Harakat va yo'l o'rtasidagi farq nima. Harakatlanmoqda. Mutlaqo qattiq jismning ta'rifini bering
Bir qarashda, harakat va yo'l o'xshash tushunchalar. Biroq, fizikada joy almashish va yo'l o'rtasida muhim farqlar mavjud, garchi ikkala tushunchalar ham kosmosdagi tananing pozitsiyasining o'zgarishi bilan bog'liq va ko'pincha (odatda to'g'ri chiziqli harakatda) bir-biriga teng ravishda.
O'tish va yo'l o'rtasidagi farqni tushunish uchun avval fizika ularga bergan ta'riflarni beraylik.
Tana harakati - bu yo'naltirilgan chiziq segmenti (vektor)Uning boshlanishi tananing boshlang'ich pozitsiyasiga to'g'ri keladi va oxiri tananing tugash holatiga to'g'ri keladi.
Tana yo'li - bu masofatananing ma'lum vaqt ichida o'tganligi.
Tasavvur qilaylik, siz ma'lum bir joyga kirishda bo'lgansiz. Biz uyni aylanib chiqib, boshlang'ich nuqtaga qaytdik. Shunday qilib: sizning harakatingiz nolga teng bo'ladi va yo'l bo'lmaydi. Yo'l uy atrofida aylanib yurgan egri chizig'ining uzunligiga (masalan, 150 m) teng bo'ladi.
Biroq, koordinatalar tizimiga qaytamiz. A nuqta korpusini A nuqtadan x 0 \u003d 0 m koordinata bilan V nuqtaga koordinatasi x 1 \u003d 10 m ga teng bo'lsin.Bu holda tananing harakati 10 m ga teng bo'ladi. tana yo'li.
Agar tanasi koordinata x 0 \u003d 5 m bo'lgan boshlang'ich (A) nuqtadan to'g'ri burchakka, x 1 \u003d 0 koordinatasi bilan (B) oxirigacha harakat qilsa, uning harakati -5 m va yo'l 5 m bo'ladi.
O'zgarish farq sifatida topiladi, bu erda dastlabki koordinatani yakuniy koordinatadan chiqariladi. Agar oxirgi koordinata boshlang'ich koordinatadan kam bo'lsa, ya'ni tanasi X o'qining ijobiy yo'nalishi bilan qarama-qarshi yo'nalishda harakat qilsa, joy almashtirish manfiy bo'ladi.
O'chirish ham ijobiy, ham manfiy qiymatga ega bo'lishi mumkinligi sababli, joy almashtirish vektor miqdoridir. Bundan farqli o'laroq, yo'l har doim ijobiy yoki nolga teng (yo'l skalyar), chunki masofa printsipial jihatdan salbiy bo'lolmaydi.
Boshqa misolni olaylik. Korpus to'g'ri A nuqtadan (x 0 \u003d 2 m) B nuqtaga (x 1 \u003d 8 m) to'g'ri yo'naltirildi, so'ngra V dan C nuqtaga koordinata x 2 \u003d 5 m bilan to'g'ri yo'naltirildi. Umumiy yo'llar qaysilar (A) → B → C) ushbu jism tomonidan amalga oshirilgan va uning to'liq ko'chirilishi?
Dastlab, tana koordinatasi 2 m bo'lgan nuqtada edi, harakat oxirida 5 m koordinata bilan bir nuqtada ekanligi aniqlandi Shunday qilib, tananing harakati 5 - 2 \u003d 3 (m) edi. Ikkita joy almashtirish (vektor) ning yig'indisi sifatida umumiy joy almashishni ham hisoblash mumkin. A dan B gacha bo'lgan harakat 8 - 2 \u003d 6 (m) edi. B nuqtadan C ga o'tish 5 - 8 \u003d -3 (m) edi. Ikkala joyni ham qo'shsak, 6 + (-3) \u003d 3 (m) ga ega bo'lamiz.
Umumiy yo'l tanani bosib o'tgan ikki masofani qo'shib hisoblab chiqiladi. A nuqtadan B gacha bo'lgan masofa 6 m, B dan C gacha tanasi 3 m yurdi. Jami biz 9 m olamiz.
Shunday qilib, ushbu muammoda tananing yo'li va harakati bir-biridan farq qiladi.
