Derslerin tadını çıkarmasına izin verin. Bilgisayar bilimi ve BİT "mantığın cebir unsurları" nda inceleme. Bireysel çalışma için görevler

Dersin Hedefleri:

Eğitici

• Önermeli cebir hakkında fikir edinin.
• Karmaşık bir ifade kavramına giriş.
• Öğrencilere temel mantıksal işlemleri tanıtın.
• Karmaşık ifadeler için doğruluk tablolarının oluşturulması.

Gelişen

• Bilişsel aktivitenin gelişimi.
• Analiz etme, genel sonuçlar çıkarma yeteneğinin geliştirilmesi.

Eğitici

• Diğer öğrenciler arasındaki bağlantıların anlaşılması, davranış kültürü.

CRC: Sunumlar "Mantığın Tarihi" [Ek 1], "Düşünme Biçimleri" [Ek 2].

Ders planı:

1. Organizasyon zamanı.
2. Mantık neyi inceler? Mantığın temel kavramları nelerdir?
3. Önerme cebiri nereden geldi? Öğrenci mesajı.
4. Karmaşık ifadeler nasıl yapılır? Mantıksal işlemler.
5. Sınava hazırlanıyoruz. Bilginin pekiştirilmesi.

SINIFLAR SIRASINDA

I. Örgütsel an.

Sorunun formülasyonu:

1. Cebirin mantık cebiri ile ortak yönü nedir?
2. Mantık cebirinde hangi işlemler vardır ve bunlar nasıl belirlenir?
3. Operasyonun sonucu ne olacak?
4. Teoremleri formüle ederken hangi mantıksal işlemleri kullanıyoruz?

II. Güncelleniyor.

Ön anket “Mantık nedir? Mantığın temel kavramları ”.

Soruları inceleyin:

Mantık neyi inceler? Mantığın temel kavramları nelerdir?

Mantık açısından “kavram” nedir? Örnekler ver.

Kavramın iki yönü nedir?

İfade nedir? Ne tür ifadeler biliyorsunuz (Genel, özel ve bireysel ifadelerden örnekler verin)

Bu cümlelerden, sözler olanları seçin ve seçiminizi doğrulayın.

• Napolyon, Fransız imparatoruydu.
• Dünya'dan Mars'a olan mesafe nedir?
• Dikkat! Sağa bak.
• Bir elektron, temel bir parçacıktır.
• Trafik kurallarını ihlal etmeyin!
• Polaris, Ursa Minor takımyıldızında bulunur.
• Parlayan her şey altın değildir.

Herhangi bir teoremin ifadesinin neden bir ifade olduğunu açıklayın.

Yukarıdaki örneklerden hangisi özel ve hangileri geneldir?

• Tüm kitaplar yararlı bilgiler içermez.
• Kedi bir evcil hayvandır.
• Bazı öğrenciler fakir öğrencilerdir.
• Bütün ananasların tadı güzeldir.
• Birçok bitkinin tıbbi özellikleri vardır.
• Mantıksız herhangi bir kişi ellerinin üzerinde yürür.
• A, alfabedeki ilk harftir.

Nesneler hakkında yeni bilgi hangi yollarla elde edilir?

Ne tür bir mantık biliyorsun?

Tümdengelimli, tümevarımlı ve benzer akıl yürütme örnekleri verin.

III. Yeni bilginin oluşumu.

Önerme cebirinin nasıl ve ne zaman ortaya çıktığına dair küçük bir öğrenci mesajı.

"Mantığın Tarihçesi" [Ek 1] sunumunu kullanabilirsiniz.

Öğretmen. Mantık cebirindeki araştırma, önermelerin incelenmesi ile yakından ilgilidir. İfadelerin yardımıyla özellikler, nesnelerle ilişkiler kurarız. İfade, bu bağlantıyı yeterince yansıtıyorsa doğrudur, aksi takdirde yanlıştır..

Tanım. Bir ifadenin hiçbir parçası bir ifade değilse basit olarak adlandırılır.

Sıradan konuşmada kullanılan bağlar "ve", "veya", "değil", "eğer ... sonra ...", "eğer ve ancak eğer ..." vb. önceden verilen ifadelerden yeni karmaşık ifadeler oluşturmanıza izin verir. Bunlar, sıradan cebirde toplama, çarpma gibi mantıksal işlemlerdir.

Alınanların doğruluğu veya sahteliği böyle. ifadeler, orijinal ifadelerin doğruluğuna veya yanlışlığına ve bağlaçların ifadeler üzerindeki mantıksal işlemler olarak karşılık gelen yorumuna bağlıdır.

Gerçeği belirtmek için, kural olarak "I" ve "1" işaretleri kullanılır ve sahteliği belirtmek için - "L" ve "0" sembolleri.

Mantıksal bir işlem, basit ifadelerin tüm olası anlamları için karmaşık bir ifadenin hangi değerleri aldığını gösteren bir doğruluk tablosu ile tanımlanabilir.

Mantıksal işlemleri ele alalım.

1. Bağlantı.

Tanım. İki veya daha fazla ifadenin bir "Ve" demeti ile birleştirilmesiyle oluşan ifadeye bağlantılı veya mantıksal çarpma denir.

Burada, basit ifadeler olarak A \u003d (2 * 2 \u003d 4) ve B \u003d (2 * 2 \u003d 5), vb. Alarak adamlarla akıl yürütebilirsiniz. Sonuç olarak:

Bir bağlaç ifade ederek, söz konusu her iki olayın da yerine getirildiğini iddia ediyoruz.

Örneğin, raporlama yaparak (Petrovlar kulübeye gitti ve köpeği yanlarına aldı), bir ifadede bu olayların her ikisinin de gerçekleştiğine olan inancımızı ifade ediyoruz.

Bir kural oluşturalım.

Kural. Bağlantı ile oluşturulan bir bileşik ifade, ancak ve ancak içindeki tüm basit ifadeler doğruysa doğrudur.

Tanımlama. AB, A & B, A * B, A ve B.

Doğruluk şeması.

Görev. Bağlaç örnekleri verin.

Misal. A \u003d (Yarın donacak) ve B \u003d (Yarın kar yağacak) şeklinde iki ifade düşünün. Yeni A & B ifadesi yalnızca bu ifadelerin her ikisi de doğruysa geçerlidir.

Rusça'da bağlaçlar, "ve" birleşimine ek olarak, "a" ve "ama" bağlarına da karşılık gelir.

