المعنى المادي الشامل. على الجوهر المادي للكتلة - المؤتمرات الإلكترونية المراسلات. الكتلة في النسبية الخاصة

الكتلة (الكمية المادية) وزن، وهي كمية فيزيائية ، وهي إحدى الخصائص الرئيسية للمادة ، والتي تحدد خصائصها بالقصور الذاتي والجاذبية. وفقًا لذلك ، يتم التمييز بين الحقول المغناطيسية الخاملة والجاذبية (الثقيلة ، الجاذبية).

تم تقديم مفهوم M. في الميكانيكا بواسطة I. نيوتن.في ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية ، تم تضمين M. في تعريف الزخم ( مقدار الحركة) للجسم: الزخم p يتناسب مع سرعة حركة الجسم v ،

ع = مف.

معامل التناسب - ثابت لقيمة معينة للجسم م - هو M. للجسم. يتم الحصول على تعريف مكافئ لـ M. من معادلة حركة الميكانيكا الكلاسيكية

و = أماه.

هنا M هو معامل التناسب بين القوة المؤثرة على الجسم وتسارع الجسم a التي تسببها. تحددها العلاقات (1) و (2) M. تسمى الكتلة بالقصور الذاتي ، أو الكتلة بالقصور الذاتي ؛ إنه يميز الخصائص الديناميكية للجسم ، وهو مقياس لقصور الجسم: بقوة ثابتة ، كلما زادت قوة M في الجسم ، قلت التسارع الذي يكتسبه ، أي كلما كانت حالة حركته أبطأ (كلما زادت التعطيل).

العمل على أجسام مختلفة بنفس القوة وقياس تسارعها ، من الممكن تحديد النسبة M. لهذه الأجسام: م 1 : م 2 : م 3 ... = أ 1 : أ 2 : أ 3 ... ؛ إذا تم أخذ أحد M كوحدة قياس ، يمكنك إيجاد M. لباقي الأجسام.

في نظرية الجاذبية لنيوتن ، يعمل M. في شكل مختلف - كمصدر لحقل الجاذبية. يخلق كل جسم مجال جاذبية يتناسب مع M في الجسم (ويختبر تأثير مجال الجاذبية الذي أنشأته أجسام أخرى ، وتتناسب قوته أيضًا مع M في الجسم). يتسبب هذا المجال في جذب أي جسم آخر لهذا الجسم بقوة محددة قانون نيوتن للجاذبية:

حيث r هي المسافة بين الأجسام ، G هي العالمية ثابت الجاذبية، صباحا 1 وم 2 - م جذب الجثث. من الصيغة (3) ، من السهل الحصول على صيغة لـ الأوزان P لجسم كتلته m في مجال جاذبية الأرض:

P = م ز.

هنا g = G M / r 2 - التسريع السقوط الحرفي مجال الجاذبية الأرضية ، و r »R - نصف قطر الأرض. م ، التي تحددها العلاقات (3) و (4) ، تسمى كتلة الجاذبية للجسم.

من حيث المبدأ ، لا يتبع المجال المغناطيسي ، الذي يخلق مجال الجاذبية ، من أي مكان آخر ، القصور الذاتي للجسم نفسه. ومع ذلك ، فقد أظهرت التجربة أن المجال المغناطيسي الخامل والمجال المغناطيسي للجاذبية يتناسبان مع بعضهما البعض (ومع الاختيار المعتاد لوحدات القياس ، فإنهما متساويان عدديًا). يسمى هذا القانون الأساسي للطبيعة مبدأ التكافؤ. يرتبط اكتشافه باسم G. الجليل، الذي أثبت أن جميع الأجسام على الأرض تسقط بنفس التسارع. أ. اينشتاينوضع هذا المبدأ (الذي صاغه لأول مرة) كأساس النظرية العامةالنسبية (انظر. الجاذبية). تم تأسيس مبدأ التكافؤ تجريبياً بدقة عالية جداً. لأول مرة (1890-1906) تم إجراء فحص دقيق للمساواة بين المجال المغناطيسي الخامل والجاذبية بواسطة L. يوتفوس، والتي وجدت أن الخطأ م المتطابق ~ 10-8. في 1959-1964 ، قام الفيزيائيون الأمريكيون R. Dicke و R. Krotkov و P. Roll بتقليل الخطأ إلى 10-11 ، وفي عام 1971 علماء الفيزياء السوفيت VB Braginsky و VI Panov - حتى 10-12.

