Ushbu mexanikaga Gdz. Nazariy mexanikaning asosiy qonunlari va formulalari. Misollarning echimi. O'zgaruvchan kuchlar ta'sirida moddiy nuqta harakatining differentsial tenglamalarini birlashtirish

Tarkib

Kinematika

Moddiy nuqta kinematikasi

Nuqtaning harakatining berilgan tenglamalari bo'yicha tezligi va tezlanishini aniqlash

Berilgan: Nuqta harakatining tenglamalari: x \u003d 12 gunoh (πt / 6), sm; y \u003d 6 cos 2 (πt / 6), sm.

Uning harakatlanish turini o'rnating va vaqt momenti uchun t \u003d 1 soniya traektoriyada nuqta o'rnini, uning tezligini, umumiy, teginsel va normal tezlanishlarini, shuningdek traektoriyaning egrilik radiusini toping.

Qattiq jismning translyatsion va aylanma harakati

Berilgan:
t \u003d 2 s; r 1 \u003d 2 sm, R 1 \u003d 4 sm; r 2 \u003d 6 sm, R 2 \u003d 8 sm; r 3 \u003d 12 sm, R 3 \u003d 16 sm; s 5 \u003d t 3 - 6t (sm).

T \u003d 2 vaqtdagi A, C nuqtalarning tezligini aniqlang; g'ildirak 3 ning burchakli tezlashishi; nuqta B tezlashtirish va xodimlar tezlashishi 4.

Yassi mexanizmning kinematik tahlili

Berilgan:
R 1, R 2, L, AB, ω 1.
Toping: ω 2.

Yassi mexanizm 1, 2, 3, 4 tayoqchalari va slayd E. dan iborat bo'lib, novdalar silindrsimon menteşeler yordamida bog'langan. D nuqta AB satrining o'rtasida joylashgan.
Berilgan: ω 1, ε 1.
Toping: V A, V B, V D va V E tezliklarni; burchak tezliklari ω 2, ω 3 va ω 4; tezlashtirish a B; burchakli tezlanish ε AB zvenosi AB; mexanizmning 2 va 3-gachasi bog'lanishlarining P 2 va P 3 tezkor markazlari pozitsiyalari.

Mutlaq tezlik va absolyut nuqta tezlanishini aniqlash

To'rtburchak plastinka φ \u003d qonuniga binoan sobit o'q atrofida aylanadi 6 t 2 - 3 t 3 ... Burchakning ijobiy tomoni yoy o'qi bilan rasmlarda ko'rsatilgan. OO aylanish o'qi 1 plastinka tekisligida yotadi (plastinka kosmosda aylanadi).

M nuqta plastinka bo'ylab BD chizig'i bo'ylab harakatlanadi. Uning nisbiy harakat qonuni berilgan, ya'ni s \u003d AM \u003d bog'liqlik 40 (t - 2 t 3) - 40 (s - santimetrda, t - soniyada). Masofa b \u003d 20 sm... Rasmda M nuqta s \u003d AM bo'lgan holatda ko'rsatilgan > 0 (lar uchun< 0 M nuqta A) nuqtaning narigi tomonida joylashgan.

T vaqtidagi M nuqtaning absolyut tezligini va absolyut tezlanishini toping 1 \u003d 1 s.

Dinamika

O'zgaruvchan kuchlar ta'sirida moddiy nuqta harakatining differentsial tenglamalarini birlashtirish

Massa m m yuk D, A nuqtada dastlabki V 0 tezlikni qabul qilib, vertikal tekislikda joylashgan ABC egri trubkasida harakatlanadi. Uzunligi l bo'lgan AB qismida, doimiy T kuch (uning yo'nalishi rasmda ko'rsatilgan) va muhitning qarshilik kuchi R yukga ta'sir qiladi (bu kuchning moduli R \u003d mV 2, R vektori yukning V tezligiga qarama-qarshi yo'naltirilgan).

Quvurning B nuqtasida AB kesimida harakatini tugatgan yuk, uning tezligi modulining qiymatini o'zgartirmasdan, BC qismiga o'tadi. BC kesimida o'zgaruvchan kuch F yukga ta'sir qiladi, uning x o'qida proyeksiyasi F x berilgan.

Yukni moddiy nuqta sifatida ko'rib chiqib, miloddan avvalgi qismda uning harakat qonunini toping, ya'ni. x \u003d f (t), bu erda x \u003d BD. Quvur ustidagi yukning ishqalanishini hisobga olmang.

