O'q atrofidagi segmentga simmetrik bo'lgan segmentni tuzing. O nuqtaga nisbatan AB segmentiga simmetrik A1B1 segmentini tuzing. Markaziy simmetrik uchburchaklar
Simmetriya o'qi deb ataladigan to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo'lgan raqamlar ko'rib chiqildi.
Geometriyada simmetriyaning yana bir turi ko'rib chiqiladi, bu deyiladi markaziy simmetriya yoki nuqtaga nisbatan simmetriya deyiladi markaz simmetriya.
1. Markaziy simmetrik nuqtalar.
Agar biron bir O nuqtani olsak, u orqali to'g'ri chiziq o'tkazsak va O nuqtaning qarama-qarshi tomonlarida bu to'g'ri chiziqning teng OB va OS segmentlarini chetga qo'ysak (231-rasm), u holda ikkita B va C nuqtalarni olamiz, markaziy nosimmetrik O nuqtaga nisbatan. O nuqta deyiladi markaz bu nuqtalarning simmetriyasi.
O markaziga nisbatan markaziy simmetrik ikki nuqta O markazdan oʻtuvchi bir toʻgʻri chiziqda, O markazdan teng masofada joylashgan.
Agar siz OS segmentini O nuqtasi atrofida 180 ° ga aylantirsangiz, C va B nuqtalari mos keladi. Ikkita raqam O markaziga nisbatan markaziy nosimmetrik deyiladi, agar ulardan biri ushbu markaz atrofida 180 ° ga aylanganda, ular barcha nuqtalari bilan mos tushsa.
2. Markaziy simmetrik segmentlar.
O nuqtaga nisbatan ikkita juft markaziy simmetrik nuqtalarni olaylik (232-rasm): OB = OB "va OS = OS". B va C, B "va C" nuqtalarining segmentlarini ulang. BC va B"C" segmentlarini olamiz, ularning uchlari O nuqtaga nisbatan markaziy simmetrikdir.
Agar chizmani O nuqta atrofida 180 ° ga aylantirsak, u holda B "va C" nuqtalari mos ravishda B va C nuqtalarning o'rnini egallaydi.B "C" va BC segmentlari mos keladi, ular markaziy simmetrikdir. Markaziy nosimmetrik segmentlar tengdir.
3. Markaziy simmetrik uchburchaklar.
Ayrim O nuqtaga nisbatan uchta juft markaziy simmetrik nuqtani olaylik (233-rasm):
OA = OA", OB = OB" va OS = OS.
A nuqtani B va C nuqtalari bilan, A nuqtani "B" va C " nuqtalari bilan bog'lab, ikkita uchburchakka ega bo'lamiz. Bu uchburchaklar simmetriya markazi bo'lgan O nuqtaga nisbatan markaziy simmetrikdir.
Chizma O nuqtasi atrofida 180 ° ga aylantirilganda, A, C va B nuqtalari mos ravishda A, C va B nuqtalarining o'rnini egallaydi, ya'ni. /\ A "C" B va /\ ASV mos keladi. Markaziy nosimmetrik uchburchaklar mos keladi. Xuddi shunday, har qanday nosimmetrik raqamlar tengdir.
4. Paralelogramma simmetriyasi.
Katta raqam raqamlar shunday xususiyatga egaki, chizma tekisligi ma'lum bir nuqta atrofida 180 ° aylantirilganda, rasmning yangi pozitsiyasi asl holatiga to'g'ri keladi. Bunday raqamlar markaziy nosimmetrik deb ataladi. Paralelogramma bunday figuralar qatoriga kiradi, uning diagonallarining kesishish nuqtasiga nisbatan markaziy simmetrikdir (234-rasm).
