LF Magnitskiy kim. Leontii Filippovich Magnitskiy, birinchi rus admirallari uchun fan o'qituvchisi
Biz rus xalqining matematik bilimlari xronologiyamizning minginchi yillaridan boshlab yozib qo'ydik. Bu bilim avvalgi uzoq rivojlanish natijasidir va insonning amaliy ehtiyojlariga asoslanadi.
Rossiyada fanga qiziqish erta namoyon bo'ldi. Vladimir Svyatoslavovich va Yaroslav donishmand bo'lgan maktablar to'g'risida saqlanib qolgan ma'lumotlar (XI asr). Hatto o'sha paytda ham matematikaga qiziqadigan "raqamni sevuvchilar" bor edi.
Qadimgi davrlarda Rossiyada raqamlar slavyan alifbosining harflari yordamida yozilgan, ularning ustiga maxsus belgi qo'yilgan - titlo (~). Iqtisodiy hayotda ular nisbatan kichik raqamlardan mamnun edilar - "kichik sonlar" deb nomlangan, ular 10000 ga etgan va qadimgi yodgorliklarda "qorong'ulik" deb nomlangan, ya'ni aniq tasvirlab bo'lmaydigan qorong'i raqam.
Keyinchalik, kichik hisobning chegarasi "o'sha kishilarning qorong'i" soniga 108 raqamiga qaytarildi. Ushbu holatlar to'g'risidagi Kodeksda "inson aqli bundan ko'proq narsani tushuna olmaydi" deyilgan.
Ushbu katta raqamlarni belgilash uchun ota-bobolarimiz bizga ma'lum bo'lgan xalqlarning hech birida uchramaydigan o'ziga xos usulni qo'lladilar: yuqorida sanab o'tilgan har qanday toifadagi birliklarning soni oddiy birliklar bilan bir xil harf bilan belgilangan, ammo har bir raqam uchun tegishli chegara bilan o'ralgan.
Ammo matematikani o'qitish muammosi juda muhim bo'lib qoldi. Uni hal qilish uchun 18-asrga qadar mavjud bo'lmagan darslik kerak edi. Matematikani o'qitish tarixiga qiziqib va \u200b\u200bko'plab tarixiy adabiyotlarni o'rganib chiqib, Rossiyada matematikani o'qitish bo'yicha birinchi nashr etilgan "Arifmetika, ya'ni raqamlar haqidagi fan" turli xil lahjalardan slavyan tiliga tarjima qilinib, birgalikda yig'ilib, ikkita kitobga bo'lingan degan xulosaga keldim. Ushbu kitobni Leonty Magnitskiy asarlari orqali yozing. " Shuning uchun men o'z ishimni "Avval kitob va Magnitskiyning bu kitobi" deb nomladim. Magnitskiy o'zining "Arifmetika" asarida nafaqat mavjud matematik ma'lumotlarni umumlashtirdi, balki Rossiyada matematikaning rivojlanishiga ko'plab yangi narsalarni kiritdi.
1669 yil iyun oyida Tver viloyatining Ostashkovskaya Sloboda qishlog'ida dehqon oilasida Filipp Telyashin ismli bir bola tug'ilib, unga Leonty ismli ism qo'yildi.
Leonty bolaligidan o'z tengdoshlari orasida turli qiziqishlar bilan ajralib turishni boshladi. U mustaqil ravishda o'qishni, yozishni, hisoblashni o'rgangan. Iloji boricha ko'proq ma'lumotga ega bo'lish, nafaqat rus tilini, balki chet el qo'lyozmalarini va kitoblarini o'qishni xohlash Leontini o'qishga undadi xorijiy tillar... Lotin, yunon, nemis va italyan tillarini mustaqil o'rgangan. O'qish istagi uni Moskva Slavyan-Yunon-Lotin akademiyasiga olib keldi.
Akademiyada o'qish davomida u bo'sh vaqtini matematikani o'rganishga bag'ishlaydi. Leonty Telyashin XVII asrgacha rus arifmetik, geometrik va astronomik qo'lyozmalarini va G'arb mamlakatlarining ilmiy adabiyotlarini sinchkovlik bilan o'rgangan. G'arbiy Evropa ta'lim adabiyoti asarlari bilan tanishish unga rus qo'lyozma adabiyotining afzalliklari va kamchiliklarini anglashga imkon berdi. Matematik asarlarni yunon va lotin tillarida o'rganish Telyashinning ufqlarini kengaytirishga yordam berdi. Leonty Filippovichning matematika sohasidagi bilimlari ko'pchilikni hayratda qoldirdi. Tsar Pyotr I ham unga qiziqib qoldi.
Rossiyada sanoat, savdo va harbiy texnikaning jadal rivojlanishi bilimli odamlarni talab qildi. Pyotr I bir qator texnik o'quv yurtlarini ochishga qaror qildi. Ammo bunga rus o'qituvchilari va o'quv adabiyotlari, ayniqsa fizika, matematika va texnik fanlarning etishmasligi to'sqinlik qildi.
Pyotr I bilan birinchi uchrashuvda Leonti Filippovich o'zining ajoyib aqliy rivojlanishi va keng bilimlari bilan unga katta taassurot qoldirdi. Leonty xizmatini e'tirof etgan holda, I Pyotr unga Magnitskiy ismini berdi, shu bilan ko'pgina ta'limning dushmanlariga rivojlangan aql va bilim magnit temirni o'ziga tortadigan kuchga ega bo'lgan odamni jalb qilishini ta'kidladi.
1701 yil yanvarda Moskvada matematik va navigatsion (dengiz) fanlari maktabini tashkil qilish to'g'risida I Pyotrning farmoni chiqdi. Maktab Suxarev minorasida joylashgan bo'lib, yoshlarni turli xil harbiy va fuqarolik xizmatlariga tayyorlay boshladi. LF Magnitskiy o'qituvchilik faoliyatini ushbu matematik maktabda boshladi. Pyotr I unga matematikadan darslik yaratishni topshirdi. Magnitskiy ishlay boshlaydi va kitob ustida ishlayotgan davrda "em-xashak puli" olinadi - ilgari bu muallifning maoshi nomi edi.
Leonty Filippovich darslik yaratish ustida ko'p ishlamoqda. Va "Arifmetika, ya'ni raqamlash fani" deb nomlangan ulkan kitob 1703 yil yanvar oyida nashr etildi. U Rossiyada matematik darsliklarni chop etishni boshladi.
Kelajakda Magnitskiy matematik va astronomik jadvallarni nashr etish bilan shug'ullanadi. Shu bilan birga, Magnitskiy o'zining o'qituvchilik vazifalarini vijdonan bajaradi. Navigatsiya maktabining boshlig'i kotib Kurbatov 1703 yilgi maktabda Buyuk Pyotrga qilgan murojaatida shunday yozgan edi: “16 iyulgacha 200 kishi tozalangan va o'qishmoqda. Inglizlar ularga fanni byurokratik usulda o'rgatishadi va bir muncha vaqt yurganda yoki odatdagidek ular odatda uzoq vaqt uxlashadi. Bizda Leonty Magnitskiy ham bor, u unga yordamchi sifatida tayinlangan, u o'sha maktabda doim ishlaydi va har doim nafaqat bitta fan talabasi uchun, balki boshqa yaxshi xulq-atvor uchun ham astoydil ish tutadi. "
1715 yilda. Sankt-Peterburgda harbiy-dengiz akademiyasi ochildi, u erda harbiy fanlarni o'qitish o'tkazildi. Moskva maktabi talabalarni arifmetika, geometriya va trigonometriya fanlarini o'qitishga qaratdi. Magnitskiy uning ilmiy bo'limi boshlig'i va matematikaning katta o'qituvchisi etib tayinlandi. Magnitskiy oxirgi kunigacha bu Moskva maktabida ishladi. 1739 yil oktyabrda vafot etdi. Uning qabrida: "U ilmlarni ajoyib va \u200b\u200baql bovar qilmaydigan darajada o'rgandi" degan qabr toshiga bitilgan.
2-bob. Magnitskiyning "Arifmetika".
2. 1 LF Magnitskiyning "Arifmetika" darsligining tuzilishi va mazmuni.
Magnitskiyning "Arifmetika, ya'ni sonlar haqidagi fan" kitobi slavyan tilida mavjud tilda yozilgan. Kitob juda katta, unda 600 dan ortiq katta formatli sahifalar mavjud. Ushbu material oyatlar stanalari va. Bilan boyitilgan foydali maslahatlar o'quvchi uchun. Ushbu kitob oddiygina "Arifmetik" deb nomlangan bo'lsa-da, unda juda ko'p arifmetik bo'lmagan materiallar mavjud. Boshlang'ich algebra, geometriya, trigonometriya bo'limlari mavjud; trigonometrik, meteorologik, astronomik va navigatsion ma'lumotlar. Magnitskiyning kitobi shunchaki 18-asr boshidagi arifmetika darsligi emas, balki o'sha davrdagi matematikadagi asosiy bilimlar entsiklopediyasi deb nomlangan.
