مشروع حجم متعدد الوجوه للكلية. العمل العملي "مجلدات من متعددات الوجوه". ثالثا. حل مشاكل نمو العين

فصل: 11

الأهداف:

• كرر أنواع متعددات الوجوه وعناصرها وصيغ الحجم ؛ إظهار التوجه العملي للموضوع قيد الدراسة ؛
• تطوير مهارات الطلاب العملية ؛
• غرس الاهتمام بالموضوع.

ادوات:

• مجموعة من جميع أنواع متعددات الوجوه ؛
• رسومات المضلعات على السبورة ؛
• ملصق يصور أي مبنى حديث ؛
• كشاف ضوئي.

I. محادثة ارشادية

(تكرار مادة نظرية حول الموضوع)

1. قم بتسمية وكتابة الصيغ الخاصة بأحجام المنشور ، متوازي السطوح ، الهرم ، المقطوع.
(Vprism = Sbase h ، Vparal = abc أو Vparal = Sbase h ، V الهرم = Sbase h ، V =

2. ما هي القيم المكررة في جميع الصيغ المدرجة؟ (ارتفاع)
3. اعرض الارتفاع على مناشير مستقيمة ومائلة.
4. هل يمكن تسمية خط الموازي بالمنشور؟ والمكعب؟ (نعم ، هذه حالات خاصة للمنشور)
5. عرض الارتفاع على هرم مستقيم ومائل.
6. ما هي الأشكال التي يمكن أن تكون في قاعدة المنشور والهرم؟ (مثلث ، مربع ، معين ، مستطيل ، متوازي أضلاع ، شبه منحرف وأشكال أخرى مسطحة)
7. هل يمكن أن يكون هناك شبه منحرف عند قاعدة خط متوازي؟ (لا ، لأن متوازي السطوح هو منشور في قاعدته متوازي أضلاع)
8. ضع في اعتبارك المضلعات الموجودة على السبورة. يمكن أن تقع هذه المضلعات في قاعدة المجسمات المتعددة السطوح التي درسناها.

على البطاقات ، صيغ مع حسابات مناطق المضلعات ( المرفق 1 اربط هذه الصيغ بالأشكال الموجودة على السبورة ؛ أخبرني بأي صيغة تحسب مساحة كل من هذه الأرقام؟
9. أي من هذه الصيغ مناسبة لحساب مساحة أرضية الغرفة؟ ( أ . بأو أ 2)

ثانيًا. حل المشكلات بالمحتوى العملي

الخيار الأول:"خدمة خبراء المحطة الصحية والوبائية"

(يتم اختيار "خبير كبير" يحدد محتوى المشكلة ويتوصل إلى نتيجة بناءً على نتائج القرار).

المحلول:

V = abc أو V = Sbas .H
الخامس = 8.5 6 3.6 = 183.6 ( م 3)
183,6: 30 = 6,12(م 3) يوجد هواء لكل طالب.

رأي الخبراء:

نعم ، 30 طالبًا يمكنهم الدراسة في المكتب.

الخيار الثاني:"خدمة خبراء الأرصاد الجوية"

(يتم اختيار "كبير خبراء الأرصاد الجوية" ، الذي يحدد محتوى المشكلة ويتوصل إلى نتيجة بناءً على نتائج القرار)

المحلول:

سرير الزهرة هو شكل هندسي - منشور مثلث مستقيم ، حيث h = 20mm ، ثم V = Sbase. ح

1) سب. =
2) ح = 20 مم, 1م = 1000مم, 1مم = 0,001م، ثم ع = 0.02 م
3) الخامس = 15.3 0.02 = 0.306 ( م 3) = 306(د م 3)
4) 1د م 3 = 1ل(الماء) ثم 306 د م 3 = 306 لتر ماء

اختتام "كبير خبراء الأرصاد":

خلال النهار ، سقط 306 لترات من الأمطار على فراش الزهرة.

ثالثا. حل مشاكل نمو العين

غالبًا ما يتعين علينا طرح السؤال: هل هو كثير أم قليل؟ لمعرفة كيفية الإجابة على مثل هذه الأسئلة ، تحتاج إلى تطوير عينك باستمرار. الآن ستتاح لكل واحد منكم الفرصة للتحقق من جودة عينيك.

