2. Закони Ньютона. Сили пружності і тертя.

3. Робота і потужність.

4. Кінетична і потенційна енергії. Закони збереження енергії і імпульсу.

Фізику можна назвати наукою про найбільш загальні властивості і закони руху матерії.

"Фізика" - від грецького "физис" - природа.

Розвиток фізики тісно пов'язано з розвитком людського суспільства, з потребами практики, з розвитком продуктивних сил. Фізичні відкриття приводили до розвитку технічних наук, до створення нових галузей техніки (лазерна і напівпровідникова техніка). У свою чергу розвиток техніки спонукає до розвитку фізики, вимагаючи дозволу фізичних проблем, пов'язаних з подальшим технічним прогресом. Техніка постачає фізику новими, більш досконалими приладами, створюючи умови для розвитку науки.

Фізичні закони виражаються у вигляді математичних співвідношень між фізичними величинами. Під фізичними величинами розуміють вимірювані характеристики (властивості) фізичних об'єктів: предметів, станів, процесів. У фізики застосовуються 7 основних величин: довжина, час, маса, температура, сила струму, кількість речовини, сила світла, інші величини похідні.

Необхідно розрізняти скалярні і векторні величини. Скалярні величини повністю характеризуються чисельними значеннями і одиницею виміру; можуть мати позитивне або негативне числове значення (виняток становить температура за шкалою Кельвіна).

Векторна величина повністю характеризується чисельним значенням, одиницею виміру і напрямками.

1. Основні кінематичні поняття і характеристики.

Механіка вивчає механічний рух, яке є найпростішою формою руху матерії. Основне завдання механіки - визначення положення тіла в будь-який момент часу, якщо відомо його початкове положення. Залежно від методів вирішення цього завдання механіку розділяють на 3 частини:

1) статика - вчення про механічне рівновазі;

кінематика - вчення про механічний рух без урахування причин, що викликають цей рух;

динаміка - вчення про механічний рух з урахуванням причин, його викликають.

механічний рух - це зміна положення тіл або їх частин в просторі з плином часу. Основним об'єктом вивчення в кінематиці

є матеріальна точка. Поняття "матеріальна точка" є фізична абстракція, модель, яка вводиться для спрощення опису руху.

матеріальною точкою називають тіло, розмірами і формою якого можна знехтувати в умовах даної задачі.

Замінювати реальне тіло матеріальною точкою, тобто об'єктом, що володіє масою, але не мають геометричних розмірів, можна тільки для тих рухів, коли справедливо нехтування розмірами, формою і процесами, що відбуваються всередині тіла. Якщо реальне тіло не можна замінити матеріальною точкою, використовують іншу фізичну модель - абсолютно тверде тіло.

Абсолютно твердим тілом називають тіло, деформаціями якого можна знехтувати в умовах даної задачі.

Насправді ж все реальні тіла при впливі на них деформуються.

Всі види механічних рухів можна звести до поступального і обертального руху. Матеріальна точка може брати участь тільки в поступальному русі, прямолінійній або криволінійному, тому що говорити про обертання точки, що не має розмірів, безглуздо.

поступальнимназвали такий рух, при якому будь-яка пряма, проведена в тілі, залишається паралельною самій собі (рис.1).

обертальнимназвали такий рух, при якому всі точки тіла описують концентричні кола, центри яких лежать на одній прямій, званої віссю обертання (рис.2). Вісь обертання може перебувати поза тілом.

Довільний рух тіла можна розглядати як поєднання поступального та обертального рухів. Для опису положення і руху тіла необхідно вибрати систему відліку.

системою відліку називають пов'язану з годинником систему координат, жорстко пов'язану з деяким фізичним тілом, званим тілом відліку.

Д ля опису руху використовують поняття: траєкторія, шлях, переміщення, швидкість, прискорення.

траєкторія- лінія, що описується точкою в просторі (прямолінійна або криволінійна).

Якщо траєкторія лежить в одній площині, рух називають плоским.

шлях ( S) - довжина траєкторії, [S] \u003d 1м.

S - скалярна величина.

переміщення
вектор, що сполучає початкове і кінцеве положення точки і спрямований до кінцевого положення; [
] \u003d 1м.

