Sunt singur, dar totuși sunt. Nu pot face totul, dar totuși pot face ceva. Și nu voi refuza să fac puțin ce pot (c)

Școala Tehnică Superioară din Moscova (MVTU) numită după N.E. Universitatea Tehnică de Stat Bauman (MSTU numită după N. Bauman) din țară.
Una dintre cele mai importante caracteristici ale universităților tehnice este formarea fundamentală a viitorilor ingineri pe baza unui ciclu aprofundat și extins de discipline matematice, științe naturale și inginerie generală. Acest lucru necesită suport educațional și metodologic modern, folosind pe scară largă tehnologii informaționale avansate. Pentru a crea o astfel de dispoziție, școlile științifice și pedagogice ale universității și Editura Universității Tehnice de Stat din Moscova numite după N.E. Bauman pregătește o serie de manuale de matematică, mecanică, fizică, informatică, electronică și alte discipline.
Seria „Matematica la Universitatea Tehnică” conține 21 de numere.
O echipă numeroasă de profesori din departamentele de matematică aplicată și modelare matematică a Universității Tehnice de Stat din Moscova, numită după N.E. Bauman. A fost format atât din matematicieni profesioniști - absolvenți ai departamentelor de matematică ale universităților, cât și din absolvenți ai universității care folosesc pe larg matematica în activitatea lor științifică și didactică. Această combinație de autori și editori ai seriei a creat condițiile prealabile pentru combinarea unei prezentări riguroase și bazate pe dovezi a materialului cu orientarea aplicată a numeroase exemple și probleme luate în considerare în manuale, care asigură strânse legături interdisciplinare ale cursului matematicii superioare cu disciplinele științelor naturale și inginerie generală.
Structura manualelor prevede posibilitatea mai multor niveluri de studiu ale acestui curs, în funcție de specialitatea de inginerie specifică a studentului și de cerințele pentru profunzimea pregătirii sale matematice.

CĂRȚI DIN SERIA „MATEMATICĂ ÎN UNIVERSITATEA TEHNICĂ”

I. Introducere în analiză

V.D. Morozova Introducere în analiză: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 1996.-408 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul I). Cartea este primul număr al complexului educațional „Matematica la o universitate tehnică”, alcătuit din douăzeci și unu de numere. Familiarizează cititorul cu conceptele de funcție, limită, continuitate, care sunt fundamentale în analiza matematică și sunt necesare în etapa inițială de formare a unui student la o universitate tehnică. Reflectă strânsa legătură a matematicii clasice. analiza cu secțiuni de matematică modernă (în primul rând, cu teoria seturilor de mapări continue în spații metrice). Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori și studenți absolvenți. Descărcare (5,35 Mb)

II. Calcul diferențial al funcțiilor unei variabile

Ivanova E.E. Calcul diferențial al funcțiilor unei variabile: Manual. pentru universități / Ed. V.S. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 1998, 408 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul II). Cartea este a doua ediție a unui set de manuale „Matematica la o universitate tehnică”. Prezintă cititorului conceptele de derivată și diferențială, cu utilizarea lor în studiul funcțiilor unei variabile. Se acordă multă atenție aplicațiilor geometrice ale calculului diferențial și aplicării sale la rezolvarea ecuațiilor neliniare, interpolare și diferențierea numerică a funcțiilor. Sunt date exemple și sarcini de conținut fizic, mecanic și tehnic. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor, pe care autorul le citește la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util profesorilor și studenților absolvenți. Descărcare (4,7 Mb)

III. Geometrie analitică

IV. Algebră liniară

V. Calcul diferențial al funcțiilor mai multor variabile

UN. Kanatnikov, A.P. Krishchenko, V.N. Chetverikov. Calcul diferențial al funcțiilor mai multor variabile: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul V). În al cincilea număr, sunt luate în considerare în detaliu conceptele fundamentale ale limitei și continuității funcțiilor multor variabile, proprietățile funcțiilor diferențiabile, căutarea extremei absolute și condiționate a funcțiilor multor variabile. Se reflectă conexiunea dintre calculul diferențial al funcțiilor mai multor variabile și geometria diferențială. Sunt luate în considerare metode de rezolvare a sistemelor de ecuații neliniare. Materialul teoretic este prezentat folosind metodele algebrei liniare și matriciale și ilustrat printr-o serie de exemple și probleme. La sfârșitul fiecărui capitol există întrebări și sarcini de rezolvat pe cont propriu. Descărcare (7,43 Mb, calitatea nu este foarte bună)

Vi. Calcul integral al funcțiilor unei variabile

Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Calcul integral al funcțiilor unei variabile: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura Universitatea Tehnică de Stat din Moscova N.E. Bauman, 1999. - 528 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul VI). Cartea este al șaselea număr al unui set de manuale „Matematică la o universitate tehnică”. Prezintă cititorului conceptele de integrale nedeterminate și definite și metodele de calcul al acestora. Se acordă atenție aplicațiilor unei integrale definite, sunt date exemple și probleme de conținut fizic, mecanic și tehnic. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi utilă pentru profesori și studenți absolvenți. Descărcare (6,01 Mb)

Vii. Integrale multiple și curbilinee. Elemente ale teoriei câmpurilor

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Integrale multiple și curbilinee. Elemente ale teoriei câmpului: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a II-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul VII). Cartea este al șaptelea număr al unui set de manuale „Matematică la o universitate tehnică”. Familiarizează cititorul cu multiple, curbilinee și suprafețe de integrale și metode pentru calculul acestora. Se concentrează pe aplicațiile acestor tipuri de integrale, oferă exemple de conținut fizic, mecanic și tehnic. În ultimele capitole sunt evidențiate elementele teoriei câmpului și ale analizei vectoriale. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. (Multe mulțumiri pentru linkurile către această carte. Imper) Descărcați (7,4 MB)

