Frakcijų vertimas į aiškų skaičių. Dešimtainiai frakcijos transformacijos metodai Frakcijos

Pradžioje jūs vis tiek reikia žinoti, kokia frakcija yra ir kokių rūšių tai atsitinka. Ir tai vyksta trys rūšys. Ir pirmoji iš jų yra įprastinė frakcija, pavyzdžiui, ½, 3/7,3 / 432 ir tt Šie numeriai taip pat gali būti įrašomi naudojant horizontalią brūkšnį. Abu pirmieji ir antra bus tokie patys tiesa. Viršuje esantis skaitmuo vadinamas skaitmeniniu ir žemiau vardiklio. Yra net sakoma, tiems žmonėms, kurie nuolat painioja šiuos du pavadinimus. Tai skamba taip: "Zzzz Zapomny! Zzzzzzzzzzzzu! " Tai padės nesupainioti. Paprasta frakcija yra tik du skaičiai, kurie yra suskirstyti į vienas kitą. Prakeiktas į juos ir žymi padalijimo ženklą. Jis gali būti pakeistas dvitaškio ženklu. Jei yra klausimas "kaip frakcija, skirta versti į numerį", tai yra labai paprasta. Jis turėtų būti suskirstytas į vardiklį. Štai ir viskas. Frakcija yra išversta.

Antrasis berniukų tipas vadinamas dešimtainiu. Tai yra skaitmenų su kableliu. Pavyzdžiui, 0,5, 3,5 ir tt pakvietė juos dešimtain, tik todėl, kad po SPA, pirmasis skaitmuo rodo "dešimtis", antrasis dešimt kartų daugiau "šimtus" ir pan. Ir pirmasis skaičius kableliams vadinamas sveikais skaičiais. Pavyzdžiui, skaičius 2.4 skamba taip, dvylika sveikų skaičių ir du šimtai trisdešimt keturi tūkstančiai. Tokios frakcijos daugiausia atsiranda dėl to, kad derinant du numerius be likučių neveikia. Ir dauguma paprastų frakcijų, o jie bus išversti į numerius, galiausiai turi dešimtainio frakcijos formą. Pavyzdžiui, viena sekcija yra lygi nuliui iki penkių dešimtųjų.

Ir galutinis trečiasis išvaizda. Tai yra mišrios numeriai. Tai pavyzdys gali būti 2½. Skamba taip, dvi ir viena sekundę. Vidurinėse mokyklose klasėse toks frakcijos tipas nebenaudojamas. Jie tikrai turės vadovauti arba įprastai išvaizdai frakcijai arba dešimtainiais. Padaryti taip paprasta. Tiesiog sveikasis skaičius turi būti padaugintas iš vardiklio ir, gauto žymėjimo, sulankstytas su skaitmenimis. Paimkite 2½ pavyzdį. Du padauginami iš dviejų, paaiškėja keturi. Keturi ir vienas, lygus penkiems. Ir 2½ formos frakcija susidaro 5/2. Ir penki, dalijant į dvi, galite gauti dešimtainę frakciją. 2½ \u003d 5/2 \u003d 2.5. Jis jau tapo aišku, kaip išversti frakciją skaičiais. Tiesiog padalinkite skaitiklį į vardiklį. Jei numeriai yra dideli, galite naudoti skaičiuoklę.

Jei paaiškėja, ne visi numeriai ir po kablelio yra daug skaitmenų, tai gali būti suapvalinta. Suapvalinta viskas yra labai paprasta. Pirma, turėtumėte nuspręsti, kaip skaitmuo turi būti suapvalintas. Turėtų būti atsižvelgta į pavyzdį. Asmuo turi apvalinti nulinio skaičiaus skaičių, devynis tūkstančius septyni šimtai penkiasdešimt šešių dešimt tūkstančių arba skaitmeninės vertės 0,6. Suapvalinimas turi būti atliekamas šimtmetį. Tai reiškia, kad tuo metu iki septynių šimtų. Po penkių numerių Fracis eina penki. Dabar jums reikia naudoti apvalinimo taisykles. Daugiau nei penki skaičiai suapvalinami į didžiausią ir mažesnę. Asmens pavyzdyje - penki, ji stovi ant sienos, tačiau manoma, kad suapvalinimas vyksta didžiausia pusėje. Taigi, visi numeriai po septynių pašalinti ir pridėti vienetą į jį. Pasirodo 0,8.