2. Ayrılma.

Tanım. Bir "VEYA" bağlantısıyla birleştirilerek iki veya daha fazla ifadeden oluşan ifadeye ayrılma veya mantıksal ekleme denir.

Benzer şekilde, "veya" ile oluşturulan karmaşık bir ifadenin gerçekliğini, erkekler için açık olan örnekler kullanarak tartışıyoruz.

Sonucu formüle edelim:

"VEYA" bağlantısını içeren ifadelerde, en az birinin gerçekleştirilmesi gereken iki veya daha fazla olası olayın varlığı belirtilir.

Örneğin, (Tolya çay içiyor veya kitap okuyor) haber vererek, bu olaylardan en az birinin gerçekleştiğine olan inancımızı tek bir açıklamada ifade ediyoruz.

Bir kural oluşturalım.

Kural. Ayrılma yoluyla oluşturulan bir bileşik ifade, içerdiği basit ifadelerden en az biri doğruysa doğrudur.

Tanımlama. AB, A + B, A veya B.

Doğruluk şeması.

Görev. Örnekler ver.

Misal. A \u003d (Columbus Hindistan'daydı) ve B \u003d (Columbus Mısır'daydı) olsun.

AB'nin açıklaması hem Kolomb Hindistan'da olsaydı, Mısır'da olmasaydı hem de Mısır'da olsaydı ama Hindistan'da olmasaydı doğru olacak. Ancak bu ifade yanlış olacaktır çünkü o ne Hindistan'da ne de Mısır'da idi.

3. Münhasır "VEYA".

"Veya" bağlacı konuşmada ve başka bir özel anlamda kullanılabilir. O zaman başka bir ifadeye karşılık gelir - bölme veya kesin ayrılma.

Tanım. İki veya daha fazla ifadeyi bir bağlantı ile birleştirerek oluşan bir ifadeye, "veya" ekleme modulo 2'yi hariç tutan ayırıcı ayrılma (katı) denir.

Sıradan ayrılmanın aksine, iki şeyden birinin olacağını iddia ediyoruz.

Örneğin, (Tolya çay veya süt içer), (Kolya podyum A'da veya podyum B'de oturuyor).

Bir kural oluşturalım.

Kural. Kesin veya bölücü bir ayrılma, iki ifade arasına karşılık gelen mantıksal bir işlemdir, ancak ve ancak ifadelerden biri doğruysa doğru olan yeni bir ifade .

Tanımlama. AB.

Doğruluk şeması.

Görev. Örnekler ver.

Misal. A \u003d (Kedi fare avlıyor), B \u003d (Kedi kanepede uyuyor). AB'nin yeni ifadesi, kedinin fare avladığı iki durumda veya kedi huzur içinde uyuduğunda doğru olacaktır. Tıpkı her iki olayın aynı anda gerçekleşmesi durumunda olduğu gibi, kedi ne birini ne de diğerini yapmazsa bu ifade yanlış olacaktır.

4. Ters çevirme.

Tanım. Olumsuzluk (tersine çevirme), her temel ifadeye, anlamı orijinal ifadenin tersi olan yeni bir ifade atayan mantıksal bir işlemdir.

Rus dilinde, olumsuzlamayı inşa etmek için, kullanılan "doğru değil" bağlantısı kullanılır.

Soru: Bu şekilde oluşturulmuş yeni bir ifade ne zaman doğru olacak?

Tersine çevirme, gerçek bir ifadeyi yanlış ve yanlış bir ifadeyi doğru hale getirir.

Görev. Örnekler ver.

Misal. İfadenin reddi (evde bilgisayarım var) (evde bilgisayarım olduğu doğru değil) veya aynı şey (evde bilgisayarım yok) olacaktır.

Tanımlama. ¬A

Doğruluk şeması.

1. İfadenin reddi (Tatar dilini bilmiyorum) (Tatar dilini bilmediğim doğru değil) veya (Tatar dilini biliyorum) ifadesi olacaktır.

2. İfadenin reddi (11 sınıftaki tüm erkekler mükemmel öğrencilerdir) ifadesidir (11 sınıftaki tüm erkek çocukların mükemmel öğrenciler olduğu doğru değildir) veya (11 sınıftaki erkeklerin hepsi mükemmel öğrenciler değildir) veya başka bir deyişle, (11 sınıftaki erkeklerin bazıları x notları mükemmel öğrenciler değildir).

İlk bakışta, verilen bir ifade için bir olumsuzlama inşa etmenin oldukça basit olduğu görülmektedir. Ancak öyle değil.

Örnek 1. Bir cümle (11. sınıftaki tüm erkekler mükemmel öğrenciler değildir) ifadenin reddi değildir (11. sınıftaki tüm erkekler mükemmel öğrencilerdir). Bu aşağıdaki şekilde açıklanmaktadır. Bu ifade (11. sınıftaki tüm erkekler mükemmel öğrencilerdir) yanlıştır. Yanlış bir ifadenin reddi, doğru bir ifade olmalıdır. Ancak (11. sınıftaki bütün genç erkekler mükemmel öğrenciler değildir) ifadesi doğru değildir, çünkü on birinci sınıflar arasında hem mükemmel öğrenciler vardır hem de mükemmel olmayan öğrenciler vardır.

Örnek 2. İfade için (park yerinde kırmızı Zhiguli var) aşağıdaki cümleler reddedilmeyecektir:

1) (Otoparkta kırmızı Zhiguliler yok);

2) (Otoparkta beyaz bir Mercedes var);

H) (Red Zhiguli otoparkta değil).

Bu örneğin bağımsız olarak anlaşılması önerilmektedir. Sınıf gruplara ayrılır, bu örnek grup içinde tartışılır, ardından konuşmacılar grup adına görüşlerini ifade ederler.

Bu örnekler analiz edilerek faydalı bir kural türetilebilir.

Basit bir ifadeye bir olumsuzlama inşa etme kuralı:

Bir olumsuzlama oluştururken, basit bir ifade ya "bu yanlıştır" sözlü devir kullanılır ya da yüklem için olumsuzlama oluşturulur, ardından yüklemeye "değil" parçacığı eklenirken "tümü" sözcüğü "bazıları" ile değiştirilir ve bunun tersi de geçerlidir.

Görev. İfadeler için olumsuzluk oluşturun:

• Bütün erkekler yüzebilir.
• Sürekli bir hareket makinesi yaratmak imkansızdır.
• Her insan bir sanatçıdır.
• Bir kişi her şeyi yapabilir.
• “Eugene Onegin” operası bugün tiyatroda oynanmaktadır.