VIII. Ecuatii diferentiale

S.A. Agafonov, A.D. Germană, T.V. Ecuații diferențiale Muratova. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-348 p. - (Matematică la Universitatea Tehnică) Sunt prezentate fundamentele teoriei ecuațiilor diferențiale ordinare (ODE) și sunt prezentate conceptele de bază ale ecuațiilor diferențiale parțiale de ordinul întâi. Sunt date numeroase exemple din mecanică și fizică. Un capitol separat este dedicat ODE-urilor liniare de ordinul doi, la care conduc multe probleme aplicate. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N. E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice și universităților. Poate fi util pentru cei interesați de problemele aplicate ale teoriei ecuațiilor diferențiale. Descarca

IX. Ranguri

Vlasova E.A. Serie: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - ediția a 3-a, corectat. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul IX). ISBN 5-7038-2884-8 Cartea introduce cititorul în conceptele de bază ale teoriei seriilor numerice și funcționale. Cartea prezintă seriile de putere, seria Taylor, seria trigonometrică Fourier și aplicațiile acestora, precum și integralele Fourier. Este prezentată teoria seriilor din spațiile Banach și Hilbert, iar în volumul necesar studiului său sunt luate în considerare întrebări de analiză funcțională, teoria măsurătorilor și integrala Lebesgue. Materialul teoretic este însoțit de exemple detaliate, figuri și un număr mare de sarcini de diferite niveluri de complexitate. Pentru studenții universităților tehnice. Manualul poate fi util profesorilor și studenților absolvenți. Descărcare (djvu în arhivă, 5,98 Mb, 600 dpi + OCR)

X. Teoria funcțiilor unei variabile complexe

Morozova V.D. Teoria funcțiilor unei variabile complexe: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - ediția a 3-a, corectat. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Ediția X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Cartea este dedicată teoriei funcțiilor unei variabile complexe. Se acordă atenție problemelor legate de mapări conforme, precum și aplicării teoriei la soluția problemelor aplicate. Sunt date exemple și probleme din fizică, mecanică și diverse ramuri ale tehnologiei. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. Descărcare (djvu în arhivă, 4,85 Mb, 600 dpi + OCR)

XI. Transformări integrale și calcul operațional

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Transformări integrale și calcul operațional: Manual. pentru universități. A 2-a ed. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2002.228 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XI). Sunt enunțate elementele teoriei transformărilor integrale. Sunt luate în considerare principalele clase de transformări integrale, care joacă un rol important în rezolvarea problemelor de fizică matematică, inginerie electrică și inginerie radio. Materialul teoretic este ilustrat de un număr mare de exemple. O secțiune separată este dedicată calculului operațional, care are o mare importanță practică. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice și universităților, studenților absolvenți și cercetătorilor care folosesc metode analitice în studiul modelelor matematice. Descărcare (6,75 Mb) NOU - Volumul XI, puțin pieptănat de oaspete (3,28 Mb)

XII. Ecuații diferențiale ale fizicienilor matematiciși

Martinson L.K., Malov Yu.I. Ecuații diferențiale ale fizicii matematice: Manual. pentru universități. A 2-a ed. / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XII). Sunt luate în considerare diverse formulări ale problemelor fizicii matematice pentru ecuații diferențiale parțiale și principalele metode analitice pentru soluționarea lor, sunt analizate proprietățile soluțiilor obținute. Sunt prezentate un număr mare de probleme liniare și neliniare, a căror soluție duce la studiul modelelor matematice ale diferitelor procese din fizică, chimie, biologie, ecologie etc. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. Descărcare (2,5 Mb)

XIII. Metode aproximative de fizică matematică

Vlasova E.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Metode aproximative de fizică matematică: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2001.-700 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XIII). Cartea este al treisprezecelea număr al seriei de manuale „Matematica la o universitate tehnică.” Modele matematice ale proceselor fizice, elemente de analiză funcțională aplicată și metode analitice aproximative pentru rezolvarea problemelor fizicii matematice, precum și metode numerice ale diferențelor finite, finite și Sunt luate în considerare exemple de utilizare a acestor metode în problemele aplicate. Conținutul manualului corespunde cursurilor de prelegeri pe care autorii le susțin la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova Bauman Pentru studenții universităților tehnice Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. Descărcare (4,9 Mb)

XIV. Metode de optimizare

A.V. Attetkov, SV. Galkin, B.C. Zarubin. Metode de optimizare: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a II-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XIV). Cartea este dedicată uneia dintre cele mai importante domenii de formare pentru un absolvent al unei universități tehnice - teoria matematică a optimizării. Sunt luate în considerare aspectele teoretice, de calcul și aplicate ale metodelor de optimizare cu dimensiuni finite. O atenție deosebită este acordată descrierii algoritmilor pentru soluționarea numerică a problemelor de minimizare fără restricții a funcțiilor uneia și mai multor variabile, sunt prezentate metode de optimizare condiționată. Sunt oferite exemple de rezolvare a unor probleme specifice, se oferă o interpretare vizuală a rezultatelor obținute, care va contribui la dezvoltarea abilităților practice ale elevilor în aplicarea metodelor de optimizare. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor, pe care autorii le-au citit la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. Descărcare (2,1 Mb)

XV. Calcul de variații și control optim

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Calcul al variațiilor și control optim: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - ediția a 3-a, corectat. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XV). Odată cu prezentarea bazelor calculului clasic al variațiilor și elementelor teoriei controlului optim, sunt luate în considerare metode directe de calcul al variațiilor și metode de transformare a problemelor variaționale, ducând, în special, la principii variaționale duale. Manualul este completat cu exemple din fizică, mecanică și tehnologie, care arată eficiența calculului variațiilor și a metodelor optime de control pentru rezolvarea problemelor aplicate. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universitari și absolvenți ai universităților tehnice, precum și pentru inginerii și cercetătorii specializați în matematică aplicată și modelare matematică. Descărcare (1,8 Mb)

XVI. Teoria probabilității

Teoria probabilității: manual. pentru universități. - ediția a 3-a, Rev. / A.V. Pechinkin, O. I. Teskin, G.M. Tsvetkova și alții; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-456 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XVI). O trăsătură distinctivă a acestei cărți este o combinație echilibrată de rigoare matematică în prezentarea bazelor teoriei probabilității, cu un focus aplicat de probleme și exemple care ilustrează prevederi teoretice. Fiecare capitol al cărții este completat de un set de întrebări de verificare, exemple tipice și sarcini pentru soluții independente. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Descărcare (2,87 Mb)

