انتشر هذا اللغز بسرعة في جميع أنحاء الإنترنت. بدأ الآلاف من الناس يتساءلون عن كيفية عمل المربع السحري. اليوم تجد الجواب أخيرًا!

سر الساحة السحرية

في الواقع ، هذا اللغز بسيط للغاية ومصنوع من توقع عدم اهتمام الإنسان. دعونا نفهم كيف يعمل المربع الأسود السحري بمثال حقيقي:

1. دعنا نفكر في أي عدد من 10 إلى 19. والآن دعونا نطرح الأرقام المكونة له من هذا العدد. على سبيل المثال ، لنأخذ 11. لنطرح وحدة واحدة من 11 وما بعدها - وحدة أخرى. سيخرج 9. في الواقع ، لا يهم أي رقم تأخذ من 10 إلى 19. ستكون نتيجة الحسابات دائمًا 9. الرقم 9 في "المربع السحري" يتوافق مع الرقم الأول بالصور. إذا نظرت عن كثب ، يمكنك أن ترى أن نفس الأرقام مخصصة لعدد كبير جدًا من الأرقام.
2. ماذا يحدث إذا أخذت رقمًا بين 20 و 29؟ ربما خمنت ذلك بالفعل؟ بشكل صحيح! ستكون نتيجة الحسابات دائمًا 18. الرقم 18 يتوافق مع الموضع الثاني على القطر بالصور.
3. إذا أخذت رقمًا من 30 إلى 39 ، فسيظهر الرقم 27 ، كما يمكنك التخمين بالفعل ، ويتوافق الرقم 27 أيضًا مع الرقم الموجود على قطري مثل "المربع السحري" الذي لا يمكن تفسيره.
4. تظل الخوارزمية المماثلة صحيحة لأي أرقام من 40 إلى 49 ، ومن 50 إلى 59 ، وهكذا.

وهذا يعني أنه لا يهم الرقم الذي خمنته - "المربع السحري" سيخمن النتيجة ، لأنه في الخلايا المرقمة 9 و 18 و 27 و 36 و 45 و 54 و 63 و 72 و 81 ، في حقيقة ، هناك نفس الرمز.

في الواقع ، يمكن تفسير هذا اللغز بسهولة بمعادلة بسيطة:

1. تخيل أي رقم مكون من رقمين. بغض النظر عن الرقم ، يمكن تمثيله كـ x * 10 + y. عشرات بمثابة "س" والآحاد "ص".
2. اطرح من الرقم المخفي الأرقام التي يتكون منها. أضف المعادلة: (س * 10 + ص) - (س + ص) = 9 * س.
3. يجب أن يشير الرقم الناتج عن الحسابات إلى رمز معين في الجدول.

لا يهم أي رقم سيكون في دور "x" ، بطريقة أو بأخرى ستحصل على حرف سيكون رقمه من مضاعفات تسعة. للتأكد من وجود حرف واحد تحت أرقام مختلفة ، ما عليك سوى إلقاء نظرة على الجدول وإلى الأرقام 0،9،18،27،45،54،63،72،81 والأرقام التالية.

سر لعبة "ماجيك سكوير"

أنا متأكد من أنك سمعت عبارة "المربع السحري" في مكان ما. نحن نعرف العديد من ممثلي هذه "القبيلة". اللعبة الأكثر شيوعًا والتي توجد غالبًا على الإنترنت هي ما يسمى بلعبة Magic Square. يكمن جوهرها في حقيقة أن انتباهك مدعو إلى طاولة (هذا هو "المربع السحري") ، القادر على "تخمين الأفكار". بطبيعة الحال ، مثل أي لعبة ، لها قواعد معينة. من الضروري التفكير في أي عدد مكون من رقمين ، ثم طرح منه المجموع المكون من أرقام هذا الرقم. ابحث عن القيمة الناتجة في الجدول مع الرمز المقابل لها. وفقط هذا الرمز هو الذي يخمن المربع. اللعبة مضحكة ، وللوهلة الأولى ، ساحرة حقًا ، لأنه بغض النظر عن الرقم الذي تفكر فيه في البداية ، فإن المربع يخمن الرمز دائمًا. كيف يعمل؟ كيف يعمل "المربع السحري"؟ في الواقع ، الجواب يكمن في السطح. إذا قمت بفحص المربع عدة مرات متتالية ، فستلاحظ أن نفس الرمز يسقط طوال الوقت. إن إلقاء نظرة فاحصة على الجدول يوضح أن هذا الرمز يقع أفقيًا ويتوافق مع الأرقام القابلة للقسمة على 9 بدون باقي. ومع ذلك ، يتم الحصول عليها فقط في إجابتك ، بغض النظر عن الرقم المكون من رقمين الذي تختاره. يمكننا القول أننا كشفنا "المربع السحري". السر لا يكمن فيه بقدر ما يكمن في ظروف اللعبة. الحقيقة هي أن هناك حقيقة لا جدال فيها تقول: "إذا طرحت مجموع أرقامه من أي رقم مكون من رقمين ، فستحصل على رقم يقبل القسمة على 9 بدون باقي." لذلك اكتشفنا كيفية عمل "المربع السحري". لا ذرة من التصوف! على الرغم من أن كل ما يتعلق بالأرقام ، من حيث المبدأ ، يعتمد على الحسابات والأنماط ، وليس على السحر.