Situacijos taip pat kyla, kai asmuo turi greitai išversti įprastą frakciją į numerį, ir nėra skaičiuoklės. Norėdami tai padaryti, verta taikyti padalijimą skiltyje. Visų pirma, tai reiškia, kad parašytumėte skaitiklį ir vardiklį šalia vienas kito. Tarp jų yra padalijimo kampas, atrodo kaip raidė "T", tik gulėjo ant šono. Pavyzdžiui, galite imtis dešimties šeštojo frakcijos. Ir taip, dešimt turėtų būti suskirstyti į šešis. Kiek šešių gali tilpti į dešimtuką, tik vieną. Įrenginys įrašomas po kampu. Dešimt valandų užima šešis keturis. Kiek šešių bus keturios, keli. Taigi, kablelis pateikė atsakymą po vieneto, o keturi yra padauginti iš dešimties. Keturiasdešimt šeši šeši. Atsakyme šeši ir nuo keturiasdešimties trunka trisdešimt šešis. Jis vėl pasirodo keturi.

Šiame pavyzdyje atsirado looped, jei jūs ir toliau darysite viską, ką reikia atsakyti, yra 1,6 (6) skaičius šeši tęsiasi begalybei, tačiau su apvalinimo taisykle taikoma, galite atnešti numerį iki 1,7. Kas yra daug patogesnė. Iš to galime daryti išvadą, kad ne visos įprastos frakcijos gali būti išverstos į dešimtainį. Kai kuriais atvejais atsiranda kilpos. Tačiau bet kokia dešimtainė dalis gali būti išversta į paprastą. Tai padės pradinės taisyklės, abu girdi ir rašo. Pavyzdžiui, numeris 1.5, girdi kaip vieną dvidešimt penkis šimtus. Taigi jums reikia parašyti, viena visuma, dvidešimt penki, suskirstyti į šimtą. Viena visuma yra šimtas, todėl paprasta frakcija bus šimtas dvidešimt penki šimtai (125/100). Viskas taip pat yra paprasta ir suprantama.

Taigi pagrindinės taisyklės ir transformacijos buvo išmontuotos, kurios yra susijusios su frakcijomis. Visi jie yra paprasti, tačiau jie turėtų būti žinomi. Kasdienis gyvenimas jau seniai įtraukė fracines, ypač dešimtainį. Tai aiškiai matoma ant kainų žymių parduotuvėse. Apvalios kainos nebėra visiems, kurie nerašo, tačiau su frakcijomis kaina atrodo vizualiai daug pigiau. Be to, viena iš teorijų sako, kad žmonija pasitraukė nuo romėnų skaičiaus ir priėmė arabų apyvartoje, tik todėl, kad nebuvo jokių frakcijų Romos. Ir daugelis mokslininkų sutinka su šia prielaida. Galų gale, su frakcijomis galite atlikti skaičiavimus tiksliau. Ir mūsų kosmoso technologijų amžiuje, skaičiavimų tikslumas reikalingas daugiau nei bet kada. Taigi išmokti matematikos mokykloje esančias frakcijas yra gyvybiškai svarbi daugeliui mokslų ir techninių pasiekimų.

Dešimtainių skaičių, pvz., 0,2; 1,05; 3,017 ir kt. Kaip išgirsti, jie parašyti. Nulinis net du dešimtosios, mes gauname frakciją. Vienas visas penki šimtai, mes gauname frakciją. Trys visos septyniolikos tūkstančių, mes gauname frakciją. Skaičiai kableliais dešimtainiais skaičiais yra visa dalis frakcijos. Digitas po kablelio yra ateities frakcijos skaitiklis. Jei po kabliataškių vienareikšmiškas skaičius - vardiklyje bus 10, jei dviejų skaitmenų - 100, trijų skaitmenų - 1000 ir kt. Kai kurios gautos frakcijos gali būti sumažintos. Mūsų pavyzdžiuose

Frakcijos konvertavimas į dešimtainį

Tai yra priešinga transformacija. Dešimtainė frakcija nei charakteristika? Ji turi 10, 100, arba 1000, arba 10 000 ir pan. Jei jūsų įprasta frakcija turi tokį vardiklį, nėra jokių problemų. Pavyzdžiui, arba

Jei frakcija, pavyzdžiui. Šiuo atveju būtina naudoti pagrindinę frakcijos turtą ir konvertuoti vardiklį iki 10 arba 100, arba 1000 ... Mūsų pavyzdyje, jei skaitiklis ir vardiklis yra 4, mes gausime frakciją, kad ji yra galima rašyti dešimtainio skaičiaus 0,12 forma.