1) ما رأيك سمهل هناك 3 كولونيا أو غسول في هذه الزجاجة؟ (يُظهر المعلم للطلاب هرمًا مبتورًا أو زجاجة مستطيلة متوازية السطوح).

بينما يذكر الطلاب افتراضاتهم ، يذهب أحدهم إلى السبورة ، ويأخذ القياسات المناسبة ويحسب النتيجة الصحيحة. يربط الطلاب افتراضاتهم بهذه النتيجة ، وبالتالي التحقق من جودة عيونهم.

2) كم م 3 اجواء في مكتبنا؟ (يعطي المعلم المعلمات بنفسه).

رابعا. "مهلة" لتنمية الخيال المكاني

1. عرض لوح به رسم للمبنى.

سؤال: ما هي الأشكال الهندسية التي يتكون منها هذا المبنى؟
الجواب: متوازي سطوح مستطيل ، هرم منتظم رباعي الزوايا ، وهكذا.

2. ما هي الأشكال الهندسية الموجودة في مكان عملك؟

خامسا: المختبر والعمل العملي

كل شخص لديه نموذج متعدد السطوح على الطاولة.

ممارسه الرياضه:خذ القياسات اللازمة ، واحسب حجم هذا الرقم على قطعة من الورق.

(سجل على قطعة من الورق رقم الصورة واسمها).

السادس. حل لغز الكلمات المتقاطعة

الطلاب الذين تعاملوا مع العمل المخبري العملي قبل غيرهم مدعوون لحل لغز الكلمات المتقاطعة متعددة السطوح.

1. الوجوه الموازية للمنشور (قاعدة);
2. أحد متعددات الوجوه (هرم);
3. عمودي بين قواعد المنشور (ارتفاع);
4. المستوي الذي يتقاطع مع متعدد السطوح (الجزء);
5. وحدة القياس (متر).

السابع. الواجب المنزلي

ثامنا. ملخص الدرس

مشروع الهندسة في مدرس الرياضيات للصف الحادي عشر Nakonechnaya O.A. حول موضوع "أحجام وأسطح متعددات الوجوه"

خطة الدرس

1. موضوع الدرس: "أحجام وأسطح متعددات الوجوه"
2. الغرض المعقد للدرس.

1. ذهني - لتلخيص وتنظيم معارف ومهارات وقدرات الطلاب التي تم الحصول عليها في عملية دراسة موضوع "المساحات السطحية لمتعددة السطوح. أحجام المجسمات المتعددة السطوح ". لتعليم تطبيق المعرفة النظرية في حل المشكلات العملية.
2. النامية - تنمية التفكير المنطقي لدى الطلاب ومهاراتهم العملية وقدراتهم في حل المشكلات ؛ تطوير الخيال المكاني ، خطاب الطلاب ؛ تطوير مهارات حل المشكلات العملية.
3. تربوي - تثقيفي:

الاهتمام بالموضوع ،

مهارات التحكم وضبط النفس.

موقف ودود تجاه زملائك في الفصل ،

الشعور بالمسؤولية،

القدرة على التعبير عن نفسك ،

ثقافة الكلام

الموقف الواعي للتعلم ،

الصفات التجارية للطلاب.

1. أهداف الدرس:

1. كرر الصيغ لمناطق سطح متعددات الوجوه وأحجام المجسمات المتعددة السطوح.
2. ارسم جدولًا مرجعيًا مرجعيًا لحساب الصيغ لمساحات وأحجام المجسمات المتعددة السطوح.
3. أوجد أمثلة لحل المشكلات باستخدام هذه الصيغ عند الاختبار.
4. لتعزيز القدرة على استخدام الصيغ في حل مشاكل المحتوى العملي.
5. نوع الدرس - تعميم الدرس وتنظيم المعرفة.
6. أشكال تنظيم دورة تدريبية:

مشاهدة العرض ومراجعة المواد المغطاة ،

محادثة وتجميع جدول مرجعي حول قضايا المعلم (عمل أمامي) ؛

اختبارات؛

العمل الجماعي مع المهام العملية متعددة المستويات حول هذا الموضوع ؛

تلخيص نتائج العمل الجماعي باستخدام عناصر السيطرة المتبادلة ؛

تلخيص الدرس.

