Когнитивный подход к моделированию. Реферат: Когнитивное моделирование. определить возможные варианты развития ситуации с учетом последствий принятия важнейших решений и сравнить их

Для того чтобы понять и проанализировать поведение сложной системы, строят структурную схему причинно-следственных связей. Такие схемы, интерпретирующие мнение и взгляды лица, принимающего решения, называются когнитивной картой.

Термин «когнитивная карта» был введен психологом Толменом в 1948 году. Когнитивная карта – это вид математической модели, позволяющий формализовать описание сложного объекта, проблемы или функционирования системы и выявить структуры причинно-следственных связей между элементами системы, сложного объекта, составляющими проблемы и оценки последствий в результате воздействия на эти элементы или изменения характера связей. Английский ученый К.Идеи предложил использовать когнитивные карты для коллективной выработки и принятия решений.

Когнитивная карта ситуации представляет собой ориентированныйграф, узлы которого представляют собой некоторые объекты (концепты), а дуги – связи между ними, характеризующие причинно-следственные отношения.

Разработка модели начинается с построения когнитивной карты, отражающей ситуацию "как есть". На основе сформированной когнитивной карты проводится моделирование саморазвития ситуации с целью выявления позитивных тенденций в развитии.«Саморазвитие» позволяет сравнивать субъективные ожидания с модельными.

Основным в данном подходе является понятие "ситуация". Ситуация характеризуется набором так называемых базисных факторов , с помощью которых описываются процессы смены состояний в ситуации. Факторы могут влиять друг на друга, причем такое влияние может быть положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого фактора, и отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого фактора.

В матрице взаимовлияний представлены веса только непосредственных влияний между факторами. Строкам и столбцам матрицы сопоставляются факторы когнитивной карты, а значение со знаком на пересечении i-ой строки и j-ro столбца указывает вес и направление влияния i-ro фактора на j-ый фактор. Для отображения степени (веса) влияния используется совокупность лингвистических переменных типа «сильно», «умеренно», «слабо» и т.п.; такой совокупности лингвистических переменных сопоставляются числовые значения из интервала :0,1 - «очень слабое»;0.3 - «умеренное»; 0,5 -«существенное»; 0.7 -«сильное»; 1,0 - «очень сильное». Направление влияния задается знаком: положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого фактора, и отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого фактора.

Выявление начальных тенденций

Начальные тенденции задаются лингвистическими переменными типа

"сильно", "умеренно", "слабо" и т.п.; такой совокупности лингвистических переменных сопоставляются числовые значения из интервала . Если по какому-то фактору не задана тенденция, то это означает, что, либо не просматриваются заметные изменения по рассматриваемому фак-тору, либо недостаточно информации, чтобы оценить по нему существую-щую тенденцию. При моделировании считается, что значение данного фак-тора равно 0 (т.е. он не изменяется).

Выделение целевых факторов

Среди всех выбранных факторов необходимо определить целевые и управляющие факторы. Целевые факторы - это факторы, динамику которых необходимо приблизить к требуемым значениям. Обеспечение требуемой динамики целевых факторов и есть решение, которое преследуется при построении когнитивной модели.

Когнитивные карты могут быть использованы для качественной оценки влияния отдельных концептов друг на друга и на устойчивость системы в целом, для моделирования и оценки применения различных стратегий при принятии решений и прогноза принимаемых решений.

Следует отметить, что когнитивная карта отображает лишь факт наличия влияний факторов друг на друга. В ней не отражается ни детальный характер этих влияний, ни динамика изменения влияний в зависимости от изменения ситуации, ни временные изменения самих факторов. Учет всех этих обстоятельств требует перехода на следующий уровень структуризации информации, отображенной в когнитивной карте, то есть когнитивной модели. На этом уровне каждая связь между факторами когнитивной карты раскрывается до соответствующего уравнения, которое может содержать как количественные (измеряемые) переменные, так и качественные (не измеряемые) переменные. При этом количественные переменные входят естественным образом в виде их численных значений, так как каждойкачественной переменной ставится в соответствие совокупность лингвистических переменных, а каждой лингвистической переменной соответствует определенный числовой эквивалент в шкале [-1,1]. По мере накопления знаний о процессах, происходящих в исследуемой ситуации, становится возможным более детально раскрывать характер связей между факторами.

Существуют математические интерпретации когнитивных карт, например, мягкие математические модели (известная модель Лотка-Вольтерра борьбы за существование). Математическими методами можно прогнозировать развитие ситуации и анализировать устойчивость полученного решения. Различают два подхода к построению когнитивных карт - процедурный и процессный. Процедура - это дискретное по времени воздействие, имеющее измеримый результат. Математика суще-ственным образом использоваладискретность, пусть даже мы измеряли лингвистическими переменными. Процессный подход больше говорит о поддержании процессов, для него характерны понятия «улучшать», «акти-визировать», без привязки к измеримым результатам. Когнитивная карта такого подхода имеет почти тривиальную структуру - есть целевой процесс и окружающие процессы, которые оказывают на него положи-тельное или отрицательное воздействие.

Существует два вида когнитивных карт: традиционные и нечеткие. Традиционные карты задаются в виде ориентированного графа и представляют моделируемую систему в виде множества концептов, отображающих её объекты или атрибуты, связанных между собой причинно-следственными связями. Они используются для качественной оценки влияния отдельных концептов на устойчивость системы.

С целью расширения возможностей когнитивного моделирования в ряде работ используются нечеткие когнитивные карты. В нечеткой когнитивной карте каждая дуга определяет не только направление и характер, но также и степень влияния связываемых концептов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образоваия и науки Российской Федерции

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Кубанский государственный университет" (ФГБОУ ВПО "Кубу")

Кафедра теории функций

Выпускная квалификационная работа бакалавра

Математическая модель когнитивной структуры обучающего пространства

Работу выполнил

В.А. Бакуридзе

Научный руководитель

канд. физ.-мат. наук, доцент

Б.Е. Левицкий

Нормоконтролер,

ст. лаборант Н.С. Катачина

Краснодар 2015

• Содержание
• Введение
• 2. Навыки
• 4. Минимальная карта навыков
• 7. Маркировки и фильтры
• 7.1 Примеры маркировки
• Заключение
• Введение
• Работа носит реферативный характер и посвящена изучению одного из разделов монографии Ж-Кл. Фалмажа и Ж-П. Дуанона (см. ), название которой переводится на русский язык, как "Обучающиепространства". Монография посвящена построению абстрактной математической теории, развивающей формальные методы для изучения взаимосвязей и отношений состояний знаний субъектов в определенной предметной области.
• В работе дан адаптированный перевод на русский язык части одной из глав монографии, которая называется "Карты навыков, метки и фильтры". В этой главе развивается формальный аппарат для исследования отношений между состояниями знаний и тем, что принято называть "навыками". Предполагается, что для достижения определенного состояния знаний необходим некоторый объем навыков.
• Идея авторов заключается в том, чтобы с каждым вопросом (проблемой) q из домена Q связать подмножество навыков из S, которые можно использовать для ответа на вопрос q (решения проблемы q). Наряду с поясняющими примерами, приведенными авторами в работе, приводятся аналогичные примеры из курса "Комплексный анализ".
• В первом разделе дипломной работы приведены необходимые сведения из первых глав монографии , адаптированный перевод которых был выполнен в дипломных работах Т.В. Алейниковой и Н.А. Ралко .
• Во втором разделе выполнен адаптированный перевод соответствующего раздела монографии с примером (см. п. 2.1), на основе которого в третьем разделе вводится формализованное понятие "карты навыков". По аналогии с этим примером самостоятельно построен пример из курса "Комплексный анализ" (см. п. 2.2.).
• В четвертом разделе рассматривается понятие минимальной карты навыков. Конъюктивная модель карты навыков обсуждается в разделе 5.
• В разделе 6 дано формализованноеопределение модели компетентности. Последний раздел дипломной работы посвящен проблеме описания (маркировки) элементов и интеграции (фильтров) соответствующей справочной информации, содержавшейся в состояниях знаний.
• 1. Основные обозначения и предварительные сведения
• Определение 1 (см. ) .Структурой знаний называется пара (Q, К), в которой Qявляется непустым множеством, а К-семейство подмножеств Q, содержащее, по меньшей мере, Q и пустое множество. Множество Q называется доменом структуры знаний. Его элементы называются вопросами или позициями, а подмножества семейства. К называются состояниями знаний.
• Определение 2 (см.). Структура знаний (Q,К) называется обучающим пространством, если выполняются два следующих условия:
• {L1} Гладкость обучения. Для любых двух состояний K, L таких, что
• , существует конечная цепь состояний
• (2.2)
• для которой |Ki\ Ki-1| = 1 для 1 ? i ? p и |L \ K| = р.
• {L2} Согласованность обучения. Если K, L два состояния знаний, такие что и q представляет собой вопрос (позицию), такую что K + {q}К, то
• Определение 3 (см. ).Семейство множеств К называется замкнутым относительно объединения, если FK для любых FК. В частности, К, потому что объединение пустых подсемейств является пустым множеством. Если семейство К структуры знаний (Q, К) замкнуто относительно объединения, то пара (Q, К) называется пространством знаний. Иногда в этом случае говорят, что К пространство знаний. Будем говорить, что К замкнуто относительно конечного объединения, если для любых К и L из К множество KLК.
• Отметим, что в этом случае пустое множество не обязательно принадлежит семейству К.
• Двойственной структурой знаний на Q по отношению к структуре знаний К является структура знаний, содержащая все дополнения состояний К, то есть
• Таким образом, Ки имеют одинаковый домен. Очевидно, что если К пространство знаний, то - структура знаний, замкнутая относительно пересечения, то есть F для любых F, причем, Q.
• Определение 4 (см. ).Под коллекцией на множестве Q будем понимать семейство K подмножеств домена Q. Для обозначения коллекции часто пишут (Q, K). Заметим, что коллекция может быть пустой. Коллекция (Q, L) есть замкнутое пространство, когда семейство L содержит Q и замкнуто относительно пересечения. Это замкнутое пространство называется простым, если принадлежит L. Таким образом, коллекция K подмножеств домена Q является пространством знаний на Q, тогда и только тогда, когда двойственная структура является простым замкнутым пространством.
• Определение 5 (см. ).Цепью в частично упорядоченном множестве (X, P) называется любое подмножество C множества X, такое что cPc? или c?Pc для всех с, с"C (другими словами, порядок, индуцируемый отношением P на C, является линейным порядком).
• Определение 6 (см. ).Обучающей траекторией в структуре знаний (Q,K) (конечной или бесконечной) является максимальная цепь Cв частично упорядоченном множестве (K,). Согласно определению цепи, имеем cc" или c"c для всех с, с"C. Цепь C является максимальной, если из условия CC` для некоторой цепи состояний C` следует, что С=C`. Таким образом, максимальная цепь обязательно содержит и Q.
• Определение 7 (см. ).Охватом семейства множеств G называется семейство G?, содержащее любое множество, которое является объединением некоторого подсемейства из G. В этом случае пишут (G)=G? и говорят, что G охватывается G?. По определению (G) замкнуто относительно объединения. Базой замкнутого относительно объединения семейства F называется минимальное подсемейство B из F, охватывающее F(здесь "минимальность" определяется по отношению к включению множеств: если (H)=F для некоторого HB, тогда H=B). Принято считать, что пустое множество это объединение пустых подсемейств из B. Таким образом, поскольку база - минимальное подсемейство, то пустое множество не может принадлежать базе. Очевидно, что состояние K, принадлежащее некоторой базе B из K не может быть объединением других элементов из B. Кроме того, структура знаний имеет базу только, если она является пространством знаний.
• Теорема 1 (). Пусть B является базой для пространства знаний (Q, K). Тогда BF для некоторого подсемейства состояний F, охватывающего K. Следовательно, пространство знаний допускает не более одной базы.
• Определение 8 (см. ). Симметрично-разностным расстоянием или каноническим расстоянием на множестве всех подмножеств множества конечного множества Е, называется величина:
• определенная для любых А, В 2E. Здесь, обозначает симметрическую разность множеств А и В.
• 2. Навыки

Познавательные интерпретации приведенных выше математических понятий ограничиваются использованием слов, вызывающих ассоциации с процессом обучения, таких как "структура знаний", "состояние знаний", или "обучающая траектория". Это связано с тем, что многие результаты, полученные в потенциально применимы к самым различным научным областям. Можно заметить, что введенные фундаментальные понятия согласуются с таким традиционным понятием психометрической теории, как "навыки". В этой главе исследуются некоторые возможные отношения между состояниями знаний, навыками и другими особенностями элементов.