يسمح مبدأ التكافؤ بالتعريف الأكثر طبيعية للـ M. للجسم وزن.

في البداية ، تم اعتبار M. (على سبيل المثال ، من قبل نيوتن) كمقياس لكمية المادة. هذا التعريف له معنى واضح فقط لمقارنة الأجسام المتجانسة المبنية من نفس المادة. إنه يؤكد على إضافة M. - M. للجسم يساوي مجموع M. من أجزائه. إن M. للجسم المتجانس يتناسب مع حجمه ، وبالتالي ، المفهوم كثافة- م وحدة حجم الجسم.

في الفيزياء الكلاسيكية ، كان يعتقد أن المجال المغناطيسي للجسم لا يتغير في أي عملية. يتوافق هذا مع قانون الحفظ لـ M. (المادة) التي اكتشفها M.V. لومونوسوفو أ. ل. لافوازييه... على وجه الخصوص ، أكد هذا القانون أن في أي تفاعل كيميائيمجموع M. من المكونات الأولية يساوي مجموع M. من المكونات النهائية.

اكتسب مفهوم M. معنى أعمق في ميكانيكا العروض الخاصة. أ. نظرية النسبية لأينشتاين (انظر. نظرية النسبية) ، مع الأخذ في الاعتبار حركة الأجسام (أو الجزيئات) بسرعات عالية جدًا - يمكن مقارنتها بسرعة الضوء بـ »3 × 1010 سم / ثانية. في الميكانيكا الجديدة - تسمى الميكانيكا النسبية - العلاقة بين الزخم وسرعة الجسيم تعطى بالعلاقة:

بسرعات منخفضة (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

مع الأخذ في الاعتبار ، على وجه الخصوص ، هذه الصيغة ، يقولون أن المجال المغناطيسي للجسيم (الجسم) ينمو مع زيادة سرعته. يجب أن تؤخذ هذه الزيادة النسبية في حجم الجسيم مع زيادة سرعته في الاعتبار عند التصميم مسرعات الجسيماتطاقات عالية. M من الراحة m 0 (M في الإطار المرجعي المرتبط بالجسيم) هي أهم خاصية داخلية للجسيم. جميع الجسيمات الأولية لها قيم محددة بدقة لـ m 0 متأصلة في نوع معين من الجسيمات.

وتجدر الإشارة إلى أنه في الميكانيكا النسبية ، فإن تعريف M. من معادلة الحركة (2) لا يعادل تعريف M. كمعامل تناسبي بين الزخم وسرعة الجسيم ، لأن التسارع يتوقف عن تكون موازية للقوة التي تسببت في ذلك ويتم الحصول على M. اعتمادًا على اتجاه سرعة الجسيم.

وفقًا لنظرية النسبية ، يرتبط M للجسيم m بطاقته E من خلال النسبة:

م.باقي يحدد الطاقة الداخلية للجسيم - ما يسمى طاقة الراحة E 0 = م 0 ج 2 ... وبالتالي ، ترتبط الطاقة دائمًا بـ M. (والعكس صحيح). لذلك ، بشكل منفصل (كما هو الحال في الفيزياء الكلاسيكية) ، لا يوجد قانون حفظ M. وقانون حفظ الطاقة بشكل منفصل - يتم دمجهما في قانون واحد للحفظ الكلي (أي ، بما في ذلك الطاقة المتبقية للجسيمات) طاقة. الفصل التقريبي في قانون حفظ الطاقة وقانون الحفاظ على M. ممكن فقط في الفيزياء الكلاسيكية ، عندما تكون سرعات الجسيمات صغيرة (v<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