Kitobning sarlavha sahifasida aytilishicha, u "dono mehr-muhabbatli rus yoshlariga va har qanday yoshdagi va yoshdagi odamlarga ta'lim berish maqsadida" nashr etilgan. O'sha davrdagi o'spirinlar o'spirin bolalar deb atalgan. Magnitskiyning arifmetikasi nafaqat maktab uchun darslik, balki o'z-o'zini tarbiyalash vositasidir. O'z tajribasidan kelib chiqqan holda, muallif "hamma o'zini o'zi o'rgatishi mumkin" deb ishonch bilan e'lon qiladi.
Buyuk rus olimi MV Lomonosov Magnitskiyning "Arifmetikani" "uni o'rganish eshigi" deb atagan. Ushbu kitob 18-asrning birinchi yarmida ta'lim olishga intilganlar uchun "o'rganish eshigi" edi. Ko'p odamlar uchun Magnitskiyning kitobini har doim qo'lida tutish istagi shunchalik katta ediki, uni qo'lda nusxalashgan.
Magnitskiy o'zining "Arifmetika" asarida foyda va zararni hisoblash, o'nlik kasrlar bo'yicha amallar, asosiy algebraik qoidalar, progressiya doktrinasi, ildizlar, kvadrat tenglamalarni yechish haqida ma'lumot bergan. Geometrik qismida u trigonometriya yordamida muammolar echimini beradi. U tuzgan jadvallar yordamida LF Magnitskiy joyning kengligini magnit ignaning egilishi bilan aniqlashga, turli nuqtalar uchun pasayish va oqim vaqtini hisoblashga, shuningdek rus dengiz terminologiyasini berishga o'rgatadi.
Magnitskiyning "arifmetikasi" hech qachon uning oldida to'plangan barcha matematik ma'lumotlarni qayta yozishni anglatmaydi, ko'plab muammolar Magnitskiyning o'zi tomonidan tuzilgan, ma'lum bir mavzu bo'yicha qo'shimcha ma'lumotlar, ko'ngilochar muammolar va jumboqlar berilgan.
Arifmetikadan tashqari matematikaga oid bir qator kitoblar yozgan. U "Aqlli mehribon vasiylarni o'qitish uchun logarifmlar, sinuslar, tangentslar va garovlar jadvallari" to'plamini tuzdi va 1722 yilda "dengiz qo'llanmasi" ni nashr etdi. Leonty Filippovich Magnitskiyning fanga, vatanga qilgan xizmatlari juda katta.
2. Kitobda topilgan 2 ta so'z va belgilar.
Shunisi qiziqki, "Arifmetikada" u "raqamlash yoki raqamlash" maxsus harakati sifatida ajratilgan va u maxsus bo'limda ko'rib chiqilgan. Unda aytilishicha: "Raqamlash - bu o'nta belgi bilan ifodalanadigan barcha raqamlarni qayta hisoblash: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Ularning to'qqiztasi muhimdir; ikkinchisi 0 bo'lsa, agar bittasi bo'lsa, unda o'zi muhim emas. Agar u biron bir mazmunli narsaga qo'shilsa, keyinchalik ko'rsatilgandek, o'n baravar ko'payadi. "
Magnitskiy noldan farqli ravishda sezilarli raqamlarni "belgilar" deb ataydi. Muallif barcha bitta raqamli raqamlarni "barmoqlar" deb ataydi. Nol va nollardan iborat raqamlar (masalan, 10, 40, 700 va boshqalar) "bo'g'inlar" dir. Boshqa barcha raqamlar (12, 37, 178 va boshqalar) "kompozitsiyalar" dir. Bu erda u 0 raqamini "nizachto" deb ataydi.
Magnitskiy L.F. birinchi bo'lib "omil", "bo'linuvchi", "mahsulot", "ildiz qazib olish", "million", "milliard", "trillion", "kvadrillion" kabi atamalarni ishlatgan.
Keyinchalik "Arifmetikada" bitta va bir nechta nollarga ega bo'lgan raqamlarning nomlari berilgan. Dumaloq raqamlarning nomlari ko'rsatilgan jadval 24 nolga teng bo'lgan raqamga keltirildi. Keyin she'riy shaklda "Raqam cheksiz" ta'kidlanadi
Magnitskiyning "Arifmetika" si zamonaviy raqamlardan foydalanadi - arabcha, nashr etilgan yili va varaqlarning raqamlanishi slavyan raqamlashda berilgan. Buning sababi eskirgan slavyan raqamlash yanada mukammal - arabcha bilan almashtirildi.
3-bob. Matematikadagi rus tilidagi eski qo'llanmalarning mazmunidan.
3. 1 Yolg'on pozitsiya qoidasi.
Qadimgi rus matematik darsliklari, qo'lda yozilgan va bosilgan bo'lib, bizning zamonamizda matematikani bilish uchun juda ko'p foydali narsalarni o'z ichiga oladi. Keling, yolg'on pozitsiya qoidasi, ko'ngil ochish muammolari va matematik kulgili narsalar haqida gapiraylik.
Noto'g'ri pozitsiya qoidasi. Qadimgi rus qo'llanmalarida muammolarni hal qilish usuli deb atalgan bo'lib, ular hozirgi paytda "yolg'on pozitsiya" yoki "yolg'on qoida" deb nomlanadi.
Ushbu qoida yordamida eski qo'llanmalarda birinchi darajali tenglamalarga olib keladigan muammolar hal qilinadi.
Magnitskiy kitobidan yolg'on pozitsiya yoki "yolg'on qoida" usuli bilan muammoning echimini beraylik:
Kimdir o'qituvchidan so'radi: sizning sinfingizda nechta talaba bor, chunki men o'g'limni sizga yubormoqchiman? O'qituvchi shunday javob berdi: agar mening shogirdlarim yana ko'p bo'lsa, ularning yarmi va to'rtinchisi toza va sizning o'g'lingiz bo'lsa, menda 100 ta shogirdim bo'ladi, degan savol tug'iladi: o'qituvchida nechta shogird bor?
Magnitskiy bunday echimni beradi. Biz birinchi taxminni qabul qilamiz: unda 24 talaba bor edi, keyin muammoning ma'nosiga ko'ra, bu raqamga "yarim, yarim, chorak va 1" kabi sonlarni qo'shish kerak bo'ladi:
24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, ya'ni 100 - 67 \u003d 33 kamroq (muammoning bayoni talab qilinganidan), 33 raqami "birinchi og'ish" deb nomlanadi.
Ikkinchi taxminni qilamiz: 32 talaba bor edi.
Keyin ular:
32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, ya'ni 100 - 89 \u003d 11 kamroq, bu "ikkinchi og'ish". Agar ikkala taxminda ham shunchalik kam bo'lgan bo'lsa, bitta qoida beriladi: birinchi taxminni ikkinchi og'ish bilan ko'paytirish, ikkinchi taxminni birinchi og'ish bo'yicha ko'paytirish, kichikroq mahsulotni katta mahsulotdan olib tashlash va farqni og'ish farqiga bo'lish.
U erda 36 talaba bor edi.
Xuddi shu qoidaga rioya qilish kerak, agar ikkala taxminda ham shart bo'yicha talab qilinganidan ko'proq narsa olingan bo'lsa. Misol uchun:
Birinchi taxmin: 52.
52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.
Qabul qilingan 144 - 100 \u003d 44 ko'proq (birinchi og'ish).
Ikkinchi taxmin: 40.
40 + 40 + 20 + 10 + 1 \u003d 111. Qabul qilingan 111 - 100 \u003d 11 (ikkinchi og'ish).
Agar bitta taxminga ko'ra biz ko'proq narsani olsak, ikkinchisiga esa, masalaning sharti bo'yicha talab qilinadiganidan kamroq bo'lsa, yuqoridagi hisob-kitoblarda farqlarni emas, balki yig'indilarni olish kerak.
Ushbu qoidalar algebraning eng asosiy ma'lumotlari bilan osonlikcha oqlanadi.
Men matematik modellashtirishning uch bosqichini ajratib ko'rsatib, ushbu muammoni echishga harakat qildim. Mana mening echimim.
Sinfda x talabalar bo'lsin, keyin ularga ko'proq talabalar keldi. Keyin 1/2x talabalar va 1/4x talabalar va yana bitta talaba.
Hammasi bo'lib 100 ta talaba bo'lganligi sababli, tenglamani olamiz: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 \u003d 100
Ushbu tenglamani hal qilish qiyin emas. Keling, umumiy denominatorni keltiramiz va x ni hisoblaymiz. Biz x \u003d 36 ni olamiz, ya'ni sinfda 36 o'quvchi bor edi.
Javob: 36 talaba.
3. 2 kulgili vazifalar.