Середня швидкість переміщення дорівнює відношенню переміщення
до інтервалу временіt, за яке це переміщення відбулося:

вектор
збігається з вектором переміщення. Пріt зменшується різниця між
іS, вектор переміщення збігається з дотичною до траєкторії в даній точці.

- миттєва швидкість.

Миттєва швидкість - векторна величина, що дорівнює першій похідній радіуса-вектора рухомої точки по времені

При t S
,

миттєва швидкість- швидкість в даний момент часу в даній точці траєкторії.

=

Чисельне значення миттєвої швидкості дорівнює першій похідній шляху по часу.

Миттєве прискорення - векторна величина, що дорівнює першій похідній швидкості за часом.

Типи прямолінійного руху.

а) змінну - рух, при якому змінюються як швидкість, так і прискорення.

б) равнопеременное рух - рух з постійним прискоренням.

 - равноускоренное,   - равнозамедленно

;
;

;
.

в) рівномірний рух - рух з постійною швидкістю.

.

Нехай матеріальна точка рухається по плоскій криволінійної траєкторії зі змінною за величиною і напрямком швидкістю (рис. 4).

Відносність руху. Переміщення і швидкість

Мета роботи: Вивчення основних понять кінематики, відносності руху, моделей.

Коротка теорія

кінематикою називають розділ механіки, в якому рух тіл розглядається без з'ясування причин цього руху.

механічним рухом тіла називають зміну його положення в просторі відносно інших тіл з плином часу.

Механічний рух відносно. Рух одного і того ж тіла відносно різних тіл виявляється різним. Для опису руху тіла потрібно вказати, по відношенню до якого тіла розглядається рух. Це тіло називають тілом відліку .

Система координат, пов'язана з тілом відліку, і годинник для відліку часу утворюють систему відліку , Що дозволяє визначати положення тіла, що рухається в будь-який момент часу.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) за одиницю довжини прийнятий метр, А за одиницю часу - секунда.

Будь-яке тіло має певні розміри. Різні частини тіла знаходяться в різних місцях простору. Однак у багатьох задачах механіки немає необхідності вказувати положення окремих частин тіла. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то дане тіло можна вважати його матеріальною точкою . Так можна поступати, наприклад, при вивченні руху планет навколо Сонця.

Якщо всі частини тіла рухаються однаково, то такий рух називається поступальним . Поступально рухаються, наприклад, кабіни в атракціоні «Гігантське колесо», автомобіль на прямолінійній ділянці колії і так далі При поступальному русі тіла його також можна розглядати як матеріальну точку.

Тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати, називається матеріальною точкою .

Поняття матеріальної точки грає важливу роль в механіці.

Переміщаючись з часом з однієї точки в іншу, тіло (матеріальна точка) описує деяку лінію, яку називають траєкторією руху тіла .

Положення матеріальної точки в просторі в будь-який момент часу ( закон руху ) Можна визначати або за допомогою залежності координат від часу x=x(t), y=y(t), z=z(t) (Координатний спосіб), або за допомогою залежності від часу радіус-вектора (векторний спосіб), проведеного з початку координат до даної точки (рис. 1.1).

переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямої, що сполучає початкове положення тіла з його наступним положенням. Переміщення є векторна величина.

Пройдений шляхl дорівнює довжині дуги траєкторії, пройденої тілом за деякий час t. Шлях - скалярна величина .

Якщо рух тіла розглядати протягом досить короткого проміжку часу, то вектор переміщення виявиться спрямованим по дотичній до траєкторії в даній точці, а його довжина дорівнюватиме пройденого шляху.

У разі малого проміжку часу Δ t пройдений тілом шлях Δ l майже збігається з модулем вектора переміщення При русі тіла по криволінійній траєкторії модуль вектора переміщення завжди менше пройденого шляху (рис. 1.2).

Мал. 1.2. Пройдений шлях l і вектор переміщення при криволінійному русі тіла. a і b - початкова і кінцева точки шляху.

Для характеристики руху вводиться поняття середньої швидкості:. (1.1) У фізиці найбільший інтерес представляє не середня, а миттєва швидкість, Яка визначається як межа, до якої прагне середня швидкість за нескінченно малий проміжок часу Δ t: . (1.2) У математиці така межа називають похідною і позначають або. Таким чином, миттєва швидкість матеріальної точки (тіла) - це перша

похідна від переміщення за часом.

