Kırınım ızgarası ne olur ve neden olur. Optik. Kırınım ızgarası. Işık kırınımı ve kırınım ızgarası, video

Kırınım ızgarası - çok sayıda paralel, genellikle eşit aralıklı yarıklardan oluşan bir optik cihaz.

Bir cam plakaya opak çizikler (çizgiler) uygulanarak bir kırınım ızgarası elde edilebilir. Çizilmemiş yerler - çatlaklar - ışığın geçmesine izin verecektir; yarıklar arasındaki boşluğa karşılık gelen vuruşlar dağılır ve ışığı iletmez. Böyle bir kırınım ızgarasının kesiti ( A) ve sembolü (B)Şekil 2'de gösterilmiştir. 19.12. Toplam yuva genişliği A ve boşluk Bçatlaklar arası denir devamlı veya kırınım ızgarasının periyodu:

c = a + b.(19.28)

Eğer tutarlı bir dalga demeti ızgaranın üzerine düşerse, mümkün olan tüm yönlerde hareket eden ikincil dalgalar karışacak ve bir kırınım modeli oluşturacaktır.

Tutarlı dalgalardan oluşan düzlemsel paralel bir ışının ızgara üzerine normal şekilde düşmesine izin verin (Şekil 19.13). Izgaraya normale göre bir açıyla ikincil dalgaların belirli bir yönünü seçelim. İki bitişik yarığın uç noktalarından gelen ışınların yol farkı d = Bir "B". Aynı yol farkı, bitişik yarıkların karşılık gelen konumlu nokta çiftlerinden gelen ikincil dalgalar için de olacaktır. Bu yol farkı tam sayıda dalga boyunun katı ise girişim meydana gelecektir. ana maksimum,÷ koşulunun sağlandığı A"B¢÷ = ±k ben , veya

İle günah a = ± k ben , (19.29)

Nerede k = 0,1,2,... — ana maksimumların sırası. Merkeze göre simetrik olarak yerleştirilmişler (k= 0, a = 0). Eşitlik (19.29) kırınım ızgarasının temel formülü.

Ana maksimumlar arasında, sayısı tüm kafes yarıklarının sayısına bağlı olan minimumlar (ek) oluşturulur. Ek minimumların koşulunu türetelim. Komşu yarıkların karşılık gelen noktalarından a açısıyla ilerleyen ikincil dalgaların yolu arasındaki fark l'ye eşit olsun /N, yani.

d = İle günah a= l /N,(19.30)

Nerede N kırınım ızgarasının yarık sayısıdır. Bu vuruş farkı 5'tir [bkz. (19.9)] faz farkına karşılık gelir Dj= 2 P /N.

İlk yarıktan gelen ikincil dalganın diğer dalgalarla birleştiği anda sıfır faza sahip olduğunu varsayarsak, ikinci yarıktan gelen dalganın fazı şuna eşittir: 2 P /N,üçüncüsünden - 4 P /N, dördüncüden itibaren - 6p /N vb. Faz farkı dikkate alınarak bu dalgaların eklenmesinin sonucu, bir vektör diyagramı kullanılarak rahatlıkla elde edilir: toplam Nözdeş elektrik alan kuvveti vektörleri, bitişik olanlar arasındaki açı (faz farkı) 2 P /N, sıfıra eşittir. Bu, (19.30) koşulunun minimuma karşılık geldiği anlamına gelir. Komşu yarıklardan gelen ikincil dalgaların yolu arasındaki fark ile d = 2( ben /N) veya faz farkı Dj = 2(2p/N) tüm yarıklardan gelen ikincil dalgaların minimum girişimi de elde edilecektir, vb.

Şekil 2'de bir örnek olarak Şekil 19.14, altı yarıktan oluşan bir kırınım ızgarasına karşılık gelen bir vektör diyagramını göstermektedir: vb. - birinci, ikinci vb. yarıklardan elektromanyetik dalgaların elektriksel bileşeninin yoğunluğunun vektörleri. Komşu yarıklardan gelen dalgaların faz farkı 60° olduğunda girişim sırasında ortaya çıkan beş ek minimum (vektörlerin toplamı sıfırdır) gözlenir ( A), 120° (B), 180° (V), 240° (G) ve 300° (D).

Pirinç. 19.14

Böylece, merkezi ve her bir birinci ana maksimum arasında bir fark olduğunu doğrulayabiliriz. N-Koşulu karşılayan ek minimumlar

İle sin a = ± l /N; 2 litre /N, ..., ±(N- 1)ben /N.(19.31)

Birinci ve ikinci ana maksimumlar arasında ayrıca N- Koşulu karşılayan 1 ek minimum

İle günah a = ± ( N+ 1)ben /N, ±(N+ 2)ben /N, ...,(2N- 1)ben /N,(19.32)

vb. Yani, herhangi iki bitişik ana maksimum arasında N - 1 ek minimumlar.

Çok sayıda yarık olduğundan, bireysel ek minimumlar pratik olarak ayırt edilemez ve ana maksimumlar arasındaki alanın tamamı karanlık görünür. Kırınım ızgarasındaki yarıkların sayısı ne kadar fazla olursa, ana maksimumlar o kadar keskin olur. İncirde. 19.15, farklı sayılara sahip ızgaralardan elde edilen kırınım modelinin fotoğraflarını göstermektedir N yarıklar (kırınım ızgarası sabiti aynıdır) ve Şekil 2'de. 19.16 - yoğunluk dağılım grafiği.

Özellikle tek yarık minimumunun rolüne dikkat ediyoruz. (19.27) koşuluna karşılık gelen yönde, her yarık bir minimum verir, böylece bir yarıktan gelen minimum, tüm kafes için korunacaktır. Belirli bir yön için aralığın minimumu (19.27) ve kafesin ana maksimumu (19.29) için koşullar aynı anda karşılanırsa, o zaman karşılık gelen ana maksimum ortaya çıkmayacaktır. Genellikle bir yarıktan ilk minimumlar arasında yer alan ana maksimumları kullanmaya çalışırlar, yani. aralıkta

arksin(l /A) > A > - arksin(l /A) (19.33)

Beyaz veya diğer monokromatik olmayan ışık bir kırınım ızgarasına düştüğünde, merkezi olan hariç her ana maksimum bir spektruma ayrılacaktır [bkz. (19.29)]. Bu durumda k gösterir spektrum sırası.