Ko'rib chiqilgan muammo mutlaqo to'g'ri emas, chunki tananing muayyan nuqtalarda bo'lgan vaqtlarini ko'rsatish kerak. Agar x 0 vaqt momentiga to'g'ri kelsa t 0 \u003d 0 (kuzatuvlar boshlanish momenti), masalan, x 1 t 1 \u003d 3 s va x 2 t 2 \u003d 5 s ga to'g'ri keladi. Ya'ni t 0 va t 1 orasidagi vaqt oralig'i 3 s, t 0 va t 2 orasidagi vaqt 5 s. Bunday holda, tananing vaqt oralig'i 3 sekundda 6 metr, 5 soniya bilan - 9 metr bo'lganligi ma'lum bo'ldi.
Vaqt yo'lning ta'rifida paydo bo'ladi. Bunga javoban, harakat qilish uchun vaqt aslida muhim emas.
Mexanika.
vazn (kg)
Elektr zaryadi (C)
Trayektoriya
Masofa bosib o'tdiyoki shunchaki yo'l ( l) -
Harakatlanmoqda- bu vektorS
Ta'rif bering va tezlik o'lchov birligini ko'rsating.
Tezlik- nuqtaning harakat tezligini va bu harakat yo'nalishini tavsiflovchi vektor fizik miqdori. [V] \u003d m · s
Tezlashtirish birligini aniqlang va belgilang.
Tezlashtirish- modul va tezlik yo'nalishi o'zgarishi tezligini tavsiflovchi va birlik vaqtiga tezlik vektorining o'sishiga teng bo'lgan vektor fizik miqdori:
Egrilik radiusi uchun o'lchov birligini aniqlang va belgilang.
Egrilik radiusi Bu egri chiziqning berilgan nuqtasida C egri chizig'iga teskari bo'lgan va bu nuqtada traektoriya bo'ylab aylananing radiusiga teng bo'lgan skalyar fizik miqdor. Bunday aylananing markazi egri chiziqning ma'lum bir nuqtasi uchun egri markazi deyiladi. Egrilik radiusi aniqlanadi: R \u003d S -1 \u003d, 
[R] \u003d 1m / rad.
Egrilik o'lchov birligini aniqlang va belgilang
Chiziqlar.
Trayektoriya egriligi - jismoniy miqdorga teng 
, traektoriyaning 2 nuqtasida chizilgan tangenslar orasidagi burchak qaerda; bu nuqtalar orasidagi traektoriya uzunligi. Kamroq< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .
Ta'rif bering va burchak tezligini o'lchash birligini ko'rsating.
Burchak tezligi- burchak pozitsiyasining o'zgarish tezligini tavsiflovchi va bir birlik uchun aylanish burchagiga teng bo'lgan vektor fizik miqdori. vaqt: 
... [w] \u003d 1 rad / s \u003d 1s -1
Davr uchun o'lchov birligini aniqlang va belgilang.
Davr(T) - bu tananing o'z o'qi atrofida bitta to'liq aylanishi vaqtiga yoki aylana bo'ylab nuqta to'liq aylanishiga teng bo'lgan skalyar fizik miqdor. bu erda N - t ga teng bo'lgan vaqtdagi inqiloblar soni. [T] \u003d 1c.
Chastotani o'lchash birligini aniqlang va belgilang.
Qo'ng'iroqlar chastotasi- vaqt birligidagi aylanishlar soniga teng bo'lgan skalyar fizik miqdor:. \u003d 1 / s.
Ta'rif bering va tana impulsini o'lchash birligini (impuls) ko'rsating.
Puls - tezlik vektoriga ko'ra massa hosilasiga teng bo'lgan vektor fizik miqdori. ... [p] \u003d kg · m / s.
Ta'rif bering va kuch impulsining o'lchov birligini ko'rsating.
Kuch impulsi - vektorning fizik miqdori uning ta'sir qilish vaqtidagi kuchiga teng. [N] \u003d H · s. 
Ish uchun o'lchov birligini aniqlang va belgilang.
Ishchi kuchi- kuchning harakatini tavsiflovchi va kuchlanish vektorining skalyar mahsuloti bilan harakatlanish vektoriga teng bo'lgan skalyar fizik miqdor: bu erda kuchning harakat yo'nalishi bo'yicha proektsiyasi, kuch va joy almashish yo'nalishi (tezlik) o'rtasidagi burchak. [A] \u003d \u003d 1N · m.
Ta'rif bering va quvvat o'lchov birligini ko'rsating.
