Оваа мистерија брзо се прошири низ целиот Интернет. Илјадници луѓе почнаа да се прашуваат како функционира магичниот плоштад. Денес конечно го наоѓате одговорот!

Тајната на магичниот плоштад

Всушност, оваа загатка е прилично едноставна и направена со очекување на човечко невнимание. Ајде да разбереме како функционира магичниот црн квадрат со вистински пример:

1. Ајде да размислиме за кој било број од 10 до 19. Сега да ги одземеме неговите составни цифри од овој број. На пример, да земеме 11. Да одземеме една единица од 11 и потоа - уште една единица. Ќе излезе 9. Всушност, не е важно кој број од 10 до 19 ќе го земете. Резултатот од пресметките секогаш ќе биде 9. Бројот 9 на „Волшебниот плоштад“ одговара на првата цифра со слики. Ако погледнете внимателно, можете да видите дека истите бројки се доделени на многу голем број броеви.
2. Што се случува ако земете број помеѓу 20 и 29? Можеби веќе погодивте? Точно! Резултатот од пресметките секогаш ќе биде 18. Бројот 18 одговара на втората позиција на дијагоналата со слики.
3. Ако земете број од 30 до 39, тогаш, како што веќе можете да претпоставите, ќе излезе бројот 27. Бројот 27 одговара и на бројот на дијагоналата на таков необјаснив „магичен квадрат“.
4. Сличен алгоритам останува вистинит за сите броеви од 40 до 49, од 50 до 59 итн.

Односно, излегува дека не е важно кој број сте го погодиле - „Магичниот плоштад“ ќе го погоди резултатот, бидејќи во ќелиите нумерирани 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 и 81, во Всушност, постои истиот симбол.

Всушност, оваа загатка може лесно да се објасни со едноставна равенка:

1. Замислете кој било двоцифрен број. Без разлика на бројот, тој може да се претстави како x*10+y. Десетките делуваат како „x“, а оние како „y“.
2. Од скриениот број одземете ги броевите што го сочинуваат. Додадете ја равенката: (x*10+y)-(x+y)=9*x.
3. Бројот што излезе како резултат на пресметките мора да укажува на одреден знак во табелата.

Не е важно која цифра ќе биде во улога на „х“, вака или онака ќе добиете знак чиј број ќе биде множител на девет. За да се уверите дека има еден знак под различни броеви, само погледнете ја табелата и броевите 0,9,18,27,45,54,63,72,81 и следната.

Тајната на играта „Магичен плоштад“

Сигурен сум дека некаде сте ја слушнале фразата „магичен квадрат“. Познаваме неколку претставници на ова „племе“. Најзастапена и најчесто пронајдена на интернет е таканаречената игра Magic Square. Нејзината суштина лежи во фактот дека вашето внимание е покането на маса (ова е „волшебниот квадрат“), која може да ги „погоди мислите“. Секако, како и секоја игра, има одредени правила. Неопходно е да се размисли за кој било двоцифрен број, а потоа да се одземе од него збирот што се состои од цифрите на овој број. Најдете ја добиената вредност во табелата заедно со симболот што одговара на неа. И само овој симбол го погодува плоштадот. Играта е смешна и, на прв поглед, навистина магична, бидејќи без разлика на кој број мислите првично, квадратот секогаш го погодува симболот. Како работи? Како функционира „волшебниот квадрат“? Всушност, одговорот лежи на површината. Ако го проверите квадратот неколку пати по ред, ќе забележите дека истиот симбол испаѓа постојано. Одблизу на табелата покажува дека овој симбол се наоѓа хоризонтално и одговара на броеви деливи со 9 без остаток.Сепак, само тие се добиваат во вашиот одговор, без разлика кој двоцифрен број ќе го изберете. Можеме да кажеме дека го разобличивме „магичниот плоштад“. Тајната не лежи толку во него колку во условите на играта. Факт е дека постои таква неоспорна вистина која вели: „Ако го одземете збирот на неговите цифри од кој било двоцифрен број, ќе добиете број кој е делив со 9 без остаток“. Така, сфативме како функционира „волшебниот квадрат“. Ниту една унца мистицизам! Иако, во принцип, сè што е поврзано со бројките се заснова на пресметки и шаблони, а не на магија.