سر الساحة السحرية:

7	ر	41	ك	86	ح	21	ن	33	ث	1	ص	35	ص	61	ص	12	ث	90	أ
15	ح	23	ض	57	الخامس	55	ف	71	د	66	ح	78	ز	14	ف	81	أ	10	ر
88	د	59	ي	74	ن	69	ب	68	م	38	أنا	22	م	72	أ	3	الخامس	58	م
62	ل	77	م	40	ج	98	ش	20	س	94	م	63	أ	87	ر	99	م	37	x
92	س	96	ز	51	F	73	ه	46	أنا	54	أ	53	س	44	ح	43	ك	2	د
34	س	31	ه	91	ر	19	أنا	45	أ	50	ك	85	الخامس	28	س	38	ل	75	الخامس
79	ح	8	ج	11	س	36	أ	16	F	24	ض	4	ف	67	م	6	F	48	س
17	ص	65	ث	27	أ	42	ص	89	ه	39	س	95	x	32	F	25	د	26	ح
29	ج	18	أ	82	ك	60	س	93	ص	83	ذ	52	ك	56	ص	53	أنا	30	ذ
9	أ	80	ف	47	د	84	ل	5	ز	13	x	70	د	49	ز	76	ج	64	ه

ساحة سحر ألبريشت دورر

في بعض الأحيان تتخذ الأنماط الرقمية أبعادًا لا تصدق بحيث يبدو أن السحر لم يتم هنا. لذلك ، على سبيل المثال ، هناك "ساحة سحرية" أخرى معروفة - ألبريشت دورر. في الرياضيات ، يُفهم على أنه جدول مربع به نفس عدد الصفوف والأعمدة ، مليء بالأرقام الطبيعية. علاوة على ذلك ، يجب أن يساوي مجموع هذه الأرقام أفقياً أو رأسياً أو قطرياً نفس النتيجة. لقد أتت الساحة السحرية إلينا من الصين ، واليوم نعرفها جميعًا ممثل مشرق- الكلمات المتقاطعة سودوكو. في أوروبا ، كان دورر هو أول من رسم شخصية "سحرية" في نقشه "Melancholia". ما هو تفرد هذا "المربع السحري"؟ في قاعدته ، يحتوي على مزيج من الرقمين 15 و 14 ، والذي يتوافق مع سنة نشر النقش. ولا يتكون مجموع الأرقام من الصفوف قطريًا وعموديًا وأفقيًا فحسب ، بل يتكون أيضًا من الأرقام الموجودة في زوايا المربع وفي المربع الصغير المركزي وفي كل من المربعات المكونة من أربع خلايا على جانبيها . هذه الأرقام لا تتنبأ بالمصير ولا تخمن الأفكار ، فهي فريدة من نوعها على وجه التحديد في أنماطها.

ساحة فيثاغورس

إذا لجأنا إلى الكهانة ، فهناك أيضًا ممثل هنا - "المربع السحري" لفيثاغورس. كلنا نعرف هذا الاسم من دروس الهندسة. لكن فقط في عصرنا هذا بدأ يطلق على هذا الشخص عالم رياضيات وفيلسوف. في العصور القديمة ، كان يُعرف كمدرس للحكمة ، وكانت القصائد تُؤلف وتُنشد عنه القصائد ، وكان يُعبد ، ويُعتبر رائياً. أسس فيثاغورس علمًا جديدًا - علم الأعداد ، في الأوقات السابقة كان يُنظر إليه على أنه دين.