Quvvat- ishlarni bajarish tezligini tavsiflovchi va vaqt birligiga ishlab chiqarilgan ish miqdoriga teng bo'lgan skalyar fizik miqdor:. [N] \u003d 1 Vt \u003d 1J / 1s.
Potensial kuchlarni aniqlang.
Potentsialyoki konservativ kuchlar - tanani harakatga keltirishda ishlash tananing traektoriyasiga bog'liq bo'lmagan va faqat tananing boshlang'ich va yakuniy pozitsiyalari bilan belgilanadigan kuchlar.
Dissipativ (potentsial bo'lmagan) kuchlar ta'rifini bering.
Potentsial bo'lmagan kuchlar - bu mexanik tizimda uning jami mexanik energiyasi boshqa mexanik bo'lmagan energiya shakllariga o'tib ketadigan kuchlar.
Yelkaning kuchliligiga ta'rif bering.
Kuch elkasichaqirdi o'q va kuch harakat qiladigan chiziq orasidagi masofa(masofa) xo o'qi bo'ylab xberilgan o'qga va kuchga perpendikulyar).
Nuqtaga nisbatan kuch momentini aniqlang.
O nuqtaga nisbatan kuch momenti- o nuqtadan kuch va kuch vektorini qo'llash nuqtasiga chizilgan radius vektorining vektor mahsulotiga teng bo'lgan vektor fizik miqdori.M \u003d r * F \u003d. [M] SI \u003d 1N · m \u003d 1kg · m 2 / s 2
Mutlaqo qattiq jismning ta'rifini bering.
Mutlaqo mustahkam- deformatsiyalari e'tiborsiz qoldirilishi mumkin bo'lgan organ.
Immini saqlash.
Impulsni saqlash qonuni:yopiq jismlar tizimining momentumi doimiy qiymatdir. 
Mexanika.
1. Tushunchalar uchun o'lchov birligini ko'rsating: kuch (1 N \u003d 1 kg · m / s 2)
vazn (kg)
Elektr zaryadi (C)
Tushunchalarga ta'rif bering: harakat, yo'l, traektoriya.
Trayektoriya- tana harakatlanadigan xayoliy chiziq
Masofa bosib o'tdiyoki shunchaki yo'l ( l) -tanasi harakat qilgan yo'lning uzunligi
Harakatlanmoqda- bu vektorSboshidan oxirigacha
Moddiy nuqta pozitsiyasi, ixtiyoriy ravishda tanlangan, tanlangan boshqa ba'zi bir tanaga nisbatan belgilanadi ma'lumotnoma organi... U bilan bog'lanish ma'lumotlarning doirasi - yo'naltiruvchi organ bilan bog'liq bo'lgan koordinatalar tizimlari va soatlar to'plami.
Karteziya koordinatalari tizimida A nuqtaning ma'lum vaqtdagi bu tizimga nisbatan joylashishi uchta koordinatalar x, y va z yoki radius vektori bilan tavsiflanadi. r – koordinata tizimining kelib chiqishidan ma'lum bir nuqtaga tortilgan vektor. Moddiy nuqta siljiganida vaqt o'tishi bilan uning koordinatalari o'zgaradi. r=r(t) yoki x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - moddiy nuqta kinematik tenglamalar.
Mexanikaning asosiy vazifasi- t 0 vaqtning ba'zi bir boshlang'ich momentida tizim holatini bilish, shuningdek harakatni tartibga soluvchi qonunlar t vaqtning barcha keyingi daqiqalarida tizim holatini aniqlaydi.
Trayektoriya moddiy nuqta harakati - kosmosda ushbu nuqta bilan tasvirlangan chiziq. Traektoriyasining shakliga qarab, bor to'g'ri va egri chiziqli nuqta harakati. Agar nuqta traektoriyasi tekis egri bo'lsa, ya'ni. butunlay bitta tekislikda yotadi, keyin nuqta harakati deyiladi tekis
AB traektoriyasi kesimining uzunligi vaqt boshlangan paytdan boshlab moddiy nuqta bilan kesiladi uzoq yo'l Times va vaqtning skalyar funktsiyasi: \u003ds \u003d Δs (t). O'lchov birligi - metr(m) - yorug'lik bilan vakuumda o'tgan yo'lning uzunligi 1/299792458 s.
