Ano ang dvi sa MGU. Karagdagang pagsubok sa pasukan, na isinasagawa sa Moscow State University. Ano ang mga gawain ng DWI sa matematika na binubuo ng sa Moscow State University

Maraming mga tao ang nakakaalam na ang mga ordinaryong marka ng USE ay hindi sapat para sa pagpasok sa Moscow State University. Dito natin pag-uusapan ang tungkol sa kung ano ang "DWI" o "karagdagang mga pagsubok sa pasukan". Ang ganitong mga pagsubok ay ginanap sa iba't ibang paksa. Kami ay interesado, siyempre, sa matematika.

Bilang isang DVI, ipinapasa ito sa pagpasok sa 17 sa 64 na direksyon ng Moscow State University. Ito ang Faculty of Mechanics and Mathematics, ang Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Faculty of Geology, Faculty of Materials Science, the Faculty of Economics, Faculty of Bioengineering and Bioinformatics, ang direksyon na "Applied Mathematics and Physics" sa Faculty of Fundational Physical and Chemical Engineering, ang direksyon " pag-audit, "Pamamahala" ng Mas Mataas na Paaralan ng Mga Makabagong Panlipunan Agham, lahat ng mga lugar, maliban sa "Political Science" ng Faculty of Public Administration, pati na rin ang Higher School of Business at ang Moscow School of Economics.

Sa 4 na oras, dapat malutas ng mga aplikante ang maraming mga gawain. Sa mga nagdaang taon, ang mga ito ay kadalasang walong mga problema, ang unang apat na kung saan ay mas madali, at ang huling apat ay napakahirap, na nagtatanghal ng makabuluhang kahirapan kahit para sa mga nagtapos ng mga espesyal na paaralan, para sa mga problemang ito ay may kumpetisyon para sa matematika. Ang mga resulta ng pagsusulit ay nasuri sa isang 100-point scale. Bukod dito, ang 100 puntos ay maaaring ibigay hindi lamang para sa lahat ng 8, kundi pati na rin para sa 7 (at sa ilang taon kahit na para sa 6) na maayos na nalutas ang mga problema. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang lahat ng 8 mga problema ay malulutas nang madalang, kakaunti lamang sa libu-libong mga aplikante ang karaniwang may kakayahang ito, ang mga yunit na ito ay ligtas na matatawag na natatangi.

Upang ang isang sapat na mataas na mga resulta ng USE ay garantisadong upang makapasok sa mga lugar ng badyet ng karamihan sa mga pinangalanan na faculties, kinakailangan na magsulat ng isang DVI para sa 75-80 puntos.

Isaalang-alang ang mga resulta ng kamakailang DWI MSU (data na kinuha mula sa website ng Moscow State University, pahina http://pk.cmc.msu.ru/node/1063 at http://pk.cmc.msu.ru/sites/pk.cmc.msu.ru/files/dvi_sayt_0.pdf).

Kabilang sa lahat ng mga aplikante ng MSU, ang 3732 katao ay kumuha ng karagdagang pagsusulit sa pagpasok sa matematika. Sa mga ito: 340 katao ang dumaan sa "2", sa "30" - 125, sa "35" - 154, "40" - 125, sa "45" - 134, sa "50" - 436, sa "55" - 456, "60" - 801, "65" - 572, "70" - 222, "75" - 105, "80" - 85, "85" - 89, "90" - 46, "95" - 30. "100" - 12.

Ang mga iyon. nakikita namin na ang 10-15% lamang ng mga aplikante na may mataas na marka ng USE, na nakasulat ng isang DVI sa matematika, walang pagsala ay nagkaroon ng isang tunay na pagkakataon upang makapasok sa mga lugar ng badyet, at 7% lamang ng mga aplikante ang nagsulat ng matematika para sa 80 o higit pang mga puntos (para sa maximum na iskor 0.3%).

Mga resulta ng DWI MSU sa matematika

Ngayon isasaalang-alang namin ang mga resulta ng DVI sa mga aplikante ng Faculty of Computational Mathematics at Cybernetics (CMC). Ang mga tao ay pupunta sa prestihiyosong guro na ito pagkatapos lamang ng espesyal na pagsasanay sa matematika (pag-aaral sa mga espesyal na paaralan, mga klase sa mga kurso at may mga tutor).