كان يعتقد أن الأرقام يمكن أن تفسر كل ظاهرة تقريبًا ، بما في ذلك تحديد مصير الشخص ، والتحدث عن شخصيته ومواهبه ونقاط ضعفه. يمكن فعل ذلك باستخدام مربع فيثاغورس. كيف يعمل "المربع السحري" وما هو؟ المربع السحري لفيثاغورس هو 3/3 مربع (صفوف ، أعمدة) ، حيث يتم إدخال الأرقام من 1 إلى 9. يتم أخذ تاريخ ميلاد الشخص كأساس للتنبؤ. من المهم ألا تظهر "0" في الحسابات. بمساعدة العمليات الحسابية والصيغ البسيطة ، يتم الحصول على مجموعة من الأرقام ، والتي يجب إدخالها لاحقًا في مربع. كل رقم له معناه الخاص وهو مسؤول عن خاصية معينة. إذن ، 4 "مسؤول" عن الصحة ، و 9 عن العقل. بناءً على عدد المرات التي يظهر فيها نفس الرقم في المربع الخاص بك ، يمكنك التحدث عن غلبة خاصية أو أخرى. لذلك ، على سبيل المثال ، فإن غياب 4 هو مؤشر على الضعف الجسدي والمرض ، و 444 هو مؤشر على الصحة الجيدة والبهجة. ما مدى صحة مربع فيثاغورس ، من الصعب القول ، كما هو الحال ، في الواقع ، أي الكهانة. ولكن الآن ، بمعرفة كيفية عمل المربع السحري ، يمكنك على الأقل قضاء ساعة أو ساعتين بشكل ممتع ، لحساب شخصيات أصدقائك ومعارفك.

"المغناطيس" للثروة والصحة وأشياء أخرى ...

صنع فيثاغورس مربعًا سحريًا قادرًا على "جذب" طاقة الثروة.

بالمناسبة ، استخدم هنري فورد نفسه ميدان فيثاغورس.
لقد تتبعها على فاتورة بالدولار وحملها دائمًا في مقصورة سرية من محفظته كتعويذة.
كما تعلم ، لم يشكو فورد من الفقر. في سن الثالثة والثمانين ، نقل هنري زمام الشركة وثروة كبيرة قدرها مليار دولار (معدلة للتضخم - أكثر من 36 مليار بالأسعار الحالية) لأحفاده.

*** *** *** *** ***

لا يمكن للأرقام المنقوشة في مربع بطريقة خاصة أن تجذب الثروة فقط.

على سبيل المثال ، صنع الطبيب العظيم باراسيلسوس مربعه - "تعويذة الصحة".

بشكل عام ، إذا قمت ببناء مربع سحري بشكل صحيح ، يمكنك إحياء تدفقات الطاقة التي تحتاجها.

كيف تصنع تعويذة شخصيةالمربع السحري لفيثاغورس أتمنى أن تكتب الأعداد وتعد حتى عشرة؟

إذن إمض قدما. نرسم مربع طاقة يمكن أن يصبح تعويذة شخصية.

يتكون من ثلاثة أعمدة وثلاثة صفوف. هناك تسعة أرقام فقط تشكل رمزك العددي الفردي.

كيف تحسب هذا الرمز؟

ضع في الصف الأول ثلاثة أرقام:

* رقم هاتفك عيد الميلاد,
* شهر الولادة
* سنة الميلاد.

على سبيل المثال ، لقد ولدت في 25 مايو 1971. ثم الرقم الأول الخاص بك هو رقم اليوم: 25. هذا رقم مركب ، وفقًا لقوانين الأعداد ، يجب تقليله إلى رقم بسيط عن طريق جمع الرقمين 2 و 5. اتضح - 7: سنقوم ضع السبعة في الخلية الأولى من المربع.

الثاني هو رقم الشهر: 5 ، لأن أيار هو الشهر الخامس. يرجى ملاحظة: إذا كان الشخص قد ولد في ديسمبر ، أي في الشهر رقم 12 ، فسيتعين علينا تقليل الرقم إلى رقم بسيط: 1 + 2 = 3.

الثالث هو رقم السنة. هنا سيتعين على الجميع تقليل إلى بسيط. إذن: 1971 (سنة الميلاد) يتحلل إلى أرقام مركبة ونحسب مجموعها. 1 + 9 + 7 + 1 = 18 ، 1 + 8 = 9.