Миттєва швидкість тіла в будь-якій точці криволінійної траєкторії направлена \u200b\u200bпо дотичній до траєкторії в цій точці. Різниця між середньою і миттєвої швидкостями показано на рис. 1.3.

складові: тангенціальну (дотичну) складову, спрямовану вздовж вектора, і нормальну складову, спрямовану перпендикулярно вектору.

криволинейного руху не збігається з напрямком вектора швидкості. Складові вектора прискорення називають дотичним (тангенціальним ) і нормальним ускорениями (рис. 1.5).

Мал. 1.5. Дотичне і нормальне прискорення.	Дотичне прискорення вказує, наскільки швидко змінюється швидкість тіла по модулю:. (1.4) Вектор спрямований по дотичній до траєкторії. нормальне прискорення вказує, наскільки швидко швидкість тіла змінюється за напрямком.
Мал. 1.6. Рух по дугам кіл.	Криволінійний рух можна представити як рух по дугах кіл (рис. 1.6). Нормальне прискорення залежить від модуля швидкості υ і від радіусу R кола, по дузі якій тіло рухається в даний момент:. (1.5)

Вектор завжди спрямований до центру кола.

З рис. 1.5 видно, що модуль повного прискорення дорівнює:

Таким чином, основними фізичними величинами в кінематиці матеріальної точки є пройдений шлях l, Переміщення, швидкість і прискорення. шлях l є скалярною величиною. Переміщення, швидкість і прискорення - величини векторні. Щоб задати векторну величину, потрібно задати її модуль і вказати напрямок.

Векторні величини підкоряються певним математичним правилам. Вектора можна проектувати на координатні осі, їх можна складати, віднімати і т.д. Вивчіть моделі «Вектор і його проекції на координатні осі», «Складання і віднімання векторів».

	Модель демонструє розкладання вектора на складові шляхом проектування вектора на координатні осі X і Y. Змінюючи на графіку за допомогою миші модуль і напрям вектора простежте за зміною його проекцій і. Змінюючи проекції і, простежте за модулем і напрямом вектора
Модель. Вектор і його проекції на координатні осі.

d: \\ Program Files \\ Physicon \\ Open Physics 2.5 part 1 \\ design \\ images \\ buttonModel_h.gif

	Модель дозволяє змінювати модулі і напрями векторів і і будувати вектор - результат їх векторного додавання і віднімання. Можна також змінювати проекції векторів і і переконатися, що проекції вектора на координатні осі дорівнюють відповідно сумі або різниці проекцій векторів і
Модель. Додавання і віднімання векторів.

Рух тіл можна описувати в різних системах відліку. З точки зору кінематики всі системи відліку рівноправні. Однак кінематичні характеристики руху, такі як траєкторія, переміщення, швидкість, в різних системах виявляються різними. Величини, що залежать від вибору системи відліку, в якій проводиться їх вимір, називають відносними .

Нехай є дві системи відліку. система XOY умовно вважається нерухомою, а система X "O" Y " рухається поступально по відношенню до системи XOY зі швидкістю . система XOY може бути, наприклад, пов'язана із Землею, а система X "O" Y " - з рухається по рейках платформою (рис. 1.7).

відносно Землі буде відповідати вектору, який представляє собою суму векторів і:

У разі, коли одна з систем відліку рухається відносно іншої поступально (Як на рис. 1.7) з постійною швидкістю цей вислів приймає вид:

Якщо розглянути переміщення за малий проміжок часу Δ t, То, розділивши обидві частини цього рівняння на Δ t і потім перейшовши до межі при Δ t→ 0 отримаємо:

тут - швидкість тіла в «нерухомою» системі відліку XOY, - швидкість тіла в «рухається» системі відліку X "O" Y ". Швидкості і іноді умовно називають абсолютною і відносною швидкостями; швидкість називають переносний швидкістю.

Співвідношення (1.9) виражає класичний закон додавання швидкостей : абсолютна швидкість тіла дорівнює векторній сумі його відносної швидкості і переносний швидкості рухомої системи відліку.