Muammo echimini yuklab oling

Mexanik tizimning kinetik energiyasining o'zgarishi haqidagi teorema

Mexanik tizim 1 va 2 og'irliklardan, silindrsimon g'altakdan 3, ikki bosqichli kasnaklar 4 va 5 dan iborat. Tizimning korpuslari shkivlarga o'ralgan iplar bilan bog'langan; ip qismlari mos keladigan tekisliklarga parallel. Rolik (qattiq bir xil silindrli) siljishsiz mos yozuvlar tekisligida siljiydi. 4 va 5 kasnaklar pog'onalarining radiuslari mos ravishda R 4 \u003d 0,3 m, r 4 \u003d 0,1 m, R 5 \u003d 0,2 m, r 5 \u003d 0,1 m. Har bir kasnaqning massasi uning tashqi chetiga teng ravishda taqsimlangan deb hisoblanadi. ... 1 va 2 og'irlikdagi tayanch tekisliklari qo'pol, har bir yuk uchun siljigan ishqalanish koeffitsienti f \u003d 0,1 ga teng.

F kuchi ta'sirida moduli F \u003d F (s) qonuniga binoan o'zgarib turadi, bu erda s - uni qo'llash nuqtasining siljishi, tizim tinchlik holatidan harakatlana boshlaydi. Tizim harakatga kelganda, qarshilik kuchlari g'altakka 5 ta'sir qiladi, uning aylanish o'qi atrofida momenti doimiy va M 5 ga teng.

Kasbning burchak kuchi 4 ning F kuchni qo'llash nuqtasining siljishi s 1 \u003d 1,2 m ga teng bo'lgan vaqtdagi momentini aniqlang.

Muammo echimini yuklab oling

Mexanik tizim harakatini o'rganishda dinamikaning umumiy tenglamasini qo'llash

Mexanik tizim uchun a 1 chiziqli tezlanishni aniqlang. Bloklar va roliklarning massalari tashqi radius bo'ylab taqsimlangan deb taxmin qiling. Arqonlar va kamarlar vaznsiz va o'zgarmas deb hisoblanadi; siljish yo'q. Yuvarlanma va toymasin ishqalanishni e'tiborsiz qoldiring.

Muammo echimini yuklab oling

D'Alembert printsipini aylanadigan jismning tayanchlari reaktsiyalarini aniqlashda qo'llash

D \u003d 10 s -1 burchak tezligi bilan bir tekis aylanuvchi vertikal mil AK, A nuqtada va D nuqtada silindrsimon podshipnik bilan o'rnatiladi.

Uzunligi l 1 \u003d 0,3 m bo'lgan vaznsiz novda 1 valga qattiq bog'langan bo'lib, uning erkin uchida massasi m 1 \u003d 4 kg bo'lgan yuk va uzunligi l 2 \u003d 0,6 m va massasi m 2 \u003d 8 kg bo'lgan bir hil novda 2 mavjud. Ikkala novda ham bir xil vertikal tekislikda yotadi. Tayoqchalarni milga biriktirish nuqtalari, shuningdek a va b burchaklari jadvalda ko'rsatilgan. Olchamlari AB \u003d BD \u003d DE \u003d EK \u003d b, bu erda b \u003d 0,4 m.Yukni moddiy nuqta sifatida oling.

Milning massasini e'tiborsiz qoldirib, tortish podshipnikining va yotoqning reaktsiyasini aniqlang.

Nazariy mexanika - bu mexanik harakat va moddiy jismlarning mexanik o'zaro ta'sirining asosiy qonunlarini belgilaydigan bo'lim.

Nazariy mexanika - bu vaqt o'tishi bilan jismlarning harakatlari (mexanik harakatlar) o'rganiladigan fan. U mexanikaning boshqa tarmoqlari (elastiklik nazariyasi, materiallarning qarshiligi, plastisit nazariyasi, mexanizmlar va mashinalar nazariyasi, gidroaerodinamika) va ko'plab texnik fanlar uchun asos bo'lib xizmat qiladi.

Mexanik harakat - Bu vaqt o'tishi bilan moddiy jismlarning fazodagi nisbiy holatidagi o'zgarish.