Sa mga pumapasok sa VMK ng Moscow State University, mayroong 128 katao na nakatanggap ng pinakamataas na marka ayon sa mga resulta ng mga Olympiads, at kabilang sa mga 751 na sumulat ng DVI sa pagpasok, ang mga resulta ay ang mga sumusunod:

"2" -17, "30" - 5, "35" - 9, "40" - 9, "45" - 11, "50" - 47, "55" - 74, "60" - 166, "65 "- 184," 70 "- 73," 75 "- 45," 80 "- 36," 85 "- 35," 90 "- 16," 95 "- 16," 100 "- 8 (i.e. nakikita namin na ang dalawang-katlo ng mga aplikante na sumulat ng DVI para sa 100 puntos na inilalapat sa VMC).

Kaya, sa mga espesyal na inihanda na mga aplikante, ang porsyento ng talagang pag-aaplay para sa badyet ay lumiliko lamang na bahagyang mas mataas: 15-20% (bukod dito, 70-75 puntos ay maaari lamang mabigyan ng mga lalaki na may napakahusay na naipasa sa USE, dahil ang pagpasa ng puntos sa VMC ay napakataas). At kahit na sa tulad ng isang piling tao - 1% lamang ng mga pumasa sa DVI para sa maximum na iskor.

Mga resulta ng DVI Faculty ng CMC MSU sa matematika

Kaya, nakikita namin na hindi napakadali upang maipasa ang DVI sa matematika sa Moscow State University, at kinakailangan ang espesyal na paghahanda para dito.

Marami sa mga nagtapos ng "Mathematica" ang pumasok sa mga napiling faculties ng Moscow State University batay sa mga resulta ng Olympiads (tagumpay sa "Lomonosov", ang Olympiad "Conquer the Sparrow Hills" at iba pang mga kumpetisyon sa matematika sa mga mag-aaral sa "Mathematica" ay hindi bihira).

Gayunpaman, ang ilan sa mga nagtapos ay nagpasa ng mga karagdagang pagsusuri sa pasukan at tumingin nang higit pa kaysa sa karapat-dapat sa kanila. Alamin natin ang mga resulta ng mga nakaraang taon, nang ipinakilala na ang Pinag-isang Pinagsamang Estado at ang DWI ay nagsimulang pumasa sa isang paksa ayon sa kasalukuyang pamamaraan.

Ngayong taon, ang mga bagong mag-aaral sa high school ay naghahanda na lupigin ang "matematika na pang-abot-tanaw".

Ang mga Aplikante sa Faculty ng Kasaysayan na pumapasok sa direksyon ng Kasaysayan ay sumasailalim ng isang nakasulat na karagdagang pagsusuri sa pasukan (ADI), at ang mga pumapasok sa direktoryo ng Kasaysayan ng Sining ay pumasa sa isang pagsusulit ng malikhaing pagsusuri na binubuo ng mga nakasulat at pasalita.

Ang mga tuntunin ng pagsusuri sa pasukan para sa mga aplikante sa faculty ng kasaysayan ng Moscow State University ay inihayag pagkatapos ng pagsisimula ng gawain ng komite ng pagpili at ipinahiwatig sa "Aplikasyon ng Kalendaryo" at sa website ng Central Admission Committee ng Moscow State University.

Ang mga form ng mga karagdagang pagsusulit ng admission at mga pagsusulit ng admission ng orientation ng creative ay itinatag ng Komite ng Sentral na Pagpapapasok ng Moscow State University at kilala sa araw ng mga pagsusulit sa admission.

Ang mga resulta ng mga panimulang pagsubok na ito ay idinagdag sa PAGGAMIT at mga indibidwal na marka ng nakamit. Ang pangwakas na halaga ay ang kabuuang iskor sa batayan kung saan nakikilahok ang kumpetisyon sa kumpetisyon.

Pangkalahatang impormasyon tungkol sa DWI ayon sa kasaysayan

Ang isang karagdagang pagsubok sa pagpasok (ADT) sa kasaysayan ay gaganapin sa Moscow State University sa isang sentralisadong pamamaraan - sa parehong araw para sa mga aplikante mula sa lahat ng mga kasanayan.

Ang bawat isa sa mga faculties ng Moscow State University ay nag-aayos ng isang DVI sa site nito para sa mga aplikante kung kanino ang faculty na ito ang batayan. Ang base ay ang faculty ng Moscow State University, kung saan ang aplikante ay nag-apply sa unang pagkakataon sa lahat ng mga kasanayan na may parehong DVI.

Ang konsultasyon bago ang DVI ay gaganapin sa nakaraang araw sa 16:00 para sa mga aplikante ng lahat ng mga kasanayan sa mga silid-aralan Shuvalov gusali ng Moscow State University.