Слід звернути увагу на питання про прискорення тіла в різних системах відліку. З (1.9) випливає, що при рівномірному і прямолінійному русі систем відліку один щодо одного прискорення тіла в цих двох системах однакові, тобто . Дійсно, якщо - вектор, модуль і напрям якого залишаються незмінними в часі, то будь-яка зміна відносної швидкості тіла буде збігатися зі зміною його абсолютної швидкості. отже,

Вивчіть модель «Відносність руху».

Переходячи до межі (Δ t→ 0), отримаємо. У загальному випадку, при рухах систем відліку з прискоренням один щодо одного, прискорення тіла в різних системах відліку виявляються різними.

У разі, коли вектора відносної швидкості і переносний швидкості паралельні один одному, закон додавання швидкостей можна записати в скалярною формі:

υ = υ 0 + υ " . (1.11)

В цьому випадку всі рухи відбуваються вздовж однієї прямої лінії (наприклад, осі OX). Швидкості υ, υ про і υ " потрібно розглядати як проекції абсолютної, переносний і відносній швидкостей на вісь OX. Вони є величинами алгебраїчними і, отже, їм потрібно приписувати певні знаки (плюс або мінус) в залежності від напрямку руху.

Найпростішим видом механічного руху є рух тіла вздовж прямої лінії з постійною за модулем і напрямком швидкістю. Такий рух називається рівномірним . При рівномірному русі тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить рівні шляхи. Для кінематичного опису рівномірного прямолінійного руху координатну вісь OX зручно розташувати по лінії руху. Положення тіла при рівномірному русі визначається завданням однієї координати x. Вектор переміщення і вектор швидкості завжди спрямовані паралельно координатної осі OX. Тому переміщення і швидкість при прямолінійній русі можна спроектувати на вісь OX і розглядати їх проекції як алгебраїчні величини.

Якщо в деякий момент часу t 1 тіло знаходилося в точці з координатою x 1, а в більш пізній момент t 2 - в точці з координатою x 2, то проекція переміщення Δ s на вісь OX за час Δ t= t 2 – t 1 дорівнює Δ s= x 2 – x 1 .

Ця величина може бути і позитивною і негативною в залежності від напрямку, в якому рухалося тіло. При рівномірному русі вздовж прямої модуль переміщення збігається з пройденим шляхом. швидкістю рівномірного прямолінійного руху називають відношення

. (1.12)

Якщо υ\u003e 0, то тіло рухається в бік позитивного напрямку осі OX; при υ<0 тело движется в противоположном направлении.

залежність координати x від часу t (закон руху) Виражається при рівномірному прямолінійному русі лінійним математичним рівнянням :

x(t) = x 0 + υ t. (1.13)

У цьому рівнянні υ \u003d const - швидкість руху тіла, x про - координата точки, в якій тіло знаходилося в момент часу t\u003d 0. На графіку закон руху x(t) Зображується прямою лінією. Приклади таких графіків представлені на рис. 1.8.

.

Величина швидкості виявилася позитивною. Це означає, що тіло рухалося в позитивному напрямку осі OX. Звернемо увагу, що на графіку руху швидкість тіла може бути геометрично визначена як відношення сторін BC і AC трикутника ABC (Рис. 1.9) .

Чим більше кут α , Який утворює пряма з віссю часу, тобто чим більше нахил графіка ( крутизна), Тим більше швидкість тіла. Іноді кажуть, що швидкість тіла дорівнює тангенсу кута α нахилу прямої x(t). З точки зору математики це твердження не цілком коректно, так як сторони BC і AC трикутника ABC мають різні розмірності: сторона BC вимірюється в метрах, а сторона AC - в секундах.

Аналогічним чином для руху, зображеного на рис. 1.9 прямої II, знайдемо x 0 \u003d 4 м, υ \u003d -1 м / с.

На графіку (рис. 1.9) це відбувається в момент часу t 1 \u003d -3 с, t 2 \u003d 4 с, t 3 \u003d 7 с і t 4 \u003d 9 с. Неважко знайти за графіком руху, що на інтервалі ( t 2 ; t 1) тіло рухалося зі швидкістю υ 12 \u003d 1 м / с, на інтервалі ( t 3 ; t 2) - зі швидкістю υ 23 \u003d -4/3 м / с і на інтервалі ( t 4 ; t 3) - зі швидкістю υ 34 \u003d 4 м / с.