Mexanik ta'sir o'tkazish - bu shunday o'zaro ta'sir, natijada mexanik harakat o'zgaradi yoki tana qismlarining nisbiy holati o'zgaradi.

Tananing qattiq statikasi

Statika - bu nazariy mexanikaning qattiq jismlar muvozanati va unga teng keladigan kuchlarning bir sistemasini boshqasiga aylantirish muammolari bilan shug'ullanadigan bo'limi.

Statikaning asosiy tushunchalari va qonunlari
• Albatta, qattiq (qattiq, tan) bu moddiy jism, har qanday nuqta orasidagi masofa o'zgarmaydi.
• Moddiy nuqta Muammoning shartlariga ko'ra o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan tanami.
• Erkin tanasi Harakati hech qanday cheklovlarga duch kelmaydigan tanadir.
• Erkin bo'lmagan (bog'langan) tan Harakati cheklangan tanadir.
• Aloqa - bu ko'rib chiqilayotgan ob'ektning harakatlanishiga to'sqinlik qiladigan jismlar (tanasi yoki tanalari tizimi).
• Aloqa reaktsiyasi Bog'ning qattiq tanaga ta'sirini tavsiflovchi kuchdir. Agar qattiq jismning bog'lanishga ta'sir etadigan kuchini harakat deb hisoblasak, unda bog'lanish reaktsiyasi reaktsiya bo'ladi. Bunday holda, kuch - ta'sir bog'lanishga, bog'lanish reaktsiyasi esa qattiqqa qo'llaniladi.
• Mexanik tizim Bu o'zaro bog'liq jismlar yoki moddiy nuqtalar to'plamidir.
• Qattiq pozitsiyalari va nuqtalari orasidagi masofa o'zgarmaydigan mexanik tizim sifatida qaralishi mumkin.
• Majburlash Bir moddiy jismning boshqasiga mexanik ta'sirini tavsiflovchi vektor kattaligi.
  Vektor sifatida kuch qo'llash nuqtasi, harakat yo'nalishi va mutlaq qiymat bilan tavsiflanadi. Kuch moduli uchun o'lchov birligi - Nyuton.
• Majburiy harakat chizig'i Kuch vektori yo'naltirilgan to'g'ri chiziqmi.
• Konsentrlangan quvvat - bir nuqtada qo'llaniladigan kuch.
• Tarqatilgan kuchlar (taqsimlangan yuk) Tananing hajmi, yuzasi yoki uzunligining barcha nuqtalariga ta'sir qiluvchi kuchlarmi?
  Taqsimlangan yuk hajm birligiga (sirt, uzunlik) ta'sir qiluvchi kuch bilan o'rnatiladi.
  Taqsimlangan yukning o'lchami N / m 3 (N / m 2, N / m).
• Tashqi kuch Ko'rib chiqilayotgan mexanik tizimga tegishli bo'lmagan jismdan ta'sir qiluvchi kuchmi.
• Ichki kuch Mexanik tizimning moddiy nuqtasida ko'rib chiqilayotgan tizimga tegishli boshqa moddiy nuqtadan ta'sir qiluvchi kuchmi?
• Majburiy tizim Bu mexanik tizimga ta'sir qiluvchi kuchlar to'plamidir.
• Kuchlarning tekis tizimi Ta'sir chiziqlari bitta tekislikda joylashgan kuchlar tizimidir.
• Kuchlarning fazoviy tizimi Ta'sir chiziqlari bir tekislikda yotmaydigan kuchlar tizimidir.
• Yaqinlashuvchi kuchlar tizimi Ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishgan kuchlar tizimidir.
• Ixtiyoriy kuch tizimi Ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishmaydigan kuchlar tizimidir.
