Mudrov elektron raqamli hisoblash usullari. A.E.Mudrov BASIC, FORTRAN va Paskal tilidagi kompyuterlar uchun raqamli usullar. Kitobning qisqacha referati
Kitob asrlar osha bilimlarni uzatishning eng yaxshi va eng qadimgi usuli hisoblanadi. Ko'proq kitoblar paydo bo'ldi, ko'proq ma'lumotni saqlash kerak edi. Texnik taraqqiyot bizni etaklaydi elektron kitoblarva elektron kutubxonalar. Raqamli kutubxona - bu juda ko'p narsalarni to'plashning eng yaxshi usuli elektron kitoblar, jurnallar, maqolalar, ilmiy nashrlar, bu kerakli ma'lumotlarga tez va qulay kirishni ta'minlaydi. Bir muncha vaqt oldin, agar sizga biron bir ma'lumot kerak bo'lsa, murojaat qilishingiz kerak edi ommaviy kutubxona va kitob topish javonlarda. Hozirgi kunda elektron kutubxonalar vaqtimizni behuda o'tkazmaslikka va elektron kitobni tezroq topishga yordam beradi.
Kitoblarni yuklab oling. PDF, EPUB
Z-kutubxona eng zo'rlaridan biri va eng kattasi elektron kutubxonalar... Siz xohlagan hamma narsani topishingiz mumkin va kitoblarni yuklab olish bepul, bepul. Bizning bepul raqamli kutubxonamizda badiiy, badiiy, ilmiy adabiyotlar, shuningdek, barcha turdagi nashrlar va boshqalar mavjud. Kategoriyalar bo'yicha foydali qidiruv sizga turli xil elektron kitoblarda adashmaslikka yordam beradi. Siz .. qila olasiz; siz ... mumkin kitoblarni yuklab olish har qanday mos formatda bepul: bo'lishi mumkin fb2, pdf, yoritilgan, epub... Aytish joizki, siz kitoblarni ro'yxatdan o'tkazmasdan, smssiz va juda tez yuklab olishingiz mumkin. Bundan tashqari, xohlaganingizdek, mumkin internetda o'qing.Internetda kitoblarni qidiring
Agar sizda baham ko'radigan narsa bo'lsa, kutubxonaga kitob qo'shishingiz mumkin. Bu Z-kutubxonasini kattalashtiradi va odamlar uchun foydaliroq qiladi. Z-kutubxona - bu elektron kitoblarni qidirish uchun eng yaxshi vosita.20-iyul kuni biz so'nggi 2 yil ichida eng katta server halokatiga duch keldik. Asosan kitoblar va muqovalarning ma'lumotlari buzilgan, shuning uchun ko'plab kitoblarni hozir yuklab olish mumkin emas. Shuningdek, ba'zi xizmatlar beqaror bo'lishi mumkin (masalan, Onlayn o'quvchi, Fayl konversiyasi). Barcha ma'lumotlarni to'liq tiklash 2 haftagacha davom etishi mumkin! Shunday qilib, biz muammo to'liq hal bo'lguncha barcha foydalanuvchilar uchun yuklab olish chegaralarini ikki baravar oshirish to'g'risida qarorga keldik. Tushunganingiz uchun tashakkur!
Rivojlanish: 90.4%
tiklandi
Kitoblar. DJVU kitoblarini, PDF-ni bepul yuklab oling. Bepul elektron kutubxona
A.E. Mudrov, kompyuter uchun raqamli usullar ...
Siz qila olasiz (dastur sariq rangda belgilanadi)
Siz alifbo tartibida saralangan yuqori matematik kitoblarning ro'yxatini ko'rishingiz mumkin.
Siz alifbo tartibida tartiblangan yuqori fizika bo'yicha kitoblar ro'yxatini ko'rishingiz mumkin.
Bepul yuklab olish kitobi , hajmi 5.69 Mb, djvu formati (Tomsk, 1991)
Xonimlar va janoblar!! Elektron nashrlarning fayllarini nosozliksiz yuklab olish uchun fayl bilan chizilgan havolani bosing Sichqonchaning o'ng tugmasi, buyruqni tanlang "Maqsadni shunday saqlash ..." ("Maqsadni shunday saqlang ...") va elektron nashr faylini mahalliy kompyuteringizga saqlang. Elektron nashrlar odatda Adobe PDF va DJVU formatida bo'ladi.