1. وسائل التعليم:

-صف كمبوتر،

عروض الوسائط المتعددة "أحجام وأسطح متعددات الوجوه" ، "ما الذي يجب أن نبني منزلاً؟" ،

نظام الاختبار المحلي ،

اختبار في موضوع "أحجام ومساحات سطح متعددات الوجوه" ،

جهاز عرض الوسائط المتعددة.

أثناء الفصول.

موضوع درسنا هو "أحجام ومساحات سطح متعدد السطوح".(تم تضمين شريحة واحدة!)الغرض من الدرس هو تعميم وتنظيم المعرفة حول هذا الموضوع وتعلم كيفية تطبيقها في حل مشاكل المحتوى العملي. دعنا نتحقق من الاستعداد للدرس. لديك على طاولاتك فراغات من جدول مرجعي ، وبطاقة بها واجبك المنزلي ، وقلم ، ومسودة.

أولاً ، علينا تذكر جميع أنواع متعددات الوجوه وتكرار الصيغ لحساب مساحة السطح وحجم كل منها.

(Slideshow # 2 # 10 مع تعليق واستطلاع رأي للطلاب.)

تعد المعرفة بالموضوعات: "المساحات السطحية لمتعددات الوجوه" و "أحجام المجسمات المتعددة السطوح" من أهم الموضوعات في دراسة هندسة الدورة المدرسية ، ولكن الشيء الأكثر إثارة للاهتمام هو أنها يمكن أن تكون مفيدة لك في مواقف الحياة المختلفة.

تذكر العبارة: "كم يكلفنا بناء منزل؟" نعم ، نعم: "لنرسم ، سنعيش!" بالعيون أرى أن البعض منكم يحلم ببناء قصر من 3 طوابق مع صالة ألعاب رياضية ، شخص ما يحلم بمنزل ريفي جميل مع حديقة شتوية ، وسيتساءل شخص ما ... "أين الهندسة؟" إليك المزيد: سنتعلم اليوم في الدرس كيفية إجراء حسابات للتكاليف اللازمة لبناء منزل أو مسكن صيفي أو أي هيكل آخر ، باستخدام معرفة هذه الصيغ.

رقم الشريحة 11

أمامك قرية "دريمز 11" أ. منزل في وسط القرية - خيار تصميم. مهمتنا: حساب تكلفة بناء هذا المنزل من مواد مختلفة:

• من الحديد والخرسانة
• من الأردواز والطوب.
• من البلاط والخرسانة والطوب.

لواء واحد (هذا صف واحد) - يحسب منزلًا مصنوعًا من الحديد والخرسانة. العمل على أجهزة الكمبيوتر # # (العرض التقديمي 1)

2 لواء (2 صف) - انت تعمل على منزل مصنوع من الصاج والطوب في اجهزة الكمبيوتر # # (عرض 2)

اللواء الثالث (الصف الثالث) - لديك منزل من البلاط والخرسانة والطوب. حاسب رقم (عرض 3).

لتوفير الوقت ، دعنا نقسم المنزل إلى أجزائه المكونة: الطابق الأول - أي رقم؟ - مستطيل الشكل متوازي السطوح ، يتم عده بواسطة أجهزة الكمبيوتر رقم _______ ؛ الطابق 2 -؟ - متوازي المستطيلات ، أجهزة الكمبيوتر №№ ______ ؛ سقف - ؟ - هرم رباعي الزوايا ، أجهزة كمبيوتر №№ ______. سيتم تنفيذ العمل المسؤول من قبل الخبراء - الاقتصاديين - مهمتهم ، بناءً على نتائج عمل المجموعات ، لتقدير تكلفة المواد اللازمة لبناء صندوق في المنزل. في السابق ، كانوا بحاجة إلى: إجراء الاختبار والحصول على قائمة الخبراء ومساعدة فريقهم في الحسابات والإعلان عن نتائج العمل المشترك.

