Natūraliųjų skaičių daugyba ir jo savybės – Žinių hipermarketas. Natūralių skaičių daugyba ir jo savybės – žinių prekybos centras Vietoj žvaigždučių sudėkite trūkstamus skaičius

Jei visi terminai yra lygūs vienas kitam, parašykite trumpiau: vietoj 25 + 25 + 25 parašykite 25 3.
Tai reiškia 25 3 = 75. Skaičius 75 vadinamas skaičių 25 ir 3 sandauga, o skaičiai 25 ir 3 – faktoriais.

415. Atlikite veiksmus naudodami asociatyviąją daugybos savybę:

a) 50 (2764); c) 125 (4 80);
b) (111 2) 35; d) (402 125) 8.

416. Apskaičiuokite pasirinkę patogią procedūrą:

a) 483 2 5; c) 25 86 4;
b) 4 5 333; d) 250 3 40.

417. Į parduotuvę atvežtos 5 dėžės dažų. Kiekvienoje dėžutėje yra 144 dėžutės, o kiekvienoje dėžutėje yra 12 dažų tūbelių. Kiek tūbelių atsinešei į parduotuvę? Išspręskite problemą dviem būdais.

a) Pastatėme 5 kotedžus 80 m2 gyvenamojo ploto ir 2 kotedžus po 140 m2. Koks yra visų šių kotedžų gyvenamasis plotas?

b) konteinerio su keturiomis knygų spintomis masė yra 3 cwt. Kokia yra tuščio konteinerio masė, jei vienos spintos masė yra 58 kg?

421. Atvežė 12 dėžių obuolių po 30 kg ir 8 dėžes kriaušių po 40 kg. Ką reiškia šie posakiai:

a) 30 12; c) 40 8; e) 30 12 + 40 8;
b) 12 - 8; d) 40 - 30; e) 30 12 - 40 8?

422. Atlikite šiuos veiksmus:

a) (527–393) 8; d) 54 23 35;
b) 38 65 - 36 63; e) (247–189) (69 + 127);
c) 127 15 + 138 32; e) (1203 + 2837 - 1981) 21.

423. Užsirašykite darbą:

a) 8 ir x; b) 12 + a ir 16; c) 25 -m ir 28 + n d) a + b ir m.

424. Nurodykite gaminio veiksnius:

a) Zt; c) 4ab; e) (m + n) (k - 3);
b) 6(x + p); d) (x - y) 14; e) 5k(m + a).

a) m ir n sandauga;
b) triguba a ir b suma;
c) skaičių 6 ir x bei skaičių 8 ir y sandaugų suma;
d) skirtumo tarp skaičių a ir b ir skaičiaus c sandauga.

426. Perskaitykite posakį:

a) a (c + d); c) 3(m+n); e) ab + c;
b) (4–a) 8; d) 2(m - n); e) m - cd.

427. Raskite posakio reikšmę:

a) 8a + 250, kai a = 12; 15;

b) 14 (6 + 12), kai b = 13; 18.

428. Dviratininkas valandą važiavo 12 km/h greičiu ir 2 valandas 8 km/h greičiu. Kiek kilometrų dviratininkas nuvažiavo per šį laiką? Sukurkite išraišką uždaviniui išspręsti ir suraskite jos reikšmę, kai a = 1; 2; 4.

429. Sudarykite išraišką pagal uždavinio sąlygas:

a) Nuo 6 knygų lentynos spinta buvo surinkta. Kiekvienos lentynos aukštis x cm Raskite spintelės aukštį. Raskite išraiškos reikšmę, kai x = 28; 33.
b) Vieno reiso metu MAZ-25 transporto priemonė perveža 25 tonas krovinių. Kiek krovinių gabens per k skrydžius? Raskite išraiškos reikšmę, kai k = 10; 5; 0.

430. Vieno tinklinio kaina x rub., o krepšinio kaina x rub. Ką reiškia posakiai: Zx; 4у; bх + 2у; 15x - 2m; 4(x + y)?

431. Sugalvokite užduotį pagal išraišką:

a) (80 + 60) -7; c) 28 4 + 35 5;
b) (65 - 40) -4; d) 96 5 - 82 3.

432. Penki takai veda į kalno viršūnę. Kiek būdų yra pakilti ir nusileisti nuo kalno, jei kylate ir leidžiatės skirtingais takais?

433. Kuris produktas didesnis: 67 2 ar 67 3? Paaiškinkite, kodėl taip yra. Paaiškinkite, kodėl 190 8< 195 12. Сделайте вывод.

434. Išdėstykite nedauginant sandaugos didėjimo tvarka: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.

435. Įrodykite, kad:

a) 20 30< 23 35 < 30 40;
b) 600 800< 645 871 < 700 900;
c) 1200< 36 42 < 2000;
d) 45 000< 94 563 < 60 000.