نقوم بإدخال الأرقام في الصف الأول: 7 ، 5 ، 9.

في الصف الثاني نضع الأرقام:

* الرابع - اسمك ،
* الخامس - الأب ،
* السادس - الألقاب.

نحددها وفقًا لجدول المراسلات الأبجدية الرقمية.

تسترشد بذلك ، تقوم بإضافة القيم الرقمية لكل حرف من أحرف اسمك ، إذا لزم الأمر ، قم بإحضار المجموع إلى رقم أولي.

وبالمثل ، نحن نتعامل مع اسم العائلة واللقب.

على سبيل المثال ، الشامات = 3 + 9 + 7 + 2 + 7 + 3 = 31 = 3 + 1 = 4

لدينا الآن ثلاثة أرقام للسطر الثاني من مربع الطاقة.

الصف الثالث

لملء الصف الثالث ، للعثور على الأرقام السابع والثامن والتاسع ، سيتعين عليك اللجوء إلى علم التنجيم.

الرقم السابعهو رقم برجك.

كل شيء بسيط هنا. برج الحمل هو العلامة الأولى ، وهو يقابل الرقم 1. برج الحوت هو العلامة الثانية عشرة ، وهو يتوافق مع الرقم 12.

انتبه: في هذه الحالة ، لا ينبغي اختزال الأرقام المكونة من رقمين إلى أرقام بسيطة ، فالأرقام 10 و 11 و 12 لها معناها الخاص!

الرقم الثامن- رقم برجك حسب التقويم الشرقي. من السهل العثور عليه في الجدول أدناه:

أي ، إذا كنت قد ولدت في عام 1974 ، فإن رقمك هو 3 (Tiger) ، وإذا كان في 1982 - 11 (Dog).

الرقم التاسع- الكود العددي الذي تريده.

على سبيل المثال ، تكتسب الطاقة من أجل الصحة. لذا فإن الكلمة الأساسية هي "الصحة". نضيف الحروف مرة أخرى حسب الجدول الأول:

Z - 9 ، D - 5 ، O - 7 ، P - 9 ، O - 7 ، B - 3 ، ب - 3 ، E - 6 \ u003d 49 ، أي 4 + 9 \ u003d 13. نظرًا لأننا حصلنا مرة أخرى على رقم مركب ، فإننا نستمر في التقليل: 1 + 3 = 4

ضع في اعتبارك: إذا حصلت على الأرقام 10 و 11 و 12 ، فلا ينبغي في هذه الحالة تقليلها.

حسنًا ، إذا لم يكن لديك ما يكفي من المال ، فيمكنك حساب معنى كلمات "الثروة" أو "المال" أو على وجه التحديد "الدولار" ، "اليورو".

لذلك ، سيكون آخر رقم تاسع في المربع السحري رقمًا - القيمة العددية لكلمتك الرئيسية أو ، بعبارة أخرى ، رمز الرغبة.

غنّي تأملك "المربع"

والآن لنرتب تسعة أعداد في ثلاثة صفوف مكونة من ثلاثة أعداد في المربع السحري.

يمكن تأطير المربع المرسوم وتعليقه في المنزل أو في المكتب.

ويمكنك وضعها في والدك وإبعادها عن أعين المتطفلين. استمع إلى صوتك الداخلي ، فهو يخبرك بما هو مناسب لك.

لكن هذا ليس كل شيء. تعرف على أرقام الكود الرقمي الشخصي الخاص بك بالترتيب الموجود في الخلايا.

لاجل ماذا؟ هذا هو شعارك الشخصي ، خطك المباشر إلى الله ، إذا صح التعبير. إنه يضبطك وفقًا للتدفق المطلوب من مجموعة كبيرة ومتنوعة من القوى في الكون ، ومن ناحية أخرى ، يسمعونك ويستجيبون لاهتزازاتك.

لذلك ، عليك أن تتعلم المانترا عن ظهر قلب. والتأمل.

أثناء تكرار رمزك العددي عقليًا ، اجلس على كرسي مريح أو استلق على الأريكة. الاسترخاء. ارفع يديك ، كما لو كانت تستقبل الطاقة. بعد فترة ، ستشعر بوخز في أصابعك ، أو اهتزاز ، أو ربما دفء ، أو على العكس من ذلك ، قشعريرة في راحة يدك.