Haqiqatan ham, OS \u003d OB va OA \u003d OD bo'lgani uchun, keyin C va B nuqtalari, shuningdek, A va D nuqtalari O markaziga nisbatan nosimmetrikdir. Agar parallelogramma diagonallarining kesishish nuqtasi atrofida 180 ° aylantirilsa, u holda parallelogrammning yangi pozitsiyasi asl holatiga to'g'ri keladi.
_____________________________________________________________
Eksenel va markaziy simmetriya deyarli barcha grafik dasturlarda tasvirlarni gorizontal va vertikal (eksenli simmetriya) ko'rsatishda va ularni 180 ° (markaziy simmetriya) ga aylantirishda qo'llaniladi.
1. Har qanday grafik dasturda (Paint, PhotoShop va boshqalar) markaziy simmetriya usulidan foydalanib parallelogramma yasang.
2. Chizmani Paint dasturiga ko‘chiring va uchburchaklarning simmetriya markazini toping.
O nuqtaga nisbatan AB segmentiga simmetrik A1B1 segmentini tuzing. O nuqta simmetriya markazidir. A1. V. O. A. Izoh: markazga nisbatan simmetriya bilan nuqtalar tartibi o'zgargan (yuqori-pastki, o'ng-chap). Masalan, A nuqta pastdan yuqoriga ko'rsatiladi; u B nuqtadan o'ng tomonda edi va uning tasvir nuqtasi A1 B1 nuqtadan chap tomonda bo'lib chiqdi.
slayd 16 taqdimotdan "Raqamlar simmetriyasi". Taqdimot bilan arxiv hajmi 680 KB.Geometriya 9-sinf
xulosa boshqa taqdimotlar"Geometriya muntazam ko'pburchaklar"- ISLOHLA! Muntazam ko'pburchak haqida tushuncha. A. Muntazam ko‘pburchaklar tabiatning sevimli shakllaridan biridir. AO, BO, CO lar muntazam ko‘pburchak burchaklarining bissektrisalari bo‘lsin.
"Doimiy ko'pburchaklar 9-sinf"- Muntazam beshburchakni 1 tomonlama qurish. Muntazam ko'pburchaklar. Lukovnikova N.M., matematika o'qituvchisi. 9-sinfda geometriya darsi. MOU gimnaziya No56, Tomsk-2007.
"Raqamlar simmetriyasi"- A` nuqta l chiziqqa nisbatan A nuqtaga simmetrik. D. Harakatning teskari o'zgarishi ham harakatdir. Mundarija. M va M1 nuqtalar c chiziqqa nisbatan simmetrikdir. R. Toʻldiruvchi: Pantyukov E. A. S. P nuqta c chiziqqa nisbatan oʻziga simmetrik.
"Geometriya piramidasi"- Sh. To'g'ri piramida. Turli xil piramidalarning skanerlari va modellarini yarating. SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn=. Muz kristallari va tosh kristall (kvars). Piramidani umumiy balandligi PH bo'lgan uchburchak piramidalarga ajratamiz. Uchburchak piramida uchun bayonot. 1752 yil - Eyler teoremasi. Kamenskoyedagi cherkov. Ixtiyoriy piramida. B1B2B3. Piramida haqidagi ma’lumotlarni umumlashtirish, kengaytirish va chuqurlashtirish. Tabiatdagi piramida. V-p+r=2.
"Chiziq bo'yicha simmetriya"- chiziqli segment. http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg. Tabiatdagi simmetriya. Bir rasmda asl fotosuratning chap yarmi, ikkinchisida o'ng yarmi birlashtirilgan. Qaysi harflar simmetriya o'qiga ega? Burchak. Bulavin Pavel, 9B sinf. To'g'ri chiziqqa nisbatan AB segmentiga simmetrik A1B1 segmentini tuzing. http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg. To'g'ri uchburchak.