Magnitskiyning "Arifmetika" da ko'ngil ochish muammolari mavjud. Mana, ulardan biri: ma'lum bir odam otni 156 rublga sotadi; Tovba qilgandan keyin, savdogar: "Men bunday yuqori narxlarga noloyiq bo'lgan ot olishni xohlamayman", deb uni sotuvchiga qaytarib berishni boshladi. Sotuvchi uni boshqa yo'l bilan sotib olishni taklif qiladi: "Agar bu otning narxi baland bo'lsa, tirnoqni qaynatib oling, bu ot ularni oyog'ingizning poyafzaliga solib qo'yadi, lekin otni o'zingiz uchun sovg'a sifatida oling. Va har bir taqa ustidagi tirnoq oltitadan iborat emas va bitta tirnoq uchun menga yarim, ikkinchisiga - ikki yarim va uchinchi tinga bering, shuning uchun barcha tirnoqlarni sotib oling. Bunday arzon narxni va otni ko'rgan savdogar, uni sovg'a sifatida olishiga qaramay, xurmoning bir choyi uchun 10 rubldan oshmagan choyni to'lashga va'da berdi. Va, albatta, koliko savdogari bor - u savdolashganmi?
Zamonaviy rus tilida bu quyidagilarni anglatadi: bir kishi otni 156 rublga sotdi; xaridor: "Bu otni sotib olish men uchun yaxshi emas, chunki u bunday yuqori narxga loyiq emas", deb sotuvchiga otni berishni boshladi. Shunda sotuvchi boshqa shartlarni taklif qildi: “Agar bu narx sizga juda katta bo'lib tuyulsa, otlardagi mixlar uchun to'lang va otni sovg'a sifatida oling. Har bir otda oltita tirnoq bor, va birinchi tirnoq uchun menga yarim, ikkinchi qismga - ikki yarim, uchinchisiga - bir tiyin (ya'ni to'rt yarim) va boshqalar. " Bunday arzon narxni ko'rgan va otni sovg'a sifatida olishni istagan xaridor, tirnoq uchun 10 rubldan ortiq pul to'lash kerak deb o'ylab, bu narxga rozi bo'ldi. Siz xaridor bilan qancha shartnoma tuzganligini bilmoqchisiz.
Men buni shunday hal qildim: agar atigi 4 ot bo'lsa va har bir otda 6 tirnoq bo'lsa, unda 4x6 \u003d 24 tirnoq - hammasi bo'lib. Muammo bayonidan biz har bir tirnoqning narxini ikki baravar oshirish kerak degan xulosaga keldik. Ushbu muammoni geometrik progressiya yordamida hal qilaylik. Bir yarim ¼ tinga. 1 tirnoq ¼ tiyin, 2 tirnoq op tiyin, 3 tirnoq 1 tiyin. 1 tiyin 1 geometrik progressiyaning 1 ta davriga teng bo'lsin, farq 2 ga teng, biz 22-chi muddatni topamiz.
b22 \u003d b1xq21 \u003d 1x221 \u003d 2,097,152 tiyin - bu 24-tirnoq bor. Barcha tirnoqlarning narxini Sn \u003d (bnxq-b1) / (q-1) \u003d (2097152x2-1) / (2-1) \u003d 4194303 tiyin. Bu shuni anglatadiki, xaridor 41940-10 \u003d 41 930 rublga shartnoma tuzdi.
Ushbu muammo shaxmat o'yinining kashfiyotchisi muammosiga o'xshaydi. Mashhur " Ilohiy komediya»Danti o'qidi:
"Bu doiralarning go'zalligi porlab ketdi.
Bu uchqunlarda juda katta olov bor edi;
Uchqunlar soni yuzlab marta ko'p,
Shaxmat taxtasida kataklar soni ikki baravar ko'p. "
"Ikki marta hisoblash" oldingi raqamni ikki baravar oshirish orqali raqamlarni ko'paytirishni anglatadi, ya'ni biz bu erda xuddi shu eski muammoni eslatib o'tamiz.
Ma'lum bo'lishicha, u bizning vaqtimizda nafaqat ko'ngilochar muammolar to'plamida uchraydi. 1914 yilda bir gazetada yozilishicha, Novocherkassk shahridagi sudya 20 qo'yning suruvini sotish sharti bilan shug'ullanmoqda: birinchi qo'y uchun 1 tiyin, ikkinchi qo'y uchun 2 tiyin, uchinchisi uchun 4 tiyin va boshqalar. Shubhasiz, xaridor vasvasaga solingan. arzon sotib olishga umid qilaman. U qancha to'lashi kerakligini tushundim. S20 \u003d b1x (q20-1) / (q-1) geometrik progressiyaning yig'indisi uchun formuladan foydalanib, biz 1x (220-1) / (2-1) \u003d 1048575 tiyin \u003d 10486 rubl olamiz. Ko'rinib turibdiki, Magnitskiy o'z muammosining sababini ogohlantirish bilan hal qilgan:
"Garchi tonna jalb qilsa ham.
Kimdan olish kerak.
Ha, bu o'zi uchun xavflidir. ", Ya'ni agar kimdir sotib olishning arzonligi kabi vasvasa qilsa, u yoqimsiz vaziyatga tushib qolishi mumkin.
3. 3 matematik o'yin.
Magnitskiyning "Arifmetika" asarida o'yin-kulgilar "Arifmetika yordamida ishlatiladigan ba'zi tasalli harakatlar to'g'risida" maxsus bo'limni tashkil etadi. Muallif buni o'z kitobida quvonch va ayniqsa talabalar ongini keskinlashtirish uchun yozganini yozadi, garchi bu kulgili bo'lsa-da, uning fikriga ko'ra "va juda zarur emas".
Birinchi qiziqarli. Kompaniyadagi sakkiztadan biri uzukni olib, barmoqlarning biriga ma'lum bir bo'g'in ustiga qo'yadi. Kimning barmog'ida va qaysi bo'g'inda uzuk borligini taxmin qilish kerak.
Uzuk beshinchi barmoqning ikkinchi bo'g'inidagi to'rtinchi kishida bo'lsin (bo'g'inlar va barmoqlar bir xil raqamlanganligiga kelishish kerak).
Kitob bu taxmin qilish usulini beradi. Giper kompaniyadan kimdirdan, natijada olingan raqamlarni ko'rsatmasdan quyidagilarni qilishni so'raydi:
1) uzuk bo'lgan odamning sonini 2 ga ko'paytiring; ongda yoki qog'ozda so'raladigan kishi: 4 ∙ 2 \u003d 8;
2) hosil bo'lgan mahsulotga 5: 8 + 5 \u003d 13 qo'shing;
3) olingan miqdorni 5 ga ko'paytiring: 13 ∙ 5 \u003d 65;
4) mahsulotga uzuk joylashgan barmoq sonini qo'shing: 65 + 5 \u003d 70;
5) yig'indini 10 ga ko'paytiring: 70 ∙ 10 \u003d 700;
6) mahsulotga uzuk joylashgan bo'g'in sonini qo'shing: 700 + 2 \u003d 702.
Natija taxminchiga e'lon qilinadi.
Ikkinchisi olingan raqamdan 250 raqamini olib, oladi: 702–250 \u003d 452.
Birinchi raqam (chapdan o'ngga qarab) odamning raqamini beradi, ikkinchi raqam - barmoq raqami, uchinchi raqam - qo'shma raqam. Uzuk to'rtinchi odamda, ikkinchi bo'g'inning beshinchi barmog'ida joylashgan.
Ushbu texnikaga tushuntirish topish qiyin emas. Barmog'ida b raqami bo'lgan va b raqami bilan c raqami bo'lgan kishiga ring borligini bildiring.
A, b, c raqamlari bo'yicha ko'rsatilgan harakatlarni bajaraylik.
1) 2 ∙ a \u003d 2a;
3) 5 (2a + 5) \u003d 10a + 25;
4) 10a + 25 + b;
5) 10 (10a + 25 + b) \u003d 100a + 250 + 10b;
6) 100a + 10b + 250 + c;
7) 100a + 10b + 250 + c - 250 \u003d 100a + 10b + c.
Bizda odamning raqami yuzlab raqamlar, barmoqlarning soni o'nlab raqamlar, bo'g'inlar soni ularning raqamlari bo'lgan raqam bor. O'yin qoidalari har qanday ishtirokchi uchun amal qiladi.
Ikkinchi kulgili. Biz haftaning kunlarini yakshanba kunidan boshlab hisoblaymiz: birinchi, ikkinchi, uchinchi va hokazo ettinchi (shanba) gacha.
Kimdir kunni eslaydi. U qaysi kunni rejalashtirganini taxmin qilishingiz kerak.
Juma kuni bo'lsin - oltinchi kun. Guesser quyidagilarni jimgina qilishni taklif qiladi:
1) rejalashtirilgan kun sonini 2 ga ko'paytiring: 6 ∙ 2 \u003d 12;
2) mahsulotga 5 qo'shing: 12 + 5 \u003d 17;
3) summani 5 ga ko'paytiring: 17 ∙ 5 \u003d 85;
4) mahsulotga nol qo'shing va natijani nomlang: 850.