ممتاز: نفدت الطاقة! يستمر التأمل حتى تريد إيقافه ، حتى تكون هناك حاجة للنهوض أو ... حتى تغفو.

في المربع السحري ، يتم توزيع الأعداد الصحيحة بطريقة تساوي مجموعها أفقيًا وعموديًا وقطريًا نفس العدد ، ما يسمى بالثابت السحري.

الساحة السحرية في ثقافات العالم

مثال على المربع السحري هو Lo Shu ، وهو عبارة عن جدول 3 × 3. يتم كتابة الأرقام من 1 إلى 9 بطريقة تجعل كل صف وقطر مجموع ما يصل إلى 15.

تروي إحدى الأساطير الصينية كيف حاول الملك ذات يوم ، أثناء الفيضان ، بناء قناة من شأنها تحويل المياه إلى البحر. فجأة ، ظهرت سلحفاة ذات نمط غريب على قوقعتها من نهر Lo. كانت عبارة عن شبكة بها أرقام من 1 إلى 9 منقوشة في مربعات. كان مجموع الأرقام على كل جانب من جوانب المربع ، وكذلك قطريًا ، 15. هذا الرقم يتوافق مع عدد الأيام في كل دورة من 24 دورة من السنة الشمسية الصينية.

يُطلق على ميدان لوه شو أيضًا المربع السحري لزحل. في الصف السفلي من هذا المربع في المنتصف يوجد الرقم 1 ، وفي الخلية اليمنى العلوية الرقم 2.

الساحة السحرية موجودة أيضًا في الثقافات الأخرى: الفارسية والعربية والهندية والأوروبية. تم التقاطها في نقشه "حزن" عام 1514 من قبل الفنان الألماني ألبريشت دورر.

يعتبر المربع السحري على نقش دورر الأول من نوعه في الثقافة الفنية الأوروبية.

كيفية حل المربع السحري

يجب حل المربع السحري عن طريق ملء الخلايا بالأرقام بحيث يكون مجموع كل سطر ثابتًا سحريًا. يمكن أن يتكون جانب المربع السحري من عدد زوجي أو فردي من الخلايا. تتكون المربعات السحرية الأكثر شيوعًا من تسعة (3 × 3) أو ستة عشر (4 × 4) خلية. هناك مجموعة متنوعة من المربعات السحرية وخيارات لحلها.

كيفية حل مربع بعدد زوجي من الخلايا

ستحتاج إلى ورقة بها مربع 4 × 4 مرسوم عليها وقلم رصاص بسيط وممحاة.

أدخل الأرقام من 1 إلى 16 في خلايا المربع ، بدءًا من الخلية العلوية اليسرى.

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

الثابت السحري لهذا المربع هو 34. قم بتبديل الأرقام على الخط القطري من 1 إلى 16. للتبسيط ، استبدل 16 و 1 ، ثم 6 و 11. نتيجة لذلك ، ستكون الأرقام على القطر 16 ، 11 ، 6 ، 1.

16 2 3 4
5 11 7 8
9 10 6 12
13 14 15 1

قم بتبديل الأرقام الموجودة على الخط القطري الثاني. يبدأ هذا الخط عند 4 وينتهي عند 13. قم بتبديلها. الآن قم بتبديل الرقمين الآخرين - 7 و 10. من أعلى إلى أسفل على السطر ، سيتم ترتيب الأرقام بالترتيب التالي: 13 ، 10 ، 7 ، 4.

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1

إذا قمت بحساب المجموع في كل سطر ، فستحصل على 34. تعمل هذه الطريقة مع المربعات الأخرى التي تحتوي على عدد زوجي من الخلايا.

هناك عدة تصنيفات مختلفة للمربعات السحرية.

المرتبة الخامسة ، مصممة بطريقة ما لتنظيمها. في هذا الكتاب

مارتن جاردنر [GM90 ، ص. 244-345] يصف إحدى هذه الطرق -

حسب الرقم في المربع المركزي. الطريقة غريبة ، لكن لا شيء أكثر.

لا يزال عدد المربعات من الترتيب السادس غير معروف ، ولكن هناك ما يقرب من 1.77 × 1019. العدد ضخم ، لذلك لا أمل في عدهم باستخدام بحث شامل ، لكن لا أحد يستطيع التوصل إلى صيغة لحساب المربعات السحرية.