Слід зазначити, що при кусочно-лінійному законі прямолінійного руху тіла пройдений шлях l не збігається з переміщенням s. Наприклад, для закону руху, зображеного на рис. 1.10, переміщення тіла на інтервалі часу від 0 с до 7 з дорівнює нулю ( s\u003d 0). За цей час тіло пройшло шлях l\u003d 8 м.

Вивчіть модель «Переміщення і швидкість» .d: \\ Program Files \\ Physicon \\ Open Physics 2.5 part 1 \\ design \\ images \\ buttonModel_h.gif

В якому вивчається механічний рух тіл без урахування їх мас і причин, що забезпечують цей рух.

Іншими словами, в кінематиці описується рух тіла ( траєкторія руху, швидкістьі прискорення) Без з'ясування причин, чому воно так рухається.

рухомпозначають всяка зміна в навколишньому матеріальному світі. механічний рух - зміна положення тіла в просторі, що відбувається з плином часу, що спостерігається щодо іншого тіла, умовно прийнятого за нерухоме. Умовно нерухоме тіло називають тілом відліку. Система координатних осей, пов'язана з тілом відліку, визначає простір, в якому відбувається рух.

Фізичне простір трехмерно і евклидово, т. Е. Все вимірювання здійснюються на основі шкільної геометрії. Основною одиницею вимірювання відстаней служить 1 метр (м), одиницею виміру кутів - 1 радіан (рад.).

Час в кінематиці розглядається в якості безперервно змінюється скалярної величини t. Всі інші кінематичні величини вважаються залежними від часу (функціями від часу). За основну одиницю часу приймають 1 сек.

кінематика вивчає рух:

• точки твердого (що не піддається деформації) тіла,
• твердого тіла, що піддається пружною або пластичної деформації,
• рідини,
• газу.

Основні задачі кінематики.

1. Опис руху тіла за допомогою кінематичних рівнянь руху, таблиць і графіків. Описати рух тіла - визначити його положення в будь-який момент часу.

2. Визначення кінематичних характеристик руху - швидкості і прискорення.

3. Вивчення складних (складових) рухів і визначення залежності між їх характеристиками. Складним рухом називають рух тіла щодо системи координат, яка сама рухається відносно іншої, нерухомої системи координат.

Кінематика розглядає такі поняття і руху.

кінематика - розділ механіки, який вивчає рух тіл без урахування причин, що викликали цей рух.

Основним завданням кінематики є знаходження положення тіла в будь-який момент часу, якщо відомі його положення, швидкість і прискорення в початковий момент часу.

механічний рух - це зміна положення тіл (або частин тіла) відносно один одного в просторі з плином часу.

Для опису механічного руху треба вибрати систему відліку.

тіло відліку - тіло (або група тіл), прийняте в даному випадку за нерухоме, щодо якого розглядається рух інших тіл.

Це система координат, пов'язана з тілом відліку, і обраний спосіб вимірювання часу (рис. 1).

Положення тіла можна визначити за допомогою радіуса-вектора або за допомогою координат.

Точки - спрямований відрізок прямої, що з'єднує початок відліку Про з точкою (рис. 2).

X точки - це проекція кінця радіуса-вектора точки на вісь Ох. Зазвичай користуються прямокутною системою координат. У цьому випадку положення точки на лінії, площині і в просторі визначають відповідно одним (x), двома (х, у) і трьома (х, у, z) числами - координатами (рис. 3).

В елементарному курсі фізики вивчають кинематику руху матеріальної точки.

Матеріальна точка - тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати.

Цією моделлю користуються в тих випадках, коли лінійні розміри розглянутих тел багато менше всіх інших відстаней в даній задачі або коли тіло рухається поступально.

поступальним називається рух тіла, при якому пряма, що проходить через будь-які дві точки тіла, переміщається, залишаючись паралельною самій собі. При поступальному русі всі точки тіла описують однакові траєкторії і в будь-який момент часу мають однакові швидкості і прискорення. Тому для опису такого руху тіла достатньо описати рух його однією довільної точки.

