ترجمة الكسور في رقم واضح. الكسور العشرية طرق تحويل الكسور

في البداية، ما زلت بحاجة إلى معرفة ما الكسر وما هي أنواعه التي يحدث بها. وهذا يحدث ثلاثة أنواع. وأول هذه الكسر العادي، على سبيل المثال ½، 3/.3 / 432، إلخ. يمكن أيضا تسجيل هذه الأرقام باستخدام اندفاعة أفقي. كل من الأول والثاني سيكون هو نفسه صحيح. الرقم من الأعلى يسمى الأرقام، وتحت القاسم. حتى قائلين، لأولئك الذين يخلطون باستمرار هذه الأسمينين باستمرار. يبدو مثل هذا: "zzzz zapomny! zzzzzzzzzzzzu! " هذا سوف يساعد في عدم الخلط. الكسر العادي هو مجرد رقمين مقسمة إلى بعضهما البعض. لعنة فيها وتدل على علامة على الانقسام. يمكن استبداله بعلامة القولون. إذا كان هناك سؤال "ككسر للترجمة إلى الرقم"، فهذا أمر بسيط للغاية. يجب أن تقسم فقط إلى قاسم. وهذا كل شيء. يتم ترجمة الكسر.

النوع الثاني من الأزمة يسمى العشري. هذه هي سلسلة من الأرقام مع فاصلة. على سبيل المثال، 0.5، 3.5، إلخ. دعا لهم عشرية، فقط لأنه بعد المنتجع الصحي، يشير الرقم الأول إلى "العشرات"، والثاني عشر مرات أكثر "مئات" وهلم جرا. ويطلق على الرقم الأول للفاصلة أعداد صحيحة. على سبيل المثال، الأصوات رقم 2.4 لذلك، اثنا عشر أعداد صحيحة ومائتان أربعة وثلاثون ألفا. تظهر مثل هذه الكسور ترجع أساسا إلى حقيقة أن محاذاة رقمين دون بقايا لا يعمل. ومعظم الكسور العادية، في حين سيتم ترجمةها إلى أرقام، في نهاية المطاف لديها شكل جزء عشري. على سبيل المثال، ثانية واحدة هي التسوية صفر ما يصل إلى خمسة أعشار.

والمظهر الثالث النهائي. هذه هي أرقام مختلطة. مثال على ذلك يمكن أن تعطى 2½. الأصوات لذلك، اثنين كامل وواحد ثانية. في دروس المدارس الثانوية، لم تعد استخدام هذا النوع من الكسور. بالتأكيد سوف يحتاجون بالتأكيد إلى قيادة أو في مظهر عادي من الكسر، أو في عشري. اجعلها سهلة فقط يجب مضاعفة عدد صحيح من قبل القاسم ووضع التصنيف الناتج، مطوية بالأرقام. خذ مثالنا 2½. اثنين مضروبين من قبل اثنين، اتضح أربعة. أربعة زائد واحد، يساوي خمسة. ويتم تشكيل جزء من النموذج 2½ في 5/2. وخمسة، تقسم إلى قسمين يمكنك الحصول على جزء عشري. 2½ \u003d 5/2 \u003d 2.5. لقد أصبح من الواضح بالفعل كيفية ترجمة الكسر بالأرقام. مجرد تقسيم البسط إلى القاسم. إذا كانت الأرقام كبيرة، فيمكنك استخدام الآلة الحاسبة.

إذا اتضح أن الأرقام الكاملة وبعد الفاصلة هناك الكثير من الأرقام، فيمكن تقريب هذه القيمة. تقريب كل شيء بسيط جدا. أولا، يجب أن تقرر كيف يحتاج الرقم إلى تقريبه. يجب مراعاة مثال. يحتاج الشخص إلى تقريب عدد الأعداد الصحيحة الصفرية، وتسعة آلاف وسبعمائة وخمسين ستة عشر ألف أو قيمة رقمية من 0.6. يجب أن يتم التقريب إلى مئات. هذا يعني أنه في الوقت الراهن ما يصل إلى سبعة مائة. بعد الأرقام السبعة في FRACI يذهب خمسة. الآن تحتاج إلى استخدام قواعد التقريب. يتم تقريب أرقام أكثر من خمسة إلى أكبر جانب، وأصغر أصغر. في مثال شخص - خمسة، يقف على الحدود، لكنه يعتقد أن التقريب يحدث في أكبر جانب. لذلك، جميع الأرقام بعد السبعة نزيل ونضيف وحدة لذلك. اتضح 0.8.