IV. Harakatni aniqlashning vektor usuli
Radius vektori r – koordinata tizimining kelib chiqishidan ma'lum bir nuqtaga tortilgan vektor. Vektor Δ r=r-r 0 harakatlanuvchi nuqtaning boshlang'ich pozitsiyasidan ma'lum bir vaqtning holatiga tortilgan deyiladi joy almashtirish (ko'rib chiqilayotgan vaqt uchun nuqta radius vektorining o'sishi).
O'rtacha tezlik vektori< v> o'sish nisbati deyiladi Δ r thet vaqt oralig'idagi nuqtaning radius vektori: (1). O'rtacha tezlikning yo'nalishi Δ yo'nalishiga to'g'ri keladi rΔt cheksiz pasayishi bilan o'rtacha tezlik chegaralangan qiymatga etadi, bu deyiladi lahzali tezlikv... Lahzali tezlik - bu tananing shu lahzada va traektoriyaning berilgan nuqtasidagi tezligi: (2). Tez tezlik v harakatlanuvchi nuqtaning radius vektorining birinchi marta hosil bo'lganiga teng bo'lgan vektor miqdori.
Tezlikning o'zgarishi tezligini tavsiflash vmexanikada nuqta deyiladi, deyiladi vektorli jismoniy miqdor tezlashtirish.
O'rtacha tezlashuv t dan t + Δt gacha bo'lgan oraliqdagi notekis harakatning qiymati tezlik tezligining o'zgarishiga nisbati bo'lgan vektor miqdoridir. v vaqt oralig'iga Δt:
Lahzali tezlashtirish a t vaqtidagi moddiy nuqta o'rtacha tezlanishning chegarasi bo'ladi: (4). Tezlashtirish va vaqtga nisbatan tezlikning birinchi hosilasiga teng bo'lgan vektor miqdoridir.
V. Harakatni belgilashning koordinatali usuli
M nuqtaning holati radius - vektor bilan tavsiflanishi mumkin r yoki uchta, x, y va z koordinatalari: M (x, y, z). Radius - vektor koordinata o'qlari bo'ylab yo'naltirilgan uchta vektorlarning yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin: (5).
Tezlik ta'rifidan 
(6). (5) va (6) taqqoslashda bizda: (7). (7) ni hisobga olgan holda (6) formulani yozish mumkin (8). Tezlik modulini topish mumkin: (9).
Tezlashtirish vektori uchun ham shunday:
(10),
(11),
Harakatni aniqlashning tabiiy usuli (traektoriya parametrlari yordamida harakatni tavsiflash)
Harakat s \u003d s (t) formula bilan tavsiflanadi. Traektoriyaning har bir nuqtasi s qiymati bilan tavsiflanadi. Radius - vektor s funktsiyasi bo'lib, traektoriya tenglama bilan berilishi mumkin r=r(lar). Keyin r=r(t) murakkab vazifani ifodalashi mumkin r... Farq qilaylik (14). Thes miqdor - traektoriya bo'ylab ikkita nuqta orasidagi masofa, | Δ r| - to'g'ri chiziqda ular orasidagi masofa. Ballar yaqinlashganda, farq kamayadi. qayerda τ
Birlik vektori traektoriyaga mos keladi. , keyin (13) shaklga ega v=τ
v (15). Shu sababli, tezlik traektoriyaga yo'naltirilgan. 
Tezlashtirish harakat yo'liga tegib turgan har qanday burchakka yo'naltirilishi mumkin. Tezlashtirish ta'rifidan 
(o‘n olti). Agar a τ
bu traektoriya tangensi, keyin bu tangensga perpendikulyar bo'lgan vektor, ya'ni. yo'naltirilgan. Birlik vektori normal yo'nalishda belgilanadi n... Vektor qiymati 1 / R ni tashkil qiladi, bu erda R - traektoriyaning egilish radiusi.
Yo'ldan bir masofada va R normal yo'nalishdagi bir nuqta n, traektoriya egri markazi deyiladi. Keyin (17). Yuqoridagilarni hisobga olgan holda (16) formulani quyidagicha yozish mumkin: 
(18).
Jami tezlashuv ikki o'zaro perpendikulyar vektordan iborat: harakat traektoriyasi bo'ylab yo'naltirilgan va tanangensial deb nomlangan va tezlanish normal ravishda traektoriyaga perpendikulyar yo'naltirilgan, ya'ni. traektoriya egri chizig'ining markaziga va normal deb nomlanadi.