Надалі під словом "тіло" будемо розуміти "матеріальна точка".

Лінія, яку описує рух тіло в певній системі відліку, називається траєкторією. На практиці форму траєкторії задають за допомогою математичних формул (y \u003d f (x) - рівняння траєкторії) або зображують на малюнку. Вид траєкторії залежить від вибору системи відліку. Наприклад, траєкторією тіла, що вільно падає в вагоні, який рухається рівномірно і прямолінійно, є пряма вертикальна лінія в системі відліку, пов'язаної з вагоном, і парабола в системі відліку, пов'язаної з Землею.

Залежно від виду траєкторії розрізняють прямолінійний і криволінійний рух.

шлях s - скалярна фізична величина, яка визначається довжиною траєкторії, описаної тілом за певний проміжок часу. Шлях завжди позитивний: s\u003e 0.

переміщення тіла за певний проміжок часу - спрямований відрізок прямої, що сполучає початкове (точка) і кінцеве (точка М) положення тіла (див. рис. 2):

,

де - радіуси-вектори тіла в ці моменти часу.

Проекція переміщення на вісь Ox

де - координати тіла в початковий і кінцевий моменти часу.

Модуль переміщення не може бути більше шляху.

Знак рівності відноситься до випадку прямолінійного руху, якщо напрямок руху не змінюється.

Знаючи переміщення і початкове положення тіла, можна знайти його положення в момент часу t:

швидкість - міра механічного стану тіла. Вона характеризує швидкість зміни положення тіла щодо даної системи відліку і є векторної фізичною величиною.

- векторна фізична величина, чисельно рівна відношенню переміщення до проміжку часу, за який воно відбулося, і спрямована уздовж переміщення (рис. 4):

В СІ одиницею швидкості є метр в секунду (м / с).

Середня швидкість, знайдена за цією формулою, характеризує рух тільки на тій ділянці траєкторії, для якого вона визначена. На іншій ділянці траєкторії вона може бути іншою.

Іноді користуються середньою швидкістю шляху

де s - шлях, пройдений за проміжок часу. Середня швидкість шляху - це скалярна величина.

миттєва швидкість тіла - швидкість тіла в даний момент часу (або в даній точці траєкторії). Вона дорівнює межі, до якої прагне середня швидкість за нескінченно малий проміжок часу . Тут - похідна від радіуса-вектора за часом.

У проекції на вісь Ох:

Миттєва швидкість тіла спрямована по дотичній до траєкторії в кожній її точці в бік руху (див. Рис. 4).

прискорення - векторна фізична величина, що характеризує швидкість зміни швидкості. Воно показує, на яку величину змінюється швидкість тіла за одиницю часу.

середнє прискорення - фізична величина, що чисельно дорівнює відношенню зміни швидкості до часу, протягом якого воно сталося:

Вектор спрямований паралельно вектору зміни швидкості в бік угнутості траєкторії (рис. 5).

1. механічний рух - зміна положення тіла в просторі відносно інших тіл з плином часу.

2. Матеріальна точка (МТ) - тіло, розмірами якого можна знехтувати при описі його руху.

3. траєкторія -лінія в просторі, вздовж якої рухається МТ (сукупність послідовних положень МТ, займаних нею в процесі руху).

4. Система відліку (СО) включає в себе:

· Тіло відліку;

· Систему координат, пов'язану з цим тілом;

· Прилад для вимірювання часу, включно з вибором початкової точки відліку часу (при цьому, якщо використовуються кілька годин, то вони повинні бути синхронізовані).

5. Основна (зворотна) завдання кінематики: Знайти закон (рівняння) руху тіла в заданій системі відліку.
Наприклад, рівняння руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, виглядають так:

При цьому всі інші завдання, знаходження шляху, висоти підйому, дальності, часу є допоміжними і, як правило, легко вирішуються на підставі рівнянь руху. Пряма задача кінематики полягає в обчисленні параметрів руху за заданими рівняннями руху.

6. Поступальний рух однозначно визначається по одному з наступних ознак:

· Всі точки тіла рухаються по траєкторіях однакового виду;

· Будь-який відрізок прямої лінії, проведений усередині тіла, при поступальному русі залишається паралельним самому собі;

· Всі точки тіла рухаються з однаковою швидкістю.