1-BOB. TRANSENDENT TANLOVLAR
1.1. Ildizlarni ajratish
1.2. Dichotomy usuli
1.3. Akkord usuli
1.4. Nyuton usuli (teginish usuli)
1.5. Xavfsiz usul
1.6. Oddiy takrorlash usuli
2-BOB. LINEER ALGEBRA MASALALARI
2.1. SLAEni hal qilish uchun asosiy elementni tanlash bilan Gauss usuli
2.2. SLAEni echishning takroriy usullari
2.3. Determinantlarni hisoblash
2.4. Teskari matritsa elementlarini hisoblash
2.5. Matritsalarning xususiy qiymatlarini hisoblash
3-BOB. MUSTAQILLIKLARNING INTERPOLASIYASI
3.2. Lagranj interpolatsion polinom
3.3. Nyuton interpolyatsion polinom
3.4. .Tenglamalarni echishda interpolatsiyani qo'llash
3.5. Matritsaning o'ziga xos qiymatlarini aniqlash uchun interpolatsiya usuli
3.6. Spline interpolatsiyasi
4-BOB. Kichkina kvadratchalar usuli
4.1. Umumiy algoritm
4.2. Quvvat asoslari
4.3. Klassik ortogonal polinomlar ko'rinishidagi asos
4.4. Diskret o'zgaruvchan funktsiyaning ortogonal polinomlari ko'rinishidagi asos
4.5. Lineer OLS varianti
4.6. Bog'liqliklarni eng kichik kvadratlar bo'yicha yaqinlashganda farqlash
5-BOB. INTEGRAL TA'RIRI
5.1. Usul tasnifi
5.2. To'rtburchak usullari
5.3. Runge va Aitken xatolarining posteriori taxminlari
5.4. Trapeziya usuli
5.5. Simpson usuli
5.6. Berilgan aniqlik bilan integrallarni hisoblash
5.7. Raqamli integral uchun splinlardan foydalanish
5.8. Eng yuqori algebraik aniqlik usullari
5.9. Noto'g'ri integrallar
5.10. Monte-Karlo usullari
6-BOB. Oddiy farqli tenglamalar uchun jiddiy muammo
6.1. Oddiy differensial tenglamalar uchun masalalar turlari
6.2. Eyler usuli
6.3. Ikkinchi tartibli Runge-Kutta usullari
6.6. Adams usuli
6.7. Gear usuli
7-BOB. Chegara muammolari
7.1. Chiziqli chegara masalalari uchun chekli farq usuli
7.2. Chegaraviy muammolar uchun tortishish usuli
7.3. Oddiy differentsial tenglamalar uchun o'zaro qiymatning chegara masalalari
7.4. O'ziga xoslik muammosi uchun tortishish usuli
7.5. Xususiy qiymat muammosi uchun yakuniy farq usuli
7.6. Qisman differentsial tenglama uchun chegara masalasi
8-BOB. FUNKSIYALARNING SHARTSIZ OPTIMIZASIYASI
8.1. Oltin qism usuli
Dasturlar ro'yxati
1.1. Jadvalda ildiz ajratish usuli
1.2. Dichotomy usuli
1.3. Akkord usuli
1.4. Nyuton usuli
1.5. Nyutonning murakkab domendagi usuli
1.6. Xavfsiz usul
1.7. Oddiy takrorlash usuli
2.1. SLAE uchun Gauss usuli
2.2. SIDE uchun Zeydel usuli
2.3. Gauss determinantlarini hisoblash
2.4. Matritsaning inversiyasi
2.5. Matritsaning o'ziga xos qiymatlarini hisoblashning to'g'ridan-to'g'ri usuli
2.6. Eng katta shaxsiy qiymatni hisoblash uchun takroriy usul
3.1. Kanonik polinom interpolatsiyasi
3.2. Lagranj polinomasi va uning hosilalari
3.3. Nyuton polinomasi va uning hosilalari
3.4. Parabola usuli
3.5. Matritsaning o'ziga xos qiymatlarini hisoblash uchun interpolatsiya usuli
3.6. Spline interpolatsiyasi
4.1. Elektr quvvatiga asoslangan OLS
4.2. Quvvat asosidagi gramm matritsa
4.3. OLS o'zboshimchalik bilan
4.4. Ortogonal asosli OLS
4.5. Lineer OLS varianti
4.6. Hosilalarni hisoblash
5.1. O'rtacha to'rtburchaklar usuli
5.2. Trapeziya usuli
5.3. Simpson usuli
5.4. Xatolarni taxmin qilish bilan Simpson usuli
5.5. Spline Quadrature
5.6. Ikki tugunli Gauss usuli
5.7. Oltita tugunli Gauss usuli