To'liq tezlashishning mutlaq qiymatini topamiz: 
(19).
2-ma'ruza Moddiy nuqtaning aylanada harakati. Burchakning siljishi, burchak tezligi, burchak tezlashishi. Chiziqli va burchakli kinematik miqdorlar o'rtasidagi bog'liqlik. Burchak tezligi va tezlanishning vektorlari.
Ma'ruza rejasi
Aylanish kinematikasi
Aylanish harakati paytida vektor butun vujudning siljish o'lchovi sifatida ishlatiladi dt kichik vaqt oralig'ida dφ tananing elementar aylanishi. Boshlang'ich burilishlar
(yoki bilan belgilanadi) deb hisoblash mumkin psevdevektorlar (xil).
Burchak harakati moduli aylanish burchagiga teng bo'lgan vektor miqdoridir va yo'nalish harakatlanish yo'nalishiga to'g'ri keladi. o'ng vida (aylanish o'qi bo'ylab yo'naltirilgan, shunda korpusning aylanishi soat sohasi farqli o'laroq ko'rinadi). Burchak harakatining birligi - rad.
Vaqt o'tishi bilan burchak siljishining o'zgarishi tezligi bilan tavsiflanadi burchak tezligi
ω
... Qattiq jismning burchak tezligi - vaqt davomida tananing burchak siljishidagi o'zgarish tezligini tavsiflovchi va vaqt birligi uchun tananing bajargan burchak siljishlariga teng bo'lgan vektorli jismoniy miqdor: 
Yo'naltirilgan vektor ω aylanish o'qi bilan bir xil yo'nalishda dφ (o'ng vida qoidasiga muvofiq). Burchak tezligining birligi rad / s dir
Vaqt o'tishi bilan burchak tezligining o'zgarishi tezligi bilan tavsiflanadi burchak tezlashishi ε
(2).
Vektor ε aylanish o'qi bo'ylab dω bilan yo'naltirilgan, ya'ni. tez aylanish bilan, sekin aylanish bilan.
Burchak tezlanish birligi rad / s 2 ga teng.
Davomida dt Qattiq jismning ixtiyoriy nuqtasi A uchun harakat dryo'lni davom ettirish ds... Rasm shundan dalolat bermoqda dr burchak almashinuvining vektor mahsulotiga teng dφ radius - nuqta vektori bo'yicha r : dr =[ dφ · r ] (3).
Nuqtali chiziqli tezlikburchak tezligi va traektoriya radiusi bilan nisbatiga bog'liq: 
Vektor shaklida chiziqli tezlikning formulasini quyidagicha yozish mumkin vektor mahsuloti: (4)
Vektorli mahsulotning ta'rifi bo'yicha uning moduli bu erda, vektorlar orasidagi burchak qaerda va yo'nalish o'ng tomonga burilganda u to'g'ri vintning tarjima harakati yo'nalishiga to'g'ri keladi.
Vaqt bo'yicha (4) farqlaylik:
- chiziqli tezlashishni, - burchak tezlanishini va - chiziqli tezlikni hisobga olib, biz quyidagilarga erishamiz:
O'ngdagi birinchi vektor nuqta yo'liga tegadi. Bu chiziqli tezlik modulidagi o'zgarishni tavsiflaydi. Shuning uchun bu vektor nuqtaning tangensial tezlashishi hisoblanadi: a τ =[ ε · r ] (7). Tangensial tezlashuvning moduli a τ = ε · r... (6) dagi ikkinchi vektor aylananing markaziga yo'naltirilgan va chiziqli tezlik yo'nalishi o'zgarishini tavsiflaydi. Ushbu vektor nuqtaning normal tezlashishi: a n =[ ω · v ] (8). Uning moduli n \u003d ω v ga teng yoki buni hisobga olgan holda v = ω· r, a n = ω 2 · r = v 2 / r (9).
Aylanish harakatining maxsus holatlari
Bir xil aylanish bilan: , shu sababli
Bir tekis aylanish bilan tavsiflanishi mumkin aylanish davri T- nuqta bitta to'liq inqilobni amalga oshiradigan vaqt,
Aylanish chastotasi - tana atrofi atrofida bir tekisda harakatlanishi davomida amalga oshirilgan to'liq aylanishlar soni, vaqt birligiga: (11)
Tezlik birligi - herts (Hz).