436. Apskaičiuokite žodžiu:

437. Kokio skaičiaus trūksta?

438. Atkurti skaičiavimų grandinę:

439. Atspėk lygties šaknis:

a) x + x = 64; b) 58 + y + y + y = 58; c) a + 2 = a - 1.

440. Sugalvokite problemą, kurią būtų galima išspręsti naudojant lygtį:

a) x+ 15 = 45;

b) y – 12 = 18.

441. Kiek keturženklių skaičių galima sudaryti iš nelyginių skaitmenų, jei skaičiuje esantys skaitmenys nesikartoja?

442. Tarp skaičių 1, 0, 5, 11,9 raskite lygties šaknis:

a) x + 19 = 30; c) 30 + x = 32 - x
b) 27 - x = 27 + x; d) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.

443. Įvardykite kelias spindulio savybes. Kurias iš šių savybių turi tiesi linija?

444. Sugalvokite būdą greitai ir lengvai apskaičiuoti išraiškos reikšmę:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.

445. Išspręskite lygtį:

a) 127 + y = 357 - 85; c) 144 – y – 54 = 37;
b) 125 + y - 85 = 65; G). 52 + y + 87 = 159.

446. Kokioje raidės reikšmėje teisinga lygybė:

a) 34 + a = 34; d) 58 - d = 0; g) k - k = 0;
b) b + 18 = 18; e) m + 0 = 0; h) l + I = 0?
c) 75 - s = 75; e) 0 - n = 0;

447. Išspręskite užduotį:

a) Krepšelyje yra keli grybai. Iš jo išėmus 10 grybų, o po to įdėjus 14 grybų, buvo 85 grybai. Kiek grybų iš pradžių buvo krepšelyje?

b) Berniukas turėjo 16 pašto ženklų. Nusipirko dar kelis pašto ženklus, tada jaunesniajam broliui padovanojo 23 pašto ženklus, o jam liko 19 pašto ženklų. Kiek pašto ženklų berniukas nusipirko?

448. Supaprastinkite posakį:

1) (138 + m) - 95; 3) (x – 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (y - 56) + 114.

449. Raskite posakio reikšmę:

1) 7480 - 6480: 120 + 80;

2) 1110 + 6890: 130 - 130.

450. Raskite posakio reikšmę:

a) 704 + 704 + 704 + 704;

b) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.

451. Pateikite produktą kaip sumą:

a) 24-4; b) k 8; c) (x + y) 4: d) (2a - b) 5.

452. Į parduotuvę atvežta 250 dėžučių, kiekvienoje dėžutėje po 54 pakelius sausainių. Kokia yra visų sausainių masė, jei vienos pakuotės masė yra 150 g?

453. Trikampyje ABC kraštinė AB yra 27 cm ir yra 3 kartus didesnė už kraštinę BC. Raskite kraštinės AC ilgį, jei trikampio ABC perimetras lygus 61 cm.

454. Viena automatinė mašina pagamina 12 dalių per minutę, kita – 15 tokių pat dalių. Kiek dalių bus pagaminta per 20 minučių darbo su pirmąja mašina ir 15 minučių antrosios mašinos veikimo?

455. Atlikite daugybą:

a) 56 24; c) 235 48; e) 203 504; g) 2103 7214;
b) 37 85; d) 37 129; f) 210 3500; h) 5008 3020.

456. Iš tos pačios stoties vienu metu priešingomis kryptimis išvažiavo du traukiniai. Vieno traukinio greitis – 50 km/h, kito – 85 km/h. Koks bus atstumas tarp traukinių po 3 valandų?

457. Dviratininkas iš kaimo į miestą važiavo 4 valandas 12 km/h greičiu. Kiek laiko jam prireiks grįžti tuo pačiu keliu, jei greitį padidins 4 km/h?

458. Sugalvokite problemą naudodami posakį:

a) 120 + 65-2; b) 168 -43-2; c) 15 4 + 12 4.

459. Palyginkite, neskaičiuodami, sandaugas (atsakymą parašykite naudodami ženklą<):

a) 245 611 ir 391 782;

b) 8976 1240 ir 6394 906.

460. Užrašykite prekę didėjimo tvarka:

172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.

461. Apskaičiuokite:

a) (18 384 4–19 847) (384–201–183);
b) (2839–939) (577: 577).

462. Išspręskite lygtį:

a) (x + 27) - 12 = 42; c) g - 35 - 64 = 16;
b) 115 - (35 + y) = 39; d) 28 – t + 35 = 53.