Тајната на магичниот плоштад:

7	т	41	к	86	ч	21	n	33	w	1	стр	35	р	61	стр	12	w	90	а
15	ч	23	z	57	v	55	q	71	г	66	ч	78	е	14	q	81	а	10	т
88	г	59	ј	74	n	69	б	68	м	38	јас	22	м	72	а	3	v	58	м
62	л	77	м	40	в	98	u	20	с	94	м	63	а	87	т	99	м	37	x
92	с	96	е	51	ѓ	73	д	46	јас	54	а	53	с	44	ч	43	к	2	г
34	о	31	д	91	т	19	јас	45	а	50	к	85	v	28	с	38	л	75	v
79	ч	8	в	11	с	36	а	16	ѓ	24	z	4	q	67	м	6	ѓ	48	о
17	стр	65	w	27	а	42	стр	89	д	39	с	95	x	32	ѓ	25	г	26	ч
29	в	18	а	82	к	60	о	93	р	83	y	52	к	56	стр	53	јас	30	y
9	а	80	q	47	г	84	л	5	е	13	x	70	г	49	е	76	в	64	д

Волшебниот плоштад на Албрехт Дирер

Понекогаш дигиталните обрасци добиваат толку неверојатни размери што се чини дека овде не е направено вештерство. Така, на пример, познат е уште еден „магичен квадрат“ - Албрехт Дирер. Во математиката се подразбира како квадратна табела со ист број на редови и колони, исполнета со природни броеви. Покрај тоа, збирот на овие бројки хоризонтално, вертикално или дијагонално треба да биде еднаков на истиот резултат. Магичниот плоштад ни дојде од Кина, денес сите го знаеме светол претставник- Судоку крстозбор. Во Европа, Дирер беше првиот што прикажа „волшебна“ фигура во својата гравура „Меланхолија“. Која е уникатноста на овој „магичен квадрат“? Во основата има комбинација од броевите 15 и 14, што одговара на годината на објавување на гравурата. А збирот на броевите се состои не само од редовите дијагонално, вертикално и хоризонтално, туку и од броевите лоцирани на аглите на плоштадот, во централниот мал квадрат и во секој од четирите ќелии на неговите страни. . Овие бројки не ја предвидуваат судбината и не ги погодуваат мислите, тие се единствени токму по нивните модели.

Плоштад Питагора

Ако се свртиме кон гатање, тогаш тука има и претставник - „волшебниот плоштад“ на Питагора. Сите го знаеме ова име од лекциите по геометрија. Но, само во наше време оваа личност почна да се нарекува математичар и филозоф. Во античко време бил познат како учител на мудроста, за него се составувале песни и се пееле оди, бил обожуван, сметан за гледач. Питагора основал нова наука - нумерологија, во поранешни времиња се сметала за религија.

Тој веруваше дека бројките можат да го објаснат речиси секој феномен, вклучително и одредување на судбината на една личност, раскажување за неговиот карактер, таленти и слабости. Ова може да се направи со користење на плоштадот Питагора. Како функционира „волшебниот квадрат“ и што е тоа? Волшебниот квадрат на Питагора е квадрат од 3/3 (редови, колони), во кој се внесуваат броевите од 1 до 9. Како основа за предвидување се зема датумот на раѓање на личноста. Важно е „0“ да не се појавува во пресметките. Со помош на едноставни пресметки и формули, се добива збир на броеви, кои последователно мора да се внесат во квадрат. Секој број има свое значење и е одговорен за одредено својство. Значи, 4 е „одговорен“ за здравјето, а 9 е за умот. Во зависност од тоа колку пати се појавува истиот број на вашиот квадрат, можете да кажете за доминација на еден или друг имот. Така, на пример, отсуството на 4 е показател за физичка слабост и болест, а 444 е показател за добро здравје и бодрост. Колку е вистинито плоштадот на Питагора, тешко е да се каже, како, навистина, секоја гатачка. Но, сега, знаејќи како функционира волшебниот квадрат, можете барем пријатно да поминете час или два, пресметувајќи ги ликовите на вашите пријатели и познаници.