• Kuchlarning ekvivalent tizimlari - bu kuchlar tizimidir, ularning o'rnini boshqasi bilan almashtirish tananing mexanik holatini o'zgartirmaydi.
  Qabul qilingan belgi:.
• Muvozanat - bu kuchlar ta'sirida tananing harakatsiz turishi yoki tekis chiziq bo'ylab bir tekis harakatlanish holati.
• Balansli kuchlar tizimi Erkin qattiq jismga qo'llanganda mexanik holatini o'zgartirmaydigan kuchlar tizimi (muvozanatni buzmaydi).
  .
• Natijada kuch Vujudga ta'siri kuchlar tizimining ta'siriga teng kuchdir.
  .
• Quvvat momenti Kuchning aylanish qobiliyatini tavsiflovchi qiymatmi.
• Bir necha kuch Qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlarning kattaligi teng bo'lgan ikkita parallel tizimdir.
  Qabul qilingan belgi:.
  Bir juft kuch ta'sirida tana aylanadi.
• Eksa kuchining proektsiyasi Kuch vektorining boshidan va oxiridan shu o'qga tortilgan perpendikular o'rtasida yopiq bo'ladimi.
  Agar chiziq segmentining yo'nalishi o'qning ijobiy yo'nalishiga to'g'ri keladigan bo'lsa, proektsiya ijobiy bo'ladi.
• Proektsiyani tekislikka majburlang Kuch vektorining boshidan va oxiridan shu tekislikka tortilgan perpendikular o'rtasida yopilgan tekislikdagi vektor.
• 1-qonun (harakatsizlik qonuni). Izolyatsiya qilingan moddiy nuqta tinch holatda yoki tekis va to'g'ri chiziq bilan harakatlanadi.
  Moddiy nuqtaning bir tekis va to’g’ri chiziqli harakati harakatsizlik harakati hisoblanadi. Moddiy nuqta va qattiq jism o'rtasidagi muvozanat holati nafaqat dam olish holati, balki harakatsiz harakatda ham tushuniladi. Qattiq jism uchun har xil harakatsizlik harakatlari mavjud, masalan, qattiq jismni sobit o'q atrofida bir tekis aylantirish.
• Qonun 2. Qattiq jism, agar bu kuchlar kattaligi teng bo'lsa va umumiy harakat chizig'i bo'ylab qarama-qarshi yo'nalishlarga yo'naltirilgan bo'lsa, faqat ikkita kuch ta'sirida muvozanatda bo'ladi.
  Ushbu ikki kuch muvozanatlashtiruvchi kuchlar deyiladi.
  Umuman olganda, kuchlar muvozanatlash deb ataladi, agar bu kuchlar qo'llaniladigan qattiq jism tinch holatda bo'lsa.
• 3-qonun. Qattiq tananing holatini bezovta qilmasdan (bu erda "holat" so'zi harakatlanish yoki dam olish holatini anglatadi), muvozanatlashuvchi kuchlarni qo'shib qo'yishi mumkin.
  Natijada. Qattiq jismning holatini buzmasdan, kuch uning harakat chizig'i bo'ylab tananing istalgan nuqtasiga o'tkazilishi mumkin.
  Ikkita kuch tizimlari ekvivalenti deb ataladi, agar ulardan biri qattiq jismning holatini buzmasdan boshqasiga almashtirilishi mumkin bo'lsa.
• 4-qonun. Bir nuqtada tatbiq etilgan, bir nuqtada qo'llaniladigan ikkita kuchning natijasi kattaligi bo'yicha shu kuchlar ustiga qurilgan parallelogramma diagonaliga teng va shu tomon yo'naltirilgan
  diagonallar.
  Natijada moduli quyidagiga teng:
  