Для любой структуры знаний (Q, К) предполагается существование некоторого основного набора "навыков"S. Эти навыки могут состоять из методов, алгоритмов или приемов, которые в принципе возможно идентифицировать. Идея состоит в том, чтобы связать с каждым вопросом (задачей) q из домена Q навыки из S, которые полезны или способствуют тому, чтобы ответить на этот вопрос (решить задачу) и сделать вывод каково состояние знаний. В приведен следующий пример.

Пример 2.1 составления программы на языке UNIX.

Вопрос a): Сколько строк файла "lilac" (сиреневый) содержит слово "purple" (фиолетовый)? (Позволена только одна командная строка.)

Проверяемый объект соответствует вводимой командной строке UNIX. Ответ на этот вопрос может быть получен множеством методов, три из которых упомянуты ниже. Для каждого метода мы приводим командную строку в печатной форме, следующую за знаком ">":

>greppurplelilac | wc

Система отвечает, приводя три числа; первое - является ответом на вопрос. (Команда "grep", сопровождаемая этими двумя параметрами `purple" and `lilac", извлекает все строки, содержащие слово, `purple" из файла `lilac"; команда "|" (разделитель) направляет этот вывод к команде подсчета слов "wc", которая выводит число строк, слов и символов в этом выводе).

>catlilac | greppurple | wc

Это менее эффективное решение, достигающее того же результата. (Команда "cat" требует перечисления файла "lilac", что не является необходимым.)

>morelilac | greppurple | wc;

Аналогично предыдущему решению.

Исследование этих трех методов предлагает несколько возможных типов связей между навыками и вопросами и соответствующих способов определить состояния знаний, соответствующие этим навыкам. Простая идея состоит в том, чтобы рассматривать каждый из этих трех методов как навык. Полный набор навыков S содержал бы эти три навыка и некоторые другие. Связь между вопросами и навыками, таким образом, могла бы быть формализована функцией: , сопоставляющей каждому вопросу q подмножество ф(q) множества навыков S. В частности, мы получили бы:

ф (a) = {(1); (2); (3)}.

Рассмотрим объект, включающий определенное подмножество T навыков, содержащее некоторые навыки из ф(a) плюс некоторые другие навыки, относящиеся к другим вопросам; например,

T = {(1); (2); s; s"}.

Эта совокупность навыков обеспечивает решение задачи а), поскольку T?ф(a) = {1; 2} ? . Фактически, состояние знания K,соответствующее этой совокупности, включает все те задачи, которые могут быть решены с использованием, по крайней мере, одного из навыков, содержащихся в T; то есть

Эта связь между навыками и состояниями исследована в следующем разделе, под названием "дизъюнктивная модель". Мы увидим, что структура знаний, индуцированная дизъюнктивной моделью, непременно является пространством знаний. Этот факт доказан в Теореме 3.3. Мы также кратко, для полноты картины, рассмотрим модель, которую назовем "конъюнктивной" и которая является двойственной дизъюнктивной модели. В дизъюнктивной модели только один из навыков, связанных с задачей q достаточен, чтобы решить эту задачу. В случае конъюнктивной модели требуются все навыки, соответствующие данному элементу. Таким образом, K- состояние знаний, если существует набор T навыков, таких, что для каждого элемента q, имеем q K только, еслиф(q) (в отличие от требования ф(q)Т? для дизъюнктивной модели). Конъюнктивная модель формализует ситуацию, в который для любого вопроса q, есть уникальный метод решения, представленный множествомф(q), которое включает все требуемые навыки. Получающаяся структура знаний замкнута относительно пересечения. Будут рассмотрены также различные типы связей между навыками и состояниями. Дизъюнктивные и конъюнктивные модели были получены из элементарного анализа Примера 2.1, в котором сами три метода рассматривались как навыки, несмотря на то, что в каждом случае требовалось применение нескольких команд.

Более тщательный анализ можно было бы получить, рассматривая каждую команду как навык, включая команду "|" ("разделитель"). Полный набор навыков S имел бы вид

S = {grep; wc; cat, |, more, s1, …,sk},

где, как и прежде, s1, …, sk соответствуют навыкам, относящимся к другим вопросам в рассматриваемом домене. Чтобы найти ответ на вопрос a), может использоваться подходящее подмножество S. Например, объект, соответствующий подмножеству навыков

R = {grep; wc; |; more; s1; s2}

мог бы стать решением вопроса а) при использовании либо Метода 1. Либо Метода 3. В действительности, два релевантных набора команд включены в набор навыков R; а именно, {grep; wc; |} ?R и {more, grep, wc,|} ?R.

Этот пример наводит на размышления о более сложной связи между вопросами и навыками.

Мы постулируем существование функции, связывающей каждый вопрос q с множеством всех подмножеств множества навыков, соответствующих возможным решениям. В случае вопроса a), имеем

м (a) = {{grep; |; wc}; {cat; grep; |; wc}; {more; grep; |; wcg}}.

В целом объект, включающий некоторый набор навыков R, способен к решению некоторого вопроса q, если в м(q)существует, по крайней мере, один элемент C такой, что C R. Каждое из подмножеств C в м(q) будет упоминаться как "компетентность для" q. Эта определенная связь между навыками и состояниями будет рассмотрена под именем "модель компетентности".

Пример 2.1 может привести к мысли, что навыки, связанные с определенным доменом (определенным фрагментом области знаний), могут быть легко идентифицированы. В действительности, далеко не очевидно, как такая идентификация вообще возможна. Для большей части этой главы мы оставим набор навыков не специфицированным и будем рассматривать S как абстрактное множество. Наше внимание будет сосредоточено на формальном анализе некоторых возможных связей между вопросами, навыками и состояниями знаний. Познавательные или образовательные интерпретации этих навыков будут отложены до последнего раздела этой главы, где мы обсуждаем возможную систематическую маркировку элементов, которые могли привести к идентификации навыков, и более широко - к описанию содержания самих состояний знаний.

Пример 2.2 из теории функции комплексного переменного.

Рассмотрим задачу вычисления интеграла:

Существуют три способа решения задачи.

Первый способ (решение с использованием теоремы Коши о вычетах):

Алгоритм вычисления контурных интегралов с помощью вычетов:

1. Найти особые точки функции

2. Определить, какие из этих точек расположены в области, ограниченной контуром. Для этого достаточно сделать чертеж: изобразить контур и отметить особые точки.

3. Вычислить вычеты в тех особых точках, которые расположены в области

Все особые точки подынтегральной функции расположены в круге

Находим корни уравнения:

Полюс кратности 2.

Корни уравнения находятся по формуле:

Следовательно, по теореме Коши о вычетах:

Используемые навыки:

1) Нахождение особых точек (А)

2) Умение извлекать корень из комплексного числа (B)

3) Вычисление вычетов (С)

4) Умение применять теорему Коши о вычетах (D)

Второй способ (решение с использованием интегральной формулы Коши для производных):

Алгоритм вычисления контурных интегралов с помощью интегральной формулы Коши для производных:

N = 0,1,2,… .

1. Найти особые точки функции.

2. Определить, какие из этих точек расположены в области, ограниченной контуром: . Для этого достаточно сделать чертеж: изобразить контур и отметить особые точки (см. рис. 1).

3. Вычислить по интегральной формуле Коши для производных следующие интегралы:

где,r> 0 - достаточно мало, zk (k = 1,2,3,4) - особые точки подынтегральной функции, расположенные внутри круга:

, (смотреть рисунок 1).

Рисунок 1 - Вычисление интеграла с помощью интегральной формулы Коши

1) Полагая, находим:

2) Полагая, находим:

3) Полагая, находим:

4) Полагая, находим:

Используемые навыки:

1) нахождение особых точек (А)

2)умение извлекать корень из комплексного числа(B)

3) умение применять интегральную формулу Коши(E)

4) умение применять интегральную формулу Коши для производ. (F)

Третий способ:

По теореме о полной сумме вычетов:

Используемые навыки:

1) Умение находить особые точки (G)

2) Исследование функции на бесконечности (H)

3) Нахождение вычета в бесконечно удаленной точке(I)

4) Умение применять теорему о полной сумме вычетов (J)

Анализируя три решения интеграла, приведенные выше, заметим, что самым эффективным решением является последнее, так как мы не нуждаемся в вычислениях вычетов в конечных точках.

3. Карты навыков: дизъюнктивная модель

Определение 3.1 Картой навыков называется тройка (Q;S;), где Q-непустоемножество элементов, S- непустое множество навыков, и ф - отображение из Q в 2S \ {}. В случае, если множества Q и S понятны из контекста, картой навыков называется функцияф. Для любого q из Qподмножествоф(q) из S будет рассматриваться как множество навыков, сопоставленных q (картойнавыковф). Пусть (Q; S; ф) - карта навыков и T- подмножество S. Говорят, что K Q представляет состояние знаний, сформированное множеством T в рамках дизъюнктивной модели, если

K = {q Q | ф (q) T ?}.

Заметим, что пустое подмножество навыков формирует пустое состояние знаний (поскольку ф(q)? для каждого элемента q), и множество S формирует состояние знаний Q. Семейство всех состояний знаний, сформированных под множествами S, является структурой знаний, сформированной картой навыков (Q;S;ф) (дизъюнктивная модель). Когда термин "сформировано" картой навыков использован без ссылки на определенную модель, подразумевается, что рассматривается дизъюнктивная модель. В случае, когда все неоднозначности устраняются содержанием контекста, семейство всех состояний, сформированных подмножествами из S, называется сформированной структурой знаний.

Пример3.2Пусть Q = {а, b, c, d, e} и S = {s, t, u, v}. Определим

Полагая

Таким образом (Q;S;ф) является картой навыков. Состоянием знаний, сформированным множеством навыков T = {s, t} является {а, b, c, d}. С другой стороны, {а, b, c} не является состоянием знаний, так как не может быть сформировано никаким подмножеством R из S. Действительно, такое подмножество R обязательно содержало бы t (поскольку должно содержать ответ на вопрос); таким образом, состояние знаний, сформированное R, также содержало бы d. Сформированной структурой знаний является множество

Заметим, что K - пространство знаний. Это не случайность, поскольку имеет место следующий результат:

Теорема 3.3. Любая структура знаний, сформированная картой навыков, (в рамках дизъюнктивной модели) является пространством знаний. Обратно, любое пространство знаний является сформированным, по крайней мере, одной картой навыков.

Доказательство

Предположим, что (Q; S; Т) - карта навыков, и пусть (Кi) i? I некоторое произвольное подмножество сформированных состояний. Если, для кого-либо i?I, состояние Кi сформировано подмножеством Ti из S, то легко проверить, что сформировано; то естьтакже является состоянием знаний. Таким образом, структура знаний, сформированная картой навыков, всегда является пространством знаний. Обратно, пусть(Q; K) пространство знаний. Мы построим карту навыков, выбрав S = Kи полагая ф(q) = Kq для любого q ? Q. (Состояния знаний, содержащие q, определяются, таким образом, навыками, соответствующими q; заметим, что ф(q) ? ? следует из того, что q ? Q ?K). Для TS = K, проверим, что состояние K, сформированное T принадлежит K. Действительно, имеем

откуда следует, что K? K, поскольку K - пространство знаний. Наконец, мы покажем, что любое состояние Kиз K, формируется некоторым подмножеством из S, а именно, подмножеством {K}. Обозначая через L состояние, сформированное подмножеством {K}, получаем

Откуда следует, что пространство K сформировано (Q; K; ф).

4. Минимальная карта навыков

В последнем доказательстве мы построили для произвольного пространства знаний специальную карту навыков, которая формирует это пространство. Заманчиво расценить такое представление, как возможное объяснение организации набора состояний, с помощью навыков, используемых, чтобы освоить элементы этих состояний. В науке объяснения явлений обычно не уникальны, и есть тенденция одобрить "экономичные". Материал в этом разделе вдохновлен теми же соображениями.

Мы начнём с изучения ситуации, в которой два отличных навыка различаются только простой перемаркировкой навыков. В таком случае мы будем говорить об "изоморфных картах навыков, и будем иногда говорить о таких картах навыков, что они являются по существу одинаковыми" по отношению к любому элементу q. Это понятие изоморфизма дается в следующем определении.