„Магнет“ за богатство, здравје и други работи...

Питагора направи магичен квадрат способен да ја „привлече“ енергијата на богатството.

Патем, самиот Хенри Форд го користел плоштадот Питагора.
Ја следеше на банкнота од долар и секогаш ја носеше во тајна преграда од својот паричник како чаре.
Како што знаете, Форд не се жалеше на сиромаштија. На 83-годишна возраст, Хенри ги префрли уздите на корпорацијата и значително богатство од 1 милијарда долари (приспособено за инфлацијата - повеќе од 36 милијарди по сегашни цени) на своите внуци.

*** *** *** *** ***

Броевите впишани на квадрат на посебен начин не само што можат да привлечат богатство.

На пример, големиот лекар Парацелзус го направи својот квадрат - „талисман на здравјето“.

Во принцип, ако правилно изградите магичен квадрат, можете да ги оживеете оние енергетски текови што ви се потребни.

Како да направите личен талисманмагичен квадрат на Питагора Се надевам дека можете да пишувате броеви и да броите до десет?

Потоа оди напред. Цртаме енергетски квадрат кој може да стане ваш личен талисман.

Има три колони и три реда. Има само девет цифри кои го сочинуваат вашиот индивидуален нумеролошки код.

Како да се пресмета овој код?

Ставете го во првиот ред три броја:

* број на вашиот роденден,
* месец на раѓање
* годината на раѓање.

На пример, вие сте родени на 25 мај 1971 година. Тогаш вашиот прв број е бројот на денот: 25. Ова е сложен број, според законите на нумерологијата, мора да се сведе на едноставен со собирање на броевите 2 и 5. Излегува - 7: ние ќе ставете ги седумте во првата ќелија на плоштадот.

Вториот е бројот на месецот: 5, бидејќи мај е петтиот месец. Забележете: ако некое лице е родено во декември, односно во месецот број 12, би требало да го намалиме бројот на едноставен: 1 + 2 = 3.

Третиот е бројот на годината. Тука секој ќе мора да се сведе на едноставно. Значи: 1971 (година на раѓање) се разложува на композитни броеви и го пресметуваме нивниот збир. 1+9+7+1 = 18, 1+8 =9.

Ги внесуваме броевите во првиот ред: 7, 5, 9.

Во вториот ред ги ставаме броевите:

* четврто - вашето име,
* петто - патроним,
* шестиот - презимиња.

Ги одредуваме според табелата со алфанумерички кореспонденции.

Водени од него, ги собирате дигиталните вредности на секоја буква од вашето име, доколку е потребно, доведете го збирот до прост број.

Слично, ние дејствуваме со патроним и презиме.

На пример, Кртови= 3+9+7+2+7+3=31=3+1=4

Сега имаме три цифри за втората линија од енергетскиот квадрат.

Трет ред

За да го пополните третиот ред, да ги пронајдете седмата, осмата и деветтата цифра, ќе треба да се свртите кон астрологијата.

Седма цифрае бројот на вашиот хороскопски знак.

Сè е едноставно овде. Овенот е првиот знак, одговара на бројот 1. Рибите се дванаесеттиот знак, тие одговараат на бројот 12.

Внимание: во овој случај, двоцифрените броеви не треба да се сведуваат на едноставни, броевите 10, 11 и 12 имаат свое значење!

Осма цифра- бројот на вашиот знак според источниот календар. Лесно е да се најде во табелата подолу:

Односно, ако сте родени во 1974 година, вашиот знак број е 3 (Тигар), а ако во 1982 година - 11 (Куче).

Деветта цифра- нумеролошкиот код на вашата желба.

На пример, добивате енергија за доброто на здравјето. Значи клучниот збор е „здравје“. Ги додаваме буквите повторно според првата табела:

Z - 9, D - 5, O - 7, P - 9, O - 7, B - 3, b - 3, E - 6 \u003d 49, односно 4 + 9 \u003d 13. Бидејќи повторно добивме сложен број, продолжуваме да намалуваме: 1 + 3 = 4

Имајте на ум: ако ги добивте броевите 10, 11 и 12, тогаш во овој случај тие не треба да се намалуваат.

