendimo šabloną „Excel“. Žemiau yra vaizdo pamoka.

Funkcijos įvedimo taisyklės

Pavyzdžiai
≡ x ^ 2 / (1 + x)
cos 2 (2x + π) ≡ (cos (2 * x + pi)) ^ 2
≡ x + (x-1) ^ (2/3) Tai paprasčiausia kvadrato integralo formulė, kurioje naudojama viena funkcijos reikšmė
(1)
kur; h \u003d x 1 -x 0.
Formulė (1) yra centrinė stačiakampių formulė. Apskaičiuokime likusią dalį. Išplėskime funkciją y \u003d f (x) Tayloro serijoje taške ε 0:
(2)
kur ε 1; x∈. Mes integruojame (2):
(3)

Antruoju terminu integrandas yra nelyginis, o integracijos ribos yra simetriškos taško ε 0 atžvilgiu. Todėl antrasis integralas lygus nuliui. Taigi iš (3) išplaukia .
Kadangi antrasis integrando veiksnys nepakeičia ženklo, tada gauname vidutinės vertės teoremą kur. Po integracijos mes gauname . (4)
Lyginant su likusia trapecijos formulės dalimi, matome, kad stačiakampio formulės paklaida yra du kartus mažesnė už trapecijos formulės paklaidą. Šis rezultatas yra teisingas, jei stačiakampio formulėje paimame funkcijos vertę vidurio taške.
Gauname stačiakampio formulę ir likusią intervalo dalį. Leiskite pateikti tinklelį x i \u003d a + ih, i \u003d 0,1, ..., n, h \u003d x i + 1 -x i. Apsvarstykite tinklelį ε i \u003d ε 0 + ih, i \u003d 1,2, .., n, ε 0 \u003d a-h / 2. Tada . (5)
Likęs terminas .
Geometriniu požiūriu stačiakampių formulę galima pavaizduoti tokiu paveikslu:

Jei funkcija f (x) pateikiama lentelėje, tada naudojama kairio stačiakampio formulė (vienodam tinkleliui)

arba dešiniojo stačiakampio formulė

.
Šių formulių paklaida įvertinta per pirmąjį darinį. Intervalo klaida yra

; .
Po integracijos mes gauname.

Pavyzdys. Apskaičiuokite n \u003d 5 integralą:
a) pagal trapecijos formulę;
b) pagal stačiakampių formulę;
c) pagal Simpsono formulę;
d) pagal Gauso formulę;
e) pagal Čebyševo formulę.
Apskaičiuokite klaidą.
Sprendimas. 5 integravimo mazgams tinklelio žingsnis bus 0,125.
Spręsdami naudosime funkcijų verčių lentelę. Čia f (x) \u003d 1 / x.

	x		f (x)
x0	0.5	y0	2
x1	0.625	y1	1.6
x2	0.750	y2	1.33
x3	0.875	y3	1.14
x4	1.0	y4	1

a) trapecijos formulė:
I \u003d h / 2 ×;
Aš \u003d (0,125 / 2) × \u003d 0.696;
R \u003d [- (b-a) / 12] × h × y ¢¢ (x);
f ¢¢ (x) \u003d 2 / (x 3).
Didžiausia antrojo funkcijos išvestinio reikšmė intervale yra 16: max (f ¢¢ (x)), xÎ \u003d 2 / (0,5 3) \u003d 16, todėl
R \u003d [- (1–0,5) / 12] × 0,125 × 16 \u003d - 0.0833;
b) stačiakampio formulė:
kairiosios formulės I \u003d h × (y0 + y1 + y2 + y3);
I \u003d 0,125 × (2 + 1,6 + 1,33 + 1,14) \u003d 0.759;
R \u003d [(b-a) / 6] × h2 × y ¢ (x);
R \u003d [(1–0,5) / 6] × 0,125 2 × 16 \u003d 0.02;
c) Simpsono formulė:
I \u003d (2h / 6) × (y0 + y4 + 4 × (y1 + y3) + 2 × y2);
I \u003d (2 × 0,125) / 6 × (2 + 1 + 4 × (1,6 + 1,14) + 2 × 1,33) \u003d 0.693;
R \u003d [- (b-a) / 180] × h 4 × y (4) (x);
f (4) (x) \u003d 24 / (x 5) \u003d 768;
R \u003d [- (1-0,5) / 180] × (0,125) 4 × 768 = - 5.2 e-4;
d) Gauso formulė:
I \u003d (b-a) / 2 ×;
x i \u003d (b + a) / 2 + t i (b-a) / 2
(A i, t i - lentelės vertės).

				t (n \u003d 5)		A (n \u003d 5)
x1	0.9765	y1	1.02	t 1	0.90617985	A 1	0.23692688
x2	0.8846	y2	1.13	t 2	0.53846931	A 2	0.47862868
x3	0.75	y3	1.33	t 3	0	A 3	0.56888889
x4	0.61	y4	1.625	t 4	-0.53846931	A 4	0.47862868
x5	0.52	y5	1.91	t 5	-0.90617985	A 5	0.23692688