Определение 4.1. Две карты навыка (Q; S;) и (Q; ;) (с одинаковым набором Q элементов) изоморфны, если существует взаимно однозначное отображение f множества S на, котороедляпроизвольногоудовлетворяет условию:

Функция f называется изоморфизмом между (Q; S;)и (Q; ;).

Определение 4.1. Определяет изоморфизм карт навыков с одинаковым набором элементов. Более общая ситуация рассматривается в Проблеме 2.

Пример 4.2 Пусть Q = {а; b; c; d} и = {1; 2; 3; 4}. Определим карту навыков.

Карта навыков(Q; ;) изоморфна карте, приведённой в Примере 3.2: изоморфизм задается соотношениями:

Следующий результат очевиден.

Теорема 4.3. Две изоморфных карты навыков (Q; S;) и (Q; ;) формируют одинаковые пространства знаний на Q.

Замечание 4.4. Две карты навыков могут формировать одинаковые пространства знаний, не будучи изоморфными. В качестве иллюстрации заметим, что, удаляя навык v из набора S в Примере 2.2 и переопределяяф, положив ф(b) = {с; u}, приходим к тому же сформированному пространству K. Навык v, таким образом, имеет первостепенное значение для формирования рисунка K. Как упомянуто во введении в этот раздел, в науке общепринято искать экономные объяснения явлений в ходе исследования. В нашем контексте это представлено предпочтением небольших, возможно минимальных, наборов навыков. Точнее, мы назовем карту навыков "минимальной", если удаление любого навыка изменяет сформированное состояние знаний. Если это пространство знаний является конечным, минимальная карта навыков существует всегда и содержит наименьшее из возможных число навыков. (Это утверждение следует из Теоремы 4.3.) В случае, если пространство знаний не является конечным, ситуация несколько более сложная, потому что минимальная карта навыков не обязательно существует. Однако карта навыков, формирующая пространство знаний и имеющая минимальное кардинальное число существует всегда, поскольку класс всех кардинальных чисел является вполне упорядоченным. Следует отметить, что такая карта навыков с минимальным числом навыков не обязательно определена единственным образом, даже с точностью до изоморфизма.

Пример 4.5. Рассмотрим семейство O всех открытых подмножеств множества R вещественных чисел и пусть J произвольное семейство открытых интервалов из, охватывающих O. Для, положим. Тогда карта навыков(R;J;), формирует пространство (R; O). Действительно, подмножество T из J формирует состояние знаний, и, кроме того, открытое подмножество O формируется семейством тех интервалов из J, которые содержатся в O (Известно, что существует счетные семейства J, удовлетворяющие вышеупомянутым условиям. Заметим, что такие счетные семейства порождают карты навыков с минимальным числом навыков, то есть с множеством навыков минимальной мощности (минимальным кардинальным числом). Тем не менее, не существует минимальной карты навыков. Это может быть доказано непосредственно или выведено из Теоремы 4.8. Что касается единственности, то минимальные карты навыков, формирующие данное пространство знаний, являются изоморфными. Это будет показано в Теореме 4.8. Эта теорема также дает характеристику пространств знаний, обладающих базой (в смысле определения 5). Такие пространства знаний в точности совпадают с пространствами знаний, которые могут быть сформированы какой-либо минимальной картой навыков.

Определение 4.6 Карта навыков (Q"; S"; ф") продолжает (строго продолжает) карту навыков (Q; S; ф), если выполняются следующие условия:

Карта навыков (Q; S"; ф") минимальна, если не существует карты навыков, формирующей то же пространство, которая строго продолжается (Q; S"; ф").

Пример 4.7. Удаляя навык v в карте навыков Примера 3.2, получаем:

Можно проверить, что (Q; S; ф)является минимальной картой навыков.

Теорема 4.8. Пространство знаний является сформированным некоторой минимальной картой навыков, если и только если это пространство имеет базу. В этом случае мощность (кардинальное число) базы равна мощности множества навыков. Кроме того, любые две минимальных карты навыков, формирующих одно и то же пространство знаний, изоморфны. А также любая карта навыков (Q; S; ф), формирующая пространство (Q;K), которое имеет базу, является продолжением минимальной карты навыков, формирующей то же пространство.

Доказательство

Рассмотрим произвольную (не обязательно минимальную) карту навыков (Q; S; ф), и обозначим (Q; K)сформированное этой картой пространство навыков. Для любого sS обозначим через K(s) состояние знаний из K, сформированное{s}. Получаем, таким образом,

qK (s)s ф (q).(1)

Возьмём любое состояние K K и рассмотрим подмножество навыков Т, которое формирует это состояние. В силу (1) для любого элемента q, имеем:

Откуда следует, что. Следовательно, охватывает K. Если предположить, что карта навыков(Q, S, ф) минимальна, то охватывающее семейство А должно быть базой. Действительно, если A не является базой, то некоторое K(s)А может быть представлено как объединение других элементов A. Удаление s из S привело бы к карте навыков, строго продолжающейся картой навыков (Q, S, ф) и все еще формирующий (Q, K), что противоречит гипотезе о минимальности (Q, S, ф). Мы приходим к заключению, что любое пространства знаний, сформированное минимальной картой навыков, имеет базу. Кроме того, мощность (кардинальное число) базы равна мощности множества навыков. (Когда (Q, S,ф) - минимальна, имеем |A| = |S|).

Предположим теперь, что пространство (Q,K)имеет базу B. Из Теоремы 3.3 следует, что (Q,K)имеет, по крайней мере, одну карту навыков, например,(Q,S,ф).Согласно Теореме 1 ()база B. для (Q,K)должна содержаться в любом охватывающем подмножестве из K. Мы имеем, таким образом, BA= где снова K(s) сформировано {s}. ПолагаяB:K(s) = B}и,заключаем, что (Q,) является минимальной картой навыков.

Заметим, что минимальная карта навыков(Q,S,ф) для пространства знаний с базой B изоморфна минимальной карте навыков (Q, B,), где (q)=Bq. Изоморфизм определяется соответствием sK (s)B, где K (s) - состояние знаний сформированное s. Две минимальных карты навыков, таким образом, всегда изоморфны друг другу.

Наконец, пусть (Q, S,ф) произвольная карта навыков, формирующая пространство знаний K, имеющее базу B. Определяя K(s), S" и ф", как прежде, мы получаем минимальную карту навыков, продолжаемую(Q, S,ф).

5. Карты навыков: конъюнктивная модель

В конъюнктивной модели структуры знаний, которые сформированы картами навыков, являются простыми замкнутыми пространствами в смысле Определения 3 (см. Теорему 5.3 ниже). Поскольку эти структуры знаний являются двойственными пространствам знаний, сформированных в рамках дизъюнктивной модели, нет необходимости в более глубокой детализации.

Определение 5.1. Пусть (Q,S,) карта навыков и пусть T - подмножество S. Состояние знаний K, сформированное Tв рамках конъюнктивной модели, определяется правилом:

Полученное семейство всех таких состояний знаний образует структуру знаний, сформированную в рамках конъюнктивной модели картой навыков (Q,S,).

Пример 5.2. Пусть, как в примере 3.2 Q = {а, b, c, d, e} и S = {s, t, u, v}, гдеопределено соотношениями:

Тогда T ={t, u, v} формирует состояние знаний {а, c, d, e},в рамках конъюнктивной модели. С другой стороны, {а, b, c} не является состоянием знаний. Действительно, если бы {а, b, c} было состоянием знаний, сформированным некоторым подмножеством T из S, то T включало бы и; таким образом, d и e также принадлежали бы сформированному состоянию знаний. Структурой знаний, сформированной данной картой навыков, является

Заметим, что L- простое замкнутое пространство (см. Определение 4). Двойственная структура знаний совпадает с пространством знаний K, сформированным той же картой навыков в рамках дизъюнктивной модели; это пространство K было получено в Примере 3.2.

Теорема 5.3. Структуры знаний, сформированные в рамках дизъюнктивной и конъюнктивной модели одной и той же картой навыков, являются двойственными друг другу. Как следствие, структуры знаний, сформированные в рамках конъюнктивной модели, являются простыми замкнутыми пространствами.

Замечание 5.4. В конечном случае, Теоремы 3.3 и 5.3 являются простым перефразированием известного результата о "решетках Галуа" отношений. Можно переформулировать карты навыков (Q, S, T), с конечными Q и S, как отношение R между множествами Q и S: для q Q и sS, определим

Тогда состояние знаний, сформированное подмножеством T из S в рамках конъюнктивной модели, есть множество:

Такие множества K могут рассматриваться, как элементы "решетки Галуа" по отношению R.

Хорошо известно, что любое конечное семейство конечных множеств, замкнутое относительно пересечения, может быть получено, как элементы "решетки Галуа" по некоторому отношению. Теоремы 3.3 и 5.3 обобщают этот результат на случай бесконечных множеств. Конечно, существует прямой аналог Теоремы 4.8 для семейств множеств, замкнутых относительно пересечения.

6. Мультикарты навыков: модель компетентности

В двух последних разделах рассматривалось формирование структур знаний, замкнутых относительно объединения или пересечения. Однако не обсуждался общий случай.

Формирование произвольной структуры знаний возможно с помощью обобщения понятия карты навыков. Интуитивно это обобщение достаточно естественно. С каждым вопросом q, мы связываем коллекцию (q) подмножеств навыков. Любое подмножество навыков C в (q) может рассматриваться, как метод, называемый в следующем определении "компетенцией" для решения вопроса q. Таким образом, наличие только одной из этих компетенций является достаточным, чтобы решить вопрос q.

Определение 6.1. Мультикартой навыков называется тройка (Q, S,), где Q - непустое множество элементов (вопросов), S - непустое множество навыков, а - отображение, которое связывает с каждым элементом q непустое семейство (q) непустых подмножеств S. Таким образом,- отображение множества Qво множество. Любое множество, принадлежащее (q), называется компетенцией для элемента q. Подмножество K из Q называется сформированным некоторым подмножеством навыков T, если K содержит все элементы, имеющие, по крайней мере, одну компетенцию из T; формально:

Полагая T = и T = S, видим, что сформировано пустым множеством навыков, а Q сформировано S. Множество K всех подмножеств Q, сформированных таким образом, образует структуру знаний. В этом случае говорят, что структура знаний (Q, K) сформирована мультикартой навыков(Q, S,). Эта модель называется моделью компетентности.

Пример 6.2. Пусть Q = (а, b, c, d) и S = (с, t, u). Определим отображение, перечисляя компетенции для каждого элемента из Q:

Применяя определение 6.1, видим, что эта мультикарта навыков формирует структуру знаний:

Заметим, что структура знаний K не является замкнутой ни относительно объединения, ни относительно пересечения.

Теорема 6.3. Каждая структура знаний сформирована, по крайней мере, одной мультикартой навыков.

Доказательство

Пусть (Q,K) - структура знаний. Мультикарту навыков определим, полагая S = Kи KKq} для.

Таким образом, каждому состоянию знаний M, содержащему вопрос q соответствует компетентность Kдля q. Заметим, что Kне пусто, потому что оно содержит, как элемент, пустое подмножество из Q. Чтобы показать, что(Q, S,), формирует структуру знаний K, применим определение 6.1.

Для любого K рассмотрим подмножество K из K и вычислим состояние L, которое его формирует:

Таким образом, каждое состояние в K сформировано некоторым подмножеством из S. С другой стороны, если S = K, состояние L, сформированное, определяется правилом:

математический знание навык карта

откуда следует, что L принадлежит K. Таким образом, K действительно сформировано мультикартой навыков(Q, S,).

Мы не будем продолжать исследование мультикарты навыков, Как и в случае, простой карты навыков, можно исследовать существование и единственность минимальной мультикарты навыков для данной структуры знаний. Возможны другие варианты формирования структур знаний. Например, можно определить состояние знаний, как подмножество K из Q, состоящее из всех элементов q, компетенции для которых принадлежат определенному подмножеству из S (зависящему от K).

7. Маркировки и фильтры

Для любого вопроса изестественной области знаний, таких как арифметика или грамматика, обычно есть богатые возможности описания соответствующих навыков и связанной с ними структуры знаний. Эти возможности могли бы использоваться, чтобы описать состояние знаний студента для родителей или учителя.