5. İşlemlerin önceliği.

Her bir bileşik ifade bir formül (mantıksal ifade) olarak ifade edilebilir; bu, mantıksal işlemlerin işaretleriyle birbirine bağlanan ifadeleri ve olumsuzluklarını belirten sembolleri içerecektir.

Operasyonların kıdemi:

1. Ters çevirme
2. Bağlaç
3. Ayrılma

Görev. Mantıksal bir ifadenin eylem sırasını düzenleyin

IV. Öğrenilenlerin konsolidasyonu.

Aşağıdaki görevler bağımsız olarak tamamlanır, ardından çözüm tartışılır.

Öğrenciler için ödevler:

1. Aşağıdaki ifadelerde, her birini bir harfle etiketleyerek basit olanları vurgulayın; mantıksal işlemlerin harflerini ve işaretlerini kullanarak her bir bileşik ifadeyi yazın.

a) 376 sayısı çift ve üç basamaklıdır.

b) Kışın çocuklar buz pateni veya kayak yapmaya giderler.

c) Yeni Yılı kulübede veya Kızıl Meydan'da kutlayacağız.

d) Güneş'in Dünya çevresinde hareket ettiği doğru değildir.

f) Dünya uzaydan mavi görünen bir top şeklindedir.

g) Matematik dersinde son sınıf öğrenciler öğretmenin sorularını yanıtlamış, bağımsız çalışma da yazmışlardır.

3. Aşağıdaki cümle çiftleri birbirini reddediyor mu? Tartışma.

a) O benim arkadaşım. O benim düşmanım.

b) Büyük ev. Küçük ev.

c) Büyük ev. Küçük ev.

d) X\u003e 2.X< 2.

4. p \u003d (Ana matematik derslerini sever) ve q \u003d (Ana kimya derslerini sever) olsun. Aşağıdaki formülleri doğal dilde ifade edin. Yorum yapma.

Kartlar

• a u (Mars - gezegen) gerçek bir ifadedir;
• b ve (Mars - gezegen) yanlış bir ifadedir;
• c veya (Güneş, Dünya'nın bir uydusudur) gerçek bir ifadedir;
• d veya (Güneş, Dünya'nın bir uydusudur) yanlış bir ifadedir.

Aşağıdaki durumlarda a, b, c, d boole değişkenlerinin değerlerini belirleyin:

• a veya (1 litre süt, 1 kg tereyağından daha pahalıdır) - doğru;
• b ve (1 litre süt, 1 kg tereyağından daha pahalıdır) - yanlış;
• c veya (tereyağı süzme peynirden daha pahalıdır) - doğru;
• d ve (tereyağı süzme peynirden daha pahalıdır) yanlış bir ifadedir.

A \u003d “bu gece yıldızlı” ve b \u003d “bu gece soğuk” olsun. Aşağıdaki formülleri ortak dilde ifade edin:

• a ve B;
• a ve b değil;
• a değil, b değil;

Ek görev - sınavdaki görevler.

Sınavdaki görevler

A10. Mantıksal tahmin değişkenlerin hangi değerlerinde bulunur. İfadeleri ifade eden semboller içerecek mantıksal bir ifadenin eylem sırasını düzenleyin.

¬ (M \u003d N) v ¬ (M<Р) принимает значение “Ложь”?

1. M \u003d 1; N \u003d 1; P \u003d 0
2. M \u003d -1; N \u003d -1; P \u003d 0
3. M \u003d 1; N \u003d 1; P \u003d 0
4. M \u003d 0; N \u003d 0; P \u003d -1

A12. “Fyodor Amca ve Matroski Sütü Sevmiyor” ve “Kedi Matroskin Sevmiyor” İki ifadeden biri yanlış, diğeri doğru. Hangisi sütü sevmiyor?

1) İkisi de sütü sevmiyor.

2) İkisi de Milk'i seviyor.

H) Cat Matroskin Sütü seviyor ama Fyodor Amca sevmiyor.

4) Fedor Amca sütü sever ama Kedi Matroskin sevmez.

V. Ödev.

Ders Kitabı: Ugrinovich, 10-11 sınıf., S. 3.2 (s. 125-129), alıştırma. 3.1.

Her mantıksal işlem için örnekler bulun.

Vi. Ders özeti.

Dersi özetleyecek sorular:

• Bugünün dersinde yeni ne öğrendin?
• Birkaç basit olandan karmaşık ifadeleri nasıl elde edebiliriz?
• Şimdi hangi mantıksal işlemleri biliyorsunuz?
• Karmaşık bir ifadenin doğruluğunu ne belirler?

Edebiyat

1. Bilgisayar biliminin matematiksel temelleri. Seçmeli ders: ders kitabı / Andreeva E.V., Bosova L.L., Falina I.N. M .: BINOM. Bilgi Laboratuvarı, 2005.
2. Bilgisayar Bilimi. 2 cilt / ed'de problemli kitap atölyesi. Semakina I.G., Henner E.K. M .: Temel Bilgi Laboratuvarı, 2001.
3. Bilgisayar bilimlerinde sınava hazırlanmak. Seçmeli ders: ders kitabı / N.N. Samylkina, S.V. Rusakov, A.P. Shestakov, S.V. Badanin. - M: BINOM. Bilgi laboratuvarı, 2008.

5.1. Aşağıdaki cümlelerden hangilerinin mantıksal önermeler olduğunu ve hangilerinin olmadığını belirleyin (nedenini açıklayın):

• • ve) "Güneş dünyanın bir uydusudur";
  • b) "2+3 =4 ";
  • içinde) "bugün harika hava";
  • d) "romanında L.N. Tolstoy "Savaş ve Barış" 3432536 kelime";
  • e) "Saint Petersburg, Neva'da yer almaktadır.";
  • e) "bach'ın müziği çok karmaşık";
  • g) "ilk uzay hızı 7,8 km / s";
  • h) "demir - metal";
  • ve) "bir üçgenin bir köşesi düzse, o zaman üçgen geniş olacaktır";
  • için) "üçgenin iki kenarının karelerinin toplamı üçüncünün karesine eşitse, o zaman dikdörtgendir".

[ Cevap ] 5.1. İfadeler: a), d), e), g), h), i), j);
ifade değil: b); içinde); e).