• 5-qonun (harakat va reaktsiya tengligi qonuni)... Ikkala jismlar bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlar kattaligi bo'yicha teng va bir tekis chiziq bo'ylab qarama-qarshi yo'nalishlarga yo'naltirilgan.
  Shuni yodda tutish kerak harakat qilish - tanaga qo'llaniladigan kuch Bva muxolifat - tanaga qo'llaniladigan kuch Amuvozanatli emas, chunki ular turli xil tanalarga biriktirilgan.
• 6-qonun (qotish qonuni)... Qattiq bo'lmagan jismning muvozanati u qattiqlashganda buzilmaydi.
  Shuni unutmaslik kerakki, qattiq moddalar uchun zarur va etarli bo'lgan muvozanat shartlari zarur, ammo mos keladigan qattiq bo'lmaganlar uchun etarli emas.
• 7-qonun (aloqalardan ozod qilish qonuni). Erkin bo'lmagan qattiq narsa, agar u bog'lanishdan ruhiy jihatdan xalos bo'lsa, bog'lanish ta'sirini bog'lanishning mos keladigan reaktsiyalari bilan almashtirsa.

Aloqalar va ularning reaktsiyalari
• Yumshoq sirt qo'llab-quvvatlash yuzasiga normal harakatni cheklaydi. Reaksiya yuzaga perpendikulyar ravishda yo'naltiriladi.
• Belgilangan harakatlanuvchi qo'llab-quvvatlash tananing odatdagi tekislik tomon harakatini cheklaydi. Reaksiya normal bo'ylab qo'llab-quvvatlash yuzasiga yo'naltiriladi.
• Belgilangan qattiq qo'llab-quvvatlash aylanish o'qiga perpendikulyar bo'lgan tekislikdagi har qanday harakatga qarshi turadi.
• Bog'langan vaznsiz tayoq tananing chiziq bo'ylab chiziq bo'ylab harakatlanishiga qarshi turadi. Reaksiya novda chizig'i bo'ylab yo'naltiriladi.
• Ko'rni tugatish tekislikdagi har qanday harakat va burilishga qarshi turadi. Uning harakatini ikki komponent shaklida ifodalangan kuch va moment bilan bir juft kuch bilan almashtirish mumkin.

Kinematika

Kinematika - kosmik va vaqt ichida sodir bo'ladigan jarayon sifatida, mexanik harakatning umumiy geometrik xususiyatlarini o'rganadigan nazariy mexanikaning bo'limi. Harakatlanuvchi jismlar geometrik nuqta yoki geometrik jismlar sifatida qaraladi.

Kinematikaning asosiy tushunchalari
• Nuqta (jism) ning harakat qonuni Nuqtaning (jismning) fazodagi holatining vaqtga bog'liqligi.
• Nuqta traektoriyasi Nuqtaning harakatlanishi paytida uning fazodagi geometrik joylashishi.
• Nuqta (tana) tezligi - Bu fazoda nuqta (jism) pozitsiyasining vaqt o'zgarishiga xos xususiyatdir.
• Nuqta (tana) tezlanish - Bu nuqta (tana) tezligi vaqtining o'zgarishiga xos xususiyatdir.

Nuqtaning kinematik xususiyatlarini aniqlash
• Nuqta traektoriyasi
  Vektorli mos yozuvlar tizimida traektoriya quyidagicha ifodalanadi:.
  Yo'naltiruvchi koordinatalar tizimida traektoriya nuqta harakatining qonuniga muvofiq aniqlanadi va ifodalar bilan tavsiflanadi z \u003d f (x, y) - kosmosda yoki y \u003d f (x) - samolyotda.
  Tabiiy mos yozuvlar tizimida traektoriya oldindan o'rnatiladi.
• Vektorli koordinatalar tizimidagi nuqta tezligini aniqlash
  Vektorli koordinatalar tizimidagi nuqta harakatini belgilashda harakatning vaqt oralig'iga nisbati ushbu vaqt oralig'ida tezlikning o'rtacha qiymati deyiladi:.
  Vaqt oralig'ini cheksiz kichik qiymat sifatida qabul qilib, tezlik qiymati ma'lum bir vaqtda (lahzali tezlik qiymati) olinadi: .
  O'rtacha tezlik vektori vektor bo'ylab nuqta harakati yo'nalishi bo'yicha, bir lahzalik tezlik vektori nuqta harakati yo'nalishi bo'yicha traektoriyaga tegishlicha yo'naltiriladi.
  Xulosa: nuqta tezligi vaqtga nisbatan harakat qonunining hosilasiga teng bo'lgan vektor kattaligi.
  Hosil mulk: har qanday miqdorning vaqt hosilasi bu miqdorning o'zgarishi tezligini belgilaydi.
• Koordinata tizimidagi nuqta tezligini aniqlash
  Nuqta koordinatalari o'zgarish tezligini:
  .
  To'rtburchak koordinatali tizimga ega bo'lgan nuqta to'liq tezligining moduli quyidagicha bo'ladi:
  .
  Tezlik vektorining yo'nalishi yo'nalish burchaklari kosinuslari bilan aniqlanadi:
  ,
  tezlik vektori va koordinata o'qlari orasidagi burchaklar qaerda.
• Tabiiy mos yozuvlar tizimidagi nuqta tezligini aniqlash
  Tabiiy mos yozuvlar tizimidagi nuqta tezligi nuqta harakat qonunining hosilasi sifatida aniqlanadi:.
  Oldingi xulosalarga ko'ra, tezlik vektori tangensial ravishda traektoriyaga nuqta harakat yo'nalishi bo'yicha va o'qlarda yo'naltirilgan, faqat bitta proyeksiya bilan aniqlanadi.