Ushbu raqamdan gipotezator 250 raqamini olib, oladi: 850–250 \u003d 600.
Haftaning oltinchi kuni homilador bo'lgan - juma. Qoidaning mantiqiy asosi avvalgi holatda bo'lgani kabi.
Men bu mashg'ulotlarni sinfimda o'tkazardim va yigitlar ularga juda yoqdi.
Xulosa.
18-asrda matematikaga oid bitta bosma darslik yo'q edi, shuning uchun L.F. Magnitskiyning kitobi Rossiyada sanoat va armiya, qurilish va dengiz, ta'lim va fanni rivojlantirishda katta ahamiyatga ega edi. "Arifmetika" har bir inson uchun foydali edi: yuqorida aytib o'tilganidek, rassom ham, rover ham. Ammo Magnitskiy bo'lmasa, allaqachon ma'lum bo'lgan matematik ma'lumotni shu qadar aniq tushuntira oladigan va umumlashtirgan, shuningdek ma'lum bir mavzuga tushuntirishlar qo'shgan, ko'p jadvallarni tuzgan, muammolarni hal qilish yo'llari va qoidalarini topa oladigan kim !?
Rossiya fanining madaniy merosiga hurmatni kuchaytirish uchun matematikaning rivojlanish tarixini o'rganish juda muhimdir, men ushbu tadqiqotda "Avval Magnitskiyning kitobi va bu kitobi bor edi" deb nomlangan ushbu tadqiqot ishida harakat qildim.
O'ylaymanki, ishning asosiy maqsadiga erishildi, vazifalar hal qilindi. Men aniq ushbu mavzu bo'yicha ishlashni davom ettiraman, chunki men matematikaning rivojlanish tarixi juda qiziqaman.
(1739-10-30 ) (70 yoshda)Mariya Gavrilovna
o'g'li Ivan Leontievich
Leontiy Filippovich Magnitskiy (tug'ilish paytida) Buzoq go'shti; 9 (19), Ostashkov - 19 (30), Moskva) - rus matematiki, o'qituvchi. Moskvadagi matematik va navigatsion fanlar maktabining matematika o'qituvchisi (Rossiyadan), Rossiya matematikasida birinchi o'quv entsiklopediyasining muallifi.
Tarjimai hol
Ostashkov shahridagi sobiq Patriarxning Sloboda saytiga o'rnatilgan Leonty Filippovich Magnitskiy sharafiga o'rnatilgan yodgorlik.
“1701 yil 1-fevralda xalqning manfaati yo'lida Sloven tilida arab tilida arifmetika kitobini nashr etishga buyurilgan Ostashkovit Leontiy Magnitskiy qurolli shaxslar ro'yxatiga kiritildi. Va u Kadash fuqarosi Vasiliy Kiprianovning yordami bilan komissiya kitobining nashr etilishida yordam berishni xohlaydi. U bu fanlarda qisman va ovni bilishini tan olgan. Uning xabariga ko'ra, uning buyuk suveren vakili, buyrug'iga binoan, u Vasiliy 16 fevral kuni Armoryga olib borilgan va matematik maktab o'qituvchilari orqali yuqorida ko'rsatilgan fanlarda san'at haqida guvohlik berilgan. Va uning guvohligiga ko'ra, buyuk podshoh buyrug'i bilan bu farmon bilan o'zining buyuk suverenitetining qurol-yarog 'palatasiga yozib qo'yildi va unga ushbu kitobni tezda tugatish uchun Magnitskiyga o'sha kitob asosida ishlagan narsada yordam berishni buyurdi. "
"Arifmetika, ya'ni sonlar haqidagi fan va boshqalar" darsligi.
Leonty Filippovichning qabri bilan birga uning xotini Mariya Gavrilovna Magnitskayaning qabri bor edi, u erda u o'lik deb hisoblagan o'g'li bilan kutilmagan uchrashuvda uning to'satdan vafot etganligi to'g'risida toshga o'yib yozilgan edi.
Leonty Filippovich Magnitskiy va uning "Arifmetikasi".
Leonty Filippovich (9 (19) iyun, 1669, Ostashkov - 19 oktyabr (30), 1739, Moskva) - rus matematiki, o'qituvchi. Moskvadagi matematik va navigatsion fanlar maktabining matematika o'qituvchisi (1701 yildan 1739 yilgacha), Rossiyada matematikadagi birinchi o'quv entsiklopediyasining muallifi.
Leonty Filippovich Ostashkovskiy Patriarxal Sloboda-da, dehqon Filipp Telyashinning oilasida tug'ilgan. Leonty yoshligidan otasi bilan haydaladigan erlarda ishlagan, o'qishni va yozishni mustaqil o'rgangan, "qiyin va qiyin ishlarni o'qish va demontaj qilish uchun ishtiyoqli ovchi bo'lgan". Ba'zi manbalarda u Archimandrite Nektariyning jiyani, Tver viloyati Ostashkov yaqinidagi Nilov Ermitajining tashkilotchisi bo'lgan va shuning uchun cherkov kitoblariga kirish huquqiga ega bo'lgan.
1684 yilda u Iosif-Volokolamsk monastiriga rohiblarga baliq etkazib berish uchun tashuvchi sifatida yuborildi. Yigit o'zining savodxonligi va aql-zakovati bilan rohiblarni hayratda qoldirdi va monastirda o'quvchi sifatida qoldirildi. Keyin u Moskva Simonov monastiriga o'tkazildi. Monastir hokimiyati taniqli bir yigitni ruhoniylikka tayyorlashga qaror qildi.
1685-1694 yillarda. - Leonty Telyashin Slavyan-Yunon-Lotin akademiyasida o'qiydi. U erda matematika o'qitilmadi. Bu uning matematik bilimlarini u orqali olganligini anglatadi o'z-o'zini o'rganish rus va xorijiy qo'lyozmalar.
Leonty Filippovichning matematika sohasidagi bilimlari ko'pchilikni hayratda qoldirdi.
Moskvada iste'dodli yigit podshoh I Peter bilan uchrashdi va u "ajoyib aqliy rivojlanish va keng bilim" bilan juda kuchli taassurot qoldirdi.
Hurmat va uning xizmatini tan olishning belgisi sifatida I Pyotr unga Magnitskiy ismini berdi"Qanday qilib magnit temirni o'ziga jalb qiladi, shuning uchun u o'zining tabiiy va o'z-o'zini tarbiyalash qobiliyatlari bilan o'ziga e'tibor qaratdi."
1701 yilda Pyotr I buyrug'iga binoan Magnitskiy Suxarev minorasi binosida joylashgan "matematik va navigatsion, ya'ni dengiz bo'yicha ilm o'rganish" maktabining o'qituvchisi etib tayinlandi. Leonty Filippovich dastlab matematika o'qituvchisining yordamchisi, so'ngra arifmetika va, ehtimol geometriya va trigonometriya o'qituvchisi sifatida ish boshladi.
Yangilar uchun o'quv muassasasi yangi darsliklar kerak edi. Magnitskiyga eng yaxshi rus matematiki sifatida arifmetika bo'yicha darslik tuzish vazifasi yuklangan va u juda katta iste'dod bilan qilgan.
1703 yilda Rossiyada matematikadagi birinchi o'quv entsiklopediyasi "Arifmetika, ya'ni slavyan tiliga turli lahjalardan olingan raqamlar to'g'risidagi fan, birgalikda tarjima qilingan va yig'ilgan va ikkita kitobga bo'lingan" nomi ostida nashr etildi. Darslik Magnitskiy tomonidan bunday asar uchun eng qisqa vaqt ichida, ikki yil (11 oy) davomida yozilgan va 2400 nusxada nashr etilgan. O'quv qo'llanma sifatida ushbu kitob ilmiy, uslubiy va adabiy xizmatlari tufayli deyarli 18-asrning o'rtalarigacha maktabda ishlatilgan.
Bunga ko'ra Rossiyaning ko'plab taniqli odamlari, shu qatorda M.V. Lomonosov ham uni o'rganishgan, keyinchalik uni "uning o'qishi eshigi" deb atashgan. Buyuk allomaning butun umri davomida unga katta fanga yo'l ochgan kitobning ezgu xotirasini shu tarzda saqlab kelgan.
I Pyotr, ayniqsa, Leonti Filippovichga xushmuomalalik bilan munosabatda bo'lgan, unga Vladimir va Tambov viloyatlarida qishloqlar yaratgan, Lubyankada uy qurishni buyurgan va "navigatsion maktablarda" tinimsiz va tinimsiz mehnatlari uchun "uni" Sakson kaftan "va boshqa kiyim-kechak bilan taqdirlagan.