5.2. Önceki alıştırmadaki ifadelerden hangilerinin doğru, hangilerinin yanlış ve hangilerinin oluşturulması zor veya imkansız olanlar arasında olduğunu belirtin.
[ Cevap ] 5.2. Doğru: e), h), j);
yanlış: a), i);
kurulması zor: d);
hem doğru hem de yanlış kabul edilebilir gerekli temsil doğruluğuna bağlı olarak: g).

5.3. Doğru ve yanlış ifadelere örnekler verin:

• • ve) aritmetikten; b) fizikten;
  • içinde) biyolojiden; d) bilgisayar biliminden;
  • e) geometriden; e) hayattan.

[ Cevap ] 5.3. Örnekler.
Doğru ifadeler: a) "2+2=4 "; b) "cisimlerin çekim gücü, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır" içinde) "tavşanlar bitkileri yer"; d) "biraz bilgi teorisinde kullanılan temel bir bilgi birimidir"; e) "Bir üçgenin iki kenarı ve aralarındaki açı diğer üçgenin iki kenarına ve aralarındaki açı eşitse iki üçgen eşittir"; e) "Pazartesi, haftanın ilk günü".
Yanlış ifadeler: ve) "4+3=5" ; b) "bir cisim, kütlesiyle orantılı bir ivmeyle Dünya'ya düşer"; içinde) "hayvanlar cansız doğadır" d) "bilgisayar bilimi, metallerin ısıl işlem bilimidir"; e) "kare, beş kenarı olan bir figürdür"; e) "aslan bir evcil hayvandır"

5.4. Aşağıdaki ifadelerin veya ifadelerin olumsuzluklarını formüle edin:

• • ve) "Elbruz - Avrupa'nın en yüksek dağ zirvesi";
  • b) "2>=5 ";
  • içinde) "10<7 ";
  • d) "tüm doğal sayılar tam sayıdır";
  • e) "düzlemdeki herhangi bir üç noktadan bir daire çizebilirsiniz";
  • e) "tenisçi Kafelnikov final maçını kaybetmedi";
  • g) "";
  • h) "bu sabah açık ve ılık";
  • ve) "n sayısı 2 veya 3'e bölünebilir";
  • için) "";
  • l) "sınavda her öğrenci kendi kalemiyle yazdı".

[ Cevap ] 5.4. ve) "Elbruz, Avrupa'nın en yüksek dağ zirvesi değil"; b) "2<5" ; içinde) "10>=7" ; d) "tüm doğal sayılar tam sayı değildir"; e) "düzlemdeki herhangi bir üç noktadan geçmeden daire çizebilirsiniz"; e) "tenisçi Kafelnikov final maçını kaybetti"; g) "hedef ilk atışta vurulmaz"; h) "bu sabah açık değil veya sıcak değil" (Açıklama. Let VE = "bu sabah temiz", ve B = "bu sabah ılık"... Sonra "bu sabah açık ve ılık" olarak yazılabilir VE. İÇİNDE, İfade biçimine karşılık gelen olumsuzluk "bu sabah açık değil veya hava sıcak değil"; ve)"n sayısı 2'ye bölünemez ve 3'e bölünebilir"; için) "bu üçgen ikizkenar değil veya dik açılı değil"; l) "her öğrenci kontrolü kendi kalemiyle yazmaz" (seçenek: "birisi testi kendi kalemiyle yazmadı").

5.5. Aşağıdaki çiftlerdeki ifadelerden (ifade formları) hangilerinin birbirinin olumsuzları olduğunu ve hangilerinin olmadığını belirleyin:

• • ve) "5<10 ", "5>10 ";
  • b) "10>9 ", "10<=9 ";
  • içinde) "ilk atışla vurulan hedef", "ikinci atışla vurulan hedef";
  • d) "araba iki trafik lambasının her birinde durdu", "araba iki trafik lambasının her birinde durmadı",
  • e) "insanlık güneş sisteminin tüm gezegenlerini bilir", "güneş sisteminde insanlığın bilmediği gezegenler var";
  • e) "beyaz filler var", "tüm filler gridir";
  • g) "balina - memeli", "balina - balık";
  • h) "a noktasının a çizgisinde olmadığı doğru değil", "a noktası a çizgisinde yatıyor";
  • ve) "a çizgisi b çizgisine paraleldir", "a çizgisi b çizgisine dik";
  • için) "bu üçgen ikizkenar ve dik açılıdır", "bu üçgen ikizkenar değil veya dik açılı değil".

[ Cevap ] 5.5. Birbirlerinin olumsuzluklarıdır: b), d), e), j);
birbirlerinin olumsuzlukları değildir: a), c), f), g), h), i).

5.6. İfadelerin doğruluk değerlerini belirleyin:

• • ve) "orta öğretim sertifikasına sahip olmak enstitüye girmek için yeterlidir";
  • b) "enstitüye kabul için orta öğretim sertifikasının varlığı gereklidir";
  • içinde) "bir tam sayı 6'ya bölünebiliyorsa, 3'e bölünebilir";
  • d) "üçgenlerin benzerliği, eşitlikleri için gerekli bir koşuldur";
  • e) "Üçgenlerin benzerliği, eşitlikleri için gerekli ve yeterli bir koşuldur";
  • e) "üçgenler sadece eşitlerse benzerdir";
  • g) "üçgenler sadece benzerlerse eşittir";
  • h) "üçgenlerin eşitliği, benzerlikleri için yeterli bir koşuldur";
  • ve) "üçgenlerin eşit olmaması için, farklı olmaları yeterli";
  • için) "dörtgenin kare olması için köşegenlerinin eşit ve dik olması yeterlidir".

[ Cevap ] 5.6. Doğru: b), c), d), h), j), i);
yanlış: a), e), f), g).

5.7. Mantıksal değişkenler a, b, c, d yerine aşağıdaki ifade formlarındaki ikame ifadeleri, bu şekilde elde edilen bileşik ifadelerin günlük yaşamda anlamı olacak şekilde:

• • ve) eğer bir (ve veya (b ve itibaren)), sonra d;
  • b) eğer bir (değil ve ve değil b), sonra (kimden veya d);
  • içinde) (ve veya b) ancak ve ancak (kimden ve yok d).

5.8. Şu sonucu resmileştirin: " a ve b doğru, o zaman c - doğru. Fakat c - yanlış: anlamı, a veya b yanlış. "
[ Cevap ] 5.8. .

376 sayısı çift ve üç basamaklıdır.