Qattiq tana kinematikasi
• Qattiq jismlarning kinematikasida ikkita asosiy vazifa hal qilinadi:
  1) harakat vazifasi va umuman tananing kinematik xususiyatlarini aniqlash;
  2) tana nuqtalarining kinematik xususiyatlarini aniqlash.
• Qattiq jismning tarjima harakati
  Translatsion harakat deganda tananing ikki nuqtasi bo'ylab chizilgan to'g'ri chiziq avvalgi holatiga parallel bo'lib qoladigan harakatdir.
  Teorema: tarjima harakati davomida tananing barcha nuqtalari bir xil traektoriyalar bo'ylab harakatlanadi va har bir vaqtning momentida kattaligi va yo'nalishi bo'yicha bir xil tezlik va tezlashishga ega bo'ladi.
  Xulosa: qattiq jismning tarjima harakati uning har qanday nuqtalarining harakati bilan belgilanadi, shu bilan bog'liq holda uning harakatini o'rganish va o'rganish nuqtaning kinematikasiga tushiriladi..
• Qattiq jismning sobit o'qi atrofida aylanish harakati
  Qattiq jismning sobit o'q atrofida aylanish harakati - bu butun tanaga tegishli ikki nuqta butun harakat davomida harakatsiz qoladigan qattiq jismning harakati.
  Tananing holati burilish burchagi bilan aniqlanadi. Burchak birligi radianlardir. (Radian - yoyi uzunligi radiusga teng bo'lgan aylananing markaziy burchagi, aylananing umumiy burchagi 2π radianlar.)
  Tananing sobit o'q atrofida aylanish harakati qonuni.
  Tananing burchak tezligi va burchak tezlashishi differentsiatsiya usuli bilan aniqlanadi:
  - burchak tezligi, rad / s;
  - burchakli tezlanish, rad / s².
  Agar siz tanani o'qga perpendikulyar tekislik bilan kesgan bo'lsangiz, aylanish o'qidagi nuqtani tanlang Dan va o'zboshimchalik bilan nuqta Mkeyin ishora qiling M nuqta atrofida tasvirlab beradi Dan doira radiusi R... Davomida dt burchak orqali elementar burilish sodir bo'ladi, nuqta esa M traektoriya bo'ylab masofani bosib o'tadi .
  Lineer tezlik moduli:
  .
  Nuqta tezlashishi M ma'lum traektoriya bilan, uning tarkibiy qismlari bilan belgilanadi:
  ,
  Qaerda .
  Natijada biz formulalarni olamiz
  tangensial tezlashtirish: ;
  normal tezlashtirish: .

Dinamika

Dinamika - bu nazariy mexanikaning bo'limi bo'lib, ularni keltirib chiqaradigan sabablarga qarab moddiy jismlarning mexanik harakatlarini o'rganadi.

Dinamikaning asosiy tushunchalari
• Atalet - bu tashqi kuchlar ushbu holatni o'zgartirguncha dam olish holatini yoki bir tekis to'g'ri chiziqli harakatni saqlash uchun moddiy jismlarning xususiyati.
• Og'irligi Tana inertsiyasining miqdoriy o'lchovidir. Massa o'lchov birligi kilogramm (kg) ga teng.
• Moddiy nuqta Ushbu muammoni hal qilishda o'lchamlari e'tiborsiz qoldirilgan massa bo'lgan tanami.
• Mexanik tizimning tortishish markazi - koordinatalari formulalar bilan belgilanadigan geometrik nuqta:
  
  Qaerda m k, x k, y k, z k - massa va koordinatalar k- mexanik tizimning uchinchi nuqtasi, m Tizimning massasi.
  Bir hil tortishish maydonida massa markazining holati tortishish markazining holatiga to'g'ri keladi.
• Moddiy jismning o'qga nisbatan inersiya momenti Aylanma harakat paytida inertsiyaning miqdoriy o'lchovidir.
  Moddiy nuqtaning o'qga nisbatan inersiya momenti nuqta massasining ko'paytmasiga teng, u o'qdan masofaning kvadratiga teng:
  .
  Tizimning (jismning) o'qga nisbatan inersiya momenti barcha nuqtalarning inersiya momentlarining arifmetik yig'indisiga teng:
  