1715 yilda Sankt-Peterburgda harbiy akademiya ochildi, u erda harbiy fanlar bo'yicha mashg'ulotlar o'tkazildi va Moskva Navigat maktabida ular faqat arifmetika, geometriya va trigonometriyani o'qitishni boshladilar. Shu paytdan boshlab Magnitskiy maktabning katta o'qituvchisi bo'lib, uning o'quv qismini boshqargan.
1732 yildan oxirgi kunlar LF Magnitskiy o'z hayotining navigat maktabini boshqargan.
L. F. Magnitskiy 1739 yil oktyabrda 70 yoshida vafot etdi. U Nikolay darvozasida Xudoning onasi Grebnev Icon cherkoviga dafn etilgan. Maqbaralar qabr toshiga L.F. Magnitskiy xotirasiga o'yib yozilgan. U o'zining avlodlariga fidokorona fan arbobi, buyuk inson, vatanining sodiq o'g'li haqida gapirib beradi. Atoqli matematik va o'qituvchi Leonty Filippovich Magnitskiyning Ostashkov xotirasiga vatanida haykal o'rnatilgan.
Magnitskiyning "Arifmetika" - bu matematika va tabiatshunoslikning turli sohalariga oid entsiklopediya. Ilmiyga qo'shimcha ravishda, u ko'plab pedagogik afzalliklarga ega. Magnitskiyning arifmetikasi, 600 sahifadan ortiq, ikkita kitobdan iborat.
Birinchi kitob besh qismga bo'lingan. Birinchisi raqamlash va butun sonlar bilan to'rtta arifmetik operatsiyalar, pul hisobi bo'limi, o'lchovlar va vaznlar to'g'risidagi ma'lumotlarni o'z ichiga oladi, ikkinchisi kasrlarga bag'ishlangan. Uchinchi va to'rtinchi amaliy vazifalar. Ikkinchisi (dengiz va harbiy ishlarga nisbatan) algebraik qoidalar, progressiya va ildizlarni o'rganadi. Oxirida tegishli o'quv adabiyotlari uchun yangi bo'lgan o'nlik kasrlar berilgan.
Ikkinchi kitob (Arithmetic-Logistics) uch qismga bo'lingan. Birinchisi haqida kvadrat tenglamalar... Ikkinchisi geometriya va trigonometriyaga bag'ishlangan: o'lchash muammolari, teoremalar trigonometrik funktsiyalar turli xil burchaklar.
Yakuniy qism navigatsiyaning matematik asoslari haqida. Bu erda olingan arifmetika, algebra, geometriya va trigonometriya bo'yicha olingan ma'lumotlarni navigatsiya uchun matematik qo'llanma ko'rib chiqiladi. Ilova qilingan jadvallardan foydalanib, joyning kengligini magnit ignaning egilishi bilan aniqlash bo'yicha navigatsiya muammosi hal qilinadi, pasayish va oqim vaqti hisoblab chiqiladi va hokazo.
Barcha qoidalar har bir harakat uchun misollar bilan qo'llab-quvvatlanadi, ko'plab vazifalar o'zlariga e'tiborni jalb qiladi, ularning shartlari hayotdan, kundalik hayotdan olinadi. Savdo va harbiy hayotdan, qurilishdan va boshqalardan ko'plab vazifalar va misollar. Alohida bo'shashgan varaqlarda jadvallar mavjud. "Arithmetica" dizayni juda kamtar, ammo o'ziga xosdir. Ramkalar bezakli bezaklardan iborat. Kitobda matnni tushuntirib beradigan ko'plab rasmlar, rasmlar mavjud. Vazifalar muammolar bayonida ko'rsatilgan ob'ektlarning rasmlari bilan ko'rsatiladi. Bu shaxmat taxtasi, shahar, minoralar, qal'a, chodirlar, daraxtlar, bochkalar, to'p to'plari, qoplar, qurilgan qo'shinlar va boshqalar.
Magnitskiyning arifmetikasi - bu milliy madaniyatimizning ajoyib yodgorligidir, uni Rossiya haqiqatan ham faxrlanishi mumkin.
Magnitskiyning "Arifmetika" asaridan olingan jumboqlar.
- Muayyan bitta tegirmonda uchta tegirmon bor edi va kuniga bitta tegirmon toshi 60 chorakni maydalashi mumkin, boshqalari vaqtning ma'lum bir qismida 54 chorakni maydalashi mumkin, boshqalari esa 48 chorakni vaqtning bir qismida tegirmon qilishlari mumkin va ma'lum bir kishi umrining to'rtdan bir qismini berishni xohlaydi. Tezlik bilan uni maydalang va uchta uchta tegirmonni to'ldiring va bilingki, bir necha soat ichida u javdarni maydalaydi va har xil tegirmon toshlarining kolikasi tegirmon uchun ho'llashga loyiqdir.
Javob:
12 soat davomida;
birinchi tegirmonda - 30 kvartaldan,
ikkinchi qismida - 27 kvartal va
uchinchi - 24 chorak
- Issiq kunida 6 ta o'rib oluvchi 8 soat ichida kez kvasni ichdi. Siz 3 soat ichida bir xil eyiladigan kvasni qancha o'rimchidan ichishini bilib olishingiz kerak.
Javob:
8 soat ichida 6 kishi kvas ichsa, 48 kishi bir soat ichida bir xil kvas ichadi, keyin 3 kishi 16 kosadan ichishadi.
- Bir kishi 14 kun ichida ichadigan kadini va xotini bilan 10 kun ichida o'sha kadini ichadi va ovqatlanish oqilona bo'ladi, xotini bir necha kun ichida o'sha kadi ichadi.
Javob:
1/10 + 1 / x \u003d 1/14,
1 / x \u003d 1/10 - 1/14 \u003d 4/140 \u003d 1/35,
35 kunda.
- Kimdir otni 156 rublga sotdi. Ammo xaridor ot sotib olib, uni sotib olishga qaror qildi va uni sotuvchiga qaytarib dedi:
Menga bu narxga ot sotib olish uchun hech qanday hisob-kitob yo'q, bu unchalik ko'p pulga arzimaydi. Shunda sotuvchi boshqa shartlarni taklif qildi: - Agar otning narxi yuqori deb o'ylasangiz, unda faqat uning taqa tirnoqlarini sotib oling va shundan keyin siz otni bepul olasiz. Har bir taqa ichidagi tirnoqlar 6. Birinchi tirnoq uchun menga atigi 0,25 tiyin, ikkinchisiga 0,5 tiyin, uchinchisiga esa 1 tiyin beriladi. va hokazo. Arzon narxga berilib, otni bepul olishni istagan xaridor, tirnoqlari uchun 10 rubldan ortiq pul to'lash kerak deb umid qilib, sotuvchining shartlarini qabul qildi. Xaridor qancha pul oldi?
Javob:
Qaror: geometrik progressiyani ko'rib chiqing bn, bu erda b 1 \u003d 0,25, g \u003d 2, n \u003d 24.
Geometrik progressiyaning birinchi n shartlarining yig'indisini topish uchun formuladan foydalanamiz
Ushbu summa, ya'ni tengdir. taxminan 42 ming rubl
Bunday sharoitda savdoga ot berish uyat emas.
1703 yilda Moskvada rus tilidagi birinchi "Arifmetika" darsligi nashr etildi, uning muallifi Leonty Filippovich Magnitskiy (1669-1739) edi. Bu asarning o'zi ham, uning muallifi ham matematik ta'lim tarixidagi noyob hodisadir. Bu darslik imperator Pyotr I davrida paydo bo'lganligi ajablanarli emas, u o'zi o'sha davrda juda keng matematik va texnik bilimlarga ega edi. Butrus I yoshligida matematik va texnik fanlarni puxta o'rgangan va o'sha davrning malakali muhandisi, me'mori va navigatori sifatida ishlay oladigan darajada puxta o'zlashtirgan. U chizish asboblari va o'lchash vositalaridan bemalol foydalanishni bilardi. Texnologiyalarni rivojlantirish uchun matematikaning muhimligini anglab, I Pyotr uni asosiy ilmiy fanlardan biri deb hisoblagan, uni o'qitish shaxsan o'zi rahbarlik qilgan. Ilmiy bilimlarida Pyotr I nafaqat Rossiya taxtidagi barcha oldingi odamlardan, balki G'arbiy Evropa monarxlaridan ham ustun bo'lgan. U Parij Fanlar akademiyasining birinchi Rossiya faxriy akademigi etib saylangani bejiz emas.
1708 yilda Moskvada AE Burkgard fon Pyurkenshteynning Avstriya kitobining tarjimasi nashr etildi, u ikki marta "Slavyan er o'lchovi geometriyasi" nomi ostida va "Kompas va Ruler texnikasi" nomli qisqa nom bilan nashr etildi (bu nom ostida u 1709 yilda qayta nashr etilgan). Bu rus tilida geometriya bo'yicha birinchi nashr etilgan asar. Kitobning tarjimoni Imperator J. Bryusning sherigi edi (1669-1735). Pyotr I ushbu kitobni tahrirlashda nafaqat faol ishtirok etdi, balki ikkinchi nashrini sundiallar qilish bobiga ham qo'shdi.