"Geometriya 9-sinf"- Geometriya jadvallari. 9-sinf Qisqartirish formulalari Uchburchak tomonlari va burchaklari o'rtasidagi bog'liqlik Sinuslar va kosinuslar teoremalari Skalyar mahsulot vektorlar Muntazam ko'pburchaklar Qurilish muntazam ko'pburchaklar Doira doirasi va maydoni Harakat tushunchasi Parallel tarjima va aylanish. Tarkib.
Darsning maqsadi:
- "simmetrik nuqtalar" tushunchasini shakllantirish;
- bolalarni ma'lumotlarga simmetrik nuqtalarni qurishga o'rgatish;
- ma'lumotlarga simmetrik segmentlarni qurishni o'rganish;
- o'tmishni mustahkamlash (hisoblash ko'nikmalarini shakllantirish, ko'p xonali sonni bitta raqamli raqamga bo'lish).
Stendda "darsga" kartalari:
1. Tashkiliy moment
Salom.
O'qituvchi e'tiborni stendga qaratadi:
Bolalar, biz darsni ishimizni rejalashtirishdan boshlaymiz.
Bugun matematika darsida biz 3 ta shohlikka sayohat qilamiz: arifmetika, algebra va geometriya qirolligiga. Keling, darsni bugun biz uchun eng muhim narsa, geometriyadan boshlaylik. Men sizga bir ertak aytib beraman, lekin "Ertak yolg'on, lekin unda bir ishora bor - yaxshi odamlar uchun saboq".
": Buridan ismli bir faylasufning eshagi bor edi. Bir marta faylasuf uzoq vaqt ketib, eshakning oldiga ikkita bir xil pichan qo'ydi. U skameyka qo'ydi, skameykaning chap tomoniga va uning o'ng tomoniga. xuddi shu masofaga aynan bir xil quchoq pichan qo'ydi.
Doskadagi 1-rasm:
Eshak bir quchoq pichandan ikkinchisiga yurdi, lekin qaysi quchoqdan boshlashni hal qilmadi. Va nihoyat, u ochlikdan vafot etdi.
Nega eshak qaysi hovuch pichandan boshlashni hal qilmadi?
Bu quchoq pichan haqida nima deya olasiz?
(Bir qo'l pichan to'liq bir xil, ular skameykadan bir xil masofada edi, ya'ni ular nosimmetrikdir).
2. Keling, bir oz tadqiqot qilaylik.
Bir varaq qog'ozni oling (har bir bolaning stolida rangli qog'oz bor), uni yarmiga katlayın. Uni kompas oyog'i bilan teshib qo'ying. Kengaytirish.
Nima oldingiz? (2 nosimmetrik nuqta).
Ular haqiqatan ham nosimmetrik ekanligiga qanday ishonch hosil qilish mumkin? (varaqni katlayın, nuqtalar mos keladi)
3. Stol ustida:
Sizningcha, bu nuqtalar nosimmetrikmi? (Yo'q). Nega? Bunga qanday ishonch hosil qilishimiz mumkin?
3-rasm:
Bu A va B nuqtalari nosimmetrikmi?
Buni qanday isbotlashimiz mumkin?
(To'g'ri chiziqdan nuqtalargacha bo'lgan masofani o'lchang)
Biz rangli qog'oz parchalariga qaytamiz.
Qatlam chizig'idan (simmetriya o'qi) masofani avval biriga, keyin esa boshqa nuqtaga o'lchang (lekin avval ularni segment bilan bog'lang).
Bu masofalar haqida nima deya olasiz?
(Xuddi shu)
Segmentingizning o'rta nuqtasini toping.
U qayerda?
(Bu AB segmentining simmetriya o'qi bilan kesishish nuqtasi)
4. Burchaklarga e'tibor bering, AB segmentining simmetriya o'qi bilan kesishishi natijasida hosil bo'lgan. (Kvadrat yordamida aniqlaymiz, har bir bola o'z ish joyida ishlaydi, biri doskada o'qiydi).
Bolalarning xulosasi: AB segmenti simmetriya o'qiga to'g'ri burchak ostida joylashgan.