تنشأ المواقف أيضا عندما يحتاج الشخص إلى ترجمة جزء عادي بسرعة في الرقم، وليس هناك حاسبة. للقيام بذلك، يستحق تطبيق تقسيم بواسطة عمود. بادئ ذي بدء، يتبعك لكتابة البسط والمقاوم بجوار بعضها البعض. هناك ركن من الزاوية بينهما، يبدو وكأنه خطاب "T"، والكذب فقط على الجانب. على سبيل المثال، يمكنك أن تأخذ جزءا من عشرة سادس. وهكذا، يجب تقسيم عشرة إلى ستة. كم ستة يمكن أن يصلح في العشرة الأوائل، واحد فقط. يتم تسجيل الوحدة تحت الزاوية. عشرة تأخذ ستة أربعة. كم ستكون ستة في الأربعة، عدة. لذلك، وضعت الفاصلة استجابة بعد الوحدة، وتضاعف الأربعة من قبل عشرة. في ستة وأربعين ستة. في الجواب، ستة، ومن الأربعين يستغرقون ستة وثلاثين. اتضح مرة أخرى أربعة.

في هذا المثال، حدث حلقات إذا كنت تستمر في القيام بكل شيء بالضبط الجواب هو 1.6 (6) يستمر الرقم السادس ل Infinity، ولكن تطبيق قاعدة التقريب، يمكنك إحضار الرقم إلى 1.7. ما هو أكثر ملاءمة. من هذا يمكننا أن نستنتج أنه لا يمكن ترجمة جميع الكسور العادية إلى عشري. في بعض، يحدث حلقات. ولكن يمكن ترجمة أي جزء عشري عشري إلى بسيطة. سوف يساعد الحكم الابتدائي، كلاهما يسمع ويكتب. على سبيل المثال، يسمع الرقم 1.5، كواحد خمسة وعشرين مئة. لذلك تحتاج إلى الكتابة، واحدة كاملة، خمسة وعشرين مقسمة إلى مائة. واحد كامل مائة، وبالتالي، سيكون جزء بسيط من الكسر البسيط مائة وخمسة وعشرين لكل مائة (125/100). كل شيء بسيط ومفهوم أيضا.

لذلك تم تفكيك معظم القواعد والتحولات الأساسية، والتي ترتبط بالكسور. كلهم بسيطون، لكن يجب أن تكون معروفة. وقد شملت الحياة اليومية منذ فترة طويلة الفصائل، خاصة العشرية. من الواضح أنه مرئي في علامات الأسعار في المتاجر. لم تعد الأسعار المستديرة أي شخص لا يكتب، ولكن مع الكسور يبدو أن السعر أرخص بصريا. أيضا، تقول إحدى النظريات أن الإنسانية تحولت بعيدا عن الأرقام الرومانية وقبلت العرب المتداولة، فقط لأنه لم تكن هناك كسور في الرومانية. والعديد من العلماء يتفقون مع هذا الافتراض. بعد كل شيء، مع الكسور، يمكنك إجراء حسابات أكثر دقة. وفي عصرنا من تقنيات الفضاء، هناك حاجة إلى دقة في الحسابات أكثر من أي وقت مضى. لذلك تعلم الكسور في المدرسة في الرياضيات أمر حيوي لفهم العديد من العلوم والإنجازات التقنية.

الأرقام العشرية، مثل 0.2؛ 1.05 3،017، إلخ. كما سمعت، وكتبوا. صفر ما يصل إلى أعشار، نحصل على جزء. واحد كامل خمسة مئات، نحصل على جزء بسيط. ثلاثة سبعة عشر ألف ألف، نحصل على جزء. الأرقام إلى فاصلة في عدد عشري جزء كامل من الكسر. الرقم بعد الفاصلة هو أملس الكسر في المستقبل. إذا كان الأمر التالي من الفئة الفاصلة المنقوشة التي لا لبس فيها - في المقام ستكون 10، إذا كان من الرقم المكون من رقمين - 100، ثلاثة أرقام - 1000، إلخ. يمكن تخفيض بعض الكسور الناتجة. في أمثلةنا

تحويل الكسر إلى عشري

هذا هو التحول المعاكس. الكسر العشري من الخصائص؟ لديها 10 أو 100 أو 1000 أو 10000 وما إلى ذلك. إذا كان جزءك المعتاد لديه مثل هذا القاسم، فلا توجد مشاكل. على سبيل المثال، أو

إذا الكسر، على سبيل المثال. في هذه الحالة، من الضروري استخدام الخاصية الرئيسية الكسر وتحويل القاسم إلى 10 أو 100، أو 1000 ... في مثالنا، إذا كان البسط والمقسم 4، سنحصل على جزء من الممكن الكتابة في شكل رقم عشري 0.12.