I Pyotrning taniqli nemis matematiki G.V.Leybnits (1646-1716) bilan shaxsan tanishishiga ham e'tibor berish kerak, u bilan Rossiya imperatori Rossiyada fan va ta'limni tashkil etish bilan bog'liq masalalarni muhokama qilishgan.
Pragmatik mulohaza yuritib, imperator fan va ta'limni rivojlantirish zarurligini angladi, chunki ikkalasi ham Rossiyaning buyuk davlat sifatida shakllanishi, uning sanoatini, savdo va boshqa sohalarini rivojlantirish uchun juda zarur edi. 1701 yilda u birinchi dunyoviy o'quv muassasasi - matematik va navigatsion fanlar maktabini ochish to'g'risida farmon chiqardi, u uchun matematika va grammatika bo'yicha birinchi darsliklar yozilgan edi.
XVIII-XIX asrlarda. darslik o'qitishda etakchi o'rinni egalladi. O'sha paytda o'quv rejasi mavjud emas edi, uning o'rniga kursning bo'limlari muallifining taqdimoti bilan almashtirilgan. "Darslikning ustuvorligi, - deydi Yu. M. Kolyagin, OA Savvina, - dasturga nisbatan o'rganish barqarorligini ta'minladi." Shu sababli Magnitskiy o'quv qo'llanmasining matematik ta'limni rivojlantirishdagi ahamiyati beqiyosdir.
"Arifmetika" kitobi 18-asrda juda mashhur bo'ldi. Inqilobgacha bo'lgan davrda (P.A.Baranov, D.D. Galanin va boshqalar) tadqiqotchilar va Sovet (I.K.Andronov, V.E. Prudnikov va boshqalar) ushbu kitobning yaratilish tarixi va uning muallifining taqdirini o'rganishga murojaat qilishdi. , shuningdek zamonaviy (Yu. M. Kolyagin, O. A. Savvina, O. V. Tarasova va boshqalar). Biroq, hozirgi kunga qadar, ko'pchilik L.F. Magnitskiy, uning imperator bilan aloqasi, "Arifmetika" ning yaratilish tarixi sirli ko'rinadi. Ushbu iqtidorli o'qituvchi-matematikning dunyoqarashi zamonaviy tadqiqotchilar nuqtai nazaridan tashqarida bo'lib, uni adolatli deb bo'lmaydi.
Bugungi kunda muallif familiyasining kelib chiqishi allaqachon ma'lum. I Peter Pugol Leonty Telyashinni uchratganida, uning ko'p qirrali bilimi (fanni o'ziga jalb qiladigan magnit kabi) bilan hayratda qoldirdi, shuning uchun uning hurmatini va e'tirofining belgisi sifatida unga Magnitskiy ismini berdi va shaxsan uni matematik va navigatsion fanlar maktabida dars berish uchun yubordi.
1701 yildan umrining oxirigacha L.F. Magnitskiy ushbu maktabda matematikadan dars bergan. Maktab o'qituvchilari orasida u g'ayrioddiy tirishqoqligi va vijdonliligi bilan ajralib turardi. Maktab unga bo'ysungan F.A.Golovin hisobotlaridan birida shunday deyilgan: "Inglizlar ularga (talabalarga) fanni byurokratik ravishda o'rgatishadi va ular yolg'on gapirib, ilm bilan Leontiga etib bormaydilar" va Leonti "bu maktabda doimo bo'lib turadi. va har doim nafaqat ilm-fan talabalarida umumiy quvonch uchun, balki boshqa yaxshi xulq-atvor uchun ham tirishqoqlik bilan ishlaydi. "
L. F. Magnitskiy "Arifmetika" ga poetik kirish so'zida shunday yozgan:
Va biz bu ish bo'lishini tilab qolamiz,
barcha rus xalqidan foydalanish yaxshi.
U Xudoni ulug'lasin
va sizning kuchingizni ulug'laydi.
Bu istak bashoratli bo'lib chiqdi. Taxminan 50 yil davomida rus yoshlari ushbu kitobdan foydalanib o'qidilar. Bundan tashqari, u keyingi yillarda matematikadan o'quv adabiyotlarini yaratishga katta ta'sir ko'rsatdi. LF Magnitskiyning "Arifmetika" asaridan ko'plab g'oyalar 18-asr oxirlarida darsliklarning muallifi tomonidan olingan. N.G.Qo'rg'onov. Va LF Magnitskiyning murakkab muammolari ko'pincha zamonaviy o'quvchilar uchun ommabop ilmiy-matematik adabiyotlarda keltirilgan.
"Arithmetica" ga kirish so'zida LF Magnitskiy shunday degan: "Aql barcha martabalarni to'pladi. Tabiiyki ruscha, Nemchin emas ... Turli dialektlardan slavyan tiliga tarjima qilingan va birgalikda yig'ilgan va ikkala kitobga bo'lingan. "
Bu erda LF Magnitskiy bilan kelishmovchilik bo'lishi kerak, chunki u o'zining tabiiy kamtarligi tufayli kitobga o'z hissasini qo'shib, uni "tarjima qilingan" tavsif bilan cheklab qo'ydi. Muallif Evropaning matematik kitoblaridan ba'zi materiallarni olganligi aniq, ammo tuzilishi va mazmuni bo'yicha u mutlaqo mustaqil ish edi. O'sha paytda Evropada bunday darsliklar yo'q edi. Bundan tashqari, L.F. Magnitskiy kitobga rus hayotidan, zukkolik va matematik tafakkurni rivojlantiruvchi ko'plab murakkab va murakkab muammolarni kiritdi.
LF Magnitskiy o'z kompozitsiyasini ikki qismga ajratdi. Birinchi qismda amaliy arifmetika ko'rib chiqildi (butun sonlar va sindirilgan sonlar bo'yicha harakatlar, turli holatlarning pullari va o'lchovlari, uchlik va noto'g'ri pozitsiyaning qoidasi, progressiya, kvadrat va kub ildizlarini qazib olish), geometriyaning amaliy muammolari.
Rus adabiyotida birinchi marta muallif arifmetika mavzusini aniqladi: "Arifmetika yoki hisoblagich - bu halol, ochib bo'lmaydigan va hamma uchun tushunarli bo'lgan san'at, eng foydali va eng maqtovga sazovor, turli davrlarda yashagan eng qadimiy va zamonaviy arifmetiklardan tortib, ixtiro qilingan va aytilgan".
Birinchi qismda arifmetik xarakterga ega bo'lgan vazifalar keltirilgan. Bir nechta vazifalarni misol sifatida ko'rib chiqaylik.
Maqsad 1. Kimdir 106 yarddan uchta mato sotib oldi; ulardan bittasining oldida 12, boshqasining oldida 9, yana to'qqiztasini oldilar va bilardilarki, qancha miqdordagi mato olingan.
Maqsad 2. Bir kishi 14 kun ichida ichadigan kadini va xotini bilan 10 kun ichida o'sha kadini ichadi va ovqatlanish oqilona bo'ladi, xotini bir necha kun ichida o'sha kadi ichadi.
3-maqsad. Issiq kunida 6 ta o'rib oluvchi 8 soat ichida kez kvasni ichdi. Siz 3 soat ichida bir xil eyiladigan kvasni qancha moshin ichishini bilib olishingiz kerak.
Bundan tashqari, o'quv qo'llanmada jumboq vazifalari mavjud. Masalan, bu:
"Muayyan bitta tegirmonda uchta tegirmon bor edi va kuniga bitta tegirmon toshi 60 chorakni maydalashi mumkin, boshqalari 54 chorakni o'sha vaqtning bir qismini maydalashi mumkin, boshqalari esa 48 chorakni o'sha vaqtning o'zida maydalashi mumkin, va kimdir 81 chorakni berishni xohladi." Tezlikda u yerga tushadi va har uch tegirmonga quyiladi va ovqatlanish oqilona, \u200b\u200bbir necha soat ichida don maydalangan va har qanday tegirmondagi kolikning tegirmon uchun zarbasi bor. "
Kitobdagi har bir bunday muammoning o'ziga xos rasmlari va echimlari mavjud.
"Arifmetika" ning ikkinchi qismida algebra (birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni echish), trigonometriya, astronomiya, suratga olish va navigatsiya bo'yicha ma'lumotlar keltirilgan. Shunday qilib, kitob nomi faqat uning mazmunini qisman aks ettiradi. Aslida, "Arifmetika" o'z davrining ilmiy bilimlarining o'ziga xos bir entsiklopediyasi edi.