Buni bilmagan holda, biz endi matematik qoidani kashf qildik:
Agar A va B nuqtalar chiziq yoki simmetriya o'qiga nisbatan simmetrik bo'lsa, u holda bu nuqtalarni bog'laydigan segment to'g'ri burchak ostida yoki bu chiziqqa perpendikulyar bo'ladi. ("Perpendikulyar" so'zi stendda alohida yozilgan). "Perpendikulyar" so'zi ovoz chiqarib talaffuz qilinadi.
5. Darsligimizda bu qoida qanday yozilganiga e'tibor qaratsak.
Darslik ishi.
To'g'ri chiziqning simmetrik nuqtalarini toping. Ushbu chiziqqa nisbatan A va B nuqtalari simmetrik bo'ladimi?
6. Yangi material ustida ishlash.
Keling, to'g'ri chiziq haqidagi ma'lumotlarga simmetrik bo'lgan nuqtalarni qurishni o'rganamiz.
O'qituvchi fikrlashni o'rgatadi.
A nuqtaga simmetrik nuqta qurish uchun bu nuqtani chiziqdan bir xil masofaga o'ngga siljitish kerak.
7. Biz to'g'ri chiziqqa nisbatan ma'lumotlarga simmetrik bo'lgan segmentlarni qurishni o'rganamiz. Darslik ishi.
Talabalar doskada muhokama qilishadi.
8. Og'zaki hisob.
Shu bilan biz "Geometriya" qirolligida bo'lishni tugatamiz va "Arifmetika" shohligiga tashrif buyurib, kichik matematik isitishni o'tkazamiz.
Hamma og'zaki ishlayotgan bo'lsa, ikkita o'quvchi alohida doskada ishlaydi.
A) Chek bilan bo'linishni bajaring:
B) Kerakli raqamlarni kiritgandan so'ng, misolni yeching va tekshiring:
Og'zaki hisoblash.
- Qayinning umr ko'rish davomiyligi 250 yil, eman esa 4 barobar ko'p. Eman daraxti necha yil yashaydi?
- To'tiqush o'rtacha 150 yil yashaydi, fil esa 3 baravar kam. Fil necha yil yashaydi?
- Ayiq mehmonlarni o'z joyiga chaqirdi: kirpi, tulki va sincap. Va sovg'a sifatida unga xantal qozon, vilkalar va qoshiq berishdi. Kirpi ayiqqa nima berdi?
Agar biz ushbu dasturlarni bajarsak, bu savolga javob berishimiz mumkin.
- Xantal - 7
- Vilkalar - 8
- Qoshiq - 6
(Kirpi qoshiq berdi)
4) Hisoblash. Boshqa misol toping.
- 810: 90
- 360: 60
- 420: 7
- 560: 80
5) Naqsh toping va kerakli raqamni yozishga yordam bering:
3 9 81 2 16
5 10 20 6 24
9. Va endi biroz dam olaylik.
Betxovenning Oy nuri sonatasini tinglang. Klassik musiqa bir lahza. Talabalar boshlarini partaga qo'yishadi, ko'zlarini yumadilar, musiqa tinglashadi.
10. Algebra sohasiga sayohat.
Tenglamaning ildizlarini toping va tekshiring:
Talabalar doskada va daftarda qaror qabul qiladilar. Buni qanday tushunganingizni tushuntiring.
11. "Blits turniri" .
a) Asya bir rublga 5 dona simit va b rublga 2 ta non sotib oldi. To'liq xarid qancha turadi?
Biz tekshiramiz. Biz fikrlarni baham ko'ramiz.
12. Xulosa qilish.
Shunday qilib, biz matematika sohasiga sayohatimizni yakunladik.
Darsda siz uchun eng muhim narsa nima edi?
Bizning darsimiz kimga yoqdi?
Siz bilan ishlash menga yoqdi
Dars uchun rahmat.