Kai kurios frakcijos yra lengviau suskirstyti nei konvertuoti vardiklį. Pavyzdžiui,

Kai kurios frakcijos negali būti konvertuojamos į dešimtainius numerius!
Pavyzdžiui,

Mišrios frakcijos konvertavimas neteisingai

Mišri frakcija, pavyzdžiui, lengva konvertuoti į neteisingą. Norėdami tai padaryti, būtina dauginti iš vardiklio (apačioje) ir sulankstyti su skaitikliu (aukštyn), vardiklis (apačioje) paliekamas nepakitęs. T.y

Konvertuojant mišrią frakciją neteisingai, galite prisiminti, kad galite naudoti frakcijų pridėjimą

Neteisingos frakcijos konvertavimas mišriuose (visos dalies paskirstymas)

Neteisinga frakcija gali būti išversta į mišrią, pabrėžiant visą dalį. Apsvarstykite pavyzdį. Mes apibrėžiame, kiek kartų "3" turi "23". Arba 23 padalinkite 3 skaičiuokle, sveikas skaičius į kablelį yra norima. Tai yra "7". Be to, mes apibrėžiame ateities frakcijos numeratorių: gautą "7" dauginasi "3" vardiklio ir nuo skaitiklio "23" mes atimame gautą. Kaip buvo, jūs rasite daugiau nereikalingų, kurie lieka iš numeratoriaus "23", jei pašalinsite maksimalų skaičių "3". Denominatorius paliekamas nepakitęs. Viskas daroma, parašykite rezultatą

Jau sakėme, kad frakcijos yra įprastas ir. \\ T dešimtainė dalis. Šiuo metu mes šiek tiek išmokome paprastų frakcijų. Mes sužinojome, kad paprastosios frakcijos yra teisinga ir neteisinga. Mes taip pat sužinojome, kad paprastosios frakcijos gali būti supjaustyti, sulankstyti, išskaičiuoti, kad padaugintų ir padalintų. Ir mes sužinojome, kad yra vadinamieji mišrios numeriai, kurie susideda iš visos dalinės dalies.

Mes dar ne visiškai ištyrėme paprastų frakcijų. Yra daug subtilybių ir detalių, kuriuos reikėtų pasakyti, tačiau šiandien pradėsime mokytis dešimtainė dalis Fraci, nes įprastos ir dešimtainės frakcijos dažnai turi derinti. Tai yra, sprendžiant užduotis, turite dirbti su abiejų tipų frakcijomis.

Ši pamoka gali atrodyti sudėtinga ir nesuprantama. Tai gana normalu. Tokios pamokos reikalauja, kad jie būtų tiriami, o ne peržiūrėti paviršutiniškai.

Pamokos projektavimas. \\ T

Kiekių išraiška

Kartais patogu parodyti nieko frakcijos. Pavyzdžiui, viena dešimtoji dešimtoji dalis yra parašyta taip:

Ši išraiška reiškia, kad vienas suvaržmuo buvo padalintas į dešimt lygių dalių, o viena dalis buvo paimta iš šių dešimties dalių. Ir viena dalis iš dešimties šioje byloje yra lygi vienam centimeteriui:

Apsvarstykite šį pavyzdį. Leiskite jam imtis 6 cm ir 3mm trumpų formų centimetrų.

Taigi, 6 sveiki centimetrai mes jau turime:

Tačiau vis dar yra 3 milimetrai. Kaip parodyti šiuos 3 milimetrus, o centimeters? Vaisiai ateina į gelbėjimą. Vienas centimetras yra dešimt milimetrų. Trys milimetrai yra trys dešimties dalių. Ir trys dalys iš dešimties yra parašytos kaip cm

Sąvoka reikštų, kad vienas centimetras buvo padalintas į dešimt lygių dalių, o trys dalys buvo iš šių dešimties dalių.

Kaip rezultatas, mes turime šešis sveikieji skaičiai ir trys dešimtos centimetrai:

Numeris 6 rodo sveikų skaičių skaičių, o frakcija yra frakcinės. Ši frakcija yra skaitoma kaip "Šeši visos ir trys dešimtos centimetrai" .

Frakcija, kurio vardiklyje, kurio yra numeriai 10, 100, 1000 galima įrašyti be vardiklio. Pirma, jie rašo plytelių dalį, o tada dalinės dalies numeratorius. Visa dalis yra atskirta nuo frakcinės kablelio dalies vado.

Pavyzdžiui, rašykite be vardiklio. Pirmiausia parašykite visą dalį. Visa dalis yra 6

Apskaičiuota visa dalis. Iškart po visos dalies rašome kablelį:

Ir dabar parašykite dalinės dalies numeratorių. Mišriame numeriu dalinės dalies rankenėlė yra numeris 3. įrašai po semikolonų trejeto:

Bet koks skaičius, kuris atrodo vadinamas dešimtainė dalis.

Todėl galima parodyti 6 cm ir dar 3 mm centimetrais, naudojant dešimtainį frakciją:

6.3 cm.