XVII. Statistica matematică

Statistici matematice: manual. pentru universități / VB Goryainov, IV Pavlov, GM Tsvetkova, OI Teskin; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGTU im. N.E. Bauman, 2001.424 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XVII). Această carte prezintă cititorului conceptele de bază ale statisticii matematice și unele dintre aplicațiile sale. Trăsătura sa distinctivă este o combinație echilibrată de rigoare matematică cu sarcini aplicate. Fiecare capitol al cărții se încheie cu un set mare de exemple de exemple, liste de verificare și sarcini de auto-ajutor. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor, pe care autorii le-au citit la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman, pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. (Multe mulțumiri M128K145 pentru linkul către carte) Descărcare (4,2 Mb)

XVIII. Procese aleatorii

Volkov I.K., Zuev SM., Tsvetkova G.M. Procese aleatorii: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 1999.-448 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XVIII). Cartea este numărul optsprezecelea al complexului educațional „Matematica la Universitatea Tehnică” și introduce cititorul în conceptele de bază ale teoriei proceselor aleatorii și unele dintre numeroasele sale aplicații. Potrivit autorilor, acest manual ar trebui să fie o legătură între cercetarea matematică riguroasă, pe de o parte, și problemele practice. - pe de altă parte, ar trebui să ajute cititorul să stăpânească metodele aplicate ale teoriei proceselor aleatorii. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi utilă pentru profesori și studenți absolvenți. Descărcare (2,87 Mb)

XIX. Matematică discretă

Belousov A.I., Tkachev SB. Matematică discretă: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a 3-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-744 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XIX). Al nouăsprezecelea număr al seriei „Matematica la o universitate tehnică” prezintă teoria mulțimilor și relațiilor, elementele algebrei abstracte moderne, teoria graficelor, conceptele clasice ale teoriei funcțiilor booleene, precum și fundamentele teoriei limbajelor formale, care include teoriile automatelor finite, limbajelor regulate, limbajelor fără context. În analiza graficelor și automatelor, se acordă o atenție specială metodelor algebrice. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. Descărcare (5,8 Mb)

XX. Cercetări operaționale

Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Cercetare operațională: manual pentru universități / Ed. V.S. Zarubina, A. P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGGU im. N.E. Bauman. 2000 - 436 p (Ser Matematica la Universitatea Tehnică. Numărul XX). Cercetarea operațională acumulează acele metode matematice care sunt utilizate pentru a lua decizii în cunoștință de cauză în diferite domenii ale activității umane. În literatura de învățământ, această disciplină nu și-a găsit încă reflexia deplină, deși este necesar ca un inginer modern să-și stăpânească metodele. Cartea se concentrează pe formularea sarcinilor de cercetare operațională, metodele de soluționare a acestora și criteriile de alegere a alternativelor. Sunt luate în considerare metode de programare liniară și întreagă, optimizare pe rețele, modele de luare a deciziilor Markov, elemente ale teoriei jocurilor și simulare. Un număr semnificativ de exemple vă vor ajuta în studiul materialului. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman, pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. Descărcați (2Mb)

XXI. Modelarea matematică în inginerie

Zarubin B.C. Modelarea matematică în tehnologie: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a II-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XXI, final). Cartea este un număr suplimentar, al douăzeci și unu al setului de manuale „Matematica la o universitate tehnică”, care completează ediția seriei. Este dedicată aplicării matematicii la rezolvarea problemelor aplicate apărute în diferite domenii ale tehnologiei. Include un index de subiecte pentru întregul complex de manuale. Conținutul manualului corespunde cursului " Fundamentele modelării matematice ", citită de autor la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri. Descărcare (4, 3 Mb)

NOU Panov V.F. Matematică veche și tânără / Ed. B.C. Zarubin. - Ediția a II-a, Rev. - M.: Editura MSTU im. N. Bauman, 2006. - 648 s: bolnav. ISBN 5-7038-2890-2 Cartea este o completare a setului de manuale din seria „Matematica la o universitate tehnică” și introduce cititorul în principalele fragmente ale istoriei formării matematicii moderne. Se bazează pe prelegeri la cursurile „Introducere în specialitate” și „Istoria matematicii”, citite de autor studenților Universității Tehnice de Stat din Moscova. NE Bauman, studiază în specialitatea „Matematică aplicată”. Prima parte a cărții se concentrează pe biografiile creatorilor de matematică și pe acei gânditori ale căror idei au avut o influență decisivă asupra dezvoltării acestei științe. A doua parte prezintă istoria unor concepte și idei matematice de bază. Pentru studenții universităților tehnice și profesorii de matematică, precum și pentru oricine este interesat de istoria științei Descărcare (djvu / rar, 4,69 Mb)

Toate cărțile dintr-o singură arhivă (Mulțumiri

Integrale multiple și curbilinee. Elemente ale teoriei câmpurilor. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

A 2-a ed., Șters. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2003.- 496 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică. Numărul VII).

Cartea este al șaptelea număr al setului de manuale „Matematică la Universitatea Tehnică”. Acesta îl cunoaște pe cititor cu multiple integrale curvilinee și de suprafață și metode de calcul al acestora. Se concentrează pe aplicațiile acestor tipuri de integrale, oferă exemple de conținut fizic, mecanic și tehnic. Capitolele finale prezintă elemente ale teoriei câmpului și ale analizei vectoriale.

Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.