Действительно, полный список элементов, содержащихся в студенческом состоянии знаний, может иметь сотни элементов и может быть трудным для усвоения даже для эксперта. Может быть составлен перечень значимой информации, отраженной в вопросах, формирующих состояние знаний студента. Этот перечень может касаться намного большего, чем навыки, которыми обладает или которых не хватает студенту и может включать такие функции, как прогноз успеха в предстоящем тестировании, рекомендации по направлению исследований или проведению работы над ошибками.

Этот раздел обрисовывает в общих чертах программу описания (маркировки) элементов (вопросов) и интеграции (фильтра) соответствующей справочной информации, содержавшейся в состояниях знаний.

Приведенные примеры взяты из системы дистанционного обучения ALEKS (см.http://www.ales.com).

7.1 Примеры маркировки

Предположим, что выбран большой пул вопросов, покрывающий все основные понятия программы математики средней школы в некоторой стране.

Подробная информация относительно каждого из этих вопросов может быть собрана при помощи следующей маркировки:

1. Описательное имя вопроса.

2. Класс, в котором изучается вопрос.

3. Тема (раздел стандартной книги), к которой относится вопрос.

4. Глава (стандартной книги), где представлен вопрос.

5. Подраздел программы, которому принадлежит вопрос.

6. Понятия и навыки, необходимые для ответа на вопрос.

7. Тип вопроса (текстовая задача, вычисление, обоснование, и т.д.).

8. Тип требуемого ответа (слово, предложение, формула).

Само собой разумеется, вышеупомянутый список предназначен только для иллюстрации. Фактический список мог бы быть намного более длинным, и расширенным в результате сотрудничества с экспертами в данной области (в данном случае, опытными учителями). Два примера вопросов со связанной с ними маркировкой приведены в Таблице 1.

Каждый из вопросов пула был бы промаркирован таким же образом. Задача состоит в том, чтобы разработать набор компьютерных подпрограмм, позволяющих анализировать состояние знаний в терминах маркировок. Другими словами, предположим, что определенное состояние знание K было диагностировано некоторой программой оценки знаний. Маркировки, связанные с вопросами, указывают, что состояние знаний будет определено с помощью набора "фильтров", переводящих ряд утверждений на обычный язык с точки зрения образовательных понятий.

7.2 Отражение уровня знаний посредством оценки

Предположим, что в начале учебного года учитель хочет знать, какой класс (математический, к примеру), лучше всего подходит для учащегося, недавно прибывшего из зарубежной страны. Используемая программа оценки знаний определила, что состояние знаний учащегося есть K. Подходящий набор фильтров может быть разработан следующим образом. Как прежде, мы через Q обозначаем область знаний (домен). Для каждого класса n (в США 1n12), фильтр вычисляет подмножество Gn из Q, содержащее все вопросы, изучающиеся на этом уровне или ранее (маркировка 2. в приведенном выше списке). Если образовательная система разумна, должно быть

Таблица 1 - Два примера вопросов и связанный с ними список маркировок.

Список маркировок
(1) Мера недостающего угла в треугольнике (3) Сумма углов плоского треугольника (4) Геометрия треугольника (5) Элементарная Эвклидова геометрия (6) Мера угла, сумма углов треугольника, сложение, деление, вычитание (7) Вычисление (8) Числовая запись	В треугольнике ABC угол А составляет Х градусов, угол В - Y градусов. Сколько градусов составляет угол С?
(1) Сложение и вычитание двухместных чисел с переносом (3) Сложение и вычитание (4) Десятичные дроби (5) Арифметика (6) Сложение, вычитание, десятичные дроби, перенос, валюта (7) Текстовая задача и вычисление (8) Числовая запись	Мэри купила две книги стоимостью Х долларов и Y долларов. Она дала Клерку Z долларов. Сколько сдачи она получит?

Мы можем найти

для некоторого n, откуда следует, что учащийся может быть определён в класс n-1.

Однако это не является лучшим решением, еслиочень мало. Необходима большая информация. Кроме того, мы должны предусмотреть ситуации, в которых не существует ни одного такого n. Далее, фильтр вычисляет стандартное расстояние для каждого класса n и фиксирует множество

Таким образом, S(K) содержит все классы, которые минимизируют расстояние до K. Предположим, что S(K) содержит единственный элемент nj, и GnjK. Разумно тогда рекомендовать учащегося принять в класс no + 1, но S(K) может содержать больше, чем один элемент. Мы все еще нуждаемся в большей информации. В частности, содержание K, с его достоинствами и недостатками относительно его близости к Gnj должно в итоге быть полезным. Не вдаваясь в технические детали такого вывода, обрисуем, в общих чертах, пример отчета, который система могла бы сделать в такой ситуации:

Ближе всего учащемуся X соответствует 5-й класс. Однако X был бы необычным учеником в этом классе. Знание элементарной геометрии значительно превышает знание учащегося 5 - го класса. Например, X знает о Теореме Пифагора и способен к её использованию. С другой стороны, X имеет удивительно слабые знания по арифметике.

Описания такого типа требуют разработки различных наборов новых фильтров, кроме использованных для вычисления S(K). Кроме того, у системы должна быть возможность преобразования через генератор естественного языка и вывода фильтров в грамматически корректные операторы на обыденном языке. Мы не будем обсуждать это здесь. Целью этого раздела было проиллюстрировать, как маркировка элементов, значительно расширяя понятие навыков, может привести к улучшению описания состояний знаний, которое может быть полезным в различных ситуациях.

Заключение

В работе дан адаптированный перевод на русский язык части одной из глав монографии Ж-Кл. Фалмажа и Ж-П. Дуанона , которая называется "Карты навыков, метки и фильтры".

Приведены необходимые сведения из первых глав монографии, перевод которых выполнен в дипломных работах и . Наряду с поясняющими примерами, приведенными авторами в монографии, приводятся аналогичные примеры из курса "Комплексный анализ".

Список используемых источников

1. J.-Cl. Falmagneand, J.P. Doignon. Learning Spaces Berlin Heidelberg. 2011, 417 p.

2. Н.А. Ралко. Математические модели пространств знаний. Дипломная работа, КубГУ, 2013, 47 с.

3. Т.В. Алейникова. Онтологический инжиниринг в системах управления знаниями. Дипломная работа, Кубу, 2013, 66 с.

Размещено на Allbest.ru

Теория создания организационного знания И.Нонаки и Х.Такеучи.

Индивидуальное и организационное обучение.

Когнитивный анализ и моделирование в стратегическом управлении

Сущность концепции когнитивности. Когнитивность организации.

ТЕМА 5. КОГНИТИВНОСТЬ КАК ПРЕДПОСЫЛКА СТРАТЕГИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ.

5.1. Сущность понятия «когнитивность». Когнитивность организации.

Когнитология - междисциплинарное (философия, нейропсихология, психология, лингвистика, информатика, математика, физика и др.) научное направление, изучающее методы и модели формирования знания, познания, универсальных структурных схем мышления.

Когнитивность (от лат. сognitio - познание, изучение, осознание) в рамках науки управления означает способность управленцев к умственному восприятию и переработке внешней информации . В основе изучения этого понятия находятся психические процессы личности и так называемые «психические состояния» (уверенность, желание, убеждение, намерения) в терминах обработки информации. Этот термин используется также в контексте изучения так называемого «контекстного знания» (абстрактизации и конкретизации), а также в областях, где рассматриваются такие понятия, как знания, умения или обучение.

Термин «когнитивность» используется также в более широком смысле, означает сам «акт» познания или самознання. В этом контексте он может быть интерпретирован как появление и «становление» знаний и концепций, связанных с этим знанием, отраженных как в мыслях, так и в действиях.

Когнитивность организации характеризует совокупность познавательных способностей отдельных людей в компании и те эффекты, которые возникают при сочетании индивидуальных когнитивных способностей. Применение данного понятия по отношению к компании (организации, фирме, предприятию) означает намерение рассматривать ее в плоскости, которая характеризуется специфическим аппаратом анализа и особым углом зрения на взаимодействие предприятия или его составляющих с внешним окружением.

Термин «когнитивность организации» позволяет оценить способность компании к усвоению информации и превращение ее в знания.

Одно из наиболее продуктивных решений проблем, возникающих в области управления и организации, состоит в применении когнитивного анализа.

Методология когнитивного моделирования, предназначенная для анализа и принятия решений в плохо определенных ситуациях, была предложена американским исследователем Р. Аксельродом.

Когнитивный анализ иногда именуется исследователями «когнитивной структуризацией». Когнитивный анализ рассматривается как один из наиболее мощных инструментов исследования нестабильной и слабоструктурированной среды. Он способствует лучшему пониманию существующих в среде проблем, выявлению противоречий и качественному анализу протекающих процессов.

Суть когнитивного (познавательного) моделирования – ключевого момента когнитивного анализа - состоит в том, чтобы сложнейшие проблемы и тенденции развития системы отразить в упрощенном виде в модели, исследовать возможные сценарии возникновения кризисных ситуаций, найти пути и условия их разрешения в модельной ситуации. Использование когнитивных моделей качественно повышает обоснованность принятия управленческих решений в сложной и быстроизменяющейся обстановке, избавляет эксперта от «интуитивного блуждания», экономит время на осмысление и интерпретацию происходящих в системе событий. Использование когнитивных технологий в экономической сфере позволяет за короткий срок разрабатывать и обосновывать стратегию экономического развития предприятия с учетом влияния изменений во внешней среде.

Когнитивное моделирование – это способ анализа, обеспечивающий определение силы и направления влияния факторов на перевод объекта управления в целевое состояние с учетом сходства и различия в влиянии различных факторов на объект управления.

Когнитивный анализ состоит из нескольких этапов, на каждом из которых реализуется определённая задача. Последовательное решение этих задач приводит к достижению главной цели когнитивного анализа.

Можно выделить следующие этапы, характерные для когнитивного анализа любой ситуации:

1. Формулировка цели и задач исследования.

2. Изучение сложной ситуации с позиций поставленной цели: сбор, систематизация, анализ существующей статистической и качественной информации относительно объекта управления и его внешней среды, определение присущих исследуемой ситуации требований, условий и ограничений.

3. Выделение основных факторов, воздействующих на развитие ситуации.

4. Определение взаимосвязи между факторами путем рассмотрения причинно-следственных цепочек (построение когнитивной карты в виде ориентированного графа).

5. Изучение силы взаимовлияния разных факторов. Для этого используются как математические модели, описывающие некоторые точно выявленные количественные зависимости между факторами, так и субъективные представления эксперта относительно неформализуемых качественных взаимоотношений факторов.

В результате прохождения этапов 3 – 5 строится, в конечном итоге, когнитивная модель ситуации (системы), которая отображается в виде функционального графа. Поэтому можно сказать, что этапы 3 – 5 представляют собой когнитивное моделирование.

6. Проверка адекватности когнитивной модели реальной ситуации (верификация когнитивной модели).

7. Определение с помощью когнитивной модели возможных вариантов развития ситуации (системы), обнаружение путей, механизмов воздействия на ситуацию с целью достижения желаемых результатов, предотвращения нежелательных последствий, то есть выработка стратегии управления. Задание целевых, желаемых направлений и силы изменения тенденций процессов в ситуации. Выбор комплекса мероприятий (совокупности управляющих факторов), определение их возможной и желаемой силы и направленности воздействия на ситуацию (конкретно-практическое применение когнитивной модели).

В рамках когнитивного подхода довольно часто термины «когнитивная карта» и «ориентированный граф» употребляются как равнозначные; хотя, строго говоря, понятие ориентированный граф шире, а термин «когнитивная карта» указывает лишь на одно из применений ориентированного графа.

Классическая когнитивная карта – это ориентированный граф, в котором привилегированной вершиной является некоторое будущее (как правило, целевое) состояние объекта управления, остальные вершины соответствуют факторам, дуги, соединяющие факторы с вершиной состояния имеют толщину и знак, соответствующий силе и направлению влияния данного фактора на переход объекта управления в данное состояние, а дуги, соединяющие факторы показывают сходство и различие в влиянии этих факторов на объект управления.

Когнитивная карта состоит из факторов (элементов системы) и связей между ними.

Для того чтобы понять и проанализировать поведение сложной системы, строят структурную схему причинно-следственных связей элементов системы (факторов ситуации). Два элемента системы А и В, изображаются на схеме в виде отдельных точек (вершин), соединённых ориентированной дугой, если элемент А связан с элементом В причинно-следственной связью: А à В, где: А - причина, В - следствие.