Tai atrodys taip:

Tiesą sakant, dešimtainės frakcijos yra tos pačios paprastosios frakcijos ir mišrios numeriai. Tokių frakcijų ypatumas yra ta, kad jų dalinės dalies vardiklis yra numeriai 10, 100, 1000 arba 10 000.

Kaip ir mišri numeris, dešimtainė dalis turi celuce ir dalines. Pavyzdžiui, mišriame numeriu, visa dalis yra 6, o dalinė dalis yra.

Dešimtainė frakcija 6.3, visa dalis yra 6 numeris, o dalinė dalis yra pluošto skaitiklis, ty skaičius 3.

Taip pat atsitinka, kad paprastosios frakcijos vardiklyje, kurio numeriai 10, 100, 1000 pateikiami be visos dalies. Pavyzdžiui, frakcija pateikiama be visos dalies. Norėdami įrašyti tokią frakciją kaip dešimtainį, pirmiausia įrašą 0, tada įdėkite kablelį ir parašykite frakcinės dalies rankenėlę. Frakcija be vardiklio bus įrašyta taip:

Skaityti kaip "Nulinis visuma, penkios dešimtosios".

Mišrių numerių vertimas dešimtainiais frakcijomis

Kai įrašome mišrius numerius be vardiklio, mes taip nukreipiame juos į dešimtaines frakcijas. Verdami paprastas frakcijas į dešimtainius frakcijas, turite žinoti keletą akimirkų, apie kuriuos kalbėsime.

Po visos dalies įrašomos, būtina apskaičiuoti nulio dalinės dalies ilginkaro skaičių, nes dalinės dalies nulio ir numerių skaičiaus skaičius po kablelio dešimtainio fiksavimo metu turėtų būti vienodi. Ką tai reiškia? Apsvarstykite šį pavyzdį:

Pirma, parašykite visą dalį ir įdėti kablelį:

Ir būtų galima nedelsiant įrašyti dalinės dalies numeratorių ir dešimtainio frakcijos yra paruošta, tačiau būtina apskaičiuoti, kiek nulio yra dalinės dalies prototorui.

Taigi, apsvarstykite nulio skaičių dalinėje mišriame numerio dalyje. Matome, kad dalinės dalies vardiklyje vienas nulis. Taigi po kablelio frakcijos po kablelio, bus vienas skaitmuo ir šis skaičius bus dalinės dalinio dalis mišrios numerio skaitytojas, ty skaičius 2

Taigi, mišrus numeris yra išverstas į dešimtainį frakciją 3.2. Ši dešimtainė frakcija yra tokia:

"Trys visos, dvi dešimtosios"

"Dešimtosios" Kadangi dalinėje mišinio numerio dalyje yra numeris 10.

2 pavyzdys. Išversti mišrią skaičių dešimtainiais dalimi.

Mes užrašome cenette ir įdėti kablelį:

Ir būtų galima nedelsiant įrašyti dalinės dalies numeratorių ir gauti dešimtainį frakciją 5.3, tačiau taisyklė sako, kad po kablelio turėtų būti tiek daug nulio, kiek nulio dalinio dalinio dalinio dalis. Ir mes matome, kad dalinės dalies dalinio dalies denominatore. Taigi mūsų dešimtainiai frakcija po kablelio turėtų būti du skaitmenys, o ne vieni.

Tokiais atvejais lūžio dalies numeris turi būti šiek tiek pakeistas: pridėkite nulį prieš skaičiuoklį, tai yra priešais 3 numerį

Dabar galite atnešti bylą iki galo. Mes rašome po semikolono dalinės dalies:

5,03

Dešimtainė frakcija 5,03 yra skaitoma:

"Penki visumai, trys šimtai"

"Šimtai" Nes mišrios numerio dalinės dalies vardiklyje yra numeris 100.

3 pavyzdys. Išversti mišrią skaičių dešimtainiais dalimi.

Nuo ankstesnių pavyzdžių mes sužinojome, kad dėl sėkmingo maišyto skaičiaus vertimo dešimtainėje frakcijoje, numerių skaičiumi frakcinėje dalies numeratoriuje ir nulio dalinės dalies vožtuvo skaičius turėtų būti tas pats.

Prieš perkeliant mišrią skaičių į dešimtainį frakciją, jo dalinė dalis turi būti šiek tiek pakeista, būtent to padaryti, kad numerių skaičius sklandžioje dalinės dalies dalyje ir nulio dalinės dalies denominatoro skaičiaus skaičius buvo tas pats.