الخبراء هم: ____________________ ، أماكن عملك هي أجهزة كمبيوتر №№ ______ نحن نأخذ وظائفنا. خذ قلمًا وورقة حسابية وجدولًا مرجعيًا معك.

(يقوم المعلم بتمرير وتوزيع الواجبات وتوزيع الطلاب على أجهزة الكمبيوتر ، ويعمل كل مكتب على حساب المادة اللازمة لبناء أحد أجزاء المنزل).

مجموعة عمل

المجموعة الأولى

كم عدد ألواح الحديد بقياس 2x0.8 م (مقاس 1.5x1) (البلاط مقاس 0.4x0.4) اللازمة لتغطية السقف؟ ما هي تكاليف الحصول عليها؟

المجموعة الثانية

كم متر مكعب من الخرسانة (طوب قياس 12 × 10 × 30 سم) يجب سكبها للحصول على جدران الطابق الأول. سمك الجدار 50 سم. حجم فتحة النافذة 1.5 × 1.2 م ، وفتح الباب 2 × 1.7 م.

المجموعة 3

كم عدد قطع الطوب (متر مكعب من الخرسانة) اللازمة لوضع جدران الطابق الثاني. سمك الجدار 50 سم. حجم فتحة النافذة 1.5x1.2m والصغيرة 1x0.8m. أبعاد الطوب هي 12x30x10 سم.

تلخيص.

نحن ننتهي من العمل. من من الخبراء مستعد لإطلاعنا على نتائج الحساب؟ إذن ما الذي يستحقه بناء منزل؟ بيت مصنوع من الخرسانة والحديد -؟ منزل مصنوع من الطوب والأردواز -؟ منزل مصنوع من الخرسانة والطوب والبلاط -؟ الآن يمكنك تقدير مقدار الأموال اللازمة لبناء مثل هذا المنزل الصغير. هذا ، بالطبع ، لا يأخذ في الاعتبار تكلفة العمل وتسليم المواد والتكاليف الأخرى ، ولكن مع ذلك ، يمكنك الآن التعامل مع الحسابات البسيطة بنفسك. في المنزل ، أقترح عليك إكمال المهام التالية:

1. احسب تكلفة منزل من الطوب والبلاط وفقًا للأبعاد الموضحة في البطاقات.

2) ذات طبيعة إبداعية. حاول أن تحقق حلمك - ابتكر منزلًا حسب رغبتك ، واختر مواد البناء المناسبة ، واحسب تكلفته. يمكنك معرفة أسعار مواد البناء في شركات البناء والمؤسسات التجارية المقابلة. هل لديك أسئلة؟ أذهب خلفها!

دعونا نلخص الدرس:

لقد كررنا اليوم الصيغ لحساب أسطح وأحجام المجسمات متعددة السطوح ، بينما أظهرت معرفة جيدة ، يمكن لمدرس الرياضيات الخاص بك أن يفخر بك ؛

• تعلمت تطبيق هذه الصيغ في حل مشاكل المحتوى العملي.

شكرا لك على عملك!

مهام مشروع العرض التقديمي # 1 ، # 2 ، # 3

نشور زجاجي	متوازي السطوح		مكعب	هرم	الهرم المقطوع	هرم منتظم	رباعي الوجوه
S = جانب S + 2S رئيسي	S = جانب S + 2S رئيسي	S = جانب S + 2S رئيسي 2H (أ + ب) + 2 أب	S = جانب S + 2S رئيسي 6 أ 2	S = جانب S + S رئيسي	S = جانب S + S رئيسي 1 + S رئيسي 2	S = جانب S + S رئيسي Anl / 2 + Sbn	S = جانب S + 2S رئيسي
V = Sbase H.	V = Sbase H.	V = Sbase H = أ ب ح	V = Sbase H = أ 3