بعض الكسور أسهل في الفجوة من تحويل المقام. على سبيل المثال،

لا يمكن تحويل بعض الكسور إلى أرقام عشرية!
على سبيل المثال،

تحويل الكسر المختلط في غير صحيح

الكسر المختلط، على سبيل المثال، سهل التحويل إلى الخطأ. للقيام بذلك، من الضروري مضاعفة القاسم (أسفل) ومطوي مع البسط (أعلى)، القاسم (أسفل) ترك دون تغيير. أي

عند تحويل جزء صغير مختلط في الخطأ، يمكنك تذكر أنه يمكنك استخدام إضافة الكسور

تحويل جزء غير صحيح في مختلط (تخصيص الجزء بأكمله)

يمكن ترجمة الكسر غير الصحيح إلى مختلط، وتسليط الضوء على الجزء كله. النظر في مثال. نحدد عدد المرات "3" في "23". أو 23 تقسيم على 3 على الآلة الحاسبة، عدد صحيح للفاصلة هو المطلوب. هذا هو "7". بعد ذلك، نحدد البسط من الكسر المستقبلي: مضاعفة "7" الناتجة عن القاسم "3" ومن البسط "23" نطرحنا. كما كانت، فإنك تجد أكثر زائدة، والتي لا تزال من البسط "23"، إذا قمت بإزالة الحد الأقصى لعدد "3". يتم ترك القاسم دون تغيير. يتم كل شيء، اكتب النتيجة

لقد قلنا بالفعل أن الكسور هي عادي و عدد عشريوبعد في الوقت الحالي تعلمنا الكسور العادية قليلا. علمنا أن الكسور العادية هي الصحيحة والخطأ. لقد تعلمنا أيضا أن الكسور العادية يمكن قطعها، مطوية، بخصم مضاعفة وتقسيمها. علمنا أن هناك ما يسمى بأرقام مختلطة تتكون من جزء كسور كامل.

نحن لم ندرس بعد الكسور العادية بالكامل. هناك الكثير من التفاصيل الدقيقة والتفاصيل التي يجب إخبارها، ولكن اليوم سنبدأ في الدراسة عدد عشري غالبا ما يتعين دمج الكسور العادية والعشرية. وهذا هو، عند حل المهام، عليك العمل مع كلا النوعين من الكسور.

قد يبدو هذا الدرس معقدا وغير مفهوم. انها طبيعية جدا. هذا النوع من الدروس تتطلب دراستها، ولا ينظر إليها بشكل سطح.

تصميم الدرس

التعبير عن الكميات

في بعض الأحيان يكون من المناسب إظهار أي شيء في جزء بسيط. على سبيل المثال، مكتوب العاشر العاشر كما يلي:

هذا التعبير يعني أن عشيق واحد تم تقسيمه إلى عشرة أجزاء متساوية، وكان جزء واحد مأخوذ من هذه الأجزاء العشرة. وجزء واحد من أصل عشرة في هذه الحالة يساوي سنتيمتر واحد:

النظر في المثال التالي. دعها تأخذ لإظهار 6 سم و 3 مم في سنتيمترات قصيرة الشكل.

لذلك، 6 سنتيمترات كاملة لدينا بالفعل:

ولكن لا يزال هناك 3 ملليمترات. كيف تظهر هذه المليمات 3، بينما في سنتيمترات؟ الفاكهة تأتي إلى الإنقاذ. سنتيمتر واحد هو عشرة ملليمتر. ثلاثة ملليمترات هي ثلاثة أجزاء من عشرة. وثلاثة أجزاء من عشرة مكتوبة باسم سم

يعني التعبير أن سنتيمتر تم تقسيمه إلى عشرة أجزاء متساوية، وأخذت ثلاثة أجزاء من هذه الأجزاء العشرة.

نتيجة لذلك، لدينا ستة أعداد صحيحة وثلاثة سنتيمترات العاشرة:

يوضح الرقم 6 عدد الأعداد الصحيحة، والكسر هو عدد كسور. هذا الكسر هو قراءة كما "ستة سنتيمترات كاملة وثلاثة سنتيمتر" .

الكسر، في المقام الذي توجد به عدد 10، 100، 1000 يمكن تسجيله دون قاسم. أولا، يكتبون جزء البلاط، ثم أملس الجزء الكسري. الجزء بأكمله مفصلا عن قائد الجزء الكسري من الفاصلة.

على سبيل المثال، اكتب بدون قاسم. أول اكتب الجزء كله. الجزء كله هو 6

يتم تسجيل الجزء كله. مباشرة بعد كتابة الجزء كله، وضعنا فاصلة:

والآن اكتب البسط من الجزء الكسري. في العدد المختلط، مقبض الجزء الكسري هو الرقم 3. سجل بعد الفاصلة منقوطة ترويكا:

أي رقم يبدو أنه يسمى كسر عشري.

لذلك، من الممكن إظهار 6 سم و 3 مم آخر في السنتيمترات باستخدام جزء عشري:

6.3 سم

سوف تبدو مثل هذا:

في الواقع، الكسور العشرية هي نفس الكسور العادية والأرقام المختلطة. خصوصية هذه الكسور هي أن قاسم الجزء الكسري يحتوي على الأرقام 10 أو 100 أو 1000 أو 10000.