Visų pirma, pavyzdžiui, už nulio dalinės dalies vožtuvo skaičių. Matome, kad yra trys nulio:

Mūsų užduotis yra organizuoti tris skaitmenis frakcinėje dalies numeratoriuje. Mes jau turime vieną skaitmenį - tai yra numeris 2. Dar reikia pridėti dar du numerius. Jie bus du nuliai. Pridėkite juos priešais numerį. Kaip rezultatas, nulio skaičius vardiklyje ir numerių skaičiaus skaičius taps tas pats:

Dabar galite pereiti į šio mišrios numerio vertimą dešimtainiu frakcija. Pirmiausia įrašykite centrinį ir įdėkite kablelį:

ir nedelsiant parašykite frakcinę dalies skaitiklį

3,002

Matome, kad numerių skaičius po kablelio ir nulio skaičius dalinės dalinio dalis mišriame numeriu yra vienodai.

Dešimtainė frakcija 3,002 yra skaitoma kaip:

"Trys visumai, du tūkstančiai"

"Tūkstantis" Kadangi mišraus numerio frakcinės dalies vardiklyje yra numeris 1000.

Paprastų frakcijų vertimas į dešimtaines frakcijas

Paprastosios frakcijos, kurių vardiklių skaičius 10, 100, 1000 arba 10 000 taip pat gali būti išverstas į dešimtaines frakcijas. Kadangi įprastinė frakcija nėra, pirmiausia įrašyta 0, tada įdėkite kablelį ir parašykite dalinę dalį.

Čia taip pat yra nulio skaičius vardiklyje ir numerių skaičius skaitiklyje turėtų būti tas pats. Todėl jis turėtų būti dėmesingas.

1 pavyzdys.

Visa dalis nėra, tai reiškia, kad pirmą kartą parašėte 0 ir įdėkite kablelį:

Dabar, pavyzdžiui, nulio skaičius vardiklyje. Matome, kad yra vienas nulis. Ir viename skaitmenyje. Taigi galite saugiai tęsti dešimtainį frakciją, rašydami 5 skaičių po kablelio

Atsižvelgiant į gautą dešimtainį frakciją 0.5, skaitmenų skaičius po semikolonų ir nulio skaičius denomoter yra tas pats. Taigi frakcija yra teisingai išversta.

Dešimtainė frakcija 0,5 yra skaitoma kaip:

"Nulinis visuma, penkios dešimtosios"

2 pavyzdys. Versti įprastą frakciją dešimtainiu frakcija.

Visa dalis nėra. Mes parašytume pirmąjį 0 ir stabilizuojame kablelį:

Dabar, pavyzdžiui, nulio skaičius vardiklyje. Matome, kad yra du nuliai. Ir skaitiklyje tik vienas skaitmuo. Jei norite, kad numerių skaičius ir nulio skaičius yra tas pats, įdėkite į numeratorių priešais 2 vieną nulį. Tada frakcija bus išvaizda. Dabar nulio skaičius vardiklyje ir numerių skaičius numeratoriuje yra vienodai. Taigi galite tęsti dešimtainę frakciją:

0,02

Atsižvelgiant į gautą dešimtainį frakciją 0.02, skaitmenų skaičius po semikolonų ir nulio skaičius denomoter yra tas pats. Taigi frakcija yra teisingai išversta.

Dešimtainė frakcija 0,02 yra skaitoma kaip:

"Nulinis visuma, du šimtai."

3 pavyzdys. Versti įprastą frakciją dešimtainiu frakcija.

Mes rašome 0 ir stavome kablelį:

Dabar apskaičiuojame nulio skaičių denoteryje. Matome, kad yra penki nuliai, ir tik vienas skaitmuo skaitiklyje. Jei norite, kad nulio skaičius denominatoriaus ir numerių skaičiaus skaičiaus skaičius yra tas pats, tai yra būtina skaitiklyje priešais numerį 5 pridėti keturis nulį:

Dabar galite tęsti dešimtainę frakciją. Mes rašome po pusiautiniu frakcijos

0,00005

Atsižvelgiant į gautą dešimtainį frakciją 0.00005, numerių skaičius po semikolonų ir nulio skaičius denoteryje yra tas pats. Taigi frakcija yra teisingai išversta.

Dešimtainė frakcija 0,00005 yra skaitoma kaip:

"Nulinis visuma, penki šimtai".

Neteisingų frakcijų vertimas dešimtainėje frakcijoje

Netinkama frakcija yra frakcija, turinti daugiau denominatoriaus skaitiklio.

Yra neteisingų frakcijų, kuriose vardikanui yra numeriai 10, 100, 1000 arba 10000. Tokios frakcijos gali būti išverstos į dešimtainį. Tačiau prieš perkėlimą į dešimtainį frakciją tokios frakcijos turi būti priskirtos CEN.

1 pavyzdys. Išversti neteisingą frakciją dešimtainiais.