Format: djvu

Marimea: 7, 4 Mb

Descarca: yandex.disk

CUPRINS
Cuvânt înainte 5
Simboluri de bază 11
1. Integrale duble 15
1.1. Probleme care conduc la conceptul unei integrale duble 15
1.2. Definiția unei integrale duble 17
1.3. Condiții pentru existența unei integrale duble 24
1.4. Clase de funcții integrabile 27
1.5. Proprietăți integrale duble 29
1.6. Teoreme ale valorii medii pentru integrale duble 36
1.7. Calculul integralei duble 40
1.8. Coordonatele curvilinee pe planul 62
1.9. Schimbarea variabilelor într-o integrală dublă 65
1.10. Suprafața 79
1.11. Integrale duble necorespunzătoare 84
Întrebări și sarcini 93
2. Integrale triple 97
2.1. Problema calculării greutății corporale 97
2.2. Definiția unei triple integrale 98
2.3. Proprietățile triplei integrale 102
2.4. Calcularea integralei triple 105
2.5. Schimbarea variabilelor în tripla integrală 113
2.6. Coordonatele cilindrice și sferice 118
2.7. Aplicații de integrale duble și triple 128
Întrebări și sarcini 149
3. Integrale multiple 153
3.1. Iordania Măsura 153
3.2. Integral peste un set măsurabil 164
3.3. Sume Darboux și criterii pentru integrabilitatea unei funcții 168
3.4. Proprietăți ale funcțiilor integrabile și ale multiplelor integrale 179
3.5. Reducerea unei integrale multiple la una repetată 183
3.6. Schimbarea variabilelor în integrale multiple 190
3.7. Integrale multiple necorespunzătoare 201
Întrebări și sarcini 205
4. Integrare numerică 208
4.1. Utilizarea formulelor de cvadratură unidimensională 208
4.2. 219. Formule Cubature
4.3. Formule multidimensionale de cubatură 231
4.4. Metoda de testare statistică 237
4.5. Calcularea integralelor multiple prin metoda Monte Carlo 247
Întrebări și sarcini 253
5. Integrale curvilinee 254
5.1. Integrală curbiliniară de primul fel 254
5.2. Calculul unei integrale curvilinee de primul fel 257
5.3. Aplicații mecanice ale integralei curvilinei de primul tip 265
5.4. Integrală curbiliniară de al doilea fel 274
5.5. Existența și calculul unei integrale curvilinee de al doilea fel 279
5.6. Proprietățile unei integrale curvilinee de al doilea fel. 285
5.7. Formula 288 a lui Green
5.8. Condiții pentru independența integralei curvilinee față de calea integrării 296
5.9. Calculul integralei curvilinei a diferențialului total 306
E.5.1. Integrală curbiliniară într-o regiune conectată multiplu 310
Întrebări și sarcini 314
6. Integrale de suprafață 319
6.1. Despre definirea unei suprafețe în spațiu 319
6.2. Suprafețe unilaterale și duble 323
6.3. Suprafața 327
6.4. Integrală de suprafață de primul fel 334
6.5. Aplicații ale integralei de suprafață de primul fel 341
6.6. Integrală de suprafață de al doilea fel 347
6.7. Semnificația fizică a unei integrale de suprafață de al doilea fel 353
6.8. Stokes Formula 356
6.9. Condiții pentru independența unei integrale curvilinee de al doilea fel față de calea integrării în spațiu. 362
6.10. Formula Ostrogradsky - Gauss 364
Întrebări și sarcini 371
7. Elemente ale teoriei câmpurilor 375
7.1. Câmpul scalar 375
7.2. Gradientul câmpului scalar 380
7.3. Câmpul vector 383
7.4. Liniile vectoriale 390
7.5. 397. Fluxul de câmp vector și divergența
7.6. Circulația câmpului vectorial și rotorul 407
7.7. Cele mai simple tipuri de câmpuri vectoriale 417
E.7.1. Câmp fără vortex într-o regiune conectată multiplu 424
D.7.2. Potențial vectorial al câmpului solenoidal 430
Întrebări și sarcini 435
8. Bazele analizei vectoriale 438
8.1. Operatorul Hamilton 438
8.2. Proprietățile operatorului Hamilton 444
8.3. Operații diferențiale de ordinul doi 448
8.4. Formule integrale 452
8.5. Problema teoriei de câmp invers 463
D.8.1. Operațiuni diferențiale în coordonatele curvilinei ortogonale 465
Întrebări și sarcini 479
Lista de lecturi recomandate 481
Indicele 484

Teoria și seria câmpului

Semestrul III 2013-14, spec. RL, OE, RT (specialiști)

MODULUL 1. Teoria Seriei

Tipuri de activități la clasă și muncă independentă	săptămâni	Intensitatea muncii,ceas	Notă
Ateliere
Curent pentru teme
Casă. sarcina „Rânduri”
Modul de control liniar

MODULUL 2. Teoria câmpului

Tipuri de activități la clasă și muncă independentă	Momentul sau implementarea, săptămâni	Intensitatea muncii,ceas	Notă
Ateliere
Curent pentru teme
Casă. sarcina "Integrale multiple și curbilinee"
Modul de control liniar

MODULUL 3. TFKP

Tipuri de activități la clasă și muncă independentă	Momentul sau implementarea, săptămâni	Intensitatea muncii,ceas	Notă
Ateliere
Curent pentru teme
Casă. sarcina "TFKP"
Modul de control liniar

Prelegeri

MODULUL 1. Teoria Seriei

Lectura 1. Seria numerică și convergența acesteia. Semne suficiente de convergență a seriilor numerice semn-pozitive.

OL-2 1-1,7; OL-4 Cap.16 §1-6.

Lectura2 . Serie numerică alternativă. Convergență absolută și condiționată. Serie numerică alternativă. Semnul lui Leibniz.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 Cap.16 §7-8.

Prelegerea 3. Rânduri funcționale. Convergență uniformă. Serie de puteri. Teorema lui Abel.

OL-2 2.1-2.5; OL-4 cap.16 §9-13.

Lectura4 . Proprietățile de bază ale seriei de putere. Seria Taylor. Aplicații din seria Power.

OL-2 2,5-2,8; OL-4 cap.16 §14-17.

Lectura5 . Ortogonalitatea sistemului de funcții. Seria Fourier generalizată.

OL-2 3.1–3.3; DL-1 cap.5 §14.8.

Lectura6 . Extinderea funcțiilor în seria trigonometrică Fourier pe un segment. Condiții Dirichlet pentru extinderea funcțiilor într-o serie Fourier. Conexiunea ordinii micției coeficienților Euler - Fourier cu diferențialitatea unei funcții periodice.