مثل رقم مختلط، فإن الكسر العشري لديه الكسول والكسور. على سبيل المثال، في عدد مختلط، الجزء كله هو 6، والجزء الكسري هو.

في الكسر العشري 6.3، الجزء بأكمله هو الرقم 6، والجزء الكسري هو أملس بالقلق، أي الرقم 3.

كما يحدث أيضا أن الكسور العادية في المقام الذي يتم فيه إعطاء الأرقام 10، 100، 1000 دون جزء كامل. على سبيل المثال، يتم إعطاء الكسر بدون جزء كامل. لتسجيل مثل هذا الكسر كرقم عشري، سجل أول 0، ثم ضع الفاصلة وكتابة مقبض الجزء الكسري. سيتم تسجيل الكسر دون قاسم على النحو التالي:

قراءة كما "صفر كله، خمسة أعشار".

ترجمة الأرقام المختلطة في الكسور العشرية

عندما نسجل أرقام مختلطة دون قاسم، فإننا هكذا نعيد بهم في الكسور العشرية. عند ترجمة الكسور العادية إلى الكسور العشرية، تحتاج إلى معرفة بضع لحظات سنتحدث عنها.

بعد تسجيل جزء بأكمله، من الضروري حساب عدد الأصفار في المنقلة من الجزء الكسري، لأن عدد الأصفار من الجزء الكسري وعدد الأرقام بعد الفاصلة في الكسر العشري يجب أن يكون هو نفسه. ماذا يعني ذلك؟ النظر في المثال التالي:

أولا، اكتب الجزء كله ووضع الفاصلة:

وسيكون من الممكن حرق البسط على الفور من الجزء الكسري والكسر العشري جاهز، ولكن من الضروري حساب عدد الأصفار الموجودة في البروتوتين من الجزء الكسري.

لذلك، فكر في عدد الأصفار في الجزء الكسري من الرقم المختلط. نرى ذلك في قاسم الجزء الكسري واحد صفر. لذلك في الكسر العشري بعد الفاصلة، سيكون هناك رقم واحد وهذا الرقم سيكون البسط جزء كسور من الرقم المختلط، وهذا هو، الرقم 2

وبالتالي، يتم ترجمة عدد مختلط إلى جزء كبير عشري في 3.2. يتم قراءة هذا الكسر العشري مثل هذا:

"ثلاثة كلي، اثنان من أعشار"

"أعشار" لأنه في الجزء الكسري من الرقم المختلط يحتوي الرقم 10.

مثال 2. ترجمة رقم مختلط في جزء عشري.

نحن نكتب أسفل الرنيت ووضع الفاصلة:

وسيكون من الممكن حرق الجزء الفوري على الفور والحصول على الكسر العشري 5.3، لكن القاعدة تقول أنه بعد أن تكون الفاصلة أكبر عدد ممكن من الأزرار في قاسم الجزء الكلي من الرقم المختلط. ونحن نرى ذلك في قاسم الجزء الكسري اثنين صفر. لذلك في كسرنا العشري بعد فاصلة يجب أن تكون رقمين، وليس وحدنا.

في مثل هذه الحالات، يجب تغيير رقم الجزء الكسري قليلا: أضف صفر أمام البسط، وهو، أمام الرقم 3

الآن يمكنك إحضار القضية إلى النهاية. نحن نكتب بعد الفاصلة المنقوطة الجزء الكسري:

5,03

يتم قراءة الكسر العشري 5،03 مثل هذا:

"خمسة كاملة وثلاثمائة"

"مئات" لأنه في قاسم الجزء الكلي من الرقم المختلط يحتوي على الرقم 100.

مثال 3. ترجمة رقم مختلط في جزء عشري.

من الأمثلة السابقة، تعلمنا أنه بالنسبة للترجمة الناجحة للرقم المختلط في جزء مروري، يجب أن يكون عدد الأرقام الموجودة في جزء الجزء الكسري وعدد الأصفار في صمام الجزء الكسري هو نفسه.

قبل نقل رقم مختلط إلى جزء كبير من الكسر العشري، يجب تغيير الجزء الكسري قليلا، أي جعله حتى يكون عدد الأرقام في الجزء السلس من الجزء الكسري وعدد الأصفار في قاسم الجزء الكلي كان نفس.