Frakcija yra neteisinga. Norėdami išversti tokią frakciją dešimtainiu metu, pirmiausia turite paskirstyti CEN gabalėlį. Prisimename, kaip paskirstyti visą klaidingų frakcijų dalį. Jei pamiršote, mes rekomenduojame grįžti į ir atidžiai ištirti.

Taigi, mes pabrėžiame visą dalį neteisingos frakcijos. Prisiminkite, kad frakcija reiškia padalijimą - šiuo atveju numeris 112 skyrius į numerį 10. Skyrius turi būti atliekamas su likučiu:

Atsakymas į šį piešinį ir surinkite naują mišrią numerį, kaip ir vaikų konstruktorius. Privatūs 11 bus visa dalis, liekana 2 yra dalinės dalies numeris, skirstytuvas 10 - dalinės dalinės dalies:

Mes turime mišrią skaičių. Jis verčia į dešimtainį frakciją. Ir kaip išversti tokius numerius į dešimtųjų frakcijų mes jau žinome. Pirma, parašykite visą dalį ir įdėti kablelį:

Dabar apskaičiuojame dalinės dalies zeros skaičių. Matome, kad yra vienas nulis. Ir frakcinės dalies skaitmeniniame skaitmenyje. Todėl nulio skaičius dalinės dalies ilgai ir numerių skaičius dalinėje dalies numeriuose yra vienodai. Tai suteikia mums galimybę nedelsiant įrašyti frakcinę dalies numerį po kablelio:

Tai reiškia, kad neteisinga frakcija perkeliant į dešimtainius skundus iki 11,2

Dešimtainė frakcija 11,2 yra skaitoma kaip:

"Vienuolika visos, dvi dešimtosios".

2 pavyzdys. Išversti neteisingą dalį į dešimtainę frakciją.

Tai yra neteisinga frakcija, nes skaitiklis yra didesnis už vardiklį. Tačiau jis gali būti išverstas į dešimtainį frakciją, nes vardiklis turi numerį 100.

Visų pirma, mes pabrėžiame visą šios frakcijos dalį. Norėdami tai padaryti, mes padaliname 450 kampe už 100:

Mes renkame naują mišrią skaičių - mes gauname. Dabar mes perkeliame jį į dešimtainę frakciją. Mes rašome visą dalį ir įdėti kablelį:

Dabar apskaičiuojame už dalinės dalies zeros skaičių ir numerių skaičių dalinėje dalyje. Matome, kad danominatoriaus nulio ir numerių skaičiaus skaičius yra vienodai. Tai suteikia mums galimybę nedelsiant sudeginti frakcinės dalies skirstytuvą:

4,50

Taip neteisinga frakcija perkeliant į dešimtainius skundus iki 4.50

Sprendžiant užduotis, jei dešimtainio frakcijos pabaigoje pasirodo, kad jie yra nuliai, jie gali būti išmesti. Leiskite mums ir mes atsisakysime nulį į mūsų atsakymą. Tada mes gauname 4.5

Tai yra viena iš įdomių dešimtainių frakcijų savybių. Jis yra tai, kad nuliai, kurie stovi pavėluotoje frakcijoje, nesuteikia šios dalies bet kokio svorio. Kitaip tariant, dešimtainios frakcijos 4,50 ir 4,5 yra lygūs ir tarp jų gali būti įtrauktas į lygybės ženklą:

4,50 = 4,5

Kyla klausimas « kodėl tai atsitinka?» Galų gale, nuo 4,50 ir 4,5 skirtingų frakcijų. Visa paslaptis yra pagrindinėje frakcijos nuosavybėje, kurią studijome anksčiau. Mes stengsimės įrodyti, kodėl 4,50 ir 4,5 dešimtainios dalys yra lygios, tačiau studijuojant šią temą, vadinamą "dešimtainės dalies dešimtainio skaičiumi".

Dešimtainės frakcijos vertimas mišriame numeriu

Bet dešimtainiai frakcija gali būti grąžinta į mišrią skaičių. Norėdami tai padaryti, pakanka, kad būtų galima skaityti dešimtaines frakcijas.

Pavyzdžiui, mes versti 6.3 į mišrią skaičių. 6.3 Tai yra šeši sveikieji skaičiai ir trys dešimtosios. Mes užrašome pirmuosius šešis sveikuosius skaičius:

ir šalia trijų dešimtųjų:

2 pavyzdys. Išversti dešimtainį frakciją 3.002 mišriame numeriu

3.002 Tai yra trys visos ir du tūkstančiai. Įrašykite pirmuosius tris sveikuosius skaičius

Algebra ir matematika yra sudėtingi mokslai, kurie yra lengvai skiriami net tiems, kurie moka daug laiko. Problemos gali kilti su bet kokiomis užduotimis. Pavyzdžiui, ne visi žino, kaip dešimtainis frakcija yra išversta į įprastą frakciją.