463. Suskaičiuokite, kiek keturių ir kiek penkių yra 48 paveiksle, bet tik pagal specialią taisyklę - reikia skaičiuoti ir ketvertus, ir penketukus iš eilės: „Pirmas ketvertas, pirmas penkias, antras keturis, trečias keturias, antras penki ir tt“. Jei negalite iš karto skaičiuoti, vėl ir vėl grįžkite prie šios užduoties.

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOCHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematikos 5 klasė, Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigoms

Pamokų užrašų rinkinys matematikos atsisiuntimo, kalendoriaus ir teminio planavimo, visų dalykų vadovėlių rinkinys

404. Pateikite sumą kaip sandaugą:

405. Pateikite produktą kaip sumą:

406. Vietoj žodžių „atvaizduoti kaip produktą“, jie sako „faktorizuoti“.
Skaičius 12 būtinai padalinkite į du veiksnius.

407. Kiek laiko Borisas išsprendė 6 lygtis, jei kiekviena lygtis jam užtruko 2 minutes 30 sekundžių?

408. Taškas C yra atkarpoje AB. Raskite atkarpos AB ilgį, jei AC = 8 cm, o atkarpos CB ilgis yra 3 kartus didesnis už atkarpos AC ilgį.

409. Atkarpa AB padalinta į 17 atkarpų, po 7 s. Raskite atkarpos AB ilgį.

410. Dviejose dėžėse yra pomidorai. Antroje dėžutėje yra 3 kartus daugiau pomidorų nei pirmojoje. Kiek pomidorų yra abiejose dėžėse, jei pirmoje dėžutėje yra 12 kg?

411. Seryozha yra 5 metais vyresnis už savo seserį, bet 3 kartus jaunesnis už savo tėvą. Kiek metų Serežai ir kiek jo tėvui, jei Serežos seseriai 8 metai?

412. Raskite produkto reikšmę:

413. Raskite posakio reikšmę:

414. Vietoj žvaigždučių įrašykite trūkstamus skaičius:

415. Atlikite veiksmus naudodami asociatyviąją daugybos savybę:

416. Apskaičiuokite pasirinkę patogią procedūrą:

417. Į parduotuvę atvežtos 5 dėžės dažų. Kiekvienoje dėžutėje yra 144 dėžutės, o kiekvienoje dėžutėje yra 12 dažų tūbelių. Kiek tūbelių atsinešei į parduotuvę? Išspręskite problemą dviem būdais.

418. Stalius ir jo padėjėjas turi pagaminti 217 kadrų. Dailidė per dieną padaro 18 kadrų, o jo padėjėjas – 13. Kiek kadrų jiems liks pagaminti po dviejų dienų darbo? keturios darbo dienos? septynios darbo dienos?

419. Durims nudažyti baltos spalvos reikia 800 g, langui 200 g mažiau. Kiek balinimo reikės 3 langams ir 4 durims nudažyti?

420. Parašykite reiškinį uždaviniui išspręsti:
a) Pastatėme 5 kotedžus po 80 m² gyvenamojo ploto ir 2 kotedžus po 140 m². Koks yra visų šių kotedžų gyvenamasis plotas?
b) konteinerio su keturiomis knygų spintomis masė yra 3 cwt. Kokia yra tuščio konteinerio masė, jei vienos spintos masė yra 58 kg?

421. Atvežė 12 dėžių obuolių po 30 kg ir 8 dėžes kriaušių po 40 kg. Ką reiškia šie posakiai:
a) 30 * 12;
b) 12 - 8;
c) 40 * 8;
d) 40 - 30;
e) 30 * 12 + 40 * 8;
e) 30 * 12 - 40 * 8?

422. Atlikite šiuos veiksmus:

423. Užsirašykite darbą:
a) 8 ir X;
b) 12+ A ir 16;
c) 25 - m b 28+ n;
G) a+b ir m.

424. Nurodykite gaminio veiksnius:
a) 3m;
b) 6(x + p);
c) 4ab;
d) (x - y) * 14;
e) (m + n) (k - 3);
e) 5k(m + a).

425. Užrašykite posakį:
darbas m Ir n;
b) patrigubinti sumą a Ir b;
c) skaičių 6 ir sandaugų suma X ir skaičiai 8 ir adresu;
d) skaičių skirtumo sandauga a Ir b ir skaičiai Su.

426. Perskaitykite posakį:
A) a * (c + d);
b) ( 4 - A) * 8;
3 ( m+n);
d) 2 ( m - n);
d) ab + c;
e) m-cd;

427. Raskite posakio reikšmę:

428. Dviratininkas važiavo A h 12 km/h greičiu ir 2 h 8 km/h greičiu. Kiek kilometrų dviratininkas nuvažiavo per šį laiką? Sukurkite išraišką, kad išspręstumėte problemą ir surastumėte jos vertę A= 1; 2; 4.