في الميكانيكا النسبية ، M. ليست خاصية مضافة للجسم. عندما يتحد جسيمان لتكوين حالة مستقرة مركبة واحدة ، يتم إطلاق فائض من الطاقة (يساوي طاقات السندات) DE ، والذي يتوافق مع M. Dm = DE / c 2 ... لذلك ، فإن M للجسيم المركب أقل من مجموع M. للجسيمات المكونة له بقيمة DE / s 2 (ما يسمى عيب في الكتلة). هذا التأثير واضح بشكل خاص في التفاعلات النووية... على سبيل المثال ، M. deuteron (د) أقل من مجموع M. بروتون (ع) ونيوترون (ن) ؛ عيب M. يرتبط Dm بالطاقة E g من كم جاما (g) ، التي يتم إنتاجها أثناء تكوين deuteron: p + n ® d + g ، E g = Dm c 2 ... عيب في M. ، ينشأ أثناء تكوين جسيم مركب ، يعكس الارتباط العضوي بين M. والطاقة.

وحدة M. في نظام CGS للوحدات هي غرامو في النظام الدولي للوحدات SI - كيلوغرام... عادة ما يتم قياس ذرات وجزيئات M. وحدات الكتلة الذرية... من المعتاد التعبير عن حجم الجسيمات الأولية إما بوحدات حجم الإلكترون م هـ ، أو بوحدات الطاقة ، مما يشير إلى الطاقة المتبقية للجسيم المقابل. إذن ، M. للإلكترون هو 0.511 MeV ، و M. للبروتون هو 1836.1 m e ، أو 938.2 MeV ، إلخ.

تعد طبيعة M. من أهم المشكلات التي لم يتم حلها في الفيزياء الحديثة. من المقبول عمومًا أن المجال المغناطيسي للجسيم الأولي يتم تحديده من خلال المجالات المرتبطة به (الكهرومغناطيسية والنووية وغيرها). ومع ذلك ، لم يتم إنشاء النظرية الكمية لـ M. لا توجد أيضًا نظرية تفسر سبب تشكيل M للجسيمات الأولية طيفًا منفصلاً من القيم ، وحتى أكثر من ذلك يسمح لك بتحديد هذا الطيف.

في الفيزياء الفلكية ، يتم تحديد المجال المغناطيسي للجسم الذي يخلق مجال الجاذبية من خلال ما يسمى نصف قطر الجاذبيةالجسم R gr = 2GM / s 2 ... بسبب جاذبية الجاذبية ، لا يمكن لأي إشعاع ، بما في ذلك الضوء ، أن يخرج إلى ما وراء سطح الجسم بنصف قطر R £ R gr. ستكون النجوم بهذا الحجم غير مرئية ؛ لذلك تم تسميتهم " الثقوب السوداء". يجب أن تلعب هذه الأجرام السماوية دورًا مهمًا في الكون.

مضاء: Jemmer M. ، مفهوم الكتلة في الفيزياء الكلاسيكية والحديثة ، مترجم من الإنجليزية ، M. ، 1967 ؛ Khaikin S.E. ، الأسس الفيزيائية للميكانيكا ، M. ، 1963 ؛ كتاب ابتدائي للفيزياء ، حرره ج.س. لاندسبيرج ، الطبعة السابعة ، المجلد. 1 ، M. ، 1971.

Ya. A. Smorodinsky.

الموسوعة السوفيتية العظمى. - م: الموسوعة السوفيتية. 1969-1978 .

شاهد ما هو "الكتلة (الكمية المادية)" في القواميس الأخرى:

- (lat.massa ، مضاء ، مقطوع ، مقطوع ، قطعة) ، جسدي. قيمة ، واحدة من أهم. قاسية على المادة ، والتي تحدد قصورها الذاتي وجاذبيتها. سانت فا. مفهوم "M." تم تقديمه إلى الميكانيكا بواسطة I.Newton في تعريف الدافع (عدد الحركة) للجسم ، فإن الدافع p متناسب ... ... موسوعة فيزيائية

- (lat.massa). 1) كمية المادة في الكائن ، بغض النظر عن الشكل ؛ الجسم ، المادة. 2) في نزل: كمية كبيرة من شيء ما. قاموس الكلمات الأجنبية المدرجة في اللغة الروسية. Chudinov AN ، 1910. MASS 1) في الفيزياء ، المقدار ... ... قاموس الكلمات الأجنبية للغة الروسية