OL-2 3,6-3,9; OL-4 cap. 17 § 1-5.

Prelegeri 7– 8. Derivarea integralei Fourier printr-o tranziție formală de la seria trigonometrică la. Forma complexă de scriere a integralei Fourier. Transformată Fourier integrală și principalele sale proprietăți. Funcția delta Dirac. Integrala Fourier a funcției delta Dirac.

MODULUL 2. Teoria câmpului

Lectura9 . Integrală dublă. Proprietăți duble integrale. Schimbarea variabilelor într-o integrală dublă.

OL-1 1.1-1.7, 1.9; OL-4 cap. 14 § 1-3, 6.

Lectura10 ... Integrală triplă. Proprietățile triplei integrale.

OL-1 2.1-2.4; OL-4 cap. 14 § 11, 12.

Lectura11 . Integrală curbiliniară de al doilea fel. Proprietăți integrale curvilinee.

OL-1 5,4-5,6; OL-4 Cap. 3 § 1-2.

Lectura12 . Formula lui Green. Condiția pentru independența integralei curvilinee față de calea integrării într-un domeniu pur și simplu conectat.

OL-1 5.7-5.8; OL-4 Cap.15 § 3-4.

Lectura13 . Calculul integralei curvilinei a diferențialului total. Integral la suprafață. Proprietățile integrale ale suprafeței.

OL-1 5,9, 6,1–6,4; OL-4 Capitolul 15 § 4.

Lectura14 . Integrală de suprafață de tipul al doilea. Câmp scalar, câmp vector. Ostrogradsky - formula Gauss. Divergenţă.

OL-1 6,6-6,10, 7,1-7,5; OL-4 cap. 15 § 5,6,8.

Lectura15 . Formula Stokes. Vortex (rotor) al unui câmp vectorial și proprietățile sale. Câmp potențial vectorial, câmp Laplace.

OL-1 6,8, 7,3-7,7; OL-4 cap. 15 § 7.

Lectura16 . Operator Hamilton. Operații vectoriale diferențiale de ordinul doi.

OL-1 8.1–8.4; OL-4 Capitolul 15 § 9.

Prelegeri17 . Coordonatele ortogonale curvilinee (COOC). Coeficienți de șchiopătare. Operații diferențiale în KOOK.

OL-1 D.8.1; DL-1 Cap. 6 §3.

MODULUL 3. TFKP

Lectura 18 . Funcția complexă a variabilei complexe. Serii funcționale în S. Funcțiile transcendentale de bază ale unei variabile complexe și proprietățile acestora. Formulele lui Euler. Principalele funcții transcendentale ale unei variabile complexe și proprietățile acestora. Formulele lui Euler.

OL-3 3.1 3.3–3.5; OL-5 Cap. 1 §1-2.

Lectura 19 . Limita unei funcții a unei variabile complexe. Continuitate și derivată a unei funcții a unei variabile complexe. Condiții Cauchy - Riemann. Analiticitatea funcției în zonă și la punct. Analiticitatea funcțiilor elementare de bază ale unei variabile complexe.

OL-3 3,2, 4,1-4,3, 4,6; OL-5 Cap. 1 §2–3.

Lectura20 . Integrala unei funcții continue a unei variabile complexe, formula integrală Cauchy.

OL-3 5.1–5.5; OL-5 Cap. 1 §4-5.

Lectura21 . Extinderea unei funcții analitice într-o serie Taylor și o serie Laurent.

OL-3 6.1–6.6; OL-5 Cap. 1 §6.

Lectura 22 . Clasificarea punctelor singulare izolate ale unei funcții analitice prin forma expansiunii sale Laurent în vecinătatea acestor puncte.

OL-3 7,2-7,4; OL-5 Cap. 1 §7.

Prelegeri 23 –2 4 . Reziduu al unei funcții analitice la punctul său singular izolat. Deducerea la infinit. Aplicarea deducerilor.

OL-3 8.1–8.4; OL-5 Cap. 1 §8.

Prelegerea 25. Rezervă.

ATELIERE

MODULUL 1. Teoria Seriei

Lectia 1. Seria numerică cu termeni pozitivi.

OL-5 Aud. 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422-2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Case. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Lectia 2. Serie alternativă numerică.

OL-5 Aud. 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Case. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Acțiuni deasupra rândurilor. Modul 1 de control pe termen mediu (prelegeri 1-2, clase 1-9).

OL-5 Aud .: 2484 (a, b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Numere: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

Lecția 3. Serie de puteri. Interval de convergență.

OL-5 Aud. 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Case. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Lecția 4. Descompunerea unei funcții în serie.

OL-5 Aud.: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

Numere: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Aplicație pentru seria Power.

OL-5 Aud.: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Numere: 2642, 2645, 2653.

Lecția 5. Seria Fourier.

OL-5 Aud. 2671, 2672, 2673, 2681.

Case. 2675, 2682, 2674.

OL-5 Aud. 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Case. 2695, 2696, 2699.

Lecția 6.Control limita mod 1 ( prelegeri1 -- 8 , seminarii1 – 5 ).

MODULUL 2. Teoria câmpului

Z activitatea 7. Aranjarea limitelor și calcularea integralelor duble în coordonate carteziene.

OL-5: Aud.: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Numere: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

Lecția 8.Calculul integralelor duble în coordonate polare. Calculul suprafețelor figurilor plane.

OL-5 Aud.: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Numere: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Lecția 9. Calculul volumelor. Calculul suprafeței.

OL-5 Aud.: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Case: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Lecția 10. Calculul integralelor triple.

OL-5 Aud.: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Numere: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Lecția 11. Calculul integralelor curvilinee. Aplicații ale integralelor curbiliniare.

OL-5 Aud.: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Numere: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Calculul integralei curvilinei a diferențialului total. Găsirea unei funcții prin diferențialul ei total.

OL-5 Aud.: 2318 (a, c, d), 2319 (a, c), 2322 (a, c), 2326 (a, c).

Case: 2318 (a, d), 2319 (b, d), 2322 (b, d), 2326 (b, d).

Lecția 12. Integrale de suprafață. Teoria câmpului.