Bir tekis tezlashtirilgan aylanish harakati bilan :
3-ma'ruza Nyutonning birinchi qonuni. Quvvat. Amaldagi kuchlarning mustaqilligi printsipi. Natija chidamliligi. Og'irligi. Nyutonning ikkinchi qonuni. Puls. Impulsning saqlanish qonuni. Nyutonning uchinchi qonuni. Moddiy nuqta momenti, kuch momenti, inersiya momenti.
Ma'ruza rejasi
Nyutonning birinchi qonuni
Nyutonning ikkinchi qonuni
Nyutonning uchinchi qonuni
Moddiy nuqta momenti, kuch momenti, inersiya momenti
Nyutonning birinchi qonuni. Og'irligi. Quvvat
Nyutonning birinchi qonuni: Jismlar to'g'ri va bir tekisda yoki bir xilda yoki dam olishda harakatlanadigan doiralar mavjud, agar ular kuchlar ta'sir qilmasa yoki kuchlar harakati qoplansa.
Nyutonning birinchi qonuni faqat inertsial doirada amalga oshiriladi va inertsial murojaat doirasi mavjudligini tasdiqlaydi.
Inertiya - bu tezlikni o'zgarishsiz saqlashga intiladigan organlarning mulki.
Inertiya Amaldagi kuch ta'sirida tezlikni o'zgarishini oldini olish uchun jismlarning mulki deyiladi.
Tana massasi Bu atamaning miqdoriy o'lchovi bo'lgan fizik miqdor, u skalyar qo'shimchalar miqdori. Massaga sezgirlikjismlar tizimining massasi har doim alohida har bir tananing massalari yig'indisiga teng bo'lishidan iborat. Og'irligi- "SI" tizimining asosiy birligi.
O'zaro ta'sir shakllaridan biri bu mexanik shovqin... Mexanik o'zaro ta'sir tanalarning deformatsiyasiga, shuningdek ularning tezligining o'zgarishiga olib keladi.
QuvvatVektor miqdori - bu tanaga boshqa jismlardan yoki maydonlardan kelib chiqadigan mexanik ta'sirning o'lchovi, natijada tananing tezlashishi yoki shakli va hajmining o'zgarishi (deformatsiyalar). Kuch modul, harakat yo'nalishi, tanaga qo'llash nuqtasi bilan tavsiflanadi.
Trayektoriya - tanani harakatlanayotganda tasvirlaydigan egri (yoki chiziq). Biz traektoriya haqida faqat tanani moddiy nuqta sifatida ifodalaganda gapirishimiz mumkin.
Harakat traektoriyasi quyidagicha bo'lishi mumkin:
Shuni ta'kidlash kerakki, agar, masalan, tulki bitta hududda tasodifiy ravishda yugursa, u holda bu traektoriya ko'rinmas deb hisoblanadi, chunki u aniq qanday harakatlangani aniq bo'lmaydi.
Har xil murojaat doirasidagi harakatning traektori har xil bo'ladi. Bu haqda bu erda o'qishingiz mumkin.
Yo'l
Yo'l bu jismning harakatlanish yo'li bo'ylab bosib o'tgan masofani ko'rsatadigan jismoniy miqdor. U L bilan belgilanadi (kamdan kam hollarda S).
Yo'l nisbiy qiymat bo'lib, uning qiymati tanlangan murojaat doirasiga bog'liq.
Buni ko'rish mumkin oddiy misol: samolyotda quyruqdan burungacha harakatlanadigan yo'lovchi bor. Shunday qilib, samolyot bilan bog'langan yo'naltiruvchi chiziqda bu o'tish nuqtasi L1 uzunligiga (quyruqdan burungacha) teng bo'ladi, lekin Er bilan bog'liq bo'lgan yo'nalishda yo'l samolyot o'tish joyi (L1) va yo'l (L2) uzunliklarining yig'indisiga teng bo'ladi. Erga nisbatan bu samolyot Shuning uchun, bu holda, butun yo'l quyidagicha ifodalanadi:
Harakatlanmoqda
Harakatlanmoqda muayyan vaqt ichida harakatlanuvchi nuqtaning boshlang'ich pozitsiyasini yakuniy pozitsiyasi bilan bog'laydigan vektor.
S. tomonidan belgilanadi o'lchov birligi 1 metr.
To'g'ri bir yo'nalishda harakatlanayotganda, u traektoriya va yurilgan masofaga to'g'ri keladi. Boshqa har qanday holatda, bu qiymatlar bir-biriga mos kelmaydi.