Fraci

Jei norite lengvai išversti vienos rūšies frakciją kitoje, geriausia suprasti, kas tai yra. Jie gali būti vadinami intensyviu numeriu. Jį sudaro viena ar kelios vieneto dalys.

Visų pirma, jie skiria paprastus arba vadinamuosius paprastus frakcijas. Bet kokios rūšies atžvilgiu taisyklė galioja danominatorius negali būti lygus nuliui. Jei taip yra, tai reiškia, kad reikšmė yra sveikasis skaičius, tai yra, tai negali būti frakcija.

Yra keletas rašymo tipų tokį numerį. Naudojamas horizontali linija arba linkęs bruožas, o antrasis variantas gali atrodyti spausdinant tris skirtingus būdus. Mokyklos nešiojamuose kompiuteriuose paprastai įprastos frakcijos yra parašytos klasikine horizontalia linija.

Be paprastų, sumaišytų ir kompozitinių frakcijų yra izoliuoti. Pirmasis skyrėsi, kad jie taip pat turi sveiką skaičių įrašytą pradžioje. Atrodo, kad junginys ir vardiklis yra dar viena frakcija.

Kaip dešimtainiai frakcija verčia į įprastą frakciją?

Dešimtainė dalis išversti į įprastą frakciją nėra tokia sudėtinga, nes, nepaisant išorinių pokyčių, skaičius išliks tas pats. Svarbiausias skirtumas yra toks dešimtainiai skaičiuojami naudojant kablelius, ne mintys. Žinoma, tai nereiškia, kad frakcija ½ bus 1.2.

Dešimtainė frakcija susidaro iš dviejų komponentų. Pirmasis yra prieš ženklą ir žymi sveikąjį skaičių. Antrasis, tai yra po to, tai yra dešimtosios, šimtosios ir kiti skaičiai. Jų vardas priklauso nuo to, kiek jie yra pašalinami iš kablelio.

Kartais labai paprasta paversti vieną frakciją į kitą, ypač jei vargšai yra dešimtoji, ne šimtai ar tūkstančiai. Klasikinis pavyzdys -0,5. Visų pirma, verta skaityti teisingai, tada ji pasirodo nulis tiek, penkios dešimtosios. Nebus nulio rašyti bet kokiu būdu, tačiau penkios dešimtosios yra lengvai paverčiamos 5/10. Visa tai lieka sumažinti penkis. Rezultatas - ½.

Poveikis su sveiku skaičiumi

Reikia apsvarstyti kitus pavyzdžius, didinant sudėtingumą. Verta gauti 2.25. Kaip ir anksčiau, geriausia tinkamai paskirti frakcijos pavadinimą. Šį kartą yra du sveikieji skaičiai, dvidešimt penki šimtai. Dėl to, kad po ženklo yra du skaitmenys, tada jie yra šimtai.

Kaip dešimtainė dalis, skirta versti į įprastą frakciją:

• Miser dalis yra parašyta 25/100 forma.
• Dar reikia pridėti du sveikus skaičius. Jie įdedami pradžioje, taigi gaunama mišri frakcija.
• Galima sumažinti 25/100. Siekiant paprastumo, iš tikrųjų prasideda nuo padalijimo iki 5, bet tai nėra blogai nedelsiant pasinaudoti numeriu 25. Dėl sumažinimo, paaiškėja ¼.
• Jis lieka tik pasirašyti du sveikus skaičius į ¼. Rezultatas yra 2 ¼.

Galiausiai verta apsvarstyti darbo su tūkstančiais procesą. Į pars imtis 4,112. Skaitykite daugiau darbo, kad pradėtumėte nuo skaitymo. Pasirodo keturi visa, šimtai dvylika tūkstančių. Tai bus lengvai įmanoma pabrėžti pirmąjį skaitmenį, 4, tada pakeiskite šimtą dvylika tūkstančių. Jie atrodo kaip tai - 112/100.

Jis lieka tik pjauti, kad būtų galima pateikti geriausią vaizdą. Šiuo konkrečiu pavyzdžiu bendras skirstytuvas yra šeši. Rezultatas yra paprasta frakcija 4 14/125.

Vertimas iš frakcijų

Beveik bet kokia frakcija tikrai be didelių sunkumų verčia į susidomėjimą. Norėdami tai padaryti, jums tai reikia suprasti procentas yra šimtas. Kitaip tariant, 1% yra iš karto įmanoma lengvai įrašyti į dalinę formą - 1/100 arba 0,01.