بادئ ذي بدء، على سبيل المثال، لعدد الأصفار في صمام الجزء الكسري. نرى أن هناك ثلاثة خدش:

مهمتنا هي تنظيم ثلاثة أرقام في ذراع الجزء الكسري. لدينا بالفعل رقم واحد - هذا هو الرقم 2. يبقى لإضافة رقمين آخرين. سيكونون صفرين. أضفهم أمام الرقم 2. نتيجة لذلك، سيصبح عدد الأصفار في القاسم وعدد الأرقام في البسط هو نفسه:

الآن يمكنك الذهاب إلى ترجمة هذا الرقم المختلط في جزء عشري. سجل أولا سنتيليس ووضع الفاصلة:

واكتب على الفور البسط الجزء الكسري

3,002

نرى أن عدد الأرقام بعد فاصلة وعدد الأصفار في قاسم الجزء الكسري من العدد المختلط هو بنفس القدر.

يتم قراءة الكسر العشري 3،002 مثل هذا:

"ثلاثة كاملة، ألفين"

"ألف" لأنه في قاسم الجزء الكلي من الرقم المختلط يحتوي على الرقم 1000.

ترجمة الكسور العادية للكسور العشري

يمكن أيضا ترجمة الكسور العادية، حيث يمكن ترجمتها أرقام القاسم 10 أو 100 أو 1000 أو 10000 إلى كسور عشرية. نظرا لأن الكسر العادي غائب، سجلت لأول مرة 0، ثم ضع الفاصلة وكتابة الجزء الكسري.

هنا يجب أن يكون عدد الأصفار في القاسم وعدد الأرقام في البسط هو نفسه. لذلك، يجب أن يكون منتبه.

مثال 1.

الجزء كله غائب، فهذا يعني أنك تكتب أولا 0 ووضع الفاصلة:

الآن، على سبيل المثال، عدد الأصفار في القاسم. نرى أن هناك صفر واحد. وفي البسط رقم واحد. حتى تتمكن من مواصلة الكسر العشري بأمان، كتابة عدد 5 بعد الفاصلة

في الكسر العشري الناتج 0.5، عدد الأرقام بعد الفاصلة المنقوطة وعدد الأصفار في Denomoter هو نفسه. لذلك يتم ترجمة الكسر بشكل صحيح.

الكسر العشري 0،5 قراءة مثل هذا:

"صفر كله، خمسة أعشار"

مثال 2. ترجمة جزء عادي في الكسر العشري.

الجزء كله غائب. نحن نكتب أولا 0 وتحقيق الاستقرار فاصلة:

الآن، على سبيل المثال، عدد الأصفار في القاسم. نرى أن هناك اثنين من الصفر. وفي البسط رقم واحد فقط. لجعل عدد الأرقام وعدد الأصفار هي نفسها، إضافة في البسط أمام الرقم 2 واحد صفر. ثم الكسر سوف نلقي نظرة. الآن عدد الأصفار في القاسم وعدد الأرقام الموجودة في البسط على قدم المساواة. لذلك يمكنك متابعة الكسر العشري:

0,02

في الكسر العشري الناتج 0.02، عدد الأرقام بعد الفاصلة المنقوطة وعدد الأصفار في Denomoter هو نفسه. لذلك يتم ترجمة الكسر بشكل صحيح.

الكسر العشري 0،02 هو قراءة مثل هذا:

"صفر كله، مائتي."

مثال 3. ترجمة جزء عادي في الكسر العشري.

نحن نكتب 0 و Stave الفاصلة:

الآن نقوم بحساب عدد الأصفار في Denoter. نرى أن هناك خمسة أصفار، وفحص رقم واحد فقط في البسط. لجعل عدد الأصفار في القاسم وعدد الأرقام في البسط هو نفسه، فمن الضروري في البسط الموجود أمام الرقم 5 إضافة أربعة صفر:

الآن يمكنك مواصلة الكسر العشري. نحن نكتب بعد الكسر الفسيحة

0,00005

في الكسر العشري الناتج 0.00005، عدد الأرقام بعد الفاصلة المنقوطة وعدد الأصفار في DENOTER هو نفسه. لذلك يتم ترجمة الكسر بشكل صحيح.

يتم قراءة الكسر العشري 0،00005 مثل هذا:

"صفر كله، خمسة مئات".

ترجمة الكسور غير الصحيحة في جزء عشري

الكسر غير السليم هو جزء بسيط يحتوي على حلما أكثر قاسم.

هناك كسور غير صحيحة، حيث يحتوي المقام على أرقام 10 أو 100 أو 1000 أو 10000. يمكن ترجمة هذه الكسور إلى عشري. ولكن قبل النقل إلى الكسر العشري، يجب تخصيص مثل هذه الكسور إلى CEN.

مثال 1. ترجمة الكسر الخاطئ في عشري.

الكسر غير صحيح. لترجمة مثل هذا الكسر في عشري، يجب أولا تخصيص قطعة من CEN. نتذكر كيفية تخصيص الجزء الكامن من الكسور الخاطئة. إذا نسيت، ننصحك بالعودة إليها ودراسةها بعناية.