Па, ако немате доволно пари, тогаш можете да го пресметате значењето на зборовите „богатство“, „пари“ или конкретно „долар“, „евро“.

Значи, последната деветта цифра во вашиот магичен квадрат ќе биде број - нумеролошката вредност на вашиот клучен збор или, со други зборови, кодот на желбата.

Пејте ја вашата „квадратна“ медитација

И сега да подредиме девет броеви во три реда од три броеви на нашиот магичен квадрат.

Нацртаниот квадрат може да се врами и да се закачи дома или во канцеларија.

И можете да го ставите во вашиот татко и да го ставите подалеку од љубопитните очи. Слушајте го вашиот внатрешен глас, тој ви кажува што е правилно за вас.

Но, тоа не е се. Научете ги броевите на вашиот личен нумеролошки код по редоследот по кој се наоѓаат во ќелиите.

За што? Ова е вашата лична мантра, вашата директна линија до Бога, ако сакате. Ве приспособува на посакуваниот тек од огромна разновидност на сили во Универзумот, а од друга страна, тие ве слушаат и реагираат на вашите вибрации.

Затоа, треба да ја научите вашата мантра напамет. И да медитирате.

Додека ментално го повторувате вашиот нумеролошки код, седнете на удобно столче или легнете на софата. Опуштете се. Држете ги дланките нагоре, како да примате енергија. По некое време, ќе почувствувате трнење во прстите, вибрации, можеби топлина или, обратно, студ во вашите дланки.

Одлично: енергијата исчезна! Медитацијата трае додека не сакате да ја прекинете, додека не се појави потреба да станете или ... додека не дремете.

Во магичен квадрат, цели броеви се распоредени на таков начин што нивниот збир хоризонтално, вертикално и дијагонално е еднаков на истиот број, таканаречената магична константа.

Волшебниот плоштад во културите во светот

Пример за магичен квадрат е Ло Шу, кој е табела 3 на 3. Броевите од 1 до 9 се впишани во неа на таков начин што секоја редица и дијагонала се собираат до 15.

Една кинеска легенда раскажува како еден ден, за време на поплава, кралот се обидел да изгради канал што ќе ја пренасочи водата кон морето. Одеднаш, од реката Ло се појави желка со чудна шема на оклопот. Тоа беше мрежа со броеви од 1 до 9 впишани во квадрати. Збирот на броевите на секоја страна од квадратот, како и дијагонално, беше 15. Овој број одговараше на бројот на денови во секој од 24-те циклуси на Кинеска соларна година.

Плоштадот Луо Шу се нарекува и магичен плоштад на Сатурн. Во долниот ред на овој квадрат во средината е бројот 1, а во горната десна ќелија бројот 2.

Магичниот плоштад е присутен и во други култури: персиски, арапски, индиски, европски. Тоа беше фатено во неговата гравура „Меланхолија“ во 1514 година од германскиот уметник Албрехт Дирер.

Магичниот квадрат на гравурата на Дурер се смета за прв од оние што некогаш се појавиле во европската уметничка култура.

Како да се реши магичниот квадрат

Магичниот квадрат треба да се реши со пополнување на ќелиите со броеви на таков начин што збирот на секоја линија е магична константа. Страната на магичниот квадрат може да се состои од парен или непарен број ќелии. Најпопуларните магични квадрати се состојат од девет (3x3) или шеснаесет (4x4) ќелии. Има широк спектар на магични квадрати и опции за нивно решавање.

Како да се реши квадрат со парен број ќелии

Ќе ви треба лист хартија со нацртан квадрат 4x4, едноставен молив и гума за бришење.

Внесете броеви од 1 до 16 во ќелиите на квадратот, почнувајќи од горната лева ќелија.

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

Магичната константа на овој квадрат е 34. Заменете ги броевите на дијагоналната линија од 1 до 16. За едноставност, заменете ги 16 и 1, а потоа 6 и 11. Како резултат на тоа, броевите на дијагоналата ќе бидат 16, 11, 6, 1.