- - 1) بالمعنى العلمي الطبيعي ، كمية المادة الموجودة في الجسم ؛ تسمى مقاومة الجسم للتغيير في حركته (القصور الذاتي) بالكتلة بالقصور الذاتي ؛ الوحدة الفيزيائية للكتلة هي الكتلة الخاملة 1 سم 3 من الماء ، أي 1 جم (جرام ... ... موسوعة فلسفية

وزن- (بالمعنى العادي) ، كمية المادة الموجودة في جسم معين ؛ التعريف الدقيق يتبع من القوانين الأساسية للميكانيكا. وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، "التغيير في الحركة يتناسب مع القوة المؤثرة وله ... ... موسوعة طبية عظيمة

فيز. القيمة التي تميز الديناميكية. sv va tepa. تم تضمينه في قانون نيوتن الثاني (وبالتالي ، فهو مقياس لقصور الجسم). يساوي الجاذبية. الكتلة (انظر الوزن). القاموس الموسوعي المادي. م: الموسوعة السوفيتية. رئيس التحرير أ ... موسوعة فيزيائية

- (وزن ثقيل) ، جسدي قيمة تميز الجسم كمصدر للجاذبية ؛ يساوي الكتلة الخاملة. (انظر الكتلة). القاموس الموسوعي المادي. م: الموسوعة السوفيتية. رئيس التحرير إيه إم بروخوروف. 1983 ... موسوعة فيزيائية

فيز. قيمة تساوي نسبة الكتلة إلى العدد في va. الوحدة M. م (في النظام الدولي للوحدات) كجم / مول. M = m / n ، حيث M M. m في kg / mol ، m هي الكتلة في va بالكيلوغرام ، الرقم في va في المولات. القيمة العددية لـ M. m.، Express. بالكيلوغرام / مول ، يساوي الوزن الجزيئي مقسومًا على ... القاموس الموسوعي الكبير للفنون التطبيقية - القيمة والطابع المادي. كائنات أو ظواهر العالم المادي ، شائعة في العديد من الأشياء أو الظواهر في الصفات. الاحترام ولكن الفردية في الكميات. علاقة لكل منهم. على سبيل المثال ، الكتلة ، الطول ، المساحة ، الحجم ، القوة الكهربائية. الحالي F ... قاموس موسوعي كبير للفنون التطبيقية

حول الجوهر المادي للكتلة

Brusin SD ، Brusin L.D.

[بريد إلكتروني محمي]

حاشية. ملاحظة. يتم شرح الجوهر المادي للكتلة ، الذي قدمه نيوتن ، ويتضح أن الجوهر المادي للكتلة مشوه في الكتب المدرسية الحديثة.

معامل وزنقدمه نيوتن لأول مرة وصيغ على النحو التالي: "كمية المادة (الكتلة) هي مقياس لذلك ، يتم ضبطها بما يتناسب مع كثافتها وحجمها"... تم تحديد كمية المادة مسبقًا عن طريق وزنها. ومع ذلك ، فمن المعروف ، على سبيل المثال ، أن نفس قطعة الذهب عند القطب تزن أكثر من وزنها عند خط الاستواء. لذلك ، فإن إدخال معلمة بسيطة تحدد بوضوح كمية المادة (الجوهر) في الجسم هو أعظم ميزة لعبقرية نيوتن. سمحت صياغة قوانين الحركة وتفاعل الأجسام.

أولاً ، يحدد نيوتن مقدار حركة الجسم على أنه متناسب مع كمية مادة (كتلة) الجسم ، ثم يحدد القصور الذاتي للجسم (مشيرًا إلى تناسبه مع كتلة الجسم) بالصيغة التالية: القوة الفطرية للمادةهناك قدرة متأصلة للمقاومة ، والتي بموجبها يحافظ أي جسم منفصل ، بما أنه يُترك لنفسه ، على حالته من الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة ". شكل هذا التعريف أساس قانون نيوتن الأول. سوف نولي اهتماما أن القصور الذاتي للجسم هو خاصية للمادة ، وتتسم بكتلة الجسم.

وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، تؤثر كمية المادة (الكتلة) في الجسم على التسارع الذي يتلقاها الجسم بنفس القوة ، ووفقًا لقانون الجاذبية العام لنيوتن ، تنجذب جميع الأجسام لبعضها البعض بقوة يتناسب طرديا مع ناتج الكتل (كمية المادة) الأجسام ؛ تسمى هذه القوى قوى الجاذبية. أظهر كافنديش هذا القانون بشكل تجريبي لأي جسم. وبالتالي ، فإن نفس كتلة الجسم لها خصائص الجاذبية والقصور الذاتي (وفقًا لتعبير نيوتن ، هذا بسبب الخامسولدته قوة المادة).

في العلم الحديث ، يتم إعطاء التعريف التالي للكتلة: "كتلة الجسم هي كمية فيزيائية هي مقياس لخصائصها بالقصور الذاتي والجاذبية." لا نعرف من ولماذا كان من الضروري تشويه المعنى المادي العميق والبسيط لمفهوم الكتلة ، الذي قدمه نيوتن (ليست الكتلة مقياسًا لخصائص القصور الذاتي للجسم ، ولكن يتم تحديد خصائص القصور الذاتي للجسم من كتلته). يجب أن يفهم مؤرخو العلوم هذه المسألة الهامة. أدى تشويه الجوهر المادي للكتلة إلى ما يلي:

1. كانت هناك مفاهيم كتلة خاملةو كتلة الجاذبيةوقد تطلب الأمر جهدًا كبيرًا وتجارب عديدة بواسطة Eotvos لإثبات المساواة بين كتل القصور الذاتي والجاذبية ، على الرغم من أن تعريف نيوتن للكتلة يوضح بوضوح أن هناك كتلة واحدة ، ولكن لها خصائص القصور الذاتي والجاذبية.

2. لسوء فهم الجوهر المادي للمعلمات المرتبطة بسوء فهم الكتلة. على سبيل المثال ، لا يتألف جوهر كثافة الجسم من مقدار القصور الذاتي لكل وحدة حجم ، ولكن في كمية المادة (المادة) لكل وحدة حجم.

يتم إعطاء فهم خاطئ للجوهر المادي للكتلة في جميع الكتب المدرسية ، بما في ذلك الكتب المدرسية ، و الجيل الأصغر يسيء فهم الجوهر المادي للكتلة... لذا من الضروري تصحيح هذا الموقف من خلال إدخال التعريف أعلاه للكتلة الذي قدمه نيوتن في جميع الكتب المدرسية

المؤلفات:

1. نيوتن ، 1. "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" ،

م ، "علم" ، 1989 ، ص. 22

2. المرجع نفسه ، ص. 25

3. Detlaf AA، Yavorskiy BM Handbook of physics، M. "Science"، 1974، p. 36

المفهوم الذي نعرفه منذ الطفولة المبكرة هو الكتلة. ومع ذلك ، في سياق الفيزياء ، ترتبط بعض الصعوبات بدراستها. لذلك ، من الضروري أن نحدد بوضوح كيف يمكن التعرف عليه؟ ولماذا لا يساوي الوزن؟

تحديد الكتلة

المعنى العلمي الطبيعي لهذه القيمة هو أنها تحدد كمية المادة الموجودة في الجسم. لتعيينها ، من المعتاد استخدام الحرف اللاتيني م. وحدة القياس في النظام القياسي هي كيلوجرام. في المهام والحياة اليومية ، غالبًا ما يتم استخدام المهام غير النظامية: الجرام والطن.

في مقرر الفيزياء المدرسية ، الإجابة على السؤال: "ما هي الكتلة؟" تعطى عند دراسة ظاهرة القصور الذاتي. ثم يتم تعريفها على أنها قدرة الجسم على مقاومة التغيير في سرعة حركته. لذلك ، تسمى الكتلة أيضًا بالخمول.

ما هو الوزن؟

أولاً ، إنها القوة ، أي المتجه. الكتلة عبارة عن وزن قياسي يتم تطبيقه دائمًا على دعامة أو تعليق ويتم توجيهه في نفس اتجاه قوة الجاذبية ، أي عموديًا نحو الأسفل.