• Moddiy nuqtaning harakatsizlik kuchi Vektor miqdori kattalashganida tezlanish moduli bo'yicha nuqta massasining hosilasiga tenglashib, tezlanish vektoriga qarama-qarshi yo'naltirilganmi:
• Moddiy jismning harakatsizlik kuchi Vujudga kelgan massa massasi markazining tezlanish moduli bilan massa ko'paytmasiga teng bo'lgan va massa markazining tezlanish vektoriga qarama-qarshi yo'naltirilgan vektor miqdori :,
  tananing massa markazining tezlanishi qaerda.
• Elementary Force Impulse Vektor kattaligi kuch vektorining cheksiz kichik vaqt oralig'idagi hosilasiga tengmi dt:
  .
  D uchun kuchning umumiy impulsi elementar impulslarning integraliga teng:
  .
• Boshlang'ich quvvat ishi Bu skalar dAskalar proiga teng

Ko'pgina universitet talabalari o'quv jarayonida materiallarning mustahkamligi va nazariy mexanika kabi asosiy texnik fanlarni o'qitishda muayyan muammolarga duch kelishmoqda. Ushbu maqola ana shunday mavzulardan birini - texnik mexanika deb ataladi.

Texnik mexanika - bu turli xil mexanizmlarni, ularning sintezi va tahlilini o'rganadigan fan. Amalda, bu uchta intizomning kombinatsiyasini anglatadi - materiallar qarshiligi, nazariy mexanika va mashina qismlari. Bu qulay, chunki har bir ta'lim muassasasi ushbu kurslarni qaysi nisbatda o'qitishni tanlaydi.

Shunga ko'ra, ko'pgina nazorat ishlarida vazifalar uchta blokga bo'linadi, ular alohida yoki birgalikda hal qilinishi kerak. Keling, eng keng tarqalgan vazifalarni ko'rib chiqaylik.

Birinchi bo'lim. Nazariy mexanika

Nazariy muammolarning xilma-xilligi orasida ko'pincha siz kinematika va statika bo'limidan muammolarni topishingiz mumkin. Bular tekis ramkaning muvozanati, jismlarning harakatlanish qonunlarini aniqlash va qo'l mexanizmini kinematik tahlil qilish vazifalari.

Yassi ramkaning muvozanatiga oid masalalarni hal qilish uchun kuchlarning tekislik tizimining muvozanat tenglamasidan foydalanish kerak:

Barcha kuchlarning koordinata o'qlari bo'yicha proektsiyalari yig'indisi nolga va barcha kuchlarning istalgan nuqtaga nisbatan momentlari yig'indisi nolga teng. Ushbu tenglamalarni birgalikda echib, biz tekis ramkaning barcha tayanchlarining reaktsiyalarining kattaligini aniqlaymiz.

Jismlar harakatining asosiy kinematik parametrlarini aniqlash masalalarida, ma'lum bir traektoriya yoki moddiy nuqta harakat qonuniga asoslanib, uning tezligini, tezlanishini (to'liq, tangensial va normal) va traektoriyaning egrilik radiusini aniqlash zarur. Nuqtaning harakat qonunlari traektoriya tenglamalari bilan berilgan:

Koordinatalar o'qlaridagi nuqta tezligining proektsiyalari mos keladigan tenglamalarni farqlash orqali topiladi:

Tezlik tenglamalarini differentsiyalashtirib, nuqta tezlanishining proektsiyasini topamiz. Tegishli va normal tezlanishlar, traektoriyaning egrilik radiusi grafik yoki analitik tarzda topilgan:

Bog'lanishning kinematik tahlili quyidagi sxema bo'yicha amalga oshiriladi:

1. Mexanizmni Assur guruhlariga bo'lish
2. Guruhlarning har biri uchun tezlik va tezlanish rejalarini tuzish
3. Mexanizmning barcha bo'g'inlari va nuqtalarining tezligi va tezlanishini aniqlash.

Ikkinchi bo'lim. Materiallarning mustahkamligi

Materiallarning qarshiligi tushunish uchun juda murakkab qism bo'lib, ko'pgina vazifalarni o'z ichiga oladi, ularning aksariyati o'z uslublariga ko'ra hal qilinadi. Talabalar ularni hal qilishni osonlashtirishi uchun, ko'pincha amaliy mexanika jarayonida ular tuzilmalarning oddiy qarshiligi uchun elementar masalalar berishadi - bundan tashqari, strukturaning turi va materiali, qoida tariqasida, universitet profiliga bog'liq.