Ang mga resulta ay nasuri sa isang 100-point scale at na-kredito sa lahat ng mga kasanayan ng Moscow State University, kung saan ang kasaysayan ay ipinasa sa anyo ng isang nakasulat na pagsusulit bilang DVI.

Sa araw ng pagsusulit, ang mga aplikante mula sa Faculty of History ay dapat magtipon nang maaga (hindi lalampas sa isang oras bago magsimula ang eksaminasyon) sa harap ng gitnang pasukan sa gusaling Shuvalov (prospect ng Lomonosovskiy, 27, gusali 4).

Magsisimula ang pagsusulit sa 10:00... Tagal ng pagsusulit - 4 na astronomical na oras (240 minuto) .

Ang mga aplikante na nagsumite ng isang aplikasyon sa pamamagitan ng koreo ay dapat makatanggap ng isang pagpasa sa pagsusulit mula sa tanggapan ng admission ng Faculty of History nang maaga (hindi bababa sa isang araw o dalawa bago ang pagsusulit).

Ang pamamahagi ng mga aplikante sa mga madla ay isinasagawa ng mga kawani ng komite ng pagpili. Ang mga aplikante na huli na para sa pagsisimula ng pagsusulit ay hindi pinapayagan sa silid-aralan.

• ang pasaporte,

• maraming mga panulat sa asul o itim (dapat kang mag-ingat upang matiyak na ang buong gawain ay nakasulat sa parehong tinta),

• nasa loob ng silid-aralan na may mga cell phone, mga computer ng bulsa, mga elektronikong diksyonaryo, mga aparato sa komunikasyon at iba pang kagamitan sa radyo-elektroniko, kahit na ang kagamitan na ito ay patay;
• kumuha ng mga materyales sa pagsusuri sa labas ng madla;
• makipag-usap sa isa't isa;
• makipagpalitan ng anumang mga materyales at item sa bawat isa
• arbitrarily umalis sa silid-aralan at lumipat sa paligid ng gusali nang hindi sinamahan ng isang opisyal ng pagpasok
• Sa kaso ng paglabag sa mga patakarang ito ang aplikante ay tinanggal mula sa pagsusulit, at ang kanyang trabaho ay hindi nasuri.

  Maaari kang pumunta sa banyo lamang kapag sinamahan ng isang opisyal ng admission, hindi mas maaga kaysa sa isang oras pagkatapos ng pagsisimula ng pagsusulit at hindi lalampas sa isang oras bago matapos ito.

  Sa araw ng pagsusulit, ang mga magulang ay hindi pinapayagan sa gusali.

Order ng pag-uugali
ang oral na bahagi ng karagdagang pagsubok sa pasukan
malikhaing pokus
para sa mga aplikante para sa direksyon " Kasaysayan ng sining"

Ang mga Aplikante sa direksyon ng Kasaysayan ng Sining ay pumasa sa bibig na bahagi ng karagdagang pagsusuri sa pasukan ng isang creative orientation sa auditorium sa ika-6 na palapag ng Shuvalov gusali ng Moscow State University. Magsisimula ang pagsusulit sa 10:00.

Sa araw ng pagsusulit, ang mga aplikante ay dapat magtipon nang maaga (hindi lalampas sa 9:30) sa harap ng gitnang pasukan sa gusaling Shuvalov (prospek Lomonosovsky, 27, gusali 4).

Ang mga taong hindi lumitaw para sa pagsusulit para sa isang mabuting dahilan (sakit o iba pang mga pangyayari na nakumpirma ng mga dokumento) ay pinapayagan na dalhin ito sa isang reserbang araw.

Ang mga kawani ng komite ng admission ay unang nagtitipon ng mga aplikante sa silid-aralan upang maghintay sa linya para sa pagsusulit, at pagkatapos, habang natapos ang mga sagot ng mga aplikante na nauna nang nakumpleto, sinamahan nila sila sa silid ng pagsusuri.

Upang makilahok sa pagsusulit, dapat kang magkaroon ng mga sumusunod na dokumento sa iyo:

• ang pasaporte,
• ipasa ang ipinasa kapag nagsumite ng mga dokumento.

Bilang karagdagan sa mga pinangalanan na dokumento, maaaring dalhin ng mga aplikante ang mga sumusunod na paksa sa kanilang silid sa pagsusuri:

• isang asul o itim na bolpen upang punan ang Oral Sagot Sheet,
• hindi carbonated mineral water sa isang transparent plastic na bote na may dami na hindi hihigit sa 0.6 l.