16 2 3 4
5 11 7 8
9 10 6 12
13 14 15 1

Заменете ги броевите на втората дијагонална линија. Оваа линија започнува на 4 и завршува на 13. Заменете ги. Сега заменете ги другите два броја - 7 и 10. Од врвот до дното на линијата, броевите ќе бидат наредени по овој редослед: 13, 10, 7, 4.

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1

Ако го броите збирот на секоја линија, добивате 34. Овој метод работи со други квадрати со парен број ќелии.

Постојат неколку различни класификации на магични квадрати.

петти ред, дизајниран некако да ги систематизира. Во книгата

Мартин Гарднер [GM90, стр. 244-345] опишува еден од овие методи -

според бројот на централниот плоштад. Методот е љубопитен, но ништо повеќе.

Колку квадрати од шестиот ред постојат сè уште не е познато, но има приближно 1,77 x 1019. Бројката е огромна, па нема надеж да се избројат со исцрпно пребарување, но никој не можеше да дојде до формула за пресметување на магични квадрати.

Како да направите магичен квадрат?

Постојат многу начини да се конструираат магични квадрати. Најлесен начин да направите магични квадрати непарен редослед. Ќе го користиме методот предложен од францускиот научник од 17 век A. de la Louber (De La Loubère).Се заснова на пет правила, чија работа ќе ја разгледаме на наједноставниот магичен квадрат 3 x 3 ќелии.

Правило 1. Ставете 1 во средната колона од првиот ред (сл. 5.7).

Ориз. 5.7. Првиот број

Правило 2. Ставете го следниот број, ако е можно, во ќелијата во непосредна близина на сегашниот дијагонално надесно и горе (сл. 5.8).

Ориз. 5.8. Се обидува да го стави вториот број

Правило 3. Ако новата ќелија оди подалеку од квадратот погоре, тогаш запишете го бројот во крајната линија и во следната колона (сл. 5.9).

Ориз. 5.9. Го ставаме вториот број

Правило 4. Ако ќелијата оди подалеку од квадратот на десната страна, тогаш запишете го бројот во првата колона и во претходната линија (сл. 5.10).

Ориз. 5.10. Го ставаме третиот број

Правило 5. Ако ќелијата е веќе зафатена, тогаш запишете го следниот број под тековната ќелија (сл. 5.11).

Ориз. 5.11. Го ставаме четвртиот број

Ориз. 5.12. Ги ставаме петтиот и шестиот број

Следете ги правилата 3, 4, 5 повторно додека не го завршите целиот квадрат (Сл.

Зарем не е вистина, правилата се многу едноставни и јасни, но сепак е доста досадно да се подредат дури 9 броеви. Меѓутоа, знаејќи го алгоритмот за конструирање магични квадрати, лесно можеме да му ја довериме на компјутерот целата рутинска работа, оставајќи си само креативна работа, односно пишување програма.

Ориз. 5.13. Пополнете го квадратот со следните броеви

Проект Магични квадрати (Магија)

Поставено поле за програмата магични квадратисосема очигледно:

// ПРОГРАМА ЗА ГЕНЕРАЦИЈА

// ЧУДЕН МАГИЧЕН Плоштад

// СО МЕТОДОТ ДЕ ЛА ЛУБЕРТ

јавна делумна класа Образец1 : Образец

//Мак. квадратни димензии: const int MAX_SIZE = 27; //var

intn=0; // квадратен редослед int [,] mq; // магичен квадрат

int број=0; // тековниот број до квадрат

intcol=0; // тековна колона int ред=0; // тековна линија

Методот de la Louber е погоден за правење непарни квадрати со која било големина, така што можеме да му дозволиме на корисникот да го избере редоследот на квадратот, додека разумно ја ограничува слободата на избор на 27 ќелии.

Откако корисникот ќе го притисне посакуваното копче btnGen Generate! , методот btnGen_Click создава низа за складирање на броеви и преминува во методот за генерирање:

// ПРИТИСТЕТЕ ГО КОПЧЕТО „ГЕНЕРИРАЈ“.