5.8. Beshta tugunli germit kvadrat
5.9. Monte-Karlo usuli
6.1. Eyler usuli
6.2. O'rtacha hosilalarni tuzatish bilan ikkinchi darajali Runge-Kutta usuli
6.3. O'rta nuqta tuzatish bilan ikkinchi darajali Runge-Kutta usuli
6.4. To'rtinchi tartibdagi Runge-Kutta usuli
6.5. Runge-Kutta-Merson usuli
6.6. Adams usuli
6.7. Gear usuli
7.1. Chiziqli chegara masalasi uchun chekli farq usuli
7.2. Chiziqli chegara masalasi uchun tortishish usuli
7.3. O'ziga xos qiymat muammosi uchun suratga olish usuli
7.4. Xususiy qiymat muammosi uchun yakuniy farq usuli
7.5. Laplas tenglamasi uchun Drixlet muammosi
8.1. Oltin qism usuli
8.2. Koordinatali tushish usuli
8.3. Gradient tushish usuli
Kitobning qisqacha referati
Hisoblash matematikasining asosiy usullari va algoritmlari keltirilgan. Shaxsiy kompyuterlarda ularni dasturiy ta'minotini amalga oshirish xususiyatlari ko'rib chiqiladi. BASIC, Fortran va Paskal tillaridagi 150 ga yaqin dasturlarning tavsiflari va ro'yxatlari berilgan. Uchta tilda dasturlarning parallel matnlari ulardan birini gapiradigan o'quvchilar uchun qolgan ikkitasini amaliy o'zlashtirish uchun foydali bo'ladi. Turli ixtisoslikdagi ilmiy, muhandislik-texnik xodimlar uchun; dasturlashni o'rganayotgan universitet talabalari uchun foydali bo'lishi mumkin.
Shaxsiy kompyuterlar (kompyuterlar) fan va texnika, ta'lim, menejment, texnologik jarayonlar va boshqalarga keng joriy qilingan. Shaxsiy kompyuterdan foydalanish samaradorligi, birinchi navbatda, dasturiy ta'minot bilan ham, tizim va yordam dasturlarining tayyor paketlari mavjudligi bilan ham, foydalanuvchining ularni muayyan muammolarni hal qilishga moslashishi bilan ham bog'liqdir.
Ilm-fan va texnikaning turli sohalaridagi jarayonlar va hodisalarni matematik modellashtirish yangi bilim va texnologik echimlarni olishning asosiy usullaridan biridir. Matematik modellashtirishni amalga oshirish uchun tadqiqotchi, mutaxassisligidan qat'i nazar, hisoblash matematikasi uchun ma'lum bir minimal algoritmlar to'plamini bilishi, shuningdek, ularni dasturiy ta'minotni kompyuterda amalga oshirish usullarini o'zlashtirishi kerak. Bunday bilim va ko'nikmalar tayyor dasturiy ta'minot paketlaridan foydalanganda ham zarurdir, aks holda hisoblash tajribasini rejalashtirish va uning natijalarini talqin qilish qiyin bo'ladi.
Hozirgi vaqtda hisoblash usullari, algoritmik tillarda dasturlash bo'yicha keng adabiyotlar mavjud. Biroq, nisbatan kam miqdordagi nashrlar ushbu ikki yo'nalishni birlashtiradi.
Ushbu sohaning mutaxassisi bo'lmagan shaxslar uchun mo'ljallangan universal matematik hisoblash matematikasi kitoblaridan biz taqdimotning mavjudligi belgilangan algoritmlarning etarlicha qat'iyligi va amaliy yo'nalishi bilan birlashtirilganligini ta'kidlaymiz. Olimlar va muhandislar orasida mashhurlik ilm-fan va texnikaning turli sohalarida matematik modellashtirish bo'yicha hisoblash tajribalari bilan bog'liq ilmiy nashrlarda ko'plab havolalarda namoyon bo'ladi. So'nggi yillarda bir qator kitoblar nashr etildi, ularda keng ko'lamli metodlar va algoritmlar, shuningdek, hisoblash matematikasining alohida bo'limlari yanada chuqurroq berilgan ishlar keltirilgan.