Bir sayı 3'e bölünebilir, ancak ve ancak sayının rakamlarının toplamı 3'e bölünebilir

Sembol F x , y , z F F ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F

Bağımsız iş

seçenek 2

İzin vermek P Q

1)

2)

3)

4)

Aşağıdaki ifadelerde, her birini bir harfle ifade ederek basit olanları vurgulayın; mantıksal işlemlerin harflerini ve işaretlerini kullanarak her bir bileşik ifadeyi yazın.

1. Kışın çocuklar buz pateni veya kayak yapmaya giderler.

   Doğal bir sayının rakamlarının toplamı 3'e bölünebiliyorsa, sayı 3'e bölünebilir.

Sembol F üç bağımsız değişkenden aşağıdaki mantıksal ifadelerden biri belirtilir:x , y , z ... İfadenin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.F ... Hangi ifade eşleşiyorF ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F

Bağımsız iş

3. Seçenek

İzin vermek P \u003d (Ana matematik derslerini sever) veQ \u003d (Anya kimya derslerini sever). Aşağıdaki formülleri doğal dilde ifade edin:

1)

2)

3)

4)

Aşağıdaki ifadelerde, her birini bir harfle ifade ederek basit olanları vurgulayın; mantıksal işlemlerin harflerini ve işaretlerini kullanarak her bir bileşik ifadeyi yazın.

1. Güneşin dünyanın etrafında döndüğü doğru değil.

   Dün Pazar olsaydı, Dima dün okulda değildi ve bütün gün yürüyordu.

Sembol F üç bağımsız değişkenden aşağıdaki mantıksal ifadelerden biri belirtilir:x , y , z ... İfadenin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.F . Hangi ifade eşleşiyorF ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F

Bağımsız iş

4. seçenek

İzin vermek P \u003d (Ana matematik derslerini sever) veQ \u003d (Anya kimya derslerini sever). Aşağıdaki formülleri doğal dilde ifade edin:

1)

2)

3)

4)

Aşağıdaki ifadelerde, her birini bir harfle ifade ederek basit olanları vurgulayın; mantıksal işlemlerin harflerini ve işaretlerini kullanarak her bir bileşik ifadeyi yazın.

1. Bir matematik dersinde lise öğrencileri öğretmenin sorularını cevapladı ve ayrıca bağımsız çalışma yazdı.

Sembol F üç bağımsız değişkenden aşağıdaki mantıksal ifadelerden biri belirtilir:x , y , z ... İfadenin doğruluk tablosunun bir parçası verilmiştir.F ... Hangi ifade eşleşiyorF ? 1)

2)

3)

4)

X

Y

Z

F

Anahtar Kelimeler:

• mantık cebiri
• ifade
• mantıksal işlem
• bağlaç
• ayrılma
• olumsuzluk
• boole ifadesi
• doğruluk şeması
• mantık kanunları

1.3.1. Söz

Kelimenin en geniş anlamıyla cebir, çeşitli matematiksel nesneler üzerinde gerçekleştirilebilen, toplama ve çarpmaya benzer genel işlemler bilimidir. Sayıların cebiri, polinomların cebiri, kümelerin cebiri gibi matematik dallarıyla tanıştığınız okul cebir dersinde birçok matematiksel nesneyi (tam sayılar ve rasyonel sayılar, polinomlar, vektörler, kümeler) çalışıyorsunuz.

Bilişim için, mantığın cebiri olarak adlandırılan bir matematik dalı önemlidir; mantık cebirinin nesneleri ifadelerdir.

Örneğin “Büyük Rus bilim adamı MV Lomonosov 1711'de doğdu” ve “İki artı altı sekizdir” cümlelerine gelince, kesinlikle doğru diyebiliriz. "Serçeler kışın kış uykusuna yatar" cümlesi yanlıştır. Dolayısıyla bu cümleler ifadelerdir.

Örneğin "Bu cümle yanlıştır" cümlesi bir ifade değildir, çünkü onun hakkında bir çelişki olmaksızın doğru veya yanlış olduğu söylenemez. Nitekim cümlenin doğru olduğunu kabul edersek, bu söylenenlerle çelişir. Teklifin yanlış olduğunu kabul edersek, o zaman bunun doğru olduğu sonucu çıkar.

"Okul bilgisayar bilimleri dersinde bilgisayar grafikleri en ilginç konudur" cümlesiyle ilgili olarak, bunun doğru mu yanlış mı olduğunu kesin olarak söylemek de imkansızdır. Nedenini kendiniz düşünün.

Örneğin: “Ödevinizi yazın”, “Kütüphaneye nasıl gidilir?”, “Bize kim geldi? ".

İfade örnekleri şunları içerir:

1. "Na metaldir" (doğru söz);
2. "Newton'un ikinci yasası F \u003d m a formülü ile ifade edilir" (doğru ifade);
3. "Kenar uzunlukları a u b olan bir dikdörtgenin çevresi, bir b'ye eşittir" (yanlış ifade).

Sayısal ifadeler ifade değildir, ancak iki sayısal ifadeyi eşit veya eşitsizlik işaretleriyle birleştirerek ifade edebilirsiniz. Örneğin:

1. "34-5 \u003d 2 4" (doğru ifade);
2. "II4-VI\u003e VIII" (yanlış ifade).

Değişkenler içeren ifadeler ve eşitlikler veya eşitsizlikler değildir. Örneğin, "X< 12» становится высказыванием только при замене переменной каким-либо конкретным значением: «5 < 12» - истинное высказывание; «12 < 12» - ложное высказывание.

İfadelerin doğruluğunun veya yanlışlığının gerekçelendirilmesine, ait oldukları bilimler tarafından karar verilir. Mantığın cebiri, ifadelerin anlamsal içeriğinden uzaklaşır. Sadece verilen bir ifadenin doğru mu yanlış mı olduğu ile ilgileniyor. Mantık cebirinde, ifadeler harflerle gösterilir ve mantıksal değişkenler olarak adlandırılır. Ayrıca, ifade doğruysa, karşılık gelen mantıksal değişkenin değeri bir (A \u003d 1) ve yanlışsa - sıfır (B \u003d 0) ile gösterilir. Boole değişkenlerinin değerlerini ifade eden 0'lar ve 1'ler, boole değerleri olarak adlandırılır.

Mantık cebiri, yalnızca 0 veya 1'e eşit olabilen boole değişkenleriyle çalışarak, bilgi işlemeyi ikili verilerle işlemlere indirgemenizi sağlar. Bilgisayar depolama ve bilgi işleme cihazlarının temelini oluşturan mantık cebirinin aparatıdır. Bilgisayar biliminin diğer birçok alanında mantık cebirinin unsurlarının kullanımı ile tanışacaksınız.