Факторы могут влиять друг на друга, причем такое влияние, как уже указывалось, может быть положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого фактора, и отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого фактора. Причём, влияние может иметь и переменный знак в зависимости от возможных дополнительных условий.

Подобные схемы представления причинно-следственных связей широко используются для анализа сложных систем в экономике и социологии.

Пример. Когнитивная структурная схема для анализа проблемы энергопотребления может иметь следующий вид (рис. 5.1):

Рис. 5.1. Когнитивная структурная схема для анализа проблемы энергопотребления

Когнитивная карта отображает лишь факт наличия влияний факторов друг на друга. В ней не отражается ни детальный характер этих влияний, ни динамика изменения влияний в зависимости от изменения ситуации, ни временные изменения самих факторов. Учет всех этих обстоятельств требует перехода на следующий уровень структуризации информации, то есть к когнитивной модели.

На этом уровне каждая связь между факторами когнитивной карты раскрывается соответствующими зависимостями, каждая из которых может содержать как количественные (измеряемые) переменные, так и качественные (не измеряемые) переменные. При этом количественные переменные представляются естественным образом в виде их численных значений. Каждой же качественной переменной ставится в соответствие совокупность лингвистических переменных, отображающих различные состояния этой качественной переменной (например, покупательский спрос может быть «слабым», «умеренным», «ажиотажным» и т.п.), а каждой лингвистической переменной соответствует определенный числовой эквивалент в шкале . По мере накопления знаний о процессах, происходящих в исследуемой ситуации, становится возможным более детально раскрывать характер связей между факторами.

Формально, когнитивная модель ситуации может, как и когнитивная карта, быть представлена графом, однако каждая дуга в этом графе представляет уже некую функциональную зависимость между соответствующими факторами; т.е. когнитивная модель ситуации представляется функциональным графом.

Пример функционального графа, отражающего ситуацию в условном регионе представлен на рис. 5.2.

Рис.5. 2. Функциональный граф.

Заметим, что данная модель является демонстрационной, поэтому многие факторы внешней среды в ней не учтены.

Такие технологии завоевывают все больше доверия у структур, которые занимаются стратегическим и оперативным планированием на всех уровнях и во всех сферах управления. Использование когнитивных технологий в экономической сфере позволяет за короткий срок разрабатывать и обосновывать стратегию экономического развития предприятия с учетом влияния изменений во внешней среде.

Использование технологии когнитивного моделирования позволяет действовать на опережение и не доводить потенциально опасные ситуации до уровня угрожающих и конфликтных, а в случае их возникновения - принимать рациональные решения в интересах предприятия.

Когнитивное моделирование (или моделирование с помощью когнитивных карт) имеет особое значение для политического анализа. Оно предназначено для моделирования сложных, слабоструктурированных объектов, каковыми является большинство политических процессов и ситуаций.

В основе данного метода лежит когнитивный подход, бурно разви­вающийся с 1960-х гг. Сам термин появился несколько раньше - в 1948 г., после выхода в свет известной работы американского психоло­га Э. Толмена «Когнитивные карты у крыс и человека». Рассматривая поведение крысы в лабиринте, Толмен пришел к выводу, что с течени­ем времени у нее формируется особая «когнитивная карта» лабирин­та - структурированное представление об окружающей обстановке. Именно эта карта определяет реакции животного.

Ю.М. Плотинский КОГНИТИВНЫМ подходом называет «решение традиционных для данной науки проблем методами, учитывающими когнитивные аспекты, в которые включаются процессы восприятия, мышления, познания, объяснения и понимания. Когнитивный под­ход в любой предметной области акцентирует внимание на "знани­ях", вернее, на процессах их представления, хранения, обработки, интерпретации и производстве новых знании».

При всем многообразии когнитивистики существует два принципиальных для нас акцента. Если нас интересует система знаний и представлений, «картина мира» определенного человека (или группы людей) для получения информации об этом человеке или груп­пе, то такой когнитивный анализ будет субъектно-ориентирован­ным. К примеру, анализ системы представлений политического лидера о реальности может быть чрезвычайно полезен при прогно­зировании его действий и решений в некоторой ситуации, а постро­ение когнитивной карты широкой социальной группы будет вос­требовано для прогноза восприятия этой группой тех или иных действий властной элиты.

Если нас интересует не субъект когнитивного процесса, а его про­дукт - когнитивная карта того или иного фрагмента политической реальности (например, при составлении когнитивных карт экспертов относительно факторов, влияющих на ситуацию в Ближневосточном регионе, нам важны не особенности восприятия экспертов, а сама си­туация на Ближнем Востоке), то эксперт выступает не объектом исследования, как в примере с политическими лидерами или социаль­ными группами, а «инструментом» построения адекватной модели ситуации, и такой подход будет объектно-ориентированным.

Собственно когнитивная карта представляет собой так называе­мый знаковый ориентированный граф, в котором:

Вершины соответствуют базисным факторам, в которых описы­ваются процессы в ситуации;

Определяются непосредственные взаимосвязи между факторами путем анализа причинно-следственных цепочек, описывающих распространение влияний одного фактора на другие. Считается, что фак­торы, входящие в посылку «если...» цепочки «если... то...», влияют на факторы следствия «то...» этой цепочки. Причем это влияние может быть либо усиливающим (положительным), либо тормозящим (отрицательным), либо переменного знака в зависимости от возможных дополнительных условий. В более «мягком» варианте когнитивной карты используется не жесткая импликация «если... то...», а вероятно­стное влияние: реализация события А увеличивает (уменьшает) вероятность реализации события Б.

Связи визуализируются в виде линий, называемых дугами, с соответствующим знаком;

Замкнутый ориентированный путь, все вершины которого раз­личны, называется контуром (или контуром обратной связи). Контур, усиливающий отклонение, является контуром положительной обрат­ной связи, а контур, противодействующий отклонению, - контуром отрицательной обратной связи.

Например, мы считаем, что изоляционистская политика в от­ношении России со стороны США и НАТО будет способствовать росту патриотических настроений в стране. Под давлением этих настроений руководство России будет вынуждено увеличить рас­ходы на армию и военно-промышленный комплекс, что в свою очередь подтолкнет США к дальнейшей активизации политики изоляции. Эту совокупность представлений мы можем визуализи­ровать с помощью простейшей когнитивной карты с тремя верши­нами и тремя дугами. Три имеющиеся вершины замкнуты в усили­вающий контур.

Значительно более сложная когнитивная карта, приведенная ниже, описывает систему факторов палестино-израильского конфликта” (по­пробуйте самостоятельно ее проанализировать, выделив контуры об­ратной связи).

Сама по себе когнитивная карта отражает лишь систему факторов и самое общее представление об их взаимосвязи. Она не фиксирует ни детальный характер влияния факторов друг на друга, ни динамику из­менений этих влияний в зависимости от ситуации. В этом плане ког­нитивная карта представляет собой содержательную модель исследуе­мого объекта. В то же время, как и в общем случае с содержательными моделями, она может быть преобразована в формальную модель - си­стему уравнений. Для этого, разумеется, требуется достичь определен­ного уровня структурирования факторов и их связей.

К моделированию с помощью когнитивных карт мы еще вернемся в ходе изучения сценарного метода.

Контрольные вопросы и задания

1. Определите понятие «модель». Какие уникальные возможности предо­ставляет моделирование в политических исследованиях?

2. В чем отличие линейных моделей от нелинейных? Обоснуйте значи­мость нелинейного моделирования применительно к особенностям полити­ческого процесса.

3. Назовите основные особенности структурных моделей, а также спосо­бы их построения.

4. Что такое когнитивная карта? Из каких элементов она состоит? В чем различие между субъектно-ориентированным и объектно-ориентированным подходами в когнитивном картировании?

5. Охарактеризуйте алгоритм построения модели «Партии в пространстве политических ориентаций».

КОГНИТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1.Предмет когнитивного анализа
1.1. Внешняя среда
1.2. Нестабильность внешней среды
1.3. Слабоструктурированность внешней среды
2. Общее понятие когнитивного анализа
3. Этапы когнитивного анализа
4. Цели, этапы и основные понятия когнитивного моделирования
4. 1. Цель построения когнитивной модели
4.2. Этапы когнитивного моделирования
4.3. Ориентированный граф (когнитивная карта)
4.4. Функциональный граф (завершение построения когнитивной модели)
5. Виды факторов

6.1.Выявление факторов (элементов системы)
6.2. Два подхода к выявлению связей между факторами
6.3.Примеры выделения факторов и связей между ними
6.4. Проблема определения силы воздействия факторов
7. Проверка адекватности модели
8. Использование когнитивной модели
8.1. Применение когнитивных моделей в системах поддержки принятия решений
8.2. Пример работы с когнитивной моделью
9. Компьютерные системы поддержки принятия управленческих решений
9.1. Общая характеристика систем поддержки принятия решений
9.2. «Ситуация - 2»
9.3. «Компас-2»
9.4. «Канва»
Заключение
Список литературы
Приложение

Введение
В настоящее время получение достоверной информации и ее быстрый анализ стали важнейшими предпосылками успешного управления. Это особенно актуально, если объект управления и его внешняя среда представляют собой комплекс сложных процессов и факторов, существенно влияющих друг на друга.
Одно из наиболее продуктивных решений проблем, возникающих в области управления и организации, состоит в применении когнитивного анализа, который и является предметом изучения в курсовой работе.
Методология когнитивного моделирования, предназначенная для анализа и принятия решений в плохо определенных ситуациях, была предложена американским исследователем Р. Аксельродом 1 .
Изначально когнитивный анализ сформировался в рамках социальной психологии, а именно – когнитивизма, занимающегося изучением процессов восприятия и познания.
Применения разработок социальной психологии в теории управления привело к формированию особой отрасли знаний – когнитологии, концентрирующейся на исследовании проблем управления и принятия решений.
Сейчас методология когнитивного моделирования развивается в направлении совершенствования аппарата анализа и моделирования ситуаций.
Теоретические достижение когнитивного анализа стали основой для создания компьютерных систем, ориентированных на решение прикладных задач в сфере управления.
Работы по развитию когнитивного подхода и его применению для анализа и управления так называемыми слабоструктурированными системами проводятся в настоящее время в Институте проблем управления РАН 2 .
По заказу Администрации Президента РФ, Правительства РФ, Правительства города Москвы в ИПУ РАН был осуществлён ряд социально-экономических исследований с применением когнитивной технологии. Выработанные рекомендации с успехом применяются соответствующими министерствами и ведомствами 3 .
С 2001 г. под эгидой ИПУ РАН регулярно проводятся международные конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций (CASC)».
При написании курсовой работы привлекались труды отечественных исследователей - А.А. Кулинича, Д.И. Макаренко, С.В. Качаева, В.И. Максимова, Е.К. Корноушенко, Е. Гребенюк, Г.С. Осипова, А. Райкова. Большинство из названных исследователей – специалисты ИПУ РАН.
Таким образом, когнитивный анализ довольно активно развивается не только зарубежными, но и отечественными специалистами. Тем не менее, в рамках когнитологии остаётся ряд проблем, решение которых могло бы значительно улучшить результаты применения прикладных разработок, базирующихся на когнитивном анализе.
Целью курсовой работы является анализ теоретической базы когнитивных технологий, проблем методологии когнитивного анализа, а также основанных на когнитивном моделировании компьютерных систем поддержки принятия решений.
Поставленным целям соответствует структура работы, в которой последовательно раскрываются основные понятия и этапы когнитивного анализа в целом, когнитивного моделирования (как ключевого момента когнитивного анализа), общие принципы применения на практике в сфере управления когнитивного подхода, а также компьютерные технологии, применяющие методы когнитивного анализа.