7. Обертальний рух -такий рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній прямій, званої віссю обертання

Плоске рух твердого тіла можна розкласти на поступальний і обертальний рух.

8. шлях- це довжина траєкторії (виміряна з урахуванням кратності проходження окремих її ділянок).

9. Середня швидкість- це векторна фізична величина, що дорівнює відношенню переміщення до проміжку часу, за який це переміщення здійснено.

10. Середнє значення модуля швидкості (середня шляхова швидкість) - це скалярна фізична величина, що дорівнює відношенню шляху до проміжку часу, за який пройдено цей шлях.

11. Миттєва швидкість -це векторна фізична величина, що дорівнює першій похідній вектора переміщення (або радіус-вектора) за часом: ,

або, в проекціях отримуємо: і т.д.

12. Ускореніе- -це векторна фізична величина, що дорівнює першій похідній вектора швидкості за часом:

, В проекціях отримуємо: і т.д.

Таблиця типів руху:

Таблиця 6

Рівномірний рух:	Равнопеременное рух:
прямолінійний рівномірний	криволінійне рівномірний	Рівноприскорений збільшується	равнозамедленно зменшується

13. Рівняння (закон) равнопеременное руху:

, або в координатній формі: .

14. Рівняння (закон) зміни швидкостіпри равнопеременное русі:, або в координатної формі:

15. Формула для середньої швидкостіпри равнопеременное русі :
.

рис.2

Перетворення Галілея, формула складання швидкостей:
Нехай є дві системи відліку, К і К ', причому К' рухається уздовж позитивного напрямку X з постійною швидкістю і в початковий момент часу початку координат збігалися, тоді очевидно , - це і є перетворення координат, часу Галілея. Продифференцировав перетворення Галілея за часом, отримаємо класичну формулу складання швидкостей.
Швидкість МТ щодо умовно нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкостей, щодо рухомого СО і рухомий СО відносно нерухомої.

17. Формула для шляху з виключеним часом:.

Основні визначення кінематики обертального руху:

18. період -це значення інтервалу часу, за який тіло робить повний оборот по циклічної траєкторії.
Частота - величина зворотна періоду,,.
Число оборотів в секунду одно частоті, але позначається n,.

19. Кутова швидкість - скалярна величина, що дорівнює першій похідній кута повороту за часом,. Далі ми введемо кут і кутову швидкість як векторні величини. При рівномірному русі .

20. Прискорення при криволінійному русі- має дві складові: тангенціальну, що відповідає за зміну швидкості за величиною і нормальну, або доцентрові, що відповідає за викривлення траєкторії

З урахуванням виразу

остаточно отримуємо:, , Де -единичная вектор, спрямований до центру кривизни, - одиничний вектор уздовж дотичній до траєкторії. Більш компактний висновок виглядає так: , Отже, і.

типові задачі кінематики:

Завдання №2. Чому дорівнює швидкість точок A, B, C, D на диску, рис.4, катящемся по площині без прослизання (чисте кочення).
Зобразіть геометричне місце точок диска, у яких швидкість по модулю дорівнює швидкості поступального руху диска.

Завдання № 3.Два автомобіля їдуть в попутному напрямку із заданою скоростью.На якою мінімальною дистанції необхідно триматися другого автомобілю, щоб убезпечити себе від потрапляння каменів, що вириваються з-під коліс першого автомобіля. Під яким кутом до горизонту в системі відліку, пов'язаної із землею вилітають найнебезпечніші камені? Опором повітря знехтувати.

Відповідь:, - вперед по ходу руху.

Завдання № 4.Критичне для тіла людини короткочасне прискорення (при якому є шанс уникнути серйозних травм) одно. Яким повинен бути мінімальний гальмівний шлях, якщо початкова швидкість автомобіля дорівнювала 100 км / год?

Завдання № 5.(№1.23 зі збірки завдань) .Точка рухається, сповільняться, по прямій з прискоренням, модуль якого залежить від її швидкості за законом, де - позитивна постійна. У початковий момент швидкість точки дорівнює. Який шлях вона пройде до зупинки? За якийсь час цей шлях буде пройдений?