Kitų variantų atveju turėsite kreiptis į dešimtaines frakcijas, tai yra, ką jie yra parašyti per kablelį. Su jais užduotis išspręsta labai paprasta. Pakanka dauginti dešimtainę frakciją 100, o norimas procentas bus.

• 0,27 * 100% = 27%

Jei būtina atlikti įprastos frakcijos vertimą, tada pirmiausia ji turės jį paversti dešimtainiu.

• Pavyzdžiui, 2/5 lygus 0,4.
• 0,4 * 100% = 40%.

Jei vertimo proceso procentai vis dar sukelia sunkumų, tada, jei norite, galite naudoti įvairias automatines paslaugas, kurios yra gana daug internete. Rašymas atitinkamuose laukuose, skaitiklis ir vardiklis bus lengva sužinoti, kuris iš jų gauna procentą.

Apskritai, frakcijų vertimas procentais procentais visada yra susieta iki 100. Siekiant susidoroti su tuo, būtina suprasti, kaip versti paprastą frakciją dešimtainiais, tačiau pradžioje verta suprasti priešingai procesas.

Vaizdo instrukcija

Frakcija gali būti transformuota į sveiką skaičių arba dešimtainio frakcijos. Neteisinga frakcija, kurio skaitiklis yra daugiau vardiklio ir yra padalintas į jį be liekanų, yra išverstas į sveikąjį skaičių, pavyzdžiui: 20/5. Mes padaliname nuo 20 iki 5 ir gaukite 4 numerį. Jei frakcija yra teisinga, tai yra, skaitiklis yra mažesnis už vardiklį, tada konvertuokite jį į numerį (dešimtainį frakciją). Daugiau informacijos apie frakcijas, kurias galite išmokti iš mūsų skyriaus -.

Frakcijų konvertavimo metodai

• Pirmasis metodas, kaip išversti frakciją į numerį tinka frakcijai, kuri gali būti konvertuojama į dešimtainį frakciją. Pirma, sužinokite, ar galima išversti nurodytą frakciją dešimtainio frakcijos. Norėdami tai padaryti, atkreipkite dėmesį į vardiklį (figūra, kuri yra pagal funkciją arba į dešinę). Jei vardiklis gali būti suskaidytas ant daugiklių (mūsų pavyzdžiu - 2 ir 5), kuriuos galima pakartoti, tada ši frakcija iš tikrųjų konvertuojama į ribotą dešimtainę frakciją. Pavyzdžiui: 11/40 \u003d 11 / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5). Ši įprastinė frakcija bus išversta į numerį (dešimtainį frakciją) su ribotam semikolonų skaičiumi. Tačiau frakcija 17/60 \u003d 17 / (5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3) bus išversta į numerį su begaliu semikolonų skaičiumi. Tai yra, tiksliai apskaičiuojant skaitmeninę vertę, yra gana sunku nustatyti galutinį ženklą po kablelio, nes tokie požymiai yra begaliniai rinkiniai. Todėl, siekiant išspręsti problemas, paprastai būtina apvalinti vertę iki šimtų ar tūkstančių. Toliau - jums reikia dauginti ir skaitiklis, o vardiklis tokiam numeriui, kad numeriai 10, 100, 1000 ir taip yra vardiklyje, pavyzdžiui: 11/40 \u003d (11 ∙ 25) / (40 ∙ 25) \u003d 275/1000 \u003d 0,275
• Antrasis būdas išversti frakciją į numerį yra paprastesnis: būtina padalinti skaitiklį į vardiklį. Norėdami naudoti šį metodą, mes paprasčiausiai sudarome padalijimą ir gautą skaičių ir bus norima dešimtainė dalis. Pavyzdžiui, turime išversti 2/15 frakciją į numerį. Mes padaliame nuo 2 iki 15 metų. Mes gauname 0, 1333 ... - begalinę frakciją. Rašykite taip: 0,13 (3). Jei frakcija yra neteisinga, tai yra, skaitiklis yra didesnis už vardiklį (pvz., 345/100), tada gaunama visa skaitinė vertė arba dešimtainė dalis su visa dalingine dalimi . Mūsų pavyzdyje jis bus 3.45. Norėdami konvertuoti mišrią dalį tokios rūšies, kaip 3 2/7, į numerį, tada pirmiausia turite pasukti į neteisingą frakciją: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 23/7. Be to, mes padalijame nuo 23 iki 7 ir mes gauname numerį 3,285,7143, kuris yra sumažintas iki 3,29.

Lengviausias būdas išversti frakciją yra naudoti skaičiuoklę ar kitą skaičiavimo įrenginį. Pirmiausia nukreipiame plyšio skaitiklį, tada paspauskite mygtuką su piktograma "Padalinkite" ir surinkti vardiklį. Paspaudus mygtuką "\u003d", mes gauname norimą numerį.