Bu nedenle ızgara, spektral bir cihazdır, bu nedenle, spektral çizgileri ayırt etme (çözme) olasılığını değerlendirmeye olanak tanıyan özellikler bunun için gereklidir.

Bu özelliklerden biri açısal dağılım— Spektrumun açısal genişliğini belirler. Dalga boyları bir kat farklı olan iki spektral çizgi arasındaki da açısal mesafesine sayısal olarak eşittir (dl. = 1):

D=da/dl.

(19.29)'un türevini alarak ve yalnızca pozitif değerleri kullanarak şunu elde ederiz:

İleçünkü bir da = .. k DL.

Elimizdeki son iki eşitlikten

D = ..k /(Cçünkü a). (19.34)

Genellikle küçük kırınım açıları kullanıldığından » 1. Açısal dağılım D ne kadar yüksek olursa, sipariş o kadar büyük olur k spektrum ve sabit ne kadar küçük olursa İle kırınım ızgarası.

Yakın spektral çizgileri ayırt etme yeteneği, yalnızca spektrumun genişliğine veya açısal dağılıma değil, aynı zamanda birbiriyle örtüşebilen spektral çizgilerin genişliğine de bağlıdır.

Aynı yoğunluktaki iki kırınım maksimumu arasında toplam yoğunluğun maksimumun %80'i olduğu bir bölge varsa, bu maksimumların karşılık geldiği spektral çizgilerin zaten çözümlendiği genel olarak kabul edilir.

Üstelik J. W. Rayleigh'e göre bir çizginin maksimumu diğerinin en yakın minimumuyla çakışıyor ve bu da çözünürlük kriteri olarak kabul ediliyor. İncirde. 19.17 yoğunluk bağımlılıklarını gösterir BEN dalga boyundan bireysel çizgiler (katı eğri) ve bunların toplam yoğunluğu (kesikli eğri). Şekillerden iki çizginin çözümlenmemiş doğasını görmek kolaydır ( A) ve maksimum çözünürlük ( B), bir satırın maksimumu diğerinin en yakın minimumuyla çakıştığında.

Spektral çizgilerin çözünürlüğü ölçülür çözünürlük, dalga boyunun hala çözülebilen en küçük dalga boyu aralığına oranına eşittir:

R= l./Dl.. (19.35)

Yani, dalga boyları l 1 ³ l 2 olan iki yakın çizgi varsa, Dl = l 1 - l2 ise (19.35) yaklaşık olarak şu şekilde yazılabilir:

R= l 1 /( l 1 - l 2) veya R= l 2 (l 1 - ben 2) (19.36)

İlk dalga için ana yüksek durum

İle günah işlemek = k ben 1.

İkinci dalga için en yakın minimum onunla çakışıyor ve bunun koşulu şu:

İle günah işlemek = k ben 2 + ben 2 /N.

Son iki eşitliğin sağ taraflarını eşitlersek,

k ben 1 = k ben 2 + ben 2 /N,k(ben 1 - ben 2) = ben 2 /N,

nereden [(19.36) dikkate alınarak]

R =k N .

Yani, sıra ne kadar büyük olursa, kırınım ızgarasının çözünürlüğü de o kadar büyük olur. k spektrum ve sayı N vuruşlar.

Bir örneğe bakalım. Yarık sayısına sahip bir kırınım ızgarasından elde edilen spektrumda N= 10.000, l = 600 nm dalga boyuna yakın iki çizgi vardır. En küçük dalga boyu farkı Dl değerinde bu çizgiler üçüncü derece spektrumda farklılık gösterir (k = 3)?

Bu soruyu cevaplamak için (19.35) ve (19.37)'yi eşitleyelim, l/Dl = kN, dolayısıyla Dl = l/( kN). Bu formülde sayısal değerleri yerine koyarsak Dl = 600 nm/(3,10,000) = 0,02 nm'yi buluruz.

Örneğin, spektrumda dalga boyları 600,00 ve 600,02 nm olan çizgiler ayırt edilebilirken, 600,00 ve 600,01 nm dalga boylarına sahip çizgiler ayırt edilemez.

Tutarlı ışınların eğik gelişi için kırınım ızgarası formülünü türetelim (Şekil 19.18, b - geliş açısı). Kırınım deseninin oluşma koşulları (mercek, odak düzlemindeki ekran) normal geliş koşullarıyla aynıdır.

Hadi dikler çizelim A"B Gelen ışınlar ve AB"ızgara düzlemine dik bir açıyla hareket eden ikincil dalgalara. Şek. 19.18 pozisyonun açık olduğu açık A¢Вışınların aynı fazda olması AB" ve daha sonra ışınlar arasındaki faz farkı korunur. Bu nedenle yol farkı

d = BB"-AA".(19.38)

D'den AA"B sahibiz AA¢= AB günah b = İle günah b. D'den VV"A bulduk BB" = AB günah a = İle günah a. İfadeleri değiştirme AA¢ Ve BB"(19.38)'de ve ana maksimumların koşulunu hesaba katarak, şunu elde ederiz:

İle(sin a - sin b) = ± kl. (19.39)

Merkezi ana maksimum gelen ışınların yönüne karşılık gelir (a= b).

Şeffaf kırınım ızgaralarının yanı sıra, çizgilerin metal bir yüzeye uygulandığı yansıtıcı ızgaralar da kullanılır. Gözlem yansıyan ışıkta gerçekleştirilir. İçbükey bir yüzey üzerinde üretilen yansıtıcı kırınım ızgaraları, mercek olmadan bir kırınım deseni üretme kapasitesine sahiptir.

Modern kırınım ızgaralarında maksimum çizgi sayısı 1 mm'de 2000'den fazladır ve ızgara uzunluğu 300 mm'den fazladır, bu da değeri verir N yaklaşık bir milyon.

1. Işığın kırınımı. Huygens-Fresnel prensibi.

2. Işığın paralel ışınlardaki yarıklar yoluyla kırınımı.

3. Kırınım ızgarası.

4. Kırınım spektrumu.

5. Bir spektral cihaz olarak kırınım ızgarasının özellikleri.

6. X-ışını yapısal analizi.

7. Işığın yuvarlak bir delikten kırılması. Diyafram çözünürlüğü.

8. Temel kavramlar ve formüller.

9. Görevler.

Dar ama en yaygın kullanılan anlamıyla ışık kırınımı, ışık ışınlarının opak cisimlerin sınırları etrafında bükülmesi, ışığın geometrik bir gölge bölgesine nüfuz etmesidir. Kırınımla ilgili olaylarda, ışığın davranışında geometrik optik yasalarından önemli bir sapma vardır. (Kırınım ışıkla sınırlı değildir.)