OL-5 Aud.: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Numere: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385 (c).

Aud.: 2383, 2384, 2385.

Case: OL-5 Ch. 7: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398 (1)

Lecția 13. Midway control modulo 2 ( prelegeri9 –1 7 , seminarii 7-12).

MODULUL 3. TFKP

Lecția 14. Serii numerice și de putere cu membri complexi. Calculul valorilor funcțiilor elementare ale unei variabile complexe.

OL-5 Aud. 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Case. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Calculul valorilor funcțiilor elementare ale unei variabile complexe. Verificarea analiticității funcțiilor și găsirea derivatelor. Găsirea unei funcții analitice după partea sa reală sau imaginară.

OL-6 Aud. 66 (a, b, d) 70, 104, 106, 114, 117 (a, b, f), 140, 142, 148.

Case. 66 (c, e, f) 69, 105, 115, 117 (c, d, e), 141, 145, 147.

Formula integrală Cauchy. Extinderea unei funcții analitice în seriile Taylor și Laurent.

OL-6 Aud. 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Case. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Lecția 15. Extinderea funcțiilor analitice în seriile Taylor și Laurent.

OL-6 Aud. 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Case. 266, 268, 270, 272, 274.

Zero ale funcției analitice. Puncte speciale izolate și clasificarea lor.

OL-6 Aud. 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Case. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Puncte singular izolate și deduceri în acestea. Aplicarea reziduurilor la calcularea integralelor de contur.

OL -6 Aud. 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Case. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Lecția 16. Midway control mod 3 ( prelegeri 18-24, seminarii 14-15).

Lecția 17. Rezervă.

Activități de control

MODULUL 1. Teoria Seriei

1. Temele „Rânduri” (săptămâna a 7-a) .

2. Controlul Rubezhny după modul (săptămâna a 7-a).

MODULUL 2. Teoria câmpului

3. Tema „Integrale multiple și curvilinee” (săptămâna a 13-a).

4. Controlul Rubezhny după modul (săptămâna a 13-a).

MODULUL 3. TFKP

5. Tema „TFKP” (săptămâna a 16-a).

6. Controlul Rubezhny după modul (săptămâna a 16-a).

Literatură

Literatură de bază (OL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Integrale multiple și curbilinee. Elemente ale teoriei câmpurilor. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2001. - 492 p.

2. Vlasova E.A. Rânduri. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 612 p.

3. Morozova V.D. Teoria funcțiilor unei variabile complexe. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 520 p.

4. Piskunov NS Calcul diferențial și integral pentru colegiile tehnice. vol. 2. - M.: Nauka, 1985. - 560 p.

5. Sarcini și exerciții de analiză matematică pentru colegiile tehnice. Ed. B.P. Demidovici. - M .: Știință, 1970. - 472 p.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Funcții variabile complexe. Calcul operațional. Teoria stabilității. Sarcini și exerciții. - M.: Nauka, 1981. - 215 p.

Lecturi suplimentare (DL)

1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. Bazele analizei matematice: Partea 2. - M.: Nauka, 1980.- 448 p.

4. Kudryavtsev L. D. Cursul analizei matematice. - M.: Școală superioară, 1981. - 584p.

3. Sveshnikov A.G., Tikhonov A.M. Teoria funcțiilor unei variabile complexe. - Moscova: Nauka, 1967. - 304 p.

Mijloace de învățământ (MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Teoria câmpului: manual \\ Ed. Sergentul M.M. - M.: Editura MSTU, 1992. - 58 p., Ill.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Instrucțiuni metodice pentru munca independentă a studenților în secțiunile „Teoria funcțiilor unei variabile complexe” și „Calcul operațional”, MVTU, 1988. - 28 p.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Kheresko T.A. Ghid metodologic pentru teme pe TFKP, MVTU, 1976. - 41 p.

3. Golenko K.A., Kheresko T.A., Shchetinina N.N. Instrucțiuni metodice pentru pregătirea testelor la cursul de matematică superioară, MVTU, 1986. - 36 p.

Serie de carti

Recomandat de Ministerul Educației Generale și ProfesionaleFederația Rusă ca manual pentru studenții instituțiilor de învățământ tehnic superior

Moscova
Editura MSTU im. N. E. Bauman

1. V.D. Morozova Introducere în analiză: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 1996.-408 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul I).
   Cartea este primul număr al complexului educațional „Matematica la o universitate tehnică”, alcătuit din douăzeci și unu de numere. Familiarizează cititorul cu conceptele de funcție, limită, continuitate, care sunt fundamentale în analiza matematică și sunt necesare în etapa inițială de formare a unui student la o universitate tehnică. Reflectă strânsa legătură a matematicii clasice. analiza cu secțiuni de matematică modernă (în primul rând, cu teoria seturilor de mapări continue în spații metrice).
   Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori și studenți absolvenți.
   Descarca
2. Ivanova E.E. Calcul diferențial al funcțiilor unei variabile: Manual. pentru universități / Ed. V.S. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 1998, 408 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul II).
   Cartea este a doua ediție a unui set de manuale „Matematica la o universitate tehnică”. Prezintă cititorului conceptele de derivată și diferențială, cu utilizarea lor în studiul funcțiilor unei variabile. Se acordă multă atenție aplicațiilor geometrice ale calculului diferențial și aplicării sale la rezolvarea ecuațiilor neliniare, interpolare și diferențierea numerică a funcțiilor. Sunt date exemple și sarcini de conținut fizic, mecanic și tehnic.
   Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autor la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori și studenți absolvenți.
   Descarca
3. Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Geometrie analitică. A 2-a ed. - M., Editura MSTU im. Bauman, 2000, 388 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul III.)
   Cartea introduce conceptele de bază ale algebrei vectoriale și aplicațiile sale, teoria matricilor și determinanților, sistemele de ecuații liniare, curbele și suprafețele de ordinul doi.
   Materialul este prezentat în suma necesară în etapa inițială de formare a unui student al unei universități tehnice.
   Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor, pe care autorii le-au citit la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N. E. Bauman.
   Descărcați Ediția 2 Ediția 3
4. Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Algebra liniară: manual. pentru universități. Ediția a 3-a, Stereotip. / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 336 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul IV).
   Descriere: Cartea este al patrulea număr al seriei „Matematică la o universitate tehnică” și conține o prezentare a cursului de bază pe algebră liniară, pe lângă conceptele de bază ale algebrei tensoriale și metodele iterative pentru rezolvarea numerică a sistemelor de ecuații algebrice liniare.
   Descarca
5. UN. Kanatnikov, A.P. Krishchenko, V.N. Chetverikov. Calcul diferențial al funcțiilor mai multor variabile: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul V).
   În al cincilea număr, sunt luate în considerare în detaliu conceptele fundamentale ale limitei și continuității funcțiilor multor variabile, proprietățile funcțiilor diferențiabile, căutarea extremei absolute și condiționate a funcțiilor multor variabile. Se reflectă conexiunea dintre calculul diferențial al funcțiilor mai multor variabile și geometria diferențială. Sunt luate în considerare metode de rezolvare a sistemelor de ecuații neliniare.
   Materialul teoretic este prezentat folosind metodele algebrei liniare și matriciale și ilustrat printr-o serie de exemple și probleme. La sfârșitul fiecărui capitol există întrebări și sarcini de rezolvat pe cont propriu.
   