Afsuski, ushbu kitobning 1914 yilda pedagog-matematik Pyotr Alekseevich Baranov (1873-1915) tomonidan qayta nashr etilganligi ko'pincha tadqiqotchilar nuqtai nazaridan tashqarida qolmoqda. Inqilobdan oldin u Moskvada o'qituvchilar institutida o'qituvchi, matematika va fizika darsliklari muallifi sifatida tanilgan. P.A. Baranov tomonidan nashr etilgan Magnitskiyning arifmetikasi - asl nusxaning aniq nusxasi. P.A. Baranov ushbu darslikka LF Magnitskiy haqidagi biografik ma'lumotlarni va "Arifmetikani" yaratish haqidagi tarixiy ma'lumotlarni o'z ichiga olgan qo'shimchani yozdi. Ushbu nashrni asl nusxasi bilan solishtirganda, ushbu nashrlarning bir-biriga o'xshashligi e'tiborga olinadi. PA Baranov shriftni, harflarning tartibini, raqamlarni, freymlarni va hokazolarni saqlagan. Hatto qog'ozning zichligi va bo'yoqning rangi (qora va qizil) o'zgarishsiz qoldi.
PA Baranov "Arifmetika" matni va uning dizayni haqida juda nozik edi. U tipografik tuzatishlar, noto'g'ri yozilgan so'zlar va boshqa nashrlarda noto'g'ri yozilganligini payqaganini tan oldi. Baranov PA xuddi shunday xatolardan qochishga harakat qildi. Asl nusxadan farq qiladigan yagona farq shundaki, qayta chiqarish biroz qisqartirilgan formatda qilingan (asl nusxaning 5/6 qismi).
Nashriyotchi P. A. Baranovning taqdiri hayratlanarli va ibratlidir. O.A. Savvina ta'kidlaganidek, "Petr Alekseevich har doim o'zining jasurligi, halolligi va xushmuomalaligi bilan ajralib turadi". Talabalik davridan boshlab u harbiy ishlarga qiziqib, o'zini xavfli lahzalarda Vatanni himoya qilishga tayyor edi. Pyotr Baranov 1905 yildagi rus-yapon urushida va Birinchi jahon urushida qatnashgan. 1914 yilda "Magnitskiyning arifmetikasi" ning birinchi qismini nashrga tayyorlab, u frontga ko'ngilli ravishda kirib, 97-pog'onali Orel otryadida xizmat qildi. Old tomondan Baranov matematika va fizikani o'qitish haqida o'ylashdan to'xtamadi. U janglar orasida o'qigan yangi jurnallar va kitoblarni oldi. Arithmetica nashr qilishni davom ettirishni orzu qilardi. Afsuski, u buni uddalay olmadi. 1915 yil yozida 97-sonli otryad harbiy harakatlar markazida mashhur Osovets qal'asi yonida edi, u erda 10-avgust kuni "Magnitskiyning arifmetikasi" noshiri vafot etdi.
Leonty Magnitskiyning tarjimai holini o'rganar ekan, uning chuqur diniy shaxs va hatto jangovar pravoslav xristian ekanligini anglash mumkin.
Leonty oddiy dehqon oilasida tug'ilgan. U bolaligini Nilova Pustin monastiri devorlarida o'tkazdi, u erda ibodat va mehnatni to'xtovsiz davom ettirgan monastir hayotini kuzatish imkoniyati mavjud edi. 17-asr o'rtalarida. Nilova Pustin nafaqat Yuqori Volga mintaqasida, balki butun Rossiyada eng katta ma'naviy, madaniy va ma'rifiy markaz edi. Ushbu monastir o'zining eng boy qo'lyozmalar kutubxonasi bilan mashhur bo'lib, unda birinchi o'g'il Leonty dehqon edi. O'qishni va yozishni o'z-o'zidan o'rgatgan holda, u inqilobdan oldingi muallif N. A. Kritskiyning guvohlik berishicha, "cherkovda o'qishga qiziquvchan va qiyin bo'lgan". NA Kritskiy ham bolalikdanoq "o'z qo'llari bilan mehnat qilgan" kelajak matematikining g'ayratliligini qayd etdi.
Tarixiy tadqiqotlar Leonty Magnitskiyning pravoslav dunyoqarashini qat'iy himoya qilganining ajoyib dalillarini keltiradi. Va keyin bu nafaqat qiyin, balki xavfli ham emas edi, chunki bu Rossiyada G'arb ilm-fani va G'arb madaniyatini zabt etgan Buyuk Butrusning o'zi siyosatiga zid edi. I Pyotr o'z davridagi islohotlar bilan shunchalik uzoqlashdiki, u "Evropaga eshik ochib", g'arbliklar, chet elliklar va boshqa din vakillari uchun "eshiklarni ochib berdi". Pyotr I davrida cherkovni cherkovdan chiqarish va rus hayotini dunyoviylashtirish jarayoni boshlandi. Sankt-Peterburg va Ladoga Ioann (Snychev) metropolitenining so'zlariga ko'ra, "Evropaga deraza ochib, Pyotr I buni juda qo'pol va beparvolik bilan amalga oshirdi va u pravoslav Rossiyaning mudofaa mexanizmlariga jiddiy zarar etkazdi. Natijada, 18-19-asrlarda Rossiyada ikki madaniyat asta-sekin rivojlandi, ikkita tsivilizatsiya - pravoslav ko'pchiligining an'anaviy, sobor tsivilizatsiyasi va "ma'rifatli" xudosiz ozchilikning modernistik, individualistik madaniyati. Ular o'rtasidagi murosasiz kurash oxir-oqibat XX asrda rus taqdirining fojeasini aniqladi. "
1713 yil 26 yanvarda protestant qarashlarini himoya qilgan D.T. Tveritinov va pravoslav xristian Leonty Magnitskiy o'rtasida diniy munozaralar bo'lib o'tdi. Va 11 soat davom etgan ushbu munozarada Leonti ustunlikni qo'lga kiritdi.
I Pyotr vujudga kelgan diniy ishlardan juda norozi edi. Balki u unda o'zining Evropaga qarashli shaxsiy qarashlarini tanqid qilganini ko'rgandir. Keyin imperator va matematik o'qituvchi o'rtasidagi munosabatlar yomonlashdi. LF Magnitskiyga qattiq jazo bilan tahdid qilishdi. Biroq, bularning barchasi uning xavfli deb tan olinishi va Moskvada qoldirilishi bilan yakunlandi. Bu ish, bir tomondan, dinga oid savollarni ko'tarishda qanday jasoratga ega bo'lish kerakligini ko'rsatsa, ikkinchi tomondan, matematik va navigatsion fanlar maktabining yuqori sinflarini Sankt-Peterburgga o'tkazgandan keyin uning o'qituvchisi L.F. Magnitskiy nima uchun qolganligini tushuntiradi. Moskva.
LF Magnitskiyning cherkov va rus ta'limidagi xizmatlari juda katta edi. Slavyan-Yunon-Lotin akademiyasining birinchi qabul qilinganlaridan biri bitiruvchisi sifatida u rus pravoslav cherkovi tomonidan olib boriladigan ma'rifiy tadbirlarning ahamiyatini ko'rsatdi. L. F. Magnitskiy cherkov birligining qat'iy himoyachisi bo'lgan va davlatning cherkov siyosatini tanqid qilgan. Seligerskiy Yuqori Volga viloyati aholisining axloqiy asoslarini (Stolobenskiydagi rohib Nil va uning qarindoshi, muqaddas arxiyepiskop Nektariosning ekspluatatsiya joyi) maqtovga sazovor bo'lgan mehnatsevar va intizomli ishchi, oilaning hurmatli otasi - bu Magnitskiy edi. Leonty Filippovich rus milliy ruhini vayron qilgan evropalik cherkov yangiliklariga qarshi chiqib, Pyotr I siyosati haqida tanqidiy gapirishdan qo'rqmadi.
Leonty Magnitskiy Nikolskiy darvozasi yonida, Moskva shahridagi Lubyanskiy Proezd va Myasnitskaya ko'chalari burchagida joylashgan Xudo onasining Grebnevskaya Icon cherkoviga dafn qilindi. Uning qabr toshiga o'yilgan epitafada quyidagi so'zlar yozilgan: “Masihiyning mangu xotirasida, xudojo'y, pokiza, sodiq va sodiq hayot kechirgan, Rossiyada birinchi matematik o'qituvchisi bo'lgan Leonty Filippovich Magnitskiy, bu erda dafn etilgan, chinakam nasroniylikning eri, Xudoga qattiq ishongan, umidvor. shubhasiz, Xudoga bo'lgan muhabbat, Xudoni va yaqiningni sevadigan ikkiyuzlamachilik, xudojo'ylik, poklikning tirishqoqligi, chuqur kamtarligi, doimiyligi, jimjitligi, etuk sababi, halol munosabati, sevgiliga sodiqligi, o'z hukmdorlari va vatanining xizmatkorlarida, eng g'ayratli qo'riqchi, aziz otaga bo'ysunishi. dushmanlardan tortib to sabrli, eng yoqimli va har qanday haqorat, ehtiros va yomon ishlarga qadar har qanday yo'l bilan ajratib olinadi, ko'rsatmalarda, mulohazalarda, do'stlardan eng mohirlargacha, ruhiy va fuqarolik ishlari to'g'risidagi haqiqat eng xavfli qo'riqchiga, eng yaxshi hayotga haqiqiy taqlid qiluvchiga, barcha yaxshi fazilatlarga ... »Bunday yorqin va barchaga biror narsa qo'shish juda qiyin ajoyib rus o'qituvchisi-matematikining batafsil tavsifi. Tver viloyatida ixtiyoriy ravishda tashkil etilgan "Seliger merosi markazi" bugungi kunda o'zining ajoyib vatandoshi nomi bilan atalishi ajablanarli emas.