كيف تصنع المربع السحري؟

هناك طرق عديدة لبناء المربعات السحرية. أسهل طريقة لعمل المربعات السحرية أمر غريب. سوف نستخدم الطريقة التي اقترحها العالم الفرنسي في القرن السابع عشر A. de la Louber (De La Loubère).يعتمد على خمس قواعد ، نعتبر العملية فيها على أبسط خلايا مربعة سحرية 3 × 3.

القاعدة 1. ضع 1 في العمود الأوسط من الصف الأول (الشكل 5.7).

أرز. 5.7 الرقم الأول

القاعدة 2. ضع الرقم التالي ، إن أمكن ، في الخلية المجاورة للرقم الحالي قطريًا إلى اليمين وأعلى (الشكل 5.8).

أرز. 5.8 تحاول وضع الرقم الثاني

القاعدة 3. إذا تجاوزت الخلية الجديدة المربع أعلاه ، فاكتب الرقم في السطر الأخير وفي العمود التالي (الشكل 5.9).

أرز. 5.9. نضع الرقم الثاني

القاعدة 4. إذا تجاوزت الخلية المربع الموجود على اليمين ، فاكتب الرقم في العمود الأول وفي السطر السابق (الشكل 5.10).

أرز. 5.10. نضع الرقم الثالث

القاعدة 5. إذا كانت الخلية مشغولة بالفعل ، فاكتب الرقم التالي أسفل الخلية الحالية (الشكل 5.11).

أرز. 5.11. نضع الرقم الرابع

أرز. 5.12. نضع العدد الخامس والسادس

اتبع القواعد 3 و 4 و 5 مرة أخرى حتى تكمل المربع بأكمله (الشكل.

أليس هذا صحيحًا ، القواعد بسيطة جدًا وواضحة ، لكن لا يزال ترتيب حتى 9 أرقام أمرًا شاقًا. ومع ذلك ، بمعرفة الخوارزمية الخاصة بإنشاء المربعات السحرية ، يمكننا بسهولة تكليف الكمبيوتر بجميع الأعمال الروتينية ، وترك أنفسنا فقط العمل الإبداعي ، أي كتابة برنامج.

أرز. 5.13. املأ المربع بالأرقام التالية

مشروع الساحات السحرية (ماجيك)

مجموعة ميدانية للبرنامج الساحات السحريةواضح تماما:

// برنامج للجيل

// ODD MAGIC SQUARE

// بطريقة دي لا لوبرت

فئة جزئية عامة Form1: Form

//الأعلى. أبعاد المربع: حجم ثابت MAX_SIZE = 27 ؛ // فار

intn = 0 ؛ // أمر مربع int [،] mq ؛ // المربع السحري

عدد int = 0 ؛ // العدد الحالي للمربع

intcol = 0 ؛ // العمود الحالي int صف = 0 ؛ // الخط الحالي

تعد طريقة de la Louber مناسبة لإنشاء مربعات فردية من أي حجم ، لذلك يمكننا السماح للمستخدم باختيار ترتيب المربع ، مع الحد بشكل معقول من حرية الاختيار إلى 27 خلية.

بعد أن يضغط المستخدم على الزر المطلوب btnGen Generate! ، ينشئ التابع btnGen_Click مصفوفة لتخزين الأرقام ويمررها إلى التابع create:

// اضغط على زر "المولد"

btnGen_Click باطل خاص (مرسل الكائن ، EventArgs e)

// ترتيب المربع:

n = (int) udNum.Value ؛

// إنشاء مصفوفة:

mq = كثافة العمليات الجديدة ؛

// إنشاء مربع سحري: إنشاء () ؛

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27 ؛

نبدأ هنا في العمل وفقًا لقواعد de la Louber وكتابة الرقم الأول - واحد - في الخلية الوسطى من الصف الأول من المربع (أو المصفوفة ، إذا أردت):

// إنشاء المربع السحري لإنشاء الفراغ () (

// الرقم الأول: الرقم = 1 ؛

// عمود للرقم الأول - وسط: عمود = ن / 2 + 1 ؛

// سطر للرقم الأول - الأول: الصف = 1 ؛

// تربيعه: mq = رقم ؛

الآن نضيف باقي الخلايا بشكل تسلسلي في الخلايا - من اثنين إلى n * n:

// انتقل إلى الرقم التالي:

نتذكر ، فقط في حالة ، إحداثيات الخلية الفعلية

int tc = col ؛ int tr = row ؛

وانتقل إلى الخلية التالية قطريًا:

نتحقق من تنفيذ القاعدة الثالثة:

إذا (صف< 1) row= n;

ثم الرابع:

إذا (عمود> ن) (عمود = 1 ؛

goto rule3 ؛

والخامس:

إذا (mq! = 0) (col = tc ؛

صف = tr + 1 ؛ goto rule3 ؛

كيف نعرف أن هناك بالفعل رقمًا في خلية المربع؟ - بسيط جدًا: لقد كتبنا الأصفار بحكمة في جميع الخلايا ، والأرقام في المربع النهائي أكبر من الصفر. لذلك ، من خلال قيمة عنصر المصفوفة ، سنحدد على الفور ما إذا كانت الخلية فارغة أم بها رقم بالفعل! يرجى ملاحظة أننا هنا بحاجة إلى إحداثيات الخلية التي تذكرناها قبل البحث عن الخلية للرقم التالي.

عاجلاً أم آجلاً ، سنجد خلية مناسبة للرقم ونكتبها إلى خلية المصفوفة المقابلة:

// تربيعه: mq = رقم ؛

جرب طريقة أخرى لتنظيم فحص مقبولية الانتقال إلى

خلية نجاح باهر!

إذا كان هذا الرقم هو الأخير ، فهذا يعني أن البرنامج قد أوفى بالتزاماته ، وإلا فإنه سيشرع طواعية في تزويد الخلية بالرقم التالي:

// إذا لم يتم تعيين جميع الأرقام ، فعندئذٍ إذا كان (number< n*n)

// انتقل إلى الرقم التالي: goo nextNumber ؛

والآن المربع جاهز! نحسب مجموعها السحري ونطبعه على الشاشة:

) //انشاء()

تعد طباعة عناصر المصفوفة أمرًا بسيطًا للغاية ، ولكن من المهم مراعاة محاذاة الأرقام ذات "الأطوال" المختلفة ، لأن المربع يمكن أن يحتوي على أرقام مكونة من رقم واحد وثلاثة أرقام:

// طباعة المربع السحري باطل الكتابة MQ ()

lstRes.ForeColor = اللون. أسود ؛

سلسلة s = "مجموع سحري =" + (n * n * n + n) / 2 ؛ lstRes.ems.Add (s) ؛

lstRes.ems.Add ("") ؛

// اطبع المربع السحري: لـ (int i = 1 ؛ i<= n; ++i){

ق = "" ؛

لـ (int j = 1 ؛ j<= n; ++j){

إذا (n * n> 10 && mq< 10) s += " " ; if (n*n >100 && متر مربع< 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;

lstRes.ems.Add (s) ؛

lstRes.ems.Add ("") ؛ ) // writeMQ ()

نطلق البرنامج - يتم الحصول على المربعات بسرعة وتتغذى بالعيون (الشكل.

أرز. 5.14. مربع تماما!

في كتاب S. Goodman ، S. Hidetniemiمقدمة في تطوير وتحليل الخوارزميات

mov ، في الصفحات 297-299 سنجد نفس الخوارزمية ، لكن في عرض تقديمي "مختزل". إنها ليست "شفافة" مثل نسختنا ، لكنها تعمل بشكل صحيح.

إضافة زر btnGen2 توليد 2! واكتب الخوارزمية باللغة

C- شارب لطريقة btnGen2_Click:

// خوارزمية ODDMS

btnGen2_Click باطل خاص (مرسل الكائن ، EventArgs e)

// ترتيب المربع: n = (int) udNum.Value ؛

// إنشاء مصفوفة:

mq = كثافة العمليات الجديدة ؛

// إنشاء مربع سحري: int row = 1 ؛

int col = (n + 1) / 2 ؛

لـ (int i = 1 ؛ i<= n * n; ++i)

م ق = أنا ؛ إذا (i٪ n == 0)

إذا (row == 1) row = n ؛

إذا (عمود == ن) عمود = 1 ؛

// مربع مكتمل: writeMQ () ؛

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count - 27 ؛

نضغط على الزر ونتأكد من إنشاء المربعات "الخاصة بنا" (الشكل.

أرز. 5.15. خوارزمية قديمة في مظهر جديد