Hisoblash algoritmlari taqdimotini ularni BASIC tilida amalga oshirish bilan birlashtirgan kitoblar orasida biz ta'kidlaymiz va Fortran tilida -. Hisoblash matematikasi usullari muntazam ravishda taqdim etiladigan Paskal tilidagi dasturlar bilan bunday ish muallifga ma'lum emas.
Shaxsiy kompyuterda ishlashda BASIC, FORTRAN va Paskal dasturlash tillaridan keng foydalaniladi, ularning har biri ma'lum afzalliklari va kamchiliklariga ega.
Shunday qilib, BASIC zaif tuzilish, hisoblash algoritmlari dasturlarining nisbatan sekin bajarilishi, subroutines-da o'zgaruvchilarning "ustma-ust tushishi" tufayli yon ta'sir qilish ehtimoli bilan ajralib turadi. Shu bilan birga, BASIC dasturlari o'qish va ko'rish qobiliyati, qisqalik va dialog rejimining mavjudligi, muharrir dasturlaridan foydalanmasdan va dasturni qayta kompilyatsiya qilmasdan to'g'ridan-to'g'ri qo'shimchalar va tuzatishlar kiritish qulayligi bilan ajralib turadi. Bunday xususiyatlar nisbatan sodda algoritmlarni amalga oshirish uchun, shuningdek murakkab algoritm va dasturlarning alohida qismlarini tekshirish va disk raskadrovka qilishda BASIC-dan foydalanishga imkon beradi.
Fortran o'zining tuzilmasligi, birinchi kompyuterlar davridan omon qolgan ko'plab arxaizmlarning mavjudligi, nazoratsiz deklaratsiyalar va yangi standart o'zgaruvchilarning kiritilishi bilan ajralib turadi. Shu bilan birga, tildan foydalanishning boy tajribasi to'plandi va amaliy muammolarni hal qilish uchun keng dasturiy ta'minot to'plamlari yaratildi, tizim dasturlari ishlab chiqildi va xususan, turli kompyuterlarda Fortran-dan foydalanish uchun kompilyatorlar optimallashtirildi. Olimlar va muhandislarni Fortranga murakkab o'zgaruvchilar va funktsiyalarni boshqarish qulayligi jalb qiladi.
Dasturlash va shaxsiy kompyuterdan foydalanish amaliyotini o'rgatishda Paskal tili o'zining tuzilishi, aniq va aniq grammatikasi, fayl tuzilmalari bilan ishlash qulayligi tufayli hozirgi kunda keng qo'llanilmoqda. Biroq, ishlatilayotgan barcha ob'ektlarni tavsiflash zarurati, muammoli dasturiy ta'minotning yetarli darajada rivojlanmaganligi, ba'zi shaxsiy kompyuterlarda optimallashtiruvchi kompilyatorlarning yo'qligi sababli dasturlarning biroz noqulay yozilishi Paskalda matematik modellashtirish masalalarini hal qilishda to'siq bo'lmoqda.
Amaliy masalalarni echishning turli bosqichlarida dasturlash tillarining belgilangan xususiyatlari tufayli bitta masalaning qismlarini dasturlashda turli xil tillardan foydalanish yoki ularni bir bosqichda birlashtirish foydali bo'lishi mumkin. Algoritmlarni dasturiy ta'minotni amalga oshirish uchun har bir til o'ziga xos vositalar to'plamiga ega bo'lganligi sababli, dasturlarni bir tildan boshqasiga "so'zma-so'z" tarjima qilish har doim ham mumkin emas. Bitta algoritm har bir dasturlash tilida o'zining vizual vositalaridan foydalangan holda yozilishi kerak. Bu erda matnni tabiiy bir tildan boshqasiga tarjima qilish kabi vaziyat yuzaga keladi.