لذلك، نسلط الضوء على الجزء بأكمله في الكسر الخاطئ. أذكر أن الكسر يعني الانقسام - في هذه الحالة، قسم الرقم 112 إلى العدد 10. يجب إجراء الشعبة مع البقايا:

الإجابة على هذا الرسم وجمع رقم مختلط جديد، مثل منشئ الأطفال. STRATE 11 سيكون جزءا صحيحا، بقايا 2 هو رقم جزء كسور، مقسم 10 - قاسم من الجزء الكسري:

حصلنا على عدد مختلط. انها تترجم إلى جزء عشري عشري. وكيف ترجمة هذه الأرقام إلى الكسور العشرية التي نعرفها بالفعل. أولا، اكتب الجزء كله ووضع الفاصلة:

الآن نحسب عدد الأصفار في connoisser من الجزء الكسري. نرى أن هناك صفر واحد. وفي أملس الجزء الكسري رقم واحد. لذلك، فإن عدد الأصفار في المنقلة من الجزء الكسري وعدد الأرقام في رقم الجزء الكسري هو بنفس القدر. هذا يعطينا الفرصة لتسجيل رقم الجزء الكسري على الفور بعد الفاصلة:

وهذا يعني أن الكسر الخاطئ عند النقل إلى النداء العشري إلى 11.2

يتم قراءة الكسر العشري 11،2 مثل هذا:

"أحد عشر كامل، اثنان من أعشار".

مثال 2. ترجمة الكسر الخاطئ إلى جزء عشري.

هذا هو الكسر الخاطئ، لأن البسط أكبر من القاسم. ولكن يمكن ترجمتها إلى جزء عشري، لأن القاسم يحتوي على الرقم 100.

بادئ ذي بدء، نسلط الضوء على الجزء بأكمله من هذا الكسر. للقيام بذلك، نقسم الزاوية 450 لكل 100:

نجمع رقم مختلط جديد - نحصل عليه. الآن سنقوم بنقلها إلى جزء عشري. نحن نكتب دورا كليا ووضع الفاصلة:

الآن نقوم بحساب عدد الأصفار في جهاز التعارف من الجزء الكسري وعدد الأرقام في Sluple من الجزء الكسري. نرى أن عدد الأصفار في القاسم وعدد الأرقام في البسط هو على قدم المساواة. هذا يعطينا الفرصة لحرق الفاصل على الفور من الجزء الكسري من الفاصلة:

4,50

لذلك الكسر الخاطئ عند النقل إلى الطعون العشرية إلى 4.50

عند حل المهام، إذا اتضح في نهاية الكسر العشري أن يكون الأزرار، فيمكن التخلص منها. دعونا ونحن سوف رمي الصفر في ردنا. ثم نحصل على 4.5

هذه هي واحدة من السمات المثيرة للاهتمام للكسور العشرية. إنه يكمن في حقيقة أن الأصفار التي تقف في الكسر المتأخر، لا تعطي هذا الكسر من أي وزن. وبعبارة أخرى، فإن الكسور العشرية 4،50 و 4.5 تساوي وبينها يمكن وضع علامة على المساواة:

4,50 = 4,5

استخراج أو تكوين السؤال « لماذا يحدث ذلك?» بعد كل شيء، على شكل 4.50 و 4.5 كسور مختلفة. يكمن السر كله في الممتلكات الرئيسية للكسر، الذي درسناه في وقت سابق. سنحاول إثبات السبب في أن الكسور العشرية من 4.50 و 4.5 متساوية، ولكن بعد دراسة السمة التالية، والتي تسمى "قيمة عنصرية من الكسر العشري في عدد مختلط".

ترجمة الكسر العشري في عدد مختلط

أي جزء كبير من الكسر العشري يمكن أن يعود ترجمته إلى رقم مختلط. للقيام بذلك، يكفي أن تكون قادرا على قراءة الكسور العشرية.

على سبيل المثال، نترجم 6.3 إلى رقم مختلط. 6.3 هذه هي ستة أعداد صحيحة وثلاثة أعشار. نحن نكتب أولا ستة أعداد صحيحة:

وقرب ثلاثة أعشار:

مثال 2. كسر الكسر عشري 3.002 في عدد مختلط

3.002 هذه هي ثلاثة كاملة واثنين من الألف. سجل أول ثلاثة أعداد صحيحة

الجبر والرياضيات هي علوم معقدة تعطى بسهولة حتى لأولئك الذين يدفعون الكثير من الوقت. قد تنشأ المشاكل مع أي مهام. على سبيل المثال، لا يعرف الجميع كيف يتم ترجمة الكسر العشري إلى جزء عادي.

ميزات fraci

ترجمة بسهولة نوع واحد من الكسر في آخر، من الأفضل فهم ما هو عليه. يمكن أن يسمى رقم مكثف. يتكون من أجزاء واحدة أو عدة من الوحدة.