صيغ المساحات السطحية وأحجام المجسمات المتعددة السطوح

نشور زجاجي	متوازي السطوح	متوازي المستطيل	مكعب	هرم	الهرم المقطوع	هرم منتظم	رباعي الوجوه

صيغ المساحات السطحية وأحجام المجسمات المتعددة السطوح

نشور زجاجي	متوازي السطوح	متوازي المستطيل	مكعب	هرم	الهرم المقطوع	هرم منتظم	رباعي الوجوه

صيغ المساحات السطحية وأحجام المجسمات المتعددة السطوح

نشور زجاجي	متوازي السطوح	متوازي المستطيل	مكعب	هرم	الهرم المقطوع	هرم منتظم	رباعي الوجوه

شريحة 2

متعدد الوجوه

متعدد الوجوه هو جسم يتكون سطحه من عدد محدود من المضلعات المسطحة.

شريحة 3

يسمى متعدد الوجوه محدب إذا كان يقع على جانب واحد من أي مستوى يحتوي على وجهه. يسمى متعدد السطوح nonconvex إذا كان هناك وجه بحيث يكون متعدد السطوح على جانبي المستوى الذي يحتوي على هذا الوجه.

شريحة 4

ما هو ، بالمعنى اليومي ، حجم الجسم ، وخاصة متعدد السطوح؟ هذا هو مقدار السائل الذي يمكن سكبه في هذا متعدد السطوح. قطع القمم وصب الماء داخل كل متعدد الوجوه. تم بالفعل ملء متعدد السطوح المحدب ، ولكن لم يتم ملء المجسم غير المحدب. لكن من الممكن أن يكون الماء قد تم سكبه بمعدلات مختلفة: من أجل مقارنة الأحجام بشكل صحيح ، نقوم بصب السائل من كل متعدد الوجوه في أكواب متطابقة. مستوى الماء في الزجاج الأيمن أعلى منه في الزجاج الأيسر ، مما يعني أن حجم متعدد السطوح غير المحدب أكبر بالفعل من حجم محدب.

شريحة 5

ترتبط العديد من الإنجازات المهمة لعلماء الرياضيات في اليونان القديمة في حل مشكلات إيجاد المكعبات (حساب الأحجام) من الأجسام بتطبيق طريقة الاستنفاد التي اقترحها Eudoxus of Cnidus (حوالي 408-355 قبل الميلاد). هناك معادلة معروفة تجعل من الممكن إيجاد حجم متعدد الوجوه إذا كانت أطوال حوافها معروفة فقط. يمكن حساب حجم متعدد الوجوه التعسفي من خلال معرفة أطوال حوافه فقط. ومع ذلك ، يجب أن يكون متعدد السطوح من نوع خاص.

شريحة 6

في الحالة العامة ، يمكن إثبات أن الأحجام المعممة لمتعدد السطوح هي جذور المعادلات متعددة الحدود ذات المعاملات التي لا تعتمد على موقع رؤوس متعدد السطوح في الفضاء ، ولكنها متعددة الحدود في مربعات أطوالها. حواف. يتم تحديد المعاملات العددية لهذه كثيرات الحدود من خلال التركيب التوافقي لمتعدد السطوح.

شريحة 7

حجم نظرية الهرم: حجم الهرم يساوي ثلث حاصل ضرب مساحة القاعدة والارتفاع.

شريحة 8

حجم متعدد السطوح

حجم متعدد السطوح يساوي مجموع أحجام الأهرامات ، التي أساسها وجوه متعدد السطوح ، والجزء العلوي - مركز الكرة. بما أن جميع الأهرامات لها نفس الارتفاع ، يساوي نصف القطر R للكرة ، ثم حجم متعدد السطوح.

وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي

مؤسسة تعليمية موازنة الدولة الفيدرالية
تعليم عالى

"جامعة ولاية أوليانوفسك التقنية"

كلية باريش - فرع

جامعة أوليانوفسك الحكومية التقنية

على تنفيذ العمل العملي

عن طريق الانضباط

« الرياضيات: الجبر وبدايات التحليل والهندسة»

للطلاب خاصة. 09.02.03 البرمجة في أنظمة الكمبيوتر ، 38.02.01 الاقتصاد والمحاسبة (حسب الصناعة)

2018

تمت المراجعة والموافقة عليها

لجنة منهجية دورية

تخصصات الدورة المهنية الطبيعية العامة والعامة

رئيس _______ ن.أ. زولينا

أوافق

نائب مدير الشؤون الأكاديمية

اولا شميلكوفا

مدرس بكلية باريش - فرع UlSTU D.A. سوفتكين

ملاحظة توضيحية

الغرض من إجراء الفصول العملية هو تعزيز وتعميق المعرفة النظرية للانضباط ، وكذلك اكتساب الطلاب للمهارات العملية.

قبل إكمال كل درس عملي ، يلتزم الطالب ، بناءً على الأدبيات المشار إليها في المهمة ، بتكرار المادة التي تمت تغطيتها ، والمتعلقة بموضوع الدرس العملي. يتم التحقق من جاهزية الطلاب عن طريق المسح.

عند أداء العمل ، يجب منح الطلاب الاستقلال ، بكل طريقة ممكنة لتشجيع سلوكهم الإبداعي في العمل.

في نهاية الدرس ، يقوم الطلاب بإعداد تقرير حيث يجب تكريس المادة الخاصة بتنفيذ الدرس العملي في التسلسل المشار إليه في المهمة.

بعد الانتهاء من التقرير ، يتلقى الطالب رصيدًا للعمل المنجز.

قواعد العمل العملي:

عند أداء العمل ، يجب على الطالب دراسة التوصيات المنهجية لتنفيذ عمل معين بشكل مستقل ؛ إجراء الحسابات المناسبة ؛ استخدام المراجع والأدبيات الفنية ؛ تحضير إجابات لأسئلة الأمان. عند دراسة الأساس النظري ، يجب على الطالب أن يضع في اعتباره أن الغرض الرئيسي من دراسة النظرية هو القدرة على تطبيقها عمليًا لحل المشكلات العملية.

بعد الانتهاء من العمل ، يجب على الطالب تقديم تقرير عن العمل المنجز بالنتائج والاستنتاجات التي تم الحصول عليها والدفاع عنها شفوياً. يتم تنفيذ تقارير العمل العملية على أوراق A4. يتم وضع الصفحة الأولى وفقًا لقواعد تصميم صفحات العنوان. من الضروري ترك هوامش بعرض 25-30 مم لتعليقات المعلم. يتم تنفيذ جميع المخططات والرسومات المصاحبة لتنفيذ العمل العملي بالقلم الرصاص وفقًا لمتطلبات GOST.

يمكن أن يؤدي التنفيذ غير الدقيق للعمل العملي وعدم مراعاة القواعد المقبولة والتصميم السيئ للرسومات أو الرسوم البيانية أو الرسوم البيانية إلى إعادة العمل للمراجعة.

يجب أن يحتوي التقرير على:

عنوان العمل

هدف العمل

• تسلسل تنفيذ العمل

  إجابات لأسئلة الأمان ؛

  استنتاج حول العمل المنجز.

العمل التطبيقي

عنوان " أحجام ومساحات السطح من المجسمات المتعددة الوجوه وأجسام الثورة »

استهداف: لترسيخ المعرفة والمهارات في إيجاد الأحجام والمساحات السطحية لمتعدد السطوح وأجسام الثورة.

زمن - ساعاتين.

تعليمات منهجية

قبل القيام بعمل عملي ، من الضروري إكمال مشروع فردي - لعمل متعدد الوجوه أو جسم ثوري حسب تعليمات المعلم.

قائمة المناشير

1. الشكل متوازي السطوح.

القياسات اللازمة: قياس الطول والعرض والارتفاع بالمسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

قطري متوازٍ

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الشكل.

2. الشكل - المنشور الثلاثي المستقيم ABCA 1 ب 1 ج 1 .

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

منطقة المقطع العرضي من خلال الضلع الجانبيAA 1 ومنتصف حافة القاعدةقبل الميلاد

3. الشكل - مكعب ABCDA 1 ب 1 ج 1 د 1.