Kırınım, engelin boyutlarının ışığın dalga boyuyla orantılı (aynı düzende) olması durumunda kendini en açık şekilde gösteren bir dalga olgusudur. Işık kırınımının oldukça geç keşfi (16.-17. yüzyıllar), görünür ışığın küçük uzunluklarıyla ilişkilidir.

21.1. Işığın kırınımı. Huygens-Fresnel ilkesi

Işığın kırınımı dalga doğasından kaynaklanan ve ışığın keskin homojensizliklerin olduğu bir ortamda yayılması sırasında gözlenen bir olaylar kompleksidir.

Kırınımın niteliksel bir açıklaması şu şekilde verilir: Huygens ilkesi, bu, eğer t zamanındaki konumu biliniyorsa, dalga cephesinin t + Δt zamanında oluşturulmasına yönelik yöntemi oluşturur.

1. göre Huygens ilkesi Dalga cephesindeki her nokta tutarlı ikincil dalgaların merkezidir. Bu dalgaların zarfı, dalga cephesinin bir sonraki andaki konumunu verir.

Aşağıdaki örneği kullanarak Huygens ilkesinin uygulanmasını açıklayalım. Ön tarafı engele paralel olan delikli bir engelin üzerine bir düzlem dalganın düşmesine izin verin (Şekil 21.1).

Pirinç. 21.1. Huygens ilkesinin açıklaması

Delik tarafından izole edilen dalga cephesinin her noktası, ikincil küresel dalgaların merkezi görevi görür. Şekil, bu dalgaların zarfının, sınırları kesikli çizgiyle işaretlenmiş olan geometrik gölge bölgesine nüfuz ettiğini göstermektedir.

Huygens ilkesi ikincil dalgaların yoğunluğu hakkında hiçbir şey söylemez. Bu dezavantaj, Huygens ilkesini ikincil dalgaların ve genliklerinin girişimi fikriyle tamamlayan Fresnel tarafından ortadan kaldırıldı. Bu şekilde eklenen Huygens ilkesine Huygens-Fresnel ilkesi denir.

2. Göre Huygens-Fresnel ilkesi Belirli bir O noktasındaki ışık titreşimlerinin büyüklüğü, yayılan tutarlı ikincil dalgaların bu noktadaki girişiminin sonucudur. herkes Dalga yüzeyinin elemanları. Her bir ikincil dalganın genliği, dS elemanının alanıyla orantılıdır, r'nin O noktasına olan mesafesiyle ters orantılıdır ve artan açıyla azalır. α normal arasında N dS elemanına ve O noktasına yön (Şekil 21.2).

Pirinç. 21.2. Dalga yüzeyi elemanları tarafından ikincil dalgaların emisyonu

21.2. Paralel ışınlarda yarık kırınımı

Huygens-Fresnel ilkesinin uygulanmasıyla ilgili hesaplamalar genel olarak karmaşık bir matematik problemidir. Bununla birlikte, yüksek derecede simetriye sahip bazı durumlarda, ortaya çıkan salınımların genliği cebirsel veya geometrik toplama yoluyla bulunabilir. Bunu, ışığın bir yarıktan kırınımını hesaplayarak gösterelim.

Yayılma yönü yarık yüzeyine dik olan opak bir bariyerdeki dar bir yarığa (AB) düz bir monokromatik ışık dalgasının düşmesine izin verin (Şekil 21.3, a). Yarık arkasına (düzlemine paralel) bir toplama merceği yerleştiriyoruz. odak düzlemi E ekranını yerleştireceğimiz yön. Yarık yüzeyinden yayılan tüm ikincil dalgalar paralel merceğin optik ekseni (α = 0), mercek odağa gelir aynı aşamada. Bu nedenle ekranın ortasında (O) maksimum herhangi bir uzunluktaki dalgalar için girişim. Maksimum denir sıfır sipariş.

Diğer yönlerde yayılan ikincil dalgaların girişiminin doğasını bulmak için, yarık yüzeyini n adet özdeş bölgeye (bunlara Fresnel bölgeleri denir) böleriz ve koşulun sağlandığı yönü dikkate alırız:

burada b yuva genişliğidir ve λ - ışık dalga boyu.

Bu yönde hareket eden ikincil ışık dalgalarının ışınları O noktasında kesişecektir."

Pirinç. 21.3. Bir yarıkta kırınım: a - ışın yolu; b - ışık yoğunluğunun dağılımı (f - merceğin odak uzaklığı)

Bsina çarpımı, yarığın kenarlarından gelen ışınlar arasındaki yol farkına (δ) eşittir. Daha sonra gelen ışınların yollarındaki fark komşu Fresnel bölgeleri λ/2'ye eşittir (bkz. formül 21.1). Bu tür ışınlar, aynı genliğe ve zıt faza sahip oldukları için girişim sırasında birbirlerini iptal ederler. İki durumu ele alalım.

1) n = 2k bir çift sayıdır. Bu durumda, tüm Fresnel bölgelerinden gelen ışınların ikili olarak bastırılması meydana gelir ve O" noktasında minimum girişim deseni gözlemlenir.

Asgari koşulu karşılayan ikincil dalga ışınlarının yönleri için bir yarık tarafından kırınım sırasında yoğunluk gözlemlenir

k tamsayısına denir minimum sipariş üzerine.

2) n = 2k - 1 - tek sayı. Bu durumda, bir Fresnel bölgesinin radyasyonu söndürülmeyecek ve O" noktasında maksimum girişim modeli gözlemlenecektir.

Bir yarık tarafından kırınım sırasında maksimum yoğunluk, koşulu karşılayan ikincil dalga ışınlarının yönleri için gözlenir:

k tamsayısına denir maksimum sırası.α = 0 yönü için şunu hatırlayın: maksimum sıfır sipariş.

Formül (21.3)'ten, ışık dalga boyu arttıkça, maksimum k > 0 derecesinin gözlendiği açının arttığı sonucu çıkar. Bu, aynı k için mor şeridin ekranın merkezine en yakın olduğu, kırmızı şeridin ise en uzakta olduğu anlamına gelir.