1.3.2. Mantıksal işlemler

İfadeler basit ve karmaşıktır. Bir ifadenin hiçbir parçası kendi başına bir ifade değilse basit olarak adlandırılır. Karmaşık (bileşik) ifadeler, mantıksal işlemler kullanılarak basit olanlardan oluşturulur.

İfadelerde tanımlanan temel mantıksal işlemleri ele alalım. Hepsi doğal dilde kullanılan bağlara karşılık gelir.

Bağlaç

İki ifadeyi düşünün: A \u003d "Mantık cebirinin kurucusu George Boole'dur", B \u003d "Claude Shannon'un araştırması, mantığın cebirini hesaplamada uygulamayı mümkün kılmıştır." Açıktır ki, "Mantık cebirinin kurucusu George Boole'dur ve Claude Shannon'un araştırması, mantığın cebirini hesaplamada uygulamayı mümkün kılmıştır" ifadesi, ancak her iki ilk ifade aynı anda doğru ise doğrudur.

Aşağıdaki işaretler bağlaç yazmak için kullanılır: ,, Ve, &. Örneğin: A B, A B, A AND B, A & B.

Bağlantı, doğruluk tablosu adı verilen bir tablo şeklinde tanımlanabilir:

Doğruluk tablosu, orijinal ifadelerin tüm olası değerlerini (A ve B sütunları) listeler ve bir kural olarak karşılık gelen ikili sayılar artan sırada düzenlenir: 00, 01, 10, 11. Son sütun, karşılık gelen işlenenler için mantıksal işlemin sonucunu içerir.

Aksi takdirde, bağlaç mantıksal çarpma olarak adlandırılır. Nedenini düşünün.

Ayrılma

İki ifadeyi düşünün: A \u003d "Mantıkta matematiksel semboller kullanma fikri Gottfried Wilhelm Leibniz'e aittir", B \u003d "Leibniz ikili aritmetiğin kurucusudur". Açıkçası, yeni ifade "Mantıkta matematiksel semboller kullanma fikri Gottfried Wilhelm Leibniz'e aittir veya Leibniz ikili aritmetiğin kurucusudur" ancak her iki ilk ifade aynı anda yanlışsa yanlıştır.

Dikkate alınan üç ifadenin doğruluğunu veya yanlışlığını kendiniz belirleyin.

Aşağıdaki işaretler ayrılma yazmak için kullanılır: v, |, OR, +. Örneğin: AvB, A | B, A OR B, A + B.

Ayrılma, aşağıdaki doğruluk tablosu ile tanımlanır:

Aksi takdirde, ayrılığa mantıksal toplama denir. Nedenini düşünün.

Ters çevirme

Aşağıdaki işaretler ters çevirmeyi yazmak için kullanılır: NOT, ¬, ‾. Örneğin: NOT, ¬, ‾.

Tersine çevirme, aşağıdaki doğruluk tablosu ile belirlenir:

Tersine çevirme, mantıksal olumsuzlama olarak da adlandırılır.

“Evde bilgisayarım var” ifadesinin reddi, “Evde bilgisayarım olduğu doğru değil” veya Rusça da aynı olan “Evde bilgisayarım yok” ifadesi olacaktır. "Çince bilmiyorum" ifadesinin reddi, "Çince bilmediğim doğru değil" veya Rusça da aynı olan "Çince biliyorum" ifadesi olacaktır. “9. sınıf erkek çocuklarının hepsi mükemmel öğrencilerdir” ifadesinin reddedilmesi, “9. sınıf erkek çocuklarının hepsinin mükemmel öğrenciler olduğu doğru değildir”, yani “9. sınıf erkek çocuklarının hepsi mükemmel öğrenci değildir” ifadesidir.

Bu nedenle, bir olumsuzlama oluştururken, basit bir ifade ya sözel devir kullanılır "bu doğru değildir ..." veya yüklem için olumsuzlama oluşturulur, ardından karşılık gelen fiile "değil" parçacığı eklenir.

Herhangi bir karmaşık ifade, mantıksal bir ifade biçiminde yazılabilir - mantıksal değişkenler, mantıksal işlem işaretleri ve parantez içeren bir ifade. Mantıksal bir ifadede mantıksal işlemler şu sırayla gerçekleştirilir: ters çevirme, birleşme, ayrılma. Parantez yerleştirerek işlemlerin sırasını değiştirebilirsiniz.

örnek 1... A \u003d "Web sayfasında" kruvazör "kelimesi görünsün, B \u003d" "Savaş gemisi" kelimesi Web sayfasında görünsün. " İnternetin 5.000.000 Web sayfası içeren belirli bir bölümü ele alınmıştır. Bu ifadede A 4800 sayfa için, B 4500 sayfa için ve A v B 7000 sayfa için doğrudur. Bu durumda kaç Web sayfası için aşağıdaki ifadeler ve ifadeler doğru olacaktır?

a) DEĞİL (A VEYA B);

c) Web sayfası "kruvazör" kelimesini içermekte ve "savaş gemisi" kelimesini içermemektedir.

Karar... İnternetin dikkate alınan sektörünün tüm Web sayfalarını, içine iki daire yerleştirdiğimiz bir daire içinde gösterelim: bunlardan biri, A ifadesinin doğru olduğu, ikincisi - B ifadesinin doğru olduğu Web sayfaları kümesine karşılık gelir (Şekil 1.3).

Şekil: 1.3.
Birden çok Web sayfasının grafik görüntüsü

İfadelerin ve a) - c) ifadesinin doğru olduğu Web sayfaları setini grafiksel olarak gösterelim (Şekil 1.4)

Şekil: 1.4.
A) - c) ifadelerinin ve ifadelerinin doğru olduğu Web sayfası setlerinin grafik gösterimi

Oluşturulan şemalar, ödevde yer alan soruları cevaplamamıza yardımcı olacaktır.

A OR B ifadesi 7000 Web sayfası için doğrudur ve toplamda 5.000.000 sayfa vardır, bu nedenle A OR B ifadesi 4.993.000 Web sayfası için yanlıştır. Diğer bir deyişle, NOT (A OR B) 4.993.000 Web sayfası için doğrudur.