تعتمد معادلة حساب الوزن على ما إذا كان هذا الدعم (التعليق) يتحرك. عندما يكون النظام في وضع السكون ، يتم استخدام التعبير التالي:

P = م * ز ،حيث P (في المصادر الإنجليزية يستخدم الحرف W) هو وزن الجسم ، g هو تسارع الجاذبية. بالنسبة للأرض g ، من المعتاد أن تأخذ ما يعادل 9.8 م / ث 2.

يمكن اشتقاق صيغة الكتلة منه: م = ف / ز.

عند التحرك لأسفل ، أي في اتجاه الوزن ، تنخفض قيمته. لذلك ، تأخذ الصيغة الشكل:

P = م (ز - أ).هنا "أ" هو تسارع حركة النظام.

أي عندما تتساوى هاتان التسارعتان ، تُلاحظ حالة انعدام الوزن عندما يكون وزن الجسم صفرًا.

عندما يبدأ الجسم في التحرك إلى الأعلى ، يتحدثون عن زيادة الوزن. في هذه الحالة ، تحدث حالة الحمل الزائد. لأن وزن الجسم آخذ في الازدياد وصيغته ستبدو كالتالي:

P = م (ز + أ).

كيف ترتبط الكتلة بالكثافة؟

المحلول. 800 كجم / م 3. من أجل استخدام الصيغة المعروفة بالفعل ، تحتاج إلى معرفة حجم البقعة. من السهل حساب ما إذا كنت تأخذ بقعة للأسطوانة. ثم ستكون صيغة الحجم كما يلي:

V = π * r 2 * ح.

علاوة على ذلك ، r هو نصف القطر ، و h ارتفاع الأسطوانة. ثم الحجم سيساوي 668794.88 م 3. الآن يمكنك عد الكتلة. سوف يتحول مثل هذا: 535034904 كجم.

الجواب: كتلة النفط حوالي 535،036 طن.

المشكلة رقم 5.الحالة: - أطول كابل تليفون 15151 كم. ما كتلة النحاس التي دخلت في تصنيعه إذا كان المقطع العرضي للأسلاك يساوي 7.3 سم 2؟

المحلول. كثافة النحاس 8900 كجم / م 3. تم إيجاد الحجم باستخدام صيغة تحتوي على حاصل ضرب منطقة القاعدة وارتفاع الأسطوانة (هنا طول الكابل). لكن عليك أولاً ترجمة هذه المساحة إلى متر مربع. أي قسّم هذا الرقم على 10000. بعد الحسابات ، اتضح أن حجم الكبل بأكمله يساوي تقريبًا 11000 م 3.

الآن تحتاج إلى ضرب قيم الكثافة والحجم لمعرفة الكتلة. والنتيجة هي الرقم 97900000 كجم.

الجواب: كتلة النحاس 97900 طن.

مهمة أخرى تتعلق بالكتلة

رقم المشكلة 6.الحالة: أكبر شمعة تزن 89867 كجم وقطرها 2.59 م ما هو ارتفاعها؟

المحلول. كثافة الشمع 700 كجم / م 3. يجب إيجاد الارتفاع من أي ، يجب قسمة V على حاصل ضرب π ومربع نصف القطر.

ويتم حساب الحجم نفسه بالكتلة والكثافة. اتضح أنها تساوي 128.38 م 3. كان الارتفاع 24.38 م.

الإجابة: ارتفاع الشمعة 24.38 م.

تعريف

في ميكانيكا نيوتن ، تسمى كتلة الجسم بالكمية الفيزيائية العددية ، وهي مقياس لخصائصها بالقصور الذاتي ومصدر لتفاعل الجاذبية. في الفيزياء الكلاسيكية ، تكون الكتلة موجبة دائمًا.

وزن- القيمة المضافة ، والتي تعني: كتلة كل مجموعة من النقاط المادية (م) تساوي مجموع كتل جميع الأجزاء المنفصلة للنظام (م 1):

في الميكانيكا الكلاسيكية ، يعتبر:

• لا يعتمد وزن الجسم على حركة الجسم ، أو تأثير الأجسام الأخرى ، أو وضع الجسم ؛
• تحقق قانون الحفاظ على الكتلة: كتلة النظام الميكانيكي المغلق للأجسام لم تتغير بمرور الوقت.