Şekil 21.3'te, B merkeze olan uzaklığa bağlı olarak ekrandaki ışık yoğunluğunun dağılımını gösterir. Işık enerjisinin ana kısmı merkezi maksimumda yoğunlaşmıştır. Maksimumun sırası arttıkça yoğunluğu hızla azalır. Hesaplamalar I 0:I 1:I 2 = 1:0,047:0,017 olduğunu gösteriyor.

Yarık beyaz ışıkla aydınlatılıyorsa, ekrandaki merkezi maksimum beyaz olacaktır (bu, tüm dalga boylarında ortaktır). Yan üst kısımlar renkli bantlardan oluşacaktır.

Bir tıraş bıçağı üzerinde yarık kırınımına benzer bir olay gözlemlenebilir.

21.3. Kırınım ızgarası

Yarık kırınımında, k > 0 düzeyindeki maksimumların yoğunlukları o kadar önemsizdir ki pratik problemleri çözmek için kullanılamazlar. Bu nedenle spektral cihaz olarak kullanılır. kırınım ızgarası, paralel, eşit aralıklı yarıklardan oluşan bir sistemdir. Düzlem paralel bir cam plakaya opak çizgiler (çizikler) uygulanarak bir kırınım ızgarası elde edilebilir (Şekil 21.4). Konturlar (yuvalar) arasındaki boşluk ışığın geçmesine izin verir.

Vuruşlar ızgara yüzeyine elmas kesici ile uygulanır. Yoğunlukları milimetrede 2000 satıra ulaşıyor. Bu durumda menfezin genişliği 300 mm’ye kadar çıkabilmektedir. Izgara yarıklarının toplam sayısı N ile gösterilir.

Bitişik yarıkların merkezleri veya kenarları arasındaki d mesafesine denir sabit (dönem) kırınım ızgarası.

Izgara üzerindeki kırınım deseni, tüm yarıklardan gelen dalgaların karşılıklı girişimi sonucu belirlenir.

Bir kırınım ızgarasındaki ışınların yolu Şekil 2'de gösterilmektedir. 21.5.

Yayılma yönü ızgaranın düzlemine dik olan düz bir monokromatik ışık dalgasının ızgara üzerine düşmesine izin verin. O halde yarıkların yüzeyleri aynı dalga yüzeyine aittir ve tutarlı ikincil dalgaların kaynaklarıdır. Yayılma yönü koşulu sağlayan ikincil dalgaları ele alalım.

Bu dalgaların ışınları mercekten geçtikten sonra O noktasında kesişecektir."

dsina çarpımı, bitişik yarıkların kenarlarından gelen ışınlar arasındaki yol farkına (δ) eşittir. (21.4) koşulu karşılandığında ikincil dalgalar O noktasına ulaşır. aynı aşamada ve ekranda maksimum girişim deseni belirir. (21.4) koşulunu sağlayan maksimumlara denir siparişin ana maksimumları k. Koşulun (21.4) kendisine denir kırınım ızgarasının temel formülü.

Büyük Yüksekler bir ızgara ile kırınım sırasında şu koşulu karşılayan ikincil dalga ışınlarının yönleri gözlemlenir: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Pirinç. 21.4. Bir kırınım ızgarasının (a) kesiti ve sembolü (b)

Pirinç. 21.5. Kırınım ızgarası ile ışığın kırınımı

Burada tartışılmayan birçok nedenden ötürü, ana maksimumlar arasında (N - 2) ek maksimum vardır. Çok sayıda yarık olduğundan yoğunlukları ihmal edilebilir düzeydedir ve ana maksimumlar arasındaki alanın tamamı karanlık görünür.

Tüm ana maksimumların konumlarını belirleyen koşul (21.4), ayrı bir yarıktaki kırınımı hesaba katmaz. Bazı yönler için koşulun aynı anda karşılanması mümkündür maksimum kafes (21.4) ve durum için minimum yuva (21.2) için. Bu durumda karşılık gelen ana maksimum ortaya çıkmaz (resmi olarak mevcuttur, ancak yoğunluğu sıfırdır).

Kırınım ızgarasındaki (N) yarıkların sayısı ne kadar fazla olursa, ızgaradan o kadar fazla ışık enerjisi geçer, maksimumlar o kadar yoğun ve keskin olur. Şekil 21.6, farklı sayıda yarığa (N) sahip ızgaralardan elde edilen yoğunluk dağılım grafiklerini göstermektedir. Periyotlar (d) ve yarık genişlikleri (b) tüm ızgaralar için aynıdır.

Pirinç. 21.6. Farklı N değerlerinde yoğunluk dağılımı

21.4. Kırınım spektrumu

Bir kırınım ızgarasının temel formülünden (21.4), ana maksimumların oluşturulduğu kırınım açısı α'nın gelen ışığın dalga boyuna bağlı olduğu açıktır. Bu nedenle ekranın farklı yerlerinde farklı dalga boylarına karşılık gelen yoğunluk maksimumları elde edilir. Bu, ızgaranın spektral bir cihaz olarak kullanılmasına olanak tanır.

Kırınım spektrumu- bir kırınım ızgarası kullanılarak elde edilen spektrum.

Beyaz ışık bir kırınım ızgarasına düştüğünde, merkezi olan dışındaki tüm maksimumlar bir spektrum halinde ayrıştırılacaktır. Dalga boyu λ olan ışık için k mertebesinin maksimumunun konumu aşağıdaki formülle belirlenir:

Dalga boyu (λ) ne kadar uzun olursa, k'inci maksimum merkezden o kadar uzak olur. Bu nedenle, her bir ana maksimumun mor bölgesi kırınım deseninin merkezine bakacak ve kırmızı bölge dışarıya bakacak. Beyaz ışık bir prizma tarafından ayrıştırıldığında mor ışınların daha güçlü bir şekilde saptırıldığını unutmayın.

Temel kafes formülünü (21.4) yazarken k'nin bir tam sayı olduğunu belirttik. Ne kadar büyük olabilir? Bu sorunun cevabı |sinα| eşitsizliğiyle verilmektedir.< 1. Из формулы (21.5) найдем

burada L ızgaranın genişliğidir ve N çizgi sayısıdır.

Örneğin, mm başına 500 çizgi yoğunluğuna sahip bir ızgara için d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. λ = 520 nm = 520x10 -9 m olan yeşil ışık için k elde ederiz< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Spektral bir cihaz olarak kırınım ızgarasının özellikleri

Kırınım ızgarasının (21.4) temel formülü, k'inci maksimumun konumuna karşılık gelen α açısını ölçerek ışığın dalga boyunu belirlemenizi sağlar. Böylece bir kırınım ızgarası, karmaşık ışık spektrumlarının elde edilmesini ve analiz edilmesini mümkün kılar.