1. Предмет когнитивного анализа
1.1. Внешняя среда
Для эффективного управления, прогнозирования и планирования необходим анализ внешней среды, в которой функционируют объекты управления.
Внешняя среда обычно определяется исследователями как совокупность экономических, социальных и политических факторов и субъектов, оказывающих непосредственное или косвенное воздействие на возможность и способность субъекта (будь то банк, предприятие, любая другая организация, целый регион и т.п.) достигать поставленных целей развития.
Для ориентации во внешней среде и для её анализа необходимо чётко представлять её свойства. Специалисты Института проблем управления РАН выделяют следующие основные характеристики внешней среды:
1. Сложность - здесь подразумевается число и разнообразие факторов, на которые субъект должен реагировать.
2. Взаимосвязь факторов, то есть сила, с которой изменение одного фактора воздействует на изменение других факторов.
3. Подвижностью - скорость, с которой происходят изменения во внешней среде 4 .
Выделение такого рода характеристик для описания среды свидетельствует о том, что исследователи применяют системный подход и рассматривают внешнюю среду как систему или совокупность систем. Именно в рамках этого подхода принято представлять любые объекты в виде структурированной системы, выделять элементы системы, взаимосвязи между ними и динамику развития элементов, взаимосвязей и всей системы в целом. Поэтому когнитивный анализ, используемый для изучения внешней среды и выработки способов и методов функционирования в ней, иногда рассматривается как компонент системного анализа 5 .
Специфика внешней среды объектов управления заключается в том, что эта среда подвержена воздействию человеческого фактора. Иначе говоря, она включает в себя субъекты, наделённые автономной волей, интересами и субъективными представлениями. Это означает, что эта среда далеко не всегда подчиняется линейным законам, однозначно описывающим связь причин и следствий.
Отсюда вытекают два базовых параметра внешней среды, в которой действует человеческий фактор, - нестабильность и слабоструктурированность. Остановимся более подробно на этих параметрах.

1.2. Нестабильность внешней среды

Нестабильность внешней среды часто отождествляется исследователями с непредсказуемостью. «Степень нестабильности внешней для… [объекта управления] экономической и политической среды характеризуется привычностью ожидаемых событий, предполагаемыми темпами изменений, возможностями предсказания будущего» 6 . Эта непредсказуемость порождается многофакторностью, изменчивостью факторов, темпов и направления развития среды.
«Совокупное действие всех факторов внешней среды, резюмируют В. Максимов, С. Качаев и Е. Корноушенко, - формирует уровень ее нестабильности и определяет целесообразность и направленность оперативного вмешательства в происходящие процессы» 7 .
Чем выше нестабильность внешней среды, тем сложнее выработать адекватные стратегические решения. Поэтому существует объективная потребность в оценке степени нестабильности среды, а также в выработке подходов к её анализу.
По мнению И. Ансоффа, выбор стратегии управления и анализа ситуациями зависит от уровня нестабильности внешней среды. При умеренной нестабильности применяется обычное управление на основе экстраполяции знаний о прошлом среды. При среднем уровне нестабильности управление осуществляется на основе прогноза изменений в среде (например, «технический» анализ финансовых рынков). При высоком уровне нестабильности используется управление на основе гибких экспертных решений (например, «фундаментальный» 8 анализ финансовых рынков) 9 .

1.3. Слабоструктурированность внешней среды

Среда, в которой вынуждены работать субъекты управления, характеризуется не только как нестабильная, но и как слабоструктурированная. Две эти характеристики прочно взаимосвязаны, но различны. Впрочем, иногда эти термины употребляются как синонимы.
Так, специалисты ИПУ РАН, давая определение слабоструктурированным системам, указывают на некоторые их свойства, присущие и нестабильным системам: «Сложности анализа процессов и принятия управленческих решений в таких областях как экономика, социология, экология и т.п. обусловлены рядом особенностей, присущих этим областям, а именно: многоаспектностью происходящих в них процессов (экономических, социальных и т.п.) и их взаимосвязанностью; в силу этого невозможно вычленение и детальное исследование отдельных явлений - все происходящие в них явления должны рассматриваться в совокупности; отсутствием достаточной количественной информации о динамике процессов, что вынуждает переходить к качественному анализу таких процессов; изменчивостью характера процессов во времени и т.д. В силу указанных особенностей экономические, социальные и т.п. системы называются слабоструктурированными системами» 10 .
Однако следует заметить, что термин «нестабильность» предполагает невозможность или трудность предсказать развитие системы, а слабоструктурированнность – невозможность её формализовать. В конечном итоге, характеристики «нестабильность» и «слабоструктурированность», на мой взгляд, отражают разные аспекты одного и того же явления, поскольку мы традиционно воспринимаем систему, которую не можем формализовать и таким образом абсолютно точно предсказать её развитие (то есть слабоструктурированную систему), как нестабильную, склонную к хаосу. Поэтому здесь и далее, вслед за авторами изученных статей, я буду употреблять эти термины как равнозначные. Иногда исследователи, наряду с вышеперечисленными понятиями, используют термин «сложные ситуации».
Итак, в отличие от технических систем экономические, социально-политические и прочие аналогичные системы характеризуются отсутствием детального количественного описания происходящих в них процессов - информация здесь имеет качественный характер. Поэтому для слабоструктурированных систем невозможно создание формальных традиционных количественных моделей. Для систем подобного типа характерны неопределенность, описание на качественном уровне, неоднозначность оценки последствий тех или иных решений 11 .
Таким образом, анализ нестабильной внешней среды (слабоструктурированных систем) сопряжён со многими трудностями. При их решении нужна интуиция эксперта, его опыт, ассоциативность мышления, догадки.
С подобным анализом позволяют справиться компьютерные средства познавательного (когнитивного) моделирования ситуаций. Эти средства в экономически развитых странах применяются уже десятки лет, помогая предприятиям выживать и развивать бизнес, а властям - готовить эффективные нормативные документы 12 . Познавательное моделирование призвано помочь эксперту отрефлексировать на более глубоком уровне и упорядочить свои знания, а также формализовать свои представления о ситуации в той мере, в какой это возможно.

2. Общее понятие когнитивного анализа

Когнитивный анализ иногда именуется исследователями « когнитивной структуризацией» 13 .
Когнитивный анализ рассматривается как один из наиболее мощных инструментов исследования нестабильной и слабоструктурированной среды. Он способствует лучшему пониманию существующих в среде проблем, выявлению противоречий и качественному анализу протекающих процессов. Суть когнитивного (познавательного) моделирования – ключевого момента когнитивного анализа - состоит в том, чтобы сложнейшие проблемы и тенденции развития системы отразить в упрощенном виде в модели, исследовать возможные сценарии возникновения кризисных ситуаций, найти пути и условия их разрешения в модельной ситуации. Использование когнитивных моделей качественно повышает обоснованность принятия управленческих решений в сложной и быстроизменяющейся обстановке, избавляет эксперта от «интуитивного блуждания», экономит время на осмысление и интерпретацию происходящих в системе событий 14 .
В.И. Максимов и С.В. Качаев для объяснения принципов использования информационных познавательных (когнитивных) технологий для совершенствования управления используют метафору корабля в бушующем океане - так называемую модель «фрегат-океан». Большинство видов коммерческой и некоммерческой деятельности в нестабильной и слабоструктурированной среде «неизбежно связаны с риском, вызываемым как неопределенностью будущих условий работы, так и возможными ошибочными решениями, принимаемыми руководством…. Руководству очень важно уметь предвидеть подобные трудности и заранее разработать стратегии их преодоления, т.е. иметь заранее проработанные установки возможного поведения». Эти разработки предлагается проводить на моделях, в которых информационная модель объекта управления («фрегат») взаимодействует с моделью внешней среды - экономической, социальной, политической и т.д. («океан»). « Цель такого моделирования - дать рекомендации “фрегату” как пересечь “океан” с наименьшими “усилиями”… Интерес… представляют способы достижения цели с учетом попутных “ветров” и “течений” … Итак, ставим цель: определить “розу ветров”… [внешней среды], а там посмотрим, какие “ветры” будут попутными, какие - встречными, как ими воспользоваться и как обнаружить важные для… [объекта] свойства внешней ситуации» 15 .
Таким образом, сущность когнитивного подхода заключается, как уже упоминалось, в том, что бы помочь эксперту отрефлексировать ситуацию и разработать наиболее эффективную стратегию управления, основываясь не столько на своей интуиции, сколько на упорядоченном и верифицированном (насколько это возможно) знании о сложной системе. Примеры применения когнитивного анализа для решения конкретных задач будут рассмотрены ниже в пункте «8. Использование когнитивной модели».

3. Этапы когнитивного анализа

Когнитивный анализ состоит из нескольких этапов, на каждом из которых реализуется определённая задача. Последовательное решение этих задач приводит к достижению главной цели когнитивного анализа. Исследователи приводят разную номенклатуру этапов в зависимости от специфики изучаемого объекта (объектов) 16 . Если суммировать и обобщить все эти подходы, то можно выделить следующие этапы, характерные для когнитивного анализа любой ситуации.

Формулировка цели и задач исследования.
Изучение сложной ситуации с позиций поставленной цели: сбор, систематизация, анализ существующей статистической и качественной информации относительно объекта управления и его внешней среды, определение присущих исследуемой ситуации требований, условий и ограничений.
Выделение основных факторов, воздействующих на развитие ситуации.
Определение взаимосвязи между факторами путем рассмотрения причинно-следственных цепочек (построение когнитивной карты в виде ориентированного графа).
Изучение силы взаимовлияния разных факторов. Для этого используются как математические модели, описывающие некоторые точно выявленные количественные зависимости между факторами, так и субъективные представления эксперта относительно неформализуемых качественных взаимоотношений факторов.

(В результате прохождения этапов 3 – 5 строится, в конечном итоге, когнитивная модель ситуации (системы), которая отображается в виде функционального графа. Поэтому можно сказать, что этапы 3 – 5 представляют собой когнитивное моделирование. Более подробно все эти стадии и основные понятия когнитивного моделирования будут рассмотрены в пунктах 4 – 7).

Проверка адекватности когнитивной модели реальной ситуации (верификация когнитивной модели).
Определение с помощью когнитивной модели возможных вариантов развития ситуации (системы) 17 , обнаружение путей, механизмов воздействия на ситуацию с целью достижения желаемых результатов, предотвращения нежелательных последствий, то есть выработка стратегии управления. Задание целевых, желаемых направлений и силы изменения тенденций процессов в ситуации. Выбор комплекса мероприятий (совокупности управляющих факторов), определение их возможной и желаемой силы и направленности воздействия на ситуацию (конкретно-практическое применение когнитивной модели).

Рассмотрим детально каждый из приведённых этапов (за исключением первого и второго, которые являются, по существу, подготовительными), механизмы реализации частных задач каждого из этапов, а также проблемы, возникающие на разных стадиях когнитивного анализа.

4. Цели, этапы и основные понятия когнитивного моделирования

Ключевой элемент когнитивного анализа – построение когнитивной модели.

4. 1. Цель построения когнитивной модели

Когнитивное моделирование способствует лучшему пониманию проблемной ситуации, выявлению противоречий и качественному анализу системы. Цель моделирования состоит в формировании и уточнении гипотезы о функционировании исследуемого объекта, рассматриваемого как сложная система, которая состоит из отдельных, но все же связанных между собой элементов и подсистем. Для того чтобы понять и проанализировать поведение сложной системы, строят структурную схему причинно-следственных связей элементов системы. Анализ этих связей необходим для реализации различных управлений процессами в системе 18 .

4.2. Этапы когнитивного моделирования

В общих чертах этапы когнитивного моделирования рассмотрены выше. В трудах специалистов ИПУ РАН содержится конкретизированное изложение этих этапов. Выделим основные из них.

Выявление факторов, характеризующих проблемную ситуацию, развитие системы (среды). Например, суть проблемы неплатежей налогов можно сформулировать в факторах «Неплатежи налогов», «Собираемость налогов», «Доходы бюджета», «Расходы бюджета», «Дефицит бюджета» и др.
Выявление связей между факторами. Определение направления влияний и взаимовлияний между факторами. Например, фактор «Уровень налогового бремени» влияет на «Неплатежи налогов».
Определение характера влияния (положительное, отрицательное, +\-) Например, увеличение (уменьшение) фактора «Уровень налогового бремени» увеличивает (уменьшает) «Неплатежи налогов» - положительное влияние; а увеличение (уменьшение) фактора «Собираемость налогов» уменьшает (увеличивает) «Неплатежи налогов» - отрицательное влияние. (На этом этапе осуществляется построение когнитивной карты в виде ориентированного графа.)
Определение силы влияния и взаимовлияния факторов (слабо, сильно) Например, увеличение (уменьшение) фактора «Уровень налогового бремени» «значительно» увеличивает (уменьшает) «Неплатежи налогов» 19 (Окончательное построение когнитивной модели в виде функционального графа).