القياسات المطلوبة: قم بقياس كل الحواف بمسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

قطري المنشور

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

أسئلة المراقبة:

تعريف متعدد السطوح

تحديد المنشور

أنواع المناشير وتعريفاتها

عناصر المنشور

تعريف متوازي السطوح وجهات نظره وعناصره

أنواع أقسام المنشور

حجم متوازي السطوح والمنشور

قائمة الأهرامات

الرقم هو رباعي الوجوه.

القياسات المطلوبة: قم بقياس كل الحواف بمسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

ارتفاع الهرم

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

منطقة المقطع العرضي التي تمر عبر الضلع الجانبي و apothem للوجه المعاكس

الشكل عبارة عن هرم رباعي الزوايا.

القياسات المطلوبة: قم بقياس كل الحواف بمسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

منطقة المقطع العرضي التي تمر عبر قطري القاعدة والضلع الجانبي

الزاوية بين الوجه الجانبي ومستوى القاعدة.

الشكل عبارة عن هرم ثلاثي مبتور.

القياسات المطلوبة: قم بقياس كل الحواف بمسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

منطقة المقطع العرضي التي تمر عبر ارتفاع القاعدة والضلع الجانبي.

الشكل عبارة عن هرم رباعي الزوايا مبتور.

القياسات المطلوبة: قم بالقياس بالمسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

منطقة المقطع العرضي التي تمر عبر ضلعين جانبيين متقابلين.

أسئلة المراقبة:

تحديد هرم ، هرم مبتور

أنواع الأهرامات وتعريفاتها

عناصر الهرم

أنواع الأقسام

حجم الهرم

قائمة جثث الثورة

1. اسطوانة

القياسات المطلوبة: قم بقياس قطر وارتفاع الاسطوانة باستخدام المسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

أوجد مساحة المقطع العرضي الموازية لمحور الأسطوانة على مسافةإل(اسأل كل طالب على حدة) منها.

أسئلة:

تحديد الاسطوانة

أعط تعريفًا للأسطوانة المستقيمة والمتساوية الأضلاع

عناصر الاسطوانة

أنواع الأقسام

حجم الاسطوانة

2. مخروط

القياسات المطلوبة: قم بقياس النسيج المولد وقطر القاعدة بمسطرة.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

مساحة السطح الجانبي

المساحة الإجمالية

حجم الرقم

منطقة المقطع المحوري

زاوية ميل المولد إلى مستوى القاعدة.

أسئلة:

تحديد مخروط ، مخروط مبتور

عناصر مخروطية

أنواع الأقسام

مساحة وحجم المخروط ، المخروط المقطوع

3. الكرة والكرة

القياسات المطلوبة: قياس طول الدائرة القطرية.

وفقًا لهذه القياسات ، ابحث عن:

نصف قطر الشكل

مساحة سطح الكرة

حجم المجال

أوجد مساحة المقطع العرضي للكرة أو الكرة بمستوى مرسوم على مسافةX(اسأل كل طالب على حدة) من المركز.

أسئلة:

تعريف الكرة ، الكرة

أنواع مقاطع الكرة والكرة

معادلة المجال

تحديد مماس الطائرة للكرة

تعريف مقطع كروي وطبقة كروية وقطاع كروي

ممارسه الرياضه:

1. قم بإجراء القياسات اللازمة وفقًا للشكل

2. بناءً على بيانات القياس ، قم بإجراء الحسابات اللازمة

3. املأ المشكلة في أجهزة الكمبيوتر المحمولة

4. أجب عن الأسئلة النظرية.

متطلبات التسجيل: ارسم رسمًا لشكل ، واكتب ما تم تقديمه ، واكتب ما يجب العثور عليه ، والحل الكامل والإجابة.

قائمة المصادر المستخدمة

1. Dadayan A.A. مجموعة من المسائل في الرياضيات: كتاب مدرسي. دليل / A.A. دادايان. - م: المنتدى: INFRA-M ، 2014. - 352 ص.

2. Dadayan A.A. الرياضيات: كتاب مدرسي. / أ. دادايان. - الطبعة الثانية. - م: المنتدى ، 2014. -544 ص. _

3. Bogomolov N.V. دروس عملية في الرياضيات ، - م: نوكا ، 2011. - 370 ثانية.

4. الجبر وبداية التحليل. الرياضيات للمدارس الفنية في ساعتين. ج. ياكوفليفا. - م: نوكا ، 2015. -1002 ص.