Izgaranın spektral özellikleri

Açısal dağılım - Kırınım maksimumunun gözlendiği açıdaki değişimin dalga boyundaki değişime oranına eşit bir değer:

burada k maksimumun sırasıdır, α - gözlemlendiği açı.

Spektrumun k derecesi ne kadar yüksekse ve ızgara periyodu (d) ne kadar küçükse, açısal dağılım da o kadar yüksek olur.

Çözünürlük bir kırınım ızgarasının (çözme gücü) - üretme yeteneğini karakterize eden bir miktar

burada k maksimumun sırasıdır ve N ızgara çizgilerinin sayısıdır.

Formülden, birinci dereceden bir spektrumda birleşen yakın çizgilerin, ikinci veya üçüncü dereceden spektrumlarda ayrı ayrı algılanabileceği açıktır.

21.6. X-ışını kırınım analizi

Temel kırınım ızgarası formülü yalnızca dalga boyunu belirlemek için değil, aynı zamanda ters problemi çözmek için de kullanılabilir - bilinen bir dalga boyundan kırınım ızgarası sabitini bulmak.

Bir kristalin yapısal kafesi bir kırınım ızgarası olarak alınabilir. Bir X-ışını akışı basit bir kristal kafes üzerine belirli bir θ açısıyla yönlendirilirse (Şekil 21.7), o zaman kristaldeki saçılma merkezleri (atomlar) arasındaki mesafe şuna karşılık geldiğinden kırılırlar:

X-ışını dalga boyu. Eğer bir fotoğraf plakası kristalden belirli bir mesafeye yerleştirilirse, yansıyan ışınların girişimini kaydedecektir.

burada d kristaldeki düzlemler arası mesafedir, θ düzlemler arasındaki açıdır

Pirinç. 21.7. Basit bir kristal kafes ile X-ışını kırınımı; noktalar atomların dizilişini gösterir

kristal ve gelen X-ışını ışını (sıyırma açısı), λ X-ışını radyasyonunun dalga boyudur. İlişki (21.11) denir Bragg-Wolfe durumu.

X-ışını radyasyonunun dalga boyu biliniyorsa ve (21.11) koşuluna karşılık gelen θ açısı ölçülürse, düzlemler arası (atomlararası) mesafe d belirlenebilir. X-ışını kırınım analizi buna dayanmaktadır.

X-ışını yapısal analizi -İncelenen numuneler üzerindeki X-ışını kırınım modellerini inceleyerek bir maddenin yapısını belirlemeye yönelik bir yöntem.

X-ışını kırınım desenleri çok karmaşıktır çünkü kristal üç boyutlu bir nesnedir ve X-ışınları farklı düzlemlerde farklı açılarda kırılabilir. Madde tek bir kristal ise, kırınım modeli, koyu (açık) ve açık (açık) noktaların bir alternatifidir (Şekil 21.8, a).

Maddenin çok sayıda çok küçük kristallerin (metal veya tozda olduğu gibi) bir karışımı olması durumunda, bir dizi halka ortaya çıkar (Şekil 21.8, b). Her halka, belirli bir k düzeyindeki maksimum kırınıma karşılık gelir ve x-ışını deseni daireler şeklinde oluşturulur (Şekil 21.8, b).

Pirinç. 21.8. Tek kristal için X-ışını deseni (a), polikristal için X-ışını deseni (b)

X-ışını kırınım analizi aynı zamanda biyolojik sistemlerin yapılarını incelemek için de kullanılır. Örneğin DNA'nın yapısı bu yöntemle belirlendi.

21.7. Işığın dairesel bir delikten kırılması. Diyafram çözünürlüğü

Sonuç olarak, pratik açıdan büyük önem taşıyan yuvarlak bir delikten ışık kırınımı konusunu ele alalım. Bu tür açıklıklar örneğin gözbebeği ve mikroskobun merceğidir. Bir nokta kaynağından gelen ışığın merceğe düşmesine izin verin. Mercek yalnızca izin veren bir açıklıktır Parçaışık dalgası. Merceğin arkasında bulunan ekrandaki kırınıma bağlı olarak, Şekil 2'de gösterildiği gibi bir kırınım deseni görünecektir. 21.9, a.

Aralığa gelince, yan maksimumların yoğunlukları düşüktür. Işık çemberi (kırınım noktası) şeklindeki merkezi maksimum, parlak bir noktanın görüntüsüdür.

Kırınım noktasının çapı aşağıdaki formülle belirlenir:

burada f merceğin odak uzaklığı ve d çapıdır.

İki nokta kaynağından gelen ışık bir deliğe (diyaframa) düşerse, aralarındaki açısal mesafeye bağlı olarak (β) kırınım noktaları ayrı ayrı algılanabilir (Şekil 21.9, b) veya birleştirilebilir (Şekil 21.9, c).

Yakın nokta kaynaklarının ekranda ayrı bir görüntüsünü sağlayan formülü türetmeden sunalım. (diyafram çözünürlüğü):

burada λ gelen ışığın dalga boyudur, d deliğin (diyaframın) çapıdır, β kaynaklar arasındaki açısal mesafedir.

Pirinç. 21.9.İki nokta kaynağından dairesel bir delikte kırınım

21.8. Temel kavramlar ve formüller

Tablonun sonu

21.9. Görevler

1. Yarığa düzlemine dik olarak gelen ışığın dalga boyu, yarığın genişliğinin 6 katıdır. 3. kırınım minimumu hangi açıda görülebilir?

2. Genişliği L = 2,5 cm olan ve N = 12500 çizgiye sahip bir ızgaranın periyodunu belirleyiniz. Cevabınızı mikrometre cinsinden yazın.

Çözüm

d = L/N = 25.000 µm/12.500 = 2 µm. Cevap: d = 2 mikron.

3. 2. derece spektrumda kırmızı çizgi (700 nm) 30°'lik bir açıyla görülebiliyorsa, kırınım ızgarasının sabiti nedir?

4. Kırınım ızgarası L = 1 mm'de N = 600 çizgi içerir. Dalga boyuna sahip ışık için en yüksek spektral sırayı bulun λ = 600 nm.