приватна празнина btnGen_Click(испраќач на објекти, EventArgs e)

//ред на плоштадот:

n = (int)udNum.Вредност;

//Креирај низа:

mq = нов int ;

//генерира магичен квадрат: генерира();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;

Овде започнуваме да дејствуваме според правилата на де ла Лубер и да го запишеме првиот број - еден - во средната ќелија од првиот ред на квадратот (или низата, ако сакате):

//Генерирајте го магичниот квадрат празнина генерира()(

//прв број: број=1;

//колона за првиот број - средина: колона = n / 2 + 1;

//линија за првиот број - првиот: ред=1;

//на квадрат: mq= број;

Сега последователно ги додаваме останатите ќелии во ќелиите - од две до n * n:

// преминете на следниот број:

Се сеќаваме, за секој случај, на координатите на вистинската ќелија

int tc=col; int tr = ред;

и преминете во следната ќелија дијагонално:

Ја проверуваме имплементацијата на третото правило:

ако (ред< 1) row= n;

И потоа четвртиот:

ако (кол > n) (кол=1;

гото правило3;

И петто:

ако (mq != 0) (col=tc;

ред=tr+1; гото правило3;

Како знаеме дека веќе има број во ќелијата на квадратот? - Многу едноставно: претпазливо напишавме нули во сите ќелии, а броевите во готовиот квадрат се поголеми од нула. Значи, според вредноста на елементот низа, веднаш ќе утврдиме дали ќелијата е празна или веќе има број! Забележете дека овде ни се потребни оние координати на ќелиите што ги запаметивме пред да ја бараме ќелијата за следниот број.

Порано или подоцна, ќе најдеме соодветна ќелија за бројот и ќе ја запишеме во соодветната ќелија на низата:

//на квадрат: mq = број;

Обидете се на друг начин да ја организирате проверката на допуштеноста на транзицијата кон

леле ќелија!

Ако овој број бил последен, тогаш програмата ги исполнила своите обврски, инаку доброволно продолжува да и го дава на ќелијата следниот број:

//ако не се поставени сите броеви, тогаш ако (број< n*n)

//оди на следниот број: goto nextNumber;

И сега плоштадот е подготвен! Ја пресметуваме неговата магична сума и ја печатиме на екранот:

) //генерира()

Печатењето на елементите на низата е многу едноставно, но важно е да се земе предвид порамнувањето на броевите со различни „должини“, бидејќи квадратот може да содржи едно-, двоцифрени и трицифрени броеви:

//Испечати го магичниот квадрат void writeMQ()

lstRes.ForeColor = Боја .Црна;

string s = "Магичен збир = " + (n*n*n+n)/2; lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" );

// отпечати го магичниот квадрат: за (int i= 1; i<= n; ++i){

s="" ;

за (int j= 1; j<= n; ++j){

ако (n*n > 10 && mq< 10) s += " " ; if (n*n >100 && mq< 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;

lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" ); )//writeMQ()

Ја стартуваме програмата - квадратите се добиваат брзо и се слават за очи (Сл.

Ориз. 5.14. Сосема квадрат!

Во книгата на С. Гудман, С. ХидетниемиВовед во развој и анализа на алгоритми

mov , на страниците 297-299 ќе го најдеме истиот алгоритам, но во „намалена“ презентација. Не е толку „транспарентен“ како нашата верзија, но работи правилно.

Додадете копче btnGen2 Генерирајте 2! и напишете го алгоритмот на јазикот

Остро кон методот btnGen2_Click:

//Алгоритам ODDMS

приватна празнина btnGen2_Click(испраќач на објекти, EventArgs e)

//редослед на квадрат: n = (int )udNum.Вредност;

//Креирај низа:

mq = нов int ;

//генерира магичен квадрат: int ред = 1;

int col = (n+1)/2;

за (int i = 1; i<= n * n; ++i)

mq = i; ако (i % n == 0)

ако (ред == 1) ред = n;

ако (кол == n) коло = 1;

//пополнет квадрат: writeMQ();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count - 27;

Ние кликнуваме на копчето и се уверуваме дека се генерираат „нашите“ квадрати (Сл.

Ориз. 5.15. Стар алгоритам во ново руво