Таким образом, в когнитивную модель входят когнитивная карта (ориентированный граф) и веса дуг графа (оценка взаимовлияния или влияния факторов). При определении весов дуг ориентированный граф превращается в функциональный.
Проблемы выявления факторов, оценки взаимовлияния факторов и типология факторов будут рассмотрены в пунктах 5 и 6; здесь же рассмотрим такие базовые понятия когнитивного моделирования как когнитивная карта и функциональный граф.

4.3. Ориентированный граф (когнитивная карта)

В рамках когнитивного подхода довольно часто термины «когнитивная карта» и «ориентированный граф» употребляются как равнозначные; хотя, строго говоря, понятие ориентированный граф шире, а термин «когнитивная карта» указывает лишь на одно из применений ориентированного графа.
Когнитивная карта состоит из факторов (элементов системы) и связей между ними.
Для того чтобы понять и проанализировать поведение сложной системы, строят структурную схему причинно- следственных связей элементов системы (факторов ситуации). Два элемента системы А и В, изображаются на схеме в виде отдельных точек (вершин), соединённых ориентированной дугой, если элемент А связан с элементом В причинно-следственной связью: А a В, где: А - причина, В - следствие.
Факторы могут влиять друг на друга, причем такое влияние, как уже указывалось, может быть положительным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к увеличению (уменьшению) другого фактора, и отрицательным, когда увеличение (уменьшение) одного фактора приводит к уменьшению (увеличению) другого фактора 20 . Причём, влияние может иметь и переменный знак в зависимости от возможных дополнительных условий.
Подобные схемы представления причинно-следственных связей широко используются для анализа сложных систем в экономике и социологии.
Пример когнитивной карты некоторой экономической ситуации приведен на рис.1.

Рисунок 1. Ориентированный граф 21 .

4.4. Функциональный граф (завершение построения когнитивной модели)
Когнитивная карта отображает лишь факт наличия влияний факторов друг на друга. В ней не отражается ни детальный характер этих влияний, ни динамика изменения влияний в зависимости от изменения ситуации, ни временные изменения самих факторов. Учет всех этих обстоятельств требует перехода на следующий уровень структуризации информации, то есть к когнитивной модели.
На этом уровне каждая связь между факторами когнитивной карты раскрывается соответствующими зависимостями, каждая из которых может содержать как количественные (измеряемые) переменные, так и качественные (не измеряемые) переменные. При этом количественные переменные представляются естественным образом в виде их численных значений. Каждой же качественной переменной ставится в соответствие совокупность лингвистических переменных, отображающих различные состояния этой качественной переменной (например, покупательский спрос может быть «слабым», «умеренным», «ажиотажным» и т.п.), а каждой лингвистической переменной соответствует определенный числовой эквивалент в шкале . По мере накопления знаний о процессах, происходящих в исследуемой ситуации, становится возможным более детально раскрывать характер связей между факторами.
Формально, когнитивная модель ситуации может, как и когнитивная карта, быть представлена графом, однако каждая дуга в этом графе представляет уже некую функциональную зависимость между соответствующими факторами; т.е. когнитивная модель ситуации представляется функциональным графом 22 .
Пример функционального графа, отражающего ситуацию в условном регионе представлен на рис. 2.

Рисунок 2. Функциональный граф 23 .
Заметим, что данная модель является демонстрационной, поэтому многие факторы внешней среды в ней не учтены.

5. Виды факторов
Для структуризации ситуации (системы) исследователи подразделяют факторы (элементы) на различные группы, каждая из которых обладает определённой спецификой, а именно - функциональной ролью в моделировании. Причём, в зависимости от специфики анализируемой ситуации (системы) типология факторов (элементов) может быть различна. Здесь я выделю некоторые виды факторов, использующиеся при когнитивном моделировании большинства систем (ситуаций, сред).
Во-первых, среди всех обнаруженных факторов выделяются базовые (воздействующие на ситуацию существенным образом, описывающие суть проблемы) и «избыточные» (малозначащие) факторы, «слабо связанные» с «ядром» базисных факторов 24 .
При анализе конкретной ситуации эксперт обычно знает или предполагает, какие изменения базисных факторов являются для него желательными. Факторы, представляющие наибольший интерес для эксперта, называются целевыми. В.И. Максимов, Е.К. Корноушенко, С.В. Качаев следующим образом описывают целевые факторы: «Это – “выходные” факторы когнитивной модели. Задача выработки решений по управлению процессами в ситуации состоит в том, чтобы обеспечить желательные изменения целевых факторов, это – цель управления. Цель считается корректно заданной, если желательные изменения одних целевых факторов не приводят к нежелательным изменениям других целевых факторов» 25 .
В исходном множестве базисных факторов выделяется совокупность так называемых управляющих факторов - «”входных” факторов когнитивной модели, через которые подаются управляющие воздействия в модель. Управляющее воздействие считается согласованным с целью, если оно не вызывает нежелательных изменений ни в каком из целевых факторов» 26 . Для выявления управляющих факторов определяются факторы, влияющие на целевые. Управляющие факторы в модели будут являться потенциально возможными рычагами воздействия на ситуацию 27 .
Влияние управляющих факторов суммируется в понятии «вектор управляющих воздействий» – совокупность факторов, на каждый из которых подается управляющий импульс заданной величины 28 .
Факторы ситуации (или элементы системы) могут также подразделяться на внутренние (принадлежащие самому объекту управления и находящиеся под более или менее полным контролем руководства) и внешние (отражающие воздействие на ситуацию или систему внешних сил, которые могут не контролироваться или лишь косвенно контролироваться субъектом управления).
Внешние факторы обычно разделяются на предсказуемые, возникновение и поведение которых можно предвидеть на основе анализа имеющейся информации, и на непредсказуемые, о поведении которых эксперт узнает лишь после их возникновения 29 .
Иногда исследователи выделяют так называемые факторы-индикаторы, отражающие и объясняющих развитие процессов в проблемной ситуации (системе, среде) 30 . Для подобных целей используется также понятие интегральных показателей (факторов), по изменению которых можно судить об общих тенденциях в данной сфере 31 .
Факторы характеризуются также тенденцией изменения своих значений. Различают следующие тенденции: рост, снижение. В случае отсутствия изменения фактора говорят об отсутствии тенденции или о нулевой тенденции 32 .
Наконец, следует отметить, что возможно выявление причинных факторов и факторов-следствий, кратковременных и долгосрочных факторов.

6. Основные проблемы построения когнитивной модели
Существуют две главные проблемы построения когнитивной модели.
Во-первых, трудности вызывает выявление факторов (элементов системы) и ранжирование факторов (выделение базисных и второстепенных) (на этапе построения ориентированного графа).
Во-вторых, выявление степени взаимовлияния факторов (определение весов дуг графа) (на этапе построения функционального графа).

6.1. Выявление факторов (элементов системы)

Можно констатировать, что исследователями не разработан чёткий алгоритм выявления элементов исследуемых систем. Предполагается, что изучаемые факторы ситуации уже известны эксперту, проводящему когнитивный анализ.
Обычно при рассмотрении крупных (например, макроэкономических) систем применяется так называемый PEST-анализ (Policy - политика, Economy - экономика, Society - общество, Technology – технология), предполагающий выделение 4-х основных групп факторов, посредством которых анализируется политический, экономический, социокультурный и технологический аспекты среды 33 . Подобный подход хорошо известен во всех социально-экономических науках.
PEST-анализ - это инструмент исторически сложившегося четырехэлементного стратегического анализа внешней среды. При этом для каждого конкретного сложного объекта существует свой особый набор ключевых факторов, которые непосредственно и наиболее существенным образом влияет на объект. Анализ каждого из выделенных аспектов проводится системно, так как в жизни все эти аспекты между собой тесно взаимосвязаны 34 .
Кроме того, предполагается, что эксперт может судить о номенклатуре факторов, сообразуясь со своими субъективными представлениями. Так, «Фундаментальный» анализ финансовых ситуаций, близкий по некоторым параметрам к когнитивному анализу, базируется на наборе базисных факторов (финансово-экономических показателей) - как макроэкономических, так и более низкого порядка, как долгосрочных, так и краткосрочных. Эти факторы, в соответствие с «фундаментльным» подходом определяются на основе здравого смысла 35 .
Таким образом, единственный вывод, который можно сделать относительно процесса выявления факторов, заключается в том, что аналитик, преследуя эту цель, должен руководствоваться уже готовыми знаниями разных социально-экономических наук, занимающихся конкретным изучением разнообразных систем, а также своим опытом и интуицией.

6.2. Два подхода к выявлению связей между факторами

Для отображения характера взаимодействия факторов используются позитивный и нормативный подходы.
Позитивный подход основывается на учете объективного характера взаимодействия факторов и позволяет провести дуги, приписать им знаки (+ / -) и точные веса, то есть отразить характер этого взаимодействия. Этот подход применим в том случае, если взаимосвязь факторов может быть подвергнута формализации и выражена математическими формулами, устанавливающими точные количественные взаимосвязи.
Однако далеко не все реальные системы и их подсистемы описываются теми или иными математическими формулами. Можно сказать, что формализованы лишь некоторые частные случаи взаимодействия факторов. Более того, чем сложнее система, тем менее вероятность её исчерпывающего описания посредством традиционных математических моделей. Это связано прежде всего с фундаментальными свойствами нестабильных, слабоструктурированных систем, описанными в пункте 1. Поэтому позитивный подход дополняется нормативным.
Нормативный подход основывается на субъективном, оценочном восприятии взаимодействия факторов и его использование также позволяет приписать дугам веса, т. е. отразить силу (интенсивность) взаимодействия факторов. Выяснение влияний факторов друг на друга и оценки этих влияний опираются на «прикидки» эксперта и выражаются в количественном виде с помощью шкалы [-1,1] или лингвистическими переменными типа «сильно», «слабо», «умеренно» 36 . Иначе говоря, при нормативном подходе перед экспертом стоит задача интуитивно определить силу взаимовлияния факторов, основываясь на своих знаниях о качественной взаимосвязи.
Кроме того, как уже упоминалось, эксперту требуется определить отрицательный или положительных характер влияния факторов, а не только силу влияния. При осуществлении этой задачи, очевидно, возможно использование двух означенных выше подходов.

6.3.Примеры выделения факторов и связей между ними
Приведём некоторые примеры, использующиеся исследователями для иллюстрации выделения факторов и установления связей между ними.
Так, В. Максимов, С. Качаев и Е. Корноушенко для построения когнитивной модели процессов, происходящих в кризисной экономике, выделяют следующие базовые факторы: 1. Валовый внутренний продукт (ВВП); 2. Совокупный спрос; 3. Инфляция; 4. Сбережения; 5. Потребление; 6. Инвестиции; 7. Государственные закупки; 8. Безработица; 9. Предложение денег; 10. Государственные трансфертные платежи; 11. Государственные расходы; 12. Государственные доходы; 13. Дефицит государственного бюджета; 14. Налоги; 15. Неплатежи налогов;16. Ставка процента; 17. Спрос на деньги 37 .
В. Максимов, Е. Гребенюк, Е. Корноушенко в статье «Фундаментальный и технический анализ: интеграция двух подходов» приводят ещё один пример выявления факторов и раскрывают характер связей между ними: «Важнейшими экономическими показателями, оказывающими влияние на рынок акций США и Европы, являются: валовый национальный продукт (ВНП), индекс производственной продукции (ИПП), индекс потребительских цен (ИПЦ), индекс производственных цен (ИПрЦ), уровень безработицы, цена на нефть, курс доллара… Если рынок растет и экономические показатели подтверждают стабильное развитие экономики, то можно ожидать дальнейшего роста цен… Акции повышаются в цене, если прибыли компании растут и есть перспектива их дальнейшего роста… Если реальные темпы роста экономических показателей расходятся с ожидаемыми, то это приводит к панике на фондовом рынке и к его резким изменениям. Изменение валового национального продукта в норме составляет 3-5% в год. Если годовой рост ВНП превышает 5%, то это называют экономическим бумом, который в итоге может привести к обвалу рынка. Изменение ВНП можно предвидеть по изменениям индекса производственной индустрии. Резкое увеличение ИПП указывает на возможный рост инфляции, который приводит к падению рынка. Рост ИПЦ и ИПрЦ и цен на нефть также приводит к падению рынка. Высокий уровень безработицы в США и в Европе (свыше 6%) вынуждает федеральные службы понижать ставку банковского процента, что приводит к оживлению экономики и подъему цен акций. Если безработица уменьшается постепенно, то рынок на эти изменения не реагирует. Если уровень ее резко падает и становится меньше ожидаемого значения, то рынок начинает падать, потому что резкое уменьшение безработицы может увеличить сверх ожидаемого уровень инфляции» 38 .