5. 600 nm dalga boyuna sahip turuncu ışık ve 540 nm dalga boyuna sahip yeşil ışık, santimetre başına 4000 çizgiye sahip bir kırınım ızgarasından geçer. Turuncu ve yeşil maksimumlar arasındaki açısal mesafe nedir: a) birinci dereceden; b) üçüncü dereceden?

Δα = α veya - α z = 13,88° - 12,47° = 1,41°.

6. Kafes sabiti d = 2 µm ise sarı sodyum çizgisi λ = 589 nm için spektrumun en yüksek sırasını bulun.

Çözüm

d ve λ'yı aynı birimlere indirgeyelim: d = 2 µm = 2000 nm. Formül (21.6)'yı kullanarak k'yi buluruz< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Cevap: k = 3.

7. 600 nm bölgesindeki ışık spektrumunu incelemek için N = 10.000 sayıda yarığa sahip bir kırınım ızgarası kullanılır. İkinci dereceden maksimumları gözlemlerken böyle bir ızgarayla tespit edilebilecek minimum dalga boyu farkını bulun.

Emisyon ve absorpsiyon spektrumlarının analizinde uygulamasını bulan önemli optik cihazlardan biri kırınım ızgarasıdır. Bu makale, bir kırınım ızgarasının ne olduğunu, çalışma prensibinin ne olduğunu ve ürettiği kırınım desenindeki maksimumların konumunu bağımsız olarak nasıl hesaplayabileceğinizi anlamanıza olanak tanıyan bilgiler sağlar.

19. yüzyılın başında, tek renkli bir ışık ışınının ince bir plaka ile ikiye bölündüğünde davranışını inceleyen İngiliz bilim adamı Thomas Young, bir kırınım modeli elde etti. Ekranda bir dizi parlak ve koyu şerit vardı. Işık kavramını dalga olarak kullanan Jung, deneylerinin sonuçlarını doğru bir şekilde açıkladı. Gözlemlediği resim, kırınım ve girişim olgusu nedeniyle ortaya çıktı.

Kırınım, opak bir engele çarptığında dalga yayılımının doğrusal yolunun eğriliği olarak anlaşılmaktadır. Kırınım, bir dalganın bir engelin etrafında bükülmesi sonucu meydana gelebilir (bu, dalga boyunun engelden çok daha büyük olması durumunda mümkündür) veya engelin boyutu dalga boyuyla karşılaştırılabilir olduğunda yörünge eğriliğinin bir sonucu olarak meydana gelebilir. İkinci duruma bir örnek, ışığın çatlaklara ve küçük yuvarlak deliklere nüfuz etmesidir.

Girişim olgusu, bazı dalgaların diğerlerinin üzerine bindirilmesinden oluşur. Bu süperpozisyonun sonucu, ortaya çıkan sinüzoidal dalga formunun bükülmesidir. Özel girişim durumları, ya iki dalganın uzayın dikkate alınan bölgesine aynı fazda ulaşması durumunda maksimum genlik artışı ya da her iki dalganın belirli bir bölgede antifazda karşılaşması durumunda dalga sürecinin tamamen zayıflamasıdır.

Tanımlanan fenomen, kırınım ızgarasının ne olduğunu ve nasıl çalıştığını anlamamızı sağlar.

Kırınım ızgarası

İsmin kendisi kırınım ızgarasının ne olduğunu söylüyor. Periyodik olarak değişen şeffaf ve opak şeritlerden oluşan bir nesnedir. Bu, dalga cephesinin düştüğü yarıkların sayısını kademeli olarak artırarak başarılabilir. Bu kavram genel olarak herhangi bir dalgaya uygulanabilir, ancak yalnızca görünür elektromanyetik radyasyon bölgesi, yani ışık için kullanım alanı bulmuştur.

Bir kırınım ızgarası genellikle üç ana parametreyle karakterize edilir:

• Periyod d, ışığın geçtiği iki yarık arasındaki mesafedir. Işığın dalga boyları mikrometrenin onda birkaçı aralığında olduğundan, d'nin değeri 1 mikrometre mertebesindedir.
• Kafes sabiti a, kafesin 1 mm uzunluğu boyunca yer alan şeffaf yarıkların sayısıdır. Kafes sabiti d periyodunun tersidir. Tipik değerleri 300-600 mm-1'dir. Tipik olarak a'nın değeri kırınım ızgarasının üzerine yazılır.
• Toplam yarık sayısı N'dir. Bu değer, kırınım ızgarasının uzunluğunun sabitiyle çarpılmasıyla kolayca elde edilebilir. Tipik uzunlukları birkaç santimetre olduğundan her ızgarada yaklaşık 10-20 bin yarık bulunur.

Şeffaf ve yansıtıcı ızgaralar

Yukarıda bir kırınım ızgarasının ne olduğu anlatılmıştı. Şimdi gerçekte ne olduğu sorusuna cevap verelim. Bu tür optik nesnelerin iki türü vardır: şeffaf ve yansıtıcı.

Şeffaf bir ızgara, üzerine konturların uygulandığı ince bir cam plaka veya şeffaf plastik bir plakadır. Kırınım ızgarasının çizgileri ışığın önünde bir engeldir; ışık bunların içinden geçemez. Darbenin genişliği yukarıda belirtilen periyottur d. Vuruşlar arasında kalan şeffaf boşluklar yarık görevi görür. Laboratuvar çalışması yaparken bu tip ızgaralar kullanılır.

Yansıtıcı ızgara, üzerine darbeler yerine belirli bir derinlikteki olukların uygulandığı cilalı metal veya plastik bir plakadır. Dönem d oluklar arasındaki mesafedir. Yansıtıcı ızgaralar genellikle emisyon spektrumlarının analizinde kullanılır çünkü tasarımları, kırınım modeli maksimumlarının yoğunluğunun daha yüksek dereceli maksimumlar lehine dağıtılmasına izin verir. Optik CD, bu tür kırınım ızgarasının başlıca örneğidir.

Şebekenin çalışma prensibi

Örneğin şeffaf bir optik cihazı düşünün. Kırınım ızgarasının üzerine düz bir cepheye sahip ışığın geldiğini varsayalım. Bu çok önemli bir noktadır, çünkü aşağıdaki formüller dalga cephesinin düz ve plakanın kendisine paralel olduğunu (Fraunhofer kırınımı) hesaba katmaktadır. Periyodik bir yasaya göre dağıtılan vuruşlar bu cephede bir bozulmaya neden olur, bunun sonucunda plakadan çıkışta sanki birçok ikincil tutarlı radyasyon kaynağı çalışıyormuş gibi bir durum yaratılır (Huygens-Fresnel ilkesi). Bu kaynaklar kırınıma yol açar.