LF Magnitskiy o'sha davrda nafaqat ajdodlarimiz matematika bilan birinchi bo'lib tanishgan, balki u juda axloqli va xudojo'y nasroniy bo'lgan. O'z hayotining misolidan foydalanib, ushbu o'qituvchi-matematik, Rossiyada ta'limning rivojlanishi uchun pravoslavlikning muhim ahamiyatini ko'rsatdi.
Mos-kov-sko-uni-ver-si-te-ta Mi-hai-lo Va-si-levich Lo-mo-no-sov na-pi-sal o tashkil etilgan yili. Pyotr I: “Donishmand monarx o'zining buyuklari bilan o'zi uchun menga-ni-niyamga zarur narsalarni oldindan aytib berishdi. Mana, barcha bilim bilimlari vatanda va sizda yaxshi biladigan odamlar bilan tarqatiladi ... " ...
2005 yil yanvar-va-re-larda ulkan shtab-men-cha-el uni-vers-si-te-ga 250 yil edi. Rossiya kutubxonasi yangi binosining ochilish marosimida Rossiya pre-zi-dent V.V.Putin. Rossiya, Moskva va "Moskovskiy uni-ver-si-te-bay" bayroqlarini ko'radigan zalda, shuningdek, plazma odamlari bor naya pa-nel, de-mon-stri-ru-yu-shchaya ro-lick, pre-la-ha-e-my va-she-mu vn-niyu. Men Pyotr I uchun ta'limning ma'nosi ekanligini eslashni xohlardim.
Rossiyada Pyotrning ulkan ishtiroki bilan ma-te-ma-ti-ke haqidagi birinchi otalik darsligi chiqadi. 1703 yil. Leon-ti Filipp-po-vich Mag-nits-kue "ha," "Arif-me-ti-ku" dan.
“Orif-me-ti-ka, u-ka-li-tel-nayadagi nutq. Turli lahjalardan boshlab slavyan tiliga-pe-re-den-naya, va-in-but-bra-na va ikki qismdan-de-lenga qadar. naya ».
Leon-ty-Phil-in-vi-cha asarlari o'sha paytda "no-ka" bilan taqqoslanadigan emas edi. Bu universal kitob edi.
"Arif-me-ti-ka yoki n-li-tel-ni-tsa, bu erda hu-do-tstvo halol, aniq emas, ..."
"Arif-me-ti-ka" o'z-o'zini o'rganish va uning av-ra-ra-pr-ve-de-no hayotini o'rganish 1914 yil kitobida go-da Dmitriy Dmitri-ri-e-vi-cha Ga-la-ni-na "Leon-ti Filipp-po-vich Magnits-ki va uning Arif-me-ti-ka".
Biz faqat bir nechta teginish qildik.
Darslik 600 dan ortiq sahifalarni o'z ichiga oladi va eng na-cha-la - tab-li-tsu so'zlarini va aqlli ravishda o'z ichiga oladi. niya de-si-tich-nyh-o'tirdi va ma-te-ma-ti-ni na-vi-ha-tsi-on-nym na-u-kam-ga biriktirildi.
Sehrgar Rossiyada de-sia-tich-no-ness-niyu dars beradi. In-te-res-nima, lekin u so'zning tablitsalarini va aql-idrokni hozirgacha olingan shaklda keltirmaydi. ha, keyingi sahifada 12-yuz yuz tet-ra-di va faqat uning in-lo-vi-qudasi. Ya'ni, bu operatsiyalarning kom-mu-tivivligi darhol ha-va-las.
So'z uchun uchta birinchi vazifadan so'ng, quyidagi misollar o'n-si-ka kuchsizroq-ha-e-ni o'z ichiga oladi. biz X.
In ucheb-no-ke ras-smat-ri-va-sya va geo-met-ry. Masalan, Pi-fa-go-ra-z-da-th-min-th-mina-te-sya-te-re-o'rganish, siz-s-ne va ne-tse operasi haqida. zig'ir matosining uzunligi. Zinapoyaning pastki uchini qasr tepasi bilan tushishi uchun qancha harakat qilish kerak? Izu-cha-et-sya va doiraning geo-met-ria, ko'p ko'mir-nikov bilan yozilgan ...
Kitobda ishlatilgan barcha z-da-chi hayotiydir. "Arif-me-ti-ka" uchun kan-chi-va-et-sya uchun, albatta, lekin, ammo-lo-o'sha-yo'q-I-mi o'rganilgan-chen-no-go te-ri-a-la hayotga. Xususan, na-vi-ga-tsi-de-le-dagi pol-zo-va-ni-em lo-ga-reef-mi-che-tab-shaxslardan foydalanish.
Ot-de-qizil kitoblari va ru-ko-pi-se-bib kitobida "Arif-me-ti-ki" be-rezh-no-hra-ni-li ek-zem-plya-xi. -lio-te-ki Mos-kov-sko-uni-ver-si-te-ta.
Ma-te-ma-ti-ke-dagi ikkinchi rus-si-skim-no-com 1708 yilda nemis tomonidan berilgan edi-re-ve-dyon-naya. Ya. V. Bryu-som, "Slo-Vena er-ge-me-rie geo-met-riyasi". Asosiy "Geo-met-ri" da Avstriyaning "Pri-yo-we circ-ku-la va li-ne-ki" nashri bor edi. Haqiqiy urush bor, va pe-re-ry-vahda, nikohsiz I-mi Pyotr I shaxsan qayta nashr etilgan dik-ti-ru-et darsligi. Pri-slan-naya ularga Bru-su ru-ko-pis-na-in-pra-ka-mi, in-met-ka-mi, up-ka-mi va yarim-yarim-yo'q -i-mi "juda ko'p joylarda". Chor ma'rifat va yangi nom berdi.
Amalda, Butrus amalda ruslar uchun o'qish talablarini bajargan va boshqalar bilan hamqadam bo'lgan. tillari. U matnning yuzlab kelib chiqishi-gi-na-la matnining so'zma-so'z to'g'riligini emas, balki "siz-ra-zu-mevni", ...] o'z tilingizda qanday aniq [...] va siz-so'zlar-so'zlar-so'zlar-so'zlar-Vena-osmon emas, balki oddiy rus tilida yozish. skim tili ”.
Ushbu kitobning ikkinchi nashrida biz "Pri-yo-we cir-ku-la va li-nei-ki", uchinchi qismini nashr etamiz Rus avtoulovining "so-der-ja-la-tek-sts" va quyosh-cha-owllarning qurilishi haqidagi bob-na na pi-sa-na Pet edi. - men
Hozirgi kunda ro-l-ke-da mavjud bo'lgan "ni-ka" mashg'ulotiga, shuningdek Rossiyadagi si-tu-a-lionga udi-vi-tel- Rossiyaning Pre-zi-den-tu ipida bo'lishni istagan taniqli qi-ta-siz paydo bo'ldi.
"Ma-te-ma-ti-ka - tsa-ri-tsa na-uk, arif-me-ti-ka - tsa-ri-tsa ma-te-ma-ti-ki". C.F. Gauss.
"Va-st-vili-lam ar-til-le-riyu bo'yicha ...", bu erda geo-met-ry, me-ha-ni-ki va salom haqida juda ko'p bilimlar mavjud. missiyalar kerak-iroda-sy ... ". M.V. Lo-mo-no-sov.
"... Biz rus maktab o'quvchilari uchun er-xotinmiz." J. Ken-no-di.
Blah-go-dar-no-sti
Ry-si-b-ga ko'ra, odamlar hammaga ochiq elektron ko'rinishda paydo bo'lgan. va-ri-chumoli "Arif-me-ti-ki". Bular Vi-ta-liy Ar-nold, Iri-na Leo-ni-dov-na Ve-li-kod-naya, Ta-tya-na Vya-che-sla-vov-na Kryu-ko-va, Alek- Sandr Va-si-l'e-vich Mi-halyov, Alek-sandr Ser-ge-e-vich Mi-shchen-ko, Alek-Sei Sa-vi-shchev, Ivan Yaschen-ko.