Eng keng tarqalgan vazifalar - kuchlanishni siqish, bükme va burish.

Kuchlanish-siqish masalalarida uzunlamasına kuchlar va normal kuchlanishlarning diagrammalarini, ba'zan esa strukturaviy kesimlarning siljishlarini qurish kerak.

Buni amalga oshirish uchun strukturani qismlarga bo'lish kerak, ularning chegaralari yuk qo'llaniladigan yoki tasavvurlar maydoni o'zgaradigan joylar bo'ladi. Bundan tashqari, qattiq jismning muvozanat formulalaridan foydalanib, biz kesmalar chegaralaridagi ichki kuchlarning qiymatlarini aniqlaymiz va tasavvurlar maydoni, ichki kuchlanishlarni hisobga olamiz.

Olingan ma'lumotlarga asoslanib, biz strukturaning simmetriya o'qini graf o'qi sifatida olib, grafikalar - diagrammalar tuzamiz.

Burilish muammolari egilish muammolariga o'xshaydi, faqat tanaga tortish kuchlari o'rniga momentlar qo'llaniladi. Shuni inobatga olgan holda hisoblash bosqichlarini takrorlash kerak - qismlarga ajratish, burilish momentlari va burilish burchaklarini aniqlash va diagrammalar tuzish.

Bükme muammolarida, yuklangan nur uchun kesish kuchlari va egilish momentlarini hisoblash va aniqlash kerak.
Birinchidan, nur o'rnatiladigan tayanchlarning reaktsiyalari aniqlanadi. Buning uchun barcha harakatdagi harakatlarni hisobga olgan holda strukturaning muvozanat tenglamalarini yozishingiz kerak.

Shundan so'ng, novda qismlarga bo'linadi, ularning chegaralari tashqi kuchlarni qo'llash nuqtalari bo'ladi. Har bir kesimning muvozanatini alohida ko'rib chiqib, kesmalar kuchlari va kesmalar chegaralaridagi egilish momentlari aniqlanadi. Olingan ma'lumotlar asosida diagrammalar tuziladi.

Kesmaning kuchini sinash quyidagi tarzda amalga oshiriladi:

1. Xavfli qismning joylashuvi aniqlanadi - eng katta egilish momentlari harakat qiladigan qism.
2. Bükme kuchi holatidan, novda kesimining qarshilik momenti aniqlanadi.
3. Bo'limning xarakterli kattaligi aniqlanadi - diametri, yon uzunligi yoki profil raqami.

Uchinchi bo'lim. Mashina qismlari

"Mashina qismlari" bo'limi real sharoitda ishlaydigan mexanizmlarni hisoblash uchun barcha vazifalarni birlashtiradi - bu konveyer qo'zg'alishi yoki uzatmalar qutisi bo'lishi mumkin. Vazifani barcha formulalar va hisoblash usullari ma'lumotnomalarda berilganligi va talaba ulardan faqat shu mexanizmga mos keladiganlarini tanlashi kerakligi bilan juda osonlashadi.

Adabiyot

1. Nazariy mexanika: Oliy o'quv yurtlarining muhandislik, qurilish, transport, asbobsozlik mutaxassisliklari bo'yicha sirtqi bo'lim talabalari uchun uslubiy ko'rsatmalar va test topshiriqlari / Ed. prof. SM Targa, - M.: Oliy maktab, 1989 To'rtinchi nashr;
2. A. V. Darkov, G. S. Shpiro. "Materiallarning mustahkamligi";
3. Chernavskiy S.A. Mashina qismlarini kurs dizayni: O'quv qo'llanma. texnik maktablarning muhandislik mutaxassisliklari talabalari uchun qo'llanma / S. A. Chernavskiy, K. N. Bokov, I. M. Chernin va boshqalar - 2-nashr, qayta ishlangan. va qo'shing. - M. Mashinasozlik, 1988. - 416 p .: Ill.

Moslashtirilgan texnik mexanika echimi

Kompaniyamiz shuningdek, muammolarni hal qilish va mexanikada boshqarish ishlarini olib borish bo'yicha xizmatlarni taklif etadi. Agar siz ushbu mavzuni tushunishda qiynalayotgan bo'lsangiz, bizdan har doim batafsil echimni buyurtma qilishingiz mumkin. Biz qiyin vazifalarni bajaramiz!
bepul bo'lishi mumkin.