Buni oddiy misol bilan osongina ko'rish mumkin. Bir qiz bor va uning qo'lida qo'g'irchoq bor. U uni tashlaydi va qo'g'irchoq 2 m masofani bosib o'tib, bir lahzaga to'xtaydi va keyin pastga qarab yura boshlaydi. Bunday holda, yo'l 4 m ga teng bo'ladi, ammo joy almashish - 0. Bu holda, qo'g'irchoq 4 m yurdi, chunki dastlab u 2 m ga ko'tarildi, keyin esa xuddi shu miqdor pastga tushdi. Bu holatda hech qanday harakat sodir bo'lmadi, chunki boshlash va tugatish nuqtalari bir xil.
1-bo'lim MEXANIKA
1-bob: Asoslar
Mexanik harakat. Trayektoriya. Yo'l va harakat. Tezlikni qo'shish
Tananing mexanik harakativaqt ichida boshqa jismlarga nisbatan kosmosdagi pozitsiyasining o'zgarishi deyiladi.
Organlarning mexanik harakati o'rganiladi mexanika. Jismlarning massasi va ta'sir etuvchi kuchlarni hisobga olmasdan harakatning geometrik xususiyatlarini tavsiflovchi mexanika bo'limi deyiladi kinematik .
Mexanik harakat nisbatan. Badanning kosmosdagi o'rnini aniqlash uchun siz uning koordinatalarini bilishingiz kerak. Moddiy nuqta koordinatalarini aniqlash uchun, avvalo, mos yozuvlar tanlab, u bilan koordinata tizimini bog'lash kerak.
Ma'lumot tanasitanaga deyiladi, unga nisbatan boshqa jismlarning holati aniqlanadi. Ma'lumot organi o'zboshimchalik bilan tanlanadi. Bu har qanday narsa bo'lishi mumkin: er, bino, avtomobil, kema va boshqalar.
Koordinatalar tizimi, u bilan bog'liq bo'lgan ma'lumotnoma organi va vaqt ma'lumotnomasi shaklini ko'rsatish ma'lumotlarning doirasi , unga nisbatan tananing harakati hisobga olinadi (1.1-rasm).
Berilgan mexanik harakatni o'rganishda hajmi, shakli va tuzilishi e'tiborsiz qoldirilishi mumkin bo'lgan jism deyiladi moddiy nuqta . Moddiy nuqta o'lchovlari muammoda ko'rib chiqilgan harakatga xos bo'lgan masofadan ancha kichik bo'lgan jism deb qaralishi mumkin.
Trayektoriya bu tananing harakat qiladigan chiziq.
Traektoriya turiga qarab, harakatlar tekis va egri bo'lingan
Yo'lTraektoriyasining uzunligi ℓ (m) ((1.2-rasmga qarang)
Zarraning boshlang'ich pozitsiyasidan oxirgi holatiga tortilgan vektor deyiladi joy almashtirish ushbu zarracha ma'lum bir vaqt uchun
Yo'ldan farqli o'laroq, joy almashtirish skalalar emas, balki vektor miqdoridir, chunki bu nafaqat qancha masofani, balki tananing ma'lum vaqt ichida qaysi yo'nalishda harakatlanishini ham ko'rsatadi.
O'chirish vektor moduli (ya'ni harakatning boshlanish va tugash nuqtalarini bog'laydigan segmentning uzunligi) masofani bosib o'tgan masofaga yoki uning masofasiga teng bo'lishi mumkin. Ammo harakat moduli hech qachon bosib o'tgan masofadan kattaroq bo'lolmaydi. Masalan, agar mashina A nuqtadan B nuqtasiga egri yo'l bo'ylab harakat qilsa, u holda vektorning moduli o'tgan masofadan kamdir less. Harakat yo'li va moduli faqat bitta holatda, tananing to'g'ri chiziqda harakatlanishi bilan tengdir.
Tezlik Tana harakatining vektor miqdoriy tavsifi
o'rtacha tezlik Nuqtani o'zgartiruvchi vektorning vaqt oralig'iga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy miqdor
O'rtacha tezlik vektorining yo'nalishi siljish vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi.
Tez tezlik, ya'ni vaqtning ma'lum bir daqiqasidagi tezlik - bu vaqt oralig'ining cheksiz pasayishi bilan averaget bo'lgan o'rtacha tezlik tezlik chegarasiga teng bo'lgan vektor fizik miqdor.