كتلة خاملة

تتمثل خاصية خمول نقطة مادية في أنه إذا كانت هناك قوة خارجية تؤثر على النقطة ، فإن لها تسارعًا من الحجم المحدود. إذا لم تكن هناك تأثيرات خارجية ، فعندئذٍ في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي يكون الجسم في حالة راحة أو يتحرك بشكل موحد ومستقيم. يدخل الكتلة في قانون نيوتن الثاني:

حيث تحدد الكتلة الخصائص الخاملة لنقطة مادية (كتلة خاملة).

كتلة الجاذبية

يتم تضمين كتلة نقطة مادية في قانون الجاذبية العامة ، بينما تحدد خصائص الجاذبية لنقطة معينة ، بينما تسمى كتلة الجاذبية (الثقيلة).

تم الحصول عليها تجريبيا أن نسب الخامل لكتل ​​الجاذبية بالنسبة لجميع الأجسام هي نفسها. لذلك ، إذا اخترنا قيمة الجاذبية الثابتة بشكل صحيح ، فيمكننا أن نحصل على أن الكتل الخاملة والجاذبية لأي جسم هي نفسها وترتبط بقوة الجاذبية (F t) للجسم المحدد:

حيث g هي عجلة الجاذبية. إذا أجرينا الملاحظات في نفس النقطة ، فإن تسارع الجاذبية هو نفسه.

صيغة لحساب الكتلة من خلال كثافة الجسم

يمكن حساب وزن الجسم على النحو التالي:

أين هي كثافة مادة الجسم ، حيث يتم التكامل على حجم الجسم. إذا كان الجسم متجانسًا () ، فيمكن حساب الكتلة على النحو التالي:

الكتلة في النسبية الخاصة

في SRT ، الكتلة ثابتة ولكنها ليست مضافة. يتم تعريفه هنا على أنه:

حيث E هي إجمالي الطاقة لجسم حر ، و p هي زخم الجسم ، و c هي سرعة الضوء.

يتم تحديد الكتلة النسبية للجسيم من خلال الصيغة:

حيث m 0 هي كتل الجسيم الباقية ، و v هي سرعة الجسيم.

وحدة الكتلة الأساسية في النظام الدولي للوحدات هي: [م] = كجم.

في SGS: [م] = غرام.

أمثلة على حل المشكلات

مثال

ممارسه الرياضه.جسيمان يطيران باتجاه بعضهما البعض بسرعة تساوي v (السرعة قريبة من سرعة الضوء). عندما تصطدم ، يحدث تأثير غير مرن تمامًا. ما هي كتلة الجسيم التي تشكلت بعد الاصطدام؟ كتل الجسيمات قبل الاصطدام تساوي م.

المحلول.مع اصطدام الجسيمات غير المرن تمامًا ، والذي كان له نفس الكتل والسرعات قبل الاصطدام ، يتشكل جسيم واحد في حالة سكون (الشكل 1) ، وتكون طاقته المتبقية مساوية لـ:

في حالتنا ، يتم الوفاء بقانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية. تمتلك الجسيمات طاقة حركية فقط. حسب حالة المشكلة ، سرعة الجسيمات قريبة من سرعة الضوء ، إذن؟ نعمل بمفاهيم الميكانيكا النسبية:

حيث E 1 هي طاقة الجسيم الأول قبل الاصطدام ، و E 2 هي طاقة الجسيم الثاني قبل الاصطدام.

نكتب قانون حفظ الطاقة بالشكل:

من التعبير (1.3) يترتب على ذلك أن كتلة الجسيم الناتجة عن الاندماج تساوي:

مثال

ممارسه الرياضه.ما كتلة 2 م 3 من النحاس؟

علاوة على ذلك ، إذا كانت المادة (النحاس) معروفة ، فيمكنك معرفة كثافتها باستخدام الكتاب المرجعي. تعتبر كثافة النحاس مساوية لـ Cu = 8900 كجم / م 3. جميع الكميات معروفة للحساب. دعونا نجري الحسابات.