A v B ifadesi, A (4800) 'ün doğru olduğu Web sayfaları ve B (4500)' ün doğru olduğu Web sayfaları için geçerlidir. Tüm Web sayfaları farklı olsaydı, A v B 9300 (4800 + 4500) Web sayfaları için doğru olurdu. Ancak duruma göre, bu türden sadece 7000 Web sayfası vardır, yani 2300 (9300 - 7000) Web sayfalarında her iki kelime aynı anda görünür. Bu nedenle, A & B 2.300 Web sayfası için doğrudur.

A ifadesinin kaç tane Web sayfası ifadesinin doğru ve aynı zamanda B'nin yanlış olduğunu bulmak için, 4800'den 2300 çıkarın. Böylece, "" kruvazör "kelimesi Web sayfasında bulunur VE" savaş gemisi "kelimesi 2500 Web sitesinde doğrudur. sayfalar.

Düşünülen ifadeye karşılık gelen mantıksal ifadeyi kendiniz yazın.

Federal Bilgi ve Eğitim Kaynakları Merkezi'nin web sitesi (http://fcoir.edu.ru/) bilgi modülü "İfade. Basit ve karmaşık ifadeler. Temel mantıksal işlemler ". Bu kaynağa aşinalık, incelenen konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.

1.3.3. Boole İfadeleri için Gerçek Tabloları Oluşturma

Mantıksal bir ifade için, ifadenin içerdiği değişkenlerin tüm değer kümeleri için hangi değerleri aldığını gösteren bir doğruluk tablosu oluşturabilirsiniz. Doğruluk tablosu oluşturmak için şunları yapmalısınız:

1. hesapla n - ifadedeki değişkenlerin sayısı;
2. ifadedeki mantıksal işlemlerin toplam sayısını hesaplar;
3. parantezleri ve öncelikleri dikkate alarak mantıksal işlemlerin yürütme sırasını ayarlayın;
4. tablodaki sütun sayısını belirleyin: değişken sayısı + işlem sayısı;
5. 3. paragrafta belirlenen sıraya göre içindeki değişkenler ve işlemler dahil olmak üzere tablonun başlığını doldurun;
6. tablodaki satır sayısını belirleyin (tablo başlığını saymadan) m \u003d 2n;
7. 0'dan 2 n - 1'e kadar bir dizi n bitlik ikili sayıyı temsil ettiklerini dikkate alarak girdi değişkenleri kümelerini yazın;
8. oluşturulan sıraya göre mantıksal işlemler gerçekleştirerek tabloyu sütunlarla doldurun.

A v A & B mantıksal ifadesi için bir doğruluk tablosu oluşturalım. İki değişken, iki işlem içerir ve önce birleşim ve sonra ayrılma gerçekleştirilir. Tabloda toplamda dört sütun olacaktır:

Giriş değişkenlerinin kümeleri, 0'dan 3'e kadar olan tam sayılardır ve iki bitlik ikili kodla temsil edilir: 00, 01, 10, 11. Doldurulmuş doğruluk tablosu şöyle görünür:

Son sütunun (sonuç) A sütunuyla eşleştiğine dikkat edin. Bu durumda, boole ifadesi A v A & B'nin boole ifadesi A'ya eşdeğer olduğu söylenir.

1.3.4. Mantıksal işlemlerin özellikleri

Mantık cebirinin temel özelliklerini (yasalarını) düşünün.

Mantık cebirinin yasaları doğruluk tabloları kullanılarak kanıtlanabilir.

Mantıksal toplama için dağıtım yasasını kanıtlayalım:

A v (B & C) \u003d (A V B) & (A v C).

Eşitliğin sol ve sağ taraflarında mantıksal ifadelere karşılık gelen sütunların çakışması, mantıksal toplama için dağıtım yasasının geçerliliğini kanıtlamaktadır.

Örnek 2... Mantıksal ifadenin değerini bulun X \u003d 0 sayısı için.

Karar... X \u003d 0 olduğunda aşağıdaki mantıksal ifadeyi elde ederiz: Boole ifadeleri 0 olduğundan< 3, 0 < 2 истинны, то, подставив их значения в логическое выражение, получаем: 1&Т = 1&0 = 0.

1.3.5. Mantıksal sorunları çözme

Mantıksal problemleri çözmenin birkaç yolunu düşünelim.

Problem 1... Kolya, Vasya ve Seryozha yaz aylarında büyükannelerini ziyaret etti. Çocuklardan biri yanlışlıkla sevgili büyükannesinin vazosunu kırdı. Vazoyu kimin kırdığı sorulduğunda şu cevapları verdiler:

Seryozha: 1) Kırmadım. 2) Vasya kırılmadı.

Vasya: 3) Seryozha onu kırmadı. 4) Kolya vazoyu kırdı.

Kolya: 5) Kırmadım. 6) Seryozha vazoyu kırdı.

Büyükanne, torunlarından birinin ona doğru diyelim, her iki seferinde de doğruyu söylediğini biliyordu; ikincisi, hadi ona şakacı diyelim, iki kere de yalan söyledin; üçüncüsü, ona kurnaz diyelim, bir kez doğruyu söyledi ve başka bir zaman - bir yalan. Doğru, şakacı ve kurnazın isimleri nelerdir? Torunlardan hangisi vazoyu kırdı?

Karar. K \u003d “Kolya vazoyu kırdı”, B \u003d “Vasya vazoyu kırdı”, C \u003d “Sergei vazoyu kırdı”. Her bir çocuğun ifadelerini temsil ettiğimiz bir doğruluk tablosu oluşturalım 1.

1 Vazonun bir torun tarafından kırıldığı göz önüne alındığında, tüm tabloyu değil, yalnızca aşağıdaki giriş değişkenlerini içeren parçasını derlemek mümkündü: 001, 010, 100.

Büyükannenin torunlar hakkında bildiklerine bağlı olarak, üç değer kombinasyonunu içeren sıralar için tabloya bakmalısınız: 00, 11, 01 (veya 10). Tabloda bu tür iki çizgi vardı (bunlar onay işaretleriyle işaretlenmiştir). İkincisine göre, Kolya ve Vasya, durumla çelişen vazoyu kırdı. Bulunan ilk satırlara göre, Seryozha vazoyu kırdı, aynı zamanda kurnaz olduğu ortaya çıktı. Vasya bir şakacı olduğu ortaya çıktı. Gerçek torunun adı Kolya'dır.