   Descarca
6. Zarubin B.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Calcul integral al funcțiilor unei variabile: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura
   Universitatea Tehnică de Stat din Moscova N.E. Bauman, 1999. - 528 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul VI).
   Cartea este al șaselea număr al unui set de manuale „Matematică la o universitate tehnică”. Prezintă cititorului conceptele de integrale nedeterminate și definite și metodele de calcul al acestora. Se acordă atenție aplicațiilor unei integrale definite, sunt date exemple și probleme de conținut fizic, mecanic și tehnic.
   Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman.
   Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori și studenți absolvenți.
   Descarca
7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Integrale multiple și curbilinee. Elemente ale teoriei câmpului: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a II-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul VII).
   Cartea este al șaptelea număr al unui set de manuale „Matematică la o universitate tehnică”. Familiarizează cititorul cu multiple, curbilinee și suprafețe de integrale și metode pentru calculul acestora. Se concentrează pe aplicațiile acestor tipuri de integrale, oferă exemple de conținut fizic, mecanic și tehnic. În ultimele capitole sunt evidențiate elementele teoriei câmpului și ale analizei vectoriale.
   Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman.
   Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.
   Descarca
8. S.A. Agafonov, A.D. Germană, T.V. Ecuații diferențiale Muratova. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-348 p. - (Matematică la Universitatea Tehnică)
   Sunt prezentate fundamentele teoriei ecuațiilor diferențiale ordinare (ODE) și sunt prezentate conceptele de bază ale ecuațiilor diferențiale parțiale de ordinul întâi. Sunt date numeroase exemple din mecanică și fizică. Un capitol separat este dedicat ODE-urilor liniare de ordinul doi, la care conduc multe probleme aplicate. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N. E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice și universităților. Poate fi util pentru cei interesați de problemele aplicate ale teoriei ecuațiilor diferențiale.
   Descarca
9. Vlasova E.A. Serie: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - ediția a 3-a, corectat. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul IX). ISBN 5-7038-2884-8
   Cartea introduce cititorul în conceptele de bază ale teoriei seriilor numerice și funcționale. Cartea prezintă seriile de putere, seria Taylor, seria Fourier trigonometrică și aplicațiile acestora, precum și integralele Fourier. Este prezentată teoria seriilor din spațiile Banach și Hilbert, iar în volumul necesar studiului său sunt luate în considerare întrebări de analiză funcțională, teoria măsurătorilor și integrala Lebesgue. Materialul teoretic este însoțit de exemple detaliate, figuri și un număr mare de sarcini de diferite niveluri de complexitate.
   Descarca
10. Morozova V.D. Teoria funcțiilor unei variabile complexe: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - ediția a 3-a, corectat. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Ediția X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    Cartea este dedicată teoriei funcțiilor unei variabile complexe. Se acordă atenție problemelor legate de mapări conforme, precum și aplicării teoriei la soluția problemelor aplicate. Sunt date exemple și probleme din fizică, mecanică și diverse ramuri ale tehnologiei.
    Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.
    Descarca
11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Transformări integrale și calcul operațional: Manual. pentru universități. A 2-a ed. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2002.228 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XI).
    Sunt enunțate elementele teoriei transformărilor integrale. Sunt luate în considerare principalele clase de transformări integrale, care joacă un rol important în rezolvarea problemelor de fizică matematică, inginerie electrică și inginerie radio. Materialul teoretic este ilustrat de un număr mare de exemple. O secțiune separată este dedicată calculului operațional, care are o mare importanță practică.
    Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman.
    Pentru studenții universităților tehnice și universităților, studenților absolvenți și cercetătorilor care folosesc metode analitice în studiul modelelor matematice.
    Descarca
12. Martinson L.K., Malov Yu.I. Ecuații diferențiale ale fizicii matematice: Manual. pentru universități. A 2-a ed. / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XII).
    Sunt luate în considerare diverse formulări ale problemelor fizicii matematice pentru ecuații diferențiale parțiale și principalele metode analitice pentru soluționarea lor, sunt analizate proprietățile soluțiilor obținute. Sunt prezentate un număr mare de probleme liniare și neliniare, a căror soluție duce la studiul modelelor matematice ale diferitelor procese din fizică, chimie, biologie, ecologie etc.
    Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman.
    Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.
    Descarca
13. Vlasova B.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Metode aproximative de fizică matematică: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2001.-700 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XIII).
    Cartea este al treisprezecelea număr al unei serii de manuale „Matematica la o universitate tehnică.” Modele matematice ale proceselor fizice, elemente de analiză funcțională aplicată și metode analitice aproximative pentru rezolvarea problemelor fizicii matematice, precum și metode numerice ale diferențelor finite, finite și Sunt luate în considerare exemple de utilizare a acestor metode în problemele aplicate. Conținutul manualului corespunde cursurilor de prelegeri pe care autorii le susțin la Universitatea Tehnică de Stat din Bauman Moscova Pentru studenții universităților tehnice Poate fi util pentru profesori, studenți absolvenți și ingineri.
    Descarca
14. A.V. Attetkov, SV. Galkin, B.C. Zarubin. Metode de optimizare: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a II-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XIV).