429. Sudarykite išraišką pagal uždavinio sąlygas:
a) Iš 6 knygų lentynų liko spinta. Kiekvienos lentynos aukštis X cm Raskite spintelės aukštį. Raskite išraiškos kada reikšmę X = 28; 33.
b) Vieno reiso metu MAZ-25 transporto priemonė perveža 25 tonas krovinių. Kiek krovinių gabens k skrydziai? Raskite išraiškos kada reikšmę k = 10; 5; 0.

430. Vieno tinklinio kaina X r., ir krepšinio kamuolį adresu R. Ką reiškia posakiai: 3 X; 4adresu; 5X + 2adresu; 4(x + y)?

431. Sugalvokite užduotį pagal išraišką:
a) (80 + 60) * 7;
b) (65–40) * 4;
c) 28 * 4 + 35 * 5;
d) 96*5–82*3.

432. Penki takai veda į kalno viršūnę. Kiek būdų yra pakilti ir nusileisti nuo kalno, jei kylate ir leidžiatės skirtingais takais?

433. Kuris produktas didesnis: 67 * 2 ar 67 * 3? Paaiškinkite, kodėl taip yra. Paaiškinkite, kodėl 190 * 8< 195 * 12. Сделайте вывод.

434. Neatlikę daugybos, išdėliokite sandaugą didėjimo tvarka:

435. Įrodykite, kad:

436. Apskaičiuokite žodžiu:

437. Kokio skaičiaus trūksta?

438. Atkurti skaičiavimų grandinę:

439. Atspėk lygties šaknis:

440. Sugalvokite problemą, kurią būtų galima išspręsti naudojant lygtį:
A) x + 15 = 45;
b) y - 12 = 18.

441. Kiek keturženklių skaičių galima padaryti iš nelyginių skaitmenų, jei skaitmenys skaičiuje nesikartoja?

442. Tarp skaičių 1, 0, 5, 11, 9 raskite lygties šaknis:

443. Įvardykite kelias spindulio savybes. Kurias iš šių savybių turi tiesi linija?

444. Sugalvokite būdą greitai ir lengvai apskaičiuoti išraiškos reikšmę:

445. Išspręskite lygtį:

446. Kokioje raidės reikšmėje teisinga lygybė:

447. Išspręskite užduotį:
a) Krepšelyje yra keli grybai. Iš jo išėmus 10 grybų, o po to įdėjus 14 grybų, buvo 85 grybai. Kiek grybų iš pradžių buvo krepšelyje?
b) Berniukas turėjo 16 pašto ženklų. Nusipirko dar kelis pašto ženklus, tada jaunesniajam broliui padovanojo 23 pašto ženklus, o jam liko 19 pašto ženklų. Kiek pašto ženklų berniukas nusipirko?

448. Supaprastinkite posakį:

449. Raskite posakio reikšmę:

450. Raskite posakio reikšmę:

451. Pateikite produktą kaip sumą:

452. Parduotuvė atvežė 250 dėžučių, kiekvienoje dėžutėje po 54 pakelius sausainių. Kokia yra visų sausainių masė, jei vienos pakuotės masė yra 150 g?

453. Trikampyje ABC kraštinė AB yra 27 cm ir yra 3 kartus didesnė už kraštinę BC. Raskite kraštinės AC ilgį, jei trikampio ABC perimetras lygus 61 cm.

454. Viena automatinė mašina pagamina 12 dalių per minutę, kita – 15 tokių pat dalių. Kiek dalių bus pagaminta per 20 minučių darbo su pirmąja mašina ir 15 minučių antrosios mašinos veikimo?

455. Atlikite daugybą:

456. Iš tos pačios stoties vienu metu priešingomis kryptimis išvažiavo du traukiniai. Vieno traukinio greitis – 50 km/h, kito – 85 km/h. Koks bus atstumas tarp traukinių po 3 valandų?

457. Dviratininkas iš kaimo į miestą važiavo 4 valandas 12 km/h greičiu. Kiek laiko jam prireiks grįžti tuo pačiu keliu, jei greitį padidins 4 km/h?

458. Sugalvokite problemą naudodami posakį:

459. Palyginkite, neskaičiuodami, sandaugas (atsakymą parašykite naudodami ženklą<):

460. Užrašykite prekę didėjimo tvarka:

461. Apskaičiuokite:

462. Išspręskite lygtį:

463. Suskaičiuokite, kiek yra keturių ir kiek penketukų 48 paveiksle, bet tik pagal specialią taisyklę - reikia skaičiuoti ir ketvertus, ir penketukus: „Pirmas keturi, pirmas penki, antras keturi, trečias keturi, antras penkis ir t.t. . Jei negalite iš karto skaičiuoti, vėl ir vėl grįžkite prie šios užduoties.