5. الهندسة: كتاب مدرسي. لـ 10-11 سل. تعليم عام. المؤسسات / L.S. أتاناسيان ، ف. بوتوزوف ، س. كادومتسيف وآخرون - الطبعة السادسة. - م: التعليم ، 2013. - 207 ص.

6. Alimov Sh. A. et al. الرياضيات: الجبر وبداية التحليل الرياضي ، الهندسة. الجبر وبداية التحليل الرياضي (المستوى الأساسي والمتقدم) 10-11 درجات. - م ، 2014.

عرض تقديمي لدرس الهندسة في الصف الحادي عشر.

عنوان: حل المشكلات المتعلقة بموضوع "مساحات وأحجام المجسمات المتعددة السطوح".

استهداف: الإعادة ، التحضير لامتحان 2016.

فولكوفا نينا فيتاليفنا

مدرس رياضيات

مدرسة MBOU الثانوية رقم 3 من منطقة تشكيل البلدية Timashevsky

الواجب الدراسي.

التحضير للامتحان.

(الأهداف ب -8).

1. حجم المكعب هو 8. أوجد مساحة سطحه.

المحلول:

1.S ص= 6 أ

3. ابحث عن حافة ثم مساحة السطح.

2. نصف قطر قاعدة الأسطوانة هو 2 ، والارتفاع هو 3. أوجد مساحة السطح الجانبي للأسطوانة مقسومًا على.

س ب = 2 ص.

3. يوصف خط متوازي السطوح المستطيل حول الأسطوانة التي يكون نصف قطر قاعدتها وارتفاعها يساوي 6. أوجد حجم خط الموازي.

1 3

4. أضلاع قاعدة الهرم الرباعي الزوايا هي 10 ، الأضلاع الجانبية 13.

أوجد مساحة سطح هذا الهرم.

5. حجم المخروط هو 16. من خلال منتصف الارتفاع ، بالتوازي مع قاعدة المخروط ، يتم رسم مقطع ، وهو قاعدة المخروط الأصغر مع نفس القمة. ابحث عن الحجم

أصغر مخروط.

6. سكب الماء في إناء على شكل موشور مثلثي منتظم. يصل منسوب الماء إلى 80 سم ، في أي ارتفاع يكون منسوب الماء إذا صُب في إناء آخر من نفس الحجم ضلع قاعدته أكبر بأربع مرات من الأول؟

X

7. الأسطوانة والمخروط لهما قاعدة مشتركة والارتفاع المشترك. احسب حجم الأسطوانة إذا كان حجم المخروط 87.

8. أوجد حجم متعدد السطوح الموضح في الشكل (جميع الزوايا ثنائية الوجوه في متعدد السطوح مستقيمة).

9. حافتا مربع مستطيل يخرجان من رأس واحد تساوي 3 و 4. مساحة سطح هذا المربع تساوي 94. أوجد الحافة الثالثة الخارجة من نفس الرأس.

X

10. حافتا خط متوازي السطوح المستطيل الممتد من قمة واحدة تساوي 1 و 2. مساحة سطح خط الموازي هي 16. أوجد قطرها.

X

د = ...

11. إن خط متوازي السطوح المستطيل محصور حول كرة نصف قطرها 8.5 cm ، أوجد حجمها.

12. في قاعدة المنشور المستقيم يوجد مربع ضلع 8.

الأضلاع الجانبية متساوية.

أوجد حجم الأسطوانة الموصوف حول هذا المنشور.

D / Z على البطاقات.

تأكد من القيام بذلك!

ربما تكون هذه هي المهام التي ستجدها في الامتحان!

المواد المستخدمة من المواقع:

http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/B1/solved/

http://mathege.ru:8080/or/ege/Main؟view=Pos