    Cartea este dedicată uneia dintre cele mai importante domenii de formare pentru un absolvent al unei universități tehnice - teoria matematică a optimizării. Sunt luate în considerare aspectele teoretice, de calcul și aplicate ale metodelor de optimizare cu dimensiuni finite. O atenție deosebită este acordată descrierii algoritmilor pentru soluționarea numerică a problemelor de minimizare fără restricții a funcțiilor uneia și mai multor variabile, sunt prezentate metode de optimizare condiționată. Sunt oferite exemple de rezolvare a unor probleme specifice, se oferă o interpretare vizuală a rezultatelor obținute, care va contribui la dezvoltarea abilităților practice ale elevilor în aplicarea metodelor de optimizare.
    Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor, pe care autorii le-au citit la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.
    Descarca
15. Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Calcul al variațiilor și control optim: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - ediția a 3-a, corectat. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XV).
    Odată cu prezentarea bazelor calculului clasic al variațiilor și elementelor teoriei controlului optim, sunt luate în considerare metode directe de calcul al variațiilor și metode de transformare a problemelor variaționale, ducând, în special, la principii variaționale duale. Manualul este completat cu exemple din fizică, mecanică și tehnologie, care arată eficiența calculului variațiilor și a metodelor optime de control pentru rezolvarea problemelor aplicate.
    Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universitari și absolvenți ai universităților tehnice, precum și pentru inginerii și cercetătorii specializați în matematică aplicată și modelare matematică.
    Descarca
16. Teoria probabilității: manual. pentru universități. - ediția a 3-a, Rev. / A.V. Pechinkin, O. I. Teskin, G.M. Tsvetkova și alții; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-456 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XVI).
    O trăsătură distinctivă a acestei cărți este o combinație echilibrată de rigoare matematică în prezentarea bazelor teoriei probabilității, cu un focus aplicat de probleme și exemple care ilustrează prevederi teoretice. Fiecare capitol al cărții este completat de un set de întrebări de verificare, exemple tipice și sarcini pentru soluții independente. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman.
    Descarca
17. Statistici matematice: manual. pentru universități / VB Goryainov, IV Pavlov, GM Tsvetkova, OI Teskin; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGTU im. N.E. Bauman, 2001.424 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XVII).
    Această carte prezintă cititorului conceptele de bază ale statisticii matematice și unele dintre aplicațiile sale. Trăsătura sa distinctivă este o combinație echilibrată de rigoare matematică cu sarcini aplicate. Fiecare capitol al cărții se încheie cu un set mare de exemple de exemple, liste de verificare și sarcini de auto-ajutor.
    Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor, pe care autorii le-au citit la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman, pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.
    Descarca
18. Volkov I.K., Zuev SM., Tsvetkova G.M. Procese aleatorii: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 1999.-448 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XVIII).
    Cartea este numărul optsprezecelea al complexului educațional „Matematica la Universitatea Tehnică” și introduce cititorul în conceptele de bază ale teoriei proceselor aleatorii și unele dintre numeroasele sale aplicații. Potrivit autorilor, acest manual ar trebui să fie o legătură între cercetarea matematică riguroasă, pe de o parte, și problemele practice. - pe de altă parte, ar trebui să ajute cititorul să stăpânească metodele aplicate ale teoriei proceselor aleatorii.
    Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman. Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori și studenți absolvenți.
    Descarca
19. Belousov A.I., Tkachev SB. Matematică discretă: manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a 3-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2004.-744 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XIX).
    Al nouăsprezecelea număr al seriei „Matematica la o universitate tehnică” prezintă teoria mulțimilor și relațiilor, elementele algebrei abstracte moderne, teoria graficelor, conceptele clasice ale teoriei funcțiilor booleene, precum și fundamentele teoriei limbajelor formale, care include teoriile automatelor finite, limbajelor regulate, limbajelor fără context. În analiza graficelor și automatelor, se acordă o atenție specială metodelor algebrice.
    Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman.
    Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.
    Descarca
20. Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Cercetare operațională: manual pentru universități / Ed. V.S. Zarubina, A. P. Krishchenko. - M.: IED-vo MGGU im. N.E. Bauman. 2000 - 436 p (Ser Matematica la Universitatea Tehnică. Numărul XX).
    Cercetarea operațională acumulează acele metode matematice care sunt utilizate pentru a lua decizii în cunoștință de cauză în diferite domenii ale activității umane. În literatura de învățământ, această disciplină nu și-a găsit încă reflexia deplină, deși este necesar ca un inginer modern să-și stăpânească metodele.
    Cartea se concentrează pe formularea sarcinilor de cercetare operațională, metodele de soluționare a acestora și criteriile de alegere a alternativelor. Sunt luate în considerare metode de programare liniară și întreagă, optimizare pe rețele, modele de luare a deciziilor Markov, elemente ale teoriei jocurilor și simulare. Un număr semnificativ de exemple vă vor ajuta în studiul materialului. Conținutul manualului corespunde cursului prelegerilor susținute de autori la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman, pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.
    Descarca
21. Zarubin B.C. Modelarea matematică în tehnologie: Manual. pentru universități / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krishchenko. - Ediția a II-a, Stereotip. - M.: Editura MSTU im. N.E. Bauman, 2003.-496 p. (Ser. Matematică la Universitatea Tehnică; Numărul XXI, final).
    Cartea este un număr suplimentar, al douăzeci și unu al setului de manuale „Matematica la o universitate tehnică”, care completează ediția seriei. Este dedicată aplicării matematicii la rezolvarea problemelor aplicate apărute în diferite domenii ale tehnologiei. Include un index de subiecte pentru întregul complex de manuale. Conținutul manualului corespunde cursului " Fundamentele modelării matematice ", citită de autor la Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman.
    Pentru studenții universităților tehnice. Poate fi util pentru profesori, absolvenți și ingineri.