Problem 2... Alla, Valya, Sima ve Dasha jimnastik yarışmalarına katılıyor. Hayranlar olası kazananlar hakkında spekülasyon yaptı:

1. Sima ilk, Valya - ikincisi olacak;
2. Sima ikinci, Dasha - üçüncü olacak;
3. Alla ikinci, Dasha - dördüncü olacak.

Yarışmanın sonunda, varsayımların her birinde ifadelerden sadece birinin doğru, diğerinin yanlış olduğu ortaya çıktı. Hepsi farklı yerlerde olsaydı, kızların her biri yarışmada hangi yeri aldı?

Karar... Basit ifadeleri düşünün:

C 1 \u003d "Sima birinci sırada yer aldı";

В 2 \u003d "Valya ikinci sırada yer aldı";

C 2 \u003d "Sima ikinci sırada yer aldı";

D 3 \u003d "Dasha üçüncü sırada yer aldı";

Ve 2 \u003d "Alla ikinci sırada yer aldı";

D 4 \u003d "Dasha dördüncü sırada yer aldı."

Üç varsayımın her birinde ifadelerden biri doğru ve diğeri yanlış olduğu için, şu sonuca varabiliriz:

1. C 1 + B 2 \u003d 1, C 1 B 2 \u003d 0;
2. C 2 + D 3 \u003d 1, C 2 D 3 \u003d 0;
3. A 2 + D 4 \u003d 1, A 2 D 4 \u003d 0.

Doğru ifadelerin mantıksal ürünü doğru olacaktır:

(C 1 + B 2) (C 2 + D 3) (A 2 + D 4) \u003d 1.

Dağıtım yasasına göre bu ifadenin sol tarafını dönüştürüyoruz:

(C 1 C 2 + C 1 D 3 + B 2 C 2 + B 2 D 3) (A 2 + D 4) \u003d 1.

С 1 С 2 demek, Shema'nın hem birinci hem de ikinci sırayı aldığı anlamına gelir. Sorunun durumuna göre bu ifade yanlıştır. В 2 С 2 ifadesi de yanlıştır. Sabit 0 olan işlem yasasını göz önünde bulundurarak şunu yazıyoruz:

(C 1 D 3 + B 2 D 3) (A 2 + D 4) \u003d 1.

Bu eşitliğin sol tarafının daha fazla dönüştürülmesi ve bilerek yanlış olan ifadelerin ortadan kaldırılması şunları verir:

S 1 D 3 A 2 + S 1 D 3 D 4 + B 2 D 3 A 2 + B 2 D 3 D 4 \u003d 1.

C 1 D 3 A 2 \u003d 1.

Son eşitlikten C 1 \u003d 1, A 3 \u003d 1, A 2 \u003d 1 olduğu anlamına gelir. Bu, Sima'nın birinci, Alla - ikinci, Dasha - üçüncü olduğu anlamına gelir. Bu nedenle Valya dördüncü sırada yer aldı.

"Okul Çocukları için Matematik" (http://www.kenqyry.com/) web sitesinde mantıksal problemleri çözmenin diğer yolları hakkında bilgi edinebilir ve bunların çözümü için İnternet Olimpiyatları ve yarışmalarına katılabilirsiniz.

Http://www.kaser.com/ sitesinde, Sherlock mantık bulmacasının çok kullanışlı, gelişen mantığı ve muhakeme becerilerinin bir demo sürümünü indirebilirsiniz.

1.3.6. Mantık kapıları

Mantık cebiri, matematikte oynayan bir dalıdır önemli rol otomatik cihazların tasarımında, bilgi ve iletişim teknolojileri için donanım ve yazılımların geliştirilmesi.

Herhangi bir bilginin farklı biçimde - sabit bir bireysel değerler kümesi olarak sunulabileceğini zaten biliyorsunuz. Bu tür değerleri (sinyalleri) işleyen cihazlara ayrık denir. İkili sinyalleri işledikten sonra mantıksal işlemlerden birinin değerini veren ayrık bir dönüştürücü, mantıksal öğe olarak adlandırılır.

İncirde. 1.5 mantıksal çarpma, mantıksal toplama ve ters çevirme uygulayan mantık elemanlarının sembollerini (diyagramlarını) gösterir.

Şekil 1.5.
Mantık kapıları

Mantıksal eleman AND (bağlaç) mantıksal çarpma işlemini gerçekleştirir (Şekil 1.5, a). Bu elemanın çıkışındaki bir birim, yalnızca tüm girişlerde birimler olduğunda görünecektir.

Mantıksal eleman OR (ayırıcı), mantıksal toplama işlemini gerçekleştirir (Şekil 1.5, b). En az bir girdi bir ise, elemanın çıktısı da bir olacaktır.

Mantıksal eleman NOT (çevirici) olumsuzlama işlemini uygular (Şekil 1.5, c). Elemanın girişi O ise, çıktı 1'dir ve bunun tersi de geçerlidir.

İkili sayılar ve veri depolayan hücreler üzerinde işlem yapan bilgisayar cihazları, ayrı mantık elemanlarından oluşan elektronik devrelerdir. Daha ayrıntılı olarak, bu sorular 10-11. Sınıflar için bilişim dersinde açıklanacaktır.

Örnek 3... Elektronik devreyi analiz edelim, yani, girişlerdeki olası her sinyal kümesi için çıkışta hangi sinyalin olması gerektiğini bulacağız.

Karar... A ila B girişlerindeki tüm olası sinyal kombinasyonları doğruluk tablosuna girilecektir. Mantık kapılarından geçerken her sinyal çiftinin dönüşümünü izleyelim ve sonucu bir tabloya yazalım. Tamamlanan doğruluk tablosu, söz konusu elektronik devreyi tam olarak açıklamaktadır.

Bir elektronik devreye karşılık gelen mantıksal bir ifade kullanılarak bir doğruluk tablosu da oluşturulabilir. Dikkate alınan devredeki son mantıksal öğe konjonktördür. L girişinden ve sürücüden sinyalleri alır. Sırayla, inverter B girişinden bir sinyal alır.

Mantık simülatörü (http: // kpolyakov. Narod. Ru / prog / logic. Htm) ile çalışmak mantık kapıları ve elektronik devrelerin daha eksiksiz bir resmini elde etmenize yardımcı olacaktır.

En önemli şey

İfade, herhangi bir dilde, içeriği açıkça doğru veya yanlış olarak tanımlanabilen bir cümledir.

İfadelerde tanımlanan temel mantıksal işlemler: ters çevirme, bağlaç, ayrılma.

Temel mantıksal işlemler için gerçek tabloları:

Mantıksal ifadeleri değerlendirirken, önce parantez içindeki eylemler gerçekleştirilir. Boole yürütme önceliği:

Sorular ve görevler