Her kaynaktan (çizgiler arasındaki boşluktan), diğer tüm N-1 dalgalarla tutarlı olan bir dalga yayılır. Şimdi plakadan belli bir mesafeye bir ekranın yerleştirildiğini varsayalım (mesafe, Fresnel sayısının birden çok daha az olması için yeterli olmalıdır). Ekrana plakanın merkezine çizilen dik bir çizgi boyunca bakarsanız, bu N kaynaklarından gelen dalgaların girişim üst üste binmesinin bir sonucu olarak, bazı θ açıları için, aralarında bir gölgenin olacağı parlak çizgiler gözlenecektir. .

Girişim maksimumunun durumu dalga boyunun bir fonksiyonu olduğundan, eğer plakaya gelen ışık beyaz olsaydı, ekranda çok renkli parlak şeritler belirirdi.

Temel formül

Belirtildiği gibi, bir kırınım ızgarası üzerindeki bir düzlem dalga cephesi olayı, bir gölge bölgesiyle ayrılmış parlak şeritler şeklinde ekranda görüntülenir. Her parlak banda maksimum denir. Aynı fazda söz konusu bölgeye gelen dalgaların güçlendirilmesi koşulunu dikkate alırsak, kırınım ızgarasının maksimumları için bir formül elde edebiliriz. Şuna benziyor:

Burada θ m, plakanın merkezine dik olan nokta ile ekrandaki karşılık gelen maksimum çizginin yönü arasındaki açıdır. M miktarına kırınım ızgarasının sırası denir. Tam sayı değerlerini ve sıfırı yani m=0, ±1, 2, 3 vb. değerleri kabul eder.

Izgara periyodu d ve üzerine düşen dalga boyu λ bilinerek tüm maksimumların konumu hesaplanabilir. Yukarıdaki formül kullanılarak hesaplanan maksimumlara ana olanlar denildiğini unutmayın. Aslında aralarında deneylerde sıklıkla gözlemlenmeyen bir takım daha zayıf maksimumlar vardır.

Ekrandaki görüntünün kırınım plakasındaki her bir yarık genişliğine bağlı olmadığını düşünmemelisiniz. Yarıkların genişliği maksimumların konumunu etkilemez ancak yoğunluklarını ve genişliklerini etkiler. Böylece, boşluktaki azalmayla (plaka üzerindeki çizgi sayısı arttıkça), her bir maksimumun yoğunluğu azalır ve genişliği artar.

Spektroskopide kırınım ızgarası

Kırınım ızgarasının ne olduğu ve ekranda verdiği maksimum değerin nasıl bulunacağı sorularını ele aldıktan sonra, bir plaka onunla ışınlanırsa beyaz ışığa ne olacağını analiz etmek ilginç olacaktır.

Ana maksimumun formülünü tekrar yazalım:

Belirli bir kırınım sırasını dikkate alırsak (örneğin, m = 1), λ ne kadar büyük olursa, merkezi maksimumdan (m = 0) o kadar uzakta karşılık gelen parlak çizginin konumlandırılacağı açıktır. Bu, beyaz ışığın ekranda görüntülenen bir dizi gökkuşağı rengine bölündüğü anlamına gelir. Üstelik merkezden başlayarak önce mor ve mavi renkler görünecek, ardından sarı, yeşil görünecek ve ilk sıranın en uzak maksimumu kırmızı renge karşılık gelecektir.

Dalga boyu kırınım ızgarası özelliği spektroskopide kullanılır. Uzak bir yıldız gibi parlak bir nesnenin kimyasal bileşimini bulmak gerektiğinde, ışığı aynalar tarafından toplanıp bir plakaya yönlendirilir. θ m açılarını ölçerek spektrumun tüm dalga boylarını ve dolayısıyla bunları yayan kimyasal elementleri belirlemek mümkündür.

Aşağıda farklı N sayılarına sahip ızgaraların bir lambadan gelen ışığı bölme yeteneğini gösteren bir video bulunmaktadır.

"Açısal dağılım" kavramı

Bu değer, ekranda maksimumun oluşma açısındaki değişiklikleri ifade eder. Monokromatik ışığın uzunluğunu küçük bir miktar değiştirirsek şunu elde ederiz:

Ana maksimum formülündeki eşitliğin sol ve sağ tarafları sırasıyla θ m ve λ ile farklılaştırılırsa dağılım için bir ifade elde edebiliriz. Şuna eşit olacaktır:

Plakanın çözünürlüğünü belirlerken dispersiyonun bilinmesi gerekir.

Çözünürlük nedir?

Basit bir ifadeyle, bir kırınım ızgarasının benzer λ değerlerine sahip iki dalgayı ekrandaki iki ayrı tepe noktasına ayırma yeteneğidir. Lord Rayleigh'in kriterine göre, aralarındaki açısal mesafe açısal genişliklerinin yarısından büyükse iki çizgi ayırt edilebilir. Çizginin yarı genişliği aşağıdaki formülle belirlenir:

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θ m))

Rayleigh kriterine göre çizgiler arasındaki ayrım şu durumlarda mümkündür:

Dağılım ve yarı genişlik formülünü değiştirerek son koşulu elde ederiz:

Izgaranın çözünürlüğü, üzerindeki yarıkların (çizgilerin) sayısı ve kırınım sırasının artmasıyla artar.

Sorunun çözümü

Edinilen bilgiyi basit bir sorunu çözmek için uygulayalım. Kırınım ızgarasının üzerine ışığın düşmesine izin verin. Dalga boyunun 450 nm, ızgara periyodunun ise 3 μm olduğu bilinmektedir. Bir dokunuşta gözlemlenebilecek maksimum kırınım sırası nedir?

Soruyu cevaplamak için verileri kafes denkleminde değiştirmeniz gerekir. Şunu elde ederiz:

günah(θm) = m*λ/d = 0,15*m

Sinüs birden büyük olamayacağından problemin belirtilen koşulları için maksimum kırınım sırasının 6 olduğunu buluruz.