Mahigpit na ipinagbabawal na mapunta sa silid-aralan na may mga cell phone, mga computer ng bulsa, mga elektronikong diksyonaryo, mga aparato sa komunikasyon at iba pang kagamitan sa elektronikong radyo, kahit na ang kagamitan na ito ay naka-off. Kung ang isang aplikante ay lumalabag sa panuntunang ito, tinanggal siya mula sa silid ng pagsusuri.

Sa panahon ng pagsusulit, ang aplikante ay kinakailangan na magbigay ng isang sagot sa bibig sa isang tanong sa kasaysayan ng sining na ipinahiwatig sa napiling tiket at ang kasamang sobre na may naglalarawan na materyal. Matapos ang paunang paghahanda gamit ang "Oral Sagot Sheet", ipinakita ng aplikante ang kanyang kaalaman sa mga miyembro ng komite ng eksaminasyon sa ilalim ng isang video recording sa madla.

Ang maximum na iskor para sa oral na bahagi ng pagsubok sa orientation ng creative ay 30 puntos. Ang puntos na natanggap ay nakumpleto ng marka para sa nakasulat na bahagi (maximum -70 puntos), at sa batayan na ito, ang pangkalahatang pangwakas na marka ay ibinibigay para sa pagsusulit sa pasukan bilang isang buo (maximum na marka - 100 puntos).

Pagpapahayag ng mga resulta at minimum na iskor

Ang mga petsa at oras ng pag-anunsyo ng mga resulta at pagpapakita ng mga nakasulat na gawa ay naiparating sa mga aplikante sa madla sa panahon ng pagsusuri sa pasukan, at inilathala din sa "Aplikasyon ng Kalendaryo" sa website ng Faculty of History.

Ang pinakamababang bilang ng mga puntos na nagpapatunay ng matagumpay na pagkumpleto ng mga pagsusulit sa admission at pagsusulit ng admission ng isang creative orientation na isinasagawa ng Moscow State University ay nakatakda sa antas ng pinakamababang bilang ng mga puntos na kinakailangan para sa pagpasok sa pag-aaral sa ilalim ng mga programa ng bachelor at itinatag ng pederal na ehekutibong katawan na nagsasagawa ng mga pag-andar ng kontrol at pangangasiwa sa larangan ng edukasyon.

Moscow Pambansang Unibersidad sila. M.V. Lomonosov

karagdagang pagsubok sa pasukan sa matematika

2014 variant

Isang gawain 1 .

Maghanap ng malinaw natural na numeroibinigay ng expression:

Isang gawain 2 .

Hanapin ang maximum na halaga ng pag-andar:

a) mag-log 1/2 ( x 2 - 6x + 17)

b) mag-log 1/3 ( x 2 + 4x + 31)

a) mag-log 1/2 ( x 2 - 8x + 20)

a) mag-log 1/3 ( x 2 + 10x + 34)

Isang gawain 3 .

Hanapin ang lahat ng positibong x kasiya-siya ang hindi pagkakapantay-pantay:

a) x 3x + 7\u003e x 12.

b) x -5x-7< х -7 .

c) x 4x-5\u003e x -2.

d) x -7x + 5< х -4 .

Isang gawain 4 .

Malutas ang equation:

Isang gawain 5 .

a) Mga bilog W 1 at W 2 na may mga sentro sa mga punto O 1 at O \u200b\u200b2 na panlabas sa labas sa puntong A. Ang karaniwang panlabas na tangent sa mga bilog na ito ay humipo sa W 1 at W 2, ayon sa pagkakabanggit, sa mga puntos na B 1 at B 2. Ang karaniwang tangent sa mga bilog na dumadaan sa punto A ay pumapasok sa segment B 1 B 2 sa puntong C. Ang tuwid na linya na naghahati sa anggulo ACO 2 sa kalahating intersect ang mga linya O 1 B 1, O 1 O 2, O 2 B 2 sa mga puntos D 1, L , D 2, ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang ratio LD 2: O 2 D 2 kung kilala na ang CD 1 \u003d CO 1.

b) Mga bilog W 1 at W 2 na may mga sentro sa mga punto O 1 at O \u200b\u200b2 na panlabas sa panlabas sa puntong A. Ang karaniwang panlabas na tangent sa mga bilog na ito ay nakakaantig sa W 1 sa punto B at mga intersect sa puntong C ang karaniwang tangent ng mga bilog na dumadaan sa punto A Ang tuwid na linya na naghahati sa anggulo ААО 1 sa kalahati ng intersect ang mga linya О 1 О 2, BO 1 sa mga puntos L at D, ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang СО 2 kung kilala na ang LO 1 \u003d 2, at ang mga linya ng CO 2 at DO 2 ay patayo.