بادئ ذي بدء، يخصصون عادي أو ما يسمى الكسور البسيطة. فيما يتعلق بأي نوع، فإن القاعدة صالحة القاسم لا يمكن أن يساوي الصفروبعد إذا كان هذا هو الحال، فهذا يعني أن المعنى عدد صحيح، أي أنه لا يمكن أن يكون جزءا بسيطا.

هناك عدة أنواع من كتابة هذا الرقم. يتم استخدام خط أفقي أو سمة مائلة، وقد يبحث الخيار الثاني في طباعة ثلاث طرق مختلفة. في أجهزة الكمبيوتر المحمولة المدرسية، كقاعدة عامة، تتم كتابة الكسور العادية مع خط أفقي كلاسيكي.

بالإضافة إلى الكسور البسيطة والمختلطة والمركبة معزولة. تختلف أولا في أن لديهم أيضا عدد صحيح مسجل في البداية. يبدو أن البسط المركب والقاسم أيضا جزءا آخر.

كيف الكسر العشري للترجمة إلى جزء عادي؟

الكسر العشري للترجمة إلى الكسر المعتاد ليس صعبا، لأنه على الرغم من التغييرات الخارجية، سيبقى جوهر العدد كما هو. الفرق الرئيسي هو ذلك يتم تسجيل الكسور العشرية باستخدام الفواصل، لا أفكار. بالطبع، هذا لا يعني أن الكسر سيكون 1.2.

يتم تشكيل الكسر العشري من عنصرين. أول موجود قبل العلامة وتشير إلى عدد صحيح. والثاني، وهذا هو بعد ذلك، هذه أعشار والمئات والأرقام الأخرى. يعتمد اسمهم على مقدار إزالته من الفاصلة.

في بعض الأحيان يكون من السهل جدا تحويل جزء واحد إلى آخر، خاصة إذا كان جزء البخيل هو أعشار أو مائة أو آلاف. مثال كلاسيكي -0.5. بادئ ذي بدء، يجدر قراءة ذلك بشكل صحيح، ثم اتضح الصفر بقدر ما، خمسة أعشار. لن يكون هناك صفر للكتابة بأي شكل من الأشكال، ولكن يتم بسهولة تحويل خمسة أعشار إلى 5/10. كل ما يبقى هو الحد من خلال تقسيم خمسة. النتيجة -.

تأثير مع عدد صحيح

يجب النظر في أمثلة أخرى، مع زيادة التعقيد. يستحق الحصول على 2.25. كما كان من قبل، أولا، من الأفضل تعيين اسم الكسر بشكل صحيح. هذه المرة يوجد عدد صحيحين، خمسة وعشرين مئة. بسبب حقيقة أنه بعد علامة هناك رقمين، فهي مئات.

ككسر عشري للترجمة إلى جزء عادي:

• جزء البخيل مكتوب في شكل 25/100.
• يبقى لإضافة اثنين من الأعداد الصحيحة. يتم وضعها في البداية، وبالتالي يتم الحصول على الكسر المختلط.
• يمكن تخفيض 25/100. بالنسبة للبساطة، تبدأ فعلا بشعبة بحلول الساعة 5، لكنها ليست سيئة للاستفادة الفورية من الرقم 25. نتيجة للحد، اتضح ¼.
• يبقى فقط لتوقيع أعدادية أعدادية إلى ¼. والنتيجة هي 2 ¼.

أخيرا، يجدر النظر في عملية العمل مع الآلاف. إلى Pars، خذ 4،112. قراءة المزيد العمل لتبدأ بالتأكيد القراءة. اتضح أربعة كاملة، مائة اثني عشر ألفا. سيكون من الممكن بسهولة تسليط الضوء على الرقم الأول، 4، ثم استبدال مائة اثني عشر ألفا لذلك. تبدو مثل هذا - 112/100.

لا يزال فقط لخفض لإعطاء أفضل عرض. في هذا المثال بالذات، يوجد مقسم مشترك ستة. والنتيجة هي جزء بسيط 4 14/125.

ترجمة الكسور في الفائدة

تقريبا أي جزء حقا دون صعوبة كبيرة يترجم إلى الفائدة. للقيام بذلك، تحتاج إلى فهم ذلك النسبة المئوية مائةوبعد بمعنى آخر، يتم تسجيل 1٪ على الفور بسهولة في شكل كسور - 1/100 أو 0.01.

في حالة الخيارات الأخرى، سيتعين عليك التحول إلى الكسور العشرية، أي ما كتبه من خلال الفاصلة. معهم، تم حل المهمة ببساطة. يكفي أن تضاعف الكسر العشري بنسبة 100، والنسبة المئوية المرغوبة ستكون.