Ushbu kitobda hisoblash matematikasining klassik usullari BASIC, Fortran va Paskaldagi parallel dasturlar bilan tasvirlangan. Hammasi bo'lib, taxminan 150 ta bajarilgan dastur mavjud. Dasturlar shunday tuzilganki, ularni o'qish va zamonaviylashtirish oson, dasturiy ta'minot tizimlarini ishlab chiqishda asos bo'lib xizmat qiladi. Dasturlarni boshqa turdagi shaxsiy kompyuterlarga maxsus qiyinchiliklarsiz moslashtirish mumkin. O'qish va soddaligini yo'qotmasdan bu mumkin bo'lgan dasturlarda, ishlatiladigan o'zgaruvchilar va operatorlar soni minimallashtiriladi va har bir bo'lim matni hisoblash usuli va misol uchun ishlatilgan muammoning qisqacha mazmunini o'z ichiga oladi, usul algoritmini dasturga o'tkazishda zarur bo'lgan ma'lumotlar berilgan, umumlashtirilgan blok ko'rib chiqilgan - dastur sxemasi. BASIC tilidagi dasturlarga batafsil tavsiflar berilgan, bu erda "tuzoqlarga" e'tibor qaratiladi, ba'zi konstruktsiyalardan foydalanish mantig'i tushuntiriladi. Fortran va Paskal dasturlarini tushuntirishlarida faqat BASIC dasturlarining o'ziga xos xususiyatlariga e'tibor qaratiladi.
Ushbu dasturlash tillaridan birini yaxshi biladigan o'quvchi ushbu kitob yordamida qolgan ikkitasini amalda o'zlashtirishga qodir bo'ladi.
Birinchi bobda transandantal tenglamalar ildizlarini parametrlari bilan ajratish va aniqlashtirish usullari va algoritmlari muhokama qilinadi. Misol tariqasida matematik fizikaning maxsus funktsiyalarini o'z ichiga olgan tenglamalar, jumladan Bessel funktsiyalari, elliptik integrallar, y funktsiyasining logarifmik hosilasi, Frenel integrallari va ehtimollik integrali qo'llaniladi. Ushbu funktsiyalarni hisoblash uchun ichki dasturlardan tenglamalar echish usullarining kichik dasturlaridan alohida mustaqil sifatida foydalanish mumkin. Birinchi bobda turli xil dasturlash tillarida murakkab o'zgaruvchilar bilan hisob-kitoblarni amalga oshirish usuli ko'rsatilgan.
Ikkinchi bobda chiziqli algebraik tenglamalar tizimini echish, determinantlarni hisoblash, teskari matritsalar va matritsalarning o'ziga xos qiymatlarini topish uchun aniq va takrorlanadigan usullar ko'rib chiqildi.
Uchinchi bobda polinomlar va splinlar yordamida interpolatsiya qilish algoritmlari va dasturlari berilgan. Yaqinlashuvchi funktsiyalarni raqamli differentsiatsiyasi, tenglamalarni echish va matritsalarning xos qiymatlarini hisoblash uchun interpolatsiyadan foydalanishning amaliy usullari ko'rib chiqildi.
To'rtinchi bobda eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlash, bog'liqliklarni tekislash va farqlash va sonli ma'lumotlarning miqdorini kamaytirish uchun ishlatiladigan eng kichik kvadratchalar usulining turli xil variantlari keltirilgan. Kuchli asosga ega bo'lgan usul, klassik ortogonal polinomlar va diskretli o'zgaruvchining polinomlari ko'rinishidagi asos va usulning chiziqli versiyasi keltirilgan.
Beshinchi bob aniq integrallarni hisoblashning eng keng tarqalgan usullari ekspozitsiyasini o'z ichiga oladi va interpolatsiya usullarini, eng yuqori algebraik aniqlik usullarini va statistik testlarni amalga oshiradigan dasturlarni taqdim etadi.
Oltinchi bobda oddiy differentsial tenglamalar tizimi uchun Koshi masalasini echish algoritmlari ko'rib chiqilgan. Runge-Kutta usullarining turli xil buyurtmalarining dasturlari taqdim etiladi, ular orasida integratsiya bosqichini avtomatik tanlash bilan uslubning versiyasi mavjud. Ko'p nuqtali usullardan Adams va Gear prognoz-tuzatish turidagi usullar tanlangan.
Ettinchi bob oddiy differentsial tenglamalar va qisman differentsial tenglamalar uchun chegara masalalarini echish usullariga bag'ishlangan. Chegaraviy muammolar va xususiy qiymat muammolari uchun tortishish usullari va cheklangan farqlar dasturlari taklif etiladi. Oxirgi sinf muammolari misoli sifatida elektromagnit to'lqinlarning koaksial to'lqin qo'llanmasidagi tarqalish muammosi ko'rib chiqildi.