Lahzali tezlik vektori harakat traektoriyasiga to'g'ridan-to'g'ri yo'naltirilgan (1.3-rasm).
SI tizimida tezlik sekundiga metrlarda o'lchanadi (m / s), ya'ni tezlik birligi shunday bir tekis to'g'ri chiziqli harakatning tezligi deb hisoblanadi, bunda tanasi bir soniyada bir metr uzunlikdagi yo'lni bosib o'tadi. Tezlik tez-tez soatiga kilometrlarda o'lchanadi.
yoki 1 
Tezlikni qo'shish
Har qanday mexanik hodisalar istalgan doirada ko'rib chiqiladi: harakat faqat boshqa jismlarga nisbatan mantiqiy bo'ladi. Turli xil yo'nalishlarda bir xil jismning harakatini tahlil qilganda, harakatning barcha kinematik xususiyatlari (yo'l, traektoriya, joy almashish, tezlik, tezlashuv) farqlanadi.
Masalan, yo'lovchi poezdi temir yo'l bilan soatiga 60 km tezlikda yuradi. Bir kishi ushbu poezdda soatiga 5 km tezlikda yurmoqda. Agar biz temir yo'lni statsionar deb hisoblasak va uni mos yozuvlar tizimi sifatida qabul qilsak, unda temir yo'lga nisbatan odamning tezligi poezd va odamning tezligi qo'shilishiga teng bo'ladi, ya'ni
60 km / soat + 5 km / soat \u003d 65 km / soat, agar odam poezd bilan bir xil yo'nalishda ketsa va
60 km / soat - agar odam poezd yo'nalishiga qarshi yursa, 5 km / soat \u003d 55 km / soat.
Biroq, agar bu odam va poezd bir xil chiziq bo'ylab harakat qilsa, bu faqat to'g'ri. Agar odam burchak ostida harakat qilsa, u holda bu burchakni hisobga olish kerak, va tezlik - vektor miqdori.
Yuqorida tavsiflangan misolni batafsilroq - tafsilotlar va rasmlar bilan ko'rib chiqaylik.
Shunday qilib, bizning holatlarimizda, temir yo'l - bu aniq ma'lumotnoma ramkasi. Ushbu yo'l bo'ylab harakatlanadigan poezd harakatlanuvchi yo'naltiruvchi hisoblanadi. Odam yuradigan vagon - bu poezdning bir qismi. Bir kishining avtomobilga nisbatan tezligi (harakatlanuvchi yo'nalishga nisbatan) soatiga 5 km. Keling, uni harf bilan belgilaymiz. Poezdning tezligi (va shuning uchun vagon) statsionar yo'nalishga nisbatan (ya'ni temir yo'lga nisbatan) soatiga 60 km. Keling, uni harf bilan belgilaymiz. Boshqacha qilib aytganda, poezdning tezligi - bu harakatlanuvchi yo'naltiriladigan yo'nalishga nisbatan harakatlanuvchi mos yozuvlar tezligi.
Biror kishining temir yo'lga nisbatan tezligi (statsionar ma'lumotlarga nisbatan) biz uchun hali ham noma'lum. Keling, uni harf bilan belgilaymiz.
Keling, statsionar yo'naltiruvchi ramka (1.4-rasm) XOY koordinatalari tizimiga va harakatlanuvchi mos yozuvlar doirasiga - X p O p Y p ga murojaat qilaylik. Endi odamning statsionar yo'nalishga, ya'ni temir yo'lga nisbatan tezligini aniqlaylik.
Qisqa vaqt oralig'ida eventst quyidagi hodisalar ro'y beradi:
Bir kishi transport vositasiga nisbatan masofani bosib o'tadi
Yuk tashish temir yo'lga nisbatan masofada harakatlanadi
Keyin, ushbu vaqt oralig'ida, odamning temir yo'lga nisbatan harakati:
u joy almashtirish qonuni ... Bizning misolimizda, odamning temir yo'lga nisbatan harakati temir yo'lga nisbatan bir kishining harakatiga va yuk tashishga nisbatan harakatining yig'indisiga teng.
Harakat sodir bo'lgan vaqt oralig'ida tenglik ikkala tomonini Dt vaqt oralig'iga bo'lish:
Biz olamiz:
|