• 0,27 * 100% = 27%

إذا كان من الضروري إجراء ترجمة الكسر العادي، فلن يتعين عليك أولا تحويله إلى عشري.

• على سبيل المثال، 2/5 يساوي 0.4.
• 0,4 * 100% = 40%.

إذا كانت النسب المئوية لعملية الترجمة لا تزال تؤدي إلى صعوبات، إذن، إذا كنت ترغب في ذلك، فيمكنك استخدام الخدمات التلقائية المختلفة التي تكون كثيرا على الإنترنت. الكتابة في الحقول المناسبة، سيكون من السهل اكتشاف البسط والمقسم أي واحد سيحصل على النسبة المئوية.

بشكل عام، يتم ربط ترجمة الكسور في النسب المئوية دائما بالضرب بنسبة 100. من أجل التعامل مع هذا، من الضروري فهم كيفية ترجمة جزء عادي في عشري، ولكن لبداية، فإن الأمر يستحق التفاهم في العكس عملية.

تعليمات الفيديو

يمكن تحويل الكسر إلى عدد صحيح إما في جزء عشري. يتم ترجمة الكسر غير الصحيح، وهو أن البسط الذي يمثل أكثر قاسما ويتم تقسيمه دون بقايا، إلى عدد صحيح، على سبيل المثال: 20/5. نحن نقسم 20 إلى 5 واحصل على رقم 4. إذا كان الكسر صحيحا، فهذا هو، فإن البسط أقل من القاسم، ثم تحويله إلى الرقم (الكسر العشري). مزيد من المعلومات حول الكسور التي يمكنك تعلمها من قسمنا -.

طرق تحويل الكسور في العدد

• الطريقة الأولى، كيفية ترجمة الكسر إلى رقم مناسب للكسر، والتي يمكن تحويلها إلى جزء عشري. أولا، تعرف على ما إذا كان من الممكن ترجمة الكسر المحدد في جزء بسيط من العشرية. للقيام بذلك، انتبه إلى المقام (الشكل الموجود تحت الميزة أو إلى يمين يميل). إذا كان يمكن تحليل القاسم على المضاعفات (في مثالنا - 2 و 5)، والذي يمكن تكراره، ثم يتم تحويل هذا الكسر بالفعل إلى جزء كبير عشري. على سبيل المثال: 11/40 \u003d 11 / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5). سيتم ترجمة هذا الكسر العادي إلى الرقم (الكسر العشري) مع عدد محدود من الفاصلة منقوثة. لكن الكسر 17/60 \u003d 17 / (5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3) سيتم ترجمته إلى رقم مع عدد لا حصر له من الفاصلة منقوثة. وهذا هو، مع حساب دقيق للقيمة العددية، من الصعب للغاية تحديد الإشارة النهائية بعد الفاصلة، لأن هذه العلامات هي مجموعة لا حصر لها. لذلك، لحل المشكلات، من الضروري عادة تقريب القيمة إلى مئات أو آلاف. التالي - تحتاج إلى مضاعفة والأدوات، والقاسم لمثل هذا الرقم بحيث تكون الأرقام 10، 100، 1000، وكذلك تلك الموجودة في القاسم، على سبيل المثال: 11/40 \u003d (11 ∙ 25) / (40 ∙ 25) \u003d 275/1000 \u003d 0.275
• الطريقة الثانية لترجمة الكسر إلى الرقم أبسط: من الضروري تقسيم البسط إلى القاسم. لاستخدام هذه الطريقة، نحن ببساطة نجعل الانقسام، والرقم الناتج وسوف يكون الكسر العشري المرغوب فيه. على سبيل المثال، نحتاج إلى ترجمة الكسر 2/15 إلى الرقم. نحن نقسم 2 إلى 15. نحصل على 0، 1333 ... - الكسر اللانهائي. اكتب على النحو التالي: 0.13 (3). إذا كان الكسر خاطئا، فهذا هو، فإن البسط أكبر من القاسم (على سبيل المثال، 345/100)، ثم نتيجة لتحويلها، يتم الحصول على قيمة رقمية كاملة أو جزء كبير من الكسر العشري مع جزء كسور كامل وبعد في مثالنا سيكون 3.45. لتحويل جزء صغير مختلط من مثل هذه الأنواع، ك 3 2/7، في الرقم، ثم يجب عليك أولا تشغيله في الكسر الخاطئ: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 23/7. بعد ذلك، نقسم 23 إلى 7 واحصل على الرقم 3،285،7143، الذي تم تخفيضه إلى 3.29.

أسهل طريقة لترجمة الكسر هي استخدام آلة حاسبة أو جهاز حوسبة آخر. نقوم أولا بالنقاط البسط، ثم اضغط على الزر "تقسيم" أيقونة ويسجل القاسم. بعد الضغط على المفتاح "\u003d"، نحصل على الرقم المطلوب.