Kırınım ızgarası nedir: tanımı, uzunluğu ve çalışma prensibi - her şey bölgeye yolculukla ilgili

Bilimsel deney ve teknolojide yaygın kırınım ızgaraları Bunlar, eşit mesafelerde bulunan, eşit genişlikte opak aralıklarla ayrılmış bir dizi paralel, özdeş yarıktır. Kırınım ızgaraları, cam veya diğer şeffaf malzemeler üzerinde çizgiler (çizikler) oluşturan bir bölme makinesi kullanılarak yapılır. Çiziğin yapıldığı yerde malzeme opaklaşır ve aralarındaki boşluklar şeffaf kalarak aslında çatlak görevi görür.

İlk önce iki yarık örneğini kullanarak ışığın bir ızgaradan kırınımını ele alalım. (Yarıkların sayısı arttıkça kırınım tepe noktaları yalnızca daha dar, daha parlak ve daha belirgin hale gelir.)

İzin vermek A - yuva genişliği, a B - opak boşluğun genişliği (Şekil 5.6).

Pirinç. 5.6. İki yarıktan kırınım

Kırınım ızgarası dönemi bitişik yarıkların merkezleri arasındaki mesafedir:

İki uç ışının yolundaki fark eşittir

Yol farkı tek sayıda yarım dalgaya eşitse

daha sonra dalgaların girişimi nedeniyle iki yarıktan gönderilen ışık karşılıklı olarak iptal edilecektir. Minimum koşul şu şekildedir:

Bu minimumlara denir ek olarak.

Yol farkı çift sayıda yarım dalgaya eşitse

daha sonra her yarıktan gönderilen dalgalar karşılıklı olarak birbirini güçlendirecektir. (5.36) dikkate alınarak girişim maksimumunun koşulu şu şekildedir:

Bu formül kırınım ızgarasının ana maksimumları.

Ayrıca yarıklardan hiçbirinin ışığı yaymadığı yönlerde, iki yarık olsa bile ışık yayılmayacaktır. ana kafes minimumu bir yarık için koşul (5.21) ile belirlenen yönlerde gözlemlenecektir:

Kırınım ızgarası aşağıdakilerden oluşuyorsa N yarıklar (spektral analiz cihazlarında kullanılan modern ızgaralar 200 000 vuruşlar ve dönem d = 0,8 mikron yani düzenli 12 000 vuruş 1 cm'ye kadar), o zaman ana minimumun koşulu, iki yarık durumunda olduğu gibi ilişkidir (5.41), ana maksimumun koşulu ilişkidir (5.40) ve ek minimum koşul benziyor

Burada k" hariç tüm tamsayı değerlerini alabilir 0, K, 2K, ... . Bu nedenle, durumda N iki ana maksimum arasındaki boşluklar bulunur ( N–1) ikincil maksimumlarla ayrılmış, nispeten zayıf bir arka plan oluşturan ek minimumlar.

Ana maksimumların konumu dalga boyuna bağlıdır ben. Bu nedenle, beyaz ışık bir ızgaradan geçirildiğinde, merkezi olan dışındaki tüm maksimumlar, mor ucu kırınım deseninin merkezine bakan ve kırmızı ucu dışarıya bakan bir spektruma ayrıştırılır. Bu nedenle, bir kırınım ızgarası spektral bir cihazdır. Spektral prizmanın mor ışınları en güçlü şekilde saptırdığını, kırınım ızgarasının ise tam tersine kırmızı ışınları daha güçlü bir şekilde saptırdığını unutmayın.

Herhangi bir spektral cihazın önemli bir özelliği çözünürlük.

Spektral bir cihazın çözünürlüğü boyutsuz bir miktardır

bu çizgilerin ayrı ayrı algılandığı iki spektral çizginin dalga boyları arasındaki minimum fark nerede?

Kırınım ızgarasının çözünürlüğünü belirleyelim. Orta konum kth dalga boyu için maksimum

duruma göre belirlenir

Kenarlar k- bu dalga boyu için maksimum (yani en yakın ek minimum) ben ilişkiyi tatmin eden açılarda bulunur:

Kırınım ızgarası cihazı kırınım özelliğine dayanmaktadır. Kırınım ızgarası, opak boşluklarla ayrılan çok sayıda dar yarıktan oluşan bir koleksiyondur.

Kırınım ızgarasının genel görünümü aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Kafes periyodu ve çalışma prensibi

Izgara periyodu bir yarığın genişliği ile bir opak boşluğun toplamıdır. Tanımlama için d harfi kullanılır. Kırınım ızgara periyodu genellikle 10 µm civarında dalgalanır. Kırınım ızgarasının nasıl çalıştığına ve neden gerekli olduğuna bakalım.

Kırınım ızgarasının üzerine düz bir monokromatik dalga geliyor. Bu dalganın uzunluğu λ'ya eşittir. Izgara yarıklarında bulunan ikincil kaynaklar, her yöne gidecek ışık dalgaları oluşturur. Farklı yarıklardan gelen dalgaların birbirini güçlendireceği koşulları arayacağız.

Bunu yapmak için dalgaların herhangi bir yönde yayılmasını düşünün. Bunlar φ açısıyla yayılan dalgalar olsun.
Dalgalar arasındaki yol farkı AC segmentine eşit olacaktır. Bu parçaya tam sayıda dalga boyu yerleştirilebilirse, tüm yarıklardan gelen dalgalar birbiriyle örtüşecek ve birbirlerini güçlendirecektir.

Ac uzunluğu ABC dik üçgeninden bulunabilir.

AC = AB*sin(φ) = d*sin(φ).

Maksimumun gözlemleneceği açının koşulunu yazabiliriz:

d*sin(φ) = ±k*λ.

Burada k herhangi bir pozitif tam sayı veya 0'dır. Spektrumun sırasını belirleyen bir niceliktir.

Izgaranın arkasına bir toplama merceği yerleştirilir. Onun yardımıyla paralel uzanan ışınlar odaklanır. Açı maksimum koşulu karşılıyorsa ekranda ana maksimumun konumu belirlenir. Maksimumun konumu dalga boyuna bağlı olacağından ızgara beyaz ışığı bir spektruma ayrıştıracaktır. Bu, aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

resim

resim

Maksimum arasında minimum aydınlatma aralıkları olacaktır. Yarıkların sayısı ne kadar fazla olursa, maksimumlar o kadar net bir şekilde tanımlanır ve minimumların genişliği de o kadar büyük olur.

Dalga boyunu doğru bir şekilde belirlemek için bir kırınım ızgarası kullanılır. Bilinen bir ızgara periyoduyla dalga boyunu belirlemek çok kolaydır; sadece yön açısını φ maksimuma kadar ölçmeniz yeterlidir.