Sakkizinchi bobda bitta va ko'p o'zgaruvchan funktsiyalarni cheklanmagan minimallashtirishning elementar usullari dasturlari ishlab chiqilgan.
Tavsiya etilgan kitob dasturlash va hisoblash matematikasi sohasidagi mutaxassis bo'lmagan, shaxsiy kompyuter yordamida amaliy masalalarni qo'yishni va echishni istaydigan ilmiy, muhandislik va texnik xodimlarga mo'ljallangan. Muallif tanlangan usullarni keng qamrovli va chuqur taqdim etgandek o'zini ko'rsatmaydi; ko'rib chiqilgan materialni keng matematik olamga kirish deb hisoblash kerak.
Tomsk: MP "RASKO", 1991. - 272 p.
Hisoblash matematikasining asosiy usullari va algoritmlari bayon etilgan. Shaxsiy kompyuterlarda ularni dasturiy ta'minotini amalga oshirish xususiyatlari ko'rib chiqiladi. BASIC, Fortran va Paskal tillarida 150 ga yaqin dasturlarning batafsil tavsiflari va ro'yxatlarini taqdim etadi. Uch tilda dasturlarning parallel matnlari ulardan birini biladigan o'quvchilar uchun, qolgan ikkitasini amaliy o'zlashtirish uchun foydali bo'ladi.
_Transandantal tenglamalar.
Ildizlarni ajratish.
Dichotomy usuli.
Akkord usuli.
Nyuton usuli (tangens usuli).
Xavfsiz usul.
Oddiy takrorlash usuli.
_ Chiziqli algebra muammolari.
Gaycca usuli asosiy elementni tanlash bilan.
SLAEni echishning takroriy usullari.
Determinantlarni hisoblash.
Teskari matritsa elementlarini hisoblash.
Matritsalarning xususiy qiymatlarini hisoblash.
_Mustaqillik interpolyatsiyasi.
Kanonik polinom yordamida interpolatsiya.
Lagranj interpolatsion polinom.
Nyutonning interpolatsiya polinomi.
Tenglamalarni echishda interpolatsiyadan foydalanish.
Matritsaning o'ziga xos qiymatlarini aniqlash uchun interpolatsiya usuli.
Spline interpolatsiyasi.
_Qisqa kvadrat usuli.
Umumiy algoritm.
Quvvat asoslari.
Klassik ortogonal polinomlar ko'rinishidagi asos.
Diskret o'zgaruvchan funktsiyaning ortogonal polinomlari ko'rinishidagi asos.
Lineer OLS varianti.
Eng kichik kvadratlarning bog'liqliklariga yaqinlashganda farqlash.
_Aniqlanmagan integrallar.
Usullarning tasnifi.
To'rtburchaklar usullari.
Runge va Aitken uchun posteriori xatolarini taxmin qilish.
Trapeziya usuli.
Simpson usuli.
Berilgan aniqlik bilan integrallarni hisoblash.
Raqamli integral uchun splinlardan foydalanish.
Eng yuqori algebraik aniqlik usullari.
Noto'g'ri integrallar.
Monte-Karlo usullari.
_Oddiy differentsial tenglamalar uchun Koshi masalasi.
Oddiy differensial tenglamalar uchun masalalar turlari.
Eyler usuli.
Runge-Kutta ikkinchi tartib usullari.
To'rtinchi tartibdagi Runge-Kutta usuli.
Runge-Kutta-Merson usuli.
Adams usuli.
Gear usuli.
_ Chegara vazifalari.
Chiziqli chegara masalalari uchun chekli farq usuli.
Chegaraviy muammolar uchun tortishish usuli.
Oddiy differentsial tenglamalar uchun o'z qiymatining chegara masalalari.
O'ziga xoslik muammosi uchun tortishish usuli.
Xususiy qiymat muammosi uchun cheklangan farq usuli.
Qisman differentsial tenglama uchun chegara masalasi.
_Funktsiyalarni shartsiz optimallashtirish.
Oltin qism usuli.
Koordinatali tushish usuli.
Gradient tushish usuli Sizga o'xshash tuzilishga ega kitob qiziqishi mumkin:
Pao Y.C. Muhandislik tahlili: FORTRAN bilan interfaol usullar va dasturlar,
QuickBASIC, MATLAB va Mathematica