Aš \u003d (1-0,5) / 2 × (0,2416 + 0,5408 + 0,7566 + 0,7777 + 0,4525) \u003d 0.6923;
e) Čebiševo formulė:
I \u003d [(b-a) / n] × S f (x i), i \u003d 1..n,
x i \u003d (b + a) / 2 + [t i (b-a)] / 2 - būtinas integracijos intervalo sumažinimas iki intervalo [-1; 1].
Jei n \u003d 5

t1	0.832498
t2	0.374541
t3	0
t4	-0.374541
t5	-0.832498

Raskite x ir funkcijos reikšmes šiuose taškuose:

x1	0,958	f (x1)	1,043
x2	0,844	f (x2)	1,185
x3	0,75	f (x3)	1,333
x4	0,656	f (x4)	1,524
x5	0,542	f (x5)	1,845

Funkcijos reikšmių suma lygi 6.927.
Aš \u003d (1-0,5) / 5 × 6,927 \u003d 0,6927.

Viena pagrindinių matematikos sąvokų yra stačiakampio perimetras. Šia tema yra daug problemų, kurias sprendžiant negalima išsiversti be perimetro formulės ir įgūdžių ją apskaičiuoti.

Pagrindinės sąvokos

Stačiakampis yra keturkampis, kuriame visi kampai yra teisingi, o priešingos pusės yra lygios ir lygiagrečios poromis. Mūsų gyvenime daugybė figūrų yra stačiakampio formos, pavyzdžiui, stalo paviršius, užrašų knygelė ir pan.

Panagrinėkime pavyzdį: palei žemės sklypo ribas turi būti pastatyta tvora. Norėdami sužinoti kiekvienos pusės ilgį, turite juos išmatuoti.

Paveikslėlis: 1. Stačiakampio formos žemės sklypas.

Žemės sklypo kraštinės yra 2 m, 4 m, 2 m, 4 m. Kadangi norint sužinoti bendrą tvoros ilgį, turite pridėti visų pusių ilgius:

2 + 2 + 4 + 4 \u003d 2 2 + 4 2 \u003d (2 + 4) 2 \u003d 12 m.

Būtent ši vertė paprastai vadinama perimetru. Taigi, norint rasti perimetrą, visos figūros pusės turi būti sulankstytos. P raidė naudojama perimetrui nurodyti.

Norėdami apskaičiuoti stačiakampio paveikslo perimetrą, jo nereikia dalyti į stačiakampius, reikia matuoti liniuote (matavimo juosta) tik visas šios figūros puses ir rasti jų sumą.

Stačiakampio perimetras matuojamas mm, cm, m, km ir kt. Jei reikia, užduoties duomenys paverčiami ta pačia matavimo sistema.

Stačiakampio perimetras matuojamas skirtingais vienetais: mm, cm, m, km ir kt. Jei reikia, užduotyje esantys duomenys perkeliami į vieną matavimo sistemą.

Formos perimetro formulė

Jei atsižvelgsime į tai, kad priešingos stačiakampio kraštinės yra lygios, galime išgauti stačiakampio perimetro formulę:

$ P \u003d (a + b) * 2 $, kur a, b yra paveikslo kraštinės.

Paveikslėlis: 2. Nurodytas stačiakampis su priešingomis pusėmis.

Yra dar vienas būdas rasti perimetrą. Jei užduočiai pateikiama tik viena kraštinė ir paveikslo sritis, galite ja išreikšti kitą pusę per sritį. Tada formulė atrodys taip:

$ P \u003d ((2S + 2a2) \\ virš (a)) $, kur S yra stačiakampio plotas.

Paveikslėlis: 3. Stačiakampis su šonais a, b.

Užduotis : Apskaičiuokite stačiakampio perimetrą, jei jo kraštinės yra 4 cm ir 6 cm.

Sprendimas:

Mes naudojame formulę $ P \u003d (a + b) * 2 $

$ P \u003d (4 + 6) * 2 \u003d 20 cm $

Taigi figūros perimetras yra $ P \u003d 20 cm $.

Kadangi perimetras yra visų paveikslo pusių suma, pusperimetras yra tik vieno ilgio ir pločio suma. Norėdami gauti perimetrą, turite padauginti pusę perimetro iš 2.

Plotas ir perimetras yra dvi pagrindinės bet kokios formos matavimo sąvokos. Jų nereikėtų painioti, nors jie yra susiję. Jei padidinsite arba sumažinsite plotą, atitinkamai jo perimetras padidės arba sumažės.

Ko mes išmokome?

Sužinojome, kaip rasti stačiakampio perimetrą. Taip pat susipažino su jo skaičiavimo formule. Su šia tema galima susidurti ne tik sprendžiant matematines problemas, bet ir realiame gyvenime.

Testas pagal temas

Straipsnio įvertinimas

Vidutinis reitingas: 4.5. Iš viso gautų įvertinimų: 365.