c) Ang mga bilog W 1 at W 2 na may mga sentro sa mga punto O 1 at O \u200b\u200b2 na panlabas sa labas sa puntong A. Ang karaniwang panlabas na tangent sa mga bilog na ito ay humipo sa W 1 at W 2, ayon sa pagkakabanggit, sa mga puntos na B 1 at B 2. Ang karaniwang tangent sa mga bilog na dumadaan sa punto A ay pumapasok sa segment B 1 B 2 sa puntong C. Ang tuwid na linya na naghahati sa anggulo ACO 2 sa kalahating intersect ang mga tuwid na linya O 1 B 1, O 1 O 2, O 2 B 2 sa mga puntos D 1, L , D 2, ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang ratio ng CD 1: CO 1 kung kilala na ang LD 2 \u003d O 2 D 2.

d) Mga bilog W 1 at W 2 na may mga sentro sa mga punto O 1 at O \u200b\u200b2 na panlabas sa panlabas sa puntong A. Ang karaniwang panlabas na tangent sa mga bilog na ito ay nakakaantig sa W 1 sa punto B at mga intersect sa puntong C ang karaniwang tangent ng mga bilog na dumadaan sa punto A Ang tuwid na linya na naghahati sa anggulo ААО 1 sa kalahati ng intersect ang mga linya О 1 О 2, BO 1 sa mga puntos L at D, ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang LO 1 kung kilala na ang CO 2 \u003d 2, at ang mga linya ng CO 2 at DO 2 ay patayo.

Isang gawain 6 .

Hanapin ang lahat ng positibo x, sanasiyahan ang sistema ng mga equation:

Hanapin lahat x, sa sa agwat (0, π / 2), nasiyahan ang sistema ng mga equation:

Isang gawain 7 .

a) Sa batayan ng isang tuwid na prisma ay namamalagi ang isang regular na tatsulok na may panig 1. Ang taas ng prisma ay. Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga crossing diagonals ng mga mukha sa gilid.

b) Sa batayan ng tuwid na prisma ay nakasalalay sa isang parisukat na may panig 1. Ang taas ng prisma ay pantay sa. Hanapin ang distansya sa pagitan ng malaking dayagonal ng prisma at ang dayagonal ng gilid na mukha na tumatawid dito.

c) Sa batayan ng isang tuwid na prisma ay namamalagi ang isang regular na tatsulok na may gilid 2. Ang taas ng prisma ay. Hanapin ang distansya sa pagitan ng mga crossing diagonals ng mga mukha sa gilid.

d) Sa batayan ng tuwid na prisma ay nakasalalay sa isang parisukat na may panig 1. Ang taas ng prisma ay. Hanapin ang distansya sa pagitan ng malaking dayagonal ng prisma at ang dayagonal ng gilid na mukha na tumatawid dito.

Isang gawain 8 .

Hanapin ang lahat ng mga halaga na maaaring tumagal ng isa sa mga pag-andar:

Tulad ng nakikita mo, ang mga problema ay tiyak na nalulutas, ngunit nangangailangan sila ng napaka seryosong pagsasanay sa matematika at isang makatarungang dami ng karanasan sa paglutas ng mga problema ng isang mataas na antas ng pagiging kumplikado.

Siyempre, imposible na maghanda para sa naturang pagsusulit mula sa simula sa isang buwan at kalahati. Gayunpaman, para sa isang aplikante na may sapat na pangunahing antas ng kaalaman sa matematika (at sino pa ang pupunta sa naturang mga seryosong faculties?), Ang mapakay na paghahanda para sa isang karagdagang pagsubok sa pagpasok ay maaaring maging napaka, napaka-kapaki-pakinabang. Ang lohika ng naturang pagsusulit ay naiiba mula sa Pinag-isang Pinagsamang Estado, at kailangan mong maghanda para sa paggamit ng isang ganap na magkakaibang pamamaraan. Ang mga problema ay nangangailangan ng mas maraming volumetric na mga pagbabagong-anyo at nagsasangkot ng mas maraming lohikal na mga sanga sa panahon ng solusyon.

Subukan nating suriin ang ilang mga gawain:

Problem number 1.

Malinaw na mahanap ang natural na numero na ibinigay ng expression.