6.4. Проблема определения силы воздействия факторов

Итак, важнейшая проблема когнитивного моделирования – выявления весов дуг графа – то есть количественная оценка взаимовлияния или влияния факторов. Дело в том, что когнитивной подход применяется при исследовании нестабильной, слабоструктурированной среды. Напомним, что её характеристики: изменчивость, трудноформализуемость, многофактрность и т.д. Такова специфика всех систем, в которые включены люди. Поэтому неработоспособность традиционных математических моделей во многих случаях – это не методологический порок когнитивного анализа, а фундаментальной свойство предмета исследования 39 .

Таким образом, важнейшей особенностью большинства изучаемых в теории управления ситуаций является наличие в них мыслящих участников, причем каждый из которых по-своему представляет ситуацию и принимает те или иные решения, исходя из «своего» представления. Как отметил Дж. Сорос в своей книге «Алхимия финансов», «когда в ситуации действуют мыслящие участники, последовательность событий не ведет напрямую от одного набора факторов к другому; вместо этого она перекрестным образом... соединяет факторы с их восприятиями, а восприятия с факторами». Это приводит к тому, что «процессы в ситуации ведут не к равновесию, а к никогда не заканчивающемуся процессу изменений» 40 . Отсюда следует, что достоверное предсказание поведения процессов в ситуации невозможно без учета оценки этой ситуации ее участниками и их собственных предположений о возможных действиях. Эту особенность некоторых систем Дж. Сорос назвал рефлексивностью.
Формализованные количественные зависимости факторов описываются разными формулами (закономерностями), зависящими от предмета исследования, то есть от самих факторов. Однако, как уже упоминалось, построение традиционной математической модели не всегда возможно.

Проблема универсальной формализации взаимовлияния факторов до сих пор не решена и вряд ли когда-либо будет решена.

Поэтому необходимо смириться с тем, что далеко не всегда возможна описание связей факторов математическими формулами т.е. далеко не всегда возможна точная количественная оценка зависимостей 41 .
Поэтому в когнитивном моделировании при оценке весов дуг, как упоминалось, часто применяется учет субъективного мнения эксперта 42 . Основная задача при этом – компенсировать субъективность и искажение оценок посредством разного рода процедур верификации.

При этом обычно недостаточно одной проверки оценок эксперта на непротиворечивость. Главная цель процедуры обработки субъективных мнений эксперта – помочь ему отрефлексировать, более чётко осознать и систематизировать свои знания, оценить их непротиворечивость и адекватность реальности.

В процессе извлечения знаний эксперта происходит взаимодействие эксперта - источника знаний - с когнитологом (инженером по знаниям) или с компьютерной программой, что позволяет проследить за ходом рассуждения специалистов при принятии решений и выявить структуру их представлений о предмете исследования 43 .
Более детально процедуры проверки и формализации знаний эксперта раскрываются в статье А.А. Кулинича «Система когнитивного моделирования “Канва”» 44 .

7. Проверка адекватности модели
Исследователями предложено несколько формальных процедур проверки адекватности выстроенной модели 45 . Однако, поскольку модель строится не только на формализованных отношениях факторов, математические методы проверки ее правильности не всегда дают точную картину. Поэтому исследователи предложили своего рода «исторический метод» проверки адекватности модели. Иначе говоря, разработанная модель какой-либо ситуации применяется к подобным ситуациям, существовавшим в прошлом и динамика которых хорошо известна 46 . В том случае, если модель оказывается работоспособной (то есть выдаёт прогнозы, совпадающие с реальным ходом событий), она признаётся правильной. Конечно же, не один из метод верификации модели в отдельности не является исчерпывающим, поэтому целесообразно применение комплекса процедур проверки правильности.

8. Использование когнитивной модели

8.1. Применение когнитивных моделей в системах поддержки принятия решений
Главное назначение когнитивной модели – помочь эксперту в процессе познания и соответственно выработки правильного решения. Поэтому когнитивный подход используется в системах поддержки принятия решений.
Когнитивная модель визуализирует и упорядочивает информацию об обстановке, замысле, целях и действиях. При этом визуализация выполняет важную когнитивную функцию, иллюстрируя не только результаты действий субъекта управления, но и подсказывая ему способы анализа и генерирования вариантов решений 47 .
Однако когнитивная модель служит не только для систематизации и «прояснения» знаний эксперта, но и для выявления наиболее выгодных «точек приложения» управляющих воздействий субъекта управления 48 . Иначе говоря, когнитивная модель объясняет, на какой фактор или взаимосвязь факторов необходимо воздействовать, с какой силой и в каком направлении, чтобы получить желаемое изменение целевых факторов, то есть чтобы добиться цели управления с наименьшими затратами.
Управляющие воздействия могут быть кратковременными (импульсными) или продолжительными (непрерывными), действующими вплоть до достижения цели. Возможно и совместное использование импульсных и непрерывных управляющих воздействий 49 .
При достижении заданной цели сразу же встает задача удержания ситуации в достигнутом благоприятном состоянии до тех пор, пока не появится новая цель. В принципе, задача удержания ситуации в требуемом состоянии не отличается от задачи достижения цели 50 .
Комплекс взаимосвязанных управляющих воздействий и их логичная временная последовательность составляют целостную стратегию управления (модель управления).
Применение разных моделей управления может привести к разным результатам. Здесь важно уметь предсказать, к каким последствиям приведёт, в конечном итоге, та или иная управленческая стратегия.
Для разработки такого рода прогнозов используется сценарный подход (сценарное моделирование) в рамках когнитивного анализа. Иногда сценарное моделирование называют «динамическое имитационное моделирование».
Сценарный подход представляет собой своего рода «разыгрывание» разных вариантов развития событий в зависимости от избранной модели управления и поведения непредсказуемых факторов. Для каждого сценария выстраивается триада «исходные предпосылки - наше воздействие на ситуацию - полученный результат» 51 . Когнитивная модель в этом случае позволяет учесть весь комплекс эффектов управляющих воздействий для разных факторов, динамику факторов и их взаимосвязей при разных условиях.
Таким образом, выявляются все возможные варианты развития системы и вырабатываются предложения по поводу оптимальной стратегии управления для реализации желаемого сценария из возможных 52 .
Исследователи довольно часто включают сценарное моделирование в число этапов когнитивного анализа или же рассматривают сценарное моделирование как дополнение к когнитивному анализу.
Если суммировать и обобщить мнения исследователей относительно стадий сценарного моделирования, то в самом общем виде этапы сценарного анализа можно представить следующим образом.
1. Выработка цели управления (желаемого изменения целевых факторов).
2. Разработка сценариев развития ситуации при применении разных стратегий управления.
3. Определение достижимости поставленной цели (реализуемости сценариев, ведущих к ней); проверка оптимальности уже намеченной стратегии управления (если таковая имеется); выбор оптимальной стратегии, соответствующей наилучшему, с точки зрения поставленной цели, сценарию.
4. Конкретизация оптимальной управленческой модели – разработка конкретно- практических рекомендаций руководителям. Эта конкретизация включает в себя выявление управляющих факторов (посредством которых можно влиять на развитие событий), определение силы и направленности управляющих воздействий на управляющие факторы, предсказание вероятных кризисных ситуаций вследствие влияния непредсказуемых внешних факторов и т.п.
Следует заметить, что этапы сценарного моделирования могут меняться в зависимости от объекта исследования и управления.
На начальном этапе моделирования может быть достаточно качественной информации, не имеющей точного числового значения и отражающей суть ситуации. При переходе к моделированию конкретных сценариев все более значимым становится использование количественной информации, представляющей собой числовые оценки значений каких-либо показателей. В дальнейшем для проведения необходимых вычислений используется в основном количественная информация 53 .
Самым первым сценарием, который не требует никаких действий исследователя по его формированию, является саморазвитие ситуации (в данном случае вектор управляющих воздействий «пуст»). Саморазвитие ситуации является отправной точкой для дальнейшего формирования сценариев. Если исследователя устраивают результаты, полученные при саморазвитии (другими словами, если в ходе саморазвития достигаются поставленные цели), то дальнейшее сценарное исследование сводится к изучению влияния на ситуацию тех или иных изменений внешней среды 54 .
Существуют два основных класса сценариев: сценарии, моделирующие внешние воздействия и сценарии, моделирующие целенаправленное (управляемое) развитие ситуации 55 .

8.2. Пример работы с когнитивной моделью

Рассмотрим пример работы с когнитивной моделью, приведённый в статье С.В. Качаева и Д.И. Макаренко «Интегрированный информационно-аналитический комплекс для ситуационного анализа социально-экономического развития региона».
«Применение интегрированного информационно-аналитического комплекса ситуационного анализа можно рассмотреть на примере разработки стратегии и программы социально-экономического развития региона.
На первом этапе строится когнитивная модель социально-экономической ситуации в регионе… Далее моделируются сценарии потенциальной и реальной возможности изменения ситуации в регионе и достижения поставленных целей.
В качестве целей социально-экономической политики были выбраны:

увеличение объемов производства
улучшение уровня жизни населения региона
сокращение бюджетного дефицита

Для достижения поставленных целей были выбраны следующие “рычаги” (управляющие факторы – Ю.М.), с помощью которых лицо, принимающее решение, может или хочет влиять на ситуацию:

доходы населения;
инвестиционный климат;
издержки производства;
развитие производственной инфраструктуры;
собираемость налогов;
налоговые льготы;
политические и экономические преференции региону.

В результате моделирования выясняется потенциальная и реальная возможность достижения поставленных целей с помощью выбранных рычагов и полученных управляющих воздействий (см. рис. 3).

Рисунок 3. Когнитивное и динамическое имитационное (сценарное) моделирование.

На следующем этапе переходят от выработки стратегии достижения целей к разработке программы конкретных действий. Инструментом реализации стратегии является региональная бюджетная и налоговая политика.
Выбранным на предыдущем этапе рычагам и определенным воздействиям соответствуют следующие направления бюджетной и налоговая политики.

Рычаги достижения стратегических целей	Направления бюджетной и налоговой политики
Доходы населения	Расходы на социальную политику
Инвестиционный климат	Расходы на государственное управление Расходы на правоохранительную деятельность Расходы на промышленность, электроэнергетику строительство и сельское хозяйство
Издержки производства	Регулирование тарифов на электроэнергию, топливо, тепло, арендную плату и т.д.
Развитие производственной инфраструктуры	Развитие рыночной инфраструктуры
Собираемость налогов	Регулирование уровня неплатежей налогов
Налоговые льготы	Регулирование уровня налоговых льгот
Политические и экономические преференции региону.	Безвозмездные перечисления от других уровней власти

Таким образом, интегрированный информационно-аналитический комплекс ситуационного анализа является мощным инструментом выработки стратегии развития региона и претворения этой стратегии в жизнь» 56 .
Необходимо заметить, что в исследованиях примеры использования когнитивного и сценарного моделирования обычно приводятся в весьма общем виде, поскольку, во-первых, подобного рода информация является эксклюзивной и представляет определённую коммерческую ценность, и, во-вторых, каждая конкретная ситуация (система, среда, объект управления) требует индивидуального подхода.
Существующая теоретическая база когнитивного анализа, хотя и требует уточнений и развития, позволяет разным субъектам управления заняться разработкой собственных когнитивных моделей, поскольку, как упоминалось, предполагается, что для каждой области, для каждой проблемы, составляются специфические модели.

9. Компьютерные системы поддержки принятия управленческих решений

Проведение когнитивного анализа нестабильных, слабоструктурированных ситуаций и сред является крайне сложной задачей, для решения которой привлекаются информационные системы. По существу эти системы предназначены для повышения эффективности механизма принятия решений, поскольку главной прикладной задачей когнитивного анализа является оптимизация управления.

9.1. Общая характеристика систем поддержки принятия решений
Системы поддержки принятия решений, как правило, являются диалоговыми. Они предназначены для обработки данных и реализации моделей, помогающих решать отдельные, в основном слабо- или неструктурированные задачи (например, принятие решения об инвестициях, составление прогнозов и т. п.). Эти системы могут обеспечивать работников информацией, необходимой для принятия индивидуальных и групповых решений. Такие системы обеспечивают непосредственный доступ к информации, отражающей текущие ситуации и все факторы и связи, необходимые для принятия решений 57
и т.д.................